二倍角--公开课

二倍角--公开课

二倍角--公开课 篇1

一.教学目标：

1.通过和角公式得到二倍角公式，体会由一般到特殊思想。2.通过二倍角公式应用，学会简单求值.化简.恒等证明。3.通过学习，领悟数学规律，培养创新和探索精神。二.教学重点：二倍角公式推导及应用。

教学难点：灵活应用和.差.二倍角公式进行三角式化简.求值.证明。三.教学过程

1.复习两角和与差的三角函数公式（中间）cos(x-y)= cos(x+y)= sin(x+y)= sin(x-y)= tan(x+y)= tan(x-y)= 2.导入新课

已知求的值。特殊地当时，得到二倍角公式（左推）sin2x= cos2x= cos2x= cos2x= tan2x= 注意：

1.倍角专指二倍角，三倍角、四倍角中三、四不可省略。2.二倍角的相对性：sin()=2sin()cos(), cos()=cos2()-sin2()3.定义域问题：

例1：化简

1.sin3xcos3x=

3.(2tan40o)/(1-tan240o)=

5.cos2 2x-sin22x=

例2：化简

1.2sin15ocos15o=

3.2cos222.5o-1=

5.tan22.5o/(1-tan222.5o)=

2.4sin(x/4)cos(x/4)= 4.tan(x/2)= 6.1-2sin2(x/3)=

2.cos222.5o-sin2 22.5o =

4.1-2sin215o=

6.2cos222.5o= 2

例3：

已知sinx=0.6,x(90o,180o).求sin2x.cos2x.tan2x的值.练1：化简

1.(sinx+cosx)2

3.sinxcosxcos2x

例4：

1.已知sinx+cosx=0.5, 求sin2x.2.cos4x-sin4x 4.tanx+cotx

2.已知six+siny=0.5, cosx+cosy=1/3,求cos(x-y)

练2：

已知tanx=2, 求sin2x+cos2x的值.四.课堂小结： 1.本节课学习了：

2.本节课学会了：

五.作业：

1.必做题：习题3.1A组15.16.17题

二倍角的三角函数的教学反思 篇2

16、（本小题满分12分）已知tan2．

1求tan的值；

4sin22求sin2sincoscos21的值． 

（一）公式的推导：本节内容是由和角公式推导出来的，前面已经学习两角和与差的三角公式，学生掌握较好的情况下，我并没有像常规教学一样先复习和角公式，而是一上课就给出课题，让学生猜测什么叫“二倍角”，并提问2的正弦、余弦、正切能否用的三角函数表示出来，能否用前几节课学习的内容推导出来？留几分钟的时间给学生推导及讨论，可得出二倍角的三角函数公式：（1）Sin2α=2Sinαcosα（2）cos2cossin（3）tan2222tanα 21tanα观察公式（2）提问，等式右边减号变加号是什么式子，公式（2）有其它表示形式吗？得出cos2另外两种表示形式。

cos22cos2112sin2

注意点：

①对“二倍角”的认识，如2是的二倍，4是2的二倍，是的二倍，15的二倍是30等等。理解二倍角是相对的。

②余弦二倍角公式有三种形式，要恰当地选择以便简化运算过程。③对二倍角公式要学会灵活应用（顺用、逆用、变用）。其次，在对二倍角公式理解、掌握的基础上讲解例题：

（二）例题的挑选 1.已知sin0000 的二倍，30是1525,(,)，求sin2,cos2,tan2 1322．求证1sin2cos2tan

1sin2cos223.求函数f(x)=cosx-sinxcosx,x∈R的最大值和最小值.以上内容共花2课时，例题与练习穿插使用，做到讲练结合，同时，补充书上的课堂练习，让学生独立完成。通过这种形式，即发挥了教师的教学主导作用，又有效地调动了学生的自主探究学习。这样也顺带回顾一下本节课的主要内容。在这些题目中我们还是可以发现这样一些命题规律：函数解析式由简单变复杂，由一上来就能分参化最值洛必达到经过很好的转化才能更快更准确的求解，变为构造小区间验证分类讨论的思想.17、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图2．

1求直方图中x的值；

2求月平均用电量的众数和中位数；

3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？