八年级数学北师大教学工作计划
海淀区是基础教育新课程改革国家级教改实验区，承担着教改的重任。作为实验区的数学实验教师，我们应当认真学习和研究《基础教育课程改革纲要(试行)》以及《全日制义务教育数学课程标准》。我们需深入研究社会和教育发展的趋势，掌握现代教育理念。明确《基础教育课程改革纲要》中提出的三个目标维度在数学学科中的体现：知识与技能;过程与方法;情感态度与价值观。
明确《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念，以及课程标准对数学课程的学习内容，着重强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。在教学过程中，强调改善学生的学习方法，引导学生学会学习，使其具有适应终生学习的基本知识、基本技能和方法，学会生存、学会做人。
二、重点工作
1. 借课改东风，全面提升教学水平
在推进课程改革的过程中，我们要树立三个意识：
第一，要树立保底意识，使每一节课都尽可能作到精心准备。这是教师最基本的职业道德和责任，是推进课程改革的根本保证。
第二，增强优化意识，改进和提高常规教学质量。常规课体现了大多数教师、大多数课的实际水平，对教学质量影响最大，提高的潜力也最大。我们需作到勤于反思，善于学习，不满足于目前的教学现状，适应教改新形势，在新的教学理念的指导下，把常规课上得更好。优化与改进常规课的过程是教学改革过程的重要组成部分。
第三，强化改革意识，积极探索课改优质课。教师在教学过程中需尽力作到与学生积极互动，共同发展。使学生能够充满自信地学习，使数学教学活动成为师生共同探究未知的过程。我们需注意改善和研究教学方法，尽快适应新课标与新教材的需要。
2. 调整角色、科学地发挥教师的作用
课程改革的成败关键在于教师。教师在教学中的重要作用是不容忽视的。再先进的思想、再完善的课程、再优秀的教材，也要通过教师的教学行为具体实施。我们则需注意调整角色，学会关注学生的智力类型、关注学生的生活经验、关注学生的学习方式、关注学生的处境与感受。充分发挥教师在学生的数学学科学习中的组织者、引导者、合作者与促进者的作用。在课堂教学中充分发挥创造性，为每一位学生提供可激发创造欲望的时间与空间。为了提高课堂教学效率，在教学内容、教学过程、教学方法与方式、教学测评等方面，我们教师则需精心设计，认真实施并逐项落实。
“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
二、教学目标
(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。
(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。
(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。
三、重点和难点
重点:掌握平行四边形的判别方法。
难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。
四、教材处理
(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。
(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。
五、教学方法
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。
六、教学手段
自制课件利用多媒体教学。
七、教学设计
(一) 说设计理念
想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。
(二) 说教学过程
1. 创设情境
(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。
设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。
(2) 复习平行四边形的定义和性质。
设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。
2. 讲授新课
(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。
设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。
(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。
方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。
方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。
设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。
(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。
设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。
(3) 例题精析。
设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。
(三) 随堂练习
在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。
(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?
设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。
设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
(四) 小结
(1) 谈谈你今天的收获;
(2) 平行四边形判别的条件。
(五) 布置作业
(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。
设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。
八、评价分析
本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。
本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。
九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!
关键词：浮力；教学设计；教学思考
一、教材特征
该章节主要可分为三节，首先以浮力概念及大小因素为教学重要内容对浮力产生的具体原因予以分析总结，后在此教学基础上对物体浮沉基础条件及在生活中的具体应用予以探究。
该章节教材具有综合性及理论性特征。综合性主要表现在浮力的研究需依托于力、同一直线上二力合成、液体压强的基础概念之上，从而在此基础上实现对相关浮力内涵以及其综合性质的研究，促进学生对知识点的掌握及理解，促进学生思维能力的有效提升；理论性特征主要是指该章节所需掌握及可有效应用的理论性知识较多，其中浮力产生原因等主要是在抽象物理模型基础上实现，在此过程中，学生需具有良好的逻辑思维及概括总结能力，可有效地应用数学工具，但大多学生在“浮力”知识点学习中，特别是在抽象物理模型等学习中具有较大的困难。因此，本文主要对“浮力”章节相关教学内容予以设计，旨在帮助学生更好地实现对相关知识点的理解，促进教学目标的合理实现。
二、教学设计
1.教学设计实施前
（1）设计理念
本次教学设计主要是对各类不同物体在水中的沉浮情况予以分析，后针对此实现对课堂教学情境的设计，在教学项目中将不同内容予以连接，结合情境设计相关任务，并在任务合理基础上使学生围绕任务予以相关知识点探究。以乒乓球及小石块为主要研究工具，首先可通过漂浮乒乓球使学生产生疑问，认识浮体，并使学生初步掌握“浮力”的基本定义，后以沉于水底的小石块为例，引导学生实现对相关实验的设计及认知，引出空气浮力，最后得知浮力产生的原因，使学生进行自主性分析及思考。
（2）教学目标
在教授过程中，主要以生活中常见的物体为实验工具，使学生在生活经验及认知基础上树立探究意识，找寻科学规律。在本次实验教学中，结合实验过程主要使学生清楚生活中的浮体类型，掌握基础性浮力定义、施力物体及方向，明白液体表面、内部以及空气均存在浮力，知晓不同物体、不同类型的浮力成因；后在实验教学期间及教学后使学生动手自行操作，关注生活，体验生活，发现生活中与浮力相关的现象，留心生活，提升观察能力，促进学习兴趣增长。
（3）可行性分析
首先，在“浮力”课程授课之前，学生已在之前的教学中掌握力的概念、作用以及测量，同时掌握压力、压强等力学基础知识，学生在本次课程学习及设计研究中便可应用。其次，学生在学习浮力相关课程时，需具有良好的综合分析及理解能力，可在理论知识及思维理解基础上实现对知识点的分析及扩充。再次，学生均已初步掌握控制变量法、归纳法等基础探究方法，可在本次教学中予以合理应用。最后，初中八年级学生已具备良好的生活探知能力，对于生活中的浮力现象具有一定的理解基础，因此在本次研究中，结合生活现象向学生予以浮力等知识的介绍及讲解，可激发学生的学习兴趣，从而完成教学目标。
2.教学设计过程
（1）新课导入
教师提前准备好小石块、乒乓球、塑料泡沫、曲别针、水槽、水等，后将小石块、乒乓球、塑料泡沫、曲别针一起投入水槽，让学生认真观察各个物体，看其会发生哪些现象。
（2）深入引导
教师可引导学生观察水槽，看哪些物体浮于水面，并让学生比赛看谁所观察并说出的物体类别多。学生进行思考，教师可向学生提示，并告知学生漂浮在水面上或其他液体中的物体均称为浮体。在此期间，教师可向学生以江河湖泊中的船舶为例进行分析，将湖泊中的船舶作为浮体进行分析，并引导学生思考船舶的发展方向，使学生树立课程研究意识。
（3）感知浮力
教师可根据学生所观察并延伸的塑料瓶、乒乓球及小木块等进行引导分析，后向学生介绍水面漂浮的物体均为浮体并向学生提问浮体漂浮于液面的原因。学生可分组并将乒乓球向下按，感知球对于手部的作用力，引导学生感知力的方向及大小（预设：乒乓球受上托力，力在未浸没前越往下力越大），松手，让学生观察发生的现象并研究力的方向特征（初步：竖直向上跳出）；后将水槽倾斜，重复上述操作，得出结论。教师可向学生提问，乒乓球是否都是竖直向上跳出？学生根据自己的理解予以回答，教师可给予不确定答案，引导学生自行设计实验予以证实并得出自己的结论。结论整合：浮力指漂浮于液面物体受液体垂直向上的托力，浮力施力物体为液体。在实验中，乒乓球越往下按其浮力越大，在往下按的过程中乒乓球逐渐取代原有水的空间，越往下，水排开面积越大，浮力越大。
（4）浸没水中物体浮力
提问：沉在水底的小石块会不会受到浮力？
实验：细线、弹簧秤挂重物，显示示数，若向上手托，数字减少。
讨论：学生可结合实验进行讨论，上台演示实验，得出结论，并询问有无其他方案。
总结：浸在水中的物体均有竖直向上的浮力。
（5）气体浮力
提问：气体是否存在浮力？氢气球为什么可以向上飘，原因有哪些？
学生根据上述研究可答：受到浮力，而气球在空中也会受到相应的浮力。
提问：若自由释放下端附有勾码的氢气球，学生可发现什么？
学生：勾码具有竖直向下的重力，氢气球可保持平衡，而其竖直向上的托力便是浮力。
教师总结并予以肯定。
（6）浮力产生原因
实验：将一个乒乓球放置于自制漏斗并向内倒水，水由漏斗下流出，后将漏斗口堵住，观测两次此操作现象的差异。
结果：乒乓球前后具不同运动状态，结合液体压强分析可知上下表面压力差便是浮力。
3.教学反思
首先，在课程引入过程中大多会以故事或现实中所发生的事件予以课程讲解，使学生更易了解相关概念及内涵，而在故事选择中，教师需注意对典型及代表性强的事例进行选择，且仅可选择一个，避免事例的分散性导致课程主题的削弱。
其次，在教学过程中，教师应注重话语的凝练，对于无意义的话语可选择尽量不说，在课程教授时，需提前写好详细的课程教学内容，避免课程教学杂乱无章现象的出现。
再次，教师还应注重对传统教学方式的创新，选择合理的、新型的实验操作方法向学生展示，使之发挥更加明显的实验效果。如可将多媒体视频中的实验操作过程向学生予以课堂现实展示，使学生更好地理解相关内容，同时教师还应注重对资源的高效性利用，挖掘课堂资源，合理组织应用形式，充分发挥效用。
最后，教师在课程教学中，应注重对重点知识的教学以及对学生主体地位的确定。在实验中，教师应注重学生的主体性，与学生一起实验、一起讨论，从而培养学生主动探究、积极思考的习惯，促进学生学习兴趣的提升，实现对相关知识点的掌握，从而最终实现课程教学目标。
参考文献：
[1]李凡生.基于学生理解情况研究的浮力教学设计[J].贺州学院学报，2011（3）：93-95.
[2]露森.关于初中“浮力”典型相异构想的教学设计[J].学苑教育，2012（17）：52-53.
[3]吴建兵.“做中学”初中物理实验教学的高效之路——关于《浮力》实验教学设计的课例反思[J].中学物理，2012（24）：7-8.
八年级数学下册教学计划
上学期期末考试好多学生成绩不理想，基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩。就此特制订本学期计划。
本学期教学内容：
第一章《三角形的证明》本章重点学习等腰三角形、等边三角形、直角三角、线段的垂直平分线、角平分线的性质及其判定。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第三章《图形的平移与旋转》本章是在小学学习的基础上进一步认识平面图形的变换及其性质。认识并欣赏平移、中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第六章《平行四边形》本章研究的是平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，经理操作、实验等几何发现之旅，享受几何证明之完美。
教学重点：
（1）三角形的性质与判定，会运用全等及其特殊三角形的知识进行正确的证明。(2)掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用.(3)掌握旋转，平移、中心对称的性质。(4)掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）(5)掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（6）平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质
教学难点：
（1）灵活运用性质与判定证明三角形能力的培养。（2）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用。（3）图形的变换方式的掌握。（4）提公因式法与公式法的灵活运用．（５）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（６）平行四边形的性质与判定的灵活运用．
本学期完成教学计划的具体措施与方法：
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
本学期教学进度安排表：
第一章《三角形的证明》共计11时，第一周和第二周。
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》共计13时。第三周，第四周、第五周。
第三章共计10课时。第六、七周期中复习考试
第四章《分解因式》分解因式共计6课时，第11周、第12周第五章《分式》分式2 共计12课时、第13周、第14周、第15周第六章《平行四边形》共计12课时、第16周、第17周、期末复习考试
2013---2014学 八年级数学下册教学计划
张黎锋
一、上一学期学生学习情况（基本知识、基本技能掌握情况、能力发展）和教学工作中的经验、问题：
上学期期末考试的成绩不及格，总体来看，成绩比较不理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。
二、本学期教学内容（概念、法则、原理等）和目的要求：
本学期教学内容，共计六章，第一章《三角形的证明》，本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第三章《图形的平移与旋转》，本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移和旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第六章《平行四边形》，本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和、外角和的规律；经历操作、实验等几何发现之旅，享受几何证明之完美。
重点（1）掌握等腰，直角三角形的性质和判定条件及线段垂直平分线、角平分线的性质定理。（2）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．（3）掌握平移、旋转的性质。（4）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（5）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（6）掌握平行四边形的性质定理和判定定理，三角形中位线定理。
难点（1）掌握勾股定理及其逆定理，掌握直角三角形全等的斜边，直角边定理。（2）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用．（3）探索图形的平移与坐标变化之间的关系。（4）提公因式法与公式法的灵活运用．（5）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（6）掌握多边形内角和与外角和公式。
三、为了达到本学期教学目的要求将采取的具体措施是什么？教学方法上做哪些改革？
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。
教师：陈方清
本学期我担任的是我校八年级两个班的数学教学，在领导们的指导下，我认真完成了本学期的教学，为了今后的教学能力有所提高，我对本学期自己的工作作了如下的反思和总结。
一、工作完成情况
对学校安排的各项工作，我都按时完成，并积极才加学校组织的各项活动，特别是学校组织就教研活动中，通过上课，听课及评课我发现我有了很大的提高，对与新课标要求的课改，不再是以前的想和讲了，而是去试着尝试了，而且今后要更加的努力。
二、教学方面
本学期中，我在教学中采用了新的教学方法：
1.我在认真备课的同时要求学生做好课前预习，并要求学生完成课本上的随堂练习和资料《名师学案》上相应的练习，把不会的作好记号，这样提高了学生的学习能力；其次我尽可能使用多谋体教学，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣课件，这样提高了学生的学习兴趣，所谓“兴趣是最好的老师”这样提高了学生的学习主动性。
2.课堂上，增强上课技能，我采用分组教学，把学生分成6-8个小组，由教师引导学生发现问题，学生小组探究学习后讨论，并派代表进行授课，最后总结并巩固知识，我想这就是以学生为主体学生为主导。
3.在练习上的处理，我不在是教师讲学生听，我采用了学生讲学生听和教师听，班上的每一个学生都是老师，都可以去讲题，这样提高了学生学习积极性，并有助于学生表达能力的提高和增强自信心。同时，学生把有困难的问题向教师提出，由教师带领全班同学共同总结。
4.课后辅导方面，做到关注每一位学生，特别是后进生，他们基础差，有自卑心理，我采用鼓励优生主动帮助帮助后进生，并采用一帮一政策，同时教师要及时跟踪调查，要对有进步的后进生的给予肯定和及时鼓励。对于没有进步的教师要进行单独的辅导。
三、教学中存在的问题 1.大部分学生的基础较差，在短时间内学习效果不是很明显，使学生不能坚持积极的学习态度。
2.教材挖掘还不够深入，扩展性练习不多，对学生的引导、启发不足。3.由于时间上的限制，使学生课后讲解练习中，没有完全参与，使学生自己组织讲练习中，纪律太差，效果不佳。
4.对学生没有彻底了解，八年级正处于生理和心理发展期，使部分学生有了叛逆心理，或着谈恋爱，教师没有对学生进行心理指导，使部分学生成绩下降。5.对自己采用的新方法还有很多不足之处。6.对自己的课后反思还不到位。
四、今后努力的方向
1.加强学习，学习新课标下新的优秀教师的教学方法和管理方法。2.更进一步本学期所采用的新的教学方法，努力尝试和完善分组教学，真正达到学生为学习主体，教师为学习主导，使自己的课堂变成有效课堂。3.加强学习心理学，做好学生的沟通方式和方法，并及时了解学生的心理特征，因材施教，对症下药，使学生心理健康成长，并努力学习。
4.积极参加校内和校外的教研活动，学习优秀教师先进的教学方法的教学理念，在每次活动后及时作好反思，使自己得到提高。5.加强培优辅差的力度。
一、要充分把握起始阶段的教学
“好的开端是成功的一半”是新教材编写者的指导思想。八年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性
八年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了八年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。
三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
注重学习方法指导，培养良好的学习习惯，让学生树立学好数学的自信心，确实提高他们的数学成绩。那么学习成绩不理想的学生怎样才能提高成绩呢？
（1）自己要有决心提高成绩，树立“成绩差只是暂时的”的信念，这是根本的内在动力。
（2）要有恒心和耐力，不要三分钟热度。“滴水穿石”绝不是一时之功。
（3）要有明确的学习目的和正确的学习态度，克服学好学坏无所谓，混一天算一天，得过且过的想法。
（4）改善学习方法。要找到适合自己的学习方法，这样就像勇士手中有了锐利的武器一样。
（5）确定一个竞争对手或确定一个名次，作为追赶的目标，逐步靠近，不要想着一下子提高到第一名。
（6）循序渐进，一步一个脚印，踏踏实实、持之以恒。
我经过多年教学实践发现了许多学生提高数学学习成绩的案例——中学生应不断探索适合自己的数学学习方法。
案例1：任静在初三以前数学从未及格过，因此她爸让老师辅导她。其实她也没做什么，只是每周到老师家讲一次课，让她把课堂上学的东西讲给老师听，直到老师满意为止。半年下来，她的数学成绩取得了突飞猛进的进步。高三毕业那年，她参加的二次模拟考试，一次得了148分，一次得了149分。后来保送进北大了。进北大不到一年，又考取了美国的一所大学，去美国念书了。去年她给老师发E-mail说，她的美国同学说她是数学天才，可是美国同学根本就不知道她在初三以前数学是多么的差啊！
案例2：一個老师带着一个数学成绩很差的初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，但90%的学生却有了信心拿满分，只有班上几个较差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。所以，学会例题、学好例题才能举一反三，这是学好数学的一条捷径。
案例3：中学生应不断探索适合自己的数学学习方法。以下五种是具有可操作性的、行之有效的、适合中学阶段的学习方法：（1）培养彻底掌握基础知识的方法与习惯；（2）培养吃透典型例题的方法；（3）培养课堂记忆的良好习惯；（4）培养运算准确性的自信心；（5）培养研究分析的方法和习惯。
沙文华同学觉得5种方法中，“运算准确性”最适合自己。在平时，他很容易犯马虎的问题，不是数抄错，就是加号看成减号，期中数学考试就出现了此类问题。于是我将如何解决“计算准确性”的各种措施告诉他，他就按着方法一步一步地做，不但不马虎了，而且做题的时间还缩短了，考试成绩有了较大的提高。
四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲
大成中学
杨乐
一、指导思想：
以建文中学办学理念为指导，以小组合作、学案式教学为教学导向，全面采用“20+20”高效课堂教学模式，按照《新课标》的要求，完成八年级下册及部分九年级上册的数学教学任务，力争实现人人有进步，个个有提高的共同愿景。
二、学情分析：
从上学期期末考试来看，大部分学生的成绩还算可以，但还是有少数学生成绩相当糟糕。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，重点班的学生能基本完成两本课外辅导资料上的习题，但平行班的一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩。
三、教材内容：
本学期教学内容，共计七章，包括八年级下册的第一章《三角形的证明》，第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》，第三章《图形的平移和旋转》，第四章《分解因式》，第五章《分式》，第六章《平行四边形》和九年级上册的《一元二次方程》。
四、教材重点和难点：
教材重点：
1、掌握特殊三角形的性质及反证法的证明过程
2、掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．
3、掌握图形在平移和旋转过程中的坐标变化，会判断轴对称和中心对称图形。
4、掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．
5、掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．
6、平行四边形的性质及判定，能进行推理论证。
7、一元二次方程的三种解法（配方法、公式法、因式分解法），并能简单应用。
教材难点：
1、对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用。
2、提公因式法与公式法的灵活运用。
3、分式的四则混合运算和列分式方程解应用题。
4、平行四边形的性质与判定。
5、一元二次方程的解法及应用。
五、教学措施及方法
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真做好培优补偏，精选习题，出好每一期的周周清。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣。通过小组合作学习，自主探究等方式培养学生的主观能动性。
3、全面贯彻落实“20+20”的高校课堂教学模式，充分给予学生自主发挥的时间和练习时间，让学生真正成为课堂的主体。
4、很抓计算，坚持每天中午练习四道计算题，培养学生的计算能力。
5、落实重点过关，对于本学期的重点过关题型通过补偏、课堂练习等各种途径落实到位，力争人人过关。
芹池中学
武永林
一、指导思想
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我们班的学生基础比较差，问题较严重，但是非常活跃。有少数学生不上进，思维不紧跟老师。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十七章 分式
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章 函数及其图像
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。
第十九章 全等三角形
本章的主要内容包括命题与定理、三角形全等的判定、尺规作图、逆命题与逆定理几部分。各部分内容相对独立，也有相互间的内在联系。命题与定理、命题与逆命题、定理与逆定理以及逆命题与逆定理的概念均具有内在的联系。三角形全等的判定方法是对两个三角形之间的形状、大小关系的深入研究。有了全等三角形的判定方法，我们就能更有效地使用逻辑推理的方式认识几何图形。尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与三角形的全等有着内在的联系，作法的合理性和正确性的解释都需要全等的知识。
第二十章平行四边形的判定
本章的主要内容是学习习近平行四边形、特殊的平行四边形和等
腰梯形的判定方法。通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的融合，提高数学思维能力。
第二十一章 数据的整理与初步处理
本章主要内容有三节：算术平均数与加权平均数；平均数、中位数和众数的选用；极差、方差与标准差。全章内容尽可能围绕真实的数据展开。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、重视课题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
摘 要：数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性，这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因，采取有效措施改变和杜绝这种现象，对提高数学教学成绩，促进教育健康发展有着及其重要的意义。
关键词：数学教学；两级分化；原因；转化措施
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-296-01
初中阶段是学习数学的分化阶段，尤其是八年级阶段，随着科目的增加，内容的加深，有不少学习意志薄弱，学习基础薄弱，思维薄弱的学生在学习中就慢慢地掉队，渐渐形成一个困难学习群体。数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性，这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因，采取有效措施改变和杜绝这种现象，对提高数学教学成绩，促进教育健康发展有着及其重要的意义。
一、导致两极分化的原因
1、学科增多、难度加大是主要原因。初二的学科中增加了物理，而且数学、英语的难度突然加大，知识点增多，每天老师都会上新课，部分学生就不知该如何复习课程，如何总结规律。其实，学生从小学升到初中（初一），学科一下子增加了许多，很多学生已经明显感觉到学习的困难了，但相对而言，初一的课程比较简单，知识容量小，学生可以靠记忆、套公式来应付，许多问题都不曾暴露。
初二上学期数学中的平面几何难度加大：三角形全等、等腰三角形、轴对称的证明形式多样、模型众多，辅助线的构造变化多、技巧性强，而且比较繁杂和抽象，多数学生会在这个阶段开始对数学产生畏惧，兴趣开始减弱，部分学生跌入初二两极分化的现实当中。
2、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。学生自学能力差，课堂缺少解题的积极性，一旦遇到困难和挫折就畏缩不前，教师布置的练习、作业，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性，缺乏竞争意识。
3、思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
二、减轻两极分化的措施
那么如何转化后进生呢？现结合本人的教学实践，谈谈在数学教学中转化后进生，减轻两极分化的几点做法。
1、培养学习兴趣，激发学习动机和学习愿望。“兴趣是最好的老师。”要提高学生的学习兴趣，教师要精心设计教学情趣，充分挖掘教材，设置悬念，引起学生的好奇；引导学生运用所学知识解决身边的实际问题，从而体验到成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，主动积极地学习。
2、信任鼓励学生，增强后进生的学习能力、意志和自信心。在教学中，与学生主动接近，真诚帮助，热情辅导，寻找他们身上的闪光点，及时表扬，建立和谐的师生关系，使学生乐意接受教师的教育和帮助，使他们在学习上赶上一般水平，使学生逐步体会到进步，受到鼓舞，产生自信。
3、降低起点，循序渐进，因材施教，分层教学。后进生多数基础知识不牢，知识零散不系统，因而教师在教学中要降低教学的起点，减少坡度，合理安排进度。同时及时反馈信息，对每一个后进生进行耐心的辅导，学生把简单的题目做对了的，教师辅导时应及时加以肯定，再让他试做大家所做的题或稍加指点，做对了再及时鼓励。针对不同的情况，分层教学，因材施材，从而慢慢提高了后进生的成绩，缩小了差距。
4、重视学生小组合作学习。在数学教学过程中，教师要善“教”善“导”，不要事事认为学生这也不行，那也不行，样样都要教师越俎代庖.从真正意义上讲，最有效的教学不是教师的“教”，而在于教师正确的“导学”，要和学生站在同一起跑线上，与学生共同学习、探究，必要时，以建议性语言给后进生以恰当的“点拨”.始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程.这样后进生在小组合作中动手、动脑参与学习，不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础
5、引进小组竞争机制，优生帮教差生。根据学生数学成绩的差异，应将好、差学生进行合理地科学地搭配。这有助于课堂活动的顺利开展。教师要教育成绩好的同学，不要歧视学困生，而要尊重、理解他们，鼓励、帮助他们积极参与课堂学习活动。竞争机制发挥巨大作用，课后，小组长安排小组帮教对子，他们帮助差生讲解习题，检查对错，并出题让差生做，尽最大努力帮助差生的学习。在结对子活动中，成绩好的学生在提供帮助学困生的同时也提高了自己，学困生在帮助之下也有明显提高。让学生在团结协作中学会关心他人，树立集体感和责任感，这是非常重要的素质教育。
6、教给学生学习的方法，加强逻辑思维的训练和培养。部分后进生在数学学习上花了不少功夫，但因没有掌握较好的学习方法而学习成绩不理想，因此教师要有意识地培养学生正确的数学观，在教学过程中加强学法的指导和学习心理的辅导。使学生在学习中逐渐掌握分析、比较、归纳、转化、综合等思考方法，逐步具备正确地进行判断、推理、抽象和概括能力。
7、家庭配合，双管齐下。家长是孩子的第一任老师，是学校教育的同盟军，家庭教育举足轻重，至关重要。家长要关注孩子的学习状况和思想动态，对孩子要因势利导，加强管理。家长平时要经常与孩子谈心，查看他们的作业，及时了解他们在学习中存在的困难，加强与老师之间的联系并交换意见，共同商讨解决孩子学习中存在问题的有效办法。
《探索平行四边形的性质》是在学生具备“三角形全等”的知识、学习了“轴对称、平移、旋转”之后，进而学习“四边形”一章的起始课。本节课的探索方法与思想将导引学生进行后续学习“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多边形”的相关知识。因此，在本节课中，大量的“学生实验操作——细心观察——学生发现——进行推理验证”这种模式导引、渗透是否到位将直接影响本章的学习效果。故在教学中，着重使学生在学习过程中体会“实验——观察——猜想发现——验证” 这一探究问题的方法。使学生在合作交流的愉悦中得到知识，获取科学的学习方法。
本节课开始时学生有些紧张，经过两个“互动平台”和“想一想”、“议一议”等环节促使学生探索交流的积极性高涨。体现在对“平行四边形性质”探索时的推理论证，学生思维活跃，发言积极；在“新知应用2”证明线段DE=BF时，讨论时的积极热烈，让我感动和欣慰；在达标测评环节中，学生能独立冷静思考，有理有据地讲明理由；在“做一做”的活动中，学生思维深刻，灵活性强。可见，前面的交流与探索已水到渠成。课堂中一个学生的“双语”使用，给我们的课堂又加了点“糖”，同时也提醒我要不断提高自己，才能使学生更加信服你，爱戴你；从学生随堂练习展示中，部分学生忘记辅助线作法，提示我在教学中对此的强调可能还欠火候。本节课我为学生创设了大量的数学活动和交流的空间，使他们在合作交流中进步。
《数学课程标准》中指出“学生学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动”，在探索平行四边形的性质中，我设计了“我的发现、想一想、议一议、做一做”等环节，使学生深刻感受到探索的价值，体验成功的喜悦，感受数学中的“转化、化归”思想。本节教学过程中，我为学生创设了数学活动和交流的空间。通过“实验—观察—猜想—发现—探究—推理验证—模仿体验”完成本节知识的学习，学生讨论积极热烈，合作学习愉悦，他们在合作交流中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。
平行四边形
3.三角形的中位线
景泰县第三中学
刘玉兰
一、学生知识状况分析
本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。
二、教学任务分析
本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
利用制作的多媒体课件和插入微课，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标
1、认知目标
（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．
2、能力目标
引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标
对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
4、情感目标
利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。
教学重难点
【重点】：三角形中位线定理
【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：微课播放、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：课后反思。
第一环节：创设情景，导入课题
小明的爸爸是某旅游开发公司的工程师，他们公司近期在开发、建设一个旅游景点，其中有一个建设项目就是要在（如右图）湖面上的A，B两地之间架起一座桥这就需要测量AB之间的距离.如何测AB之间的距离呢？ 目的：通过一个实际问题入手，激发学生学习兴趣，． 由此引出课题．。
效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。
第二环节：播放微课，传授新知
内容： 引入三角形中位线的定义和性质
1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
第三环节：师生共析，证明定理
1、内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC
证明:如图6-20(2),延长DE到F,使 DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE ∴∠A=∠ECF,AD=CF ∴CF∥AB ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴DE∥BC,DE=1／2BC
2、通过学生讨论探索，合作交流，找出其他证法。
3、师生共同总结辅助线的做法和证明方法
第四环节：灵活运用，例题解析
内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？
学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．
五、随堂检测 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点(1)(2)若∠ADF=26°，则∠B=.若BC=8cm，则
DF=
cm.(3)(4)(5)若△ABC的周长为24，△DEF的周长是___.图中有_____个平行四边形.若△ABC的面积为24，△DEB的面积是_____,还有和它面积相等的三角形吗？ 第六环节：趣味数学
你能证明一下的数学式子吗？
1144214314414513其实这个式子无需语言的证明，你能看懂下图吗？
第七环节：回顾小结，共同提升
1．教师提问引起学生思考：
（1）这节课学习了哪些具体内容：
（2）用什么思维方法提出猜想的？
（3）应注意哪些概念之间的区别？
第八环节： 课后反思
本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。
篇一：北师大版八年级下册全册数学教案
教
案
第一章 三角形的证明 3 4 5 篇二：北师大版初中数学八年级下册精品教案全集
篇三：北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)1.1 不等关系
教学目的和要求：
理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：
对不等式概念的理解 难点：
怎样建立量与量之间的不等关系。
从问题中来，到问题中去。
1.如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？
分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示
4l 2 ?l?为???。
2??? 2（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是
()4l 2 ?25，即
l 2 16 ?25。
（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是
?l＞100，2??? 2 即 l 2 4? ＞100（3）当l=8时，正方形的面积为
2 16 ?4(cm)，圆的面积为 2 8 2 4? ?5.1(cm)，4＜5.1，此时圆的面积大。
当l=12时，正方形的面积为 2 16 ?9(cm)，圆的面积为 12 2 4? ?11.5(cm)，9＜11.5，此时还是圆的面积大。
（4）不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
l 2 4? ＞
l 2 16
2.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干
离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3 ㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）
（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？
答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x＞240。
（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：
＜
x0.2
分析巩固练习：
用不等式表示：
（1）a的相反数是正数；
（2）m与2的差小于（3）x的 23 ；
与4的和不是正数；
（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。
解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0；
（2）“m与2的差”就是m-2，“ 差小于（3）“x的 23 23 1 ”即是m-2＜；
”就是
x，“x的 与4的和不是正数”就是x+4≤0；（4）“y的一半”不是 y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。3.，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?2＞1，成立是
（）1 A．-4，?，5.2 B．?，5.2，3 C．答案：D 4.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所
a?b12，0，3 D．?，5.2 的值（）
A．＞0 B．＜0 答案：B
小结提问，快速回答：
1.表示不等式关系的符号有哪些? 2.用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的 的相反数是非负数；
（3）x的3倍不小于y的8倍。
3.下列不等式中，总能成立的是 A．a2 ＞0 B．?a2 ?0 作业要求：作业本
a?b C．＝0（）
C．2a＞a 3 D．≥0 D．a2 ＞a 1.2不等式的基本性质
一、教学目标
1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2．掌握不等式的基本性质。
二、教学重难点
不等式的基本性质的掌握与应用。
三、教学过程设计
1.比较归纳，产生新知
我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。
请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。
类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质
完成下列填空。
2＜3，235 335；
2＜3，23（-1）3（-1）； 2＜3，23（-5）33（-5）；
你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。
通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。得出不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）3.练习巩固，促进迁移
1．（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。
① 6+2-3+2；② 63（-2）-33（-2）； ③ 6÷2-3÷2； ④ 6÷（-2）
-3÷（-2）（2）如果a＞b，则 2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+1 2b+1;（2）若＜10，则y-8；
（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。
4.巩固应用，拓展研究.1.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；
（3）a≥3b两边都乘以2；
（4）a≤2b两边都加上c；
2.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：
5.课内深化，提升能力
比较下列各题两式的大小：
6.回顾联系，形成结构
想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？
（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）7.课外作业与拓展
一、填空：（每题3分，共33分）
1、时，分式2x5x有意义。
2、当x=时，分式的值为零。22x41x3、xmy
24、分式方程+1=有增根，则m=2x3x3y4
二、选择：（每题4分，共24分）
1.各式中，分式的个数有（）
111x1x+y，,—4xy, 2,325axxy
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、如果把x 2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）2x3y
A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍
3、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
A、mnmn2mnmnB、C、D、2mnmnmn4、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）
7207207207205B、5─48x484848x
7207207207205D、C、=5 48x4848x
2ax33的解为x=1,则a=（）
5、关于x的方程ax4A、A、1B、3C、－1D、－3
三、化简：（每题4分，共12分）
（1）、12242x6x3（2）、a+2－(3)、÷2ax2m293mx24x4
142x13x223 0（3）（2）、、x4x16x33xx1x(x1)
四、解方程：（每题5分，共15分）（1）、五、应用题：(每题6分，共12分)
(1)、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。
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