解一元一次方程--移项教学设计专题

解一元一次方程--移项教学设计专题（精选6篇）

解一元一次方程--移项教学设计专题 篇1

一、教材内容分析

1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；

（2）、用移项解一元一次方程。

（3）、掌握移项变号的基本原则

过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

情感与态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。

三、学习者特征分析

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

四、教学策略选择与设计

（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习.五、教学环境及资源准备

幻灯片

六、教学过程

一、复习回顾，创设情境，导入新课：

（一）、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？

1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.教师提问，学生回答，复习已学过的知识

设计意图：通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备

（二）、创设情境

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)_本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？

教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

师生共同分析：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程 3x+20=4x-25

学生自主地分析

设计意图：从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习

新知识。

这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。

二、合作交流，解读探究：

（一）、移项

1、思考：方程3x +20 = 4x-25的两边都有含 x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢 设计意图：这里渗透转化、化归的思想方法。

2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?

(2)、改变的项有什么变化？

3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

4、应用新知： 1）、慧眼找错：（1）、6 + x = 8，移项，得 x = 8+ 6

（2）、3x = 8-2x，移项，得 3x +2x =-8

（3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7 + 2 2）、抢答：

将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。（1）、2x-3 = 6

（2）、5x = 3x-1

（3）、2.4y +2 =-2y

（4）、8 – 5x = x + 2 3）判断改错：

下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8（3）、从3x +5=-2x-8，得到3x +2x=8-5

教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

学生分小组讨论。

分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？ 利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：

为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得

3x +20-20-4x =4x-25-20-4x

3x – 4x =-25-20 学生分组讨论

设计意图：通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。

三、应用迁移，巩固提高： 例1：解下列方程：

（1）、52x

1（2）、5y33y12yy 例2：解方程 11xx3

423、巩固新知：比一比，谁做得更快: 解下列方程，并口算检验：（1）、2.4x22x

（2）、3x + 1 =-2

（3）、10x – 3 =7x +3

（4）、8 – 5x = x + 2

4、思考：移项的根据是什么？

上面解方程中“移项”起了什么作用？

与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程 教师巡视、辅导。学生练习

设计意图：使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式

5、数学小史

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。

引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程

就是要使方程不断向x = a的形式转化。教师讲解，学生思考回答

设计意图：移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。结合解方程得过程，让学生思考有关的步骤（如“合并同类项”“移项”等）的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目的体会解法。这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。

四、总结反思，拓展升华：

（一）、本节课学习了哪些内容？ 教师讲解 师生共同总结：

什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？

设计意图：方程的建立是依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。转化思想

（二）、当堂小测： 解下列方程：

（1）、x – 5 = 1

（2）、7 – x = 1

（3）、3x – 5 = 2x

3312（4）、10x-2 = 6x +1 + 3x

（5）、yy

522

5（三）、拓展：

小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，我年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数，你猜我是哪一年出生的？你能算出来吗？

设计意图：激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的 用一元一次方程解决实际问题学生不宜掌握，应反复练习。

板书设计：

解一元一次方程——移项 移项

例1 定义：

解一元一次方程“八不要” 篇2

1. 移项不要忘记变号

例1 解方程2x+3=4x-6.

错解：移项，得2x+4x=-6+3.

合并，得6x=-3.

解之，得x=-.

[分析：]错在移项时没有变号.

正解： 移项，得2x-4x=-6-3.

合并，得-2x=-9.

解之，得x=.

2. 去括号不要忘记变号

例2 解方程-2（3x-2）+5=-（x+2）.

错解：去括号，得-6x-4+5=-x+2.

移项后合并，得-5x=1.

解之，得x=-.

[分析：]括号前是负号，去括号时括号里面的项没有全部变号.

正解： 去括号，得-6x+4+5=-x-2.

移项后合并，得-5x=-11.

解之，得x=.

3. 去括号时不要漏乘

例3 解方程-4（2x-1）=2（x+2）.

错解：去括号，得-8x-1=2x+2.

移项后合并，得-10x=3.

解之，得x=-.

[分析：]运用乘法分配律时，括号前的因数漏乘括号内的第二项.

正解： 去括号，得-8x+4=2x+4.

移项后合并，得-10x=0.

解之，得x=0.

4. 解方程的过程不要写成连等

例4解方程5x+2=2x+8.

错解：5x+2=2x+8=3x=6=x=2.

[分析：]方程进行变形时，方程的解虽然不变，但方程变形后两边的值与原方程两边的值不一定相同，所以不能写成连等形式.

正解： 移项后合并，得3x=6.

解之，得x=2.

5. 去分母时不要漏乘不含分母的项

例5 解方程x-7=.

错解：去分母，得3x-7=9x-2.

移项后合并，得-6x=5.

解之，得x=-.

[分析：]去分母时发生错误，各分母的最小公倍数漏乘不含分母的项，原方程中的-7没有乘以6.

正解： 去分母，得3x-42=9x-2.

移项后合并，得-6x=40.

解之，得x=-.

6. 去分母时不要忽视分数线的括号作用

例6 解方程=1-.

错解：去分母，得3x+1=5-x+3.

移项后合并，得4x=7.

解之，得x=.

[分析：]去分母时，x+3没有用括号括起来，忽视了分数线的括号作用.

正解： 去分母，得3x+1=5-（x+3）.

移项后合并，得4x=1.

解之，得x=.

7. 系数化为1时，除数与被除数不要颠倒位置

例7 解方程4x+3=6.

错解：移项后合并，得4x=3.

解之，得x=.

[分析：]除数与被除数的位置颠倒了.

正解： 移项后合并，得4x=3.

解之，得x=.

8. 分数的性质与等式的性质不要混淆

例8 解方程-=0.3.

错解：原方程可化为-=3.

去分母，得5（x-2）-2（10x+1）=30.

移项后合并，得-15x=42.

解之，得x=-.

[分析：]在将小数化为整数时，运用了分数的基本性质，没有涉及等式的性质，方程右边的0.3不能乘以10.实际上=，=.

正解： 原方程可化为-=0.3.

去分母，得5（x-2）-2（10x+1）=3.

移项后合并，得-15x=15.

解之，得x=-1.

【责任编辑：穆林彬】

解一元一次方程--移项教学设计专题 篇3

艾玉霞

廊坊市香河县第五中学 065400

一、内容与解析 1.内容

一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题。2．内容核心

本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

“列方程”在所有方程类型中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、目标和目标解析 1．目标

（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。2．目标解析

达成目标（1）的标志是：知道合并同类项是应用乘法分配率，给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程。知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想。

达成目标（2）的标志是：通过对某校三年购买计算机台数的研究，建立ax+bx=c类型的方程，观察与分析方程的特征，可以通过合并同类项解这类方程；在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的价值。

三、学生学情分析

学生已经学习了有理数的运算，掌握了单项式，多项式的有关概念及同类项、合并同类项的方法，会利用等式的基本性质解方程。学习了方程的解的概念，这些知识为本节课的学习做了铺垫。我所教的班级学生基础知识和发展水平一般，但整体学习气氛较浓厚，学生的好奇心和求知欲较强。

四、教学策略分析

（一）创设情境，导入新课。

（二）讲解新课。(三)例题示范，巩固新知。

（四）课堂练习，巩固新知。

（五）小结。

（六）作业

五、发展学生核心素养分析

化归思想是解方程的基本思想，在教学时引导学生联系解方程的目标是最终得到x=a的形式来体会具体的解法步骤。列方程解应用题中，培养学生分析问题解决问题的能力是数学培养的目标。

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.利用课件出示一首古诗 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。

提出问题，你能用列出方程解决问题吗？

设计意图：用古诗导入，使学生在轻松与新颖的环境下学习数学知识，激发学生学习的求知和探索的欲望。

2.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？ 【师生活动】 教师利用课件出示，有一名学生朗读。

设计意图：为后面讨论方程的解法的引子，同时感受数学知识悠久的历史。3.引导学生探索新知

问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？

【师生活动】教师出示问题，学生审题之后，教师提出问题

（1）在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？

（2）那我们用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？（3）未知数设了，下一步应该做什了呢？（4）列方程的根据是什么？本题中含有怎样的相等关系？所列的方程是什么？

学生思考后发表意见，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。学生自主分析相等关系列出方程。教师指出“总体等于各部分的和”是一个基本的相等关系。

设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望。教师提出的一些问题，实际就是列方程的一般步骤，让学生体会列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。

（二）讲解新课

问题2 观察x+2x+4x=140等号左边的三个代数式有什么特点？怎么合并同类项？合并的结果是什么？

【师生活动】：教师展示问题，学生独立思考，举手回答。

设计意图：让学生去观察这个方程的结构特点，去体会合并同类项的作用，调动学生学习解方程的积极性，渗透化归的思想。

问题3怎样才能将方程转化成x=a的形式呢？

【师生活动】：教师指出此时方程变成了7x＝140，我们要求的是x而不是7x，如何求出x？

学生思考后回答。

教师强调，7x的系数是7，根据等式的性质2两边都除以7后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，现在我们把这个问题解决了。

设计意图：理解系数化为1的理论依据是等式性质2，进一步渗透化归思想。【师生活动】：教师用课件展示这个方程的具体步骤，以及这个问题1的具体解题过程。

x+2x+4x=140 ↓ 合并同类项

7x=140 ↓ 系数化为1

X=20 设计意图：教师通过演示解方程以及列方程解应用题的过程，可以提高学生解题的规范性，而采取用框图表示解方程的过程，是为使解法中个步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想。

问题4合并同类项的依据是什么？

【师生活动】：教师提出问题，学生思考后回答，是应用乘法分配律。问题5以上解方程中“合并同类项”起到了什么作用？ 【师生活动】：学生思考后回答，教师出示课件进行总结整理。

设计意图：结合解方程的过程，让学生思考合并同类项的作用，让学生体会化归的思想。

问题6对于问题1，如果所求问题是求去年购买数量？或者是今年购买数量？应如何设未知数呢？是设去年购买数量为x台。或着设今年购买数量为y台吗？ 【师生活动】：学生思考后回答。

设计意图：对于实际问题中所求的问题，有时可以直接设所求问题为未知数x,有时可以间接的设未知数，分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法．

学生练习

1．小明在解方程20x-28x=-6-10时，是这样写解的过程的:-8x =-16 = x = 2（1）小明这样写对不对？(2)应该怎样写？

2．判断下列各题 打“√”或“×”(1)-3x+7x的结果等于10x.()(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.()1(3)解方程 x4 得，x=2.()2(4)方程x-4x=15的解是x=-5.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()(三)例题示范，巩固新知

例1 解下列方程

5（1）2x-x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2

【师生活动】：学生口述解题，教师板书规范思路、格式。

设计意图：进一步巩固合并同类项解方程的方法。将方程一边含未知数的项，另一边的常数项，分别合并成一项。使方程化成ax=b的形式，两边除以a，将方程化成x=a/b（a≠0）的形式。

（四）课堂练习，巩固新知

1.下列合并同类项，结果正确的是()A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1 C.2y+3y+y=5y D.1x+3x=210 的解为()2A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 m-1.5m=0 22.方程.已知x=2,y=1时，kx+k=y+5,那么k的值是_______ 4.关于x的两个方程5x－ 4x =3与ax=120的解相同，则a=_______。5.若4x-5x与-3+7的值相等，则x=_______ 6.解下列方程。

1-3x+ x=10 7x-4.5x=2.5×3-5 5x-2x=9 0.5x+1.5x=7 2设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解。

（五）小结

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并回答下列问题 1 你今天所学方程的特点是什么？解这样的方程有哪些步骤? 2：如何列方程？分哪些步骤？列方程的关键是什么？

设计意图：教师引导学生归纳本节课的重点，使学生对方程的解法以及列方程有一个全面的认识，同时养成反思的总结的习惯。

（六）作业

教科书习题3.2第1题6题

教学设计说明

对于本节课的教学，我首先以一首古诗引入，新颖活泼，能一下子抓住学生求知的欲望，然后介绍数学史上对解方程颇有影响的一部著作，既为后面讨论方程的解法的引子，同时感受数学知识悠久的历史。

在对问题1的的教学时，让学生掌握“总体等于各部分之和”是一种基本的等量关系，教师设置一些问题由学生思考，列出方程。对于方程的解法，让学生观察思考方程的结构特点，如何转化成x=a的形式，自己尝试获得方程的具体解法。通过学生反思解这类方程的步骤，思考解方程时“合并同类项”作用，以及合并同类项的理论依据。另外我对问题一通过改变所求问题，渗透列方程解应用题方法的多样性和如何选择最简便的方法解决问题。

对于例题由学生口述解题，教师板书规范思路、格式，目的为了提醒学生解题的规范性。通过例题进一步巩固合并同类项解方程的方法，就是将方程一边含未知数的项，一边的常数项，分别合并成一项，使方程化成ax=b的形式，两边除以a，将方程化成x=a/b（a≠0）的形式。渗透化归思想一直贯穿于解方程的整个过程。

接下来通过练习来反馈。我设计了一些练习，从合并同类项、已知某些字母的值代入法求未知数的值、两个方程同解、两个代数式的值相等来求未知数的值等多种方法巩固解方程的知识。通过改错、选择、判断、具体解方程等多种题型对学生加以训练。

接下来学以致用来解答古诗中所求的问题，使整个课堂前后呼应，有问有答。

解一元一次方程--移项教学设计专题 篇4

（二）---去括号教学设计

教学目标（1）、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

（2）、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。

（3）、学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题、教学重点

重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。学习过程：

一、课前预习，完成填空

【活动一】温故而知新1.去括号法则是：（）2.化简下列各式：

（1）a(b+c)=

（2）7(x-1)=

（3）-2(x+3)=

（4）-(x-1.5)= 3.前面学过的解一元一次方程的一班步骤（）； 4.解方程8x-19=6x-9

【活动二】自主探究新知

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ ◆你会用方程解决这个问题吗？ 分析： 等量关系： 列方程：

思考：试一试本题还有其他列方程的方法吗？ 分析

等量关系:

小结：目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：

（）——（）——（）——（）

例1：解方程（1）5（x＋2）=2（5x－1）

(2)2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

去括号，得:

去括号，得: 移项，得

移项，得 合并同类项，得

合并同类项，得 系数化为1，得

系数化为1，得

例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。分析：顺流速度 =（）逆流速度=（）等量关系:

二、检查预习

1、课前小组长检查预习完成情况

2、教师检查，予以点评

三、自学检查，学生交流预习情况

1、学生回答活动一。

2、学生说活动二列方程思路，解方程步骤 【活动三】随堂练习（自我检测）

1、解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1）

（2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x

（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

2、.已知

A= 3x＋2，B=4＋2x

① 当x取何值时, A=2B;

② 当x取何值时, 3A=1-2B、列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.【活动四】总结提炼 1.说说你的收获 附加：

解下列方程

（1）.5x+(2-4x)=0

（2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4)

(4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆温馨提示： 在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。【活动五】新知应用，拓展提升。

1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（）

A.x=7;B.x=1／7

C.x=

-1／7

D.x=-7 2.若方程3x+（2a+3）=x-(3a+2)的解是0，则a的值等于（）A x= 1

B x=0

C x=-1

D x=-2 3.代数式5a+4与3（a+4）互为相反数，则a的值是（B）A.-1;

B.-2;

C.1;

D.2.4.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中生在校生人数的2倍少2万人，目前我省初中在校生有

万人.5.（1）若x=4时，代数式5(x+b)-10与（b+4）x的值相等，则b=

。（2）当m= 16时，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。

6、列方程求解：

（1）当x为何值时，代数式 2(3x+7)和 14-10.5x的值相等？

（2）、当y为何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？ 【巩固练习】

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解一元一次方程--移项教学设计专题 篇5

通过上节课学习后，学生已经掌握了用去括号、移项、合并同类项、把系数化为1这四个步骤解一元一次方程，接下来这一节课，我们要重点讨论是 ① 解方程中的“去分母”，② 根据实际问题列方程。这样我们就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法。

本节课的重点是讨论解一元一次方程中的去分母，此节课后就可以解各种各样的一元一次方程，并可以归纳出解一元一次方程的一般步骤。这节课从古代埃及的纸莎草文书中的一道题切入，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论解这类方程的方法。这个问题是：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。

这节课讲过之后，我觉得成功之处是：归纳出解一元一次方程的一般步骤之后，我写到黑板上四道题，让四位学生做到黑板上，其他学生做到练习本上。做完后，再选四位学生上去改并且讲评。这样一做一改，这几位学生都对易错处印象深刻，做错题目的学生再让他们结合自己做的题，说说自己容易在哪个步骤出错。然后再集体进行总结，去分母是什么地方易错，去括号什么地方易错。这样的训练之后，我觉得这一届的学生解方程掌握的比以前的学生好。我想，这正是新课改倡导的精神，让学生自己动手做，思考，归纳，总结，最后变成了自己的东西，不易忘记。

这节课的不足之处在于：这节课从古埃及的纸莎草文书引入，这是能反映古埃及文明的一件珍贵文物，这个选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用，可以让学生感受到数学文化的熏陶，而我当时一带而过，只让学生自己看了看文字，忽视了对学生情感价值观的教育。

谈用一元一次方程解应用题 篇6

一、使学生顺利审题列方程

列方程解应用题的一般步骤为：

(1)弄清题意，找出已知条件和所述问题；

(2)根据题意确定等量关系，设未知数x；

(3)根据等量关系列出方程；

(4)检验。写出答案。

其中找“等量关系”是列方程解应用题的关键。我在教学中对每道例题都坚持让学生正确叙述其中的“等量关系”。这样做，我认为有以下几点好处：①有利于学生理解题意，找出“等量关系”。学生列方程有时感到困难，原因之一就在于对题意的理解还不透彻，忙于列方程，结果常常出错。②有助于学生考虑问题的思路规范化。通过教学要使学生明确：解题之前，首先要在理解题意的基础上，找出其中的“等量关系”，然后列方程。这样就不会处于一种审题怕方程列不出来，而茫然不知所措的状态。③有助于显现未知数的设法。“等量关系”就是用语言或文字列出方程。因此，在所列的“等量关系”中，哪些量是已知的，哪些量需要设成未知数，便明显可见。④有助于减少学生列方程的困难。从审题到列方程，对于理解能力较弱或数学基础较差的学生来说，这一步的距离是比较长的，而“等量关系”是从应用题的事实到把内部联系以方程为桥梁，用这样的—个桥梁来过渡，再把“等量关系”翻译”成方程。

例如：甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲乙的时速各是多少?

分析：本題中的等量关系有：甲的时速=乙的时速+2.5千米肘，甲走的路程+乙走的路程=65千米。

未知：甲乙的时速。

通过分析我们可以设乙的时速为x千米，时，则甲的时速为(x+2.5)千米，日寸，其中的等量关系为“甲走的路程+乙走的路程=65千米”。

由分析可列方程为2(x+2.5)+2x=65，解x求出甲乙的时速。

二、明确正确列方程的三条标准

为了使学生能够正确列出方程，并具有检验自己所列方程是否正确的能力，我结合例题讲解了正确列方程的三条标准：①两边的意义相同。②两边的单位一致。③两边的数量相等。也就是说，左边的代数式的意义若表示路程，右边的代数式的意义也必须表.示路程，左边若以“千米”为路程单位，右边也必须以“千米”为路程单位，左边总共代表的是10千米，右边总共代表的也必须是10千米。因为，方程两边所代表的意义是通过代数式表达出来的，若不认真加以推敲，就容易犯两边意义不同、单位不统一的错误。如，有含盐8％的盐水40千克，要配制成含盐20％的盐水，需要加盐多少克?学生很容易设成加入x克盐，错列为40×8％+x=20％(40+x)。由于单位不统一，数量不相等，这就破坏了“等量关系”，也歪曲了原题的意思。所以是错误的。实践表明，明确提出列方程的三条标准对于提高学生列方程的能力有一定的积极作用。

三、为熟练列方程做好准备-

在讲每一类型的应用题之前，都把基本关系式或解题要点加工整理，明确列出。—方面强调记忆，—方面配备列代数的例题及练习，使学生熟练地运用基本关系式列出代数式，向列方程靠近。如，在行程问题中，基本关系式可列为：①路程=速度×时间；②甲、乙相向运动的速度=甲的速度+乙的速度；③追赶的速度=迫者的速度—被迫者的速度；④顺水的速度=静水速度+水流速度；⑤逆水速度=静水速度-水流速度。

工程问题的解题要点为：①把全工程看成“整体1”；②如果某人独做某工程要a天完成，那么他的工作效率就是每天做全部工作的1／a，基本单位式为：工作效率×工作时间=工作量。

浓度配比问题的基本关系式为：①浓度=溶质质量，溶液重量×100％；②溶液重量=质重量+剂重量。

列方程解应用题虽是—个难点问题，但只要透彻理解题意，正确列出“等量关系”，列方程解应用题就不会困难了。