《小数的意义》两次教学的实践与思考（精选8篇）
——在游戏中让学生体验“数”与“形”的结合
小数在生活中的应用十分广泛，新世纪版小学数学四年级下册《小数的意义》把小数的认识范围扩大，从三年级下册学习的元、角、分，扩展到更广泛的生活情境，使学生能进一步体会小数的意义，会用小数表示生活中的一些事物。
[案例描述与分析] [第一次教学 ] 在学生借助几何模型理解了1、0.1、0.01、0.001后，理解0.3、0.23。接着让学生完成第4页“填一填”：
由于时间的原因，我并没有花时间让学生做第4页的数学游戏，而是留部分时间让学生完成单项的练习以巩固知识。
从学生反馈的错误统计来看，其中有两道练习错误最多：（1）0.025里面有()个0.001。
（2）0.965由()个0.1、（）个0.01和（）个0.001组成。学生的主要错误答案：
（1）0.025里面有(5)个0.001；
（2）0.965由(9)个0.1,(96)个0.01和(965)个0.001组成。
这两题实质是考查学生对小数的不同理解，出现错误说明学生在课堂学习中，对小数各数位间的关系理解不够。于是我又重新看了教材，重点思考了教材中数学游戏的操作的必要性，发现教材中这看似可有可无的数学游戏，其实是对指导学生学习起到了很大的作用，帮助学生加深对小数的组成、各数位间关系的理解。
于是，我在教案里又加入了数学游戏这一环节，并且把第4页的“填一填”融入到数学游戏中进行第二次教学。
[第二次教学 ]
第二次教学中新增的游戏环节
师：接下来让我们一起来做数学游戏好吗？ 生：好！（学生的兴趣很浓厚）
师：游戏规则是，请一位同学说一个小数，其余的同学利用已经剪下的附页1中的图用铅笔涂色表示出来，看谁又快又对！准备好了吗？
生（齐声）：准备好了！请生1报数：0.6。
很多同学很快表示完，高高举起了小手。
教师把最快的生2涂好的方条纸展示在投影上。师：对吗 ？
生齐声：对！
师：你能说说你是怎么想的吗？
生2：因为0.6就是把一张纸平均分成了十份，取其中的六份。师：好接下来请第一名的同学再说一个小数。生2：0.05。
马上又有很多只小手高高举起来。教师把生3作品展示给大家。师：对吗？ 生：对！
师：你能说说你是怎么想的吗？
生3：我想前面我们学0.01是用一张纸平均分成100个格子，取其中的1格来表示。所以0.05我就取其中的5格，所以我选了有100个格子的纸涂了5格。
师：非常好！谁能告诉老师0.05里面有几个0.01呢? 生：有5个。师：为什么？ 生4：因为前面100个格子里涂了1个表示0.01,那么涂了5个就有5个0.01。师：非常棒！就请你再给大家说一个小数吧！生4：0.65。
这一次举手的速度明显慢了些，不少同学思考着。慢慢地，已经有同学举手了，接着陆续又有同学举起了手。教师等待着，直至绝大多数孩子举手表示完成了涂色。
教师先请第一个举手的同学上来展示他的答案：
师：你是怎么想的，能说说吗？
生5：若取了5格就表示0.05,那么0.65我就取65格表示。师：好，那你能告诉大家0.65里面又有几个0.01吗？ 生5：有65个！
师：大家表示的都和他一样吗？
这时候就有一位同学举手说：老师！我和他的不一样！师：那把你的展示给同学们看看。他的表示如下：
师：你能说说你的想法吗？ 生6：因为前面已经表示了0.6和0.05，所以我直接用前面的两张正方形的纸加在一起表示。
师：好！有哪位同学听懂了他的表示方法？ 许多同学举起了手。
师请其中的一位同学：请你来说说！
生：他的意思是把0.65给拆开来，分成了0.6和0.05，再分别用纸表示出0.6和0.05。
师：听懂的请再举手！
此时同学们都纷纷举起了手。师请生多次进行了表达。师：有谁能知道0.65里面有几个0.1和几个0.01呢?
生：有6个0.1和5个0.01。
师：为什么？
生：因为0.65可以由0.6和0.05组成，而0.6里面有6个0.1，0.05里面有5个0.01。
师：明白他的意思的同学请举手再说说看。学生纷纷举起手回答。
教师引导学生归纳：0.65有不同的表示方法，因此就有不同的说法。如图所示，第一种表示方法我们可以说0.65里面有…… 生：65个0.01。
师：（出示图）第二种表示方法我们可以说0.65里面有……
生： 6个0.1和5个0.01。请同桌位两个人互相说。
接着课件演示图（1）转化为图（2）
师：你知道为什么图（2）中的5个格子不涂成条状的吗？
生：因为满十个格子才能涂成条，而它只有5个格子，还没有满十。（此问题的提出更能深入地帮助学生理解小数各数位间十进制的关系。）
师：谁还能再报一个小数，其他同学说说它是怎样组成的？ 生报数：1.78。
学生不画图了，争先恐后地举手进行抢答。
接着让同桌一个说小数，另一个涂色表示或口头表达小数的构成，以此循环……
[思考] 通过两次的教学我有了以下的思考： 一．数形结合的思想让游戏活动有支点 《新课程标准中》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
新世纪小学数学教材中有许多是让学生动手操作的游戏环节，看似无足轻重，其实它的作用就是促使学生在观察、操作、思考、交流、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感、态度和价值观，在操作中把数字和图形在头脑中不断地进行转化，从而培养数形结合的思想。
在第一次的教学中，由于我忽视了游戏这一环节，没有留有足够多的时间让学生去画、去涂、去操作、去思考、去交流彼此的想法和认知，因此学生不能深入理解“小数”，对于小数的组成、各数位间的关系认识模糊，以至于在做“0.025里面有()个0.001”和“0.965里面有()个0.1、（）个0.01、（）个0.001”这两题时错误率高。而在第二次教学时，我充分利用了游戏环节让学生自己去画、去涂、去操作、去思考，看起来是 “耗费”时间，换来的是却是一片硕果，学生真正地体会到小数两种说法的不同之处，加深了对各数位间关系的理解。课堂上学生充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程，让我看见了学生在活动过程中众多的闪光点。
二．教师的主导作用让游戏活动有方向
教学过程是在教师引导下，学生积极探索知识的过程，是教为主导、学为主体的双向信息的交流过程。教师的引导有激发学生兴趣，启迪学生思维，点拨学习方法，培养学生能力的作用。在课堂教学中，要实现“导”与“学”的最佳结合，关键在于教师“主导”作用的正确发挥。
第二次教学中当学生用不同的方法表示0.65时，让他展示给大家看，并让他说一说想法，这样是尊重学生不同思维的有效引导；及时地归纳两种不同的说法，并让学生去体会两者间的联系与区别，演示图（1）变到图（2）的过程，引导学生思考为什么图（2）中的5个格子不涂成条状？这是给学生的思考指明方向的进一步引导，使学生更深入地理解小数的组成、各数位间的关系。
三．游戏的情感体验使学生的认知更深刻
新课程在知识与技能、数学思考、解决问题领域的基础上设立了情感与态度领域，明确提出情感、态度、价值观等方面的发展既不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识教学的“副产品”，其本身就是数学教育的重要目标，学生在课堂学习活动中以深层次为主的认知（如想象、探究、创新）参与和学生积极的情感体验（愉悦和成功感）有紧密联系。因此教材创设了大量现实、有趣且具挑战性的环节，激发学生的数学学习的兴趣。
上过五年级“小数乘法”一课的教师, 都有一种很深的体会:在列竖式笔算时, 学生关于数位的对位问题总是一知半解。列3.5×3的竖式, 多有图1、图2两种样子, 谁也无法说服谁。还有的学生实在搞不清楚, 就想出了如图3的列式。其实不难想象, 出现这些问题, 正是受到小数加减法列竖式要求数位对齐的负迁移。尽管教师多次强调小数乘法列竖式要末位对齐, 但当学生坚持说图1也没错时, 教师也显得有些无可奈何了。很明显, 图4~图6也说明, 在列竖式的过程中学生很难摆脱小数的束缚, 带来的后果是, 要么算错, 要么算不下去。
我们知道, 整数乘法的竖式与它的横式思考方式是一样的, 都是运用乘法分配律。例如32×14就是4个32与10个32的和, 列竖式也正是这样的过程体现。但是到小数就有点不一样了。其实3.2×14也完全可以想成4个3.2与10个3.2的和 (从算理上讲, 列竖式这样去想也是对的, 如图5) , 但是真正在列竖式时我们却把它们当作整数乘法去推算的, 中间过程并不会出现小数。如果认可了图5的正确, 那么像图4这样的错误率就更高了。
教师引导学生把小数乘法转化为整数乘法来算 (图7) , 也一起分析了算理, 但学生的视觉“告诉”他, 这样做“很不和谐”:小数相乘中间过程却是整数, 到最后又是小数。所以“小数乘法”教学的真正难点是帮助学生越过这个坎。教师对此一般的做法就是“充分感受、正面强化”, 笔者以往也一直都是这样操作的。但是学生升到六年级之后再去问他们, 为什么图7竖式中间过程没有小数?他们多是含糊其辞, 最后总是以“以前老师是这样教的”来结束问答。于是笔者大胆设想, 不妨把小数乘法直接改成整数乘法 (在列竖式之前) , 用列整数乘法竖式进行推算 (如图8) , 效果是不是会更好呢?
二、设计过程及前后比对
【设计第一稿】
在正式决定上这节课之前, 笔者对本课教材进行了分析, 也进行了多版本教材间的比对, 发现了一些共同的地方:一般都在具体情境中引出小数乘法算式, 用多种方法思考答案 (如转化成加法算、转化单位算、数形结合算等) , 通过积的变化规律进行算理分析, 最后是熟练巩固。遵循这样的思路, 笔者设计了教学的第一稿。
(一) 复习铺垫
1. 出示图9, 请学生快速口答。
2. 说算法:说说速算的办法。 (小数点位置移动引起小数大小变化)
3. 环节过渡:3.5×3是否也与小数点位置移动有关?
(二) 新授展开
1. 给算式3.5×3赋予一定的现实情境 (市场里买东西, 西红柿3.5元/千克) 。
重温数量关系:单价×数量=总价。
2. 讨论交流, 用学过的方法求出3.5×3的答案。 (强调:已学过) 学生中一般会出现以下几种方法:
(1) 转换算法, 用加法做——点拨小数乘法的意义。
(2) 转换单位, 化元为角——化成整数算。
(3) 分解小数, 分步计算——运用乘法分配律。
3. 尝试用竖式计算, 使过程更简洁。一般学生中会出现两种情况 (见图10) 。
4. 找出两种方法的共同之处:都是将3与3、5分别相乘。引导发现与之相关的整数乘法算式 (见图11) 。从运算角度进行算理分析。
5. 及时巩固, 强调照样子写出思考过程 (图1 2:6.4×4, 6.32×3) 。
6. 重点讨论:左右两个竖式“保留哪一个”, 明白用整数乘法竖式可以解决小数乘法计算的道理。
7. 即时练习两道题, 特别是两位数乘两位数 (5.4×5, 5.4×42) 。
(三) 练习巩固
1. 基础练习:口算6道题, 强化算法。
2. 实践应用:出1道关于解决问题的题目, 关注小数末尾去零的问题。
3. 拓展提升:同一个竖式可以解决许多小数乘法计算的思考分析。
按照这样的教学设计经过两次课堂试教以后, 笔者发现了一些问题。
问题一:在新授展开的第一步, 请学生用学过的方法求出3.5×3的答案, 学生似乎并不领会, 计算这个答案似乎仅凭经验或直觉就可以得到 (学生有太多的购物经验了) , 不需要什么方法。在笔者的一再要求下, 转换方法、转换单位、分解小数用分配律算等方式总算都呈现出来了, 但总体感觉是算法多样化并没有给学生带来多少课堂兴奋。
问题二:在新授展开的第四步, 要求学生从运算的角度进行算理分析时, 课堂也比较沉闷。因为前面已经知道10.5这个答案了, 为什么还要这么复杂地分析来分析去。学生大多对此表示不理解。
问题三:在新授展开的第六步, 笔者意在通过分析与讨论, 让学生接受用整数乘法可以推算小数乘法, 因此在列竖式时直接列成整数乘法竖式就行。但笔者的良苦用心学生并没有领情。到最后笔者只能强调, 右边整数乘法这个竖式其实就是我们很重要的思考过程, 在计算时只要保留这一个过程即可, 随即把左边的竖式隐去。
问题四:在新授展开的第七步出现了课堂生成, 既是问题也是契机。学生在列5.4×42的竖式时, 出现了两种竖式, 这说明有些学生还没有真正接受前面的知识。列图13的学生很快算出了答案, 列图14的学生一直在嘀咕——怎么算呀, 我哪写错了。于是笔者进行了干预:“像图14的算法, 如果没有列成整数乘法的竖式, 大家看看, 是不是出现问题了, 这位同学算不下去了。请下面哪位同学来帮一下, 稍加改动, 他就会明白了。”于是有学生上来将竖式21.6中出现的小数点擦去, 也算出了226.8, 笔者真的很无奈。
良好的设计意图并没有达成理想的教学效果, 是需要反思的。回到教材, 对比教材中的示例 (例1:3.5×3与例2:0.72×5) 。例1主要是在具体情境下理解不同的算法 (有单位支撑) , 例2是脱离了具体情境, 运用转化整数的方法, 从积的变化规律的角度去进行分析的, 并且这两个例题所出示的具体算式是不一样的。而笔者在自己的教学设计中, 试图将例1与例2通过同一个材料3.5×3给以集中体现, 学生显得有些思维疲倦。在知道答案的情况下还要进行不断的思考分析, 让学生提不起精神。反思整个设计, 总的来说学习材料缺少吸引性, 思考力度缺少挑战性, 教师给予的多, 学生体验的少。笔者想重点体现的“用整数乘法 (竖式) 推算小数乘法结果”这一核心思想并没有出自学生主动的发现与积极的感悟, 多的是“被发现”与“被灌输”。为破解问题, 笔者进行了重新设计。
【设计第二稿】
(一) 复习铺垫
口算
(设计意图:三组题逐一先后出现, 图15因为数据简单, 学生可以直接算答案, 也可以根据积的变化规律算, 图16迫使学生自觉地运用积的变化规律算, 图17更抽象, 在54还没给出之前是算不出来的, 给出54以后, 有学生会去想▲是多少, 然后再进行填空计算, 有的学生会沿用积的变化规律填空, 这样的学习面向的是全体学生, 又伴随着不断地“发现”, 他们会体验这种“发现”的乐趣, 这是用数学本身去吸引学生。)
(二) 新授展开
1.口算。
6组题逐一先后出现, 特别在图18、图21、图22、图23处作重点展开讨论。
(1) 讨论图18:学生受到前面复习的迁移能很快算出3.5×3的答案10.5, 教师反问:以前整数乘法里我们会运用积的变化规律, 难道小数乘法也适合用积的变化规律?你能说明理由吗?由此学生将主动寻找各种算理来说明问题。方法主要也是前面第一稿中讲到的“转换为加法”“借用或转换单位”“分解小数用乘法分配律”等方法, 但是这种学习状态是积极的, 因为他们想努力证明自己的“猜想”是正确的, 是为自己找理由。这里教师重点写出35—3.5、105—10.5这两个数之间的关系。
(2) 讨论图21:这里有一个数未知, 你竟然也算得出答案?这样的提问一下子将学生的地位抬高了, 他们的解释是积极的、愉快的, 因为他们觉得自己“很有能耐”。
(3) 讨论图22:这题上下要反着出。先出3.15×14=, 然后提问, 你想知道哪个整数乘法算式?根据学生的要求, 教师再给出315×14=4410, 学生很快就推算出答案, 并主动给出推算的过程。教师重点写出315—3.15, 4410—44.1这两个数之间的关系。
(4) 讨论图23:继续图22的方式, 上下两题反着出, 先出6.42×13=, 然后提问, 你想知道哪个整数乘法算式?学生提要求, 但教师只给出642×13=, 并不像图22那样直接告知整数乘法的答案, 由此学生的思维与行动将合一指向642×13的竖式解答, 他们会快速算出答案8346, 进而推算出小数乘法的正确答案。学生在计算答案的过程中体会到了学习的快乐。
2.小结提炼。
(1) 呈现板书并交流。
(设计意图:小数乘法通过整数竖式推算出来, 此时已是学生积极主动的行为, 无须强调, 教师只需追问一下学生:你是怎么想的?进而将扩大、缩小的倍数关系补充完整, 让思维外显出来。然后重点强调, 以后这样的小数乘法计算我们就可以通过整数乘法竖式将它推算出来, 为书写简便, 整数乘法的横式与板书中的扩大缩小的书写都可以省略不写。整数乘法这个老朋友可以帮助我们解决小数乘法这一新知识, 随后与下一环节中的巩固练习相衔接。)
(三) 练习巩固
1.基本练习, 注意写竖式过程与书写格式。
2.算用结合, 解决实际问题。
3.拓展提升, 引导学生思考同一个整数乘法竖式可以解决许多小数乘法问题。
重新设计的“小数乘法”一课, 经过课堂检验, 顺利地解决了第一稿设计中存在的问题。学生在课堂中时而紧张、时而愉悦、时而兴奋, 专注力很高。教材中强调小数乘法的计算结果一般要舍去小数末尾的0, 这作为一个知识点, 在传统的课堂教学设计中, 教师讲了多次, 还是会有学生忘记。有的学生搞错了先后顺序, 先去掉了末尾的0, 再添小数点。而在笔者的教学设计与课堂实践中没有任何提及, 学生很自觉地省略了, 这是一个很意外的发现。仔细想来, 因为根据整数除法的学习经验, 一个整十, 整百…数除以10, 100…在心算过程中, 它们末尾的0早已被自动抵消掉了。
三、写在最后
在文中, 有一问是值得我们关注的:以前整数乘法里我们在运用积的变化规律, 难道小数乘法也适合用积的变化规律?笔者以为, 这种规律的迁移是否合理虽然不需要证明, 但需要讨论, 就像整数加法交换律、小数加法交换律、分数加法交换律, 虽然难度很小, 但教材都安排了新课, 因为在学生看来, 整数与小数毕竟长得不一样。这也就是为什么全体学生并非一下子都能想到“将小数乘法转化为整数乘法最后将答案进行推算”的最重要的原因。
关键词：小学数学；课堂教学；计算教学；教学设计
数与代数，是小学数学知识中非常重要的部分，在每个学段，每个年级都有不同的侧重。而计算教学更是贯穿整个小学数学的学习。怎样上好计算课也成了每一位小学数学教师研究的课题，实践中笔者在计算教学的设计方面做出相应改变。
■一、放手尝试，容错引导
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。长期的数学学习，学生已经掌握了一定的知识和生活经验，在学习新知识的过程中，放手学生尝试，他们会使先前的知识结构改组，通过自学或询问老师，使之形成能容纳新知识的更高一级的新知识结构。这既是体现学生的主体地位，又能激发学生的求知欲望，更能加深学生对于知识的理解。对，获得成功的体验，激发继续学习的动力；错，能在反思中总结经验教训，有利于后续的学习。
然而仅仅只有学生的尝试还是不够的，对于学生的尝试，我们应该具有容错的胸怀。爱因斯坦说：“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现‘此路不通’的失败者统统不写，这是很不公平的。”一名学生出错，对于整个班级来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历——“我曾经这样错过”。而对于教师来说，这也是难得的经验，我们可以通过对学生错题的研究，了解学生的想法，了解学生的知识结构，从而对后续的教学设计进行相应的改变。
【案例】 《精打细算》的教学片断
展示。（学生说自己的想法）
1. 11.5元=115角，
115÷5=23（角），
23角=2.3元。
学生的想法：把不会算的转变为我会计算的。将11.5元换算成115角，再把115÷5=23（角），23角=2.3元。
笔者的引导：他的想法好不好？好在哪里？想一想，在人民币单位计算的时候可以这样进行换算，如果你遇到的是单纯的数字计算呢？我们应该怎样表示，才能让人看懂？
2. 11.5=10+1.5，
10÷5=2（元），
1.5÷5=0.3（元），
2+0.3=2.3（元）。
学生的想法：被除数拆分开来，分别除以5，再把结果相加即可。1.5÷5可以口算。
笔者的引导：这种思考仍然是将未知的转换为自己已知的知识。这种想法是我们最常用的一种解决问题的方法，希望大家在今后的学习过程中，遇到难题，都可以思考如何改变为自己已知的知识。
3. 学生的想法：11.5除以5先计算整数部分，商2。余1.5（这个是关键），1.5÷5=0.3，因此得出结论，3应该在十分位商，所以商得加小数点，并且与被除数的小数点对齐。
笔者的引导：在对比中，引导学生发现15÷3比1.5÷3更容易计算，更容易试出商来，因此我们可以提前把小数点移到商的对应位置，想清楚15所代表的意思（15个0.1），计算出来的3所代表的意思（3个0.1），这样其实就已经把算理教给学生了。
4. 11.5÷5=2.3（元），
■
这是规范的书写，在学生说想法的时候，适时引导学生说出余数1以及余数15所表示的意思，特别是15所表示的意思（15个0.1），这是解决问题的关键，也是学生对于算理理解的关键。
学生的尝试五花八门，但总归是在已有知识基础上进行的，因此大同小异，所以在学生尝试的过程中，在巡视的时候可以去寻找特例，在展示的过程中，让学生进行讲解。鼓励学生的独立思考，提出质疑，引导学生再次思考。
■二、留足时间，关注思维
在计算的教学中，很多时候，我们会去放手给学生尝试，但是往往有许多教师出于这样或那样的考虑而没有给予学生足够的时间去思考，为了教学的流畅又或者为了尽快地进入下一个环节，在学生尝试过一两次之后就开始由教师代劳，顺着话语说下去。教师的包办，看上去让课堂更加流畅，时间也得到了充分的应用，但是学生真的掌握了吗？对于学生的思维真的有帮助吗？学生真的能够获得成功的喜悦？能够从理解中去识记知识而非填鸭式地灌输知识吗？这值得我们广大教师去思考。
【案例】 《谁打电话的时间长》教学片断
看主题图，提出问题。
笑笑打了几分钟？你会列式吗？想一想你是怎样算的？（给予学生独立思考解决的时间）
学生展示。
生1：
5.1×10=51，
0.3×10=3，
51÷3=17。
我是这样想的，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变。
师：这样的想法可行吗？但是想一想，如果每次遇到这样的算式你都在草稿纸上如此书写是否太麻烦？有更好的方法吗？
生2：
■
我是这样想的，根据商不变的性质，先把被除数和除数扩大到原来的10倍，然后再写竖式进行计算。
师：这种方法与前面同学的方法差不多，都是根据商不变的性质进行计算，先改变除数和被除数，然后再计算。同学们想一想，你能不能把你扩大的过程在竖式中展示出来呢？让我们来看一看第三位同学的方法，你能看懂吗？他是什么意思？
生3：
■
学生看竖式，说意思。由生3来进行判定。
生3：我用画斜线的方式表示改变的过程：除数和被除数同时扩大到原来的10倍，再接着计算。
师：是的，这就是我们今天要学习的知识，笔算除数是小数的除法。
nlc202309040608
数学的学习，是一个循序渐进的过程。算法的多样性及算法的优化，是在解决问题的过程中发现不足而进行的改进。因此在学习的过程中，我们应当给予学生足够的时间，肯定学生的想法，但同时也应该针对学生的想法设置困难，“逼迫”学生进一步思考。这样既能发展学生的思维，又能提高学生的注意力，达到吸引学生进行探究的效果，还能引导学生掌握探究新知的方法。
■三、限时检验，培养习惯
新知探索之后，紧接着就应该是练习巩固了，这是数学学习的必要环节。通过应用加深印象，通过解决问题培养学生的能力。而对于计算教学而言，练习也更加重要。但是，由于每个人的基础不一样，习惯不一样，造成完成的时间不一致，即大部分学生做完，少部分学生做不完的局面。评讲吧，学困生还没做，等全班都做完吧，太浪费时间。那么，如何练习才能达到省时、高效的目的呢？笔者认为应当在练习时进行时间的限制，在规定的时间内完成学习任务。在长期的教学实践中证明，课堂上的限时练习是提高教学效益的有效措施。它可以培养学生上课专心的习惯。因为粗心会导致失误，导致不会做题。它可以培养学生仔细审题的习惯。因为如审题不慎，粗心大意将会导致解题错误。它还可以培养学生认真按时完成作业的习惯。限时训练说做就做，分秒必争，增强了学生按时完成作业的紧迫感。鉴于此，在课堂上及课后的练习笔者都坚持进行限时训练。
课堂上，在新知的学习之后，笔者会要求学生在2到3分钟内完成一两个变式练习，并鼓励最先完成的学生到讲台上去板演。
课后的练习，笔者坚持每天6分钟的口算限时训练。在规定的时间内完成20个左右的口算，然后立刻订正。既增加了学生的学习紧迫感，又能做到及时反馈，了解学生的掌握情况。
总之，限时检验，是培养学生良好习惯的有效手段，也是提升学生计算速度及准确率的有效手段。
我们说：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此笔者认为好的数学教学应该使所有学生都有收获，都有感悟。计算的教学应该摒弃原来算法的枯燥，转而激励学生进行解决问题的思考；摒弃单列的计算，转而在解决问题的过程中进行教学；大胆的放手，让学生去尝试，面对问题，不是害怕，不是担心，而应该笑对错误，有效引导。
《小数的意义》教学反思1
《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。本节课是建立在学生初步认识了小数和分数的基础上进行学习的，它为后面的小数四则混合运算奠定了坚实的基础，为此我这设计这节课注重以下教学：
1、数形结合化抽象为直观
小数的意义是比较抽象的数学概念，学生理解起来有一定的难度，为了降低学习难度，我首先把抽象的数学知识和具体的图形联系起来。如：从1到十分之一再到百分之一，我让学生把正方形平均分成10份、100份，取其中的1份是多少？用小数怎么表示？这样让学生从直观的图示明白了抽象的小数表示方法。
2、由长度单位入手引出小数
我首先出示1米=分米=（）厘米，引出1分米=（）米用分数怎样表示？用小数如何表示？从而得到一位小数。同理引出1厘米=（）米，用分数怎样表示？用小数如何表示？从而得到两位小数。进而引出十分之五用小数怎样表示？百分之五呢？由此得到一位小数、二位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、千分之几等。
3、拓展小数
在学生理解小数意义的基础上，我又根据以上教学让学生理解纯小数和带小数。
如：0.36表示36个百分之一，2.36表示236个百分之一，
通过这样的对比教学让学生充分的理解纯小数和带小数的意义。
再如：1.9表示19个十分之一，1.90表示190个百分之一。
从而让学生深刻理解分数的意义。
《小数的意义》教学反思2
小数除法的意义和计算方法的学习，是在学生掌握了整数除法的意义、整数除法的计算法则以及商不变的性质等的基础上进行学习的。因此，在教学这部分知识时，我注意引导学生把已学的整数知识迁移到小数学习中，注意让学生区分小数除法与整数除法不同的地方，这样的设计，使学生易于掌握小数除法知识，同时，还培养学生的迁移类推能力。 在教学中，我联系日常生活中的具体实例：如：“买奶粉”、“买扫把”等事例，让学生在解决实际问题中，通过学生计算、观察、比较、回忆、讨论、交流得出整数除法的意义和整数除法计算的方法，然后，让学生根据整数除法的意义的归纳过程，总结出小数除法的意义，又根据整数除法计算的方法去类推出小数除法的计算方法，并找出小数除法与整数除法的异同，加深对小数除法计算方法的理解。
在教学除数是整数的小数除法时，教师虽然注意与整数除法进行对比，让学生找出了异同点：异的就是：小数除法中被除数和商带有小数点，而整数除法没有小数点。同的就是：都从高位除起，除到哪一位就在哪一位上面写商，余数要比除数小。但共同的还有一点没有让学生总结出来，就是：当余数不够除时，要把较小的一个单位上的数落下，与前一个较大单位的数结合起来继续再除。
在对商的小数点位置的教学处理中做得比较好。我注意引导学生观察发现商的小数点与被除数的小数点的位置对齐的特点，并引导理解其中道理：当整数部分还有余数时，要与十分位的数结合起来再除，这时结合起来的数表示的是几个十分之一，除得的商就是几个十分之一，这样，商的小数点就点在十分位前，商的小数点与被除数的小数点的位置正好对齐。
在这节课中，教师教学节奏不够紧凑，学生练习时间比较少，学生对新知的掌握情况没有得到及时反馈，学生对所学知识没有得到及时强化和巩固。在今后的教学中，应更加刻苦钻研教材，熟悉教材，加快上课节奏，同时，注意使用激励性语言，及时表扬学生，激发学生学习的主动性。
《小数的意义》教学反思3
小数，学生在三年级、四年级已有所接触，多数学生对于小数的意义的理解是肤浅的，没有真正由感性认识上升到理性上的理解。因此，在教学中，我们让学生经历具体分析一位小数的意义的过程，为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫，在此基础上再实现对小数的整体意义的概括，降低了教学难度。
小数的意义是比较抽象的知识，抽象知识的教学最好的方法是采用直观形象的手段进行教学，越形象具体学生越容易理解。我让全体学生都从一位小数学起，积累一定的认知经验，再学两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。学生能过对正方体学具的操作，一步一步加深对小数意义的理解和认识。
从上完的这节课的效果来看，我总感觉教学效果不是很理想，学生练习质量不高。究其原因我感觉可能问题出在“分数”上，学生对分数也只是有初步的认识，有关“分数”的更多更具体的知识根本没有学习，如今要借助分数来理解小数的意义，存在一定的困难也在情理之中。究竟如何突破，还有待进一步研究。
存在问题：
1、课前预设，特别是练习量较大，没有考虑学生实际。
2、课前对学生的学习实际了解不够，且在课中没有及时调整。
《小数的意义》教学反思4
颇为得意的课前准备，明确而清晰的教学思路，使我在汉沽教研中讲的《小数的意义》一课颇为顺利，表面上取得了成功。但课后的感觉除了“顺利”二字以外，心中总有一份说不出的忐忑不安，经过反思，我的这份感觉变得清晰起来。
还记得《小数的意义》第一次试讲，我信心十足地走进教室。我做了充分准备，不仅对课做了精心设计，而且还对学生可能有困难的地方做了估计。
课始的商品竞猜，使学生不仅建立了小数与分数的联系，而且兴致颇高，课上到这里，我挺得意的，想今天这节课肯定会成功。
可是问题马上就出现了。我开始了第二个环节的教学，完成几分米、几厘米、几毫米的数用分数和小数表示出来后，我抛出了第一个问题：观察这些数据，你有什么发现？这难不倒他们，学生抢着说出很多。可这些发现和我预设答案却风马牛不相及，很难由此概括出小数的意义。没办法，只能再详细的引：大家可以一组一组的观察……。经过短暂的思考以后，有几位学生举起了手，刘鑫不但把小手举得高高的，而且人已经站了起来，于是我请他回答。他站起来，得意地回答出小数的意义。他说话的语速很快，说完以后一双眼睛热切地望着我，我明白他在等着我的表扬。啊，他把小数的意义完美的说出来了，如果不是在这里，放到后面他这样说那就太好了，可是偏偏在现在。我有点不知所措，这个回答不在我的设想之中，一时之间，出现了好几种想法：请他坐下，请别的小朋友回答，不理他；让他说说他的想法；还是……。在我犹豫的时候，学生都盯着我，看来想置之不理是不行了。于是，我一边示意他坐下，一边又抛出了问题，“你觉得他说的有道理吗？”大多数学生都陷入了沉思，只有个别学生在东张西望，这时的课堂鸦雀无声，我自己也很紧张。过了片刻，不断有小手举起来。我心里七上八下的，请崔珊回答。崔珊很有把握地说：“我觉得刘鑫说得很有道理，因为几分米的分数表示的是十分之几，几厘米的分数表示百分之几，几毫米的表示千分之几，只有这部分分数可以改写成小数”我看见有的学生在暗暗地表示赞同，有的则显得茫然。于是我让学生再观察验证，最后，让学生在小组中交流新发现与前面发现的联系……
在汉沽教研中虽然按照课前的设计上得很顺利，但我总觉得没有试讲时来得精彩。为了追求表面的圆满，并没有把尊重发展学生的个性和民主教学贯彻始终，全课是我一个人在表演，学生只不过是我选择能配合我的一些配角。渐渐地，我再次强烈地感受到，其实我为《小数的意义》所做的精心设计，恰恰成了织在自己和学生间的一张“教”与“学”的网。令我的思绪越发沉重的是，我肯定不只是这次为公开教学而精心编织了一张网，或许这张网，我已经结得太多了，以致自己也成了教学视网膜上的一个盲点。
“强而勿抑，开而勿达，异而勿牵。”教和学是一个学生感知、感受、感悟的过程。这个重要的过程属于学生，也属于教师。在这个过程中，学生应该处于主体的地位，但这个主体地位不是教师给的，而是教师应该尊重的；在这个过程中教师应该发挥主导作用，但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展这个中心，只要是有利于学生主体发展需要的，就应该是我们教学需要努力的。只有把学生的发展放在心中，这才是我们教学所要追求的。才能守住教学永远不应该改变的东西：把学生放在心中，让学生在“教”与“学”中得到充分主动发展。
回想第一节课，成功与失误都缘于我尊重了学生的个性发展，能够放手并能适时引导，而本课的精彩也由此而产生的。只要教师在课堂上关注学生，关注学生的学，定能让课堂焕发师生生命的活力，带来课堂上难以预约的精彩！
《小数的意义》教学反思5
《小数的意义》是小学数学第八册第四单元的起始课，也是本单元的一个教学重点。小数的意义这部分知识是小数后续知识的基础，因此学好小数的意义，真正理解小数的意义是十分重要的。
小数的意义是在学生学习了分数的初步认识之后才学习的，所以在设计本节课的教学时，我注重抓住了分数与小数之间的密切联系，如：通过学生对十进分数的认识来引导他们学习和理解小数的意义。以此作为学生认知的桥梁，我认为更易于学生对新知识的理解和掌握。
在认真钻研教材的基础上，我把本课的教学目标最终定位在四点上：
1、在生活情景中，了解小数的产生，体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值。
2、学会和他人合作，能较清楚地表达和交流解决问题的过程。
3、通过小数的运用，激发学生对小数的学习兴趣。
4、通过学习，让学生正确理解小数的意义，并认识小数的计数单位。这是我在课前预想达到的教学效果。
在讲完这节课后，我认为自己成功之处有以下几点：
（1）本节课的开始，我让学生带着问题动手操作——测量橡皮的实际长度，然后去发现误差。这个环节的设计，既发挥了学生的主体性，又发展了学生发现问题、获取数学知识的能力。在整个教学过程中，我尽可能地调动每个学生的学习积极性，给他们以展示自己的机会。在这节课上，91％的学生都在课上积极发言了，只有3人一个问题也没有回答过。
（2）教学中,我能抓住分数和小数二者之间的内在联系，通过让学生观察、分析、比较，发现了小数的本质特征。这样，不但注重了学生探究能力的培养，而且也有利于学生良好认知结构的形成。
（3）在教学过程中,我还注重联系学生生活实际，善于抓住新旧知识的衔接点，能启发学生运用类推迁移的方法去学习。能将老师的讲解、学生的思考和适当的练习有机地结合在一起，取得了较好的教学效果。通过这样的学习，学生切实感受到了“生活处处有数学”、“学习数学很有用”，从而大大激发了学生学习数学的兴趣。
此外，我在讲授这节课的同时，还对班中的学生进行了前测和后测。测试后的结果还是比较令我满意的。如：在测试中有这样一个问题：“你会读下列小数吗？0.2、0.78、0.514”。前测中，有14人会读，有14人会读1、2个，还有8人根本不会读。而讲课之后，在后测中37人都已会读。“你知道小数的组成吗？”这个问题在前测中只有2人知道，17人不全知道，还有17人不知道。而学习完本课之后，全班有33人都知道了，只剩4人不全知道。
《小数的意义》教学反思6
本单元的内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。这单元的一些概念、性质、法则非常重要，是进一步学习的重要基础，如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。
本单元的内容分为四个部分。
1. 小数的意义和读写法。学生对于小数的意义理解比较透彻，能熟练地把十分之几、百分之几、千分之几的分数用小数表示出来，并能知道一位小数的计数单位是 0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。但是学生对于计数单位之间的进率掌握不是很好。例如：0.04里面有4个 0.01类似这样的题学生掌握较好，但是形如4里面有（ ）个0.01，学生就出现了不少的错误。究其原因，一是学生不知如何根据进率去想，二是对于计数单位这个概念比较陌生。
2.小数的性质和大小比较。这部分内容比较容易理解，学生对于“小数点后面”和“小数的末尾”能比较清晰地辨别，两个数之间的大小比较掌握较好。但是在多个相似的数在一起按一定的顺序排列，学生就会出现顾此失彼，没有顺序性，导致错误频出。
3. 小数点移动。这部分内容学生能熟练记忆小数点移动的规律，但是在具体题目上对于如何移动掌握不好。究其原因是在教学中虽然强调了移动的规律，但对于原数没有特别说明移动的方法，也就是目前小数点的左边或右边有几位，若位数足，则小数点点在哪；若位数不足，还缺几位，就补几个0。
对于单复名数的改写，单名数之间的改写错误率较少，但是把单名数转化成复名数，复名数改写成单名数，学生错误率较高。例如：3.56吨=（ ）吨（ ）千克 5米9厘米=（ ）米 2平方米60平方分米=（ ）平方分米 1070毫米=（ ）米毫米，在这里学生只知道把不同的单位转化成相同的单位，具体是因为为什么，学生不清楚，到底是什么原因导致学生在单名数与复名数之间的改写屡屡出错呢？通过对比分析，在教学中只注重单一类型题的讲解与练习，没有把单复名数的互逆改写沟通联系起来。在教学3.56吨=（ 3）吨（560 ）千克时，同时要注意让学生观察3吨560千克=3.56吨，发现整吨数不需要改写，要改写的是不足整吨数的数目。
4.求一个小数的近似数。学生对于求近似数的方法掌握较好，但是对于改写成用万或亿作单位的数的题目学生出错较多，主要在于学生总是在书写时忘记写万或亿字。
《小数的意义》教学反思7
小学四年级的学生对小数并不是全然不知的，在日常生活中已经有所接触，但由于小数的意义具有一定程度的抽象性，学生理解小数的意义还有一定的困难，针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，让学生亲历知识的学习过程。所以新课开始，以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，通过做估一估、测一测的游戏引入小数的产生，测量时、有的能用整数表示，有的得不到整数的结果。像这样得不到整数结果的例子在生活和学习中有很多，聪明的人们于是想到了用分数、小数来表示，于是小数便产生了。
第二个环节，以米、分米、厘米、毫米为背景，让学生亲历知识的学习过程，学生先通过自学体会到了小数的意义，然后全班交流得到：小数是十进分数的另一种表示形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示……尽管这是一种规律，但教学时，我是通过举例的方式，从0。1米还能用什么数来表示，引导学生利用1米=10分米找到小数、分数、整数之间的联系，依次类推， 0。5米、0。9米是多少分米，用分数怎么表示？接着，认识一位小数；以同样的方法认识两位小数、三位小数、四位小数．顺理成章得概括出小数的意义。学生在这样的过程中，学到的不仅仅是知识，还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，组织好学习同伴间的合作与交流活动。允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表个人见解。孩子们在静思中，在合作商量中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。
不足之处：
1、 对教材钻研不够。在教学小数的产生时，应再加一个自学环节，使学生通过自学知道：当计算得不到整数时，也要用小数表示。
2、 驾驭课堂的能力还需提高。学生对小数的计数单位理解不是很好，在课中就应引导学生回忆并举整数的计数单位的例子来帮助学生理解。
《小数的意义》教学反思8
“小数的初步认识”这部分内容虽然是学生第二次接触，大多数的孩子对于小数并不陌生，鉴于此，我结合学生已有的知识经验和学习特点，把这节课的重点落在小数的读法及表示长度的小数的意义的教学上。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法。
一、我先和学生进行面对面的交流，得到一些整数，然后，出示一些小数，让学生进行比较。在比较中学生对小数有了初步直观的认识，加上已有的`生活经验的积累，学生很快完成了旧知到新知的过渡，愉快的进入了学习的角色中。
二、我充分利用小数与日常生活的密切联系，让学生在熟悉的情境中加强对小数的认识。在教学以米为单位的小数表示的实际含义时，我让学生通过自己在自学教材、提出解决问题、动手操作观察这一学习观察这一学习过程，实现了以原有的知识经验为基础，主动建构知识，获得数学思想方法的过程。
三、学数学，并不仅仅单纯是知识的掌握，而是要把它延伸到课外，升华到生活中去，形成数学的应用意识发展解决问题的能力。在这一环节中，学生通过实际操作，既巩固了新知，有感受到了学习数学的真正魅力所在。
总之，在本课的教学中，学生学的积极主动，愿意与同伴合作交流，敢于表达自己的想法，在不断地与同伴的交流中获得新知识，体验到学习的乐趣。
《小数的意义》教学反思9
今天所学的内容是在学生初步认识一位小数的基础上，继续认识小数的意义和读、写方法。小数的意义是比较抽象的知识，抽象知识的教学最好的方法是采用直观形象的手段进行教学，越形象具体学生越容易理解。我让全体学生都从一位小数学起，积累一定的认知经验，再学两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。学生能过对正方体学具的操作，一步一步加深对小数意义的理解和认识。
1.让学生在尝试中掌握小数的读法。由于学生对生活中的小数已有了一定的认识，因此，我在新授之前安排了让学生读一读资料中的小数，并让学生思考：读后，你有什么发现？使学生在思考与简单的交流后，明了小数的读法，再出示一些小数给以巩固。
2.让学生在合作交流与自主学习中掌握小数与分数之间的互化方法，初步理解数位顺序表。在这个环节，我主要以学习菜单的形式，让学生通过自学，合作交流，探究小数与分数的关系，知道分母是10、100、1000……的分数都可以写成小数，知道什么是几位小数，以及它们的含义，初步抽象出小数的意义。
存在问题：
1.课前预设，特别是练习量上太重，没有考虑学生实际。课前，设计了一些题目，本想在课中全部完成，谁知，本课的知识点对学生而言有点难度，过多的题目不仅增加了学生的负担，也造成了时间上的浪费。
2.课前对学生的学习实际了解不够，且在课中没有及时调整。如部分学生对看图写分数，脑中还是以一位小数也就是十分之几为主，对应两位小数表示的也写成一位小数，我没有及时调整，应该多出现类似的图形题，对学生加以巩固与理解。
《小数的意义》教学反思10
1、创设情境，激发兴趣
心理学研究表明：兴趣是最活跃的心理成分，是一种带趋向性的心理特征。当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。苏霍姆林斯基也说过：如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。因此，在教学中，以故事创设情境，将数学置于童话般的故事当中，让学生感到亲切，引起情感共鸣，极大地激发学生的兴趣。本课中，小数点的故事、学生日记等就是根据学生的心理特点，寓小数与情境中，使学生喜欢小数，对数学感兴趣。
2、注重方法渗透，引导学生自主探究
达尔文曾说：最有价值的知识是关于方法的知识。数学思想方法是高一级的知识，是对知识的一种本质揭示，是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。本节课中，在教学1分米=0.1米时，渗透等量替换思想，并以此为基点展开，先让学生初步感悟十定制分数与一位小数之间的联系，进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多一位小数，再让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。在此基础上，让学生迁移、类比认识二、三位小数。归纳小数意义时，渗透抽象化方法，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉数量、单位名称，最后抽象出十分之几、百分之几、可以写成一位小数、二位小数……，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。
3、几点不足或困惑
小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，本节课做的不够，老师引导太多。概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究。归纳小数意义是本节课的难点，这里的问题设计我修改了几次，但我觉得总是不能很好的揭示小数的本质，特别是十分之几、百分之几、千分之几的分数为什么能写成小数，有的学生可能没有理解。
小数的意义这节内容知识点多，在教学过程中，为防止把教学过程讲的琐碎，我在教学过程中，把小数的读法、写法、小数的组成三个环节运用点到即可的方法快速讲解，把更多的时间放在探究小数的意义及小数的数位顺序表上。
《小数的意义》教学反思11
不管做什么事情，都需要事后进行反思，以下是“小数的意义之教学反思”，希望给大家带来帮助！
小数的意义是一节概念教学课，按说学生学习有关概念的知识是比较抽象的，那个整堂课需要老师很多的讲解，一开始我备课前就在苦思冥想，到底该怎么引导。我想还是常规保险一点，教师多讲点，这样学生少走点歪路，课堂进度就能快些。后来在我自己上课前听了隔壁班老师的这节公开课，我发现老师讲得不多，学生也可以做对题目啊。于是，我决定自己的课堂也来尝试一下。
首先出示：1分米=—米=米，3分米=—米=（）米。学生独立思考后点名回答说说自己的想法，根据以往的知识学生完全有这个能力解答并且能很好地回答出理由。但是考虑到学困生，我在学生回答完的基础上增加出示了一把一米的米尺，平均分成10分，通过图帮助这部分孩子理解1分米是1米的十分之一，即一分米就是十分之三米。
接下来我出示一张把米尺平均分成100分的图片，因为100分过多，学生一格一格数肯定看不清也来不及，我就直接告诉他们这里1米平均分了100分，数与形的结合易于孩子的理解。接下来全班一起解决1厘米=—米=（）米的问题，指名学生说说，学生同样说得很明白，后面4厘米和12厘米的同类型题目完全可以放手，在学生独立完成的这点时间里，我就去到学困生那边多点拨了一下，全体完成后让学生来说说自己的想法，这样整体的学习效率就提上来了。
最后解决三位小数的问题我也差不多采用了上面的方法，效果也不错。老师提供一幅图，指点一二，学生想得多，讲得多，思维就活络起来了，越学越来劲，到最后的总结就自然而然出来了。这样的课堂成不成功无法断言，但我觉得收效不错。
【扩展阅读】
类型方法
反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。
纵向反思和行动研究法
即把自己的教学实践作为一个认识对象放在历史过程中进行思考和梳理。同时不断地获取学生的反馈意见，并把它作为另一个认识对象进行分析，最后把两个具体的认识对象揉在一块儿整合思考。小学教学方思贯穿于你的教学生涯，而不是某一阶段的特殊任务。我思故我在，我思故我新。
横向反思和比较法
教学反思需要跳出自我，反思自我。所谓跳出自我就是经常地开展听课交流，研究别人的教学长处，他山之石，可以攻玉，通过学习比较，找出理念上的差距，解析手段、方法上的差异，从而提升自己。当然，无论是运用行动研究法还是比较法，我们都需要学习先进的教育教学理论，提高自己的理论水平，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界。
个体反思和总结法
“课后思”：一场课下来就总结思考，写好课后一得或教学日记，这对新教师非常重要；“周后思”或“单元思”：也就是说，一周课下来或一个单元讲完后反思，摸着石头过河，发现问题及时纠正；“月后思”：对于自己一个月的教学活动进行梳理；“期中思”：即通行的期中质量分析，这是比较完整的阶段性分析。通过期中考试，召开学生座谈会，听取意见，从而进行完整的整合思考；也可以以一个学期、一个学年或一届教学的宏观反思。
集体反思和对话法
集体反思指与同事一起观察自己的、同事的教学实践，与他们就实践问题进行对话、讨论，是一种互动式的活动，它注重教师间成功的分享、合作学习和共同提高，有助于建立合作学习的共同体。俗话说：“旁观者清，当局者迷”，以旁人的眼光来审视自己的教学实践，能使自己对问题有更明确的认识，并获得对问题解决的广泛途径。教师互相观摩彼此的教学，详细记录所看到的情景。还可以用摄像机将教学活动拍下来，组织观看。每个观摩的教师都写教学反思，都以自己的教学实践去分析，促使大家各自思考，然后共同研讨，重在针对教学中普遍存在的困惑，进行团队反思，每个教师发表自己的见解，提出解决问题的思路。“即使出现认识上的冲突，也是一个智慧碰撞和切磋学习的机会。” 注重教师之间的合作与对话是反思性教学的一个重要特征，反思不仅仅是“闭门思过”，与外界的沟通与交流也是进行教学反思的重要途径，这是由教与学的社会性本质所决定。除了同事之间的集体反思外，还可请教育教研学者介入，提出有促进性、针对性的建议，促使教师不断反思，从而获得更新、更全面的认识。
集体反思的提出及意义新课程改革的不断深入，要求我们教师有全新的教育理念，全面的教育教学能力，全新的教学行为。为此，政府、教育行政部门以及学校对教师进行各层次各方面的教育教学培训，以期提高教师的专业水平，推进教师的专业发展，使我们能够真正肩负起实施新课程的重任。因此，我们教师必须在此基础上，通过各种方式实现自我完善，以推进自己的专业发展。而在众多自我完善的方式中，教学反思无疑是非常有效的一种。但教师的个人反思活动属于个体反思，由于受到自身素质、观察视角、知识与经验、专业发展水平等因素的影响，其反思内容及程度均较低。为此，在教师个人反思的基础上，引入“集体反思”非常必要。“个人智慧不过是草间露珠，集体智慧才是长河流水”。“集体反思”能够有效弥补教师个人反思的不足，利用集体的智慧，共同激活每一位教师的教学智慧。它能够集思广益，在交流和碰撞中可以相互启迪，共同提高。只有把个人反思融入到“集体反思”中，个体反思才有更广泛的价值，个体从“集体反思”中获得更多的收获。同时，“集体反思”能够在教师教育教学培训和自我完善之间建立起有效的联系，使集体培训与个人成长有效整合，共同推进教师的专业发展。
《小数的意义》教学反思12
认识小数的第一课时的重点是认识小数的意义，它是贯穿整个小数部分内容的学习的，具有重要的地位。之前，我让学生已经预习过，从学生的摘录看出，预习不是充分的。是不认真？还是不会自学？带着这个疑问，我在课堂上设计了预习的环节：阅读课本第28-29页，摘录自己的收获和困惑，时间5分钟。
从巡视学生的摘录情况看，有价值的问题，总体阅读的情况质量差，不知道抓住重点来阅读和思考，所以提出的问题散而成点状，当然这种情形也符合学生的心理特征和实际情况。
呈现例1后，接着呈现学生的困惑“小数就代表分、角而为什么要写成0.3元呢？小数又不代表元，为什么后面要加“元”？”我的课从学生的这个问题展开的，首先学生的提问不是很清楚，故我让她又介绍了一遍，询问其他的同学是否听清楚她的问题了，然后我试着说：“你是不是认为，0.3元是3角，为什么不用单位角表示？就是写成0.3角。”她点点头。
从学生们否定用单位角的回答中感受到，学生们对小数的认识停留在直观的基础上，元是整数部分，角是第一位小数，分是第二位小数，但学生们很清楚，3角=0.3元，5分=0.05元，4角8分=0.48元。缺少的就是为什么这样写？也就是学生阅读中存在的问题，没有抓住重点来阅读和思考，再次组织学生阅读课本：1元=100分，1分是1元的1/100，还可以写成0.01元。学生们通过阅读和刚才的交流渐渐明白，1元=10角，3角就是3/10元，3/10还可以写成0.1。
“5/100为什么要写成0.05，不是0.5呢？”有了前面的经验，学生们有了自己的见解。生1：如果写成0.5的话，5分就变成了5角。生2:100有两个0，所以小数也要有2个0。第二个学生的回答是不恰当的，而3/10=0.3、5/100=0.05这两个例子却刚好和她的说法相符合，我没有理解否定她的观点，只是继续往下和学生们理解第三个例子，48分=48/100元=0.48元。然后，让她观察8/100=0.48这个等式，让她体会她的观点的不合理，“逼”学生们再次思考100的1后面有两个0，和小数中的什么有关？结论当然和小数的位数有关。
学生的问题和错误往往会影响教学的进程，但悠着点也好，能展示学生的思考过程，并以此为起点展开讨论、交流和思考，能清楚地知道知识的来龙去脉和怎样去观察和不断去验证，然后得出合理的结论。
“悠着点”这节课还在我思考以外的环节上出现了，正方形的棱长都平均分成了10份，就分割出1000个小正方体，对老师们说是一个常识性的知识，看一看不用数就知道是1000个。而学生们不是，认为是600个，一个面是100个小正方体，6个面就是600个；从棱长处能看到小正方体的两个面，有学生认为是两个正方体，所以双倍地数了。
悠着点纠正学生的错，前面一个面是100个小正方体，数数有几层，从前往后数；上面有100个小正方体，从上往下数有几层；而第二个问题，观察图还是不能得到我满意的结果，学生的思维总是建立在形象的基础之上，观察教师的一摞本子，“能看到两个面，难道说是两摞本子？”再观察图，学生们明白了。
我们的课堂教学要从学生的实际出发，学生们的观点和错误往往会在教师们的预设之外，悠着点能沟通新旧知识间的联系，消除原来的错误的思考方法和观点，从而真正做到丰富学生们的数学活动经验。
《小数的意义》教学反思13
本节课立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与，学生能根据教师的导，积极主动地学。知识与能力同步发展，智育与德育容于一体，较好的实现了本节课的教学目标。我觉得做的比较好的有这几个方面：四年级下册小数的意义教学反思四年级下册小数的意义教学反思
一、教学时不能将知识强加给学生。
因为这个年龄段的学生，已具备一定的思维能力，所以教学时以学生多参与为主。通过画线段图、表格图、实物演示等活动方式，尽力让学生感知小数的意义。与此同时回顾以前学过的小数知识用对比方法来理解小数的意义。在这个基础上在教学小数的性质、小数读写法以及生活中的小数。这样学生不仅增添了学习的信心，而且学得更有趣味
二、对待学生的作业管理要严，练习到位。
《小数的意义和性质》这单元知识，以学生理解为主，在充分理解的基础上，再让学生解决一些有关“计数单位”、“单位间进率”、“名数互化”等知识。但是，少数学生心口不一，嘴上说的与写的不一样；还有的学生眼高手低，一看认为好做，谁知待作业完成后漏洞百出，不是小数点位置不对，就是不用“0”站空位。所以在批改作业时要全面、认真、有耐心，采用激励的措施鼓励学生正确、准确地完成作业，对于错的作业纠正过来，举一反三，多练几遍。这样坚持下来学生的作业质量提高了，掌握知识更牢固了，会灵活运用所学的知识了。实现了预期目标，完成了教学任务。
《小数的意义》教学反思14
新课程理念下，在概念的教学中，教师要防止重结论、轻过程的做法，积极组织有效的数学活动，确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建数学概念。小数的意义是一个十分抽象的概念，小学生理解起来比较困难。本案例中，教者引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成；从把1米的尺子看成一条线段，到学生感悟这条线段可以表示很多事物，步步清晰，层层深入。学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合，最后抽象、概括出小数的意义。在这一教学环节中，学生很顺利地从直观思维过度到抽象思维，并逐步形成小数的意义这一概念。
概念是思维的出发点，学生对数学概念掌握得是否准确、完整，将直接影响到各种性质、法则等基础知识的掌握，影响着各种数学技能的形成与提高，同时也影响着学生思维的发展。《课标》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教师在教学中，组织学生选择自己感兴趣的物体进行实际测量，贴近学生的生活，简捷有效地利用学生身边的资源。一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助动作思维，加深对小数产生的必要性的认识。由此学生对小数的意义产生神秘感，激发了学生探究的欲望。
新课程理念下的概念教学，应该改变死记硬背、机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。教师在教学中，引导学生观察米尺，获得分母是10的分数与一位小数，分母是100的分数与两位小数等等一一对应的关系，从而引导学生理解并概括一位小数、两位小数的意义，学生在积极主动的参与到知识概念的形成过程中来，在这个基础上，理解并概括小数的意义就水道渠成了。数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本案例中，如1分米 =1/10 米 = 0.1米，渗透等量代换思想，并以此为基点展开，鼓励学生迁移类推得到许多一位小数；在概括出一位小数的意义的基础上进行迁移类比，理解两位小数的意义，并对三位小数的意义进行大胆猜测，仔细验证。归纳小数的意义时，先将1米抽象成一条线段，去掉单位名称，由这条线段联想到可以表示很多的事物，最后抽象出分母是10、100、1000……的分数可以写成一位小数、两位小数、三位小数……从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。
本节课的教学，是既重概念形成结果，又重概念形成过程的教学。我们有理由相信，只有这样的概念教学，才是有价值的，才能促进学生又好又快地发展。
《小数的意义》教学反思15
本节课是在三年级学完了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，不仅是学生对前面知识概念的归纳,也是系统学习小数的开始.这节课关键是引导学生观察、迁移、归纳小数与分数的联系，掌握小数的计数单位，及相邻两个计数单位之间的进率，而对小数的概念有更清楚的认识。
《课标》中指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。本案例在设计教学过程时，注重联系生活，联系身边的事物，充分利用有效的资源，让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验，促进自身的全面和谐发展。
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式在三年级已经学过。学生虽然对小数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。在教学中注意抓住分数与小数的含义的关键。
本节课，我先让学生展示小数在我们生活中的应用，接着让学生说说为什么要用小数，学生都说出了小数会比较简单。这样的设计，就把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系了，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而感觉他们进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。接又重新复习了一下关于分数的相关知识，让学生去体验。虽然最后，学生的掌握情况还算可以，但是可能对那些后进生来说，理解得不是很好。
在课中感觉到学生是有差异的，我们要重视每一位学生。做好对话工作。学生出现的误解要注意引导好。
(一)知识与技能
在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(二)过程与方法
在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
(三)情感态度和价值观
在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
二、教学重难点
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
三、教学准备
米尺、彩带、磁条。
四、教学过程
(一)创设情境，导入新课
1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少?
2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。
3.谁愿意把你测量的结果告诉大家?
学生汇报预设：
学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。
学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。
教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。
(1)在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。
(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
(二)尝试探究，理解意义
1.认识一位小数。
教师：出示1米长的彩条，如果把1米平均分成10份，每份是多长?把1分米改写成
用米做单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的?
学生交流想法。
教师总结：米用小数表示就是0.1米。
教师：3分米，7分米改写成用米作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?请同学们试着写一写。
学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。
教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么?
结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。
练习：用小数怎么表示?呢?0.5怎样用分数表示?
参考答案：0.9，0.6。
2.认识两位小数。
教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关?
1厘米写成用米作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8厘米呢?
学生先独立完成，再合作交流。
教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么?
学生1：分数的分母都是100。
学生2：小数点的右面都有2个数字。
教师小结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
3.小数的意义。
教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。
学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。
教师：通过你的研究，你发现了什么?
学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。
学生2：三位小数就表示千分之几。
教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意也来说一说?
学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。
教师：说得非常好!一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么?五位小数呢?
学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么?
学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。
学生2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数
学生3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
小结：分母是10、100、1000这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
4.认识小数的计数单位。
教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢?
学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一
【设计意图】引导学生借助对一位小数表示十分之几两位小数表示百分之几的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。
(三)巩固练习，强化认知
1.第33页做一做。
2.第36页练习九第1题。
3.填空：
0.6 里面有6个();再增加()个 0.1就等于1。
0.25里面有()个0.01。
32个0.001是();32个0.01是();32个0.1是()。
4.在括号里填上适当的小数。
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。
(四)总结梳理，拓展延伸
1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?
2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
一、初次试教, 为“本”为本
初次试教直接采用了苏教版教材中的例题。教师引导:
摆一个三角形需要的小棒根数是———3。
摆二个三角形需要的小棒根数是———2×3。
摆三个三角形需要的小棒根数是———3×3。
师:你能接着说下去吗?
生:摆四个三角形需要的小棒根数是4×3=12;摆五个三角形需要的小棒根数是5×3=15, ……
师:如果摆a个三角形, 需要小棒的根数是多少呢?
生:a×3。
教后反思:
例题设计未关注学生的心理困惑, 学生定有这样的疑虑:摆2个、3个三角形用小棒的根数是6根、9根, 明明可以算出确定的结果, 为什么要用2×3、3×3这些算式表示?这里的a×3不但是计算小棒根数的过程, 更是表示需要小棒根数的结果, 还反映出三角形个数与小棒根数之间的关系。a×3承载的意义诸多, 学生并不能完全理解这个融过程、结果、数量关系为一体的统一体。上述教学过程已经简单异化为:已知条件为a个三角形, 根据类推得知需要小棒的根数是a×3, 缺少表示方法的抽象概括、比较遴选、主动运用的过程, 学生的符号意识未得到充分发展, 对用字母表示数的概括性未能深刻领悟。
二、二次试教, 以趣为本
片段 (一)
出示儿歌:1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴。
师:你能接着唱下去吗?
生:4只青蛙4张嘴, 10只青蛙10张嘴……
师:将复杂的问题变简单就是贡献!你能用一句话就表示出所有歌词的意思吗?
生:有多少只青蛙就有多少张嘴。
生:a只青蛙a张嘴。
师:你觉得用哪一种表示方法更好?
学生比较辨析, 体会用a只青蛙a张嘴表示的简洁性。
教师追问:青蛙的只数用a表示, 为什么嘴的张数也要用a表示?
生:因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。
片段 (二)
出示第一个空储蓄罐, 教师逐渐将5个一元硬币放入其中。
师:如何让别人一看就知道储蓄罐里有5元?
生:在外面贴一张纸条, 写上数字5。
师出示第二个装了很多一元硬币的储蓄罐。
师:猜一猜, 里面有多少元?
引出:二号储蓄罐里的钱数是确定的, 但这个钱数我们并不知道, 是个未知数, 可以用字母a来表示。
师:如果将这两个储蓄罐里的钱合并起来, 怎么计算总钱数?
生:用a+5。
教师演示:将一号储蓄罐的5元倒出, 放到二号储蓄罐里。
师:现在二号储蓄罐里一共是多少元?
生:一共是b元;一共是c元……
教后反思:
基于一次试教出现的问题, 二次试教并没有采用教材中的例题, 而是自己设计了两个儿童非常感兴趣的数学情境。学生续唱儿歌, 接着对不断变化的数进行概括, 抽象出a只青蛙a张嘴, 体验到字母表示数的概括性与简洁性, 在教师的追问中, 理解了字母表示还能反映出两个数量之间的关系。
片段 (二) 的教学一方面是为了丰富用字母表示数的内涵, 即字母能表示未知数, 但更为重要的是旨在对两个储蓄罐里的钱数进行合并, 通过直观形象的演示, 使学生理解含有字母的式子不仅可以表示一种运算过程, 还表示一个运算的结果。
三、三次试教, 以生为本
出示空信封, 教师逐渐将5个一元硬币放入其中。
师:如何让别人一看就知道信封里有5元?
生:在外面贴一张纸条, 写上数字5。
师出示第二个装了很多一元硬币的信封。
师:猜一猜, 里面有多少元?
引出:二号信封里的钱数是确定的, 但这个钱数我们并不知道, 是个未知数, 可以用字母a来表示。
师:如果将这两个信封里的钱合并起来, 怎么计算总钱数?
生:用a+5。
教师演示:将标有5的一号信封和标有a的二号信封同时放到更大一些的三号信封里。
师:现在三号大信封里一共是多少元?
教师在三号大信封外贴上a+5。
教师追问:以前的运算结果都是像4、20、1.3这些确定的数, 而现在的运算结果为什么是一道含有字母的式子?
生:因为二号信封中的钱数是个未知数a元, 大信封中包含了a元和5元两个部分, 所以总钱数就用a+5来表示。
教后反思:针对二次试教中学生不能将含有字母的式子理解为运算的结果这一认知障碍, 三次试教时作了如下调整。首先将二次试教中采取的储蓄罐演示改进为信封演示。要求两个信封中一共有多少元, 就是把5元和a元加起来, 教师演示将标有5和a的两个小信封同时放入更大一些的信封中, 更为直观形象的演示使学生理解了大信封中的钱数包含了a元和5元两个部分, 总钱数就是a+5元。其次, 针对学生认知障碍, 精心设计板书。两个小信封外贴的标签是a和5, 大信封外贴的是a+5, 在黑板上呈现出的板书是a+5=a+5, 与信封外贴的标签是一致的。等号的左边表示出了a和5两部分钱数相加的动态过程, 而等号右边已将a与5合并成了一个整体, 表示相加的结果。
关键词：小数意义；整数；分数；十进制；直观模型
小数是数的概念的重要扩展，其概念的形成有两条基本途径：一是通过分数“部分与整体”关系引入，二是利用整数的位值概念引入。
一、利用知识迁移学习小数概念，理解小数意义
首先，要把握小数认识中的两个阶段：小数的初步认识限制在元、角、分和测量的背景下，把它们作为一种生活原型初步认识，在这一阶段，《义务教育数学课程标准》规定要学习小数的读、写和一位小数的大小比较，不涉及小数的计数单位和数位；到第二阶段学习小数意义时，则是借助这些背景最终又脱离这些背景，从实际情境过渡到一般意义下对小数意义的认识，《义务教育数学课程标准》再次规定学习小数的比较大小和加减法，抽象出计数单位和数位，以及完善数位顺序表。两个阶段重点不同，呈现方式也不同，教材根据学生实际选择合适的方法，帮助学生理解小数的意义。
其次，建立整数、小数、分数之间的关系，利用知识迁移，进一步理解小数的意义。在数概念的建立过程中，整数、分数、小数之间有很多相似之处。小数与整数的计数方法是一样的，相邻两个单位的进率都是10，小数的计数方法是整数计数方法的扩展。小数和分数，主要是意义上的沟通，使学生主要理解小数是十进制分数，也就是一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10得到了全面的概括。看来利用十进制找到小数与整数、小数与十进制分数之间的关系，巧妙地进行知识迁移，会深化学生对小数意义的理解。
二、多角度，分层次，建立小数与整数、小数与十进制分数之间的联系，深化小数意义的理解
北师教材是用以下三个课时完成的。
首先，小数意义的第一课时先通过生活中的元、角、分直观模型（1.11元）和长度素材（1.11米），认识小数与十进制分数的关系，进而抽象到一般意义上小数与十进分数的关系，并找生活中的直观模型进一步交流，从而理解小数的意义。例如，在理解1.11元是什么意思时，我组织学生利用附页中的人民币图说一说：一张1元，一张1角，一个一分合起来就是1.11元；并且学生直观地看出1角就是1元的十分之一，可以写成0.1元；1分就是1元的百分之一，可以写成0.01元，很容易建立小数、整数和十进制分数间的联系。同样又从长度的角度认识了1.11米，从而理解1.11是由1个一，1个十分之一，1个百分之一组成的。
其次，在第二课时中结合测量长度、称重等活动，体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。而且根据小数的意义，逐步熟练会用小数表示长度、质量等常见的量。
最后，第三课时借助计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。同时知道小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的性质。
总之，从直观模型—活动情境—抽象出小数数位顺序表，是逐层递进的三个课时，学生经历实物—平面图形—数线—数位顺序表的过程，使学生更加深刻地体会了小数的意义。
三、从具体到抽象，理解算理，探究算法，进一步深化对小数意义的理解
学习小数加减法，抓住其本质，即相同的计数单位相加减，使学生进一步深化对小数意义的理解。例如：《买菜》一课在理解1.25+2.41和3.66-1.25算理，探究其算法时，突出了从具体到抽象的过程。
方法一：结合学生熟知的人民币进行加减运算。首先，学生想到1.25元、2.41元就是1元2角5分和2元4角1分，再计算1元2角5分+2元4角1分=3元6角6分（即1元+2元=3元，2角+4角=6角，5分+1分=6分），最后把3元6角6分写成小数就是3.66元，抽象出相同计数单位相加的算理。
方法二：结合具体的面积模型图。1个一加2个一是3个一，2个十分之一加4个十分之一是6个十分之一，5个百分之一加1个百分之一是6个百分之一，故结果写成小数也是3.66元，非常直观地看出相同计数单位的数相加的算理。
方法三：借助数位顺序表，根据小数意义，对齐数位后，相加的结果也是3.66元。
方法四：个别学生还用125个0.01加241个0.01就是366个
0.01，也就是3.66元。
方法三、方法四进一步抽象出一般意义上的小数加法的计算方法就是：在计数单位相同的情况下再算计数单位的个数，也就是抓住关键只要将小数点对齐（减法亦然）。看来，抓住了“计数单位”的教学也就抓住了小数加减运算的核心。这一点从计数单位和数位两个角度进一步加深了学生对小数意义的理解。
参考文献：
王聿松.对数学活动有效性的思考[J].中小学教材教学，2006.
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