圆柱的认识评课稿

圆柱的认识评课稿（推荐13篇）

圆柱的认识评课稿 篇1

《圆柱的认识》评课稿1

听了张老师的这节课，感觉到张老师对教材进行了细致的分析，教学环节清晰、完整，教学目标达成情况较好。但整体来看，教师的教学过程中想抓的内容太多，一节课40分钟，容量太大。建议：

1、备课时，要充分了解学生的学情，知道什么学生已经知道了，课上就不要再浪费时间，哪些新内容的教学需要用到旧知识，这些知识掌握的怎么样？都要有清楚的把握。

比如：在上课伊始，老师课件出示的这些常见的物品中除了书中的圆柱形物品，还增加了长方体和正方体的物品，个人认为没有必要。六年级的学生在生活中已经有了对于圆柱的初步认识，和长方体、正方体一定能区分开，做如此安排浪费了时间。建议本换节的情境创设可以这样，课前让学生每人准备一个圆柱形的物品。上课了，先出示书中的情境图，让学生从中找出圆柱，之后，让学生把你课前准备的圆柱形物品高高的举起来，大家互相看看，都是圆柱吗？然后找出不是圆柱的，说说原因，以此来导入新课。

2、每一个教学环节的设计都要针对教学目标，要有目标指向，不做无用功。

3、探究侧面积公式环节，这节课看似学生在动手，实际是在教师的牵引下操作，每一步都是按教师的要求去做，缺少独立思考。建议放手让孩子去做，课前让孩子准备圆柱形物品时可以建议他们准备侧面容易剪开的，可以让孩子们自己试着剪，要相信学生的能力，放手让学生去做。

《圆柱的认识》评课稿2

听了孙老师《圆柱的认识》这节课，印象最深的就是孩子在学习过程中展现出来的主动积极和浓厚的学习兴趣。之所以会有这样的学习效果，关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。

1、不教之教，使学生得到满足。

叶圣陶先生说过：“教就是为了达到不需要教”。假如教师占用了大量的时间分析讲解，一点也不给学生留下活动的时空，学生充其量只是一个被动接受知识的容器，长此以往，心智凝固，表现欲锐减，创造性扼杀，怎能获得成功？

本节课，教师所说的`话并不多，学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使学生不断探索交流，增强他们学习数学的兴趣与自信心。从而树立自己去探索真理的志向，这一切都会产生强烈的、稳定的内部诱因，使学生的智慧、能力、情感、信念等不断得到提升和超越，心灵受到震撼、心理得到满足。

2、主动探索，使学生获得成功。

动手实践，主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。

本节课，教师通过让学生动手卷纸，让学生“自由结合”进行探索，这便是给学生提供主动发展的时间和空间。人各有其个性，有的爱独立思考，有的爱互相讨论，有的爱听听别人怎么说。于是，有的独立思考，有的同桌讨论，有的由几个人组合，一个生动活泼的学习形式油然而生，使每个学生达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步，在主动探索中意识和感觉到自己的智慧和力量，再互相交流启发，自然就获得了成功。

3、在练习中，使不同学生享受成功。

教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或是教师事先预设的答案作为评价的依据，限制学生的发展。学生勇于回答问题的行为教师首先应给予肯定，至于回答的正确与否，是第二位的，是由学生集体讨论逐步澄清的。教师不能把自己放在“裁判员”的角色上。否则，久而久之，学生在主体发展方面就会受到限制。

本节课，教师为学生提供了基本题以及多向思维的材料，引导学生善于联想所学的知识，从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题，使学生开阔思路，思维灵活，从而敏捷地解决问题。使不同的学生都能获得学到知识的满足感，体会到学习数学的快乐，对于未获得成功者，教师决不能简单地批评、指责，教师应尽量发现其错误中的正确成份，给以肯定，并启发学生自己发现，纠正错误。即使彻底错了，教师也要循循善诱，启发引导，给予机会让他争取成功，从而增强学生学好数学的自信心，使他们获得人的尊严，享受成功的快乐，教师也因此而分享快乐。

总之，学生在以上学习过程中，探索意识和发现能力得以展示，知识获取和能力提高相辅相成，大大有利于整体素质的提高。

《圆柱的认识》评课稿3

本节课在简约化的课堂中还原数学本色，复原学科的本位，做到了让课堂返璞归真。

1、课堂教学体现数学知识的生活化。

新课标中指出：数学来源于生活，又应用于生活。刘老师通过让学生说一说生活中见过的圆柱，然后在课件展示生活中的圆柱体，这一环节选取学生生活中熟悉的素材，吸引学生的注意，通过观察、交流、介绍，激发学生探索新知的欲望。由此导入新课，到课的结尾，展示圆柱体在世博会建筑中的应用，首尾呼应。特别是强调在生活中要根据实际情况辨别圆柱的高，培养学生的数学应用意识，让学生体会生活中处处有数学，体会数学来源于生活，应用于生活。

2、自主探究、合作交流，让学生经历知识的形成过程。

为学生创设了一个观察、操作、交流的空间，通过学生观察、思考、归纳，在充分实践活动的基础上学习新知，亲历探索过程，充分调动学生学习的主动性和积极性，在教学中，刘老师淡化了活动的形式，给学生充分思考的空间，尽情展示的舞台。通过让学生摸一摸、量一量等方式初步感知圆柱的特征。再通过剪一剪、撕一撕等方法，让学生自主探索圆柱的侧面展开图是一个什么平面图形，然后在小组合作交流中探索沿高剪开的平面图形与圆柱的关系，充分体现了课标提出的“有效的教学，学习活动不单纯的依赖模仿与记忆，动作操作，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”的教学理论。这样设计，既能激发学生探索的自信心，有培养了学生的学习能力。

3、重视培养学生的空间观念，三维目标得到充分体现。

课标中把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生创新精神和能力的一个重要学习内容。刘老师在本节课中以学生的已有生活经验为基础，从直观的圆柱体实物，抽象出几何圆柱体，通过让学生观察测量，动作操作等方法，感知圆柱的特点，然后又以梯形、半圆、直角三角形等圆形的一边旋转，看能不能得到圆柱。通过课件演示类比，猜测等手段，让学生体会面动成体这个概念，发展了学生的三维目标。

4、以有效的练习使新知学习及时巩固。

练习的目的在于使学生进一步理解新知并逐步形成技能，进而发展数学思维，进而发展数学思维，形成数学思想，刘老师的练习，设计了基本层，辨认哪一个是圆柱，综合层切完或剪完后的截面是什么图形，哪个图形是圆柱的侧面展开图，拓展层算一算圆柱形饮料罐的长度、高等练习设计，结合学生的已有经验和所学新知，进一步巩固圆柱的知识，适当拓展，培养了学生的发散思维。

圆柱的认识评课稿 篇2

“圆柱的认识”属于“图形与几何”领域的内容, 是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容, 是学生在学习了长方形、正方形、圆形等平面图形和长方体、正方体等立体图形知识的基础上进行学习的。这时, 学生已积累了一定的学习几何知识的经验和思想方法, 形成初步空间观念, 可进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征, 它是学生进一步发展空间观念, 学习圆柱表面积、体积必备的基础知识。

教学过程:

一、从生活实物抽象出几何模型———揭示课题

1.课件出示不同的立体图形, 学生找出圆柱体, 对圆柱体有基本的感知。

2.教师提问:在日常生活中, 你见过哪些像圆柱一样的物体? (学生结合感知回答)

3.课件出示圆柱体揭示课题并板书:“圆柱的认识”。

4.初步感知:看实物图及自己的认知说一说什么样的图形是圆柱。 (能描述圆柱基本特征即可)

设计意图:首先通过“找立体图形中的圆柱”让学生事先认知。接着说一说生活中哪些物体是圆柱形状的, 进一步结合实物及课件抽象出圆柱几何图形。

二、在合作中自主学习, 掌握特征、发现关系

1.做圆柱, 感知圆柱特点——建立模型。

(教师根据每组学生的情况, 为各小组准备不同的学具袋。)

师:同学们能利用学具袋中的学具制作一个圆柱吗?

思考:是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢?下面有两个大小完全相同的圆和一个侧面, 它们能不能组成一个圆柱呢?圆柱的底面和侧面之间又有什么关系?

2.学生选择合适的材料小组合作动手做圆柱。

设计意图:“做一做”让学生在做中初步感知圆柱的特征, 经历了由“面”到“体”的过程, 为圆柱的侧面展开可以得到长方形、正方形以及平行四边形这一难点提供素材。同时“用长方形的长和宽两种不同的围法制作出的圆柱也不相同”这一直观现象, 为后面探究圆柱的高、底面与侧面之间的关系进行了渗透。

3.在合作中自主学习, 掌握特征, 发现关系, 结合做好的模型, 初步探索圆柱的组成。

师:研究圆柱, 结合制作好的圆柱小组交流归纳圆柱的特征, 围绕以下三方面来观察, 探究:

(1) 圆柱的高有多少条?它们之间的关系是什么?

(2) 圆柱侧面展开是什么图形?侧面与底面、高之间有什么关系?

(学生独立观察、操作)

(3) 你能指一指圆柱的高在哪里吗?

设计意图:目的在于给学生提供一个充分探究的时间和空间, 学生通过自己的感知初步认识圆柱的组成。

4.汇报交流。 (在学生汇报的过程中, 结合汇报内容进行课件演示, 结合学生说的内容进行梳理并完善板书)

(1) 学生通过摸一摸、看一看、猜一猜等方式, 交流圆柱各部分名称是什么。 (课件展示并总结)

小结:圆柱的上、下两个面叫作底面。它们是完全相同的两个圆。周围的面叫作侧面, 是一个曲面。

(2) 认识圆柱的高。

师:谁能找一找圆柱的高?

(生用手中已做好的圆柱比画哪里是高。)

师:怎样量圆柱的高呢?

(生用直尺和三角板演示圆柱高的测量。)

(师课件展示。)

小结:圆柱两个底面之间的距离叫作高。

(3) 操作实验, 探讨圆柱侧面展开图。

师:大家将制作好的圆柱沿侧面展开, 观察侧面展开图, 思考有什么特征。 (预设, 剪的方法不一样可能出现不同形状。)

生:侧面展开是长方形、平行四边形、正方形, 还有不规则图形。

师:请剪出长方形和正方形的同学说一说剪的方法。

生:沿高剪开就能得到长方形或正方形。

师:将侧面展开图不是长方形的拼成一个长方形发现什么?

生:长方形的长等于底面圆的周长, 宽等于圆柱的高。

师:什么样的情况下侧面展开是正方形?

生:圆柱底面周长和高相等时侧面展开是正方形。

师:课件展示并引导归纳。

小结:长方形的长等于圆柱底面圆的周长, 长方形的宽等于圆柱的高。

设计意图:在学生具有认知的基础上教师组织汇报交流, 课件展示并总结出各部分的特征, 进一步加深对圆柱的认知。在比较圆柱的高、侧面和底面圆的关系时, 通过做、看、说等适时地启发学生联想圆柱高、底面与侧面的联系, 潜移默化中为学生学习圆柱表面积奠定基础。

三、巩固练习、汇报

1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。

2.指出下面图形中哪些是圆柱。

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?

五、课后反思

“圆柱的认识”教学设计 篇3

关键词： 实物观察 化曲为直 操作转化

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级（下册）。

设计理念：圆柱的认识在教学中主要通过实物观察初步感知；通过操作实践强化特征。

教材分析：圆柱的认识是在学生学习了长方体和正方体后的又一立体图形，在教学时加强直观演示和操作，老师可以让学生收集生活中的圆柱，通过自己观察思考，从实物中抽象圆柱的立体图形（直观图），建立初步表象；为进一步认识其特征打好基础。对高的认识，学生不太容易理解，老师要出示高矮不同的两个圆柱进行比较认识高的特征。教学侧面积时，要充分利用其展开图，应用转化的思想，化曲为直，变成旧知识，达到以旧学新的目的。这样通过让学生亲身经历进一步发展学生的空间观念。

学情分析：圆柱的认识是小学阶段学生学习“图形与几何”的最后一部分，是建立在学生掌握了长方形、正方形及圆的相关知识之后进行教学的。虽然圆柱与长方体、正方体都是立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，表面是平的，而圆柱则是由曲面围成的几何体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。教学时老师应从直观入手，从学生的生活实际引入，帮助学生形成表象，指导学生根据生活经验观察圆柱实物图，采用动手操作、单元组合作等方式进行学习研讨，让学生在自主感受的基础上建构新知识。

教学目标：

1.认识圆柱的特征和画直观图的方法。2.在不断观察与操作、合作与交流中提高学生观察能力、动手实践能力，培养空间观念。3.在师生互动中不断增强合作意识，体验成功乐趣，提高学习兴趣，构建和谐课堂。

教学重点、难点：掌握圆柱的特征和画直观图的方法，形成圆柱的空间观念是本课的重点；认识高和侧面积特征是难点。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

媒体呈现：大屏幕出示学生生活中常见的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥各3-5个）。

1.让学生分类整理，想想它们有哪些特征和量的计算。2.抽生汇报：指出哪些我们已经认识过，说说它的特征和量的计算方法。3.观察没有学习过的物体，告诉学生对这些物体我们将陆续进行学习，今天我们认识其中一个，它叫圆柱——引出课题，并板书课题：圆柱。

[设计意图：生活是生态的，通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生态情境，在分类中自然地引入课题，使课堂自然、生动。]

二、感知圆柱，认识直观图。

1.拿出自己准备好的圆柱，通过看、摸感知圆柱，建立圆柱的空间观念。2.想想自己对圆柱有哪些感受？你在生活中见过哪些物体是圆柱？3.抽生2-3人汇报。4.同学们你能在纸上画出自己的圆柱吗？5.四人小组交流，评比小组内最像的图形。6.抽2个小组在展示台上展示，学生评价。7.师补讲：选取规范的直观图指导，同时认识圆柱的组成部分与名称。

[设计意图：学生通过美术知识的学习，为画圆柱打下一定基础。让学生先尝试体验与自我评价，有利于对学困生的引领。]

三、猜想、验证发现圆柱面的特征。

1.观察圆柱。学生拿出自己准备好的圆柱，通过看、摸、拆、比、再次强化感知。想想你看到些什么？摸一摸有什么感觉？拆开后又有哪些新发现？比一比哪些是相同的？结果写在小卡上。2.小组内交流，并将学习结果写在中卡上。3.就近学习其他小组成果，再补充。4.小组展示汇报。5.师补讲：强化圆柱面的特征，进一步认识底面和侧面。

四、对比发现不同，认识高。

1.呈现两个不同的圆柱，比比看这些两个圆柱在形状、大小上有什么不同呢？2.抽生汇报、补充。3.想想圆柱的粗细由什么决定？4.同桌交流。抽生汇报、补充。5.想想高矮又由什么决定呢？引出圆柱的高。板书：高。6.学生看书自学认识高的意义与特征。同时在自己的圆柱上画高。7.学生汇报、补充。8.强化对高的认识与理解。

[设计意图：让学生学会思考是数学课标的目标之一。积极有效的观察、比较、猜想与验证中发现圆柱的特征，就会让学生产生积极的行为状态，为探索侧面积计算做好学习动力的准备。]

五、强化训练。

1.巩固掌握特征：打开书完成练习中的一题指出哪些是圆柱？2题找出圆柱，指出底面、侧面和高。（1）生完成在书上。（2）生汇报、评价。

2.拓展练习：3题观察展开图能围成什么图形？4、5题训练思路，掌握方法。（1）生完成在小卡上。（2）同桌交流，补充。（3）生汇报、评价。（4）师补讲。

六、小结，结束新课教学。

今天我们学习了什么知识？都知道了圆柱哪些特征？还学会了什么？

《圆柱体积》的评课稿 篇4

一、优点

1、合理的利用教材

圆柱体的表面积这部分教学内容包括：圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。罗老师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整堂课容量较大，但学生学的轻松，教学效果也比较明显。

2、教师的主导与学生主体的统一

新课前的复习，由平面图形到立体图形，由长、正方体的表面积到圆柱体的表面积。通过圆柱体模型的演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体的表面积的意义。

在教学侧面积的计算时，先让学生思考该怎样计算，再让学生动手探究。在实践中，学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形（正方形、平行四边形等），求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。

在学生会求侧面积的基础上，再加上两个圆面积，从而总结出求表面积的计算方法，使学生认识到立体转平面，形变量不变的辨证关系，培养学生的观察分析能力。

二、不足

1

圆柱体的物体在生活中很普遍，如学生的透明胶带，矿泉水瓶盖等，让学生动手测量这些物体的有关数据，解决实际问题，学生的兴趣会更高写，也让数学回归到生活。

练习中，出现三个不同直径的圆，而出示的图片却是三个圆同样大，直观效果不明显。

《圆柱的认识》说课稿 篇5

大家好！今天我说课的题目是《圆柱的认识》，下面我就从以下几个方面进行说课。

一、说教材。

1、说教学内容

“圆柱的认识”是人教版六年级下册第二单元的第一课时。教材首先从生活中常见的圆柱实物概括出它的立体图形，然后再研究它的各部分的名称及特征，它是进一步研究圆柱的基础知识。

2、说教学目标

根据新课程理念，及本节教材内容，学生的年龄特点、认知特征，我制定了以下教学目标：

（1）认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体;认识圆柱体的侧面及展开图。（2）让学生自主探索，掌握学习的方法，培养学生的观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

(3)进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

3、说教学重难点

教学重点：理解并掌握圆柱体的特征。

六年级学生已经具备初步认识圆柱的生活经验，但是对圆柱的侧面展开图的感性认识还不够丰富，所以我把

教学难点：弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。作为本节课的难点。

六年级学生已经具备初步认识圆柱的生活经验，但是对圆柱的侧面展开图的感性认识还不够丰富，在认知上是个飞跃，为了突破这个难点，我把学生当成是 一个发现者，先直观认识，再通过动手做圆柱，让学生动眼、动口、动手感官参 与新知的形成过程，引导学生“做数学”。

4、说教具学具准备

教具：一个圆柱的教具、圆柱形的茶叶罐、圆柱形的水杯、圆柱的侧面展开图、多媒体课件等。

学具：学具盒中的圆柱、圆柱的侧面展开图。

二、说教法

整节课我将以学生为主体，发挥教师的引导、组织作用，应用以下教法组织教学。①情景教学法；②探究发现法；③活动体验法。

三、说学法

为了在教学中落实以学生为主体，教师为主导的理念，我应用以下学法组织教学。①观察操作法；②合作交流法

3、自主探索、4、认真听讲、5、积极思考

立体图形对于小学生来说比较抽象，为了帮助学生更好地认识圆柱体，我利用课件让学生观察、操作、演示、讨论等方法贯穿于教学各环节中，并通过“激趣——探究——释疑”的方法，积极为学生创设一个问题情境，努力做到教法、学法及多媒体资源的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

四、说教学程序。

（一）创设情境，激发兴趣。

在数学教学中，情境的导入在整节课中起着重要的作用，因此一上课，我课件出示了生活中的圆柱让学生欣赏并提出问题，为什么要把它们设计成圆柱形呢？这时学生可能会说：因为圆柱比较美观，容易滚动等等。这样问题情境创设，激起学生的求知欲。我趁机导入课题：今天让我们一起来认识圆柱。板书课题：圆柱的认识。

（二）观察操作、探究新知。

数学逻辑性强，教学中要体现循序渐进的原则，注重学生的操作实验。本节课我让学生拿出准备好的圆柱，通过摸一摸，比一比，说一说，唤起学生对圆柱的已有知识经验，体会圆柱和长方体、正方体的不同，接下来学生自学课本11页中的内容，再让同桌相互交流探究的结果，做到互相启发。最后指名汇报多媒体演示圆柱各部分名称，底面是两个完全相同的圆，高有无数条且相等，教师板书：底面、高、侧面。然后，让学生画出圆柱的底面半径、直径和圆柱的高，指出它的底面和侧面，最后完成判断题，并说明不是圆柱的理由？经过以上步骤我相信学生对圆柱的认识有了一个初步的观念，发展了空间观念。

以上我通过学生的语言描述利用学生已有的生活经历结合多媒体资源形象直观的优势挖掘数学问题，这比单纯学习数学更能激发他们的好奇心和创造力。所以在学习新知过程中我使用多媒体展示课本12页的场景图。让学生仔细观察图中的场景来认识圆柱体的侧面展开图的特征。侧面一般是长方形，特殊情况下是正方形。（长=圆柱底面周长，宽=圆柱的高）。然后完成板书。

在这一环节中充份运用多媒体资源提供的课件展示，并通过学生观察总结出圆柱的各部分名称及侧面展开图的特征，帮助学生建立了空间观念，以此突破教学重难点。这样的设计，让学生感受到数学在生活中处处有数学，也让学生有了成功的体验，培养他们学习数学的兴趣和学好数学的信心和决心。

（三）、实践应用，扩展延伸。

按照新课标所倡导的”人人学有价值的数学，不同的人在数学上的得到不同的发展”的理念，及由浅入深的原则，我把练习内容分为三个层次：

1、基本层：

通过此题的训练让学生掌握圆柱的特征，此环节我设计了一题填空，让学生完成，共同总结。然后接下来完成一题判断题，让学生用所学过的数学知识进行判断，这样的设计，让学生感受到学有所用，体会到成功感，增强学习数学的自信心。

2、综合层：

（课件出示练习）

1、一个圆柱高5cm，底面半径2cm，将它的侧面沿高剪开，展开后得到的长方形的面积是多少？

通过这两道题的设计，训练学生的动手操作、分析能力，培养学生思维的灵活性。

3、开放层：（课件出示开放练习）

（1）一个圆柱的高是底面直径的π倍，那么将其侧面展开会得到一个（）形。

（2）一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边6.28cm，这个圆柱 的高和底面半径分别是多少？

为了让学生对知识进一步深化，我精心设计了这两道开放试练习题。让每个学生的思维能力在原有的基础上都能得到提高。这就是伟大的教育家维果斯的“最近发展区”理论，让学生跳一跳摘到果子。

以上是这节课的教学过程，本课以学生已有的生活经验为基础，让学生通过描述、合作交流，实物观察、动手测量等多种方式来认识圆柱，突出“做数学”这个数学理念。

（四）、回顾全课，总结提高。

同学们，今天我们已经和圆柱交上了朋友，你们都有哪些收获呢？学生可能会说我认识了圆柱；我知道了圆柱各部分的名称等。

这样的小结既回顾全课的内容又，培养了学生的总结概括能力、语言表达能力，做到了多学科的整合。

（五）实践作业

给圆柱体罐头盒做外包装。

五、说板书设计： 圆柱的认识

底面：完全相同的两个圆 高：无数条且相等 长=圆柱底面周长 侧面：长方形

宽=圆柱高

《圆柱的认识》优秀说课稿 篇6

1、初步感知，建立表象

师：课前我们初步复习了长方体的各部分名称(构造)和特征。(板书：构造特征)

(1)观察：

师：(师拿出一个用红布蒙着的圆柱笔筒，揭开布)这个物体的形状还能称为长方体或正方体吗?你们知道这是什么吗?(板书：圆柱)，它还有一个名字叫做笔筒，今天老师准备把它作为一件礼物，送给大家，谁想得到它呢?看谁表现得好就送给谁。这个笔筒的形状是圆柱(教师再出现几个圆柱模型)学生拿出形状是圆柱的实物。

(2)举例：谁来说一说，在生活中，还有哪些物体的形状也是圆柱形的?

(3)认识立体图

闭起眼睛，在脑子里想象一个圆柱的形状，如果我们把观察和想到的圆柱形状画成立体图会怎样呢?(电脑演示，贴出立体图)

(二)、导引结合、探究新知

引入：刚才，同学们举出了好多例子，这说明了在生活和生产中我们离不开圆柱，我们更应该来认识它!(板书：的认识)

1、请你来说一说，你想认识圆柱些什么?

(现在，我们就随着这些想法一起来认识圆柱，好不好?)

2、初步感知

(1)看看、摸摸，同桌讨论：圆柱体有几个面?这些面怎样?

(2)初步反馈：圆柱体有三个面，其中有两个面是平面，是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面;还有一个面是曲面，叫做圆柱的侧面。(在立体图上标明)(学生闭起眼睛摸手中的圆柱，并说出它的各部分名称)

(3)请你猜想一下，哪两个面是一样的，你是怎样知道的?可用什么方法来证明?

引导学生从下面几点来说明：1、剪出来比较;2、量半径、量直径;3、量周长;4、沿着模型在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。(媒体演示，上下底面重叠过程)(教师说明：今天我们研究的都是像这样上下一样的粗细的，直直的圆柱。)

(4)学法指导。(板书：观察、猜想、操作、发现)

(5)联系比较，强化感知：(媒体出示：)

4、圆柱的高

(1)指上题中高、低两个圆柱问：哪个圆柱高，哪个低?想想，这与圆柱的什么有关?(引导学生得出：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。)

(2)怎样测量着两个底面之间的距离呢?

通过圆柱的纵切模型引导学生感知应该测量两底面圆心的距离最科学，它叫做圆柱的高。同时媒体演示，使学生知道：圆柱的高也可以表示在圆柱的侧面上来。(师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。)

(3)重复刚才的媒体操作，问：你还发现圆柱的高有什么特征?你是还可以怎样得到?(有无数条高，长度都相等。(板书)(1)纵切面是长方形，可以有无数条高;(2)侧面上可以做无数条高;(3)两底面之间处处可以做高)

5、圆柱的展开图

(1)圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，上面的平面与侧面相交形成那条线?这条线就是底面的什么?下底面也如此。

(2)侧面是围起来的一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象出侧面会变成一个什么平面图形吗?(长方形或者正方形)(学生动手操作)(媒体演示)

(3)同桌讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?(学生回答，教师板书：)(媒体演示)

(4)什么情况下展开图是一个正方形?如果不沿着高展开，侧面展开后可能会是什么图形?

(三)教学小结

圆柱的认识和教学告一段落后，为了给学生一个完整而深刻的印象，教师要有意识地组织学生看板书，总结学到的知识。

(学生：通过学习，我懂得了……)

(四)、强化练习、巩固新知

1、针对性练习

做一做2

2、发展性练习

(1)一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，你能不能用它来围成一个圆柱的侧面?围成后的侧面与长方形纸有什么关系?

(2)一张正方形纸边长20厘米，来围成一个圆柱的侧面?它们之间又有什么关系?

(五)、总结整理、深化新知：

1、指导学生阅读课文，进一步把握知识要点，再次进行质疑问难。

2、归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握方法的目的。

(六)、作业

圆柱的认识评课稿 篇7

教学过程:

一、比较图形, 认识圆柱, 渗透学习方法

1.初步感知圆柱 (出示模型) 。

师:你知道这两个图形的名称吗?观察这两个图形有什么不同?

小结:长方体是由6个面围成的立体图形。圆柱是由两个圆和一个曲面围成的立体图形。

设计意图:在比较中使学生明确“圆柱是由两个圆和一个曲面围成的图形”。不仅有了判断一个物体的形状是不是圆柱的标准, 也有了推导圆柱的其他特征的依据。在比较中体现了研究方法的一致性, 有利于学生学习能力的提高。没有明确的定义和判断的标准, 培养学生的理性思维将无从谈起。

2.建立表象, 引出研究问题。

师:屏幕上的这些物体都是什么形状的?这些物体的形状有什么共同特点? (课件出示:立柱、蜡烛、水杯、比萨斜塔等)

师:生活中, 你还见过哪些圆柱形的物体? (根据学生的表述, 将实物抽象为圆柱的立体图形。)

师:今天我们一起学习圆柱的认识。 (板书课题:圆柱的认识)

设计意图:观察现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品, 丰富学生头脑中圆柱形象的储备, 同时感受图形学习与实际生活的联系。并提出问题, 引导学生思考, 再从实物中抽象出圆柱的立体图形, 使学生对圆柱的认识经历由形象———表象———抽象的过程。六年级学生刚刚从形象思维向抽象思维过渡阶段, 经历建立表象的过程尤为重要。

二、导引结合, 探索圆柱的组成及特征

1.认识圆柱的底面、侧面和高。

(1) 看一看, 摸一摸。

师:拿出课前准备好的圆柱形物体, 看一看、摸一摸, 圆柱是由哪几部分组成的? (学生看看、摸摸, 同桌交流, 再全班交流。)

教师根据学生的交流情况, 揭示:圆柱体由三个面组成, 其中有两个面是平面, 是完全相同的两个圆, 叫作圆柱的上、下底面;还有一个面是曲面 (引导学生感悟曲面) , 叫作圆柱的侧面。 (让学生在实物图上标明)

(2) 转一转。

师:用你们手里准备的各种不同高度但旋转半径相同的带小棍长方形, 绕着中心轴快速旋转, 看看转出来的图形是什么形状?有什么不同? (学生操作、观察、汇报。师再用课件演示旋转过程, 引导学生感悟圆柱是有高度的, 圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关, 揭示高的含义。)

2.探究圆柱的底面、侧面和高的特征。

(1) 做一做。

先让学生想办法验证上、下两个圆形的大小是一样的, 师再用课件演示上下底面重叠的过程, 说明今天我们研究的都是像这样上下一样粗细的、直直的圆柱。

(2) 画一画。

圆柱的高有多少条?它们的长度怎样?为什么? (让学生先猜一猜, 再在圆柱模型和立体图形上画一画, 教师再用课件演示, 得出高有无数条且都相等。)

(3) 剪一剪。

师:下面我们来认识圆柱的侧面, 大家猜想一下, 这个侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢?如果能, 那么有可能是什么图呢? (学生提出猜测)

师:圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形, 请同学们拿出小剪刀把圆柱的侧面剪开, 仔细观察剪开后展开是什么图形?

师:请同学们看大屏幕, 老师用课件演示把圆柱的侧面展开后转化成了长方形、正方形、平行四边形的过程。

设计意图:为了得出“圆柱上、下两个底面是大小一样的两个圆”和“圆柱侧面展开后的图形是什么图形, 引导学生用不同的方法得出结论。创设具有挑战性的问题情境, 引导学生的思维层层推进, 使学生的操作经验内化到原有的认知结构中, 丰富了对圆柱特征的理解, 让学生运用不同的方法探究, 有利于学生从具体形象思维为主向抽象思维为主过渡, 为今后的学习奠定基础。

3.形成表象, 理解圆柱的特征。

师:拿出准备好的长方形或正方形卡纸, 先量一量卡纸的长和宽或边长 (用厘米作单位) , 标在相应的位置。再用卡纸围一围。教师设问:能否围成圆柱?如果能围成, 底面周长是哪一条?高又是哪一条? (同桌之间说一说长方形或正方形卡纸与围成后的图形之间有什么联系。)

揭示:把圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形, 它的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高。若圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形, 那么圆柱的底面周长等于圆柱的高。

设计意图:圆柱体的制作, 引导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略, 逐步建立立体图形与平面图形的联系。既培养和发展了学生的应用意识和能力, 又发展了学生的空间观念。

三、巩固深化, 应用新知

1.我会填。

(1) 圆柱体的上、下两个面叫作 ( ) , 它们是完全相同的两个 ( ) 。

(2) 两底面之间的距离叫作 ( ) , 圆柱的高有 ( ) 条, 且都 ( ) 。

(3) 把圆柱的侧面沿高展开得到一个 ( ) , 它的长等于圆柱的 ( ) , 宽等于圆柱的 ( ) 。若圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形, 那么圆柱的 ( ) 等于圆柱的 ( ) 。

2.判断:下面的图形能不能围成一个圆柱?

设计意图:知识的理解, 可以通过应用加以深化。根据图形让学生判断“下面的图形能不能围成一个圆柱”, 是巩固圆柱侧面的特征的针对性练习, 判断的过程就是对特征的应用。

四、回顾与反思

《秒的认识》评课稿 篇8

2014年5月30日下午我们全体数学教师在1号楼2楼观看了《秒的认识》一课，这节课听完后使我感受颇多，老师的以下亮点值得我学习：

1、创设情境、激发兴趣。

老师利用学生熟悉的新年联欢晚会的场景，使学生直观认识生活中“秒”的存在，帮助学生认识抽象的时间概念。通过让学生参与倒计时的活动，使学生初步感受“1秒”的长短，同时激发学生学习的兴趣。

2、联系实际探索。

数学的一个重要特点是具有抽象性，而数学内容的抽象性是通过对生活内容经过提炼后最终形成的。老师让学生从身边找一找在哪里见过“秒”？使学生对各种钟表有了一个初步的感知。实践表明，如果所学的新知识可以从生活实际中找到原型的话，那么从现实生活中学习新知识更容易使学生接受和理解。

3、给学生足够的探究时间，增大探究空间。

老师设计了同桌互相说一说自己有哪些有关秒的知识这一环节，通过同桌交流的方式，学生们发现了 “钟面上最长的是秒针”，在整个探究过程中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，学生始终是主动的。这样，学生在自主探究的过程中真正理解和掌握了数学知识、数学思想和方法。同时，在这一过程中所获得的数学活动经验有助于学生的进一步学习。

4、让学生去体验探究过程。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”而自己探究，就是让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究。

例如：在教学“认识1秒”时，老师让学生通过看秒针走动，猜测1秒钟你可能会做些什么，亲自试验一下等方式体验“秒”的实际意义。最后通过多种形式的活动，让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验从而形成初步的1分、1秒的观念，是学生体验到数学的价值。当提到“秒”时，在学生的头脑中就不再是一个无意义的时间概念，而是和数数、拍手、眨眼、回头……等现实情境联系起来了，学生对“秒”的认识就有了一个鲜明具体的情境支持。用“体验”的方法来学习数学，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与现实生活的联系，是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。

《圆的认识》评课稿 篇9

张老师在课堂上也充分展示了自己作为一个优秀教师的个人风采，教态自然，语言生动，普通话标准，语速语调恰如其分，尤其是其利用课堂生成，巧设问题，及时表扬鼓励，使得学生始终能保持积极的情绪进行学习，在张老师的巧妙调控下，整个教学过程顺着预设发展，相当流畅，教师的主导作用，得到了鲜明的体现。

本课有许多值得我学习的亮点：

1、数学生活化使教学更加有效，课堂教学中，时时注意启用生活中的素材开展数学教学，如游戏：一字排开投球不公平怎么办，又如：生活中你看到过哪些圆形的物体呢?再比如：公路上的汽车车轮为什么都是圆形的?

2、养成良好的学习方法，培养良好的学习习惯，紧紧抓住教学重难点这条主线，边做游戏边记录，教师适时提问点拨，学生有效的及时进行思考和交流，归纳总结发现。

倍的认识评课稿 篇10

《倍的认识》是人教版教材二年级上册第六单元的内容，课本第76页例

2、例3。本课的教学目标是：

1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。

2、培养学生观察、推理、迁移能力及语言表达能力。

3、通过动手操作，发展学生的实践能力，养成学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。教学重点：

1、使学生初步建立“倍”的概念。

2、会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题。教学难点：理解倍的概念。

本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念，同时能运用这一概念去解决一些比较简单的实际问题。初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。教学实践告诉我们：学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，学生在生活中很少接触”倍”，对倍感到陌生，对倍的认识而言几乎是一个0的开始。先看看倍的字面解释（字典中的意思），抽象的意义学生难以理解，那么我们就给学生指明一个学习的方向---摆一摆。学生摆的现状又是什么呢？一个正方形由四根小棒组成，就是一个四，两个正方形由八根小棒组成，就是2个4，由此类推„„

整堂课唐老师重视学生思维条理性的培养和学生的动手能力,让学生在操作的过程中体会和掌握倍的认识，设计的练习也在巩固学生对倍的进一步认识的基础上发展学生思维的灵活性，教师设计了摆一摆，画一画，找出图上实物的倍数关系，用倍的知识说话等环节，让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。教师充分利用学生的这些生成资源，因势利导，科学评价，适时点拨，及时梳理，使学生的学习得到有效发展。

她把握住了小学二年级学生的思维是以形象思维为主，抽象思维能力较低这一特点，选取的教学素材，都是学生熟悉的、喜爱的活动。学生这样学习的兴趣也是浓厚的。采用了直观的摆一摆、画一画等实际操作，让学生获得大量的感性认识之后深化对倍的理解，同时也体现了让学生在独立操作中，自我经历、感受、体验知识的构建过程。

现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，但在解决的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象，像今天的课《倍的认识》，学生已经找到了规律，都是用乘法计算，也许走出这堂课，很多学生又会感到无从下手。另外，吴老师的板书设计也独具特色。整洁美观、布局合理的板书既吸引了学生的眼球，也帮助他们有条理地表达、理清了“倍”的概念。

对《倍的认识》一课的教学，我们的思考是如何关注学生的数学现实，在学生原有学习基础上得到有效的发展？

一、让学生体验—经历—积累，让学生真正从不会到学会。

学生学习数学的重要方式之一是动手实践，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，获得数学活动的经验。《倍的认识》一课，通过动手操作，让学生悟一悟--试一试--做一做--练一练，在丰富的感性材料中感知倍的意义，由浅入深的理解倍的概念。第一次操作——老师再黑板上摆了一个用四根小棒组成的四边形，其实就是一倍量，让学生在摆中悟一悟，初步体验倍的意义；第二次、第三次、第四次，通过自主探索、合作交流，在操作中经历对倍的认知过程，逐步积累加深对倍的表象建立。但是教师在摆三个四时为什么把它拆了呢？多好的一倍量呀！这是基础呀，就像房子的地基。

二、教师的肢体语言的呈现。教师可以一直指着那个一倍量，指导学生说是像这样的一个4，二个4，三个4，不断强化学生对倍的认识，是在一个4的基础上进行的。练习中第一行有2个圆圈，要求第二行画三角的个数是圆圈的3倍，把第一行的2个圆圈圈起来，表示一倍量，像这样的两个两个的画，画三次这样的三角，学生自然会一目了然，这时从直观操作上升为抽象的思考，实施了课堂的一次理性的飞跃，真实展现了学生从不会到学会的求知过程。

三、如何面对教学预设和课堂生成 一切教学都是预设与生成的统一体。在预设与生成之间灵动，呈现课堂的真实本色。教学过程是现场生成的，结果是不能完全预测的。因此在教学中教师要做到“心中有案、行中无案”，富有形的预设在无形的动态教学中生成。抓住知识的灵魂，不断捕捉、判断、重组从学生那里涌现出来的各种信息，见机而作，或及时引导，或适时质疑，或概括小结，对有价值的信息资源及时纳入课堂临场设计的范畴之中，适时调控，充分利用，激活课堂教学，促进课堂有效生成。我们想一堂好课不仅要有好的设计，更需要教师具有在课堂中处理课堂即时生成的能力。好的教学设计，还要教师灵活、机智的处理课堂教学生成的能力，才会呈现一堂好课。

《倍的认识》评课稿

喀什市第十二小学

《小数的初步认识》评课稿 篇11

在以下几方面做得较好：

一、充分调动孩子已有认知。

在课的一开始就让孩子们说印象中的小数、找身边的小数，得出要研究的素材，这样一开始孩子们就处于积极的学习状态，他们必须去搜索知识库中与本课知识有关的所有认知，为学习做好了必要的知识准备，同时能让他们很深切地感受到数学与生活的联系。

二、充分促使孩子主动学习。

课前对于如何教学表示长度的小数的意义这一环节颇有困惑，其实这部分知识并无什么探究的价值，用分数表示是在第五册已经学过的知识，不是本课的重点，而把分数写成小数是一种规定，不需要孩子们去探究。那么是否就直截了当地用课件来帮助讲解算了呢？我反复思考这一问题。终于决定先自学、再讲解，一方面可以从小培养孩子们的自学能力，充分利用教材，另一方面可以照顾不同层次的孩子，让优生自主地去学习，再让他们来帮助一些学困生，此外，因为有了教材这一老师的教学之后，教师在讲解的时候就轻松许多，很多问题可以让孩子们来回答，而不是教师自问自答。

三、充分发挥老师的引导作用。

无论如何把课堂放给孩子们，老师在其中穿针引线的作用还是必不可少的。就如本节课教学，如果老师不找一些表示长度的小数出来，孩子们就会认为小数只表示价格；如果老师不教孩子们正确地读小数的方法，孩子们就会用以前的读法来读小数；如果孩子们自学后不作必要的讲解，就有三分之二的孩子会把3厘米写3/300米。因此，无论什么课，老师的引导作用总不可少，关键在于如何“导”得不漏痕迹、如何“导”得恰到好处、如何“导”在关键之处。本节课中，在学生正确地读小数后，我问“小数与我们以前学过的数读起来有什么不一样”使孩子们在思考中完善自己读小数的`认知体系；在孩子们说完分米与厘米写成用米作单位的小数时，我问“请小朋友们观察这些等式，你有什么发现”促使孩子们去观察、去思考，之后完善对这些小数的认识……在孩子们容易出错的地方设计有挑战性的、有思考性的问题，促使孩子们去比较、去观察、去思考、去表达，才能把教师的“主导”作用发挥地淋漓尽致。

线段的认识评课稿 篇12

听了二年级XXX老师上的《认识线段》这一课，让我感触颇深。首先从课堂上来看，师生关系融洽，学生积极性高，学习兴趣浓厚，其次X老师教学设计思路清晰，教态自然稳重，最后X老师讲课过程中注重学生动手操作能力，并且让学生自主学习，这样学生对知识的理解就比较容易，更能轻松愉快的掌握知识。所以总体来说，这是一节很成功的数学课。下面我就谈谈自己的体会。

一、注重数学知识与生活的联系

数学来源于生活，应用于生活。X老师将数学知识与生活实际联系起来，让学生通过自己的操作体验，能直观形象地感受到知识产生的过程，进而理解并掌握知识。在认识线段这一比较抽象的概念时，教师先示范操作，再放手让学生人人操作体验。让学生在“拉线”的操作过程中，感受线段的特征，在这个环节中，老师能引导学生寻找身边的线段，由摸一摸，指一指，有助于学生将数学与生活经验及事物建立联系。通过让学生折出不同长短的折痕，引导学生体会“线段是有长短的”。

二、教学设计层次分明，形式丰富

练习形式多样有趣，通过不同的途径来丰富学生的`认识，有效地巩固了新知识。精心设计“画线段——折线段——数线段——连线段”等练习来引导学生进行数学思考，来加强学生对线段特征的认识，并使学生在练习中感悟数学学习的意义。

三、注重观察比较，加深对线段特征的认识

线段必须要满足两个条件，一是直的，二是有两个端点，在教学中教师始终不离开这两点。在练习中，判断下面哪些是线段?教师除了让学生找出哪些是线段，还要学生知道为什么是，而其他的又为什么不是。在画线段这一过程中，展示了学生画得两张图，其中一张没有画端点，一张在端点上也提了一些要求，通过观察比较，从而深化对线段两个特征的认识。

四、注重培养学生动手操作

千米的认识评课稿 篇13

一、巧用引入，教学新知。

新课之前先让学生回忆几个常见的面积单位以及其含义，板书1平方厘米=1厘米1厘米，1平方分米=1分米1分米，1平方米=1米1米。并用相关的教具展示其大小，引导学生从身边找到相应大小的物体。既使学生既掌握了旧知识，也为新课的学习打下了基础。

1、(设疑提问，根据前面例子同学们能猜猜1公顷有多大吗?)

一个简单的提问激发学生的.求知欲。全班学生都大担提出自己的想法，然后何老师抓信契机出示1公顷的图形，告诉学生这就是1公顷，学生通过计算自然得出了1公顷的大小，并把课堂进行延伸。为讲解进率作好了铺垫。

2、学生的数学学习需要借助一个阶梯和平台，需要一个接受的过程，前面的回忆就为他们的数学学习搭建了一个阶梯，使知识能够顺利迁移和过渡。经过前几个面积单位的学习，学生很想知道还有没有更大的面积单位，何老师在此提出一个长度单位千米，那么有没有平方千米呢，1平方千米有多大呢?

经过学生的思考，很多学生大胆得出一平方千米就是：“边长是1千米的正方形的面积是1平方千米”，(也叫1平方公里)1平方千米=1千米1千米。平方千米的含义是学生凭自己已有的知识经验得出的结论，是自己的创造成果，品尝成功的喜悦的同时对平方千米有了初步的感觉和认识。何老师还展示了我们国家、省、市、县的土地面积，让学生的知识面得到拓展，同时也增强学生的爱国热情。

二、采用变式教学，推导进率

当学生初步得出这样的结论后，教师又继续引导学生进行面积单位之间的换算推导。平方千米与平方米、公顷之间有怎样的关系呢?学生有点困惑，我提示学生：能不能利用上面算式1平方千米=1千米1千米进行变形?这时学生受启发，变形计算如下：

1平方千米= 1千米1千米=1000米1000米=1000000平方米

又因为1公顷=10000平方米，那么1000000平方米10000平方米=100

所以又得出平方千米与公顷之间的结论：1平方千米=100公顷

花了很多时间让学生去经历推导的过程，体验面积单位之间的联系，再把他们的体验用语言描述出来(学生最后用自己简短的语言总结出改写方法：乘以进率就相当于加4个0，除以进率就相当于减4个0)突破了教学难点。