九年级数学学习总动员答案（共13篇）
一、不忘记
不忘记九年级毕业班的同学是全校的焦点：全体师生的目光都投向了我们，我们10个班级在班主任这个领队的带领下都将参加一个唱跑比赛，“更快、更高、更强”将是我们唯一的选择。我们的竞技状态，思想状况、学习态度、学习效果、考试成绩、一次次作业等等，可以说我们一举一动都将牵动着全校师生的心，同时也牵动着你们父母的心。我想任何一位同学、家长、老师和学校领导肩上的压力都是沉甸甸的。人生之路关键之处只有几步，这个压力从某种意义上来说也是一种幸福!因为我们还有承担这个压力的机会，一切皆有可能!
在逝去的两年多日子里，大家在这里印下了努力进取的足迹;也同样洒下了老师、家长们辛勤的汗水。也许有的同学在过去的日子里留下了许多遗憾，但请不要忘记， 10个月以后将是我们收获的季节，迎来人生的第一次真正的挑战。
二、不怕苦
刚刚过去一届的九年级学生取得的成绩，我们这一届同学目标是要超过上一届，我相信我们有这个信心。我们有很多有利条件：学校有深厚的文化底蕴，有历年中考成功的经验。我们的教师配备强，都有着丰富的毕业班教学经验。只要我们不吝啬我们的汗水、加上我们的智慧，20**年中考的赢家肯定是我们。不过，我们要有不怕苦的思想，要做好艰苦作战的准备。任何胜利都不会轻易到手，人不能太舒服，太舒服会出问题的，任何一个明智的同学，都会竭尽全力，上好每一节课，学好每一门功课，争分夺秒。从现在开始，全体九年级同学要以一种前所未有的不怕吃苦的认真态度投入到学习中去!对于一心照着自己目标前进的人，整个世界都给他让路。
吃苦还表现在要管住自己。自己的一些爱好要有所收敛，不要沉迷于某些嗜好而不能自拔，浪费了自己的青春。识时务为俊杰，我们需要娱乐、运动，需要有张有驰，但必须注意“学习就是学习，休息就是休息”，该做什么就做什么，而不是喜欢做什么就做什么。改变自己会痛苦，但不改变自己会吃苦——一个人的性格和习惯是很难改变的，如果想改变，那肯定是一件很苦的事。虽然是这样，但在很多时候，我们必须要改变自己。
三、不犹豫
我们的态度决定了我们的未来。开学了我们不能犹豫，马上调整好状态，明确目标。也许有同学认为自己还不够聪明，但无数成功的经验告诉我们，影响个人成功的因素第一位的是目标，第二位的是胸怀，第三位的是勇气，第四位的.是坚持，第五位的才是聪明。
关于目标，我希望在座的每位同学都能有一个明确的中考目标，并为之进行10个月的艰苦努力。说到目标，也许有同学会说那是成绩好的同学的事，我们反正不能都考上重点高中，谈什么目标不目标，其实不然，只要我们有一个明确的升学目标并为之拼搏，即使你做不到最好，在现有的基础上再上一个台阶是完全有可能的!
目标明确后，面对繁重的学习任务和来自方方面面的压力，我们不能犹豫，我们都要热情地拥抱它!调整心态把压力变成动力，到如今如果还存在不喜欢哪个老师、不喜欢哪个学科的心理，一味凭兴趣和一时冲动去学习，那就不仅是有害的而且是非常危险的。未来的十个月，语数外理化政史体育都是要参加中考的，任何一门课的失利，都有可能导致中考的此_文_来_源_于_贵.州.学.习.网 httP:// ] 功亏一篑，大家要明白8-1=0的道理，因此，要努力学好各门功课。成功不是靠一时的热情，我们要坚持，坚持就是胜利，坚持实质上就是毅力的较量，俗话说有志者立长志、无志者常立志，今天会后我们全体同学保持一段时间的旺盛斗志估计没问题，随着时间的推移免不了会有人懈怠下来，也会有人打退堂鼓，对此我想请同学们记住爱迪生的一句名言：“很多生活中的失败，是人们没有认识到，当他们放弃努力时，距离成功是多么的近!”
四、不抱怨
一、熟读教材、明确要求, 正确处理好“标准”和“教材”之间的关系
在数学总复习中, 一些教师完全丢开课本知识体系, 不在课本的知识点和重点知识上下工夫, 而是两眼盯着当年的中招考题, 考什么, 教什么, 怎么考, 怎么教, 一份试卷从头讲到尾, 讲到哪里算哪里, 或搞一些知识的“大串联”、“大综合”.事实上, 这些做法不利于学生对基础知识、基本技能的学习与掌握, 也不利于对学生各种能力的培养.
众所周知, 总复习的主要目的是帮助学生对已基本掌握的零碎知识进行归类、整理、加工, 使之规律化、系统化, 对知识点、考点、热点进行分析、思考、总结, 使学生提高分析问题和解决问题的能力.即做到:总复习全面抓, 普遍的知识规律化, 基本概念习题化, 知识结构系统化, 例题习题模型化, 训练方法科学化.
《课程标准》是数学教学的基本依据, 也是中考命题的基本依据, 因此, 搞清“标准”与“教材”的关系, 对九年级数学总复习尤为重要.复习中可引导学生深入分析, 对照近几年中考题和课本上的重点知识、找出知识点和考点, 把课本知识进行适当地深化和提高.复习时要重视课本, 但又不依赖课本.对知识点的处理应源于教材, 又要高于教材.抓重点、抓规律、抓知识的归纳小结, 抓知识点和考点间的联系, 不猜题、不压题、不让学生做死题.做到知识不超出“标准”范围, 而能力可以大大超越课本.
二、抓住学科特点, 采取有效措施, 解决复习中存在的问题
数学试题的特点是:多、全、小、巧、活, 注重知识, 关注过程, 渗透思想, 考查能力, 强调应用, 着重创新.命题趋势是:稳中求变, 变中求新, 新中求活, 活中求用.这就要求在总复习中, 狠抓“基础”并想方设法培养学生的各种能力.应避免“教师讲, 学生听;教师写, 学生看;教师讲的辛苦, 学生稀里糊涂”的现象发生;避免学生“一听就懂, 一看就会, 一做就错, 一考就糟”的问题出现.为解决这些问题, 提高复习实效, 可采用“自学—提问—讨论—精讲—精练—点评”的复习方法.
自学就是让学生对要复习的章节提前自己复习, 整理清楚哪些知识自己已掌握, 哪些知识理解还有困难, 从而找出自己学习中存在的漏洞和薄弱环节, 以便做到有目的有计划地听课.提问就是教师根据“标准”、考点、知识点提出富有启发性和探索性的问题, 留给学生进行思考.讨论就是组织学生对思考题和预习题中存在的疑点、难点进行讨论, 使学生搞清自己的遗留问题, 加深印象, 从而使每个思考题涉及的同类问题都能搞清楚, 做到“万变不离其宗”, 从而获得牢固的知识.精讲就是学生中存在共同问题以及讨论中存在的疑惑问题要有目标地讲解, 要讲方法、讲原理、讲技巧、讲关键、讲思路、讲规律, 起到举一反三、画龙点睛的功效.精练就是精心编选适量的不同类型的练习题进行练习.数学不练如同纸上谈兵, 但也并非练得越多越好, 切记搞“题海战术”.通过练加深对所学知识的理解, 达到融会贯通的效果.点评就是教师针对学生在各个环节学习中出现的问题及时发现和解决, 可边点边评、随点随评.以上各个复习环节应做到相互联系、取长补短.自学的不足由提问来补充, 提问的不足由讨论来补充, 精讲的不足由精练来补充, 精练的不足由点评来补充.这样, 通过六环节的相互补充, 学生的各种能力则能得到大大地增强和提高.
三、着眼“双基”, 学会运用和探索
基础知识是数学考试的重要部分, 也是解决中、高档题型的依据.但一些学生并不把基础知识复习放到重要的位置, 而是花大量宝贵时间去钻研难题, 其实这种做法是本末倒置, 更是浪费时间.常言道“学以致用”, “没有纯粹的数学, 只有应用数学”.在复习基础知识的同时, 还要加强运用所学数学知识, 解决现实社会中实际问题的训练.近几年来, 数学中考命题突出了应用意识和规律探索的考查, 将试题与生活实际相联系, 与现代社会和科技发展相联系, 注重应用性和现实性, 如存款问题, 电费、水费问题, 利润、销售问题, 运费问题, 以及探求新知识、探索规律题.因此, 复习时要结合教材, 联系实际, 找出生活中的数学与知识点间的紧密联系, 把知识点、生活中的应用及规律加以整理, 使之变成一个个的“知识串”“知识块”, 有侧重地加强这方面题型的研究和训练, 提高分析问题和解决问题的能力.总之, 基础知识掌握好了, 解决此类问题将水到渠成.
1～5 ABDAB
6～10 CCABD
11～15 ACCDB
16～20 CBDCA
21～25 BCBBA
One possible version：
Problems among Teenagers
As a teenager， I find it hard to relax myself. Not only my teachers but also my parents give me a lot of homework to do. At weekends I have to go to the piano class. I am not allowed to play computer games. I have no time to do sports. Its not good for health， isnt it？ I asked other students and they felt the same.
I think we should talk to our teachers and parents about it. We should make good plans for our study. Our parents should allow us to play computer games after schoolwork. Parents can limit the game time. We just need relaxing time because of too much homework.
Our parents are too busy. They work hard and they seldom stay with us. We hope our parents can stay with us at weekends. We can go outing or do sports with our parents together.
【2015中考英语语篇及作文专项训练（八）参考答案】
1～5 BCACC
6～10 DBBAB
11～15 ABBCD
16～20 CBBDA
21～25 ACBDA
One possible version：
I Expect My School Life
I will study in a high school soon. Everything will be new to me.
I hope my school is big and clean with a large dining room. And the library is full of different kinds of books. So I can read them in my spare time. I can get along well with my teachers and classmates. I and my classmates can help each other. At the same time， I expect my school life is colorful. After class I can listen to music， play chess and basketball. To get more useful knowledge or information， I can surf the Internet. I will keep a good eating habit， play sports to keep healthy， and try my best to make great progress.
第一章 证明（二)期末复习试卷
一． 知识回顾（5分钟，独学+展示）
1．三角形全等的判定方法有
，，四种，另外直角三角形全等还有
。（用字母表示）
2．等腰三角形，互相重合。（等腰三角形的三线合一）。3．直角三角形的判定方法有：
（1）有一个角是的三角形是直角三角形；
（2）如果一个三角形，两边的 等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理）
4．垂直平分线上的点到的距离相等。
5．到一条线段两个端点距离相等的点在。6．角平分线上的点到这个角的 相等。
7．在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在。8．三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。9．三角形的三个角的平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。二．必考基础题（独学+展示）
16、将下面证明中每一步的理由写在括号内： 已知：如图，AB=BC，AD=CD 求证：∠A=∠C 证明：连接BD
在△DAB和△DCB中
∵AB=BC（）AD=CD（）BD=BD（）
∴△DAB≌△DCB（）∴∠A=∠C（）
17．已知：等腰△ABC，CD，BE是两腰上的中线
求证：CD=BE
18．求证：等腰三角形的底角必为锐角。（用反证法）
19．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度数比为1：2：3，AB边上的中线CD长为5，求△ABC的面积。
20．证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。（提示：要画图写已知，求证，再证明）
21．已知，P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，求证：（1）OC=CD（2）OP是CD的垂直平分线。
三．能力提高题
22.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长。
23．如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M，（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM
四．优生必做题
1、21
2、1.2，14.4
3、C
4、A
5、CD=3，AB=6，B′C′=3，
∠B=70°，∠D′=118°
6、(1)AB=32，CD=33;
(2)88°.
7、不相似，设新矩形的长、宽分别为a+2x，b+2x，
(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab，
∵a>b，x>0，
∴a+2xa≠b+2xb;
(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0，
∴a+2xb≠b+2xa，
由(1)(2)可知，这两个矩形的边长对应不成比例，所以这两个矩形不相似.
【1.2怎样判定三角形相似第1课时答案】
1、DE∶EC，基本事实9
2、AE=5，基本事实9的推论
3、A
4、A
5、5/2，5/3
6、1：2
7、AO/AD=2(n+1)+1，
理由是：
∵AE/AC=1n+1，设AE=x，则AC=(n+1)x，EC=nx，过D作DF∥BE交AC于点F，
∵D为BC的中点，
∴EF=FC，
∴EF=nx/2.
∵△AOE∽△ADF，
∴AO/AD=AE/AF=2n+2=2(n+1)+1.
【1.2怎样判定三角形相似第2课时答案】
1、∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B
2、∠C=∠E或∠B=∠D
3-5BCC
6、△ABC∽△AFG.
7、△ADE∽△ABC，△ADE∽△CBD，△CBD∽△ABC.
【1.2怎样判定三角形相似第3课时答案】
1、AC/2AB
2、4
3、C
4、D
5、23.
6、∵AD/QC=2，DQ/CP=2，∠D=∠C，
∴△ADQ∽△QCP.
7、两对，
∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴AO/BO=DO/CO，
∵∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC.
【1.2怎样判定三角形相似第4课时答案】
1、当AE=3时，DE=6;
当AE=16/3时，DE=8.
2-4BBA
5、△AED∽△CBD，
∵∠A=∠C，AE/CB=1/2，AD/CD=1/2.
6、∵△ADE∽△ABC，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAB=∠EAC，
∵AD/AB=AE/AC，
∴△ADB∽△AEC.
7、△ABC∽△ADE，△AEF∽△BCF，△ABD∽△ACE，
【1.2怎样判定三角形相似第5课时答案】
1、5m
2、C
3、B
4、1.5m
5、连接D?D并延长交AB于点G，
∵△BGD∽△DMF，
∴BG/DM=GD/MF;
∵△BGD?∽△D?NF?，
∴BG/D?N=GD?/NF?.
设BG=x，GD=y，
则x/1.5=y/2，x/1.5=y+83.x=12
y=16，AB=BG+GA=12+3=15(m).
6、12.05m.
【1.3相似三角形的性质答案】
1、8
2、9/16
3-5ACA
6、略
7、OM/ON=BC/DE=AM/AN=4
8、(1)AC=10，OC=5.
∵△OMC∽△BAC，
∴OM/BA=OC/BC，OM=15/4
(2)75/384
【1.4图形的位似第1课时答案】
1、3：2
2、△EQC，△BPE.
3、B
4、A.
5、略.
6、625：1369
7、(1)略;
(2)△OAB与△OEF是位似图形.
【1.4图形的位似第2课时答案】
1、(9，6)
2、(-6，0)，(2，0)，(-4，6)
3、C.
4、略.
5、(1)A(-6，6)，B(-8，0);
(2)A′(-3，3)，B′(-4，0)，C′(1，0)，D′(2，3)
6、(1)(0，-1);
(2)A?(-3，4)，C?(-2，2);
一.选择题(共12小题)
1.若=，则a的值为
A.0B.±2C.±4D.2
2.关于x的方程ax2﹣3x+(a﹣2)=0是一元二次方程，则()
A.a>0B.a≠0C.a=0D.a≥0
3.已知：a=，b=，则的值是()
A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定
4.实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则的值等于()
A.﹣或B.﹣6或6C.0D.6
5.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，三角形面积S可以由海伦﹣秦九韶公式S=求得，其中p为三角形的半周长，即p=.若已知a=8，b=15，c=17，则△ABC的面积是()
A.120B.60C.68D.
6.下列根式中，不能再化简的二次根式是()
A.B.﹣C.D.
7.把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是()
A.(2x﹣20)(x﹣20)=1500B.10(2x﹣10)(x﹣10)=1500
C.10(2x﹣20)(x﹣20)=1500D.10(x﹣10)(x﹣20)=1500
8.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，有下列说法：
①当a<0，且b>a+c时，方程一定有实数根;
②若ac<0，则方程有两个不相等的实数根;
③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1;
④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根.
其中正确的有()
A.①②③B.①②④C.②③D.①②③④
9.华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()
A.35(1+x)2=126B.35+35(2+x)2=126
C.35+35(1+x)+35(1+x2)=126D.35+35(1+x)+35(1+x)2=126
10.如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE=DE;②∠CEF=45°;③AE=EF;④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④∠APB的大小.其中随点P的移动不会变化的是()
A.①②B.②④C.①③D.①④
12.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为()
A.(9，15)B.(6，15)C.(9，9)D.(9，12)
二.填空题(共6小题)
13.若b是a，c的比例中项，且a=cm，b=cm，则c=.
14.图形A与图形B位似，且位似比为1：2，图形B与图形C位似，且位似比为1：3，则图形A与图形C(填“一定”或“不一定”)位似.
15.若关于x的方程x2+(1﹣m)x+m+2=0的两个实数根之积等于m2﹣7m+2，则的值是.
16.将大圆形场地的半径缩小50m，得到小圆形场地的面积只有原场地的，则小圆形场地的半径为.
17.若等腰三角形的两边长分别是2，3，则这个三角形的周长是.
18.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有实数根，如果两根互为相反数，那么m=，如果两根互为倒数，那么n=.
三.解答题(共8小题)
19.(1)计算：|﹣3|+(π﹣3)0﹣÷+4×2﹣1.
(2)先化简，再求值：(x+1)(x﹣1)+x2(x﹣1)，其中x=﹣2.
20.(1)化简：(a﹣)÷
(2)解方程：x(x﹣3)+x﹣3=0.
21.求证：不论m取何值，关于x的方程2x2+3(m﹣1)x+m2﹣4m﹣7=0总有两个不相等的实数根.
22.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，﹣4)，B(3，﹣2)，C(6，﹣3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以O点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
23.如图，AD是△ABC的平分线，E为BC的中点，EF∥AB交AD于点F，CF的延长线交AB于点G，求证：AG=AC.
24.如图，在平面直角坐标系，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0.
(1)求a，b的值;
(2)在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求出点M的坐标.
25.某品牌饼干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每盒涨1元，日销售量将减少20盒.现经销商要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每盒应涨价多少元?
26.如图所示：△ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，∠A=∠PDQ=α.
(1)如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系?证明你的结论;
(2)如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系?如图3，若点P、Q分别在AC、CB的延长线上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系?请在图2或图3中任选一个进行证明;
(3)如图4，若，作∠PDQ=2a，使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成图4，判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论.
参考答案
一.选择题(共12小题)
1.【解答】解：∵=，
∴4﹣a2≥0且a2﹣4≥0，
∴4﹣a2=0，
解得：a=±2.
故选：B.
2.【解答】解：关于x的方程ax2﹣3x+(a﹣2)=0是一元二次方程，得a≠0，
故选：B.
3.【解答】解：把a=，b=代入得：
==，
∵×=(﹣1)(2007+1)=20072﹣1，
∵2006×2008<20072，因此原式<1.
故本题选B.
4.【解答】解：∵a2=9，b=﹣7，
∴===0，
故选C.
5.【解答】解：由题意可得：p==20，
故S=
=60.
故选：B.
6.【解答】解：A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确;
B、被开方数含分母，故B错误;
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误;
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误;
故选：A.
7.【解答】解：设铁皮的宽为x厘米，
那么铁皮的长为2x厘米，
依题意得10(2x﹣20)(x﹣20)=1500.
故选C.
8.【解答】解：①由a<0，且b>a+c，得出(a+c)2
②若ac<0，a、c异号，则△=b2﹣4ac>0，方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以②正确;
③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b2﹣4ac=(a+c)2﹣4ac=(a﹣c)2≥0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以③错误;
④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx2+ax+c=0，a2﹣4bc>0一定有两个不相等的实数根，所以④正确.
故选：B.
9.【解答】解：由题意可得：35+35(1+x)+35(1+x)2=126.
故选：D.
10.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，
∵△EBC是等边三角形，
∴BC=BE=CE，∠EBC=∠EBC=∠ECB=60°，
∴∠ABE=∠ECF=30°，
∵BA=BE，EC=CD，
∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=(180°﹣30°)=75°，
∴∠EAD=∠EDA=15°，
∴EA=ED，故①正确，
∴∠DEF=∠EAD+∠ADE=30°，
∴∠CEF=∠CED﹣∠DEF=45°，故②正确，
∵∠EDF=∠AFD=75°，
∴ED=EF，
∴AE=EF，故③正确，
∵∠BAE=∠BEA=∠EDF=∠EFD=75°，
∴△DEF∽△ABE，故④正确，
故选D.
11.【解答】解：∵A、B为定点，
∴AB长为定值，
∵点M，N分别为PA，PB的中点，
∴MN=AB为定值，∴①正确;
∵点A，B为定点，定直线l∥AB，
∴P到AB的距离为定值，
∴③正确;
当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴△PAB的周长发生变化，∴②错误;
当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误;
故选C.
12.【解答】解：由题意可知：OA1=3;A1A2=3×2;A2A3=3×3;可得规律：An﹣1An=3n，
当机器人走到A6点时，A5A6=18米，点A6的坐标是(9，12).
故选D.
二.填空题(共6小题)
13.【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，
所以b2=ac，即()2=c，c=2.
故答案为：2.
14.【解答】解：如图△ABC与△ADE位似，位似比为1：2，位似中心是A，
△ABC与△FGC位似，位似比为1：3，位似中心是C，
但△ADE与△FGC不位似，
故答案为：不一定.
15.【解答】解：根据题意得m+2=m2﹣7m+2，
整理得m2﹣8m=0，解得m1=0，m2=8，
当m=0时，方程化为x2+x+2=0，△=12﹣4×2<0，方程没有实数解，
所以m的值为8，
当m=8时，==4.
故答案为4.
16.【解答】解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为(x+50)m，
根据题意得：π(x+50)2=4πx2，
解得，x=50或x=﹣(不合题意，舍去).
故答案为：50m.
17.【解答】解：①若2为腰，满足构成三角形的条件，周长为2+2+3=4+3;
②若3为腰，满足构成三角形的条件，则周长为3+3+2=6+2.
故答案为：4+3或6+2.
18.【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为相反数，
∴x1+x2=﹣m=0，
∴m=0;
∵一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为倒数，
∴x1x2=n=1，
∴n=1，
故答案为：0，1.
三.解答题(共8小题)
19.【解答】解：(1)原式=3+1﹣+4×
=3+1﹣2+2
=4;
(2)原式=x2﹣1+x3﹣x2
=x3﹣1，
当x=﹣2时，原式=(﹣2)3﹣1=﹣9.
20.【解答】(1)解：原式=?=?=1﹣a;
(2)解：分解因式得：(x+1)(x﹣3)=0，
可得x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3.
21.【解答】证明：∵△=b2﹣4ac
=[3(m﹣1)]2﹣4×2(m2﹣4m﹣7)
=m2+14m+65
=(m+7)2+16>0
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.
22.【解答】解：(1)如图，△A1B1C1为所作;
(2)如图，△A2B2C2为所作.
23.【解答】证明：∵E为BC的中点，EF∥AB，
∴==1，
∴F是CG的中点，即CF=GF，
如图，延长AF至P，使得PF=AF，
在△PFC和△AFG中，
，
∴△PFC≌△AFG(SAS)，
∴AG=CP，∠GAF=∠P，
又∵AD是△ABC的平分线，
∴∠CAF=∠GAF，
∴∠P=∠CAF，
∴AC=CP，
∴AG=AC.
24.【解答】解：(1)∵|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0，
∴，
解得：a=﹣2，b=3;
(2)由(1)知点A(﹣2，0)，B(3，0)，C(﹣1，2)，
∴S△ABC=×AB×yC=×5×2=5，
设点M(x，0)，
∵S△COM=S△ABC，
∴×x×2=×5，
解得：x=，
故点M的坐标为(，0).
25.【解答】解：设每盒应涨价x元，则现在的利润为(x+10)元，销量为(500﹣20x)，由题意，得
(10+x)(500﹣20x)=6000.
解得：x1=5，x2=10.
∵要使顾客得到实惠，
∴x=5.
答：每每盒应涨价5元.
26.【解答】解：(1)分两种情况：
①当DP⊥AC，DQ⊥BC时，
∵∠A=∠B，∠APD=∠BQD=90°，AD=BD，
∴△ADP≌△BDQ，∴DP=DQ;
②当DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直时;
如图1，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，由①可得DM=DN;
在四边形CMDN中，∠DMC=∠DNC=90°，∴∠MDN+∠MCN=180°;
又∵∠MCN+2∠A=180°，∴∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α;
∴∠PDM=∠QDN=2α﹣∠MDQ，
又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，
∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ;
综合上面两种情况，得：当点P、Q分别在AC、BC上，且AD=BD时，DP、DQ的数量关系为：相等.
(2)图2、图3的结论与图1的完全相同，证法一致;以图2为例进行说明：
图2中，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，则DM=DN;
同(1)可得：∠MDN=∠PDQ=2α，则∠PDM=∠QDN=2α﹣∠PDN，
又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，
∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ;
图3的证法同上;
所以在图2、图3中，(1)的结论依然成立，即DP、DQ的数量关系为：相等.
(3)DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ，理由如下：
如图4，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N;
∵∠A=∠B，∠AMD=∠BND=90°，
∴△ADM∽△BDN，
∴，即AD=nBD;
同上可得：∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α;
∴∠MDP=∠NDQ=2α+∠NDP，
又∵∠DMP=∠DNQ=90°，
∴△DMP∽△DNQ，得：，即DP=nDQ;
一、注重实际, 恰当分类
分析班级学生的实际, 结合学生的实际情况, 在家长的理解和配合下, 把本班学生分为好、中、差三个层次。针对不同学生的实际提出不同的要求, 进行不同的复习。首先, 在充分调动学生复习的积极性、以学生为主体、教师起主导作用的方针下, 使程度好的学生在高标准、严要求中加大深度和广度, 使之“吃得好”。其次, 充分发现和肯定中等学生的积极因素, 适时地为之创造发挥才智的机会和环境, 让其“吃得饱”。再次, 对程度稍差的学生, 充分调动他们的学习自觉性、积极性, 采用低起点、小步子的复习指导方法, 让他们“吃得了”。最后作业题分设A、B、C三组。总之, 要让各类学生在自己原有的基础上有所提高。
二、同班异步, 提高效率
当九年级数学课进入总复习阶段时, 如何合理地利用、科学地安排好每节课的四十五分钟就显得异常关键和重要。为了全面提高学生的数学成绩, 我采用了同班异步的教学法, 向四十五分钟要质量, 具体做法是这样的:
1. 加强双基, 面向全体
每节课的前十五分钟, 面向全体学生, 复习一个章节的基本概念和基本题型。复习视每节课的内容不同而采用老师讲解和学生看书、总结相结合的形式。对知识联系性较强的章节, 由老师来梳理归纳使之系统化条理化, 排除学生理解上的障碍。但复习课不同于新课的教学, 也不是简单地重复旧知识, 如果大量的复习工作由老师来完成, 把学生已经学过的知识再减缩地讲一遍, 学生会感到乏味, 易分散精力, 学生又因失去归纳、总结、对比分析、使用的宝贵机会而不容易提高能力。所以在复习联系性不太强、较容易的章节时, 采用学生看书自己总结的方法, 以培养学生对章节小结的能力, 提高基础知识的掌握和运用这些知识解决实际问题的能力。
在写小结的过程中同学们就得看书, 查找有关资料、定理及有关题目, 这样就调动了学生看书的积极性, 解题有目的性, 几何题的证明要求每步口述根据 (定理) , 代数题要求说明所用公式, 也就提高了解题的兴趣。很快每个同学的小结就写出来了, 并把程度较好的学生分成几组讨论分析思路, 总结规律。这样, 虽没有详细写证明过程, 但在总结过程中, 对证明垂直的有关定理和方法都逐步熟悉了。我的想法有两个:一是学生看图的能力较差, 定理能够记忆, 但不会使用。如果用图形来概括定理, 在图形中见到什么条件就可根据什么定理得出相应结论, 具备了这个能力, 今后再解题就会顺利得多。二是任何一个图形都是由几个基本图形组成的, 在一个复杂图形中抽取出基本图形, 是学好平面几何的必备能力。
2. 同班异步, 全面提高
在双基复习的基础上, 利用大致二十分钟的时间, 对所复习的知识进行消化吸收, 指导学生做复习。对程度较好的学生, 用模仿课本中的某些例题和习题以及编拟成的新的题目专题训练他们, 如变换题型、变换条件结论、引伸拓展等改变课本练习, 以达到知识迁移、拓宽知识面。学生在做题中遇到疑难问题, 进行个别辅导、点拨、启发。如果其他同学再遇到类似问题, 则由他进行讲解, 以帮助他们正确理解和掌握数学概念和性质, 准确记忆, 灵活运用定理、公式和法则, 让他们熟练掌握数学方法和技巧, 从而增强学生解答综合题的能力。对中等的学生, 重点指导他们做好基础训练、同班异步目标教学, 对他们遇到的难题都做认真细致的指导, 争取做到讲通讲透, 扎扎实实学好每一节。面对稍差的学生, 针对他们总结概括能力不强, 又不能踏踏实实地看书的现状, 可以把每章应掌握的概念公式定理改写成填空的形式, 围绕课本和紧随课本的教辅选择适合他们程度的题目, 印成试卷发给同学, 促使学生了解自己哪一部分掌握得比较好, 哪些内容没有掌握, 做到心中有数。在练习中出现的问题, 带着问题去看书, 这样做目的性强, 激发了学生看书的兴趣和积极性, 能及时发现并解决学生在学习中实际存在的问题。在学生做练习的过程中, 着重对一些学习较差的同学, 进行个别辅导, 千方百计地调动他们的积极性, 不求多与全、但求精与细。
3. 归纳小结, 知识升华
一、口 算。
1．350―50＝ 2．60×2＝ 3．280÷7=
4．70×10＝ 5．960―0＝ 6．0÷38＝
7．1×157＝ 8．142十58＝ 9．25×4＝
10．10．5―8 11．1．4+0．4＝ 12．5．8―1．2＝
二、检验下面各题，对的画“√”，错的画“×”。
三、选 择。
1．一箱可乐有6瓶，一瓶可乐可以倒了3杯，一箱可乐可以倒( )杯。
A．18 B．9 C．11
2．三年级六班有56名同学，老师进行了两次测试：第―次测试得100分的同学的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的.同学的学号是7，9，16，27，36，40，48，51，53。
(1)第一次得100分的有( )人。
A．5 B．7 C．9
(2)第二次得100分的有( )人。
A．5 B．7 C。9
(3)两次都得100分的有（ )人。
A．3 B．5 C．7
(4)只有第一次得100分的有( )人。
A．2 B．4 C．6
(5)只得过――次100分的有( )人。
A．13 B．15 C．10
3．
4只狐狸的重量相当于( )只小鸭子；一只袋鼠的重量相当于( )只小鸭子；一只小鸭子重200克，一只袋鼠重( )。
4．计算432÷(6×9)时，应先计算( )得( )，再算( 教育 )。
四、应用题。
1．某工厂有180人，其中每个人或者会打乒乓球，或者会打羽毛球，或者两样都会。现知道会打乒乓球的有80人，会打羽毛球也会打乒乓球的有20人，会打羽毛球的有多少人?只会打羽毛球的有多少人?
2．药厂生产3600瓶灭蚊灵，如果每20瓶放在一个纸箱里，把这些灭蚊灵分给6个商店去经销，平均每个商店分到多少箱?
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控 制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：
砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 10．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是 ． 11．命题“关于的一元二次方程，必有两个不相等的实数根”是假命题，则的值可以是 ．（写一个即可）12．如果，那么代数式的值是 ． 13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF= ． 14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．若全买羽毛球拍刚好可 以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍 便宜5元，依题意，可列方程为____________． 15．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，已知，则的长为 ． 身高/厘米 16．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
班级 频数 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计 1班 1 8 12 14 5 40 2班 10 15 10 3 2 40 3班 5 10 10 8 7 40 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到（填“1班”，“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm”可能性最大． 三、解答题（本题共68分，第17题-23题，每小题5分；
第24-26题，每小题6分；
第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段a及线段b（）． 求作：Rt△ABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边． 作法：如图，①作射线，在上顺次截取；
②分别以点，为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点；
③连接，．则△ABC就是所求作的直角三角形． 根据小东设计的尺规作图过程，（1）补全图形，保留作图痕迹；
（2）完成下面的证明． 证明：连接AD ∵ =AD，CB=，∴（）（填推理的依据）． 18．计算：． 19．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，连接DE．（1）求证：四边形ACED为矩形；
（2）连接OE，如果BD=10，求OE的长． 21．已知，关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是负数，求的取值范围． 22．在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B，如图，直线与（）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E ．（1）求的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记（）的图象在点B，D之间 的部分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W． ①当时，直接写出区域W内的整 点个数；
②若区域W内恰有3个整点，结合函数 图象，求的取值范围． 23．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且 ．将绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转． 已知，BC=6，设BE=x，EF=y． 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 3 2.77 2.50 2.55 2.65（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为 ． 24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动 点，且与点C分别位于直径AB的两侧，过 点C作 交PB的延长线于点Q；
（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？ 备用图（2）若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ 的长． 25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健 康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全． 收集数据：
调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：
83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描述数据：
2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 50≤x﹤55 55≤x﹤60 60≤x﹤65 65≤x﹤70 70≤x﹤75 人数 1 1 2 2 4 成绩 75≤x﹤80 80≤x﹤85 85≤x﹤90 90≤x﹤95 95≤x﹤100 人数 5 a b 5 2 2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图 分析数据：
（1）写出表中的a，b的值；
（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018 年的好？说明你的理由．（至少写出两条）（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么 全年级大约有多少人参加？ 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；
（2）若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 27．已知：四边形ABCD中，，AD=CD，对角线AC，BD 相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H．（1）求证：；
（2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；
并证明． 28．对于图形M，N，给出如下定义：
在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C（A，B，C不共线），将∠BAC 的最大值（0°<<180°）叫做图形M对图形N的视角． 问题解决：
在平面直角坐标系xOy中，已知T（t，0），⊙T的半径为1；
（1）当t=0时，①求点D（0，2）对⊙O的视角；
②直线的表达式为，且直线 对⊙O的视角为，求；
（2）直线的表达式为，若直线对⊙T的视角为，且60°≤≤90°，直接写出t的取值范围． 延庆区2019年初三统一练习评分标准 数 学 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）ADCC DADB 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9．x≠2 10．45° 11．0(答案不唯一)12． 13．3 14． 15． 16．1班 三、解答题（共12个小题，共68分）17．画图 ……2分 AC，DB，……4分 等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合 ……5分（或：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的处置平分线上）18． = ……4分 = ……5分 19．解：由①得，x＞-2． ……1分 由②得，x＜1 ． ……3分 ∴ 原不等式组的解集为-2＜x<1． ……4分 ∴ 原不等式组的所有整数解为-1，0． ……5分 20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，……1分 ∵，∴AD=CE，∴四边形ACED是平行四边形． ……2分 ∵AC⊥BC，∴∠ACE=90°． ∴四边形ACED是矩形． ……3分（2）∵对角线AC，BD交于点O ∴点O是BD的中点． ……4分 ∵四边形ACED是矩形，∴∠BED=90°． ∴． ∵AC=10，∴OE=5． ……5分 21．（1）证明：（略）……3分（2）x1=1，x2=-a，∵方程有一个根是负数，∴-a ＜0． ∴a＞ 0． ……5分 22．（1）由题意可知：边长为2的正方形OABC的顶点B的坐标为（2，2）∵函数（）的图象经过B（2，2）∴ ． ……2分（2）①2个 ． ……3分 ②． ……5分 23.（1）2.6，3． ……2分（2）……4分（3）约为1.26 ……5分 24.（1）当点P运动到直线OC与的交点处． ……2分（说明：用语言描述或是画出图形说明均可）（2）连接CB，∵AB是直径，∴∠ACB=90°． ∵∠P=∠A，∵AB=5，∴AC=3，BC=4． ∵点P与点C关于直径AB对称 ∴CP⊥AB． 在Rt△ABC中，∴CP=4.8，在Rt△PCQ中，∴CQ=6.4． ……6分 25.（1）a=8，b=10；
一般中学在九年级时开设化学课程,初中化学涉及的知识较为简单,是为高中阶段引入更复杂的化学知识做铺垫,但在初中化学实际教学中教师不难发现,简单是相对的,学生面对化学学习时容易出现学习分化现象, 这种现象不但影响课堂教学氛围,还严重影响整体教学水平的提升。造成学生化学学习分化现象的原因较多, 教师在教学中除了完成自己的工作任务外, 更重要的是探寻引发学生出现学习分化现象的原因,并通过分析总结出解决对策以在激发学生学习兴趣、培养学生学习信心的基础上促进化学教学水平大大提升。
1.学生化学学习分化现象的原因调查
为进一步了解学生在化学学习中产生学习分化现象的具体原因, 笔者总结出学生个体因素与教师具体教学活动是引发化学学习分化现象的主要因素,为验证结论,笔者对108名九年级学生进行了走访, 其中86%的学生认为自身个体因素是影响化学兴趣的主要原因, 而75%的学生认为教师的具体教学活动在学习分化方面负有不可推卸的责任。
1.1学生的个体因素。
学生的个人原因致使其在化学学习方面出现分化, 主要从以下几方面具体展现出来:其一,缺乏兴趣。调查显示50%以上的学生对化学学习不感兴趣,学生是学习的主体,因而学习兴趣的缺失是造成学习分化现象的主要原因;其二,学习意志薄弱。九年级化学会涉及一些难懂的知识点,很多学生在无法正确掌握知识点后便放弃了对化学课程的学习;其三,学生没有掌握正确的学习方法。很多学生没有正确的学习方法,更多的是通过死记硬背强化学习,容易造成基础知识混淆,因而无法取得更好的成绩。
1.2教师具体教学活动。
九年级学生刚接触化学学科, 因而教师在教学中的正确引导很重要,但现有调查数据表明,有些教师不科学甚至错误的教学活动是学生丧失化学学习兴趣、导致学习分化现象的主要原因。有些教师缺乏耐心,不能及时指正学生学习中的错误,甚至有的会做出讽刺、诋毁学生学习能力的事情,严重打击学生学习积极性与自信心。调查结果显示,86%以上的学生指出教师教学方式过于死板、不能激发其学习积极性。如在制取氧气、二氧化碳等实验课堂上,教师没有让学生亲自实践而是通过演示实验让学生观察现象, 这种课堂教学模式严重阻碍学生参与化学学习的积极性。
2.学生化学学习分化现象的分析
通过对引发九年级学生学习分化现象的原因的调查,可以明确初中化学教师需要对这些原因进行详细分析, 从而总结出可行性较高的解决对策,以改善学生化学学习分化现象,促进初中化学教学水平提升。
2.1构建趣味课堂,培养学生学习兴趣。
兴趣是最好的老师, 课堂教学中教师可以采取各种趣味性教学方式培养学生学习兴趣。如学生初学“物理变化和化学变化”,老师讲授时既要联系生活实际,又要注重实验。如食物腐败之前可以食用,腐败之后不能食用,引导学生了解食物腐败过程中有新物质生成;瓷碗破碎之前是陶瓷,瓷碗破碎之后还是陶瓷,只是形状发生了变化,从而得出物理变化和化学变化的本质区别为有无新物质生成。紧接着教师可以做用剪刀将纸剪碎和将纸点燃这两个小实验。实验虽简单,但学生在观察变与不变时能清晰地分辨这两类变化,学生自然乐在其中。在第二单元《制取氧气》的教学中,带领学生进入实验室将每四个学生分成一组, 让学生参与实验并给予他们充分表达自己观点的时间,即在学生做完试验后进行小组分析与总结,然后让学生走上讲台以“老师”的身份详细向“学生”讲述自己在实验中看见的现象及实验结论等, 具体的动手实践更能激发学生的学习兴趣,有利于培养学生的探究精神。其实激发学生学习兴趣的趣味性教学方法很多,再如在《如何正确书写化学方程式》这一课题的教学中,教师为强化学生的学习与理解能力可以采取竞赛教学方式,让学生主动融入学习氛围中,与以往竞赛不同,教师可以采取“奖惩”制度,让输了的学生表演个小节目, 这种即兴小节目在营造活跃的课堂氛围方面有较明显的成效。
2.2转变教学观念,强化教师与学生之间的互动。
教师要充分意识到自己的职责是为学生学习服务的,因而教师要有充足耐心开展教学活动, 不但要强化自己的专业教学能力,更要完善自己的职业道德,使自己真正成为学生的良师益友。除在实验教学中强化学生的主体地位,在其他内容的教学中也应以教学引导者的身份自居, 为学生预留更多展现时间,以调动学生的学习积极性。如《溶液》一单元的教学内容是教学难点,学生除了要掌握溶解度、溶液的质量分数等知识外, 还要掌握一些溶液与物质发生反应的计算等方面的知识,因而掌握起来较为吃力,尤其很多学生本身对化学的兴趣就不高,难度陡然加大,更会削弱学生学习积极性,因而教师需要通过与每位学生的互动掌握学生化学基础, 从而为学生制定较为明确的学习方法, 使学生在掌握正确方法后实现成绩快速提升,提高其学习化学的兴趣与自信心。
结语
学生化学学习分化现象的产生, 虽与学生某些先天因素有些许关系,但这并不是根本原因,关键是学生后天的学习兴趣与教师的教学活动给其带来的影响,因而为改变学习分化、促进教学质量整体提升,教师必须积极发挥主观能动性,采取趣味性教学方法活跃课堂氛围、调动学生参与课堂学习的积极性,从而推进教学质量提升。
摘要：九年级是学生刚接触化学学科的时期,加强对学生化学学习兴趣的引导十分重要,但在教学实践中不难发现,学生化学学习分化现象明显,严重阻碍初中化学教学水平的提升。本文通过对九年级学生化学学习中出现分化现象原因的调查,经过分析总结出些许可行性较强的解决对策,希望有助于培养学生的化学学习兴趣,以提高初中化学整体教学质量。
一、把下面动物的序号填写在合适的圈里。(14分)
二、丽丽家两天买的菜情况如下：
(每题6分，共12分)
1．两天都买的菜有多少种？分别是什么？
2．两天一共买了多少种蔬菜？
三、学校体育小组中会打篮球的有马佳乐、张兵、夏涛、李禾木、兰翔、王凡、林刚，会打乒乓球的有陈敏、马佳乐、杨淇、兰翔、李鸣、张兵、吕俊良、章鹏。
请根据以上名单把下图填写完整，并回答下列问题。(填图12分，1题2分，其余每题6分，共26分)
1．既会打篮球又会打乒乓球的有()人。
2．会打篮球和会打乒乓球的一共有多少人？(请列式解答)
3．请提出其他数学问题并解答。
四、爸爸喜欢吃苹果、香蕉、葡萄、橘子、西瓜、梨这6种水果，妈妈喜欢吃苹果、柚子、香蕉、柿子、西瓜这5种水果，丽丽喜欢吃香蕉、梨、草莓、荔枝这4种水果。(每题6分，共12分)
1．爸爸、妈妈喜欢吃的水果一共有几种？
2．爸爸和丽丽喜欢吃的水果一共有几种？
五、三(1)班同学都参加了折纸花活动。折红纸花的有30人，折黄纸花的有26人，两种颜色纸花都折的有12人。(1题6分，2题8分，共14分)
1．填写下面的图。
2．三(1)班一共有多少人？
六、3个小朋友一起去植物园采集树叶标本。明明采集了9种，红红采集了6种，丽丽采集了5种。丽丽采集的5种树叶标本明明全采集到了，红红采集的树叶标本有4种明明也采集到了。先用图试一试。(填图10分，其余每题6分，共22分)
1．明明和红红一共采集了多少种树叶标本？
2．明明和丽丽一共采集了多少种树叶标本？
答案一、二、1．有3种，分别是辣椒、大白菜、萝卜。
2．5＋5－3＝7(种)
三、1．3
2．7＋8－3＝12(人)
3．(答案不唯一)
只会打篮球的有多少人？
7－3＝4(人)
四、1.5＋6－3＝8(种)
2．6＋4－2＝8(种)
五、1.2．30＋26－12＝44(人)
六、1．9＋6－4＝11(种)
第Ⅰ卷
一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“96”旋转180∘,得到的数字是（）A.96
B.69
C.66
D.99 2.下列说法中，正确的是（）
A.随机事件发生的概率为0.5
B.必然事件发生的概率为1 C.概率很小的事件为不可能事件
D.内错角相等是确定性事件
3.关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-4
B.-2
C.2
D.4 4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD，若∠BCD=120°,则∠BOD的度数为（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
第4题
第6题
第7题 5.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y则下列一定成立的是（）
A.y1＜0＜y2
B.y1＜y2 ＜0
C.y2＜0＜y1
D.0＜y1＜y2
6.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=3,△ADC的面积为1,则△ABC的面积为()
A.9
B.8
C.3
D.2 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，BD=2，则AB的长为（）
A.1
B.2C.2
D.22
2图象上的点，若x1＞0＞x2，x 1
a8.如图，a≠0,函数y=x与y=−ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.9.已知方程x23x40的解是x1=1，x2=-4，则方程(2x3)3(2x3)40的解是（）
A.x1=-1，x2=-3.5
B.x1=1，x2=-3.5
C.x1=1，x2=3.5
D.x1=-1，x2=3.5 10.如图,已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数yk(k＞0)x的图象经过点C，且与AB交于点E.若OD=1，△OCE的面积5，则k的值为（）
A.2
5B.5
C.2
D.1
第II卷
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
11.点A(2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是______________.12.在一个不透明的布带中装有红、蓝、黄色的球共40个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在25%左右，则口袋中白色球可能有_______个。
13.若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为________________.14..秋冬季节为流感病毒的高发期，若一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患流感，则每轮传染中平均一个人传染_________个人.15.已知一次函数y1=kx+m(k≠0)和二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x和对应函数值y1,y2的部分对应值如表： 当y2＜y1时,自变量x的取值范围是______________
16.如图，等边△ABC的边长为6，D为BC边上的中点，P为直线BC上方的一个动点，且满足∠PAD=∠PDB，则线段CP长的最大值为______________.三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分8分）
解方程（Ⅰ）3x24x50
（II）x(x2)2x
18.（本小题满分8分）
如图，△ABD和△ACE，有下列三个关系式①BD·AC=AB·CE；②∠1=∠2；③∠C=∠B。选择其中两个式子作为题设，余下的一个作为结论组成一个真命题，写出已知，求证并证明.19.（本小题8分）
从-
1、-3、2、4四个数字中任取两个不同的数作为点的坐标，求该点在反比例函数y图像上的概率.（用树状图或列表法解答）
3的x 3 20.（本小题满分8分）
“直角”在初中几何学习中无处不在。
如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).21.（本小题满分8分）
某商店经销一种书包，已知这种书包的成本价为每个40元，市场调查发现，这种书包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系y2x200（40≤x≤80）.设这种书包每天的销售利润为W元.这种书包销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？
22.如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于点C，交∠MAN的平分线于点E，过点E作ED⊥AM，垂足为点D，反向延长ED交AN于F.（1）求证：DE为⊙O的切线.（2）若∠MAN=60°，AE=3，求阴影部分的面积.23.（本小题满分12分）【阅读理解】函数yx9(x＞0)可利用以下方法求得y的取值范围.x解:x＞09332yx(x)2()2(x)6
xxx32(x)0,y6x【解决问题】（Ⅰ）函数yx25，当x＞0时，y的取值范围是______________.xx23x4
（II）函数y，当x＞0时，求y的取值范围；
x【灵活运用】（Ⅲ）已知矩形ABCD的面积是9，设AB长为x，矩形ABCD的周长为y.求y与x的函数关系式，并求出矩形ABCD的周长的最小值.5 24.（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是BC的中点，有一个△EFG纸片，∠EGF=∠C，点G与点D重合，将△EFG绕点D按顺时针方向旋转（0＜＜180），在旋转过程中，CE与BA的延长线交于点M，GF与边AC交于点N，连接MN.（Ⅰ）证明：△BDM∽△CND；（II）求证：∠BMD=∠DMN；
（Ⅲ）设BM=x，当x为何值时，△AMN是以AN为腰的等腰三角形.6 25.（本小题满分12分）
2yx(m3)x2m（m为常数）.已知函数（Ⅰ）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标.20．如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB，BC7，求AC的长． 21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5.求证：∠DEC=90°． 22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知: △ABC.求作: 在BC边上求作一点P, 使得△PAC∽△ABC.作法:如图，①作线段AC的垂直平分线GH；
②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O；
③以点O为圆心，以OA为半径作圆；
④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)；
⑤连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；
(保留作图痕迹)（2）完成下面的证明.证明: ∵CD=AC，∴ =.∴∠ =∠.又∵∠ =∠，∴△PAC∽△ABC()(填推理的依据).23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2 与双曲线相交于点A(m，3).（1）求反比例函数的表达式；
（2）画出直线和双曲线的示意图；
（3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时.直接写出点P的坐标． 24.如图，AB是的直径，过点B作的切线BM，点A，C，D分别为的三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E，CD交AB于点F.（1）求证：；
（2）连接OE，若DE=m，求△OBE的周长.25.在如图所示的半圆中，P是直径AB上一动点，过点P作PC⊥AB于点P，交半圆于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 0 2.24 2.83 2.83 2.24 0 y2/cm 0 2.45 3.46 4.24 4.90 5.48 6（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象;（3）结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是30°时，AP的长度约为 cm.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线（其中、为常数，且＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4．（1）求抛物线的表达式；
（2）求的正切值；
（3）如果点是x轴上的一点，且，直接写出点P的坐标． 27.在菱形ABCD中，∠ADC=60°，BD是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，在BD上取一点H，使HQ=HD，连接HQ，AH，PH.（1）依题意补全图1；
（2）判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数，并加以证明；
（3）若，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路.（可以不写出计算结果）图1 备用图 28.在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足，则称点Q 是线段AB 的“倍分点”．（1）若点A（1，0），AB=3，点Q 是线段AB 的“倍分点”． ①求点Q的坐标；
②若点A关于直线y= x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求；
（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线上，⊙T上存在点B，使点Q 是线段AB 的“倍分点”，直接写出t的取值范围． 第一学期期末初三质量检测 数学试卷评分标准 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B B C A C 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.下10.11.12.13.sin∠BAC>sin∠DAE 14.(2，2)，(0，2)(答案不唯一)15.16.能，因为这三点不在一条直线上.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)17．解：∵，∴=+1=.………………………5分 ………………………3分 ………………………4分 ………………………5分 19．解：（1）y=x2-2x-3 =x2-2x+1-1-3……………………………2分 =(x-1)2-4．……………………3分（2）∵y=(x-1)2-4，∴该二次函数图象的顶点坐标是（1，-4）．………………………5分 20.解：作AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵，∴∠B=∠BAD=45°.………………2分 ∵AB，∴AD=BD=3.…………………………3分 ∵BC7，∴DC=4.∴在Rt△ACD中，.…………………………5分 21.（1）证明：∵AB⊥BC，∴∠B=90°． ∵AD∥BC，∴∠A=90°．∴∠A=∠B．………………2分 ∵AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5，∴.∴ ∴△ADE∽△BEC.∴∠3=∠2．………………3分 ∵∠1+∠3=90°,∴∠1+∠2=90°． ∴∠DEC=90°．………………5分 22.（1）补全图形如图所示:………………2分（2）,∠CAP=∠B，∠ACP=∠ACB，有两组角对应相等的两个三角形相似.………………5分 23.解：(1)∵直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3）.∴3=m+2，解得m=1.∴A（1，3）……………………………………1分 把A（1，3）代入解得k=3，……………………………………2分(2)如图……………………………………4分(3)P(0，6)或P(2，0)……………………………………6分 24.证明：(1)∵点A、C、D为的三等分点，∴ , ∴AD=DC=AC.∵AB是的直径，∴AB⊥CD.∵过点B作的切线BM，∴BE⊥AB.∴.…………………………3分(2)连接DB.由双垂直图形容易得出∠DBE=30°，在Rt△DBE中，由DE=m，解得BE=2m，DB=m.在Rt△ADB中利用30°角，解得AB=2m，OB=m.…………………4分 在Rt△OBE中，由勾股定理得出OE=m.………………………………5分 ④计算出△OBE周长为2m+m+m.………………………………6分 25.（1）3.00…………………………………1分（2）…………………………………………4分（3）1.50或4.50……………………………2分 26．解：（1）由题意得，抛物线的对称轴是直线.………1分 ∵a＜0，抛物线开口向下，又与轴有交点，∴抛物线的顶点C在x轴的上方.由于抛物线顶点C到x轴的距离为4，因此顶点C的坐标是.可设此抛物线的表达式是，由于此抛物线与轴的交点的坐标是，可得.因此，抛物线的表达式是.………………………2分（2）点B的坐标是.联结.∵，，得.∴△为直角三角形，.所以.即的正切值等于.………………4分（3）点p的坐标是（1，0）.………………6分 27.（1）补全图形，如图所示.………………2分（2）AH与PH的数量关系：AH=PH，∠AHP=120°.证明：如图，由平移可知，PQ=DC.∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°，∴AD=DC，∠ADB=∠BDQ=30°.∴AD=PQ.∵HQ=HD，∴∠HQD=∠HDQ=30°.∴∠ADB=∠DQH，∠DHQ=120°.∴△ADH≌△PQH.∴AH=PH，∠AHD=∠PHQ.∴∠AHD+∠DHP =∠PHQ+∠DHP.∴∠AHP=∠DHQ.∵∠DHQ=120°，∴∠AHP=120°.………………5分（3）求解思路如下：
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