倍的认识教案及反思（精选11篇）
教学内容：人教版小学数学三年级上册第五单元例1 教学目标：
（1）结合具体的情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念
（2）在观察、比较、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型过程，把握理解“倍”的本质。
（3）培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生养成良好的学习习惯
教学重点： “理解一个数是另一个几倍的含义”初步建立“倍的概念” 教学难点： 初步建立“倍”的模型
教学过程：
一、复习旧知、游戏激趣
听口令，拍手游戏
师: 看到大家坐得这么端正,老师想先和大家玩个拍手游戏
(1)拍2下,拍3个2下
师：仔细听老师拍了几下？
生：2下
师：请你拍出3个2下 生拍手
师:怎样拍能让我们一下听出拍了3个2下？
生：2下 2下地拍，拍出3个2下。（学生演示）
师：我们可以2下一组，拍3个2下。就用这位同学教我们的好方法，试试看
预备：（师做好示范动作）开始！
师边数1.2，空一会儿再数1.2；再空一会儿，再数1,2.(2)拍3下,拍2个3下
二、情景创设，探究新知
（一）初步认识“倍”，建立倍的概念
师：听到我们这么有节奏的拍手声,小兔子也一蹦一跳地过来了,瞧,它们收获了好多萝卜呢！
（出示小兔子拔萝卜，主题图）
师：仔细观察有哪几种萝卜？
生：胡萝卜，红萝卜，白萝卜
师：它们数量是多少呢？
生：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根 1.观察数量关系
师：我们先来观察一下，胡萝卜和红萝卜的数量之间有什么关系？ 生：红萝卜的数量比胡萝卜数量多4个。生：红萝卜比胡萝卜多，胡萝卜比红萝卜少 生：红萝卜和胡萝卜的数量都是双数
师：红萝卜和胡萝卜的数量还有什么关系呢？
同学们说得真不错,它们之间不仅能比多少,还有倍的关系。今天我们就来学习有关倍的知识。(板书:倍的认识)
师：如果把2根胡萝卜看成1份，是1个2，你能把红萝卜的根数用“几个2来表述呢”
生：3个2
摆一摆
我请一个同学帮老师摆一摆，让我们一眼看出是3个2
生上台摆一摆
师:除了摆一摆，我们还可以用什么方法？对，圈一圈，我们一起来圈一圈。一起数一数：1个2，2个2，3个2
板书：3个2根
（二）、找准关系，用“倍”进行语言表述
（1）师;像这样胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根。红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
师：谁能像周老师这样说一说?还有很多同学想说, 那同桌互相说一说吧。我们一起来说一说
（2）、自主说一说，白萝卜与胡萝卜倍数关系
师：白萝卜有几个2根呢？请你动手圈一圈。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍）
师：你是怎么知道的？
生：白萝卜有5个2（集体数一数）师：如果有6个2呢？ 生：就是2的6倍 师：10个2呢？ 生：2的10倍
（三）、“标准量”的教学
师：刚刚大家说的都是谁的数量是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们把这样一份的数量称之为“标准量”。与标准量进行比较的数量我们称之为“比较量”
板书：“标准量” “比较量” 及时板书
师 : 找找黑板上什么萝卜是标准量，什么萝卜是比较量？
三、巩固练习
1.圈一圈，做一做
师：熊大和熊二要带着我们一起去“倍的王国闯关”。现在我们来到第一关。1.第一行圆片有几个？
生:3个
2.第二行圆片每三片一堆可以圈出几堆？请你圈一圈，并说说第二行的个数是第一行的几倍？
3、第三行又是第一行的多少倍呢？
4、说一说在这里以什么为“标准量”？ 2.第二关：果园里的秘密
师：熊大和熊二来到了果园，发现果园里也藏着倍的秘密呢？
1、数一数桃子有多少个，香蕉有多少个？
你知道桃子的个数是香蕉的几倍吗？
2.苹果的个数是梨子个数的多少倍？
3.第三关：我是小法官
师：小兔子又从草地里找到一根胡萝卜，这时红萝卜的根数是胡萝卜的（）倍？ 生：三倍
师：你是怎么知道是3倍？
生：胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数师胡萝卜的2倍 师：回答的非常准确
4． 第四关：圈一圈，涂一涂
师:第一行红色圆片的数量是绿色圆片的几倍？
师：你是几个一组圈的？
生;2个一组
师：红色圆片有几个2？
生：8个2，所以红色圆片的数量是绿色圆片的8倍
5.小游戏
1、老师拍3下，你拍的是我的2倍。（与一学生互拍）
2、老师拍2下，你们拍的是我的4倍。（全班一起拍）
3、同桌一起玩，一个说要求，一个按要求拍手，要注意节奏。
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
教学反思：
本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是让学生初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。整堂课既有可圈可点之处也有些许遗憾。
教学目标的把握比较准确。结合具体的情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。通过情景的导入“理解一个数是另一个几倍的含义”初步建立“倍的概念”对于课堂的掌控有了提高。在导入环节中，我用了小游戏调动孩子们的积极性。并且，在整节课中，我用了大量的手段进行组织教学。如在回答问题之前，我会说“我要请坐姿最端正、举手姿势最标准的小朋友来回答。”
但还是有不足之处：数学课要想上好，首先要踏踏实实的研读教材，然后精心设计好每一个环节，教学应该更多的放手给学生，一定不能啰嗦。给学生留下时间和思考的空间。一定要分清楚主线，在主线明晰的情况下要注重每一个细节。每一次的总结。课堂才会越来越进步课堂的设计，层次应该更加清晰，流畅。从导入到新课，从新课到练习，层次的过度应该合理清晰。练习太快，分析题目过多，审题、读题、只让学生回答最终的答案，教师的包办代替了孩子的思考。
增加合作学习，让学生表达自己的想法。对于游戏教师应该有示范的过程。学生虽然能形成“倍”的初步概念，但是对“倍”的意义和形成缺少体验与感悟。提出了，让学生经历圈一圈、摆一摆、画一画等实践活动，让学生自己感知，把一个量看作“1份数”，另一个量中有几个这样的“1份数”，就是这个量的“几倍”。在理解了“1份数”、“份数”之后认识“倍”，对“倍”的意义才不会停留在数字表面。然后再根据低年级学生的兴趣特点，设计一些轻松活泼的游戏来巩固“倍”应用。
3.动手练习
恭喜同学们闯过两关，我们现在来用小棒自己动手操作玩一个摆小棒的游戏来巩固倍的知识
1、师定标准量，学生确定倍数
请同学们 第一行摆出：4根小棒
第二行摆出：第二行根数是第一行的（5）倍。
学生自己确定倍数，生自由摆，请同桌之间介绍自己的作品。指名介绍自己的作品
师：请你用这样的语言介绍
我第一行摆了（）小棒，第二行摆了（）小棒，第二行的根数是第一行的（）倍
2、学生定标准量，教师定倍数
请同学们
第一行摆出：小棒根数自己定
第二行摆出：第二行的根数是第一行的3倍
生自由摆，请同桌之间介绍自己的作品。指名介绍自己的作品
1.让学生紧密联系生活实际，通过操作，把“倍”的概念与已有的认识“份”联系起来，在具体情境中初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
2.在充分感知的基础上，建立“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路，并能解决简单的实际问题。
3.培养学生操作、观察、推理的能力，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学过程：
一、课前激趣
1.唱一唱
让学生根据课件中播放的音乐，边拍手边唱歌曲《两只老虎》。
2.拍一拍
（1）师用掌声拍出2个2，让学生说说拍出了几个几。
（2）师用掌声拍出2个3，在学生说出拍了几个几后，也让学生用掌声拍出2个3。
（3）指名学生用掌声拍出3个3。
（4）全班学生一齐拍出2个4。
二、情境引入
师（课件出示“小萝卜”“小青椒”和“小蘑菇”三个小卡通人物）：你们认识它们吗？今天这三个小卡通人物也来到了我们的课堂上，并且带来了一些数学问题，你们有信心接受挑战吗？
三、探索新知
第一层次：挑战“小萝卜”的问题。
1.揭示“倍”
①课件出示第一幅图：2朵蓝花和6朵黄花。
②提问：你们能说说蓝花和黄花之间有什么关系吗？（指名学生说说自己的想法）
③揭题：在蓝花和黄花之间，除了我们刚才说的“多”和“少”的关系之外，还有“倍”的关系呢！今天这节课，我就和大家一起来认识“倍”。
2.认识“倍”
（1）圈一圈。
①演示“小萝卜”圈蓝花的过程，并指出：“小萝卜”把这2朵蓝花圈在一起，看作1份。
②提问：想知道黄花有这样的几份，应该怎样圈呢？
③让学生在作业纸上圈黄花，并填空“黄花有（ ）个2朵”。
④指名学生汇报圈的过程，并提问：黄花有几份呢？
⑤指出：像这样，黄花的朵数就是蓝花的3倍。
（2）试一试。
①课件出示第二幅图：2朵蓝花和8朵红花。
②谈话：“小萝卜”还带来了一些红花，那红花的朵数是蓝花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。
③先展示学生的作业，然后集体交流。
④指名学生说出红花与蓝花之间的倍数关系并说明理由。
（3）比一比。
①课件同时出示第一幅图和第二幅图。
②看了刚才的两幅图，“小萝卜”要问了：同样是2朵蓝花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，而红花的朵数却是它的4倍呢？同桌之间交流自己的想法。（指名学生说一说）
（4）练一练。
①课件出示第三幅图：3朵紫花和6朵黄花。
②谈话：“小萝卜”这还有一幅图呢，其中黄花的朵数又是紫花的几倍呢？请小朋友们在作业纸上试一试、填一填。
③展示学生的作业，并提问：这时黄花为什么要3朵3朵的圈呢？（指名学生说说理由，并说出黄花与紫花之间的倍数关系）
（5）比一比。
①课件同时出示第一幅图和第三幅图。
②看到这，“小萝卜”要问了：同样是6朵黄花，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍，却是紫花的2倍呢？
③小组内交流自己的想法。
④指名学生说一说后集体交流。
（6）判一判。
①谈话：看我们小朋友做了几题，“小萝卜”觉得太简单了，它也做了一题，我们来看看“小萝卜”是怎样做的。
②课件出示“小萝卜”做的题，并提问：“小萝卜”做对了吗？（指名学生说说自己的想法，并在课件上演示正确的圈法）
③追问：还有其他办法帮“小萝卜”改一改吗？
④指名学生说说，并用课件演示。
第二层次：挑战“小青椒”的问题。
3.计算“倍”
（1）摆一摆。
①谈话：帮“小萝卜”找到了花朵间的倍数关系，“小青椒”想邀请我们来摆一摆花片，你们愿意吗？
②明确摆花片的要求：第一行摆4个蓝花片，第二行摆12个红花片。
③提问：怎样分红花片，使我们能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢？（让学生动手分一分，并指名学生板演）
④检查板演情况后集体交流：红花片为什么要这样分？
⑤提问：像这样，把12朵红花4朵4朵的平均分，我们还可以怎样列式呢？（引导学生说出除法算式：12÷4=3）
⑥让学生说出算式中12、4、3分别表示的意思。
⑦小结：原来我们还可以用计算的方法找出花朵间的倍数关系。这里要注意的是，“倍”表示的是两个数量之间的关系，它不是单位名称，所以算式的后面不要写“倍”。
（2）练一练。
①明确要求：把蓝花片拿出一个放到学具盒里，这时红花的朵数又是蓝花的几倍呢？你是怎么知道的？
②同桌之间交流自己的想法。（指名学生汇报，对分的方法和算的方法都给予肯定）
③追问：如果有36朵红花，甚至是更多的红花，你觉得是分的方法快，还是算的方法更快呢？
四、巩固深化
第三层次：挑战“小蘑菇”的问题
1.说一说
①课件出示两根不同颜色的彩带。
②让学生说说红带子的长是绿带子的几倍，并说说是怎样想的。
2.连一连
①课件出示两道算式，让学生在作业纸上填一填。
②展示学生的作业，让学生说出除法算式中每个数字分别表示什么意思。endprint
3.算一算
①课件出示两条不同长度的线段，让学生估一估第一条线段是第二条线段的几倍。
②引导学生说出两条线段长度之间的倍数关系。
③先让学生动手量一量并计算，然后指名学生说说算式中每个数字表示的意思。
4.猜一猜
①课件出示只有6个三角形，提问：猜一猜，三角形的个数是圆的几倍？
②引导学生说出要想解决这个问题必须知道圆的个数。
③让学生小组内讨论圆可能有几个，然后交流汇报，说出相应的算式。
五、走进生活
第四层次：挑战老师的问题
①出示老师和一位小朋友的照片，并介绍两人的年龄（32岁和8岁），提出问题：老师的年龄是小朋友的几倍？（指名学生列式解答）
②再出示一张4岁小孩的照片，并提问：你能根据这三张照片，提出哪些有关“倍”的数学问题呢？（指名学生汇报）
六、总结延伸
师：小朋友们，这节课我们学习了什么内容？通过小朋友的表现，老师发现你们已经和“倍”交上了朋友，希望你们带着今天学习的知识走进生活，探索更多有关“倍”的奥秘。
……
反思：
这是学生首次接触“倍”的知识，对于“倍”的概念的建立与理解是学生学习的一个难点。所以，教学这节课时，我遵循了以下几个原则。
1.注重趣味情境的创设
《数学课程标准》中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生获得积极的情感体验，感受数学的魅力，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”所以，教学中我创设挑战三个卡通人物带来的数学问题的情境，并把整节课的教学内容与这三个卡通人物巧妙地结合起来，使抽象的数学知识富有一定的趣味，充分调动了学生学习的积极性。在“走进生活”的环节中，我还创设根据照片提数学问题的情境，让学生在熟悉的生活情景中发现数学问题，体会数学知识的应用，从而感受到学习数学的乐趣。
2.注重新旧知识的迁移
在这一节课中，学生第一次接触“倍”的概念，对“倍”的认识比较陌生，建立“倍”的表象认识有一定的难度。因此，我注重学生的数学现实，在学生原有知识经验的基础上展开教学。考虑到学生在学习乘法时对“几个几”有了一定的认识，所以在课前游戏中我设计了一个拍手的活动，既起到了课前激趣的作用，又为学习倍的意义作孕伏。另外，在建立“倍”的概念时，我从学生的旧知——“份”入手，通过在图上圈一圈的办法，先圈出“一份数”，再圈出另一物体中包含了几个这样的“一份数”，让学生在这一过程中深刻体会到这种包含的关系，从而建立“几倍”的概念，使学生自然地从旧知“份”迁移到新知“倍”上了。
3.注重形象思维的内化
本节课的新授部分有两个层次：第一个层次，建立“倍”的概念，理解“倍”的意义；第二个层次，用除法求“一个数是另一个数的几倍”的实际问题。这两个层次对二年级学生来说都比较抽象，所以在设计这两个层次的教学时，我注重通过直观形象的图形和操作活动，使学生易于理解所学知识。
设计第一个层次的教学时，我先让学生在直观形象的花朵图上圈一圈，充分感知“倍”的概念，使他们在头脑中初步建立“倍”的表象。然后通过变式、比较和辨析，帮助学生在思辨、矛盾困惑中进一步理解“倍”的含义，巩固头脑中关于“倍”的表象，使直观形象的花朵图内化为对“倍”的数学思维。
在第二个层次中，学生能容易从图中看出一个数是另一个数的几倍，但为什么用除法计算还是难以理解。所以，教学这部分内容时，我设计了摆花片的活动，并提出相应的操作要求“怎样分红花片，能一眼看出它的朵数是蓝花的几倍呢”。这样设计，目的在于让学生在操作中体会把红花按4朵一份来平均分的过程，使操作过程与理解算理有机地结合起来，并让学生结合摆的图来说数理，降低了数理表述的难度，使学生在操作活动中理解了为什么要用除法计算的原因。
4.注重数学思想的渗透
数学教学若是坚持“数学知识的教学”，则远远不能培养学生的数学思维能力，而数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。基于这样的理念，在这节课中，不管是在对“倍”的感知和理解上，还是在用除法计算的算理上，我都注意进行数形结合思想的渗透。因为著名数学家华罗庚先生说过“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。因而，这样设计使抽象的概念直观化、形象化，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。
倍的认识的教学，主要是让学生通过现实生活中的实例，感受一个数的几倍的存在，从中体验倍的含义与作用，真正理解一个数的几倍具体描述的内容。
本节课我主要是通过让学生利用学具进行反复操作，让学生知道第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几的多少倍。让学生先动手摆一摆，再用眼看一看，然后动脑想一想，最后动口说一说，让学生反复动手操作，亲身经历、体验、探索而明白其中的道理，深入理解倍的意义。
在整个学习过程中，孩子们学习的兴趣大，无论是摆小棒还是做游戏，孩子们都积极参与，大胆发言，大多数孩子对倍的认识比较深刻，整个课堂活跃，教学效果好。
倍，对于学生来说是一个全新的概念。学生对倍的认识比较陌生，建立被的表象认识有一定的难度，所以设计教学时，我把对倍的认识与理解问题进行了分割，分层教学。《倍的认识》这一课的设计可以分成两部分：一是认识倍，理解倍的意义;二是在此基础上，学习“求一个数的.几倍是多少”和简单的“求一个数是另一个数的几倍”的解决方法。
学生在生活中很少接触到“倍”，对倍感到很陌生，对倍的认识而言几乎就是一个0的开始。因此，我在设计教学时，首先关注的是学生的数学现实，在学生的原有的知识经验基础上开展。为了降低难度，让学生先来认识“份”，份学生生活中接触的较多，由份引出新概念倍，，接着跟老师说，自己说，在说的基础上加深理解。学生学习数学的重要方式之一是动手实践，让学生借助学具摆一摆，动手过程中需要教师的指导，利用学生的生成资源，因势利导，科学评价，实时点播，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的过程和方法，获得数学活动的经验。
“求一个数是另一个数的几倍”是苏教版小学数学第四册第八单元的内容。这个教学知识点主要有两个：一是认识“倍”，理解“倍”的含义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。“倍”的概念是依据乘除知识中“份”的概念扩展而来，通过两个数量的比较，由“份”引出“倍”，使学生初步认识“倍”的含义，自主体会到“求一个数是另一个数的几倍”的方法。在此基础上，教材明确指出：求一个数是另一个数的几倍，“可以用除法计算“。
学情分析
因为在各种练习、测试卷中经常出现有关“倍”的问题，大部分学生都知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算，但对于“倍”是什么意思，为什么用除法计算，学生们都不明白。
教学目标
1、知识与能力：结合具体情境理解“倍”的含义，并学会运用“倍”的含义解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2、过程与方法：在学习过程中体会数学知识之间的联系，发展观察、比较、抽象、概括和动手操作能力。
3、情感、态度与价值观：进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
教学重点和难点
教学重点：让学生理解倍的含义。
教学难点：“求一个数是另一个数的几倍”为什么要用除法来计算。
教学过程
一、课前复习。
看图说一说有几个几，12里面有几个3
二、创设情境，揭示课题。
让学生根据主题图提出数学问题。引导学生从两个数量之间的相差关系切入，然后再进一步关注两数之间的新型关系即倍数关系，使学生初步认识到“倍”是指两个数量之间的关系
三、认识“倍”。
1、首次感知“倍”的含义
课件出示2朵蓝花，6朵黄花。把2朵蓝花看成一份并把它圈一圈，那么黄花有这样的几份呢？
老师揭示：把2朵蓝花看成1份，黄花有这样的3份，就可以说，黄花的朵数是蓝花的3倍。
2、再次感知“倍”的含义
减少2朵黄花，问学生，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？为什么？再减少2朵呢？
3、老师再添上一朵蓝花，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？
通过这三个步骤，让学生明白，要回答黄花的朵数是蓝花的几倍，首先要先看蓝花有几朵为一份，再看黄花这样的几份，那么黄花朵数是蓝花的几倍。
4、说一说，谁是谁的几倍？
5、按老师的要求动手摆小棒。
四、求一个数是另一个数的几倍。
1、让学生在前面学习的基础上，自己动手圈一圈，填一填，说出红花的朵数是蓝花的4倍。
2、红花的朵数是蓝花的几倍，还可以用什么方法计算？为什么？
引导学生这样想：蓝花有2朵，红花有8朵，8朵里面有几个2朵，红花的朵数就是蓝花的几倍，它其实就是求8里面有几个2，所以用除法计算。再扩展开来，“求一个数里面有几个另一个数”就是“求一个数是另一个数的几倍”。
五、练习。
——三年五班 姜艳
二、复习目标
1、经历“倍”的概念的初步过程，体验“求一个数是另一个数的几倍是多少”的含义。在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念。
2、引导体验数形结合的方法。建立几个几与几倍之间的联系和 “求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算思路
3通过画一画、摆一摆、说一说丰富倍的表象，深化倍的概念。
三、复习重点难点
理解并建立倍的意义。理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法
四、复习过程：
1、知识回顾（看教材）
学生自己说说本单元所学内容
小组汇报
2、基本方法：图示法（图形表示、线段图表示）
3、感受倍的意义
（1）看图圈圈、画画、填填、涂涂
（2）用图画表示5的3倍、6的4倍、8的2倍
16是2的几倍
48是6的几倍
4、用转化法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”和“求一个数的几倍是多少”实际问题。
五、反思： 第五单元 “倍”的认识复习
一、看图，填一填。
二、想一想，填一填。
（1）18里面有()个6，18是6的()倍。
（2）24里面有()个8，24是8的()倍。
（3）48里面有()个6，48是6的()倍。
（4）25里面有()个5，25是5的()倍。
三、读一读，想一想，画一画。
（1）○的个数是☆的3倍 ○的个数是●的2倍
☆☆☆☆
--------------------------------
2.☆☆☆☆☆ ○○○○○○○○○○ ●●
我发现上面图形之间有很多倍数关系，并能写下来。
四、.列式计算
15里面有几个5？ 18是3的几倍？ 7 的9倍是多少？
五、解决问题。
1、鞋子的价钱是帽子的几倍？
2、操场上跳绳的有4人，踢足球的人数是跳绳的人数的6倍，踢足球的有多少人？
4、明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍。（1）今年妈妈多少岁？
（2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？
5、美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。做了多少朵红花?
在前面的学习中，两个数的大小关系是通过作差比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出的结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几;而两个数的倍数关系则是通过作商比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础上，得出的结论是一个数是另一个数的几倍或另一个数是这个数的几分之几，相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验。故而对“倍”的理解要困难一些。
可能生活中或多或少地听到过用倍数来表达数量关系的词句，但一般不知其确切的含义。这些数学经验和生活经验，前者会形成对本课学习的负迁移(总脱离不了用多几，少几来表达两个数量的关系)，而后者的探索，可以拓展学生的思路，引发学习本单元内容的动机。
教学内容：
教学目标：
1、学生在摆一摆、圈一圈、说一说、画一画的过程中，建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
2、由直观到抽象的过程中，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。
3、在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考
及主动探究的精神。
教学重难点：建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。教学过程：
一、激趣引学发现“倍”的数学现象
过渡语：同学们看屏幕，出示小花图。
1、谁来说说，每种颜色的花各有多少朵?
预设：
生1：红花2朵。
生2：黄花6朵。
生3：粉花10朵。
2、怎样就清楚地看出小花朵数之间的关系呢?
预设：排队、一一对应的摆放。
3、能根据你们找到的信息提个数学问题吗?
预设：红花和黄花一共多少朵?
黄花比红花多多少朵?(红花比黄花少多少朵?)
黄花的朵数是红花的几倍?
追问：
(1)她把哪两个数量进行比较?
(2)还有不一样的问题吗?
4、根据学生的提问，引出新知：通过比较还可以提出求倍的问题。今天这节课我们就来一起认识倍。(板书：倍的认识)
【设计意图：“怎样就清楚地看出小花的朵数和它们之间的关系呢?”这一问题的深入，使学生经历从散乱到整齐，从无序到有序的过程，唤起学生的生活经验，初步感知倍是两个数量之间的比较关系。】
二、知识迁移初步建立“倍”的概念。
1、摆一摆
(1)谁来把信息和问题完整的说一说。
(2)谁愿意到前面摆一摆?(指名板演)能说说你是怎样摆的吗?
追问:你为什么把红花的2朵看成1份?(边说边圈出2朵红花)黄花有这样的3份也就是有3个2朵。大家一起数数是3个2朵吗?
黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是红花的3倍。
(3)谁能再来说说。(为什么是3倍)同桌两人说一说。
2、圈一圈
(1)粉花的朵数和红花的朵数比，也有这样的关系吗?
(2)汇报：谁愿意和大家分享?
3、比一比。
(1)观察这两幅图，说说你发现了什么?
追问：有没有相同?(都是2朵为一份。)
不一样的地方：3倍，5倍。
(2)引发思考：都是和红花的朵数比，为什么一个是3倍，一个是5倍?
(3)知识延伸：如果我这有8个2朵，就是2朵的?倍。99个2朵呢?1000个2朵呢?看来，有几个2朵就是2朵的几倍。
4、巩固练习
(1)完成书上50页的例题。
(2)拍手游戏。
(3)出示苹果图、跳绳图。
追问：
(1)长跳绳的长度是短跳绳的几倍?请你先估一估。
(2)到底是几倍呢?
(3)能说说为什么是3倍吗?
【设计意图：引导学生自主操作，在解决黄花的朵数是红花的几倍的过程中，通过在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义。】
三、在变化中、加深对倍的概念的理解。
过渡语：我又拿来1朵红花。现在黄花的朵数是红花的几倍?
追问：怎么是2倍啊?(边说边出课件)
(2)猜想：现在粉花的朵数还会是黄花的5倍吗?
追问：那是几倍呢?请你拿出小卷子圈一圈。
遇到困难了?什么困难呢?
要想还是以3朵红花作为标准，使粉花的朵数变成红花的整倍数可以怎么样?。
现在是几倍?4倍。(说说你是怎么想的?)
(3)这12朵粉花，如果和黄花的朵数比，有没有倍数关系?
追问：怎么想的?
(4)比较：再观察，你有什么发现?
(5)小结：你们真会观察。看来，在两个数量进行比较时，这个标准很重要。当这个标准也就是1份的数发生变化时，倍数也会随之变化。
【设计意图：创设变倍情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】
拓展游戏。
(1)画一份3个
请你在纸上画出的个数是我的3倍。(汇报)
(2)画一份5个
请你在纸上画出的个数是我的3倍。
(3)画一份?个
请你在纸上画出的个数是我的3倍。
追问：说说你发现什么了?想一想，一份还可以是多少?
四、课堂小结 检查延伸对“倍”认识
1、这节课同学们听得特别认真，说说你有什么收获?还有什么问题?
2、生活中存在着许多倍数关系，请你认真地去找一找，利用这节课学习的“倍”的知识，去解决实际问题。
五、板书设计：
1、8个5相加的和也可以说成( )的( )倍。
2、6的9倍表示( )个( )相加的和。
二、列式计算。
1、7的8倍是多少?
2、63是9的几倍?
3、6个8是多少?
4、 26与16的和是6的几倍?
5、215与207的差的9倍是多少?
6、6与4的乘积是8的几倍?
三、解决问题。
1、蝴蝶有5只，蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍，蜻蜓有多少只?
2、动物园有兔子24只，小猴有6只，兔子的只数是小猴的几倍?
3、梨有48千克，是苹果的6倍，苹果有多少千克?
4、1灰兔有24只，白兔8只，把这些兔子平均装在8个笼子里，每个笼子装多少只?
版
教学目的：、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。
2、培养学生观察、推理、迁移能力及语言表达能力。
3、在学习过程中培养学生动脑思考及主动探索的精神。
教学重点：建立“倍”的概念
教学难点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义
教学过程
一、创设情境，导入新、师：刚才我们说的多少是表示两种数量差的关系，除了这两种数量的关系外还有一种新的关系，那就是倍，这节我们就来研究这种新的关系“倍”（板书题：倍的认识）。
二、探索交流，解决问题
、2倍的探究
三、巩固练习
、画一画
师：通过上面的学习，我们已经认识了我们的新朋友“倍”。一个数里有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。现在我来考考大家，老师拍几下，大家就画它的2倍，你们准备好了吗？
师：画的时候要听清指挥的要求。来！预备，开始！
师拍两下。
师：你画了几个？怎么才能画的更快？
2、拍一拍
师：我们今天一起认识了一位新朋友“倍”，对于他你还有什么疑问吗？
生：没有
师：老师真高兴大家学的这么认真。现在，老师要把掌声送给你们，听，老师拍了几下？（师拍3下）
生：3下
师：请你们也用掌声表扬一下自己吧！请注意，你们拍的数量是老师的3倍。
生：齐拍
师：你们拍了几下？怎样算的？
生：9下，3×3=9
师：掌声里都有“倍”的知识，可见“倍”的知识就在我们的身边，后请同学们找一找生活中还有哪些可以用倍的知识来解决的问题，把它记录下来。
四、后巩固
习做81页习题1，师摆出三个红色花片，问：谁能给老师摆出红色花片的倍数？师板书，黄色花片是红色花片的（）倍。生自己摆完后填写括号里的内容。
2,3,4。
五、后总结
【学习内容】人教版小学数学三年级上册第五单元第50页例1及相关内容。【课程标准描述】
能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。【学习目标】
1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2.结合学生熟悉的各种动物、植物、图形的情境，通过看一看、圈一圈、摆一摆、辨一辨、做游戏等活动，能正确找出作为1份数的标准量，准确说出“几份”就是“几倍”，能正确描述具体情境中倍的含义。提高几何直观能力。
3.初步体会数学知识与日常生活的联系，提高观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。【学习重点】
理解一个数是另一个数几倍的含义。【学习难点】
正确找出作为1份数的标准量，初步建立倍的概念。【评价活动方案】
1.通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，且创设情境提出问题“红萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系”发现图中两个数量的倍数关系，以评价目标1。
2.创设“看一看、摆一摆、圈一圈等活动，与“几个几”建立起联系。感知倍的含义，通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，进一步理解倍的含义，以评价目标2、3。【学习过程】
(一)游戏引入，激发兴趣（评价目标1）
师：在拍手的过程中也有学问。下面我们一起来做个拍手游戏吧。游戏一：教师拍2下，学生拍2个2下。游戏二：教师拍3下，学生拍2个3下。游戏三：教师拍4下，学生拍3个4下。游戏要求：
（1）注意停顿。如“游戏一”中，学生拍3个2下时，每拍2下要停顿一会。（2）注意思考拍的次数。如“游戏一”中，教师拍2下，学生拍3个2下是几下。师：大家的表现真棒，伴随着大家的掌声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示教材第50页的主题图）
（二）探究新知，理解概念
１．初步认识倍的意义（１）看一看
师：仔细观察这幅图，看看小兔子给我们带来了什么？谁来找找关于萝卜的数学信息？（贴教具：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根）师：看，黑板上有这么多关于萝卜的信息，请你比一比各种萝卜的数量，它们之间有什么关系呢？
（预设生可能说出的是多多少或少多少的关系）
师：看来，同学多能用多多少或少多少来比较它们的关系了。但是比较他们的关系，除了可以用多多少或少多少来比较外，还可以用另一种方式来比较，你们想知道吗？ 师：红萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系还可以怎么比较呢？
师：胡萝卜有几根（2根）如果我们把2根看作1份，那么，红萝卜有这样的几份呢？（3份）怎样让大家更容易看出有3份呢？
师：请你上来圈一圈。说一说你是怎样圈的？（评价目标2、3）
师：小朋友们看，像这样，胡萝卜有2根，我们把它看做1份，红萝卜有这样的3份，也就是3个2根，那我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（同桌互相说一说，在指名说）
师：谁愿意尝试一下完整地说一说。还有谁也会说？你也想说一说？（2）摆一摆。
师：你能用这种方式说一说白萝卜的根数与胡萝卜的根数关系吗？
师：请小朋友们拿出学具摆一摆，想一想：怎样摆才能够看出它们的根数的关系?（学生动手摆，教师下堂巡视）
师：谁来给大家汇报一下：您是怎样摆的？为什么这样摆？你有什么发现？
师：谁来说说白萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系？
引导学生说出：胡萝卜有2根，看成一份，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍（3）圈一圈
师：为了更清楚的表示出白萝卜和胡萝卜的根数关系，我们还可以怎样做呢？ 师：我请1位小朋友上来圈一圈。其他同学在课本上圈一圈
师：请你说一说，你是怎么圈的？为什么这么圈？它们的根数有怎样的关系？ 组织学生继续表达：胡萝卜有2根，看成一份，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。师：谁能再来说一说。
二、在变化中加深对倍的认识，掌握倍的内涵（评价目标2、3）（1）.改变胡萝卜的根数。
师：小朋友们的表现真棒，现在兔妈妈又送来了1根胡萝卜，这时红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？红萝卜是胡萝卜的几倍？
学生自主探索（在答题纸上圈一圈），再汇报交流。
师：请同学们再上来圈一圈。说一说你是怎么圈的？红萝卜为什么是3根3根的圈？把谁看做1份？那么红萝卜有几个3根，所以红萝卜的根数就是胡萝卜的几倍？
引导学生说出：胡萝卜有3根，看成一份，红萝卜有2个3根。所以红萝 卜的根数是胡萝卜的2倍。
师：都是红萝卜和胡萝卜在比较，为什么一下是2倍，一下又是3倍呢？ 引导学生说出：标准量的不同（2）改变白萝卜的根数
师：请小朋友们继续思考：现在白萝卜还是胡萝卜的5倍吗？（3倍多一根）你有什么办法使白萝卜的根数与胡萝卜成倍数关系？
学生自主探索（在答题纸上圈一圈），再汇报交流。（减少或增加白萝卜的根数）
（3）说一说，理解提炼倍的概念。
师：刚才，我们在用另一种方式比较各种萝卜的数量关系时，都用到了一个 什么字？
结合学生的回答，板书课题“倍的认识” 师：你是怎样认识倍的？倍是几个量之间的比较？
引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
（三）练习巩固，加深理解 1.先圈一圈，在填一填
粉花：
黄花： 的朵数是的（）倍。
2.比较跳绳的长度（练习十一第2题）（1）让学生独立思考，再填空。（2）全班汇报交流 3.完成“做一做”第1题。
（1）组织学生观察圆片的种类及数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们 之间的倍数关系。
（2）让组织先独立思考，记录自己比较的结果，然后同桌交流，最后全班 交流。
4.完成“做一做”第2题。
（1）先提问“第一行的4倍”是什么意思？再拿小棒摆一摆，完成填空（2）组织学生汇报：你是怎么摆的？
（3）改变（增加或减少）第一行或第二行小棒的根数，设计开发的比较活 动
（4）组织学生汇报：你有什么发现？
（四）联系生活，拓展提升
师：其实，在我们的生活中，很多地方用到倍的概念，你能举例尝试 说一说吗？
(五)课堂总结,布置作业
1.鼓励学生交流本节课学习的感想。说一说自己学到了什么新知识；从同学的发言中学到了什么；还想知道什么等。最后，教师再进行学习过程与学习知识的总结。2.布置作业：练习十一第1题 【板书设计】
【学习目标检测】
1、填一填。胡萝卜：
红萝卜 的根数是 的（）倍
胡萝卜：
白萝卜 ： 的根数是 的（）倍 2.圈一圈，填一填。□ □
○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ ○的个数是□的（）倍； △的个数是○的（）倍；
△的个数是□的（）倍。3.画一画，想一想。（1）◇◇◇
第二行的○个数是第一行◇个数的4倍。（2）
△
表内乘法和除法
（二）第4课时
倍的认识
【教学目标】
1、结合具体情境，经历认识“倍”的概念的过程。
2、初步体会“倍”的意义，会计算简单的求倍数的问题。
3、在用已有生活经验学习新知的过程中，感受数学知识间的联系。【教学重点】
理解倍的含义，学会求一个数是多少的实际问题。【教学难点】
经历从实际问题中抽象出一个数的几倍的数量关系的过程。
教学过程
一、创设情景
1、猜谜语激趣，教师口述大象的谜面。让学生猜谜。师:同学们今天我们先来猜一个谜语好吗?谜面是:耳朵像蒲扇 身子像小山。鼻子粗又长，帮人把活干。学生猜出谜底是大象。师:对!是大象。你们知道吗?
二、了解“倍”的概念
1、让学生观察情境图，说一说看到了什么?了解草地上有2头大象头小象。
课本第80页就有大象一家人观察图 你看到了什么?他们在干什么? 生:2头有大象，1头小象。它们一家在草地上玩耍。
2、鼓励学生用自己的语言描述大象和小象的多少关系，结合讨论，教师介绍2头大象、1头小象。就说大象的头数是小象的2倍。使学生较道观地感受“倍”的含义。
师：他们家有2头大象，1头小象，大象多。还是小象多? 生:大象多。
师:你能用自己的话说一说大象比小象多这件事吗? 学生可能说:
1、大象比小象多一头。
2、大象的头数是小象的2倍。
3、小象的头数是大象的一半。
第二种说法学生说不出，教师道接讲授。如果第三种说法没有出现教师不予介绍。
师:2头大象1头小象，我们可以说大象的头数是小象的2倍。教师板书:2头大象1头小象，大象头数是小象的2倍。
3、提出用“倍”来说一说自己家大人和手。小孩人数的关系，给学生充分的发言机会。
师:哪个同学家是3口人?请举手。谁能用“倍”来说一说你们家大人和小孩的人数关系?给学生充分发言的机会。
三、理解“倍”的含义
1、让学生看书中的情境图，说一说
图中都有谁，在干什么?说了些什么。使学生了解图中的数学信息。师:我们学会了用“倍”来说明三口之家大人和小孩的人数。还有许多事情也可以用“倍”来说明。请同学们看课本80页下面的图。图中有谁? 生:小兔和兔妈妈。
师:它们在干什么?说了些什么? 生1:它们在拔萝卜。它们拔了一些萝卜、在说话。
生2:小兔说:“我拔了3个萝卜”兔妈妈说:“我拔了6个。” 师:根据兔妈妈和小兔了拔萝卜的个数，你能提出什么问题? 学生可能会说到:（1）兔妈妈拔的多，小兔拔的少。（2）兔妈妈比小兔多拔3个萝卜。
（3）兔妈妈拔的萝卜的个数等于2只小兔拔的萝卜的个数。（4）兔妈妈拔的萝卜的个数是小兔拔萝卜个数的2倍。（3）、（4）两种说法出现后，都要让学生说一说是怎样想的。
2、鼓励学生提出与兔妈妈和小兔拔的萝卜个数相关的数学问题。要给学生充分表达不同问题的机会。最后教师概括兔妈妈拔了6个，小兔拔了3个，我们就说兔妈妈拔萝卜的个数是小兔拔萝卜个数的2倍。师:小兔子拔了3个萝卜，兔妈妈拔了6个萝卜，是2个
3、也就是说一个兔妈妈拔的萝卜个数等于2只小兔拔的个数，我们就说兔妈妈
拔的萝卜个数是小兔拔萝卜个数的2倍。板书: 兔妈妈6个（3+3）小兔3个兔妈妈是小兔的2倍
师:6里面有2个
3、我们就说6是3的2倍。谁知道8是几的2倍10是几的2倍?说一说你是怎样想的?
3、教师提出8是几的2倍。10是几的2倍的问题，鼓励学生回答，说一说是怎样想的。然后，鼓励学生自己举出两个数，并说明大数是小数的2倍。
生1 :8是4的2倍，因为8里面有2个4.生2:10是5的2倍，因为10面有5个2。
师:现在。请同学们举出两个数，并说明大数是小数的2倍。学生独立思考、写数。然后交流。
4、提出“举两个数，并说明大数是小
数3倍”的要求。鼓励同桌讨论完成。交流时，让学生说一说是怎样想的。最后。让学生写出除法算式。
师:刚才例子举得都很好。现在老师提一个比较难的要求、谁能举出两个数。并说明大数是小数的3倍。同桌可以讨论一下。同桌讨论，教师巡视，个别指导。
师:谁来给大家说一说你写的数是怎样想的?学生可能有多种方案: 12和
4、因为12里面有3个4 所以12是4的3倍。15和
5、因为15里面有3个5
所以15是5的3倍。
师:请同学们把自己举的例子写出除法算式再计算出来。学生写算式，然后交流。
四、丰富“倍”的概念
小黑板出示问题和信息图，让学生了解两种球的价钱和问题。然后，鼓励学生用自己的方法解答。
师:同学们看小黑板，你发现了什么?问题是什么? 生1:有两个球，篮球28元，排球7元。生2:问题是买一个篮球的钱可以买几个排球? 师:买一个篮球的钱可以买几个排球呢?想一想，并请你用自己的方法算一算。
学生列式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
师:谁来说一说你是怎样想的?算式是什么?学生可能会有不同的想法。鼓励学生大胆说出自己的想法。
1、买一个排球7元，买两个14元 买三个21元，买4个28元，所以买 一个足球的钱可以买4个排球。算式 是:7+7+7+7=28（元）2、4个7元是28元，买一个篮球 的钱能买4个排球，算式是:4×7=28（元）
。买一个排球7元，28元里面有个7元，就能买4个排球。算式是:}28
÷7=4 师:买一个篮球的钱，可以买几个排球，就是看28里面有几个7元。8里面有4个7元就是说篮球的价钱是排球的4倍。求篮球的价钱是排球的几倍，怎样列式计算呢?学生说，教师板书: 28÷7=4 师:下面做练一练第1题，请同学们拿出蓝色和红色花片，摆一摆再填空。学生操作，教师巡视，个别指导。交流时，说一说是怎样想的，然后教师用小黑板呈现下面的题让学生自己完成。第一行: 第二行: 第一行: 第二行摆10朵
第二行是第一行的（）倍。
师:请大家看第2题，先看图再独立解答，自己完成。师:谁来说一说你写的算式，是怎样想的? 生:算式是:8÷2 =
4、因为母鸡有8只，公鸡有2只，S里面有4个2，母鸡的只数是公鸡的4倍。
师:第3题，请同学们自己计算看谁算得又对又快。
五、课堂练习
1、练一练第1题，学生先摆再计算，然后回答问题。教师再适当补充一些同样填空的练习。
2、练一练第2题
让学生看图列式计算，交流时鼓励学 生说一说是怎样想的。
3、练一练第3题
先让学生独立完成，再订正。
教学反思
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