小学生简单数学应用练习题（精选14篇）
1、大米每千克4.5元，买25千克需要多少元？
2、粮店运进大米750千克，面粉的质量是大米的1.2倍，运进的面粉有多少千克？
3、徒弟每小时加工120个零件，师傅每小时加工的零件个数是徒弟的1.6倍，师傅每小时加工多少个零件？
4、一列火车每小时行250千米，飞机的飞行速度是火车的3.6倍，飞机每小时飞行多少千米？
5、一辆汽车每小时行75千米，3.5小时行多少千米？0.8小时行多少千米？
6、大米每千克4.5元，面粉每千克3.8元，买大米和面粉各25千克，一共需要付多少元？
7、六年级有40个同学一共为灾区学生捐款180元，平均每人捐款多少元？
8、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，需要多少小时？
9、100千克花生可以榨油38.5千克，750千克花生可以榨油多少千克？如果要榨油750千克需要花生多少千克？
Hot Potatoes包含JQuiz (创建多选题或简答题练习) 、JCloze (创建填空题练习) 、JMatch (创建配对题练习) 、JMix (创建组句题练习) 、JCross (创建纵横填字字谜) 、The Masher (组合各类练习题) , Hot Pot a t o e s的界面如图1所示。使用这些模块制作练习与测试具有三个相同过程:输入数据 (包括问题、答案、反馈等) 、调整配置 (包括外观、标题、按钮、知识内容) 、制成网页。练习题的编辑均要求输入标题、问题及答案。完成所有步骤之后, 就要将档案储存。此外, 这些应用程序制作出来的练习题的附加文档名都不同, 假如事后想要修改其内容, 必须用Hot Potatoes软件修改并保存。
在制作交互式练习题之前, 首先在计算机上建立一个文件夹, 如命名为“英语试卷”, 用来存放制作的练习题。然后, 把在制作练习题过程中需要用到的文字、图片、声音、视频等资料放到“英语试卷”文件夹中。完成这些操作, 我们就可以开始使用H o t P otatoes制作交互式练习题了。The Masher模块用来整合、组织题目, 其他模块则用来制作不同类型的练习题。这些模块制作练习题的基本步骤很相似, 都分为三大步:数据录入、输出设定、页面发布。这里主要以选择题与填空题为例介绍制作步骤。
用H ot P otatoes制作选择题
1.添加内容
我们先以JQuiz模块为例, 详细介绍用Hot Pot a t o e s制作一个单项选择题的三大步。掌握了J Q u i z模块, 其他模块就容易理解和学习了。
运行Hot Potatoes程序, 单击[JQuiz]图标。首次运行J Q u i z程序时, 它会提示用户选择“B e g i n e r mode” (入门) 还是“Advance mode” (高级模式) 。最好选择使用“高级模式”来制作练习题, 高级模式也比较简单, 只是多了记分功能。选择菜单[F i l e]-[New], 新建一个JQuiz文档。在四种基本题型中, 选择“Multiple-choice”。单击[File]-[Save]保存到事先建好的“t e s t”文件夹中, 后缀名为.j q z。输入问题和答案等数据。如果供选择的答案多于四个, 单击[Answers]左侧的箭头。[Weighting]权重表示该题在整个测验的相对重要性, 最高为100;[%correct]表示正确的程度, 默认为完全正确 (1 0 0%) , 如图2所示。
单击[Q]右侧的箭头可以继续设置更多问题, 问题序号系统会自动给出。除了文本数据外, 还可以通过菜单[I n s e r t]命令添加如图形 (P i c t u r e) 、链接 (L i n k) 、表格 (H T M L T a b l e) 及媒体对象 (M e d i a Object) 等内容。利用[Insert]-[Media Object]添加多媒体材料, 可制作听力练习、带有视频影像的选择题等。
2.配置文件
单击菜单栏[Options]-[Configure Output]或工具栏上的“configuration”图标, 根据需要调整练习的输出配置。根据自己的需要修改提示信息, 也可译成中文。主要设置有:在[Title/Instructions]选项卡中设置答案提示和反馈信息, 在[B u t t o n s]选项卡中设置按钮和导航, 在[A p p e a r a n c e]选项卡中设置背景、字体等, 在[T i m e r]选项卡中设置练习时间限制。设置完毕后, 单击[O K]。还可将修改后的设置保存为配置文件, 方便以后重复使用。单击[Save as]按钮保存文件, 使用时单击[L o a d]选择配置文件。
3.生成网页
单击[File]-[Create Web Page]-[Standard F o r m a t]会弹出保存窗口, 将网页保存在指定路径后会弹出[View or upload the exercise]窗口, 如图3所示。我们可单击[View the exercise in my browser]直接通过浏览器查看网页, 也可单击[Upload the file to the hot potatoes.net Website]上传到网站。
4.网页习题
如果添加定时器会在页面标题下方显示时间并倒计时。做题时, 当答案错误时会[×], 直到选出正确答案, 当正确时会出现[:-) ]。当然, 随着答错次数的增加, 正确率会相应降低。当习题完成时, 单击页面下方的[C h e c k]会自动检测, 可知道答题的正确率;当有错误出现时, 还有机会重新选择正确答案, 同时正确率会随着单击次数的增加而降低, 倒计时也会继续;当答案完全正确时, 习题会正常显示, 倒计时停止计时, 会出现[Your Score is 100%]。这也是根据上面配置文件[反馈]时自己设定的鼓励措施, 不过正确率是根据自己做题的情况显示, 如图4所示。
用H ot P otatoes制作填空题
1.添加内容
首先打开Hot Potatoes软件, 单击“Jcloze”图标会弹出制作填空题的窗口, 单击[F i l e]-[S a v e]将文件保存到指定文件夹, 后缀名为.jcl。在[Title]中填写标题, 在下面空白处填写内容, 选中需要学生填空的内容。单击[G a p]弹出[G a p p e dw o r d alternatives]窗口, 在该窗口[Gap#]中会显示填空题序号, 一般为默认, [W o r d]中是选中的内容, 即为需要填写的答案, 而在[C l u e]中填写提示内容, 如单词首写或单词汉语意思, 在[A l t e r n a t i v e c o r r e c t a n s w e r s]下面填写其他正确答案, 然后单击[O K]。其他内容依照上面步骤依次进行设置便可制作出完整的填空练习题, 制作完成后保存内容, 制作界面如图5所示。
2.配置文件
单击菜单栏的[Options]-[Configure output]弹出[Configuration file:]窗口, 对文件进行配置:[Undo]为[编辑], [Insert]为[插入]。配置包括:标题/说明指导、提示/反馈、按钮、外观、计时器等, 根据需要配置完成后保存。
3.生成网页
单击[File]-[Create Web Page]-[Standard F o r m a t]会弹出保存窗口, 将网页保存在指定路径后会弹出[View or upload the exercise]窗口。我们可单击[View the exercise in my browser]直接通过浏览器查看网页, 也可单击[Upload the file to the hot potatoes.net Website]上传到指定网站, 在浏览器中查看便可开始做题, 做题时页面如图6所示。
4.网页习题
如果添加定时器, 会在页面标题下方显示时间并倒计时。当遇到有难度的问题时可单击空格后面的[?]会出现答案提示。当然, 当你需要提示正确率时, 可单击页面下方的[C h e c k]即可。当有错误出现时, 习题还有机会选择正确答案, 同时正确率会随着单击次数的增加降低, 倒计时也会继续;当习题完全正确时, 习题会正常显示, 倒计时停止计时, 会出现[C o r r e c t!Well done.Your Score is 95%]。这也是根据配置文件[反馈]时自己设定的鼓励措施, 不过正确率是根据自己做题情况显示的, 如图7所示。
试题整合
一、讲清应用题中的名词、术语，教会学生正确理解和运用
掌握名词术语，是弄清概念和理解题意的前提。只有把名词术语理解了，才能弄清数量间的关系，例如：在“求总数”和“求剩余”这两类型题中，经常出现“一共”、“增加”、“增加到”、“用去”、“运走”、“送给”、“里面有”、“剩下”等关键的词语。教学时，如果教师能仔细清楚地讲解，学生就可以区别题中哪个是总数，哪些是部分数，题中要求的是总数带是部分数。
在小学低年级，学生刚开始学习数学应用题，他们理解问题的能力较低，他们的数学语言也比较贫乏，对有关的名词、术语，如包含、少、倍、平均、同样多、增加了等等都是陌生的。因此，在教学过程中应通过直观演示，并结合应用题的实际情况画出图形，向学生讲解清楚。许多名词术语不是一两次就能使学生完全理解的，要结合实际，经常运用，多进行对比，使学生逐步掌握。
二、帮助学生明确应用题的结构
要使学生正确地分析应用题，必须对应用题的结构有正确的认识。因此在一开始教应用题时就应采取具体、形象的教学方法帮助学生分清题目中的条件和问题。在学生明白应用题所叙述内容的基础上，教师用不同颜色的粉笔把应用题的三要素，即条件、已知数和问题板书出来，以便学生辨认。例如：“某个农场养了62匹白马，35匹黑马，一共养了多少匹马？”“一共养了多少匹马”是问题，这道题是求总数，必须具备各部分数目，这是解题条件。题目中已具备了这两个已知条件“62匹”和“35匹”。通过例题的讲解，使学生明确计算一道简单的应用题，必须具备有两个已知条件和一个要求的问题，三者是缺一不可的。在学生对应用题的结构概念形成之后，采用如下方法训练学生思维：①只提出问题，让学生补充条件。这种练习可为将来用分析和综合相结合的方法解复合应用题打下基础。②只说出应用题条件，让学生补充问题。这种练习可以为将来用综合法解复合应用题打下基础。③提出应用题的一个已知数和问题，让学生补充应用题条件中缺少的已知数，或者只给条件和问题，让学生补充已知数。这种练习，可为将来用分析法解复合应用题打下基础，使他们懂得一道完整的应用题，必须具有两个已知数。这样，学生就不但能从已知条件出发解应用题，而且能从问题出发找已知条件和确定算法了。
三、教会学生寻找解答问题所需要的条件
学生在解答应用题时，对题中所问的是什么，往往是知道的，困难的是不知道怎样寻找相应的条件进行解答。因此，在教过一种类型题后，可帮助学生对有关知识进行概括。例如，当学生计算过许多求总数的应用题以后，可以帮助学生进行概括：①已经知道各部分的数目。就能求出总数；②要想求出总数，必须先知道各部分的数目。又如，当学生计算过许多求剩余的应用题后，可以帮助学生进行概括：①知道总数和用去的数目，就能求出剩余的数目；②要想求剩余的数目，必须先知道总数和用去的数目。如果我们每讲一个类型题后，都能这样帮助学生概括，学生就能根据问题寻找解答条件了，经常训练，学生就能掌握规律。
四、帮助学生学会分析应用题的数量关系
1、同一问题，但条件不同，计算方法也不一样。例：A、果园里有李树12棵，桃树比李树多了4棵，桃树有多少棵？B、果园里有李树12棵，桃树比李树少了4棵，桃树有多少棵？C、果园里有李树12棵，桃树是李树的2倍，桃树有多少棵？上面三题都是求“桃树有多少棵？”，但题中所给的条件各不同。A题是求比一个数多几的数，故用加法计算。B题是求比一个数少几的数，故用减法计算。C题是求几个相同加数的和，故用乘法计算。
2、同一条件，但问题不同，计算方法也不一样。例：A、木工组第一天做了80张课桌，第二天做了40张课桌，两天共做多少张？B、木工组第一天做了80张课桌，第二天做了40张课桌，第一天比第二多做几张？C、木工组第一天做了80张课桌，第二天做了40张课桌，第一天做的是第二天的几倍？
上面三题所给的条件相同，但所问的问题不同。A题是求两个同类量的和，故用加法计算。B题是求两个同类量相差多少，故用减法计算。C题是求两个同类量中，一个量包含几个另一个量，故用除法计算。
20、一条51公里的路，第一周修了1/3,第二周修了1/3，两周共修了多少千米?
21、修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的8/11，这段公路长多少米?
22、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米?(先画线段图，再列方程解答)
23、修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了1000米，这时，已修的米数占全长的8/15，这条路全长多少米?
24、修一条路，已修的是未修的一半，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米?
25、某厂第一季度计划生产零件5000个，实际一月完成了2/5，二月完成了3/8，三月还要生产多少个就能完成任务?
26、一台织布机8/9小时可织布168米，照这样的速度，2/3小时可织布多少米?
★ 小学五年级数学解方程练习题
★ 小学五年级数学上册练习题
★ 小升初数学应用测试练习题
★ 五年级数学《鸡兔同笼》练习题
★ 五年级下册数学练习题
★ 五年级数学期中练习题
★ 小学一年级数学练习题
★ 小学四年级数学练习题
★ 数学五年级《质数和合数》练习题
班别：姓名：
1、一瓶油，连瓶中800克，吃了油的一半后，连瓶还重450克。油重多少克？瓶子重多少克？
2、甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米。现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？
3、学校新建了一幢教学楼，共4层，每层有5间教室，每间教室里安装了12盏日光灯。这幢教学楼共安装了多少盏日光灯？
4、15只青蛙1小时可以吃蚊子480只。照这样计算，250只青蛙1小时可以吃多少只？如果50只蚊子重1克，这些蚊子工重多少克？
5、春苗小学一年级和二年级组织小朋友一起去旅游。一年级有48人，二年级有44人。已知面包车每车坐17人，大巴每车坐35人。请帮他们设计一个租车方案。
6、在公园门口，小李 停放小汽车，第一小时需付款4元，以后每小时付款2元；小张停放面包车，第一小时需付款5元，以后每小时付款3元。他们都付了14元，各停车几小时？
42，明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？
43、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？
44黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？
45、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？
46、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两全圈，跑了多少米？
47、三（1）班借29本，三（2）班借了３８本，三（３）班借的书比一班和二班借的总数少３４本，三（３）班借书多少本？
４８、水果店运来８５０千克苹果，上午卖２８６千克，下午卖３５４千克，还剩多少千克？
４９、一根绳子长２５米，先剪下１０米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
５０、小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛。每两人打一次，一共要打多少场？请把他们写出来。
５１、水果店运回６５０千克苹果，卖出了３８５千克，有运回２７０千克。水果店现在有苹果多少千克？
52、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？
53、一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗？ 请你先计算，再回答。
53、操场上有26人在条高，跑步的人数比跳高的3被多10人，跑不的有多少人？
54、超市上午卖出大米176袋，下午比上午多卖出43袋，这一天共卖出多少袋？
55、一段铁丝长84厘米，做了一个边长是26厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？
56、少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队的总数2倍。合唱队有多少人？
57、有38个糖果，平均分给7个小朋友，每人分几个？还剩几个？
这是学生在学习了“除数是两位数的除法”后安排的一个练习。备课时教研组就编者安排聪聪提的问题的用意进行了讨论。因为学生想提出的问题无非有两种:一种是一共栽了几棵树?还有一种就是杨树比松树多栽了几棵?而这两个问题对于四年级的学生来说意义已不大了。那么, 聪聪提出的问题又有何价值呢?为了解决当时的困惑, 在解决了第一个问题栽的杨树是松树的9倍后, 笔者有意先让学生与同桌交流, 你还能提出什么数学问题?再把所提的问题都写在练习本上并加以解决, 然而, 学生的汇报交流让笔者惊呆了。
【教学片段】
生:如果每行松树种12棵, 一共可以种几行?还余几棵?算式是76÷12=6 (行) ……4 (棵)
生:如果杨树每行种10棵, 最多可以种几行?再增加几棵又可以种一行了?算式是684÷10=68……4 (棵) , 10-4=6 (棵) 。最多可以种68行, 再增加6棵又可以种一行了。
生 (已迫不及待了) :这些杨树和松树一共要种20行, 那么平均每行种几棵?算式是:684+76=760 (棵) , 760÷20=38 (棵) 。平均每行种38棵, 正好没有剩余。
生:三年级5位同学负责栽松树, 四年级45位同学负责栽杨树, 哪个年级先栽完?算式是684÷45=15 (棵) ……9 (棵) , 76÷5=15 (棵) ……1 (棵) 。
师:为什么你要选5位同学负责栽松树、45位同学负责栽杨树呢?
生:因为我们已经知道了栽的杨树是松树的9倍, 所以我也要选45位同学是5位同学的9倍。本来我以为可以同时栽完的, 但我一计算才知道三年级栽的松树应该先栽完。
师:你是怎么判别的?
生:因为求出的商都是15, 表示每位同学都栽了15棵, 而杨树余了9棵, 松树余了1棵, 所以三年级栽的松树先栽完。 (其他学生给予了热烈的掌声, 笔者也翘起了大拇指)
师:还有没有同学想提问的?
生:长大后如果一棵树一天能产生5克氧气, 那么这些树将来一天共能产生多少氧气来供人类呼吸?算式是684+76=760 (棵) , 760×5=3800 (克) 。
生:我也想提一个, 但我不知道怎么算。就是再增加几棵松树, 杨树是松树的6倍?
师:大家都来想办法吧!请你们在练习本上写写看!
生:684÷6=114 (棵) , 114-76=38 (棵) 。因为问题只是说松树增加几棵, 而杨树的棵数又是不变的, 所以, 684÷6=114就是算出松树要达到的114棵, 杨树才是松树的6倍, 所以114-76=38 (棵) 就是增加的棵数。
【教学反思】
关键词：小学数学；简单应用题；教学策略
一、目前我国小学数学在简单应用题教学方面存在的问题
1.小学数学教师设计问题的能力整体比较低
小学数学是一门逻辑性以及思维性都比较强的学科，在数学教学过程中，充分发挥学生的逻辑思维能力是非常重要的。但是，在实际教学过程中，许多教师认为小学生自身的能力是极其有限的，并且他们为了更好地完成自己的教学任务，始终采用传统的教学方法，即满堂灌，这就大大限制了学生自身潜力的发挥。另外，随着近几年来我国教学策略的不断改革和完善，相关教育部门规定小学数学教师必须尽快改变自己的教学观念以及教学方法，将学生作为课堂的主体，而将自己视为课堂的指导者以及辅助者，并且规定小学数学教师应该积极设计一些与应用题有关的问题，从而不断激发学生的潜力。但是，许多教师认为小学生的知识面较窄，他们在设计问题时也仅仅是设计一些非常简单的问题，这对于激发小学生的能力并没有很大的帮助。
2.数学教师无法将实际生活与教学紧密地联系在一起
在小学数学中，许多知识都来源于我们的日常生活，通过观察并且了解我们生活中的一切，可以帮助我们更好地了解并且掌握数学知识。近几年来，新课改也明确地指出，小学数学教师在教学过程中应该将数学知识的学习与我们的日常生活紧密地联系在一起，并且应该定期带领学生去体验生活，鼓励他们通过观察生活而发现数学知识。但是，在实际教学过程中，由于受传统教学观念的影响，许多数学教师认为并没有必要将数学课堂与日常生活联系在一起，并且，由于部分教师对教材挖掘得不深，他们并不能发现数学知识与日常生活之间的联系。
3.小学数学教师的教学方法比较单一
许多小学生的思维能力以及创新能力都比较强，同时，他们的好奇心也非常强，因此，一个积极活跃的课堂气氛能够更好地激发小学生的潜能，同时也能够大大增加他们学习数学简单应用题的兴趣。但是，许多小学数学教师的教学理念比较死板，并且他们认为小学生的能力有限，不能独自去完成这些困难的问题。因此，许多数学教师始终沿用满堂灌的教学方法，而学生在课堂上始终处于被动的状态。在应用题的学习过程中，小组交流合作具有极其重要的作用，但是，许多小学数学教师为了充分利用课堂时间，他们不愿意让学生进行小组交流和探讨，不愿意给小学生提供一个良好的交流学习平台，这就使得许多小学生的潜能始终无法得到挖掘，甚至一部分学生会渐渐地失去学习数学的兴趣。
二、小学数学简单应用题的有效教学策略
1.教师应该不断地丰富自己的教学手段
对于小学生而言，一个积极活跃的课堂气氛能够更好地激发他们学习数学的兴趣，同时，还能够开发他们的思维，提高他们的逻辑能力。但是，由于受传统观念影响，许多小学数学教师始终坚持采用满堂灌的教学方法，这就大大地降低了学生学习数学的兴趣，因此，小学数学教师应该尽快改变自己的教学观念，不断地改革和创新自己的教学方法。例如，在讲解一些简单的应用题时，教师可以带领学生去户外进行学习，鼓励他们去尽情地观察和发现生活，找到生活中与数学知识息息相关的常识，然后将这些常识应用到应用题的解答过程中，让学生可以轻而易举地理解并且掌握这些知识。另外，在课堂上，教师应该鼓励学生进行小组交流学习，让各个小组根据课堂上的知识编出一些简单的应用题，然后，其他学生解答这些应用题，最后，教师对他们的解答进行分析和总结。
2.引导学生正确把握简单应用题的题意
在简单应用题的解答过程中，准确理解并且把握应用题的题意是解题的关键，但是，在实际解题过程中，许多小学生由于不能正确把握题意导致他们无法正确解题。因此，小学数学教师在课堂上应该积极引导学生去理解并且把握简单应用题的题意。例如，在课堂上，对于一些比较简单的应用题，教师应该首先让学生去理解，然后鼓励他们说出自己的理解，或者让各个小组进行交流，并且对小组最后的讨论结果进行总结，然后，教师对所有结果进行分析和评价，从而帮助他们寻找更好的理解题意的方法。
3.丰富简单应用题的训练形式
为了增强小学生对于简单应用题的兴趣，小学数学教师应该不断丰富简单应用题的训练形式。例如，教师可以用小学生周围常见的一些生活常识来提出一些简单的应用题，然后要求所有学生在规定时间内解答应用题。当解答时间结束以后，教师应该对答题最好的学生给予一定的奖励，从而不断增强他们学习数学的兴趣。另外，教师还可以查找一些具有代表性的简单应用题，并且对这些应用题进行分析和分类，然后阶段性地对不同类型的简单应用题进行训练，从而帮助小学生更快地掌握简单应用题的解题思路。
教育是一个国家未来发展的主要动力之一，它对于国家综合国力的发展和提高具有决定性作用，因此，许多国家不断加大对于教育事业的投资力度，并且也取得了比较显著的成就。众所周知，数学在我国整体教育事业中占据了极其重要的地位，但是，对于许多小学生而言，数学是一门很有难度的学科，它要求学生必须具备较强的逻辑思维能力，尤其是在应用题的学习方面，许多小学生都存在许多问题。
参考文献：
张玉荣.小学数学简单应用题教学策略研究[J].读与写：教育教学刊，2015（04）.
学情分析
少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。通过本课使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法． 教学目的
1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．
2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．
3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣．
教学重点
掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题． 教学难点
掌握简单应用题的数量关系． 教学过程
一、基本训练．
1．口算．
2．下面各题只列式不计算．
（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？
（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还
剩多少本？
（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？
（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？
（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？
（6）五年级有学生136人，其中
是女生，女生有多少人？
二、归纳整理．
揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）
（一）教学例1：某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？
教师提问：这道题有哪几个已知条件？
问题是什么？
问题与已知条件有什么关系？
你为什么要这样回答？
教师总结：
这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．
（二）变式练习．
1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？
①男工比女工多多少人？
②男工人数是女工人数的几倍？
③女工人数是男工人数的几分之几？
2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？
①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？
②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？
③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？
④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？
⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？
⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？
⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？
⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？
教师提问：通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？你的收获是什么？
教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．
（三）复习已经学过的一些常见的数量关系．
通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．（出示下表）数量关系 数量关系式
收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价
单产量、数量、总产量
速度、路程、时间
工作效率、时间、工作总量 本金、时间、利率、利息
1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．
2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？
三、巩固反馈．
1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．
（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？
（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？
2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．
（1）一批货物，运走10.5吨，_____________．这批货物原来有多少吨？
（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？
（3）白羊只数的相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？
（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？
3．解答下列应用题．
（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？
（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．
四、课堂总结．
通过今天的学习，你有什么收获吗？
五、家庭作业．
1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的倍．种小麦的面积是多少公顷？
2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦
．种玉米多少公顷？
3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的倍．种玉米多少公顷？
4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的．种小麦多少公顷？
六、板书设计 简单应用题
根据数量关系解决问题
例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？
364＋91 = 455（人）
答：这个工厂的男工和女工一共有455人．
改编：
①男工比女工多多少人？
1．30个同学去爬山，平均分成5组，每组有多少人？
2．每根跳绳3米长，学校买来21米塑料绳，可以剪成几根跳绳？
___________________________
3．把24个苹果平均装在6个盘里，每个盘里装几个？
__________________________
4．18个同学站成3排，平均每排站几人？
5．看图写出一个乘法算式和两个除法算式。
△△△ △△△ △△△ △△△ △△△ △△△
□○□＝□
□○□＝□
□○□＝□
6．有36个乒乓球，每袋装6个，可以装几袋？
7．一箱毛衣共有30件，如果5件装一包，这箱毛衣可以装多少包？
8．一辆汽车能运3吨煤，5辆汽车能运多少吨？有18吨煤，用一辆汽车运，要运多少次？
9．把应用题补充完整，再解答出来。
学校有20张画片，每个教室贴4张，学校有几个教室？
10．看图写出一个乘法算式,两个除法算式。
□○□＝□
□○□＝□
□○□＝□
答案：
1．30÷5＝6（人）
2．21÷3＝7（根）
3．24÷6＝4（个）
4．18÷3＝6（人）
5．6×3＝18
18÷3＝6
18÷6＝3
6．36÷6＝6（袋）
7．30÷5＝6（包）
8．3×5＝15（吨），18÷3＝6（次）
9．可贴几个教室？20÷4＝5（个）
10．3×2＝6
6÷2＝3
在中学阶段学习的向量有平面向量和空间向量两部分，其中空间向量是平面向量的推广与拓展。
由于平面向量与空间向量没有本质的区别，因此，不管是平面图形还是空间图形，运用向量解决、研究图形问题的思路是一致。一般情况下，有两种途径：一是选择适当的基向量，其它有向线段用基向量线性表示，然后通过向量的运算求解；二是建立适当的坐标系，运用向量或点的坐标运算求解。究竟用哪一种方法，可视具体问题而定。）
一、求解平面上的夹角与利用空间向量求空间角问题
1.向量法求平面上的夹角问题：（求两非零向量a与b的夹角q的依据）
①cosq=；②设a==（x1，y1）和b=（x2，y2），则cosq=
2.求空间的角用向量则很好的解决了这一问题
对异面直线所成的角：若异面直线AB，CD的夹角为θ，则θ与向量，所成的角相等或互补，因此：=；
对直线与平面所成的角：设平面与其斜线m所成的角为，平面的法向量为n，直线m的方向向量为m，记=
求平面与平面所成的角：平面与平面相交形成两对平面角互补的二面角，于是：平面与平面相交所成二面角分三种情形：
向量a，b分别平行于平面，且都与二面角的棱垂直，记=
向量a平行于平面，且垂直于二面角的棱，平面的法向量为n，记=
平面与平面的法向量分别为m，n，记=
二、证明不等式
三、向量法解决直线问题
1.向量与直线方程的一些关系：
设直线l经过点，y=（a，b）是它的一个方向向量.p（x，y）是直线l上的任意一点，则向量与v共线，根据向量共线的充要条件，存在唯一实数t，使=tv，即（x-x0，y-y0）=t（a，b），所以
如果直线l与坐标轴不平行，则ab≠0，于是可得。
消去参数t，得到直线l的普通方程= 。
这个方程称为直线l的点向式方程，a，b叫做直线l的方向数。
如果向量n与直线l垂直，则称向量n为直线l的法向量，设直线l有法向量n=（A，B），且经过点，则点在直线l上的充要条件是。
因为=，n=，且的充要条件是与n的数量积为0，于是，得到直线l的方程。
如果直线有一般式方程，且A≠0，则可得此直线的点法式方程：。
这是经过点，且法向量n=的直线方程.所以，n=是直线的法向量.由于法向量可以从直线的一般式方程中直接得到，应用法向量在解决某些直线问题中比较便捷。
设v=（-B，A），则v与n的数量积v·n=（-B）×A+A×B=0。
所以，v⊥n.从而v=（-B，A）是直线的方向向量。
2.向量与直线间的位置关系
设直线l1和l2的夹角为α，两条直线的法向量的夹角为θ，则α=θ或α=π-θ.所以，则有. .由此式可以求得两条直线的夹角。
3.利用向量求距离
I.求两条异面直线的距离
异面直线的距离是指异面直线的公垂线夹在两异面直线间的线段即公垂线段的长.因此，求两异面直线的距离时，需要确定两条异面直线的公垂线段，而在用向量法来解决这个问题则避免了公垂线段找错的问题。
重要结论：若向量与异面直线a，b都垂直，E，F分别为直线a.b上的点，则异面直线a，b的距离d=。
Ⅱ.求点到直线的距离
点到直线的距离是指通过点向直线所引的垂线段的长.有的时候，垂线段很难确定.这时我们用到的向量法可以很好的解决这一问题：
设直线a的方向向量为a，P为直线a外的一点，M为直线a上的点，记，则点到直线a的距离。
Ⅲ.求点到平面的距离
求点到平面的距离也可用如下的向量方法来求：设平面的法向量为n，则点，P为外的一点，则点到平面的距离为。
四、用向量求三角函数值
五、利用向量求曲线方程
利用向量还可以解决圆锥曲线中的最值问题以及处理圆锥曲线中的取值范围问题.利用向量的数量积构造出等式或函数关系，再利用函数中的方法依次就值，比只利用解析几何知识建立等量关系容易。
(1)工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少天？
(2)六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？
(3)圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？
(4)白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5吨。完成原计划的任务实际需要多少天？
(5)服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米，原来做1200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？
(6)甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？
(7)甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？
(8)仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样计算，余下的货物还要几天才能运完？
(9)仓库里290吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务？
(10)甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？
(11)甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？
(12)一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？
(13)小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？
(14)一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？
(15)胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？
(16)校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答）
(17)一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？
(18)一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？
(19)电视机厂去年平均每月生产电视机11250台，今年8个月的产量就和去年的全年产量同样多。照这样计算，该厂今年电视机的产量将达到多少台？
(20)师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？
(21)有一块底250米，高180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？
(22)有一块平三角形的白菜地，底是27.6米，高是15米。每棵白菜占地1.8平方分米。这块地共可以种多少棵白菜？
(23)一个鱼塘的形状是梯形，它的上底是18米，下底是42米，高是12米，每平方米放鱼苗320尾，这个鱼塘共需鱼苗多少尾？
(24)甲工程队每天修路0.54千米，比乙工程队每天修的3倍少0.18千米。乙工程队每天修路多少千米？
(25)李明和王勇两人分别从相距45.6千米的甲乙县城相对骑车而行，而王勇是在李明先骑出5.1千米后才出发的，已知李明每小时行１２千米，王勇每小时行１５千米，问王勇出发几小时后两人碰面？
(26)王老师为学校购买一些篮球，第一次买回15个，第二次买回同样的篮球29个，两次付的钱数相差641.2元，王老师第一次付了多少元？
(27)一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过了5小时两车相遇，相遇后，快车又继续开出了3小时到达乙地，已知慢车每小时行48千米，甲乙两地的距离是多少千米？
(28)客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189km，客车和货车各行多少千米？(用方程解)
(29)读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天。已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？
(30)两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52.8km，已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少千米。
(31)甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？(用方程解)
(32)五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？
(33)有一块1.5公顷的三角形菜地,如果它的底是125米,高是多少?
(34)有一块三角形麦地底45米,高86.2米,如果每公顷可收小麦4600千克,这块地共收小麦多少千克?
(35)高速火车每小时行280千米,是普通火车的4倍多40千米,普通火车每小时行多少千米?
(36)一间教室长10米,宽7米,如果用边长2分米的方砖铺地,一共需要多少块?
(37)甲班有45人,乙班人数的比甲班人数的1.2倍少7人,甲乙两班共多少人
(38)新光机器厂要生产脱粒机3000台,开始5天共生产了600台,照这样计算,余下的台数还生产多少天?
一、平均数应用题。（平均数=总数/份数）
１、小华在家做数学题，前3天做了48题，后4天做了57题。平均每天做了多少题？
２、一个工程队前5天平均每天筑路0.95米，后6天平均每天筑路1.24千米。这个工程队平均每天筑路多少千米？
３、5个人的平均存款为240元，其中3人的平均存款为200元，其余2人平均存款多少元？
４、某车间前3天共生产零件6021个，后4天平均每天生产零件2203个，平均每天生产零件多少个？
５、有两块试验地田，第一块有15公亩，平均每公亩收小麦45千克，第二块有10公亩，共收小麦430千克，这两块地平均每公亩收小麦多少千克？
６、一个运输队，上午3.5小时运货48吨，下午4.5小时运的货是上午的1.75倍，这天平均每小时运货多少吨？、六年级学生搞一次春游活动，学校离目的地有8千米，去时每小时行5千米，回来时每小时行4千米，往返平均每小时行多少千米？、某煤矿三天的平均日产量是3500吨，已知第一、第二两天平均日产量是3200吨，第三天日产量是多少吨？
9、江村小学六年级一共有两个班，甲班学生48人，数学考试成绩平均每人86分，乙班有学生40人，数学成绩平均每人75分，全级学生数学考试平均成绩每人多少分？
10、上山下山往返的路程共380千米，一辆汽车上山每小时行25千米，下山每小时行38千米，求汽车上山下山的平均速度？
11、小王、小张、小明三人期末考试数学平均85分，已知小王82，比小明少8分，小张得多少分？
12、甲乙两人拿去同样多的钱去买回一批作业本，甲得8本，乙得12本，结果乙给甲0.6元，每本作业本多少元？
二、归一应用题。（效率=总量/时间）
1、一块地有5公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，照这样计算，耕7.5公顷地需要多少小时?
2、一台煤球机8秒钟出煤球12只,照这样计算,工作半小时可出煤球多少只?
3、用3台拖拉机4小时可耕地1600公亩,用同样的拖拉机5台耕地2000公亩，需要多少小时？
4、20个工人8天可铺路360米，如果工作时间和工作效率不变，要铺路900米，需要增加多少人？
5、3台织布机2小时织布144米，如果增加2台同样的织布机。工作8小时能织布多少米？
6、100千克蜂蜜含有34.5克葡萄糖，2.07千克蜂蜜含有多少千克葡萄糖？
7、红岭村共种水稻1160公亩，先试割10公亩，共收得稻谷905千克，照这样计算，这个村能收稻谷多少千克？
8、一个养鸡专业户养鸡3600只，平均每5只鸡6天要喂饲料4.5千克，照这样计算，这些鸡20天喂饲料多少千克？
9、3 台磨粉机4小时能磨粉3840千克，现在增加同样的磨粉机6台，加工时间只用原来的一半，能够磨粉多少千克？
10、建筑工地用5辆卡车6次运了水泥105吨，现在增加同样的卡车6辆，几次可以运完269.5吨水泥？
11、有煤球432个，可供5人用48天，若有煤球576个，可供8人用多少天？
三、行程问题应用题。（总路程=速度和×相遇时间）
1、甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？
2、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？
3、甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同
时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？
4、慢车从甲地开往乙地，开出了1小时离甲地40千米，这时快车从乙地开往甲地，快车开出2小时30分时，两车相遇，已知甲乙两地相距265千米，求快车的速度？
5、甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？
6、一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过了5小时两车相遇，相遇后，快车又继续开出了3小时到达乙地，已知慢车每小时行48千米，甲乙两地的距离是多少千米？
7、一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？
8、甲乙两人同时从两地出发而行，甲行了3小时，行了15千米，乙2小时行了12千米，经过5小时，两人在途中相遇，各人离出发地有多少千米？
1.食堂运来3吨煤，计划烧20天。由于改进炉灶，每天可比计划节约30千克，这批煤现在可以烧多少天？
2.食堂运来3吨煤，计划烧20天。由于改进炉灶，这批煤比计划多烧了5天。实际平均每天烧煤多少千克？
3.食堂运来3吨煤，计划每天烧150千克。由于改进炉灶，实际每天烧120千克。这批煤实际可比计划多烧多少天？
4.服装店先做5套衣服用了19.5米布。照这样计算，再做17套衣服。一共用布多少米？
5.小刚从家到学校，每分钟走60米。10分钟可以达到。
（1）如果每分钟多走15米，多少分钟达到？
（2）如果要提前2分钟达到，每分钟要走多少米？
6.筑路队要修一条长180千米的路，原来每天修6千米，修了15天以后加快速度，每天修
7.5千米，修完这条路还要多少天?
7.建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨。剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完？（画图并检验）
8.张立买来《寓言故事》和《英语幽默》各4本，共付20元，找回7.6元，每本《寓言故事》1.6元，每本《英语幽默》多少元？
9.人民公园原来有30条船，每天收入540元。现在比原来多15条船，现在每天收入多少元？
10.电视机厂原计划36天生产彩电1680台，前16天完成了一半。剩下的打算6天完成，平均每天生产多少台
11.某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？
12.学校买来150米长的塑料绳，先剪下7.5米，做3根同样长的跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳还可以做多少根？
13.修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天多修0.02千米，实际修了多少天？
14.王老师看一本书，如果每天看32页，15天看完。现在每天看40页，可以提前几天看完？
15.一辆汽车4小时行驶了260千米，照这样的速度，又行了2.4小时，前后一共行驶了多少千米？（用两种方法解答）
16.石河农场先派8台收割机参加收割晚稻，前2天收割19.2公顷，后来增加到13台收割机，用同样的速度又割4天，他们一共割多少公顷？
17.甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米。客车行完全程要用多长时间？
18.列出综合算式，并直接写出得数
（1）公园里有15条游船，每天收入600元。
①现在增加了12条游船，每天一共收入多少元？
②现在有40条游船，每天比原来多收入多少元？
③现在增加了10条船，每天比原来增加收入多少元？
④现在每天收入1000元，公园增加了多少条游船？
19.小明从家去学校，每分走60米，12分可以走到。
①如果要提前2分钟走到，每分要走多少米？
②如果每分走75米，可以提前几分走到？
20.一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？
21.玩具厂计划15天生产玩具360个。实际工作效率是原来的1.5倍，完成这次任务实际用了多少天？
22.电视机厂九月份原计划生产5700台电视机，实际每天超额完成10台，完成原定任务实际用了多少天？
23.只列式不计算
小王用电脑打印一篇3000字的文章，计划6小时完成。
（1）实际只用了4小时，实际每小时比计划多打多少字？
（2）实际每小时多打250字，实际用了多少小时完成任务？
（3）实际每小时少打100字，要用多长时间才能完成任务？
（4）实际少用1小时完成，每小时打多少个字？
24.提高题
2.苹果和梨子共有6个，其中苹果有4个，梨子有几个?
3.停车场有9辆车，开走了3辆，还剩下几辆?
4.妈妈买了8瓶酸奶，小巧喝掉了6瓶，还剩几瓶?
5.小巧养了6只兔子，其中2只是灰色的，其余为白色的，白色的有几只?
6.小胖家买了5只茄子，吃掉了5个，现在还剩下几个?
7.树上有9只鸟，飞走了8只，还剩几只?
8.小红做了3朵红花、6朵黄花，她一共做了几朵花?
9.幼儿园里停有10辆校车，开走了5辆，还剩几辆?
10.教室里原来有2个女同学，又来了5个男生和3个女生，现在教师里有几个同学?
11.篮子里有10个几单，奶奶先煮了5个鸡蛋，又煮了2个，现在篮子里还剩几个鸡蛋?
12.车上有10个人，到站后下去了6人，又上来了5人，现在车上有几个人?
13.小红有8个气球，小军有10个气球，他们两人一共有多少个气球?
14.鱼缸里有6条红金鱼，5条黑金鱼，一共有多少条金鱼?
15.李大爷养了13只鸽子，飞走了一些后，现在还有7只，飞走了几只鸽子?
16.小明要做11朵小红花，已经做了7朵，还要做几朵?
17.车上有8个老人，又上来一些，现在有14个老人，又上来几个老人?
18.宠物店里有12只小狗，卖掉3只，宠物店里还剩几只小狗?
19.宠物店里有8只小猫，又买来6只，宠物店里一共有几只小猫?
20.宠物店里有5只小泰迪狗，狗妈妈又生了一窝后，现在有11只，狗妈妈又生了几只小狗?
21.飞走了3只鸽子，还剩17只鸽子，原来有多少只鸽子?
22.李平送给妹妹11本书，送给弟弟9本书，李平一共送出多少本书?
23.小红原来有6本书，又买来5本，现在有多少本书?
24.小明已经做了2道，一共要做13道题，还要做多少道题?
25.现在有17个同学做游戏，其中有5个刚来的，原来有多少个同学?
26.小胖养了16条鱼，送给方方一些后，还剩下7条，送给方方多少条鱼?
27.原来有7只猴子，又跑来了6只，现在有多少只?
28.小军吃了5个苹果，还剩下3个，小军原来有多少个苹果?
29.同学们要种14棵树，已经种了10颗，还要种多少棵?
30.树上有4只鸟，又飞来了一些，现在有11只，飞来了几只?
31.原来有19只羊，卖掉了9只，还剩下多少只?
32.水族馆里有9只小海豚，又买来了3只，现在有几只?
33.厂房里有20箱皮鞋，运走看一些后，还剩下10箱，运走了多少箱皮鞋?
34.一盒巧克力有8块，两盒一共有多少块?
35.池塘里有7只水牛，又来了8只水牛，现在有几只水牛?
36.一(1)班有13个女生留长发，有6个女生留短发，一(1)班一共有多少个女生?
37.11路车到站后，上来了8个人，现在车上有12个人，原来车上有几个人?
38.一支钢笔8元钱，买两支钢笔一共要付多少钱?
39.小胖有8本课外书，小丁丁有11本课外书，小丁丁比小胖多几本书?
40.一篮橘子8元钱，一篮苹果10元钱，买这两篮水果共花多少钱?
41.校园里有5棵松树，柳树比它多7棵，柳树有多少棵?
42.小亚做了18朵红花，小巧做了10朵红花，小亚比小巧多做了几朵红花?
43.小胖有20只皮球，其中白皮球有8只，剩下的全是花皮球，花皮球有多少只?
44.植树节到了，李老师种了5颗白玉兰后，现在校园里有11棵白玉兰，原来有几棵白玉兰?
45.小巧有11支铅笔，送给小丁丁7支，还剩几支?
46.妈妈买了一些苹果，第一天吃了5个，第二天吃了8个，两天一共吃了多少个?
47.小亚有8本故事书，6本童话书，科技书和童话书同样多，她三种书一共有多少本?
48.大客车上有20个同学，先有10个下车，后来又上来5个，现在车上有多少个同学?
49.妈妈先买了5个气球，后来又买了7个，一共买了多少个?
50.公园里有15只鸽子，飞走了8只，还剩几只?
51.红花和黄花一共20朵，其中黄花7朵，红花有多少朵?
52.树上原来有8只小鸟，飞来了7只，又飞走了9只，现在有几只小鸟在树上?
53.鱼缸里原来有5条金鱼，又放进去一些，现在有11条，放进去几条?
54.小丁丁钓了5条鱼，小亚钓了6条鱼，两人一共钓了多少条鱼?
55.妈妈买了12个面包，吃了一些后，还剩下4个，吃了几个面包?
56.白色的帽子有5顶，黑色的帽子有2顶，一共有多少顶帽子?
57.有7个小朋友在跳绳，女生有3人，男生有几人?
58.车上原来有16个小朋友，又上来4个，现在车上有多少个小朋友?
59.草地上原来有12只小兔在玩耍，现在有4只回家了，草地上还有多少只小兔?
60.树上有一些鸟，飞走了14只后，还剩下5只，树上原来有多少只鸟?
61.3只小鸡在草地上做游戏，从左面走来了2只小鸡，从右面又跑来了5只小鸡。现在草地上共有几只小鸡?
62.小胖的铅笔盒里有4支铅笔、2支水笔，钢笔的支数和水笔一样多。铅笔盒里共有多少支笔?
63.树上有9只小鸟，飞走了5只，又飞走了2只，现在树上还有几只小鸟?
64.共有气球8个，其中3个是蓝色的，4个是红色的，剩下的是黄色的，黄色气球有几个?
65.原来有6只蜜蜂，飞来了4只，现在有几只蜜蜂?
66.飞机场上有7架飞机，飞走了3架，又飞来了4架飞机，现在一共有多少架飞机?
67.河里有10条鱼，游走一些后，还剩下8条鱼，游走了几条?
68.桌上有6只苹果，小朋友吃了3只，又给爸爸2只，现在桌上有多少只?
69.6只小鸡在草地上做游戏，后又跑来了7只小鸡，现在草地上共有几只小鸡?
70.小胖的铅笔盒里有6支铅笔，钢笔的支数和铅笔一样多，铅笔盒里共有几支笔?
71.爸爸买了一些梨，小亚吃了3只，现在还剩下9只，爸爸买了几只梨?
72.图书馆第一次借走7本书，第二次借走9本书，一共借走了几本书?
73.小丁丁要做12面彩旗，已经做好了8面，还要做几面?
74.停车场有15辆车，开走了一些后，还有7辆，开走了几辆车?
75.语文书有11本，数学书有9本，数学书和语文书相差几本?
76.15个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了6人，还剩下几人没捉住?
77.树上停了20只小鸟，第一次飞走了6只，第二次飞走了9只，身下的小鸟笔原来少了几只?
78.树上原来有9只小鸟，又飞来了3只，现在有几只?
79.妈妈买了12个苹果，吃了5个，还剩几个?
80.小明家养了公鸡7只，母鸡8只，公鸡和母鸡共有几只?
81.校车上有9个学生，又上来了一些 ，现在有17个，上来了几个?
82.车上原来有12个人，先下去了4个人，又上来了5个人，现在有几个人?
83.小丁丁有8本故事书，5本科技书，一共有多少本书?
84.一(1)有14个学生获奖，其中男同学有9个，女同学有几个?
85.河边有7只鸭，又游来一些后，现在有12只鸭，游来几只鸭?
86.停车场开走了8辆车，还有12辆车，停车场原来有几辆车?
87.树上原来有15只鸟，飞走了9只，又飞来了10只，现在树上有几只鸟?
88.妈妈买来了9个苹果，还买来了5个柿子，妈妈一共买来几个水果?
89.有16个小朋友在划船，走了8个小朋友后，还有几个小朋友在划船?
90.树上飞走了9只小鸟，还剩6只，树上原来有多少只小鸟?
91.停车场上有18辆车，开走了10辆，又开来了4辆，现在停车场上有几辆?
92.书架上有一些书，第一层有6本，第二层有5本，第三层和第一层同样多，书架上一共有几本书?
93.妈妈买来12个苹果，吃掉了8个苹果，还剩多少个?
94.停车场有一些汽车 ，开走了7辆，又开走了3辆，两次一共开走几辆?
95.玩具店有玩具汽车6元、地球仪9元、铅笔盒5元、毛绒玩偶8元。
(1)买地球仪和铅笔盒一共需要多少元?
(2)小芳带了20元去买玩具，她买了2个玩具，找回3元，小芳买的这2个玩具共多少元?
(3)花最少的钱买三样不通的玩具，一共花去多少元?
96.商店里有15台冰箱，上午又运来了4台，现在商店里有几台冰箱?
97.小巧有11本故事书，小亚比小巧多6本，小亚有几本?
98.小丁丁买了17个苹果送给奶奶9个，现在小丁丁有几个苹果?
99.汽车上原来有12名儿童，到站后下去了6名，现在车上有几名?
100.填上有6只红风筝，又来了8只花风筝，现在一共有几只风筝?
101.小巧有6块糖，小胖又给了她一些，她就有13块了，小胖给了她几块?
102.树上有15只小鸟，飞走了一些后还剩下5只，飞走了几只?
103.小丁丁有4支笔，再买8支就和小胖的笔同样多，小胖有多少只笔?
104.学校里有18个篮球，借给二年级10个，还剩几个?
105.一根绳子减去7米，还剩8米，这个绳子原来长几米?
106.冰箱里有14听可乐，小胖喝了几听后还剩9听?
107.小丁丁剪了5朵纸花，他还要剪7朵，他一共要剪几朵纸花?
108.学校里有足球和篮球一共12个，其中足球有5个，篮球有几个?
109.小红有5支铅笔，妈妈又买来9支给小红，现在小红一共有几支铅笔?
110.鸟笼里飞走了4只鸟，还剩下9只鸟，鸟笼里原来有几只鸟?
111.体育室里有7个足球，又买来同样多的篮球，现在共有几个球?
112.小巧想练字，她一共要写18个字，她先写了5个字，又写了8个字。小巧已经写了几个字?她还要写几个字?
113.花园里有一些盆景，小红搬走一半后还剩6盆，花园里原来有多少盆盆景?
114.小胖有4枚邮票，小胖的邮票数量是小丁丁的一半，小丁丁有几枚邮票?
115.小亚折了5只纸鹤，小巧折的纸鹤数量是小亚的加倍，小巧折了几只纸鹤?
116.树上有一些小鸟，飞走了8只小鸟，剩下的小鸟数量是飞走小鸟的一半。树上原来有几只小鸟?
117.小丁丁有12块糖，吃了一半，还剩几块?
118.小猫钓了8条大鱼和6条小鱼，小猫一共钓了几条鱼?
119.红、蓝气球各有9个，一共有多少气球?
120.商店里有15箱可乐，又运来5箱后，现在有几箱?
121.小明吃掉了7块蛋糕，盘子里还剩下5块，原来盘子里一共有几块蛋糕?
122.草原上原来有6只羊，又跑来7只，现在有几只羊?
123.停车场有16辆卡车，开走9辆，现在有多少辆?
124.商店里有12台冰箱，卖掉一些后，现在有7台，卖掉了几台?
125.花园里有14只蝴蝶，飞走7只，现在有几只?
126.盒子里和盒子外一共有13支铅笔，盒子里有9支铅笔，盒子外有几支?
127.小红有5支铅笔，妈妈又买来9支给小红，现在小红一共几支铅笔?
128.鸟笼里飞走了4只鸟，还剩下9只鸟，鸟笼里原来有几只鸟?
129.体育室里有7个足球，又买来同样多的篮球，共有几个球?
130.“六一”儿童节，小巧做了20朵小红花送给幼儿园的小朋友，她先送出了9朵，又送出了6朵，她一共送出了几朵?
131.小胖买了12个气球，飞走了5个，还剩下多少个?
132.汽车上原来有8个小朋友，又上来4个小朋友，现在车上一共有几个小朋友?
133.同学们要种18棵树，已经种了10棵，还要种几棵?
134.公鸡和母鸡一共有15只，其中公鸡有6只，母鸡有几只?
135.车上原来有7个乘客，上来一些乘客后，现在车上有12个乘客，上来了几个乘客?
136.小明有14本故事书，借给小红后，自己还有5本，小明借给小红几本?
137.公共汽车到站后又6人下车了，车上还有12人，车上原来有多少人?
138.操场上有10个同学在做游戏，走掉了4个同学，又走来了5个同学，现在操场上有几个同学?
139.小巧有11粒糖，又买了8粒，现在有几粒?
140.小明买了16支铅笔，送给小胖7支，还剩下几支?
141.小丁丁有12粒糖，送给小胖一些后，还剩下7粒，送给小胖几粒?
142.汽车上有8个儿童，又上来一些，现在有15个儿童，上来了几个儿童?
143.商店里上午卖掉6台电视机，下午卖掉7台，这一天共卖掉几台?
144.小巧买了5个气球，又买了7个，一共买了几个?
145.公园里有15只鸽子，又飞走了8只，还剩几只?
146.红花和黄花共有20朵，其中黄花有7朵，红花有几朵?
147.树上原来有18只小鸟，飞走了7只又飞走了9只，一共飞走了几只小鸟?现在树上还有几只小鸟?
148.爸爸给小胖买了10支铅笔，小胖用掉了4支，还剩几支?
149.二(1)班共有15人参加了数学思维班，其中8人是男生，女生有几人?
150.小巧和小组里的8名男生，5名女生一起去公园游玩。一共去了几个人?
151.飞机场上原来停了17架飞机，飞走了6架，又飞来了2架，现在有几架?
152.草丛里飞走了4只蝴蝶，还有9只，原来有几只蝴蝶?
153.小胖养了8条金鱼，死4条，妈妈又买来了10条，现在有几条金鱼?
154.院子里有13只母鸡，6只公鸡，母鸡比公鸡多几只?一共有几只鸡?
155.小亚有5粒巧克力，她姐姐、她妹妹的巧克力数和小亚的一样多，她们一共有几粒巧克力?
156.小猫钓了16条鱼，吃了一些后还有9条，小猫吃了几条鱼?
157.红、黄、蓝气球各有6个，小巧放掉了14个气球，现在还有多少个气球?
158.商店里有15箱可乐，卖出12箱后，又运来了15箱，现在有几箱?
159.盘子里原有20块蛋糕，吃了7块，送给别人8块，还剩下几块?
【关键词】经济问题；高中生；数学应用意识
一、前言
数学应用意识不仅有助于高中生更加熟练的运用所学数学知识，同时还能够为其动手解决实际经济问题，培养良好的逻辑思维提供帮助。特别是我国实施的新一轮数学课程改革，高中数学更是从理念、内容以及具体的实施等方面得到了创新，所以，将数学应用意识与简单经济问题相结合，从而提高数学应用意识的运用能力成为我们高中生数学学习过程中重要的一环，对于数学教学工作的开展更是意义重大。
二、运用数学知识解决简单经济问题的调查的现状与原因
随着社会经济的快速发展，涉及到人们衣食住行的问题从本质上均可以被归纳为经济问题，经济意识的重要性已经普遍得到了高中生的认可，经调查，有80%的同学对于运用数学知识解决简单经济问题表现出了浓厚的兴趣，15%的同学表示感兴趣，只有5%的同学明确表示不感兴趣。但是，所有高中生中仅有50%的学生能够将数学知识应用在日常社会经济生活中，解决的问题也局限于银行储蓄。发生此种情形的原因有以下几个：一是缺乏足够多的接触简单经济问题的机会，高中生由于繁重的学业与外界接触的机会较少，接触简单经济问题的机会也就较少；二是数学课堂教学过于注重知识储备而忽视能力的运用，老师开展教学和我们学生学习的目标都过于单一，单一的目标必然导致形式的单一，重成绩、忽视能力也就见怪不怪了；三是重知识内涵而忽视知识外延，内涵作为本质，其重要程度不言而喻，但知识的外延在我们能力发展的过程中却起着杠杆的作用，是能力成长的路径，而我们学生多没有意识到这一点。
三、运用简单经济问题发展高中生数学应用意识的路径
我们高中生已经初步形成了数学逻辑及思维，对于亲身动手去解决实际经济问题跃跃欲试。下面从我们高中生角度就如何运用简单经济问题发展高中生数学应用意识的路径给出以下建议。
1.融入更多的简单经济问题
枯燥而单调的数学教学内容，千篇一律的银行储蓄问题严重挫伤了我们学习数学知识的积极性。尤其是进入互联网经济时代后，经济问题已经深入到了我们学习生活的方方面面。建议高中数学教师在开展课堂教学工作时不妨认真倾听我们高中生的心声，进一步丰富简单经济问题的内容，帮助我们运用学习到的数学知识解决相应的经济问题，以强化我们应用数学知识的意识。
2.实施更加多元化的教学手段
我们高中生分享意识较初中生更加强烈，尤其是在一个经济问题通过自身努力得到解决后往往会强烈地希望与其他同学分享。老师们可以借鉴这一思路，在课堂教学中利用分组讨论的形式来就一个简单经济问题进行讨论，围绕各种方案的利弊加以分析，继而形成自身的观点并将其在课堂中呈现出来，这样一方面有助于我们综合素质的提高；另一方面则能够为数学应用意识的培养提供有力帮助。例如：当前上网方式包括网卡上网以及宽带上网，已知使用宽带上网每月需150元，限时200小时，在超出使用时限之后每小时需另付2.5元，而网卡上网则每个小时需要支付电话费1.2元外加1元的信息费，论上述两种方案哪种费用更低？该问题是我们高中生感兴趣且日常生活会遇到的，加之我们高中生多无经济来源，所以对资费问题更关注。通过分组讨论的形式并结合我们日常生活中的应用经验，将会在很大程度上激发我们对数学应用意识的运用积极性，为数学意识的培养奠定坚实基础。
3.注重高中生独立思考与自主摸索
乌克兰一位知名的教育家、教师、思想家曾经说过：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，总想成为研究者、发明者和探索者。”作为具有较高自主意识的高中生，我们在日常学习中普遍对教师的干预存在着抵触心理，教师反对什么，我们就会执着于此，二者之间不可避免的形成冲突，而这也是传统教育的弊端之所在。所以，我们高中生强烈呼吁，在日常数学教学中教师应给予我们独立思考与自主摸索的机会，凡是我们自己能够看懂的内容，就应该放手让我们自主学习；凡是能够独立解决的简单经济问题，教师就不应该从旁干扰。如此一来才能够在数学应用知识与简单经济问题无缝衔接工作中事倍功半。
四、结论
高中生对于运用数学知识解决简单经济问题充满着浓厚的兴趣，但是由于缺乏足够多的接触简单经济问题的机会，加之数学课堂教学过于注重知识储备而忽视能力的运用、重知识内涵而忽视知识外延使得实际动手解决问题的能力低下。基于此提出如下建议：在高中数学课堂中融入更多的简单经济问题、实施更加多元化的教学手段、注重让高中生独立思考与自主摸索。希望以上讨论可以帮助更多高中生提高自身的数学应用意识与能力。
参考文献：
[1]费岭峰.新版课标视域下“问题解决”的定位与教学设计思考——以人教版《义务教育教科书·数学》的使用为例[J].课程.教材.教法，2015，10（02）：39-44.
[2]熊妍茜，游丹，徐冉冉.民族地区高中生数学语言转换的调查分析——以贵州省松桃苗族自治县为例[J].教育导刊，2015，14（06）：77-81.
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