一元一次方程中考题

一元一次方程中考题（精选15篇）

一元一次方程中考题 篇1

考点一方程解的概念

【分析】方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的值,因此可将x=2代入原方程中求解.1

评注:当一个一元一次方程中含有多个字母时,通常表述为“关于x的方程”,此时这个字母x就是未知数,而其他字母应视作常数,当已知一元一次方程的解时,只需根据解的定义将解代入方程即可解决问题.

答案:

考点二一元一次方程的解法

去分母,得:8x-10=2x-1,

移项、合并,得:6x=9,

故选择B.

评注:(1)解一元一次方程时,通常按“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤和顺序来做,但也不尽然,根据所给方程的特点,解方程时,上述有些变形步骤可能用不到,并且也不一定要按照上述顺序去做.要根据方程的形式灵活安排求解步骤.熟练后,步骤还可以合并简化.

(2)有关方程解的选择题,除了用直接法求解外,还可用代入检验法.如本题可把各选项中的数分别代入两个式子中进行计算,使之相等即为所求.

[热身训练2](2015·辽宁大连)方程3x+2(1-x)=4的解是().6

【答案】C.

考点三一元一次方程的应用

例3(2015·湖北潜江)清明节期间,七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈.若每小组7人,则余下3人;若每小组8人,则少5人.由此可知该班共有＿＿名同学.

【分析】观察条件可知:本题中的学生总数与分的组数是不变的,则可分别设出其中一个量,再根据另一个量不变列出方程求解.

方法二:设分成了y个组,根据学生总数不变可得:7y+3=8y-5,解得y=8,所以7y+3=59.

应填“59”.

评注:本题属“盈不足”问题,它一般是按一个数目分配不够,按另一个数目分配有余,不论怎样分配,被分配的物品的总量不变,人数不变,只是分配方式的变化.所以“表示同一个量的两个不同代数式的值相等”是一个基本的等量关系.

例4(2015·湖北孝感)某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水＿＿m3.

【分析】20m3时交40元,题中已知5月份交水费64元,即已经超过20m3,所以在64元水费中有两部分构成,列方程即可解答.

【解】设该用户居民5月份实际用水xm3,根据题意得20×2+(x-20)×3=64,解得x=28,故答案为28.

评注:列方程解决分段收费问题的关键是明确每一段的数量与价格,一般根据各段数量与价格乘积的和等于总费用来列方程.

例5(2015·山东泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?

【分析】本题等量关系为:两次销售总价之和=进货总价×(1+45%),设每件衬衫降价x元,根据等量关系列方程即可求解.

【解】设每件衬衫降价x元,根据题意得:

解之,得x=20.

答:每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

评注:销售问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利润率、利润等,它们之间的关系为:售价-进价=利润,标价×折扣率=售价,进价×利润率=利润,理解这些内容是列出方程的关键.

[热身训练3](2015·广西河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,进货量减少了10台.

(1)这两次各购进电风扇多少台?

()商场以元台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?

答案:()设第一次购进了x台,根据题意列方程,得150x=(150+30)(x-10),解得x=60,所以60-10=50,所以第一次购进了60台,第二次购进了50台;

(2)(250-150)×60+(250-180)×50=6000+3500=9500,所以商场两次共获利9500元.

一元一次方程新题展播 篇2

例1 现有一个密码程序系统，其原理如下面的框图：

当输出的数为10时，则输入的x值为_________．

解析：由密码系统的框图，知x＋6就是输出的式子，故有x＋6＝10. 解得x＝4．

二、定义运算型

例2 若a、b、c、d为有理数，规定一种新运算：a bc d＝ad－bc，那么当2 41－x 5＝18时， x＝ ____________．

解析：仔细观察，我们会发现，规定的运算 a bc d是左上角与右下角的两个数的积减去右上角与左下角的两个数的积，所以2 41－x 5＝2×5－4（1－x），即2×5－4（1－x）＝18. 解得x＝3．

三、对话型

例3 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）.

C. π×82x＝π×62×（x＋5）

D. π×82x＝π×62×5

例4 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）.

A. 0.8元/支，2.6元/本

B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，2.6元/本

D. 1.2元/支，3.6元/本

解析：设买一支笔需x元，则买一本笔记本需（4.8－x）元.

根据题意，得10x＋5（4.8－x）＝30.

解这个方程，得x＝1.2，所以4.8－x＝3.6. 故选D．

点评：从身边熟悉的事例出发，用对话的形式呈现出题目的内容，生动亲切，新颖有趣．

例5 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个大人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

解析：（1）设一共有x个大人，则学生人数为（12－x）人.

根据购买成人票的钱＋购买学生票的钱＝ 400，列出方程，得

解这个方程，得x＝8，则12－x＝4.

所以小明他们一共去了8个大人，4个学生．

（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384．

因为384＜400，所以按团体票购票更省钱．

点评：本题是一道图象信息题，题目条件以漫画形式给出，这是近年来的热点．解题的关键是读懂图中两人对话的内容，理清其中的数量关系，巧设未知数，建立方程组求解．

四、结论开放型

例6 一个一元一次方程的解是5，请写出满足条件的一个方程_________．

解析：此题具有开放性，答案不唯一，只要符合一元一次方程的形式且解为5即可．本题既考查了方程解的定义，又考查了同学们的逆向思维能力．解此类题方法有很多，下面提供两种方法供参考．

方法一：可先列一个含5的等式，如8－5＝3，然后用x替换5，得8－x＝3.

一元一次方程中考题 篇3

一、选择题

1．（2010 四川泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）

1A．-1B．0C．1D． 3

二、填空题

1．（2010江苏宿迁）已知5是关于x的方程3x2a7的解，则a的值为▲．

【答案】4

2．（2010湖南怀化）已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是______．

【答案】4

3．（2010年福建省泉州）方程2x80的解是.【答案】x4

三、解答题

1．（2010四川乐山）解方程：5(x－5)＋2x＝－４．

【答案】解：5x－25＋2x＝4

7x＝21

x＝3．

2．（2010 山东淄博）解方程6(x5)24．

一元一次方程中考题 篇4

第二单元第8课时 一元二次方程及其应用

知识回顾：

知识点一：一元二次方程的定义及解法

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是________，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的常见解法

（1）__________；（2）__________；（3）；（4）.例1：（2009·新疆建设兵团）解方程：(x3)4x(x3)0． 【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程.解法一：(x3)4x(x3)0

(x3)(x34x)0(x3)(5x3)0 22x30或5x30

x13，x23522解法二：x6x94x12x0

5x18x90x218(18)459252

181210

35x13，x2

2【答案】解法一：(x3)4x(x3)0

(x3)(x34x)0(x3)(5x3)0

x30或5x30

x13，x23522解法二：x6x94x12x0

中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com

中考资源网

则k的取值范围是（）

A.k＞-1 B.k＞-1且k≠0 C.k＜1 D.k＜1且k≠0 【解析】因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以必须满足两个条件，之得，k＞-1且k≠0，故选B.【答案】B 同步测试：

1．（2009 芜湖）当m满足 时，关于x的方程x24xm的实数根．

2．（2009·山东省泰安市）关于x的一元二次方程x(2k1)x2k则k的取值范围是。知识点四：一元二次方程的应用：

步骤是：设 列 解 验 答

例4：(2009·辽宁省本溪市）由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ． 【解析】第二下降表示为16(1x),然后再列方程.【答案】16(1x)9 同步测试：

1．（2009 安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系式是（）

A．12%7%x% B．112%17%21x% C．12%7%2·x% D．112%17%1x%

2．（2009·浙江省宁波市）2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资

中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com

中考资源网

8．（2009·安徽省庆阳市）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

9．（2009·广西省玉林市）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）

（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是___________元；（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是_____________；

（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y17600元，试求这天每间客房的价格是多少元? 10.（2009·广东省泉州市）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米.①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=933时x的值；

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

【答案】 知识点一： 同步测试：

1.C 2.D 知识点二： 同步测试：

1.1 2.A 知识点三：

中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com

中考资源网

b4ac48120x=22232, x113,x213

7．（1）2x2kx10，k42(1)k8，22无论k取何值，k2≥0，所以k280，即0，方程2xkx10有两个不相等的实数根．

2（2）设2xkx10的另一个根为x，2则x1解得：x2k212，(1)x，k1，12，2xkx10的另一个根为

12，k的值为1.8．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得1500(1x)22160．

解得x10.2，x22.2（不合题意，舍去）．

1500(1x)1500(10.2)1800．

答：2007年该企业盈利1800万元．（2）2160(10.2)2592． 答：预计2009年该企业盈利2592万元 9．(1）18000（2）y＝（180＋x）（100－10x）＝（180＋x）（100－2x）（3）依题意，得

（180＋x）（100－2x）＝17600．

解之，得x＝40或x＝-20（不合题意舍去）． ∴180＋x＝180＋40＝220．

答：这天宾馆客房每间价格为220元． 10．解：（1）∵AB=CD=x米，∴BC=40-AB-CD=（40-2x）

一元一次方程教案 篇5

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

第二节：解一元一次方程

一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

第三节：用一元一次方程解决问题

(1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系.

(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.

(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.

(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.

一元一次方程中考题 篇6

“一元一次不等式组”是初中数学比较重要的知识点, 是教学的难点之一, 同时也是中考必考的知识点.纵观近年广西中考数学试题, 一元一次不等式 (组) 的考查内容主要集中在以下几个方面:不等式的性质, 不等式的解集表示方法, 一元一次不等式 (组) 的解法以及一元一次不等式 (组) 解的存在性问题的探讨.此外, 一元一次不等式 (组) 与方程组相结合, 考查学生确定参数的取值范围的问题及其综合应用都出现过.这类考点涉及的题型也是十分全面, 不仅有填空题、选择题, 还有占分比较大的解答题.从近年来中考数学考查一元一次不等式 (组) 设计的命题来看, 题型的情境设计越来越贴近日常生活, 大多数与现实生活中的经济问题、经营决策问题等热门话题作为题目的背景, 题目设计偏向于引导学生利用数学知识解决实际问题.这类题目更具灵活性、开放性和实用性.因此, 在中学数学课堂教学中, 对于不等式的教学和训练都是非常重要的.

二、一元一次不等式 (组) 教学现状

针对初中数学不等式 (组) 的教学, 新课程标准中有具体的阐述:“能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组, 解决简单的实际问题, 并体会不等式 (组) 也是描述实际问题的一个有效的数学模型.”可见, 新课程标准中对于一元一次不等式 (组) 的教学目标要求是十分明确的, 一元一次不等式 (组) 的考查方向也是十分清晰的.但在实际的教学实践中, 大部分学生在遇到解决一元一次不等式 (组) 的问题时, 往往“不知所措, 无从下手”, 部分学生由于解题经验不足, 基础不扎实, 甚至粗心大意, 对题目的阅读理解出现偏差, 抓不住题目要求的关键内容或关键词, 混淆了一元一次不等式 (组) 的关键概念, 在解题过程中往往容易出现定式思维, 结果造成了会解的题解得懵懵懂懂, 不会解的题如看天书.

三、教学对策

在对一元一次不等式 (组) 的内容进行教学和训练时, 应当结合学生实际认知水平, 打破传统的教学模式, 即数学概念的讲授、数学解题方法的介绍、解题方法的归纳总结、学生实践、反复练习.重新根据新课程标准的具体要求, 把教学目标侧重于以下几个方面:让学生反复体验在实际的数学问题中, 对数量关系的分析后建立不等式的实践;把不等式组及其解集的概念融入生活中, 加以分析引导, 让学生了解清楚它们之间的关系及其应用;把数轴的工具性反复演示在实际的解题过程中, 让学生养成利用数轴推导问题答案的习惯, 学会看数轴、利用数轴.通过这一调整, 夯实了学生的学习基础, 使学生理清了相关概念、克服麻痹大意的心理, 丰富了学生的学习经验.

1.以学生熟悉的生活情境为切入点设计问题.以学生熟悉的生活情境为切入点, 设置与一元一次不等式 (组) 相关的数学问题, 加深学生对理论知识运用于实践的意识, 体现数学的实用性, 从而摆脱数学教学实践中以题说题的枯燥性.同时, 通过对学生熟悉的日常生活情境设置的问题, 让学生认识到实际生活中确实是需要运用不等的数学关系处理相关问题, 并产生能够动手列出不等式组及其解集的意识, 进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力, 让学生在反复体验实际的数学问题中, 对数量关系的分析后建立不等式的实践.

2.促进学生养成利用数形结合解决数学问题的习惯.数形结合是初中数学学习中一种常用且十分重要的数学思想, 它不仅能给学生解决问题以直观、形象性, 还能够避免因粗心大意造成的解题失误.我国著名数学家华罗庚曾经就数形结合提出过“数缺形时少直观, 形少数时难入微”的经典论述.可见, 数形结合思想在解决数学问题中的重要性.因此, 在初中数学教学实践中, 特别是在不等式 (组) 的教学中, 应当积极引导学生学会运用数形结合思想解决数学问题.一元一次不等式 (组) 的解集, 数轴工具性得到完美的体现.在教学实践中, 把数轴的工具性反复演示在实际的解题过程中, 让学生养成利用数轴推导问题答案的习惯, 学会看数轴、利用数轴, 同时, 也应当注意数轴的使用并不是一个机械的运用, 而是为了寻求答案、验证答案时, 才运用的一个步骤.

总之, 一元一次不等式 (组) 作为初中数学教学的重点和难点, 也是中考数学偏爱考查的内容.在具体的数学教学实践中, 应当结合学生的实际认知水平, 打破传统的教学模式, 尊重学生的认知规律, 创新教学方式, 促进学生学得简单、学得愉悦、学有所成.

参考文献

[1]孙叙碧.“一元二次方程的应用”教学谈.[J].贵州教育, 2010 (22) .

[2]徐斌礼.学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法[J].数学大世界 (教师适用) , 2011 (1) .

[3]赵艳芳.数形结合在一次函数中的应用[J].中学生数学, 2008 (24) .

《一元一次不等式》单元检测题 篇7

一、认真填一填

1.若x2m-1>5是关于x的一元一次不等式，则m=.

2.下列不等式中，一元一次不等式是.

①-2x<3②2x+y<0③<④7x-8<

3.若a

4.不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是.

5.若a1，③a+b

6.不等式6-12x＜0的解集是.

7．不等式组3x+10>0，

x-10<4x的最小整数解是.

8.不等式组2x+5>-1，

<的整数解的和是，积是．

9.关于x的不等式组x

x>b有解，则ab（填不等号）.

10.若关于x的不等式组x-3（x-2）<2，

>x有解，则实数a的取值范围是．

二、细心选一选

11.下列结论不一定成立的是（）.

A.如果ab>bc，那么a>c

B.如果a+b>b+c，那么a>c

C.如果a>b，那么a-c>b-c

D.如果a>b，那么c-a

12.不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（）.

13.不等式组3x-1>2，

8-4x≤0的解集在数轴上表示为（）.

14.根据图1和图2所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）.

A．a

C．a>cD．b

15.已知不等式①x>1，②x>4，③x<2，④2-x>-1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）.

A．①与②B．②与③

C．③与④D．①与④

16.已知-1

A．x

C．x2<

17.有下列说法：①x=2是不等式3x≥6的一个解；②当a≠时，｜2a-1｜>0；③不等式3≥1恒成立；④不等式-2x-3>0和y<-的解集相同.其中正确的有（）.

A．4个B．3个C．2个D．1个

18.如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（）.

A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1

19.不等式组x+9<5x+1，

x>m+1的解集是x>2，则m的取值范围是（）.

A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m>1

20．某旅游景点的普通门票是每人10元，20人以上（包括20人）的团体票八折优惠.现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜，这批游客至少有（）.

A．16人B．17人C．18人D．19人

三．努力做一做

21.解不等式：3（x-1）<4（x-2）-3.

22．解不等式≤1-，并把它的解集在数轴上表示出来.

23．解不等式组

+3≥x+1，

1-3（x-1）<8-x，并写出该不等式组的整数解.

24．已知关于x的方程-=m的解是非负数，求m的取值范围.

25．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口执勤，协助交警维护交通秩序.若每个路口安排4人，那么剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.这个中学共选派执勤学生多少人？共有多少个交通路口安排执勤？

一元一次方程解法总结 篇8

一、去分母

做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数； 依据：等式的性质二

二、去括号

一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）依据：乘法分配律

三、移项

做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质一

四、合并同类项

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系数化为1 做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。依据：等式的性质二.解方程口诀

去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。

同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

同解原理

解一元一次方程教案 篇9

------------去分母

教学内容：课本第99至第101页。

知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。

情感目标：关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。

教学重点：掌握去分母解方程的方法。

教学难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。

教学关键：正确利用等式性质，把方程去分母。

教学方法：自学--------辅学----------导学

教学过程：

一 看一看，说一说

看课本图知：33，.试问这个数是多少?

二 自学

三辅学

解：设这个数为x ．由题意，得 2x1 x 1xx 3332742(2x1x1xx)3342

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合并，得97x=1386.x 1386

答：这个数是 x1386

四导学（做一做，说一说）

3x13x22x

22103

小结

 作业：课本：

P102习题3.3第3、14题

二元一次方程组中考题赏析 篇10

例1 （2008年·温州） 温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男、女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图1）．三月份由于开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%和60%．已知第一季度男、女皮鞋的销售总收入为200万元．

（1）一月份销售收入是万元，二月份销售收入是万元，三月份销售收入是万元.

（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？

分析：这是一道将方程组和统计图有机结合的好题.从统计图中采集信息是解题的关键.先根据扇形统计图所反映的第一季度男、女皮鞋的销售收入百分比，求得一、二、三月的收入.再根据二、三月的收入和三月男、女皮鞋的销售收入的增长率，通过方程组分别求得二月男、女皮鞋的销售收入.

解：（1）第一季度男、女皮鞋的销售总收入为200万元，从扇形统计图

可以得到：一月份的销售收入为200×25%=50（万元），二月份的销售收入为200×30%=60（万元），三月份的销售收入为200×45%=90（万元）.

（2）由（1）知，二月份销售收入为60万元，三月份销售收入为90万元.又由题设，三月份男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%和60%．

设二月份男皮鞋的销售收入为x万元，女皮鞋的销售收入为y万元.

根据题意，可得x+y=60，（1+40%）x+（1+60%）y=90.解得：x=30，y=30.

∴ 二月份男皮鞋的销售收入为30万元，女皮鞋的销售收入为30万元.

评注：要学会从统计图中获取全部的有价值的信息.

例2 （2008年·内江）有甲、乙、丙三种商品.如果购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱；如果购甲1件、乙2件、丙3件，共需285元钱.那么，购甲、乙、丙三种商品各1件共需多少钱？

分析：设购1件甲、乙、丙商品分别需要x元、y元、z元，根据题意，只能列出两个方程.三个未知数两个方程，难以求得x、y和z的值.而本例只要求算出购甲、乙、丙三种商品各1件共需多少钱，故可整体求解.

解：设购甲种商品1件需x元，购乙种商品1件需y元，购丙种商品1件需z元.

根据题意，可得3x+2y+z=315，x+2y+3z=285.两式相加，得4x+4y+4z=600.

∴ x+y+z=150.

所以，购甲、乙、丙三种商品各1件共需150元钱．

评注：本题也可通过方程组，解出其中任两个未知数（用第三个未知数表示），然后代入x+y+z中，即可求得结果.

例3 （2008年·内江）汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品.该厂备有甲、乙两种型号的货车多辆.如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱.已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．求甲、乙两型号车每辆车装满时各能装多少箱药品.

分析：这是一道比较特殊的应用题.若按常规设未知数，不易理清数量之间的关系，难以列方程.而根据具体问题，恰当增设辅助元，能使数量关系一目了然，使复杂问题迎刃而解.

解：设甲型号车每辆车装满时，能装x箱药品，则乙型号车每辆车装满时，能装x+10箱药品.增设辅助未知数，设“单独用车”时是用a辆车.

根据题意，得ax=320-20，a（x+10）=320+30.两方程相减得a=5，代入可解得x=60，则x+10=70.

∴ 甲型号车每辆车装满时，能装60箱药品；乙型号车每辆车装满时，能装70箱药品.

评注：列出的方程组形式上并不是二元一次方程组，但如果视ax为一个未知数，a为一个未知数，就可以转化为我们熟悉的方程组了.列方程组解应用题，技巧性强.有时需根据具体问题恰当增设辅助未知数，以使问题化难为易.如果不设辅助未知数，则可根据题意列出=，再求解.

解一元一次方程教案 篇11

知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程( 不含去括号、去分母)。

过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、重难点：

重点：学会解一元一次方程

难点：移项

三、学情分析：

知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

四、教学过程：

(一)创设情景

一头半岁蓝鲸的体 重是22t，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少?

(二)实践探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看谁算得又快：

解：方程的`两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10

移项得 6x =10+2

即 合并同类项得

化系数为1得

大家看一下有什么规律可寻?可以讨论

2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。

看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x-21 x- 3=4-

5.观察并思考：

①移项有什么特点?

②移项后的化简包括哪些

(三)尝试应用 ，反馈矫正

1.下列解方程对吗?

(1)3x+5=4 7=x-5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移项得： 3x =4+5 移项得：-x= 5+7

合并同类项得 3x =9 合并同类项得 -x= 12

化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = -12

2解方程

(1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;

(四)归纳小结

1.今天学习了什么?有什么新的简便的写法?

2.要注意什么?

3. 解方程的 一般步骤是什么?

4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

(2)系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

(3)移项的作用是什么?

(五)作业

1.课堂作业：课本习题4.2第二题

一元一次方程教学反思 篇12

先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：

①含未知数的项不知道如何处理；

②移项没有变号；

③没移动的项也改变了符号。

针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。再让学生总结注意点，让学生学会小结。通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

一元一次不等式与一元一次方程 篇13

1. 概念

只含有一个未知数且未知数的指数是1的方程，叫做一元一次方程.其一般形式是ax+b=0（a、b为常数，a≠0）.

例如，①2x+1=0是一元一次方程；②-1=0不是一元一次方程（因为未知数x的指数是-1）；③x2-2=0不是一元一次方程（因为未知数x的指数是2）；④x+y=6不是一元一次方程（因为含有x、y两个未知数）.

只含有一个未知数且未知数的指数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

例如，①2x-5<0是一元一次不等式；②x+3≥-1是一元一次不等式；③+2≤0不是一元一次不等式（因为未知数x的指数是-1）.

2. 结果的表示形式

一元一次不等式的解集表示的是能使不等式成立的未知数的取值范围；一元一次方程的解可表示为x=a（a为常数）.如一元一次不等式2x-6>0的解集为x>3；一元一次方程2x-6=0的解为x=3.

3. 解的个数

一元一次不等式的解可能有无数个，而一元一次方程的解一般只有1个.

如一元一次不等式2x-4>0的解集是x>2，x可以取大于2的任何实数；一元一次方程2x-4=0的解是x=2，也就是只有当x=2时2x-4=0才成立.

4. 求解的步骤

解一元一次不等式的步骤一般是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.与解一元一次方程不同之处在于系数化为1时，如果不等式两边同乘（或除以）一个负数，不等号要改变方向.

例1解一元一次不等式->1.

解： 去分母，得2（x+4）-3（3x-1）>6.

去括号，得2x+8-9x+3>6.

移项，得2x-9x>6-3-8.

合并同类项，得-7x>-5.

系数化为1，得x<.（注意不等号的方向）

5. 解应用题的方法

用一元一次不等式解应用题的方法与列一元一次方程解应用题的方法相似.主要步骤有：审题，设元，找出主要的不等关系，列不等式，解不等式，检验作答.

例2一次“保护环境”知识竞赛共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答，每题扣5分.至少要答对几道题得分才不少于80分？

分析：答对的题的得分减去答错或不答题所扣的分数应不少于80分，据此可列不等式.

解： 设答对了x道题，则答错或不答的题是（20-x）道，列出不等式

10x-5（20-x）≥80.

解得x≥12.

答：至少要答对12道题得分才不少于80分.

一元一次方程教学反思 篇14

根据初中学生的年龄特点，为了激发学生兴趣，使课堂教学鲜活生动，我决定尝试运用多媒体信息技术，充分地调动学生的多种感官，促进学生多元智能均衡发展。

从学生的学情和年龄段喜爱出发，初一学生年龄还小，都对故事性强的内容和比较直观的事务感兴趣。

这些体会让我更明白每一堂数学课都要从学生的学情出发，尽可能的利用多媒体创设贴近学生生活的教学情景，同时要重视主动与学生交流，及时了解每堂课的学生反馈，不断改善、提高自己的教学能力，引导学生学数学、做数学、想数学。

我深深感受到我课堂角色已经发生了明显变化，从单纯的注重知识传授转为比较关注学生的学习方式、学习愿望和学习能力的培养。面对新课程，我感到不断更新教育观念的必要性。除了多读理论知识外，还要珍惜学校提供的听评课、学习多媒体知识的机会。全方位包装自己，在新课程改革中，和学生共同成长。

一元一次方程的解法复习 篇15

教学目标：

1、强化与巩固一元一次方程的概念

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能根据方程特点灵活运用。

3、寻找解方程过程中的易错点，提高计算的准确率

教学重点：

解一元一次方程的一般步骤

教学难点：

灵活运用一元一次方程的解法步骤，计算简化而准确

教学过程：

一、一元一次方程的概念

1、提问：什么是一元一次方程？它的标准形式是什么？最简形式是什么?它的解是什么？

（重点强调对元和次的理解，都是针对未知数而言，元是指方程中未知数的种类，次是指方程中未知数的最高次数）

2、完成ppt上的四道概念题

3、完成练习卷上的判断题第一题和填空题1、5二、一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法依据是什么？

2、一元一次方程解题的一般步骤是什么？

3、例1：找出下列解方程中的错误并指正。（见ppt）

4、例2：分数的基本性质是什么？（1）利用分数的基本性质（2）把下列式子中分母是小数的化为整数（3）解方程 x/0.7—（0.17—0.2x）/0.03=15、例