“机械能守恒定律”教学设计（精选15篇）
贵阳三十七中：卢深
教学目标：
1、知识与技能
⑴通过实验认识动、势能的相互转化现象
⑵利用动能定律研究动、势能相互转化的关系
⑶理解机械能守恒定律，会判断何时使用它并进行简单的运用
2、过程与方法
⑴通过实验观察单摆的运动情况，培养学生的观察能力和语言表达能力
⑵采用分组讨论，探究如何利用动能定理研究动、势能相互转化关系，及机械能守恒定律应用条件，培养学生思维能力和动手动脑能力
3、情感态度与价值观
培养学生的探究精神，激发学生的学习热情和兴趣 重点、难点：
重点：理解机械能守恒定律，知道它的适用条件 难点：利用动能定理推导机械能守恒定律 设计思路：
“机械能守恒定律”在力学中占用很重要的地位，它是历年来考察的重点，学会此定律后，学生在处理恒力或变力的运动学问题上，又多了一个更好更简单的方法。具体设计如下：在本节课上注意与初中教材的联系，因而适当复习初中学过的内容，并在此基础上定量的展开。利用演示实验给学生一个感性的印象，通过动手探究及实验观察，让学生共同讨论，得出何时使用机械能守恒定律，并引导学生将知识运用于变力和曲线运动的具体问题中，注意扩展知识，把知识讲活，从而达到预定的三维教学目标。教学方法：
讲授 实验 讨论 探究 学习方法： 自主 探究 教学仪器：
动势能转化演示仪、小钢珠、铁架台、线、纸板、泡沫球 教学过程：
一、新课引入 创设情境，提出问题
实验1：演示动、势能转化
师：观察小钢珠的运动情况，讲讲动势能的变化
生：向上运动时，速度越来越小，动能越来越小；离地越来越高，势能增加，动能转化为势能
说明：此内容及实验在初中阶段学生已学过，因而不需花很多时间，只是唤起学生的记忆，为下面内容打基础。
那动势能相互转化有何特点？有何关系呢？ 板书：7-6 机械能守恒定律
二、新课教学
在初中知道
板书
1、动能、重力势能、弹性势能统称机械能E=EP+EK 实验2：用线将小钢球悬挂固定于铁架台上，铁架台上在固定画了平行线的线板
将小钢球拉到A点，然后放开 说明小钢球放开时应平行于纸板，否则它将做圆锥摆 问题：实验观察到什么？
生：小球开始摆动，小球下降速度越来越快，而上升速度越来越慢
师：能量是如何转化呢？
生：下降时，重力势能转化为动能；上升时，动能转化为重力势能
师：还有什么现象？若小球从A开始
生：到A的那一侧，与A同高
师：若在摆球摆动时，摆长改变又如何？ 实验3：用尺子在某一点挡住细线 生：与刚才现象一样
师：有谁能用语言描述一下刚才的实验现象？
生：小球拉高到A，放手开始摆动过程中动势能相互转化，且小球会摆动到与A同高
师：回答的很好。实验给我们感觉是从某高度摆动又会回到另一侧同高度，始末的重力势能似乎一样？。。。暂时不急回答。现在来复习动能定理，何为动能定理？
生：物体合力做功的结果使物体动能增加 板书：W=△EK
在使用动能定理师，应先对物体受力分析，进而分析它在力的方向上是否发生位置改变，判断力是否做功，然后只需找到初末速度既可。
说明：对于学习差的同学进行动能定理使用的提醒是很必要的。课件：某质量为m的物体自由下落。经过高度h1的A点时速度为V1,下落到高度为h2的B点时速度为V2.。请用动能定理推导A、B点机械能的关系。
学生分组讨论（5分钟后）教师将学生每组代表的推导过程放在实物投影上进行投影讨论
设计意图在于:⑴提高学生分析问题的探索能力
⑵通过讨论可增强学生之间的合作意识，培养学生的合作能力，同时也可提高学生学习知识的主动性。讨论结果：在自由落体运动中，A、B的机械能相同 师：在刚才单摆试验中，单摆受几个力？若不计空气阻力
生：重力、拉力
师：这两个力都做功吗？
生：在从A点到最低点时，重力做功，而拉力不做功 师：那单摆从A到C，它们同高度，说明什么？ 生：同高度说明A、C两点重力势能相同
师：那在A点和C点单摆是否有速度？有动能？
生：无
师：那你得到何结论？
生：在单摆试验中，A、C两点机械能相同 实验4：用泡沫替代钢球重做单摆实验 生：不能回到同高度，且迅速停下 师：为什么？ 生：因有空气阻力
师：此时空气阻力还能忽略吗？ 生：不能
师：正是由于在现实生活中阻力不能忽略，因而钟摆会停下来，但在物理题目中往往忽略不计阻力。通过刚才的钢球单摆实验和你们的推导，请你们讲讲它们有何共同之处? 学生讨论
生：它们都只有重力做功，且机械能相等
不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化。通过研究发现，若只有弹力做功，机械能也相等
板书：在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动、势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，此为机械能受恒定律。
课件：练习：在下列例子中，那些情况机械能守恒？ ⑴跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 ⑵抛出的标枪在空中运动
⑶拉着一个物体沿光滑斜面匀速上升
⑷用细绳栓着一小球，使小球在竖直面内做圆周运动
⑸在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，压缩后，又被弹回 学生讨论并解答
课件：以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g=10m/s2,则物体上升的最大高度是多少？ 用ppt演示解题步骤
三、课堂小结 课后反思：
一、知识与技能
1.知道什么是机械能,知道物体的动能和重力势能及弹性势能可以相互转化。
2.初步了解物体系统的含义,知道势能是系统所拥有。
3.理解机械能守恒定律及条件。
4.在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。
二、过程与方法
1.通过具体的生活实例学习机械能守恒的内容及条件。
2.运用能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。
三、情感、态度与价值观
通过机械能守恒的教学,使学生树立能量守恒的物理学观点,达到理解和运用自然规律,并用来解决实际生活问题。
【教学重点】
1.掌握机械能的形式及含义。
2.掌握机械能守恒的内容及条件。
3.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出机械能定律的数学表达式。
【教学难点】
1.如何引导学生从实例中判断机械能转化规律和守恒条件。
2.在实例分析中找到合适的械能定律的数学表达式。
【教学过程】
一、夯实基础知识
1.重力势能
(1)重力做功的特点
1重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关。
2重力做功不引起物体机械能的变化。
(2)重力势能
1概念:物体由于被举高而具有的能。
2表达式:Ep=mgh。
3矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小。
(3)重力做功与重力势能变化的关系
1定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增大。
2定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。
2.弹性势能
(1)概念:物体由于发生弹性形变而具有的能。
(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
(3) 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W=-ΔEp。
3.机械能
动能和势能统称为机械能,即E=Ep+Ek,其中势能包括弹性势能和重力势能。
4.机械能守恒定律
(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)机械能守恒的适用对象:
1只有一个物体和地球组成的系统,
2由单个物体和弹簧、地球组成的系统,
3由多个物体和弹簧、地球组成的系统。
(3)机械能守恒的表达式:
1Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。(要选零势能参考平面)
2ΔEk=ΔEp。(不用选零势能参考平面)
3ΔEA增=ΔEB。(不用选零势能参考平面)
二、考点及难点解读
考点一机械能守恒的判断
1.机械能守恒的条件:只有重力或系统内的弹簧弹力做功。
2.机械能守恒的判断方式:
(1)用机械能的定义直接判断:分析动能与势能的和是否变化。如:匀速下落的物体动能不变,重力势能减少,物体的机械能必减少。
(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,机械能守恒。
(3)用能量转化来判断:若系统中只有动能和势能的相互转化,而无机械能与其他形式的能的转化,则系统的机械能守恒。
典例剖析1如下图所示,摆球的质量为m,从偏离水平方向θ=30°的位置由静止释放,求:
小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大?
解析:(1)设悬线长为l,小球先做自由落体运动,下落高度为h=2lsinθ=l,细绳被拉直为止。如上右图所示,此过程机械能守恒这时速度方向竖直向下,大小为
绳被拉直时,速度v的法向分量v1减为零,相应的动能转化为绳的内能,机械能有损失;小球以切向分量v2=vcos30°,然后小球做圆周运动到最低点。此过程中机械能守恒,则有
考点二机械能守恒定律的几种表达形式
1.守恒观点
(2)意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
2.转化观点
(1)表达式:ΔEk=-ΔEp。
(2)意义:系统(或物体)的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。
3.转移观点
(1)表达式:ΔEA增=ΔEB减。
(2)意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时,则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量。
考点三常见的机械能守恒三种模型
1.杆连接模型
典例剖析2如下图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2,则下列说法中正确的是()
A.下滑的整个过程中A球机械能守恒
B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
D.下滑的整个过程中B球机械能的增加量为2/3J
解析:小球A在斜面上、小球B在平面上时杆分别对A、B做功,因此下滑的整个过程中A球机械能不守恒,而两球组成的系统机械能守恒;从开始下滑到两球在光滑水平面上运动,利用机械能守恒定律可得:下滑的整个过程中B球机械能的增加量为正确选项BD。
2.绳连接模型
典例剖析3如图所示, 倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为M物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动, 直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面),在此过程中()
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D. 软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
解析:因物块受细线的拉力做负功,所以物块的机械能逐渐减小,A错误;取斜面最高点为参考面,软绳重力势能共减少B错误;设W为软绳克服摩擦力做的功, 对系统由功能原理得:故选项C错而D对。答案选D。
3.轻弹簧连接模型
典例剖析4轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与木块m连接,且m与M及M与地面间光滑。开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是()
A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒
B.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加
C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加
D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大
【中图分类号】G633.7 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）38-0077-02
【作者简介】王俊鹏，江苏省泰州中学（江苏泰州，225300）副校长，正高级教师，江苏省特级教师。
一、教学实录
1.创设情境。
（上课前先播放壶口瀑布壮丽景象的视频）
师：（定格视频）请大家注意观察，本来平缓的水流何以能够飞流直下，汹涌澎湃？
生：水流从高处落下，重力做功，根据前面学过的动能定理，知道其动能增大。
（说明：这里要求学生进行观察，用物理知识和语言表述自然界的现象，在情境中复习了以往所学的知识。）
2.引入模型，提出猜想。
如图1，把摆球拉起一个高度后释放。
师：在摆动过程中，有什么现象？
生：小球向下摆动时，高度（重力势能）减小，速度（动能）增大。向上摆动时，则相反。
在铁架台上水平搁置一根直尺，让小球从直尺同高度处释放。
师：小球来回摆动，看到什么现象？
生：好像小球还能回到原来的释放高度。
师：小球势能减小时，动能增大；势能增大时，动能减小。似乎应该有什么关系……
生：可能其和不变。
师：如果要来探究你的假设正确与否，我们需要做些什么？
生：做实验。选择两个不同的状态来测定小球的势能和动能。
师：选择哪两个状态有要求吗？怎么测定势能和动能？
生：理论上讲没有要求，摆动过程中任意两个状态都可以比较。但为了简便起见，可以选择摆球释放点和摆动的最低点两个特殊位置。通过测高度可以计算出势能。要计算动能，可以测定小球的速度……
师：小球速度怎么测量？以前学习过的哪些知识能够解决这一问题的？
生：用打点计时器和纸带。（摇头，似乎不行！）
（也有人提出用光电门来做）
师：无论是打点计时器还是光电门来测定小球的速度，我们是直接测量速度这一状态量的吗？
生：不是。都是测出距离和时间而间接测量的。
师：对！采用了转换的思想方法。是用过程量（距离、时间）来表达状态量（速度）的。而且在光电门实验中，还用微小时间内的平均速度来近似表示其瞬时速度。如果没有光电门，有没有简便的办法？如果到达最低点时，绳子正好断了，会怎么啦？
生：以最低点的水平速度作为初速度平抛运动。测出其平抛的高度h和水平距离s就能测出速度v。
引导学生设计出在铁架台上小球摆动的最低点安放小刀片，当摆球摆到最低点时把绳子割断，小球平抛出去，落在桌面上的复写纸上。
（说明：这里采用的模型是经过简化的，在学生探究这个模型时，教师可逐步引导学生采用迁移、类比的思想方法来得出测量方式。在这一过程中，学生相互探讨、互动合作，体现了合作交流的人文精神。）
3.实验探究。
引导学生设计实验并小组合作完成各项实验步骤，记录数据表格时，可改变小球释放的高度，多做几次。教师做好引导、释疑和点拨。
4.理论分析。
师：同学们，我们要注意，上面完成了实验，但仅有实验的结果是不够完备的，还应该从理论上进行严密的推导分析。
如图2，质量为m的物体平抛后在高度h1时速度大小为v1，到达高度h2速度大小为v2，请利用学过的知识来推导其物理量的关系。
学生用动能定理分析，验证了实验的结果（机械能守恒）。
师：从本例中，可以分析出守恒的条件是什么？
生：只受到重力作用。
师：前面做实验的摆球也是符合这个条件吗？
生：不是。小球除了受到重力，还受到绳子的拉力。但是拉力不做功。
师：那守恒条件修正为——只有重力做功。
接着，可以观看撑竿跳高的视频，分析其中机械能的变化（动能、重力势能、弹性势能之间的转化），引导学生进一步修正机械能守恒的条件为：只有重力和弹力做功。写出机械能守恒的表达形式。
（说明：理论与实验是物理学的两大基石，在有实验结果的基础上，也一定要用数学工具进行理论推导分析，这样一来可以强化学生思维的严密性，二来可以在推导的过程中强化学生对物理公式的运用。）
5.应用与总结。
学生分析解决给出的例题（具体过程略），教师讲析步骤、方法和注意点。
强调本节课的知识重点：机械能守恒定律的内容、适用条件、表达形式。
物理思想：守恒的思想，转换的思想。
研究方法：情境—问题—猜想—实验—理论分析—完善；间接测量的方法（用过程量来替代状态量）。
二、教学反思
这是我的一节常态课，整节课中，学生的实验探究质量和整个教与学过程是有效且高效的。上课开始时播放的视频，气势宏大，给学生以震撼，达到了激发学生的学习积极性，启动心智的作用和目的。在学生对新课的学习形成了一种急切的期盼、关注的心理之后，我紧扣本节课的教学目标，设计并提炼了符合学生水平的一连串问题，最终让教学水到渠成得出规律。除了以上几点外，我还注意课堂中教师准确的角色定位，时刻关注学生的主体地位，绝不越俎代庖，在教学中也合理利用了现代教育技术等等。
另外，本节课通过问题串的呈现，把科学方法巧妙地融入其中，让学生感受到无论是物理现象的观察、物理数据的测量、物理模型的抽象、物理概念的形成、物理规律的获得、物理理论的建立，还是提出问题、分析问题、解决问题，都离不开逻辑思维方法，而且在讲授过程中，我注意引导学生分析或者明确告知我们采用的思维方法，注意有意识地、明明白白地训练学生的思维方法，培养思维能力。
最后本节课的探究活动是在教师组织和引导下的小团队合作活动，团队精神、民主作风、合作意识和百家争鸣都是科学活动中人文精神的组成部分。实验活动中时刻提醒学生进行实事求是的数据记录，这种态度就是要教会学生追求科学的“真”。陶行知说：“真教育是心心相印的活动。”所以师生互动在本质上就是在教育情境中师生之间人格的相遇、精神的交往、心灵的理解。在“机械能守恒定律”的教学过程中，我通过各种手段，把学生推到主动学习的位置，让学生由生疑、质疑，再到思疑、解疑，通过自我发展主动建构起知识的体系，全过程自始至终都注意人文精神的渗透与教育培养。
机械能守恒定律是本章的重点，学生对定律的得出、含义、适用条件应该有明确的认识。这是能够用这个定律解决实际问题的基础，教学中首先要重视这些内容，因此，我分三步完成机械能守恒定律第一课时的教学：第一步要使学生理解动能和势能之间可以通过力做功实现相互转化，第二步从理论上推导机械能守恒定律，第三步要使学生理解机械能守恒定律成立的条件。
1、动能与势能之间的相互转化
这部分内容教材的编写特点是很注意从生活中的典型实例入手导入课题。为此，我选择了生活中常见的运动：蹦极、过山车等等，引导学生观察并思考，了解到动能和重力势能之间可以通过重力做功实现相互转化，并作了适当的拓展。得出动能和弹性势能之间也可以通过弹力做功来实现相互转化的结论。
通过实例的分析，使学生了解势能和动能相互转化的定性关系，知道一种能量减少，必然导致另一种能量的增加；然后提出动能和势能转化有什么定量关系，让学生进行讨论与交流并提出猜想，调动学生的积极性，培养学生的合作意识与交流能力，加强师生的互动性。不足之处在于，由于担心时间进度，处理不是很细致，提出的问题层次性不强。
2、机械能守恒定律的理论推导
不同于教材以小球的自由落体为例的教学设计，我选择的是伽利略摆作为课堂分析和理论推导的模型，利用动能定理和重力做功与重力势能的关系，要求学生自行独立分析并推导出在只有重力做功情况下的机械能守恒定律。备课时，我参考了人教版物理必修2的相关章节的内容，运用自由落体运动、斜面上的运动等。
实际的课堂教学中，学生的理论推导过程用时应该较长，教师应该细致观察学生的推导进度，掌握好时间。这过程的处理还是稍显仓促，学生在黑板上的演算推导略显粗糙，有部分同学没有事先选取零势能参考面，所以应当提前强调这一点。我觉得必须要给课堂适当的留白，给学生自己思考和理清思路的时间，给学生充分分析和推理的机会。这就要求我们要精心设计课堂教学过程，以学生通过自学和引导学生发现知识和规律为主。课堂不是长篇累牍的讲解知识。教师在课堂上起的是引导的角色，所以必须要做到内容上有所取舍并千方百计地精益求精，教学设计重质而轻量，这样才能够高效率的完成既定的课堂教学安排。
学生通过自行推导得出机械能守恒定律，要引导学生做好讨论和交流，展示自己的推导结果。这一阶段是前面理论推导的点睛之笔，对于学生理解机械能守恒定律的内涵有着极其重要的意义，千万不能够粗略带过，必须加以详细的分析和解读。
3、机械能守恒定律的适用条件
学生对机械能守恒定律的适用条件应该有明确的认识，并且会根据适用条件判断具体过程中机械能是否守恒，这是应用机械能守恒定律解决问题的前提。因此，这部分内容是
整个第一课时教学的重中之重。我的教学安排是在顺利推导出机械能守恒定律的表达式后，仍借用习题中三个受力情况和各力的做功情况，得出：只有重力做功和弹力做功，系统的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。我会适当引导学生总结，让学生思考：只受重力与只有重力做功有何区别？通过讨论与交流使学生更深刻地认识和掌握机械能守恒定律成立的条件，正确理解“只有重力做功和弹力做功”的真正含义是：
1、物体只受重力（或弹力）作用；
2、物体除受重力（或弹力）外，还受其他力作用，但其他力不做功或代数和为零。
一、知识储备
阅读书上p75-76，完成自主学习
二、问题探究
1.实验探究：观察铁球和乒乓球摆动过程中特点。
理论探究：
探究一。把一个质量为m的物体从高h1的地方沿某方向以速度v1抛出，落到距离地面高h2的地方速度为v2。大家试用动能定理找出在抛出点和落地点的机械能各有多少？它们大小有什么关系？（不计空气阻力）
探究二。物体沿着光滑曲面从A滑到B点，已知在A点时的速度为v1 到地面的高度为h1，到达B时点的速度变为v2此时的高度为h2，小球的质量为m。大家能否找到小球在AB两点的机械能总量的关系？结论：在只有重力做功时，重力势能和动能相互转化，机械能总量保持不变。
2.实验探究：气垫导轨上在弹簧作用下的滑块运动有何特点？
结论：在只有弹力做功时，弹性势能和动能相互转化，机械能总量保持不变。
三、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而机械能总量保持不变。
2.条件：只有重力或弹力做功，判断问题中机械能是否守恒，跳伞运动员在离开飞机后的开始一段时间内降落伞没有打开，本文由论文联盟www.LWlM.cOM收集整理将自由下落，此时机械能守恒吗？当跳伞运动员降落过程中打开降落伞匀速下落的过程中机械能总量是否保持不变？
某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是为什么？进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。潮汐能是怎样用来发电的？
利用潮汐涨落时海水水位的升降引起的海水势能的变化，使海水通过水轮机时推动水轮发电机组发电。
总结机械能守恒定律的优点：应用机械能守恒定律解题，只需考虑运动过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节。
本节课的主要核心内容为学习机械能守恒定律的规律和条件并应用规律来解决分析一些实际存在的问题。主要时通过引用以前学习过的`能量的知识通过各种学生的自主实验教师的展示实验自主分析得出机械能守恒定律存在的条件，培养学生应用所学的知识分析加工组织实验探究并通过实验验证猜想这一研究物理问题的一般性过程的能力，真正体现物理是一门实验为主结合理论解决生活中的问题和现象的学科。具体的教学过程如下：
第一张学生互动实验：由一个摆动的铅球从学生的鼻子从静止开始下摆，观察摆动过程是否会摆回来再次碰到学生的鼻子。注意这一过程中调学生的兴趣和吸引学生的注意力，引导学生思考摆回来后不会碰到鼻子的原因，引入守恒量的一种思想。
第二张学生自主看书学习：这一过程中学生完成学案上的类容，最后抽取学生的结果展示。明确几个物理概念
第三张实验探究过程：以摆球实验为原型，深入探究摆球摆动过程各个物理量的变化。从铁球的摆动 和乒乓球的摆动高度变进行对比，让学生自主分组完成实验并填写相应的对比表格。注意过程注重学生的自主操作，；老师在这一过程对各个小组的实验情况进行指导，对实验结果的原因及各个物理量的变化进行思考，以及发生这一变化的标志是什么。最后选取一组的结果展示，由一个学生进行实验的阐述。这一阶段主要学生自助完成，培养学生自行研究生活中各种物理现象的产生的内在原因。
第四张分组进行理论研究：把全班的学生分为两组，提出两个实验情景，提示学生通过学习过的知识对实验情景进行数学公式的推导得出存在守恒的条件。得出存在不变量的条件，最后由两个学生在黑板上展示自己的推导结果。由于在理论推导过程中学生可能存在知识上的困难，老是要注意观察学生的问题对学生进行辅导提示。
第五张扩展实验：这一阶段由老师从概念出发类比提出当存在弹性势能变化时存在守恒的条件是否与刚才的结论有共同点。进而通过气垫导轨上弹簧拖动滑块的实验来证明刚才的实验猜想是否正确。注意由于是一个教师的展示实验必须尽量的让更多的学生观察到本实验的实验现象。
第六张得出实验结论：由学生来总结出机械能守恒定律。这一过程特别提醒存在这一守恒的条件。
思考：
1、前面我们学习了动能和重力势能、弹性势能，它们各是如何定义的?它们的大小各由什么决定?
2、动能定理的内容和表达式是什么?
3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系? 讨论下述物理情景能量是如何转化的?
A.运动员投出铅球
B.皮球从一定高度自由下落到地面后又被弹起 实验演示：
思考题一：
如图(1)所示，一个质量为ｍ的物体自由下落，经过高度为ｈ１的A点时速度为ｖ１，下落到高度为h2的B点时速度为ｖ2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系.(1)思考题二：
如图(2)所示，一个质量为ｍ的物体做平抛运动，经过高度为ｈ１的A点时速度为ｖ１，经过高度为ｈ2的B点时速度为ｖ2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系.
(2)思考题三：
一个物体以初速度V1从光滑斜面顶端A开始下滑，斜面高h1,当它下滑到离水平面高h2时的B点速度为V2,写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系.
讨论：
1、位置A、B时的机械能的表达式存在什么关系？
2、上述三种运动有什么相同和不同之处?
3、通过上面三个例子，你认为要使在位置A、B时的机械能的表达式成立的条件是什么？
机械能守恒定律：
1、条件：
2、对条件理解：
3、结论：
拓展：放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，在这个过程中，能量是如何转化的?类比地，你能得到在这个过程中机械能守恒的条件吗?
机械能守恒定律更为全面的表述：
本节知识小结：
1.动能和势能统称为机械能
2.机械能守恒定律：
①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机
械能的总量保持不变
机②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机
械械能的总量保持不变
能
守3.机械能守恒的条件： 恒①系统内只有重力或只有弹力做功
定②系统内的摩擦力不做功，一切外力都不做功
律121 4.表达式：mv2mgh2mv12mgh1
EKEPEEEP
作业：课本 P130 :(1)、（2）（作业本上交）
一、提问时机的把握
1.提在新课引入处
在一节课的开始阶段, 教师可用能引起学生兴趣或者引发学生思考 的问题引 入新课, 比如该节 课开始阶段, 教师通过让学生观察视频了解动能和势能转化的例子后, 提出问题:在我们日常生活中还有有哪些事例可以说明动能和势能的相互转化?通过这个问题, 引导学生从自己的生活 实践出发, 思考动能 和势能的 相互转化, 就可以较地好引入新课, 开始本节课的学习。
2.提在学生思维难点处
当学生对所学知识的理解有困难时, 可以有针对性地设计一些问题, 通过这些问题的解决来突破难点。比如在讨论机械能守恒条件时, 先从最简单的模型———自由落体模型出发, 让学生分析完成后, 很容易得出机械能守恒条件为“物体只受重力作用”, 此时再有针对性地提出问题:是不是守恒条件就是只受重力呢?如果还受其他力, 但其他力不做功或所做的功之和为零时, 机械能还守恒吗?引导学生再去设计有其他力作用, 但其他做功之和为零的情形, 从而得出正确的结论。
3.提在教学环节过渡时
在教学的不同环节之间, 辅以合适 的问题过 渡, 可以有效地衔接各部分, 让教学的流程显得更加流畅。比如在定性讨论完动能和势能之间的转化后, 可以设问:既然动能和势能之间可以相互转化, 那么转化的过程中是否满足一定的规律呢?在定量讨论完重力势能和动能转化之后, 可以设问:既然在只有重力做功的情况下, 物体系满足机械能守恒, 那么是否在只有弹簧弹力做功的情况下, 同样满足类似的规律呢?
4.提在课堂检测时
课堂检测是课堂教学中检测学生学习情况的重 要环节。比如在讲完机械能守恒定律内容之后, 就可以设计这个问题:请分别从做功和能量转化的角度分析自由下落的物体在下落过程中机械能是否守恒?下落过程中如果受到空气阻力呢?通过学生对这个问题的思考回答, 就可以较好地掌握学生对所学知识的理解情况。
5.提在课堂小结时
一节课结束之后, 往往需要对本节课所学知识和方法作一小结, 教师往往喜欢自己亲自归纳, 但这种方式学生往往缺乏自己的思考, 理解情况并不理想。如果通过提问, 让学生去小结, 学生通过自己的整理, 就可以对本节课学习的内容和研究方法有一个更加全面的了解。比如本节课结束时可以提问:通过本节课的学习你学到了什么知识?了解到什么研究方法?
二、提问对象的选择
许多教师在课堂上提问时往往针对题目的难度 去选择提问对象:难一点的问题, 选择基础好一点的学生来回答;简单点的问题, 选择基础差一些的学生来回答。虽然这种做法考虑到学生的水平差异, 但长期这样做, 无论对学习基础好的学生, 还是对基础差的学生都会造成不良的影响。如果难的问题都留给基础好的学生, 会滋生他们骄傲的情绪, 同时会使他们在教师讲基础问题时容易开小差。其实我们可以给基础好的学生提些较简单地问题, 但是回答的要求要相应地提高, 要求他们在回答时必须给出准确无误的答案。同时如果只对基础差的学生提基础性的问题, 就会伤害基础差的学生的自尊心, 从而造成他们对学习的抵触。其实难的问题也可以让基础差的学生回答, 关键在于我们怎么去问。比如我们可以把难的问题分解成若干个连续的小问题, 努力使这些问题满足这类学生的最近发展区, 使得问题均处在让这些基础差的学生跳一跳就能够到的难度层次上, 让学生在逐步 解决这些 问题的过 程中解决 难的问题。比如在进行重力势能和动能转化的理论推导时, 就可设计如下问题串: (1) 在所研究的过程中, 重力功和动能的变化有什么关系? (2) 在所研究的问题中重力功与初、末位置的高度差有什么关系? (3) 物体系统在初、末状态时机械能之间有什么 关系? (4) 通过上述 推导, 你可以得出怎样的结论?通过这些递进式问题的依次解决, 可以让他们体会到自己也可以解决较难的问题, 那就可以较好地提高这类学生学习物理的自信心和兴趣, 也可以形成融洽的师生关系, 为提高教学效果创造良好的氛围。
例1 下列运动中（除A选项外，其他选项的过陧都不计空气阻力）机械能守恒的是（）。
A.跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下降
B.抛}出的手榴弹或标枪做斜抛运动
C.拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升
D.物体沿光滑曲面自由下滑
分析与解：根据机械能守恒的条件，在四个选项中，空气阻力对跳伞员做功，拉力对物体做功，机械能不守恒。抛出的手榴弹或标枪做斜抛运动，沿光滑出面自由下滑的物体，除重力做功外，其他力不做功，机械能守恒。故选项BD正确。
点拨：根据守恒条件判断机械能是否守恒，是能否应用机械能守恒定律的前提。
二、理解守恒的含义和表达式
机械能守恒是指在动能和势能相互转化的过程中，物体系统的总机械能量值不变。机械能守恒定律的三种表达式充分体现了守恒和转化的含义。即：①末状态的机械能等于初状态的机械能Ek2+Ep2=Ek1+Ep2；②物体势能的减少量等于动能的增加量△Ep=△Ek；③物体A减少的机械能等于B增加的机械能△EA=△EB。
例2 如图1所示，一不可伸长的轻绳，通过滑轮（不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦）将物体A、B悬挂起来，已知物体B质量较大，在两物体运动的过程中（）.
A.物体系统势能的减少量等于系统动能的增加量
B.物体A的势能增加量等于物体B的势能减少量
C.物体A的动能增加量等于物体B的势能减少量
D.物体A的机械能增加量等于物体B的机械能减少量
分析与解：因为物体B质量较大.则物体B加速下降，物体A加速上升。对于物体B而言，绳的弹力对物体B做负功，机械能减少；对于物体A而言，绳的弹力对物体A做正功，机械能增加。对物体A、B和地球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律，物体系统势能的减少量等于系统动能的增加量，物体A的机械能增加量等于物体B的机械能减少量。故选项AD正确。
点拔：机械能守恒定律的三种表达式本质是一样的，在应用中可根据问题的要求灵活选用。
三、明确机械能守恒定律应用的思路和方法
解决力学问题，一般可用三种方法：牛顿运动定律和运动学公式，功能关系和动能定理，机械能守恒定律。机械能守恒定律的应用步骤是：选取研究对象；分析机械能守恒条件；选定零势能面，根据机械能守恒定律列方程式计算。
例3 如图2，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆托力的大小为（）。
A.mg-5mg
B.Mg+mg
C.Mg+5mg
D.Mg+10mg
高一()班姓名实验时间
一、实验原理
1．机械能守恒定律
(1)当只有重力做功时，物体的但机械能的持不变．
(2)做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的．
2．实验原理
(1)如右图所示，借助打点计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时刻的速度
v，以纸带上的第n个点为例，如下图中的纸带，打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度．即vn＝
(2)物体下落的高度为h时速度为v，则物体的重力势能
11减小量为mgh，动能增加量为mv2，如果mghv2，2
21即＝v2，就验证了机械能守恒定律． 2
二、实验器材
铁架台,，重物(带纸带夹子)，纸带，复写纸，导线，．
三、注意事项
1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格，以减小摩擦阻力．
2．应选用质量和密度较可使空气阻力减小．
3．实验时，应先接通，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重物下落．
4．本实验中的两种验证方法中，均不需要测
5．速度不能用v＝或v＝计算，而应用vn＝进行测量并计算． ．．．
四、探究步骤,数据记录及处理
1．安装置：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与
2．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带．
3．选纸带：选取0,1,2,3….hn＋1－hn－14．数据处理：测出0到点
1、点
2、点3„的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3„；利用公式vn＝，2T
六、实验作业
1．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是()
A．选用重锤的质量过大B．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
C．选用重锤的质量过小D．实验时操作不仔细，实验数据测量不准确
2.(2011年广州高一检测)某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图7－9－4中，单位是cm.已知打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2.(1)重物在2点的速度v2＝________，在5点的速度v5＝________，此过程中动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________.(2)比较得ΔEk________ΔEp(填“大于”“等于”“小于”)，原因是__________________．由
以上可得出实验结论____________________．
3．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2．测得所用重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示．经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度vB＝_____m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了_______J，动能增加了_______J（保留3位有效数字）． 根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为_______ m/s2，则物体在下落的过程中所受到的阻力为_______N．
4.(2010年高考课标全国卷)如左图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答
下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺B．秒表C．0～12 V的直流电源D．0～12
V的交流电源
知识与能力：掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件;会利用守恒条件判断机械能是否守恒。
过程与方法：学生会推导机械能守恒定律;会用归纳的方法提出守恒条件;加深对功能关系的理解。
情感态度价值观：通过分析事物发生的条件，学习和体会“具体情况具体分析”“透过现象看本质”的方法，理解自然规律，应用自然规律。
教学重点：
学生推导机械能守恒定律，并掌握该定律及其适用条件。
教学难点：
从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件并且判断是否守恒。
教学方法：
讲授法，对比归纳，实例分析的方法。
教学过程：
一、复习引课
功和能关系如何?
动能定理的内容和表达式是什么?
重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?
二、新课教学
(一)机械能
1、概念：物体的动能、势能的总和。E=EK+EP
2、机械能是标量，具有相对性(需要设定势能参考平面)
3、机械能之间可以相互转化(学生举例，教师补充)
(二)机械能守恒定律的推导
1、实例分析：(提前布置的作业，课上检查，讲评)
学生发现：只有重力做功时，物体的动能和势能相互转化，但机械能总量保持不变。如果有阻力做功，则总量有变化。
(1)
2、理论推导过程
思考题一：如图所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度
为h1的A点时速度为v1,下落到高度h2为的B点时速度为v2,
试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个
机械能之间的数量关系。
(2)
思考题二：如图所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度
为h1的A点时速度为v1,经过高度为h2的B点时速度为v2,写出
物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。
初状态：A点的机械能等于
末状态：B点的机械能等于
物体只受重力的作用，据动能定理得： (1)
据重力做功与重力势能的关系得到： WG= mgh1-mgh2 (2)
由(1)(2)两式可得
移项得：
学生讨论：上述表达式说明了什么问题?
讨论后：学生代表回答
等号左边是物体在初位置时的机械能，等号右边是物体在末位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。
教师提问：如果有阻力做功呢?上面的两边还会相等吗?
学生回答：不相等。
结论：只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，但机械能总量保持不变。
(三)机械能守恒定律
1、内容：在只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。
2、理解：
(1)条件：(由学生分析、讨论)
a:只受重力作用
b:不只受得力作用，但其它力不做功(学生举例)
(2)表达式
(机械能总量始终保持不变)
(动能的增加量等于重力势能的减少量)
(3)机械能守恒定律是能量转化与守恒的特殊情况。守恒是指在运动的整个过程中“时时、处处”总量不变，而不仅仅是初状态和末状态总量相等。
(4)只有弹簧弹力做功时，弹性势能和动能间相互转化，但物体和弹簧系统机械能总量保持不变。(理论推导中的重力做功改成弹簧弹力做功，重力势能改为弹性势能)
(四)巩固练习
1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：
A、竖直下落的物体，机械能一定守恒;
B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒;
C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒;
D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
2、下列运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：
A、起重机吊起物体匀速上升;
B、物体做平抛运动;
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动;
3、从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 h后又返回下落，最后落在地面上，则一列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)
A、物体在最高点时机械能为mg(H+h);
B、物体落地时的机械能为mg(H+h)+1/2mv2;
C、物体落地时的机械能为mgH+1/2mv2;
D、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为mgH+1/2mv2
4、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H,当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为
A.2H/3 B.H/2 C.H/3 D.H/4
三、课堂小结：
由于本节课出现在必修二最后一章中，学生已经掌握了适合高中物理内容学习的思维方法，因此为了不给学生的后续学习造成困惑，本节可以尝试以系统的观点介绍机械能守恒的条件.
“势能：是与有相互作用的物体构成的物体系的位形（或安排）相联系的能量.如果系统的位形改变了，系统的势能也就能改变.” 例如：重力势能与物体和地球之间相互分离的状态有关.举起地面上的物块，物块与地球间的距离增大了，物块与地球整体的重力势能增加，离开地球谈物体的重力势能是不严谨的，虽然有时为了方便用某个物体的重力势能的说法代表物体与地球共有的重力势能，并且常常是在以地表为零势能面的前提条件下使用（教材中以地表为零势能面），但是这种简便说法用在物理课本中首次为学生介绍机械能守恒定律时，无疑是有待商榷的.同样，弹性势能是与弹簧的各圈之间的相对位置有关的，在一个相互作用的物体系统内，弹力（胡克力）做正功，系统的弹性势能减少，减少的弹性势能转化为与之相互作用的物体系中另一物体（或部分物体）的动能，反之，弹簧的弹性势能增大，必有与之相互作用的物体动能减少.
一个系统的机械能是指系统内物体的势能和动能的总和，要想满足机械能守恒，前提条件是该系统处于孤立状态，即外部对该系统不做功，无能量交换.当系统无外力对该系统做功，系统内只有重力或弹力做功（此系统包括地球）时，此系统内可能存在动能、重力势能、弹性势能的转化，此时该系统的机械能守恒.
例题 轻质弹簧一端固定在天花板上，一端连小球，在弹性限度内将小球拉离竖直位置一定角度后由静止释放小球，分析小球从起始位置A运动到竖直位置B过程中，小球、小球与弹簧组成的系统的能量变化.（忽略空气阻力）
分析 以小球和地球为研究对象，小球受弹簧弹力和重力作用，弹簧弹力对小球与地球组成的系统做功，该系统机械能不守恒.
以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，系统内只有系统内弹力做功和重力做功，弹簧与天花板连接处虽有力的作用但无位移，天花板给系统的力不做功，系统内重力势能、弹性势能和动能相互转化，系统机械能守恒.
此外，要向学生说明机械能守恒与机械能初末状态相等的区别.并不是满足Ek1+Ep1=Ek2+Ep2公式或者其变形式就一定是机械能守恒，机械能守恒的关键在于机械能时时守恒，如果出现外界对系统做功同时系统又对外界做等大的功，初末状态机械能固然不变，但是机械能却不守恒.
一、从研究对象看出,动能定理运用于单个质点,而机械能守恒定律运用于系统
动能定理的适用对象是单个质点,但对于研究对象是相互作用的系统问题,应先隔离物体,再运用动能定理列式,而不能将动能定理对系统直接列式.而机械能守恒定律运用于系统,对于抛体运动实际上是地球与物体组成的系统机械能守恒.只不过人们往往把地球省了.
例1如图1所示,轻弹簧一端与墙相连,质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并压缩弹簧k,求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3 m/s时弹簧的弹性势能.
解析:此题若以木块为研究对象机械能不守恒,但若以木块和弹簧所组成的系统为研究对象,则机械能守恒.当木块的速度为零时,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,设弹簧的最大弹性势能为Epm,木块和弹簧组成的系统机械能守恒,则有
当木块速度为v=3 m/s时,弹簧的弹性势能为Ep1,则有
例2如图2所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m的滑块,距挡板P为s0,以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?
解析:滑块在滑动过程中,要克服摩擦力做功,其机械能不断减少;又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,所以最终会停在斜面底端.
在整个过程中,受重力、摩擦力和斜面支持力作用,其中支持力不做功.设其经过总路程为L,对全过程,由动能定理得:
得
二、从应用范围看,无论什么力做功动能定理都能应用,而有介质阻力和摩擦阻力做功时机械能守恒定律则不能运用
当动能与重力势能的转化,必有高度的变化;动能与弹性势能的转化,必须有弹簧.所以物体高度的变化和作用过程有弹簧参与的,这都是运用机械能守恒定律的信号.但运用之前必须判定机械能是否守恒.如果有摩擦和介质阻力,就有机械能与其它形式能的转化,这时机械能就不守恒,只能由动能定理列式求解.尤其是单个物体的运动过程,若涉及位移、动能以及变力做功等物理量时,宜优先考虑采用动能定理.
例3以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.若没有空气阻力,已知重力加速度为g,求物体由最大高度返回到原抛出点的速率;假定物块所受的空气阻力f大小不变,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率又是多少?
解析:小物体运动过程中若没有空气阻力,则机械能守恒.设物体上升的最大高度为H,在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律,有
同理可得,物体由最大高度返回到原抛出点的速率为v0.
当物块所受的空气阻力f大小不变时,则要用动能定理列式求解.上升的过程中,重力做负功,阻力f做负功,由动能定理得求返回抛出点的速度由全程使用动能定理,重力做功为零,只有阻力做功有解得
三、从揭示的规律看,机械能守恒定律反映的是系统的始末状态量的转移和转化关系,是有条件的;动能定理反映的是合力做功与动能变化的关系
有些问题既可以运用机械能守恒定律求解,也可以运用动能定理求解.一般能运用机械能守恒定律求解的问题不用动能定理求解,因为用机械能守恒列式更简单;而不能用机械能守恒定律求解的要用动能定理求解.
例4如图3所示,跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B,A套在光滑水平杆上,定滑轮离水平杆的高度h=0.2 m,开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ=53°.由静止释放A,在以后的运动过程中,A所能获得的最大速度为多少?(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2,且B不会与水平杆相碰.)
解析:物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时获得最大速度,此时物体B的瞬时速度为0.所以B物体的重力势能的减少量应等于A物体动能的增加量,在从物体A刚被释放到物体A运动至左侧定滑轮正下方的过程中,对系统应用机械能守恒定律,有解得A所能获得的最大速度为v=
织金三中 王丹宜
【教学目标】 1.知识与技能
知道机械能的概念，能确定机械能的大小。
掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。2.过程与方法
在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。3.情感态度与价值观
初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题。【教学重点】1.机械能。
2.机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【教学难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【教学内容】
一、新课引入
前面我们学习了重力势能和动能，当在只有重力做功的情况下会有什么规律呢？
二、新课讲授
（一）、机械能E 1．定义： 2．表达式：E=EK+EP 3．注意：①机械能是即时量。②机械能是标量。
③机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)。
4．机械能的几种不同形式之间可以相互转化。法制教育：《中华人民共和国民法通则》建筑物或者其他设施及建筑物上的搁置物，悬挂物发生倒塌、脱落、坠落造成他人损害的，它的所有热或者管理人要承担民事责任，但能够证明自己没有过错的除外。
（二）、机械能守恒定律
1．推导： 2．定律的表述：
3．表达式：EK2+EP2=EKl+EPl 或者E2=E1 4．适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。
5．物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式(动能与势能)之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保持恒定不变。6． 对定律的理解：
(1)机械能守恒定律指出了重力和弹性力对物体(或系统)的做功过程，必然伴随着物体(或系统)的动能和势能、或势能和动能之间相互转化的过程。(2)机械能守恒的条件必须是“只有重力和弹性力做功．没有其他外力做功”。不能把定律的成立条件说成是“只有重力和弹性力的作用”，“作用”与“做功”是不同的两个物理概念，不能相混．
(3)机械能守恒是针对一个系统而言的，不能对单个物体运用。
(4)除重力弹力以外的其他力对物体做功多少，是物体机械能变化的量度。
三、如何判断机械能是否守恒
(1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统?哪一段物理过程?)。(2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(3)在下列几种情况下，系统机械能守恒
①物体只受重力或弹簧弹力作用；
②只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功；
③虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零；
④系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化。
【例一】在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是()A．作自由落体运动的物体。B．小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。C．沿光滑曲面自由下滑的物体。D．起重机将重物匀速吊起。【例二】如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)()A．速率相同，动能相同。
B．B物体的速率大，动能也大。
C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。
D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。
【例三】在水平地面上以10m/s的初速度斜向上方抛出一个石块，一次初速度的方向与地面成60°角，另一次与地面成30°角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大? 【例四】用一根长l的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速地释放小球(如图)，试问：(1)小球摆到最低点O时的速度?(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)?(3)若在悬点正下方P处有一钉子，O′P=l／3，则小球碰钉后，向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?
四、课堂小结：按板书小结
五、作业：完成练习
六、板书设计：
第八节 机械能守恒定律
一、机械能E 1．定义： 2．表达式：E=EK+EP 3．注意：①机械能是即时量。②机械能是标量。
③机械能具有相对性，4．机械能的几种不同形式之间可以相互转化。
二、机械能守恒定律
1．推导： 2．定律的表述：
3．表达式：EK2+EP2=EKl+EPl 或者E2=E1 4．适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。5．物理意义：的总量总保持恒定不变。
机械能守恒定律教学反思
机械能守恒定律是本章的重点，学生对定律的得出、含义、适用条件应该有明确的认识。这是能够用这个定律解决实际问题的基础，教学中首先要重视这些内容，因此，我分三步完成机械能守恒定律第一课时的教学：第一步要使学生理解动能和势能之间可以通过力做功实现相互转化，第二步从理论上推导机械能守恒定律，第三步要使学生理解机械能守恒定律成立的条件。
1、动能与势能之间的相互转化
这部分内容教材的编写特点是很注意从生活中的典型实例入手导入课题。
通过实例的分析，使学生了解势能和动能相互转化的定性关系，知道一种能量减少，必然导致另一种能量的增加；然后提出动能和势能转化有什么定量关系，让学生进行讨论与交流并提出猜想，调动学生的积极性，培养学生的合作意识与交流能力，加强师生的互动性。不足之处在于，由于担心时间进度，处理不是很细致，提出的问题层次性不强。
2、机械能守恒定律的理论推导
实际的课堂教学中，学生的理论推导过程用时应该较长，教师应该细致观察学生的推导进度，掌握好时间。
学生通过自行推导得出机械能守恒定律，要引导学生做好讨论和交流，展示自己的推导结果。
3、机械能守恒定律的适用条件
学生对机械能守恒定律的适用条件应该有明确的认识，并且会根据适用条件判断具体过程中机械能是否守恒，这是应用机械能守恒定律解决问题的前提。
1、物体只受重力（或弹力）作用；
2、物体除受重力（或弹力）外，还受其他力作用，但其他力不做功或代数和为零。
从学生的学习情况来看，这部分内容的处理基本达到了教学设计的要求，学生能够判断一些简单情景中机械能是否守恒。不足之处在于，所举的实例难以涵盖所有的情景，课堂时间有限，难以展开讲解。所以，在今后教学中，我应该注重基本方法和基本思路的形成，培养学生独立分析的能力。只有让学生掌握了最基本和最朴实的物理思想方法，才能以不变应万变，真正做到让学生举一反三，提高学习效率。
机械能守恒定律说课稿
一、说教材
1、教材的地位、作用及特点
①在教学中的地位和作用：机械能守恒定律属物理规律教学，是对功能关系的进一步认识，是学生理解能量的转化与守恒的铺垫，为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。②在高考中的地位：它结合动量守恒定律是解决力学综合题的核心，而这类问题又常伴随着较为复杂的运动过程和受力特点是充分考查学生抽象思维能力、分析能力、应用能力的关键点，所以在高考中也是必考点——占整个力学部分的30%左右。
2、重点、难点
根据教材安排特点及新课标的要求特定：
①重点：机械能守恒定律的推理分析过程，定律的内容及条件 ②难点：能正确判定研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒
二、说学生
目前的学生经过了势能、动能定理的学习，已会一些基本模型的建立。
三、说学法
1、在具体的物理情景及老师的引导下进行探究式学习，体现由物讲理的基本方法。
2、学生应当在具体的物理情景中学会思考与分析，演绎推理、归纳与总结。
四、教学过程（程序）
(一)、引入环节：
1、知识铺垫—复习
① ①已经学习了动能、势能，还知道他们可以相互转化。（可举例）。②动能定理的内容是？重力做功与重力势能变化的关系是？
2、概念介绍与目标明确 ① 把动能和势能（包括重力势能、弹性势能）统称为机械能。②本节课就研究动能与势能转化过程中其总和满足什么特点？ 〈这就是我们本节课我们要研究的问题，同时板书标题〉(二)、演示实验
(三)、定性分析初得结论
(四)、设问；现实物理世界存在大量动能和势能转化的实例，如自由落体、竖直上抛及物体沿光滑斜面下滑等，在这些实例中物体的动能和势能相等是否又具有普遍性（即转化过程中的任意位置）呢？必须经过严密的论证。
(五)、学生（在老师的指导下）进行实例探究演绎：
1、物体的受力如何？
2、各力做功怎样？
时间 班级 姓名
一．动能与势能之间的相互转化：通过重力或弹力做功来实现 二．机械能守恒定律
1、机械能守恒定律的文字表述:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,而总的机械能保持不变.2、机械能守恒定律的表达式: EP2+EK2= EP1+EK1
1、机械能守恒定律成立的条件是什么？只有重力、弹力做功，只有动能和势能相互转化
2、你对“只有重力做功”是如何理解的？ 对于“只有重力做功”的理解:
(1)只受重力作用,重力做功.(2)物体受到多个力的作用,只有重力做功.合外力做功不为零.加深理解
(1)如果其它外力做了功,那么物体系统必伴随着其他形式能量的转化，因而总的机械能不再守恒.如果物体的机械能增加,必定是其它外力做___功,反之,若物体的的机械能减少,必定是其它外力做____功.(2)机械能守恒指的是在整个过程中的任一时刻,任一位置机械能总量保持不变,因此可以在整个过程中任取两个状态列方程解题
3.用机械能守恒定律解题的方法和步骤: 1.明确研究对象和它的运动过程。
2.分析对象的受力，判别是否只有系统内的重力、弹力做功，确定机械能是否守恒。3.选定过程中的初、末状态和势能的参考平面，正确写出初、末状态的机械能。4.选择机械能守恒的表达式列方程求解。三．机械能守恒定律的简单应用
1、物体做下列几种运动，机械能守恒的是（）A．自由落体运动的小球
B．做平抛运动的小球
C．空中匀速上升的气球
D．在光滑的水平面上做匀速圆周运动的小球
2、下列关于机械能守恒的叙述中正确的是（）A 做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒.B 做曲线运动的物体，机械能一定不守恒。C 外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
D 只有重力对物体做功,物体的机械能一定守恒
3.质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（）A.三者到达地面时的速率相同。
B.三者到达地面时的动能相同。
C.三者到达地面时的机械能相同。
D.以上说法都不正确。
4.起重机将一静止的质量为m的重物吊起H高度，重物获得速度v，则（）A.起重机对重物做功mv2/2。
B.起重机对重物做功mv2/2+mgH。C.合外力对物体做功mv2/2。
D.物体克服重力做功mgH。
5.质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）
A.物体重力势能减少mgh/3。
B.物体的机械能减少2mgh/3。C.物体的动能增加mgh/3。
D.重力做功mgh。6.有一个质量为m的物体，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当它升高了h时，物体所具有的机械能为（）
A．mgh
B.mv02/2 ＋mgh
C.mv02/2
D.mv02/2 – mgh
7.斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中,下列说法正确的是（）
A.物体的重力势能减少，动能增大。
B.物体的重力势能完全转化为物体的动能。C.物体的机械能减少。
D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒。
8.以10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,若忽略空气阻力,取g=10m/s2,则:(1)物体上升的最大高度是多少?(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等?
一、守恒条件的判断
例一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A, 并留在A中, A、B用一根弹性良好的弹簧连在一起, 如图1所示, 则在子弹打击木块A并压缩弹簧的整个过程中, 对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ()
(A) 系统机械能守恒
(B) 系统机械能不守恒
(C) 仅对A、B系统机械能守恒
(D) 无法判定
解析:此题分为两个过程:一是子弹射入木块A中, 二是弹簧被压缩.当子弹射入木块A中时, 子弹受摩擦力的作用, 与木块A发生相对运动, 摩擦生热, 机械能有损失, 转化为内能, 此过程系统机械能不守恒.当子弹相对A静止以后, 子弹、木块A、B与弹簧组成的系统机械能守恒, 内部有动能与弹性势能的转化, 所以整个过程机械能不守恒.答案: (B) .
点评: (1) 判断机械能是否守恒通常用以下方法:
(1) 对单个物体, 从做功的角度分析, 即守恒条件是:只有重力做功, 其他力不做功或做功的代数和为零;
(2) 对几个物体组成的系统应从能量转化的角度分析, 即看系统内是否存在其他形式的能与机械能之间的相互转化.
(2) 在判断系统机械能是否守恒时应注意:外力功和内力功都可以引起系统机械能的变化, 内力功引起机械能变化的情况通常有以下几种情况:爆炸、摩擦生热、两物体碰后粘在一起、绳绷紧等;
(3) 在判断机械能是否守恒时, 一定要看清研究对象以及研究的过程.
二、弹簧问题
例2如图2所示, 质量m=2kg的物体, 从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下, 在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零, 已知从A到B的竖直高度h=5m, 求弹簧的弹力对物体所做的功.
解析:由于斜面光滑故机械能守恒, 但弹簧的弹力是变力, 弹力对物体做负功, 弹簧的弹性势能增加, 且物体克服弹力做的功与弹性势能的增加量相等.
取B所在水平面为零参考面, 弹簧原长处D点为弹性势能的零参考点,
对状态A有:
对状态B有:
EB=-W弹簧+0
由机械能守恒定律得:
点评: (1) 如果物体只受重力和弹力作用, 或只有重力或弹力做功时, 满足机械能守恒定律.如果重力和弹力中有一个力是变力, 要求这个变力做的功, 可用机械能守恒定律求出对应的能, 再利用功和能的关系来求解;
(2) 关于弹性势能教材只是作了简单的介绍, 没有给出计算公式, 很多情况下也可利用机械能守恒定律求弹性势能.
三、落链问题
例3一条长链的长度为a, 置于光滑水平桌面上, 如图3所示, 链的下垂部分的长度为b, 并由静止开始从桌上滑下, 试求当链的最后一节离开桌面时, 链的速度及在这一过程中重力做的功.
解析:链在下落过程中, 下垂部分不断增长, 因此, 该部分的质量也在不断增大, 即这部分所受的重力是变力, 整个长链的运动也是在该变力作用下的运动, 是变力做功问题.
取桌面为零势能面, 设整个链条质量为m, 桌面高度为h, 下垂部分质量为m0.则有:
开始下滑时链条的初动能:Ek1=0
初势能:
机械能:
设链条全部离开桌面时的瞬时速度为v, 则此时链条的势能:
动能:
机械能:
根据机械能守恒定律有:E1=E2
因此, 在这一过程中重力所做的功为:
点评:本题在解题过程中要注意零势能面的选取, 在计算初态重力势能时应分段考虑, 而全部离开桌面后又应以整体为研究对象.
四、与运动的合成与分解综合问题
例4如图4所示, 质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接, A放在倾角为α的固定斜面上, 而B能沿杆在竖直方向上滑动, 杆和滑轮中心间的距离为L, 开始时将B抬高到使细绳水平, 求当B由静止开始下落h时的速度多大? (轮、绳质量及各种摩擦均不计)
解析:设B下降h时速度为v1, 此时A上升的速度为v2, 沿斜面上升距离为s.
选A、B和地球组成的系统为研究对象, 由于系统在运动过程中只有重力做功, 系统机械能守恒, 其重力势能的减小, 等于其动能的增加, 即有:
由于B下落, 使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动, 又绕滑轮转动, 故v1可分解为图2所示的两个分速度.由图5知
由几何关系知
联立 (1) (2) (3) 三式可解得
点评:若系统内的物体通过不可伸长的细绳相连接, 系统的机械能守恒, 但只根据机械能守恒定律不能解决问题, 必须求出绳连物体的速度关联式, 才能解答相应的问题.
五、与平抛运动综合问题
例5如图6所示, 做平抛运动的小球的初动能为6J, 不计一切阻力, 它落在斜面上的P点时的动能为 ()
(A) 12J (B) 10J
(C) 14J (D) 8J
解析:把小球的位移分解成水平位移s和竖直方向的位移h, 则由平抛运动的规律可得:
联立 (1) (2) (3) 解得:
根据机械能守恒定律得:
将 (4) 代入上式可得小球在P点时的动能为:
而mv02=6J, 所以:
即选项 (C) 正确.
点评:该题条件很少, 这令不少同学找不到解题的突破口和思路.一般地, 研究平抛运动与斜面的几何关系, 常是解这类问题的切入点;运用机械能守恒定律则是解这类能量问题的一种重要思路.
六与圆周运动综合问题
例6如图7所示, 内壁光滑的圆管一部分弯成半径为R的半圆形, 竖直放置.圆管截面半径r R, 一个质量为m, 半径比r略小的光滑小球以水平速度v从A点射入.
(1) 若要小球能从C端出来, 初速度v0需多大?
(2) 小球到达C端时, 对管壁压力可能是怎样的?
解析:小球沿管道运动中只有重力与管壁的弹力作用, 只有重力做功, 机械能守恒.取AB为参考面.
(1) 能从C端出来, 则vC>0, 由机械能守恒定律得:
解得
(2) 当vC=gR时, 球与C端管道无压力
解得
当vC=时, 即, 球到达C端与管道无压力.
当时, 即, 球到达C端对管道内壁下侧有压力.
当时, 即, 球到达C端对管道内壁上侧有压力.
点评:如果一个物体在竖直平面内做圆周运动, 速率一般发生变化, 如果满足机械能守恒条件, 则可以结合机械能守恒定律, 确定最高点或最低点的速率, 进而应用牛顿第二定律求解.本题在解题中还要特别注意轻绳模型和管道模型通过最高点的临界条件的差异.
七、连接体问题
例7如图8所示, 质量均为m的小球A、B、C, 用两条长均为L的细线相连, 置于高为h的光滑水平桌面上.L>h, A球刚跨过桌面.若A球、B球下落着地后均不再反弹, 则C球离开桌边缘时的速度大小是多少?
解析:本题描述的物理过程是:A球下落带动B、C球运动.A球着地前瞬间, A、B、C三球速率相等, 且B、C球均在桌面上.因A球着地后不反弹, 故A、B两球间线松弛, B球继续运动并下落, 带动小球C, 在B球着地前瞬间, B、C两球速率相等.故本题的物理过程应划分为两个阶段:从A球开始下落到A球着地瞬间;第二个阶段, 从A球着地后到B球着地瞬间.
在第一个阶段, 选三个球及地球为系统, 机械能守恒, 则有:
第二个阶段, 选B、C两球及地球为系统, 机械能守恒, 则有:
由 (1) (2) 解得
点评:机械能守恒定律也是一条过程规律, 要重视对物体运动过程的分析, 明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转换, 对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律.在利用机械能守恒定律解绳连问题时必须选取具体的物理过程, 确定初、末状态.选取物理过程必须遵循两个基本原则:一要符合求解要求, 二要尽量使求解过程简化.有时可选全过程, 而有时则必须将全过程分解成几个阶段, 然后再分别应用机械能守恒定律求解.
例8如图9所示, 一轻杆上有质量相等的小球a、b, 轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动, Oa=ab=L, 先将杆拉成水平后, 由静止开始释放, 求轻杆转到竖直方向时, a、b两个小球的速度.
解析:此题容易认为a、b两小球在下摆过程中各自机械能守恒, 而事实上重力和轻杆对a、b均做功使其机械能不守恒, 但是a、b组成的系统与外界没有能量交换, 系统机械能还是守恒的.
设杆转到竖直方向时, a、b速度大小分别为va、vb, 规定b球最低点所在水平面为零势能面, 由机械能守恒定律得:
又vb=2va, 由此可得:
