几何误差

几何误差（精选7篇）

几何误差篇1

刀具误差主要指刀具的制造、磨损和安装误差等，刀具对加工精度的影响因刀具种类不同而定，机械加工中常用的刀具有：一般刀具、定尺寸刀具和成形刀具。

一般刀具（如普通车刀、单刃镗刀、平面铣刀等）的制造误差，对加工精度没有直接的影响。但当刀具与工件的相对位置调整好以后，在加工过程中，刀具的磨损将会影响加工误差。

定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀、槽铣刀等）的制造误差及磨损误差，均直接影响工件的加工尺寸精度。

成形刀具 (如成形车刀、成形铣刀、齿轮刀具等 )的制造和磨损误差，主要影响被加工工件的形状精度，

( 二 )夹具误差

夹具误差主要是指定位误差、夹紧误差、夹具安装误差和对刀误差以及夹具的磨损等。

( 三 )调整误差

零件加工的每一道工序中，为了获得被加工表面的形状、尺寸和位置精度，必须对机床、夹具和刀具进行调整。而采用任何调整方法及使用任何调整工具都难免带来—些原始误差，这就是调整误差。

如用试切法调整时的测量误差、进给机构的位移误差及最小极限切削厚度的影响；如用调整法调整时的定程机构的误差、样板或样件调整时的样板或样件的误差等。

几何误差篇2

关键词：几何误差,误差补偿,误差检测,机床精度

0 引言

数控机床作为高精、高效加工复杂轮廓零件的实用工具,越来越多地受到加工行业的普遍关注,机床的加工精度更是机床制造与应用行业普遍关注的焦点。影响机床精度的因素有很多,相关研究表明,机床的几何误差占了机床加工误差的40%,是影响机床加工精度的主要因素。机床的几何误差是指由组成机床各部件工件表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所产生的机床定位误差。对于三轴机床,存在21项几何误差[1,2,3]。每个运动轴存在3个方向的平移误差、绕3个轴的旋转角度误差以及3个运动轴间的垂直度误差,如图1所示。

为了提高数控机床的本体精度,国内外学者进行了大量的研究,主要有两种方法[3]:误差防止法和误差补偿法。

误差防止法是试图通过设计和制造途径消除或减少可能的误差源。实践与分析表明,当加工精度要求高于某一程度后,利用误差防止技术来提高加工精度所花费的成本按指数规律增长。

误差补偿是指人为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成为问题的原始误差,通过分析、统计、归纳及掌握原始误差的特点和规律,建立误差数学模型,尽量使人为造出的误差和原始误差两者的数值相等、方向相反,从而减少加工误差,提高零件尺寸精度。显然误差补偿采用的是“软技术”,其投入的费用与提高机床本身精度或新购买高精度机床相比较,价格要低得多。因此,误差补偿技术是一项具有显著经济价值并十分有效的提高机床精度的手段。国外的误差补偿技术开展得比较早,取得了不少成绩,但是在国内,误差补偿技术绝大部分还主要停留在实验室范围内,在具体应用中还不普遍。

1 机床几何误差及测量技术[4,5,6,7]

机床加工和装配过程会造成机床的空间定位误差。空间定位误差是由各运动轴及运动轴间的位置误差产生的,对于独立的机床进给轴,空间误差如图2所示。由于加工和装配可能造成的空间位置误差有3个方向的位移误差以及绕3个坐标轴的旋转误差共6项误差。对于三轴联动机床而言,3个进给轴存在3×6共18项误差,再加上3个进给轴两两之间的垂直度,共计21项几何误差,如表1所示。

机床误差测量主要可分为直接测量和间接测量。

1.1 直接测量

直接测量方法就是采用激光干涉仪,将机床众多几何误差进行逐项测量,主要分为线性测量和角度测量,其测量原理如图3所示。

但是,标准的激光测量方法存在着以下缺点:对于不同的误差元素,比如直线定位误差、直线度误差或者转角误差,在进行测量的过程中需要选取不同的光学测量元件,增加了成本;误差元素的测量一般为单项测量,因此,对整台机床的所有空间定位误差元素进行测量将非常地耗时。为了避免这种直接测量误差元素耗时的缺陷,提高效率,一些学者考虑将测量的误差同误差综合模型结合起来。

1.2 间接测量

(1)双球杆仪测量。

根据球杆仪软件步骤,在数控机床上编程,使机床进给轴在联动平面内进行顺时针和逆时针加工圆轨迹运动,球杆仪软件能够根据联动圆轨迹计算分离机床的垂直度、反向间隙、控制参数等造成的误差值(如图4所示)。软件的分析数据可直接用于机床的误差补偿。

(2)多普勒激光干涉仪。

美国光动公司的多普勒激光干涉仪可以在X、Y、Z三轴分别移动时测量对角线上的位移。所测得的位移误差是平行于运动轴线方向的误差和垂直于运动轴线方向的误差的矢量和,即每次所测得的误差都是3个互相垂直的误差元素的矢量和。每个轴方向测量到的数据是仅仅由于主轴沿该轴方向运动独立产生的,这样就可以将所测量到的误差数据分离为3个轴方向运动独立产生的,从而达到误差分离的目的(如图5所示)。该方法能一次性分理出12项几何误差。

(3)激光跟踪仪。

Etalon激光跟踪仪采用三点定位原理,能够精确测量机床的空间定位坐标。根据测量要求,将激光跟踪仪放在机床运动空间的3个不同位置,使机床主轴地位在机床有效行程的三维空间内的不同位置,记录激光跟踪仪的测量数据,如图6所示。

通过软件对3组数据的处理,可以直接分离出机床的直线度、垂直度、螺距误差、定位精度等误差项,并可以生成补偿表,用于数控机床的几何误差补偿。

2 数控机床几何误差建模[2,3,8,9]

误差建模方法可归纳为矩阵法和矢量法两大类型:

(1)矩阵法。在DH坐标系中,利用齐次变换矩阵作为相邻构件间的坐标转换矩阵,在矩阵间进行乘积、微分等运算,通过相邻构件间的误差传递来建立某个位姿误差计算公式。

(2)矢量法。不是通过相邻构件间的误差传递来建立某个部件位姿计算式,而是在绝对坐标系中,通过矢量的各种运算来传递误差。用矢量法进行机器人位姿误差分析,要运用不同的数学工具,以简化最终的误差表达式。

此外,还有采用儿何法、二次关系法、机构学法、刚体运动学法等的研究。这些研究为进行机床精度分析和误差检测、补偿提供了一定的基础,但是由于存在适用范围小、没有通用性以及易产生人为推导误差等问题,未能从根本上解决机床误差建模的通用性和自动化问题。

基于多体系统理论的误差建模方法,全面考虑了影响机械精度的各项因素以及相互耦合情况,以特有的低序体阵列来描述复杂系统,误差模型由各种形式的基本矩阵组成,具有建模过程程式化、规范化、约束条件少、易于解决复杂系统运动问题的特点,非常适宜于机械误差模型的计算机自动设计。

建立多体系统误差模型,首先根据机床结构建立拓扑图,如图7所示。

在多体系统中,体与体之间在相对静止状态时或相对运动过程中总存在某种相对位置关系和约束关系。根据典型体运动特征建立相邻体实际状态下的坐标系如图8所示。

图中B0为惯性体,Bk为典型体,Bj为其相邻低序体,n0为惯性坐标系,nj和nk分别为固联在Bj和Bk体上的体坐标系(运动坐标系);np为典型体Bk的运动参考坐标系,它相对于体坐标系nj的位置不随着Bk体运动而变化。npe和nse分别为典型体位置误差和运动误差参考坐标系;Pke和sks分别为典型体的位置误差和运动误差矢量;Pk'和sk'分别为典型体的实际位置和运动矢量。

相邻低序体间nk到nj的变换等同于nk经nse、np、npe到nj的变换。用公式表示为:

其中[AJK]为nk到nj的变换矩阵,[AJK]p为Bk体运动参考坐标系相对其低序体坐标系的特征变换矩阵,[AJK]s为Bk体坐标系(动坐标系)相对其运动参考坐标系的特征变换矩阵,[AJK]pe和[AJK]se分别为典型体位置误差和运动误差参考坐标系特征变换矩阵。

(1)位置特征变换矩阵:

则有[AJK]p=[AJK]p(αkp)[AJK]p(βkp)[AJK]p(γkp)[AJK]p(pkx)[AJK]p(pky)[AJK]p(pkz)

式中,αkp、βkp、γkp为Bk体运动参考坐标系相对多体坐标系转过的方位角;pkx、Pky、Pkz为典型体运动参考坐标系原点在多体坐标系上位置矢量的量化。

(2)同理可得其运动特征变换矩阵:

则有[AJK]s=[AJK]s(αks)[AJK]s(βks)[AJK]s(γks)[AJK]s(xks)[AJK]s(yks)[AJK]s(zks)

(3)位置误差变换特征矩阵:

式中,δkpx、δkpy、δkpz、εkpx、εkpy、εkpz分别为典型体相对其相邻低序体运动误差矢量沿X、Y、Z向的分量和绕X、Y、Z轴的回转分量,可根据位置误差特征确定。

(4)运动误差变换矩阵:

其中δksx、δksy、δksz、εksx、εksy、εksz分别为典型体相对其相邻低序体运动误差矢量沿X、Y、Z向的分量和绕X、Y、Z轴的回转分量,其运动误差变换矩阵可根据运动误差特征确定。

将以上转换矩阵带入[AJK]公式即可获得两相邻低序体之间的坐标变换,以此类推,可以获取刀具工件坐标系间的误差模型。

3 展望

误差补偿技术具有低成本、高柔性等特点,可以显著提高数控机床的加工精度,在机床设计和机床加工领域具有不可替代的优势和作用,目前机床误差补偿技术刚刚进入应用阶段,误差测量、建模和补偿技术还需进一步研究和整合。

参考文献

[1]李书和,张奕群,等.多轴机床几何误差的一般模型[J].航空精密制造技术,1996,(03):9-12

[2]杨建国,潘志宏,等.数控机床几何和热误差综合的运动学建模[J].机械设计与制造,1998,(05):31-33

[3]刘又午,章青,等.基于多体理论模型的加工中心热误差补偿技[J].机械工程学报,2002,38(1):127-130

[4]张虎,周云飞,等.基于激光干涉仪的数控机床运动误差识别与补偿[J].中国机械工程,2002,21:1838-1841

[5]张虎,周云飞,等.数控机床空间误差球杆仪识别和补偿[J].机械工程学报,2002,38(10):108-113

[6]刘焕牢,李斌,等.基于球杆仪数控机床误差补偿方法研究[J].工具技术,2003,39(8):41-43

[7]洪迈生,苏恒,等.数控机床运动误差检测技术[J].组合机床与自动化加工技术,2002(01):18-23

[8]晓龙.三轴数控机床通用几何误差软件补偿技术的研究[D].北京:北京工业大学,2003

正五边形几何作图法误差求证篇3

关键词：正五边形几何作图法计算机CAD技术误差

正五边形几何作图法是广大技术工人多年以来依据经验不断摸索总结出来的一种作图方法，其具有方便快捷，不需要复杂数据计算的优点，在企业钣金放样现场生产工作中得到广泛应用。然而正五边形几何作图法中常用的几种方法都不同程度地存在着一定的误差，现通过计算机CAD技术对图形进行数值查询，求证正五边形几何作图法的误差数据，以方便企业现场生产工作。

一、正五边形几何作图过程及误差

正五边形通过数值计算得：正五边形外形角为118°，圆心角为72°（假设圆周直径为2000mm，正五边形弦长为1175.570505mm）。

1.方法一（如图1所示）

图1

（1）分别以已知线段AB的端点A、B为圆心，线段AB长度为半径作弧，交线段AB的垂直平分线下延长线于H点。

（2）以H点为圆心，线段AB长度为半径作弧，两弧分别交前两弧于G、F点，与线段AB的垂直平分线交于O点。

（3）连接FO、GO并做线段FO、GO延长线，两延长线分别交两弧与E、C点。

（4）分别以E、C点为圆心，线段AB长度为半径作弧，两弧交于D点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

2.方法二（如图2所示）

图2

（1）作已知线段AB的垂直平分线，得线段AB的中点O。

（2）以线段AB的端点B点为圆心，以BO为半径作弧，交过B点所作线段AB的垂线于F点，连接AF。

（3）以F点为圆心，以FB为半径作弧，交线段AF于G点，再以线段AB的端点A点为圆心，以线段AG为半径，交线段BA的延长线于H点。再分别以A、B点为圆心，线段AB、BH为半径作弧，两弧交于E点。

（4）以E点为圆心，EA为半径作弧，交线段AB的垂直平分线于D点。再分别以B、D点为圆心，线段BA、DE为半径作弧，两弧交于C点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

3.方法三（如图3所示）

（1）作已知线段AB的垂直平分线，得线段AB的中点O，取垂直平分线上线段OH等于AB。

（2）连接AH，并作其延长线HF等于AB/2。

（3）以A点为圆心，线段AF为半径作弧，交线段AB的垂直平分线于D点。

（4）以D点为圆心，线段AB为半径作弧，与以A、B点为圆心、以AB为半径的弧分别交于C、E点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

图3

二、误差小结

表

三、结论

通过以上实例，我们不难发现，本文列举的正五边形几何作图方法中的方法三几乎没有误差，是正五边形几何作图方法中的最佳选择，能满足企业现场钣金放样工作的需要。

（作者单位：淄博市技师学院）endprint

摘要：本文运用计算机CAD技术对图形进行数值查询，求证正五边形几何作图法的误差数据，以方便企业现场生产。

关键词：正五边形几何作图法计算机CAD技术误差

一、正五边形几何作图过程及误差

正五边形通过数值计算得：正五边形外形角为118°，圆心角为72°（假设圆周直径为2000mm，正五边形弦长为1175.570505mm）。

1.方法一（如图1所示）

图1

（1）分别以已知线段AB的端点A、B为圆心，线段AB长度为半径作弧，交线段AB的垂直平分线下延长线于H点。

（2）以H点为圆心，线段AB长度为半径作弧，两弧分别交前两弧于G、F点，与线段AB的垂直平分线交于O点。

（3）连接FO、GO并做线段FO、GO延长线，两延长线分别交两弧与E、C点。

（4）分别以E、C点为圆心，线段AB长度为半径作弧，两弧交于D点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

2.方法二（如图2所示）

图2

（1）作已知线段AB的垂直平分线，得线段AB的中点O。

（2）以线段AB的端点B点为圆心，以BO为半径作弧，交过B点所作线段AB的垂线于F点，连接AF。

（4）以E点为圆心，EA为半径作弧，交线段AB的垂直平分线于D点。再分别以B、D点为圆心，线段BA、DE为半径作弧，两弧交于C点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

3.方法三（如图3所示）

（1）作已知线段AB的垂直平分线，得线段AB的中点O，取垂直平分线上线段OH等于AB。

（2）连接AH，并作其延长线HF等于AB/2。

（3）以A点为圆心，线段AF为半径作弧，交线段AB的垂直平分线于D点。

（4）以D点为圆心，线段AB为半径作弧，与以A、B点为圆心、以AB为半径的弧分别交于C、E点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

图3

二、误差小结

表

三、结论

（作者单位：淄博市技师学院）endprint

摘要：本文运用计算机CAD技术对图形进行数值查询，求证正五边形几何作图法的误差数据，以方便企业现场生产。

关键词：正五边形几何作图法计算机CAD技术误差

一、正五边形几何作图过程及误差

正五边形通过数值计算得：正五边形外形角为118°，圆心角为72°（假设圆周直径为2000mm，正五边形弦长为1175.570505mm）。

1.方法一（如图1所示）

图1

（1）分别以已知线段AB的端点A、B为圆心，线段AB长度为半径作弧，交线段AB的垂直平分线下延长线于H点。

（2）以H点为圆心，线段AB长度为半径作弧，两弧分别交前两弧于G、F点，与线段AB的垂直平分线交于O点。

（3）连接FO、GO并做线段FO、GO延长线，两延长线分别交两弧与E、C点。

（4）分别以E、C点为圆心，线段AB长度为半径作弧，两弧交于D点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

2.方法二（如图2所示）

图2

（1）作已知线段AB的垂直平分线，得线段AB的中点O。

（2）以线段AB的端点B点为圆心，以BO为半径作弧，交过B点所作线段AB的垂线于F点，连接AF。

（4）以E点为圆心，EA为半径作弧，交线段AB的垂直平分线于D点。再分别以B、D点为圆心，线段BA、DE为半径作弧，两弧交于C点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

3.方法三（如图3所示）

（1）作已知线段AB的垂直平分线，得线段AB的中点O，取垂直平分线上线段OH等于AB。

（2）连接AH，并作其延长线HF等于AB/2。

（3）以A点为圆心，线段AF为半径作弧，交线段AB的垂直平分线于D点。

（4）以D点为圆心，线段AB为半径作弧，与以A、B点为圆心、以AB为半径的弧分别交于C、E点。

（5）连接A、B、C、D、E五点即为所求的五边形。

图3

二、误差小结

表

三、结论

几何误差篇4

1、已知：如图，CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2.求证：DF∥AE.C

B2、已知：BF⊥AC于F，GD⊥AC于D，∠1=∠2.求证：EF∥BD.A

BDC

G3、已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.试判断直线AB、CD是否平行，为什么？

C4、如图，已知∠ABC=52°, ∠ACB=64°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于M，DE过M且DE∥BC.（1）求∠BMC的度数；（2）过M作EC的平行线，交BC于F，求∠BMF的度数.A

FDBEC5、已知：如图，AB、CD被EF所截，且AB∥CD，GM∥HN.求证：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2.E

BND

CF6、如果，直线AB.CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.求证：MP∥NQ．

A C

F7、已知：如图，AD∥BC, DE，CF分别平分∠ADC，∠BCG.求证：DE∥CF.D

2E B P D

4GF

A8、已知∠1=∠2,∠C=∠F.请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论.FE

C9、如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥BF.求证：AB∥DC.DA10、A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D.试说明BD∥CE.F

C11、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．

（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

12、已知：如图，在△ABC中，FE⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，并且∠1=∠2.求证：∠AGD=∠ACB.F C

ADEB

C13、已知：DM⊥BC于M，AC⊥CB于C，EF⊥AB于E，∠1=∠2.试说明CD⊥AB的理由.AE

C14、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50，求∠2的度数.15、已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．

误差实验报告篇5

实验一误差的基本概念一、实验目的通过实验熟悉 MATLAB 的基本操作，了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。

二、实验原理 1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示误差=测得值-真值绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。

绝对误差=测得值-真值相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。

相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值 2、精度反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。

3、有效数字与数据运算

含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。

数字舍入规则如下：

①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加 1。

②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加 1。

③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加 1。

三、实验内容 1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。

实验程序：

实验结果：

2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。（保留四位有效数字可使用 matlab 控制运算精度函数 vpa）

实验程序：

实验结果：

原有数据 3.14159 2.71729 4.51050 3.21551 6.378501 舍入后数据

实验二误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法二、实验原理（1）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以 n 而得的值成为算术平均值。

设 1l，2l，…,nl为 n 次测量所得的值，则算术平均值2 1...nin ill l lxn n  

算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值 x 必然趋近于真值0L。

iv  il-x

il——第 i 个测量值，i = 1,2,...,;n

iv——il的残余误差（简称残差）

2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。

残余误差代数和为：1 1n ni ii iv l nx    当 x 为未经凑整的准确数时，则有：1niiv0

1）残余误差代数和应符合：

当1niil= nx，求得的 x 为非凑整的准确数时，1niiv为零；当1niil> nx，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv为正；其大小为求 x 时的余数。

当1niil< nx，求得的 x 为凑整的非准确数时，1niiv为负；其大小为求 x 时的亏数。

2）残余误差代数和绝对值应符合：

当 n 为偶数时，1niiv 2nA;当 n 为奇数时，1niiv0.52nA    式中 A 为实际求得的算术平均值 x 末位数的一个单位。

（2）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。

1、测量列中单次测量的标准差 22 2 21 2 1...nin in n      式中

n —测量次数（应充分大）

i —测得值与被测量值的真值之差 211niivn 2、测量列算术平均值的标准差：xn  三、实验内容：

对某一轴径等精度测量 8 次，得到下表数据，求测量结果。

序号 il/mm

iv/mm2/iv mm 1 2 3 4 5 24.674 24.675 24.673 24.676 24.6717 8 24.678 24.672 24.674

假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。

1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果实验程序：

实验结果：

实验三

线性参数的最小二乘法处理一、实验目的最小二乘法原理是一种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法。通过实验要求掌握最小二乘法基本原理、正规方程以及组合测量的最小二乘法处理办法。

二、实验原理（1）测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。即 2 2 2 21 2...[ ]nv v v v    =最小（2）正规方程最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组（其方程式的数目正好等于未知数的个数），从而可求解出这些未知参数。这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法估计的正规方程。

（3）精度估计为了确定最小二乘估计量1 2, ,...,tx x x的精度，首先需要给出直接测量所得测量数据的精度。测量数据的精度也以标准差  来表示。因为无法求得  的真值，只能依据有限次的测量结果给出  的估计值，所谓精度估计，实际上是求出估计值。

（4）组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出其精度估计。

三、实验内容如下图所示已知直接测量刻线的各种组合量，要求检定刻线 A、B、C、D 间距离1x、2x、3x，测量数据的标准差以及估计量的标准差。

（1）

5l 1l=2.018mm

2l=1.986mm

3l=2.020mm 4l= 4.020mm

5l=3.984mm

6l=6.030mm 实验程序：

减少绩效评估误差措施篇6

减少绩效评估误差措施

由于受评估中各种因素的影响，信度和效度再高的评估体系也会大打折扣。因此，我们要采取有效措施减少误差，使评估有效性最大化。可采取的措施如下：

1、对工作中的每一方面进行评价，而不是只是笼统评价。

2、评估人的观察重点应放在被评估人的工作上，而不要太过注重其他方面。

3、在评估表上不要使用概念界定不清的措词，以防不同的评估者对这些用词不同的理解。

4、一个评估人不要一次评估太多员工，以免评估先后紧或前紧后松，有失公允。

5、对评估人和被评估人都进行必要的培训。

五、制定绩效改进计划

评估之后，对被评估人进行评估意见的反馈是很重要的，因为进行绩效评估的一个主要目的就是：改进绩效。所以，主管和员工应合力安排绩效改进计划。

（一）选取待改进方面的原则

1、重审绩效不足的方面。主管的评价是否都合乎事实？也许主管没有真正察觉员工发生问题的缺点；也许主管认为的缺点事实上却是员工的优点。

2、从员工愿意改进之处着手改进。这可能激发员工改进工作的动机，因为员工通常不会选取他根本不想改进的地方着手。

3、从易出成效的方面开始改进。立竿见影的经验总使人较成就感，也有助于再继续其他方面的改进。

4、以所花的时间、精力和金钱而言，选择最合适的方面进行改进。

（二）绩效改进的实现

为了拟订一套完善的绩效改进计划，应符合下列要求要点：

仅供参考

HR工具-文本范例

1、计划内容要实际。拟定的计划内容须与待改进的绩效相关。只是泛泛地学习一些理论知识的现象意义不大。

2、计划要有时间性。计划的拟定必须有截止日期，而且应该有分阶段执行的时间进度表。

3、计划要获得认同。主管哈员工都应该接受这个计划并致力实行；他们都应该保证计划的实现，而不是做做表面文章。

（三）绩效改进的四个要点

绩效改进计划设计的目的在于使员工改变其行为。为了要使改变能实现，必须符合四个要点：

1、意愿。员工自己想改变的愿望。

2、知识和技术。员工必须知道要做什么，并知道应如何去做。

3、气氛。员工必须在一种鼓励他改进绩效的环境工作。而造就这种工作的气氛，最重要的因素就是主管。员工可能因畏惧失败而不敢尝试改变，这时，需要由主管去协助他们，帮他们建立信心。

4、奖励。如果员工知道行为改变后获得奖赏，那么他较易去改变行为。奖励的方式可分为物质和精神两方面：物质方面包括加薪、奖金，或其他福利；精神方面则包括自我的满足、表扬、加重责任、更多的自由与授权。

几何误差篇7

一、XK7132数控铣床几何误差建模

1. XK7132数控铣床的几何误差

在三轴联动数控机床中, X、Y、Z轴运动在各坐标轴方向分别产生3项线性位移误差和转角误差, 共18项误差。同时, 三个坐轴之间还存在3项垂直度误差。因此三轴数控机床共计存在21项几何误差元素。

2. XK7132数控铣床的空间定位误差

XK7132数控铣床属于XYTZ类型数控机床, T表示刀具, T前的字母表示工件相对于固定基座的运动方向, T后的字母表示刀具相对于固定基座的运动方向。XYTZ表示工件可沿X、Y轴方向随工作台移动, 刀具可沿Z轴方向移动, 即工件运动链中包含了X和Y轴运动拖板, 而在刀具运动链中只包含了Z轴的运动拖板, 其结构见图1所示。

数控机床在数控指令的控制下三轴联动, 从空间点A向空间点B运动。如果不存在误差, 机床到达理想目标点Bi;但由于误差的存在, 机床实际运动到Br点处。在参考坐标系中, Δ (Δx、Δy、Δz) =Br (Xr, Yr, Zr) -Bi (Xi, Yi, Zi) , 表达机床在三维空间中的空间定位误差。21项几何误差的存在是机床存在空间定位误差的根本原因, 这使得机床不能按照理想状态限制各个运动副的自由度, 机床的每个运动方向和机床的理论方向不一致, 最终产生各个坐标轴方向的定位误差。机床空间定位误差的存在使加工过程中, 刀具相对工件的理想运动轨迹偏移, 从而产生加工误差, 如果能够测量并补偿这种偏移, 就可以减小几何误差的影响。

3. XK7132数控铣床的几何误差模型

在1986年, Ferreira和Liu提出了一种基于小角度误差假设和刚体运动学的三轴机床几何误差的二次解析式型模型, 用参数形式描述了机床的主要误差。Chen等人进一步引入加工中心非刚体运动产生的变形误差的影响, 并进行了补偿。其所提出的齐次坐标变换矩阵方法, 结合了几何和热误差, 并且考虑非刚体的影响, 这种方法可以非常有效地建立综合模型。

在XK7132数控铣床上, 以床身为基础, 设立参考坐标系。分别在X、Y、Z轴拖板和机床刀具与工件上, 建立子坐标系X、Y、Z、τ和p, 依据工件运动链和刀具运动链, 考虑机床误差的影响, 运用齐次坐标变换矩阵计算刀具和工件的运动轨迹。过程中, 工件的被切削点和刀尖是同一坐标点, 在参考坐标系坐标相等。通过计算并忽略二阶以上误差可以得到空间运动误差和21项几何误差之间关系有式 (1) 。也就是XYTZ型三轴数控机床的空间定位误差综合模型。可以看出综合模型是几何误差耦合造成的, 对各项几何误差元素都敏感。

二、XK7132数控铣床的误差测量

通常情况下机床的垂直度误差都很小, 可以忽略不计。这样, 数控机床三轴联动的空间定位误差和单独沿x、y、z方向的独立运动产生的运动误差效果相同。那么分别测量三个坐标轴各自的运动误差, 实现误差分离。按照测量值对三个坐标轴补偿, 就能实现机床空间定位误差的补偿, 也就实现了机床几何误差的补偿。运动误差可以通过数控机床的螺距误差补偿和反向间隙补偿功能实现。

1. 激光干涉仪

国标GB 10931-1989数字控制机床位置精度的评定方法中, 推荐数控机床的精度评价采用激光干涉仪。目前, 数控机床螺距误差精度的检测大多数采用RENISHAW ML10激光干涉仪。它能自动测量机床的误差, 通过RS232接口, 利用补偿软件自动补偿, 比用步距规或光栅尺进行补偿的方法更节省时间和人力, 并且避免了手工计算和手动数据键入而引起的随机误差, 同时最大限度地增设补偿点数, 使机床达到最佳补偿精度。

雷尼绍激光干涉仪, 主要包括三脚架, XL10激光头, 环境传感器, XC补偿单元和光学测量组件等, 如图2所示。

物体运动时, 检波器计量干涉条纹数量来计算反射镜的实际移动距离, 即物体运动的位移, 如 (2) 式。

式中 Δl——物体运动的位移

λ——激光束的波长

k——为干涉条纹变化的次数

n——空气的折射率

XC补偿单元精密测量气温、气压和相对湿度的变化, 用于并补偿这些因素引起的激光光束波长变动, 保障XL系统测量精度, 减小测量系统误差。

2. 误差测量

通过RS232接口将计算机与机床CNC控制器连接起来, 由自动校准软件控制激光干涉仪与数控机床同步, 实现对数控机床定位精度的自动检测及螺距误差补偿。测量工作包括:备份CNC控制系统中原螺距误差补偿数据文件;设置机床误差补偿参数使处于可误差补偿状态并清除原补偿数据;对RENISHAW ML10激光干涉仪的测量软件设置, 包括机床系统类型、参考点补偿号、补偿间距、补偿范围、补偿倍率, 生成机床NC运行程序, 并传入CNC系统中;安装并调整激光干涉仪, 按测量程序运动机床并进行自动测量;生成新的NC补偿数据文件, 并传入CNC系统中, 自动补偿螺距。

在XK7132数控铣床上进行误差测量, 测量信息见表1。

3. 测量结果及分析

X轴前的误差如图3所示, 可以看出X轴正反向位置误差不重合, 存在间隙误差11μm, 但是正反向误差规律相当的一致。所以需要反向间隙误差补偿和正反向误差均值后单向螺距误差补偿。Y轴补偿前的测量误差如图4所示, 可以看出Y轴正反向位置误差在起始点重合, 反向间隙误差值较小, 为2μm, 但是正反向误差规律不一致。所以需要反向间隙误差补偿和正反向误差在经过各自的均值处理后实施双向螺距误差补偿。

4. 误差补偿后重新测量

在反向间隙补偿后X轴误差如图5所示。可以看出X轴的误差范围-15～15μm, 正反向误差曲线几乎重合。将此均值误差直接输入到机床补偿功能中, 实施单向螺距误差补偿, 补偿结果的仿真如图6所示, 误差值在-3～5μm。

反向间隙补偿后Y轴误差如图7所示。可以看出Y轴正向运动的误差在0～-30μm, 反向运动的误差在0～-30μm, 正、反向误差曲线相差很大。图7中下部的曲线就是分别是正反向均值化后的误差值。将此均值误差直接输入到机床补偿功能中, 实施双向螺距误差补偿, 补偿结果仿真如图8所示, 正方向运动定位误差Y2误差值在-4～2μm, 正方向运动定位误Y1差误差值在-14～2μm。

三、结论

正确建立机床几何误差模型对误差的补偿具有十分重要的意义。通过齐次坐标变换矩阵建立XYTZ型三轴数控机床的几何误差模型。通过激光干涉仪对XK7132数控铣床X和Y轴误差进行了测量, 并基于华中世纪星数控系统的误差补偿功能, 依据实验数据对机床实行反向间隙补偿和螺距误差补偿, 补偿结果表明上述理论对提高数控机床加工精度具有重要价值。

摘要：三轴数控机床存在21项几何误差, 通过坐标轴的齐次变换矩阵, 建立XYTZ型三轴数控机床几何误差模型。对数控机床定位误差测量并实行反向间隙补偿和螺距误差补偿, 补偿结果表明, 可以有效减小几何误差的不利影响。

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