配方法的妙用

配方法的妙用（精选12篇）

配方法的妙用 篇1

1、配方的定义：配方是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式的恒等变形，是一种很重要、很基本的数学方法；如将(a+b)2=a2+2ab+b2灵活运用，可得到多种基本配方形式：①a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab；②a2+ab+b2=(a+b)2-ab=(a-b)2+3ab=(a+a2+b2+c2+ab+bc+ac=

b2

32)+(b)；③221ab2bc2ca2 2

2、配方的方法技巧：配方虽然有明确的目标出现平方式，但配方的过程却是灵活多变的。有时需要在代数式中拆项、添项、分组才能写出完全平方式，配成几项式的平方等都体现了一定的技巧。如：常用的有以下三种形式：①由a2+b2配上2ab；②由2ab配上a2+b2；③由a2+2ab配上b2。同一个式子可以有不同的配方方法和配方结果，可以用来解决不同的问题或为同一问题提供不同的解法，3、配方在数学中有着广泛的应用：

一、因式分解的应用：【通过配方后使用公式a2-b2=（a+b）(a-b)。】 例：分解因式（m2-1）(n2-1)+4mn 解：原式=（m2n2+2mn+1）-(n2-2nm+m2)=(mn+1)2-(n-m)2=(mn+1+n-m)(mn+1-n+m)

二、化简求值：【利用配方是一种出现平方式的恒等变形，具有在实数范围内产生非负数的特殊功能】

1、化简二次根式： 例：化简7-210

解：原式=5-2522=

5-22=5-2

2、求代数式的值的应用：

例：已知x2+y2+4x-6y+13=0,x、y均为实数，求xy的值。解：∵x2+y2+4x-6y+13=0 ∴(x2+4x+4)+(y2-6y+9)=0 即(x+2)2+(y-3)2=0 ∴x=-2,y=3 ∴xy=(-2)3=-8

三、解方程的应用：【利用配方法分解因式】 例：解方程x4-15x2+10x+24=0 解：原方程可变形为 x4+10x2+25-25x2+10x-1=0 即（x2+5）2-(5x-1)2=0 ∴(x2+5+5x-1)(x2+5-5x+1)=0

即 x2+5x+4=0 或 x2-5x+6=0 由x2+5x+4=0，得

x1=-1，x2=-4 由x2-5x+6=0，得

x3=2，x4=3 故原方程的解为x1=-1，x2=-4，x3=2，x4=3

四、求最值的应用：【利用配方后所得完全平方式的非负性】

1、代数式求最值：

例：求4x2+y2-2y-4x+15的最小值

解：可将原式配方，得(2x-1)2+(y-1)2+13≥13 ∴ 当x=1，y=1时，原式有最小值13

22、二次函数求最值：

b2b24ac对于二次函数y=ax+bx+c,（a≠0）通过配方的y=a(x+)+

2a4a2bbb24acb24ac①a＞0；当x=-时，y有最小值；②a﹤0；当x=-时，y有最大值

2a2a4a4a例：求函数y=-x2-16x+88的最值

解：y=-x2-16x+88=-（x2+16x-88）=-（x2+16x+64-64-88）=-(x+8)2+152 当x=-8时，y最大值=152

五、根的判别式的应用： 一般地，此类题型为方程系数中含有字母，通过配方法把b2-4ac变形为±(m±h)2+k的形式，从而判定一元二次方程根的情况。

例：已知关于x的方程x2-mx+m-2=0，求证：方程有两个不相等的实数根 证明：∵△=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4＞0

∴方程x2-mx+m-2=0有两个不相等的实数根

六、证明不等式

用配方法证明不等式的主要方法是通过配方产生非负数，然后利用非负数的性质，或者由平方式的非负性导出不等式。

例：证明无论x取何实数，代数式-2x2-12x+2的值不大于20 证明：∵-2x2-12x+2=-2（x2+6x）+2=-2（x2+6x+9-9）+2=-2（x+3）2+18+2=-2（x+3）2+20

又∵-2（x+3）2 ≤0

∴-2（x+3）2+20≤20

故：无论x取何实数，代数式-2x2-12x+2的值不大于20

七、判定几何图形的形状：

例：已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，求证：△ABC是等边三角形

证明：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0

∴2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

∴(a-b)2=0、(b-c)2=0、(a-c)2=0

∴a-b=0、b-c=0、a-c=0 即a=b、b=c、c=a

配方法的妙用 篇2

《新课程标准》提出通过学习使学生能够获得基本的数学思想方法, 浙教版八 (下) 数学学习了用配方法解一元二次方程, 配方法作为一种常用的数学方法, 针对浙八 (下) 内容, 我对配方法的应用进行了一些拓展。

1. 配方法在确定二次根式中字母取值范围的应用

在求二次根式中的字母的取值范围时, 经常可以借助配方法, 通过平方项是非负数的性质而求解。

例1.求二次根式中字母的取值范围

分析:根据二次根式的定义, 必须被开方数大于等于零, 再观察被开方数可以发现可以利用配方法求得。解:

因为无论取a何值, 都有

所以a的取值范围是全体实数。

点评:经过配方, 观察被开方数, 然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。

2. 配方法在化简二次根式中的应用

在二次根式的化简中, 也经常使用配方法。

例2.化简

分析:题中含有两个根号, 化简比较困难, 但根据题目的结构特征, 可以发现可以写成, 从而使题目得到化简解:

点评:的题型,

一般可以转化为

3. 配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用

在证明代数式的值为正数或负数, 配方法也是一种重要的方法。

例3.不管x取什么实数, -x2+2x-3的值一定是个负数, 请说明理由。

分析:本题主要考查利用配方法说明代数式的值恒小于0, 说明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“-a2+负数”的形式。

因此, 无论x取什么实数, -x2+2x-3的值是个负数。

点评:证明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“-a2+负数”的形式来证明。

例4.不管x取什么实数, x2+2x+5的值一定是一个正数, 你能说明理由吗?

分析:要证x2+2x+5一定是一个正数, 只要把它化为“-a2+正数”的形式即可。

因此, 不管x取什么实数, x2+2x+5的值一定是个正数。

点评:证明一个二次三项式恒大于0的方法是通过配方将二次三项式化成“-a2+正数”的形式来证明。

4. 配方法在解某些二元二次方程中的应用

解二元二次方程, 在课程标准中不属于考试内容, 但有些问题, 还是可以利用我们所学的方法得以解决。

例5.解方程x2+y2+4x-2y+5=0。

分析:本题看上去是一个二元二次方程的问题, 实质上它是一个非负数问题。

解:由x2+y2+4x-2y+5=0整理为

点评:把方程x2+y2+4x-2y+5=0转化为方程组x+2=0, y-1=0问题, 把生疏问题转化为熟悉问题, 体现了数学的转化思想, 正是我们学习数学的真正目的。

5. 配方法在求最大值、最小值中的应用

在代数式求最值中, 利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们很快求出所要求的最值。

例6.若x为任意实数, 求x2+4x+7的最小值。

分析:求x2+4x+7的最小值, 可以先将它化成 (x+2) 2+3, 根据 (x+2) 2≥0, 求得它的最小值为3。

因此, x2+4x+7的最小值为3。

点评:配方法是求一元二次方程根的一种方法, 也是推导求根公式的工具, 同时也是求二次三项式最值的一种常用方法。

例7.若x为任意实数, 求-2x2+4x+7的最大值。

分析:求-2x2+4x+7最大值, 可以先将它化成-2 (x-1) 2+9, 然后根据-2 (x-1) 2≤0, 求得它的最大值为9。

因此-2x2+4x+7有最大值为9。

点评:求二次三项式的最大值或最小值, 可以先将它们化成a (x+b) 2+c的形式, 然后再判断, 当a>0时, 它有最小值c;当时a<0, 它有最大值c。

6. 配方法在一元二次方程根的判别式中的应用

配方法是求一元二次方程根的一种方法, 也是推导求根公式的工具, 并且也是解决其他问题的方法, 其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也经常要应用到配方法。

例8.证明:对于任何实数m, 关于x的方程2x2+3 (m+1) x+m2-4m-7=0都有两个不相等的实数根。

分析:由于方程中含有字母系数, 而要证明的是方程有两个不相等的实数根, 只需证明判别式恒大于零即可。

∴方程有两个不相等的实数根。

点评:利用判别式证明方程根的情况是一种常见的题型, 其实质上判断判别式的正负, 一般都可以利用配方法解决。

例9.试判断关于x的方程

x2+2ax+2a2-a+5=0的根的情况。

分析:由于方程中含有字母系数, 要判别方程根的情况, 实质上是要判断判别式的正负。

∴方程没有实数根。

点评:要判断方程根的情况, 其实质上判断判别式的正负, 而判断判别式的正负, 最常用的方法就是配方法。

7. 配方法在恒等变形中的应用

配方法在等式的恒等变形中也经常用到, 特别是含有多个二次式时, 经常把他们分别配方, 转变为平方式。然后再进行解决。

例10、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac又知a、b、c为三角形的三条边, 求证:该三角形是等边三角形。

分析:题中分别含有、、的二次式, 提醒我们不妨利用配方法进行解答。

证明:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,

∴三角形是等边三角形。

点评:配方法在等式恒等变形中的应用, 经常会让我们收到意想不到的效果。

配方法的妙用 篇3

[内容摘要]“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是一种重要的思想方法，又是解决问题的有效方法。数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化，，从而起到优化解题途径的目的。

[关键词]数形数形结合

我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”数形结合符合人类认识自然，认识世界的客观规律。

“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念逐步展开的。“数”与“形”的结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文谈谈小学数学中“数形结合”思想方法的运用。

一、以形助数----用图形的直观，帮助学生理解数量关系，提高教学效率。

用数形结合策略表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。“数形结合”通过借助简单的图形，符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。众所周知，学生从形象思维向抽象思维发展，一般来说需要借助于直观。例如：例1：把一根绳子对折三次，现在的绳子占原来绳子总长的几分之几?

分析与解：这道题条件虽少，对于大部分学生单从字面上很难弄清现在绳子与原来绳子之间的关系。如果画出线段图，思路就豁然开朗了。

对折第二次的线段长是第三次的2倍，对折一次是第二次的2倍，所以用2×2×2=81÷8=1/8

利用数形结合，学生表象清晰，思维清楚，对算理能理解透彻。如果没有图形的帮助，这样的教学理解也是不可能达到的。

(二)借助表象，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力

儿童的认识规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成科学概念的过程。表象介于感知和形成科学概念之间，抓住这中间环节，在几何初步知识教学中，发展学生的空间观念，培养初步的逻辑思维能力，具有十分重要意义。

例如：在教学长方体的认识时，我让学生用小棒代表长方体的棱长，12根小棒分长、宽、高三组，思考如何围成一个长方体。根据长方体长、宽、高三条棱的长度，用手势比划一个长方体，并且想象出它与哪一个实物很相似。如已知长21cm，宽8cm，高3cm，学生手势比划后说这长方体与铅笔盒很相似;又如长8cm，宽5cm，高5cm，手势比划后，想象出与粉笔盒相似等。

二、以数解形

有关图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，常常可以将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系(如算式等)，以获得更多的知识面，简单地说就是“以数解形”。它往往借助于数的精确性来阐明形的某些属性，表示形的特征、形的求积计算等等，而有的老师在出示图形时太过简单，学生直接来观察却看不出个所以然，这时我们就需要给图形赋予一定价值的问题。

如《长方体的认识》学生在后来计算有关特殊长方体的表面积或是棱长之和等问题中总是弄不清要计算哪几个面，学生只简单背出了长方体的有关特征，具体如何运用却不知所以然，所以我后来在教学人教版五年级下册《长方体的`认识》一课中，在接下来的进一步认识长方体的过程中，先出示6、12、8三个数字，让学生从这三个数字中找找长方体的面、棱长、顶点的特征……，学生通过小组看看摸摸等合作活动，找出长方体的特征：8个顶点，12条棱，6个面。是点，线，面的关系，学生在加深三个数字与长方体特征之间联系后，对后来求长方体的表面积、棱长之和有很大的帮助，例如计算抽屉、冰箱布套、长方体鱼缸的表面积时，先弄清这样的长方体有几个面，就计算几个面的面积，如抽屉、鱼缸有5个面，少了上面，冰箱布套则是少了下面，求的方法也呈现多样化，或用6个面面积减去上面面积，或是计算前后左右4个面面积，再加下面面积等;避免了犯不必要的错误。

通过鼓励学生仔细观察几个数字和长方体特征之间的关系，从具体的事物中抽象“数”，体会“数”表示物体个数的含义和作用，让学生体会数字所包含的图形特征，再借助“数”的运算解决有关几何问题(如求几何体的表面积、总棱长、体积等)。这样，让学生们在“见形”过程中有目的去“思数”，在“思数”的过程中利用“数”来解释“形”，这样既训练了学生的思维能力，又会收到更好的效果。学生一看到6、12、8等数字时，马上能联系到长方体各个特征，在脑子中建立起长方体的模型，象这样有的放矢的在一定时间里重点渗透数形结合的数学思想方法，既可以培养学生在以后的学习中逐渐形成一定的数感，同时在渗透数学思想的过程中，让学生感悟“数形结合”思想的好处。

三、数形结合，思维开花。

把数与形有机的结合起来，不仅形象易懂，而且有助于培养学生灵活运用知识的能力。解题时利用数形结合，可帮助学生克服思维的定势，学生可进行大胆合理的想象，不拘泥于教师教过的解题模式，选用灵活的方法解决问题，追求解题方法的简捷独特，经常进行这样的训练，逐步强化学生思维的灵活性。

例如在学用字母表示数那一课

出示“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。”

让学生接着往后编

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。

5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿。

6只青蛙6张嘴，12只眼睛24条腿。

能编的完吗?

不能。想办法用一句话把它编完。

学生会想到用字母即形来表示

a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

通过数形结合，让抽象的数量关系、解题思路形象地外显了，学生易于理解。一题多解，思路开阔，学生的思维品质、数学素质产生了飞跃。

解方程配方法 篇4

- 1 -

- 2 -

一、选择题

1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．

A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1

C．x+8x+4=1 D．x-4x+4=-11

3．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9 二、填空题

1．方程x2+4x-5=0的解是________． 2．代数式

x?x?2x?1

22

222

的值为0，则x的值为________．

3．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的`值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，?所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______． 三、综合提高题

1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．

- 3 -

2．如果x2-4x+y2

，求（xy）z的值．

3．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500?元，?市场调研表明：?当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

答案:

一、1．B 2．B 3．C

二、1．x1=1，x2=-5 2．2 3．z+2z-8=0，2，-4 三、1．（x-3）（x-1）=0，x1=3，x2=1，

∴三角形周长为9（∵x2=1，∴不能构成三角形） 2．（x-2）+（y+3），

∴x=2，y=-3，z=-2，（xy）z=（-6）-2=3．设每台定价为x，则：（x-2500）（8+

x-5500x+7506250=0，解得x=2750

2

2

2

2

13650

×4）=5000，

2900?x

配方法教学设计 篇5

教学目标：1，掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

2，让学生掌握配方法的推倒过程

3，在配方法中体会“转化”的思想 教学重、难点：

重点：运用配方法解方程

难点：把一元二次方程的一般形式转化为（a+b）2 =c的形式 教学过程： 1，复习旧知。

让学生解二元一次方程：

（x+2）2=7，与学生一起运用直接开平方的方法解决这一个方程。再解x2+4x+4=7,学生容易看出式子左边是上面式子的完全平方展开 再解x2+4x=3，学生容易看出是上式通过移项得出的式子 再解x2+4x-3=0，学生容易看出这是上式通过移项得来的

（板书的时候注意上面4个式子由下往上书写，因为这是运用倒推的方法引导学生思考把方程的一般形式转化为完全平方的形式再运用直接开平方的方法解方程）

2，新课讲解。

以上面的具体式子给学生介绍何为配方法，即把一元二次方程的一般形式转化为完全平方的形式的过程。然后运用学生熟悉的直接开平方法解方程。老师提问：上面的式子（x+2）2=7为什么能够运用直接开平方的方法呢？ 学生回答：左边是完全平方的式子，右边是非负数。老师补充总结：没错，只有式子能化为左边未完全平方形式，右边是非负数，我们才可以用直接开平方的方法，因为负数开平方是没有意义的。下面重点讲解如何配方。请同学们做以下的练习X2+12x+＿＿=（x+6）2 X2—4x+＿＿=（x—＿＿）2 X2+＿＿x+16=（x+4）2 同学们填上的答案依次是36,4,2,8.引导同学找出规律，发现右边填上的常数是一次项系数的一半，而左边式子的常数是右边式子常数的平方。和同学们一起解方程：x2+8x-9=0 第一步：把常数移到右边x2+8x=9 第二步：两边同时加上16，（一次项系数一半的平方）x2+8x+16=25 第三步：写成完全平方形式（x+4）2=25 第四步：运用直接开平方的方法解方程 x+4=±5，x1=1，x2=-9 3，课堂小结。

与同学们一起总结一元二次二次项系数为1方程的配方方法：（1）把常数项移到右边。

体味识字教材妙用识字方法 篇6

寓识字于组块中, 让识字立体化

“系统论”中有一个非常重要的观点:“整体大于部分之和。”当孤立的汉字组合成有意义的事物名称后, 学生的认识便有了落点。苏教版的词串识字正体现了这样的思想。比如苏教版一年级下册“识字1”:春天春风春雨/柳树小草嫩芽/布谷燕子蜜蜂/梨花杏花桃花。其中学生要学的是“春、雨、芽、布……”等9个生字, 试想, 如果逐个去识这些汉字会是怎样的情景?但是, 将这些生字进行组块, 赋予“春天”的意象, 一个个生字组成的词语都与“春天”有关, 一个个春天的美景都能在图上看到, 学生的听觉、视觉等多种感官都被调动起来, 也就能与这些生字迅速相识了。

2011版课标建议:识字教学要注意儿童特点, 将学生熟识的语言因素作为主要材料, 结合学生的生活经验, 引导他们利用各种机会主动识字, 力求识用结合。要运用多种识字教学方法和形象直观的教学手段, 创设丰富多彩的教学情境, 提高识字教学效率。这样的建议实际上也是基于语觉论中关于“语音匹配———单词组块———语义生成”的理论思想, 因此, 我们要做的便是让生字从白纸上“立”起来, 形成具体的情境, 与儿童的生活经验握手, 从而唤起学生大脑中的多个相似块。

很多教师成功地使用了“组块识字”的方法。比如浙江的鲍丹丹在《我为你骄傲》一课中, 将生字“封”和“箱”组成了一个词语块:“信封、信箱、便条”, 将“碎、攒、歉”组成了另一个词语块:“打碎、攒了7美元、道歉”。首先, 鲍老师让学生寻找“信封、信箱、便条”这三个词语之间的联系, 学生对这样的活动很感兴趣, 积极联系生活经验, 通过自己的理解将这三个词语进行排序。接着, 她请学生将第二组词语还原成书中便条里的内容, 调动了学生热情好动的特点, 在反复练说的过程中, 学生不仅读熟了其中的三个生字, 而且内化了文本的语言。

像词串识字课文一样, 寻找生字之间内在的联系将其进行组块, 赋予它们新的生命, 学生识字时面对的就不再是陌生的生字, 而是一个个迫切会面的“老朋友”了。

寓识字于历史中, 让识字趣味化

空间想象是低年级儿童非常突出的智能, 学习了看图会意识字课文后, 学生知道了很多汉字都是由图画变来的, 还有很多字是图画加上相应的符号表达意思。抽象的汉字一下子变得可亲可感, 学生便会主动发挥空间想象智能, 认识生字, 理解生字。比如“善”字笔画较多, 我在教学这个生字时, 引导学生用“想象法”进行记忆, 一个学生把这个字想象成一幅画面, 并编成了一个故事:一个人双手捧着一个大盘子, 大盘子里是别人送的羊肉, “啊, 好香的羊肉啊!善哉!善哉!”他的嘴里不停地赞叹着。于是, “善”字在学生脑中形成了生动的画面, 也就由难变易了。

很多复杂的汉字都是可以追溯汉字象形会意的特点来学习的。比如“舞”:其实就是一个人执牛尾而舞之形;“妻”就是一个女子手拿家具从事劳动的形象……当然, 教师必须掌握一定的汉字学知识, 在学生“愤悱”之时, 及时点拨。

形声字是汉字中一个庞大的家族, 据统计, 形声字在常用字中占90%, 在这样庞大的数字面前, 转盘识字法确实是一大妙方。比如, 一位教师在教学“饺”字时, 运用“转盘识字法”, 首先出示多种饺子馅的图画, 让学生知道“饺”是多种食物相交的食品, 所以是“饣”字旁。再以“交”为基本字, 想象“交”和其他偏旁交朋友又会变成什么字。学生运用“形旁表义, 声旁表音”的规律, 自然引申出与“口”相关的“咬”, 与丝线相关的“绞”, 与动物相关的“狡”等近十个字, 同时因为掌握了形声字的造字规律, 学生不仅能认识这些字, 而且能理解这些字。

正如2011版课标所指出的:尤其要注重激发学生的好奇心、求知欲, 发展学生的思维, 培养想象力, 开发创造潜能, 提高学生发现、分析和解决问题的能力, 提高语文综合应用能力。从甲骨文的出现到今天, 汉字有着几千年的历史, 几千年的文明。如果我们能带着学生, 循着历史的足迹去认识汉字, 利用汉字自身的特点, 根据学生的心理发展规律, 理解汉字, 分析汉字, 想象汉字, 创新识字方法, 识字教学将更具趣味性。

寓识字于辨析中, 让识字精细化

低年级的儿童以形象思维为主, 其空间知觉的发展水平中, 大体轮廓的知觉占优势, 也就是说很多时候, 学生能记住一个字的大致轮廓, 但是忽视细节, 添笔少画、多点少横以及形近字、同音字混淆的现象非常普遍。2011版课标特别指出:识字的评价, 要考查学生认清字形、读准字音、掌握汉字基本意义的情况……这实际上告诉我们, 学生识字是一个细致的活动, 是一个精细的过程。“形近偏旁的比较”和“特殊偏旁的认识”告诉我们如何指导学生对汉字从粗线条的勾勒到细线条的感知。

江苏的许嫣娜在教学《乌鸦喝水》一课时, 针对学生常常写错的“喝”和“渴”字, 进行了形象化的比较:

师:原来是小乌鸦口渴了, 才去喝水的啊。 (板书:口渴了) 我们看这个“渴”字, 你觉得它和我们刚才认识的哪个字长得很像啊?

师:你们真会观察。这两个字的右半部分是一样的, 不同的是左边的部首。“渴”是什么旁?为什么呢?

生:“渴”是三点水旁, 因为人们没有水就会渴。

师:对啊, 缺水就会有口渴的感觉。每个字的部首都和这个字本身的意思有关。要不我们一起来做一个小游戏, 看谁反应快。

(师生借助生字卡片进行游戏互动:缺水———渴, 用嘴———喝。三点水旁的是———渴, 口字旁的是——喝……)

配方法(一)教学设计 篇7

一、研修背景：

学校：赫章县哲庄乡初级中学 执教教师及备课组：本校数学教研组

研究学科与课题：数学学科《一元二次方程----配方法》 研究主要问题：怎样的设计才能使这堂课达到最佳效果

二、研究过程：(一)学情研究

1、学生的知识技能基础研究：

学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义；

2、学生活动经验基础研究：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用计算器估算一元二次方程解的过程，解决了一些简单的现实问题，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于学生的学习心理规律，在学习了估算法求解一元二次方程的基础上，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

（二）教学任务研究

1、教材研究：教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1且一次项系数为偶数的一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。而数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《配方法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因 1 而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

2、教学目标研究：本节课应达到以下教学目标：

（1）会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；

（２）经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；

（３）体会转化的数学思想方法；

（４）能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。

（三）教学过程研究

本节课可设计为以下五个教学环节： 第一环节：复习回顾 教学活动内容设计：

1、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？

2、用字母表示完全平方公式。

3、用估算法求方程x24x20的解？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？

教学活动内容设计意图：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，通过后一个问题的回答让学生进一步体会用估计法解一元二次方程较麻烦，激发学生的求知欲，为学生后面配方法的学习作好铺垫。

实际教学中的效果：第1和第2问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回答出来。第3问由学生独立练习，通过练习，学生既复习了估算法，同时又进一步体会到了估算法较麻烦，达到了激发学生探索新解法的目的。第二环节：情境引入 教学活动内容设计：

1、工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM2正方形，请你帮他想一想，这个正方形的边长应为 ；若它的面积为75CM2，则其边长应为。（选1个同学口答）

2、如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为64cm2，则原来的正方形的边长为。若变化后的面积为48cm2呢？（小组合作交流）

3、你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）

x25；(x2)25； x212x360。

4、上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x212x150,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）

活动内容设计的意图：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

实际教学效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。第2问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减增加的边长，求出原来的正方形的边长；有的同学用了方程，设原正方形的边长为xcm，根据题意列出了一元二次方程(x3)264;(x3)248然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。在第2问的基础上，学生很快解决了第3问。但学生在解决第4问时遇到了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，(xm)2n(n0)的形式，那么如何解决这样的方程问题呢？这就是我们本节课要来研究的问题（自然 3 引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。第三环节：讲授新课

教学活动内容设计

1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）

x212x_____(x6)2 x26x____(x3)2 x28x____(x___)2 x24x____(x___)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

教学活动内容设计的意图：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。

实际教学效果：由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如x2ax的a式子如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上()2即可。

2而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二次方程”打好基础。由此也反映出学生善于观察分析的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。教学活动内容设计2：解决例题

（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）

解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2）解决梯子底部滑动问题：x212x150（仿照例1，学生独立解决）解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 两边开平方，得x+6=±51

所以：x1516,x2516，但因为x表示梯子底部滑动的距离所以x2516 不合题意舍去。答：梯子底部滑动了(516)米。教学活动内容设计3：及时小结、整理思路

用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）

教学活动内容设计2、3意图：通过对例1和例2的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成(xm)2n(n0)形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。

实际教学效果：学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由 5 探求迈向实际应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得出来源于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习的主动性。活动内容

4、应用提高

例3：如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。（先独立思考，再小组合作交流）

教学活动内容设计的意图：在前两个例题的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。

实际教学效果：大部分学生通过独立思考，结合图形很快列出了方程，在交流过程中小组成员之间产生了分歧，有的同学认为，如果设水渠的宽为x米，11216；有的同学认为如果设水渠的宽为x21米，则方程应该是161212x16xx21216，并且给出了合理的解

2则方程应该是(16x)(12x)释；有的同学则认为，如果剩余的耕地面积等于原来的一半则意味着水渠的面积也等于原来长方形面积的一半，所以方程可以列为：12x16xx211216。面对这些问题，组织学生解他们2所列出的几个方程，然后再让小组成员合作交流讨论，通过讨论，学生发现这三种方法都正确，并且指出第一种方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，构成了一个较大的矩形（如下图），然后再利用矩形的面积公式列出方程，此种方法在解决此类问题时最简单。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率，激发了学生学习数学的热情，达到了资源共享。第四环节：练习与提高 教学活动内容设计：解下列方程

(1)x210x257;(2)x26x1;(3)x(x14)0(4)x28x9 活动内容设计的意图：对本节知识进行巩固练习。

实际教学效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解解二次项系数为

1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解。第五环节：课堂小结

教学活动内容设计：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。活动内容设计的意图：

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。

实际教学效果：

学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。

第六环节：布置作业

课本50页习题2.3 1题、2题

《 一元二次方程----配方法》教学设计研修心得

通过本节课的集体说课、集体备课、上课、集体评课，我是感触颇深，下面我就针对本节课的设计和和教学过程说说我之所获：

一、创造性地使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。就本节课的内容而言，学生在七年级、八年级已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课安排了三个例题，通过前两个例 7 题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。这不能不说是创造性使用教材的结果。

二、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。就本节课而言，备课组强调：教学时应尽可能创设情境，组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样以便于授课教师更好地指导今后的教学。所以本节课，多次组织学生合作交流，且取得的效果也是显而易见的。

三、教学中应注意的问题：使小组合作学习更具实效性

就本节课而言，我认为仍有需要注意改进的方面，例如，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性……

配方法的妙用 篇8

新形势下交口灌区配水工作的主要方法

配水工作是灌区灌溉管理工作的.重要组成部分.详细介绍了在引水模式从大流量短历时变为小流量长历时情况,交口灌区配水工作应采取的配水方法,对灌区配水工作具有.较强的指导作用.

作 者：王宏仓 作者单位：陕西省交口抽渭灌溉管理局,陕西,渭南,714000刊 名：陕西水利英文刊名：SHAANXI WATER RESOURCES年，卷(期)：“”(2)分类号：S157.3关键词：灌区 灌溉 配水

配方法在高中数学解题中的应用 篇9

一、配方法的基本概念与形式

配方法最为常见的形式是做恒等变形,使数学公式中出现完全平方,主要被用于含未知数的二次方程、二次不等式、或者是缺少xy的二次曲线的平移等问题的求解当中.配方法的最基本依据是:(a+b)2=a2+2ab+b2,该公式作为配方法的基本依据通过灵活的变化可以转化为:a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab,a2+ab+b2=(a+b)2-ab-(a-b)2+3ab.

而且该公式结合其他的数学知识可以引用在其他的知识类型当中,如:1+sin2a=1+2sinαcosα=(sinα+cosα)2.

当然也可以应用在二次函数当中.

二、配方法在数学解题中的应用

例1已知某长方体的六个面面积之和是11,该长方体的12条棱长之和为24,求该长方体中的一条对角线长度为多少?

分析:若想求得长方体的对角线则需要得知长方体的长宽高的具体数值,首先要将题中的已知条件转为数学公式,并将长方体的长宽高用字母表示,分别设为x,y,z,由此可得方程组:,而对角线的求值公式为,通过配方法将对角线求值公式进行恒等变形,利用已知方程组的值来求得.

解:设该长方体的长宽高分别为x,y,z,其中长方体的全面积为11,棱长之和为24,得方程组:

根据长方体的性质可知对角线长为:,经配方法转化为,所以本题的答案为5.

解答该题目的关键是寻找三个方程的内在关系,通过观察和分析单个数学公式,可以发现使用配方法能够将题目中的未知数和已知数联系起来,然后整体套用方程求解.

例2已知方程x2+kx+2=0,该方程的两个根分别为p、q,问:当存在时,实数k的取值范围为多少?

解:已知方程x2+kx+2=0的两个实根是p和q,根据韦达定理有p+q=-k,pq=2.

运用配方法转化:.

解得:.

因为方程存在两个实根p和q,因此Δ=k2-8≥0,即可求得.

将k的两组取值范围综合起来可得:或者.

在解答一元二次方程的时候首先要考虑根的判别式Δ,如果已知方程存在两个实根,则可以根据韦达定理确定未知系数的一组取值范围,然后再根据不等式的结构特征进行配方转化,确定另一组取值范围,如果漏掉对Δ的讨论,则题目的解答就不完整.

例3已知a、b∈R,a2+9b2-2a-18b+10=0,求a2-b的值.

分析:由于a、b为未知数,因此在解答a2-b的值之前需要先求出a、b的值,而题目中只提供了一个公式,因此可以考虑将公式的左边部分转化为两个完全平方的和,然后再利用非负数的性质求解.

在等式的左边有a2-2a,所以可以将他们加上1,组合成如下公式:

a2-2a=(a2-2a+1)-1=(a-1)2-1

同理,9b2-18b=(9b2-18b+9)-9=(3b-3)2-9.

在公式中-1-9=-10,恰好可以将等式中出现的10相互抵消,因此原来的等式就可以转化为两个完全的平方和.

解:a2+9b2-2a-18b+10=0

(a-1)2-1+(3b-3)2-9+10=0

则可知(a-1)2=0,(3b-3)2=0,

最终求得a=1,b=1 a2-b=0.

改进配矿方法先进事迹 篇10

陇南紫金采矿厂一直视露天采场的安全和环保为工作重点，以合理科学配矿为工作重心而开展日常工作。近年来在公司领导的正确带领下，采矿厂全体员工的努力下，我部门逐步取得了鲜明的成绩，因此在2014中获得公司“优秀团队”称号，这表明公司领导对我们工作的肯定，同时也鼓励我们再接再厉，再创佳绩。

2014，按照集团公司相关文件精神和我公司领导的一致要求，充分考虑以降本增效为原则，将配矿工作摆在突出首要的位置。因此，配矿工作全面而系列的展开了。特别制定了“配矿管理办法”，本管理条例从矿石采运全过程分为三级管理，亦称“三级管理”，具体内容

一级管理

本级管理采用现场施工管理员+现场采矿技术员的管理模式。现场施工管理员任用在该矿区具有丰富工作经验的员工，其具有较好的现场管理经验和良好的矿石辨别能力；现场采矿技术员任用具有专业采矿知识的员工，具有一定的作图、视图能力。

二级管理

本级管理采用矿山地质技术员+室内采矿技术员的管理模式。主要进行矿体圈定以及采矿月计划编制工作。

三级管理

本级管理采用采矿厂分管配矿厂长+矿台现场管理的管理模式。主要负责进行五家施工队运矿车辆之间的总体协调工作和矿台上的现场管理协调。各个采场依据“三级管理”条例，每天现场人员会向配矿人员及时报送当日采矿平台位置、矿石品位及运矿车数，配矿人员经综合分析后，原矿平台进行现场配矿，以保证品位均衡供矿。经过这一系列的工作，选厂供矿品位波动明显变缓，近于平稳。目前，我们的配矿工作也常抓不懈，相比以往有更大的改观。今后我们将一如既往地发扬我们以苦为乐的精神，努力把工作做到最好，为公司的长远发展积极工作。

高二化学方程式配平方法 篇11

第一步：配平化合物中的碳原子和氢原子 C2H2 + O2 → 2CO2 + H2O

第二：利用分数配平氧原子 C2H2 + 5/2O2 → 2CO2 + H2O

第三步：去分母，即全部乘2。得配平的化学方程式：

2C2H2 + 5O2 ==4CO2 + 2H2O

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配方法的妙用 篇12

级配碎石是一种由几种不同的碎石按照一定的比例和石屑拌制而成, 因此, 级配碎石是一种混合料, 在强度方面存在着稳定性不强的问题。在基层施工中, 将一些不采用任何结合料的材料成为粒料材料, 其中就包含着级配碎石, 这种材料在力学性能方面非常好。碎石中含有很多的颗粒, 这些颗粒子在相互作用过程中会形成一定的强度, 因此, 是基层强度的重要保障。对级配碎石进行严格的级配控制, 在拌合过程中要按照一定的生产配比进行生产, 同时, 对施工机械要进行严格的控制, 在碾压方面也要进行严格的要求, 这样能够更好的保证其质量。在很多的不同等级道路施工中, 级配碎石基层得到了广泛的应用, 因此, 这种施工技术在发展过程中也形成了相对比较成熟的工艺。

1 成型方法的分类

在实验室中对粒料材料的试验方法进行分析, 通常情况下分为两种, 分别是击实法和振动法。

1.1 击实成型方法

在击实过程中, 通常情况下是应用重型击实的方法, 分三层进行击实, 对每层的击实次数有严格的要求。在成型过程中最重要的是以多大的击实功效或者是采取何种成型的方法, 能够更好的实现压实的效果。在成型方法方面, 葡式击实成型方法得到了广泛的应用, 这样在基层底料方面实现更好的成型, 在试验方法上基本相同, 因此, 在不同的地区进行应用, 也存在着一定的差异, 主要是对超径颗粒的处理方式不同。这种成型方法在应用过程中会出现一些弊端, 主要表现在集料的方向性以及分布情况和现场压实会出现一定的差异, 因此, 在实际成型过程中会出现和实验室试验结果不符的情况。对成型方法的三轴试验进行分析, 能够对预测应力以及应变的关系进行调整, 但是, 相同的级配不同的试件在结果方面也会出现不同的结果。击实成型方法中要对变量进行很好的控制, 主要要对击实锤的质量进行控制, 在击实过程中对落锤的高度以及击实的次数要进行严格的要求。在击实过程中, 任何的变量改变对密度情况都有很大的影响, 也因此, 要想增大级配碎石的压实度, 要对材料的级配进行更好的压实。

1.2 振动成型方法

振动成型方法在应用中, 和重型击实法相同, 都是使用相同的试筒, 要将其固定在振动台, 然后对振动台的频率以及振幅进行调整, 在施加压力时, 也是采取三层振实, 在振动时间方面要进行控制。振动成型法在压实干燥以及粘性比较大的土壤和砂效果比较好, 能够通过振动成型的方法减少级配发生改变的情况。振动成型方法和现场施工的方式比较接近, 在柔性基层施工中, 振动击实过程中产生的振动能够对地面产生一定的作用力, 同时, 也能产生往复的冲击力。振动击实过程中, 振动轮的对地面进行压实, 这样能够在材料中产生一定冲击波, 导致被压实的材料在纵深方向能够形成一个扩散传播的力。在振动轮不断振动过程中, 冲击波会不断的进行扩散, 这样就使得压实的材料从原来的静止状态慢慢性向动态摩擦状态进行改变。振动过程中, 被压实的材料会受到冲击波的作用产生振动, 这样就会导致颗粒之间的初始位置发生改变, 同时, 也会导致出现相互填充的现象, 在振动情况下, 颗粒之间的间隙会出现逐渐减小的情况, 因此, 会使得级配碎石的承载能力出现提高的情况。

2 试验分析

文章对级配碎石的成型方法进行了分析, 同时对不同成型方法的优势和劣势进行了比较, 在现有的试验条件下, 文章对击实法和振动法的成型进行了试验分析。对级配相关理论进行利用, 得到试验指数n在0.45-0.55范围内, 最大粒径取31.5mm和26.5mm, 然后根据公路路面基层施工技术相关规范的要求, 对不同级配的含水量和干密度关系以及CBR的影响进行分析, 级配曲线以及各筛孔通过率的情况如图1所示。

不同级配不同成型方式下的最佳含水量和最大干密度如表1所示。

同一级配的两种成型方法下的最佳含水量存在着相近的情况, 但是, 在振动成型方法中, 含量相对较高。含水量的变化对振动成型的影响较大, 因此在含水量偏离最佳含水量的时候, 振动成型的干密度变化出现了较大的情况。

对于同一种成型方法, 集料中细颗粒含量越多, 最佳含水量越大。对于最佳含水量处的干密度, 中、细级配在不同的成型方式下最大干密度振动成型要稍大一点, 但粗级配在两种成型方式下的最大干密度有一定的差距, 可能是由于所含粗集料多, 振动成型后, 试件中仍有一些空隙没有被细集料充分填充, 故干密度较小, 而击实成型时, 在击实锤的冲击下, 粗集料会被击碎, 从而填充了部分空隙, 因而得到了较大的干密度。

3 结束语

在最佳含水量中, 振动成型方法在干密度方面比较好, 振动成型方法在级配碎石力学性能方面效果更好, 因此, 在现场施工中, 通常选择振动碾压的方法对级配碎石的路面结构性能进行改善。在施工现场对控制的范围有着严格的要求, 因此, 对振动成型以及重型击实成型的效果进行比较非常必要, 重型击实试验在设备方面比较简单, 因此, 在操作方面比较容易, 在推广过程中效果也非常好, 这样就使得在一些工程施工中, 级配碎石设计也可以应用这种方法。

摘要：我国近年来的经济发展取得了很好的成绩, 因此, 在公路工程建设方面也有了很大的发展, 这样就出现了粒料材料在很多的公路工程施工中应用越来越少, 尤其在高速公路以及公路等级要求高的工程中, 主要是因为级配碎石的性能无法进行保证, 因此, 为了更好的在公路工程建设中进行应用, 对级配碎石的性能要进行必要的提高, 这样能够对其强度和稳定性进行改善。文章通过对级配碎石的成型方法进行分析, 希望能够提高其性能。