解方程教学设计和反思

解方程教学设计和反思（共10篇）

解方程教学设计和反思 篇1

杜甫川小学 王艳琴

学习内容：人教版义务教育教科书五年级上册P67-68页 教材分析：

本节课是人教版小学五年级数学上册67、68页的例1、例 2, 本节内容对于五年级学生来说是一堂全新数学概念课，在这一节前,学生已经初步了解了方程的意义和等式的基本性质,这一课时需掌握解x+(-)a=b或x×(÷)a=b式的方程，为学生下一步学习“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础，又使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。学情分析：

小学五年级的学生已初步接触了一些代数知识。本学段的学生有一定的自主学习合作探究的愿望和能力，但有效的学习还待于进一步加强和培养。设计理念：

根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，教学中采用以情景教学法、观察探究法为主，适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，并培养学生的思维能力。

学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程，教学中遵循“引导探究学习，促进主动发展”的思路。主要让学生合作学习，给学生充足的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，力求体现教学中的主动学习原则和直观性原则。教学目标：

1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解“方程的解”与“解方程”。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

教学重点：用等式的的性质解方程，理解算理。教学过程：

一、创设情境，引出方程

猜球游戏：课件出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？ X 个

导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和3个球，右边有9个球）

问：能用一个方程来表示吗？生答，师板书X+3=9

二、探究算理

1、x代表几呢？、、、那这个答案6你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

预设：

a、左右两边都拿掉3个乒乓球，右边还剩下6个，所以x=6； b、6+3=9，所以x=6，c、9-3=6

2、研究第一种想法：设问：左右同时拿个3个乒乓球天平会怎么样？

学生上台用天平演示

请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：X+3-3=9-3 追问：你怎么想到是拿到3个乒乓球，而不是拿到1个或者2个呢？这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

(因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。)追问：x=6带不带单位呢？(让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。)

3、小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

4、尝试检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。需要注意的是，在书写的过程中写的都是递等式。

板书：方程左边=x+3

=6+3 =9 =方程右边

所以我们就说X=6是方程的解。

板书方程的解，尝试说说方程的解 书本定义 ；

刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。讲解解方程的书写格式(与天平相对应)

5、区分方程的解和解方程的不同意义？

6、小结。

7、巩固新知：

⑴解方程：X-3.2=4.6，x-1.8=4 ⑵判断并改正。

三、自主迁移，解决问题

1、研究例2：3X=18 学生尝试后出示：3X÷3=12÷3 用天平操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

解方程，并检验。

2、总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个X，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……

展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

四、巩固练习：

1、判断

2、课件看图列方程解方程

3、x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？

五、布置作业。

教学反思：

《解方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重

要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，通过天平上的乒乓球的移动和补凑，来理解算理，突显出本节课的重点。同时在情境的创设中，通过猜球，与天平的呈现信息，让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程，从中渗透化数化的思想。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的乒乓球，文具等素材，力图把方程建构于天平之中，通过导入时从直观到抽象，再到尝试时从抽象的式子分别直观的乒乓球与图片来表示，打通天平与方程之间的关系，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的图画，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

困惑：

纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

解方程教学设计和反思 篇2

方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型, 应用比较广泛, 而从实际问题中抽象出方程, 并求出方程的解是解决问题的关键。配方法既是解一元二次方程的一种重要方法, 同时也是推导公式法的基础。配方法又是初中数学的重要内容, 在二次根式、代数式变形及二次函数中都有广泛应用。

学情分析

我教的是一个平行班, 学生的基础层次不齐。

教学目标

1.理解配方法解一元二次方程的基本步骤, 掌握X2+pX+q=0等价转化为 (x+m) 2=n的过程与方法;让学生学会怎样将方程X2+pX+q=0等价转化成 (x+m) 2=n的形式。

2.会用配方法解一元二次方程, 能够处理各种不同的情形。

3.学生在独立思考和自主探究中感受成功的喜悦, 并体验数学的价值, 增强学生学习数学的兴趣。

教学重难点

重点:用配方法解一元二次方程

难点:配方, 把方程化成 (x+m) 2=n的形式

教学问题诊断

1.学生已经会解一元一次方程, 了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式, 并刚刚学习了一元二次方程的概念和直接开平方法解一元二次方程;

2.学生在之前的学习中已经学习过“转化”“化归”等数学思想方法, 具备了学习本课时内容的较好基础;

3.本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点, 需要合理添加条件进行转化, 即“配方”, 而学生在以前的学习中没有类似经验, 理解起来会有一定的困难, 同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点, 所以在教学过程中要注意难点的突破。

教学过程

(一) 复习旧知起航新知

前面学过形如x2=p或 (mx+n) 2=p (p≥0) 的方程, 可用直接开平方法来解, 可得。用到的思想方法是通过降次, 把二次方程转化为我们能解的一次方程。

复习完全平方公式:a2±2ab+b2= (a±b) 2

开心练一练:1.用直接开平方法解下列方程: (x+3) 2=25

(二) 合作交流探究新知

问题:使一块矩形场地的长比宽多6m, 并且面积为16m2, 场地的长和宽应各是多少?

解:设场地宽为x米, 则长为 (x+6) 米,

根据题意得:x (x+6) 2=16

整理得:x2+6x-16=0

思考:怎样解方程x2+6x-16=0?能用直接开平方法来解吗?

学生自主探究课本P32, 思考下列问题:

1.方程x2+6x-16=0可化 (x+m) 2=n的形式吗?

2.讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?其目的是什么?

框图:

交流与点拨:

重点在第2个问题, 可以互相交流框图中的每一步, 实际上也是第3个问题的讨论, 教师这时对框图中重点步骤作讲解, 特别是两边加9是配方的关键, 使之配成完全平方式。利用x2+px+[p2]2=[x+p2]2, 注意9= (62) 2, 而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方, 从而配成完全平方式。

像上面那样, 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法, 叫做配方法。

(三) 典型例题边做边讲

例1 (教材P33) 解下列方程:

解:

移项, 得x2-8x=-1

配方x2-8x+42=-1+42

(x-4) 2=15

(2) 2x2+1=3x

解:移项, 得2x2-3x=-1

(3) 3x2-6x+4=0

解:移项, 得3x2-6x=-4

二次项系数化1, 得

(第1题让学生独立完成, 老师点评纠正;第2题师生一起分析, 教师板书示范演练, 第3题让学生试着做, 教师点拨纠正, 通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤, 第3题让学生试着做, 教师点拨纠正, 同时还牵引出方程的根的另一种情况, 无实数根的情况。)

(四) 反馈练习巩固新知

1.教材P34练习2 (根据时间可以分组完成, 学生扮演, 教师点评。)

(1) x2+10x+9=0 (2) x2-2x+2=0 (3) 3x2+6x-4=0

(五) 梳理知识系统小结

1.通过这节课的学习, 我们学到了哪些知识? (用配方法解一元二次方程)

2.配方法解方程的一般步骤是什么?

(1) 移项 (使方程左边只含有二次项和一次项, 右边为常数项) ;

(2) 化二次项系数为1 (方程两边都除以二次项系数) ;

(3) 配方 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) ;

(4) 变形为 (x+m) 2=n的形式, 若n≥0, 则求出方程的解;若n<0, 则原方程无实数根。

(六) 课后作业拓展提高

教材P42习题22.2第3题、第9题。 (必做题)

试用配方法证明:不论a取任何实数, a2-a+1的值总是一个正数。 (思考题)

证明:∵a2-a+1

∴a2-a+1的值总是一个正数。

二、教学反思

数学教学是数学活动的教学, 听过一句话“让学生从做中学。”这种教学理念反映在数学教学上就是“做数学”, 就是要用一种亲身体验的数学学习方式来有效地回避那种“灌输式”的数学学习。强调学生学习数学是一个现实的体验、理解、领悟和反思的过程, 强调以学生为主体的学习活动。

在我的《降次——解一元二次方程配方法 (2) 》这节课中充分体现了让学生经历“做数学”的过程。

在复习了完全平方公式和直接开平方法解一元二次方程后, 以矩形面积为背景引出方程x2+6x-16=0。接着提出问题:“这个方程可以用直接开平方法来解吗?”为后面学生的自主探究作了心理上的铺垫, 也为将方程x2+6x-16=0的一边配成完全平方形式做了导引, 于是产生后面的“移项”、“方程两边同时加上一次项系数一半的平方”、“方程一边写成完全平方形式”等具体做法;教学中, 引导学生认识到这些做法是依据解方程的方法和步骤产生的, 并在理解的基础上记忆这些做法。强调当二次项系数是1时, “方程两边同时加上一次项系数一半的平方”是配方的关键;让学生带着问题“ (1) 方程x2+6x-16=0可化 (x+m) 2=n的形式吗? (2) 讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?其目的是什么?”结合具体方程x2+6x-16=0, 自主探究以框图形式表示的用配方法解方程的全过程, 使学生对配方法的基本步骤有了具体的初步认识。我挑重点和难点细讲、点拨, 尽量使每一位学生都理解掌握框图, 并且通过先提出“配方”一词再提出“配方法”一词, 以及适时适当的设置几个配方小练习, 逐步地揭开配方法解一元二次方程的面纱, 帮助学生突破难点;安排解解看的目的是让学生进一步探究巩固用配方法解二次项系数是1的类型的一元二次方程。安排典型例题, 可以说明如何用配方法解二次项系数不是1的类型的一元二次方程。在第一类型方程解法的基础上认识第二类型方程的解法, 由简单到复杂, 步步深入, 对配方法形成全面的理解, 从而掌握本节课的重点。

在练习中设计“分组分层练习”和“口答习作”两类, 满足不同层次学生的需要, 也使整个课堂有动有静, 张弛有度, 充分发挥学生的能力和潜力。

授课后, 得到了很好的教学效果, 但也有不足的地方, 比如:没有照顾到相对基础较弱的学生, 就是说如果学生对以前学的完全平方公式不熟练的话, 学生的计算能力较差的话, 学生自学能力落后的话, 就这种教学方式, 他是学不好这堂课的, 所以我还是要不断地努力、探索, 以至于班上的每一位学生都得到不同的教育, 学到更多的知识。

《解方程》教学反思 篇3

在上课时，我是先按照书上例子展开教学。然后我说明，列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来，比如天平左边是杯子和水，水的质量是x克，就写100+x，右边是砝码250克，左右平衡，用等号连接，列成的方程就是100+x=250。

接着教学怎么解方程，求出方程的解。我让学生自己来求x等于多少，学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法，我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法，再从天平的原理出发介绍了书上的方法，然后问学生：你们喜欢哪种方法？学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此，我说，那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数。同时，介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后，要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。

二是让学生来解方程。学生很快能算出来，我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同，它有特定的格式，我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程，看是否理解，再在自己的本子上写出过程。然后重新做了一道加以巩固。接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算，再请学生来说验算过程，然后把验算过程也按照特定格式写下来。

学生作业反馈时，有几个问题：

一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法；

二、解方程的格式写法容易出错；

三、方程的解的验算过程不是很理解，经常出错。

作业讲评时我们一起纠正了错误，概括了错误类型，要求学生避免这些错误，然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象，有些题目第一次用了错误的方法，往往纠正很多次还是着惯用错误的方法。

我反思了自己的教学，也有几点想法：

一、用方程来表示数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，我并没有及时让学生巩固方法。

二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主，而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力，因此学生练着时丢三落四较多。

三、我的讲解过多，学生自己的思考过少，类似于灌输，学生学着较被动，到最后模仿解法和格式为主，却没有理解为什么这样写，因此学生有时正确，有时出错，没有掌握好。

《解方程》的教学反思 篇4

方程是五年级学生接触的一种新的知识内容，在建立了用字母表示数的已有知识基础上，进一步学习本节课内容，方程是数学数与代数部分的内容，起着举足轻重的作用。方程是学生解决数学问题一种重要工具，日后初中、高中时时刻刻离不开方程。所以，我对本单元内容很重视，也给学生讲述其重要性，重点还是要让学生在学习、使用的过程中体会方程的优势。本节课是本单元的第三节内容，在学习了等式的性质的基础上，解简单的方程。因此，我制订了以下教学目标：

1.经历自主探究、合作交流学习利用等式的性质解方程的过程。

2.能根据具体情境，找到等量关系、列方程并解简单的方程。

3.积极参与数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发解方程的兴趣。

二、教学过程

1.复习旧知导入。复习刚刚学过的等式的性质，学生举例说明。

2.交流解疑。先对子交流、小组交流，解决预习过程中的疑问，同时整理出小组未能解决的疑难问题。

3.展示交流。学生代表1展示问题1的解决方法，学生提问、补充。这里使学生理解用方程解决问题的步骤、解方程的方法、检验的方法。学生代表2展示问题2的解决方法，再次理解以上问题。

4.理解新概念。观察两个解方程的式子，理解方程的解、解方程的概念。让学生对比理解方程的解是结果，解方程是过程。

5.巩固训练、强调细节。学生自主完成试一试两题，出错时让学生指正。若未出错，强调注意写“解”、等号对齐等细节。

三、课后反思

本节课需要改进的地方

1.学习目标的制定与出示。上课之前只给学生说了我们本节课要利用等式基本性质来解方程，目标不具体。我们应为学生制定具体的学习目标，同时要让学生知道。可以在给学生预习时，给学生以问题的形式出示给学生。一次本节课学习目标应为：（1）用方程解决问题的步骤是什么？（2）解方程的依据是什么？（3）什么叫方程的解？什么叫解方程？

2.旧知复习时间过长。学生复习等式性质时，举例出现问题，浪费了许多时间，造成了前松后紧的局面。应该简单复习，或让学生在探索新知的过程中发现旧知，复习旧知。

3.小组合作的实效性。现在我班的小组合作还不扎实，或者说实效性不强。学生在讨论的过程中不知道该如何合作、如何交流。可以说是有形无实，接下来要再次培训组长，让组长有组织、带领小组同学有效合作。同时，训练其他同学如何参与，交流什么。使小组合作更具实效性。

四、教学思考

1.教学有法，但无定法。我们在求疑尝试的主体学习方法下，应探索出属于自己的上课模式或者方法。我一直在想数学四大模块应有不同的教学方法，例如图形问题注重操作、可能性问题注重游戏体验等。

2.全面关注学生，关注全体学生。我的班级是一个比较活跃的班级，这里的活跃其实只是课堂上七、八个积极同学的表现，这种现象的背后还有更多的同学没有参与、只是听众，没有参与就没有思考，没有思考地学数学何来成效。所以最近一直在关注大号同学的表现，教师关注会使他们获得自信，获得成功后的喜悦，学习也自然有动力。举个我们班的例子：上《认识方程》一课时，因为较简单，整节课我一直在关注3、4号同学的表现，给他们更多的机会展示，结果课后我发现3、4号同学的作业有明显的进步，甚至有个别4号同学比组长写的都要好。也就是欣赏、关注的成果。

解方程二教学反思 篇5

2、强调书写格式得有层次。告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。通过教学，学生利用等式的性质学生能解决简单的方程，如果有过程，方程中的等号不易上下对齐，这点问题不大。到熟练之后省去过程时再强调格式。

3、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X在后面这样方程的出现等等。

解方程教学设计和反思 篇6

式( 1) 中ni、ne、np、vi、U分别为离子密度、电子密度、正电子密度、离子运动速度、静电势,为梯度算子,x0、y0、z0为坐标轴单位矢量,He为归一化磁场强度,ω为离子共振频率与离子振动频率之比,μe、μp分别为电子密度、正电子密度平衡值与离子密度平衡值的比值。通过对ni、ne、np、vi、U进行小参数展开和进行适当的坐标变换, 可推导出广义Zakharov-Kuznetsov方程[5,6]。

式( 2) 中

对于方程( 2) ,文献[5]得到了一些类型的周期解和孤子解,文献[6]利用解析表达式构造了双周期解、钟型和扭结型孤子解、有理解。然而,尚未有文献报道对方程( 2) 进行分岔和相图分析并找到其同宿轨和周期轨。

由此,本文首先将方程( 2) 转化成常微分方程, 对其进行分岔和相图分析[7—10],讨论非线性项和色散项系数α、β、γ、δ对平衡点类型和相图的影响,找到同宿轨和周期轨,并构造相应的周期解、孤子解和冲击波解。

1 分岔和相图分析

取u( x,y,z,t) = φ( ξ) ,ξ = r1x + r2y + r3z -r4t,代入方程( 2) ,可得到

式( 3) 中A1= r4/ B,A2= α / ( 2B) ,A3= β / ( 3B) , B = γr2 1+ δr2 2+ δr2 3。令X = φ,

Y = φ / ξ,则方程( 3) 变为

对应的Hamiltonian函数为。当Γ = A22+ 4A1A3≥0时,方程( 4) 存在三个平衡点P1( 0,0) ,P2( σ1,0) 和P3( σ2,0) ,其中

; 当Γ =A2 2+ 4A1A3< 0时,方程 ( 4 ) 只存在一个平衡点P1( 0,0) 。为了分析这些平衡点的性质,需要对方程 ( 4) 进行线性化,其系数矩阵为

相应的特征方程为λ2- A1+ 2A2X + 3A3X2= 0,为特征值。其中

当选取不同的A1、A2、A3值时,可推知平衡点存在五种不同情形,如表1所示。

( 1) 当A1< 0,Δ( σ1) > 0,Δ( σ2) > 0且Γ = A2 2+ 4A1A3≥0时,P1为中心点,P2、P3均为鞍点,见图1( a) 。一条同宿轨从P2出发,绕过P2回到P1,意味着存在孤子解。存在绕着P1的一族闭合周期轨线,这说明存在一系列的周期解;

( 2) 当A1< 0,Δ( σ1) < 0,Δ( σ2) > 0且Γ≥0时,P1、P2为中心点,P3为鞍点,见图1( b) 。一条同宿轨从P3出发,绕过P1回到P3,意味着存在孤子解。存在各自围绕P1、P2的闭合周期轨线,这说明存在一系列的周期解;

( 3) 当A1< 0,Δ( σ1) = 0,Δ( σ2) = 0且Γ≥0时,P1为中心点,P2( P3) 为退化中 心点,见图1( c) 。一条同宿轨从P2( P3) 出发,绕过P1回到P2( P3) ,意味着存在孤子解。存在围绕P1的一族闭合周期轨线,这说明存在一系列的周期解;

( 4) 当A1> 0,Δ( σ1) < 0,Δ( σ2) < 0且Γ≥0时,P1为鞍点,P2、P3均为中心点,见图1( d) 。两条同宿轨从P1出发,分别绕过P2、P3回到P1,这说明存在孤子解。存在各自围绕P2、P3闭合周期轨线,意味着存在一系列的周期解;

( 5) 当A1> 0,Δ( σ1) < 0,Δ( σ2) > 0且Γ≥0时,P1、P3为鞍点,P2为中心点,见图1( e) 。一条同宿轨从P1出发,绕过P2回到P1,意味着存在孤子解。存在围绕P2的一族闭合周期轨线,这说明存在一系列的周期解;

( 6) 当A1> 0,Δ( σ1) > 0,Δ( σ2) < 0且Γ≥0时,P1、P2为鞍点,P3为中心点,见图1( f) 。一条同宿轨从P1出发,绕过P3回到P1,意味着存在孤子解。存在围绕P3的一族闭合周期轨线,这说明存在一系列的周期解;

( 7) 当A1< 0且Γ < 0时,只存在一个中心点P1,见图1( g) 。存在围绕P1的一族闭合周期轨线, 这说明存在一系列的周期解;

( 8) 当A1> 0且Γ < 0时,只存在一个不稳定鞍点P1,见图1( h) 。

2 周期解、孤子解和冲击波解

为了得到方程( 3) 的周期解,将φ( ξ) 展成

式( 6) 中sn( ξ,m) 为雅可比椭圆正弦函数,m是模。为了平衡和φ3项中z( ξ) 的最高次幂,取n1=1,代入方程( 3) ,收集sn( ξ,m) 各阶次幂系数,可推出

由此推出

因此当A3< 0时,周期解为

如图2( a) 所示,对应参数为A1= 0. 8,A2= 0. 6,A3= - 0. 5;

当m→1时,式( 9) 变为

对应方程的冲击波解,如图2( b) 所示,对应参数为

类似地,若将φ( ξ) 展成

这里cn( ξ,m) 是雅可比椭圆余弦函数,m是模,取n2= 1,当A3> 0时,可得到

因此周期解为

如图3( a) 所示,对应参数为A1= 0. 8,A2= 2,A3 = 0. 6。

当m→1时,得到钟型孤子解,

如图3( b) 所示,对应参数为

为了得到扭结型孤子解,将φ( ξ) 展成

式( 15) 中z( ξ) 满足Riccati方程,ρ、σ均为实数,且Riccati方程的解为

由于和φ3项中z( ξ) 的最高次幂需要平衡,因此n2= 1,把φ( ξ) = b0+ b1z( ξ) 代入方程 ( 4) ,收集z( ξ) 各阶次幂,得到

由此推出

从而得到扭结型孤子解

如图4所示,对应参数为α = 1 /4,B = 1 /48, β = - 1。

3 结论

对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行了相图分析,发现当Γ = A2 2+ 4A1A3≥0时,存在三个平衡点; 当Γ = A2 2+ 4A1A3< 0时,存在一个平衡点。如图1 ( a) ~ ( h) 所示,平衡点类型为鞍点和中心点,并与方程非线性项、色散项系数α、β、γ、δ有关,具体见表1。相图中的同宿轨对应孤子解,周期轨对应周期解。通过展 开函数法,构造了广 义ZakharovKuznetsov方程的周期解、孤子解和冲击波解,如图2 ~ 图4所示。进一步的工作可考虑在外周期力作用下,系统是否出现从倍周期分岔进入混沌状态。

参考文献

[1] Shukla P K,Eliasson B.Formation and dynamics of dark solitons and vortices in quantum electron plasmas.Physics Review Letters,2006;96 (245001):1—4

[2] Yu J,Zhang W J,Gao X M.Dynamical behavior in the perturbed compound Kd V-Burgers equation.Chaos,Solitons&Fractals,2007;33 :1307—1313

[3] Mallory K,Van Gorder R A.Control of error in the homotopy analysis of solutions to the Zakharov system with dissipation.Numerical Algorithm,2013;64:633—657

[4] Moslem W M,Sabry R.Zakharov-Kuznetsov-Burgers equation for dust ion acoustic waves.Chaos,Solitons&Fractals,2008;36:628 —634

[5] Sabry R,Moslem W M,Haas F,et al.Nonlinear structures:explosive,soliton,and shock in a quantum electron-positron-ion magnetoplasma.Physics of Plasmas,2008;15(122308):1—8

[6] Yan Z Y.Periodic,solitary and rational wave solutions of the 3D extended quantum Zakharov-Kuznetsov equation in dense quantum plasmas,Physics Letters A,2009;373:2432—2437

[7] Ye C E,Zhang W G.New explicit solutions for(2+1)-dimensional soliton equation.Chaos,Solitons&Fractals,2011;44:1063—1069

[8] Feng Y L,Shan W R,Sun W R,et al.Bifurcation analysis and solutions of a three-dimensional Kudryashov-Sinelshchikov equation in the bubbly liquid.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation,2014;19:880—886

[9] Rech P C.Nonlinear dynamics investigation in parameter planes of a periodically forced compound Kd V-Burgers equation.European Physical Journal B,2013;86(356):1—5

解方程教学设计和反思 篇7

翼翼2002

女儿：“妈妈，我在慢慢成长！”今天学了两节新课，第一节是“方程的意义”，我把学习目标简单化了：一要学会什么是方程？二能够准确判断一个式子是不是方程？还有一个重点就是在于引导学生了解“天平保持平衡的道理”，其实就是为理解“等式的基本性质”而做铺垫的！等式的基本性质，我觉得可以放手让学生自学课本，然后给他们总结性质，五年级“解方程”教学反思(原创)。没必要让学生很复杂的来学习，毕竟到初中才正式再学习的！通过这一课的学习，学生对于“什么是方程？”和“方程一定是等式，但等式不一定是方程”理解的很到位了，因为他们可以举出例子来证明这句话对还是错了，掌握的算不错！第二课“解方程”难倒了许多同学，不是因为不会做题，而是因为这种书写格式是第一次见，我本来觉得理解“方程的基本原理”是个难点，现在才发现其实规范的书写格式才真正成为了本节课的一个难点，教学反思《五年级“解方程”教学反思(原创)》。尤其是检验过程，说好说，都会口头检验，但实际书写是很费事的，也是很浪费时间的，所以要多拿出两节课来大量练习书写格式，直到成为习惯！在此我也没敢尝试讲解解方程的老方法，因为老方法简单，你要是先教学老方法，再教学新方法，学生肯定就不习惯利用“等式基本性质”解题的，毕竟麻烦啊！但老方法适用于所有题型，所以我准备等学生练熟了这个方法之后，再教学老办法！试试看吧

列方程解应用题教学反思 篇8

因为上一周是期中考试，所以作业没有做，只顾着复习了。而且连上一周的反思都没有来得及写。所以这一周重点是先做了三次作业。在做作业的时候发现了很多问题。

第一：解方程的方法掌握得不好。教材学习的解方程的方法是根据等式的性质同时加减或乘除一个不为零的数，等式仍然成立。所以在这个过程中需要学生在等式的两边同时加减或乘除一个不为零的数。过程比较麻烦。有的变成这边加那边减，在计算过程中很麻烦，学生是一会儿糊涂一会儿明白，反映出学生还处于个人消化期。

第二：没有准确地求出X的值。很多学生算到2X、3X……就结束了，还有些学生直接把它们的值当作X的值了。

第三：列方程解应用题是根据题意的顺向思维，而我们以前接触的应用题的计算是一种逆向思维。学生接受起来又有些难度，难免存在列式错误的现象。

第四：不习惯用线段图帮助理解题意。线段图是一种很好的理解问题的方法，但是学生不太喜欢或者说是很少应用这种方法。也可能是因为画图有点麻烦并且老师很少强调吧。

解方程教学设计和反思 篇9

关键词：分数布朗运动,随机微分方程,Lipschitz条件,Poisson过程

1 概述

近年来,随机微分方程在系统科学、程控制,经济管理与金融以及生态科学等诸多方面有着广泛的应用。1930年Uhlen-Ornstin根据牛顿力学定律,得到了以下形式的方程。

这就是经典的由布朗运动驱动的随机微分方程,并讨论了方程解的存在性和唯一性问题。在布朗运动的基础上陈涤烦讨论了可数个布朗运动驱动的带跳的随机微分方程。分数布朗运动作为一般布朗运动的推广,在许多领域也有着重要的应用。分数布朗运动是Hurst系数为(0,1)。Hurst系数为1/2时为布朗运动。布朗运动是Markov过程。但在实际中Hurst并不是一直等于1/2,这时它既不是半鞅,也不是Markov过程,且没有独立增量。主要方程形式是:

并证明了方程系数在满足Lipschitz条件时,方程解的存在性和唯一性。受其启发,本文的目的是研究下述方程:

解的存在唯一性。其中都是满足适当条件的Borel可测函数,t⊂(0,T),BtH是分数布朗运动,N(t)是强度为λ泊松过程。

2解的存在性和唯一性

对p(p>1,)存在Cp(Cp>0,),其中

,us是任一适应过程且u⊂L2(W×I),BHs是分数布朗运动。

引理2.2(Gronwall-Bellman引理)设T>0,实函数g≥0且h在[0,T]上Lebesgue可积,若存在常数K>0,对任意t∈[0,T]有,则对任意t∈[0,T]有。

引理2.3(比较引理)设f是R+上的非降连续凹函数,满足f(x)=0,及。若Z(t)是R+上非负连续函数且满足:对所有的t≥0,都有,那么Z(t)=0。

对于A1部分,由Schwarz不等式可知

对于A2部分,由引理2.1和Lipschitz条件可知

对于A3部分,由Lipschitz条件可知。

再应用上面所给的Lipschitz条件可知

由引理2.2可得。

所以X,,无区别,即轨道唯一。

第二步证明解的存在性。用Picard迭代法去构造一个解,设.

分三个步骤:

(1)首先证明E X(n)t≤d与(n,t),也就说每步迭代都是有意义。

其中C2=4x20+4T2L5+4L23T2H+4λ2T2L24。

从n=0,1…开始对上式进行迭代,可得

(2)由唯一性证明可知

令f(x)=x

因为f也凹函数,且在R+上是非降连续函数以及。

所以由比较定理(2.3)可知。由上可得

即一致收敛于某个连续适应过程Xt。

(3)最后证明所构造的解就是方程(1.3)的解。

综上可知Xt就是方程(1.3)的解。

参考文献

[1]Cao Guilan.He Kai,Zhang Xicheng.Successive approximations of infitedimensional SDES with jump.[J].Stochastic and Dynamics.2005,5:609-619.

[2]陈涤烦.由可数个Brown运动驱动的带跳的随机微分方程[D],湖北省武汉市武昌学院路11号,湖北大学,20090501,11-18.

[3]David Nualart,Rel Rascanu.Au.Differential equations driven byfractional Brown motion[J].Collect.Math,2002,53:55-81.

解二元一次方程组教学反思 篇10

作为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编为大家收集的解二元一次方程组教学反思，希望对大家有所帮助。

解二元一次方程组教学反思1

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和—1的二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，先让学生用代入法求解，再把两个方程直接相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过展示两个书写较好学生的练习来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。同学们对加减法解二元一次方程组有较浓厚的兴趣，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时出现负号的运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的，这一点在许多学生身上已经得到印证。

解二元一次方程组教学反思2

本节课是加减法解二元一次方程组的第2课时，是在学习过直接采用加减消元法解二元一次方程组的基础上，来进一步解决较复杂的二元一次方程组的求解问题的。我应用“先学后教，当堂训练”的教学模式，对教学过程精心设计，创设情境，复习设疑，引发兴趣；提出问题，学生讨论，分散难点；自主学习与小组互动、合作学习相结合，培养学生观察能力、合作意识和探索精神；以学生自学、互学为主，把课堂还给了学生，面向全体，促进课堂动态生成，让学生全面发展，课堂教学生命化，取得了良好的课堂效果，得到了教研组听课老师的好评。但其中也有一些不足。

优点：

1、组内帮扶作用发挥的突出。虽然大家都知道加减消元法，但有些同学不太明确怎样变形成可直接加减的形式，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分散解决个别问题，从而大大提高了这节课的课堂效率。

2、易错点强调的较好（这是听课教师的评价）。在用减法消元时，学生最容易出错的地方是减数位置是一个整体，应该每一项都变号，所以在学生展示时，我让他写出了减的具体过程，也要求大家本节课做题时也要这么做，这样就减少了错误发生的概率。

不足：

1、课前复习提问不到位。本节课要继续研究加减消元的方法，在课前我只简单的.提问了可直接采用加减消元的条件及如何加减消元，但从学生做题的过程来看，学生更容易在对方程的等价变形中出错，即利用方程的简单变形，两边同时乘以同一个数，学生往往忽略等式右边的常数项，不过，这一点我在课堂教学中提醒了一下，所以在以后的备课中我还要更细致些，多从学生的角度出发思考他们的易错点。

2、加减法解二元一次方程组的一般步骤出示时间有点早。我是在学生“先学”环节中引导学生总结得出，课后认为在“后教”环节的“更正”、“讨论”后让学生自己归纳出，更能体现追求以人的发展为本的“生命化课堂”教育新理念。

解二元一次方程组教学反思3

本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上，又进一步来增加学生解方程组的方法与技巧。代入消元法对于学生来说较为容易掌握，但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等。在整个学习过程中，学生不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组，特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，具有承前启后的作用，一方面，它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识，同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学，使学生明白用加减法解二元一次方程组的思想和具体方法步骤，但还需要通过强化练习，才能达到熟练。

解二元一次方程组教学反思4

解二元一次方程组是在学习了一元一次方程、认识了二元一次方程（组）的基础上学习的内容，它是初中代数学习的重要内容，该部分知识的学习可以提高学习解题的能力也为学生后期学习其他奠定基础，所以解二元一次方程组是非常重要的学习内容。

解二元一次方程组主要通过代入法和加减法将二元一次方程进行“消元”，从而转化为一元方程，再利用一元一次方程的解法求解。解答该类方程组的理论依据主要是等式性质，主要运用了转化的数学思想，即将未知的知识转化为已知的知识和方法，（将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程）。

二元一次方程组解题注意事项：

1、代入消元法解方程组时能直接带入的可直接将其中一个方程代入另一个方程进行进算；需变形的要将系数为1的进行变形，便于计算；系数不为1的要将系数将小的未知项进行变形，简化计算，降低计算难度。代入时不能带入原方程，否则未知项会抵消掉。

2、加减消元法解方程组有时加，有时减。主要观察含有同一未知数项的系数决定，如果在一方程组中两方程同一未知数项的系数相等则减，系数互为相反数则加；若两方程同一未知数项的系数不同则要通过方程变形把两个方程同一未知数项的系数变相同或互为相反数，（根据等式性质二）然后相加或相减变为一元一次方程。在相加、减时，采用左边加减左边，右边加减右边的原则，如果等号左边有常数应将常数移到右边，含未知数的项移至等号左边。

3、通过消元变为一元一次方程，解答完成后应将未知数的值分别带入方程①和方程②，看能否使方程左右两边相等，若两方程左右两边都相等则解答正确。然后画一大括号将解表示出来。

解二元一次方程组教学反思5

1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。

2、在教学过程中，学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组，但是在结构不同的`方程组中，学生就有点不知所措，不懂选择哪个方程代入另一个方程，以至使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数，使得计算量很大。出现这种问题的原因是，没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题，在以后的教学中，我会再强调这个解题的关键，甚至还专门利用课余时间，帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。

3、如果让我重新上这节课，我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4］中，我布置学生做教科书第99页练习的第2题时，学生完成后，再强调第⑴小题，方程不用变形，直接选第一个方程代入第二个方程的原因。

4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是，对不同的学生进行针对性的指导，使不同的学生都有发展。

解二元一次方程组教学反思6

本节课主要的教学方法是通过练习培养学生的解题能力。根据初一学生的思维能力较单一，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题——实践——练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。

对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了在教师引导学生，自主探索的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。

解二元一次方程组的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想方法。它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理论、方法和技术来解决问题。其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处。

今后教学时应注意

1．关于强化检验方程组的解的问题；

2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性。

3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深。随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误。

今后在课堂上还要善于关注学生的差异，尊重不同学生在知识、能力、兴趣等方面的需要，有针对性地设计不同类型、不同层次的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。

解二元一次方程组教学反思7

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

解二元一次方程组教学反思8

经过几年的教学实践，我逐渐体会到了教学反思的重要性和意义。教学反思涉及到学生、教法、教学过程、教学效果等方方面面，我们只有通过对每一节课进行反思才能发现成功之处，更重要的是找到不足和差距，然后想办法改进、完善，使课堂更加完美。这既是对教师的挑战，同时也是教师成长、发展的必有之路，只有这样我们才能在教学之路上走的更远，走的更快。

加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：

㈠ 整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题，例如第一环节复习请用代入法解方程组 让学生板演，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。

㈡例3、例4 两个例题之间教学跨度比较大，是两个截然不同的题目，给学生的理解带来了困难，教师可以在两例题之间加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡，对于例3解方程组，教师的重心不能放在解这道题上，教师应不断的变化题型，让学生感悟到“择优”这种解题思想。

㈢习题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，一定会想办法解决好，使课堂更加完善、更加高效。

解二元一次方程组教学反思9

本节课在《二元一次方程组》一章中占有重要地位。它是从现实生活中的数量关系产生的一个数学模型，是解决实际问题的有效策略。之前学生已经学过一元一次方程，之后还要学习一次函数、二次函数，因此二元一次方程组起着承前启后的作用。本节课主要是方法和思想的融合，下面就课改前后对这节课的教学作一反思：

新的教学理念要发挥学生的主体作用，充分参与探究知识的过程。在对二元一次方程组的解法探讨上，就利用中国古代鸡兔同笼的问题引入，让学生列出一元一次方程和二元一次方程组后，思考：一元一次方程2x+4（6-x）=22与二元一次方程组x+y=6（1）2x+4y=22（2）区别和联系？如何解方程组呢？让学生人组讨论、交流。教师深入到学生的讨论之中，引导学生从方程组与一元一次方程的结构或设未知数表示数量关系的角度观察。学生通过对比观察发现二者联系：y=6-x；用6-x代替方程（2）中的y，方程组就转化成一元一次方程2x+4（6-x)=22，进而求出x、y的值。学生从两种方程的不同中找出二者的联系，突破了难点，问题的提出是建立在学生现有知识的基础上，让学生在探究过程中体会化归思想。问题的设置符合学生认知规律，在学生已有知识——接一元一次方程的基础上，让学生再研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的解法。大多数学生能在老师的引导下发现一元一次方程中的（6-x）就是方程组中的y，并且能用（6-x）代入y从而将方程组转化为一元一次方程。同时多数学生知代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，消元化归的数学思想韵含在方法中，方法是有形的，思想是无形的。然后再出示一般形式二元一次的方程组进行练习，进一步体验消元化归思想。

从整节课来看，多数学生基本上能够运用所学新知解决问题，比课改前的效果好。但是对于学困生来说还是难度很大，学困生学习的问题时常困扰着我，今后要努力缩小学困生的面积方向发展。

解二元一次方程组教学反思10

常言道：举一反三，触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练，进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。“消元——二元一次方程组的解法”这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。

一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子，让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数，y都是表示负的场数，这个过程就是为了消除学生在以下的“代入消元法和加减消元法”中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。

二、充分强调等式的变化。虽然这是个复习的问题，但是，让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程，它将为后面的“代入法”顺利进行起到铺垫的作用。

三、在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。

四、在进行“加减消元法”时，难点是：相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此，教学原则也应该是“由易到难、逐次深入”的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的问题，提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数，这时教师要帮助学生认真分析，强调遵循求几个数最小公倍数的原则，使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数，然后进行加减消元法去解决问题。

这就是我在这个课程教学的一些反思。

解二元一次方程组教学反思11

第一次上解二元一次方程组时，出现了比较多的问题：课件与课堂结合不够融洽;不放心学生自学，提醒太多;过于紧张娇态不够自然。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：

1、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好!因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。

2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。

解二元一次方程组教学反思12

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

解二元一次方程组教学反思13

“解二元一次方程组—加减消元法”教学反思今天上了一节“解二元一次方程组—加减消元法”的高效课堂公开课。“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些方法，将二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会和理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

课堂一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让学生回顾用代入消元法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现、比较，理解加减消元法的原理和方法，然后学生进行自主学习和合作探究，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。在此过程中发现，大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组，之后，通过例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，再通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速

度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

当然，通过本课教学，自己发现许多不足，首先，引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。其次，学生的活动开展得不是很充分，课堂气氛不够活跃，数学语言不很精练，驾驭课堂，把握学生心理和控制课堂局面的能力都还有待加强。最后，应多给学生探讨交流、思考、归纳的时间，培养学生自主学习的习惯，好习惯能成就人的未来。在今后的教学中，尽量注意这些问题，优化自己的课堂。

解二元一次方程组教学反思14

本课的成功之处：教学过程中，从创设学生熟悉的、感兴趣的问题情景入手，激发学生的学习兴趣，通过学生观察比较归纳获取知识，培养学生的学习能力和归纳能力。整堂课提问方式多样。整个教学过程注意了类比法、观察法、联想法、归纳法等的综合运用，重视了归纳思想的运用。通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课学生的参与是积极的，虽说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的现象，但通过教师的指证，及时解决了问题。

本课的不足：一，在解方程的时候，不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。对方程的多种解法不能灵活的运用，导致有关方程的解题速度较慢。二，学生虽有一定的问题意识，但怕所提问题太简单或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以学生的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。

教学中出现的这些问题，通过反思和查阅相关的书籍，我觉得学生问题意识的培养，还应积极地采取一定的措施加以改善：

1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，他求知的愿望将永远伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育正常儿童百倍地细致、耐心和富于同情心。

2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。

3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学(如培养学生解题时必有验算的习惯);培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率;每天的作业计时(做的时间、检查的时间)，并取得家长的有力配合(签字)等等。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。

解二元一次方程组教学反思15

自我接任七年级数学班以后，在校长的大力支持下，和学校的教学方针指导下，我校自创了“情景引入―精讲―精练―总结―反思―当堂测试”教学模式，自使用以来我始终坚持学校教学模式，虽然使用一年，但还不太熟练，但却感到受益菲浅。

我校新型教学模式的确定，实际上是针对学习对象需求而确定的。是以学生个别化自主学习为主，教师讲授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学习主体作用，所以教师理论扎实、必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。在教学行动中加大引导，相互探究；使学生在自觉和不自觉的学习活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照课程标准对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。