功和能知识点总结

功和能知识点总结（精选2篇）

功和能知识点总结 篇1

功和能

知识内容：

1、动能

2、动能定理

3、熟练应用动能定理，解决涉及力的作用与物体运动状态变化之间关系的一系列力学问题。知识要点；

1、动能：

在机械能范筹内，我们给能量下了个通俗的定义，什么是能？能是物体具有做功的本领。据此可推出：物体能做功，我们就说物体具有能，运动着的物体就具有做功的本领，流动的河水推动船只顺流而下，对船做功，飞行的子弹打穿耙心，克服耙纸的阻力做功等等。因而运动的物体能做功，运动物体具有能。

定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

大小（量度）：Ek12mv 2※ 动能是标量，单位是焦耳。

一个物体的动能是物体运动状态的函数。

2、动能定理：

内容：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量数学表达式：

1212WEmvvk2m1

2※ ①W，物体受到的所有力做功的代数和。

EEE②，末态的动能减去初态的动能，称为动能的增量。kkk21③，动能增加 W0，E0k

，动能减少 W0，E0k

，动能不变（速率不变）W0，E0k

3、应用动能定理处理力学问题的一般程序（思路）

①明确研究对象和初、末状态，明确初、末两状态的动能。

②对研究对象进行受力分析、明确各力对物体做功的情况。

③依据动能定理，列出所有力做功的代数和等于动能增量的方程。

④根据题目需要，解方程，统一单位，代入数值（题目提供的已知条件），求出答案。

※ a．动能定理由二定律和运动学公式推导得出。用二定律结合运动学公式解决的力学问题，一般用动能定理也能解，且解得简便。在应用动能定理解题时，只考虑起、止两状态的动能和过程中各力做功情况，而不涉及过程经历的时间和经历此时过程中的每个细节。

b．动能定理反应了做功是能量改变的途径，同时是能量变化的量度的物理本质。

功和能知识点总结 篇2

《功和能》这部分，老师们容易讲错的有下面两个问题：一是动能定理中功的计算；二是机械能守恒的条件。

先说动能定理中功的计算。

动能定理并不是力学中一个新的、独立的定律。它是从功和能的定义出发，直接由牛顿第二定律导出的。

由牛顿第二定律∑F= ma 和a=（vt2-v02）/2s可得： ∑Fs=(1/2)m vt2-(1/2)m v02，这就是动能定理。需要说明的是：由于牛顿第二定律中的加速度a是物体的加速度，所以，由公式vt2-v02=2as所确定的s也是物体的位移（注意：s不是力的作用点的位移）。

应用动能定理列方程时往往需要计算合外力对物体所做的功。动能定理中的“合外力对物体所做的功”在任何情况下都等于“各个分力对物体所做的功的代数和”吗？

请看例题：质量为M的长方形木块静止在光滑的水平桌面上。某时刻，质量为m的小铁块（可视为质点）以水平向右的速度v0从长方形木块的左端滑上木块且未滑出，设铁块相对木块静止时，木块移动的位移大小为L，铁块相对木块的位移大小为l，若铁块所受滑动摩擦力的大小为f，试求：木块所受合力对木块所做的功。

先分析“合外力对木块所做的功”。由受力分析可知：木块所受合力的大小为f，方向水平向右。故：“木块所受合力对木块所做的功”等于fL。

再分析“各个分力对木块所做的功的代数和”。木块受到4个力的作用：重力、支持力、压力和水平向右的滑动摩擦力。重力、支持力和压力对木块所做的功为零；由于滑动摩擦力的作用点在木块上是移动的，且力的作用点的位移是（L+l），所以，根据普通物理中功的计算公式可得，滑动摩擦力对木块所做的功为： f（L+l），故：“各个分力对木块所做的功的代数和”为f（L+l）。

显然，在上述例题中，“合外力对木块所做的功”与“各个分力对木块所做的功的代数和”是不相等的。问题出在哪儿呢？上题中，如果改为：某时刻，用水平恒力F拉动木块，木块向右移动L后又立刻撤去F，您可能就不会有这样的疑问了。二者不相等的原因，关键在于：滑动摩擦力的作用点在木块上是移动的，此时，木块不能被看做质点。

大学物理教材中所说的“合外力对物体所做的功等于各个分力对物体所做的功的代数和”是有前提条件的，这个前提就是“质点力学”。换句话说：只有物体可以被看做质点的时候，“合外力对物体所做的功”才会等于“各个分力对物体所做的功的代数和”。

限于高一学生的认知水平，教学中，过分强调W=Fs cos θ中的s是“力的作用点位移的大小”，我认为是欠妥的。

饭要一口一口的吃，路要一步一步地走。

初中阶段，我们可以这样讲：“功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积”；高中阶段，我们可以先这样说：“力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积”，等到了高三一轮复习时，我们就可以再适当加深一点了：将“位移的大小”改为“力的作用点位移的大小”，然后，精选几个学生能够接受的典型例题练习一下即可。

例

1、问：某人蹲在地面上，用力向上跳起，地面对人的支持力是否做功？（不做功。）既然不做功，那么，人体的机械能为什么会增加呢？（人体消耗了体内的生物能。）

例

2、某人从高为H的高台上直立跳下（可视为自由落体），脚落地后，两腿弯曲，重心又下降了h后，静止。求地面对人的平均作用力的大小。

注意：由于地面对人的平均作用力的作用点始终没动，所以，地面对人的平均作用力是不做功的。既然地面对人的平均作用力不做功，那么，怎样应用动能定理列方程呢？应用动能定理列方程时，可用一个作用在重心上的等效的力来代替。模型：重物下面固定一个轻质弹簧，然后，让该系统自由下落。

再说机械能守恒的条件。机械能守恒的条件，大学物理教材中是这样推导的：由功能原理可知，系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功和非保守内力的功的总和，即

∑W外力+∑W非保守内力=(E k 2 + E p 2)–(E k 1 + E p 1)显然，在∑W外力+∑W非保守内力=0时，有：E k 2 + E p 2 = E k 1 + E p 1

最后，作者得出结论：如果一个系统内只有保守力（重力、弹性力）做功，其他内力和一切外力都不做功，那么，系统内各物体的动能和势能（重力势能、弹性势能）可以互相转换，但是它们的总和保持不变。

据此，我们可得到机械能守恒的条件是：系统内只有保守力（重力、弹性力）做功，其他内力和一切外力都不做功。

何谓“其他内力和一切外力都不做功”呢？“其他内力和一切外力都不做功”与“其他内力和一切外力的总功为零”是否是一回事呢？或者说：“其他内力和一切外力的总功为零”时，机械能一定守恒吗？

“其他内力和一切外力的总功为零”时，机械能有可能是不守恒的。为了说明这一点，我们先设计一个物理情景：一质量为M的木块静止在光滑的水平桌面上。某时刻，将两个水平、反向的恒力F1、F2（假定F1> F2）同时作用于木块，木块移动L后撤去F1，在F2作用下，木块移动s后速度减为0。

在这个过程中，支持力、恒力F1和F2所做功的代数和为零，但木块的机械能在整个运动过程中却是不守恒的（先增加，后减少）。

个人观点：“其他内力和一切外力的总功为零”只能保证物体在初末两个状态的机械能相等，并不能保证物体在整个过程中的机械能保持不变。

怎样让学生理解这一点呢？

先给学生讲一个实验：在水桶下方按一个出水阀门，将水桶置于水龙头下方，实验开始之前，先往水桶里注入半桶水。

演示一：在关闭出水阀门和水龙头的前提下，轻轻晃动水桶。现象：液面有升有降，水的总体积始终不变，组成水的水分子也没有发生替换；

演示二：打开出水阀门和水龙头，并使得进水量和出水量相等。现象：水的总体积始终不变，但“此水”已非“彼水”； 演示三：打开出水阀门和水龙头，并使得进水量大于出水量，经过一段时间，关闭水龙头，当液面降至开始时的液面时，关闭出水阀门。现象：水的体积先增大，后减小，初末状态水的体积相等。

“演示一”和“演示二”形象地说明了“守恒”和“不变”的定义及关系，即：“守恒”是指它的“量”和“质”都不变（演示一）；如果只是“量”保持不变，而“质”发生了变化，我们只能说它“不变”，而不能称之为“守恒”（演示二）。

鉴此，我们可以得出这样的结论：“守恒”一定“不变”，但“不变”却不一定“守恒”。

至于“演示三”，它是对“其他内力和一切外力的总功为零”只能保证物体在初末两个状态的机械能相等的最形象地解释。