整式的加减复习教案设计（共13篇）
整式的加减复习教案 韩龙华
整式的加减复习教案 教学目标： 1.使学生熟练地确定单项式的系数、次数，多项式的项数、次数及项； 2.理解单项式、多项式、整式的概念，会把某一多项式按某一字母进行升幂或降幂排列； 3.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项； 4.会去括号和添括号； 5.熟练进行整式加减运算； 教学重点：结合知识要点进行基础训练。 教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。 教学过程： 1 学生练习，回顾知识点： （1）整式的分类：单项式、多项式、整式 （2）单项式的系数、次数： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 注意：单独一个数或字母也是单项式； 单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数； 字母的书写次序要按英文次序 （3）多项式的项数和次数：多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 （4）同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。注意两相同两无关； （5）合并同类项的法则：把系数相加，字母和字母的指数不变。 （6）去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的`“+”去掉，括号里 各项都不变符号。 括号前面是“―”号，把括号和它前面的“―”去掉，括号里各项都改变符号。 括号前面带系数的，按乘法分配律计算。 （7）添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“―”号，括到括号里的各项都改变符号。 （8）整式的加减步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项。 注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。 （9）求代数式的值：如果能化简，就先化简，再代入求值；代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号；切记要先代入后计算。 （10）升幂与降幂的排列： 2 课堂训练 1．单项式-x 2a+1y3与2x3yb+1合并后结果为x3y3，则a+b= . 2．单项式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和为 。 3．3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-( )。 4．若x2+xy=3，-xy+y2=5,则x2+y2= , x2+2xy-y2= , 5．如果m是三次多项式，n是三次多项式，则m+n的次数是（ ） A. 六次 B. 不高于三次 C. 三次 D. 不低于三次 6. 化简求值： （1）(x-2y)-2(2y-x) （2）(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3) 其中a= -2 （3）若A=4a3b-5b2，B= －3a2b2+2b2且A+B+C=0，求C。 3 作业布置： 教学反思：一、复习目标和建议
1. 掌握基本概念，弄清它们之间的区别与联系.
2. 掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律.能正确进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算.
3. 能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.
二、知识要点回顾
1. 叫做单项式，单项式的系数由和两部分组成，单项式的次数仅与单项式中所有字母的有关，而与无关.
2. 叫做多项式，多项式的项的系数应包括它前面的.
3. 和统称为整式.
4. 叫做同类项.同类项必须同时具备两个条件：①相同；②相同的指数也.
5. 合并同类项时，只将系数相，字母和字母的指数.
6. 去括号法则：.添括号法则：.
7. 整式的加减是求几个整式的或的运算，运算结果仍是，其实质是去括号和.
8. 整式的加减：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后.其一般步骤：①如果遇到，先；②.
三、疑点剖析
例1多项式6a3b2-26+a4-a的次数是（）.
A. 16B. 10 C. 6D. 5
错解：选A或选B或选C.
在多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.选A或选B或选C是由于没有正确理解多项式的次数的意义造成的.
正解：应选D.
例2 整式-［x3-（-2y+z）］去括号后应为（）.
A.-x3+2y-z B.-x3-2y+z
C.-x3-2y-z D.-x3+2y+z
错解1：原式=-x3+2y-z.故选A.
错解2：原式=-x3-2y-z.故选C.
错解3：原式=-x3+2y+z.故选D.
错选的原因有：（1）没有正确运用去括号法则；（2）没有按正确的顺序去括号，去括号的顺序可以是从里到外，也可以是从外到里.
正解：-［x3-（-2y+z）］=-x3-2y+z.故选B.
四、考点透视
考点1：去括号
例3（2008年咸宁市中考题）化简m+n-（m-n）的结果为（）.
A. 2mB.-2mC. 2nD.-2n
先去括号，再合并同类项，注意正确运用去括号法则.
解：m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n.故选C.
考点2：探索规律
例4（2008年泰州市中考题）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算+1得a3；
……
依此类推，则a2 008=.
要想直接求出a显然有一定的难度，若从已知条件中探索到规律，就能简便求解.考虑到n1=5，a1=+1=26，此时n2=8，所以a2=+1=65.同理，n3=11，所以a3=+1=122.n4=5，所以a4=+1=26……此时已可以看出规律.
解：依题意，得a1=26，a2=65，a3=122，a4=26……而2 008=669 × 3+1，所以a2 008=26.
考点3：创新应用
例5（2008年荆门市中考题）给出三个多项式：X=2a2+3ab+b2，Y=3a2+3ab，Z=a2+ab.请你任选两个进行加法或减法运算.
三个多项式，要求选择其中两个式子进行加法或减法运算，显然，列式方法不唯一，即答案不唯一.
解：答案不唯一.如Y+Z=（3a2+3ab）+ （a2+ab）=4a2+4ab；X-Z=（2a2+3ab+b2）-（a2+ab）=a2+2ab+b2.
通过对上面知识的复习与总结，同学们一定能顺利地解答本文开头的问题了吧！因为3a3b3-a2b+ b-（4a3b3-a2b-b2）+（a3b3+a2b）-2b2+3= 3a3b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b- 2b2+3= -b2+b+3，可见含字母a的项都已消去，即这个多项式的值与a的取值无关.所以无论甲同学怎么抄错a，都不会影响其计算结果.
五、小试身手
1. 已知有理数a、b、c满足5（a+3）2+2|b-2|=0，且2x2-ay1+b+c是一个7次单项式.求多项式a2b-［a2b-（2abc-a2c-3a2b）-4a2c］-abc的值.
2. 现代营养学用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（kg）除以人体身高（m）的平方所得的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间.身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖.
（1）设一个人的质量为m（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数P（用含m、h的代数式表示）.
（2）李老师身高1.75m，体重65kg，请你判断他的健康情况，并说明理由.
3. 已知x=-2，y=，求kx-2（x-y2）+（-x+y2）的值.一名同学在做题时，错把x=-2看成x=2，但最后算出的结果与正确答案相同.已知该同学的计算过程无误，你能确定k的值吗？试一试.
1.易知a=-3，b=2，2- a+1+b+c=7，所以c=-1.故原式=abc+3a2c-3a2b = - 75.
2. （1）P=.（2）健康.因为P==≈21.2，所以20 < P < 25.
3. kx-2（x-y2）+（-x+y2）=kx-2x+y2-x+y2=（k-2-）x+（+）y2=（k- ）x+y2.因为把x=-2看成x=2，结果也正确，说明结果与x的取值无关，即k-=0，所以k=.
导语：本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。以下是品才网小编整理的七年级整式的加减教案及教学设计，欢迎阅读参考！
七年级整式的加减教案及教学设计
教学目标：
1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并能正确且熟练地运用去括号法则化简代数式。
2.让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
重点难点
重点：去括号法则
难点：括号前面是“—”号，去括号时应如何处理。
教学过程
一.创设情境，导入新课
问题1：周三下午，校图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，c，则馆内一共有多少位同学?
a+(b+c)=a+b+c
二.类比学习、探索新知
提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?
法则1：括号前面是“+”号，去掉括号及其前面的“+”号，括号内各项不变号。
问题2：若图书馆内原有a位同学，后来有些同不因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。请用两种方式表示图书馆内还剩下多少位同学?
a-(b+c)=a-b-c
提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?
法则2：括号前面是“—”号，去掉括号及其前面的“—”号，括号内各项都变号。
三.变式练习，熟练技能
练习1：去括号
①a+(b+c)②a-(b-c)③a-(-b+c)④a-(-b-c)
例1：先去括号，再合并同类项
①(x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
②(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
③3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
练习2：化简下列各式：
⑴8a+2b+(5a-b)
⑵(5a-3b)-3(a2-2b)
四.应用知识，深化提高
例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
五.总结反思，情意发展
1.本节课你学习了什么?你有哪些收获?
2.主要用到的思想方法是什么?
3.要注意的问题有哪些?
六.布置作业，强化技能
课本第68页练习1、2题
七年级整式的加减教案及教学设计
教学目标：
知识与技能：1.知道整式加减的意义;
2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算;
3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与价值观：1.进一步发展符号感;
2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
教学重点;整式加减的运算步骤。
教学难点：应用整式加减解决实际问题。
教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
教学方法：情境教学法
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排：1课时
教学过程：
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
活动1
请解答下面问题：
七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级㈠班共有多少名学生?
学生解答，教师巡视指导。
从情境中感受整式加减。
引
导
自
学，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
教师讲解，并板书：
整式加减的一般步骤：
去括号;
合并同类项。
认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。
合 作
交
流
活动2
例1 求整式与的差。
解：
=
=
师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。
整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。
例2 计算
解：原式=
=
师生共同完成第⑵题，加深认识：
整式的加减就是先去括号再合并同类项。
认识整式加减运算的实质。
拔
高
创
新
活动3
例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。
⑴写出这个长方形的周长;
⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少?
⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16?
解：(略)
师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。
体会整式加减的在实际问题中的应用。
沙
场
练
兵
请同学们做课后练习(P186)第1、2题。
学生解答，教师巡视。
及时巩固整式加减运算。
请同学们做课后练习(P186)第3题。
学生解答，教师巡视。
可找学生板演。
巩固整式加减的步骤。
请同学们做课后练习(P186)第4题。
学生解答以前，师生讨论解题的步骤。
课后巩固练习
课
堂
小
结
活动4
整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的?又怎样进行整式的加减?
学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。
系统认识整式加减。
布置作业
课后作业(P186)第1、2、3、4、5题.板书设计：
整式的加减
一、整式加减的运算法则
二、例1 例2
三、例3
四、回顾与反思
教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。
回顾与反思
教学目标：
知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。
过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。
情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。
教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。
教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。
教材分析：
整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。
教学方法：师生互动法
教 具：电脑、投影仪
课时安排：1课时
教学过程：
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。(课件出示)
请同学们回顾本章知识回答下列问题：
1、请举例说明单项式的系数、次数?
2、请举例说明多项式的项、次数、同类项?
3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项?
4、能说出整式加减的实质吗?
学生回顾本章所学知识，建立知识体系。
通过问题展现出知识系统。
引
导
自
学
(课件出示)本章要点梳理
1.整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。
2.单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，但“-”不能省略。
3.多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。
4.判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。
5.去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号(“+”或“-”)看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。
6.求多项式的值时，一般情况是先化简(去括号和合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。
回顾本章知识，使知识系统化。
不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。
合 作
交
流
例1.已知与是同类项，求的值。
解：因为与是同类项，所以，.解得
所以.例2.计算：
解：
原式
例3.已知，则的值为()
(A)(B)(C)(D)
分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。
解：
例4.已知，，求的值，其中.解：
.当时，原式.1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。
2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将
与
分别视为一个整体。
分析：如果把的值直接代入,分别求出A、B、C的值，进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把的值代入计算。
保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。
拔
高
创
新
例5.邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元;B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利?
析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下：
在A公司：(元);
在B公司：
(元).从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。
师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答过程。
将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。
沙
场
练
兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-的系数是 次数是。
2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是，同类项是，常数项是。
3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回
顾
与
反
思
本节课的学习你有哪些收获?
应注意什么问题?(课件出示本章的知识结构图：)
师生互动梳理知识。
弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
布置
作业
P192 6、8、11
板书设计：
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注：单次
三、整式加减(注：同类项的确定，去括号的应注意问题)
3.4整式的加减（1）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、练习题：(用投影仪显示、学生完成)
3、叙述去括号与添括号法则。
4、练习题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）练习：P167 1、2 例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）=7x2+x-1（合并同类项）
练习：P167 3 例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
（第3课时）
教学目标
1.在复习多项式合并同类项及多项式去括号的基础上，进行整式的加减运算。2.掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。教学重点 整式的加减运算。
教学难点 总结出整式加减运算的一般步骤。教学过程
一、复习导入：
（一）合并同类项：
（1）同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。
（2）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项。
（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（二）去括号：
（1）去括号后单项式的符号变化规律：
同号得正：括号外的符号与括号内的符号相同时，去括号后所得符号为正号；
异号得负：括号外的符号与括号内的符号相反时，去括号后所得符号为负号。合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。
二、推进新课：(一)、例题讲解：
例
1、计算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例
2、求½－2（2－3 －6x)
2xx －¾y）＋(－¼x ＋3y)的值，其中x=－2，y=½.2整式加减的一般步骤：
（1）先去括号；
（2）然后合并同类项。求多项式的值的步骤：
（1）先合并同类项,化简多项式；（2）然后代入具体的数值,算出结果
（二）、随堂演练：
(1)求整式x － 7x －3与－2 x+ 5x －1的差。(2)先化简，再求值：
225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=½，b =2。22
三、课堂小结：
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式加减的一般步骤：（1）先去括号；
（2）然后合并同类项。
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入具体的值算出结果,这样可使计算简便.四、课堂作业：
考点1 确定项的次数与系数
例1 （2011年广西柳州）单项式3x2y3的系数是 .
解析：任何一个单项式都由两部分组成，一部分是数字因数，另一部分是字母因数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式3x2y3的系数是3.
点评：在单项式中主要搞清三个问题，（1）单项式的定义：只含有数与字母的乘积的代数式叫做单项式．特别地，单独的一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数；（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
练习1 下列说法正确的是（ ）.
考点2 同类项的定义
例2 （2011年广东清远）下列选项中，与xy2是同类项的是（ ）.
A.－2xy2 B. 2x2y C.xy D. x2y2.
解析：在单项式xy2中，x的指数是1，y的指数是2，符合这一特征的只有选项A.
点评：同类项必须同时具备两个条件，一是所含字母相同;二是相同字母的指数也相同. 另外，单独一个数是常数项，所有的常数项是同类项; 同类项与字母的顺序无关 .
练习2：观察下列各式，哪些是同类项？
考点3 合并同类项
例3 （2011年新疆）合并同类项a2＋3a2的结果是（ ）.
A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a4 .
解析：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，所以a2＋3a2＝4a2 .故选B.
点评：合并同类项的法则是系数相加减，相同字母及指数不变.注意，（1）不是同类项的不能合并; （2）互为相反数的两个项,合并同类项结果得0; （3）有时可以把多项式看作一个整体进行合并; （4）若合并后的系数为带分数，要把它化为假分数.
练习3：合并同类项4ax＋a2－6ax＋8ax＋4＋5a2－3.
考点4 整式加减法
例4 （2011年山东淄博）计算2m2n－3m2n的结果为（ ）.
解析：2m2n－3m2n＝(2－3)m2n＝－m2n．
故选C．
点评：整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项.进行整式加减运算的一般步骤是：根据去括号法则去掉括号；找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项.
练习4 三角形的第一条边是a＋3，第二条边比第一条边长a－4，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长是多少？
考点5 去括号与添括号
例5 （2011年江苏泰州）多项式
与m2＋m－2的和是m2－2m．
解析：根据加式、被加式与和式的关系有（m2－2m）－（m2＋m－2）＝m2－2m－m2－m＋2＝－3m＋2．
点评：求加式可用和式减去另一个加式的方法，注意两个多项式相减时，每个多项式要加上括号，再去括号，合并同类项．去括号的法则是括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，原来括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”号时，要把括号连同它前面的“－”号一起去掉，括号中的各项要变号．此法则可简记为，“－”变“＋”不变. 具体运用时，一定要分清括号前面的符号，再“对号入座”．添括号法则是添括号后，括号前面是“＋”，括到括号里的各项符号都不变；添括号后，括号前面是“－”，括到括号里的各项符号都改变.
考点6 用代入法求代数式的值
例6 （1）（2011年湖南株洲）当x＝10，y＝9时，代数式x2-y2的值是 ．
（2）（2011年湖南湘西）当a＝3,b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是（ ）.
A.5 B.13 C.21 D.25
解析：（1）把x和y的值代入x2－y2＝102－92＝100－81＝19.
（2）把a＝3,b＝2代入到a2＋2ab＋b2中，得a2＋2ab＋b2＝25. 故选D.
点评：对于求代数式的值的问题，最直接的方法是代入数值求解，当直接代入有困难时，再采用其它的方法．
练习6 已知a＝2,b＝－1.求a3b2＋a2b3－ab4的值.
考点7 用整体代入法求代数式的值
例7 （1）（2011年湖南长沙）已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是________．
（2） （2011年江苏盐城）已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）.
A．－1 B．1 C．－5 D．5
解析：（1）由8－a＋3b＝8－（a－3b），将a－3b＝3整体代入即可求出结果是5．
（2）逆用乘法的分配律得2a－2b－3＝2（a－b）－3＝2×1－3＝－1. 故选A.
点评：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常能化繁为简，收到事半功倍的效果．
练习7 已知x2＋y2＝7，xy＝－2.求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值.
考点8 代数式的意义
例8 （2011年四川乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500－3a－2b表示的意义为 .
解析：3a表示3个足球的费用，2b表示2个篮球的费用，所以500－（3a＋2b）表示体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的费用 .故答案是体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的费用.
点评：本题考查的是代数式的意义，要理解用字母代替数的实际意义.
练习8 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元.请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理的解释： .
考点9 列简单的代数式
例9 （2011年吉林长春）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a、b的代数式表示）．
解析：男生每人搬砖40块，则a名男生搬砖40a块；女生每人搬砖30块，b名女生搬砖30b块，所以这a名男生和b名女生一共搬砖（40a＋30b）块.
练习9 （2011年广西来宾） m千克浓度为a﹪的某溶液中溶剂的质量为 千克.
考点10 列规律性代数式
例10 （2011年贵州铜仁）观察一列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 ．
解析:仔细观察指数和系数的变化规律，系数的变化规律是（－2）n-1,指数的变化规律是1，2，3…n. 故填64a7（或26a7），（－2）n-1an.
点评：列规律性代数式一般分三步，第一步列表算出一些特殊值；第二步观察特殊值，推敲出一般的结论；第三步列出规律性代数式并检验，看是否具有一般性.
练习10 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数n的式子，并求n的取值范围.
参考答案：
1.D.
2.（1）含有的字母不相同,不是同类项; （2）含有相同字母a、b,字母a的指数都是1次、b的指数都是3,故它们是同类项;（3） 3x2yz中含有字母x、y、z,而－5x2y中却只含有x、y,含有的字母不相同，它们不是同类项;（4）π是数而不是字母,因此它们是同类项;（5）含有相同字母x、y,并且x的指数都是3,y的指数都是4,它们是同类项.
3.原式＝（a2＋5a2）＋（4ax－6ax＋8ax）＋（4－3）＝6a2＋6ax＋1.
4.第二条边长为：（a＋3）＋（a－4）＝2a－1，第三条边长为：2[（2a－1）－（a＋3）]＝2a－8，三角形的周长为：（a＋3）＋（2a－1）＋（2a－8）＝5a－6.
6.当a＝2,b＝－1时，a3b2＋a2b3－ab4＝2.
7.原式＝5x2－7x2－3xy－11xy－4y2＋2y2＝
－2x2－14xy－2y2＝－2（x2＋y2）－14xy.当x2＋y2=7, xy＝－2时，原式＝－2×7－14×（－2）＝－14+28＝14.
8.本题答案不唯一.如毛笔每支5元，小红买了x支，共付款5x元；又如摩托车每小时行驶x千米，行驶了5小时，共行驶5x千米，等等.
9.（1－a﹪）m.
建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。
教学内容
本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).
学情分析
七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。
学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。
教材分析
合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
教学目标：
1.基础知识目标：
(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.
(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.
(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.
2.能力训练目标：
(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.
(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.
(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.
3.创新素质目标：
(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.
(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.
4.个性品质目标：
(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.
(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.
教学重点：
熟练地进行合并同类项，化简代数式.
教学难点;
如何判断同类项，正确合并同类项.
教学用具：多媒体或小黑板、
教学过程：
?一、创设情景
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.
(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)
板书：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)
二、探求新知
教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?
接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)
1、同类项的概念
观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.
学生交流、讨论.
③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
教学内容分析：
本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。
教学重点和难点：
同类项的概念及合并同类项的方法
教学设计思路：
长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。
教学主要过程设计：
教后反思：
这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。
一、成功之处
本节课突出了三个“注重”：
（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的`单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。
（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。
（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。
二、需要完善之处
易错点一：对有关概念理解出现错误
同学们如果对单项式的概念、系数和次数，多项式的概念和次数，同类项的概念不善辨别，就不容易理解这些概念的内涵.
正解：选B.
点评：单项式是只含有数与字母的积， 其含义解析：①不含加减运算；②字母不出现在分母里；③单独的一个数或字母也是单项式.
易错点二：在项的移动过程中，项动符号不动而出错
同类项应为所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同的项叫做同类项.
同类项必须同时具备两个条件： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.两个条件缺一不可.几个常数项也叫同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.合并同类项时，系数相加是关键，字母及其指数都不变.
例2 计算：2x2+4y3-y3-5-3y3-4x2+3.
错解：原式=（2x2+4x2）+（4y3-y3+3y3）+（5+3）=6x2+6y3+8.
诊断：此题解法的错误在于移动项时没有把该项前面的符号一起移动，特别是“-”号.
正解：原式=（2x2-4x2）+（4y3-y3-3y3）+（-5+3）=-2x2-2.
点评：整式的加减实质上是合并同类项.移动项时，要将项的符号一起移动，项的系数是“-”号时，一定不要遗漏“-”号.
易错点三：去括号时，照顾不全而符号出错
例3 化简：-3（a2b+2b2）+（3a2b-13b2）.
错解：原式=-3a2b+2b2+3a2b-13b2=-11b2.
诊断：错误的原因在于第一步应用乘法分配律时，2b2这一项漏乘了-3.
正解：原式=-3a2b-6b2+3a2b-13b2=-19b2.
点评：整式的加减中去括号是至关重要的一环.去括号的法则是：括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都要改变符号，不能漏掉任何一项.
易错点四：忽略分数线的作用
课题 整式的加减
教材分析
1、本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。
2、在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
学情分析
我班的学生中大部分是学习基础不太好，已学的知识掌握不牢固，新的知识接受慢。本节课要在学生已经掌握了去括号、合并同类项的基础上进行整式的加减运算，教学过程中，设法创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
教学目标
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
教学重点和难点
重点：整式加减的运算步骤。难点：应用整式加减解决实际问题。
教学过程
（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）
教学环节
创 设 情 境 引 导 自 学 活动1
请解答下面问题：
七年级
（二）班分成三个兴趣小组，数学兴趣小组有学生m名；美术兴趣小组的学生数比数学兴趣小组学生人数的2倍少10人；科技兴趣小组的学生数是美术兴趣学生人数的3倍．七年级
（二）班共有多少名学生？
m，2m-10,3(2m-10),都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
从情境中感受整
预设学生行为
设计 意图
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用学生解答，教师巡式加减。括号括起来。
视指导。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
合 作
交
流
拔 高 创 新 活动3
师生讨论每个整式 活动2
例1 求整式3a+2ab+3b 与2a-4ab+b 的差。解：(3a+2ab+3b)-(2a-4ab+b)
=3a+2ab+3b-2a+4ab-b =a+6ab+2b
例2 计算3a+(4ab-3ab)-3(ab+a)解：原式=3a+4ab-3ab-3ab-3a
=ab-3ab
322
3333
333
教师讲解，并板书： 认识整式加减，整式加减的一般步并了解整式加减骤： 去括号； 合并同类项。的一般步骤。
例3邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家都要 带括号的作整式之间进行减公司向社会招 聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资用，认识每个整式法运算，体会整待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B都要带括号意义。式的加减每个整公司半年的薪水是5000元，每半 年加工龄工资50元。从经济角
度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？
式要带括号的意
师生共同完成第⑵义。
析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下： 题，加深认识：
在A公司：10000+200(n-1)=200n+9800（元）；
整式的加减就是先
去括号再合并同类认识整式加减运
算的实质。
在B公司：[5000+100(n-1)]+[5000+100(n-1)+50]=200n+9850 项。
（元）.从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。
沙 场 练 兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-0.4ab的系数是 次数是。
3师生共同完成，教体会整式加减的2、多项式3xy+2xy-3xy-4的最高次项是，同类项是，师边板书，边讲解在实际问题中的常数项是。
3、去括号3a-(2ab-3b+4)=
4、与2a-1的和为7a-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多1 岁，求三个人的年龄和。
2解题要点、步骤。应用。
课 堂 小 活动4 学生解答，教师巡及时巩固整式加
减运算。整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是视。怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？
学生解答，教师巡巩固整式加减的结 视。
可找学生板演，学生解答以前，师生讨论解题的步骤
课后作业（P186）第2、3、4、5题．
步骤。
学生讨论后回答，系统认识整式加布置作业
教师点评并给予鼓减。励。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
整式的加减
整式加减的运算法则：去括号，合并同类项。
例1 例2 例3
学生学习活动评价设计
本人对学生课堂学习活动将从以下几个方面进行评价：
1、学生活动的内容程度的评价，注重评价学生基础知识是否能够牢固掌握。
2、学生的语言表达评价，评价学生语言表达是否清晰，有条理。
3、学生的行为习惯评价，包括课堂纪律的评价，课堂上学生发现问题、提出问题、解决问题过程的评价，以及活动过程中学生合作交流的意识与能力的评价。
4、学生的思维品质评价，学生在解题过程中思维能力与发展的评价。
教学反思
整式的加减（1）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简： 22222y+(x+2xy-3y)-(2x-xy-2y)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
2222求单项式5xy,-2 xy,2xy,-4xy的和。
2222分析：式子5xy+(-2 xy)+2xy+(-4xy)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x-6x+5与4x-7x-6的和。
解：(3x-6x+5)+(4x-7x-6)（每个多项式要加括号）
22=3x-6x+5+4x-7x-6（去括号）
2=7x+x-1（合并同类项）例3。（P166例3）
2222求2x+xy+3y与x-xy+2y的差。
2222解：(2x+xy+3y)-(x-xy+2y)2222 =2x+xy+3y-x+xy-2y =x+2xy+y
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
2222茗蕾辅导学校初中数学辅导教案
三、练习
P167：1，2，3，4。22222补：已知：A=5a-2b-3c, B=-3a+b+2c, 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。基础训练同步练习1。
整式的加减（2）
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程
一、复习
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简： 22222y+(x+2xy-3y)-(2x-xy-2y)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
2222求单项式5xy,-2 xy,2xy,-4xy的和。
2222分析：式子5xy+(-2 xy)+2xy+(-4xy)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）例2（P166例2）
22求3x-6x+5与4x-7x-6的和。
22解：(3x-6x+5)+(4x-7x-6)（每个多项式要加括号）
22=3x-6x+5+4x-7x-6（去括号）
茗蕾辅导学校初中数学辅导教案
=7x+x-1（合并同类项）例3。（P166例3）
2222求2x+xy+3y与x-xy+2y的差。
2222解：(2x+xy+3y)-(x-xy+2y)=2x+xy+3y-x+xy-2y
=x+2xy+y
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练习
P167：1，2，3，4。
222222补：已知：A=5a-2b-3c, B=-3a+b+2c, 求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。基础训练同步练习1。
一、整式的基本概念：
1、单项式：
定义：
各部分名称：
书写要求
2、多项式: 定义：
各部分名称：
书写要求
排列：
3、整式：
二、整式的加减：
1、同类项：
（1）定义：
在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
（2）判定：
所含字母是否相同；相同字母的指数是否相同；常数项
（3）合并同类项：
①定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
②法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母及其指数不变。
③步骤：标出同类项；同类项写在一起；系数连同符号用括号括起来，字母及其指数写在括号外；几个同类项之间用加号连接；写结果。
（4）结果书写要求：
2、去括号：
括号前面是“+”号，把它及前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号。
括号前面是“-”号，把它及前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。
3、整式加减法则： 法则内容：
步骤：去括号；
整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号和添括号的基础上继续学习的最后一节课，所以是整章的重点，是全章知识的综合和运用。我反复钻研教材，对本节内容进行了重新整合。运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。整个教学设计是按照“学前准备——自主学习——课堂研讨——概括归纳——自我检测”这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。激发了学生的兴趣，给予学生充分展示的机会，培养了学生的`运算能力和口头表达能力。让学生初步学会运用数学的思维方式去分析并解决实际生活中的问题，增强了应用数学的意识，增进了学生对数学的理解和学好数学的信心。
在教学过程中采用的是多样化的教学方式。如在复习同类项、合并同类项时，采用的是师生互动的形式。在完成第3道化简题和例1变式题时，采用的是先让学生到黑板演练，再让其他学生来评的形式。
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