创新思维逻辑思维论文(精选9篇)
同学们好,先自我介绍下。这学期的“心理沙龙”心理选修课将和大家一起探究如何促进我们的学习潜能开发。何谓学习潜能?包括注意力、观察力、记忆力、想象力、逻辑思维能力和创新能力等。而这一次课我们一起学习有关思维的知识。首先,大家先来看一道很简单的题:
1=5
2=10
3=15
4=20
5=?
很明显以上的等式是不成立的,但是我们暂且不论等式的准确性,因为通过这个不成立的式子已经检测出大家的一种思维?为什么有同学会回答是25呢?因为随着我的书写过程,大家已经不知觉中掌握了一种规律,蓄势待发。为什么会这样呢?其实这关系到了思维定势的小知识。
所谓定势,是指人的心理活动的一种准备状态,这种准备状态影响着解决问题的倾向性。定势思维是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题,这种固定的模式是已知的,事先有所准备的。举些简单的例子。
1、思维定势易产生功能固着心理,降低办事效率。铁锤是用来打钉子的,但必要时可以用来防御敌人。书本是用来读的,而没有想过它可以拿来当枕头或者其他用途。比如大家坐的椅子除了可以坐以外,还可以垫高了拿其他东西。就是说思维定势可能产生功能固着心理,只能看到事物通常功能,而看不到它的其他用途。
2、思维定势易产生刻板印象,影响对事情的判断。如果你经常听人讲“中国有个安溪县,男女老少都会骗”,那你对安溪人印象好不到那去的。或者我们班有很多莆田男“好女不嫁莆田男,好女不娶福州女”,我们大家以后也会有所顾忌吧?如果给你看两张照片,一张照片上的人英俊、文雅;另一张照片上的人丑陋、粗俗。然后对你说,这两个人中有一个是全国通缉的罪犯,要你指出谁是罪犯,你大概不会犹豫吧!也就说思维定势可能造成刻板印象影响我们对事情的判断。
3、思维定势影响解决问题的能力。有位警察到森林打猎,他在野兽经常出没的地方隐蔽起来。忽然,一只鹿跑了出来,这位警察立即跳过灌木丛,朝天开一枪,并大喊“站住,我是警察!”这就是思维定势。也就表明了思维定势有可能我们的解决问题的能力。先前形成的知识、经验、习惯,都会使人们形成认知的固定倾向,从而影响后来的分析、判断,形成“思维定势”——即思维总是摆脱不了已有“框框”的束缚,表现出消极的思维定势。
当然,思维定势的影响并非都是消极的。它也有积极的一面。比如同学们在做同一类型和事情时,你做得熟悉了,熟能生巧,下次碰到时就轻而易举、游刃有余了,有时甚至一看到题目就可以猜到答案了。或者我们骑车看到前面突然有只小猫我们就会本能地停下或者绕道而行,而不会撞过去啊。I只能和BE 中的“AM ”搭配,所以一看到I__agirl.。就马上会反应出是“am”,而不会选择“is”或者“are”。但是如果长期保持这种思维定势,就容易使我们思维僵化,它容易使我们产生思维的惰性,养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。当新旧问题形似质异时,思维的定势往往会使解题者步入误区。所以这节课我们就要打破这种常规,进行创新思维训练。
突破“思维定势”会怎样?请看三个极成功的例子。一是“小草娃娃”,它与传统玩具娃娃的最大区别就是在头顶上“种”草。其做法是,先在娃娃的头皮上植入生长基并均匀地种上草籽,然后喷水使小草长出,待小草长到一定高度,再修剪成人们所喜爱的发型。由于那小草绿茸茸的,齐崭崭的,还可以随时修剪,不断地变换花样,所以一时间谁见了谁爱。大家不仅争着买,细细把玩,还把它放在桌前案边,让它为生活增加了不少诗意。
二是在车顶上“种”草。如德国姑娘艾玛有辆独特的小轿车,车顶上就长满了嫩绿的小草,其做法是,先在车顶上缚上营养土,然后在上面种上绿茵茵的青草,由于艾玛常常小心翼翼地修剪,她的车顶总是美不胜收,不论跑到哪,都像开来一片美丽的草坪。
三是兰州市的李炯发明了一种能长青草的“环保绿化砖”。此砖刚问世就轰动一时,同时获得了国家知识产权局和甘肃省人民政府颁发的金奖,用这种砖做屋顶,不仅美丽而且保暖,此砖的绿色寿命可长达9年,也的确让人刮目相看,赞叹不已。
当然,我们也可以通过以上“在头顶上种草”、“在车上种草”、“让砖草合一”的事例得到一个启发,这就是,“创造”与“创新”并不神秘,关键是必须勇敢地打破一切思维定势!
板书(突破思维定势激发创新思维)
闯关堂:
要进行创新思维,首先要跳出旧有的思维框框,有什么方法或者技巧可以打破这种思维定势呢?为了加深大家对思维定势的影响的认识,我们让大家来闯下一关。
◆突破知觉恒常性
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程序:给大家两分钟的时间请用6条直线一笔将16个圆点连起来。它是9个圆点4条直线的游戏姊妹版。等等我们每组请一个代表上来分享下你们的成果。在分享的过程中请用箭头详细标出6条直线的方向。
总结:你们是怎么想到突破口的?在小组中都出现了哪些好注意呢?你对哪个主意印象深刻?你对参加这个活动感受是什么或者有没有什么启发?
容易患我们知觉恒常性中的形状恒常性的束缚。一看就是方形就容易被框住。
那么,除了突破知觉恒常性外,如何突破思维定势,更新思维模式呢?可从以下几个方面培养创建思维的素质。
◆突破书本定势
有位拳师,熟读拳法,与人谈论拳术滔滔不绝,拳师打人,也确实战无不胜,可他就是打不过自己的老婆。拳师的老婆是一位不知拳法为何物的家庭妇女,但每每打起来,总能将拳师打得抱头鼠窜。
有人问拳师:“您的功夫都到哪儿去了?”
拳师恨恨地道:“这个死婆娘,每次与我打架,总不按路数进招,害得我的拳法都没有用场!”
拳师精通拳术,战无不胜,可碰到不按套路进攻的老婆时,却一筹莫展。
“熟读拳法”是好事,但拳法是死的,如果盲目运用书本知识,一切从书本出发,以书本为纲,脱离实际,这种由书本知识形成的思维定势反而使拳师遭到失败。
“知识就是力量”。但如果是死读书,只限于从教科书的观点和立场出发去观察问题,不仅不能给人以力量,反而会抹杀我们的创新能力。所以学习知识的同时,应保持思想的灵活性,注重学习基本原理而不是死记一些规则,这样知识才会有用。
◆突破经验定势
怎样才能突破经验定势呢?要有“初生牛犊不怕虎”的精神。初生的牛犊之所以不怕虎,是因为不知老虎为何物,在它脑中没有“老虎会吃人”的经验定势。因此见了老虎,敢于本能地用牛角去顶,而这时,带上“牛见了我会逃跑”思维定势的老虎,反倒不知所措,于是落荒而逃。
在科学史上有着重大突破的人,几乎都不是当时的名家,而是学问不多,经验不足的年轻人,因为他们的大脑拥有无限的想象力和创造力,什么都敢想,什么都敢做。下面的这些人就是最好的例证:
爱因斯坦26岁提出狭义相对论;
贝尔29岁发明电话;
西门子19岁发明电镀术;
巴斯噶16岁写成关于圆锥曲线的名著;
◆突破视角定势
法国著名歌唱家玛迪梅普莱有一个美丽的私人林园,每到周末总会有人到她的林园摘花、拾蘑菇、野营、野餐,弄得林园一片狼藉,肮脏不堪,管家让人围上篱笆,竖上“私人园林禁止入内”的木牌,均无济于事。玛迪梅普莱得知后,在路口立了一些大牌子,上面醒目写到:“请注意!如果在林中被毒蛇咬伤,最近的医院距此15千米,驾车约半小时即可到
达”。从此,再也没有人闯入她的林园。
这就是变换视角,变堵塞为疏导,果然轻而易举地达到目的。
◆突破方向定势
萧伯纳(英国讽刺戏剧作家)很瘦,一次他参加一个宴会,一位“大腹便便”的资本家挖苦他:“萧伯纳先生,一见到您,我就知道世界上正在闹饥荒!”萧伯纳不仅不生气,反而笑着说:“哦,先生,我一见到你,就知道闹饥荒的原因了。”
“司马光砸缸”的故事也说明了同样的道理。常规的救人方法是从水缸上将人拉出,即让人离开水。而司马光急中生智,用石砸缸,使水流出缸中,即水离开人,这就是逆向思维。
逆向思想就是将自然现象、物理变化、化学变化进行反向思考,如此往往能出现创新。认识对象,研究问题要从多角度、多方位、多层次、多学科、多手段去考虑。而不只限于一个方面,一个答案。
◆突破维度定势
在一块土地上种四棵树,怎样使他们之间的距离都相等?
答案是将其中一棵树种在山顶上。找不到答案的原因是习惯于平面思维,没有建立立体的空间思维习惯,而现代化大都市的交通都是立体思维的产物。
只有不断突破思维定势、超越自我,人生才会更精彩。
检测坊:在荒无人迹的河边停着一只小船,这只小船只能容纳一个人。有两个人同时来到河边,两个人都乘这只船过了河。请问:他们是怎样过河的?
2.篮子里有4个苹果,由4个小孩平均分。分到最后,蓝子里还有一个苹果。请问:他们是怎样分的?
3.一位公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时,跑来了一位小孩,小孩着急地对公安局长说:“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问:“这孩子是你的什么人?”公安局长答道:“是我的儿子。”请问:这两个吵架的人与公安局长是什么关系?
4.已将一枚硬币任意抛掷了9次,掉下后都是正面朝上。现在你再势一次,假定不受任何外来因素的影响,那么硬币正面朝上的可能性是几分之几?
5.有人不拔开瓶塞,就可以喝到酒,你能做到吗?(注意:不能将瓶子弄破,也不能在瓶塞上钻孔。)
6.抽屈里有黑白尼龙袜子各7只,假如你在黑暗中取袜,至少要拿出几只才能保证取到一双颜色相同的袜子?
答案:
1.很简单,两人是分别处在河的两岸,先是一个渡过河来,然后另一个渡过去。对于这道题,你大概“绞尽了脑汁”吧?的确,小船只能坐一人,如果他们是处在同一河岸,对面也没有人(荒无人迹),他们无论如何也不能都渡过去。当然,你可能也设想了许多方法,如一个人先过去,然后再用什么方法让小船空着回来,等等。但你为什么始终要想到这两人是在同一岸边呢?题目本身并没有这样的意思呀!看来,你还是从
习惯出发,从而形成了“思维嵌塞”。
2.4个小孩一人一个。对于这一答案你可能不服气:不是说4个人平均分4个苹果吗?那篮子剩下的一个怎么解释呢?首先,题目中并没有“剩下”的字眼;其次,那3个小孩拿了应得的一份,最后一份当然是最后一个孩子的,这有什么奇怪呢?至于他把苹果留在篮子里或拿在手上并没有什么区别,反正都是他所分得的,不是吗?
3.公安局长是女的,吵架的一个是她的丈夫,即小孩的父亲;另一个是公安局长的父亲,小孩的外公。有人曾将这题对100人进行了测验,结果只有两人答对;后来对一个三口之家进行了测验,结果父母猜了半天拿不准,倒是他们的儿子(小学生)答对了。这是怎么回事呢?还是定势在作怪。人们习惯上总是把公安局长与男性联系在一起,更何况还有“茶馆”、“老头”等支持这种定势。所以,从经验出发就不容易解答。而那位小学生因为经历少,经验也少,就容易跳出定势的“魔圈。”
4.二分之一,这道题本来很简单。硬币只有两面,不要说任意抛10次,就是任意抛掷1000次,正面朝上的可能性也始终是二分之一,不会再多,也不会再少了。对这道题,如果没有上题的那种定势在作怪,一般马上就可以说出答案来。
5.可以将瓶塞压入瓶内。在多数情况下,人们总是拔开瓶塞后才喝酒的。但是,也可以将瓶塞压入瓶内,不过,只是人们不常这样做罢了
一、帮助学生克服学习中常见的几种思维定势
1. 前概念定势。
学生在学习某生物学知识前, 总是存在着一些已经内化了的前概念, 它们总是先入为主, 使学生囿于成见, 对后面概念的学习产生干扰作用。例如, 在讲“果实”这一节时, 课前我让学生准备一些自己认为是果实的不同果子上课时带来。学生带来的大多是水果类, 如梨、苹果、橘子等, 少数学生带来了花生、核桃、葵花籽, 甚至有的同学把胡萝卜也带来了。这说明学生日常生活中“果实”的概念是:凡是树上结的, 能够吃的 (不包括外果皮和里面的种子) 都叫果实, 显然这个“果实”的概念和生物学中“果实”的概念是有一定的差异的。在教学中如果不注意这一点的话, 就会影响正确的果实概念的建立。我通过让学生对比这两个概念的异同, 帮助他们克服了前概念造成的思维定势, 建立了正确的“果实”的概念。
2. 经验定势。
在讲“细菌”这一节时, 我问学生:“绝大多数细菌对人类是有害的吗?”大部分学生都回答:“是。”因为孩子们从小就被告诫:饭前便后要洗手, 不然的话, 手上的细菌就会进入肚子里“闹肚子”, 就会拉痢疾, 肚子痛;学生还知道, 许多动物和人得的病, 都是由细菌引起的, 由经验告诉他们细菌不是“好东西”, 甚至谈“菌”色变, 这就是“经验定势”的影响。我通过列举大量的实例, 向学生说明, 绝大多数细菌对我们人类是有益的, 纠正了学生的错误观点。
3. 习惯定势。
在学习有氧呼吸的时候, 有些学生容易把有氧呼吸的反应式:“C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O+能量”写成“C6H12O6+6O2=6O2+6H2O+能量”, 这就是受化学中配平化学方程式的习惯定势的影响。教师一定要给学生讲清楚, 有氧呼吸反应式中为什么要用“→”而不用“=”来表示反应式两边的关系, 使学生以后在写有氧呼吸的反应式时能够引起他们的有意注意, 不至于写错。
4. 权威定势。
很多人盲相信权威人物和书本, 认为权威人物所说的, 书上所讲的都是真理。例如, 中世纪的西欧, 天主教会垄断着文化思想, 《圣经》上所说的无人敢怀疑, 《圣经》上说“太阳都是纯法无瑕的”。有一位教士借助望远镜看到了太阳“黑子”, 便自言自语地说:“幸亏《圣经》上已有定论, 不然的话, 我就要相信自己的眼睛了!”他宁肯相信《圣经》, 也不愿相信自己亲眼看到的事实, 这就是“权威定势”。
二、只有突破思维定势, 才能迸发出创造性思维的火花
在创造性过程中, “思维定势”严重阻碍着人们的创造性思维活动, 成为创造性思维的“心智枷锁”。在科学发明史上, 有些人由于没能摆脱这个“心智枷锁”, 发明创造的机会从他们的眼皮底下溜走了。但却有许多有识之士, 他们不为旧的“框框”所束缚, 敢于向“定论”、向“权威”挑战, 终于取得了伟大的成就。例如, 巴甫洛夫的学生道林斯基发现了一种特别的生理现象。他把一定浓度的盐酸放入动物的十二指肠里, 引起了大量的胰腺液体的分泌, 他认为这又是一种神经反射现象。道林斯基已经发现一个重大的科学问题, 可他没能重新思考, 只是按神经反射的老路子去认识, 结果走进了思维定势的“死胡同”。英国的裴利斯和施林根听说了这种现象, 当他们观测到胰腺分泌不是由于神经反射造成的时, 便跳出了神经反射的框框, 提出了“激素”的概念, 从而开辟了人体生理激素和体液调节的新领域。在科学史上, 每一次大的飞跃, 都是突破思维定势的结果:达尔文不怕非难, 敢于突破《圣经》的思想禁锢, 发表了《物种起源》, 终于从一个特创论者成为了进化论的奠基人;袁隆平突破了水稻是严格的自花传粉植物的传统观念, 通过多年的潜心研究, 最后终于用杂交的方法培育出优质高产的水稻新品种, 被誉为“杂交水稻之父”, 等等。
由此可见, “机遇总是偏爱有准备的头脑”, 思想倦怠、因循守旧、墨守成规是造就不了天才和发明家的。但是不要认为创造能力是极少数人的天赋, 与多数人无缘, 这种观念将创造力神化了, 正如吉尔富特所说:“迄今人们所获得的最有意义的认识之一是, 创造力再也不必假设为仅限于少数, 它潜在地分布在人口中间。”只要放弃蝉蜕, 就能长出飞翔的翅膀;只要你敢于突破种种思维定势的束缚, 就能迸发出创造性思维的火花。
三、突破思维定势, 培养学生的创造性思维能力
1. 大胆质疑, 培养创新意识。
要培养学生的创新意识, 就要鼓励学生善于发现问题、大胆提出问题、勇于探索问题, 不要惧怕权威, 不要迷信书本和教师, 广开思路, 大胆尝试。例如, “植物激素调节”这一节, 教材对“水平放置的幼苗表现出背着地面向上弯曲生长的现象”解释为:由于重力的作用使生长素在近地面的一侧分布较多, 细胞分裂得快, 因此表现出负向地性生长的特性。因为刚刚讲过植物向光性运动的原因是由于单侧光照射使和生长素在背光的一侧分布较多。这时有个学生提出了疑问:“水平放置的幼苗同样受到来自上方的光源照射, 我认为幼苗背地面向上弯曲生长和植物向光性运动产生的原理一样都是由于单侧光引起生长素分布不均的结果。”一语刚出, 四座哗然, 有的学生说:“书上讲的岂能有错?”也有一部分学生赞同:“说的有道理!”我首先对提出问题的学生给予表扬和鼓励, 并及时抓住这个时机, 培养学生的创造性思维能力。我让他们开动脑筋, 自己设计出证明“植物幼苗背地面向上弯曲生长是重力, 还是单侧光造成的?”实验。学生通过自己设计实验, 认真观察实验现象, 经过讨论, 最后得出结论:在无光照情况下, 植物茎背地生长是对重力发生的反应;在重力和光照同时存在时, 茎的背地生长是重力和单侧光共同作用的结果。
2. 让学生掌握创新思维方法, 培养学生创新思维能力。
在生物学教学中, 要结合不同的教学内容, 让学生逐步掌握创新思维的方法。如让学生学会系统思维 (由点到面的分析问题) 、辩证思维 (从整体考虑问题) 、逆向思维 (从反面分析问题) 、发散思想 (从不同的角度思考问题) 、直觉思维 (凭直觉产生思维的顿悟) , 等等。例如, 新课结束复习时, 教师要引导学生从不同方面归纳、整理、构理知识网络;解答习题时, 启发学生从不同的角度, 用不同的方法解析。如在推导亲本基因型时可用逆推法、原形启示法、隐性性状突破法、提取公因式法和直观推断验证法等。在教学中, 教师要拓宽学生的思维领域, 开阔学生的思维空间, 帮助学生克服思维定势, 促进学生思维的灵活性、广阔性和流畅性, 提高学生的创新思维能力。
【关键词】发散思维;创新思维;特点
引言:创新是当前社会中各个行业中,关注度最高的焦点,在低年级数学教学中,也需要进行创新,这个创新除了教学方面的创新,还要从学生的创新能力进行培养。低年级学生对周围的事物充满好奇心,也有丰富的想象力和创造力,在低年级学生的数学教学中,充分的利用学生自身的特点,发挥其想象力,对其发散思维进行培养,促进学生创新思维能力的提升。
1.创新思维的核心发散思维的特点
从低年级学生的数学学习现状进行分析,创新思维影响着学生的逻辑思维的形成和发展,也影响着学生的智力发育,所以在低年级学生的数学教学中,从学生自身的特点出发,充分发挥学生的天性,在处理数学问题时,可以充分的引导学生发挥其想象力,发散思维,提高学生的思维能力。发散思维的培养,可以促进学生创新思维能力的提高,所以在低年级学生数学教学中,要从学生的发散思维入手进行培养,帮助提升学生的创新思维能力。
发散思维可以对学生的想象力进行培养,可以促进学生发散思维能力的形成和提高,帮助学生在处理数学问题时,形成一个良好的思维、思路。对低年级学生的发散思维进行的培养,促进学生的创造思维能力提高。发散思维作为创造思维的核心,具有以下这些特点:
第一,敏锐
在学生发散思维中,敏锐性主要是指学生对观察的事物的敏感度,可以将事物中不寻常、缺损等部分特征找出,可以根据自己的敏锐性,将问题解决。在低年级学生数学教学中,要对学生的敏锐性进行培养,让学生主动的发现数学问题,并利用自己的敏锐的观察力和思维,将遇到的数学问题解决。
第二,流畅
在创新思维中,发散思维有个流畅性的特点,在学生面对数学问题的时候,其发散思维将发挥其作用。发散思维的流畅性是在学生发散思维的过程中,其思维较为敏捷、迅速,可以在较短的时间内,找到解决问题的方法,甚至多种解决方法。也就是说学生在面对数学问题的时候,其思路是畅通的,思维是活跃、敏捷的。
第三,变通
在处理问题的过程中,需要学会变通,也就是随机应变,也就是俗语中的“不一条道走到黑”。发散思维就具有随机应变的特性,在对学生的发散思维进行培养的过程中,要培养学生处理问题的变通能力,要让学生不受常规知识、解题方法的束缚和限制,要让学生在处理问题的过程中,敢于大胆的构想,转变思路,找到不同的解决方法。
创造思维的核心组成部分发散思维,其除了以上这些特征之外,还有很多其他的特征,例如独创性、创新性等。发散思维在学生学习的过程中,有重要的作用,所以在教学的过程中,要对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。
2.在低年级数学教学中学生发散思维能力的培养
在低年级学生的数学教学中,发散思维、创新思维在学生学习、成长等方面发挥着重要的作用,为了帮助学生提高学习兴趣,提高数学解题能力,需要对学生的创新思维能力进行培养。对学生的创新思维能力进行分析,要从发散思维能力的培养入手。培养低年级学生的发散思维的能力有很多,要从多方面、多角度的活跃学生的发散思维,促进其创新能力的提升。
第一,在疑问中培养
小学生对周围的事物充满好奇心,在学习的过程中,也喜欢问为什么,所以在低年级学生的数学教学中,要从学生的好奇心入手,在疑问中对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。在教学的过程中,教师要抓住学生的疑问点,让学生大胆的提出自己对学生问题的见解,学生针对数学教学中有疑问的地方,有不同的见解,学生的想象力、思维活跃度非常高,在解决数学问题的过程中,会充分的发挥想象力,所以在低年级数学教学中,培养学生的发散思维,可以从数学疑问题入手,激发学生的思维,对学生的创新思维能力进行培养。
第二,在变化中培养
小学生的好奇心很强,也有很强的模仿能力,在数学教学中,将数学问题,转变为学生生活中的问题,或者是利用生活中的事物,将数学问题中的主语等进行转变,使其接近学生的生活,通过与学生的生活贴近的问题分析,对学生的发散思维能力进行培养。
第三,在想象中培养
低年级学生的想象力丰富,这是学生发散思维培养中可以充分利用的,面对数学问题时,让学生发挥其想象,将其想象成自己喜爱的水果、饮料等问题,通过想象,将遇到的数学问题解决。想象力是发散思维培养中的关键因素,所以对学生的思维能力进行培养,需要对学生的想象力进行锻炼和提升。想象力促进发散思维能力等的培养,所以在低年级学生思维能力培养中,要从学生的特点、学习状态等入手,为学生创新思维能力的培养,提供一个良好的环境和氛围。
3.小结
数学在生活和学习中有重要的作用,在低年级教学中,是学生必学的一门课程,学习数学知识,提高小学生的运算能力,掌握更多数学知识,帮助学生形成一个良好的数学思维,促进学生全面发展。为了在低年级数学教学中,培养学生的创新思维能力,要结合学生自身的特点,充分发挥学生的想象力、创造力,为学生提供一个良好的学习环境,激发学生的思维,促进学生的成长,提高其创新能力和思维能力。
【参考文献】
[1]吴永兵.活用发散思维,培养学生的创新能力[J].小学教学参考,2009(09):41
[2]张存山.引导学生发散思维提高创新思维能力[J].网络财富,2009(02):13-15
创新思维在今天的工作、学习、生活中的需求越来越大,这使得人们要学会不断将自己的思维方式由模仿思维方式切换到创新思维方式。
模仿思维方式就像是行走状态,创新思维方式就像是奔跑状态,当周围的人都开始奔跑加速的时候,那些仍在慢步前行的人必然将被社会主流所淘汰。
模仿思维适用于已知世界,创新思维适用于未知世界。
1.思维形式的区别
逻辑思维的表现形式,是从概念出发,通过分析、比较、判断、推理等 形式而得出合乎逻辑的结论。创新思维则不同,它一般没有固定的程序,其思维方式大多都是直观、联想和灵感等。
2.思维方法的区别
逻辑思维的方法,主要是逻辑中的比较和分类、分析和综合、抽象和 概括、归纳和演绎,而创新思维的方法,主要是一种猜测、想象和顿悟。
3.维方向的区别
逻辑思维一般是单向的思维,总是从概念到判断再到推理,最后得出 结论。创新思维的思维方向则是很多的,结果也是多样性的。
4.思维基础的区别
逻辑思维是建立在现成的知识和经验基础上的,离开已有的知识和经验,逻辑思维便无法进行。创新思维则是从猜测、想象出发,没有固定的思维方式,虽然也需要知识和经验作为基础,但不完全依赖知识和经验。
5.思维结果的区别
逻辑思维严格按照逻辑进行,思维的结果是合理的,但可能没有创新 性。创新思维活动既然不是按照常规的逻辑进行,其结果往往不合常理,但其中却有新颖性的结果。
【关键词】:和尚挑水创造性思维减负愉快学习
有这样一则小故事,东西相对的两座山上,住着两个和尚,多年来,他们每天都到山下的同一条小溪挑水吃。然而,有一天,东山的和尚下山挑水时没有见到西山的和尚,而且从此以后再也没有与之在小溪边相逢。“莫非他得道成仙,不食人间炊火?”冬山河上带着满腹狐疑来到西山,意欲探个究竟。来到西山,他看到了一个大大的水池,水池上方有一道由一节节的竹子连接而成的水管,水管沿着山市延伸到远方,水也就顺着竹管源源不断的流进了水池。西山的和尚说:很久以来,我每天做完功课后,都会去竹林砍竹子做水管,然后从几十里外的山泉开始架设水管,常年坚持,终于把泉水因上来了,再也不必付出下山挑水的辛苦了。我可以有更多的时间做功课啦。
要吃到水,方法很多,只要方法得当,开动脑筋,勇于创新,不挑水的和尚也有水吃,这就是这则小故事所要告诉我们的。
人们做任何事情都有巧与拙、勤与惰、捷径与弯路等区别,实际上这是思维与方法的问题。在和尚挑水这件事情上,人们大多会认可西山和尚的做法,然而,如果自己是西山的和尚,便不一定会这么做了,因为架设管道,也是需要耗时费力的,可能需要一年甚至几年的时间,这么繁琐,还真不如挑水吃来的干脆利落。放到其他事情上也是如此,人们往往会取表面看似简单而实际不然的路子。
不信吗?我们在日常教学中,逼着学生“挑水吃”的做法还真的大有人在呢。过去,我们热衷于“题海战术”,总以为这是教学的法宝。是啊,“书山有路勤为径”,似乎题做得越多,越能显得刻苦与勤奋。推行素质教育以来,“题海战术”似乎为越来越多的教师所唾弃,但在实际教学中,“题海战术”却又阴魂不散。
君不见过去的各种“习题集”、“万题解”如今不过是换了包装,依然游离于课堂内外,就是质而言,这题海战术玉和尚挑水何其相似乃尔?和尚挑水,跋涉于崇山峻岭之间,往返一趟充其量也不过两桶水,且腰脚劳损,肩膀承受着难耐的重负,题海,实乃学生的苦海,学生深陷其中无力也无法自拔,恐怕是学生时代不结束,就永不得超脱。而在我们个别人看来,这一原始而笨拙的做法却是提高学生成绩的捷径。然而,谓其捷径,只能是庸师的捷径,而绝非学生的捷径。和尚挑水,为了自己的生存,目的尚且明确。学生深陷苦海之中,又是为了哪般?他们恐怕很难弄懂这种做法的目的,因为它们早已在重负之下失去了自我。此种做法的最大弊端,乃是将学生创新思维扼杀于萌芽状态。
创新思维可分为两大层次,一是特殊才能的`创新思维,如科学家创造仿生学,发明家创造喉风地动仪等;二是自我实现性的创新思维,指个性在发展意义上的,自我潜在智能有意义的创造性开发,中小学生的创新思维就属于这一层次。我们要学生不仅能够运用已有的知识与经验,将感知的新信息,新材料联系起来,通过联想、想象、判断、推理等思维活动,去把握知识点的内在联系与本质意义;更要把知识点与社会生活的某个层面,某个侧面,甚或某个问题联系起来,通过创新思维活动,得出自己独特的感悟和认识,进而达到认知的飞跃。
作为教师,我们应像西山的和尚那样,更新思维,更新理念,多为孩子的终身发展考虑,多从培养学生的思维和方法上动脑筋,让学生扔下笨重的水桶,帮学生引来知识的活水,使学生少些无谓的劳苦,多些自主探究的乐趣。这样才会真正激发学生学习的主动性和创造性,教育教学才会走上良性发展的轨道,教学质量也才会有真正意义上的提高。这既是素质教育本质性的要求,更是教师教书育人的天之使然。
参考文献:
创新思维和行为造就创新团队――访北京科技大学土木与环境工程学院教授高永涛
●一个优秀的团队首先要有一个核心带头人
●一个优秀的团队一定是个团结、志同道合的集体
●一个优秀的团队不必个个都是能人
●一个优秀的团队一定是耐得住寂寞的集体
3月26日下午,一个春光明媚的日子,记者踏进了北京科技大学科技楼二层的阳光沙龙咖啡厅。在这里,科技处的孙冬柏处长、李林同志,第八届中国青年科技奖入选者、北京市优秀教师高永涛教授与记者围坐一桌。一壶清淡的绿茶,“创新团队”这个时下流行的话题在清雅、平和中缓缓道出。
创新团队的形成是一个科研思维和行为创新的过程
1990年初,原采矿系(现土木与环境工程学院)签订了一项经费为30万元的科研项目,成立了一个由三个年轻人组成的课题组,并任命当时尚是讲师的高永涛为课题组组长。对于年轻的高永涛而言,这是一个机遇,一个可以说是他一生中最重要的机遇,此后,高永涛带领这个年轻的课题组在矿山踏踏实实地做了三年科研。
三年后课题组的生存首次面临着危机:一是当时所从事的课题已接近结束,没有进一步的接续项目;二是由于没有掌握真正的实用前沿技术,缺乏进一步生存和发展的基本技能。如果继续通过关系到处“跑”课题,按照传统思路“搞”科研,课题组注定不会有更大的发展。恰在此时,高永涛萌生了一个想法,一个在当时看来是奇异的想法:能否打破以往纯搞科研的固有模式,创造出一个将科研、设计和工程承包为一体的`新的科研模式。他认为,工科类的科研不能仅限于写论文、做文章,更重要的是在实践中发现问题和解决问题,经由理论上的总结和归纳,将科学技术迅速转化为生产力,只有这样,才能在科研市场上立足,而直接参与工程项目是实现这一目标的必由之路。但这种想法说起来容易,做起来却难:一无经验、二无队伍、三无设备,只凭几名年轻人的热情如何能切入工程领地?一次偶然的机会,他们朝着这个目标迈出了坚实的一步。
1992年,他们工作所在矿山的一条风井在掘进过程中发生了严重的淹井事故,矿山先后请了三家队伍,用了近一年的时间,花了数百万元,也未能将水堵住,到1993年初整个风井濒临完全报废的边缘。高永涛以自己所特有的敏感性,意识到这是一个机遇,一个可以让他们实现理想的机遇。怀着初生牛犊不怕虎的精神,抱着试试看的心理,高永涛同课题组一商量,决定把工程作为科研项目承包下来。没有钱买设备,怎么办?把剩余的课题费拿来买设备。没有技术储备,怎么办?自己查资料、拜老师、画图纸。没有钱雇工人,怎么办?高永涛带领课题组成员亲自打钻、注浆,一切几乎都是从零开始。就这样,他们怀着极大的热情投入了工作。但是做任何工作仅靠热情是不够的,由于没有经验,他们一连干了20多天,消耗了20多吨水泥,却一滴水都没堵住,课题组笼罩在沉重的气氛中。高教授形容那时的自己是“经常是两眼发直,看不到前途,但却没有回头路”。在一次吃饭时,矿上的一名管理人员近似嘲笑的开玩笑说:“高教授技术真高,水没堵住却把水沟给加固了。”心力交瘁的高永涛一怒之下竟掀翻了饭桌。
饭桌不能白掀,怒气不能白发,高永涛和课题组成员开始认真思考失败的原因。最后,他们终于发现问题出在浆液流量不够上,必须对现有设备进行改造。于是他们便现场设计、现场加工,苦战了几个昼夜后,制造出了一台后来获得国家专利被称为“双泵双液多功能混合器”的装置。1993年4月30日凌晨一点,一个让高永涛终生难以忘怀的时刻,当这套装置投入使用十分钟后,咆哮的涌水瞬间鸦雀无声。成功了!成功了!高永涛激动地泪流满面,谁说男儿有泪不轻弹?
此后,他们又经过了两个多月的奋战,克服了种种困难,使用在实践中发明的“反向注浆法”成功地完成
一、巧设情境, 点燃学生的创新火花
在课堂上建立一种平等、民主、和谐、宽松的学习氛围, 是培养学生创新思维能力的前提条件。正如美国著名教育心理学家布鲁姆指出:成功的外语教学应当在课内创设更多的情境, 从而让学生有机会运用已掌握的知识。“自主、合作、探究”的学习方式是初中英语新课程改革倡导的教学理念, 这就要求我们必须改变传统的教学观念, 在课堂教学中创设师生互动的教学情境, 诸如实物演示、生活呈现、画面呈现、课内外语言描述和游戏表演等。
在学生自主探索的基础上通过师生或学生之间的合作学习来共享思维、发展思维能力, 以促进学生创新能力的提高。教师在课堂教学中可以为学生提供诸如问路、看病、旅游、过节日等情境, 切实让学生在模仿中体验、感知句型和对话, 从而在具体的语言环境中推动语感的形成。譬如, 我在引导学生学习“Food”一课时, 先让学生准备芒果、胡萝卜和花生等实物或卡片, 这些东西在课堂上就可以把本节所学单词通过一定的情境设置展现出来。类似师生合作的过程实际上就是一个演示过程, 不仅调动了学生积极合作的热情, 而且也点燃了学生的创新火花。
现代教育心理学研究成果表明:教师只有循循善诱地引导学生参与自主探究活动, 才能培养学生创新思维能力。譬如, 我在引导学生学习颜色和服装的名词时, 就先请班上穿着比较漂亮的学生进行fashion show。问学生:“Do you know the names of these clothes?Let’s learn these clothes.”一边欣赏表演, 一边教学新词, 教学效果事半功倍。初中英语是一门基础性语言学科, 只有学生具有了创新思维, 他们才会自主地学习, 从而抓住学习的重要因素, 提高学习成绩。所以, 我们一定要为学生创设宽松、和谐的学习环境。
二、拓展迁移, 让学生在想象的天空中翱翔
我国著名教育心理学家林崇德指出:发散性思维的本质就是迁移与联想, 灵活性越大, 发散性思维越发达, 越能多解;多解类型越完善, 组合分析的交叉越多, 其创造思维力也就越大。可见, 培养学生思维的独创性离不开学生在想象的天空中翱翔。教师一般可以利用实物、图片、简笔画和形体语言等多种形式激发学生丰富的想象力。我在实践中坚持以听说训练为主导, 以课本教学为依托, 充分运用现代化设备, 紧扣教材内容, 使活动尽可能置于真实的语言环境中进行, 使其理解力、记忆力和运用能力处于最佳状态, 并在此基础上积极鼓励他们展开联想、归纳, 围绕三维教学目标进行创造性探究, 从而达到掌握和运用语言的目的。例如“Let’s celebrate”一课中主要讲了Halloween, 笔者在执教此单元时, 先把整个课堂看作一个party, 然后把Halloween中的单词出现在游戏中, 将pumpkin, lantern和dress up as a ghost都一一呈现在学生面前, 让他们在身临其境中激发创新意识。再如在学生练习“There be”句型时, 我准备一个盒子, 并先告诉学生:“There are many things in the box, Guess?What’s in it?”接着让学生充分运用自己的想象力, 运用“There be”句型来说出盒子里有什么, 当然, 规定所造的句子不能重复, 最后看谁说出的句子又多又正确。这样, 既提高了学生的学习兴趣, 又让学生在知识的基础上拓展了思维空间。
三、激励评价, 奠定学生创新思维的基础
初中生生理和心理特点决定了他们是需要体验成功喜悦的群体, 比较喜欢教师予以适度的肯定与表扬。因此, 教师一句鼓励性的话语也会直接影响到学生求知欲的产生, 能影响到学生创造意识的萌发和创造力的产生。在初中英语课堂创新教学中, 学生往往勾勒出不少离奇的想法。此时, 教师假如给以严厉批评, 将会压抑学生学习情绪, 甚至会阻碍学生创新思维的发展。在课堂上, 学生只有处于一种和谐、轻松的环境之中, 才能推动创新思维的内驱力。这要求教师对学生的学习行为及学习结果、反映等进行积极的评价, 鼓励学生的创新思维。我坚持采取以下两种评价方式:
1. 鼓励性评价
我在课堂上积极鼓励学生敢于“标新立异”, 对回答错误的同学不马上说:“No, you are wrong.”而是说:“Please think it over。”针对学生作业中的错误, 也不单单划“×”了事, 而是在错误部分下面画线, 并在旁边注上“?”, 示意学生再进行斟酌。
2. 分层次评价
我坚持因材施评原则, 对不同基础的学生设置不同程度的要求, 并分层次评价指导:对优秀者给予严格和高要求的评价;对相对差一点的学生也给予一定的肯定和鼓励, 从而不断增加他们的自信心, 努力开启创新思维的闸门。
创新思维不局限于某种固定的思维模式、程序和方法,表现为可以灵活地从一个思路转向另一个思路,从一个意境进入另一个意境,多方位地试探解决问题的办法,因而具有发散性和灵活性。创新思维主要借助对事物的丰富的联想来实现,在发散性特点的基础上,人们可以借助事物之间客观存在的联系打开思路,展开联想,通过因果联想、相似联想、对比联想、自由联想等形式进行创新,所以创新思维具有联想性。创新思维还具有综合性,是指能把大量的概念、事实和观察材料综合在一起,加以抽象总结,形成科学的结论和体系。
从中心主题出发,通过联想和发散,将头脑中的丰富的素材综合起来,并将你的这些想法画出来,就成了一幅思维导图,它符合人脑的自然工作方式,体现了创新思维的特点。在教学中用思维导图来培养学生的创新思维不失为一种有效的、使人兴趣盎然的方法。
一、用思维导图进行头脑风暴
在学习一个主题内容之前,教师让学生运用思维导图(学生已经掌握了思维导图的画法)就这个主题提出尽可能多的问题,可以比一比谁提的问题多,谁提的问题有深度。学习结束之后,再让学生回过头来看他自己的思维导图,看哪些问题已经解决,哪些还没有解决。这些没有解决的问题可能会在什么时间解决,以什么方式,什么方法解决?让学生通过思考将想法补充在思维导图上。例如在学习光合作用这一主题时,学生们除了用“什么”、“为什么”、“怎么样”、“谁”、“哪里”等疑问词提出问题以外,还能够联想到人和动物,联想到人类的生产、生活、科学研究,并提出了很多具有创新性的问题,如怎样让动物和人也能进行光合作用?能让细菌生产粮食吗?通过人工制造叶绿体来生产粮食可能吗?人吃进去的叶绿素是怎样被消化的?决定叶绿体的基因能不能嫁接?等等。在这样的活动中孩子们可以任意联想,不受时空的限制,这有利于培养学生的发散性思维,激发他们思维的活跃性。
二、用思维导图记笔记
现在绝大部分初中学生记的课堂笔记,实质上是照抄教师的板书。学生们在做这样的笔记时常用的是词语、句子、序列、直线、数字、字母等,在这一过程中的思维主要是逻辑思维。而学生用思维导图做笔记则不同,他们应用色彩、线条、符号、图像、关键词帮助理解和记忆,在记笔记的过程中随时记录联想影像,并能随时考虑到“全局”,从整体上把握知识,这样有利于发现知识之间的联系,加深学生的理解。例如对于细胞膜的保护作用,有的学生联想到了安全帽,有的学生联想到砌的整齐的一段砖墙,并用简笔画将它们表示了出来;而对于细胞膜的控制物质进出的功能,有的学生联想到了海关检察人员,并将“海关”这个关键词写了下来。这样学生在记笔记的时候左右脑同时得到应用,逻辑思维和非逻辑思维同时得到加强,非常有利于创新思维的发展。教学过程中教师可以用两种方法来指导学生用思维导图记笔记。一种是在课堂的最后给学生留出一定时间集中完成,一种是让学生事先准备好空白的思维导图(一个包括各级分支的思维导图的框架图),课上一边听讲一边填上内容。这样做出的笔记,每个学生都不同,不同的中央图,不同的布局,不同的色彩,不同的生动的图像,充分展示了学生思维的个性。当然,教师还要在学生笔记内容的科学性上进行指导和矫正。
三、用思维导图进行思维训练游戏
教师可按照一定的周期(如每周一次),组织学生运用思维导图进行发散思维训练的游戏。如在学完初中历史“海陆大通”之后,可以让学生自己选择一个喜欢的航海家的名字作为主题,进行发散思维,不限学科,不限时空,任意联想,画一张思维导图,最后组织同学们交流自己的想法。有一个学生选择了哥伦布作为中心词,由此联想到的一级主题分别是西班牙、印第安人、意大利、美洲,由印第安人想到二级主题是印第安纳,由此引发的三级主题是“步行者”和“F1”。若用“→”表示联想关系,“、”表示并列的两个分支,则该同学的部分思维导图可表示为:F1→莱克宁→法拉利、芬兰,法拉利→法拉第、跑车,法拉第→电磁感应→电、磁,芬兰→沙皇、湖,湖→贝加尔湖、青藏高原、盐;盐→溶解。仅从这个学生部分思维导图中的具体内容来看,不仅打破了学科的束缚,也打破了书本的束缚。学生在地理、历史、物理等多学科间产生了联想,将多种渠道所获得的知识联系一起。这些联想中有相似联想、有因果联想、但更多的是自由联想。在这一过程中,学生思维在时间和空间上发生着频繁的跳跃。这种游戏对培养学生思维的活跃性和发散性很有好处。在这样的活动中,学生们刚开始可能会受到思维定势的影响,将联想限定在学科内部的较多,训练几次后,慢慢的就会在思维的广阔性上有很大的进步。
四、用思维导图进行知识的综合
创新思维的综合性表现为“思维统摄能力”,把获取的大量概念、信息、事实、资料综合在一起,进行科学的概括整理,形成能够准确反映客观真理的概念和系统。思维导图能够帮助学生发展这种综合思维能力。例如,在学完初一生物“生物的营养”一章之后,我要求学生以光合作用为主题,将第一册的知识进行统整,形成一个有机的整体。学生们除了总结光合作用的基本知识外,还将前后各章的知识很好地融合了进去。如在“叶”这个一级主题中,引发出“器官”、“叶绿体”、“水”等二级主题,并在“器官”这个二级主题中将器官的概念,器官的种类及作用融合进来,在“叶绿体”这个二级主题中将细胞质的流动性、叶绿素的形成条件进行了整合,又由光合作用的原料之一——“水”这个二级主题,联想到根的结构和功能、水分的吸收原理、无机盐及其作用等。此外,还有光合作用的产物——“淀粉”、光合作用的意义——“提供能量”等二级主题以及由此引发的一系列三级主题。这些主题分支形成了一个完整的树形结构,有利于学生形成系统的认识,从而正确理解光合作用的化学过程及意义等各个方面。
人类的进步不仅要靠学习已有的知识和经验,更重要的是要创造新的知识。这就要求人们将已获取的知识进行组合、联系和联想,突破思维定势,采用发散式思维,进行知识创新,而这恰恰是“思维导图”的优势所在。另外,运用“思维导图”还能够将人类的不同智能用一个有效的方式联系起来。通过这种方式的训练,不仅可以扩展学生思维的深度与广度,而且还能在不同智能之间架起沟通的桥梁,激发学生的跳跃性思维,将原本不太可能联系起来的东西进行创造性的联想。“思维导图”在教学中的应用对培养学生的创新思维能力、分析综合能力将有很大帮助。
作者单位 北京市大峪中学分校
1、通过活动,进行创新思维训练(主要是思维的广阔性、深刻性和灵活性的训练);
2、掌握相应的思维技巧,培养良好的思维习惯;
3、学会对思维的方法、过程和结果进行反思,培养初步的元认知能力。
教学重点
1、简化思路,寻找最便捷的途径解决问题;
2、避开定势的影响,找到思维的突破口。
教学难点
思维过程中信心和技巧的训练。
教学准备
POWERPOINTY课件、一个杯子、一根细绳、一根筷子、一盒泡泡糖、两个国际象棋棋盘。活动方式
脑力激荡、小组讨论。热身活动
1.1 心理暗示
教师:请大家以最舒服的姿势坐好,轻轻地闭上眼睛,全身放松,好。科学研究发现,人脑的潜能是非常巨大的,大多数人终其一生,只用了其潜能的百分之十左右,其余百分之九十的潜能没有得以开发利用。我们可以通过科学的训练把这些潜能开发出来,使自己变得更聪明。现在请大家注意自己的额心,那里好像有一团气在慢慢地转动,越转越快,越转越热,最后变成一团火,发出耀眼的光芒,这就是智慧之光。现在这团火正在向全身扩散,使你浑身充满了力量。好。请轻轻地张开眼睛,你的眼睛因为拥有智慧而变得明亮起来……
1.2 导入
教师:现在我们就开始思维训练,同学们在训练中一定会表现得聪慧和富有灵气。让我们为我们的智慧鼓掌,好吗?
学生:有节奏地鼓掌。
教师:现在我们来接受第一个挑战。活动过程
2.1 出示例一,请同学们思考和讨论
例一 爷爷在市场上看到一头健硕的牛,遂以600元买下来,再以700元卖出去。过了一会儿,爷爷觉得卖亏了,又以800元把这头牛买回来,最后以900元卖出去。在这一连串的买卖中,爷爷赚钱了吗?
思维的简化:把它看作两次买卖,每次赚一百元!小结:在看似复杂的关系中把各种关系理顺和简化是十分重要的。
.2 出示训练一,要求学生在例一的启发下以最快的速度完成,并陈述理由。
训练一 在某鞋店,一个顾客要买一双价值70元的鞋,他掏出一张百元大钞,但鞋店没有零钱找,营业员就拿这张钞票到隔壁的士多店换成零钞,然后找给顾客30元。顾客走后,士多店发现那张百元大钞是假的,鞋店只好用一张真的百元大钞换回假钞。试问:鞋店损失了多少钱?
简化思路:收了一张百元假钞就是损失了一百元!
请学生谈谈解题的感受。
2.3 出示训练二,操作过程同上
训练二:国际象棋的棋盘由64个大小相等的正方形格子黑白相间地组成(如左上图),用32个小长方形(如下图,面积相当于棋盘的两个格子)刚好能把整个棋盘盖住。现在把棋盘的一条对角线两端的格子剪掉(如右图),用31个小长方形能否将剩下的62个格子盖住?
简化思路:一个小长方形只能盖住一个黑格和一个白格,31个小长方形只能盖住31个黑格和31个白格。而被剪的棋盘有32个黑格和30个白格……
2.4 出示例二,请学生思考和讨论
例二 九棵树排成方阵,现在要用水车给它们全部浇上水,要求:①不能后退;②最多只能转三次弯。
教师分析解题过程,指出定势的影响及对策。
启示:高明的思维通常要打破常规!
2.5 出示训练三,要求学生循例二的思路解答
8右表的数字,纵、横、对角相加均得15,这就所谓的魔术方阵。现在要做一个纵、横、对角相加得16的魔术方阵,要求方阵中九个
数字完全不同。
聪明人的制胜法宝:想别人之未想
——你做到了吗?
2.6 出示训练四,进行脑力激荡,学生想出来的答案越多越好
例四 某公司招聘推销员,出的题目是:向和尚推销梳子。如果你去应聘,你将意欲何为?
聪明人感悟:山穷水复疑无路,柳暗花明又一村!
2.7有信心者必胜
训练四:玻璃杯中有一枚硬币,旁边有一根筷子、一根绳子和一份奖品——一盒泡泡糖。要求你的手不直接接触玻璃杯和硬币,也不得移动杯子而取出杯里的硬币。成功者的奖品,就是那盒又香又甜的泡泡糖。!
3、总结
①简化思路
②突破常规
③想别人之未想
④有信心者必胜
4、作业
①有个道士爬山,他清晨6点出发,走走歇歇,直到晚上6点才到达山顶。第二天清晨6点,道士又沿原路下山,速度是上山速度的3倍。试问,山路上是否存在这样一个点:道士恰好在这两天的同一时刻经过这一点?
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