北师大版数学课程标准

北师大版数学课程标准（共8篇）

北师大版数学课程标准篇1

北师大版小学数学课程标准

小学数学新课程标准第一部分前言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

--人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学；

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一)关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。

(二)关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。知识技能目标

了解(认识)

能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解

能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握

能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活运用

能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。过程性目标

经历(感受)

在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验(体会)

参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索

北师大版数学课程标准篇2

一、数学史料的内容分类及其数量分布

教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事 (如金冠之谜) 、相关数学知识史料 (如小数的历史) 、数学思想方法 (如“筛法”史料的介绍) 、经典数学问题 (如鸡兔同笼问题) 、数学名题 (如哥德巴赫猜想) 和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域, 侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如, 黄金分割比:教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。

通过统计发现, 首先, 随着年级的升高, 教材中安排的数学史料的数量在增加, 而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法 (6处) 、经典数学问题 (1处) 、历史名题 (1处) 等。其次, 教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料 (共28处) , 可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三, 教材中介绍了数学家解决问题的故事 (2处) , 如古希腊数学家埃拉托塞尼 (Eratosthenes) 创造“筛法”, 在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事, 比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。

二、数学史料的设计模式

小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现, 以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。

通过对此版本教材包含的数学史料的分析, 总结出两种设计模式:附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料, 即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料, 继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后, 在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史, 即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数” 这章最后给出数字的发展, 从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时, 数学史作为知识的注解或扩充, 目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料, 使他们的数学学习由课堂延伸到课外, 开阔视野, 丰富知识。而隐性融入模式, 具体表现形式是由数学史料引出学习内容, 此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页, 在“点阵的规律”一节中, 教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合, 让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

三、数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种:“文字” (共19处, 占55.9%) 和“图文并茂” (共15处, 占44.1%) 。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料, 如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主” (11处, 占73.3%) “图片为主” (2处, 占13.3%) “连环画” (2处, 占13.3%) 。比如寻找质数的筛法的介绍中, 左侧是文字的说明, 右侧附以图片, 促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外, 在“数字的演变过程”中, 是以图片为主, 辅以必要的文字说明, 学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事, 学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。

在版面设计上, 此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现, 并用了蓝色的标框框出, 且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼, 使数学史料凸显出来, 以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

四、数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为:单个国家 (即该史料中只涉及一个国家, 如古埃及的分数表示法。) 、多个国家 (指数学史料中包含两个及以上国家, 比如, 计算工具的演变。) 和不凸显国度 (指数学史料中没有提及国度, 比如数的扩充。) 其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。

经过整理发现, 除了5处不凸显国度外, 其余均体现了一定的地域性, 其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中, 我国占了16处, 而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国, 在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中, 比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近, 从“布丰投针”到计算机的贡献, 介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

五、反思与建议

从上面的分析我们可以看出, 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试, 这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题, 例如, 体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等, 为了解决上述存在的问题, 我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等, 但是从小学数学所涉及的知识内容来看, 还有很多相对应的数学思想方法史料, 如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等, 这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外, 教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习, 热爱数学。例如, 欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分, 应渗透在整套教材中”, 这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体, 那么在教科书中体现数学文化教育的理念, 一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生, 这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

当谈及数学史料与数学教材、数学课程时, 相关研究总是会强调“要达到隐性融入”, 这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段, 要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同, 而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事;数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用;数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入, 以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解 (比如方程简史;分数, 小数的历史。) 即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法 (比如圆周率的发展史料、形数理论等) , 这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力, 将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合, 力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此, 数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断, 而不是一味的强调隐性融入。

参考文献

[1]徐利治, 王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合———数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报, 1994, 3 (1) .

[2]杨豫晖, 魏佳, 宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报, 2007, 16 (4) .

[3]陈碧芬, 唐恒钧.北京师范大学版初中数学教材中数学史的研究[J].数学教育学报, 2007, 16 (2) .

[4]罗新兵, 魏金英, 刘阳, 等.高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究[J].数学教育学报, 21 (1) .

北师大版数学课程标准篇3

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

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一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

2.重视概念和算法相同

3.概念引入和计算方法介绍不同

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

2.重视概念和算法不同

3.概念引入和计算方法介绍不同

四、总结

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一、教材简介及编排特点比较

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

2.重视概念和算法相同

3.概念引入和计算方法介绍不同

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

2.重视概念和算法不同

3.概念引入和计算方法介绍不同

四、总结

2011版数学课程标准问答篇4

1．“新课标”前言中关于数学课程是如何描述的？

数学是研究数量关系和空间形式的科学，是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。

2．义务教育阶段的数学课程的性质是什么？

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基本课程，具有基础性、普及性、发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

3．课程内容的组织要重视哪三个方面？

课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

4．有效的教学活动是什么？

有效的教学活动是学生学与教师教的统一。学生是学习的主体。教师是学习的组织者、引导者和合作者。

5．学生学习应当是一个怎样的过程？

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

6．义务教育阶段数学课程的总目标从哪四个方面作出了阐述？

义务教育阶段数学课程的总目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面作出了阐述。

7．《数学课程标准》（2011版）安排了哪四个部分的课程内容？

《数学课程标准》（2011版）安排了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的课程内容。

8．九年义务教育阶段数学课程将学习时间具体划分为哪三个学段？

九年义务教育阶段数学课程将学习时间具体划分为三个学段：第一学段1～3年级、第二学段4～6年级、第三学段7～9年级。

9．在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识等哪几个方面的素养？

在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

10．“综合与实践”是一类什么样的学习活动？

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

11．课程基本理念中提出我们要树立什么样正确的教学观？

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

12．《数学课程标准》课程目标中的结果目标使用了哪些行为动词表述？过程目标使用了哪些行为动词表述？

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等行为动词表述。过程目标使用了“经历、体验、探索”等行为动词表述。

13．在“数与代数”的第一学段增加了什么内容？

第一学段：

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

14．学习评价的主要目的是什么？

学习评价的主要目的为了全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。

15．“中位数”、“众数”的内容，相关要求放到了第几学段？

（三）16．在“图形与几何”课程内容中把“能在方格纸上画出简单图形运动后的图形”调整到了第几学段？

（二）17．新修订《数学课程标准》（2011版）的课程基本理念是哪两句话？

人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展

18．新修订《数学课程标准》（2011版）的课程性质中指出的“四基”是指什么？

四基指的是基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

19．新修订《数学课程标准》（2011版）在“教学建议”指出教学中要处理好哪四个关系？

①面向全体学生和关注学生个体差异的关系；

②“预设”与“生成”的关系；

③合情推理与演绎推理的关系；

④使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

20．新课标在“课程设计思路”中指出现代数学教育的基本任务是什么？

新课标在“课程设计思路”中指出现代数学教育的基本任务是创新意识的培养

解读《2011版数学课程标准》领会数学课标新精髓

认真学习《2011版数学课程标准》，进一步认识到数学课程改革已经从基本理念、课程目标、核心概念、课程内容、实施建议等方面进行了修订。

一、“课程基本理念”的修改

《2011版数学课程标准》将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这个理念能让我认识到义务教育是“普及教育”，不同于“精英教育”。

《2011版数学课程标准》将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”2011版《数学课程标准》重新提及“教师要发挥主导作用”，并指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。这里从整体上阐述数学教学过程的特征，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。

二、“课程设计思路”的修改

《2011版数学课程标准》对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

《2011版数学课程标准》将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

数学课程标准修改前后的第二部分课程目标都是两个方面的内容：

一、总目标，二、学段目标。总目标由原来的四条变为现在的三条，总目标由原来三个方面（知识技能，过程方法、情感态度）的具体阐述变为现在的四个方面（知识技能，数学思考、解决问题、情感态度）具体阐述。

《2011版数学课程标准》在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求。，即“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

这里的基本思想不是前几年的教学实验“数学思想方法“，是指支撑数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。如何让学生获得数学思想，关键要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的，有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。经验的特征：具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助学生归纳。基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。《2011版数学课程标准》把原有 “两能”转化成“四能”。在原分析问题的能力和解决问题的能力的基础上，进一步提出培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。数学思想的感悟和经验的积累仅仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。

这里的发现问题的能力强调的是发现困惑。灾难性的作业是简单的重复，不是学生自己的问题。发现问题是指发现课本上没有的新问题，新方法。在发现问题的基础上可以选择某些问题用数学问题展示出来。要把貌似生活问题中抽象出数学问题。经过数学的学习获得抽象的思维方式。提出问题的关键是能够认清问题，撇开无关要素，能够用概括的语言描述出来。数学是要把复杂的问题简单化，但不失去数学的内容。解弗莱登塔尔的话：与其说学数学，不如说实在学习数学化。就是现实问题数学化；数学内部规律化；数学内容现实化。分析问题的能力：运用用数学思想寻找条件与结论之间的逻辑关联。让学生经历发现、困惑的阶段。就是让学生会质疑，敢质疑。解决问题的能力：运用数学模型，既符合数学模型的结构、规律，又符合问题的实际意义。既要寻找数学问题的数学解，也要检验教学解与现实问题的吻合程度。

《2011版数学课程标准》完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。《2011版数学课程标准》规范了课程目标的若干术语。并在学段目标叙述中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

《2011版数学课程标准》对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。为了更加突出课程内容的本质，课程标准又提出了与内容有关的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这十个核心概念虽然与四个部分内容没有明确的隶属关系，但与内容之间是有侧重的。

《2011版数学课程标准》从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

《2011版数学课程标准》四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。（1）删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有： ①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41）▲“统计与概率”部分删除的内容极差、频数折线图等内容（2）新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容 ①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘

④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 ⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下： *⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ②了解平行于同一条直线的两条直线平行

③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ④了解并证明圆内接四边形的对角互补

⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形下面的要求是选学内容：

*⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *⑩了解相似三角形判定定理的证明（3）在要求上有变化的内容（略）

4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、其他方面的修改

1、《2011版数学课程标准》“前言”的修改《2011版数学课程标准》在前言里首先阐述了数学的定义，对于什么是“数学”?将原来课标中“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学。

《2011版数学课程标准》在前言里除了原来的课程基本理念和课程设计思路外，还增加了课程性质这部分内容。

2、《2011版数学课程标准》“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

3、《2011版数学课程标准》“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

4、《2011版数学课程标准》增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

5、《2011版数学课程标准》是数学教材编写、数学教学、数学教学评估和数学教学考试命题的依据。

北师大版数学课程标准篇5

为了更好的理解这次义务教育课程方案和课程标准的修订，我校教师一起通过线上教育论坛学习了关于《义务教育数学课程标准（2022年版）》解读的讲座。

学习后让更加体会到数学是一门实用性很强的学科，它与我们的生活形影不离，学习的主要目的就是让数学服务于生活，会用数学的眼光观察世界，从学习中捕获一些与社会生活发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；会用数学的思维思考现实世界，能够运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力；会用数学的语言表达现实世界，分析问题和解决问题的能力。《义务教育数学课程标准(2022版)》，优化了课程内容，是实现教育高质量发展的再动员再部署，也给今后的教育理清了育人目标，指明了改革方向。

学习核心素养理解与表达感悟到此次修订把数学核心素养导向贯穿于课程编制、课程实施的全过程。以核心素养为导向深化学科育人目标，核心素养贯穿于课标中的字里行间，形成清晰、有序、可评的课程目标。

以核心素养为导向深化了结构化教学内容，数学课程的四个领域有了部分内容的调整和整合，教学内容更注重结构化，尤其是在“综合与实践”领域，更加关注知识转化为素养的教学内容的选择；以核心素养为导向深化了学习方式变革，从课标的教学内容说明这一部分中，除了对于有“内容要求”说明以外，还出现了“学业要求”的说明，这一改

编很明确的提出了素养的教学一定是以学为中心的教学；以核心素养为导向深化了学业质量的新要求。此版课标首次将“学业质量”加入其中，明确的指出学科质量的要求就是为了素养的达成和发展情“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。

学习变化与建议这部分内容认识到“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，增加并单列了“数量关系”这一知识子领域并用加法模型和乘法模型统整常见的数量关系，以数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。

在“图形与几何”知识领域，将原来的四个知识子领域统整为两个知识子领域，即将“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”统整为“图形的认识与测量”“图形的运动与位置”。通过知识结构化，为发展学生核心素养提供路径，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。

北师大版数学课程标准篇6

孙成霞

学习《小学数学新课程标准》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中“让学生在学习活动中体验和理解数学” 是《数学新课程标准》给我最深的感触。我想学生在学习数学的过程中，我们教师应给学生充分发挥的空间，让学生在教学情境中体验数学的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索，从而真正享受到数学带来的快乐。因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：

一、在教学情境中体验数学的趣味

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中，使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。

二、在生活实践中体验数学的价值

在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活，因此我教学时注意紧密联系实际，从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题，能让学生感受到数学就在身边，生活中充满了数学，从而以积极的心态投入学习中。如《吨的认识》让学生在具体的生活情况中感受并认识吨，建立吨这一概念。这样让学生在生活中、实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。

三、在自主合作中体验数学的探索

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式。”而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法，不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。合作学习的关键在于何时合作，我觉得在以下几种情况下必须合作：1，所学的知识是难点，学生感到有难度，有困惑。2，所学的知识是重点，学生需强化该知识点。3，所学的任务较重，较难，需要大家分工。如果只把合作学习当做形式而放任自流，那时无效的合作。

北师大版数学课程标准篇7

【教学写真】

( 一) 创设情境, 提出问题

首先呈现“ 水龙头滴水”动画情境, 然后引导学生观察并提出“ 一个没有拧紧的水龙头一年会浪费多少水? ”的数学问题。

( 二) 小组讨论, 制定方案

通过提问“ 想要收集实验数据, 真的能让水龙头滴一年吗? ”引导学生需要通过实验来获取数据;利用小组合作形式, 让学生思考并讨论“ 实验具体需要哪些实验工具? 怎样进行实验? 实验的名称是什么? 实验人员如何分配? ”并最终将实验方案填入表格中。

( 三) 动手实践, 收集数据

在实验过程中:有的小组选择纸杯插洞做实验, 有的小组选择水龙头滴水进行实验;在实验过程中有的小组一次性就做好了实验, 有的则反复调整实验方案, 最后也成功了;在收集实验数据时, 负责数的同学不知该什么时候开始数, 小组内就反复讨论;计时的同学和数的同学配合不当, 数据产生了偏差等等。

( 四) 交流反思, 分享成果

首先学生汇报实验的过程:1 分钟漏掉的水有多少? 如何推测出一年浪费了多少水? 等等;然后引导相互评价实验的过程和结论, 讨论“ 各组数据为什么不一样呢? 那有什么方法可以使数据更具说服力呢? ”最后启发学生将一年的漏水量转化为一年浪费掉了几瓶矿泉水。于是, 学生需要推算出一时、一天、一个月直至一年浪费了多少瓶。

( 五) 自我评价, 积累经验

让学生进行自我评价, 说一说自己每个项目都能得几个星, 理由是什么。帮助学生回顾探索活动的过程, 反思自己的学习行为。

要积累学生的数学基本活动经验, 就要让学生全程亲身参与数学活动。

1.明确探究问题, 为基本活动经验的积累打下基础

明确探究问题是学生在教师的指导下, 根据已有的活动经验, 去理解某一现实的情境, 并根据情境提出需要我们解决的问题。所以, 我觉得要明确探究问题有两个难题我们需要攻克:一是, 如何唤醒学生已有的活动经验;二是, 如何帮助学生自己提出我们需要解决的问题。在课堂上, 我先让学生观看一段水龙头漏水的短片, 以直观的方式唤醒学生对浪费水资源这一现象的思考。这个时候, 我提出问题:你们看到了什么, 想到了什么, 能提出什么问题。虽然学生可能无法一时半会提出老师想要的问题, 我就在旁仔细聆听, 适时进行指导, 最后学生根据老师的指导明确提出我们这节课所要解决的问题。学生提出后我就再次强调本节课的课题。所以关键是要直观和言语指导相结合, 在明确活动任务后为学生积累活动经验指明了学习的方向。

2.亲历学习过程, 在思考和操作中积累基本活动经验

学生在之前的学习中已经具备了一定的思维经验和操作经验, 只是这些活动经验已经无法满足现在的学习需求。所以, 学生必须亲历思考和操作的过程, 在数学活动中改组和内化自身的活动经验, 去适应更高一级的学习。本节课中, 学生已经知道水是如何滴下来的, 也知道应该如何来记录水滴下的情况。但是, 如果没有水龙头我们又应该如何进行实验? 所以我在指导学生制定实验方案时, 我会引起学生对着问题进行思考, 学生最后得出用纸杯或者矿泉水瓶扎洞来模拟水龙头。

3.改变学习方式, 在合作交流中积累基本活动经验

合作交流作为新课程所积极倡导的三种学习方式之一, 它改变了传统教学中教师“ 一言堂”、“ 学生以个体学习”的学习模式。合作交流就是一场激烈的头脑风暴, 在课上, 我以小组为单位, 学生通过合作交流制定滴水实验的方案;在实验过程中遇到困难时大家一起想办法;在实验结束后大家一起讨论如何得出我们的结论等等。这一系列的交流活动, 都能在小组产生不一样的火花, 加深了学生对这一实验的理解, 加强了动手操作的能力。

4.注重自我评价, 在梳理探究过程中积累基本活动经验

自我评价是学生主动的对自身的评价。学生在进行完滴水实验后, 我要求学生根据自己的表现回答这样一些问题:你是否积极参与实验;你们的设计的实验方案可行吗;你们得到的数据真实可靠吗等等。学生的回答过程, 其实就是一种思考的过程。在这一过程中, 学生在头脑中回忆着整个实验的过程, 回顾和梳理解决这一问题的全过程。最后, 在评价中总结出成败的经验。而这一成败的经验就是已内化的了的数学的基本活动经验。

参考文献

北师大版数学课程标准篇8

【关键词】北师大小学数学教材

2001年，北师大版小学数学教材通过了全国中小学教材审定委员会的审定，并于该年9月在我国十八个省市开始试用，而今已在全国范围内推广使用，安徽阜阳也不例外。相较于传统教材，北师大版小学数学教材对学生的实际生活更加贴近，且拥有十分丰富多彩的内容、有趣味，形式美观、有趣味等众多优越性。采用北师大版小学数学教材，有利于提升学生的学习兴趣，充分调动学生们学习的热情，使得学生们敢于积极地发言，在课堂上起到主导作用。然而，它也存在着许多不足之处。本文将针对北师大版小学教学教材的主要特征进行具体分析。

1 北师大版小学教学教材的优势

1.1 确立学生在学习数学的过程当中的主体地位

现代认知心理学觉得，在校小学生均拥有十分丰富多彩的知识积累与生活体验，他们不但具有众多教学活动经验，而且还具备对数学进行充分应用以解决实际问题的能力。当然，由于学生的家庭环境、生活背景与社会文化氛围的不同，学生与学生之间在解决问题的方式与思维方法上也存在着的差异。北师大版教材供应了众多学生操作、做实验、观察以及独立思考的素材，促使学习者群体能够进行沟通与交流，在数学实践活动当中对数学知识、方法与思想加以理解与运用。

1.2 北师大版小学教学教材图文并茂、方式多样化、儿童化、趣味化

从教材的呈现方式上来看，北师大版教材充分思量到学生的认知事物的规律以及年龄特征，加大同现实社会与学生生活的关联性。在事例选择上，充分挖掘出儿童身边的事例，促使教材变得愈加社会化、生活化、趣味化。当然，其还注重教材的弹性化与个性化，为学生的思维留下更多的发展空间，从而有利于学生自主沟通与研究。

1.3 重视数学的运用问题

纵观当前新课程改革的情况，我们可将其视成“理论联系实际”。北师大版小学教材大力突出运用数学知识、主动研究与探索、学习。与此同时，启发学生运用意识，调动学生自己提出问题、想问题、解决问题的积极性，从而使得学生能够充分地灵活地运用自己所学到的知识以及数学的思想方式去解决问题。其具体反映在以下三大方面当中，即：加大数学思想的渗透力度；重视学生的培养，使其在生活当中善于发现问题，并运用自身所学到的数学知识积极解决实际问题；使学生领悟到解决问题方式的多样性。

2 北师大版小学数学教材的不足之处

2.1 内容繁杂凌乱，缺乏系统性

从教学体系上来看，北师大版小学数学教材的教学体系全盘否定了以往的教学体系，并提出了新的教学体系。在每一册教材当中，都设置了空间与图形、实践与综合、数与代数、统计与概率这四大板块的内容。同时，在教授知识的过程当中，跳跃幅度过大，显得繁杂、凌乱不堪。此外，在教学内容的设置上知识内容脱节现象严重，缺乏较好的系统性，如此就切断了知识体系，使得学生们对知识的不连贯接收无法适应。

2.2 重视提问，却忽略了分析

在北师大版小学数学教材当中，将“解决问题”取代了原来教材当中的“应用题”，并经常提出“你还能提出哪些数学问题”之类的问题。北师大版小学数学教材十分重视对学生发散思维以及提问题的能力的培养，然而却很少指引数量关系分析。

2.3 计算方式多样化，使学生无法适从

问题、方法与答案等的不唯一性与开放性是新教材的一大重要优势。然而，一直以来，教师们都无法完全掌握其开放的度。就拿算法多样化的问题来说吧，对于学生的创新思维与创新意识的培养而言，激励算法的多样化是非常必要的。因为成绩欠佳的学生的表现都十分很好，可缺乏归类意识，所以稍微有些不一样，学生也均觉得自己的方式是独特的。

总而言之，北师大版小学数学教材是新课程改革之后出现的最富有特色的一种教材，其正处于编排适用时期。坦白说，其的确有其过人之处，但是同样也出现了一些不足之处。因此，教师在使用教材的过程当中，一定要对教材进行正确地看待，将教材的独特之处与学生的实际状况、自己的实践经验充分地结合起来，才可发挥出北师大版教材的优越性，以取得教学的最佳效果。

参考文献：

[1]孙凡哲.义务教育课程标准实验教科书数学的主要特点[J].中学数学教育：初中版，2004：16-19.

[2]赵鸿阳.北师大版小学数学教材应用存在的问题与对策[J].科教信息，2008（11）

[3]周晓林.“小数的意义”教材解读及教学思考[J].小学数学，2010（10）

[4]高凌飈.教材分析评估的模型和层次[J].课程·教材·教法，2001

[5]王海峰.北师大版小学数学教材分析[J].教育指南，2009（4）

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