教学设计因数和倍数

教学设计因数和倍数（精选12篇）

教学设计因数和倍数 篇1

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

(一)操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

教学设计因数和倍数 篇2

1.从具体实例中理解因数和倍数的意义, 掌握“求一个数的因数”的方法。

2.经历“求一个数的因数”的过程, 归纳出“求一个数的因数”的特点, 体现从具体到抽象的推理过程。

3.培养学生抽象、概括的能力, 渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

【教学流程】

活动一:自学课本

师:什么是因数?什么是倍数?自学课本, 仔细看图, 认真读书, 边读边想。

(全班展示交流“12的因数和倍数”)

生1:因为2×6=12, 所以2和6是12的因数, 12是2的倍数, 也是6的倍数。

生2:因为3×4=12, 所以3和4也是12的因数, 12是3和4的倍数。

生3:因为1×12=12, 所以1和12也是12的因数, 12是1和12的倍数。

生4:12的因数有1、2、3、4、6、12。

生5:12是1、2、3、4、6、12的倍数。

生6:为了方便, 在研究因数和倍数的时候, 我们所说的数指的是整数, 一般不包括0。

活动二:尝试练习

师:18的因数有哪几个?独立思考, 18可以由哪两个整数相乘得到?

(小组讨论, 全班交流分享)

生1:因为2×9=18, 所以2和9是18的因数, 18是2的倍数, 也是9的倍数。

生2:因为3×6=18, 所以3和6也是18的因数, 18是3和6的倍数。

生3:因为1×18=18, 所以1和18也是18的因数, 18是1和18的倍数。

生4:18的因数有1、2、3、6、9、18。

生5:18是1、2、3、6、9、18的倍数。

生6:18的因数还可以表示为1、2、3和6、9、18。

活动三:巩固练习

师:30的因数有哪些?36呢?

师:独立思考30和36可以分别由哪些整数相乘得到?分别写出30和36的所有因数, 在观察中你发现了什么?

(全班交流分享)

生1:因为1×30=30、2×15=30、3×10=30、5×6=30, 所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

生2:因为1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36, 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

【教学反思】

“倍数和因数”教学设计及评析 篇3

1．想象操作。

师：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?可以摆几排?能不能用一道乘法算式把你的摆法表示出来?

2．展示交流。

电脑随机出示图形和算式：

(1)3×4=12(2)2×6=12(3)1×12=12

3．其他摆法。

师：有没有其他的摆法?如果每排摆5个。可以摆几排?结果会怎样?(电脑出示每排摆5个，摆两排还剩余2个的图形。)

4．引入新课。

师：像这样，正好拼成一个长方形没有剩余的。我们可以用“1×12=12，2×6=12，3×4=12”这样的乘法算式来表示。仔细观察这三道算式你有何发现?

学生：交流发现这些乘法算式中存在某种关系。

根据学生的交流顺势引入新课。

[评析]教者较准确地把握并贴近四年级学生年龄特点和认知水平。让学生进行想象性的摆图活动。通过想象摆图后再用乘法算式表示出来，不仅提高课堂的实效性，而且增强学生的想象力和空间观念。呈现有剩余的摆法，试图通过直观的比较使学生感悟到整除与非整除的区别，从而明确是在整除范围内研究学习的。

二、自主探究，建构新知

(一)认识倍数和因数

1．建立概念。

师：根据4×3=12。它们之间的关系在数学上我们还可以说：12是4的倍数，4是12的因数：12是3的倍数，3是12的因数。

2．经验迁移。

师：根据1×12=12，2×6=12这两道乘法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

3．辨析比较。

(1)师：12是倍数，对吗?

小结：12既是4的倍数，又是3的倍数，还是1、12、2、6的倍数，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

(2)师：12是5的倍数吗?为什么?

小结：像这样，用12个小正方形拼长方形，每排摆5个有剩余的，12和5之间就不存在倍数和因数关系。

4．加深理解。

下列各式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

8×9=724×10=4036÷9=4

小结：根据除法算式也可以找到两个数的倍数与因数关系。

5．揭示课题：这就是我们今天学习的“倍数和因数”。我们所研究的范围是除零以外的自然数。

[评析]建构主义学习观认为，“每个学习者都不应等待知识的传递，而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识并赋予经验以意义”。故而。执教者采取“有意义建构”的方法，让学生初步感知倍数和因数的关系，再类推到其他乘法或除法算式放手让学生利用“经验迁移”来说一说，加深理解倍数和因数的关系。为了防止学生说的过程是依葫芦画瓢，安排了辨析比较的小环节，使学生体会倍数与因数的相互依存关系。

(二)探究一个数的倍数的方法及特征

1．探究方法。

(1)学生自主找3的倍数。

师：刚才我们根据4×3=12，知道了12是3的倍数。你还能找出哪些数是3的倍数?

(2)汇报交流。

从学生作业中随机抽取几本，共同组织交流。

①呈现无序的写法。

师：我们一起来看一看，这些数是3的倍数吗?你是怎么想的?

②呈现有序的写法。

师：这些数是3的倍数吗?你是怎么想的?

小结：刚才同学们都是借助3乘几的乘法算式来找3的倍数。

(3)优化方法。

师：两种方法相比较(有序和无序)，你认为哪一种写法比较好?好在哪里?

小结：按一定的顺序写，就可以保证既不重复又不遗漏。

师示范写3的倍数，3、6、9、12、15、18……指出一般写五到六个即可。

2．巩固应用。

(1)自己确定一个数，再写出这个数的倍数。

(2)交流反馈，说出找倍数的方法。

3．总结规律。

如果给你任意一个数，你怎么找这个数的倍数?

小结：找一个数的倍数。我们可以按照一定的顺序，用这个数分别乘1、2、3……

4．发现特征。

师：请同学们仔细观察，你发现一个数的倍数有什么共同特征?

讨论交流后师生共同小结：一个数的倍数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。

(三)探究一个数的因数的方法及特征

1．探究方法。

(1)学生自主找36的因数。

(2)汇报交流。

从学生作业中随机抽取几本，共同组织交流。

①呈现无序的写法。

师：说一说，你是用什么方法找36的因数的?

②呈现有序的写法。

师：这些数是36的因数吗?你是怎么想的?

小结：我们可以借助几乘几等于36，或36除以几等于几的算式来找36的因数。

③呈现成对找的方法。

师：说一说你是怎么想的? 小结：根据一道算式，我们可以找到36的两个因数，这种方法叫成对找。

(3)优化方法。

师：这几种写法。你更欣赏哪一种?为什么?

小结并示范板书：我们可以将有序和成对找这两种方法结合起来，从1开始，由1找到36，再想2，由2找到18……

2．巩固应用。

写出15、16的因数。

反馈交流。

3．发现特征。

师：请同学们观察36、15、16的因数，你发现一个数的因数有什么特点?

讨论交流后师生共同小结：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身。

[评析]找一个数的倍数和因数的教学，都凸显了学生是学习的主动建构者。教师开放教学过程，放手让学生独立探究。教师呈现学生的不同写法，引领学生在自己的思维层面上对他人的思考“品头论足”。在众多信息的相互碰撞交流中，无痕地生成找一个数的倍数和因数的方法。

三、巩固延伸，发展提高

1．明辨是非：下面的说法对吗?

(1)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

(2)因为3×7=21，所以21是倍数，3和7是因数。

(3)一个数的因数最大是20，这个数就是20。

(4)15的最大因数和最小倍数都是它本身。

2．选选说说：从各数中，选择两个数说一说谁是谁的倍数或谁是谁的因数。

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学生回答后。提问：你发现哪个数比较特殊?特殊在哪儿?

小结：

(1)1是任意一个除0以外自然数的因数，任意一个除0以外的自然数都是1的倍数。

(2)我们研究倍数和因数时，一般指不是0的自然数。

3．游戏：每人记住自己的学号，老师出一个数字，学号与这个数有倍数或因数关系的起立。师生互动游戏后，教师质疑：如果要想让全班的同学都起立，可以出哪个数?

4．你知道吗?介绍6的因数是1、2、3、6，并且1+2+3=6，具有这样特点的数叫完美数。1～400中只有两个数完美数，一个数是6，另一个就是我们当中的一个学号，这个问题留给同学们课后去研究。

[评析：练习部分的设计，通过判断、找倍数和因数、游戏等活动，不仅加深了学生对倍数和因数的认识，还作了适度的拓展和延伸。使学生体会到l是任意一个非零自然数的因数，非零自然数都是1的倍数，强调了倍数和因数都是非零自然数范围内研究的。游戏活动激发了学生的学习热情，培养了学生应用数学意识。]

四、回顾反思，全课总结(略)

[总评]

1．教师的“有为而教”。在学生对倍数和因数的意义建构的过程中，教者彰显“有为”的引领作用，合理选择教学方法，促进学生的知识建构。体现在：(1)教者能把握学生的学习起点，采取“有意义建构”的方法，帮助学生建立倍数和因数概念。(2)在倍数、因数概念的建立和找一个数倍数、因数的方法过程中，教者巧妙运用辨析，如“12是倍数，这样说行吗?”、“12是5的倍数吗?”、“你觉得哪种方法比较好?好在哪里?”等等，在比较和辨析中强化对知识的理解，将学生的思维不断引向深入，从而实现了学生真正意义上的自主建构。

因数和倍数教学反思 篇4

因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算“3×4= 12”入手，介绍因数与倍数概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。

能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从“1”开始，依次找，这样效果很好。

为了得出因数的特点，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真观察这些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练习，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。

针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析，真诚的说出自己的观点，特别就知识的生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练习发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。

因数和倍数教学反思 篇5

同时这部分资料是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习奠定了基础。

本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学习中去，调动学生学习的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

一：动手操作探究方法。

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不一样的长方形，再让学生写出不一样的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的好处。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为具体。

二、倍数教学，发现特点。

利用乘法算式，让学生找出3的倍数，那里让学生理解：(1)3的倍数就应是3与一个数相乘的积。(2)找3的倍数是要有必须的顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。最后让学生透过讨论发现：(1)一个数的倍数个数是无限的(要用省略号)。(2)一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

三、因数教学，发现特点。

找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似，大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数，那里教师能够透过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序(从小到大)，不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后透过比较讨论让学生得出因数的特点：(1)一个数因数的个数是有限的。(2)一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。(让学生明白所有的数都有因数1)。

四、练习反馈状况

《倍数和因数》教学反思 篇6

一是在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。学生通过操作活动，感受公倍数和公因数的实际背景，缩短了抽象概念与学生已有知识经验之间的距离，有利于学生运用公倍数、最小公倍数、公因数和最大公因数的知识解决实际问题。

二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在教学中，让学生按要求自主操作，发现用怎样的长方形可以正好铺满一个正方形;用边长几厘米的正方形可以正好铺满一个长方形。在对所发现的不同的结果的过程中，引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动进行初步的抽象。再把初步发现的结论进行类推，在此基础上，引导学生思考正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系，再揭示公倍数和公因数，最小公倍数与最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合等图式,显示公倍数与公因数的意义。让学生经历了概念的形成过程。

由《倍数和因数》教学片断想到的 篇7

——题记

“智慧”虽是一个很古老的词语, 但很难给它下一个比较统一的定义。“智慧数学”就是应运而生的一种教学主张。“智慧数学”还原了学生作为一个学习和发展中的人探索和发现数学的过程, 培养了基于成功智力的数学学力, 学生的智慧必将随之生长。近日, 笔者听了一节智慧数学的课例《倍数和因数》, 其间的智慧贯穿全课, 可谓在点滴之间, 现采撷一个最有“智慧”的教学片断与大家分享。

【课堂再现】

师:请你找出12的因数。

生:12的因数有1、2、3、4、6、12。

师:30的因数有哪些?

生:30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

师:你认为因数与哪些关键词或数有关? (在表格中打“√”)

师:请你用你选择的与因数有关的关键词或数组织一段话来描述一下关于因数的收获。

生1:我选乘法和成对这2个关键词, 比如, 我们在找36的因数时可以利用 () × () =36, 而且成对地找, 不会重复与遗漏。

生2:我选1和最小这2个关键词, 我觉得一个数最小的因数是1。

生3:我选最大和本身这2个关键词, 我认为一个数最大的因数是它本身。

生4:我选有限这个关键词, 我觉得一个数的因数是有限的。

师:写出3的倍数。

师:对于写一个数的倍数, 你能总结出一些关键词、一段话吗?………

(此环节最后适时出现智慧心语:我们寻找一个数的因数, 如同在探寻数的“基因”, 我们列举一个数的倍数, 是在建立数与数的广泛联系。)

通常教师在处理这一环节时都是于“习惯处行走”:“对于一个数的因数 (倍数) , 你发现了什么?”然后由学生一条条地总结或者由教师引导着得出一个个结论。智慧数学则提倡打开智慧的心门, 从一句话、一个问题、一个教学环节入手, 独具匠心地设计了一个表格, 让学生们选与因数有关的关键词或数, 接着又让学生们自己设计有关倍数的关键词, 这样在学生们的头脑中自然生成了一个数的因数 (倍数) 的特点, 可谓真正做到了“用数学自身的魅力去打动学生”。

“智慧数学”的教学不在于教师讲授多少知识点, 而在于积极开拓学生们的视野, 鼓励学生们展开想象的翅膀, 提出更多的为什么;“智慧数学”的教学不在于教学方法如何精细, 而在于学生们是否在学习过程中有主动参与和自由表达的机会;“智慧数学”的教学不在于学生们从书本、教师那里接受了多少, 而在于他们批判地吸收、内化了多少, 是否真正具有发展的原动力, 对自己的数学学习是否有足够的自信, 在数学学习中获得了哪些思想启迪、精神熏陶……

教学设计因数和倍数 篇8

一、对“因数和倍数”的学习体会

“因数和倍数”内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。因此，这个单元的教学一直是小学数学教材中的重要内容。

实验教材将“因数和倍数”的教学内容分散编排。有以下几个方面的特点：(1)精简教学内容。教材不再以整除的概念为基础引出因数和倍数，减去了“整除”的数学化定义，而是在直观的基础上，借助整除的模式“na=b”直接引出因数和倍数的概念。“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作正式教学，而作为补充知识。(2)注重联系实际。这部分内容的编排，尽量从学生已有的生活经验和知识基础出发，内容的呈现、展开注意贴近学生的认知特点；例题和习题都增加了联系学生生活实际的素材和插图；用铺纸片的实际问题情景引出最大公因数和最小公倍数概念等等。这样有利于学生理解有关整数的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。(3)增加探索性和开放性。课标强调学生自主探究、合作交流。特别是关于求两个数的最小公倍数和最大公因数的具体方法，教材引导学生联系找一个数的倍数、因数的方法进行有条理的思考，并鼓励策略多样化，淡化了传统教学中常用的分解质因数法(短除法)等内容，从而突出了基本的数学概念和基础的思考方法，知识结构合理而且易于掌握。

实验教材新编排明显改善了传统教材的几点不足：(1)传统教材突显了概念的紧密逻辑关系，但同一单元内概念多而集中。(2)抽象程度过高，学生对概念混淆，难理解、难辨析。如质数、质因数、互质数。(3)学习方式单一化，数学知识与现实意义脱离，缺乏趣味性。(4)学生解决问题的过程和方法过于模式化，不利于调动学生学习的主动性和积极性。

因数和倍数的教学新编排，旨在改善学生的学习方式，鼓励感受解决问题策略的多样性。因此教学中应注重强调学生的主体地位，放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，努力培养学生探索意识和解决问题的能力，发挥学生的积极性和创造性。

二、对“因数和倍数”的教学思考

教材中删去了“整除”的数学化定义，整除的本质还应向学生更明确的补充与渗透。介于以下两点，其必要性很明显：

1．教材中“因数”一词概念模糊的问题客观存在。本套教材中因数和倍数概念的引入不是从过去的整除定义出发，而是在本质上以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。四年级学生由于还没有涉及小数的乘除法，不出现整除的定义并不会对学生理解因数和倍数这一对相互依存的概念内涵产生其他任何影响。

2．因数的意义是否明确，这是关于概念内涵的数学问题。概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性。本质属性是指对这一类事物有决定意义的属性。它必须具备两个条件：第一，这类事物本身必须具备这种属性，否则就不是这类事物；第二，能把这类事物与其他事物区别开来。在数学教学中，概念是学习性质、法则、公式等数学知识的基础，是培养数学能力的前提，是解答数学实际问题的重要条件。笔者认为，学生对概念内涵的把握应该有守恒性。

在传统教材的教学中，教师尚且出现了两种争鸣之说。一是认为“因数在现行小学数学教材和《数学课程标准》里都有两种意义。一种是在乘法里，两个乘数，又可以称为是因数。另一种是在数的整除中，因数是相对于‘倍数’而言的，跟以前所说的‘约数’同义。”另一不同观点则认为“小数是不能叫做因数的，因数必须是非O自然数。(理由是从1996年上海教育出版社出版的《中学数学全书》和1994年科学出版社出版的《数学名词》两本书中的有关理论得到论证)”试想，连教师都在如此争论不休的概念，学生又怎能搞得清、弄得明呢?况且，整除的前提条件再不明确，因数和倍数的概念内涵就更难以把握了。

因数和倍数教学设计 篇9

教学目标

1、知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数。

2、能力目标：引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。

3、情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。教学重难点

1、理解因数和倍数两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学准备

多媒体课件 教学过程

课前谈话：孩子们，你们喜欢看动画片吗？

一、智力竞猜，引入新课

师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）

师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的关系。

师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？（如1、2、3、4、5、„„）

师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？（故事导入例1）韩信不但非常自信，而且擅于排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？

二、自主探究

1、认识因数和倍数

出示例1：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？ 师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流。汇报不同的排法。

师：刚才我们将36名士兵进行队列训练，排出了5种不同队形，由此我们得到了5道不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4×9=36为例，(屏幕出示)：4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？请翻开书自学：P125页的最后两句话。

师：通过自学，发现4、9和36有什么样的关系？ 生：因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数。在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？ 生：因数和倍数。

师：这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 师：这有两道算式2×18=36，1×36=36，谁来试一试？ 生答：略。

师：用心倾听的同学一定会发现，1×36=36说因数和倍数时，有两句特别拗口，就像绕口令，是哪两句？

生：36是36的因数；36也是36的倍数。

师：既然这么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数？ 生：不能。

师：这样的话，就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了。因数和倍数是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数。

师：是不是36的因数就只有1和36呢？（不止）还有哪些？你来说两个？

三、探索找因数的方法

师： 其实要找出36的因数并不难，难的是你能不能找出36的所有因数？下面我们就小组合作来找36的因数，不过在找之前，老师给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出36的所有因数。好，开始！

学生填写时师巡视搜集作业。

师：老师找到了2份不同的作业，大家仔细观察这两份作业，可有意思了。师板书：

①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

②1、2、3、4、6、9、12、18、36.③2、4、3、12、18、36。

师：先来看看他们找到的因数对吗？（对）你更欣赏哪一份？ 师：那他写的就没有值得肯定的地方吗？ 生：他是按照从小到大的顺序写的。师：那第一种对吗？

生：不对，他写了两个6，而且看起来有一点乱，没有顺序。师：那谁来帮他解释一下 生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数

师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手

师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？ 生：是两个两个找的

师：恩，也就是一对一对找的！好办法！师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？ 生：还可以用除法找 师：具体说说看

生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除以一个非0自然数，商是自然数。

师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法 师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊 生：从1开始算 师：为什么？

生：这样找比较有序。

师：那为什么找到6，你们就不往后找了呢？ 生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了

师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了 18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

小结：我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数；（在除法算式中，36能被一个非0自然数整除，除数和商都是36的因数，乘积36就既是4的倍数，也是9的倍数。）

师：现在你会找一个数的因数了吗？

师：接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（2）运用方法，找其他数的因数

（游戏：我是几，我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师报的数的因数，请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好！）

师：我是12，我的因数在哪里？（12的因数有1、2、3、4、6、12。）师：我是55，我的因数在哪里？（55的因数有1、5、11、55）

（3）观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么发现？（从因数的个数、最小的因数、最大的因数三个方面观察）接下来，还以4×9=36为例，因为4×9=36，4扩大9倍是36，反过来，9扩大4倍是36；所以36是4和9的倍数！下面我们就找一个数的倍数！

四、探索找倍数的方法

（1）师：就小一点的，找一找3的倍数？

师：你会找3的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个3的倍数？ 生：15个 生：24个

师：我们一起来看几位同学的作品。

生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。生：我也是用乘法，用3去乘

1、乘2等等 师：哪些同学也是用乘法的

师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）师：还有不同的方法吗？

生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去

师：这么多啊！如果给你更长的时间，你能把3的倍数全部写出来吗？（不能）

师：为什么？（因为3的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）

小结：要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。

师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）

师：请同学们找出5、6、7的倍数？ a、学生独立完成作业纸，师巡回指导。

b、集体反馈

5的倍数：5，15，20，25，30„„

7的倍数：7，14，21，28，35，42，49„„ c、观察3、5、7的倍数你有什么发现？（板书）

师：下面我们来看例2： 出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？

师：学生先独立思考，再小组讨论。

（3）练习：看谁能准确地找出1~100的自然数里，7的所有倍数。（要求找出最小的和最大的倍数）。

（4）寻找倍数的特征（5）出示书第127页的“课堂活动”第2题。

先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。（6）猜电话号码。

四、课堂小结

因数和倍数教学设计 篇10

2.仔细观察这几个算式，有什么相同点？（被除数和除数都是整数，也可以说他们都是整数除法）（贴）

3.你能将这些整数除法分分类吗？同桌互相说一说，你分类的依据是什么？（贴条）

今天，我们来研究（在，中），商是整数而没有余数的算式中个数的关系（贴条去算式），一起读读这句话（读后贴“今天我们研究因数与倍数的关系”），你是怎么理解这句话的？

4.能选取其中一个算式说一说谁是是的倍数，谁是谁的因数吗？》 还有谁想说？一个算式还能看出谁和谁的关系呢？能合起来说一说吗？

5.你能在写一个这样的算式，并说一说那个数是那个数的因数，那个数是那个数的倍数吗？先写一写，在和同桌互相说一说。

6.刚才，我们在这3个算式中研究了因数和倍数。如果继续请你写一些这样的算式，能写多少个？既然写不完，能用一个式子把这类算式都表示出来吗？有没有要补充的？为了研究方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数都是自然数，一般不包括0.（a÷b=c(abc是大于0的自然数)）符合了这个条件，abc就有了怎样的关系？ 7.选两个数字，用今天所学的知识造一个句子。

8.看来同学们对因数和倍数的关系有了一定的认识，一起来判断。

8.能把30的所有因数都找出来吗？看要求，在独立完成作业纸上第二题。

展示学生作业并交流

9.小结：回顾一下找30因数的过程，应该从1开始，成对的找。

书写时，通常把1写在前面，30写在后面，然后从小到大排列，更美观更清楚。

10.下面我们就用有序思考的方法，在心里想算式，找下面数的因数。仔细观察这5个数的因数，有什么共同点？因数个数能数的清吗？出示概念。

11.同学们，关于一个数的因数我们就暂时研究到这里，下面，请同学们自己来研究一个数的倍数，为了研究方便，老师给同学们准备了一份研究单，我们一起看一看。

“因数与倍数”的结构教学研究 篇11

在以往的教学中，教师一般从“整除”的概念出发，先引出因数和倍数这两个最基本的概念，然后再进一步衍生出各个下位概念。

沿着这样的思路，教师在教学中往往表现出以下方面的问题。

第一，情境引入问题。由于这个单元知识是对自然数内部规律的探索，它与现实生活中的情境往往并不能建立直接的联系。如果一味地从一个个现实生活情境引入，那么就很容易造成探索研究的思路断裂。有的教师并没有认识到这样的问题存在，往往冥思若想、精心构思如何为学生的规律发现进行铺垫性的设计，期望学生通过这些铺垫就能水到渠成地发现规律。

如“能被3整除的数的特征”的教学引入，教师设计了一个抽骰子组数的游戏：投3次骰子，随机得到三个数字，用这三个数字组成一个三位数，将之记录在下表中，然后观察那些能被3整除的数的特征，你发现什么？

由于三个数字可能组成六个不同排列的三位数，如1、2、3三个数字可以组成的三位数有123、132、213、231、312、321，这些数能被3整除；又如1、2、4三个数字组成的三位数有124、142、214、241、412、421，这些数不能被3整除。在这里，六个不同排列的三位数就成为了学生发现能被3整除的数的特征的一个铺垫。有了这个铺垫，学生就能很容易地发现能被3整除的数的特征：与数字的排列位置没有关系，而是与数位上数的和有关。

然而，在具体的教学实践中，大部分学生不知道其中的奥妙所在，出现很多问题：有的学生通过投骰子虽然得到了三个数字，但不知道怎么填写这张表，就在一个空格内填写一个数字；有的学生虽然知道三个数字可以组成六个三位数，但由于通过投骰子确定的三个数字具有随机性，到活动停止时还得不到能被3整除的数；有的学生虽然比较顺利地完成了表格的填写任务，但表格中能被3整除的数只有6个，很难一下就寻找出其中的规律所在……凡此种种表现，反映了大部分学生显然不领老师的情，他们不太情愿进入老师设计的“圈套”。当然，总是有个别的学生会很配合老师，他们既完成了表格的填写，又“发现”了能被3整除的数的特征。

第二，演绎概念的问题。在这个单元知识的学习中，由于概念比较多且比较集中，大大小小的概念20个左右，要让学生记住这些名词术语且不发生混淆还真是一个不容易的事情。再者，这些概念的抽象程度又比较高，给学生的学习也带来了一定的难度。如质因数的概念，它是质数、因数、合数等概念的综合。不仅如此，教师往往在教学中不注意引导学生经历概念的形成过程，而是用演绎概念的方式直接呈现概念，并要求学生对这些抽象的概念进行记忆、辨析强化和巩固运用。以“公倍数”的教学为例，一般的教学过程是：先创设一个具体情境，让学生通过动手操作、观察交流，在活动的基础上得出结论——呈现“公倍数”的概念，然后通过进一步观察得到“最小公倍数”的概念，最后让学生在记忆概念的基础上，通过一一列举的方法寻找两个数的最小公倍数。从整个教学过程来看，尽管有学生的动手操作、对比观察等环节，又沟通了新旧知识的联系，也揭示了新的概念，还有新概念的巩固与运用。但是，学生其实并未经历在大量事实材料基础上的观察比较、归纳概括和提炼抽象的概念形成过程。因此，用这样演绎方式获得的概念，对于学生来说不仅是外在的，而且还是抽象和不容易理解的。于是，学生对于这些概念的学习就好比是雪上加霜一般。在这种多重困难的层层重压下，学生对于“因数与倍数”知识的学习往往觉得不堪重负。

上述问题的出现其实并非偶然，原因在于这个单元的知识点比较多，主要有以下几个知识点：因数与倍数，求一个数的因数或倍数的方法；2、5、3的倍数的特点；偶数、奇数的认识；质数、合数的认识；公因数与最大公因数的认识；公倍数与最小公倍数的认识；求最大公因数与最小公倍数。当教师的视野被局限在这些知识点内，知识之间内在的结构关系，以及知识中内含丰富的育人资源往往就会被遮蔽。当我们的视角从一个个的知识点中跳出来，整体地分析和研究整个单元知识的结构和联系，我们就会发现，这一单元所有的知识点实际上都是对自然数范围内的非零自然数的特征和关系而展开的研究，它们具有如下的结构关系：就知识之间的框架结构关系而言，是从本单元最上位的两个概念“因数”和“倍数”出发分别开展各自内部的特征研究和关系研究。从自然数的“倍数”出发，研究衍生出两个分支：一个分支是对一个自然数（如2、5和3）的倍数进行特征研究，在研究2的倍数特征的基础上又得到奇数和偶数的特征；另一个分支是对两个甚至两个以上自然数的倍数进行关系研究，形成公倍数和最小公倍数的概念。从自然数的“因数”出发，同样也可以研究衍生出两个分支：一个分支是对一个自然数的因数进行特征研究，形成质数和合数的概念；另一个分支是对两个甚至两个以上自然数的因数进行关系研究，形成公因数、最大公因数和互质数的概念。这也正是这个单元知识用“因数和倍数”进行命名比较合理的原因之所在。通过分析可以发现，倍数知识与因数知识之间具有类同的结构关系。

就研究方法结构而言，基本上可以从研究目的、研究路径上进行提炼。一个数的倍数的特征如2、5和3的倍数特征，以及一个数的因数的特征如质数和合数的学习方法是：为了发现数的倍数和因数特征，要先确定研究的小范围和罗列研究材料，从特殊情况进行偶然发现，用列举法开展研究，然后扩大范围进行一般的验证，最后获得结论。公因数教学和公倍数教学的学习方法是：为了发现数之间的关系，先从两个数的一般情况出发研究，用列举法作为工具，然后研究两个数的特殊情况，最后再把两个数的关系研究拓展到三个数的关系研究。因此，这样的学习方法结构可以概括提炼为：研究目的、研究路径（研究过程是一般到特殊或特殊到一般）、研究材料、研究工具。

以3的倍数的特征认识的教学为例，为了研究3的倍数特征，研究的路径可以从特殊情况研究拓展到一般情况来展开研究，既确定一个相对较小的范围进行规律发现，然后再研究这个结论在扩大的范围内是否都能成立。如可以利用小组4人合作开展研究的有利条件，每个人研究一个范围，4个人连续的小范围就构成一个相对较大的研究范围。如第一人从50～100，第二人从100～150，第三人从150～200，第四人从200～250，4个人合起来的研究范围就是50～250之间。确定了研究范围之后，就可以有序地罗列这个范围的3的倍数。之所以要有顺序地排列，是因为排列有规律有利于观察和发现。如果排列杂乱无章，即使有发现也可能是出于偶然。

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“因数和倍数”单元不仅具有类同的知识结构关系和学习方法结构，还具有基本相同的体现综合性和灵活性教学过程结构。就2、5和3的倍数特征的教学而言，研究获得的是一般的结论，所以教学过程还要注意引导学生经历从偶然现象或特殊问题出发进行发现，然后作出是否普遍存在的猜想，最后在举例验证的基础上获得一般结论的过程。因此，2、5和3的倍数特征的教学展开逻辑可以提炼为“发现和猜想——举例验证——归纳概括结论”的过程结构。就质数与合数的教学而言，是在对一个因数进行特征研究的基础上获得一般结论，所以其教学展开逻辑也需要经历同样过程。不仅如此，还要在教学中帮助学生建立质数与合数的概念。由于这些概念是前人经历观察比较、归纳概括和提炼抽象的过程而给出的概念定义，它是高度概括和抽象的结果，所以教学过程要引导学生像前人那样经历观察比较、归纳概括和提炼抽象概念的形成过程。因此，质数与合数的教学展开逻辑是在“发现和猜想——举例验证——归纳概括结论”的基础上，还要经历“材料感知——比较分析——归纳概括和提炼抽象”的概念形成过程，这是一个规律发现的过程与概念形成的过程之间交织与复合的推进过程。就“公因数”和“公倍数”的教学而言，研究的思路是先研究两个数之间的关系，然后再拓展研究三个数之间的关系。因此，基本的教学展开逻辑可以提炼概括为“关系研究（研究2个数的关系，分一般情况和特殊情况进行研究）——概念形成——拓展延伸（3个数）”的过程结构。不仅如此，“公因数”与“公倍数”的教学过程不仅内含了“发现和猜想——举例验证——概括结论”的研究过程，而且还内含了“材料感知——比较分析——归纳概括和提炼抽象”的概念形成过程。从这个意义上可以说，“公因数”与“公倍数”的教学过程更体现了综合性与灵活性的结构特征。

从上述的框架结构、学习方法结构和教学过程结构的分析中可以看出，这些知识之间是环环相扣的，每一个知识点的学习都必须建立在学生已有知识的的基础上，以这种结构状的方式呈现规律探索研究的不断推进过程。较之割裂的“点状”知识的学习，具有更强的组织和迁移能力，唯有通过结构的教学，才有可能使学生头脑中形成诸多有差异又能相通的结构群和结构思维方法，才有可能使学生在身处陌生和复杂的新环境中能用综合的眼光去发现和解决问题。因此，我们可以采用长程两段教学策略来整体规划整个单元的教学行为。

首先，引导学生研究一个自然数的倍数特征和因数特征。即以一个自然数的倍数特征的教学为教学结构阶段，教学生掌握一个自然数倍数特征研究的学习方法结构，即按照确定研究目的、研究路径选择、研究材料罗列、研究工具运用的方法步骤来进行特征研究；以一个自然数的因数特征为运用结构阶段，引导学生运用学习方法结构主动迁移到一个自然数的因数特征的学习之中。

其次，引导学生研究两个甚至两个以上自然数的因数关系和倍数关系。即以两个自然数的因数关系研究的学习为教学结构阶段，教学生掌握两个自然数的因数关系研究的学习方法结构和教学过程结构；以两个自然数的倍数关系研究的学习为运用结构阶段，引导学生运用学习方法结构和教学过程结构主动迁移到倍数关系研究的学习之中。

责任编辑罗峰

“倍数与因数”的教学与评析 篇12

【教学目标】1、结合具体情境初步理解倍数和因数的含义, 初步理解倍数和因数相互依存的关系。2、依据倍数和因数的含义, 联系已有的知识、经验和方法, 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法, 感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。3、通过用动手操作活动丰富感性认识, 建立乘除法与倍数、因数的内在联系;深刻理解倍数和因数的本质内涵。4、在探索活动中体会观察、分析、归纳、猜想等过程, 体验数学问题的探索性和挑战性。使学生积极参与数学学习活动, 培养学生的好奇心和求知欲。

【教学重点】1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、探索并理解因数和倍数之间的相互关系。

【教学难点】1、能够根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、能根据解决问题的需要, 收集相关信息, 并进行分析、归纳, 发现数的特征。

【教学过程】

一、创设情境, 复习引新

师:同学们, 我们认识了自然数, 在自然数中, 数与数之间有许多非常有趣的联系, 你们想知道吗?那就让我们在非零自然数中来一起探究吧。我们先对对乘法口诀吧。

【评析:通过“对乘法口诀”来导入新课, 利用学生已有的知识经验, 这符合新课标强调的要从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。创设这样的情境, 有利于激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望, 引导学生积极思考, 主动获取知识, 力求体现“以学生发展为本”的指导思想。】

二、导入新课, 学习因数与倍数的概念

1、师:谁会写积是45的乘法算式。

生1:1×45=45 3×15=45 5×9=45

生2:22.5×2=45

生3:刚才老师说了, 在非零自然数范围内进行学习。虽然22.5×2=45的算式是正确的, 但是22.5是小数, 不是非零自然数。

师:你真棒!不但有认真倾听的良好习惯, 还是一个特别爱动脑筋的孩子。

【评析:灵活、合理地运用教材, 创造性的对教材进行加工改造 (教材例题:36人进行队列操练, 每排人数要一样多, 可以怎样排列?) 。培养学生的质疑精神。注重对学生的多元评价。对学生良好数学学习习惯的培养。注重学生思维能力的培养, 根据积45去说算式是培养学生的逆向思维, 平时学生是根据算式说积 (顺向思维) 。】

2、学习倍数和因数的概念。 (1) 在乘法算式中根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。

师:刚才同学们通过学习, 发现了乘积都是45的不同的乘法算式, 不要小看这些简单的乘法算式, 它们当中可含有很多的学问呢?大家想不想研究一下?

生:想。

师:你们能用刚才预习的有关知识说说这些算式中各部分之间的关系吗? (生说)

(2) 在除法算式中根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。

师:孩子们, 你们想把乘积是45的这些乘法算式变成相应的除法算式吗?生说师写, 生根据算式说出谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。

揭示并板书课题:倍数与因数生齐读一次课题。

【评析:预习对小学高段数学学习的辅助作用, 这也是对学生自学能力的培养。】

3、出示:4+3=7 7-4=3

师:我们能说7是4和3的倍数, 3和4是7的因数吗?生:不能。

师:为什么?

生:因为4+3=7 7-4=3是加法和减法, 倍数与因数是乘法和除法算式里才可以这样说。

4、小结:

看来我们只能在乘法或除法算式中找到一个数的倍数和因数。也就是说:只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候, 它们之间才具有倍数和因数的关系。

【评析:通过列举“反例”4+3=7 7-4=3这样的式子, 故意变换事物的本质特征, 使之质变为与之形似的他事物, 让孩子们在比较与思辨中反衬和突出事物的本质特征, 从而更准确地认识倍数与因数的本质属性。】

5、练习:

师说出加、减、乘、除法各种算式, 生先辨别哪些式子具有因数、倍数关系;再说出谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。

【评析:比较、变式练习, 所学知识的得以落实, 到达了及时巩固所学知识的目的。】

二、探究求一个数的因数的方法

1、引导学生观察板书的算式。生观察黑板上的算式, 找45的所有因数 (先自己独立找然后小组合作交流) 。思考:怎样才能找全, 不遗漏, 而且找起来比较快?

板书:45的所有因数:__________________。

师根据生说顺序进行板书。

师:你能把这些数按照一定的顺序写出来吗? (师生交流调整上面的书写顺序)

2、练习:小组合作找30、26、25、17任意一数的所有因数。 (师行间巡视、辅导)

小组汇报, 生边汇报边说出自己的找法 (得出:从小到大, 一对一对的找) 。师板书30、26、25、17的所有因数。

生观察这四个数的所有因数, 并说出自己的发现。

生1:这几个数的最小因数都是1, 最大的是它们自己。生2:这些数因数的个数有的多, 有的少。

师:每个数的因数个数能数清楚吗?生:能。

板书:一个数的因数的个数是有限的, 其中最小的一个是1, 最大的一个是它本身。 (生齐读)

【评析:学生在独立思考、合作、探究、交流的活动过程中寻求、体验、感受怎样找全一个数的所有因数, 并用自己的语言表达出来。这充分体现了让学生在做中学、在活动中悟的新课改理念。学生通过对四个数的所有因数的观察、比较、交流中逐步形成自己的数学思维能力和数学表达能力。】

三、探究求一个数的倍数的方法

1、以3为例找它的倍数。

生找3的倍数, 师板书:3的倍数有:3、6、9、12、……

师:我们这样继续写下去, 能写完吗? (不能)

生单独或小组合作分别找2、1的倍数, 并说说找的方法和自己的发现。

师:1是所有非零自然数的因数, 所有非零自然数都是1的倍数。

生观察3、2、1的倍数, 并说出自己的发现。

板书:一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的一个是它本身, 最大的找不到。 (生齐读)

【评析:学生已有了倍数与因数的概念和找一个数的所有因数的方法后, 对探究求一个数的倍数的方法就容易多了。通过说不完、写不完来体验、感受一个数的倍数的个数是无限的。】

四、课堂巩固

游戏 (举手或站立) :游戏规则:1.学生按座位顺序进行编号。2.老师随便说一个数 (此数不大于班上学生人数) 。3.生根据老师说出的数来找出它们的因数和倍数。例:师:60的因数请起立, 则学生根据手中的编号来确定自己是否该起立。反复练习, 直到全班学生都弄明白为止。

【评析:“好玩是孩子的天性”, 让孩子们在游戏中学习, 在游戏中巩固, 真正达到寓教于乐的境界。】

五、课堂作业

1、从下面五个数中选出两个数, 说说谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。

2、你会在圆圈里填上合适的数吗?

7的倍数40以内6的倍数15的因数

六、课堂小结

师:孩子们, 美好的时光总是短暂的, 探索的脚步却不能停止啊!聪明的你们给我留下很的印象, 也希望《倍数和因数》能给你们留下深刻的印象。谈谈你们这节课的感受和收获吧!

生1:我觉得这节课的时间太短了。

生2:通过这节课的学习, 我知道了什么叫倍数, 什么叫约数, 和它们之间的关系。

生3:我知道了找一个数的倍数和约数的方法。我觉得这个方法挺有趣的。

【评析:课堂总结并不是一个孤立的环节, 也绝不是什么程序化的过程, 而是对整节课自然而然的点睛之笔。正是因为有孩子们在课堂上学习的投入, 才会有感而发!】