浅谈变式教学在高中数学教学中的应用

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用（精选8篇）

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用 篇1

【摘要】本文结合笔者实践教学经验，在文中先分析了高中数学教学中变式教学应用的意义，之后从三个方面探讨了高中数学变式教学应用的策略，希望对高中数学教学质量的提升有所帮助.【关键词】变式教学；高中数学；应用

高中数学学科作为高考的重点，学好高中数学对学生具有深远的影响，教师教学方法的运用对学生学习效果会产生很大的影响.变式教学在高中数学教学的应用，能使学生更好地掌握和理解数学知识，有效提升了高中数学教学质量和学生的学习效率.一、高中数学教学中变式教学应用的意义

（一）降低数学知识理解难度

数学作为高中教育阶段的重要学科，也是所有学科中的学习难点，很多学生在数学知识的学习和理解中经常存在很多的问题.而变式教学在高中数学教学中的应用，使学生可以从熟悉的实例入手，推导数学原理，再通过练习加深和巩固对数学知识的理解，这整个过程都是以学生为主的，所以学生对数学知识形成的全过程了如指掌，那么学生学习起来就会轻松很多，这便降低了学生对数学知识的理解难度.（二）培养灵活思维能力

变式教学的关键是要把握本质，通过各种形式都可以表达数学知识，通过不同的条件、背景和层次表达相同的数学本质，学生在训练中便能够对各种数学公式全面掌握，同时可以灵活运用，运用到多变的数学题中，并找出数学的本质.因此，变式教学在高中数学教学的应用，更利于培养学生灵活的思维能力.（三）激发学习兴趣

变式教学与传统教学方法不同的是，变式教学的全过程学生都要参与其中，并能够主动积极地探究和总结，在这个过程中学生的学习积极性被有效地激发.学生在高中数学课堂中也更放松、更自由，可以自由地表达出自己的想法，也能够更好地掌握抽象的数学知识，这样学生在学习中能够感受到学习的乐趣，能有效激发学生的学习兴趣，使学生更积极主动地参与到数学学习中.（四）培养学生逻辑思维

变式教学要求学生在学习中要主动地去发现、总结、验证，最后通过自己的努力得出数学结论.在这个过程中要求学生的逻辑思维要紧密相连，有一个步骤出错，整个过程都是不成立的，这个过程完全由学生独立完成，因此，学生的逻辑思维能力得到了很大的提升.（五）解放学生思想

高中数学传统教学中以教师为课堂教学的主角，学生被动地接受知识，教师习惯在教学中先讲解抽象的理论知识，之后通过题海战术加深学生对知识的理解.这种教学方式使得学生的学习压力很大，同时也束缚了学生的数学思维.通过变式教学开展高中数学教学，使学生在轻松自由的环境下发挥，鼓励学生大胆地创新和思考，学生根据自己的理解去验证，解放学生的思维，促进学生全面发展.二、高中数学教学变式教学应用的策略

（一）对数学概念进行变式教学

在高中阶段的数学教学过程中，有很多的数学概念，学生理解起来非常困难，并极易产生差错，因此，高中数学变式教学应当应用到概念教学中，使学生了解概念的内涵，对概念进行变式，使数学概念拓展延伸，使学生可以从多个角度理解数学概念，使学生更好地掌握和理解数学概念.如，在学习“函数概念”知识点时，我们就可以从学生日常经常接触的事物入手，如，平时的升旗仪式，使学生理解国旗高度是会随着时间变化而发生变化的，进而更深入地掌握函数概念，清楚在生活中函数发挥的作用，这便是对函数概念进行的引入变式，在客观实例中呈现数学概念，通过变式呈现出数学概念形成的全过程，使学生更全面地掌握数学概念，从而为后面知识的学习打下良好的基础.（二）对数学命题进行变式教学

在高中数学教学过程中，学生的学习兴趣是确保教学活动顺利开展的关键，而激发学生对数学知识学习产生浓厚兴趣的关键，就是对数学命题进行变式教学，这样不但能够使学生掌握数学知识和解题技巧，而且使学生感受到数学学习的乐趣.数学命题的变式有很多，其中包括数学定理形成的变式、数学公式变形变式、公式定理多?C变式.对数学命题进行变式教学，能够使得学生从客观角度出发，理解数学命题的本质，还能从多个角度去观察和推理数学命题，对数学重要公式和定理进行变式应用，使学生形成数学思维，并掌握快速解题的能力.如，在学习直线、圆的位置关系内容时，笔者先为学生演示多个角度的直线与圆的位置关系，通过仔细的观察和推理，多次变换命题，加深学生对数学知识的理解和记忆.（三）对解题方法进行变式教学

在高中数学整个教学过程中，解决数学问题是非常重要的，解题方法更是解决数学问题的关键，掌握了灵活的解题方法，数学问题才能够迎刃而解.好的解题方法，能够将数学知识联系起来，使学生在掌握数学知识的同时，发现数学规律，同时启发了学生的数学思维和创造性思维.对解题方法进行变式教学，使学生不再受定式思维的束缚，使学生的数学思维更活跃，如，我们在教学中常用到的一题多证、一题多变、一题多解等.在解题技巧和解题方法上进行变式教学，强化学生对数学知识的理解，使学生真正地掌握知识，并可以在数学学习中融会贯通，应用数学知识解决实际问题.三、结束语

总之，变式教学在高中数学教学中的应用，使学生能够更深入地理解数学知识的本质，形成正确的数学概念，这使得学生更好地把握重点知识，同时也提高了学生的学习效率，降低了学生的数学学习难度，促进高中数学教学质量的提升.【参考文献】

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用 篇2

1.变式练习在数学教学中的必要性

变式练习是指变换数学问题的条件或结论, 改变问题的形式或内容, 变换问题的解决方法, 变更问题中的非本质性, 使问题的本质不变的练习, 它在数学教学中具有重要作用。

变式练习能够激发学生的学习兴趣。心理学告诉我们, 在学习中, 若只有一种分析器连续使用, 容易让学生失去注意。而运用多种分析器则可以提高大脑皮层的兴奋性, 使注意得以较长时间的保持。因此, 运用变式练习能使学生对学习保持浓厚的兴趣。

变式练习能够提高学生的解题技能。变式练习可将一个问题进行引申和变化, 有利于学生归纳解题方法, 从不同角度分析解题方法, 寻求解题的途径, 提高学生的解题技能。

变式练习能够开阔学生的思维, 提高探索能力。教师通过变式练习, 改变问题的背景、条件、结论, 让学生去思考、讨论, 培养学生的探索精神。通过一题多解, 从多角度分析问题, 培养了学生发散思维, 开阔了思路。

变式练习能够充分发挥学生的主体地位。课堂上教师通过变式练习, 与学生一起探讨, 学生之间通过小组也可以一起讨论, 真正体现了教师为主导, 学生为主体的课堂教学思想。

可见, 只是把某个知识点涉及的习题翻来覆去的做, 也能收到效果。但是, 这样会影响学习兴趣, 也不利于解题能力与思维能力的培养。因此, 在教学中应使用变式练习, 而且多多益善。

2.变式练习的形式及其在教学中的运用

变式练习主要有以下四种形式:一道习题多种变化、一道习题多种解法、一种方法解决多个问题及开放性变式问题等。

2.1 一题多变, 是变式练习最常用的方法。对原问题的条件或结论进行改造, 逐步引导学生向纵深伸展, 从而完善学生的知识结构, 扩展学生的思维能力。

2.1.1 变换问题的条件

例1: (人教版高中数学选修2-1P50) 一动圆M与两圆C1: (x+3) 2+y2=4 和C2: (x-3) 2+y2=9 都外切, 求动圆圆心M的轨迹方程。

此题点M的轨迹是以C1、C2为焦点实轴长为1 的双曲线的左支。学生解完该题后, 我引导学生对其进行变式研究:

变式1 把都外切改为都内切。

轨迹变为以C1、C2为焦点实轴长为1的双曲线的右支。

变式2把都外切改为与C1外切, 与C2内切。

轨迹为以C1、C2为焦点实轴长为5的双曲线的右支。

变式3把都外切改为一个外切, 一个内切。

轨迹变为以C1、C2为焦点实轴长为5 的双曲线。

变式4 把圆C2中的9 改为100, 并把都外切改为都相切。

此时两圆由相离变为内含, 轨迹也由双曲线变为椭圆。

变式5把圆C2中的9改为4。

些时两圆的半径相等, 轨迹由双曲线变成了一条直线。

通过对例1 的研究, 既充分复习了两圆的位置关系, 又深刻揭示了利用圆锥曲线定义求轨迹方程的一般方法, 让学生回味无穷。

2.1.2 变换问题的结论

例2:已知直三棱柱ABC—A1B1C1, AC⊥BC, 其中AA1=4, B1C1=4, A1C1=3, D是AB的中点。

(1) 求证:AC⊥BC1; (2) 求证:AC1∥平面CDB1;

这是一道简单的立方体几何证明问题, 学生很快就解完了。在不改变题目条件的情况下, 我引导学生自己提出问题并解答。学生热烈讨论, 并提出了以下各种问题。

变式1 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。

变式2 若E为A1B1的中点, 求证:平面AC1E ∥ 平面CDB1。

变式3 求证:平面ABC1⊥平面AB1C

变式4求二面角B1-CD-B大小的余弦值。

变式5求点B到平面CDB1的距离。

变式6 求直线AA1与平面CDB1所成角的正弦值。

变式7 线段AB上是否存在一点F, 使得直线A1F⊥平面CDB1, 若存在求出F的位置, 若不存在说明理由。

这样从一道题, 引出一串题, 能帮助学生完善知识结构, 真正收到由表及里、举一反三的效果。

2.2 一题多解, 是变式练习的重要手段。通过一题多解, 让学生在探索不同的解法过程中, 沟通知识点之间的逻辑联系, 提高解题能力。

例3:求 (x2+4x+3) 4展开式中含x的项的系数。

这是上完二项式定理这一节后, 给学生布置的一道习题, 我要求学生用多种解法求解。

上式中只有最后一项会出现含的项, 易求得的项的系数为C44C43·4·33=432

解法二: (x2+4x+3) 4= (x+1) 4 (x+3) 4, 则x项的系数是由 (x+1) 4展开式的一次项系数乘以 (x+3) 4展开式的常数项与 (x+1) 4展开式的常数项乘以 (x+3) 4展开式的一次项系数之和构成, 即x项的系数为C43·34+C43·33=432

解法三: (x2+4x+3) 4= (x2+4x+3) · (x2+4x+3) · (x2+4x+3) · (x2+4x+3)

则 (x2+4x+3) 4的展开式中的每一项是由上面四个因式各出一项组成, 所以项的系数为从其中一个因式中的一次项系数4 与其它三个因式中的常数3 组成。由此x项的系数为C41·4·33=432

解法四:分析可发现 (x2+4x+3) 4中的x2不会对展开式中的x项系数产生影响, 所以 (x2+4x+3) 4展开式中的x项的系数与 (4x+3) 4展开式中的x项的系数相同, 因此只需求 (4x+3) 4展开式中的x项的系数, 即系数为C43·4·33=432

解法五:设 (x2+4x+3) 4=a0+a1x+a2x2+…+a8x8

两边求导数得:4 (x2+4x+3) 3 (2x+4) =a1+2a2x+…8a8x7

令x=0得4·33·4=a1, 即x项的系数为4·33·4=432

以上五种解法是和学生共同探讨得出的, 特别是解法四和解法五, 解法非常巧妙, 引来学生一片惊叹。通过不同解法的分析与比较, 可帮助学生熟练掌握知识, 扩宽解题思路, 提高解题能力。

2.3 利用多题一解, 把有关联的知识、技能有机地联系起来, 以加深学生对知识与方法的理解, 培养求同存异的思维能力。

2.3.1 以某种解题方法为核心设置多题一解

例4: (1) 函数f (x) =x3-3x+a的图像与x轴有三个不同的交点, 求a的取值范围。

(2) 函数f (x) =x3-3x+a有三个零点, 求a的取值范围。

(3) 方程x3-3x+a=0 有三个不同的根, 求a的取值范围。

(4) 直线y=3x-a与曲线y=x3有三个不同的交点, 求a的取值范围。

上述四道习题虽然形式有所不同, 但解题方法是一样的, 都是用导数求出单调区间与极值, 并结合图像求解。让学生在解题中感悟共性, 能够收到了良好的教学效果。

2.3.2 以某个知识点为主线设置多题一解

例5:求证: (1) (人教版高中数学选修2-1P81) 过抛物线y2=2px的焦点F作直线与抛物线交于A, B两点, 以AB为直径的圆必与准线相切。

(2) 以抛物线y2=2px上任意一点M与焦点F连线MF为直径的圆必与y轴相切。

(3) 以椭圆上任意一点M到焦点的连线为直径的圆必与以长轴为直径的圆相切。

(4) 以双曲线上任意一点M到相应焦点连线为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切。

这一题组, 其方法均是运用梯形或三角形中位线定理及圆锥曲线定义解决。在复习了圆锥曲线定义的基础上, 进一步复习了利用定义解题的技巧。

在教学中, 教师应重视对这类题目的收集与编制, 引导学生寻找通解通法, 感悟它们之间的内在联系。

2.4 开放性变式题的教学, 摆脱了“教师示范例题, 学生模仿例题”的模式, 有利于培养学生的探索能力, 发展创造性思维能力。

例6: (人教版高中数学选修2-1P80) 已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为 (-5, 0) , (5, 0) , 且AC, BC所在直线的斜率之积等于m (m≠0) , 试探求顶点C的轨迹。

这是一道给定条件, 探求结论的开放性练习。师生共同探讨, 得出顶点C的轨迹与m的范围有关, 轨迹可以是圆, 可以是椭圆, 也可以是双曲线。分析完这题后, 我对该题进行改编, 把原题的一个条件去掉, 让学生自己添上一个条件, 并根据所添加的条件, 求出结论。改编如下:

已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为 (-5, 0) , (5, 0) , 请你添加一个恰当的条件, 并求出顶点C的轨迹方程。

在这节课上, 学生讨论热烈, 课堂气氛活跃, 所添加的条件也丰富多彩, 结论也各不相同。以下是学生添加的条件, 展示其中的一部分:

(1) |AC|+|BC|=12;

(2) |AC|-|BC|=m (0<m<10) ;

(3) AC与BC所在直线的斜率之和为1;

(4) 直线AC的斜率是直线BC斜率的2倍;

(5) △ABC的周长为m (m>20) ;

(6) △ABC的面积为5;

(7) 顶点C到顶点A、B的距离之比为2。

这种开放性练习, 让学生直接参与到数学习题形成的过程之中, 能充分调动学生主动参与的积极性。对于培养学生的应用意识和创造能力具有很好的作用。在教学中, 我们可经常设计开放性问题, 使学生思维活跃, 思路广阔。

3.变式练习要注意的几个原则

变式练习要有针对性。在编制变式练习时, 要充分考虑教学的目的、教学要求以及学生的实际情况。针对不同程度学生的特点, 编制出围绕教学目标的变式练习。

变式练习要有阶段性。学生学习有三个阶段, 即初步练习阶段、熟练掌握阶段、灵活应用阶段。教师应准确把握各个阶段的特点, 按照这三个阶段的顺序, 适时、适量的进行变式练习。

变式练习要有多样性。变式练习就是为了克服练习的形式单一而设置的, 所以编制练习要注意多样性, 不断变换问题的条件或结论, 转换问题的形式或内容。

变式练习要有创造性。变式练习的特点决定了它能激发学生学习兴趣, 进而产生解决数学问题迫切要求。教师应该抓住这一有利时机, 在练习中适当增加创造性的因素, 提高学生探索数学问题的积极性。

以上是我对数学教学中加强变式练习的认识与实践。总之, 我们在数学教学中, 应充分应用变式练习, 它对培养学生学习数学的兴趣, 激发求知欲望, 开阔思路, 提高解题能力都具有重要作用。

摘要：变式练习主要有一题多变、一题多解、多题一解和开放性变式等形式, 它对培养兴趣、提高能力、发展思维具有重要作用。设置变式练习要有针对性、阶段性、多样性和创造性。

关键词：变式练习,数学教学,运用

参考文献

[1]冯克诚.数学解题教学与训练指导[M].北京:印刷工业出版社, 2001

[2]段黑仔.一道例题的教学与反思[J].数学教学研究, 2005 (6)

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用 篇3

一、通过直观或具体的变式引入概念

数学概念教学不能简单地给出概念，而应通过直观或具体的新旧知识的联系，通过变式引导学生积极探索、发现并总结规律，感知新知识、新概念的基本属性，从而帮助学生形成概念。

如在线面垂直的判定定理教学中，可以设计如下环节：首先复习线面平行的判定定理（用提问的形式），“平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线平行与这个平面”；其次变化问法，“一条直线如果垂直与平面内的一条直线，那么这条直线能否垂直与这个平面呢？”让学生动手实验一下，很容易得出否定结论；进一步变化问法，“一条直线不行，那么两条直线是否成立”，学生通过实验可以验证，一条直线垂直与平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直与这个平面，但两条平行直线不行。

再如在椭圆定义教学中：首先复习圆的定义（用提问的形式），并用一段无弹性的绳子在黑板上做几个圆心位置不同、半径不同的圆，强调到定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆，为下一步的变式做铺垫。其次，设想定点由一个变两个，且更换命题，“到两个定点的距离的和为定值，结果又会怎样，能否借助手中的绳子和圆规把命题叙述的这一过程表示出来”。通过实例操作，引导学生将一根无弹性的绳子系在圆规两脚下端，用粉笔套住绳子，在黑板上移动粉笔，画出一个封闭的几何曲线，改变圆规两脚的位置，再画出几个这样的曲线并点题：这就是我们要学习的一类新曲线——椭圆。

这样，通过联系已学知识的变式引入，使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为展开概念的复杂智力活动做好心理准备。

二、通过非标准变式突出概念的本质属性

数学概念非常精炼，寓意深刻，引入之后要把概念讲清楚、讲准确，要对概念做辩证的分析。通过变式，仔细推敲概念中的每一词、句，用不同的方法揭示不同概念的本质，通过对本质特征的分析，加深对整个概念的理解。

例如差数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起，每一項与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。在等差数列的概念教学中，如何理解“从第二项起”与“同一个常数”这两组关键词，我们可以构造变式说明：如果没有“从第二项起”的限制，第一项不能与前一项相减；如果没有“同一个常数”，举反例1、3、5、6、12，从第二项起，每一项与前一项的差等于常数，但此数列不是等差数列，从而说明这两组词缺一不可。

再如，椭圆的定义式，学生常常笼统地记为：到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，教学时，可以设计以下问题链，让学生讨论：①平面上的动点P到两定点（-3，0），（3，0）的距离之和为4，则P点的轨迹是什么？②平面上的动点P到两定点（-3，0），（3，0）的距离之和为6，则P点的轨迹是什么？③平面上的动点P到两定点（-3，0），（3，0）的距离之和为8，则P点的轨迹是什么？通过分析容易得到：①当2a<2c时，轨迹不存在；②当2a=2c时，轨迹为一条线段；③当2a>2c时，轨迹为椭圆。这样就有效地加深了学生对椭圆概念中“a>c”这一条件的理解。

对于数学概念建立真正的认识和理解是不容易的，应用变式教学，可以把易错、易混、易漏等问题串联起来，使学生更容易理解并掌握概念的本质。

三、通过非概念变式明确概念的内涵与外延

有些概念，由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。

比如：学生在初中学习过概率、概念，并且通过一些具体实验，初步建立了频率与概率相关的知识体系。学习了概念后，笔者出几个变式问题让学生辨析：（1）只要试验次数足够大，频率m/n就可以作为概率的估计值，到底多少是足够？对于破坏性实验，比如导弹发射，是否也要很多次呢？（2）频率的稳定值就是概率，对于投掷硬币实验，如果我们不知道概率为0.5，如果选用0.4996作为概率是否正确？（3）频率是不断变动的，而概率却是确定的值，这是否与我们所认识的确定性数学的经验相悖？概率的频率定义，反映了在大量重复试验的条件下，随机事件发生的频率的稳定值就是概率的性质。其中，频率的随机性表现为随着时间和人物改变而变化，频率的规律性表现为频率稳定于某个常数，上面三个变式问题的回答就是对这一内容内涵的的深刻理解。

再如：函数的周期性和最小正周期是学生难以理解的概念，在学生了解其概念后，为了帮助学生准确把握函数的函数周期性和最小正周期的外延，可以设计以下问题链，让学生讨论：通过研究上述问题，学生可以弄清周期函数定义域的结构特征、最小正周期的存在状况、周期函数函数值的分布规律以及周期函数的图像特征。在此基础上，学生才能真正弄清周期函数、最小正周期的概念，学生的认识结构也从“了解”上升到“理清并掌握”的层面。

浅谈高中数学之变式教学 篇4

【摘要】本文介绍了实施变式教学模式的必要性以及变式教学的理论基础，用实际教学中的案例介绍了教学中的变式练习实践。

【关键词】变式 高中数学知识 变式教学

在教学一线的大部分教师可以说工作勤勤恳恳，把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差：许多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的学生就无所适从。许多实例也表明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与不够，这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。

要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变，而变式教学是有效的、重要的教学手段。下面我结合教学实例，谈谈几点体会：

一、变式教学对新概念教学的促进作用

概念，在数学课中的比例较大。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显得困难。通过变式等手段，不仅能有效地解决这一难题，使学生渡过难关，而且还可以加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。

如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式 的值为零时，在得到答案x=-3时。实际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形：

变式1：当x___时，分式 的值为零（此时x= 3）

变式2：当x___时，分式 的值为零（此时x=-3）

所以说，运用变式教学，不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延有更深层次的理解，增加课堂思维量，提高课堂教学有效性。

二、利用变式教学深化基础知识，拓展学生的数学思维

变式教学主要是指对例、习题进行变通推广，让学生能在不同角度，不同层次，不同情形，不同背景下重新认识的一种教学模式，在数学教学中，恰当合理地变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生的视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探究精神与创新意识。

变式是指相对于某种规范模式的变化形式，就是不断变更问题的情境或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变，变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式，通过变式教学，有利于培养学生研究、探索问题的能力，是思维训练和能力培养的重要途径，下面通过教学案例加以说明：

案例：在数列{an}中，已知an+1=an+2，a1=，求通项公式an

解：∵an+1=an+2 ∴an+1-an=2

即数列{an}是首项为，公差为2的等差数列

∴an=a1+（n+1）d= +（n-1）2=2n-

变式1：在数列中{an}，已知an+1=2 an，a1=，求通项公式an

解：∵an+1=2an ∴

即数列{an}是首项为，公比为2的等比数列。

∴an=a1qn-1= 2n-1=2n-2

变式2：在数列中{an}，已知an+1=3an+2，a1=

求通项公式an

解：∵an+1=3an+2

∴an+1+1=3（an+1）

即

∴数列{an+1}是首项为，公比为3的等比数列。

∴

即

变式3：在数列{an}中，已知an+1=2，a1=1，求通项公式an

解：式子an+1=2 两边同时取对数得

∴

∴数列 是首项为，公比为3的等比数列。

∴

即

∴

变式4：在数列{an}中，已知（3-an+1）（2+an）=6，a1= 求通项公式an

解：由（3-an+1）（2+an）=6得

3an-2an+1=an an+1

∴数列 是首项为1，公比为 的等比数列。

∴

在课堂教学中，教学方法和模式是多样化的，变式教学的实践证明它是一种提高课堂效率的有效途径，较好地改变了以前教学中单一而繁杂的情况，更是一种激发学生思维的有效方法。

三、利用变式教学创设教学情境，激发学生学习积极性

高中数学的大部分概念比较抽象，教师在教学中如果直接抛出概念，学生很难接受。而如果根据概念类型，设计一系列变式，将概念还原到客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等）提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，就可以大大激发学生学习数学的热情和积极性。

例如：在进行指数函数概念教学时，可这样进行变式教学：（1）提出问题：我有一张白纸，把它撕成两半，将它们重叠后再撕一次，重叠后再撕一次……那么撕扯3次后把所有的纸重叠放置有多少层？5次呢？15次呢？（2）若一张纸厚0.1毫米，那么撕纸15次后把所有的纸重叠放置有多高？有一人高吗？若撕掉20次呢？（3）你能建立起“纸的张数y与撕纸的次数x”之间的函数关系式吗？

生活中就存在这样一类函数（如y=2x），从而给出指数函数的概念。通过这样一组由特殊到一般的变式题，可以帮助学生建立起感性经验和抽象概念之间的联系，激发学生的思维，引导学生积极的探索。

数学变式教学以一胜多、举一反三的变式训练，给数学教学注入了生机和活力，提高了学生的兴趣，调动了学生的积极性，使学生学得轻松，并且避免了“题海”战术，从而提高了课堂教学效率和教学质量，对学生掌握知识、促进思维和培养能力等方面起着非常重要的作用。然而，变式教学不能变成教师整节课的精彩演绎和拓展，决不能一时兴起就刹不住车，教师讲得神采飞扬，酣畅淋漓，学生听得头昏脑胀，应接不暇。教师必须注意学生的感觉，控制变式的节奏、变式的维度及变式的深度。“变”与“不变”，都要让学生去体验。教师的作用应该主要是引导和点拨，使学生去思考和比较，发现变式问题中的“变”与“不变”。

综上所述，通过以上变式教学不仅能使学生全方位、多层次认识问题的本质，而且能使学生亲自参与到实践中去，提高学习兴趣，从而获得问题更深层次的理解，拓展学生的思维能力和，为促进学生智力和能力的提高，获得高效课堂的教学效果做好铺垫。

【参考文献】

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用 篇5

随着教学改革的深入及计算机技术的发展，使用粉笔加黑板为主的授课方式已逐渐过时，以ppt为主的多媒体辅助教学越来越多地走进英语课堂，这无疑给教学注入了新的活力。现在，我就高中英语教学中ppt的应用问题谈一些自己的看法，和大家共同商讨。

一、ppt课件的使用毋庸置疑，具有一定的优势

首先，相对于以教科书为核心的传统英语教学，ppt可以将文字、图像、声音、动画等各种资源结合起来，具有直观、方便、快捷、实用等特点, 图文并茂、声像俱佳,操作性强,全方位地刺激学生的视听感观，激发其学习兴趣,形成一个真切的外语语言环境。其次，ppt能增加课堂信息量，丰富教学内容，在介绍与教学内容相关的文化背景方面，效果尤其明显。可以说，ppt给高中英语课堂教学注入了一股新鲜血液,特别是对学生的形象思维起到了导引、刺激的独特作用,使学生各方面能力都得到前所未有的提高,其优势是显而易见的。

二、ppt课件的使用,虽然有其优势,但也存在一定的弊端 1.ppt的使用在一定程度上限制了学生们的主观能动性。教师在使用课件时, 必须站在讲台上操控设备, 幻灯片上的内容不像板书，可以在黑板上长时间停留，不断切换的幻灯片，经常让学生没有时间思考、回味，一闪而过，这样一来, 勤奋的、基础好的学生在课堂上能跟上老师，而一些没有良好学习习惯、基础差的学生则干脆选择放弃记笔记。同时教师几乎被锁定在电脑前, 其肢体语言减少了, 跟学生的交流少了, 不能时时关注学生的感知和情感变化, 每个学生也不能及时参与课堂和展示自己, 学生得到教师的肯定和鼓励的机会也少了，久而久之, 教学又成了另一种意义上的满堂灌, 学生的积极性和主观能动性自然就被抹杀了。

2.长时间地依赖ppt会降低教师的英语水平。没有ppt的时代，教师上课需要花长时间进行备课，教师在黑板上写板书，需要背着说出来，同时写在黑板上，备课的过程就是学习提高的过程。相比现在，教师读ppt上显示的内容，不必背下来，这样一来无形中会降低教师的英语水平。

3.ppt的使用，常使学生看得多，听、说得少，一定程度上会导致听力及口语表达能力的下降。ppt有些是教材的还原、教案的翻拍，把教材主要内容拷贝到powerpoint演示文稿上，因为ppt闪出片子学生首先反应的是眼睛，比听觉要快，虽然上课时教师照念演示文稿的文字，但学生更多的是依赖和习惯于看。回答ppt上的问题又常以说a、b、c、d中那一个对的形式表现出来，造成了学生既听不专一，又说的机会减少，因此，学生的听力及口语表达能力必然降低。

4.在ppt的设计上往往形式大于内容，喧宾夺主。有些教师为了吸引学生的注意力，会在制作演示文稿时，觉得单纯的画面、文字很单调，便在演示文稿中加入一些与教学关系不大，甚至无关的图片、动画、特殊效果乃至强烈的声音效果等，这些内容往往在画面中占据着一定的位置，容易分散学生的注意力，达不到真正的教学目的。

三、在现代高中英语教学中使用ppt，要做到扬长避短，使其发挥更好的作用

1.贯彻以人为本思想，充分发挥学生的主观能动性。多媒体课件ppt是教学手段，不可能取代教师，而只能是辅助教师教学，帮助学生更加充分地发挥主观能动性，挖掘其潜能。在播放ppt时，页面的切换不可过快，重点之处要留出学生做笔记的充分时间。一节课下来，要让学生条理清晰，重点突出，从而增强学习的效果。我们虽然有了现代的教学手段，但是也不要过分的依赖，我们要善于利用，又要能够从这种模式中走出来，不要一节课手拿鼠标不放，充当播放器的角色，要时不时地站起来，在讲台上，教室里走一走，去认真倾听学生们对课文的朗读，对问题的回答与解释。对回答的好的，报以人性化的鼓励，对回答不对的，根据每名学生错误之处给予有的放矢地指正、帮助。让更多地交流产生于师生之间，让每一位同学都能在英语ppt辅助教学中充分发挥主观能动性，真正互动起来，相信这样培养出来的学生才是真正适应社会的精英。2.教师要应时而变，让自身能力与素质不断得到提高。现代计算机技术的广泛应用，可以说为人们带来了很多的方便，节省了一定的人力、物力，但一个负面的影响，就是助长了惰性，比如前面提到的，有了ppt，以前需要板书记忆的东西现在就可以不需记忆了。但我想说的是，身为老师，教书育人，授业解惑，就要不断地挑战自我。现代化的ppt不是为我们节约了很多的背诵时间吗，那么就好好的应用，去做更多以前想做而没有时间去做的事情：可以更多地去学习英语知识，拓展自己的视野；可以更多地去涉猎本领域的教学教研大纲，让自己教育起学生来更能得心应手；还可以在ppt的设计上投入更多精力，研究怎样才能在短短的一节课里让学生获益更多。这样长此以往，教师的水平非但不会下降，而且肯定会有质的飞跃。

3.使用ppt的同时，尽量增加孩子听、说能力的锻炼。教师在授课时应该有意识地增加学生听、说英语的机会，在展示ppt幻灯片时，先留点时间给学生阅读和理解的机会，然后才加以讲解、拓展并增补屏幕内容。教师在演示过程中要根据实际情况不失时机地将屏幕转为空白，这不仅能带给学生视觉上的休息，还能有效地将注意力集中到更需要口头强调的内容中，例如英语分组讨论或英语问答环节等师生互动交流，让学生从对书面形式的期待转变为对听力和口头形式的期待。另外，在ppt题型设计上要尽量避免单项选择题，多使用问答题，因为问答题，学生要用耳朵听，调动的是听觉器官，学生组织语言的回答过程不仅仅练习了口语，同时也培养了英语思维，增强了语言表达的流畅性，更让人欣慰的是这样做的结果也同时提高了教师的听力水平，这就是英语学习的过程，是培养可持续发展能力的重要环节。

4.使用ppt时除了做到图文声像并茂外，更要注重内容的充实。ppt的图文声像只是形式，我们更应该考虑的还是内容，要做到课件所展现的知识技能、所引用的专业术语正确, 所涵盖的深度与广度得当，具有可读性, 且难易适中。教师备课的一个重要内容，就是设计出科学的教学方法和灵活的教学手段，以达到突出教学重点，解决教学难点的目的。实践证明，利用ppt讲语法就是非常适中的一种教学手段。

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用 篇6

----------浅探多媒体在高中英语教学中的应用

【摘要】改革高中英语传统教学模式，利用好多媒体及网络技术成了新时代的要求，但其作为一种辅助手段又有其局限性，如何在英语教学中恰如其分地向这个“百宝箱”要效率成了广大教育者探索的当前教改主题。

【关键词】 时代背景创新教学词汇阅读写作问题

一、多媒体教学的代背景

一支粉笔，一本教材，一个录音机，教师满堂灌，学生被动接受的传统教学模式正在经受巨大的冲击，因为学生并不是知识的被动接受者和教师的灌输对象，而是信息加工和知识建构的主体。以教师课堂知识传授为主以应试为目的传统高中英语教学过程中学生处于被动，主要存在以下的弊端：

1、教学模式单一。现行的高中英语教学缺乏足够的分类指导，不能满足社会对人才的多层次需求。在教学内容和教学质量的评估方面存在着“一刀切”现象。让学生感到费时又费力。

2、教学手段局限。传统的教学手段强调语法在教学中的中心地位。强调语言知识而忽视了语言能力，而且容易使学生丧失外语学习的积极性。

3、教学内容单调。由于只有像教师、录音机或电视为主的声音信息，1

涉及信息面不广，不能很好培养学生的学习兴趣，学生被动学习，容易精力不集中。

4、学生交际能力差。我国高中英语教学中普遍存在一个课时少、内容多的问题，学生只顾忙于应试所需的词汇和语法知识，对考试不作要求的说的能力往往比较容易忽视。

多媒体辅助教学界面友好、形象直观、图文并茂，刺激学生多感官，使学生真正成为学习主体，变被动为主动，使改变传统的以教师为中心的知识传授型教学模式成为可能，有利于提高学生的综合素质。

1、真正实现以学生为本的教学模式。在多媒体教学中，学生和教师都是教学活动的主体，都是信息源，从而可以改变以往教师为中心、单向灌输的封闭式教学模式。

2、节省时间，提高效率。教师可以利用计算机及投影仪等手段代替传统的板书，加大单位时间内的授课信息量。学生可以在短时间内通过大量生动的信息获得感性认识，产生清晰的表象，启发学生的思维，加深对课文的理解，达到课堂信息的丰富多彩。

3、有助于提高教师的综合素质。教师必须改变以往的旧方法，合理利用每一种媒体，使媒体之间相互配合，达到优化的目的。

4、有利于实施素质教育。由网络环境支持的多媒体英语教学突破了传统教学的时空限制，使师生的交流更加丰富，实现了英语教与学的开放性，为师生的交流提供了更加便捷的方式。这种全新的教学手段可以让学生在更加开放自由、更具个性的语言学习环境中学习语言知识文化背景信息。

5、可以多模式进行教学管理。教师可以用集体学习模式，对分布在不同地点的学生在同一时间内进行网上授课。学生选择还可用自主学习模式利用网络课件或光盘达到学习的目的。这种运用多媒体教学模式形成了师生、人机互动的多样化，使师生间的关系处于和谐状态，同时充分体现了以学生为中心，注重培养学生运用英语进行交际的现代素质教育观。

二、多媒体在高中教学中创新教学

笔者试图把信息技术融合到英语课堂教学之中，以多媒体计算机、多媒体计算机网络为手段，探索信息技术与英语教学过程整合的规律和方法，提高学生英语学习的水平与素质，提高教学效率和质量，通过对实验课例的研究总结，对在英语教学过程中多媒体词汇、口语、听力、阅读及写作的课堂教学模式进行了初步探索。

1、词语教学

通过创设情景——词义理解——自主练习——评价指导——巩固提高几个环节在讲解单词的时候，使用集体备课课件。在教学时教师不向学生解释单词的中文含义，而是让学生看有关这一单词的图片，让学生自己推测单词的含义。接着又展示一张幻灯片，叫他们学以致用。并请几个学生给出自己的答案，予以评价，最后给出示范句并适当点评。同时教会学生使用电子词典及网络上词汇工具等用处也很大。本环节体现了以教师的教为主导，以学生的学为主体，以练习为主线，充分调动学生的学习积极性，学生脑、手、口、耳并用，有效提高了学习信息技术与英语的质量和效率，更培养了学生的创新能力。

2、听力教学

传统的听力教学，主要是靠录音机和教师本身来完成的。这种方法单一，控制不便，在听力训练过程中，利用多媒体技术把听力练习打到屏幕

上，录上声音，反复播放，如还有困难可把听力内容也打到屏幕上，看懂后重新听，学生见到文字内容理解了练习，难题降低了难度，使每个学生都有收益。有时，还可播一些文化背景方面的英语FLASH，即能练习听力也能提高学生兴趣，一箭双雕。我们还使用网络课件进行听力训练课程。让学生上网，登录英语听力训练课程，打开相关课的网页，点击声音链接，播放录音，即可对照文字材料重复听，核对答案，解决疑难，做到精听。若能跟读还能提高“说”的能力。

3、阅读教学

阅读是中学教师英语教学的核心内容之一。如何有效地提高学生是阅读能力，是高中英语教学是关键所在。我的教学过程中以创设情景——点评课文——自主学习——协作探究——反馈评价几个环节围绕教学目标进行，整个教学过程能吸引学生的注意力，调动学生学习的热情，从而积极投入到课堂学习当中，使学生的自学、理解、尝试、交流有机地结合起来。如在学习高一“Sports”这一单元开始上课时，教师口头复习上一节课所讲的语法和词汇，然后，打开2008年北京奥运会相关视频及图片进行热身，接着观看我国的申奥历程图片阅读介绍我国申奥过程英语文字和图片；然后阅读课文做各种阅读理解题，学生正确率达到了100%。最后，再听课文录音，并进行针对性讨论及代表发言。家庭作业要求学生自行上网查找有关奥运吉祥物的由来及其含义，并要求用第二天英文作出介绍。结果所有学生兴趣倍增，教学习效率相当好。

4、语法教学

教师用例题在投影仪上播放，学生先行总结，并自己与同伴学以致用造句。然后以历年高考真题及模拟题及学生易错句进行针对练习，精练精

讲，重点突出。

5、写作教学

教师可以利用图片创设情景并提示要求学生先说后写，或在阅读训练后安排这样的练习。利用多媒体技术可以把学生的典型错误显示在屏幕上，针对错误分析讲解，一目了然，学生便能得到整体提高。也可随机抽取两篇，当场讲评，让学生在屏幕上自己来评判文章的优劣，发现其中的错误。这样，每个学生都是老师，学生参与课堂教学的积极性得到很大的提高。在同学指出错误的同时，写作者立即改正，其修改过程也完全展示在每一位学生的面前，这种直观生动的作文讲评引起了学生的极大兴趣，取得很好的效果。

同时，利用多媒体应用图形，图像，动画等表现一些口述和板书难以表达的内容，化解教学过程的疑点和难点，能在有限的教学时间内大幅度地增加实践练习的数量，增加课堂容量，提高课堂密度。利用多媒体技术形象生动，信息大，交互性强等特点，教师可以根据教材内容及高考要求有的放矢地补充恰当的资料，进一步拓宽学生的思维空间并长期坚持不懈地组织学生讨论，培养发散思维。而且由于有了网络，可课后打破座位的限制，在互联网、E-MAIL及QQ上师生交流，让他们通过共同提高，这样最大限度发挥每个学生的积极性和创造性。

三、运用多媒体常注意的问题

俗话说：“有其长，必有其短”。要真正使计算机多媒体网络教学广泛的运用于英语课堂教学中，仍存在不少问题。如：怎样提高教学密度，合理安排课上四十五分钟后时间；如何使多感官的学习更好地符合认识规律，促进学生对知识的理解和记忆，激发学习兴趣，从而提高学习效率等。

不要过分强调多媒体作用，以免造成传统教学模式中的合理内核的丢失，也容易否定传统英语教学；学生如果长期受音效和动画的影响，有可能只注意这些花哨的东西而忽视了语言知识，导致舍本逐末，老师要注意观察并作好指导。总之，只有将传统教学法和多媒体辅助教学手段结合，二者的作用及优点才能充分发挥出来，从而提高课堂课外教学和学习效率。

四、结语

利用多媒体这个“百宝箱”辅助教学系统能较便利地展现感性材料，创设最佳情境，把学生带入到一个崭新的轻松愉悦的氛围中在英语教学中。多媒体是一种辅助课堂教学、优化教学效果的工具，将多媒体和传统的教学适当结合，扬长避短，使之为提高高中英语教学服务。

参考文献：

浅谈变式教学在高中数学教学中的应用 篇7

所谓变式训练就是保持原命题的本质不变, 不断变换原命题的条件、、或结论、或图形等产生新的情境, 引导学生从不同的角度、用不同的思维去探究问题, 采用变式方式进行技能与思维的训练叫变式训练。“变式训练””是创新的重要途径, 也是一种有效的数学教学途径, 因而教师利用“变式训练”, 引导学生对数学问题多角度、多方位、多层次地进行讨论和思考, 使学生更深刻地理解数学知识, 引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质, 从“不变”的本质中探究“变”的规律, 最终提高学生的思维能力和创新能力。

一、一题多变, 举一反三, 培养学生思维的迁移能力

教学中重视对例题和习题的“改装”或引申, 通过对这类习题的挖掘, , 最大可能的覆盖知识点, 把分散的知识点串成一条线, 往往会起到意想不到的效果, 也有利于知识的建构。

在△ABC中, ∠ACB =90°, AC = BC, 直线MN经过点C, 且AD⊥MN于D, BE⊥MN于E。

( 1) 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时, 求证: ①△ADC≌△CEB; ②DE = AD + BE;

( 2) 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 求证: DE = AD - BE;

( 3) 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系? 请写出这个等量关系, 并加以证明。

由上面证明知道, 当A, B在MN的同侧时, 有DE = AD + BE, 当A, B在MN的异侧时, 有DE = AD - BE, 此题表面上是证明三条线段的数量关系, , 实质上是证明两个直角三角形全等这个不变的结论, 就可以猜想到三条线段DE, AD, BE的大小关系了, 以上只是结合教学实例简单地介绍了“变式训练”的应用, 其实在我们教学中处处存在变式, 利用“变式训练”提升教学实效性。极大拓展了学生解题思路, 活跃思维, 激发兴趣。更重要的是培养学生的问题意识和探究意识, 同时很好地锻炼了学生的思维深度、广度, , 提高了数学解题能力和探究能力。

二、多题一解, 求同存异, 通过变式让学生理解知识间的内在联系

许多数学练习看似不同, 但它们的内在本质或者说是解题的思路, 方法都是一样的, 教师在教学中重视对这类题目的收集, 比较, 引导学生寻求通法通解, 并让学生自己感悟它们之间的内在联系, 形成解题的数学思想方法。

例: 如图1, 在ΔABC中, ∠C =90°在ΔABC外, 分别以AB、BC、CA为边作正方形, 这三个正方形的面积分别记为S1, S2, S3, , 探索S1, S2, S3, 之间的关系关系。

变式1: 如图2, 在ΔABC中, ∠C =90°在ΔABC外, 分别以AB、BC、CA为边作正三角形, 这三个正三角形的面积分别记为S1, S2, S3, 请探索S1, S2, S3之间的关系。

变式2: 如图3, 在ΔABC中, ∠C =90°在ΔABC外, 分别以AB、BC、CA为直径作半圆, 这三个半圆的面积分别记为S1, S2, S3, 请探索S1, S2, S3, 之间的关系。

变式3:你认为所作的图形具备什么特征时, S1, S2, S3, 均有这样的关系。

上面通过变式, 转换图形, 使学生对勾股定理有深刻的理解, 让学生意识到, 只要向外作以AB、BC、CA为对应边的相似图形即可。从而提高了思维的灵活性, 深刻性, 广阔性。

三、一题多解, 殊途同归, 通过变式培养学生的发散性思维, 提高学生 解决问题的能力

一题多解是从不同的角度思考分析同一道题中的数量关系, 用不同解法求得相同结果的思维过程. 适当的一题多解, 可以沟通知识间的联系, 帮助学生加深对所学知识的理解, 促进思维的灵活性, 提高解决问题的能力, 让学生品尝到学习成功的快乐.

如图: 已知AB = AC, 延长AB到D, 使BD = AB, E为AB的中点, 求证: CD =2CE.

分析:

1. 利用线段“倍半”关系中“加倍法”如图 ( a) 和“折半法”如图 ( b) 、 ( d) 化归为线段相等关系证明题。

2. 通过辅助线“中线或倍长中线法”, 运用相关中线性质解题, 如图 ( c) 、 ( e) 的作法。

通过这组“多题一解”变式训练, 既可巩固强化解题思想方法, 又让学生通过多题一解, 抓住本质, 触一通类, 培养学生的变通能力, 收到以少胜多的效果。

浅谈变式在数学学习中的作用 篇8

关键词：变式;数学;作用

中图分类号：G427文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2014）24-108-1

《学会生存》一书曾做出精辟的论述：“教师的职责越来越少地传递知识;而越来越多地激励思考。”教师的课堂教学活动重在揭示知识的发生过程，暴露学生的思维过程，点燃学生的智慧火把，这就需要调动学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，为学生创设一个的宽松环境，使不同的学生都有所收获。这也是很多教育工作者一直在做的一项工作。在教学中，我发现在课堂中根据教学内容精心设计例题及一些变式可以起到事半功倍的作用。通过变式可以掌握概念的本质属性，理清概念的内涵和外延;可以提高学生学习积极性，培养参与意识;可以沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成;可以通过一题多解、多题一解、改变题设或结论培养等，培养学生的数学思维。下面笔者针对变式教学谈一下自己的做法和体会：

一、变式，让学生学透数学

1.通过变式，掌握概念的来龙去脉，理解概念的内涵和外延

教学中我们经常发现，有些学生虽然能比较流利地说出某些概念，但在做题时却常常发生错误。原因在于学生对概念的理解不透彻。为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性，搞清概念的内涵和外延，教师可适当地采用变式训练。

数学中有许多概念、法则、公式、定理和方法，因内容相近致使学生在学习中发生混淆。辨析，就是对某一问题给出有正有误的答案，让学生辨别哪个正确，哪个错误，并说出根据。这样的“变式教学”帮助学生更好地把握概念，使学生学得更加透彻。

2.利用变式多题一解，让学生看清问题的本质

好多学生都觉得数学学科很难学，这么多题目，解了这道题，还有那道题，怎么也解不完，其实不然。数学题中，有好多都是一样的，只是变换面貌，因此在教学中要不时地和学生一起总结归纳，同时也让学生养成经常回顾、反思的习惯，让书越读越薄。

二、变式，让学生学好数学

1.利用变式教学沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成

数学知识不是一个个孤立的知识点，而是一张有内在联系的知识网络，但学生在具体学习时知识往往是单独的或只是一条知识链，导致学生在解决问题时，只能解决单个的数学问题或较简单的综合题，通过变式中几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，能形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。

2.利用变式教学提高学生学习积极性，培养参与意识

传统讲课法中，教师把公式、定理的结论、推导过程、适用条件、适用题型原原本本地讲给学生听，激不起学生的兴趣。再加上听不懂，上课睡觉就成了经常发生的现象。变式教学主要是由教师提出问题后，其结果怎样、或如何解决都要学生做出回答，对学生具有挑战性，所以学生的学习兴趣大，再加上题目具有一定的梯度，人人都能动手，所以学习的积极性非常高。

三、变式，让学生学活数学

1.通过一题多解，培养学生思维的灵活性

一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。

2.改变题中的条件或结论，提高学生思维活动的质量

著名数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”创新的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。

教学摆脱了“教师示范，学生模仿”的模式，给开放式教学提供了条件，在变式教学中，学生可以放开手脚，从多角度、多层面、多结论去认识。这就为创造性思维水平提供了有利条件，从而提高了学生思维活动的质量。

3.让学生参与课堂自编习题，提高学生数学能力

变式训练的目的既是为了巩固所学知识，又是为了帮助学生理解、掌握数学思想和方法，发展思维能力。指导学生于课堂自编习题，使学生有机会从各个方面巩固、加深对知识的理解，多样化地激发学生的兴趣，点燃他们的创造激情。因为要能编出一定质量的题目，就得对知识有着深刻的认识，且对知识点间的纵横联系了然于胸。因此引导学生自编变式题可以使学生站在较高的角度看待数学知识的实质。