指数函数的性质说课稿

指数函数的性质说课稿（精选11篇）

指数函数的性质说课稿 篇1

各位评委，各位同行：大家好！我本节课说课的内容是高中数学人教A版必修一2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时.本节课的课标要求为：

1、通过具体实例（如细胞的分裂等），了解指数函数模型的实际背景。

2、理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

3、在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。根据课标要求,结合学生情况，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法，教学过程设计及反思，教学评价这几个方面加以说明.一、教材分析

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中.指数函数又是一重要的函数模型.本节课是学生在已掌握了函数的概念和性质以及指数幂运算的基础上，进一步研究指数函数，以及它的图像与性质.它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数等知识打下坚实的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.二、教学目标：

1、知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。

2、过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索、不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。

三、教学的重点和难点

教学重点：指数函数的图像、性质及其运用；

教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数关系.四、教法选择：

启发发现法、小组讨论法、师生共同探究、多媒体辅助教学方法

五、教学设计：

通过创设情境（两个问题）引导学生归纳出两个函数，得出指数函数的定义，根据解析式画出图象，根据图象特征，引导学生观察、分析、归纳得出指数性质。通过性质，讲解应用。解析式→图象→性质→应用

六、教学评价及反思：

指数函数的性质说课稿 篇2

上午好! (敬礼)

我的说课题目是《分数的基本性质》。

教材分析:《分数的基本性质》是小学数学第十册第一单元第四节内容 (例1、例2) 。它是学生在已经掌握了分数的意义、分数大小的比较的基础上进行教学的。并对今后进一步学习约分、通分, 分数的四则运算, 分数的应用题起着十分重要的作用。

根据新课标要求以及本课在教材中的地位和作用, 并结合五年级学生的认知水平, 我制订了以下的三维教学目标:

1.知识与技能:通过课堂学习活动, 让学生理解并掌握分数的基本性质;能用分数的基本性质把一个分数化成指定分母的分数, 大小不变。正确认识和理解变与不变的辩证关系;培养学生观察能力、抽象思维能力。

2.过程与方法:用猜测和情境引入的方式, 以及用实验、对比归纳的方式教学, 让学生合作交流, 逐步探索式学习。

3.情感、态度与价值观:通过对分数基本性质的学习, 知道数学的重要性, 让学生看见事物的一些本质, 体验数学给我们带来的乐趣。

重点:掌握分数的基本性质。

难点:对分数基本性质的理解, 把一个分数化成为指定分母的分数。

教具、学具准备:多媒体课件, 学生每人准备4张完全一样的纸条和一支彩笔。

数学教学的灵魂在于主体探究, 教学要重视学法指导, 让学生亲身体验知识形成的过程。因此, 我设计了这样一个教学流程:

一、创设情境, 激趣导入

学生的学习动机和求知欲取决于教师所创设的学习情境, 而兴趣是最好的老师, 因此开课前, 我设计了这样一个情境:先通过商不变规律的复习与新知识的联系, 用猜测的方式激发学生的学习兴趣, 通过妈妈分苹果故事情境引入, 增强解决问题的现实性。从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系, 让学生大胆自然地提出猜想, 并引出课题。 (板书:分数的基本性质)

二、感悟理解, 尝试探究

新课标强调, 课堂应以学生为主体, 自主探究。我让学生自学课本第15页例1的内容 (板书:例1) , 然后让学生用准备的学具自己做实验, 通过“分一分”“涂一涂”“比一比”“议一议”, 然后在实验中寻找答案, 引导学生初步领悟分数基本性质的规律。这样的学习, 既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用, 又培养了学生独立思考及自学能力。

三、合作交流, 自主探究

四、强化应用, 巩固提高

学习数学的目的在于应用。因此, 本环节我主要围绕如何让学生突出重点、突破难点, 设计了三个层次的练习, 并让学生根据自己的能力自由选择题目解答, 使学生在解答问题中享受到成功和快乐。

1. 基础题 (课本练习四:1, 2) :以基础为主, 主要激发中下层学生的兴趣。

2. 联系生活实际题 (多媒体课件展示) :以生活实例为主, 体现了“数学来源于生活, 又应用于生活”的特点。

3. 提高题 (多媒体课件展示) :为中上层学生设计, 以达培优效果, 并激发学生竞争意识, 使学生的知识、能力、智力同步发展。

以上练习我采用的是开放评价, 不仅有教师对学生的评价, 还放手让学生自评、互评, 引起共鸣与争论。

五、总结回顾, 拓展延伸

在这一环节, 让学生说出自己在这节课的收获, 并让学生联系生活实际, 深刻体会所学知识的实用价值。

在板书设计上, 我力求简洁、明朗, 突出重点, 抓住特点, 使学生很容易理解并掌握分数的基本性质, 达到概括、巩固、提高的教学目的。

《菱形的性质》说课稿 篇3

（一）教材所处的地位及作用

《菱形》在初中数学中是继矩形之后所研究的第二种特殊的平行四边形。它既是对平行四边形和矩形的延续和深入，同时也为后面正方形的学习打下基础，教学上存在“温故”和“知新”两方面内容，在本章中起着承上启下的作用。

（二）教学目标

（1）了解和掌握菱形的性质和概念，会进行简单的计算；

（2）在操作和观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，体会几何说理的基本方法； 同时培养自主探索，合作学习的精神和能力。

（三）重点、难点

本节课的教学重点是菱形的性质及应用，教学难点是菱形性质的探究和菱形的面积公式的推导。

二、学情分析

学生刚刚学完平行四边形和矩形，已具备平行四边形的相关知识及探究矩形的方法 ，有了一定的活动经验。同时初二的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇，有一定的动手能力和获取新知识的能力。

三、教法与学法分析

针对本节课的特点，采用“动手实践、主动探究、合作交流”为主线的教学模式，在教学方法上采用设疑、讨论、引导、归纳等启发式教学。 渗透类比、转化以及分类讨论的数学思想。

四、教学过程分析

为了让学生有效地掌握本节课的重点，从而突破难点，我设计了八个活动和让学生去探究。

活动一：创设情境

上课一开始，我就通过多媒体，平移平行四边形的一条短边，给学生演示平行四边形到菱形的转变过程，从而引入课题。引入以后，我接着问：那怎样的图形是菱形呢？学生思考，老师再次给同学们更详细地演示平行四边形到菱形的转变过程，学生通过观察，思考，讨论，探究，从而得出菱形的定义。

1.菱形定义：在这需要强调两点：第一，菱形是平行四边形.第二，邻边相等。

2.图片欣赏，感受生活（接着我给学生展示了生活中的一些菱形图片）。

学生通过欣赏自然会想：这么美丽的图形有什么独特的性质呢？从而进入到下一活动中。我设计这一活动的目的是：第一，通过多媒体演示激发起学生的学习欲望，同时能让学生直观感受到平行四边形和菱形两者之间的关系，引入课题，给出定义。第二，通过欣赏生活中的图形，从中抽象出 “菱形”的模型，让学生体会“数学就在我们身边”，感受几何美与生活美，激发学生的创作欲望。

活动二：合作探究

活动二是我整个教学过程的重点，安排了充分的时间让学生去探究，去突破。在这一活动中我设置了两个环节，一是探究菱形的性质，二是探究菱形的面积：

1.菱形的性质的研究

先让学生拿出课前准备好的剪刀和一张矩形纸，引导学生将这张矩形的纸对折两次，然后沿着图中的虚线剪出一个菱形，通过观察折叠等方法发现、讨论、总结菱形的性质，完成以下设置的问题。探究菱形的性质：

（1）边，角，对角线；

（2）你能自己完成证明吗？请写出已知、求证，并证明；

（3）请找出菱形中的等腰三角形，直角三角形，全等三角形；

这里我采用的是小组合作，小组竞赛的形式去完成，在学生折叠，观察，讨论探究中，老师要给他们以引导，鼓励方法的多样性，鼓励从不同角度去探究，让学生畅所欲言，整体感知。从边，角，对角线等方面，有条理的总结结论。

2.探究菱形的面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半

在探究菱形面积时，鼓励学生用不同方法去表示，当发现学生有困难时，老师可适当引导一下，让学生明白首先菱形是特殊的平行四边形，所以可用平行四边形底乘以高来求，还可以利用菱形独特的特征将菱形的面积转化为四个全等的直角三角形的面积和，进而发现菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。

〖设计意图〗：通过这一活动能让学生在相互的交流中发现性质；在合作探究中感受化归、类比、转化的数学思想。同时感受到合作的乐趣。

活动三：学以致用

探究出性质以后，就要应用性质，于是在活动3中我设置了两道例题，因为学生第一次接触菱形，性质的灵活运用对他们来说是有难度的，教师要做好引导，给出规范解题格式。所以这一环节采用师生合作探究，老师质疑，学生思考，老师引导，学生解决，能让学生把所学的知识得以灵活应用，融会贯通。

活动四：巩固提高

通过例题的探究解决，学生具备了一定的独立思考解决问题的能力，根据本节课的内容和知识点设置了4道巩固提高题目，限定时间让学生独立完成。

活动五：归纳小结

为了更好的巩固所学知识，让学生理清本节课的知识结构，我设计了归纳小结这一活动，让学生畅所欲言，分享与交流，再次给学生搭建一个交流的平台。

活动六：当堂检测

为了反映出学生的知识掌握情况，也能看出教师课堂教学的效果。我设计了当堂检测。这一活动必须做到：当堂完成、当堂批改、当堂反馈三个环节，主动权主要在学生，无论是练、批、讲、调整都以学生为主。时间控制在6分钟以内.

活动七：挑战自我，拓展提高

这是选做内容，老师、学生都可根据具体情况灵活处理。

〖设计意图〗：给有余力的同学提供拓展的机会，体现出让不同的学生学到了不同的数学，不同的学生得到不同的发展的教学理念。

活动八：作业布置，分层发展

〖设计意图〗：给有余力的同学提供发展的机会。

教学设想：

1.渗透“以学生自主学习，自主探究为主，老师引导为辅”的教学理念。

2.把教材用活、把学生教活。教学中要讲求实效，提高教学质量，要学生在探究中真正学会知识和方法.

3.问题设置坡度化，知识的形成探究化，数学思想渗透化。

一次函数的性质说课稿 篇4

本次说课的题目是新人教版八年级下册第十九章第二节《一次函数的图像和性质》。下面我将按照这四个程序来进行说课：

教学分析→教学策略→教学过程→教学反思。

一、教学分析

说教材：在此之前，学生已经学习了正比例函数的图像和性质以及一次函数的定义。它既是前面知识的拓展，又是后继学习函数内容的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。

说学情：学生刚认识函数，已经基本建立起数与形的对应关系，但这种思想并未充实到他们的认知结构中。此外，对于函数图像研究什么尚不清楚。

说目标：

知识技能目标：会用两点法画一次函数的图像。并能结合图像探究出一次函数的性质

过程与方法目标：经历对函数图象的描绘及性质的探究过程，体验数形结合的思想，发展数学概括能力和几何直观

情感态度和价值观目标：感受图像的简洁美；培养与人交流的合作意识及探究精神

说重难点：

重点是一次函数图像的描绘及性质的归纳；

难点是发现和理解一次函数图象与解析式之间的对应关系及变化规律。

为有效达成教学目标，突出重点，突破难点，在以人为本的宗旨下，我采取以下教学策略：

二、教学策略：

教学模式：采取我校自主学习--互动探究--检测提升的三环六步课堂模式。教学方法：充分发挥现代信息技术教育的作用，采取直观演示法，1、借助几何画板及电脑动画，展示函数图像的形成及运动变化过程，突出重点，突破难点；

2、利用教学白板几何作图，展示精讲,既节省时间，又能提高课堂的实效性。

学习方法：

类比归纳法及由特殊到一般的研究问题的方法 三，教学过程：

1、回顾旧知，问题引入

2、合作交流，探究性质

3、技能演练，深化理解

4、总结提升，布置作业

（一）回顾旧知，问题引入：

为激发学生的探究热情，培养学生通过类比获取知识的能力，我设置了三个问题：

1、正比例函数的性质是什么？解析式中的哪个因素决定其性质？

2、一次函数的图像是什么？它与正比例函数的关系是什么？

3、一次函数图像有哪些性质？其中问题1结合课件展示，可以让学生能迅速的回忆，再现旧知识。

（二）合作交流，探究性质

为突出本节的教学重点。本着让学生“动手—比较—讨论—归纳”这一活动主线，设置了三个板块： ①常规作图，性质初探 ②简单作图，性质再探 ③动画展示，总结性质

首先，让学生独立用常规描点法作出它们的图像，之后，带着问题思考讨论，并提出疑问。这样设计，意在先让学生动手操作，从“形”的角度来感知一次函数的图像形状及正比例函数图像的关系，进而通过讨论，从“数”的角度来解释自己的发现。利用解析式的特征来理解图像之间的平移关系。能有效的数形结合，这是贯穿本节始终的一个难点。为突破难点，我插入了两组动画。多媒体手段的应用。成功的解答了学生的疑问，起到了意想不到的效果。

在掌握一次函数图像是一条直线之后，进入第二板块。提问，能否有更简单的描点作图法呢？学生通过类比正比例函数的两点作图法，讨论之后，总结出一次函数的两点作图，在这学习过程中培养了学生的类比归纳能力。同时，为更有效的熟练作图，又借助教学白板，让学生展示，克服了课堂耗时，费力，有不准确的弊端，省时高效的达成教学目标。

在学生完成第二板块的基础上，又依据教学白板和视频动画，让学生观察思考图像变化与k的关系，整体感知类比，总结一次函数的性质。从形的角度到两个变量的数的角度，视频动画展示，不断的强烈的感官刺激，把知识化抽象为形象，化枯燥为生动，学生理解的更深刻，记忆的更牢固，突出了教学重点，突破了难点，培养了学生的数形结合的意识，这样做使本节教学目标有效达成。

（三）技能演练，深化理解

在技能演练环节，设计了口答和笔答题，借助白板作图，展开男女竞赛等，练习形式的多样化，激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。

（四）总结提升，布置作业

小结提升环节，让学生畅谈收获，各抒己见，这样，学生对知识的接受更完整，理解得到了升华。板书设计

以上是我教学的四步流程

四、教学反思

本节课主要体现了信息技术与课堂学习活动的有效整合：通过电脑动画，几何画板等电脑软件创设情境，突出重点，化解了难点；运用白板作图，检测，与学生互动，提高了学习效率，激发了学生的学习兴趣。

指数函数的性质说课稿 篇5

一、教材分析（说教材）： 1.教材所处的地位和作用：

本节内容是高中数学必修4第一章第四节的内容。它前承正弦余弦函数的图象和性质，后启已知三角函数值求角的问题.2.教学目标：

（1）知识目标：掌握正切函数的性质，认识并会画正切函数的的简图.（2）能力目标：让学生亲身经历数学研究的过程，学会应用内比推理与数形结合的思想处理问题.（3）情感目标：

通过学生自主探究小组合作交流的过程体检探索的乐趣，增强团队意识，增强学习数学的兴趣.3.重点，难点以及确定的依据和处理的方法：

重点：正切函数的性质和图象是本课的难点，其理论依据是任意函数的性质和图象都是紧密相连的都是研究的重点对象.对于正切函数来说由于定义域的不连续性导致了图象的间断性.所以要正确探索出性质和图象.处理方法是类比正余弦函数的图象和性质的研究.难点：画正切函数的简图.依据是正切线能准确画正切函数的图象，但不实用，在应用时一定要学会画简图.在难点的处理上我先让学生通过性质体会图象与X轴的交点，再利用定义域找到图象间断处的渐近线(用虚线)在找到点,1，1在利用单调性确定,一个周期内的几个特殊，,一个周期的图象，224422再利用周期性画出其它区间的图象.二、教学策略（说教法）：

（一）教学手段：

一般对于函数性质的研究总是先作图象，再通过图象来获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质进行严格的表述.但对正切函数教材采用了先根据已有的知识（如正切函数的定义，诱导公式，正切线等）研究性质，然后再根据性质来研究正切函数的图象，这样处理主要是为了给学生提供研究数学更多的视角，在性质的指导下可以更加有效地作图，研究图象，加强理性思考的成分，并使数形结合的思想体现的更加全面.（二）教学方法及其理论依据：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标.我在教学中利用学案导学循环大课堂.坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，采用学生参与程度高的学案导学教学法.在学生课下看书、独立完成学案、小组讨论基础上，在教师课前批阅学案的前提下，让一部分学生把自己的学习成果先展示在黑板上，然后让学生进行质疑讨论，最后老师在进行补充学生的不足进行总结评价.三、学情分析：（说学法）

学生已经有了研究正弦余弦函数图象和性质的经验，这种经验完全可以迁移到对正切函数性质和图象的研究中，在心理上也具备了一定的分辨能力和语言表达能力.四、教学程序：

（一）课前展示：课间学生分配到任务后，需要板书的在课间进行板书.（二）复习回顾：以表格的形式将正余弦函数及正切函数的五个性质（即定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性）列出，让学生先进性前两个函数的填写.（三）循环探究：1.根据学生上节课后十分钟布置的任务，并通过课下学生自学探究，由学生自己把正切函数的性质填写在上表，并对其他同学的疑问进行作答.2.让学生根据正切函数的性质自己试着画正切函数的简图，对学生出现的情况进行点评.以鼓励为主然后让学生想一想怎样更快更好画出正切函数的图象.总结正切函数简图的画法，处理方式在重点中已说过.3.用正切线通过多媒体展示，准确的画出正切函数的图象，并让学生看着图象再直观的理解性质.（四）例题展示：例1通过单调性比较正切值的大小，强调正切函数的单调性是在每一个单调区间上是增函数而不是在定义域上，这类题一定把所给的x角利用诱导公式转化到同一个单调区间.例2求ytan的定义域，周期，23单调区间.估计在此题中学生会出现问题就是区间的开闭问题.例3通过正切值的范围求角的范围，强调学生要学会利用简图来做题.（五）方法总结：学生自己先总结老师然后补充.（六）巩固练习：学案上的练习按等级设置，学生根据自己的情况完成对应等级的题目.（七）当堂检测：用多媒体给出检查学生这节课掌握的情况.（八）任务布置：仍然以学案的形式给出yAsinwx的图象的研究，想用问题的形式引出这节内容然后由学生自己探究.L

五、作业布置：完成相应的学案

六、设计说明：1.板书说明：侧、后黑板留给学生展示，前黑板写标题及重点强调的内容.2.时间分配:(一)课前五分钟

（二）两分钟

（三）十分钟

（四）十分钟

（五）二分钟

（六）六分钟

（七）五分钟

（八）十分钟

《矩形的性质》说课稿 篇6

矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课选自冀教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(下册)第22章第4节《矩形》第一课时，这节课是在学生学习了平行线、三角形中位线以及平行四边形的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质和识别条件，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的基本方法。

基于本节课的主要内容是围绕着矩形的性质与识别条件而展开的，矩形的性质与判定方法在本节课中处于核心地位，所以我确定本节课的教学重点为矩形的性质与识别条件，难点是矩形性质和识别条件的探究和应用。

二、说学生

八年级第二学期的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质、识别在内的绝大多数几何概念及定理，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。另外，八年级的同学，活泼好动，有较强的理解和模仿能力，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，我在组织教学过程中，让学生合作交流、自主探索矩形的性质和识别条件，这不仅使学生学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。

三、说教学目标

(1)知识与技能目标：

掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

(2)过程与方法目标：

经历探索矩形性质和识别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、增进主动探究的意识，逐步掌握说理的基本方法。

(3)情感态度价值观目标：

培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。

四、说教法

没有学生参与的教学活动几乎是无效的教学活动，本节课的难度不大，让学生参与整个教学过程，自己得出并总结出结论，这样做不仅给学生留下了深刻的印象，而且学生的能力也得到了培养，因此，我采用以“激—导—探—结”为主线的教学方法。

五、说学法

学生是学习的主体，分析学生是教师实施教学行为的关键，所以教师要在教学过程中让学生增长主体意识，达到预期的目的，学生自主参与整堂课的知识构建，从定理的得出到证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决，让学生积累自己的知识经验，形成完整的知识体系，因此，我主要采用自主探究法、合作交流法。

六、说教学过程

第一、新课引入(3`)

1、首先进行复习提问：什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?

(这主要是和上节课有一个很好的衔接，另外为学习矩形做一个铺垫，创造学生参与并展示自我的活跃的课堂气氛)

2、观察与思考：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(如：国旗，显示器，门、纸张等)，让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质?它们有什么特殊之处?

3、教师演示：用活动的平行四边形教具，做演示平行四边形的移动过程实验，提问：它还是一个平行四边形吗?为什么?然后，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形?

(通过实例和教具演示，可激发学生的学习兴趣，使学生实现由感性认识到理性认识的转变，并使其感受到数学与生活是紧密联系的，然后，引出矩形定义)

第二、课件展示：矩形的定义，让学生举出身边的矩形的实例，学生不难说出书桌面、教科书的封面等矩形实物。

(通过这个课件展示和实例可以使学生深刻的认识到矩形是角特殊的平行四边形。)

第三、探究活动一(10`)：让学生画出一个矩形ABCD：

①你认为矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?试着画出来，并用对折的方法进行验证。

②连续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗?

③OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系?

在教师指导下采用自主探究、分组讨论的形式完成，引导学生探究四边形的性质应该从边、角、对角线、对称性等几个方面去研究，这里要给学生充足的时间，让学生以小组为单位，进行交流，这样做的目的是激发学生的竞争意识，同时也考查了小组之间的合作能力，让做的快的同学也享受其它组的同学成功的幸福感，等学生完成以后，教师一一点评，并给以鼓励。

学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。

待学生掌握了矩形的性质后，让学生运用所学知识来解决例1，展示课件。然后教师给以点拨和评价，并鼓励学生：你能行!很聪明!

第四、探究活动二(10`)

设置问题情境：怎样识别矩形呢?我采用分组讨论，自主探究的方法，注意引导学生用数学语言表达，学生讨论后，各组分别展示讨论结果，教师给予积极评价和鼓励。继续提问：矩形识别条件还有哪些呢?

{教师补充：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。}

这个环节教师应该大胆放开手脚，指导学生自主探究，合作交流，对个别有疑问的学生可适当点拔。

矩形的识别方法口诀(帮助学生理解和记忆)

第五、随堂练习(10`)：要求在规定的时间内完成，这样做的目的一是：考查学生对本节课的掌握程度。二是作为教师，也了解学生存在的问题，以便及时查漏补缺。

第六、课堂小结(5`)：这个环节是让学生来完成，这样做的目的是让学生养成及时总结、善于总结的习惯，让这种习惯以后变为一种能力并终生受用。

第七、作业布置：P72习题 第1、2题 (祝你成功)

七、板书设计：

八、设计理念：

本节课的设计主要是针对学生现有的知识水平，主要采用是利用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式，目的是最大限度地调动学生的积极性和主动性，既开发了学生的思维，学生的个性也得到了发展，把主动权也交给了学生，培养了学生创新精神和创新能力。

利用抽象函数的性质求函数解析式 篇7

在高中阶段, 常见的抽象函数性质主要有下面几种 (下面问题中x, y都为实数) .

1.f (x+y) =f (x) +f (y) +a, x, y∈R, 求f (x) .

2.f (x+y) =f (x) +f (y) , 且f (0) =1, f′ (0) =a, 求f (x) .

3.f (xy) =f (x) f (y) , 且 f (1) =1, f′ (1) =n, 求f (x) .

4.f (xy) =f (x) +f (y) , 且f (1) =0, f′ (1) =a, 求f (x) .

5.f (x-y) +f (x+y) =2f (x) f (y) , 且f (0) =1, f′ (0) =0, f″ (0) =-1, 求f (x) .

6.f (x+y) = (f (x) +f (y) ) / (1-f (x) f (y) ) , f (0) =0, f′ (0) =1, 求f (x) .

现将以上6个问题一一解答:

问题1令x=y=0, 得f (0) =-a, 对f (x+y) =f (x) +f (y) +a

的两边分别关于x求导得

从以上解答结果可看出, 满足性质1的函数为线性函数, 给出不同初值, 可得不同一次函数.若f (0) =0, 则f (x) =cx.

问题2对f (x+y) =f (x) f (y) 两边分别关于x和y求导有

由结果可知, 符合性质2的函数为指数型函数, 这和指数的运算法则“ax+y=axay”在形式上是一致的.

问题3对f (xy) =f (x) f (y) 的两边分别关于x, y求导得

由上面结果可知, 若f′ (1) =a (a∈R) , x, y>0, 则f (x) =xa为幂函数, f (xy) =f (x) f (y) 与幂函数的运算法则 (xy) a=xaya在形式上是一致的.

问题4对f (xy) =f (x) f (y) 的两边关于x, y分别求导得

可看出性质4的结果为对数型函数, 当f′ (1) =1, x>0时, f (x) 为对数函数, 其形式和对数运算法则ln (xy) =lnx+lny (x, y>0) 是一致的.

问题5对f (x-y) +f (x+y) =2f (x) f (y) 两边关于x求导有

所以y=cosx, 知满足条件f′ (0) =0.

(ⅲ) 当p=±1时, f (x) =±x不合性质, 应舍去.

可以看出, 若去掉条件f′ (0) =0则 (ⅰ) 之结果也成立, 知给不同初值可得不同的函数, 并且f (x-y) +f (x+y) =2f (x) f (y) 在形式上和cos (x-y) +cos (x+y) =2cosxcosy是一致的.

问题6对f (x+y) (1-f (x) f (y) ) =f (x) +f (y) 的两边关于y求导得:

《分数的基本性质》说课稿 篇8

新鲜实验学校 付程善

尊敬的各位评委老师，大家好！我说课的内容是《分数的基本性质》。下面我将从以下六个方面来说课：

一、说教材

二、说教法学法

三、说教学准备

四、说教学过程

五、说板书设计

六、说教学反思

一、说教材

（一）教材地位与作用：《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册第四单元中的内容, 学习本课前，学生已经理解了分数的意义，明确了分数与除法的关系，知道商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质也为后面学习约分和通分以及分数的四则运算、比的基本性质打下基础，它在整个分数教学中占有重要的地位。

（二）教学目标：依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，将本课的教学目标拟定如下：

知识与技能目标：理解分数的基本性质；能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。过程与方法目标：经历探索分数的基本性质的过程,培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

情感态度与价值观目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣；鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质.（三）教学重难点：本节课在教材中所体现的是承前启后的作用，依据数学课程标准，我将本节课的教学重点确定是：理解、掌握分数的基本性质。

教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

二、说教、学法

（一）教学方法

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科。在教学中不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。因此，根据教材分析和目标分析，本节课主要采用的教学方法有：

1.实际操作法 2.迁移教学法 3.启发教学法

有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学。

（二）学法指导

有效的数学学习活动，不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课采用学生自主 探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。

三、说教学准备

为了更好地完成本课的教学内容，我制作了多媒体课件，让学生准备了大小相等的正方形纸片和彩笔。

四、说教学过程

为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我依据新的教学理念及学生的认知特点，设计了以下五个教学环节：

（一）复习旧知，课前热身。

（二）创设情境，激发兴趣。

（三）动手操作，探究规律。

（四）新知运用，拓展延伸。(五)全课总结，畅谈收获。

在“复习旧知，课前热身”这一环节，我设计了几道关于商不变性质及分数与除法关系的填空题，再现了学生的原有知识，建立知识之间的联系，作好知识迁移的准备。

接下来我创设了孩子们感兴趣的慢羊羊村长分饼的故事情境，学生的积极性马上被调动了起来，到底谁分得的饼多呢？学生大胆猜想，气氛活跃。

在“动手操作，探究规律”这一环节，首先引导学生利用已有的学习经验，通过折一折、涂一涂、比一比进行验证，最终得出

  248。这样设计，既培养了学生的动手操作能力，又使学生的思维得到了一定的发展。在此基础上，引导学生观察、比较，并在小组内讨论这组分数的分子、分母有什么变化规律？讨论之后，让学生充分发表自己的意见，在真正理解的基础上总结得出：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。进而指出，这就是我们今天所学习的分数的基本性质。在整个探究过程中，师生情感交融、和谐，学生积极参与、思维活跃、学习主动，为学生创设一个轻松愉快的学习氛围。

通过一道填空题，使学生明确“相同的数”不能是0，加深了学生对概念表述的完整性与准确性的感知。这样设计，让学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。使学生真正经历观察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学习的主动性。

在得出分数的基本性质之后，引导学生用分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质，使学生体会知识之间的联系，加深理解。

为了进一步加深学生对分数基本性质的理解，使学生体验成功的乐趣，在第四个环节我设计了几道练习题，有填空题、判断题、对数游戏，还有拓展题，让学生在练习中加深理解，巩固教学效果，同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

这节课的最后，我让学生畅谈本节课的收获，对这节课的知识进行回顾，加深理解。

六、说板书设计

在板书设计上，我以学生的发展为原则，将分数的基本性质的分析过程和结论呈现于黑板上，既突出了重点，又体现了学习过程和目标。

七、说教学反思

三次函数的一个性质 篇9

定理:任何一个三次函数的图像都是中心对称图形。

即对任意x都有, 因而三次函数f (x) =ax3+bx 2+cx+d (a≠0) 关于点对称, 因此任何一个三次函数的图像都是中心对称图形。

由上面的证明不难看出:对称中心的横坐标为函数f (x) 二阶导的零点, 即:函数f (x) 的导数f' (x) =23+a2xbc+c的导数6ax+2b的零点, 故;对称中心的纵标为函数值。如三次函数f (x) =2x3-3x2+2x-1的对称中心的横坐标的求法:f' (x) =6x2-6x+2, f' (x) =6x2-6x+2的导数为f'' (x) =12x-6, 由对称中心的纵坐标为, 故对称中心为

实际上, 如果一个三次函数在R上不单调, 那么它的函数图像的对称中心为函数的两个极值点连接线段的中点。

推论:任何一个三次函数经过平移变换都能变为奇函数。

证明:设三次函数f (x) =ax3+bx 2+cx+d (a≠0) , 由定理知:图像的对称中心为, 则把原函数的图像向左平移个单位, 向下平移个单位 (不妨设, 若为负则向相反的方向平移, 对应的函数解析式为是奇函数。

应用1:已知函数f (x) =x3-2x2+2x+1, a∈R, 对x∈R都有f (a+x) + (a-x) 为常数, 则=a=___。

思路分析:由已知条件为常数可知:函数的图像是一个中心对称图形, 且对称中心的横坐标为a.这就启发我们三次函数的相关性质:任何一个三次函数的图像都是中心对称图形吗?显然是正确的。函数f (x) =x3-2x2+2x+1的导数为f' (x) =3x2-4x+2, f' (x) =3x2-4x+2的导数为f'' (x) =6x-4, 由f'' (x) =0得

在我们高三的数学复习中用这个性质可以编很多题目, 如:已知函数f (x) =2x3-12x2+4x-1, 若存在实数a, 对任意的实数x1, x2, 当x1+x2=2a时, f (x1) +f (x2) 为常数, 则这个常数为___。

思路点拨:这是一个三次函数的问题, 自变量之和一定时函数值之和也一定, 就是暗指这个函数的图像是中心对称图形。因为三次数数的图像为中心对称图形, f' (x) =6x2-24x+4, f'' (x) =12x-24, 由f'' (x) =0得x=2, 故a=2, f (a) =2×8-12×4+4×2-1=-25, 故这个常数为-25。

其实针对三次函数的这个性质我们还可以编这样一个题目:直线l过点 (a, b) 且斜率为k, 点 (a, b) 在曲线C上, 直线l与曲线C的另外两个交点为A (x1, y1) 、B (x2, y2) 。问是否存在点 (a, b) , 对于无数个k都有f (x1) +f (x2) 为常数, 若存在, 求出点 (a, b) ;若不存在, 请说明理由。

迷途点击:若用传统方法联立方程组, 显然计算量太大, 也无解题方向, 无法求解。若换一种思维:存在无数个k都有f (x1) +f (x2) 为常数, 其实是说明这个函数的图像是一个中心对称图形。而三次函数正好具有这个性质。由应用二知:对称中心为 (2, -25) 。

等式的性质说课稿 篇10

能举例验证吗？（可举具体数字的例子验证）

5、【知识延伸】等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。

（1）对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。即如果a=b, a=b那么 b=a .

（2）传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.

设计意图：我设计了探究天平平衡规律实验的教学环节， 让学生以小组合作的形式讨论实验步骤并动手操作， 在增减重物的过程中认识、归纳天平的`平衡规律， 让学生汇报实验步骤与结论， 并用数字等式的形式表现实验结果， 进而共同归纳出等式的性质1. 在探究等式的性质2时， 我为了加深学生印象， 同时也为了培养学生数学思维的发展，提出问题： 如果将性质1中的“加”改为“乘”、“减”改为“除以”,结果还会相等吗？让学生大胆猜想，并通过天平实验和数字等式实例变形进行验证，再得出等式的性质2. 按照这样的设计，学生必然会充分地参与到探究等式性质的活动中来， 既培养了学生团结协作、动手操作、勇于实践的探索精神， 又增强了设计实验、类比猜想、归纳建模的学习能力， 同时获得的知识也必然印象更深。

（三）展示竞学

1、若X=Y  ,则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

（1）X+ 5=Y+ 5             （2）X -   =  Y -

（3）-5X=-5Y             （4）

（5）                 （6）

2、如果3x=2x+5,那么3x+______=5; 根据等式性质

变式1、如果a-3=b-2,那么a+1=_________;根据等式性质

变式2、从3x+2=3y+2中，能不能得到x=y, 依据是什么？

设计意图：这几道练习题主要是等式两条性质的基本运用，练习题的设计我遵循了“低起点，小台阶，循序渐进”的要求，符合七年级学生接受知识的年龄特点，培养了学生运用所学新知解决问题的习惯，使学生能享受到运用新知可以解决新的数学问题的愉悦感。

（四）精讲导学

精讲例题：阅读理解题： 下面是小明将等式3x-2=2x-2变形的过程。

设计意图：通过精讲展示竞学部分学生可能有疑惑或解决不了的问题，让学生加深理解等式两条性质运用的条件，设计的变式训练由易到难，目的是巩固基础、提高能力；另外还有一个阅读理解题，目的是让学生在发现错误，并纠正错误的过程中，可以提醒自己在运用时不要犯这样的错误，并加深对等式的两条性质的理解；

（五）小结评学

设计意图：我设计了两个问题：一是你在本节课上有哪些收获？二是你还有哪些疑惑？主要是鼓励学生能畅所欲言，使知识得到深化，能力得到提高；同时通过对学生个人的评价和学习小组的评价，有利于培养学生上课认真听讲，积极思考回答问题，以及荣誉感意识，增强学习数学的自信心；

最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课你学到了什么？

（六）检测固学

1、下列等式的变形中，不正确的是     （     ）

A.若 x=y,  则  x+5=y+5     B.若 （a≠0），则x=y

C.若-3x=-3y,则x=y           D.若mx=my,则x=y

2、若 ,则a=___;若（c2+1）x=2（c2+1），则x=____

3、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？

（1）若2x-4=5,则2x=5+      ,根据等式的性质

（2）若4x=3x-6,则4x+      =-6,根据等式的性质

（3）如果 x=5,那么x=________;根据等式性质

（4）如果0.5m=2n,那么n=_______;根据等式性质

（5）如果-2x=6,那么x=________.根据等式性质

4、若 b=3a+6,c=3, 且  b=c  求 a的值；

变式：若b=3a+6, c=a,且  b=c 求 a的值；

设计意图：通过典型，多样化的练习题，尤其是“变式练习”进一步强化技能，提高能力，加深对等式的两条性质的理解和运用；

四 教学得失分析

通过本节课的教学，我认为：

1.本节课能全面体现生本课堂“三学小组”的教学模式。“三学”一方面表示生本课堂教学的三个基本环节：即预学、互学、评学；另一方面是在“以人为本”的理念指导下，从学生学习的角度倡导的学习方式和策略。本节课我通过设置“独立自学――合作互学――展示竞学――精讲导学――小结评学――检测固学”六个教学流程，紧紧围绕“小组”合作探究，让学生始终处于有序的学习活动中；教师提问质疑、引导点拨、协助分析，处处都体现了“导与引”的作用。 这种教法能很好地调动学生的学习积极性， 让每个学生充分地参与到学习过程中来，动手实践，思考分析，讨论交流，归纳反思，对学生理解知识、提高能力可起到很好的促进作用。

2. 能灵活采用实验探究法、类比猜想法、讨论教学法等多种教学方法展开教学。 初中阶段是智力发展的关键年龄段，学生逻辑从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力也随着迅速发展。 在探究等式的性质1时， 我采用实验探究法让学生动手操作，符合青少年好动的特点， 在探究等式的性质2时，我采用的是类比猜想法， 让学生根据已有知识经验大胆猜想结论，符合初中生爱发表见解、好表现的心理特点，激发学生学习兴趣。 在运用等式性质解决实际问题时，我采用激励机制，为不同层次的学生表现自我创造条件和机会，使他们的注意力集中在课堂上，发挥了学生学习的主动性、挑战性。这种多种教学方法的灵活运用，可以加强研究问题的实验探究性，也强化了数学方法的思想渗透， 培养了学生分析解决问题的能力和实践意识。

★ 《分数基本性质》说课稿

★ 人教版等式的性质教学设计及反思

★ 《分数的基本性质》说课稿

★ 分数的基本性质说课稿

★ 微粒的基本性质说课稿

★ 数学分数基本性质说课稿

★ 分数的基本性质说课稿

★ 分式的基本性质说课稿

★ 等式的性质教学反思

《切线的判定和性质》说课稿 篇11

各位评委、各位老师: 大家好!我说课的内容是《切线的判定和性质》。我将从教材分析、学情分析、目标重难点分析、教法学法分析、教学过程、五个方面阐述我对本节课的设计意图。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容选自九上册第二十四章《圆》24.2《直线和圆的位置关系》的第二课时《切线的判定和性质》。本课时内容是在学习了直线与圆的位置关系的基础上，进一步探究直线和圆相切的条件，并为探究切线长定理而作准备的，它在圆的学习中起着承上启下的作用，在整个初中几何学习中起着桥梁和纽带的作用。因此，它是几何学习中必不可少的知识工具。

2、本课主要知识点（1）切线的判定定理（2）切线的性质定理

3、教材整改

结合教学实际及中考要求，我对教材内容略作了调整。当探究出判定后，为了提高学生将所学的知识应用于实际，我特增加了例1和例2，让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，总结例1主要是连半径、证垂直；例2主要是作垂直、证半径。帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。同时我对学案也作了调整，将在后面的学习过程中得以具体的体现。

二、学情分析

1、已有的知识能力

学生已经掌握了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角的知识，与圆有关的性质，切线的定义等。

2、已有的数学能力

具有初步的逻辑推理能力等。

3、已有的学习能力

预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力，评价能力等。

三、目标、重难点分析

基于上述情况，结合《新课程标准》和我校学生的实际情况，特制定了如下教学目标。

（一）目标分析

1、知识与技能

（1）能判定一条直线是否为圆的切线．（2）切线的性质定理的应用

2、过程与方法

（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．（2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。

3、情感态度与价值观

（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．

设计意图：学习目标是在对教材分析和学情分析基础上设定，它的设定既符合新课标的知识、能力要求，又要适合学生的能力水平。因此，承上：它起着承载知识的生长点以及与旧知识的联系；还要联系学生已有的知识、能力和方法，这些目标针对你的学生一定是最能实现和达到的；启下：它起着教师对教学过程设计中的起点在何处，这个起点是否针对了你自己将要面对的本堂课的学生，是否符合所教学生的认知特点和心理特点。还决定了你的整个教学设计如何来落实完成知识、发展过程、突破能力。

（二）重难点分析

1、教学重点：

圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。

2、教学难点：

圆的切线的判定定理灵活运用。

突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。

四、教法与学法分析：

教法上：我主要采用以学案为载体，当堂达标教学模式，充分发挥学生的主观能动性。以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。

五、教学过程：（利用多媒体、制作课件）

1、温故知新。

（1）学生填表，复习圆与直线的三种位置关系。

（2）观察与思考。下雨天转动的雨伞上的雨滴；砂轮上的火星方向。导语设计的依据：一是概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。二是使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。

2、探究切线的判定定理和性质定理

（1）注意语言叙述及数学符号语言的描述，结合图形重点讲解。（2）归纳判定一条直线是切线的三种方法。

学生可以自己归纳，讨论三种判定方法的应用。对判定定理和性质定理要理解记忆。

此时设计了几个判断题，进一步理解切线的判定定理。（设计小组合作，讨论探究）

3、例题学习。

在这里我设计了三道例题；通过例1和例2学习让学生总结出“证明一条直线是圆的切线时，常常添加辅助线的两种方法”，总结例1主

要是连半径、证垂直；例2主要是作垂直、证半径。帮助学生进一步深化理解切线的判定定理，达到学以致用。例3主要是切线的性质定理的应用。教师板书例1的证明过程，让学生学会切线的判定定理证明的书写方式，给学生作示范板演。

（这一环节是本节课的中心环节，知识掌握了，怎么应用，如何逻辑推理，通过例题的学习，不仅仅是让学生会做，而是提高他们的推理能力。）

4、课堂练习。

练习题共6道，在通过知识学习、例题学习的过程中，来进一步检验学习情况，学生不要讨论要独立完成。最后教师可以让学生讲解，通过实物投影展示自己的成果。

（精讲精练，让学生教学生，在训练中提高自己知识的应用能力。）

5、课堂小结。

学生总结，教师投影，前后衔接，形成知识链。

6、当堂达标。利用学案达标题中的基础知识部分，学有余力的同学可以完成能力拓展。（不同的学生得到不同的发展，人人当堂达标。）

7、布置作业。教材101-102页第5、12题。结束：

各位评委、老师们，本节课我根据九年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，课堂中注重：“精讲精练”、“当堂达标”；课堂以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我的说课完毕，谢谢大家。