爱的不等式的作文(精选13篇)
敬爱的郭老师:
你好!我是您的一名学生
您知道吗?在您学生的心中有两个不等式。
您对我们的爱〉我们对您的爱。
在五(3)班,这是全体同学们心中的第一个不等式。
您是我们的.班主任,您教了我们三年了。三年中,您给予了我们无限的爱。
记不清是哪一天的中午了,不知道怎么回事,您没来给我们上自习,我不禁忧心忡忡。下午第一节课,我们看见您捂着肚子,脸色苍白地走上了讲台;您那光洁的额头上渗出了细细的汗珠,头发显得有些蓬松;脸上虽带着一丝微笑,却是那么勉强。一看到这情形,我的心不禁一痛:敬爱的郭老师,您一定又是在带病上班!为了我们的学习,你可是不止一次地这样做了!看到您那被痛苦扭曲的脸,我的心像针扎一样难受,真想大声地对您说:“郭老师,您别再撑着了,快去看看病吧!”可话在嘴边却没说出口……
您对学生的爱〉您对家人的爱。
这是我们心中的第二个不等式。
前一段时间,我们都听说您的妈妈生病了,要去北京做手术,小学五年级作文《作文 爱的不等式》。可是祸不单行,您的女儿也感冒了。您每天既要照顾老人,又要照顾孩子,辛苦是可想而知了!看着您日渐消瘦的身体,我们真有点儿担心:您这羸弱的身体怎么禁受得住这么沉重的负担?尽管这样,您还天天坚持着为我们上课。其实您可以请假全心全意地照顾您的家人,但您没有。
记得有一天突然一个急促的电话打断了您的讲课,您神色慌张地接过电话,说话的声音有些哽咽。一定是家里出了事!我心中闪过这一念头。可是,您定了定神色,又从容地讲完课。下课后,我看到您那匆匆忙忙离去的身影,心里酸酸的,眼泪不由地流下来。
郭老师,如今,我们长大了,我们要用行动来回报您的爱:当您口渴的时候,为您端上一杯清茶;当您烦恼时,尽力为您分忧解难:当您生气时,我们就变成您的开心果……
“我们要用爱回报老师,让爱的不等式早一天变成等式!”这是五年三班全体同学共同的心声。
郭老师,我们永远爱您!
阅读下面的材料,从中选择一个角度构思立意,自拟题目,写一篇文章,可叙述经历,可抒发情感,可发表议论。
泰国网友疯传一张名为“爱的力量”的照片,照片中的母亲满身鲜血,据悉她遇到意外导致手脚骨折,头部亦不停流血。当时她正躺在病床上准备接受手术,但她的孩子因肚饿而哭个不停。最终母亲不顾医生护士的反对,坚持先喂饱孩子才接受手术,护士只好把孩子抱到她身旁让她喂奶。
有母如斯,她没有权势,没有金钱,也不漂亮,但孩子依偎在她身旁,谁能说那不是一种幸福!她身上贮藏着无比巨大的爱的力量——它可以带来震撼,带来感动,带来奇迹,带来温馨,带来幸福……
【名师题解】
用爱画个圈。一位平凡的泰国母亲,宁可自己忍痛也不让孩子忍饿,非常之时演绎了非凡之爱。爱是这段材料非常鲜明的元素,如果仔细品味,不难感受到其中的爱属于凡人大爱。拓宽思路,用方方面面、点点滴滴的爱画一个圆:实物方面,我们可以写爱一个人、爱一只鸟、爱一棵树、爱一个家、爱一座村、爱一件事;虚指方面,我们可以写爱一份创意、爱一种精神、爱一个理想、爱一个追求、爱一段历史等。内容尽管可以不拘一格,但我们一定要写出为什么爱,也就是爱的价值在哪里,再有就是怎么爱,也就是爱的形式都表现在哪些方面。
找到心动点。爱需要一个落脚点,通过具体而生动的事例表现。找准一个角度、一个切入点,把一腔深爱呈现在人们的眼前。比如材料中的母爱通过哺乳表达,爱还可以通过一个动作、一个眼神、一件衣服、一餐饭、一本书、一句话、一本日记、一个电话、一笔零花钱等去展现,适当提炼,典型一点。这就要求我们在写作时,避免大而虚的主题写作,最好能选择一个小的切口,然后通过细节描写,通过运用对比、衬托等多种写作手法进行渲染,让爱的感染力释放出来,把爱的“力量”表现出来,这样,文章才能打动读者,说服读者。
【推荐素材】
素材一:福建农林大学的一个课堂上,学生们正在上《中国近代史》课程。一只流浪狗慢悠悠地走进来,上了讲台,听着听着就睡着了。当时一名同学在台上演讲,老师提醒她,小心脚下的小狗。临下课前几分钟,小狗醒来,慢悠悠地走了出去。流浪狗“蹭课”大家都习以为常,只是“学渣狗”在课堂上睡着了,还是第一次。老师打趣地说:“这狗面对一群兽医也不害怕!”
素材点拨:生命没有高低贵贱的区别,任何生命都是平等的。爱,不是口号,不是作秀,更不是交换,它是生活中最生动、具体的体现。人类所独有的博爱如明月般皎洁,散发着圣洁的光芒。爱的力量使我们看到了人性的光辉,直抵我们内心的柔软。这则素材把爱投向了动物,拓宽了爱的范畴。
素材二:农民工颜展红每扛一个煤气罐捐5角钱,集腋成裘,每年用于助学的钱达到6000多元。这笔钱是他扛了1.2万多个煤气罐,一点一滴积攒而来。有人给他算了一笔账:平均每瓶气要扛上4层楼,高度在11米左右,老颜一年扛煤气罐上下楼的行程,相当于爬了15次珠穆朗玛峰。他坚持济困助学,14年来陆续资助了六七十个贫困孩子完成学业。
素材点拨:再穷不能穷教育,再苦不能苦学生。在平凡的世界,总有一些位卑未敢忘孩子的普通人,苦苦坚守着“希望工程”。如北京退休三轮车工人白芳礼,古稀之年仍靠着一脚一脚地蹬三轮,挣下了35万元人民币,资助300多名贫困学生完成学业。不同的人,同样的心,他们胸膛里充满了爱的力量。
素材三:华为的成功,许多人归诸于中国政府的支持,实际上最支持公司的是15万华为员工。因为公司总裁任正非采用了中国企业中史无前例的奖酬分红制度,98.6%的股票都归员工所有,任正非本人所持有的股票只占1.4%,这造就了华为式管理的向心力。李瑞华在1994年就开始接触到华为,他的评价是:“把饼做大比占有大部分是更好的智慧和心胸,甚至跟比尔·盖茨比也是有过之而无不及。”
素材点拨:华为总裁任正非的管理智慧是——给员工的最多;员工投桃报李,给予他的也最多。得王座容易,得人心很难,前者可以靠武力夺取,后者只能靠爱的力量赢得。这则素材里,华为公司洋溢着的爱的力量得到了积极的释放,双向的爱才让一个企业做大做强。这是一个富有时代气息的新鲜论据。
【佳作示例】
有你就是幸福
董一鸣
“‘有你就是幸福’,可是,那个让我怦然心动的你在哪儿啊?”
我正为写作文强说愁,恨不得挠光少年头。老爸噗嗤笑了:“啥题目啊,有那么难吗?”看他不当学生不知愁的样子,我话里带气:“您站着说话不腰疼,要不坐下来歇一歇,也写一写?”
石英钟的秒针沙沙沙,屋里静悄悄的。一道独特的风景于无声处铺开,我们父子同题作文。妈妈扎着围裙走进来,看到这情景莞尔一笑,不打扰我们,去厨房再加一道可口菜。
说来也奇怪,看着坐在我身边的老爸,深深的皱纹和花白的鬓角隐藏不住辛劳;想着厨房忙碌的老妈,葱花爆锅声、急速翻炒声像美妙的音乐,蓦然间,我就有了感觉,想说的话汩汩汩,像山泉水一样多。
我笔下的老爸——
有你就是幸福,老爸。你属狗,但步态像猫。你喜欢凌晨爬格子,但你的起床时间总跟觉轻的老妈不搭,于是你像贼,她像警察。你得溜出她的警戒范围,才拥有自由的晨光网络。你终于“越狱”成功,想写就写,爱发就发。你说:“爱”里原本有颗心,得揉碎了表达,老妈不喜欢的你都怕。你这样爱着她,她也这样疼着你,你们俩一起疼爱我。
我笔下的老妈——
有你就是幸福,老妈。你属猪,但姿态像虎。你发怒时山林都为之战栗,你身边的两个男性都闻风而逃。老爸坏笑着说,我三四岁时跟邻居没妈的铁蛋偷钱买糖,被你“擒拿归案”。回到家进了院儿,你一脚踢我个趔趄:“你还犟嘴,还撒谎!”你把我的“劣根”踢断了,从那以后再也不敢跟人学坏了。其实,我知道你也有猛虎细嗅蔷薇的温柔,温柔到忘记“平等”:我穿得比你的好、吃得比你的多、用药比你的贵。你为我们花钱像土豪,为自己花钱像杨白劳。
老爸笔下的我——
有你就是幸福,儿子。你属鼠,但姿态像牛。你登场的范儿很牛,不紧不慢,足足让我们等了三年。你心地那么善良,为一只瘸腿的鸡雏泪流满面;你天性那么孝顺,三岁就跑去家附近的药店为妈妈买感冒药;你行为那么乖巧,上小学不用接送,自己走过了风雨六年。你健康成长就是我们的快乐,我们不会因你考试的成绩高低而欣喜或暴躁。一篇作文不会把你难倒,慢慢来,我来帮你打草稿。
我和老爸的文字放到一起,一股爱的力量让它们紧紧拥抱在一起,密不可分。“有你就是幸福”,你在哪儿?原来你就在眼前,一直在我身边。
【教师点评】
本文选取的是身边人家常事,从我的视角看老爸、老妈,从老爸的角度看我,写出相亲相爱一家人的幸福与温馨。文中的老爸将爱揉碎了表达,而作者将爱揉碎到字里行间,让人读来深受感染。因为选取的材料典型,给人言有尽而意无穷之感。
一个小女孩非常可爱,她有一双乌黑的大眼睛,但是上帝忘了给她点亮一盏灯。
妈妈教女孩认识颜色,但她只能让女孩明白一种颜色:黑色,也就是闭上眼睛就能看到的颜色。妈妈想了很多方法,都不能告诉女孩第二种颜色。她只能告诉女孩:天空是淡淡的蓝色,云朵是纯洁的白色……但是女孩只能记住这些概念,她能“看见”的颜色只有一种。
妈妈每天晚上都会为女孩将神奇的世界,这时候妈妈总是关着灯,不是为了省电,而是不想让女孩想到“眼睛”这种东西。
有一天晚上,女孩告诉妈妈:“妈妈,告诉你一个秘密,我知道爱是什么颜色!”
女孩叫妈妈闭上眼睛,她问妈妈:“妈妈,你现在看到的颜色是黑色对吗?”
妈妈说:“对。”
女孩又问:“不许睁开眼睛,现在呢?”
妈妈没有睁开眼睛,但她发现自己看到了另一种颜色,很亮,血红的底色,而且有千万种颜色在闪耀,如满天繁星,她无法给这种颜色定名,这颜色与先前的黑色截然不同。妈妈睁开眼睛,发现女孩正举着打开的手电筒照着他的眼睛。
“妈妈,你看到了吗?我不知道这是什么颜色,但我知道,这是爱的颜色!妈妈的爱就是这种颜色。妈妈,你晚上打开手电筒悄悄看我睡着没有时,就是这种颜色。总之,只要妈妈在我身边,我就能看到这种颜色。”
妈妈忽然明白过来,爱的颜色……
在这一年当中,我们能够平平安安,事事顺利,都是接受了多少人细心呵护的照顾,可是大家自在福中不知福,对父母的付出莫不关心,还对低收入户嘲笑。接受、付出、爱、被爱、奉献与回馈,都可以使我们这个社会充满了温暖与鼓励,人心的力量,让每个地方都更加祥和、温馨。
有一个影片,充满了亲情、关爱,让我非常感动。剧情描述一为单亲爸爸,独自扶养一个年仅八岁的小孩,当他看到自己的孩子因为玩耍而受伤时,总是小心翼翼的将孩子抱起来,用药将伤口消毒和包扎,因为这个孩子是他太太的遗产,每当看到这个孩子就像看到自己的太太一样。第二天,单亲爸爸要出差,他早早帮孩子准备好早餐才出门,虽然人在外,但是心却在家里,每一分钟都挂念自己的孩子。他总是迅速处理完出差的事情,就赶忙的回家。当他回到家时,孩子已经熟睡,走到自己的房间,打开被子时,竟然发现一碗打翻的泡面,他生气的去把孩子叫醒,大声的询问孩子,为什么打翻泡面,孩子回答:“爸爸,那是我为你准备的泡面。”单亲爸爸当下感动的流下泪来,轻轻的把孩子抱在怀里,并抚摸的孩子的背,久久不语。之后,把打翻发胀的泡面拾起且吃完,心中更觉得这一碗是全世界最好吃的面。
从这一个故事中,孩子了解爸爸的辛苦及对他的付出,想要做一些关心爸爸的举动,爸爸因为孩子为了他而贴心准备的食物被打翻,不忍心责备孩子,反而高兴的吃完打翻的食物,从这个故事我学习到要去珍惜及关爱身边的人。
记得那年初夏的一天,我没完成作业,就打开了电视机。爸爸妈妈见我在看电视,问道:“佳佳,你的作业完成了吗?”我答到:“没有。”“还不快去做!”爸爸严厉的斥喝声吓了我一跳。我不以为然地说:“再看会儿嘛。”说完,我的视线又回到了电视上。妈妈见了狠狠地把我批评了一顿。我生气极了,躲进自己的房间,把关门声加重了。
我一直把门锁住,接连几天里,就连送我上学时,我仍旧和他们怄气,总是一身不吭。那些天,每当我打开门,总是会发现一些小纸条,上面写着一些话:“女儿啊,天气冷,多穿点儿。”“佳佳啊,早饭多吃点儿,别饿着自己”……读着这些纸条,我感动极了,但是,我把这份感动遮着,掩着,爸爸妈妈也并没有发现。日子一天天过去了,终于,我再也忍不住了,我主动地承认了错误。爸爸妈妈微笑着抚摸我的头,那笑,让人看了觉得很幸福,很欣慰。我发现,爸爸妈妈的头上又多了几根白发。
例1已知α,β∈(0,π2),且sin(α+β)=sin2α+sin2β.求证:α+β=π2.
解析看似一道与等式相关的问题,其实通过不等式转化,可以巧妙地解决问题.不妨设α≥β,α+β≥π2,则sin2α+sin2β-sin(α+β)=0=sinα(sinα-cosβ)+sinβ(sinβ-cosα)≥sinβ(2sinα+β2cosα-β2-2cosα+β2cosα-β2)
=2sinβcosα-β2·2sin(α+β2-π4)≥0.
故cosα-β2=0或sin(α+β2-π4)=0,即α-β2=π2(舍去)或α+β=π2,即证.
注:本例直接证明较为困难,待证式虽为等式,但适合通过不等式来解决问题.一般地,若a≤x≤a,则x=a,这种等式与不等式之间的和谐转化往往可以给解题带来好的效果!
例2设y=f(x)是区间(0,1)上的函数,若对任意的x∈(0,1),f(x)>0恒成立,对任意的x,y∈(0,1),f(x)f(y)+f(1-x)f(1-y)≤2恒成立,求证:f(x)=C(C为常数).
解析对任意的x,y∈(0,1),f(x)>0,f(y)>0,f(1-x)>0,f(1-y)>0,对f(x)f(y)+f(1-x)f(1-y)≤2交换x,y得f(y)f(x)+f(1-y)f(1-x)≤2,故f(x)f(y)+解析在传统做法中,点关于点对称用中点坐标公式即可,若两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)关于直线l:Ax+By+C=0对称,则线段P1P2的中点在对称轴l上,而且连接P1P2的直线垂直于对称轴l,由方程组
Ax1+x22+By1+y22+C=0
y1-y2x1-x2=BA (*)
可得到点P1关于直线l对称的点P2的坐标(x2,y2)(其中A≠0,x1≠x2).并且直线关于直线、直线关于点的对称都可转化为点关于直线、点关于点的对称来处理.勿庸讳言,(*)方程组光化简整理运算量就够大的,加上求解过程容易出错,故另辟蹊径,同学们想出如下办法:
别解(1)因为过P1,P2的直线垂直于对称轴l,故设其方程为3x+2y+m=0,点P1(-1,-2)代入得,m=7,由3x+2y+7=0
2x-3y+1=0得x=-2313
y=-1113,所以垂足(也即中点)坐标为(-2313,-1113),再由中点坐标公式得P2的坐标为(-3313,413).
(2)法一:由中心对称知,l∥l′,且P1到这两条直线距离相等,故可设l′方程为2x-3y+a=0,所以有|4+a|13=513,得a=-9或a=1(舍去)
所以直线l′的方程为2x-3y-9=0.
法二(利用轨迹方程思想):设l′上任取一点M(x,y),则M关于P1的对称点N坐标为(-2-x,-4-y)必在l上,故2(-2-x)-3(-4-y)+1=0,即直线l′的方程为2x-3y-9=0.
例2是再常规不过的题目了,很多教辅用书都有它的身影,并且解法千篇一律,但是学生的解法打破常规,运算量小且不易错,这也是最适合学生应试时用的.所以要教学和谐,不光教师要备教材,而且要备学生,也就是常说的研究“学情”,站在学生的角度考虑问题,是最好的研究“学情”.
(收稿日期:2014-11-05)f(1-x)f(1-y)+f(y)f(x)+f(1-y)f(1-x)≤4;注意到f(x)f(y)+f(y)f(x)≥2,且f(1-x)f(1-y)+f(1-y)f(1-x)≥2,故f(x)f(y)+f(1-x)f(1-y)+f(y)f(x)+f(1-y)f(1-x)≥4;故f(x)f(y)+f(1-x)f(1-y)+f(y)f(x)+f(1-y)f(1-x)=4;且f(x)f(y)+f(y)f(x)≥2中的等号成立,即对任意的x,y∈(0,1),f(x)=f(y).故f(x)=C(C为常数).
注:对于不等式A≥B且A≤B,其实就是A=B,这种相互转化的确可以给解题带来好处!
例3求满足sinαsinβ+(1-cosα)cosβ+cosα=32的锐角α、β的值.
解析将α、β中的一个看成已知数,另一个作为变量,利用数形结合思想.将方程sinαsinβ+(1-cosα)cosβ+cosα=32看作点(cosβ,sinβ)在直线sinα·y+(1-cosα)x+cosα-32=0上,注意到点(cosβ,sinβ)在单位圆上,故圆心到直线的距离d=|cosα-32|sin2α+(1-cosα)2≤1,解得(cosα-12)2≤0,故cosα=12,故α=π3,由对称性可知β=π3.
例4四边形ABCD中,cos2A+C3+sin2A3+sin2C3=34.求证:四边形ABCD内接于圆.
解析由题知cos2A+C3+1-cos2A3+1-cos2C32=34,
整理得cos2A+C3-cosA+C3cosA-C3+14=0,
故cos2A+C3-|cosA+C3cosA-C3|+14≤0,注意到|cosA-C3|≤1,故cos2A+C3-|cosA+C3|+14≤0,即(|cosA+C3|-12)2≤0,即|cosA+C3|=12,故A+C=π,即四边形ABCD内接于圆.
nlc202309040825
注:本题易知条件中含有三角函数,关注到三角函数的有界性,建立相关不等式,从而得到我们需要的等式.在具体操作过程中可以将不等式转化为(x-a)2≤0这其实就已经转化为等式x=a,这种转化需要平时的积累,这样解题时才能做到有的放矢.
例5设a,b,c为整数,a2+b2+c2+3 解析因为a,b,c∈Z,故一定存在正整数k使得a2+b2+c2+3+k=ab+3b+2c即(a-b2)2+3(b2-1)2+(c-1)2+k-1=0,而(a-b2)2≥0,3(b2-1)2≥0,(c-1)2≥0,k-1≥0,故a=b2,b2=1,c=1,k=1,即a=1,b=2,c=1,故11a+7b-3c=22. 注:一般地若x≤a,y≤b,x+y=a+b,则x=a,y=b. 例6已知实数a,b,c满足(b2+c2-a22bc)2008+(c2+a2-b22ca)2008+(a2+b2-c22ab)2008=3,求ba+ca+cb+ab+ac+bc-c2ab-a2bc-b2ca的值. 解析注意到待求式可整理得2(b2+c2-a22bc+c2+a2-b22ca+a2+b2-c22ab),看上去和已知条件中的表达式有点关联,同时也让人容易联想到余弦定理.显然abc≠0,若b2+c2-a2=0,则已知条件可化为(ca)2008+(ba)2008=3,即b2008+c2008=3a2008=3(b2+c2)1004,此等式显然不成立!故已知条件中每一项都不可能为0,由对称性,考察|b2+c2-a22bc|,可将a,b,c看成是某一三角形的三边,由余弦定理已知条件即为cos2008A+cos2008B+cos2008C=3,|cosA|≤1,|cosB|≤1,|cosC|≤1,由此可见三角形的两个角趋于0°,一个角趋于180°,即已知条件中的三个底数两个为1,一个为-1,下面考察|b2+c2-a22bc|=1,若b2+c2-a22bc=1,则(b-c)2-a2=0,b=a+c或c=a+b;若b2+c2-a22bc=-1,则(b+c)2-a2=0,a=b+c或c+a+b=0. 综上几种情况,代入所求式即可知ba+ca+cb+ab+ac+bc-c2ab-a2bc-b2ca=2或-6.(收稿日期:2014-12-12) 我的重要时刻是父亲对我的批评与鼓励,是母亲早晨对我的叮嘱,是朋友在我小考前对我的鼓励和祝福。这些无不体现了他们对我的.爱,因为有爱支持着我,陪伴着我走下去,我有了面对困难险阻的勇气。爱无处不在,在生活小事,在你人生的重要时刻。 父爱的批评与鼓励 那儿是一处温馨的角落,傍晚时的太阳是绯红的,鸟儿也成群结队着赶回家。此时的我心情低落,看着数学作业本上的红叉叉,仿佛在嘲笑我的失败。父亲在这时走了进来,看见书桌上摆放不齐的书籍和纸团,训斥道:“女孩子家家要养成爱干净的习惯,你看你!”虽然父亲说得如此,却还是会帮我收拾。收拾好后,看着我作业本上的红叉叉对我说道:“每次做数学就像一个逃兵。”说完父亲便开始教我,指出我犯错的地方。过了一会儿,难题便被解决了,父亲对我说:“你现在数学基础不行,要先去打好基础,多问多学少讲话,坚持一个月后你便会有所收获。人难在坚持,贵在坚持,成在坚持,希望你能牢记并且做到。”此时我在心里暗暗的想,我一定不会再当数学的逃兵,一定会成为一个合格且优秀的兵。 感谢父亲在我知难而退时的训斥和鼓励。 母爱的唠叨叮嘱 清晨阳光明媚,鸟语花香,鸟儿们开始出门寻找吃的。此时闹钟一如既往的响了起来,我睁开眼,从暖和的被窝中醒来,开始洗漱和整理书包。整理好后,刚要准备去学校时,便传来了一个声音:“站住啊,你又没吃早餐就去学校。”听到后我便放下书包走到厨房吃早餐,妈妈将粥递给我时,我看见妈妈那双粗糙发黄的手。梳妆台上放着妈妈年轻时和爸爸的合影,那个时候妈妈的手又白又细。抬头看到妈妈的头发有了几根银丝,脸也不再是当年那般,心里有些酸涩,鼻子一酸。此时妈妈开始唠叨,给我普及不吃早餐的危害。我接过后便开始吃,并时不时回应她。 感谢母亲在日常生活中的唠叨,让我的生活变得不再那么枯燥。 友爱的鼓励和祝福 在小学升初中时有场考试,那时我感到紧张和不自信,害怕考不好不能去心仪的学校,这时我的好朋友鼓励我,陪我散心,并祝福我能考上心仪的学校。 感谢友爱在我紧张害怕时的鼓励与祝福。 1880年6月27日,海伦·凯勒出生在美国的一个小镇。作为家中的第一个孩子,她给家庭带来了无尽的欢声笑语。但是这样的幸福生活只持续了19个月。一场残酷的大病,无情地剥夺了小海伦的光明和声音。她再也看不见日月星辰,分不清白天黑夜。害怕!无助!她内心的焦虑和不安积聚成一团团怒火。她不停地发脾气来发泄自己的不满,挥拳、踢脚、尖叫,她的性格变得越来越暴戾。难道她余下的岁月里只有漆黑和死寂相伴吗? 一直到海伦·凯勒6岁9个月的时候,一个人,仿佛一缕阳光照进了海伦濒临破碎的世界。安妮·莎莉文老师看到小海伦,因为有着相似的病痛,她真切地感受到了她粗暴无礼行为下的孤独与无助。她要拯救这个不幸的孩子! 莎莉文老师利用抚摸实物教会海伦单词,她在海伦的手中轻轻书写着每个单词的字母,一遍又一遍,不厌其烦,直到海伦完全可以自行拼写。经过一次又一次的斗争,暴躁野蛮的海伦终于被驯服了。莎莉文老师使海伦心平气和地与世界再次沟通起来,用知识为海伦铺就了一条通向光明的道路。 莎莉文老师犹如一道神圣之光,点亮了海伦·凯勒心中的那盏灯,用爱的光辉让海伦·凯勒成功地从黑暗走向了光明。终于,海伦·凯勒在莎莉文老师的悉心教导下,通过自己坚持不懈的努力,顺利地考上了著名学府哈佛大学,掌握了英、法、德、拉丁和希腊五种文字。 海伦·凯勒成为了世界文学史上的奇迹,而塑造这个奇迹的人就是安妮·莎莉文老师,是她用无私的爱塑造了这一奇迹,成就了海伦·凯勒。习近平主席说:“人的一生遇到一个好老师是人生的幸运。”所以从这个角度来说,海伦·凯勒是个幸运儿! 此时的阳光落满全身,身上暖暖的,合上书本,心里更是暖暖的。因为我的生命里也遇到了像安妮·莎莉文那样心中有爱的老师,我也是幸运的! 作者:浙江省东阳市吴宁二校三(2)班 严万慧 关键词:均值不等式;n次多项式;基本元素 设a1,a2,…,an∈R+,n∈N且n>1,则■≥■(*) (当且仅当a1=a2=…=an,时,“=”成立) 利用(*)式,能解决数学中许多诸如不等式、函数最值等问题。本文重在探究如何应用(*)式去解决一类关于n次多项式的不等式的证明问题. 为研究问题方便,不妨称满足(*)式中的a1,a2,…,an为基本元素,由这些元素构成的和式a1+a2+…+an与积式a1a2…an称为基本式. 一、所涉及的命题中,明显含有a1+a2+…+an和a1a2…an等基本式,可选用a1,a2,…,an为基本元素,直接利用(*)式证明 例1:设a1,a2,…,an∈R+求证(a1+a2+…+an)(■+■+…+■)≥n2 分析:由于题目中明显含有和式(a1+a2+…+an)与 (■+■+…+■),故可选ai和■(i=1,2,3,…,n)为基本元素,由(*)式着手解决。 简证:选ai和■(i=1,2,3,…,n)为基本元素,由均值不等式可得,a1+a2+∧+an≥n■(1) ■+■+∧+■≥n■(2) (1)×(2):(a1+a2+…+an)(■+■+…+■)≥n2 证毕. 例2:设a1,a2,…,an为不相等的正数,且S=a1+a2+…+an, 试证:■+■+…+■>■ 分析:题目中,明显含有和式■+■+…+■,故可选■(i=1,2,…,n)为基本元素,再利用均值不等式解决。 简证:选■(i=1,2,…,n)为基本元素,由均值不等式得: ■(■+■+…+■)>■(1) 考虑(1)式根号内的分母,选s-ai(i=1,2,…,n)为基本元素,再由均值不等式得: ■> ■, 又由已知S=a1+a2+…+an,所以■>■,(2) (1)×(2):■(■+■+…+■)>■=s 所以■+■+…+■>■ 由以上证明发现,巧妙选定基本元素■和s-ai是证明这个命题的关键。 二、所涉及的命题形式中,不能明确体现基本元素 a1,a2,…,an,此类题目较难.解决这类问题的关键是根据命题的形式与特点,利用以前所学过的数学知识,设法分离出满足(*)式基本元素a1,a2,…,an,再利用均值不等式解决 例3.设n∈N且n>1,求证n!<■n 分析:考虑到,n!=1·2·3…n,我们选1,2,3,…,n为基本元素,利用均值不等式着手解决。 简证:因为n!=1·2·3…·n,所以可选1、2、3、…n为基本元素 由(*)式■>■,即:■>■ ∴n!<■n 通过拆分n!,继而发现基本元素1,2,3,…,n,再利用均值不等式入手解决,这样使看来无法下手的問题,变得有章可循,有法可依,证明起来轻松异常。 例4.设n是大于1的自然数,求证:2n-1>n■ 分析:据等比数列求和公式知,2n-1=1+2+22+…+2n-1,所以可选1,2,22,…,2n为基本元素,由均值不等式着手解决。 简证:由(*)式:1+2+22+…+2n-1>n■ 可得:2n-1>n■ 所以2n-1>n■.证毕。 由证明发现,通过把2n-1拆分为1+2+22+…+2n-1 使毫无思路,难于下手的不等式问题通过均值不等式迎刃而解。 三、所涉及的命题中明显含有“式子的n次方”,我们可将它转化为“n个式子的乘积”,使之出现基本式a1a2…an,进而确定基本元素a1,a2,…,an,再利用均值不等式解决 例5.设n为大于1的自然数,且0<x<1,证明:1+■n+1≥1+■n 分析:考虑到,1+■n=1×1+■×1+■×…×1+■,可选1和n个1+■作为基本元素,再利用均值不等式解决。 简证:由于1+■n=1×■,所以,利用均值不等式,■≥■,即■≥■也即1+■≥■,两边开n次方得:1+■n+1≥1+■n,命题得证。 此例的证明方法很多,比如常见的构造函数法,都比较麻烦。采用均值不等式证明,思路清晰,简明易懂,令人耳目一新!证明的关键是,由拆分“式子的n次方”进而去发现“基本元素”,再由均值不等式着手完成。 例6.设m、n、r为正整数且两两不等,求证:■m+n+r>mmnnrr 分析:拆分■,■,■,可选m个m,n个n,r个r (总共有(m+n+r)项)为基本元素,再利用均值不等式解决. 证明:由(*)式:>■> ■ (上式中m个m,n个n,r个r相加) 即■>■,两边式子都进行(m+n+r)次方, 所以■m+n+r>mmnnrr.命题得证。 那天,就快要放学了。我走出校门,只见校门口人头攒动,到处都是接送孩子的家长。我看了看表,又看了看门外,咦,一向十分准时的爸爸怎么没有?我纳闷极了,等了好一会,爸爸的身影还是没有出现。我有点生气,不过仔细想想爸爸肯定会来接我的,只是没露面而已。可是我猜错了,我在门外又等了10分钟还没见爸爸。那是是冬天,风呼呼地刮着,校门口只剩下我一个人,我都要快冻僵了。哼,不等他了,我自己回家,等一下他来了,也让他尝尝挨冻的滋味。于是,我气呼呼地地走了。 才走一段距离,我突然想起万一我忘记了回家的路怎么办,我真恨自己的冲动。唉,只能走了,大不了我再原路返回。我壮着胆子继续往前走。一路上,我撅着小嘴,生爸爸的气。这时,我往后面瞥了一眼,看见一个人影在跟踪我。我走快,他也走快;我走慢,他也走慢;我停下脚步,他也停下脚步。我往后面扭转头一看,又什么也没有。我心里咯噔了一下:怎么办?会不会是坏人?怎么办?原路返回?不行,万一被他抓到怎么办?我只好硬着头皮出发了。我不由得加快脚步,后面也听到“蹬蹬蹬”的脚步声。我开始飞快地奔跑。终于到家门口了,我马上起来,推门而进。我再也忍不住了,一下子瘫在了沙发,双腿发软,再也走不动了。 这时,我吓了一跳:爸爸在笑眯眯地站在门口。我看见爸爸,气又不打一处来,我连忙问他:“你怎么不来接我?”“这次,你自己回来应该是100分。”爸爸的话令我二丈和尚——摸不着头脑。爸爸仔细地向我说明了他的计划,现在我终于知道了那个人影原来是爸爸。听见这个答案,我不由得破涕为笑。 八年四班吕婷 父母对子女的爱,那是无私的; 老师对学生的爱,那是无怨的; 同学对他人的爱,那是温暖的。 人世间纠缠的繁琐剪不断,理还乱,心中的阳光早已被思绪和忧愁驱逐得无处可逃。这么微弱的光,几乎消失,但它又给了我一丝温暖。它,就是爱,一种陌生而又熟悉的爱。几天前,刚下过一场雪。那天,真的很冷。穿着棉袄的我依然在风中飘摇得像棵无助的小草。天公不作美,正巧这时放学天黑得让人感到害怕。我一边走着,一边抱怨着作业之多。当我笨重地爬着楼梯的时候,也不知走到了几楼,反正只顾着往上走,一下子就踩空了,不偏不倚地摔了下来,头和胳膊一片淤青。我难受的支撑着。这时,楼上的阿姨在听到一声惨叫后,出门问我怎么了。“我...我…没事”,我苦笑着说。“哟,摔得不轻啊,来,我扶你去我家处理一下吧”。我摇了摇头:“不用了”,可还是被阿姨热情的扶了进去。 她家没有人,看上去家境并不富裕。把我扶到了沙发上,笑着问我:“你是楼上的那家的吧!我见过你,当时你还说了一声阿姨好呢,我还对你笑了笑”。我想了想说:“哦”。我很惊奇,没想到她还记得我,我都早忘了。他帮我简单的揉揉额头,舒服极了。接着她说了说她的情况。我开始对她有疑心,但听了她的遭遇,觉得也挺不容易的。她体弱多病,所以不常与人来往。我暗暗的想:“怪不得呢,搬过来这么久也没见过她几次”。妈妈也告诉我:“她脾气不好,经常和邻里闹矛盾,闹得很不愉快”。可是,当我和她聊天时,她竟然像个小孩子一般哭了起来,我的心微微一颤。原来她只是外表装得很强势,内心却脆弱得很,并没有看上去那么坚强,经不起打击和背后的指指点点,一生也只悲哀的活在孤独之中。然而,她也舍不得我。当我和她分别时,她很难过,好像少了一个朋友似的。这时我才懂,原来邻里之间陌生的关怀与友爱都那么令人珍惜,能帮人打开心灵的锁。这,就是爱的魅力。 1. 下列x的取值中,使不等式x-1>3成立的是() A. x=8B. x=-8C. x=10D. x=-10 2. 对于任意实数a,下列不等式中总成立的是() A. -2a<2aB. -2a<2(-a)C. -2+a<2+aD. -a<a 3. 若x为实数,则|x|+x的值() A. 一定大于0B. 不可能小于0C. 可能小于0 D. 可能是全体实数 4. 若a>b>0,则不列不等式中不正确的是() A. a-b>b-aB. >>0C. -a<-bD. > 5. 若x<y,则下列不等式中,一定成立的个数是() ①x+m<y+m;②x-m<y-m;③xm<ym;④<;⑤xm2<ym2;⑥x2<y2. A. 1B. 2C. 3D. 4 6. 如果a<0,则() A. 2007a<2008aB. -a<-aC. πa>3.141592aD. -a<-a 7. 若a<-1,则a、a2、三者的大小满足() A. a2>a>B. >a>a2 C. a>a2> D. a2>>a 8. 已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示,则下列式子正确的是() A. cb>abB. ac>abC. cb<abD. c+b>a+b 二、填空题(每题5分,共30分) 9. 用不等号连接: (1)3×(-9)-4×(-9). (2)当-1<b<0时,b;bb2. 10. 小明的语文、英语两科的平均成绩为m分.若使语文、英语、数学三科的平均成绩超过n分,则数学成绩a(分)满足. 11. 若-3x+4<-2x-5,则x9. 12. 若ax>b,ac2<0,则x. 13. 用不等式表示: (1)x的3倍与 y的的差是正数:. (2)m的5倍比n的立方小:. 14. 若a>b,则ab<b2成立的条件是. 三、比较大小(每题5分,共15分) 15. x2-2x+3与-2x+3. 16. (x+3)(x-5)与(x+2)(x-4). 17. x2-4x+3与x2-6x+9. 四、计算题(18~19题每题9分,20题13分,共31分) 18. 某厂原计划在5月份生产汽车a辆.现需增产10%,而本年5月份又有7天假期,要想完成任务,请你写出每天汽车产量y(辆)应满足的关系式. 19. 若2≤a≤8, ≤b≤4a,c=a+b,请你确定c的范围. 20. 比较下列算式结果的大小(在横线上填“<”“>”或“=”): 42+322×4×3, (-2)2+12 2×(-2)×1, ()2+ 2 2××, 22+22 2×2×2. 观察、归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并说明其中的道理. 在日常学习、工作或生活中,大家一定都接触过作文吧,根据写作命题的特点,作文可以分为命题作文和非命题作文。那么你知道一篇好的作文该怎么写吗?以下是小编为大家整理的爱的感受作文,希望能够帮助到大家。 在我美好的回忆中,保存着许多妈妈或爸爸对我的爱,一想起这些美好的爱,我就感觉一股温暖在心中缓缓流动。其中,我最难忘的一件事就是5、6岁的时候,妈妈为了保护我这个幼小的心灵,于是自己编了一个叫《调皮蒂蒂环游世界》的游戏,几乎每天都跟我玩。 有一次,我又叫妈妈跟我玩游戏,妈妈当天要加班,但为了我的小心灵,她回家后还是陪我玩游戏,至今想来我还是很感动。我们玩的是游日本的游戏,妈妈用魔法棒把我们变到了美丽的日本帝国,并且把我们变成了日本人的样子,之后,爸爸妈妈和我都扮演不同角色,爸爸,妈妈都会说日语,他们对话时会用一次日语,然后再用中文解释给我听,我们的游戏就开始了。问路人(爸爸):“请问吃饭的地方在哪里?”路人(爸爸)回答说:“在那。”于是我和妈妈到了酒店......吃完饭之后,我们又去了商业街,来到了一家饮品店,买了几瓶日本饮料就变回原形回到了大森林。游戏结束了,我也兴奋极了,可妈妈的黑眼圈出来了。游戏中讲到回转寿司的情景至今我还记忆犹新,等妈妈哪天有空,我真想与她一起去吃一次真正的回转寿司。 为了报答妈妈对我无限的爱,我一定要成材! 要你用心,其实爱就在你的身边……——题记 爱是一句句轻声话语 早晨,母亲用轻声的呼唤叫我起床,用轻轻的声音告诉我时间,用轻轻的带有训斥的声音叫我动作快点,用轻轻的带有警示的话要我吃完早餐再去上学,在门口用轻轻的话语告诉我骑慢点……母亲的爱渗透到每一句话中,每一句话中都带有她对子女浓浓的爱!当你用心去体会时,才能感受到她的爱。 爱,是一个个小小的细节 父亲,是个古板的人,一张总是严肃的脸,不多言语。他会在夏天时,准备好一罐凉开水,放在我书包的右侧;会在冬天时,往我准备洗脸的水中加些热水;会在吃饭时替我夹菜;会在我考砸时,一根一根地抽着烟;会在我失意时,把手搭在我的肩上,陪着我……此刻,我懂了,爱藏在每一个小小的细节里,不善于言语的父亲把它放在日常生活的每一个小角落,平凡,却伟大。 爱,在生活的每一个角落 班级里,同学们的关心,在你学习时,会给予你鼓励;在你生日时,会给予你温馨的祝福;在你困难时,那一张张笑脸会替你排解……老师的爱是在课堂里也在课间上,他那严厉但又不失鼓励的眼神,他那一声声的训斥,甚至黑板上的字也包含着老师对学生的爱…… 爱,一直陪着我们 因为爱,我们来到这世上;因为爱,我们能健康快乐地成长;因为爱,我们的未来不再渺茫……因为有了这一切一切的爱,我们不怕险滩,不怕高山;因为处处充满了爱,我们能挥起抗争的剑,面对今后的一切困难;因为爱,我们前进的道路上就多了一份信心……只要你细心发现,用心体会,用心去感受爱,就会发现爱在每一个细节,每一个角落,爱就在你的心中。 爱,有很多种。有的来自于亲情,有的来自于友情。它不会轻易的表达出来,只会躲在一个言行举止当中,让你发现它,理解这个默默无闻的爱。然而,我最敬佩的,此时还就是那个来自于父母默默无闻的爱。 从那个牙牙学语的我,到此刻青春活力的少女,哪一步,不就是父母引领着我们,走向正确的道路。有时,我们可能遇到困难,可那一次,不就是父母的爱支撑着我们,让我们健康快乐的成长。 我听说过一个故事∶有个草原,一个猎人带着他的助手寻找猎物,很快,他们就发现了目标―两头藏羚羊,一公一母。母的胖胖的,跑得也很慢。公的十分健壮,两只角长长的。他们活捉了两只藏羚羊。正当助手要把两只羚羊杀死时,两只羚羊把前腿一弯,跪了下来。助手感到很奇怪,但还就是把它俩杀死了。扒皮,开膛……这时,所有又在场的人都惊呆了—在那头母藏羚羊的肚子里,还有一只即将出世的小羊! 所有的爱,其实没有表达起来那么简单。它没有张扬,此时只有那极其普通的细节…… 说起爱,其实并不陌生,因为每个人都曾得到过爱的沐浴。我们知道爱却不懂得爱,因为我们没有真正的体会到爱。 因为有爱,才使这个世界变得美好。爱是无私的,是伟大的。它使一个整天只知道踢足球的学生懂得了学习,它使一个怨恨自己母亲的小女孩懂得了理解自己的母亲。这比比皆是的`善行,不正是爱的奉献吗? 爱创造了多少奇迹呀!我曾经听说过,有一位父亲在行船中不慎被水果刀捅破心脏,他捂着伤口度过了三天,直到船靠岸才离去,只因为他的身边有一个三岁的女儿。爱的想念使他坚持到了生命最后的时刻。 爱可以灌注到没个人的身体中去。当你在爱的抚育下成长的时候,你不知爱有多么宝贵。但随着时间推移,爱一去不复返,在你感叹“逝者如斯夫”时,留下的只有空吟:“慈母手中线,游子身上衣……” 人生“路漫漫其修远兮”,但沐浴爱的日子却是“弹指一瞬”。没有人能说清爱在人生有几何,爱的短暂只可意会,不可言传。 爱有来时,且有去时。但爱的灵魂永远不会逝去,因为世界因爱而存在;因为有爱,世界才会变得精彩。 当这个灰色的空间不再充满你的气息,冰冷的空气告诉我,你走了,不知道去哪里;当你看到你空荡荡的房间时,满是灰尘的黑色钢琴再次告诉我,你已经走了,消失了。 这是一个没有你的冬天。我不习惯慢慢告诉我。我开始想你了,姐姐。 当放在超市高层货架上的零度可乐没有了的时候,当我被一个又一个无聊又深奥的试题劝阻的时候.我还是发现我开始想你了,所以我好想你。 我们不是亲姐妹。你被收养了。正因为如此,我开始讨厌你,鄙视你。不过,对我还是很好的,很好.你爱的阿尔卑斯香草糖,有我在,你得不到,最多得到糖纸,你还是沉默。您的图片剪辑将永远找不到。如你所知,是我的“慷慨”造就了它。你会按时检查我的作业,你会把详细的过程写在我不会做的空练习的草稿上,你几乎会给我我想要的任何东西。但是我会给你什么呢?不,我没有当面叫你姐姐。我给你的东西都不会是好的。我没有每天翻你房间的抽屉.回忆过去被我控制的事件和我们上演的悲伤.我没想到一巴掌能决定我们之间的距离. 爱,在我们身边随处可见!有一种爱,是世界上最无私,不带任何杂质的,那就是父母对我们的爱! 记得小时候,我经常发高烧。有一次,我又发高烧了,脸红通通的,很难受。妈妈看我不舒服,知道我又发高烧了。于是,她赶紧收拾了一下,叫上爸爸带我上医院。在去往医院的路上,天突然暗了下来,空气似乎凝固了,闷得人透不过气来。天越来越黑,风越来越大。我想马上要下雨了,我们又没带伞,这下要变成“落汤鸡”了,谁知这时,爸爸从包里拿出早已准备好的伞撑了起来,爸爸撑着唯一的一把伞,使劲往我这边靠。我和妈妈没淋到一滴雨,爸爸的半边衣服却湿透了。妈妈背着我,黄豆大小的汗珠一滴一滴地从额头上掉下来,和雨水混在一起,我也分不清。 到了医院,我在迷迷糊糊中听到妈妈焦急地问着医生:“我孩子的病怎么样?要打针吗?”说着,还不停地抚摸着我的额头。 我躺在病床上,妈妈怕我疼,轻轻地抚摸着我的手,轻轻地问:“还疼吗?”一边问一边给我讲起了故事。过了一会儿,妈妈打着伞出去给我买晚饭去了,当她带着香喷喷的饭菜回来时,我一摸妈妈的手,冰凉冰凉的。“妈妈你的衣服被淋湿了,冷吗?”妈妈摸了摸我的头,笑着说:“我不冷。”妈妈只顾着让我吃上热气腾腾的饭菜,而忘记自己了。吃着这温暖的饭菜,看着身子已经冷得微微颤抖的妈妈,我心中充满了无限的感动。 父母的爱如同一本巨作,我在仔细地读着,读懂了每一个细节,却怎么也读不完它。 在我寂寞时,是你填满我内心的空虚;在我痛苦时,是你用强壮的臂膀保护着我,使我不受伤害;当我徬徨无助时,是你用明亮的光芒指引我到达温暖的港湾。 我在面对大大小小的挫折时,你总是不辞辛劳地教导我如何面对辛劳,你总是像一座灯塔般地指引我,而使我不会迷失在茫茫的大海中;你也是我心灵空乏时的充电器,使我在精力枯竭时,灌注斗志给我,使我能再次挑战许许多多的痛苦,也使我伤痕累累的心灵得以痊癒;你是牵引我到达成功的彼岸的灯塔,你是填补我人生道路上坑坑疤疤坑洞的人,你也是启发我、引导我的人,你无私地为我而努力工作,使我不至于饿肚子,也使我能够上学,是你,使我能拥有色彩缤纷的人生。 还记得我以前考试不理想时,你总是鼓励我、安慰我,用心的眼神跟我说:“下一次会更好,不用担心。”而使我有不高兴的心情表现出来时,你总是第一个发现,并且用温柔的语气说:“你还好吗?”而当我听到时,我的心灵便会有一股温暖的感觉涌现,我会说出内心的痛苦,而你则会听着我的心声,并且告诉我如何应对我所担心的事,使我能够好好地处理它。 你像是温暖的春风,把我伤心的眼泪吹干,使我不会再伤心;你也是浩瀚无垠的大海,把我这心灵的小岛包覆在你的怀中,使我感受到温暖,而使我能面对人生的风风雨雨,而不会被痛苦所吞噬。谢谢你,对我的保护与照顾,我只想说:“有你真好!” 是你,使我困惑时能指引我而使我不会迷失,是你,使我在茫茫的人生道路上有我自己的目标。当我在狂风暴中淋雨时,你是温暖的阳光照射我,使湿掉的我得到温暖;当我的心灵受到煎熬时,你是温暖的泉水洗涤我的心灵,使我重新振作,也使我能再次面对挫折。 小时候,我很傻,什么都不懂,不懂的什么叫爱,什么叫关怀。如今,那懵懂无知的,小巧玲珑的我已经长大了!迎风而来的,是六岁时的聪明伶俐,机灵活泼。那时的我,装得自己好像什么都懂,什么都知道,什么都认识,总把自己放在“高高的山顶上”,骄傲自大。可在我骄傲自大的时候,总有一个高大的背影站在我的面前教导我,就这样,那个背影,改变了我。 在那雷声隆隆的下午,下起了倾盆大雨,雷雨交加,可谓是对我的一个晴天霹雳呀!就这样过了半个小时,县里就发起了大水。我们在那时实在是太矮了,又不能在地面上去,所以老师便一个个地把我们抱到桌子上去避水。水太嚣张了,他吃了增长剂,越长越高,越长越高,都可以淹了我的下半个身体了。 广播接连响起我同班同学的名字,可就是没念到我的名字。我急得像热锅上的蚂蚁——团团转。就当我正想起身让幼儿园老师把我抱到幼儿园门口时,广播响起了:请中班的×××小朋友到幼儿园大门口…… 我欣喜若狂,以光的速度冲到了门口,便看见一个异常熟悉的身影站在了我的面前:高大魁梧的身材,乌黑发亮的头发,黑色水鞋,穿着浅蓝色牛仔裤,手上还举着一把浅蓝色的雨伞……啊!是爸爸!我猛地扑到爸爸的身上,爸爸看着我开心的样子,也笑了。 爸爸边走边喘气儿,豆大的汗珠一颗颗地往下落,与雨水融合在了一起。看着爸爸这么辛苦,我也渐渐懂得了爸爸妈妈对我的良苦用心,我懂得了爸爸妈妈给予我全部爱的意义,我也懂得了怎么爱父母……我想着想着,悄悄地把雨伞往前撑了撑…… 爱是一片蔚蓝的天空,使我们能自由自在的翱翔;爱是灿烂的阳光,使我们沐浴着阳光;爱是新鲜的空气,使我们健康成长。 波!听到这个特别的声音,就知道那一点是到了晚上。 每天晚上,妈妈都会很准时的送我一个晚安吻。不记得这个吻维持了多久,只记得是因为有了这个吻,才会使我每晚都睡得那么安详。 在我家,每晚都会出现这样几个镜头:(1)晚安吻(2)妈妈督促我洗脚虽然有时我不愿意听妈妈的话,总认为那没用,可是妈妈却不厌其烦的督促我。后来,我长大了才明白原来那是妈妈对我的爱啊! 报告!大喊一声,走廊里便有了回音。随后既可以听到一声温柔的请进!这个画面在学校随处可见。可是同学们听到这个声音,就会害怕。因为下面想到的第一件事——就是要挨批!了。 在学校,我是一个爱犯错的女孩。常常被请到监狱里,在那里我们尊敬的狱长大人就要开始道德教育了。一定要记住狱长把我们请进监狱的用处,那就是希望而我们这些罪犯能改过自新、变得更好。 这就是老师对我们的爱! 呜呜这是坚强的我哭了。坚强的人是不应该哭的!我的知心好友小悦说。 记得我第二次哭是在班里,是因为选班长的时候我没有被选上,自己落魄的哭了。小悦说的话就像是一缕阳光,照亮了我冰冷的心。你别哭了!哭没用啊!做出自己的成绩,让他们后悔去小悦的话像是一句至理名言,值得我思考,在班里还有信任我的好友。 同学对我的信任,是我前进的动力!这是同学对我的爱! 爱对我的生活起到了重要作用,因为有了父母之爱、师生之爱、同学之爱使我变得更加坚强。 “香九龄,能温席;孝于亲,所当执。融四岁,能让梨;娣于长,宜先知。”这是《三字经》里的两句名言,它包含着浓浓的感受之情。 读到这,我不禁开始想:“如果没有父母,我就不可能来到这个缤纷多彩的世界;如果没有父母的关心,我就不会健康地成长;如果没有父母的悉心教导,就不会有出色的我!”这一切的一切,如果没有父母的细心栽培,会有今天的我吗?不!坚决地回答。 在以前,我总是羡慕其他同学们开隆重的生日聚会,吃十分美味,漂亮的大蛋糕;羡慕其他同学那么自由,而我的父母只为了一点小事就唠叨一番。我也有埋怨过父母,为什么不给予我像同学们一样的生日聚会;为什么不可以整天唠唠叨叨呢? 现在,我终于明白了:父母已经把一生的心血来养育我,偶尔一点唠叨又算得了什么呢?所谓,母爱如水,父爱如山。母亲的爱让你能够面临任何险阻的时候,为你遮风挡雨;父亲的爱能够顶天立地!也许,我们现在还小,不能为父母做些有用的事。但是,我们就更要应该学会感受,学会满足啊! 只要,你拥有一颗感受的心,你的世界将会更加精彩! 让感受父母的心充满整个世界吧! 六一儿童节是我们的节日,父母常常陪着我们度过。而他们的节日,我们是否记在心头?同学们就没有想过感恩父母吗?不论父母带给你的是贫困还是富贵,是严厉还是温柔,但我知道这句话:“这世界上哪个父母不疼爱自己的儿女。” 5月30日清晨,我向往常一样早早地起床,站在窗台上看绿色植物,这时电话响了起来:“喂,是谁?”我奇怪地问道,不知道谁会那么早打电话来。“是溪溪吗?我是姑父,帮我和包怡洁提前说一声节日快乐。” “好的。”说完我就挂电话了。马上,“爸爸妈妈”这几个字又浮在了我的心里,我多么希望见爸爸妈妈一面,亲耳听见爸爸妈妈对我说节日快乐,就算看不见爸爸妈妈,听见爸爸妈妈说一声节日快乐也好呀!老天对我太不公平了!我的眼泪在眼眶里来回打转。 突然,电话再次响起:“喂?哪位?”我不耐烦的问道,“女儿,干吗那么凶,吓死人了。” “爸爸,是你呀!有什么事呀!”我兴奋地问道,爸爸不慌不忙地说:“女儿,老爸提前给你说个六一儿童节快乐。平时陪你的时间很少,不过我们都牵挂着你,不管遇到什么挫折都要坚强地面对啊。”爸爸呵呵笑了,而我眼眶却渐渐地被润湿了。我感动地哭了,没有一次是这么高兴的,没有一次是这么感动的。 爸爸妈妈给了我们那么多的爱,我们是不是要知足,不要忘了,在下一次父母的节日来临时,送给爸爸妈妈一句话:“祝你们节日快乐。” 因为,他们如此忙碌的同时还惦记着我们,陪我们过着这个节日。我们也应该多多关心他们。 窗外的风轻轻吹来,抚在我的脸庞上,看着斜角上摆放着的那块板子,心里,暖暖的…… 自上初中后,我周一至周五不能回家只有那么短短一天半的时间留在家中,也不知怎的,妈妈买了一块留言板,放在我的房间外,说以后会时不时的写话在上面,让我留意一些。我想笑但又忍住了,点了点头。 那天,我在房间里补习着作业,稍不留意就过去了几个小时,我望着那完成好堆起来的小山般的作业,心里很满足:“终于写完了,可以出去玩会了!”我伸了个大懒腰,走下椅子,推开门,那块留言板映在我的眼前,上面写着一句话“饭我放在桌子上了,是热的,赶快吃了吧!——妈妈。”望着那块留言板,我笑了笑走向桌去,坐下来品尝着。心里甜滋滋的,胃口也大了许多,把菜都吃完了。 过了几天后的上午,我从同学家里回来,进了家门,发现没有人,还是那块儿留言板——“对不起女儿,今天我要加一个小班不能做饭了,先去喝一杯奶茶吧,外卖一会儿送到——妈妈。”这次我却没有笑,只是有些感动,妈妈那么忙还不忘记照顾我,帮我叫外卖,煮水。心里莫名的很复杂,不知道该做些什么了。 此后,在我的生活中,又很多次出现了这块板子的身影“钢琴又有进步,绿豆粥赶快喝吧!——妈妈”“收拾一下,回来接你去姥姥家玩会儿。——妈妈”…… 或许,妈妈只是换了一种方式与我诉说,可是感觉真的很不一样,很不一样,就是它,让我知道了,原来妈妈对我的爱,还有这么多,这么多…… 在今年的暑假,我一口气把《爱的教育》读透,这本让我十分喜欢的书,文笔虽然质朴得平凡,却很真实,给我感触最深的是书中的“爱”,每一篇文章都贯穿着一个“爱”字。 这本书以一个意大利小学生安利柯写日记的形式,记录了发生在他小学四年级期间的一个个故事。故事中有勇敢无畏的二年级新生洛佩蒂,他为了救一个一年级的小同学受了重伤,仍无怨无悔;还有品德高尚的卡隆,他并没有因为自己身材高大而欺负弱小,反而为那些弱小的人撑起一片爱的天空;关心父母、体贴父母的可莱帝,用行动减轻了父母的负担;老实懂礼貌的泼莱可西……更有可爱可亲、严厉的新老师,还有深爱着小主人公,并给予指引的爸爸妈妈。 看完这本书,我的眼前一一闪过父母、老师、同学的身影,爸爸常把好吃的留给我和妹妹,妈妈总是满足我的需要;老师日日夜夜为我们操劳;同学之间偶尔闹点小别扭但还是十分要好的。可平日里,我只看见父母因工作忙而对自己的不在意,老师的严厉、同学的不和谐。读完后,我感觉自己长大了,懂得了以后更应该学会换位思考、将心比心,学会体贴、理解含辛茹苦教育我们的老师、养育我们的父母,珍惜现在的友情。 时光悠悠流逝,经典代代相传,虽然经历了百年的光阴,但《爱的教育》这本书依然闪烁着耀眼的光芒,教会每个阅读它的人去感受爱的芬芳,体会爱的力量。(指导老师:刘燕萍) 写作业时,写着写着就趴在了书桌上,爸爸走了过来,轻轻的拍了拍我的肩膀,和蔼的说:“坐直啦,眼睛别离本子太近!”那一刻,我感受到了爱,爸爸的爱,是一句温暖的提醒。 课堂上,因为昨天晚睡而疲倦的我,现在已是昏昏欲睡,老师迈着轻快的步伐走了过来,看到我没精打采的样子,不禁皱了皱眉头,俯下身来,轻声说:“快起来,快起来,上课时间,要做到全神贯注。”那一刻,我感受到了爱,老师的爱,是一句善意的警告。 下课了,因考试时发挥失常的我垂头丧气的趴在围栏上,朋友蹦跳着跑来,趁我不注意时在耳边大声的叫了一声,吓了我一大跳,继而他又做了个鬼脸,蹦跳着跑开了,那边,传来几声欢笑。那一刻,我感受到了爱,朋友的爱,是想让我开心的鬼脸。 早上出门时,因为马上就要考试了,但没有认真复习的我,踏着沉重的脚步,低着头出了家门,身后,传来妈妈的声音:“超超,加油啊,小心路上车多!”那一刻,我感受到了爱,妈妈的爱,是一句关心的叮嘱。 爸爸的爱,老师的爱,朋友的爱,妈妈的爱,凝聚成了一句话,一个动作。所有的爱,原来是这么简单,这么浅显,却又是那么刻骨,那么感动。他们的爱,短暂而深远,浅显而深刻,平凡而伟大。在一个个寒冷刺骨的日子里,照耀着,温暖着,陪伴着,我受伤的心灵。我在被爱着,也在爱着。 爱有许多种爱,他们代表不同的意义,朋友之间的爱,那是纯洁的;善人对穷苦人的爱,那是真诚的……但是谁对我们的爱才是最无私最真挚的呢?——那当然就是父母了!! 我们将心比心一下,如果在某人生病的时候,让你去照顾她,你会愿意吗?不!你肯定不会,你可冷会想“他生病管我什么事?我凭什么去照顾她?”可是,当那个某人是你的时候,那个照顾你的人又是你父母的时候。他们会那么想吗?不,当然不会。这是为什么呢?这就是爱!是父母的爱,是无私的爱!是父母对你的责任!所以说嘛,我们一定养对父母更十倍的加以呵护和孝敬。孝敬父母是做人的本分,是中华民族的传统美德,是法律规定子女应尽的义务。竟然这样我们为什么还要在家中充当小皇帝小公主呢?父母读我们的养育之恩是永远也诉说不完的,可以说我们生活的每一步都离不开父母的教会呵护和影响……而我们对父母的爱呢?屈指可数,所以说我们从现在开始,一定要对父母更加的疼爱以及更加的孝敬,不要在父母面前撒那无谓的娇,我们要理解自己的父母。不要等父母年过百十的时候才发出你那微不足道的孝敬之心! 【爱的不等式的作文】推荐阅读: 不等关系与不等式的教学案例反思10-23 常见不等式的证明09-14 均值不等式的常见题型10-16 不等式的性质教学课件11-28 证明不等式的八种方法10-08 一个经典不等式的多种证明方法10-30 二次不等式与不等式证明09-24 2.1证明不等式的基本方法:比较法07-05 构造函数法证明不等式的常见方法公开课09-13爱的不等式的作文 篇7
关于爱的小学生作文:爱的力量 篇8
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爱的不等式的作文 篇10
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