面积的含义教学设计

面积的含义教学设计

面积的含义教学设计 篇1

◆您现在正在阅读的《面积的含义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《面积的含义》教学设计【教学内容】：三年级下册7477页的例题，试一试及想想做做。

【教材简解】： 本课内容是第九单元《长方形和正方形的面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及它们的周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小和直观推理等活动来帮助理解面积，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。第一道例题通过摸一摸、比一比等活动让学生获得初步的面积概念，第二道例题让学生用不同的方法比较一个正方形和长方形图形的面积。通过比较既让学生进一步丰富对面积概念的理解，有让学生体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，为以后学习长方形、正方形、圆形等平面几何图形的面积打下基础。

【教学目标】：

1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

【教学重点】：

认识面积的含义。

【教学难点】：

通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。

【设计理念】：

课标指出人人要学有价值的数学，强调教学要从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。有效的数学学习活动应在学生的认知水平和已有知识经验的基础上，给学生创造动手实践、自主探索与合作交流的机会。面积对孩子们来说并不陌生，他们在家庭购房时听说过，从各种媒体中听说过。但是，他们的认识仅仅是物化式的感性认识。因此，本课通过一系列活动，包括观察、描述、操作、思考、交流和应用等等，从实物中的面积图形中的面积生活中的面积，来引导学生实现面积的知识建构，实现从实物抽象的认识过渡，建立起面积的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，并让学生知道数学就在我们的身边，能用自己所学的数学知识解决生活中的问题。

【设计思路】：

首先让学生认识面，例举我们周围的一些物体的面；由于物体的面有大有小，进而引出面积的定义：物体表面的大小叫做面积。接着让学生举例说明比较生活中物体表面面积的大小。其次让学生认识平面图形的面积，总结出平面图形的大小就是平面图形的面积。再次让学生运用观察法、重叠法及测量法来比较出平面图形面积的大小。最后让学生区分周长和面积这两个概念，以便更好地掌握所学的知识。

【教学过程】：

一、情境引入，提出数学问题。

[课件出示一幅画]你们看，老师这儿有一幅画，漂亮吗？为了使这幅画长时间保持整洁漂亮，我想给它封上一层塑料膜，那我需要考虑这幅画的什么呢？

今天这节课我们就一起来认识面积。（板书：认识面积）

二、认识物体表面面积的含义

1、认识面

（1）摸一摸

我们周围许多的物体都有面，出示一本数学书，这是数学书的封面，你能摸一摸数学书的封面吗？指名摸

（师注意纠正学生错误的摸法，张开手掌，认真的慢慢的摸这个面的全部，静静的感受它的大小，自己动手摸摸看。）

摸一摸自己的课桌面，再摸一摸铅笔盒盖的面。

说明：这些都是物体的表面(板书：物体表面)

（2）比一比

那刚才摸的铅笔盒盖的面和课桌面比，哪一个面大，哪一个面小？引导学生说完整。

看看前面的黑板，想一想数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大，哪个面小？

2、初次感受面积的含义

通过观察、比较物体的表面你发现了什么？（物体表面有大有小）

物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）

生齐读

那么课本封面的大小就是课本封面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。（师可边指板书边引导学生说）

你还能举例说说吗？同桌互说、指名说。

在我们今天的教室里还有很多物体比如说桌子、凳子、练习本，三角尺等等，请同学们任意选择两个物体的面，先用手摸一摸它们的面，再说说什么叫他们的面积，（要把它们的面摸完整）最后比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。（小组里相互说一说，指名说一说）

三、认识平面图形面积的含义

1、（出示课件）请小朋友们看这里的一些物体，都认识吧。（红领巾、钟面、小正方体、树叶、直尺）这些物体中，它们的的表面是什么样儿的呢？

2、现在我将这些物体的表面描画下来（三角形、圆形、正方形、不规则图形、长方形）这些图形都叫做平面图形。（课件闪烁描画后的平面图形）板书：平面图形

这些平面图形也有大小，我们把这些平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小叫做平面图形的面积）

四、比较平面图形面积的大小

1、那在这些平面图形中，你觉得哪个面积最大？哪个面积最小？

2、咱们今天一起认识了面积的含义，其实面积的用途相当广泛。比如说到我们祖国的国土面积就居世界第三位。看！这就是咱们中华人民共和国地图。我国一共有34个省级行政区域。今天老师从其中描出了江苏、安徽、四川、湖南四个省份。观察一下，你想说些什么吗？（多媒体出示）

生：我看出四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

师：说的很好。这几个图形我们可以直接观察出它们谁大谁小。（板书：观察）

3、老师这里还有一道题目请大家帮忙解决一下。多媒体出示正方形和长方形

（例2），怎样比较这两个图形面积的大小？

口 口

生：看出来的。

师：我知道你们都是直接看出了它们的大小，但老师要提醒大家，有时直接观察大小不太可靠，所以老师今天更想知道除了用直接看的方法，你还能用其他的方法比较出这两个图形面积的大小？

动手操作，几个要求：你可以用老师提供的透明方格纸、小纸条等等，如果觉得有用就用，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较。如果你暂时还不会可以看看周围同学的操作，相信你会得到启发。（播放音乐）

交流汇报。师：我刚才在下面看时，发现很

◆您现在正在阅读的《面积的含义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《面积的含义》教学设计多同学创造了自己独特的方法，现在有必要和大家一起分享一下你的方法了。谁愿意上来跟大家分享你的方法。（调至实物展台）

生1：重叠

师：同不同意，和他一样的举手。这种方法我们可以把它叫做重叠法，老师想了解一下有没有同学使用了老师提供了透明方格纸。

生2：数方格

生3：用纸条量

小结：物体表面的面积和平面图形的面积都是有大小的，我们可以通过不同的方法来比较它们的大小，如：观察、重叠、数格子等。

五、练习反馈，应用新知

1、想想做做第3题

刚才同学们运用了自己的方法都能比较出一些平面图形的大小，老师还想来考一考大家、，看这四个图形（先不出示方格背景），你觉得哪个图形的面积最大呢？想一想：有没有更好办法来比较呢？（数格子，出示方格）自己数一数、再比一比。（集体交流）这个图形你是怎么数的啊？（交流半格的数法）

2、想想做做第4题。

你们今天学习得真棒！咱们的数学课真有意思啊！我们的课本上还给我们准备了一些有趣的图案，我们一起去看看吧！完成课本想想做做第4题。

提问：同学们刚才描出来的是这个图形的什么？（周长）那老师想将它涂成红色，涂色的部分是这个图形的什么呢？（面积）

周长和面积是好朋友，不过好朋友有时也要分清楚。

3、想想做做第4题。

最后咱们一起去一所漂亮的小学去看看，（课件出示）这是这所小学的平面图，你觉得这所小学建的怎么样？你最喜欢这里面的什么地方？你觉得这个地方的面积怎么样了？

对于有些面积相近的图形，只要学生说出差不多就可以了。

4、实践运用：选择教材77页的动脑筋作为一个实践活动。

四、总结全课：你们今天学得高兴吗？你有哪些收获？

板书设计：

认识面积

物体表面的大小 观察

面积 重叠

平面图形的大小 数格子

面积的含义教学设计 篇2

在听“平面图形的面积”计算公式推导课时, 笔者发现有这么一种现象:许多教师在引导学生通过自主探索、合作交流等方式初步得到面积的计算公式后, 往往要求学生立即直接运用统一的、抽象的公式去解决相关问题, 其后的教学就进入了学生反复运用公式解决简单问题的环节, 缺少让学生静静回顾、深刻领悟、不断内化公式内涵的过程。

然而, 心理学研究表明:小学生的思维还处在从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段, 他们的抽象思维水平在很大程度上还依赖于形象或表象的支撑。为此, 笔者认为, 此时仍要引导学生经历从实物操作向表象操作再向算法操作的过渡, 让学生在进一步的探索活动中完成对公式算法意义的深刻建构;急于强化公式往往会弱化学生的过程体验, 增加学生理解的难度和记忆的负担, 不利于培养学生具体地、灵活地处理图形的能力, 不利于让其充分感悟数学思想方法, 不利于形成空间表象和发展空间观念。

如在听“圆的面积”计算公式推导课时, 笔者发现, 教者在引导学生把圆切拼成近似的平行四边形或长方形, 推导出计算公式后, 立马要求学生直接运用公式进行计算, 即根据半径、直径或周长求面积。从表面看, 学生运用公式较娴熟, 正确率也高。但内里情况究竟如何呢?

课后, 笔者当场检测。题目是:把一个圆像书中那样切拼成一个近似的长方形 (长方形的宽等于圆的半径) , 已知长方形的长是12.56厘米, 圆的面积是多少平方厘米?大多数学生很茫然, 他们弄不清转化前后两个图形之间的关系, 纷纷问教师圆的半径是多少厘米?这充分说明:许多学生是单纯记忆和机械套用公式, 还未真正理解公式的由来和意义。为此, 笔者强烈建议:公式运用, 请慢一拍!

二、策略建议

(一) 多回顾推导过程

新课程重视过程经历和过程体验, 认为“过程”具有重要和丰富的教育价值, 要求教师在“过程”中育人。儿童往往凭借形象和表象进行思维。为此, 要将抽象的公式与直观的图形结合起来, 发挥直观对抽象的支撑作用, 实现抽象公式与具体形象、表象的联系和转化。要设计问题让学生多回顾公式的推导过程, 多体味其中的道理, 而不是把推导过程只当作临时的“桥”, 一过就拆。

笔者建议, 在初步得出圆面积的公式后, 可出示下列题目让学生解答: (1) 把一个圆像书中那样切拼成长方形后, 发现宽是3厘米。圆的面积是多少平方厘米? (2) 把一个圆像书中那样切拼成长方形后, 发现长是12.56厘米。圆的面积是多少平方厘米?你有几种求法?鼓励学生用25.12× (12.56÷3.14) 进行计算。 (3) 一个圆的周长是25.12厘米, 面积是多少平方厘米?你有几种求法?鼓励学生用25.12÷2×4直接计算。通过做这些题可以帮助学生回顾公式的推导过程, 增强学生的具体体验, 促使其积累活动经验, 感悟数学思想方法, 从而让过程“扎根”, 让过程具体, 为灵活地、创造性地解决问题创造条件。有了具体过程的支撑, 学生即使暂时忘记了公式, 也能凭借丰富的活动经验和鲜明的表象自主解决问题。

(二) 多理解公式意义

理解是运用的前提, 运用是理解的深化。学生会用公式进行计算并不等于理解了公式的意义, 很多时候只是一种模仿和记忆。因此, 必须重视对公式意义的理解, 并使学生内化。根据学生的认知特点, 可以借助形象理解抽象, 利用抽象提升形象, 从而让抽象的形象起来, 让枯燥的生动起来, 让笼统的具体起来。

如在推导圆面积的计算公式后, 教师可以出示这样一题:一个圆的半径是4厘米, 它的面积是多少平方厘米?如果把这个圆像书中那样转化成平行四边形或长方形, 你能画出平行四边形的底和高或长方形的长和宽吗?各画多长? (见图1)

这样, 学生就能理解:3.14×42其实是由3.14×4×4演变而来, 即用平行四边形的底×高得到, 算式就有了“生命”。

通过数形结合理解公式的意义, 学生对公式的感觉就不是冰冷的、抽象的、枯燥的, 而是火热的、鲜活的、有意义的, 并且是立体的、亲切的。学生的思维就能自由穿梭于形象、表象和抽象之间, 进入一个十分美妙的高级境界。

(三) 多创造转化方法

数学是思维的体操。数学教学的主要目标之一是使学生学会数学思考, 发展数学思维, 增强自主解决问题的本领。事实上, 学生有了转化的念头, 未必就有转化的方法。因此, 获得具体的转化方法在解决问题中也很重要。在平面图形面积公式的推导中, 虽然都是运用了转化思想, 但具体的转化方法不尽相同。急于用统一的、抽象的公式去“一统天下”, 会使学生失去很多自主探究、自我创造的机会, 学生享受不到自主求异求新并获得成功的快乐, 他们对数学思想方法的体验不会深刻, 自主解决问题的能力和创新精神也得不到应有的培养。因此, 在得到一般的计算公式后, 可以引导学生进一步探究:还可以怎样转化?

笔者就曾引导学生把圆切割成许多相等的小扇形, 用它们拼成近似的梯形、三角形, 推导出圆面积的计算公式。其间, 有学生突发奇想:刘徽曾用“割圆术”求出了圆周长的近似值, 我们能否也像刘徽那样用“割圆术”求出圆面积的近似值?一石激起千层浪, 学生兴趣盎然地探索起来。在教师的引导下, 学生也先从圆内接正六边形算起, 逐渐把边数加倍, 正十二边形、正二十四边形 (见图2) ……学生发现, 内接正多边形的边数越多, 面积越接近圆的面积。再把这些正n边形从圆心开始分割成n个完全相同的小三角形, 这些小三角形的面积总和越来越接近圆的面积, 底边总和越来越接近圆的周长, 高越来越接近圆的半径, 最后用三角形的面积公式推导出圆面积的计算公式。

学生经历了更多的转化过程, 创造出多种转化方法。这对于增强他们自主处理图形能力、发展空间观念、提升数学思考和培养创新意识等都很有意义, 学生参与探究的热情和信心也大为提升。他们汲取古人的智慧, 增长自己的才干。在此基础上, 再鼓励学生根据自己的理解, 自主选择计算方法, 灵活计算圆的面积。

为了凸显“过程”的育人价值, 可以在课的后半部分“反戈一击”, 出示下题让学生探索:一个扇形的弧长是6厘米, 半径是10厘米, 这个扇形的面积是多少平方厘米? (图略) 从表面上看, 此题较难, 其实不然。教师可以引导学生像书中推导圆面积公式一样, 先把扇形对半均分, 再切拼成近似的平行四边形或长方形, 根据转化前后两个图形之间的关系, 用6÷2×10得到;或把扇形从圆心开始, 切拼成由多个相同的、近似的等腰三角形组成的图形, 这些小三角形底边之和越来越接近弧长, 高越来越接近半径, 从而把扇形转化成三角形, 用6×10÷2得到 (图略) ;或用两个完全一样的扇形拼成一个近似的平行四边形, 平行四边形的底越来越接近弧长, 高越来越接近半径, 从而用6×10÷2得到 (图略) ……学生在创造性地运用中进一步内化推导过程, 提升活动体验。

这样, 先形象再抽象, 先借鉴再创造, 先理解再运用, 学生切实经历了具体的转化过程, 充分领悟了独特的转化方法及其价值。以后, 他们在面对新的问题时就能主动迁移, 自觉类比, 创造性地解决问题。

理念决定行动, 目标引领教学。为了有效地帮助学生感悟数学思想方法, 积累数学活动经验, 发展空间观念, 增强自主解决问题的能力, 教师理应在直观图形和抽象公式之间适当“缓行”, 多走几个“来回”, 让学生在充分的体验中逐步完成从“动作思维—形象思维—抽象思维”的发展过程, 从而充分发挥“过程”的育人价值。

平均数的含义与教学 篇3

在一次小学数学骨干教师培训的教学实践课上，一个“意外”的问题引起了笔者的思考。这是小学三年级下册“平均数”的新授课，之前学生已经学习了“除数是一位数的笔算除法”和“简单的数据分析”，本节课的主要目标是让学生理解平均数的统计含义和计算方法。

教师用投影展示了两支篮球队的比赛场面，而观众想知道哪支球队的队员身体更高。为了解决这个问题，教师用投影给出了两支球队队员的身高情况（见表1、表2）。然后教师让学生计算两支球队的平均身高，其中欢乐队平均身高为（148＋142＋139＋141＋140）÷5＝142（厘米），开心队平均身高为（144＋146＋142＋145＋143）÷5＝144（厘米）。最后，教师引导学生得出结论：开心队队员高一些。

此时，有个学生提出疑问：“要比较两支球队队员的身高，只要比较身高的总数就可以了。而且比较总数还更简单一些。因此，没有必要比较平均数，用平均数反而复杂了。”教师没有立即回答这个问题，而是问其他同学，“你们怎么看？”有学生说，“要是队员超过10人，我们就没办法计算了，我们只学过除数是一位数的除法。算总数只用加法，我们都会算”；也有学生说，“要是最后除不尽，怎么比较呢？所以算平均数不好”。

课后，笔者意识到，学生学习平均数并不容易，便向听课教师询问学生求平均数时容易出现哪些错误。教师们给出了两种常见错误：一种是重复数据只计算一次，比如计算148、142、140、139、142、141、140的平均数时，容易写成（148＋142＋139＋141＋140）÷5＝142；另一种是容易遗漏数据0，比如对问题“8个同学组成的课外活动小组进行一次野外活动，其中7名同学带的食物重量分别是2.0千克、1.5千克、2.4千克、2.1千克、1.8千克、1.6千克和2.6千克，糊涂的东东匆忙之中忘了带食物，求平均每位同学带了多少千克食物”，学生容易计算成（2.0＋1.5＋2.4＋2.1＋1.8＋1.6＋2.6）÷7＝2.0（千克）。

仔细分析学生提出的问题和出现的错误，不难发现，学生并不是不会计算平均数，而是不理解平均数的统计意义。对于平均数的统计意义，现行课程标准和各版本教科书都没有明确说明，有些教师也不是很理解。笔者对此做了一些思考，然后进行了初步的教学探索。现将一些粗糙的结果呈现给大家，以抛砖引玉，让我们一起来研究如何更有效地进行“平均数”的教学吧！

（一）统计学的本质与统计的基本过程

作为一个研究领域，统计学是关于搜集和分析数据的科学和艺术，其目的是为了对一些不确定的事物进行较准确的推断。[1]随着社会的不断发展和科学技术的突飞猛进，统计学的应用范围日益广泛。比如，国民经济各部门的计划制订、管理生产、经济核算，科学研究中的实验设计和数据处理，教育中的学生行为、身体发育和成绩评定都需要用到统计学。统计学的本质是数据分析，通过对数据的分析来了解和判断数据产生的背景。[2]

统计是根据量的分析来研究不确定现象的，它的基本过程是：①确定研究问题，面对不确定现象，根据生产生活和科学研究的需要，发现和提出需要研究的问题；②制定研究方法，根据问题、研究对象的特点和研究条件，拟定研究方法；③搜集数据，根据研究方法，对不确定现象进行观察和测量，采集观察和测量的数据；④分析数据，按照一定规则对数据进行整理，应用数学的思想方法对其进行分析，探索隐含的规律；⑤做出推断与结论，根据数据分析中发现的规律，对不确定现象的过去状况进行推测、对现实状态进行评价或者对未来状态进行预测。

（二）平均数的含义

在分析数据的时候，面对一组数据，人们最容易想到的是对这些数据进行求和，看它们的总数是多少。然而，总数常常远远大于每一个具体数据，不能反映数据的真实状态，很难推断数据产生背景的真实状态。如果出现了两组数据总数相等的情况，用总数便很难对两组数据进行评价。鉴于此，人们想到了用一个量来表示数据的一般水平，以消除数据个数造成的总数和单个数据的偏差，便用总数除以个数，也就是平均数来代表数据的一般水平或者大致状态。

在统计学上，将某个随机现象的n个实验或观测数据a1，a2，…，an的平均数用表示，它的计算公式是。由于实验数据和观测值往往带有误差，而这些误差有正也有负，因此求平均数之后，正负误差相互抵消了一部分，从而比较接近观测和实验数据的真实面貌。所以，平均数的作用就是消除数据中局部的、随机的波动，表征数据的集中位置。

上述公式是求平均数的基本公式，由它求出的平均数一般叫做算术平均数。但在现实统计中，我们会记录数据出现的次数，这样可以大量减少数据的记录个数。比如数据a1出现f1次，a2出现f2次，……an出现fn次，记f=f1+f2+…+fn，那么这些数据的平均数。用这个公式求出的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fn叫做频数。当每一个频数都等于1时，加权平均数就变成算术平均数了。此公式可以变形为其中 叫做频率。

现实生活中，我们常用加权平均数进行计算。比如，某同学某一科的考试成绩为：平时测验为90，88，92；期中考试为90；期末考试为99。如果直接用算术平均数计算，得到（90＋88＋92＋90＋99）÷5＝91.8，这作为该同学的学科成绩似乎不太合理。于是，学校规定学科成绩的评定方式是：平时成绩占20%；期中考试占30%，期末考试占50%。那么加权平均数是（90＋88＋92）÷3×0.2＋90×0.3＋99×0.5＝94.5，这作为该同学的成绩就更为合理一些。

（三）平均数的特征

平均数的特征很多，在此做一个简单的归纳整理，仅供大家参考。

(1)平均数介于最大值和最小值之间，即平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些。

(2)平均数是一个虚拟值，即平均数不一定是这一组数据中的数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征；为了弥补这一缺陷，统计学上用众数来代表数据的一般情况，众数是一个真实值。

(3)所有数据都影响平均数，即所有的数据（包括0）都要参与平均数的计算。

(4)平均数易受极端数据的影响，即一个数据离平均数越远，对平均数的影响越大。例如：全班有30名学生，某次测试成绩如下：5个90分、22个80分、1个2分、1个10分、甲同学78分，则平均值为 分，甲同学78分，高于平均值却是全班倒数第三名。因此，多数比赛算选手的平均分时，需要去掉一个最高分和最低分。

(5)所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0，也就是说，平均数不能衡量偏差；为了衡量偏差（也就是数据的集中程度），统计学中又引入方差和标准差。

(6)平均数并不是将所有的数据都变得相等了，而是将各个数据平均分担了。

三、平均数的教学

平均数的教学，既要让学生掌握平均数的计算方法，更要让学生理解平均数的统计意义。而对统计意义的理解，需要让学生在统计的过程中去领会和感悟。因此，平均数的教学需要让学生经历统计的全过程。

（一）明确问题

师：学校想知道三年级学生到底是男生高还是女生高，你打算怎么办？

生：测量我们学校三年级8个班所有同学的身高，然后进行比较。

师：这是个好办法。不过老师很好奇，想这节课就能知道大概的结果。你打算怎么办？

生：那就以咱们班为代表，测量一下我们的身高。

生：咱们班近40人，全部都测量也需要很多时间。干脆找一个小组代替，比较那个小组内男女生的身高，这样更快，也能大致回答学校的问题。

师：这也是一种解决办法。那就在咱们班找一个小组吧，通过一个小组的身高来推测全班同学的身高。

（二）搜集数据

师：找哪个小组呢？

生：第三组比较合适，他们组没有太高的，也没有太矮的，身高比较中等，比较有代表性。

师：好，现在测量第三组同学的身高。

（教师将学生的身高写在黑板上，见表3）

（三）分析数据

师：从这九个数据出发，怎么比较呢？

生：把这些数加起来，看看谁大。

生：那不行。女生人数多，肯定女生总数大。不一定能说明女生高，因为这些同学中最高的是男生。

生：那就把他们折算一下，折算成一个人大概有多高，不就可以比较了吗？

师：这是一个好办法，怎么折算呢？

生：第四个男生高，把他的身高移2厘米给第一个，移1厘米给第三个，大家都成了135厘米了，这就是折算后男生的大致身高。

师：这种方法叫做移多补少，比较直观形象。那女生呢？

生：好像不太好移，可能移多补少的方法不灵了。

师：是的，谁还有别的方法？

生：全部加起来除以5就可以了，也就是（134+133+136+134+137）÷5，结果是商134还余4。

生：我用计算器算的，女生身高（134+133+

136+134+137）÷5＝134.8厘米。

（四）得出结论

师：我们还没有学习小数，但观察这两位同学的计算结果，你能得到什么？

生：女生身高大致接近135厘米，但不到135厘米，说明男生高一些。

师：男生的身高可以这样计算吗？

生：可以。（计算过程略）

师：我们把计算的方法整理一下，就是总数除以个数。（指着数据说）数学上，把135叫做这四个数的平均数，134.8叫做这5个数的平均数。大家说一说，135能表示什么？

生：4位男生的大致身高，身高的一般情况。

生：4位男生的平均身高，有的比它高，有的比它低。

生：男生身高的代表，4位男生的身高与它比较接近。

（五）总结提升

师：通过刚才这个问题，你可以怎样求平均数？

生：用“总数除以个数”的方法，即“平均数＝总数÷个数”。

生：数据少的时候，还可以用“移多补少”的方法。

生：平均数处于一组数据中间，比最大的数小，比最小的数大。

生：平均数表示一组数据折算后的一般水平，不是真实的数值，有可能这组数据中恰巧有这个数。

生：数据中的每一个数都会影响平均数。

四、结束语：让学生经历做数学的过程

我们常常发现，虽然学生能够背诵某些数学概念、公式和法则，但常常不能正确地应用它们去解决相关的问题。原因在于，学生仅仅掌握了这些数学概念、公式和法则的语言外壳，而没有真正理解它们的数学含义和蕴涵的数学思想方法。因此，数学教学需要展示形成这些内容的全过程，让学生参与“做数学”的活动，让学生在活动中理解这些数学意义和数学思想方法，并积累数学活动的基本经验。

参考文献：

[1]Encyclopdeia Americana，Encyclopdeia

AmericanaInc.1990.中文本见：大美百科全书.台北：光复书局，1991.

[2]史宁中.数学思想概论·数量与数量关系的抽象[M].长春：东北师范大学出版社，2008.

注解：平均数是一个重要数学名词，在代数学和统计学中都会涉及，但其含义不完全一样。在代数学中，平均数是加权平均数、算术平均数、几何平均数和调和平均数的总称。

（首都师范大学初等教育学院 100048

面积的含义教学反思 篇4

本节课我创设了四个环节：

一、创设情境，理解含义。

二、操作实践，比较大小。

三、分层练习，综合运用。

四、回顾全课，小结延伸。

在第一个环节中，我先以故事导入，让孩子通过故事中兄弟二人圈地的方式初步感知面积的大小。

然后让学生看——看课件中的乒乓球桌面，荷叶的面，美丽的湖面。然后让学生找教室里的面，体会物体都有面。

比——比黑板表面与课本封面哪一个比较大，哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。

听——听懂“黑板表面的大小就是黑板面的面积，它比课本封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。

摸——摸课本封面和课桌面，体会这些面客观存在，感受这些面各自面积的大小。

说——举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小。

通过这些活动，使学生充分感受物体表面的大小就是物体表面的面积。从而使学生形成初步的面积概念。

然后再通过平面图形认识面积。

出示这几种平面图形，(正方形、长方形、三角形、圆形)。先让他们认一认是什么图形，再指一指它们的表面，然后让他们比一比大小，说一说每个图形的大小就是它们各自的面积。

学生充分感受平面图形的大小就是平面图形的面积。

第二环节的教学是本节课的难点，要比较图形面积的大小。首先让学生以小组为单位比较两种不同颜色彩纸的面积。学生边演示边汇报，他们有的用的是观察法，还有的学生想到了重叠法，(课件的演示将这一过程展现在学生面前)。

那这两张纸的面积谁大谁小呢?(重叠)有的学生认为黄纸的面积大。有的学生认为红纸的面积大。意见有分歧，谁也说服不了谁，于是我抓住了“究竟谁的面积大呢?”这一矛盾，向学生提出：让我们来验证一下好吗?这样把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。

这时有的学生想到了用手中的学具来测量，于是以小组为单位动手实践，有的用长方形的小纸条量，有的用正方形的小方片摆，还有的用橡皮等身边的物品去测量，有的利用课前准备的方格纸去测量，最后通过组织汇报，引导学生总结出常用的3种方法：观察、重叠、测量。

数学课《面积的含义》说课稿 篇5

根据以上我对教材的认识和分析，结合学生实际，我拟订如下教学目标：

1、认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。

2、在体验面积含义的过程中，培养学生的观察能力，分析比较能力，归纳概括能力，在探索平面图形面积大小的过程中，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。

3、在探索学习活动中，培养主动探索和互相合作的意识，体会数学与生活的联系，激发学习和探索兴趣。

重点：认识面积的含义

难点：学会比较物体表面和平面图形的大小

下面就分三个教学环节说说我主要的教学程序。

第一个教学环节：物体表面的面积及大小

1、组织活动，感知面积

首先借助媒体出示教室一角，让学生说一说，你看到了什么?在此基础上引导学生看：教师用尺划过的黑板的表面和课本的封面，让学生体会物体有面。接着引导学生比一比：哪个面比较大，哪个面比较小，体会面有它确定的大小。在此基础上，借助媒体出示：黑板表面的大小是黑板面的面积，它比课本封面的面积大。让学生听教师读一读，组织学生自己读一读，想一想，讲一讲，复述其中的意思，体会面积的含义。我通过创设学生的看、比、听、想四个学习活动，使学生在自己熟悉的生活情境中首次感知，接触面积，体会面积含义。

2、摸摸比比，体会面积

引导学生观察自己教室里的课桌和椅子，组织学生分别独立摸一摸课桌面和椅子面，同桌比一比它们面积的大小。仿照：黑板表面的大小是黑板面的面积。引导学生用自己的语言说说对“课桌面的面积”，“椅子面的面积”的理解，引导学生用规范的语言表述其中两个面的面积大小，通过摸、比，采用充分让学生说的方法，帮助进一步体会面积含义。

3、说一说，认识面积

组织学生举例说说生活中物体表面的面积，并比比他们的大小，引导学生通过观察在小组里，班级里，充分发言，反馈学生对面积的初步认识，更大范围里体会面积含义。教师注意纠正学生不规范的语言表达，以提升对面积含义的认识。突出概念内涵，扩大概念外延。

这环节，我本着学生为主体的思想，放手让学生多种感官参与学习活动，让学生体验数学知识的产生过程，初步形成对面积含义的认识。为认识平面图形的面积和大小奠定基础。

第二个教学环节：平面图形的面积及大小

1、迁移知识，认识图形面积

给学生提供例2中的两个图形，组织同桌讨论：什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积?引导学生运用已有知识摸一摸，体会图形的面积。

2、探索交流，比较图形面积

根据学生手中的例2两个图形，启发学生思维：怎样比较这两个图形面积的大小呢?组织学生在充裕的时间和广阔的空间里先进行观察，动手实践，独立探究比较方法，再引导小组交流讨论各自的比较方法和结果，最后借助媒体交流反馈学生的比较方法，突出重叠法和用纸条去量的方法。为探索平面图形面积的计算做伏笔。

3、组织练习，巩固面积比较

首先给学生提供试一试中的两个图形，先让学生目测：哪个面积大，哪个面积小?培养估计能力，接着组织学生小组交流：你想用什么方法来比较它们的大小?通过全班交流，体现比较方法的.多样性，突出重叠法，用纸条去量，用小正方体去摆，画小方格等方法，在让学生比较其可行性之后，突出用相同的单位直接去计量，最后让学生选择喜欢的方法进行比较。发现这两个图形面积是一样大的。在此基础上让学生在方格纸上画一个平面图形，组织同桌比一比，谁画的图形的面积大，谁画的图形的面积小?你是怎么发现的?通过同桌比较交流，全班交流反馈，使学生认识到数方格也是一种比较图形面积大小的方法。

这环节，我重视学生的生活经验，结合学生已有知识，以学生活动为主，让学生动脑，动手，动口，自主探索，合作交流，主动探究解决问题的方法。体现以学生为本的理念。

第三环节：实践应用，巩固深化

根据教材所提供的内容，我安排了三个层次的练习。

第一层次：比较图形面积的大小，完成想想做做 2、3

学生独立比一比后，同桌交流是怎样比的。其中第2题运用观察法可以直接比较，第3题使学生知道数方格也是比较面积大小的一种方法。在比较中体会面积含义，为后面探索面积的计算做铺垫。

第二层次：周长和面积的比较练习，完成想想做做 4

独立完成后全班交流，通过周长与面积的比较，进一步体会面积的含义。

第三层次：开放题练习，完成想想做做 5

借助媒体提供一幅校园平面图，让学生在相对复杂的和开放的问题情境中，不断运用知识，巩固概念。

这环节，我组织学生在形式多样的练习中，通过操作，交流，不断巩固，不断发展，不断提高。

问题情境教学的含义 篇6

问题情境教学的含义

我认为问题情境教学的含义是：在教学过程中，教师结合教学内容和学生的生活实际和认知特点，有目的地创设相关的问题情境，引导学生通过积极思维、主动探索、实践体验等方式发现问题和解决问题，以达到掌握和应用知识，培养学生的探究能力和创新能力，从根本上发展学生智力为目的一种教学模式。教学模式是指在一定的教学理论或教学思想的指导下，通过教学实践抽象概括而形成的相对稳定的教学活动的基本结构或范型，它既不同于纯粹的教学理论，也不同于具体的教学方法，从本质上看，它是实施教学的一种方法论体系。教学模式作为理论与实践的结晶，是把一定的理论转化为实践，又把实践上升为理论的中介，具有自己独有的特点：完整性、简约性、操作性、针对性”.将问题情境教学定义为一种教学模式，它具备了上述的本质和特点，完整性体现在它有多方面的理论基础和依据，简约性表现在对于教学过程中“人”的关注，明确学生是问题情境的体验者，是问题解决的主体，通过主动发现、积极探索、实践体验来发现和解决问题，教师是问题情境的创设者，通过教与学过程中师生之间的情感交流和心理体验，发挥了教学的“双为主”作用，即学生主体作用和教师的主导作用，以学生的能力、智力和人格的全面发展作为教学的目标。操作性表 现在它使抽象的理论具体化，内在的本质程序化，更加接近教学实际，容易理解和操作。针对性是指它有一定的应用范围和要求，任何一种教学模式都不是万能和普遍的，教师在教学中必须根据教学内容和目的要求，有选择地、有系统地构建问题情境教学体系，切忌不可滥用和乱用。

面积的含义教学设计 篇7

关键词：法律生活体验教学；含义；特征

学校作为对中学生进行法律意识培养的重要阵地，应把法律意识培养作为学校德育工作和教育教学工作的重要内容来抓，科学规划不同年级学生法律意识培养的具体内容，把法律意识教育渗透到以中学思想政治课教育教学为中心的学校教育的各个环节。思想政治课法律课堂要立足于现实的法律生活，着眼于学生的发展需求，通过体验，构建中学生生命成长与法律生活世界有机联系起来的课程模块，以提高中学生法律素质，培养与时代相适应的法律意识。

一、法律生活体验教学的含义

1.体验及体验教学的含义

在教育类的《大辞典》上这样写道：“体验、体察，在实践中认识事物。”而在《现代汉语词典》中对“体验”的解释是“通过实践来认识周围的事物；亲身经历”。

站在哲学的立场上，历史上伽达默尔、海德格尔、狄尔泰等生命哲学家对体验阐述较多、研究较为深入。如，伽达默尔曾经认为“如果某物不仅被经历过，而且这种经历还获得一种使自身具有继续存在价值的特征，那么这种东西就属于体验。”海德格尔也曾经认为，“体验是一种在场方式，即一种存在方式。体验把意念聚集于它的本质之中。”狄尔泰则认为体验是生命存在的一种方式，体验不是一种形式性的、外在的东西，而是一种内隐的、唯一的和生命、生存相关联的行为，是对生命和生活的感悟。

站在教育心理学的立场上，体验包括“人们在知识习得及行为变动过程中的心理感知、情绪体验及自省内化等心理活动。”教育界有些专家认为：“体验是以实践活动为基础，又是对实践活动中的感受、认知和经验的升华，这种升华是对感受的再感受，对认知的再认知，对经验的再经验。”所以体验是认识并感知外界和自己的一种方式，也是对生命主体性的彰显，洋溢着生命的色彩，体验引领体验者进入更高的境界，实现智慧的诞生和情感的充盈。

体验教学，也称为体验式教学。从哲学上看，体验式教学经历了一个“从实践到认识，再回归到实践”的过程，这个过程是真理的唯一来源，也是检验真理的唯一方法。体验式教学法是以促成学生的自主学习自动生成的一种教学方式，体验的本质是实践，能够引领学生通过体验来感悟人生，感受成败得失、是非善恶、酸甜苦辣，从而实现知、情、意、行的平衡发展。这与“灌输型”的教育有着本质的不同，昭示着学生的主体地位。

2.法律生活体验教学的含义

早期建构主义哲学家杜威认为，学习是基于真实世界（真实情景）中的真实体验。对生活的体验是个体对现实生活情况的主观感受。体验是人带有强烈感情色彩的对生命意义的感性把握。生活体验体现个体实际生存和精神生活的现状，同时也体现出个体的世界观、人生观、价值观。因为每个人总是在指导下去体验生活，根据自己内心的尺度来做出价值判断和选择，同时一定的世界观、人生观、价值观也是在相应的生活体验下形成的。所以体验教学能够让学生回归生活，以一种真实的状态让思想教育充分融入生活，并以学生的感受、体验为基础，使学生的情感、态度、价值观得到内化和强化。

笔者认为传统的法律意识培养是以法律知识为起点，漠视了中学生对法律现象的认知规律，以法律知识和法律法规取代了生命本身的内在运动。只有中学生的心灵对法律生活有所体验感受时，才能对其产生认同，才能真正建构中学生的法律意识。中学生法律意识培养只有以法律生活体验为逻辑前提和实践起点，才能使中学生对法律生活保持健康良好的、积极开放的态度，使其乐于过法律生活，逐步认同、信赖和崇敬法律。可见，法律生活体验是培养中学生法律意识的桥梁。

二、法律生活体验教学的特征

法律生活体验教学是通过体验来连接中学生生命和法律生活世界的，这使得中学生法律意识的培养将不同以往，这种教学方式有以下几个特征：

1.主体性

在整个教学过程中，即把学生的学和教师的教统一起来，学生毫无疑问是主体。当然不是一般主体，而是教师指导下的主体。体验其实就是个体的自我与生命、外界碰撞的亲历过程与收获，也正是在这一亲历过程中明确、显现、创新着自我的生命。思想政治课中的法律生活体验教学则顺应了新课程改革的要求。思想政治课中的法律课堂教学不只是法律课程传递和执行的过程，更是课程开发的过程，是教师主体与学生主体、学生主体与学生主体交往与互动的过程。在这个过程中，中学生是有着独立生命展示形态的完整的人，具有生命的独立性和发展的能动性。只有当学生能动地、自主地去体验知识经历，认识事物并获得自己的感悟，才算是获得了真正的体验，才能在此基础上进行自我建构。因此，法律生活体验教学不仅要强调课程的目标、内容与法律生活环境的适当性，还要在活动方式上以中学生主体体验为中心，关注中学生主体的感受以及价值取向，强调主体间的参与。

2.亲历性

它包括：表象层面的亲历和心理层面的亲历。表象层面的亲历中，主体会通过实际行动去亲身经历生活，如模拟参与某个角色、体验真实的生活等；心理层面的亲历，是指主体通过表层的亲历在心理上产生感悟和意识。体验是主体亲历的，“体验必须是体验者自身的事，是体验者从自己的需要、已有认知、价值取向、曾经的经历等完整的‘自我’去感受、去理解、去建构，从而生成自己对事物的特别的领悟和感觉。”法律生活体验教学需要学生结合自身的具体情况中与他们的生活、学科、社会等密切关联的问题进行分析、探究，最后得出自己也认同的结论，因为“体验的内容——情感、态度、价值、信念和技能、技巧等隐性知识经验隐含于生活世界的具体情境和人的直接经验之中且难于言传。”每个人自己的精神世界，都是他独一无二的自主创造的结果，不会简单地复制外界对他的影响或者别人的意见，必须亲自经过理解、体验，才能形成自己内化的精神世界。法律生活体验教学整个过程都需要学生亲身参与和经历，从表层的亲历到心理层面的亲历，需要他们自己在体验中概括总结，产生感悟和意识。

3.意会性

意会是主体对事物的一种潜意识的、情感性的理解和把握状态。意会性即潜隐性、不可言传性。体验式教学是一种有目的、有意识，一般情况下主动参与的活动，通常以个体为单位进行的一种由内向外的活动，可以说，体验的实质是人的主观内省活动。它是个体自身独特的感受。对其他个体而言，有些是可以用言语表达的，而有些只能意会不能言传。法律生活体验教学不仅需要人脑内部的感悟活动，更需要通过探究性和师生、生生互动性的实践活动，来体验法律意识的生成过程。因此，在法律生活体验教学中，中学生只有依靠自己的感官和心灵去直接感受和深入把握外显的法律现象或者法律生活情境，才会自然而然意会出法律情感、法律态度等隐性东西。

因此，法律生活体验教学，是指中学生在法律课堂中通过体验这个中介，亲身介入法律生活体验实践活动，在体验过程中对法律生活现象真切感受和理解基础上，积极提升中学生生活质量和生命质量，建构法律意识，提升法律素质的教学过程。只有改变以法律知识培养为起点的中学生法律意识培养观，而以法律生活体验取而代之，才能讓作为体验者的中学生领悟法律精神。也只有重视法律生活体验教学，中学生掌握法律知识，滋生法律心理，生成法律观念，树立法律信仰，才能使之逐步建立法律意识。

参考文献：

[1]伽达默尔.真理与方法[M].洪汉鼎，译.上海：译文出版社，1994：78.

[2]马丁·海德格尔.林中路[M]孙兴周，译.上海：译文出版社，1997：191.

[3]谢树平，李宏亮，胡文瑞.新编思想政治（品德）教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2006：105.

[4]陈小容.中学生道德价值取向与生活体验的调查分析[J].上海：教育科研，2006（08）.

[5]沈玲娣.体验教学的理论与实践[J].北京教育，2005（07）.

有效教学的含义和理念 篇8

作者： 张青伟(高中化学

江西吉安化学一班)评论数/浏览数： 0 / 834 发表日期： 2008-07-10 22:01:09 有效教学的含义和理念

教学改革是课程改革系统工作中的一个组成部分，目前我国学校教学中有一个非常突出的问题就是：教师很辛苦，学生很痛苦，而我们的学生却没有得到应有的发展，其中很重要的一点，我们教师缺乏有效教学的理念，没有掌握有效教学的策略或技术。在大力推行素质教育的今天，社会上“减轻学生课业负担”的呼声此起彼伏，教师怎样做才能使学生在轻松愉快的环境中，既能扎实地掌握知识，又能有效地增长才智呢？只有实施有效课堂教学，优化课堂教学，实现师生教学互动提高课堂教学效率，才能做到“既减负，又育人”。

有效教学是为了提高教师的工作效益、重视学生的全面发展、强化过程评价和目标管理而提出的、目前得到教育界普遍关注的一种新的教学理念。阐释“有效教学”，首先应弄清什么是“教学”。所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。那么“有效教学”，就是指教师在引起、维持或促进学生学习的行为过程中尽可能获得最高效益，说得通俗些，就是追求用最少的教学时间获得最好的效果。这里的“有效”，不只停留在学生的知识建构方面，还包含学生的情感体验和个性发展等。教学要获得效果，应具备以下三个方面的条件：一是引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，在学生“想学”的基础上开展教学；二是指明学生所要学习的内容和应该达到的目标，即教师要让学生知道学什么和应该学到什么程度，让学生有意识地主动参与学习；三是采用易于学生理解的方式，让学生听清楚、听明白，并借助一些技巧，如重音重复、抑扬顿挫、表情手势、深入浅出等。如果教师在授课时不具备这些条件，也就不能称之为真正的教学，更谈不上有效教学。

第一节“有效教学”（effective teaching）

何以谈论“有效教学”（effective teaching）？不为别的，只为“有效教学”是20世纪极具代表性的一种教学理论（甚至可以称为一种教学思想）。1[1][1] 一.什么是“有效教学”（effective teaching）？

“有效教学”作为一个教学论的概念被提出来虽然是晚近的事情，2[2][2]但我们宁愿在更宽泛意义上使用“有效教学”。凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动，都可称之为“有效教学”。

怎样成为成功的教师？怎样成为受学生欢迎的教师？什么是一堂好课？怎样提高教学的效率？如何大面积提高教 1[1][1] 参见肖刚：《有效性教学理论之研究》，华东师范大学教育系硕士学位论文，2001年打印稿。2[2][2] 参见崔允漷：《有效教学：理念与策略》，载钟启泉等主编：《为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——〈基础教育课程改革纲要（试行）〉解读》，华东师范大学出版社2001年版。学质量？如何减轻学生过重的负担？如何减轻教师的负担？等等，这些问题一直成为学校教育以及相关研究的焦点。对这些问题的实践和研究已经积累了相关的经验，并逐渐形成关于“有效教学”的体系，可称之为“有效教学论”。

“有效教学论”关心的主题就是如何使用恰当的教学策略提高教学的效率。20世纪60年代以前，“有效教学”这一概念并没有引起明确的关注，但并不意味人们不看重学校教学的效率。自从教育产生以来，如何有效地教？怎样做一个成功的老师？教师如何教得轻松而学生可以学有所成？历来是教学实践的基本追求。在以大机器生产为标志的工业社会，“效率”意识尤其得到强化，与之相应的教学活动也随之更加重视“效率”。现代教学论可以说就是以追求效率为核心的“有效教学论”。

“有效教学”是学校教学活动的一个基本追求，但在不同时代却有不同的关注主题。

从夸美纽斯开始，“有效教学”的理想落实在“规模效应”及其相应的“教学模式”上。《大教学论》的理想寄托在“班级教学”中，它是“有效教学”的初始状态（可视为“有效教学”的第一个阶段）。在这种初始状态的“有效教学”中，人们首先想到的是扩大教学的“规模”，减少教师教学的重复性劳动，“一个教师可以同时教很多学生”。“大规模”的班级教学从一开始就显示出它对具有某种普遍适用的“教学模式”的依赖，否则“大规模”的“班级教学”就很难长久地维持。这正是自从“班级教学”产生以来，人们不懈地寻找“大”的、“普遍”的教学模式的缘由。

夸美纽斯以及后来的赫尔巴特学派所倡导的“大”的、“普遍”的教学模式后来受到来自两个方面的挑战。一是人们对“普遍有效”的、定型化的“教学模式”逐渐发生怀疑，有效教学朝着多元化的方向发展。二是以杜威教育理论为代表的“进步主义教育”开始突破“教学模式”的思路而从“人的问题”、“教育与生活”的关系等视角来考虑有效教学的出路。这标志着有效教学实践及其研究的第二个阶段的出现。

有效教学实践及其研究的第三个阶段开始转向“教学设计”。在多元化的教学模式探索的基础上，人们认识到无论“大”的（夸美纽斯）、“普通”的（赫尔巴特）的教学模式，还是个性化的、多元化的教学模式，都不能完整地实现有效教学的理想。于是，有效教学实践及其研究越来越强调“设计意识”（或“教学设计”）和“反思意识”（或“教学反思”），越来越强调课堂教学的改革不是一种教学方法或教学技术的更新和调整的事情，它需要在“教学理念”或“教学信念”的支持下展开“教学设计”。在“教学设计”的道路上，有效教学大体有三种取向：一是科学主义（以加涅的“设计教学”思想为代表）；二是建构主义（以杜威的“参与者知识观”为代表）；三是多元智能（以加德纳的理论为代表）。

二.有效教学模式

当我们观摩某个优秀教师一堂课时，常常为他那精湛的讲演艺术啧啧称赞，从材料的呈现、板书、提问、教学活动的安排到总的教学结构，无不令人倾倒。但是，要知道，这只是有效教学的一个方面。有效教学的安排远非只是有效的讲演。有效教学中教师必须知道如何使他们的教学适于学生的知识水平，激励学生的学习，管理学生的学习行为，结合学生分组以适应教学以及评定学生的学习。为了帮助我们理解有效教学中的所有这些因素，教育心理学家们已经提出了几中有效的教学模式，这些模式阐释了高质量的课的关键特征，以及它们是如何彼此相互联系而促进学习的。(一).卡罗尔学校学习的模式

卡罗尔曾在一篇名为“学校学习的模式”的文章中，从时间管理、资源、确保学生学习的活动等几个方面描述了教师的教。卡罗尔的模式提出，有5个因素影响了教学的效果。

1．能力倾向：学生的一般学习能力。

2．理解教学的能力：学生学习某一具体课的准备性。这不仅与能力有关，而且也与理解某一课所需的必备的知识和技能有关。例如，不管学生能力如何，如果他们不知道如何相乘和相减，那么他就不可能学会较长的除法。3．毅力：学生主动花在学习上的时间量。毅力基本上是学生学习动机的结果。

4．机会：可以学习的时间，它与教师在教某一具体概念和技能上所花的时间有关。

5．教学的质量：课的实际传递效果。如果学生能够尽其所能和所具备的先前知识技能水平尽快地学习所呈现的课材料，那么学习质量就高。

卡罗尔根据学习实际所花的时间和学习所需的时间来讨论这些因素，他提出了下面这样关系：学习的程度＝f(所花的时间／所需的时间)，即学习的程度是学习所花时间与所需时间之比。这意味着，学生学习实际所花时间越是比他们所需的学习时间多，学习的程度就越高。“所需时间”是能力倾向和学习能力的结果，而实际所花时间则依赖于机会、教学的质量和学生的毅力。

卡罗尔模式的重要之处在于，它将有效教学的主要因素有机地联系在一起了，并且用一个主要的变量——时间加以讨论。许多研究者认为，学习的程度主要取决于学生的能力倾向和智力。但卡罗尔则告诉我们，不要认为能力倾向上的差异限制了学习的量，它只决定了学习所要花的时间。这就是说，如果教学质量高，又有足够的时间花在学习上，那么任何一个能学习的人能学会任何东西。卡罗尔的这一模式直接启迪了布卢姆的掌握学习理论，在后面，我们将具体讨论这一观点。

卡罗尔的模式综合了这样两种因素：直接受教师控制的因素和个别学生特征方面的因素。能力倾向基本上是学生的特征，教师无从控制；理解教学的能力既依赖于学生的能力，也依赖于教师确保学生具备学习新课必备的知识技能的能力。毅力既取决于学生的学习动机，也取决于教师或学校鼓励学生努力学习的具体策略。机会(时间)和教学的质量受制于教师和学校。

(二).有效教学的QAIT模式 QAIT模式图

斯拉文将卡罗尔模式中的因素进行改编，以使教师或学校能直接变更它们，他提出了有效教学的QAIT模式。QAIT分别代表：

1．教学的质量（quality of instruction）：教师所呈现信息和技能的易学程度。教学的质量主要取决于课程的质量和课程呈现本身的质量。

2．教学的适当性(appropriate levels of instruction)：教师确保学生作好学习新课的准备(如必备的知识和技能)的程度，换言之，如果课对学生而言既不太难也不太容易，教学的水平就是适当的。3．诱因(incentive)：教师对学生完成学习任务所作的激励的程度。

4．时间(time)：教师让学生学习所教材料的时间是否充足。

在QAIT模式中，这四个因素具有一个共同的特点，就是要想教学有效，这四个因素都必须合适，不管教学的质量怎么高，如果学生缺乏必需的知识技能准备，如果学生缺乏学习动机或者缺乏学习所需的时间，学生也学不好新课。另一方面，如果教学质量很低，不管学生具有多少准备知识技能，学习动机多强，拥有多少学习时间，学生也同样学不好新课。QAIT模式中的每一个因素都像一个链中的一个环，整个链的力量和力量最弱的环一样大。

QAIT模式中的因素

1．教学的质量（quality of instruction）

教学的质量是指大多数人一说起教学就想到的这样一系列活动：讲演、提问、讨论、辅导学生自习等等。当一个教学的质量较高时，它所呈现的信息对学生有意义，学生能对它感兴趣，并且容易记住和应用它。

有效教学最为重要的一点就是课在多大程度上对学生有意义。要想使课有意义，教师必须有条理有组织地呈现材料，他们要能把新信息与学生已经知道的信息联系起来。他们需要运用例子、演示、图片、图解，以使学生感到生动。他们也可以使用诸如先行组织者和记忆方法之类的认知策略。有时，一个概念必须等学生发现和体验或相互讨论之后才真正理解。

有效教学另一个要点是教师在多大程度上监控学生的学习，并采用适当的教学进度，以便学习既不过快也不过慢。例如，教师应当经常向学生提问，看他们掌握了多少。如果学生的回答表明学生跟得上进度，教师不妨把进度加快一点，但是，如果学生的回答比较吃力，教师就不妨复习前面的某些部分，并把进度放慢一些。

2．教学的适当性(appropriate levels of instruction)课堂组织的最大难题恐怕要数如何处理这样一个事实：即班上的学生在知识技能的准备、学习进度、学习动机上的水平差异很大。学生的差异要求教师提供的教学水平要适当。教30～50人的一个班绝不同于一对一的个别辅导。学生之间的差异不可避免地影响教学的成功。哪个教师都知道，如果给全班上课，肯定有一些学生比另一些学生学得快。有些学生可能根本就学不会，因为他们缺乏必备的基础知识和技能，或者学习时间不够。如果给他们充分的时间来学，势必又浪费了学得快的学生的时间。正是因为认识到了这样的差异，许多教师才想法寻求个别教学、适应性教学或将学生按能力分组来满足学生的不同需求。但是，有些解决方法自身却又产生了比所要解决的问题更严重的问题。例如，教师提供的材料，可能适合所有学生的水平，并且允许他们以自己的速度学习。这固然解决了教学适当性方面的问题，但它又产生了一个更为严重的新问题。30～50个学生做30～50件事，这样的活动如何管理?有的教师可能会按能力将学生分组。尽量使每一组的能力差异范围相对窄一些。但是这也同样会产生一些问题，因为，当教师着手红鸟组时，蓝鸟和黄鸟组就得在没有监督和帮助的情况下进行学习。

3．诱因(incentive)

在我们口头语中，常常把学习当成用功。这并不是说学习是一件苦差事，是不快乐的。它恰好说明，学生必须引导自己专心致志，用心完成作业，好好学习，必须知道如何激励自己去做这些事。从前面章节中的动机理论可知，学习或动机既可来自学习任务本身的特点，也可来自学生的特征，还可来自教师或学校所提供的奖励。

如果学生想要了解某件事，他们就会作出必要的努力去学习它。对于学生，有些信息本身就很有趣，教师也可以通过唤醒学生的好奇心或使学生知道在学校获得的知识在校外有多大用途来激发学生的兴趣。例如，一个电子游戏迷被告知计算机知识能帮助他解开电子游戏的密码，他就会有兴趣学习计算机知识。

但是，并非所有的课题都能吸引所有学生。大多数学生一旦花大力气学习了那些当时看来并不重要，但对后来的学习很关键的概念和技能，他们都需要某种承认和奖励。正因为如此，学校用表扬、反馈、升级、证书、红星、奖金和其它奖励来增强学生的动机。

QAIT模式的最后一个因素是时间(time)。教学要花时间，教学上所花的时间越多，并不一定意味着学得也越多。但是，如果教学质量、教学的适当性和诱因都很高，那么，在教学上所花的时间越多，学生学到的东西就越多。

可供学习用的时间量依赖于这样两个因素。第一个是教师定于教学的时间量和教师教时实际所用的时间量；第二个是学生集中注意力上课的时间量。这两种时间都受课堂管理和纪律的影响。如果学生表现良好，学习动机强，都清楚意义和目标，并且教师作了周密的准备，组织得当，那么，不管教师想教什么，学生都有充裕的时间来学习。但是，有许多诸如干扰行为问题、活动过渡不自然等之类的问题也会占去本该用于学习的时间，使充足的时间变得不够用了。

任何有效教学总意味着“想方设法”地让学生在单位时间内获得有效的发展。为了让学生在单位时间内获得有效的发展，教师需要在“上课”之前作好准备。这种准备活动最初称为“备课”，后来发展成系统的“教学设计”。