有理数的乘方优秀教案

有理数的乘方优秀教案（精选8篇）

有理数的乘方优秀教案 篇1

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件 2．10有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；

情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内

容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时

教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

导]

入

新

课

（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲

通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课

揭示学习目标

电脑展示学习目标

学生感悟

使学生了解本节学习内容

学

生

自

学

请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

.了解有理数乘方的概念；

2.理解幂,指数,底数；

3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.4.n与-an一样吗?为什么?

学生自学

同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

培养学生自学能力

把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动

应

用

新

知

电脑展示:

.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

×××

-2×2×2×2×2×2×2

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:³

³

学生积极思考

相互交流讨论

让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

探

究

规

律

电脑展示:

完成下列计算:

2²

2³

²³

（-2）4（-2）5

观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力

链

接

生

活

.回顾课前问题

2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?

[

学生思考讨论得出结果

数学于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

感

悟

收

获

请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。

学生自由发言

相互释疑

教师点拨

进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

课

堂

检

测

教师巡视

发现学生共性问题

学生认真答卷

最后,师生共同核对

锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力

[

布

置

作

业

.必做题：检测中有错误的题

2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性

板书设计：

有理数的乘方

指数

底数

an

幂

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

课

有理数的乘方优秀教案 篇2

一、教材地位与作用

有理数的运算是初等数学的基础, 所以有理数这一章是整个初中数学的奠基石.乘方是有理数的一种基本运算, 是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的, 它既是有理数乘法的推广和延续, 又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础, 起到承前启后、铺路架桥的作用.

基于对教材的理解和分析, 结合新课标对本节课的要求, 我们将本节课的教学重点确定为:有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;有理数乘方的运算;幂的符号法则.

二、学生情况分析

从知识基础方面来看, 学生已经有了两个方面良好的基础, 一是小学学过如何求一个正数的平方与立方, 使学生能很好地理解乘方的意义和记法, 实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久, 具备良好的运算基础, 对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用, 缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯, 基础知识不够扎实, 计算准确性不够.对于 (-3) 2与-32这类型运算易混淆.因此本堂课的教学难点定位为:有理数乘方运算的符号法则.

三、教学目标

根据上述教材结构与内容分析, 考虑到学生已有的认知结构与心理特征, 我制定以下四方面的教学目标:

知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.

数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程, 从中类比的数学思想.

解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程, 鼓励学生积极主动发现问题并解决问题.在解决问题的过程中, 提高学生分析问题的能力, 体会与他人合作交流的重要性.

情感态度:通过回顾奥运夺金瞬间提升学生的爱国主义情怀.在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣、团体合作意识, 从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神, 增进学生学好数学的自信心.

四、课堂结构设计

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科, 为了体现以学生发展为本、遵循学生的认知规律、体现循序渐进与启发式的教学原则, 在本课的课堂结构设计中, 我具体设计了以下教学流程:

激动时刻→摩拳擦掌→沉着冷静→来点儿机智→火眼金睛→归纳总结→夜谭乘方→课后作业

五、教法学法

本节课运用了导学案来进行教学, 实现了将课堂还给学生, 并且充分以学生的自主探究为主, 教师的引导点拨为辅.

六、教学过程

【激动时刻】

1.2012年伦敦奥运会我国代表团获得38块金牌, 位列奖牌榜第二名, 小明知道这个消息后, 要通知其他同学.小明先同时通知5名同学, 这5名同学再分别同时通知 (不重复的) 5名同学, 以此类推, 每人再同时通知5个人.如果每同时通知5人共需1分钟, 第10分钟里可以通知到多少名同学?请列出算式.

2. 生活实际中我们还会遇到这样的计算: (课件展示动态列出)

我们发现算式太长, 怎样用一个简略的书写形式表达这种几个相同因数的乘积呢?

设计意图:回顾奥运夺金瞬间首先提升了学生的爱国情怀, 同时以此为背景创设问题, 进而提出如何用简略的书写形式表达下列各式, 以此引出本节课的课题———“有理数的乘方”.

【摩拳擦掌】

1.思考:正方形面积与边长a的关系?正方体体积与棱长a的关系?怎样用简略的形式表达?面积:体积:

怎样读这个表达形式?每个数都表示什么意思?

2.类比:

2×2×2×2×2可记作, 读作, 每个数都表示什么意思? (-0.3) × (-0.3) × (-0.3) 记作, 读作;21×21×21×21×21记作, 读作.

设计意图:在小学原有的认识上递推出用乘方的形式表示出多个相同因数相乘的式子, 体现出知识的延伸, 并培养了学生通过类比的数学思想获得新知的方法.

3.猜想:的结果?记作, 怎样读?

在an表达式中, a叫什么?n叫什么?an叫什么?数学家们给出了好听的名字.请同学们打开书第41页, 定义看一遍, 齐读一遍.

设计意图:以猜想的方式字母表达的形式概述规律.

4. 定义:求n个相同因数的的运算叫乘方;乘方的结果叫做;在an中, 叫做底数, n叫做.其中n是正整数.

注:一个数可以看作这个数本身的一次方.

例如:8就是, 指数为1时可以省略不写.

设计意图:对有理数乘方的概念进行补充和规范.

【沉着冷静】

1. (课件) 下列式子读作什么?表示什么意义?底数是什么?指数是什么?

2.请按下列要求写出乘方形式.

(1) 底数是6, 指数是4; (2) 2个 (x+y) 相乘;

(3) 底数是, 指数是4; (4) 4个-6相乘;

(5) 4个相乘的相反数;

(6) 4个-相乘的相反数.

设计意图:习题1是已知式子说意义, 而习题2是已知意义书写数学式子, 是两个互逆的思维, 其中 (3) (4) 是为了对分数和负数的乘方书写时需要括括号的检测. (5) (6) 是为了体现出乘方的相反数的书写, 这样的练习也是为了后面区分 (-6) 4与-64这类式子的意义做铺垫.对此题采取个人板演的方式检测, 对有争议的问题先让板演者先自评, 而后再采取他评的方式更正或补充.

【来点儿机智】

(课件) 计算总结:阅读教材41页例2的解题过程, 完成下题.

小组讨论:乘方运算的符号有什么规律?底数是0的乘方结果有什么特点?

总结:

设计意图:环节1以小组讨论的形式进行, 通过学生自己做练习、探索规律, 获取乘方运算的符号法则.教师放手学生操作, 把课堂还给学生, 真正体现了学生的主体地位.在情感上让学生感受合作的重要性和作用, 同时将课题的学习气氛带入一个高潮.

反馈:

1.不计算你能直接判断结果的符号吗?

2.按要求写乘方式.

设计意图:反馈练习1中的 (5) (6) 渗透了代数的思想, 反馈练习2在于培养学生的逆向思维, 同时为后续学习开方打下坚实的基础.

【火眼金睛】

我来了, 你认识我吗?不擦亮眼睛, 我可会哭呦! (先独立思考, 再小组合作)

说出下列式子的意义:

设计意图:此环节再次以小组讨论的形式进行, 之所以强调先判断式子的意义而后计算, 是因为我们认为只有准确了解式子的意义才能正确进行计算, 为后续学习有理数的混合运算奠定基础.

【归纳总结】

设计意图:让学生把课堂教学中所获得的知识、情感与技能都尽快转化为学生的素质.

学完本课后, 你有什么问题想问吗?

设计意图:疑问与联想往往是推动科学前进的原动力.

【夜谭乘方】

巴衣老爷说:“你能每天给我10元钱, 一共给我20年吗?”阿凡提说:“尊敬的巴衣老爷, 如果你能第一天给我1毛钱, 第二天给我2毛钱, 第三天给我4毛钱, 以此类推, 一直给20天, 那我就答应你的要求。”巴衣老爷眼珠子一转说:“那好吧!”亲爱的同学们, 你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?

设计意图:此环节的设定是对有理数乘方的活学活用, 进而提升学生的数感, 感受生活中的数学.并从中引申出做人的道理.

【课后作业】

1.必做题:教科书47页练习题第1题.

练习册:有理数乘方.

2.选做题: (1) 观察下列数, 根据规律写出横线上的数;＿＿＿＿＿＿;第2 010个数是.

(2) 1米长的小棒, 第一次截去一半, 第2次截去剩下的一半, 如此截下去, 第7次后剩下的小棒有多长? (列出式子, 结果写成乘方形式.)

(3) 珠穆朗玛峰是世界的最高峰, 它的海拔高度是8 848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸, 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰, 这是真的吗?

设计意图:针对学生的差异进行分层训练, 既让学生掌握基础知识, 又使学有余力的学生有所提高, 从而达到拔尖和“减负”的目的.

七、教学设计说明

本节课的教学设计以知识为载体、以培养学生的思维能力为着力点, 力求在每一个环节上都能以学生为主体, 让学生自己完成知识的探索, 体会他们的工作是有意义、有科学性、有创造性的.努力创设提高能力、自主互动、激活思维的课堂氛围.

“有理数的乘方”互评 篇3

下面我提出几点建议.在说教学过程时，各环节标题上能否加上如创设情境、探究新知等词语，让听说课的老师更好地明确各环节的目的.另外，在说教学流程各环节中强调了教什么、怎么教，但对为什么这么教阐述不够详细，尤其是重点如何突出，难点如何突破，说得再深入一些更好.

2012版新教材把独立思考、自主探究基础上归纳结论看成是数学学习的基本过程，以有理数及其运算知识发生发展过程为载体，努力为学生构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维过程，从具体到抽象的研究过程和方法，培养用数学的思想方法来思考和处理问题的习惯.

蒋老师正是在明确新教材编写意图，深入研究课程标准对本课教学要求的基础上展开课堂教学的.我们团队认为本课教学有以下三大亮点：

亮点一：紧扣时代脉搏，挖掘身边的课程资源，创设问题情境.

课标指出：在数学教学活动中，教师要创造性的使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材.

教材中探究活动是从计算正方形面积和政法体体积展开的.蒋老师选取了将今年奥运会中国代表队获金牌总数第二名的消息，按指定方式传递出去，并配有视频片段.这样的问题情境创设在对学生进行爱国主义教育的同时，又引出本课学习内容.在本课临近结尾又设计了夜谭乘方.学生在感受到生活乐趣的同时，再一次体会到数学知识在实际生活中的应用，由实例开头，又由实例结尾，首尾呼应，体现了数学的源头和数学的作用.

亮点二：扎扎实实地进行概念教学：每种课型都有各自的教学方法.

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要.有理数的乘方是有理数乘法的特殊情况.本课教学中沿着“观察、思考、类比，猜想、定义”这一思路，符合学生认知规律.学生在经历这一过程之后，体会到了知识的产生是从特殊到一般的过程.经过两组习题之后，又让学生经历了“从一般到特殊”的应用过程.这样本节课的概念部分教学不仅使学生学会了知识，还掌握了学习的方法，渗透了数学思想，积累了数学活动经验.

亮点三：关注学生情感，以学生为主体；精心选配习题，问题设计有梯度.

我们观察课堂上蒋老师多次用激励性的评价语言，如这位同学有牛顿的素质等.学生自主学习时间7分钟，交流合作时间6分钟，师生互动时间16分钟，合计29分钟，充分体现了教师引导学生自主学习的过程.学生集体回答约15次，个别回答约50次，讨论汇报2次，这些数据充分说明蒋老师关注学生，设计不同思维水平的问题，注重学生思维培养，尤其是逆向思维，设计了问题：16=（ ）（ ），预设了（±2）4和（±4）2，生成了161，教师予以肯定.

想法：

前面有几位评课教师都在说“教学是一门缺憾的艺术”，作为教学实施者的我们，为什么不能让教学成为一门完美的艺术呢？

建议：

1.教师在引导学生归纳有理数乘方书写要求时，指出两个必须加括号，但在习题中出现了（a+b）3和（x+y）2，没有提及加括号的要求.本课重点是探究数的乘方，对于式的乘方共有4次，是否过多.

有理数的乘方优秀教案 篇4

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)3; (2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题.

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为 ，底数为 .?

(2)在-26中，指数为 ，底数为 .?

(3)若a2=16，则a= .?

(4)平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 .?

(5)下列说法中正确的是( )

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是( )

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是( )

A.(-1)=-1

B.-1=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是( )

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时 有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

教学难点：有理数的混合运算.

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减.

2.同级运算，从左到右进行.

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【例1】计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

【例2】观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

3.已知A=a+a2+a3+…+a，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?

三、课时小结

有理数的乘方优秀教案 篇5

1、理解有理数乘方的意义;

2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义;

3、正确进行有理数乘方运算.

二、自主预习

1.某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?

(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次;

(2)5个小时后，细胞的个数一共有 =__________个，为了简便可以记作________.

2.求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫________.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”;(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”.

3.正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______;负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数.

注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号.

三、知识互动

1、乘方的意义

(1)乘方的定义、幂、底数、指数的定义.

(2)乘方的读法.

(3)(-a)n与-an的区别.

2、乘方法则

例1 计算

①(-4)3 ②(-2)4 ③(- )3

(2)归纳乘方法则

3、有理数混合运算的顺序

例2 计算：

4、探究规律

例3 观察下面三行数：

-2，4，16，-8，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，…;③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

四 课堂训练

1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义

(1)(-1)10 (2)83 (3)-54 (4)mn

2、解决下列问题，你能从中发现什么?

(1) 2×32和(2×3)2 有什么区别?各等于什么?

(2)32与23有什么区别?各等于什么?

(3)-34和(-3) 4有什么区别?各等于什么?

3、教材42页 练习1

4.计算：

6.计算：

五 能力提高

2.式子(-1)2008 +(-1)2009的结果是( ).

A.1 B.-l C.0 D.1或-l

2.给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n个数是___________.

3.

4.当你把纸对折一次时，可以得到2层;对折2次时，可以得到4层;对折3次时，可以得到8层;照这样折下去：

(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?

(2)计算对折5次时层数是多少?

(3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度.

六 达标训练

1.平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.

2.下列算式的结果是正数的是( )

A.-[-(-3)]2 B.-(-3)2 C.- D.-32×(-3)3

3.在有理数-2，-(-2)，|-2| ,-2 ，(-2) ，(-2) ，-2 中，负数有( ).

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4.-43的意义是( ).

A.3个-4相乘 B.3个-4相加 C.-4乘以3 D.43的相反数

5.下列各式中成立的是( ).

6.计算(1)3+22×(- ) ; (2)-72十2×(-3)2+(-6)÷(- )2 ;

(3)(-3)2×[ ] ; (4)8十(-3)2×(-2);

有理数的乘方--教学反思 篇6

古驿二中

郭霞

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在教这一节课时从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误，有理数乘方的实际应用等几个方面来教学。教学设计充分尊重学生，符合新课程理念以及“三生课堂”教学模式的要求。本节课在设计教学内容及环节时，充分考虑到学生的认知规律及已有知识经验，采用了“创设情境----自主学习----交流反馈-----归纳提升-----应用实际----练习达标”的教学模式下进行课堂教学。在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，作为教师我充分发挥学生的主体作用，我在课堂上只起到一个“引导—帮助—点拨”的作用，较好地做到了由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。

为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：

1、每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，由于个别学生表达能力不强，对于正确清晰的讲解解题思路还有一定的难度，容易造成对学习好的同学具有依赖性，针对这一实际情况，我课前先让学生独立思考，在此基础上再组织学生展开分小组合作讨论活动，要求所有同学把自己的想法都在小组里交流。这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。

2、在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。

3、在备课中，我认真备了学生，预设了学生会出现的问题。例如：如何调动学生的积极性？如果我提问“乘方运算与乘法运算有什么关系？”学生能否回答这个问题，不能回答时，我该怎么引导？

4、在教学过程中，创设实际问题情境，激发学生兴趣，是一节课成功的一半。一开始，我出示图片，让学生感知珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 848米.然后把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次，折叠３０次后的厚度有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。学生就感觉很不可思议，有很多学生认为不可能，由此引入新课，学生带着这个疑问进入了第一个活动阶段：大家拿一张白纸出来，对折一次，折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，如果对折 10 次呢？如果对折 n 次呢？.....由此导入新课，激发了学生强烈的好奇心和求知欲；我通过多媒体动画，引出乘方的概念；通过让学生动手活动折纸、让学生学以致用，培养学生解决实际问题的能力。为了更容易理解乘方和幂的关系，我用加减乘除与和差积商作对比；组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则．教学时，多次提醒学生：负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让学生通过观察特例，自己总结规律，同时引导学生感受2和10的幂增长的速度非常快。学生在计算时出现了各种各样的问题，延缓了教学进程。主要问题有：负数的乘方与一个数的乘方的相反数有混淆，甚至有同学把一个数的乘方的相反数理解为零减去一个数的乘方，把本来陌生的概念搞得更为复杂；分数的乘方与分子的乘方也很混淆；还有对有理数的乘法运算，甚至小学的乘法运算学生掌握得不牢固。

5、本节课注重了数学知识和实际生活相结合，培养了学生的应用意识。数学来源于生活，同时也服务于生活，学数学的最终目的是为了能运用所学的知识去解决实际生活中的问题，本节课专门设有走进生活这一环节，如：手工拉面问题，求面条根数：观察细胞的分裂过程，列式表示细胞总数等，就是希望学生能够做生活中的有心人，善于观察生活，探究问题，解决问题，同时也培养了学生的应用意识，激发了学生的学习兴趣。

6、教学中，我们要特别强调，强化训练。

（1）注意区别(－2)4和－24区别。前者代表4个(－2)相乘，后者代表4个2相乘的相反数。念法前者可以念做“负2的四次方”，后者可以念做“2的四次方的相反数”。

（2）为培养学生的数学思维能力，拓宽学生视野，我特意设计了智力闯关以及挑战自我环节，精选最优试题，让学生尝试解决。

总之，本节课学生对新知的掌握情况教好，有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，努力提高课堂教学的效率。

本节课的不足：在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同年组教师的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。综合应用部分的练习题处理得很仓促，例题学生讲解的机会不多，教师在课前可鼓励学生大胆发表自己的意见和看法。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置，以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

有理数的乘方优秀教案 篇7

1+2+4+8+…+263次方=264-1=18446744073709551615 (粒)

人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子!

与这十分相似的，还有另一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯 (在印度北部) 的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。

“有理数的乘方”说学案设计 篇8

一、导学案设计理念

确立以学生发展为本的理念.以“学”为中心，树立“先学后教”， 将学习的时间与学习的主动权还给学生，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注师生共同成长的互动性.使不同的学生在数学上都获得成功，从而实现导学案导引下的高效课堂.

二、导学案结构

本导学案共4页，三大部分.第一部分题头设计：包括班级、姓名、学号、使用时间、备课时间、课型、课题、学习目标、重点难点.其中前五项使学生感受到学案的正规性、严谨性、连续性；后四项使学生明确本节课学什么，一目了然. 第二部分教学过程设计：包括八大环节，引导学生主动学习.第三部分设计意图：在教学过程的每个环节后指明意图，让学生更加明确每一环节的作用，从而更加珍惜和重视每步的学习.整个导学案以表格形式呈现，清晰明了.

三、学习目标的确立

依据《新课程标准》和《中考考试说明》的要求，本课学习目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述，在教学过程设计中紧紧围绕学习目标展开设计.

四、导学案环节说明

教学过程共设计八大环节.根据七年级学生好动、好奇、好表现的特点，采用学生易于接受的词语设计各环节：激情时刻 、摩拳擦掌 、沉着冷静 、来点儿机智 、火眼金睛 、归纳总结 、夜谭乘方 、课后作业.由浅入深、环环相扣地进行课堂学习，极大发挥学生主动学习积极性.为充分达成学习目标，各环节重视以下设计：

1.借助课件，实现高效

本导学案和课件共有八处结合.在第一个环节“激情时刻”中插入激动人心的视频——奥运会.利用视频，将学生思维迅速集中，激发学生学习兴趣，同时进行爱国主义教育.第二到第八个环节结合课件，加大课堂容量，提高课堂效率.

2.自主看书，独立思考

自主看书共设计两处.分别在摩拳擦掌环节，让学生主动看书41页，初步认识有理数乘方；“来点儿机智”环节，让学会阅读教材41页例2的解题过程，规范解题步骤.通过阅读，还能将自己遇到的疑问在课堂中提出，为下一步课堂讨论提供有价值的数学问题.

独立思考贯穿于导学案的各个环节，包括学生主动看书，教师多提一些问题，给学生创设积极思维、独立思考的机会.只有学生亲身经历问题的思考过程，才能更有效地促进学生获得对数学知识的真正理解.

3.合作交流，互帮互助

合作交流共设计两处：“来点儿机智”环节，为了归纳总结乘方运算的符号规律（这是本课难点），让学生进行合作交流；“火眼金睛”环节，为了准确理解区分an和-an让学生进行合作交流，引导学生小组讨论，合作学习，这样设计的目的是为学生创设更多交往和自我表现的机会，发挥团队合作精神，使学生在与他人合作和交流过程中，能较好理解他人的思考方法和结论，使本课难点的解决水到渠成.

4.台阶铺设，激趣排难

采用小台阶铺设，使较困难的问题在教师的引导下迎刃而解.学案共设计两处小台阶铺设：“摩拳擦掌”环节，设计环环相扣的三个问题，引导学生通过思考、类比，猜想、从而定义有理数的乘方；在“火眼金睛”环节，采用由易到难的四道题和联系生活实际的问题，层层递进地巩固本节课重点，突破难点.

5.小组汇报，精彩展示

为了鼓励学生积极参与数学活动，体现对数学的好奇心和求知欲，共安排三处小组汇报，分别在概念引入的“摩拳擦掌”环节、“来点机智”的难点解决环节、“火眼金睛”的体会括号重要作用环节，在学生运用数学表述和解决问题的过程中，体会数学价值，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，让每一个学生的个性都得到了充分的发展.

6.留有空白，创新无穷

留有空白设计两处：“沉着冷静”环节，学生初步应用概念解题，往往会出现这样那样的错误，当学生出现错误时，教师不要急于给学生纠正，应在此时留有一些“空白”，引导学生进行审题，冷静三思，有意识地让学生在冷静的气氛中自己去发现、去比较、去澄清，纠正错误，找到正确方法；在归纳总结环节，鼓励学生勇于质疑，初步形成评价与反思的意识.

7.问题指引，探究学习

本导学案在每一环节都设计环环相扣的问题，以问题贯穿始终.指引学生利用好导学案，思路清晰地进行探究学习. 整个导学案较多使用提示性词语，如：回忆、猜想、合作、思考、汇报、齐读、提问、观察，等等，使学生明确每一环节自己需要做什么，让学生真正成为学习主人.

8.分层作业，因材施教