高一数学期末反思（通用8篇）
回顾一学期的教学，我有一种沉重的感觉，付出的多，收获的少，学生的数学学习成绩不理想，原因何在呢？
1.初、高中教材间的跨度过大，初中教材偏重于运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩产理想的客观原因。
２．高一新生普遍不适应高中数学的教学方法，普遍反映数学课能听懂但作业 不会做。有些平时自认为学得不错，考试成绩也不理想。初中重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。重点题目反复做多次。而高中授课强调数学思想和方法，注重举一反三。我是刚从高三教学下来的老师，可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因此造成初，高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习，高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们在课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题 不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；缺乏自学、看书的能力，不能适应高中阶段的正常学习。
针对上述问题，我将采取如下措施：
１．认真钻研大纲和教材。多听初中数学课，了解初中教师的授课特点。根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，采取适合此类学生的学习手段，做到有的放矢。
２．放慢进度，降低难度，注意内容和方法的衔接。加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。增加学生到黑 板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
３．严格要求，打好基础。作业要规范化，独立完成，订正错题等等。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
４．指导学生改进学习方法。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的 学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。经常向学生介绍高中数学特点，学会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程。
总之，通过一个学期的教学，在不断了解学生学习的基础上，将不断改进教学手断，以适应这类学生，同时在学习中，还要及时的关照、鼓励他们，并肯定他们的点滴进步，增强学习数学的兴趣和信心，提高数学成绩。
关键词：有效教学,实践,反思
有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学化运动，它强调关注学生的进步或发展，关注教学效益，关注可测性或量化，要求教师具备一种反思的意识。
新课程标准指出，学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，在教学过程中，我采用了“问题情景—建立模型—探究—解释—应用—拓展”的模式展开，也就是说，在课堂教学中，尽力做到教材的内容尽量与现实生活中的问题相挂钩，让学生感觉到数学就在身边，显示数学的实用性。这方面，人教A版已经做出了很好的示范。教材编写了很多实例，如集合的含义与表示，一开始就从8个集合实例入手，引出元素和集合的含义。有效教学的理念要求教师在教学中体现自己的个性，才能促进学生的个性形成和发展。以下是本人对自己教学实践的个案的反思。
反思1：抽象的教学内容与直观化、通俗化、具体化教学之间的关系。
案例一：“集合的含义与表示”。
电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。
实物情景： (1) 课室里正在上课的学生;
(2) 如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法?
公交车，很多学生每天都要坐，他们常常感觉要不等了很久，要不很挤，身边的话题引起学生的学习兴趣;课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述，让学生体会原来数学就发生在身边。
案例二：“函数单调性”，由f (x)=x2的图像观察y随x变化情况。
函数的单调性，教材编写得很好，从图形语言到文字语言到数学语言，一步一个台阶。在实施过程中，我先让学生自己探究，在学生犯错后、徘徊时才提醒。教学过程中发现，文字语言：“当x>0时，y随x的增大而增大”，学生在初中用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨越，即数学语言：“当0
案例三：“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了化石中碳14的残留量。其中一个班讲课时用课本的引言，得P=到讲对数函数时, 继续用该引言中的此时让学生动手探究, 学生很不愿意动, 原因大概是问题远离他们实际生活太远, 并且数字太繁琐, 当我上另一个班的课时, 我把问题改为:如果你爸爸第一个月给你10元零用钱, 且每月以10%的增长率增长, 问多少个月后你的月零用钱达到1千元?这时学生可来劲了, 马上算, 还问计算器怎么按log1.1100, 学生所表现出的热情和积极性与第一个班的学生完全不同。
因此，数学教学中问题的选择和设计，应尽可能地来源于学生的实际生活经历，应找出更多的机会让学生接触各种各样的现实问题，捕捉学生生活的疑点、兴奋点，社会生活的热点，使抽象的教学内容更直观、更通俗、更具体。
反思2：课堂上合作探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系。
一节课中，如果教师为了让学生多点时间进行笔头练习，自己过早地抛出题设结论和过程，就会使学生失去探究学习和求知的兴趣，这与新课标的精神不相符。但数学学科有它自己的特点，它强调的是培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力、空间想象能力和解决问题的能力，而这些能力的形成需要有牢固的知识技能作基础。我们知道，知识技能的掌握主要是靠学生的独立思考和自主的笔头训练，所以每节课都要力争合理分配时间，在两者之间取平衡。
案例四:在学对数的性质时, 由小组分工合作, 分别在同一直角坐标系中画 (1) y=log2x与; (2) y=log3x与 (3) y=log2x, y=log3x与y=log5x的图像, 让小组的同学一起探究图形的特征, 从而得到对数函数的性质。在探究过程中, 部分学生在列表时自变量取1, 2, 3, 图像自然也只画了第一象限内的一小段;而有的画了一、四象限内的部分, 就想当然地把曲线画穿过轴……, 由于是分工, 所以学生每人就不需要画出所有的图形, 有更多的时间指正 (或更正) 错误, 欣赏别人的成功, 同时加深对图形的理解, 这样既省时间, 又能达到探究互助的目的。
案例五：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究y=2x, y=2x, y=x2, y=log2x在(0，+∞)的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究时间有限，数字运算不可能太复杂。而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己利用第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。
新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验的过程中获得发展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。
反思3：学生实际水平与新的教学内容之间的关系。
新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合学生。
案例六：“函数”，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉的实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。
到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及与实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与时间的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券，等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
每天我都上两个班的课，上完一个班，马上反思，如果发现有不合理的地方(包括教学目标的达到度、教学策略是否得当、学生主体地位是否得到足够的尊重、课程资源是否整合、对未预见言行是否处理得当、问题设置是否有意义、情境创设是否到位等教学内容、教学过程、教学效果进行思考)，如果时间允许，第二个教学班就马上调整自己的教学方式，如果当天不能调整，记录下来。通过与学生的互动，共同开发、创造课程资源活动的小结，使自己的教学更加完善。
总之，在教学反思的行动中，我坚持：一、保持敏感而好奇的心灵，好奇心唤起关心，唤起对存在或可能存在的事物的关心。好奇心使人们摈弃熟悉的思维方式，用一种不同的方式来看待事物。二、要经常、反复地进行反思，通过反思来理解对象、理解自己，让自己与对象对话、与自己对话。
参考文献
[1]李长吉, 张雅君.教师的教学反思.课程·教材·教法, 2006.2.
[2]章水云.新课标下高中数学“有效教学”的策略探究.中学数学研究, 2006.8.
[3]谭国华.新课程标准高考对数学能力考查的形式与要求.中学数学研究, 2006.9.
【关键词】高一数学；翻转课堂；微课视频；函数
一、实施过程
本次我选用的课例是高一数学必修一1.3.1《函数的单调性》
1.课前制作微课视频，上传到网络共享
微课程制作需要一定的技术、软硬件设施，微课的内容要求精炼，能涵盖知识的重点，视频时间力求短小，控制在10分钟左右，让学生在注意力高度集中、思维高度兴奋的时间内完成微课学习，当然，不同的学生理解力是不同的，鼓励理解慢的同学反复观看微视频，直到理解为止，这也是充分发挥了学生学习的主动性.本节课的微课教学设计主要介绍了函数单调性的定义，单调区间的图像求法，定义法证明函数单调性的方法，力求学生能通过微课学习初步了解函数单调性的概念，能解决一些简单的题目。
2.制作好学习清单，发放给学生
一.学习目标：理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法
二.学习资源：微视频，课本，《优化设计》
三.学习方法：先认真观看微视频，学会思考、归纳、质疑
四.学习任务：完成书本课后练习，《优化设计》随堂练习，找出疑难点，小组探讨，确实不会的留待课堂提问
五.提升拓展：
思考1：用定义证明函数在（0，1）上是单调递减的函数
思考2.你能总结以下判断函数单调性的方法有哪些？
思考3.写出以下几个常见函数的单调区间：
思考4.所有的函数都有单调性吗？列举出没有单调性的函数
3.将学生分成若干小组，根据任务清单进行学习
注意发扬团队精神，互帮互助，共同进步，对于疑难点鼓励多思考、探究、甚至可以查阅资料逐一进行突破，既能对知识印象深刻又培养了坚韧的性格品质，确实不会的地方留待课堂老师的讲解。
4.课堂学习，答疑解惑，提升知识的整体性
由于学生对函数的单调性有了初步的了解，所以课堂的环节设计成：首先是小组提问，师生共同解答、然后是课前思考题解答，提升深度、接着是设置易错易混点，提醒注意、最后是分层次探究，满足不同层次学生需求。在这样一节翻转课堂中，第一第二个环节教师更多的是引领学生解决课前学习所遇见的各种问题，把各小组的作业解答用实物投影展出，同学们分别指出其优缺点；第三个环节是易错易混点的设置，挑战了学生自主学习的深度，激发起学生学习的热情，同时也是对学生今后学习的提醒；第四个环节分层次探究，主要是教师设置易中难的题目让学生思考，不同的问题满足了不同层次学生的学习需求，本节课我设置的题目是：
（1）写出函数f（x）=x2+a的单调增区间；
（2）若函数f（x）=x2+ax+1在区间（1，+∞）单调递增，求a的取值范围；
（3）写出函数f（x）=x2+|x|单调区间；
（4）研究函数f（x）=x+的单调区间.
二、对翻转课堂的思考
经过大量翻转课堂理论的学习，经过亲身的实践体验，本人对翻转课堂有了较多的体会，先学后教的教学模式对长期进行填鸭式教学的老师是一个极大的挑战，翻转课堂翻转的不仅仅是教学模式，更是教师角色的翻转，过去教师课堂知识的传播者变为学习的引领者和促进者；其次是学生学习时间的翻转，过去学生在家做作业在学校听课，现在是在家听课在课堂上做作业；另外是教学内容的翻转，过去教师备一节完整的课，现在可能被砍成几个小段，分步学习。总之，一种新的教学模式，带来的还有以下几个思考：
1.翻转课堂需要存在的条件
我们都知道翻转课堂需要微课程视频制作，而且要有网络平台，这对教师提出了更高的要求，不仅仅是授课备课，还需要熟练录屏软件的使用与视频的制作，还需要一口流利的较为标准的好听的普通话，这样录出来视频效果才会好；其次是需要师生共同拥有的网络平台；再者是学生要拥有手机电脑等设备。这些都需要系统的组织才能得以完成。
2.翻转课堂的意义
翻转课堂是网络时代的产物，当大网络时代造就一夜暴富的电商时，人们在思考，它能给教育带来什么，真的是翻转课堂吗？人们探究的翻转课堂固然有他的存在意义，首先，它充分发挥了学生的主体地位，将学习这件事交给学生自己，这不仅是对传统教育的颠覆，也是近年来国家课改和教育理念调整的方向；其次，它给学习上理解力稍慢的学生带来了福音，他可以反复观看视频让自己尽快理解，甚至还可以换不同老师的视频加深印象理解；另外，它给学生学习的时间和地点带来了能动性，学生可以在状态最好的时候听课；还有，它给课堂注入了生机，课堂是问题探究式为主，充满着乐趣。
3.翻转课堂实施的注意点
我们强调以学生为中心，首先考虑学生的发展水平，包括优秀学生和后进学生，其二要把以讲授为主的注重知识传递转化为以学生应用为主的知识获得；其次，我们强调课前自主学习，课前通过视频及其他形式的资料进行学习，是基础性的知识，要有高度概括性、浓缩性，以及对课堂后续教学活动的指向性；另外，我们强调课堂教学采用多种方法，以少量强化型讲解后，主要是教师指导学生进行参与式学习，包括一对一辅导、基于项目、基于问题、小组协作、案例解析、方案设计、讨论、头脑风暴等等，让学生加深对前期学习的理解程度和实际应用技能；还有，教师对学生的个性化指导，这就要求需要有翻转学习平台系统的辅助，如可汗学院中对于学生学习进展、观看频次、暂停和回放的部分，都有清晰记载，教师可以查看这些数据，根据系统提供的数据图表，清晰的了解课前学习中，学生学到了什么程度，集中于哪些问题？落后者纠结于什么问题？如此，即可以在教学中，根据不同学生的学习情况，设计教学策略，开展分组式有针对性的辅导活动。个人认为，这才是翻转的灵魂所在，如果只是课前学习视频，可能又会导致部分师生落入熟知的“预习”的窠臼。
学习是一个不断总结的漫长过程，因此对于高中学习的每一次阶段性的总结是很有必要的。总的来说这次考试有喜也有忧，喜在这里就不多说了，针对“忧”，我对每门科做了一些简单的 总结。
语文，出人意料的课外文言文作为题目，可以知道光注重课本是不行的，应在“以本为本”的基础上进行适当的课外延伸，这是有必要的。另一问题是素材积累与语言综合应用的匮泛，我想这与平时的语文学习中的习惯和态度是分不开的，应多积累，多总结，多运用，针对语文的这些不足，自己在下学期应加以解决。
数学，所有的题型都见过的，但有的会做，有的却不会，为什么呢?，我想这与数学学习的两大要点是分不开的：“多练”，“多想”.所谓多练就是巩固基础，适当延伸，勤加练习，这些方面体现了自己缺少练，所谓多想就是多总结多回想，总结这一类题型的常用方法与技巧，回想这一题的解题思路等。可见对于这方面我是比较欠缺的。总结起来就是一句话：贵在持之以恒。
英语:从初中以来，英语的不足主要就在于听力与完型这两部分，但却一直没有引以为戒，导致影响不断加深，因此我想应做到以下几点：1.对于语法，应日积月累;2.平时要训练听力，在理解课文的基础上多听课文听力，同时也应多读以加深印象;3.阅读与完型也是在与平时的训练和不断积累技巧与经验;4.多预习、复习、总结、积累。
物理：有的人说这次物理很难，有的人却说很简单，的确卷子很简单，但有人却没考好，我想一定主要是考试心态的影响，例如某某，他做的物理题可以说是很多了，我和他补课知道。一些难题他基本都会，但这次考得却不太理想，我认为应该是考试心态的影响，做物理是一门来不得半点马虎的过程，只有经过深思熟虑后才能制胜，因此要切记勿马虎，同时考试心态要平稳，我的不住在这次考试中没有完全的体现出来，可能是幸运吧，但对于一些易错题，我想还是应该多反思反思的。我想物理的学习正如王老师所说的：“当天的任务当天完成，当天的知识当天消化!”
化学：初中时化学很好，但进入高中却不理想，这与我对化学学习态度有关。一开始以为化学基础好就行了，但却应知道：高中的化学知识点是很多的，大部分是从来没有接触到的。因此自己对于化学的学习态度就可以体现在化学考试上。虽然这次成绩比上次肯定要好，但卷子上70%的题目都已经考过，自己却不能完全做对，从这一点就反映了自己有必要提高学习态度，不要轻视任何一科，尤其是书本上的知识必须掌握透彻。
生物：从这次考试中的题目不难发现，对于平常最容易忽略的知识点，考试加以了扩展与延伸，这反映了生物学习不能只是注重点，对于每一个细小的知识点都应该理解运用，总结这次考试的两个知识点的不是就是“染色质与染色体”“光反应与暗反应”。因此自己应在假期多加探究。
政史地：这3门我想放在一起一块说，因为这3门的学习方法是很相似的。所谓文科就是要背，这一观点太不全面了。我想在背的基础上要学会理解与应用，例如地理考试，它不可能全考你知识点，而是用知识点去解决与运用，因此对于这3门课是不能忽视的，一定要平时花时间去学习与记忆，否则最后的考试就会吃亏。
总结这次考试，我想自己的学习态度与习惯应进一步加以完善与提高，同时也真心的感谢刘老师在学习上对我的不断鼓励与劝导。
高一期末考后总结：反思各科的掌握程度
各高中高一期末考试已经考完了，在考完之后，一定要对考试进行总结，才能够知道自己哪里比较薄弱。高分网高考频道小编分享一位高一生的期末考试总结给大家，大家可以参考一下，然后对自己的考试进行总结。
我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。
我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。
首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。
其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科以及政治、历史、地理、生物和物理的习题强化。通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。
考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，语文积累好词好句，数学也要多积累难的题目，英语则是语法项目。对做完形填空等练习题也是提高英语的好方法。
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1. 的值为 ( )
A. B. C. D.
2. 已知 ，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 ( )
A. B. C. D.
3.已知两个单位向量 的夹角为 ，则下列结论不正确的是 ( )
A. 方向上的投影为 B.
C. D.
4. 已知 D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则 ( )
A.
B.
C.
D.
5. 已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为 ( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
6. 下列关系式中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7. 已知 ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
8. 若 ，则向量 的夹角为 ( )
A. B. C. D.
9. 已知平面上四点A，B，C满足 ，则△ABC的`形状是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
10. 已知 ，且 是第三象限角，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
11. 已知函数 的最小正周期为 ，将 的图像向左平移 个单位长度，所得图像关于y轴对称，则 的一个值是 ( )
A. B. C. D.
12. 已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一
动点，若 ，则直线AP一定过△ABC的( )
高一期末数学复习计划(一)
一、重视期末复习
重视期末复习的作用，它不仅仅是知识的简单重复，其目标是对基础知识、基本方法、以及所涉及到的数学思想达到螺旋式上升.要有计划、有目的地复习，借机使知识系统化、整体化.要教给学生全面复习的的方法，借此机会培养学生复习总结的能力，要让学生在这一阶段得到切实的尽可能多的收获.二、注重基本概念和基本方法的复习
通过复习，深刻挖掘基本概念的，让学生做到从实践到理论转化(平时学习，大多是从理论到具体的过程)，进一步提高学生能力.通过复习，强化对基本方法的训练，加深学生对知识理解和应用.三、把握对重点、难点知识的复习
分析把握各部分知识的考试难度，在全面复习的同时要注意复习的实效性，特别是重点常考的知识点上要落实到位，在全面落实基础知识的同时还要注意难度和综合程度.注意训练学生解决比较综合的题目的能力，让学生建立解决综合问题的信心，形成行之有效的数学思想方法，具备分析问题解决问题的能力.让学生在此期间得到真实有效的收获，为期末考试做好充分的准备，不打无准备之仗.四、复习进度安排时间
20xx年2月5日结束，9月1日-------10月14日第一次月考
10月15日-----11月14日期中考试11月15日---12月17日第三次月考;12月18日--------2月3日期末考试
高一期末数学复习计划(二)
一 复习主要考点
(1)一元二次不等式, 分式不等式, 绝对值不等式与集合的综合问题
(2)基本不等式与耐克函数的综合问题, 特别是等号不成立时, 利用耐克函数的单调性求函数的最值
(3)函数的运算要注意定义域的确定
(4)函数的奇偶性和单调性的证明, 强调方法和步骤及书写规范
(5)函数的应用题, 要强调函数关系的建立过程和定义域的确定
(6)数形结合思想和分类讨论思想的数学方法
(8)开放题, 如已知一元二次不等式解集, 求此一元二次不等式
(9)注意课本例题和练习册上的习题
二 复习题围绕以上考点来命题
②社会存在和社会意识的关系,并由此去理解评价历史的实践标准。所谓实践标准,就是要根据实践检验的结果立论。如19世纪中期的西欧可以产生马克思主义,而同一时期的中国则发生了太平天国运动,洋务运动。马克思主义和洋务运动代表了历史发展的方向,而太平天国运动则不代表历史发展的方向。俄国1861年改革的性质不是由统治者的主观意志决定的,而是由历史发展进程的特点决定的,体现了资本主义的性质。
组织好每周一次的备课组活动，统一好每周的教学进度，确定好每周的中心发言人，中心发言人要就下一周的教学内容以说课的形式作中心发言，大家再集思广益，八仙过海，写出自己切实符合学生实际的复习教案。
准备以每日一个小练习的形式来落实这些复习题的训练
三 模拟试题和模拟考试
在职场中有些员工认为自己有工作失误时不必及时向上司汇报，只要自己事后弥补了失误就没什么大不了的。话虽这么说，但是你如果能在出现工作失误时不仅仅只是在想办法弥补，而是能够做到第一时间就让上司知道你的失误，或许你处理失误的过程中就会轻松得多，因为你也会在第一时间得到上司的帮助，而不仅仅是批评指责。
针对以上考点出两套模拟试题在第19和20周各进行一次模拟考试，并及时反馈分析，做好补缺补漏工作。
高一期末数学复习计划(三)
这次的高一数学期末考试，是全市高中统考，试卷要拿到区里统改，并要进行全区排名。为了做好复习迎考工作，使备课组活动做到有目的、有步骤地进行，与城里的高中缩小差距，特制定如下复习计划：
一、指导思想
做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：
(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;
(2)少讲多练，巩固基本技能;
(3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法;
(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、明确复习范围及重点
范围：必修1与必修4
重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。
三、复习要求
1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;
2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。
四、复习要点：
掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。
习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力
五、具体课时安排
由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：
20xx年元月1日前结束新课;
2日------6日复习必修1：集合(1天)、函数(2天);
7日------8日复习必修4：三角函数(1天)、平面向量(1天);9日------10日必修1、4综合训练。
六、复习方法
1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。
2、利用星期二、五早读课时间对优生进行补短，主要是补基础知识，看学生基础知识有没有记住，记住了会不会应用，再找一些基本题让学生练。
3、时间很紧，要求我们稳扎稳打，让每一节课都高效，每节课的导学案都当堂完成，晚自习让学生处理更多的典型题。
高一期末数学复习计划(四)
期末复习是对自己一学期学习知识的梳理，只有制定合理的期末复习计划，才能更好的进行进行期末复习工作，查字典范文大全为大家整理了一些关于期末复习计划范文的相关材料，希望对各位朋友的工作和生活有帮助。
在20XX年7月XX号我们要进行了期末考，所以在这还没有一个月里我们要抓紧每一分每一秒的时间。
细节规划
学习是用屁股-> 手-> 脑袋-> 心的过程。
第一，一个相对完善的时间表，既要涵盖每月的整体安排，又要包括每月以及每天、每时的细节规划。
第二，复习计划要留有余地，不要“满打满算”。比如，晚上7点到8点复习数学，8点开始复习英语，这样安排就太紧了，当中应该有一个缓冲:7点到8点是数学时间，8点15分以后留给英语。这样，数学复习完后喝口水，稍作休息，不要“连轴转”。
而且，留有余地也可以确保上一段计划的完成。还是以7点到8点复习数学为例，万一时间到了，却还差一道题没做完怎么办?留有15分钟的余地，孩子就可以具体问题具体解决，而不致产生浮躁的情绪。
第三，教孩子在执行计划时学会放弃。有的学生死心眼儿，比如复习数学时遇到两道难题，卡了一个小时也没有思路，却非要做出来不可，一晚上的时间都搭上去了。结果，这两道题没有眉目，其他的科目也耽误了。孩子的情绪也难免受到影响。对于这样的孩子，家长就需要告诉他，把这两道题放一放，先完成其他科目的计划，最后如果还有剩余时间，再回过头来处理先前的“遗留问题”，如果没有时间就放在明天或后天再做。
第四，复习计划要兼顾全面。有的考生对喜欢的科目就先复习，不喜欢的科目放在后头;有的考生把自己的强项放在前面复习，弱项的复习受到影响，导致强项越来越强，弱项始终没得到实质性的提高。其实，每个考生都有自己的强项和弱项，正确的做法是优势要强化，劣势也要弥补。
学习方法
1、成绩要在较短期内获得较大提高。
长时间的慢慢提高对大多数科目没有必要，且消磨锐气。要在一定时间段内刻苦投入，在成绩开始提升时加把劲儿，争取在较短时间内大幅提高成绩。
2、成绩提高用四大件——精华教育学习阶段论实践
(三)周循环学习法如何实践?
1、第一步：周日晚上制定周学习计划。
根据自己总的学习进度，制定一周的目标。根据目标计算周一到周六的学习量，制定可行的、但又必须完成的学习计划。
2、第二步：周一至周六按计划学习。
根据计划学习量做好每日时间管理，每日结束前确认一下计划完成度，记录学习日志;
3、第三步：周日彻底完成学习计划。
把本周的学习完成情况总结一下。没有完成的部分在周日彻底解决。一周计划都完成了，就好好放松一下，然后做下周计划。
(四)注意事项：
1、不要做过度的计划，以免产生挫折感，渐渐失去学习兴趣;
2、要空着周日。因特殊情况而没有完成的计划周日弥补，并休息。
3、当日未完成的计划不要拖到第二日，要果敢地跳过去。待周日再完成。拖到第二日反而会产生连锁反应而更疲惫。
高一期末数学复习计划(五)
这次的高一数学期末考试，是全市高中统考，试卷要拿到区里统改，并要进行全区排名。为了做好复习迎考工作，使备课组活动做到有目的、有步骤地进行，与城里的高中缩小差距，特制定如下复习计划：
一、指导思想
做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：
(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;
(2)少讲多练，巩固基本技能;
(3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法;
(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、明确复习范围及重点
范围：必修1与必修4
重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。
三、复习要求
1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;
2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。
四、复习要点：
掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。
习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力
五、具体课时安排
由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：
20xx年元月1日前结束新课;
2日------6日复习必修1：集合(1天)、函数(2天);
7日------8日复习必修4：三角函数(1天)、平面向量(1天);9日------10日必修1、4综合训练。
六、复习方法
1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。
2、利用星期二、五早读课时间对优生进行补短，主要是补基础知识，看学生基础知识有没有记住，记住了会不会应用，再找一些基本题让学生练。
甲卷必考题（142分）
一、 现代文阅读（20分）
阅读下面散文，完成1~4题。
要是有些事我没说，地坛，你别以为是我忘了，我什么也没忘，但是有些事只适合收藏。不能说，也不能想，却又不能忘。它们不能变成语言，它们无法变成语言，一旦变成语言就不再是它们了。它们是一片朦胧的温馨与寂寥，是一片成熟的希望与绝望，它们的领地只有两处：心与坟墓。比如说邮票，有些是用于寄信的，有些仅仅是为了收藏。
如今我摇着车在这园子里慢慢走，常常有一种感觉，觉得我一个人跑出来已经玩得太久了。有一天我整理我的旧相册，看见一张十几年前我在这园子里照的照片——那个年轻人坐在轮椅上，背后是一棵老柏树，再远处就是那座古祭坛。我便到园子里去找那棵树。我按着照片上的背景找很快就找到了它，按着照片上它枝干的形状找，肯定那就是它。但是它已经死了，而且在它身上缠绕着一条碗口粗的藤萝。有一天我在这园子里碰见一个老太太，她说：“哟，你还在这儿哪？”她问我：“你母亲还好吗？”“您是谁？”“你不记得我，我可记得你。有一回你母亲来这儿找你，她问我您看没看见一个摇轮椅的孩子？……”我忽然觉得，我一个人跑到这世界上来玩真是玩得太久了。有一天夜晚，我独自坐在祭坛边的路灯下看书，忽然从那漆黑的祭坛里传出一阵阵唢呐声；四周都是参天古树，方形祭坛占地几百平米空旷坦荡独对苍天，我看不见那个吹唢呐的人，唯唢呐声在星光寥寥的夜空里低吟高唱，时而悲怆时而欢快，时而缠绵时而苍凉，或许这几个词都不足以形容它，我清清醒醒地听出它响在过去，响在现在，响在未来，回旋飘转亘古不散。
必有一天，我会听见喊我回去。
那时您可以想象一个孩子，他玩累了可他还没玩够呢，心里好些新奇的念头甚至等不及到明天。也可以想象是一个老人，无可质疑地走向他的安息地，走得任劳任怨。还可以想象一对热恋中的情人，互相一次次说“我一刻也不想离开你”，又互相一次次说“时间已经不早了”，时间不早了可我一刻也不想离开你，一刻也不想离开你可时间毕竟是不早了。
我说不好我想不想回去。我说不好是想还是不想，还是无所谓。我说不好我是像那个孩子，还是像那个老人，还是像一个热恋中的情人。很可能是这样:我同时是他们三个。我来的时候是个孩子，他有那么多孩子气的念头所以才哭着喊着闹着要来，他一来一见到这个世界便立刻成了不要命的情人，而对一个情人来说，不管多么漫长的时光也是稍纵即逝，那时他便明白，每一步每一步，其实一步步都是走在回去的路上。当牵牛花初开的时节，葬礼的号角就已吹响。
但是太阳，他每时每刻都是夕阳也都是旭日。当他熄灭着走下山去收尽苍凉残照之际，正是他在另一面燃烧着爬上山巅布散烈烈朝晖之时。那一天，我也将沉静着走下山去，扶着我的拐杖。有一天，在某一处山洼里，势必会跑上来一个欢蹦的孩子，抱着他的玩具。
当然，那不是我。
但是，那不是我吗？
宇宙以其不息的欲望将一个歌舞炼为永恒。这欲望有怎样一个人间的姓名，大可忽略不计。
（选自史铁生《我与地坛》）
1． 仔细阅读本节文字，你认为本节主要表达的主旨是什么？（4分）
答：____________________________________
2． 文章在第二段中描写了从那漆黑的祭坛里传出一阵阵唢呐声。作者这些精心描写的深刻用意是什么？（6分）
答：____________________________________
3． 文章快结束时，作者写道：“当然，那不是我。但是，那不是我吗？”这两句简短的话含有意味深长的“潜台词”。请你揣摩文意，尝试一下用同样简练的语言把这些“潜台词”的意思表达出来。（6分）
（1） 当然，那不是我。因为____________________________________
（2） 但是，那不是我吗？因为____________________________________
4． 读完这篇文章以后，你对人生包括死亡是怎样看待的？请用几句简洁的语言表达你的真情实感。（4分）
答：______________________________
二、 古代诗文阅读（34分）
（一） 文言文阅读（18分）
阅读下面的片段，完成5~8题。（18分）
嗟乎!一人之心，千万人之心也。秦爱纷奢，人亦念其家。奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？使负栋之柱，多于南亩之农夫；架梁之椽，多于机上之工女；钉头磷磷，多于在庾之粟粒；瓦缝参差，多于周身之帛缕；直栏横槛，多于九土之城郭；管弦呕哑，多于市人之言语。使天下之人，不敢言而敢怒。独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举，楚人一炬，可怜焦土！
呜呼!灭六国者六国也，非秦也。族秦者秦也，非天下也。嗟夫!使六国各爱其人，则足以拒秦；使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也？秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。
5．下列两句中的加点虚词含义和用法分析正确的一项是（ ）（3分）
① 奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？使负栋之柱，多于南亩之农夫
② 后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也
A． ①句的两个“之”相同，②句的两个“而”不同。
B． ①句的两个“之”不同，②句的两个“而”也不同。
C． ①句的两个“之”相同，②句的两个“而”也相同。
D． ①句的两个“之”不同，②句的两个“而”相同。
6． 对文中加点的词语理解正确的一项是（ ）（3分）
① 锱铢：极言贵重的东西
② 南亩：泛指农田
③ 九土：即九州，指全国
④ 呕哑：难听的音乐
⑤ 独夫：孤单的人
⑥ 戍卒：指陈胜、吴广等起义者
⑦ 楚人：指刘邦
⑧ 焦土：指阿房宫被烧毁
A． ①④⑤⑦ B． ②③⑥⑧
C． ①③⑤⑧ D． ②④⑥⑦
7． 对上述两段文字分析不正确的一项是（ ）（3分）
A． 第一段用比喻句和排比句，极言秦始皇不顾人民死活和民心向背，残民而自肥，很快失掉了民心。
B． 第一段还写到了老百姓对于秦的暴政敢怒而不敢言，但最终还是像火山一样爆发出来，使秦迅速灭亡。
C． 对于秦的灭亡和阿房宫的被烧毁，作者用“可怜焦土”一语寄予了一定的同情。
D． 第二段作者更进一步指出，六国和秦的灭亡，都是由于内部原因造成的，见解极为深刻。
8． 翻译下列句子。（9分）
（1） 秦爱纷奢，人亦念其家。奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？（3分）
答：____________________________________
（2） 独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举，楚人一炬，可怜焦土！（3分）
答：____________________________________
（3） 秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。（3分）
答：____________________________________
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.
1. 直线 的倾斜角是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】直线 的斜率为： ，
直线倾斜角为 ，则 ,
所以 ，故选C.
2. 设 且 ，则下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】当c=0时，显然ac=bc，故A错误;
当a>0>b时, >0>，故C错误;
当0>a>b时, ，故B错误;
∵y=x3是增函数,且a>b,∴ ，故D正确。
故选D.
3. 若直线 过圆 的圆心，则实数 的值为( )
A. B. 1 C. D. 3
【答案】C
【解析】圆 的圆心为(-1,2).
所以 ，解得 .故选C.
4. 在等差数列 中， ， ，则 的值是( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
【答案】A
【解析】根据等差数列的性质可知： .
所以 .故选A.
5. 若实数 、满足约束条件 则 的最小值是( )
A B. C. D. 3
【答案】B
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=−2x+z,
平移直线y=−2x+z，
由图象可知当直线y=−2x+z经过点B时，直线的截距最小，
此时z最小，
由 ,解得 ，
即B(−1,−1)，此时z=−1×2−1=−3，
故选：B
6. 已知 是两条不重合的直线, 是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是( )
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 , 则 ∥ D. 若 ,则 ∥
【答案】C
【解析】试题分析：由 ， 是两条不重合的直线， ， 是不重合的平面，知：在A中：若 ，则 与 相交或平行，故A错误;在B中：若 ，则 与 相交、平行或 ，故B错误;在C中：若 ，则由面面平行的判定定理得 ，故C正确;在D中：若 ，则 或 ，故D错误.故选：C.
考点：直线与平面之间的位置关系.
7. 若不等式 的解集为 ，则 的值是( )
A. 10 B. -10 C. 14 D. -14...
【答案】D
【解析】不等式 的解集为
即方程 =0的解为x= 或
故
则a=−12，b=−2，a+b=−14.
故选D.
8. 在△ABC中，若 , , , 则B等于( )
A. B. 或 C. D. 或
【答案】D
【解析】
9. 在正方体 中，M、N分别为棱BC和棱 的中点，则异面直线AC和MN所成的角为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：连接 ， ，∴ 为异面直线 和 所成的角，而三角形 为等边三角形，∴ ，故选C.
考点：异面直线所成的角.
【方法点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题;求异面直线所成的角的方法：求异面直线的夹角关键在于平移直线，常用相似比，中位线，梯形两底，平行平面等手段来转移直线;连接 ，将平移到 ，根据异面直线所成角的定义可知 为异面直线所成的角，而三角形 为等边三角形，即可求出此角.
10. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由三视图知该几何体是一个简单组合体，
上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是2，侧棱长是2，高是 ;
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是2，
所以该组合体的体积是 .
故选A.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
11. 已知圆 上一点 到直线 的距离为 ，则 的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B...
【解析】圆 的圆心为 ，半径为 .
则圆心到直线的距离为 .
所以 .故选B.
点睛：研究圆上的动点到直线的距离的问题可转为研究圆心到直线的距离，最大距离为圆心到直线的距离加半径，最下距离为圆心到直线的距离减半径.
12. 设 是各项为正数的等比数列， 是其公比， 是其前 项的积，且 ，则下列结论错误的是( )
A. B.
C. 与 均为 的最大值 D.
【答案】D
【解析】∵ 是各项为正数的等比数列,q是其公比, 是其前n项的积，
由 可得a7=1，故B正确;
由 可得a6>1,∴q= ∈(0,1)，故A正确;
由 是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减，
∴ ，故D错误;
结合 ，可得C正确。
故选：D.
点睛：本题主要研究的是利用等比数列的性质来研究等比数列积的变化情况，首先确定数列的正负，由条件知是正项数列后，那么积的大小关系就可以转化为项和1的大小关系.
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.
13. 过点 且垂直于直线 的直线方程是_____________.
【答案】
【解析】直线 的斜率为，则垂直于直线 的直线的斜率为 .
则过点 且垂直于直线 的直线方程： .
整理得： .
14. 以 为圆心且过原点的圆的方程为_____________.
【答案】
【解析】设圆心是C,因为圆经过原点,所以半径r= ，
所以圆的标准方程为 .
故答案为： .
15. 长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_________________...
【答案】
【解析】长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，可知长方体的对角线的长就是球的直径，
所以球的半径为： .
则球O的表面积为： .
故答案为：14π.
点睛：若长方体长宽高分别为 则其体对角线长为 ;长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心. 三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为 ，则其外接球半径公式为: .
16. 若直线 过点 ，则 的最小值为_________.
【答案】
【解析】 ，当且仅当 时取等号.
点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知 的三个顶点是 ， ， .
(1)求 边上的高所在直线的方程;
(2)求 边上的中线所在直线的方程.
【答案】(1) ;(2) .
试题解析：
(1) 边所在直线的斜率
因为 所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为
所以 高线的斜率为 又因为BC高线所在的直线过
所以 高线所在的直线方程为 ，即
(2)设 中点为M则中点
所以BC边上的中线AM所在的直线方程为
18. 如图，在△ABC中， ， ，AD是BC边上的高，沿AD把△ABD折起，使 .
(1)证明：平面ADB⊥平面BDC;
(2)若 ，求三棱锥DABC的体积 .
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析：(1)注意折叠前后的不变量，尤其是没有变化的直角，折叠前有AD^BD,AD^CD,折叠后仍然成立，可推得AD^面BCD,进一步可得平面ABD^平面BDC;(2)由(1)可知AD为三棱锥的高，底面三角形为直角三角形，根据体积公式即可求得.
试题解析：(1)∵折起前 是 边上的高，...
∴当 折起后， ， 2分
又 ， ∴平面 ， 5分
又∵平面 , ∴平面平面 ; 7分
(2)由(1)知 ，又∵ ，
, 10分
由(1)知,平面 , 又∵
, 14分
15分
考点：面面垂直的判定，三棱锥的体积.
19. 设 的内角 所对应的边长分别是 且
(1)当 时，求 的值;
(2)当 的面积为3时，求 的值.
【答案】(1);(2) .
【解析】试题分析：(Ⅰ)因为 ，可得 ，由正弦定理求出a的值.
(Ⅱ)因为△ABC的面积 ，可得 ，再由余弦定理可得a2+c2=20=(a+c)2-2ac，由此求出a+c的值.
试题解析：
(Ⅰ)∵ ∴
由正弦定理可知： ，∴
(Ⅱ)∵
∴ ∴
由余弦定理得：
∴ ，即
则：
故：
20. 已知关于 的方程 : ， .
(1)若方程 表示圆，求 的取值范围;
(2)若圆 与直线： 相交于 两点，且 ，求 的值.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】试题分析：(Ⅰ)关于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0可化为(x-1)2+(y-2)2=-m+5，可得-m+5>0，即可求m的取值范围;
(Ⅱ)求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，即可求m的值.
试题解析：
(1)方程 可化为 , ...
显然 时方程 表示圆.
(2)圆的方程化为 ,
圆心 ，半径 ,
则圆心 到直线l: 的距离为
.
∵ ，∴ ，有 ,
∴
得
【答案】生产A种产品2吨，B种产品2吨，该企业能够产生最大的利润.
【解析】试题分析：根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润.
试题解析：
设生产A种产品x吨、B种产品y吨，能够产生利润z元，目标函数为
由题意满足以下条件：
可行域如图
平移直线 ，由图可以看出，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大.
解方程组 得M的坐标为x=2，y=2.
所以zmax=10000x+5000y=30000.
故生产A种产品2吨，B种产品2吨，该企业能够产生最大的利润.
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域;二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.
22. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， .
(1)求数列 的通项公式;
(2)若数列 满足 ， ，记数列 的前 项和为 ，证明： .
【答案】(1) ;(2)见解析.
【解析】试题分析：(1)利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.
(2)利用“裂项求和”方法即可得出.
试题解析：
(1)设等差数列 的首项为 ，公差为 .
∵ ， ，∴
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