小学五年级奥数答案

小学五年级奥数答案（推荐5篇）

小学五年级奥数答案 篇1

小学五年级奥数试题及答案

一、填空题

1.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友;结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.3.用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.4.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.5.一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车.6.动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.7.这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.8.能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.9.把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.10.210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.二、解答题

11.公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12.甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?

13.用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几?

14.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:

(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?

(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.参考答案:

1、9 若梨减少2个,则有20-2=18(个);若将苹果增加2个,则有25+2=27(个),这样都被小朋友刚巧分完.由此可知小朋友人数是18与27的最大公约数.所以最多有9个小朋友.2、36 根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.3、56 所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数.先求14与16的最小公倍数.2 16 1

7

故14与16的最小公倍数是287=112.因为正方形的边长最小为112厘米,所以最少需要用这样的木板

=78=56(块)

4、5292 与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126.所以,至少需要这种长方体木块

=142118=5292(块)

[注]上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广.将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一.希望引起小朋友们注意.5、90

依题意知,从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数.因为3,5,9,15和10的最小公倍数是90,所以从第一次同时发车后90分又同时发第二次车.6、5依题意得

花生总粒数=12第一群猴子只数

=15第二群猴子只数

=20第三群猴子只数

由此可知,花生总粒数是12,15,20的公倍数,其最小公倍数是60.花生总粒数是60,120,180,……，那么

第一群猴子只数是5，10，15，……

第二群猴子只数是4，8，12，……

根据题目要求,有相同质因数的数不能分在一组,26=213,91=713,143=1113,所以,所分组数不会小于3.下面给出一种分组方案:

(1)26，33，35;(2)34，91;(3)63，85，143.因此,至少要分成3组.[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=35，21=37，35=57，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组.除了上述分法之外,还有多种分组法,下面再给出三种:

(1)26,35;33，85，91;34，63，143.(2)85,143,63;26，33，35;34，91.(3)26,85,63;91，34，33;143，35.10、77

根据“甲乙的最小公倍数甲乙的最大公约数=甲数乙数”，将210330分解质因数，再进行组合有

210330=23572351

1=223252711

=(235)(235711)

因此，它们的最小公倍数是最大公约数的711=77(倍).11、根据题意,先求出8,10,16的最小公倍数是80,即从第一次三车同时发出后,每隔80分又同时发车.从早上6:00至20:00共14小时,求出其中包含多少个80分

601480=10…40分

由此可知,20:00前40分,即19:20为最后一次三车同时发车的时刻.12、甲乙两数分别除以它们的最大公约数,所得的两个商是互质数.而这两个互质数的乘积,恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数所得的商——12.这一结论的根据是:

(我们以“约”代表两数的最大公约数，以“倍”代表两数的最小公倍数)

甲数乙数=倍约

=，所以：

=，=1

2将12变成互质的两个数的乘积：

①12=43，②12=112

先看①,说明甲乙两数：一个是它们最大公约数的4倍，一个是它们最大公约数的3倍.甲乙两数的差除以上述互质的两数(即4和3)之差,所得的商,即甲乙两数的最大公约数.18(4-3)=18

甲乙两数,一个是:183=54，另一个是：184=72.再看②,18(12-1)=,不符合题意,舍去.13、依题意,设所求最小分数为,则

=a =b =c

即 =a =b =c

其中a,b,c为整数.因为是最小值,且a,b,c是整数,所以M是5,15,21的最小公倍数,N是28,56,20的最大公约数,因此,符合条件的最小分数: ==

14、(1)根据2号~15号同学所述结论,将合数4,6,…，15分解质因数后，由1号同学验证结果，进行分析推理得出问题的结论.4=22,6=23,8=23,9=32,10=25,12=223,14=27,15=3

5由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).(2)1号同学所写的自然数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15这12个数整除,也就是它们的公倍数.它们的最小公倍数是

223571113=60060

因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.第三群猴子只数是3，6，9，……

所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…….因此,平均分给三群猴子,每只猴子所得花生粒数总是5粒.7、421依题意知,这个数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数大1,2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420，所以这个数是421.8、999768

五年级奥数练习题题目及答案 篇2

甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

答案与解析：方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数.

因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分.

又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分.

在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.

那么甲班的`平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分.

所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.

方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12.

小学四年级奥数试题及答案 篇3

小学四年级奥数试题及答案篇1

_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____

1.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.2.54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.3.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.4.某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.5.某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.6.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.7.某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.8.4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.9.某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高.这样_____天完成.10.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.解答题:

11.某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?

12.光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?

13.光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?

14.一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?

---------------答 案----------------------

1.10人.解:(39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人).2.1296米.解: 1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米).3.28人.解:(28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人).4.16天.解:(15×16-5×16)÷(16-6)=16(天).5.12天.解: 2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天).6.12天.解: 15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天).7.1200件.解: 720÷18÷2×20×3=1200(件).8.14次.解: 77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次).9.16天.解:(12000+12000×0.28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天).10.20天.解: 4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).11.先求出1台机器1小时排水的吨数: 1260÷7÷8÷15=1.5(吨).再求出1台机器每天排12小时排足14天的水的吨数: 1.5×12×14=252(吨).最后求出所需要的台数: 7560÷252=30(台).综合式: 7560÷[1260÷15÷(8×7)×(12×14)]=30(台).12.先求出每个人每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).13.先求出每个学生每次运的砖数: 2000× ÷4÷50=5(块).再求出现在的学生一次过运的砖数:(50+50)×5=500(块).最后求出还要运的次数: 2000× ÷500=2(次).简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次).14.先求出锯一下用的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟).再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次).最后求出共用的时间: 1.5×5=7.5(分钟).

小学四年级奥数试题及答案篇2

1.某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍_____间,学生_____人.2.用库存化肥给麦田施肥,如果每公亩施6千克,就缺200千克;如果每公亩施5千克,则剩下300千克,那么有_____公亩麦田,库存化肥_____千克.3.用一根绳子测量井的深度,如果线绳两折时,多5米,;如果绳子3折时,差4米,绳子长_____米,井深_____米.4.小玲买5千克苹果,可多余1元8角钱;如果买6千克,还差1元2角.每千克苹果价钱是_____元,小玲带的钱是_____元.5.某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有_____人.6.挖一条水渠,如果每人挖24米,则超过总长120米,如果每人挖30米,则超过总长300米.挖渠共有_____人,渠长_____米.7.一根绳子,如果剪5段,则差2米;如果剪3段,则余下8米.绳子长_____米.8.箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里_____只袜子.9.工人铺一条路基,若每天铺260米,铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米,铺完全路长仍要延长4天,这条路长_____米.10.一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子.解答题:

11.幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?

12.课外活动跳绳比赛,其中2组各借绳4根,其余的组借5根,这样分配最后余下12根;如果每组借6根,这样恰好借完.问有绳多少根?

13.小明用一元买了5支铅笔和8块橡皮,余下的.钱,如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1分.每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?

14.小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小玲的家到学校有多远?

答 案:

1.59人.解:(14+4)÷(7-5)=9(间);

9×5+14=59(人).2.500公亩;2800千克.解:(300+200)÷(6-5)=500(公亩);

500×5+300=2800(千克).3.54米,22米.解:(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米);

(22-4)×3=54(米).4.16.8元.解:(1.8+1.2)÷(6-5)=3(元);

3×5+1.8=16.8(元).5.50人.解: 10÷(12-10)=5(组),5×10=50(人).6.30人;600米.解:(300-120)÷(30-24)=30(人);

30×30-300=600(米).7.23米.解:(8+2)÷(5-3)×5-2=23(米).8.55只.解:(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只).9.7800米.解: 260×8-300×4=880(米);

880÷(300-260)=22(天);

260×(22+8)=7800(米).10.80个.解:(10×2)÷(10-8)=10(只),10×8=80(个).11.90个;180个.解: 因为梨数是桃数2倍,如果每人分梨5×2=10(个),最后余下15×2=30

(个).因为14个比5个的2倍多14-5×2=4(个),分到最后差30个.所以30+30=60

(个)为总差,每次多分4个为分差,幼儿园有60÷4=15(人).桃数有5×15+15=90(个),梨有90×2=180(个).12.10组;60根.解: [12-(5-4)×2]÷(6-5)=10(组);

6×10=60(根).13.6分.解: 如果小明多2分钱的话,正好可以买6支铅笔和8块橡皮.从总的钱数中减去铅笔比橡皮贵的钱,剩下的钱正好是14块橡皮的价钱,可用除法先求出每块橡皮的价钱,进而求出每支笔的价钱.铅笔:6+2+1=9(分)

橡皮:[100+2-(2+1)×(5+1)]÷14=6(分).14.1200米.解:(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分),(21-6)×80=1200(米).

小学四年级奥数试题及答案篇3

地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生分别回答如下

甲:3号是欧洲,2号是美洲;

乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;

丙:1号是亚洲,5号是非洲;

丁:4号是非洲,3号是大洋洲;

戊:2号是欧洲,5号是美洲。

老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________。

答案与解析：1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲;5号是美洲。

苏教版小学四年级奥数题及答案《回答问题》：假设甲说的前半句是对的，则3号是欧洲，由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的。由于每个人都只说对了一半，可知丁说的4号是非洲是对的，由此推出乙说的4号是亚洲是错的，2号是大洋洲是对的。又可知戊说的2号是欧洲是错的，5号是美洲是对的，由此推出丙说的5号是非洲是错的，1号是亚洲是对的，最后得到正确的结论是:1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲;5号是美洲。

小学四年级奥数试题及答案篇4

正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等.若18对面所写的是质数a;14对面所写的是质数b;35对面所写的质数是c.试求a+b+c的值.考点：奇偶性问题;质数与合数问题.分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c.18和14是偶数，而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19.最后a+b+c=44.解答：解：已知18+a=14+b=35+c.a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2;

35+c=35+2=37;

18+a=37，a=37-18=19;

14+b=37，b=37-14=23;

a+b+c=19+23+2=44.点评：根据质数的奇偶性的特点，以及奇数+偶数=奇数的特点，找出c是偶数质数2，再进一步求解.【小学四年级奥数试题及答案】相关文章：

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小学二年级奥数题及答案 篇4

1． 妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？

2． 小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？

3． 一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）

4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？

5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？

6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？

8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？

9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？

10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？

答案

1． 16-11+6=11（岁）、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。

3．根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角

4． 1+2=3（支）

5． 16－9 －1=6（人）

6． 19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次）

7． 如果一次摸出2只恰好是不同颜色，再摸1只一定和其中1只颜色相同。所以一次至少要摸出3只才能保证配成一双颜色相同的袜子。

8． 如果一次摸出的4个是同一种颜色的球，再摸一个一定是另一种颜色的球，所以一次至少摸出5个球才能保证得到两种颜色不同的球。

9． 如果拿掉一个铁球，翘翘板上一个铁球也没有了。

小学三年级奥数100题及答案 篇5

【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。

02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。

【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30

岁，那么妈妈今年37岁。

03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人

【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。

04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。

【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。

05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。

【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。

06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。

【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。

07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。

【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要4×2=8分钟。

08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。

【解析】事情发生的同时性，3只猫3天吃了3只老鼠，说明1只猫1天吃了1只老鼠，所以9只猫9天能吃9只。

09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。

【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，所以图中线段的总条数为：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条

10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。

【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试9次，第二把最多尝试8次，以此类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?

【解析】还剩下的本数为4×25=100本，所以卖出去的本数为600-100=500本。

12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?

【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254棵。

13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?

【解析】学校有808个同学，第一辆车已经接走了128人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以最后的一辆车有680÷5=136个同学。

14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?

【解析】因为舞蹈队有24人，舞蹈队的人数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是32×3=96人。

15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?

【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010

因为1010÷76=13....22，所以正确的商为13

16、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?

【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：270÷3=90本;

说明原来第二层有90-20-17=53本，第一层有90+20=110本，第三层有90+17=107本。

17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?

【解析】原来5只箱里个数的和-5×60=原来2只箱里个数的和; 所以原来3只箱里个数的和=300;

所以原来每只箱里有300÷3=100个铅笔盒

18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?

【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学÷2+2;

所以男同学=男同学÷2+2+2; 所以男同学的人数等于2×(2+2)=8人， 女同学的人数为6人

19、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?

【解析】设块布原来长x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米

20、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米

【解析】假设正方形的边长为x厘米

所以，解得x=25厘米

因此正方形的周长为25×4=100厘米

21、从10000里面连续减25，减多少次差是0?

【解析】10000÷25=400，所以减400次差是0

22、在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?

【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商

所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2

23、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?

【解析】被除数=12×32+6=390 花花计算的结果是：390÷15=26

24、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?

【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;

所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。

25、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;

当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;

每次拿出8粒一共需要的次数为：32÷8=4次

26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。

【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。

27、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?

【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有6、7、8、9中的4种情况;

而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两

位数共有4×4=16个。

28、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?

【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次

29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?

【解析】因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;

所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;

因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分

30、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克?

【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)÷2=66千克，第二筐重量为(124-8)÷2=58千克

31、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?

【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;

所以苹果树棵数为78÷3=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。

32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?

【解析】因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;

这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)÷2=25本;

妹妹原有书的本数为：(39-11)÷2=14本;

33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)

相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;

(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;

(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?

【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=3×95=285

3×语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分

35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁?

【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28......(1)

又因为7+30+爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92...............(2)

(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32

所以爷爷年龄是60岁，爸爸年龄是32岁。

36、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟?

【解析】一根木头锯成3段需要锯2次，也就是说锯1次需要的时间是5分钟;

那么锯成10段需要锯9次，所以需要的时间是5×9=45分钟。

37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因为第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量为：2×(20+10)=60千克;

又因为第一次吃了全部的一半少10千克，所以这批大米共有2×(60-10)=100千克。

38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少?

【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等，说明被除数是除数的10倍;

所以被除数与除数和等于11倍的除数，所以除数等于374÷11=34，被除数等于340

39、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?

【解析】因为鸡比兔的2倍多4只，所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;

所以兔只数为：(34-4)÷3=10只，鸡只数为：2×10+4=24只。

40、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人?

【解析】男生人数=女生人数+46........(1)

男生人数=2×女生人数-4...............(2)

(2)-(1)得：女生人数=50人，所以男生人数为50+46=96人

41、甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙布的长是乙布的3倍，问甲、乙、丙布各长多少米?

【解析】甲布-乙布=12.......(1)

丙布-甲布=28................(2)

丙布=3×乙布..................(3)

(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)

将(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米

所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米

42、甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克?

【解析】因为从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐的重量比乙袋多15×2=30千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋盐，所以乙袋盐的重量为30÷2=15千克，甲袋盐的重量为15×3=45千克

43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24吨煤，乙堆又运入8吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的3倍，问两堆煤原来各有多少吨煤?

【解析】设原来两堆煤重量都是x吨，那么甲堆运走24吨煤后剩下x-24吨，乙堆又运入8吨还有x+8吨，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40吨

44.找规律填后面的数：1，4，9，16，( )，36……

2，3，5，8，( )，21……

【解析】第一个：分别是1、2、3、4、...的平方数，所以()处填5的平分，即25;

第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以()处填5和8的和，即13

45.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。

【解析】间隔问题，45÷5=9，所以包括两段有9+1=10个，那么还需要彩旗10-2=8面。

46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要( )天。

【解析】因为每天长一倍，所以当10天能长到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以长到20厘米时要11天.

47. AB分别代表不同的数学，A=( )B=( )

A B

× 3

1 1 1

【解析】因为AB×3=111，根据积的个位是1，可得B=7，那么A=3

48. 下图中小格都是正方形，图中共有( )正方形。

【解析】有14个(9+4+1=14),分别是9个格子、左上左下右上右下各1个、还有1个最大的外框。

49. 王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，其中2分硬币有( )个。

【解析】假设其中2分硬币有x个，那么5分的硬币有20-x个

2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬币有8个

50. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试( )次，最少( )次。

【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试7次，第二把钥匙最多尝试6次，以此类推，一共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28次;

其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第7把配对完后，最后一把也就无需尝试了，所以最少只需要试7次即可。

51. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的3倍。

【解析】因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8岁;

当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的2倍，即妹妹的年龄为8÷2=4岁，

那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。

52. 从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠( )次。

【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠12+1=13次。

53. 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要( )分。

【解析】一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，需要分成6段，锯5次

那么前4次锯完需要的时间为4×(3+2)=20分钟

第5次需要3分钟，所以全部锯完需要20+3=23分。

54. 王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，( )个月后才能赶上王冬。

【解析】王冬每月存5元，张华每月存9元，说明张华每月比王冬多存9-5=4元

而最开始王冬有存款50元，张华有存款30元，可以知道张华有存款比王冬少50-30=20元

20÷4=5，所以得到5个月的时候两人存款一样，到6个月后才能赶上王冬。

55. 三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有( )人。

【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，所以参加音乐兴趣小组的人数是28×2=56人;又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，所以参加体育兴趣小组的人数是56×2=112人;又因为三年级有164名学生。所以那么参加两项至少有28+56+112-164=32人

56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是( )。

【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四;所以可以知道“李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是说做好事的是王五。

57. 一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。这本故事书有( )页。

【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4页，所以李明12天比王芳多看4×12=48

页，也就是说王芳2天看了这48页，即王芳一天看48÷2=24页，所以这本故事书有24×14=336页。

58. 一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原

数的3倍少39。则原来的这个三位数是( )。

【解析】假设原来个位上是x，那么百位上是x-5，十位上为15-(x-5)-x=20-2x

100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39

解得x=7,所以个位上是7，百位上是2，十位数是6，即原来的这个三位数是276

59. 今年父子的年龄和是48岁，再过四年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁?

【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大24岁，而父子的年龄和是48岁，根据和差关系可以得出：父亲年龄为(48+24)÷2=-36岁，儿子年龄为(48-24)÷2=12岁

60. 4年前父子年龄和是40岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁?

【解析】因为4年前父子年龄和是40岁，所以今年父子年龄和是40+8=48岁;

而今年父亲年龄是儿子的3倍，根据和倍关系可得：儿子的年龄为48÷(3+1)=12岁

61. 4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁?

【解析】因为4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁

根据差倍关系可得：4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁，所以儿子今年年龄为12+4=16岁，父亲年龄为16+24=40岁。

62. 父亲今年50岁，儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

【解析】父亲和儿子的年龄差为50-26=24岁，当父亲年龄是儿子年龄的2倍时，年龄差为儿子的年龄即24岁，也就是说26-24=2年前，父亲年龄是儿子的2倍。

63. 兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，哥哥今年几岁?

【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也就是年龄差也是哥哥的一半，即现在弟弟年龄的一半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2，解得弟弟年龄为24岁，哥哥为60-24=36岁。

64. 10年前父亲比儿子大24岁，10年后父子的年龄和是50岁，今年父子各多少岁?

【解析】10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的，父亲比儿子大24岁;

根据和差关系可得：10年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37岁，儿子年龄为(50-24)÷2=13岁

所以今年父亲的年龄为37-10=27岁，儿子的年龄为13-10=3岁。

65. 今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?

【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁 而当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的2倍;

即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。

66. 一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年

龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁?

【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132

所以25年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。

67. 计算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993

【解析】(1)首先观察这个数列，为首项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350

(2)首先观察这个数列，为首项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503

68. 求从1～2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现一共有2000÷2=1000对，而每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少?

4+2，5+8，6+14，7+20……

【解析】第1个算式的第一个加数为4，第2个算式的第一个加数为5，第3个算式的第一个加数为6，以此类推，

第100个算式的第一个加数为103;第1个算式的第二个加数为2，第2个算式的第二个加数为8，第3个算式的第二个加数为14，以此类推，第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;

所以第100个算式的得数为103×596=61388

70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知

最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?

【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为首项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。

首先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527项。

再根据等差数列求和公式得：原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458

71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分?

【解析】等差数列，Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10A1+10×9×2/2，解得A1=1

所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

72. 100～200之间不是3的倍数的数之和是多少?

【解析】100～200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150

而100～200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198，它们的和为[33×(102+198)]/2=4950

所以100～200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200

73. 11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小

数是多少?

【解析】分析1992，把它拆分成8个相等自然数的和，即1992÷8=249，

所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260

74、1+2+3+……+100=

【解析】原式=(100+1)×50=5050

75、从1到300一共用了( )个0。

【解析】一位数没有用到0，两位数中有10、20、30、.....90，一共用了9个0;

三位数中包括：100、101、.....109有11个，110、120、130、....190有9个，200、201、.....209有11个，

210、220、230、....290、300有11个，所以一共有11+9+11+11=42

所以一共用了9+42=51个

76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。

【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为108+140=248吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时，乙仓库的存粮为248÷(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为140-62=78吨

77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有 ( ) 人，参加跳

远的有( ) 人。

【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍，又因为比参加跳远的多66人，所以参加跳远人数为66÷3=22人，参加赛跑的有22+66=88人。

78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有 ( )只，兔有 ( )只。

【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚100×2=200只，相比320只还少了120只，所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只，所以鸡的头数为100-60=40只。

79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。

【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的3倍时，此时的年龄差为小明年龄的2倍，即小明年龄为24÷2=12岁，也就是12-2=10年后。

80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有

一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：

甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。

乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。

丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。

请问这三个人中说假话的小偷是———— 。

【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的确是说自己是推销员，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是小偷。

81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小 张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了() 次。

【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因为小王和小李一共投进了46次，所以小张一共投了57-46=11次，所以小王一共投进了57-11-25=21次。

82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有( ) 种取法。

【解析】共有5+6+3+2=16种取法。

83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100( )

【解析】777/7-77/7=100

84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。

【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了2块，最后比前者多20+2=22块，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200块砖。

85、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每

小时12千米。这只机帆船往返两港要( )小时?

【解析】轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，所以逆流航行的时间为(35+5)÷2=20小时，速度为360÷20=18千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时，速度为360÷15=24千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3千米/小时;

所以速度每小时12千米的帆船逆流航行的速度为12-3=9千米/小时，顺流航行速度为12+3=15千米/小时;所以需要的时间为360÷9+360÷15=40+24=64小时。

86、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒

22米的列车错车而过，问需要( )秒钟?

【解析】342+车长=23×速度............(1)

234+车长=17×速度............(2)

(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，车长=23×18-342=72米

错车时间=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒

87、填上运算符号，使等式成立。

1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1

【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1

88、按规律填数

(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。

【解析】前一项比后一项差3，所以( )处填13、16

(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。

【解析】通过观察由两个数列组成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )处填4、16

(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。

【解析】数列分别是0、1、2、3、4...的平方数，所以( )处填16

(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。

【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以( )处填13

(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。

【解析】等比数列，后一项是前一项的3倍，所以( )处填162、486

89、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;

(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50个数组内三个数是( ， ， )

【解析】( )的第一个数字依次是1、2、3、4....，所以第50个数组内第一个数字是50;

( )的第二个数字依次是4、8、12、16....，所以第50个数组内第二个数字是4×50=200;

( )的第三个数字依次是9、18、27、36....，所以第50个数组内第一个数字是9×50=450;

所以第50个数组内三个数是(50 ，200 ，450 )

90、计算下列各题

1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32

【解析】原式=(1+30)×30÷2=465

【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318

5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49

【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050

【解析】原式=(1+49)×25÷2=625

91、小明从一楼走到三楼要走30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶?

【解析】从一楼走到三楼有2楼，走了30个台阶，说明每楼有30÷2=15个台阶;

那么他从一楼走到五楼有4楼，要走4×15=60个台阶。

92、在除法算式□÷7=5……□中，被除数最大是多少?

【解析】当余数最大的时候，被除数最大，而余数必须小于除数7，所以余数最大为6，所以被除数最大为5×7+6=41

93、先观察再填空

3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )

【解析】通过观察找规律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)

33333×33334=( 1111122222 )

94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该

是多少?(8分)

【解析】被除数=12×32+6=390 圆圆计算的结果应该是390÷15=26

95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多

少只?(8分)

【解析】设黄鸡有x只，所以黑鸡有x-13只，白鸡有x+18只，又因为白鸡的只数是黄鸡的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白鸡有18+18=36只，黑鸡有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。

96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、

女同学各有几人获奖?(8分)

【解析】设女同学有x人，那么男同学有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同学获奖人数为6+2=8人，女同学有6人获奖。

97、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得

最快，她最多做多少朵?(简要说出算理)(10分)

【解析】5个女同学做纸花，平均每人做5朵，说明一共做了5×5=25朵。已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，，当其他四个人分别做了1、2、3、4朵时，她做的最多为25-1-2-3-4=15朵。

98、一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。问：①第14颗珠子是什么颜色的?②第

1998颗珠子是什么颜色的?(10分)

【解析】(1)周期循环，以3+2=5个为一周期，14÷5=2....4，所以第14颗珠子是白颜色的。

(2)1998÷5=399....3，所以第1998颗珠子是黑颜色的。

99、巧添符号。

(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2

(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4

【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2

(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4

100、想想、算算、填填。

(1)18乘516写作( )，还可以读作()，表示( )个( )连加的和是多少。

【解析】18×516=9288，写作9288，读作九千二百八十八。表示18个516连加的和。

(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。3□91÷5≈700，□里可以填()。

【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4

(3)从1921年7月1日中国_诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了( )个月。

【解析】1921年还有6个月，1922-1948年有27年，有27×12=324个月，1949年有9个月，所以一个经过了6+324+9=339个月。

(4)新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是()小时( )分。

【解析】从上午9：00到下午的5：00有8小时，从下午5：00到5：30还有30分钟，所以全天营业时间是8小时30分。

(5)小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的()。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的( )。

【解析】长度、面积

(6)一个正方形和一个长方形的周长相等，( )的面积大。

【解析】正方形的面积大

(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。

【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12

(8)某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期()。

【解析】星期六

(9)如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要( )小时。

【解析】2小时

(10)甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原

来得( )分，乙队得( )分。