数学教案－角的初步认识（精选15篇）
教学目标：
1、知识目标：结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称；建立角的大小的初步表象；学会用尺子画角。
2、能力目标：培养学生初步的观察能力和动手操作能力、主动合作的意识以及初步的空间观念。
3、情感目标：紧密联系学生的生活实际，让学生体验生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。
教学重点：初步认识角的特征；会用尺子画角。
教学难点： 建立角的大小的初步表象。
教具学具：三角尺、尺子、活动角、圆纸片等。
教学过程：
一、情境引入
同学们，今天老师带来了一位新朋友，这位新朋友他最害羞总是喜欢躲起来。你们猜猜看它是谁呀？（学生踊跃发言，激发学生兴趣）
（1）同桌讨论、交流
（2）师引导学生说出角
今天我们就一起来认识角这位新朋友。（板书：角的初步认识）
二、探究体验
1、今天老师也和你们一样，想找个害羞的这位新朋友，你们和老师一起找找看。（出示课本第38页主题图）
有的同学在做操，有的同学在踢球，老师拿着三角板准备上课，老爷爷在修剪树叶，校园的早晨真热闹啊！
在这幅图里，你能找出我们刚认识的新朋友——角吗？（指名学生说，出角）
同学们观察得真仔细，发现了图中有这么多的角！现在咱们走近看看，剪刀、三角板、时钟上的角是什么样的呢？（从主题图中让一名学生指出三个物体，并标出角。）
让我们给这些角脱掉美丽的外衣，角就是这样的。（出现三个不同的角的图形。）大家看清楚了吗？
2、刚才我们在校园里找到了许多角，在我们的生活中还有哪些物体上有角呢？
把你找到的角说给大家听听。（学生举例）
3、这张纸上有角吗？（师出示圆纸片）那你能不能用这张纸折出一个角来？
请同学们拿出自己的圆纸片试一试。
折好的同学把角举起来，让大家欣赏欣赏。
你是怎样折的？（指名说）谁折的角和他折的不一样？
用手摸一摸我们折的角，有什么感觉？（师示范摸，学生摸，指名说）你摸的是哪个地方？
尖尖的点叫做角的顶点，直直的线叫做角的边。（用尺子沿着边画，两条边画得不一样长。然后拿下折角。师边说边板书：顶点、边、边。）指出屏幕上角的顶点、边。角有几个顶点，几条边？
板书：角有一个顶点和两条边
4、判断下面的图形，哪些是角？哪些不是角？
（出示5个图形，说说不是角的理由）
5、（老师拿出活动角）
请同学们拿出活动角，玩一玩，好玩吗？（好玩）我们先做一个角，你能把这个角变大些吗？再大一些。你能让角变小些吗？再小一些。你发现了什么？
老师做了一个角，你能做一个比它大一些的角吗？（互相看看）你做的角真的比老师的大吗？（师生比较活动角的大小）
这两个角谁大谁小呢？（示大小不同的两个角）
你为什么认为第一个角大呢？（指名回答）
6、我们会折角，会比角，那你会画一个角吗？
你能试着画一个角吗？说说你是怎样画的？
请仔细观察老师是怎样画角的：先确定角的顶点，再用尺子向不同的方向画两条直直的线，这样就画成了一个角，这两条直直的线就是角的两条边。（师边说边示范画：先画顶点，再从顶点起向一个方向画一条边，最后再从顶点向不同的方向画另一条边。）
说说老师是怎样画角的？先画什么？再画什么？
请同学们按老师刚才的方法画一个角，画完后在小组里互相欣赏。
谁愿意把你画的角给同学们欣赏一下。（展示学生画的角，学生自评、互评、师评）
三、课堂小结
闭上眼睛想想，今天老师和同学们一起研究了有关角的知识：想想角是什么样子的，它由哪几部分组成，角的大小和谁有关，我们是怎样画角的。再打开书第38—39页，这就是我们今天学习的内容。
四、应用拓展
想一想我们的教室中存在哪些角？
五、课后作业：
在数学课堂中引入实验可以激发学生学习的兴趣, 促使他们主动投入到学习活动中去, 并在充满趣味的实验教学中有所发现, 养成良好的习惯和自律的能力, 具备自主合作探究的意识和技能。
操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导, 通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。学具的特点及其操作活动的特点, 决定了使用学具的教学过程既不是重复前人的认识过程, 又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。
在数次的磨课过程中, 我深切地体会到:像“角的初步认识”这样操作性很强的实验课, 给老师的挑战, 不是对教材的理解, 不是教法的设计, 也不是学法的探讨, 主要是在课堂教学的有效组织上。
【课例】“比较角的大小”。
师:老师这儿有两块形状相同的三角尺, 为了便于观察, 我们先把这两块三角尺摆在一起。 (课件依次出示)
师:仔细观察这2个角, (课件演示) 猜猜它们的大小有什么关系?
师:要知道是不是大小相等, 直观观察行不通了, 怎么办呢?
师:你们看是不是这样操作?动画演示。 (课件依次出示)
组织活动:学生动手操作, 将两个角的顶点与顶点重合, 边与边重合。
师:说说你比较的结果。
生:两个角一样大。
【反思】学生课前需要熟悉照样子摆放, 需要养成倾听和按要求操作的习惯。只有这样, 学生在课堂上才能深度参与学习, 在不断的实践中感受知识的来龙去脉, 创新精神和实践能力都得到锻炼与提升。缺少学生深度参与的课堂是无效的课堂。因此, 这样的课成败就在于学生的注意力是否集中, 在于学生是否紧紧随着自己的猜想一起去探讨, 更在于学生内在的良好习惯和自律能力。
二、操作指向的灵活把握———在形象中发展抽象的思维
在课堂教学中, 利用一些准确、鲜明、生动的感性材料, 可以帮助学生迅速从宏观向微观过渡, 顺利完成从形象思维向抽象思维的发展, 使抽象的数学概念变得更容易理解, 使数学知识变得更具体化与形象化, 便于掌握及有效调动学生学习的积极性。实验教学不仅能让整个数学教学过程变得生动丰满, 也会让学习过程变得充满活力, 富有新奇感。但由于小学生的注意力往往明显地带着无意性和情绪性, 操作时常常被他们感兴趣的学具色彩、形状所吸引, 由着自己的兴致来摆弄学具。这时, 教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求, 按教学目的精心组织学生进行操作, 使他们的动作思维具有明确指向性, 这是决定操作活动有效性的基本前提, 如此才能相得益彰, 让实验教学洋溢灿烂光芒。
【课例】在立体图形上摸角导入“角”。
师:继续看纸工袋, 老师示范摸角:这是一个角, 这也是一个角, 第3个, 第4个……小朋友, 你们也能像老师这样, 摸出纸工袋面上的角吗? (生摸一摸三角尺上面的角)
师:钟面上也有一个角, 在哪里?
师:你还能在哪些物品的面上找到角, 指给你的同桌看一看。我们到小明和小红做手工的现场看一看。
【反思】学生第一次接触数学中的角, 明确的操作要求, 利于形成正确的表象。看得见、摸得着的学具操作使数学知识变得有本有源。学生每节课学习的知识都是在已有知识基础之上通过知识迁移获得的。
三、操作方法的有效选择———在“领悟”中寻找正确的方法
实验教学为学生提供探索发现、尝试错误和检验自己一切猜想的机会。善于发现学生思维的闪光点, 捕捉学生思维的“偏差”, 让实验教学收获到意想不到的效果。“学之道在于悟, 教之道在于度。”教师不仅要给予学生足够的自主探索空间, 也要保障学生自主探索的时间, 为他们精心准备好精当的学具并予以科学示范, 逐步引导, 让学生可以主动地进行观察和探索。理想的课堂是师生真实自然的互动过程, 是动态生成的教学过程, 更是一个在教师价值引导下学生自主建构的过程。
【案例】感知角的大小和两条边叉开的程度有关系。
师:老师这里有2根纸条, 怎样做出一个角?
生:把一头 (顶点) 固定。
师:有道理。 (课件当场做角)
师:你们看, 一个角做成了。 (指顶点和边) 老师想让角变大一点, 怎么办?
生:把边掰开点。
师:老师理解你的意思。是把角的两边张开一点。
师:我们用两手捏住两条边, (课件演示, 学生观察) 两条边张开一点了, (课件演示, 学生观察) 角大了吗? (课件演示) 再张开一点 (课件演示, 学生观察) ———变大了 (课件演示, 学生观察) ———变大了。
师:能把角变小吗?
生:把边合拢一点。
……
师:同学们玩了这么多次, 你有没有发现把角的两条边怎么样, 角就能变大变小?
生:边张开、边合拢。
师:同学们既看到了边的变化, 又观察到了角的变化, 谁能连起来说一说。
师:通过观察活动角, 同学们已经发现了, 角的大小和两条边叉开的程度有关系。
【反思】学生操作与课件科学演示, 有助于学生规范操作, 发现角的大小与两条边叉开的大小有关系。有序组织与适度开放, 是培养实验操作能力的有效方法。教师在实验过程中要引导学生做到手、脑、口并用, 使操作和讨论有效结合, 把抽象的数学概念和现实中的“角”高度地结合在一起, 激发学生探索、发现答案的兴趣, 学生也在不知不觉中体会到数学课堂上的乐趣。
四、操作价值的适度提炼———在探求中达成真实的高度
动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境, 使学生通过动眼、动耳、动手、动脑、动口等活动让多种感官协调参与, 使每个学生都参与到探求新知识的活动中去, 最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。但是, 过多的价值期望, “欲速则不达”, 反而会影响学生的思考。
数学实验既是教学的重要内容, 又是一种行之有效的教学手段;既为学生收集和处理信息、分析和解决问题及交流、合作能力的提升提供素材, 又为学生优化数学知识结构与储备, 提升数学素养提供有效的训练方式。适度的提炼可以明确探索的方向, 让思考逐步明晰。但如果在教学效果上过度求快求多, 反而会干扰学生的正常思维, “眉毛胡子一把抓”, 造成死学知识, 难以变通。小学数学实验课教学是一种积累, 需要教师的引导和学生的合作。只要教师做个有心人, 积极创新实验教学方法, 把解决实验教学难点和调动学生积极性、创造性相结合, 实验课教学就能够取得很好的成效。
摘要：实验操作是学生认识数学的基础活动, 对学生理解知识、发展思维、培养能力、形成积极的情感体验, 都能起到十分重要的作用。“数学思考”是人们在面临各种问题情境时从数学的角度去观察分析问题, 发现其中所存在的数学信息, 并运用数学的知识与方法去解决问题的思考方式。小学数学课堂教学的重要任务是提高学生的能力, 而学生数学能力的提升需要依赖数学思维的发展。教师要从学生的实际出发, 设计有效的实验操作, 促进学生数学思考能力的发展。
1.角是由（ ）个顶点和（ ）条边组成的。
2.三角板上共有（ ）个角，只有一个（ ）角，其余的两个角都比它（ ）。
3.长方形有（ ）个角，它们都是（ ）角。
4.从一个点起，用尺子向不同的方向画（ ）条线，就画成一个角。每个角都有（ ）个顶点，（ ）条边。
5.一个长方体有（ ）个面，每个面上有（ ）个直角，一个长方体共有（ ）个直角。
二、下面图形中哪些是角？是角的在（ ）里画“√”，不是的在（ ）里画“×”0分）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
三、下面图形中哪些是直角？在直角下面的括号里画“√”。（10分）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
四、判断对错，对的画“√”，错的画“€住薄#？0分）
1.边越长，角越大；边越短，角越小。 （ ）
2.直角都是一样大的。 （ ）
3.一个顶点和两条边组成了角。 （ ）
4.直角可以借助三角尺上的角来判断。 （ ）
5.角的大小与开口的大小有关。 （ ）
五、数一数，一共有多少个角？（16分）
六、仔细找一找，有多少个直角？（9分）
七、画一画，把下图分成4个相等的三角形。（5分）
八、画一画。（16分）
1.画一个角，并且标明各部分名称。
2.画一个比直角小的角。
3.借助三角板上的角，画出比直角大的角。
4.观察下图，在方格图中画出相同大小的角。
九、分一分，把相应的序号填在适当的（ ）里。（10分）
（1）（ ）是直角；
（2）（ ）是比直角大的角；
（3）（ ）是比直角小的角。
1、 给同学提供语言训练的机会。
语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。小同学数学思维的形成
与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个同学都有说话的机会。可采取：个人小声独立说、同桌互相说、小组内轮流说、让同学小结等形式。说的内容有许多，今天这节上可以说的东西也是比较多的，比方：说角的特征、说操作过程、说判断的理由等。在这样的过程中教师可以通过演示同学操作的学具、老师的教具以和板书等，向同学提供鲜明的感性资料，协助同学考虑、理解、掌握知识。教师尽可能多给同学提供语言训练的机会，有利于促进同学的思维发展。
多种形式的训练，使每一个同学都有发言的机会，同时，同学把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表示和实现自我价值的需要。形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个同学都有发言的机会，也有听他人说的机会；既有面对几个人发表自身见解的机会，又有面对全班同学说的机会。同学为了表达本组的意见，更加主动地考虑、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
2、教师示范，让同学知道怎么说。
儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着同学的数学语言。因此在教学中，
教师要有目的地为同学提供准确的语言模式，让同学知道应该怎样有条理地说。数学教师的语言应该是同学的表率，教师的数学语言直接影响着同学的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这节课中邹老师在同学认识了顶点和边后，加以示范性的说明并配合手势，使同学进一步明确、规范了顶点和边。在之后同学找生活中的角并说一说的时候，也给与了师范性的演示。通过教师语言的示范作用，对同学的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
3、动手操作，发展儿童的数学语言。
动手操作是发展思维，培养同学数学能力最有效的途径之一。低年级儿童的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维活动。在教学中教师要根据儿童这一思维活动特点，充沛利用直观教具的演示和学具的操作这—外部活动，来发展儿童的数学语言。在这节课的教学中让同学亲自动手操作来做一些角，同学边想、边做、边说，使脑、手、口一起参与活动，可以达到统一和谐。在制作角后的交流中同学也有很多亲手指一指的机会，通过让角变大、变小的操作同学有了角有大有小的初步感知
低年级的同学年龄小，活泼好动，笼统逻辑思维的能力较差，往往是肚子里知道却说不出怎么想的，或是不能完整地把思维过程表述出来。教材在教学各个内容时布置了摆一摆、想一想、说一说的活动，其目的是使同学通过操作增强感性认识，逐步达到笼统化。说一说就是要借助语言，把想的过程明确、清晰地表达出来。因此同学思维的发展与语言的发展是密切联系的，增强语言的培养就是增强了对同学思维的培养，也是我们的最终目标。
4、学会倾听，成为数学语言的中介
我们低年级的绝大局部同学在课堂里说话最初都是需要高级“翻译”的，这个翻译从哪里来？就是我们的老师。数学语言不是简单的书面语言，更不同于生活语言，它的特点是准确、简洁和严谨，具有教强的逻辑性，而小同学的语言表达往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力比较弱，这样就阻碍了对数学知识的正确表达，数学思维得不到正常反映。
设计说明
复习是强化和巩固记忆、防止遗忘的主要途径，是人们获取知识和技能必不可少的手段。本节课复习的内容是长度单位及角的初步认识。根据《数学课程标准》的要求及学情实际，本节课的复习主要是结合教材习题有序地进行。
1．复习长度单位知识时，首先结合习题引导学生复习长度单位，然后通过举例、示范等帮助学生进一步建立1厘米和1米的长度表象，最后通过猜测、测量线段的长度，进一步巩固学生对用尺子测量物体长度的方法及对线段的含义的掌握和理解。
2．复习角的知识时，有效地利用教材呈现的锐角、直角和钝角的情境图进行复习，使学生对角的含义、角的分类、画角等内容有更深入的了解，为以后的学习奠定基础。
课前准备
教师准备 PPT课件 一支铅笔
学生准备 尺子
教学过程
⊙整理复习
1．复习“长度单位”的知识。
(1)复习厘米、米及二者之间的关系。
①课件出示：测量较短物体的长度时，用( )作单位；测量较长物体的长度或较长的距离时，用( )作单位。
②举例说明1厘米，1米各有多长。
(食指宽约1厘米，小明高约1米)
③复习厘米与米之间的关系。
1米＝( )厘米
(2)复习用尺子测量物体长度的方法。
出示一支铅笔，提问：如何测量一支铅笔的长度？
(把尺子的刻度0对准铅笔的一端，将铅笔紧靠尺子放置，看铅笔的另一端对着刻度几，对着刻度几铅笔的长度就是几厘米)
2．复习“线段”的知识。
(1)复习线段的含义。
提问：什么样的线叫线段？
(直的，可以量出长度)
(2)复习线段的测量方法。
①课件出示：先估计下面两条线段大约有多长，再量一量实际长多少厘米，填在括号里。
②估计、测量、汇报。
(估计第一条线段长3厘米，实际长4厘米；估计第二条线段长7厘米，实际长8厘米)
(3)复习线段的画法。
①提问：怎样画规定长度的线段？
(从尺子的刻度0开始画起，沿着尺子，是几厘米长的线段，就画到尺子上刻度几的地方)
②操作：画一条长3厘米的线段。
(学生自主画线段)
3．复习“角的初步认识”的知识。
(1)复习角的组成。
(角是由一个顶点和两条边组成的)
(2)复习角的画法。
(从一点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角)
(3)复习角的各部分名称。
(4)复习学过的三种角。
①课件出示图形，学生指认并说出各种角的特点。
(第一个角是锐角，第二个角是直角，第三个角是钝角。生活中和三角尺上的直角相同的角就是直角，比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角) ②画一画学过的三种角。
敖江第二中心小学 林菁
教学内容：教科书第三册第38-39页例1，角的初步认识。教学目标：
1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
2、通过观察、操作等教学活动，培养学生的观察、操作、抽象思维等能力。
3、在活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。
教学重点：认识角，知道角的各部分名称。
教学难点：会用尺子画角，体会角是有大有小的，感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。教具、学具准备：
多媒体课件，学生准备活动角，三角板、圆形彩纸、小棒等。
一、创设情境，引入新课
1、故事导入
谈话： 在数学王国里住着一群可爱的图形娃娃，他们在一起唱歌，跳舞，做游戏可开心啦！这不，它们正在玩“猜图形”的游戏呢。你们想玩吗？（出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分）
师：猜一猜里面装的是什么图形？（猜完取出这个圆形）接着再依次出示一个信封，里面分别装着一个长方形、三角形，露出一个角让学生猜测。问：这次你们为什么不猜成圆形呢？
2、揭示课题
今天，这节课就让我们一起和 “角娃娃”交个朋友，认识角这个新朋友。（板书—角的初步认识）
二、引导探究，学习新知。
1、联系实际，初步感知。
师：在图形娃娃中，就数“角娃娃”最调皮了。在大家玩捉迷藏游戏的时候，“角”娃娃躲到了我们生活中的一些物体上来了。现在我们一起到美丽的校园去找找，看看角都躲在哪?（出示多媒体画面）小朋友们，你能把它找出来吗？
学生找角，教师总结。
老师这儿也有几种物体，你们从这些物体中找到角吗？谁来指一指？(电脑显示第39
页上方的三幅图)学生上前指出哪些部位藏着角。
师：很好，我们一下子就找到了三个角。根据学生的回答，教师在剪刀、吸管、水管里用彩色线标出这些角。（课件演示）
2、抽象图形，形成表象。
（1）展示角：刚才我们看到的都是生活中的角，那么在数学中我们学习的角到底是什么样子呢？让我们给这些角脱掉漂亮的外套，看看变成这什么样。（多媒体演示，将物体隐藏，出现不同方向的三个角）（出示例1图）（2）认识角：
师：象这样的图形都是角。大家看看这三个角有什么共同点呢？
①下面请小朋友们拿出三角板，跟着老师做：用角的顶端轻轻扎扎我们的手心，说说你有什么感觉？（感觉角的顶点是尖尖的）然后再摸一摸角的这边和这边，是怎样的呀。（感知角的两条边是直直的。）
②师：这个尖尖的点叫做角的顶点，两条直直的线叫做角的边。（板书：顶点、边、边）这个顶点和这两条边围成一个角，这两条边所夹的这个部分就是角，我们通常用小弧线来表示。
③请同学们说出屏幕上三个角各部分的名称（点击课件）。观察一下，每个角都有几个顶点几条边？（板书：一个角有一个顶点和两条边。）（3）找一找生活中的角
3、动手实践，感知角的大小。
（1）折角
①出示一张圆形的纸，问：大家看，这张纸上有角吗？（没有）你能用你会变魔术的小手将手中的纸做一个角吗？（小组比赛）（学生小组活学生“折角”活动)。
师：老师看到各组同学折出了各种各样的角,有这样的吗?(教师一手持折出的黄色“直角”)举起来让同学看看。
②谁能折出比老师这个角大的角？顶点不变。试试看！教师将两个折的角重叠,让学生比较大小。
③谁能折出比老师这个角小的角？也是顶点不变。试试看！教师将两个折的角重叠,再让学生比较大小。
师：可见角不仅有大的，也有小的。它还有更有趣的特点呢!
（2）认识角的大小
①师：老师也做了一个角，这个角的边是可以动的，我们就叫它活动角。
师：现在老师想请同学们帮忙，愿意吗，哪位同学能把角变大一些吗？试试看。下面我们来玩一个游戏，名叫“超级变变变”。好，听老师的口令，举起你们的小手，先摆 一个角。跟着老师说：变大，变大，再变大。问：“这个角是怎么变大的？” 师：现在把它变小，变小，再变小。怎么会变小了呢？
想一想，角的大小跟什么有关系呢？（板书：角的大小与角两边张开的大小有关）③比大小：
师：（出示师摆的角），谁敢跟老师的角比大小？（请一名学生上来）你们猜一猜哪个角大？究竟是怎样呢？（跟学生的角重合）
师：大家认真观察，老师的角的两边刚好跟这个角的两边怎么样？（紧靠）为什么老师的边这么长，跟她的角却一样大呢？
（学生的角张开一些后，问：现在谁的角大？为什么你们的边这么短，却比林老师的角大呢？
师：那说明角的大小跟角的两边的长短有没有关系呢？
④小结：角的大小与角的两边张开的大小有关，与角的两边的长短无关。（板书：与角的两边的长短无关）
4、画角。（1）观察画角
师：请看大屏幕，我们先来学习怎样画角。（课件出示）
师：谁能说一说画角的时候要先画什么，再画什么？（2）动手画角
师：你觉得画角时要注意什么？（小朋友们注意了：在画的时候要把尺子按紧，否则线画歪了，就不是一个角的图形了。）
三、巩固练习，拓展新知（智力闯关）（1）辨一辩（2）排一排（3）数一数（4）摆一摆
四、回顾全课，总结提高
师：这节课我们认识了一位新朋友——角娃娃，那你们都有哪些收获呢？ 儿歌出示： 小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。
教学目标:
1.初步认识角和知道角的各部分名称。
2.初步学会画角。
3.通过观察、操作, 培养空间观念。
4.增强合作意识, 培养良好的学习习惯和勇于克服困难的品质。
教学重点:认识角和画角。
教学难点:通过直观感知, 抽象出角的图形和掌握角的画法。
教学准备:
电脑、视频展示台、多功能投影仪, 教学软件;三角尺、两条硬纸、一个图钉、纸片、小棒。
教学流程:
一、导入新课
屏幕显示:快乐的校园 (第38页) 。
请同学们在快乐的校园里找一找学过的图形。
学生回答后, 用课件逐步抽拉出教室、三角板、苗剪、足球网、足球场与小三角旗中的长方形、正方形、三角形。然后, 闪动长方形、正方形、三角形中的一个角。
师:同学们, 屏幕上闪动的图形是什么?你认识它吗?这种图形就是今天要学习的图形——角。 (板书:角的初步认识)
二、探索新知
1. 找角。
屏幕显示红领巾、剪刀、吸管、自来水管道图。
师:同学们, 上面四种物体分别是什么?它们的表面哪里有角, 请你们找一找。
教师拿出红领巾让学生看看它哪里有角, 并提问:“红领巾是什么形状?”
(三角形)
师:红领巾是红旗的一角, 是无数革命先烈用鲜血染成的, 我们要珍惜今天的幸福生活, 好好学习, 长大为祖国作贡献。
接着老师拿出剪刀、吸管、自来水管道等实物, 让学生在它们上面找角。
师:我们周围的许多物体的表面都有角。请同学们在小组内找一找哪些物体的表面上有角, 指一指角在哪里。
2. 折角。
师:请大家拿出纸片自己试一试折一个角。不会折的同学请小组同学帮助。 (学生折角, 老师个别辅导。) 如果要得到一个更小的角, 怎么办呢? (再对折一次。)
(请一个同学到前面折给大家看。)
师:触摸自己折出的角, 你发现了什么? (角有一个尖, 两边平平的、直直的。)
三、认识图形
1. 抽象图形。
电脑演示从红领巾、剪刀、吸管、自来水管道等实物图中抽象出角。
2. 引导观察。
引导学生观察屏幕上的角, 想一想, 它们有什么相同的地方? (都有一个“尖”和两条平直的线。)
学生小组讨论, 然后选出几个同学全班交流。
(学生边说, 电脑边闪烁每个角的顶点及角边。)
说明:角尖尖的“地方”, 我们把它叫做角的“顶点”, 从角的顶点发出的两条直直的线, 叫做角的“边”。
3. 阅读。
引导学生看课本 (教材相应的部分) , 从中找一找、看一看角是由几部分组成, 并记住它们的名称。
4. 数一数。
一个角有几个顶点? (1个) 几条边? (2条)
(板书:一个角有一个顶点, 两条边。)
四、巩固练习
1. 仔细观察下面的图形, 判断哪些是角, 哪些不是角 (在图下的括号里打×或√) 。
(教师巡视, 了解学生判断的情况, 再指名回答, 并及时在屏幕上显示答案, 让学生说说各自判断的理由。)
2. 看下面各图, 左边的三角形有几个角?右边的四边形有几个角? (第42页练习八第2题)
学生同桌互相指一指、说一说, 再指一名学生把书放在视频展示台上指给大家看看, 集体评议。
五、学生画角
1. 试一试。如果要把角画在黑板上或本子上, 应怎么画呢?教师巡视, 对学生不正确或不规范的画法给予指导。
2. 看一看。针对学生画角中出现的问题, 教师在黑板上用三角尺画角, 让学生观察教师是怎样画的。
3. 说一说。组织学生自学课本上画角的方法, 并让学生说一说画角的步骤。
4. 画一画。在教师指导下画一个角, 教师巡视并及时辅导, 把学生画出的角在视频上展示出来, 集体评议。
学生自己独立再画一个角。
六、制作活动角
1. 让学生用硬纸条和图钉做一个活动角。做不好的, 可以请学习小组的同学帮忙。
评讲:请大家把做好的活动角举起来, 让老师、同学看一看, 评一评谁做得又快又好。
2. 要让角大一些, 应该怎么办?要让角小一点, 又应该怎么办?用自己做的活动角试一试。
从实际操作可以看出, 角的大小与角的两边叉开的大小有关;角的大小与角的两边的长短没有关系。
七、用小棒摆角
1. 用两根小棒摆出一个角。
先让学生自己摆, 再请一名学生在视频展示台上摆给大家看。
2. 用两根小棒能摆出几个角?
八、全课小结
这节课我们知道了什么, 学会了什么? (鼓励学生说完整的话。)
评析:
“角的初步认识”是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。纵观本节课, 在新课的引入、探索新知、练习设计、思想品德教育等方面都做了有益的探索, 给人以启迪。
1. 让学生积极参与教学活动。
在整个教学活动中, 教师注意调动学生的各种感官积极参与教学活动, 使学生在“做数学”的活动中, 学到了数学知识, 培养了能力, 体验数学与生活的密切联系。如, 引导学生观察生活中的角, 用纸折出不同的角, 用硬纸条做活动角 (可以变换大小不同的角) , 画角与用小棒摆角等活动, 在教师不作任何演示和提示的情况下, 鼓励学生根据已有知识和经验, 大胆实践, 勇于探索。尤其是画角, 这是个难点。开始, 教师不讲如何画角, 而是鼓励学生自己画, 学生可能出现各式各样的画法:有的没有顶点, 有的边不直, 有的比着现在的角描绘……针对画角中出现的问题, 教师鼓励学生小组合作, 互帮互学, 把握画角的要领。最后, 在总结同学们画法的基础上, 教师归纳出画角的正确方法——从一点起, 用尺子向不同的方向画两条线。这样把学生摆到学习主体的位置, 对于培养学生勇于探索的精神和实践能力是十分有益的。
2. 构思新颖巧妙。
俗话说:“万事开头难。”课伊始, 教师借助多媒体展示富有童趣的“快乐的校园”情境, 引导学生从中找出已学过的几何图形:长方形、正方形、三角形等, 再通过学生熟知的长方形、正方形、三角形的两条邻边组成的图形引出新内容——角的学习, 体现了“教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发, 为学生提供观察和操作机会”的理念, 使新旧知识紧密联系, 自然过渡。
3. 练习层次分明, 重点突出。
一、说教材和学情
【教材分析】
《角的初步认识》一课是在学生认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的，它作为小学数学“空间与图形”领域的一份子，在整个教材体系中起着承前启后的作用。教材只是把建立角的概念放在初步的基础上，这就要求在教学时既要巧妙地避开角的概念，又要揭示出角的本质属性，为学生以后继续学习角和其他几何图形奠定基础。
【学情分析】
二年级孩子们的年龄小，受认知和思维水平的局限，他们对角的认识大多停留在“一个物体的边沿或是转角的地方就是角”，而这些就是学生已有的生活经验，也是本课学习的起点。
【教学目标】
1.知识与技能：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角，初步比较角的大小。
2.能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能手和实际操作能力。
3.情感与态度：在富有挑战的交流活动中，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。
【教学重点】
让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
【教学难点】
引导学生画角的方法，使学生直观感知理解角的大小与边的长短无关。
二、说教法和学法
“教学有法但无定法”，本节课我采用引导探索法和动手操作法相结合的形式，将观察、演示、操作、实践等方法有机的贯穿于教学各个环节中，让孩子在生动有趣的探究活动中，经历从实物中抽象出“角”的过程，体会数学与生活的密切联系。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本变成动态的教学内容，让学生在动手中思考，在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。
三、说教学过程
（一）魔术表演，激趣引入
一堂成功的数学课，离不开新颖有趣的课堂导入，我抓住了学生这一心理特点在上课伊始，利用学生喜欢的魔术表演，从他们已有的知识经验入手，结合多媒体课件，让他们一开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习。我就对学生说：“同学们，你们喜欢看魔术表演吗？接着我用电子白板出示以下动画，由此提出疑问：它你们还认识吗？学生纷纷摇头。我顺势引出课题：这是一种平面图形——角，我们一起来探索角。
（二）引导发现、活动探索
活动一：找角
为了让学生直观形象地感受角，我从学生的生活实际出发，借助白板多谋体课件创设阅兵时的情景，激发起学生的学习兴趣，从而截取画面来找角。这样不仅唤醒了学生已有的经验，而且他们在找角的活动中观察、思考，凭借丰富的感性材料，对角有了初步的感知，并利用白板多媒体制作出闪动的效果、放出醒目的色彩。
活动二：折角
让学生用手中的圆片折角，并以小组为单位比赛，看哪个组折角的方法多，折好后让学生将折出的角拿到实物投影仪上展示，要求学生边讲边用手指出角并观察比较后得出：角是有大有小的。同时让学生用手摸一摸感知角的顶点是尖尖的，角的两边是直直的。此时，我才利用课件，从实物中抽象出角的几何图形，并引导学生用自己的语言描述角的特点：尖尖的是顶点，直直的是边，从而揭示出角的本质属性（角有1个顶点2条边）。
活动三：画角
这时“趁热打铁”帮助学生对角的特征加以巩固。我并没有讲怎样画角，而是让学生自己尝试画角。然后将画的各种角投影在屏幕上，针对他们在画角中出现的问题，我鼓励学生想办法，发挥集体的智慧，共同探讨画角的方法。在总结学生们的画法基础上，归纳出画角的正确方法，再让学生用正确的方法画角。最后我把角的特点和角的画法编成了一首儿歌，这里以学生的自学自悟为主要形式，在动手提炼的过程中进一步加深对角的感知，孩子们处在好学乐学的高昂学习情绪中，使教学始终对孩子有一种吸引力。
活动四：做角
首先，让学生拿出事先准备好的工具做出活动角，我利用活动的角，和学生一起做游戏：新朋友，大点，大点，再大点；小点，小点，再小点。游戏的介入让学生清楚地认识到角有大有小，同时也让“角的大小与两条边的张开的大小有关”这一难点，变得更直观，更容易理解。
然后我选取学生之前折好的角，让孩子们来比较角的大小。也许有的同学会想到用三角板上的角作为参照物来衡量两个角的大小；甚至还会有同学想到把两个角的顶点和一条边重叠起来比较两个角的大小……或许，孩子们的想法大多数是稚嫩、不成熟的，有的甚至是错误的，但从中折射出的创造力极其难能可贵。面对多样化的方法，我设计了再次讓孩子们通过动手实践一一验证。最终，选择简便、易操作的方法——重叠，来比较角的大小，实现了学习策略的优化。学生在自主探究的过程中，初步领悟到：角的大小与两条边张开的大小有关，而与两条边的长短无关，从而加深了他们对角的认识。
（三）应用拓展，提升能力
第一关：辨别真伪；第二关：火眼金睛；第三关：神奇的角；第四关：变幻的角。
（四）全课总结、渗透内涵
设计
教学内容：二年级上册第39页例
1、例2及相关内容。
学情分析：本内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，教材一开始就从学生熟悉的校园生活场景图入手引出角，让学生了解到角就在我们的生活中。通过例1，从三种实物中抽取出角，在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。然后让学生通过动手折一折来进一步感知角，最后让学生画一画自己制作的角。所以本采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，教师提供有研究性、有挑战性的问题让学生探究，在学习数学知识的同时，培养学生勤于思考、勇于探索、乐于学习的思维品质。
教学目标：1结合生活情境及操作活动，学生能初步认识角，知道角的各部分名称，会用叠合法比较角的大小，初步学会用尺子画角。2在丰富多样的活动中，学生丰富了对角的直观认识，空间观念有所提高。3学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重难点：在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。
教学准备:多媒体、活动角、角的模型
教学过程：
一、猜一猜，从常见的物品引出角。
今天，老师从图形王国请来了一个老朋友和我们一起学习，可是它被调皮的纸片挡住了一部分，聪明的孩子们，你知道是什么图形吗？
为什么是三角形呢？能告诉大家是怎样猜的吗？
回答的这么有理有据，一起来看看。真是三角形。大家刚才在猜的过程中都关注了图形上的角。今天这节，我们就一起来学习角的初步认识。（板书）
其实，角在我们的生活中经常出现，仔细观察，这些物品中有角吗？谁上来指一指。大家指的非常正确，为了方便大家观察角。我们让这些物品藏起来。现在，大屏幕上一共有3个角。
【设计意图：通过对生活情境的观察，将数学知识的学习建立在学生原有的生活经验和背景之上，让学生感到熟悉、亲切，激发学生学习数学的兴趣。】
二、新授
观察归纳，总结角的基本特征，认识角的各部分名称。
那么大家好好观察观察，什么样的是角？角长什么样？先认真观察，独立思考。然后可以和同桌互相交流一下。（都有一个尖尖的地方，还有两条线）
这些角都是尖的。每个角都有尖尖的地方吗？这个尖尖的点，我们数学上称作角的顶点。除了一个顶点以为，角没有其它东西了吗？两条线（边）每个角都有两条边吗？（两条边）。谁来说一说被我们称作的角的这种图形它的共同特征是什么？板书角有一个顶点两条边。知道了角的共同特征，我来介绍一下这个角。这是一个角，它有一个顶点两条边。（注意动作）谁来像我这样说一说。
【设计意图：学生在自主探索，合作交流中掌握角的各部分的名称。】
判断角，完善角的特征。
知道了角的共同特征，我们判断起角来就会很方便。接下来，老师准备了一些图形，请同学们判断，看第一小题，下面图形哪些是角，哪些不是？是的打√，不是的打×。把我们刚刚学的知识用上，把这个问题解决。同桌两个都完成了，可以互相交流一下意见，你为什么这样判断。（生判断并交流）
生汇报。跟这个小朋友一样的举手，老师也是这样认为的，谁能讲讲理由呢？
（1）
一个顶点两条边。
（2）
没有顶点。两个点要碰在一起，这个顶点是两条边公共的。
（3）
旋转后还是角吗？为什么一直是？虽然位置在变化但一个顶点两条边没有变。
（4）
找不到顶点，边不直。被我们称作角的两条边必须都是直的。（板书）
（）
一个顶点两条边。
（6）
没有两条直的边。
【设计意图：充分利用教材资源，使学生在愉快的氛围中加深了对角的认识，提高了学习兴趣。】
2做活动角，比较角的大小。
会画角了，接下来，咱们动手做一个角，怎么样？请大家拿出准备好的学具，动手试试吧！谁来介绍一下你的角。这是一个角，他有一个顶点两条边。（注意手势）看到大家制作了这么多大小不一的角，咱们来做个游戏关于角的游戏怎么样？游戏的名字是比比谁的角大？谁要第一个到前面来和冯老师比一比。怎样比呢？顶点对齐，一条边对齐。老师前两次角大，让学生体会角张口大角就大。现在你知道如何让角变得更大了，那我们再比一比。教师输。诀窍都让你们学走了，要想角大，我们就要让角的张口变大。那现在请每个人准备好你的角，现在我们都和同桌比一比，看谁的角小。动手比一比吧！
看到大家制作了这么多大小不一的角，让咱们来场比赛怎么样？同桌两个人比一比，谁的角大？生动手比，师巡视。哪一桌同学到前面来比一比。你是怎么赢的？他是怎样获胜的？
有没有人敢和我比一比？师生分别出角比试，体会角的张口大，角就大。再比小。
都会比大小了，那快点来帮帮我吧！我有两个角，他们都认为自己大，你们来当裁判到底谁大谁小呀？体会角的大小和张口有关系，和边的长短没有关系。
【设计意图：学生在动手实践、合作交流中感受角的大小与角的张口的大小有关，与角的两边长短无关。同时也锻炼了学生的动手操作能力，并且丰富了学生数学活动的经验。】
3我们一起认识了角，接下来，老师要在黑板上画一个角。请你认真观察，老师是如何画角的。师画角学生观察。谁来说一说，老师是如何画角的？我们画角的时候应该注意些什么？
听了他的提醒，你能画出一个漂亮的角吗？动笔画画吧！画完的同学向你的同桌介绍一下你的角。
【设计意图：在画角中进一步加深对角的认识。】
三堂小结
孩子们，一节的时间，我们一起认识了角这种图形，现在，请大家仔细回忆一下，关于角，你都知道了哪些知识呢？
【设计意图：引导学生回顾本节学的知识，既有利于巩固新知，又有利于提高学习兴趣，增强学生学好数学的信心。】
2用数学眼光找生活中的角
其实角，不只存在在数学里，它在我们的生活中无处不在。现在，我们的教室里就有许多角，赶快，用我们善于发现的小眼睛去找一找。
大家这么短的时间内找到了这么多的角，真厉害。下后，再去找一找，我们的教室外，还有哪些地方有角的影子，好不好？
一、体现了教学与知识的联系
上课时能从生活实际中让学生找角，到身边找角，使学生真切地感受到教学知识与生活实际的紧密联系，教学于生活，并能解决实际问题，充分体现了教学的生活化。
二、为学生创设问题情境，使学生动手动脑去解决和探究
本节课我充分发挥了学生主体作用，使他们通过折一折，摸一摸，体验到角的项点与边的特点，通过小组内比一比活动角，探究大小三角板各角的大小来为学生搭建了问题研究的舞台，使他们在实践操作中自己获取知识，解决问题。
三、为学生创设了良好的教学氛围
本课教学中，我能使学生在会心的笑容中轻松的掌握了课堂要求掌握的知识与方法，为学生创设了民主、宽松的课堂教学氛围，体现了我扎实的课堂教学技能与课堂教学艺术。
四、鼓励学生自主探究，相互合作
通过学生独立思考与小组讨论，相互质疑等合作探究活动，学生从学习能动性，得到激发，在自己探究中，体验到了成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。
新课标指出：数学课程的设计与实施应重视运用计算机、多媒体、互联网等信息技术，向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在《角的初步认识》这节课中，授课教师充分发挥网络教室功能，实现师生互动和多向反馈，并获得了佛山市精品课例评选活动一等奖。
与文科相比，理科的信息化资源相对比较贫乏，数学学科的信息化资源更是如此，能找到的可利用资源比较少，这给数学教师带来较大的不便，这也是数学与信息技术整合的困难之一。在信息技术与课程整合中，似乎所有的操作都在计算机上完成了，而实际上，计算机课件中的模拟操作效果有时并不如学生亲自动手操作效果好，尤其是一些抽象性很高的几何课程。学生在多媒体网络教室进行数学学习，由于受条件限制，学生利用学具动手操作的机会要少，教师如何进行取舍，以达到最佳教学效果呢？
《角的初步认识》教学设计案例，结合网络教室功能，较好地体现了将学生动手实践与信息技术与课程整合相结合的益处，教师通过制作学生感兴趣的Flash动画课件，把抽象知识直观化，把教学重点（角的画法）和教学难点（角的大小比较）用动画的方式呈现，使学生很轻松地掌握了重点，突破了难点。最后的拓展延伸，充分发挥网络优势，上网浏览建筑群、欣赏图案，让学生进一步体验生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣，不仅实现了师生的互动和多向反馈，提高了学习效率，而且学生也根据所学的知识，利用电脑软件绘制出了漂亮的图形作品，取得了良好的教学效果。
教学特色点评
创设情境、激发兴趣，感受数学和生活的联系
华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系的精彩描述。数学课程标准中也十分强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。这就强化了数学教学的生活性和实用性。本节课，授课教师通过课件演示，创设出生活情境，让学生观察自己最熟悉的校园里哪些地方有角，从而将学生视野拓展到他们所熟悉的生活空间，让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。
深入浅出，活用教材，培养学生的求异思维
《角的初步认识》这部分内容，看似浅显，但教师在教学过程中必须做到深入浅出，并且使用的语言要科学、准确。比如关于角的画法，在教材中只是简单的一句话“从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角”，而教师备课时则应深入理解它，从一个点开始，向同不同方向画两条线，可以画出锐角、直角、钝角、平角等不同大小的角。由于钝角学生见得少，平角在教材中根本就没出现过，因此，教师必须通过实践进一步深化学生对角的认识，先画一个锐角，再画钝角、平角，然后让学生讨论是不是角，体验角有不同大小，从而避免学生认为尖尖的角（锐角）才是角的片面认识，培养学生的求异思维。但在上课时要用学生易懂的语言进行描述，才能做到既不超纲又恰到好处。
勤于实践，自主探究，合作交流中体验成功
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课授课教师在教学过程中，多次给学生提供了动手操作、自主探究、合作学习的机会，如离开座位去找角、折角、拼角、画角，小组讨论角的大小比较等，让学生在动手操作、合作交流中体验成功的喜悦。
依托网络，巧用技术，培养学生的创新思维
一探:为什么要认识小数?
小数产生的本原在于计量的需要, 是基于十进制表示数量的需要。人们在度量物体的过程中, 需要比单位1更小的计量, 按照十进制的要求, 如果以个位为基础, 向右扩展就是十位、百位、千位;如果向左扩展就是十分之一位 (十分位) 、百分之一位 (百分位) 等。小数是十进位制记数制度向相反的方向延伸的结果。实际应用中, 即产生10角为一元, 10分米为一米的设置, 于是有了元以下的角、分, 米以下的分米、厘米。
小数还是对分数概念的完善, 是分数书写形式的优化改进。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数, 使分数和整数在形式上获得了统一。我们现在的小数定义就是根据这种形式变换过程而定义的, 将十进分数改写成不带分母形式的数就叫做小数。
二探:“小数的认识”在不同学段不同教材的安排与区别是什么?为什么?
对比第一学段和第二学段与认识小数相关的学习内容、学习目标和呈现形式的差异 (附表1) , 分析人教版、北师大版、苏教版、青岛版的“认识小数”课程编排 (附表2) , 可以发现为了符合学生的认知特点, 众多教材螺旋上升地安排了不同的数学活动内容。然而, 我们不禁也要问:学生对小数的认识属于不断发展的过程, 无法在三四两个年级截然区分开, 一线教师在教学这两节课时, 对教学目标——“度”的把握相当困难。认识小数, 很直接的需求就是读写小数, 为什么众多教材都不安排在第一次认识小数的三年级, 而是独立于四年级的一个课时呢?
(在“教材编排”栏目中, 下划线部分为教材重点。)
三探:学生认识小数的起点和节点的有效发展区域是什么?
查阅第一学段的教材内容 (以人教版为例) , 我们发现三年级学生认识小数的逻辑起点是建立在一年级下册掌握人民币的元、角、分之间关系, 二年级认识长度单位, 三年级上册学习过“初步认识分数”的基础上展开的。
通过对200名三年级学生的“教学前测”问卷调查, 分析统计学生的现实起点, 发现:学生在幼儿园时期, 已经知道元、角、分的意义, 一年级下册 (人教版) “认识人民币”单元教学中已安排学生认识“8.30元”就是“八元三角” (北师版无安排此内容) , 三年级之前已经有丰富的购物实际经验。
一寻“为什么教”之路:通过这节课的教学, 学生能获得什么发展?
第一学段设计“元、角、分与小数”单元, 使学生在元、角、分的情境中学习小数及其简单加减运算的初步知识, 为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型。第二学段又设计了丰富的实例:食物的价格、短跑速度、身高、体重、体温等, 继续拓展学生对小数的认识;学生在探索小数运算法则时, 可以介助元、角、分的模型, 并最终离开具体模型掌握小数运算法则。有研究证明, 低年级学生对小数的认识往往只视其为一个“量”, 而不是一个“数”。学生对小数的认识, 也是在生活中不断积累认识而对小数形成直观感知, 这节课借分数认识小数, 从知识逻辑关系上引导学生更高层次地认识小数, 亦是将学生对小数的认识融入于整个“数”的体系中。
二寻“教什么”之路:我们要初步认识小数的什么?
小数的意义、读写法、大小、性质、运算, 与分数、百分数的联系, 以及小数在生活中的应用都是我们应该认识的。但这节课应该:结合具体情景, 初步了解小数的含义, 会认、读小数部分不超过两位的小数;认识一位小数、两位小数各用什么表示;了解小数在生活中的应用。不应该超越:超出认识两位小数, 进行小数计数单位的揭示, 离开现实背景、具体的量、具体的图形谈小数, 或对小数进行抽象概括。学习的过程, 可以通过估一估、描一描等有感有悟的活动, 帮助学生发展数感;可以直观感知米尺中的小数等等, 发展几何直观能力;可以在数轴、方形图、分数、小数、整数等学习素材中, 丰富感知数系中自然数与小数的关系, 渗透数形结合的数学思想, 让学生不仅了解到小数的来源与含义, 更能体会小数与生活的密切联系。
三寻“怎么教”之路:怎样初步认识小数?
小数是从分数中分离出来的, 在形式上不同于分数, 并非分数概念的附庸。通常认为, 因为小数是分母为10, 100, 1000的分数, 所以借助分数认识小数是很自然的。然而, 小数又不完全依赖分数, 并不是不讲分数, 就不能讲小数。因为人的认识过程也可以先研究特例, 从特例归纳地推广到一般。何况分数的抽象性比小数高, 是多大?学生对该量的大小概念比较模糊。0.1元就是1角, 0.5元就是5角, 这些小数都是实实在在可捉摸的量, 非常清晰明确。我们可以借助小数容易懂, 利用十进制表示大数的基础和向后延伸表示的参照系, 通过类比联想让学生自然地掌握小数概念。这也是教材中大量采用元、角、分和米、分米、厘米各相邻单位之间十进关系来认识小数的缘故。
一、说教材：
《角的初步认识》一课是学生在认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的。学生在学习简单的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识的基础。教材把这节课对角的认识定位在“初步”这一水平，这就要求在教学时既要避开教的概念，又要揭示出角的本质属性，为学生今后进一步学习角和其他几何图形奠定基础。
1,、教学目标
我从学生已有的认知水平出发制定了三个教学目标：
（1）知识目标：①结合生活情境使学生认识角，知道角的各部分名称。②使学生初步会画角，在创造性的使用工具来制作角和比较角的过程中，初步感知角有大有小，体验解决问题策略的多样性。
（2）能力目标：培养学生初步观察能力、想象能力和空间观念，会从实物和平面图形中辨认角，了解数学与日常生活中的联系。
（3）情感目标：在合作探究学习中，培养学生协作精神，数学交流能力，增强学生学习数学的信心。
2、教学重难点
重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺来画角。
难点：引导学生掌握画角的方法，使学生通过直观的演示，初步感知角有大有小。
二、说教法：
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：
（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：我利用直观教具（或多媒体）的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。
（2）迁移深化：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。
三、说学法：
学法主要是动手操作法，学生在老师的引导下通过，找一找，看一看，摸一摸，折一折，做一做，画一画，比一比，想一想，说一说，使学生在大量感性认识中掌握知识，形成能力。
四、说教学过程：
整节课的教学流程主要分为这样几个环节：
（一）魔术表演，激趣引入
我从学生真实的生活中挖掘素材，以课本为载体，以动画为形式引入本课的学习。
多媒体出示由手帕到角的转变过程，引入角的学习。我这样设计的目的是为了增强学生的好奇心和求知欲，使学生全身心的投入到学习活动中来。另外我也让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含的数学规律，并运用这些规律去解决实际问题。
（二）引导探索，学习新知
这一程序主要安排3个教学阶段：我利用课件出示 主题图，通过让学生找
主题图中的角，学生对角的重要性有了一定感性的认识，接着创设情境，提出问题：生活中处处都有角，请同学们找找我们的教室里哪些物体的表面有角？使学生们在感受到角与生活的密切联系。
出示课件，让学生找角，课件演示，让学生认真观察它们的特征，引导学生形成角的表象。这个环节是本节课教学的重难点，因此在这一环节的教学中，我主要利用直观演示的方法，从简单的日常生活问题入手，让学生逐渐总结角的特征。
接下来的是通过实践活动来丰富学生对角的认识。折角的过程让学生感受角有大有小。画角的过程让尝试学生自己总结画角的方法。
（三）多样练习，巩固新知
在这一环节我设计了几个不同层次的练习。
找一找、数一数、比一比可以巩固学生的所学知识，我让做对的同学以微笑的形式向我形式，向我展示你做对了，这样一来可以让所有学生都能感受到解题成功的喜悦，增强他们数学学习的信心。摆一摆中先让学生拿出小棒摆一个角，并思考摆一个角至少要几根小棒，然后再让学生试着用三根小棒摆三个角。在小组内讨论交流，比一比谁的方法多，让有不同摆法的学生到黑板前摆给大家看一看。
以上练习的设计既有针对性又有趣味性，还有创造性，适合不同特点的学生让学有余力的学生的思维得到训练。这一环节我主要是通过练习法让学生将所学的知识运用到生活中的解决问题中去，努力体现一种“人人学有价值的数学”的价值取向。
（四）反馈总结，深化提炼
这一环节中引导学生说一说，通过这节课的学习，你知道了什么，还有不懂得地方么？ 这样设计师这样让学生谈谈自己的心得体会，教师可以及时了解学生的学习效果及本节课的得失。
（五）课题深入，思维创新
让学生欣赏角的美丽世界，然后我再让学生发挥自己的聪明才智，用更多的小棒，摆出有角的美丽图案，并数一数图中有几个角，并取个好听的名字，并用彩色笔把这些美丽的图案画下来。让学生欣赏用小棒摆出的有角的美丽图案，使学生充分感受数学就在身边，让学生拿起画笔描绘生活中的有角事物，能让学生在生活中挖掘数学的美。
五、板书设计（在教学流程过程中书写板书）
六、说课综述
教学目标：
1.能初步认识角，知道角的各部分的名称，初步学会用尺子画角。2.通过拼图活动得到角，引导学生从实体角过渡到数学意义上的角；让学生通过观察和摸角认识角的各部分名称；通过设置从现实中找角加深学生对角的感知。
3.是学生知道生活中处处有角，培养学生学习的兴趣。教学重难点：
认识角及正确画角。教学准备：
课件，可制作活动角的小棒，三角尺，白纸。
教学过程：
一、情境创设 师：小朋友们，老师今天想和你们一起玩个拼图的游戏，你们想玩吗？ 生：想。
师：那在玩之前，老师想请小朋友答应我一个条件，就是一定要按照陈老师的要求，同桌之间合作完成，可以吗？ 生：可以。
师：那好，我们开始咯！首先，请小朋友们拿出四根小棒，用这四根小棒看看你们能拼出什么图形？ 生：正方形。
师：你们真聪明，如果去掉一根小棒，用剩下的三根，你能拼出什么图形？试试看吧！生：三角形。
师：你们的动作真快，这么快又拼出了一个新的图形，如果再去掉一根小棒，用其中的两根，你能拼出什么图形？用两根小棒拼出的图形叫什么呢？
学生拼出图形，同桌交流，全班交流。
预设1 生：我用两根小棒拼出了这样的图形，（向全班展示学生摆出的各种角）可我不知道它叫什么。
师：其实你摆出的这个图形就是我们今天要认识的——角（板书“角”）
预设2 生：我摆出了一个角。
师：看样子***小朋友已经提前预习了我们的新课，这是一个非常好的学习习惯，其他小朋友要向他多多学习呦！那好，今天我们就一起来认识一下这位新朋友――角（板书“认识角”）。
二、探究与体验
1、认识角
师：刚才小朋友们通过手中的两根小棒摆出了各种各样的角，其实在我们的身边就有很多这样的角，比如三角尺上就有六个角，那这些生活中的角在数学上该怎样表示呢？（课件中隐退三角尺，留下六个角）小朋友们看，角就是这样的。
师：这三个图形都是角，小朋友们用手比划比划角的模样，或者拿出你们的三角尺，看一看，摸一摸，比一比这几个角有什么相同的地方？ 生1：都有尖尖的地方。生2：都有两条直直的边。
师：小朋友们观察的可真仔细，没错，这里的每个角都有两条直直的边和一个尖尖的顶点。那么一个顶点和两条边就组成了一个角了。所以说，角有一个顶点和两条边。
师：小朋友们快来看看老师黑板上的这个角，顶点在哪儿？边在哪儿？（教师黑板上出示角）
学生指出顶点和边，教师板书在相应的位置。
师：老师这里还有两个角，你们还能指出它们的顶点和边吗？ 课件出示练习题。指名学生上台指一指。2.在生活中找角。
师：小朋友们记得可真清楚，其实在我们的身边，甚至在我们的身上也有好多角陪伴着我们，你们能找到它并指出它的顶点和边吗？小朋友们先小组两人讨论一下，待会儿呀陈老师请人来说一说。学生讨论，教师巡视。
全班交流：你在哪里找到了角？ 预设1：学生只在教室里找到了角。
师：小朋友们都好厉害，在教室里找到了这么多角，那你的身上有角吗？哪组小朋友找到了？你们愿意到前面来指给大家看看吗？ 学生上讲台指角。
预设2：学生在教室里和身体上都有找到角。
3.认识角的大小。
师：小朋友们真是太厉害了，一下子就找到了这么多的角。那接下来咱们再来玩一个“变变变”的游戏好不好？ 生：好。
师：请小朋友们拿出两根小棒做一个属于自己的活动角，现在要开始变咯！你们准备好了吗？请变一个比老师手上的角还要大的角。学生活动。师：变好了吗？ 生：好了。
教师指名一位学生问道：你能用什么办法证明你手上的角就比老师手上的角大？
教师引导学生说出：把它们叠在一起，把这两个角的顶点重合，一条边重合，看前面这个角的另一条边在后面这个角的另一条边的里面，就知道前面的角比后面的角小一些。师：那你是怎么把这个角变大的？ 生：把两条边掰开，角就变大了。
师：这就好像我们生活中的扇子，当扇子打开，开口变大，角就变大了。小朋友明白了吗？如果要把这个角变小应该怎么办？ 生：把两条边合拢，角就变小了。
师：嗯，你说的非常有道理，那请你们拿起你的活动角来试着把它变小看看吧！
师：都做到了吗？在这里我们是根据角开口的大小来判断角的大小的。陈老师这里还想到了一种方法，（教师拿学生的活动角做两个一样大的角，再将其中一个角的边变长）小朋友们，你们觉得角变大了吗？
预设1：学生认为变大了。
师：小朋友们都觉得这个角变大了是吗？那接下来我们就用事实说话，我们再把这两个角比一比，看看它是不是变大了。你看到什么？ 生：它们一样大。
师：那说明了什么？这个角的大小跟边的长短有没有关系？ 生：没有。
师：没错，角的大小只和两边开口的大小有关，跟边的长短没有一点关系，小朋友们记住了吗？
预设2：学生认为没有变大。师：你怎么能证明它没有变大？ 生：把两个角比一比就知道了。
师：好，那我们就来比一比。咦~它们居然还是一样大的，这就说明角的大小只和两边开口的大小有关，跟边的长短没有一点关系，小朋友们记住了吗？
师：嗯，真乖！那小朋友们想自己画一个角吗？
4、画角
师：先请小朋友们认真仔细的看老师来画一个角。
教师黑板上演示画角：先画一个顶点，再用尺子朝着不同的方向画两条直线。（教师画完之后标出角各部分的名称）师：小朋友们看明白了吗？简单吗？ 生：简单。
师：别着急！陈老师这里还有一个锦囊，它可以帮同学们牢牢记住画角的方法，请看。课件出示画角顺口溜：
小小角，真简单，一个顶点两条边，画角时，要牢记，先画顶点后画边。
教师根据顺口溜在黑板上画角，并标出各部分的名称。
师：请小朋友们一起读一遍，好吗？好了，现在可以拿出老师为你们准备的大白纸，在纸上画一个属于自己的角了。学生画角，教师巡视指导。
全班交流，教师展示学生画的角（画错的角要及时指出）。
师：总的来说，小朋友们画的都很漂亮，看陈老师给你们竖起了大拇指。今天小朋友们又认识了一种新的图形，你们想去神奇的图形王国看看吗？ 生：想。
三、巩固练习
师：想去图形王国可不是一件简单的事呦~必须闯关成功才可以进去呢！你们有信心吗？ 生：有。
师：那我们闯关开始咯！
第一关：我会填，我最棒！
1.一个角有（）个顶点，（）条边。
2.角的大小与角的两条边的长短（）关系。（填 “有”或“没有”。）
3.画角时，要先画一个（），再从这个点用尺子向不同的方向画（）条笔直的线，就画成了一个（）。学生举手回答，并说明理由。
师：恭喜你们，闯关成功，请进入第二关。
第二关：课件出示练习八第2题。
师：这里有一些图形，你能判断出哪些是角，哪些不是角吗？请说说你的理由。学生举手回答。
师：小朋友们真是厉害！又成功地闯过了第二关，接下来来到了第三关“数一数”，请小朋友们数出下面图形中各角的个数。
第三关：课件出示练习八第3题。
师：你们能数出下面的图形中有几个角吗？
师：小朋友们非常好，在此老师也要恭喜你们顺利闯过三关，来到图形王国，看，国王带着好多的礼物正在那里迎接你们呢！高兴吗？课后到老师那里去领奖品哈！
四、课堂小结。
师：你看，今天这节课小朋友们，不仅拿到了礼物，还收获了新的知识，谁愿意来和大家分享一下你今天的收获？
学生举手回答。
教学内容：人教版二年级上册P38～39页例1、例2及相关内容。
教材解析：“角的初步认识”一课是二年级上册的内容。角的初步认识是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的平面图形，是由整体图形细化出来的、初步的基本图形，同时这部分内容又是今后学习角的基础。对于二年级的学生来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，先呈现了一个校园的情景图，让学生感性、直观地看到生活中的角。教材从实物中抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。
教学目标：
1.结合生活情境认识角，通过观察、操作会从实物或平面图形中辨析角，并用自己的语言描述角的特征。
2.初步学会用尺画角。
过程与方法：
通过观察、画角、折角、比较角的大小等数学活动，培养动手操作能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感态度与价值观：
通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，让学生感受到生活中处处有数学。
教学重点：初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺正确画角。
教学难点：初步感悟角有大小，会用简单的方法比较角的大小。
教具准备：三角尺、小棒、活动角、圆形纸片、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
（多媒体显示：森林里草地上，小白兔在嬉戏，旁边一座小屋。）
师：小朋友们，森林里的小白兔邀请我们去玩，你们想去吗？兔妈妈请我们参观它们的新家，请小朋友找一找，兔妈妈的房子是我们学过的哪些图形组成的。（生答：三角形、长方形、正方形。）
（屏幕显示：从小屋中拉出三角形、长方形、正方形， 然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角。）
师：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？那我们今天就一起来认识这种图形——角。（板书课题：角的初步认识。）
二、实际操作，探索新知
（一）找角
1.在主题图里找角。
师：角不仅在我们以前学过的图形上可以找到，在校园里也可以找到，请大家打开书。（出示主题图。）
师：图上有些什么？你能从中找到角吗？（先让学生说哪里有角，再课件演示。）
2.教学例1。
（学生找到实物图中的角，多媒体出示三个代表性的实物图。）
（指名来指一指它们的角。学生每指完一个角，课件呈现红色线标示角。在指角的过程中，指导学生正确的指角的方法。）
（二）认识角
（教师让学生拿出三角尺，同桌一起来指一指它的角在哪儿。用手摸一摸角，摸一摸两条线，把摸完之后的感受告诉同桌。）
师：这里尖尖的地方我们看作一个点，给这个点起了个名字叫做角的顶点，我们把这两条直直的线叫做角的边。
师小结：角的顶点尖尖的，角的边直直的。
（出示书上例1下面的图形。）
师：你能照第一个角的样子，将另外两个角的各部分名称写出来吗？（生独立完成后集体订正。）
师：数一数，一个角有几个顶点？几条边？（板书：一个角有一个顶点，两条边。）
（练习：判断一下哪些是角，哪些不是角，并说明理由。）
（三）折角
师：请拿出老师送给你们的圆纸片，摸一摸这张圆纸片有角吗？
生：没有。
师：下面请同学们动动脑筋，看谁能用手中的纸折一个角出来。（同桌交流。学生汇报。）
师：谁能折一个更小的角？（学生动手折一折后指名展示。）
（四）比角
1.利用课前准备好的两根彩色硬纸条和一个按扣，引导学生想办法用它们做成一个角。（学生做活动角。）
2.引导学生思考：同桌间如何做两个大小一样的角？（在交流和示范操作中使学生明确用叠合法比较角的大小的具体方法。）
师：谁想用你做的角与老师的角比比大小？（注：教师的活动角的两条边比学生的活动角的两条边长。找一个拉的活动角比我的活动角大的学生出来比一比。）
师：老师这个角的边这么长，是不是老师的角大呢？
生：不一定。
师：老师的角的边比这位同学的角的边长，但老师的角比这位同学的角小，这说明了什么？（引导学生总结：角的大小与边的长短没有关系。）
师：那角的大小与什么有关？
3.呈现教师做的活动角（锐角），引导学生思考自己手中的角变得比老师的角大（小），该怎么办？（学生思考后，指名说说自己的角应该怎样变，教师走到学生中间和学生一一比较。）
4.引导学生慢慢张开活动角，然后逐渐合拢活动角，认真思考看看有什么发现。
（课件呈现学生的发现。角的大小与边的长短没有关系，角的大小与两条边张口有关系，口张的大，角就大；口张的小，角就小。）
（五）画角（例2）
师：同学们真聪明，知道了这么多有关角的知识，那你想把它画下来吗？
1.学生用手指空中画角。
2.指明学生说说自己打算怎样画角。（师进行纠正。）
3.教师黑板示范画角的步骤。
（1）点上一点。
（2）从这点起用尺子向不同方向画两条线。我们通常在两条边的中间画一条弧线，作为角的标记。
（教师在黑板示范画两个不同的角，画时强调：“从一个点起用尺子向不同方向画两条线。”）
4.让学生在练习本上画一个角，并请学生指着自己画的角说说画角的过程。
师：为了画出来的角好看，尽量角的两边的长度要接近。
5.及时改正学生画角的方法，强调先要点上一点。
（六）寻找生活中的角。
师：同学们的表现真不错，让我们做个游戏轻松一下吧。
1.让学生在教室中同桌合作找角。（要求：在音乐声起时，在教室中找角，一人指角，另一人说出顶点和边。）
2.欣赏生活中的角。（多媒体出示生活中的角的图片，让学生感悟到生活中处处有角。）
三、课堂总结
1.指名总结学习了角的哪些知识。
2.欣赏角。（课件呈现松浦大桥图、古埃及金字塔……让学生充分感受到角的作用。）
3.总结。
反思：
角与生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面都有角。同时，学生学习几何图形的有关知识，如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时，也离不开角。因此，学习角的初步知识，既是实际生活的需要，也是学生后面继续学习几何知识的需要。在本节课教学中，利用学生已有的生活经验和知识基础，通过“观察——操作——探究——交流”等研究方式，引领学生经历由具体到抽象的一般过程，帮助学生建立起角的正确表象，促进学生将丰富的感性认识上升为理性认识，发展学生的数学思考。
一、引入有效
从生活经验引入和从知识基础引入，是概念教学最常见的两种引入方式。角的初步认识从知识基础引入，学生已经有了长方形、正方形、三角形、圆等常见平面图形的基础，“角”的认识也是认识图形中的角。从观察平面图形中的“角”引入新课，从而把学生已经熟悉的平面图形的角与本节课要学的角联系在一起，把新知识纳入原有的认知结构中。
二、 归纳自然
第一学段初步认识“角”，对“角”的概念没有给出明确的定义，“顶点”和“边”也只是采用举例而不是定义的方式给出。本节课教学从“实物图”中逐渐隐去实物外貌，逐一抽象出“两条边、一个顶点”，让学生看到角的样子，然后把三角尺作为研究素材，让学生通过观察、比较、分析，自主归纳出“角”的共同特征：由一个顶点和两条边组成。
三、 突破难点
引导学生认识数学中角的“样子”，知道角的各部分名称是基本的教学目标。由于角不是一个封闭图形，学生又没有射线的知识基础，常常会受到边的长短、角两边所夹“面”的大小等影响。为此，应重视活动角的运用，本节课让学生动态地看到角的大小变化，我设计了比角的环节。利用课前准备好的两根彩色硬纸条和一个按扣，引导学生想办法用它们做成一个角。同桌间如何做两个大小一样的角？用学生做的角与老师的角比比大小。在交流和示范操作中使学生明确用叠合法比较角的大小的具体方法，引导学生发现角的大小和边的长短无关。这巧妙的一比，不但帮助学生感知了角的大小跟边的长短无关，还让学生学会了怎么样比较两个角的大小。
四、 合理联系生活
结合生活情境认识角，意味着角与生活有着密切的联系。通过前面的教学环节先让学生在头脑中初步形成“角”的影子，让学生能依据“角有一个顶点、两条边”，去发现平面图上的角、立体图形上的角和日常生活用品上的角，适时进行数学与生活的转换。
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