五年级数学小数加减法(精选11篇)
小数加减法是在学生掌握了整数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的,它的意义与整数加减法的意义相同,计算法则在算理上也与整数保持一致,都是相同数位上的数相加减。学生由于在之前对整数加减法接触较多,通过对整数加减法计算方法的回忆(即相同数位上的数才能相加减)应该能顺利迁移到小数加减法上来。
为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学,充分挖掘“小数加减法”在生活中的原型,在众多的生活实例中选取“奥运会竞赛成绩”这一学生感兴趣的生活素材,并通过创造性的劳动恰到好处地把数学知识与学生的生活经验揉合在一起。在课堂上,首先引导学生观察劳丽诗和李婷的竞赛成绩,使学生产生民族自豪感;在分析数据的同时提出数学问题,由熟悉的“生活”情境引发问题,发挥学生积累的竞赛经验,提出问题并解决问题,学生的探索必然是积极主动的,从而对小数加减法作出不同水平的解答。
面对“列竖式为什么要对齐小数点”这个重点和难点,组织学生进行小组讨论,合作交流。从富有个性的理解和表达中,自主提炼出“小数加减法”的计算方法,这些在传统教学中需要教师总结、归纳的学习重点,在学生充分体验、感受的基础上被自主发现,成为学生对知识进行“再创造”的成果。也掌握了小数加减法计算时小数点对齐,也就是相同数位要对齐,然后按照整数加减法的计算方法计算。通过教学,发现学生对计算方法掌握得很好,列竖式计算的正确率也很高。
教学中,存在的问题主要体现在以下几方面:
1.被减数的小数位数比减数的小数位数少的计算题,学生常常会受整数减法的影响,将末尾的数对齐。为此,通过举例子,引导学生讨论,发现:“凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时,可以先在被减数的末尾补0,使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多,再按照整数减法的计算方法进行计算。”这样一来对位就较容易。学生按照这样的方法列竖式后,正确率明显提高;对个别学生则提出强制的要求,必须记住这种方法。
【教学目标】
1.理解小数加、减法的算理, 并掌握计算方法。
2.学生能够比较熟练地笔算各种类型的小数加、减法。
3.让学生在归纳、概括计算方法的过程中, 提高对数学材料进行抽象思维的能力。
【教学过程】
一、创设情境, 激发兴趣
师:同学们, 最近老师开了一家文具店, 我想招聘几位营业员, 你们有兴趣吗?
生:有。
师:要想成为营业员必须要完成五个任务才行, 有信心吗?
生:有。
(评析:学生听说完成五个任务能成为文具店的营业员, 学习兴趣一下被激发, 为后续高效学习奠定了基础。)
二、任务驱动, 逐个击破
⒈完成任务一
师出示第一个任务:在下图中寻找数学信息, 并解释它的意思。
生:书包25.8元, 表示一只书包的价格是25元8角。
师:你说得真棒!此时应该有…… (学生掌声响起)
师:谁接着来汇报?
生:一个文具盒的价格是6.8元, 表示6元8角。
生:一本笔记本的价格是0.6元, 表示6角。
生:一个卷笔刀的价格是0.8元, 表示8角。
生:一支有橡皮的铅笔的价格是1.2元, 表示1元2角。
师:你们真厉害, 任务一已经顺利完成了, 我们再来完成任务二。
(评析:清楚的任务能让学生迅速集中智慧来完成, 为下面的教学做好铺垫。)
⒉完成任务二
师出示:一本练习本0.9元, 一块橡皮0.5元, 一共要多少钱?
师:请同学们将解题过程完整地写在练习纸上。要求先列出算式, 再列竖式计算。 (学生开始解决, 师有意识地巡视)
师:完成了吗?我请几位同学到黑板上来做。 (两位学生上台)
生1:9角+5角=1元4角
答:一共要1元4角。
生2:0.9+0.5=1.4 (元)
答:一共要1.4元。
师:生1, 你能说说你是怎么想的吗?
生1:0.9元就是9角, 0.5元就是5角, 所以求一共要多少钱, 就是9角加5角, 等于1元4角。
师:你先把元转化成角, 很有道理!生2, 你来说说你是怎么想的?
生2:求一共要多少钱, 就是把0.9元和0.5元加起来。9加5等于14, 写4进1, 就是1.4元。
师:1.4中间的小数点不写行吗?
生2:如果不写, 就变成14元, 相差太大了, 不行。
师:所以1.4中间的小数点千万别掉了。
师:请看下面这个竖式, 0和0、9和5为什么要对齐?请四人小组展开讨论, 并将讨论的结果写在作业纸上的表格内 (见表1) 。
师:哪一组来汇报?
生:两个0都表示0元, 元和元应该对齐。9和5都表示角, 角和角应该对齐。
师:此时应该有…… (掌声响起, 师在竖式个位的顶部写上“元”, 在小数点后第一位写上“角”)
师:还有不同的看法吗?
生:0和0都在个位上, 个位应该和个位对齐;9和5都在小数点后的第一位上, 应该对齐。
师:谁听懂他的话?
生:个位和个位对齐;小数点后的第一位应该和小数点后的第一位对齐。
师:对, 也就是相同的数位必须对齐。 (板书:相同数位对齐)
师:除了相同数位对齐, 还有什么要对齐?
生:小数点也应该对齐。
师:为什么?
生:相同数位对齐了, 小数点也就对齐了。
生:如果小数点不对齐的话, 相同数位就对不齐了。
师:对, 相同数位对齐, 小数点也就对齐了。 (板书:小数点对齐)
师:比较上面的两种解法, 哪一种更加简便?
生:第一种要先转化, 感觉比较麻烦, 因此第二种更简便。
师:有一定道理!
(评析:任务二是本节课的重点, 由于事先教师没有给予任何暗示, 因此学生的思维得到充分展示, 通过解读、讨论、交流、说理, 学生自己渐渐意识到相同的数位必须对齐, 相同数位对齐就是小数点对齐。再通过比较, 让学生意识到小数加法的简洁。)
3.完成任务三
师出示:一支圆珠笔1.4元, 一块橡皮0.5元, 圆珠笔比橡皮贵多少钱?
师:请同学们将解题过程完整地写在练习纸上。要求先列出算式, 再列竖式计算。 (学生开始解决, 师有意识地巡视)
师:谁来把解决过程写在黑板上?
生:1.4-0.5=0.9 (元)
答:圆珠笔比橡皮贵0.9元。
师:你能说说你是怎么想的吗?
生:先把数位对齐, 4减5不够减, 退1做10, 14减5等于9, 个位上0减0等于0, 再添上小数点。 (生纷纷表示同意)
师:1上面为什么加小圆点?
生:这表示退1做10。
师:观察黑板上两个问题的解决过程, 你有什么发现?
生:一个是加法, 一个是减法。
生:这两个算式正好相反, 第一个算式的和正好是第二个算式的被减数。
师:对, 这两个算式正好相反, 因此, 数学上说减法是加法的逆运算。
(评析:有了任务二的思考过程, 任务三的解决就比较顺利, 学生对不够减退1做10能够理解并运用。最后, 让学生寻找两个问题之间的联系, 可以加深学生对加、减法之间联系的理解, 让学生留下深刻印象, 这一细节彰显了教师的教育智慧。)
4.完成任务四
师继续出示图1:请同学们根据图1中的信息, 先提出一个问题, 再把它解决掉。 (学生开始提问并解决)
师:谁来汇报学习成果?
生:买一本练习本和一支没有橡皮的铅笔, 需要多少钱?
答:需要1.5元。
生:买一个卷笔刀和一块橡皮, 需要多少钱?
答:需要1.3元。
生:一个卷笔刀比一块橡皮贵多少钱?
0.8-0.5=0.3 (元)
答:一个卷笔刀比一块橡皮贵0.3元。
师:刚才, 同学们的学习都很有成果!今天老师也去超市购物了, 请你们帮我来算一算好吗?
师出示任务:老师今天买了两样商品共花了2.3元, 老师给了售货员3元钱, 请问售货员要找给老师多少钱?你能用竖式帮老师算一算吗? (生开始解决)
师:谁来展示一下?
答:要找0.7元。
师:3为什么要和2对齐?
生:3表示3元, 2表示2元, 元和元应该对齐。
师:3上面为什么加小圆点?
生:这表示退1做10。
师:还有不同的吗?
答:要找0.7元。
师:在3后面为什么要添上小数点和0?
生:这样, 数位就对得很整齐, 计算起来不容易错!
师:你说得真棒!同学们, 这两种做法, 你们认为哪一种妥当?为什么?
生:第二种妥当, 因为第二种数位对得非常齐, 不容易错。
师:我也认为第二种妥当, 不容易错。
(评析:任务四既是为了巩固学生的学习成果, 也是为了增强学生解决问题的能力, 同时让主题图的功能得到了充分发挥。教师出示的这个问题, 通过展示、比较, 学生一致认为第二种方法比较妥当, 因为3.0和2.7数位对得很齐, 不容易错, 从而使学习质量得到提升。)
5.完成任务五
(1) 我会算。
(2) 我会治。
(3) 我会解。
1《动脑筋》比《童话故事》便宜多少钱?
2各买一本书, 10元钱够不够?
(4) 我会填。
(评析:第1题重在技能的落实;第2题重在方法的巩固;第3题重在能力的提升;第4题重在思维的培养。)
三、适时总结, 完成评价
师:这节课我们学习了什么?
生:小数加、减法。 (师板书:简单的小数加、减法)
师:你们还有什么收获?
生:计算时, 小数点要对齐。
生:计算时, 相同的数位要对齐。
生:数位不够的, 用0补齐。
师:同学们的收获真多!这节课的五个任务都能自己完成的同学, 请站起来! (大部分学生站起来)
师:恭喜你们成为老师文具店里的营业员!掌声鼓励!
(评价:此环节重在让学生对本节课的知识作简要汇报, 从学生的汇报中可知本节课的效果较好。最后的评价, 重在与开始呼应, 以激起学生成功的体验。)
【总评】
“简单的小数加、减法”是在学生学过“万以内数的加、减法”和“初步认识一位小数含义”的基础上教学的。让学生理解小数加、减法的算理及方法, 是本节课教学的主要任务。
一、任务驱动
如何让学生迅速进入课堂?如何让学生迅速进入学习状态?最好的方法就是任务驱动。有任务, 才有压力。本节课以五个任务贯穿教学的始终, 当学生完成了这五个任务, 教学的目标也就达到了。当然, 这五个任务并非平均用力, 任务二和任务四是本课的重点, 因此, 在完成这两个任务时所用的时间较长, 使教学重点得以突出, 教学难点得以突破。
二、整体建构
整体意识是数学教学应有的意识。本课教学首先构建了一个整体情境, 即老师开的文具店要在学生中“招聘”营业员, 学生只要完成五个任务, 就能成为文具店的营业员。最后对顺利完成任务的同学表示祝贺, “聘任”他们为营业员。通过这样一个整体情境, 可以较好地激起学生学习数学的兴趣。另外, 任务二中的算式和任务三中的算式互为逆运算, 使得整个新知教学融合为一个整体。从而使学生在完成本节课教学任务的同时, 明白加减法之间的内在联系, 从而让学生建构的知识结构更加系统。
三、先试后学
一、学生出现的典型错误
(一)口算中的错误
10.6-8=9.8
3-2.8=1.8
5-3.9=4.4
这三道口算题的错误之处都在于学生没有将数位对齐计算。
(二)笔算中的错误
第一题的错误原因是得数中间的0未写,而学生的解释是“上课时老师不是说可以利用小数的性质将小数末尾的0去掉吗?”是啊,这位同学将小数中间的0和小数末尾的0理解成同一概念了。可以看出学生对“小数的性质”这一内容没有学好。
第二题的错误原因是在得数的整数部分的十位上也写了0,问学生这样做的原因,他们也说不出所以然,就是凭感觉做。做数学题最怕的就是凭感觉,长此以往,学生就会养成不思考随意做的做题习惯。
第三题的错误原因是被减数百分位上的数不够减,就把减数百分位上的9直接移下来。这类题是被减数小数位数小于减数小数位数的题,错误比较普遍。
(三)简便计算中的错误
8.44-(5.44+2.8)
=8.44-5.44+2.8
= 3+2.8
= 5.8
整数加减法中减法的性质对于小数加减法也同样适用,即一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。这个性质学生熟记于心,但运用起来却不得心应手。在把括号摘掉的时候括号里的加号总是忘了变成减号,因此导致错误。
3.06-0.18+0.82
= 3.06-(0.18+0.82)
= 3.06-1
= 2.06
这道题目学生极易和上一题利用减法的性质解题混淆,尤其是当看到后两个数加起来的和是整数时,学生就很容易出错。再加上题目中的要求是怎样简便怎样算,因此,学生就坚定地认为自己做的是正确的。
7.5+4.9-6.5
= 7.5+6.5-4.9
=14-4.9
= 9.1
在移动数的时候要带着前面的符号一起移动,针对这个错误,笔者对学生说:“每个数前面的符号就像是数的孩子,在移动这个数的时候一定要记着将它的孩子一起带走,并保持该运算不变。”
4.9+0.1-4.9+0.1
= (4.9+0.1)-(4.9+0.1)
= 5-5
= 0
这种类型的题目(包括乘除法中类似的题目)学生是很容易被牵着鼻子走的,可能这也和每个人的视觉效应有关吧,对称在这儿起了不小的坏作用。
二、对策思考
传统的计算教学采用的基本模式是:从基本训练—例题的讲解、得出计算法则—巩固练习、重复操作—形成计算技能。学生因计算的枯燥而缺乏学习数学的兴趣。
那么,对于计算教学来说,什么才是更重要的?随着时代的发展,如果还把计算教学的目标局限于计算本身,在课堂教学中,把计算作为专门的技能来学习,显然是不够的,因为相对于计算的熟练程度来说,寻找解题方法,选择合理的方法和工具进行计算,显得更为重要。
(一)培养学生的计算兴趣
研究表明,计算与心理状态有着密切联系。学生在一个“娱乐性”的氛围下做题,学习兴趣高,计算速度快,巩固性也强。因此,教师在组织练习时应设计一些新颖的、趣味的、具有挑战性的练习情境。如可以采取“帮助小兔找回家”“小壁虎找尾巴”等带有童趣的游戏形式进行算式与得数的连线;也可以设计一些闯关的竞赛类的题目,让学生在紧张而又愉悦的氛围中,掌握运算的方法和技能,提高计算速度及正确率;还可以设计“啄木鸟医生”“小马虎的作业”等纠错练习,培养学生细心计算的习惯和校正错误的能力。这样的练习有助于学生避免因为单调的计算而产生的枯燥、乏味的感觉。当然,将一组基本练习融合在一定情境中,也能达到异曲同工的效果。
(二)注重计算的算理理解
在重点探究算法时,要提供主动学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励他们有不同的算法,尊重他们的想法,哪怕是不合理的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中,初步明确算理。重点探究后,也并不急于得出计算法则,而是让他们继续尝试,仍允许他们选用自己认为合适的方法,在进一步的交流中感受小数的计算方法,比较各种方法的优缺点,感悟小数加减法的算理和算法,体验知识获得的过程。在此基础上,教师再组织学生讨论,计算这样的题目,你认为应该注意什么问题?
(三)培养良好的解题习惯
良好的计算习惯是学生计算正确无误的可靠保证。在教学中,教师常常可以发现许多学生在计算时出现错误,并不是因为没有正确理解算理,也不是没有掌握计算方法,而是没有一个良好的计算习惯,因此培养学生良好的计算习惯尤其重要。
笔者认为,学生要养成以下几个习惯:(1)审题清。学生在计算中由于没有看清数字,而出现计算错误。有时会把数看错,如把123看成128,有时会把运算符号看错,前后颠倒等,因此,教师要让学生养成看清题目的习惯。(2)书写明。书写不规范也是计算出现错误的一个常见原因。学生在计算时,有时因为字迹潦草、分辨不清而误看,如6和0、1和7、3和8;有时因为竖式书写不规范,数位不对齐而使计算出现错误。因此,书写工整、格式规范是学生必须养成的习惯。(3)计算细。计算时一定要一心一意,不能三心二意;一定要弄清运算顺序,看清运算符号。(4)检查真。检查和验算不仅是保障计算正确的有效措施,而且是一种促进学生理解计算过程和计算技能的手段,学生可以通过验算进一步理解加和减、乘和除等之间的逆运算关系。
(四)注重习题的层次性
计算是一种技能,需要在一些有层次的练习中加以巩固与熟练,并且掌握一定的规律,提高计算的准确性与计算的速度。设计计算练习时要做到由浅入深,由易到难,从模仿性到再造性,再到创造性发展,做到环环紧扣,逐步提高。既要考虑立足于帮助学生巩固计算的方法,加深学生对算理的理解,又要在不断变式的过程中,引导学生学习有趣的数学,避免重复、机械、大量的训练,提高学生的学习积极性。
(五)坚持计算每天一练
设计准备题,做到每天一练。在每节数学课前候课的5分钟里,笔者每天出2道计算题,或10道口算题在黑板上,让学生养成习惯,铃声一响,就拿出准备好的专门的计算练习本做题。第二遍铃声响起时,教师讲评,对容易出错的题在黑板上板演,同时同桌交换批改,有错误课后订正。
一位教育大师曾说过:数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题,不催促学生,不追求解题数量,让每个学生经过努力都能成功。笔者认为,计算教学只有将计算源头的错误纠正,态度端正,才能得来解题的“清如许”,才能让个每个学生都获得成功的体验,从而不怕数学,爱上数学,并一天一天地成长、进步。
知识与技能:结合现实情景理解和掌握小数加、减法计算方法,能正确进行小数加、减法的笔算和简单的口算。
过程与方法:学生经历探索小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系,初步掌握小数加、减法的计算方法。
情感、态度与价值观:使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。教学重点和难点
重点:初步掌握小数加、减法的计算方法。
难点:理解小数加、减法与整数加法在算理上的联系,并能应用小数加减法的知识解决简单的实际问题。教学过程
一、导入
1、出示例1的情景图。
谈话:这是同学们在文具店购物的画面,你能从中了解到那些信息? 学生交流后提问:根据这些信息,你能提出一些用加、减法计算的问题吗?根据学生的回答,板书下面的问题及相应的算式:
(1)小明和小丽一共用了多少元?(2)小明比小丽多用多少元?(3)小明和小芳一共用了多少元?(4)小芳比小明少用多少元?
2、揭示课题。提问:同学们不但提出了许多问题,还列出了算式。请大家观察这些加、减法算式,你能发现它们有什么特点吗?(算式中都有小数)谈话:怎样计算小数加、减法呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书课题:小数加法和减法)
二、探究
1、教学例1的第(1)问。
谈话:你能用竖式计算“4.75+3.4”吗?先试一试,再和小组内的同学交流。(同时指名板演)
讨论:你是怎样计算的?又是怎样想的?
围绕学生采用的算法进行比较,要求学生具体地解释思考过程。小结:用竖式计算小数加法时,要把两个加数的小数的对齐,然后把相同数位上的数分别相加。
2、教学例1的第(2)问。
谈话:同学们通过自己的探索,知道了用竖式计算小数加法要把小数点对齐后再算,那么怎样计算小数减法呢?请同学们试着计算“4.75-3.4”这道题。
学生独立计算,指名板演。学生完成后,指名说一说自己是怎样算的,怎样想的,再进一步追问:用竖式计算小数减法时,为什么要把被减数和减数的小数点对齐?
小结:通过刚才学习,你知道了什么?
3、教学“试一试”。谈话:这里还有两道计算题,你能用刚才学到的计算方法自己算出结果吗?
学生计算后,再要求说一说是怎样算的,怎样想的。然后提出把计算结果化简的要求,让学生说一说化简的结果和依据。4总结和归纳。
引导学生归纳:小数加、减法和整数加、减法一样,都要把相同计数单位上的数分别相加、减,都要从低位算起。计算小数加、减法时,只要把小数点对齐,再按照整数加、减法的计算方法去计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
三、巩固练习。
1、完成“练一练”第1题。
学生独立完成后,让学生说一说计算中需要注意的地方。
2、完成“练一练”第2题。
先让学生通过独立思考找到每道题中的错误,再分别改正,并组织交流。
3、完成练习八第1题。
先让学生各自在课本上填出得数,在指名口答。
4、完成练习八第2题。
先让学生独立完成,再根据学生完成情况适当加以点评。
四、课堂总结
通过今天的学习,你有哪些收获?你认为自己今天学得怎么样?
接下来,我让每个学生选择一个问题根据已有的经验尝试解决。在计算中“列竖式为什么要对齐小数点”这是个重点和难点,我采用了组织学生进行小组讨论,合作交流。从富有个性的理解和表达中,自主提炼出“小数加减法”的计算方法,这些在传统教学中需要教师总结、归纳的学习重点,在学生充分体验、感受的基础上被自主发现,成为学生对知识进行“再创造”的成果。也掌握了小数加减法计算时小数点对齐,也就是相同数位要对齐,然后按照整数加减法的计算方法计算。通过教学,发现学生对计算方法掌握得很好,列竖式计算的正确率也很高。
之后,在不同题目的训练中,学生通过不断的实践,从而理解了小数加减法的计算方法。计算教学有时也需要把它放在具体的情景中,这样更利于学生理解算理,掌握计算方法。
在教学中也反应出一些问题:
1、在课堂控制能力方面的不足。如:在创设情境提问题时,放的太开,学生的提问过多,用时过长。最好两轮成绩逐步出示,递近提问。又如:在学生反馈时,应把握时机,对重难点进行点拨。在这节课中,我对数位不相同的数,在计算时怎样对齐,什么样的情况下应补0的知识点,点拨的不到位。
2、要注意倾听学生的发言和自身语言表达的准确。本节课上,有些学生的发言不恰当或不准确,我都没有及时指正,形成规范。特别是一名学生建议用先把小数点去掉当整数算,然后再在得数中加上小数点这种方法计算,我没有这种方法的弊端,导致后来有学生误把这种方法当成简便方法。在强调小数末尾的0要去掉时,语言表达不准确,很多学生说成去掉小数点末尾的0也没指正。
3、课堂节奏没把握好,导致练习数量、种类过少,学生容易出问题的题形没有出现,讲评不到位。
三年级数学教案
执教者——赵宇花
[教学目标] 1.经历小数加,减法计算方法的探索过程。掌握一位小数的加,减法计算方法,并能用来解决有关的实际问题。
2.提高合作意识,培养主动探究精神,体会小数的加,减法在生活中的广泛应用,感受数学与生活的密切联系。
[教学过程]
一、创设情境,引入新课
谈话:同学们想做游戏吗?(想)现在我们分成二组,男生一组,女生一组进行比赛,看谁算的又对又快?前面我们学过整数的竖式计算,会算吗?(会)比赛开始!请看题(课件出示)
师巡视,并叫同学回答你是怎样算的?请一名男生、一名女生演板。老师说出比赛结果。师总结:1.相同数位对齐,从个位起相加减。
2.哪位相加满十要向前一位进1,哪位不够减,要从前一位退1再减。也就是“满十进一”或“退一当十”
【设计意图:创设学生做游戏的情境,激发学生的探究欲望,即复习了整数的计算算理又为学习小数的计算打下了基础。】
二、合作交流,探究新知
师:同学们都去买过东西,是吗?现在,咱们去商店一角看一看,好吗?(课件出示)
师:仔细观察,看看你能发现什么?(教师引导学生通过观察,交流看到的信息,引导学生说出商品名称及价格)
师:同学们观察得真仔细,你能根据你看到的这些数学信息提出一些问题吗?
【设计意图:通过观察,让学生提出问题,培养了学生认真观察、善于提问的意识】 师:咱们今天主要研究一下这两个问题好吗?(课件出示)师:咱们先来看第一个问题,根据这个问题,可以列一个怎样的算式呢?结果又是多少?先同桌交流一下,然后在自己草稿本上独立解决。
(学生在解决的同时,老师巡视并了解情况,找出用竖式算的学生到黑板上板演,师在竖式的上面写上元、角、分)
学生汇报交流。
师:谁想起来说一说你的方法? 学生可能会出现的方法:
方法一:0.8元→8角
0.6元→6角
相加14角 →1元4角 方法二:用小数直接计算。方法三:直接口算出答案。
教师让学生在草稿本计算,通过巡视,了解情况后,请用竖式算的学生到黑板上板演,教师在竖式的上面写上元、角、分。
师:请同学们看黑板,仔细观察,他是借助竖式来计算的,是怎样计算的?说一说你的想法。(同桌互相把想法说一下)
师小结:小数点对齐,从最低位算起,满十进一。
讨论:加法的竖式计算要注意什么?在计算小数加法时,为什么要把加数中的小数点对齐?为什么得数中也要点上小数点?这个小数点应该点在什么位置?(注意发挥具体情境“元、角”在理解算理中所起的作用)计算小数加法和计算整数加法有什么相同的地方?
师:刚才咱们两个小数直接相加的方法解决了第一个问题,那你能用这个方法解决第二 个问题吗?在草稿本上做一做。(课件出示)
学生解决完后汇报。
师小结:小数点对齐,从最低位算起,退一当十。
师:刚才通过同学们的努力,解决了这两个问题,这就是这节课我们要学习的主要内容:简单的小数加减法。(板书:简单的小数加减法)谁能说一说小数的竖式加减法要注意什么?
1.小数点对齐,2.从最低位算起,满十进一,退一当十。
【设计意图:在学生运用口算方法成功解决问题的基础上,学生主动迁移过去加法竖式, 计算的经验,尝试运用竖式计算小数加法已不是一件困难的事情,在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上,教师依托情境和学生已有的竖式计算经验,帮助学生理解怎样对齐数位,以及十分位相加满十,向个位进一的道理,很好地掌握小数加法的竖式计算,让学生再次品尝探索成功的喜悦。】
三、巩固新知
导入语:同学们是不是都学会了小数的竖式加减法呢?下面就检验一下。(尝试用竖式计算,课件出示)
2.4+4.9 6.5+0.8 5.2-0.7 4.1-3.3 教师巡回检查,并请四位学生演板后讲解。
师:同学们真棒!学的不错。下面看看谁是小老师?(课件出示)
2.45+62.51+×2.314.52.76-×5.54.60.9√
举手回答对与错。
重点讨论:得数前面的0和小数点能不能不写?
计算小数加减法和计算整数加减法有什么相同的地方和不同的地方?
【设计意图:在学生解决问题的基础上,围绕重点展开讨论,加深学生对计算中用0占位的理解。】
四、综合运用知识,解决生活中的问题。
导入语:下面我们一起来用今天所学的本领解决生活中的问题,看谁最能干?(课件出示)
6.80-3.40=3.40(元)答:《动脑筋》比《童话故事》便宜3.4元钱。6.80+3.40=10.20(元)10.20元> 10元答:各买一本书,10元钱不够。2 老师请学生演板并讲解。
五、巩固应用,深化拓展 师:看谁的脑筋转得快?填方框。(课件出示)
4-21..3+6 .86.51.81 3.3【设计意图:采用多种方式进行巩固练习,避免计算教学的单调与枯燥】
六、总结提高,课后延伸
⑴这节课学习了什么?你能告诉大家要注意些什么吗?
⑵星期天,开展争当“小管家”活动,帮助爸爸妈妈到市场买菜或到超市买东西,并记录、计算家庭支出情况,下周向老师和同学汇报。
教学目标
一、知识与技能:
通过检测,使学生熟练掌握加减法的法则及加减混合运算的顺序.正确迅速地进行简便运算和解答小数加减法应用题。
二、过程与方法:
进一步培养学生快速计算的能力和灵活解决实际问题的能力。
三、情感、态度、价值观:
提高解题能力,培养良好的学习习惯。
教学重点
小数加减法法则,加减法关系。
教学难点
运用法则进行准确计算。
教学准备
多媒体
教学方法
观察法、讲解法,合作交流法、探究法。
教学过程
师生互动备注
小数的.加减法 单元检测卷
一、填空题。
1、8个0.1和80个0.01合起来是( )。
2、比1小的最大两位小数是( ),它与1相差( )。
3、计算0.8+4.89+0.2+4.11时,运用加法( )律和加法( )律可以使计算简便。
4、甲、乙两数的和是21,甲数是18.2,乙数是( )。
5、3.5的计数单位是( ),它有( )个这样的单位,再加上 ( )个这样的单位就得到4。
6、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是( )。
7、在○里填上“>”、“<”或“=”。
5.2+2+4.7○11 11○3.6+2.4+5
0.99+6.88○7.88 6.2-3-3.8○10
8、计算小数加减法时,先把( )对齐,也是把( )对齐。
9、比13.6多0.97的数是( );比15.6少1.8的数是( )。
10、18.25+6.2+1.75 = 6.2+( + )。 19.2-6.8-3.2 = ( )-( + )
二、判断题。
1、整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。( )
2、7.58+6.5+4.42=6.5+(7.58+4.42)。 ( )
3、32个百分之一写成小数是0.32。 ( )
4、整数不一定比小数大。 ( )
5、甲数是7.6,比乙数多1.62,乙数是8.22。 ( )
6、63.5+9.8+0.5=63.5+0.5+9.8是根据加法交换律。( )
三、选择题。
1、计算42.7-9.47的正确竖式是( ) A、42.7 B、42.7 C、4.27
2、把3.26的小数点去掉,这个数比原数大( )
A、0.74 B、300 C、322.74
3、一个小数,小数部分的最高位是( )。
A.个位 B.十位 C.十分位 23
4、100里面有23个( )。 A.0.1 B.0.01 C.0.001
5、用米作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是( )A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
四、计算题。
1.口算。
2.6+l.4= 1.9+0.8l= 0.58+0.42= 1.63—1.23=
7.05-0.05= 0.78—0.38= 3.5十5.5= 5.5—3.9=
2.竖式计算。
10.15 + 8.36 = 8.24-3.56= 50-5.46=
3.简便计算。
18.51-9.03-0.97 32+6.4十68十3.6
15.5十26.5一20.4 3.9+0.1-3.9+0.1
五、列式计算。
(1)6.8与3.5的和减去它们的差是多少?
(2)49.6连续减去2个15.5,是多少?
(3)一个数比2.01与2.29的和 少1.35,这个数是多少?
(4)从102.58里减去12.58与3.42差,得多少?
六、解决问题。
1、一枝钢笔8.45元,一个笔记本比一枝钢笔便宜1.25元,买一个笔记本和一枝钢笔一共需多少元?
2、甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道,甲队每天安装62.5米,乙队每天安装77.2米,10天完成任务。这条燃气管道有多少米?
3、有一捆电线一共长100米,剪下24.8米。剩下的比剪下的长多少米?
4、一个水泥厂三月份生产水泥630.5吨,四月份比三月份多生产23.98吨,三、四月份一共生产水泥多少吨?
5、四年级向灾区捐款658.3元,五年级比四年级多捐132.7元。两个年级共捐款多少元?
【教材分析】:
学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法,在三年级下册学习了一位小数的加减法,在本册四年级第四单元有进一步学习了小数的意义和性质,本单元承接前面的学习内容,继续教学小数运算的相关知识。例1教材选择书店买书的背景,安排两个问题教学位数相同的小数加减法,为后面继续学习位数不同的小数加减法、小数的混合运算内容打下坚实的基础。
【学情分析】
借助学生熟悉的买课外书的情境设置问题,充分调动学生的积极性,让学生在不知不觉中产生学习数学的兴趣,使学生主动探索小数加法、减法(位数相同)的笔算方法。体会数学来源与生活、服务于生活的基本理念。让学生体会出学习小数加减法的意义,感受数学的价值。
【教学目标】:
知识目标:让学生经历自主探索小数加减法计算方法的过程,体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系,掌握小数加减法的计算方法。
能力目标:能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题,用类比迁移的方法探索新知,培养学生的迁移能力和归纳概括能力。
情感目标:感受数学知识与生活的密切联系,提高学生运用知识解决问题的信心。
【教学重点】:探究小数加、减法的计算方法。
【教学难点】:理解“小数点对齐即相同数位对齐”的问题。
【教学准备】:课件、直尺等。
【课前游戏】:猜谜语(猜一个成语)
1.78
2.***5555555555
3.1.2.5.6.7.8.9.10……
【教学过程】:
一、激活经验,直切主题
师:三年级时,我们学习了简单的小数加减法,你能口算吗?
1、视算:
0.2+0.3
0.8-0.5
1.2+1.5
4.2+0.82、教师出题,学生口答;
师:今天这节课我们继续研究有关小数加减法的计算。(板书课题:小数加减法)
二、创设情境,自主探究
1、观察发现,提出问题
教师用多媒体课件呈现教科书第71页的主题图。
教师:从图中你获得了哪些信息?
预设:两个同学到书店去买书,女同学想要买2本书;小男孩要买1本词典。
教师用多媒体课件由主题图过渡到例1中的情境图,分别呈现《数学家的故事》和《童话选》的单价。
教师:你又知道了什么?
教师:根据你们得到的信息,能提出什么数学问题?学生可能会提出以下的问题。
(1)买这两本书一共要花多少钱?
(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?
(3)《童话选》比《数学家的故事》便宜(少)多少钱?
2、迁移经验,探究小数加法算法
教师:根据你们提出的这两个问题,想一想,该怎样列式?
我们先来解决买这两本书一共要花多少钱?学生分别列出:6.45+4.29式子。
(1)教师:先来看6.45+4.29,大家先估算一下,买这两本书一共要花多少钱?
(2)请你独立解决这道题,写在堂上练习本上。(鼓励学生用多种方法解决问题。)
(3)交流汇报,说清算理
每个小组板演的同学说说自己的想法。
教师引导学生讨论:哪些方法是正确的?你们的方法跟哪种方法一样?说说你的想法。
学生逐一观察每种算法,充分发表自己的看法,评价时说清理由。
预设学生几种回答情况:
解题思路一:
生1:6.45元就是6元4角5分,4.29元就是4元2角9分,加起来就是10元7角4分。
师:你是怎么想的?
生1:口算,6元+4元=10元,4角+2角=6角,5分+9分=14分,加起来就是10元7角4分。
生2:用笔算,6元4角5分+4元2角9分=10元7角4分。
师,笔算和口算都可以,但是要注意,笔算时相同单位对齐相加。
解题思路二:
生1:645+429=1074(分)
师:你是怎么想的?
生1:6.45元就是645分,4.29元就是429分,和是1074分。
小结:这就是把两个小数转化成整数进行相加。
复习:整数加法的计算方法是怎样的?
相同数位对齐,从个位(右边)加起,相同数位的数相加满十进一。(根据学生回答板书:相同数位对齐)
解题思路三:
生1:6.45+4.29=10.74(元)
师:请你说说你是怎样想的?
生1:直接把两个小数相加。百分位上的5加9等于14;十分位上的4加2等于6,再加上进位的1等于7;个位上6加4等于10.因此得数是10.74.师:这两个小数相加,和是10.74元,跟眼前两种方法计算的结果一样吗?
4.引导学生观察比较,正确选择解题方法。
师:根据前面同学的展示,老师整理出下面三道竖式(课件出示):
6元4角5分
6.4
+
4元2角9分
+
+
4.2
10元7角4分
10.7
师:这三种计算方法,你喜欢那种?为什么?(板书例题的竖式)
引导学生自主发现用小数直接相加比较简便。
5.小组讨论,探究计算方法。
讨论:小数的加法跟整数加法的计算方法一样吗?它们有什么联系和不同。
学生汇报:小数的加法跟整数加法的计算方法差不多!小数的加法跟整数加法的计算都要相同数位对齐;从低位加起,相加满十要向前一位进一。
学生汇报:不同的地方就是小数加法要对齐小数点,而整数没有小数点。
师:那么小数点对齐了,相同的数位是不是也对齐那?为什么?(板书:小数点对齐)
6.你会用自己的语言说一说小数加法竖式计算的方法吗?
7.小结:刚才我们从发现数学信息,根据数学信息提出数学问题,找到了最简单的方法解决问题,并且还通过观察、对比,找到了小数加法竖式计算的方法,同学们表现特别棒!
8.应用计算方法。
师:现在我们刚才的计算方法来计算这两道题,看谁计算的又快又对!请同学们拿出,练习本进行计算。
2.98+0.52
6.45+4.29
(1)提问2.98+0.52得数末尾的“0”可以怎么办?
(2)比较6.45+4.29得数个位上的“0”可否省略?
三、巧用方法,学习小数减法
1、出示问题:《小小数学迷》6.45元,《王子童话》4.29元,《小小数学迷》比《王子童话》贵多少钱?
2.放手学生独立计算,再指名板演汇报。
3.引导学生评议。
你觉得她写得的怎么样?谁来评一评。
4.你会用自己的语言说说小数减法计算的方法吗?
5.练习。
9.17-1.77=
4.19-1.17=
25.36-5.13=
师:这三道题中结果都有“0”,哪个0可以在写得数时可以省略不写呢?为什么?
四、观察比较,概括算法
1.观察一下小数加法和减法的竖式计算,你认为计算过程中最重要的是要注意什么?
2.师小结:计算小数的加法和减法时,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
3.总结童谣
小数加减点对齐,从右向左计算起,满十进一要牢记,退一当十别大意!
保你数学好成绩!
五、练习巩固,引用拓展
1.基础练习:判断对错,并说明错因,订正答案。
.7
6.77
7.2
3.45
+
1.8
-1.78
+
6.54
+
5.75
.8
5.09
13.74
9.20
(╳)
(╳)
(√)
(╳)
2.提高练习:在里填上合适的数。
.6
.+。
.5
.4
.2
.7
六、小结全文,分享交流
今天我们学习了什么,你有什么收获,与大家分享一下。
【板书设计】
小数加减法
小数点对齐
6.45+4.29=10.74(元)
6.45-4.29=2.16(元)
相同数位对齐
.4
.4
+
.2
.2
.7
.1
答:略。
知识目标:
1.能独立分析和解决小数加减法,可以解决相关的简单问题,并能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。
2.体验只需要估算就能解决的那些问题的特征,培养估算意识,解释估算的过程。
技能目标:
能结合具体情景进行估算。
情感价值观:
在小数的加减法运算中,体会数的运算的广度,不仅在整数的领域中可以有加减法,在其它数的领域中同样适用。
教学重点:
探索小数加减法(进位或退位)的算理和算法。
教学过程:
一、情景导入
同学们,你知道克隆技术吗?教师简介克隆技术。20xx年10月29日和31日双双和康康的自体繁殖后代,键键和壮壮 在我国山东省莱阳农学院出生了。这是键键与壮壮出生时的情况记录(出示情景图和统计表)。对此你有什么问题要提吗?
学生自主提问,教师有选择的板书小数加减法问题壮壮出生时的胸围是多少?
(鼓励学生迎接挑战,认真审题,先列出算式;教师巡堂)指名列出算式:0.77+0.03 = ?或0.03+0.77=?
二、新知学习
探究小数加减法(进位或退位)的算理和算法。
师:大家都正确地列出了小数加法的算式。可是我们从来没学过两个小数相加,该如何计算?现在咱们就来试一试,看谁能独立发现小数加法的计算方法。
(1)学生独立思考,自主探索。
(2)在独立思考的基础上,小组交流。
(3)全班交流。生1:
0.77米=77厘米
0.03米=3厘米
77厘米+3厘米=80厘米
也就是0.8米
生2:
0. 7 7
+ 0. 0 3
0.8 0
(4)指导看书。小组讨论:这几种算法各有什么特点?小数相加时,为什么智慧老人特别强调小数点一定要对齐?答案是一样的吗?
(5)现在请同学们围绕这三个问题进行讨论、交流。
(6)在学生回答的基础上加以归纳。(因为相同数位上的数才能直接相加。第一种算法的特点是化去小数点,把小数相加变成整数相加,这同样遵循相同单位上的数才能相加的算理,第二种算法,把小数点对齐了,所有的数位也都对齐了) ,小数末尾的0 在横式中可以省略。
(7)师:刚才在练习小数加法的时候我发现大家都有检验的好习惯,而且还有同学会用减法检验。看来这减法老师不教,大家已会了。那老师可得考考大家是不是真会了?
三、试一试:
1.让学生独立解决小数减法的问题。(演算中用减法演算法)引导学生:
1)计算。
2)反馈
3)在学生回答的基础上加以归纳。
2.壮壮出生时的体长比键键长多少?
1)审题。
2)列式。
3)计算。
4)反馈。
3.壮壮出生的管围比键键长多少?
1.独立完成。
(学生交流答案,师总结)
2.相互说一说计算时要注意的问题。
3.反省一下自己在计算时是否自觉将小数点对齐。
四、总结
一、填空题。(每个1分,共20分)
1、计算小数加减法时,先把( )对齐,也就是把( )对齐。
2、计算0.7+3.52+0.3+6.48时,运用加法( )律和加法( )律可以使计算简便。
3、根据4.26+3.75=8.01写出两道减法算式是( )和( )。
4、6个0.1和60个0.01合起来是( )。
5、6.50末尾的零去掉后,小数的大小( ),计数单位由原来的( )变成了( )。
6、比1小的最大两位小数是( ),它与1相差( )。
7、3.6的最小计数单位是( ),它有( )个这样的单位。如果加上( )个这样的单位就得到4;如果减去( )个这样的单位后是2.
8、在○里填上“>”“<”或“=”。
4.7+5.2+2○11 0.99+6.88○7.88 11○3.6+2.4+5 6.2-3+3.8○10
二、判断题。(每个1分,共10分)
1、一位小数加上两位小数,和一定是三位小数。 ( )
2、计算小数加、减法时,小数末尾的数要对齐。 ( )
3、整数加法的交换律、结合律,对于小数加法一样适用。 ( )
4、0.7+0.3-0.7+0.3=0 ( )
5、32个百分之一 写成小数是0.32. ( )
6、已知甲数是7.8,比乙数多2.2,乙数是10. ( )
7、7.58+6.5+4.42=6.5+(7.58+4.42)。 ( )
8、2.2与0.9的和比它们的差大1.8。 ( )
9、甲数是7.6,比乙数多1.62,乙数是8.22。 ( )
10、63.5+9.8+0.5=63.5+0.5+9.8是根据加法交换律。 ( )
三、选择题。(每个1分,共5分)
1、8.48-(0.65+3.48)=( )
A.8.48-0.65+3.48 B.8.48-3.48-0.65 C.8.48-3.48+0.65
2、4角6分+7元4分=( )
A.7元8角6分 B.12元 C.7.5元
3、去掉52.05中的0,所得的.数与原数相比( )
A.变大了 B.变小了 C.不变
4、如果被减数增加2.8,减数不变,那么差( )。
A.增加2.8 B.减少2.8 C.不变
5、0.54扩大10倍后与原数相比,增加了( )。
A.4.86 B.4.94 C.5.4
四、计算题。(共35分)
1、口算。(8分)
15-0.3= 6-0.5= 3.9+12.1= 2.13+14=
0.91+1.25= 10-0.76= 3.99-0.9= 0.567+4.44=
0.37+0.6= 7.46+2.54= 1-0.08= 45.9+1=
10-9.3= 4.7-0.47= 6.4-4.6= 1-0.27-0.73=
2、竖式计算,并验算。(每个3分,共9分)
50-5.46= 36.78+32.2= 100-7.85=
3、脱式计算,能简便计算的要简算。(每个2分,共12分)
63.8-3.9-5.1-43.8 6.19+5.28+3.81 45.35-(7.2+5.35)
27.3+73.2+72.7 17.41-(2.96+13.04) 9.15-(1.15-0.98)
4、用小数计算。(每个2分,共6分)
5米70厘米+4米30厘米 3吨50千克+420千克 4元3分+6角7分
五、列式计算。(每个3分,共6分)
(1)一个数比2.01与2.29的和少1.3,这个数是多少?
(2)从116.58里减去12.58与3.42的和,差是多少?
六、解决问题。(每个4分,共24分)
1、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元?
2、有一捆电线一共长100米,剪下24.8米。剩下的比剪下的长多少米?
3、小美到书店买故事书,买5.8元的故事书还差0.35元,最后她只买了一本4.2元的,她还剩多少钱?
4、我国是世界人口最多的国家,现在大约有13亿人,排在第二的是印度,它的人口总数比中国少4.04亿,比美国多5.99亿,美国的人口总数是多少亿人?
5、李老师身高1.75米,他站在高0.6米的凳子上,他能顶到2.4米高处的灯管吗?
一、教学目标
1.让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。
3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减计算能力的自觉性。
二、教材简析
1.本单元的内容结构及其地位作用。
在人类生产和生活中,诸多问题的解决,离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容,是形成良好的计算能力的重要组成部分。
本单元的主要内容有:小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表:
三、教学建议
1.选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。
现实生活中,蕴含着小数加减计算的活动大量存在,这些活动中,哪些是在近期对学生影响较大的?是学生感兴趣的?这是我们选择素材的一条基本思路。因此,教学时,既可根据教材提供的运动场上的信息,特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材,也可根据当地生活、生产实际,如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱;农家各项农产品的产量、收入;购买有关生活、学习用品的价钱等等,都可作为学生学习小数加减法的素材,通过结合学生熟悉的生活来学习,使学生获得积极的情感体验。
2.鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法,两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法,学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此,让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时,教师的职责是:帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验,并尝试用它来计算小数加减法;让学生明确列竖式时应如何对齐数位,懂得道理何在;学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识,使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
3.提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处,教学时应关注不同学生解答问题的不同思路,积极鼓励学生用自己的方式思考问题,提出自己的解法。如,教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时,教师不宜作任何提示,而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如,教学例
3、例4时,不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生,而是让学生在独立思考、自主解答的基础上,通过合作交流,领会多种不同的解题思路,感受解题策略的多样性和灵活性,达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
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