传感器原理习题（通用7篇）
4-1以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值∆R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直
112径d=10mm，材料的弹性模量E210N/m，求其所受拉力大小。
题图4-2 差动电桥电路
4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，E2.1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大?
题图4-3悬臂梁式力传感器
4-4 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度 h=0.3mm，材料的泊松
112比μ=0.285，弹性模量E210N/m。现将四个应变片组成全桥测量电路，供
桥电压Ui=6V。求：
(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；
(3)当被测压力为0.1MPa时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?
题图4-4 膜片式压力传感器
4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为2.7V/mm，电位器绕线骨架外径d=0.5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其4ρ3.2510Ωmm。当负载电阻RL=10kΩ时，求传感器的最大负载误电阻率为差。
4-6 某差动螺管式电感传感器(题图4-6)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求：
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL?(2)若将其接入变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。
(3)若要控制理论线性度在1%以内，最大量程为多少?
题图4-6 差动螺管式电感传感器
4-7 有一只差动电感位移传感器，已知电源电压Usr=4V，ƒ=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如题图4-7所示，试求：(1)匹配电阻R3和R4的值；
(2)当∆Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；(3)用相量图表明输出电压Usc与输入电压Usr之间的相位差。
题图4-7 差动电感位移传感器四臂等阻抗电桥
2S44mm4-8如题图4-8所示气隙型电感传感器，衔铁截面积,气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移∆δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ1.75106Ωcm，当激励电源频率ƒ=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：
(1)线圈电感量；(2)电感的最大变化量；(3)线圈的直流电阻值；(4)线圈的品质因数；
(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。
题图4-8 气隙型电感式传感器(变隙式)4-9 试计算题图4-9所示各电容传感元件的总电容表达式。
图4-9 4-10 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如题图4-10所示。已知：δ0=0.25mm，D=38.2mm，R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率ƒ=400Hz。试求：
(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/μm)；
(2)当电容传感器的动极板位移∆δ=10μm时，输出电压Usc值。
题图4-10 4-11 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量∆d=±10μm，电容变化量为多少?(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/Pf,则在∆d=±1μm时的输出电压为多少? 4-12 有一变间隙式差动电容传感器，其结构如图13所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm，d1=d2=d0=0.6mm，空气介质，即
εε08.851012F/m。测量电路参数：usr=u=Usr3sinωinωt。试求当动板上输
入位移(向上位移)∆x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc?
题图4-12
4-13 一只电容位移传感器如图14所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板；板B式活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B、C和D极板的长度均为 a，A板的长度为2a，各板的宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。
题图4-13 4-14已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积Saa(22)cm2，间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值：若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d0，而另一侧间隙d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。
4-15 如图4-15a所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外径d=9.8mm，固定电极外圆筒内径D=10mm，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度L1=L2=L0=2mm，电极间为空气介质。试求：
(1)初始状态时电容器C1、C2的值；
(2)当将其接入图4-15b所示差动变压器电桥电路，供桥电压E=10V(交流)，传感器工作时可动电极筒最大位移∆x=±0.2mm，电桥输出电压的最大变化范围为多?
题图4-15(a)
(b)
4-16 有一 压电晶体，其面积为20mm²，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：
(1)零度X切的纵向石英晶体；(2)利用纵向效应的BaTiO3。
4-17 某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容50 pF，求：
(1)压电晶体的电压灵敏度足Ku；(2)测量系统的高频响应；
(3)如系统允许的测量幅值误差为5%，可测最低频率是多少?(4)如频率为10Hz，允许误差为5%，用并联连接方式，电容式多大? 4-18 分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000 pF，R总=500MΩ；传感器固有频率ƒ0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。
4-19 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动个，已知：加速度计灵敏度为5Pc/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)4-20 用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。若测量回路的总电容为500pF，求所有电压前置放大器的输入电阻为多大? 4-21已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率ƒ0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。4-22 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d112.311012C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。
4-23 已知铜热电阻—Cu100的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50ºC温度时，其电阻值时多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 4-24 用分度号为Pt100铂电阻测温，在计算时错用了Cu100的分度表，查得的温度为140ºC，问实际温度为多少? 4-25 镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/ºC，把它放在温度为1200ºC处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50ºC，试求热电势大小。
4-26 用K型热电偶测某设备的温度，测得的热电势为20mV，冷端(室温)为25mV，求设备温度?如果改用E型热电偶来测温，在相同的条件下，E热电偶测得的热电势为多少? 4-27 现用一只镍铬-铜镍热电偶测某换热器内的温度，其冷端温度为30ºC，显示仪表的机械零位在0ºC时，这时指示值为400ºC，则认为换热器内的温度为340ºC
对不对?为什么?正确值为多少? 4-28 有一台数字电压表，其分辨率为100μV/1个字，现与Cu100热电阻配套应用，测量范围为0~100ºC，试设计一个标度变换电路，使数字表直接显示温度数值。
4-29 试述光电倍增管的结构和工作原理与光电管的异同点。若入射光子为10³个(一个光子等效于一个电子电量)。光电倍增管共有16个倍增级，输出阳极电流为20A，且16个倍增级二次发射电子数按自然数的平方递增，试求光电倍增管的电流放大倍数和倍增系数。
4-30.求光纤n1=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部n0=1，求光纤的临界入射角。4-31 四个应变片粘贴在扭轴上，安排得到的最大灵敏度，应变片阻值为121Ω而应变灵敏系数K=2.04，并接成全桥测量电路。当用750kΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时，电桥输出在示波器上记录到2.20cm的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm的偏移，求指示的最大应变?设轴为钢制的，求应力(钢的扭转弹性模量E1.6231011N/m2)? 4-32 为防止电容传感器击穿，在两极之间加入厚度为a的两片云母片，如图14所示，其相对介电常数为εr，空气接点常数εo（空气介电常数近似于真空介电常数），求传感器总容量（设圆形极板直径为D两片云母片之间的距离为δ0）。
题图4-32 4-33 设题图4-33所示电感位移传感器的铁心相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，已知真空中的磁导率04π107H/m。试对下述情况计算该传感器的输出电感：（1）气隙为0；（2）气隙为2mm。
1 一维光子晶体PBG的性能
利用传输矩阵法, 预测多层介质的光带隙性能, 将一层介质等效成一个界面, 应用电场强度E和磁场强度H的切向分量在界面两侧连续的边界条件, 得到入射介质中的光场E0, H0与出射介质中的光场E2, H2之间的关系为:
矩阵M1称为介质层的特征矩阵, 它包含了介质层的全部有用参量, 并且为单位模矩阵;δ1= (2πλ) N1d1cosθ1为相位厚度, N1, d1为介质层的折射率和几何厚度, 两者的乘积为光学厚度, 1θ为光线在介质层中与法线方向的夹角, 1η为有效导纳, 对于p偏振, η1=N1/cosθ1, 表1 MgF2和ZnSe的弹性性能和折射率对于s偏振, η1=N1cosθ1。设光子晶体由k层介质组成, 则整体特征矩阵为:
则反射系数r和透射系数t为:
而反射率为:
由此可以得到光线在光子晶体中的传播特性, 我们用常规的高低折射率相间的λ/4膜系模拟可见光长波区的一维光子晶体结构, λ为中心波长, 每个周期包含一层高折射率材料以及一层低折射率材料, 每层的光学厚度相等, 均为λ/4。随周期数的增加, 光子晶体的带隙结构趋于稳定。图1所示出具有6个周期 (共12层) 的某光子晶体的反射光谱, 禁带起始波长1λ和禁带截止波长1λ之间的光波被全部反射, 禁带宽为λ2-λ1。
2 光子晶体的受力与PBG性能的关系
假设光子晶体中各材料是各向同性的弹性材料, 并且受力后其介电性能不发生改变, 仍然用高低折射率相间λ4膜系模拟可见光长波区的一维光子晶体结构, 选取在该区透明的MgF和2ZnSe作为基本材料, 其弹性模量、泊松比和折射率如表1所示。选择中心波长为650nm, 则Mg F2层的厚度为119nm, ZnSe层的厚度为65nm共有6个周期, 而且光正入射到光子晶体上, 可以通过数值法计算得到, 将各层介质受压力后的厚度代入 (1) ~ (4) 式, 就可以得到一维光子晶体受压力后的反射光谱, 图2示出压力对带隙结构的影响, 可以看到施加压力后, 禁带的位置向短波方向移动, 同时禁带宽变小图3和图4示出压力与起始波长和截止波长之间的关系, 可以看出它们之间都呈简单的线性关系。这样, 根据起始波长和截止波长可以很容易地推断出压力的大小, 而精度只取决于对光波波长测量的精度。定义压光敏感系数为, 其中p为压力, 压光敏感系数的含义为压力引起的波长相对变化。根据图3和图4, 可得到起始波长的压光P敏感系数为, -8.8×10-6MPa-1, 截止波长的压光敏感系数为-9.0×10-6MPa-1为了提高压光敏感系数, 可以选择具有较小弹性模量的材料。
以上通过研究机械载荷对光子晶体的光带隙性能的影响, 发现两者之间存在简单的线性关系, 并因此提出了利用这种对应关系研制压光传感器的可能性。由于光子晶体的结构周期和光波波长为一个数量级, 也就有可能制造出一系列精巧的压光传感器或者其他精密仪器。这种传感器的一个优点是可以在不直接接触到受压区域的情况下测量压力的大小。那么温度载荷对光子晶体的形变影响是什么呢?我们来看一下光的相位特性, 许多光物理现象与相位特性有关。在光子晶体中, 几乎所有光物理现象都与相位特性相关联, 基于光子晶体相位特性的温度传感器, 它具有很高的灵敏度。
2.1 含耦合缺陷的不对称结构光子晶体的物理特性
光子晶体缺陷模的相位特性过去很少被应用, 其主要原因如下:在缺陷模光是高透射的, 离开缺陷模光是高反射的, 这种透射光或反射光的光强剧烈变化会使相位测量中光强无法恒定。另外相位还受衬底等影响。通过研究我们发现, 以上问题都能通过光子晶体不对称结构或异质结结构获得解决。我们计算和研究了含缺陷的一维光子晶体不对称结构的带隙和相位特性。不对称结构使缺陷模的高透射消失, 即整个带隙 (包括缺陷模频率) 的反射率接近于1, 但在缺陷模频率附近反射光的相移随频率迅速改变。对应耦合缺陷模的每一个子峰, 相移等于2π, 对含5个耦合缺陷层的缺陷模, 相移等于10π, 并且不对称结构使衬底的影响被克服。相位曲线中有近似线性一段, 这种近似线性关系在光子器件的应用中很有价值。下面我们基于光子晶体相位的上述特性, 以温度传感器为例讨论光子晶体相位特性在传感器中的应用。
2.2 高灵敏高分辨率光子晶体相位温度传感器
如果光子晶体缺陷层的介质是温度敏感材料, 温度变化时, 缺陷模的频率和相位都将随着温度而变化。根据热光效应, 温度直接导致的折射率变化可表示为。这里的为折射率随温度变化系数 (也称热光系数) , 越大, 说明温度引起的折射率变化就越明显。本文的计算中将选环氧树脂作为耦合缺陷层。环氧树脂的参数如下:折射率为1.5122。耦合缺陷模中含多个子峰, 两边沿的子峰频率处的相位随频率变化最剧烈。利用此最边沿的子峰获得较高的温度灵敏度, 且缺陷层越多, 则子峰越密, 即灵敏度越高。所以, 本文中用含10个耦合缺陷层结构, 并用频率最高的子峰的相位特性为例进行研究。具体的结构为 (LH) 3D- (HL) 3H (LH) 3D (HL) 3H (LH) 3D (HL) 3H (LH) 3D- (HL) 3H (LH) 3D (HL) 8, 其中nH=3.3, nL=1.45, nD=1.5 1 22 (环氧树脂的折射率) , nDdD=λ0/2, nHdH=nLdL=λ0/4。对这一结构计算得到的缺陷模中频率最高的子峰的相位特性能很好满足相位温度传感器的要求。如果在某项特殊应用中既要有很高的灵敏度又要有较宽的测量范围, 也可考虑用如下方法解决:可以设计一种特殊光子晶体, 其杂质层是热敏材料, 而周期层是电场诱变折射率材料, 这样就能用电场分档改变测量范围而实现宽范围测量。另外, 对高温的测量则要另选材料。利用光子晶体不对称结构解决了耦合缺陷模的不对称结构, 把光子晶体的相位特性原理制作出了高灵敏高分辨率温度传感器。
3 结语
本文具体分析了机械载荷与温度载荷光子晶体传感器原理可能制造出一系列精巧的压力、温度传感器或者其他精密仪器。这种传感器的一个优点是可以在不直接接触到受压区域的情况下测量压力的大小, 应当指出, 本文的工作还是探索性的。
摘要：当光子晶体材料承受外载荷时, 必然会引起形变, 并改变其组成材料的空间排列方式, 从而导致其光带隙性能的改变。而外载荷与光带隙性能之间的对应关系, 计算表明, 压力的大小与禁带起始波长、截止波长和禁带宽之间呈简单的线性对应关系, 通过测量光带隙性能而制造出感知外载荷的传感器。外载荷也可以是温度载荷, 对含耦合缺陷的不对称结构光子晶体的研究发现, 其缺陷模频率附近的反射率接近于1, 而缺陷模频率附近反射光的相移随频率迅速改变;当缺陷层为折射率的温度敏感材料时, 温度的极微小变化就能使处于缺陷模频率的反射光相移发生很显著变化。根据这一原理, 设计了高灵敏高分辨率的相位温度传感器。
关键词：光子晶体,压光,光的相移
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【关键词】氧传感器 工作原理 检测方法
一、氧传感器的工作原理
（一）氧化锆式氧传感器：在高温和铂催化作用下，带负电的氧离子吸附在氧化锆套管的内外表面上，利用氧化锆内外两侧的氧浓度差产生电动势。当套管废气一侧的氧浓度低时，在电极之间产生一个高电压（0.6～1V），这个电压信号被送到ECU放大处理，ECU把高电压信号看作浓混合气，而把低电压信号看作稀混合气。根据氧传感器的电压信号，电脑按照尽可能接近14.7：1的理论最佳空燃比来稀释或加浓混合气。
（二）氧化钛式氧传感器：利用多孔状导体TiO2的导电性随排气中氧含量的变化而变化的特性制成，当发动机的可燃混合气浓时，二氧化钛呈现低阻状态；当发动机的可燃混合气稀时，二氧化钛呈现高阻状态。由于氧传感器的电阻发生改变，使得与电控单元连接的氧传感器负极上的电压降也产生变化。根据氧传感器的电压信号，电控单元控制混合气的浓度保持在理论空燃比附近的狭小范围内。
（三）宽频型氧传感器：为了省油，实现稀薄燃烧而诞生的宽频氧传感器，通过单元泵工作，可将尾气中的氧吸入测量室，单元泵工作所用电流，即为传递给控制单元的电信号，控制氧传感器的电压值在450mv附近。当泵入混合气过浓时，测试室的氧量少，氧传感器电压值超过450mv，控制单元增大单元泵的工作电流，使单元泵旋转速度增加，增加泵氧速度，使氧传感器电压值恢复到450mv；当混合气过稀时，测试室中氧的含量较多，电压值下降，此时加大喷油量，同时减少单元泵的工作电流，使氧传感器电压值尽快恢复到450mv的电压值
二、检测方法
（一）汽车氧传感器加热器电阻的检查。拔下氧传感器线束插头，用万用表电阻档测量氧传感器接线端中加热器接柱与搭铁接柱之间的电阻，其阻值为4-40ω（参考具体车型说明书）。如不符合标准，应更换氧传感器。
（二）汽车氧传感器反馈电压的测量。测量氧传感器的反馈电压时，应拔下氧传感器的线束插头，对照车型的电路图，从氧传感器的反馈电压输出接线柱上引出一条细导线，然后插好线束插头，在发动机运转中，从引出线上测出反馈电压，对氧传感器的反馈电压进行检测时，最好使用具有低量程（通常为2v）和高阻抗（内阻大于10mω）的指针型万用表。具体的检测方法如下：
1.将发动机热车至正常工作温度（或起动后以2500r/min的转速运转2min）；
2.将万用表电压档的负表笔接蓄电池负极，正表笔接氧传感器线束插头反馈电压输出引线；
3.让发动机以2500r/min左右的转速保持运转，同时检查电压表指针能否在0-1v之间来回摆动，记下10s内电压表指针摆动的次数。在正常情况下，随着反馈控制的进行，氧传感器的反馈电压将在0.45v上下不断变化，10s内反馈电压的变化次数应不少于8次。如果少于8次，则说明氧传感器或反馈控制系统工作不正常，其原因可能是氧传感器表面有积碳，使灵敏度降低所致。对此，应让发动机以2500r/min的转速运转约2min，以清除氧传感器表面的积碳，然后再检查反馈电压。如果在清除积碳可后电压表指针变化依旧缓慢，则说明氧传感器损坏，或电脑反馈控制电路有故障。
4.检查氧传感器有无损坏。拔下氧传感器的线束插头，使氧传感器不再与电脑连接，反馈控制系统处于开环控制状态。将万用表电压档的正表笔直接与氧传感器反馈电压输出接线柱连接，负表笔良好搭铁。在发动机运转中测量反馈电压，先脱开接在进气管上的曲轴箱强制通风管或其他真空软管，人为地形成稀混合气，同时观看电压表，其指针读数应下降。然后接上脱开的管路，再拔下水温传感器接头，用一个4-8kω的电阻代替水温传感器，人为地形成浓混合气，同时观看电压表，其指针读数应上升。也可以用突然踩下或松开加速踏板的方法来改变混合气的浓度，在突然踩下加速踏板时，混合气变浓，反馈电压应上升；突然松开加速踏板时，混合气变稀，反馈电压应下降。如果氧传感器的反馈电压无上述变化，表明氧传感器已损坏。另外，氧化钛式氧传感器在采用上述方法检测时，若是良好的氧传感器，输出端的电压应以2.5v为中心上下波动。否则可拆下传感器并暴露在空气中，冷却后测量其电阻值。若电阻值很大，说明传感器是好的，否则应更换传感器。
（三）线宽频型氧传感器检测。这种传感器插头带有精密电阻，更换氧传感器时，必须线与插头同时更换，宽量程氧传感器单件检测方法：端子3和4是加热器，不应该开路，加在上面的电压为12V，端子1是信号输出，端子5和6是参考电压，端子2是泵电流输入。有的宽量程氧传感器端子5和6是作为同一个端子输出（5）线。宽量程氧传感器的电压规定值为1.0V～2.0V。电压值大于1.5V时混合气过稀（氧多），电压值小于1.5V时混合气过浓（氧少）。电压值为OV、1.5V、4.9V的恒定值时都说明氧传感器线路有故障。急加速与急减速时电压可能到0.8与4.9，这是正常的。
（四）汽车氧传感器外观颜色的检查。将氧传感器从车辆上拆下，检查其外壳上的通气孔有无堵塞，陶瓷芯有无破损，如有破损，应更换氧传感器。此外，可以观察氧传感器顶尖部位的颜色来判断故障：
1.淡灰色顶尖：这是氧传感器的正常颜色；
2.白色顶尖：由硅污染造成的，此时必须更换氧传感器；
3.棕色顶尖：由铅污染造成的，如果严重，也必须更换氧传感器；
4.黑色顶尖：由积碳造成的，在排除发动机积碳故障后，一般可以自动清除氧传感器上的积碳。
三、结语
1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出球？
解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？
解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。
3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。
4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
解题关键：利用抽屉原理２。
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9
＝5……5
由抽屉原理２k＝［m/n
］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。
6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__________人。
解：因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2＋1＝9（人）；因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人。所以女生有9人，男生有55－9＝46（人）
7、证明：从1，3，5，……，99中任选26个数，其中必有两个数的和是100。
解析：将这50个奇数按照和为100，放进25个抽屉：（1，99），（3，97），（5，95），……，（49，51）。根据抽屉原理，从中选出26个数，则必定有两个数来自同一个抽屉，那么这两个数的和即为100。
8.某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有______人带苹果。
解析：由题意，不带苹果的乘客不多于一名，但又确实有不带苹果的乘客，所以不带苹果的乘客恰有一名，所以带苹果的就有46人。
9.一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了_______堆。
解析：要求把其中两堆合并在一起后，苹果和梨的个数一定是偶数，那么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必须相同。对于每一堆苹果和梨，奇偶可能性有4种：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），所以根据抽屉原理可知最少分了4+1=5筐。
10.有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出_____只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
解析：考虑最坏情况，假设拿了3只黑色、1只白色和1只蓝色，则只有一双同颜色的，但是再多拿一只，不论什么颜色，则一定会有两双同颜色的，所以至少要那6只。
11.从前25个自然数中任意取出7个数,证明:取出的数中一定有两个数,这两个数中大数不超过小数的1.5倍.证明:把前25个自然数分成下面6组:
1;
①
2,3;
②
4,5,6;
③
7,8,9,10;
④
11,12,13,14,15,16;
⑤
17,18,19,20,21,22,23,⑥
因为从前25个自然数中任意取出7个数,所以至少有两个数取自上面第②组到第⑥组中的某同一组,这两个数中大数就不超过小数的1.5倍.12．一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
解析：根据抽屉原理，当每次取出4张牌时，则至少可以保障每种花色一样一张，按此类推，当取出12张牌时，则至少可以保障每种花色一样三张，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色，选B。
13．从1、2、3、4……、12这12个自然数中，至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是7？
【解析】在这12个自然数中，差是7的自然树有以下5对：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。另外，还有2个不能配对的数是｛6｝｛7｝。可构造抽屉原理，共构造了7个抽屉。只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7。这7个抽屉可以表示为｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，显然从7个抽屉中取8个数，则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D。
15．某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
分析与解：将40名小朋友看成40个抽屉。今有玩具122件，122=3×40＋2。应用抽屉原理2，取n＝40，m＝3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具。也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具。
16．一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？
分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。
17．六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。
订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人）所订阅的报刊种类是相同的。
18．篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
分析与解：首先应弄清不同的水果搭配有多少种。两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（种）。将这10种搭配作为10个“抽屉”。
81÷10=8……1（个）。
根据抽屉原理2，至少有8＋1＝9（个）小朋友拿的水果相同。
19．学校开办了语文、数学、美术三个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的情况完全相同？
分析与解：首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1＋3＋3＝7（种）情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理2，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生 7×（5-1）＋1＝29（名）。
20.在1，4，7，10，…，100中任选20个数，其中至少有不同的两对数，其和等于104。
分析：解这道题，可以考虑先将4与100，7与97，49与55……，这些和等于104的两个数组成一组，构成16个抽屉，剩下1和52再构成2个抽屉，这样，即使20个数中取到了1和52，剩下的18个数还必须至少有两个数取自前面16个抽屉中的两个抽屉，从而有不同的两组数，其和等于104；如果取不到1和52，或1和52不全取到，那么和等于104的数组将多于两组。
解：1，4，7，10，……，100中共有34个数，将其分成{4，100}，{7，97}，……，{49，55}，{1}，{52}共18个抽屉，从这18个抽屉中任取20个数，若取到1和52，则剩下的18个数取自前16个抽屉，至少有4个数取自某两个抽屉中，结论成立；若不全取1和52，则有多于18个数取自前16个抽屉，结论亦成立。
21.任意5个自然数中，必可找出3个数，使这三个数的和能被3整除。
分析：解这个问题，注意到一个数被3除的余数只有0，1，2三个，可以用余数来构造抽屉。
解：以一个数被3除的余数0、1、2构造抽屉，共有3个抽屉。任意五个数放入这三个抽屉中，若每个抽屉内均有数，则各抽屉取一个数，这三个数的和是3的倍数，结论成立；若至少有一个抽屉内没有数，那么5个数中必有三个数在同一抽屉内，这三个数的和是3的倍数，结论亦成立。
22.在边长为1的正方形内，任意放入9个点，证明在以这些点为顶点的三角形中，必有一个三角形的面积不超过1/8.解：分别连结正方形两组对边的中点，将正方形分为四个全等的小正方形，则各个小正方形的面积均为1/4
。把这四个小正方形看作4个抽屉，将9个点随意放入4个抽屉中，据抽屉原理，至少有一个小正方形中有3个点。显然，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过1/8。
反思：将边长为1的正方形分成4个面积均为1/4的小正方形，从而构造出4个抽屉，是解决本题的关键。我们知道。将正方形分成面积均为1/4的图形的方法不只一种，如可连结两条对角线将正方形分成4个全等的直角三角形，这4个图形的面积也都是1/4，但这样构造抽屉不能证到结论。可见，如何构造抽屉是利用抽屉原理解决问题的关键。
23．班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果,根据原理1，书的数目要比学生的人数多,即书至少需要50+1=51本.24．
在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。
解：把这条小路分成每段1米长，共100段,每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果,于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果,即至少有一段有两棵或两棵以上的树
.25．
有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜.试证明：一定有两个运动员积分相同
证明：设每胜一局得一分,由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能,以这49种可能得分的情况为49个抽屉,现有50名运动员得分
则一定有两名运动员得分相同
.26.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
解题关键：利用抽屉原理2。
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种：
｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝
以这9种配组方式制造9个抽屉,将这50个同学看作苹果＝5.5……5
由抽屉原理2k＝〔
〕＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全一致的。
【欢迎你来解】
1.某班37名同学，至少有几个同学在同一个月过生日？
2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？
3.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？
4.饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？
名词
1.迟滞
2.分辨率
3.重复性
4.间接测量
5.不等精度测量分辨力
6.静态误差
7.重复性
8.直接测量
9.等精度测量
10.电容式传感器
11.线性度
12.静特性的主要技术指标为
13.动态特性是
14.传感器的三个组成环节
简答
1.请写出金属电阻应变效应的全微分方程，并解释其物理意义
2.什么是横向效应
3.形成零点残余电压的原因及减小其影响的方法是什么
4.电容式传感器的特点
5.什么是霍尔效应
6.光电倍增管如何起放大作用
7.热电偶中间定律？
8.传感器特性技术指标包括几个方面
9.迟滞是指什么
10.光电式传感器的原理
11.什么是逆压电效应
12.产生机械滞后的原因是什么
计算
1.已知材料A与材料C的热电动势为13.967mv,材料B与材料C的热电动势为8.345mv，用参考电极定律求材料A与B的热电动势
2.变面积型圆柱（单组式）电容式传感器，两极板互盖长度为1mm，可动极筒外径9.8mm，定极筒内径10mm，极筒间介质为空气ε=8.25*1012F/m，求C?
实例
随着现代信息技术的发展, 光子以其独特的优点:响应速度快, 频宽、信息容量大, 信息效率高, 具有越大越大的竞争力, 光子技术与微电子技术相互结合、相互渗透, 已成为现代信息技术的支柱之一。应用这种技术做成的光电传感器具有精度高、反应快、非接触、高可靠性、高精度、可测参数多、形式灵活等优点, 在自动检测技术中得到了广泛的应用。
光电传感器是一种以光电效应为理论基础, 采用光电元件作为检测器件的传感器。它可以把被测量的变化转换成光信号的变化, 然后借助光电元件, 把光信号转换成电信号输出。光电传感器一般由光源、光学通路和光电元件三部分组成。
1 理论基础——光电效应
光电效应分为外光电效应和内光电效应。外光电效应是指当光照射到某些物体上, 电子从这些物体表面逸出的现象, 外电光效应也称为光电发射效应。基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等。内光电效应指的是物体在光线作用下, 其内部的原子释放电子, 但是这些电子并不逸出物体表面, 仍然留在物体内部, 从而使物体的电阻率发生变化或产生电动势。基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏二极管、光电池等。
1.1 外光电效应
光照在光电材料上, 材料表面的电子吸收能量。如果电子吸收的能量足够多, 电子就会克服束缚逸出表面而进入外界空间, 这就是外光电效应。
根据爱因斯坦的光电子效应, 光子是运动着的粒子流, 每个光子的能量为hν (h为普朗克常数, h=6.63×1034 J/HZ, ν为光波频率) 。不同频率的光子具有不同的能量, 光波频率越高, 光子的能量就越大。如果光子的能量全部交给电子, 那么电子的能量就会增加, 增加的能量一部分用于克服正离子的束缚, 另一部分转换成电子能量。根据能量守恒定律:式中m为电子质量, v为电子逸出的初速度;w为逸出功。
因此, 要使光电子逸出物体表面, 前提是hv>w。不同材料具有不同的逸出功, 对每一种材料, 入射光都有一个确定的频率限, 只有当入射光的频率大于此频率限时, 才会有光电子发射, 否则, 不论光强多大, 都不会有光电子发射, 此频率限称为“红限”。
2 内光电效应
半导体材料的价带与导带之间有一个带隙, 能量间隔为Eg。一般情况下, 价带中的电子不会自发地跃迁到导带, 所以半导体材料的导电性远不如导体。但是, 如果通过某种方式给价带中的电子提供能量, 就可以将其激发到导带中, 形成载流子, 增加导电性。光照就是一种激励方式。当入射光的能量hv>Eg时, 价带中的电子就会吸收光子的能量, 跃迁到导带, 而在价带中留下一个空穴, 形成一对可以导电的电子——空穴对。这里的电子虽然没有逸出形成光电子, 但显然存在着由于光照而产生的电效应。这就是内光电效应。
要使价带中的电子跃迁到导带, 也存在一个入射光的极限能量, 即Eλ=hv0=Eg (0v是低频限) 或者λ0=hc Eg。入射光的频率大于v0或者波长小于λ0时, 才会发生电子的带间跃迁。光入射光能量较小, 不能使光子由价带跃迁到导带时, 也可能在一个能带内的亚能级结构间跃迁。
3 光电传感器的应用
光电传感器可以直接检测光量变化和引起光量变化的非电量, 在检测技术、工业自动化及智能控制等领域都得到了广泛的应用, 下面我们就来举例说明这种传感器在生产和生活中的应用。
3.1 光电隔离器
光电隔离器是由发光二级管和光敏晶体管安装在同一个管壳内构成的。发光二级管辐射能量能有效地耦合到光敏晶体管上。可以有多种形式, 比如:发光二级管—光敏晶闸管、发光二极管—光敏电阻、发光二极管—光敏三极管。其中发光二级管—光敏三极管应用最为广泛, 常应用于一般信号的隔离;发光二级管—光敏晶闸管常用在大功率的隔离驱动场合;发光二级管—达林顿管或者复合管常用在低功率负载的直接驱动场合。
3.2 文具盒的测光电路
学生在光线不均的环境中学习, 很容易损害视力。应用光电池这种光电元件做成的文具盒测光电路能显示光线的强弱, 指导学生保护视力。把硅光电池安装在文具盒的表面, 直接感受光的强弱, 用两只发光二极管作为光照强弱的指示灯。当光照小于100 lx时, 光电池产生的电压比较小, 两只发光二级管都不亮;当光照在100~200 lx时, 其中一个发光二级管点亮, 表示光照适中;当光照大于200 lx时, 光电池产生的电压比较高, 两只发光二级管都点亮, 表示光照太强了。
3.3 条形码扫描笔
当扫描笔笔头在条形码上移动时, 若遇到黑色线条, 发光二极管的光线将被黑线吸收, 光敏三极管接收不到反射光, 呈现高阻抗, 处于截止状态。当遇到白色间隔时, 发光二极管所发出的光线, 被反射到光敏三极管的基极, 光敏三极管产生光电流而导通。
整个条形码被扫描之后, 光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号, 该信号经放大、整形后便形成脉冲列, 再经计算机处理, 就完成了对条形码信息的识别。
3.4 光电式纬线探测器
光电式纬线探测器是应用于喷气织机上, 判断纬线是否断线的一种探测器。当纬线在喷气作用下前进时, 红外发射管发出红外光, 经纬线反射, 被光电池接收, 如果光电池接收不到反射信号, 则说明纬线已断。因此, 利用光电池的输出信号, 通过后续电路放大、脉冲整形等, 控制机器是正常运转还是关机报警。
由于纬线很细, 又是摆动着前进, 形成光的漫反射, 削弱了反射光的强度, 还伴有背景杂散光, 因此要求探纬器具备高的灵敏度和分辨力。为此, 红外发光管采用占空比很小的强电流脉冲供电, 这样既保证发光管使用寿命, 又能在瞬间射出强光, 以提高检测灵敏度。
光电传感器用途广泛, 还有一些等待我们去研究、去发现。比如我们在阳光下看不清手机和电脑, 这时我们可以利用光敏器件来改变手机和电脑的屏幕亮度。再如我们的空调, 可以通过检测红外线自动调节至人体的舒适温度, 当温度过高或者过低时, 开启空调调节装置, 而当人体处在舒服范围内, 则可关闭调节装置, 以节省能源。随着科学技术的发展, 光电传感器会使我们的生活更加方便。
摘要：在科学技术高度发展的现代社会中, 我们主要依靠检测技术获取、筛选和传输信息, 实现自动控制。光电传感器以其精度高、反应快、非接触、高可靠性、高精度、可测参数多、形式灵活等优点, 在自动检测技术中得到了广泛的应用。本文主要介绍了光电传感器的原理及应用
关键词：光电效应,外光电效应,内光电效应,光电子
参考文献
[1]张梦欣.自动检测与传感器应用[J].中国劳动社会保障出版社.
摘要：本文基于近几年的教学实践，结合实际，打破了传统的教材上分章教学的方法，探讨了理科专业传感器原理及应用课程新的教学尝试。
关键词：理科专业；传感器教学；教学方法
【中图分类号】TP212-4
1.绪论
随着电子计算机、生产自动化、现代信息、交通、环保、遥感等科学技术的发展，社会对传感器的需求量与日俱增，其应用的领域已渗透到国民经济的各个部门以及人们的日常文化生活之中。
《传感器原理及应用》这门课程已作为应用物理学专业、机械类、电气信息类等国内外理工科学生的专业基础课或专业方向课，在教学中占有重要的地位。掌握传感器技术，不仅有助于学生对专业知识技能的提高和动手能力与创新精神的培养，更重要的是能够获得实用的技能，增强就业竞争力。
然而一直以来，理科的学生学习传感器原理及应用这门课程的效果都不太理想，造成教学效果不理想的原因主要有：（1） 对物理学原理的学习本身就是非常枯燥的；（2） 对于大多数的传感器教材[1-4]来说，其章节的划分都是根据传感器的工作原理进行分类的，如应变式、电容式、压电式、磁电式等。章节的划分太过于固定，致使教学缺乏灵活性；（3） 教学手段为单一的课堂教学。
针对学生学习过程中出现的这些问题，作者在传感器原理及应用课程的教学过程中从现实生活中遇到的实际问题出发，打破了教材上的分章教学体系，并采用多种教学手段，进行了一些新的教学尝试。
2.新的教学尝试
（1） 从生活中遇到的实际问题出发。我们学习传感器的目的，就是将学到的基本知识应用到实际生活中去。因此学习的出发点也应源于现实生活中遇到的各种问题，为了解决这些问题，我们应该如何去做？按照这个思路逐渐引出所需要的传感器，进而再去分析该类传感器的原理及实际应用过程。
例如，随着社会经济的不断发展，人均汽车拥有量越来越多，汽车成为了人们的代步工具。这样不仅提高了人们的出行效率，而且缩短了时空距离。因此汽车成了现在人们经常谈论的话题，并且在高校里面，拿到驾照似乎成了必修课，学生逃课去考驾照的现象已屡见不鲜。然而，在汽车使用的过程中也随之出现了各种各样的问题。在汽车这样一个狭小的空间内，空气的质量显得尤为重要。由于汽车内部不通风、车体装修等原因，通常情况下车内空气质量极差，这种车内空气污染对人们的身体健康会带来严重的影响。据统计，我国每年冬、夏两季都会发生多起空调车内一氧化碳中毒死亡的事故，是有车族必须警惕的另类“车祸”。除了一氧化碳，汽车内还存在二氧化碳、苯、甲醛、二甲苯等。如何来有效的检测出这些气体，几乎成了每一个人关注的问题。由此便可引出对红外探测器，各种气敏传感器的原理及使用的了解。爆胎是汽车在行驶过程中、尤其是在高速公路上行驶时遇到的非常危险的情况。怎么样提前预防这些危险呢？可以在车上安装胎压监测系统。而胎压监测系统最主要的部分就是压力传感器，由此便又可引出对各种压力传感器的学习。
（2） 有效使用多种教学手段。为了达到应用为本、学以致用的教学目标，国内外学者对传感器教学在教学体系、教学理念、教学方法、考试方法等方面都在进行研究，并将项目化教学法、仿真教学法、多媒体教学法等先进的教学方法引入到传感器教学当中。基于自身的特点，我们在教学过程中也采用了多种教学手段。
多媒体教学。多媒体“声、图、文、颜色、光彩、视听”并举的特点，使得其在教学的过程中被广泛使用。多媒体的优点很多，如多媒体教学可以激发学生的学习兴趣，多媒体教学可以启发学生的想象力，多媒体教学可以扩大信息容量，满足学生的求知欲等。
注重实验。加强实验教学，有助于培养学生的观察能力、操作能力、独立分析问题解决问题的能力以及实事求是的科学态度和创新意识和创造能力。对照各种实实在在的传感器，使教学更形象、直观。我们在理论教学结合实验的过程中主要注重了：① 把部分演示实验改成学生上台演示形式，给学生提供更多的亲自动手操作机会，这些做法可以让学生亲身体验研究过程，激发兴趣。② 培养学生严肃认真，实事求是的科学态度和独立分析问题、解决问题的能力。③ 提供适当的机会让学生能根据所学的知识自己设计实验，培养创新意识。
考察传感器实际生产过程。现在很多的高校为了提高学生的就业率，也给学生提供实习的机会，都会与一些企业建立联系，一些企业成为了学生的实习基地。如作者所在的学校与格利尔数码科技股份有限公司建立了合作关系。该公司有一个传感器加工车间。借助于合作关系，带学生亲临车间去观看实实在在的传感器生产过程。
考查方式多样。把考查方式由单一的试卷考试转换到多种考查模式。如在教学中，给学生留下这样的一个问题：根据所学的传感器理论知识，解决生活中存在的一个问题。再比如，把考试的时间和空间都扩展到教室外面，我们曾经让学生写出一天之中见到的传感器以及可能和传感器有关的器件等。学生对这些课外考查方式更感兴趣。
（3） 师生互动讨论，发挥学生的主观性。爱因斯坦曾指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为解决问题，也许仅是技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，鼓励让学生去主动提出问题。并且，学生提出的问题才是他们真正关注、感兴趣的问题。
针对以上学生提出的问题，鼓励学生上讲台提出来并给出自己设计的解决方案，然后师生集体讨论优缺点。在相互探讨的过程中需注意：① 让学生成为学习的主人。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”② 营造良好氛围。在教学中营造宽松、民主的课堂氛围，营造师生间，生生间相互尊重，接纳的学习氛围。③ 给学生空间。给学生质疑的空间，给学生求同存异的空间。
3.结论
本文针对理科学生在学习传感器原理及应用课程中出现的问题，从现实生活中遇到的实际问题出发，打破了教材上的分章教学体系，并采用多种教学手段，结合近几年的教学经验，我们发现，通过这些新的尝试，学生学习的主动性有所提高，学生的学习兴趣也有所增强。更重要的是，培养了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
参考文献
[1] 郁有文，常健，程继红编著，传感器原理及工程应用[M]，西安电子科技大学出版社，2003.
[2] 孟立凡，藍金辉主编，传感器原理及应用[M]，电子工业出版社，2011.
[3] 何道清，张禾，谌海云编著，传感器与传感器技术[M]，科学出版社，2014.
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