工程力学教案设计

工程力学教案设计

工程力学教案设计 篇1

一、课程目的与任务

掌握力系的简化与平衡的基本理论，构筑作为工程技术根基的知识结构；通过揭示杆件强度、刚度等知识发生过程，培养学生分析解决问题的能力；以理论分析为基础，培养学生的实验动手能力；发挥其它课程不可替代的综合素质教育作用。

二、教学基本要求

1．掌握工程对象中力、力矩、力偶等基本概念及其性质；能熟练地计算力的投影、力对点之矩。

2．掌握约束的概念和各种常见约束力的性质；能熟练地画出单个刚体及刚体系的受力图。

3．掌握各种类型力系的简化方法和简化结果；掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质；能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

4．掌握各种类型力系的平衡条件；能熟练利用平衡方程求解单个刚体和刚体系的平衡问题。

5．理解材料力学的任务、变形固体的基本假设和基本变形的特征；掌握正应力和切应力、正应变和切应变的概念。

6．掌握截面法；熟练运用截面法求解杆件（一维杆件）各种变形的内力（轴力、扭矩、剪力和弯矩）及内力方程；掌握弯曲时的载荷集度、剪力和弯矩的微分关系及其应用；熟练绘制内力图。

7．掌握直杆在轴向拉伸与压缩时横截面的应力计算；了解安全因数及许用应力的确定，熟练进行强度校核、截面设计和许用载荷的计算。

8．掌握胡克定律，了解泊松比，掌握直杆在轴向拉伸与压缩时的变形计算。

9．掌握剪切和挤压（工程）实用计算。

10．掌握扭转时外力偶矩的换算；掌握圆轴扭转时的切应力与变形计算；熟练进行扭转的强度和刚度计算。

11．掌握纯弯曲、平面弯曲、对称弯曲和横力弯曲的概念；掌握弯曲正应力公式；熟练进行弯曲强度计算；掌握杆件的斜弯曲、弯拉（压）组合变形的应力与强度计算。

12．掌握梁的挠曲线近似微分方程和积分法，了解叠加法求梁的挠度和转角。

三、教学的重点与难点

教学重点：

1．绘制物体受力分析图；

2．力线平移定理及力系的平衡方程及其应用；

3．轴向拉压的强度条件、静定桁架节点位移计算；

4．圆轴扭转时横截面上的切应力与相对扭转角及扭转的强度和刚度条件；

5．平面对称弯曲的内力图及利用载荷集度、剪力方程和弯矩方程的微分关系、积分关系和突变关系绘制梁的内力图；

6．平面对称弯曲梁的弯曲正应力及梁变形的积分法和叠加法。

教学难点：

1．平面力系物系平衡问题的解法；

2．简单桁架的内力计算及静定桁架节点位移计算；

3．平面对称弯曲的内力图及利用载荷集度、剪力方程和弯矩方程的微分关系、积分关系和突变关系绘制梁的内力图；

4．计算梁变形的积分法和叠加法。

四、课程内容与学时分配

第一部分 静力学基本概念与公理（4学时）

1．静力学基本概念与公理

2．约束和约束力

3．受力图

第二部分 汇交力系（1学时）

1．汇交力系的合成2．汇交力系的平衡条件

第三部分 力偶系（1学时）

1．力对点之矩矢

2．力对轴之矩

3．力偶矩矢

4．力偶等效条件和性质

5．力偶系的合成和平衡条件

第四部分平面任意力系（8学时）

1．力的平移

2．平面任意力系向一点简化

3．平面任意力系的平衡条件

4．刚体系的平衡

5．静定与静不定问题的概念

第五部分 绪论（2学时）

1．材料力学的研究对象

2．材料力学的基本假设

3．外力与内力

4．正应力与切应力

5．正应变与切应变

第六部分 轴向拉伸与压缩（含实验共10学时）

1．基本概念

2．轴力与轴力图

3．拉压杆的应力与圣维南原理

4．材料在拉伸与压缩时的力学性能

5．应力集中概念

6．失效、许用应力与强度条件

7．胡克定律与拉压杆的变形

8．简单拉压静不定问题

9．连接部分的强度计算

第七部分 扭转（6学时）

1．基本概念

2．动力传递与扭矩

3．切应力互等定理与剪切胡克定律

4．圆轴扭转横截面上的应力

5．极惯性矩与抗扭截面系数

6．圆轴扭转破坏与强度条件

7．圆轴扭转变形与刚度条件

第八部分 弯曲内力（2学时）

1．基本概念

2．梁的计算简图

3．剪力与弯矩

4．剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图

5．剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系

第九部分 弯曲应力（6学时）

1．基本概念

2．平面对称弯曲正应力

3．惯性矩与平行移轴定理

4．平面对称弯曲矩形截面切应力

5．梁的强度条件

6．梁的合理强度设计

7．双对称截面梁的非对称弯曲

8．弯拉（压）组合第十部分 弯曲变形（含实验共6学时）

1．工程中的弯曲变形问题

2．挠曲线近似微分方程

3．用积分法、叠加法求弯曲变形

4．简单超静定梁

工程力学教案设计 篇2

1 试题库内容

1.1 试题题型设定及其数量难度分配

（见表1)

1.2 试题章节设定

由于工程力学学时较长，内容较多，按照顺序排列章节，分别是（见表2)

2 试题库建设过程

2.1 题库的录入

在《工程力学》下，选择设置好的题型，录入试题和答案。另外同时选择难度、章节、知识点、试题撑握程度要求。在这里，知识点是预先录入的，在抽取试题时，可以设定知识点的重复率。

2.2 题库运行过程

在实施题库抽提时，针对不同专业，先要明确该专业的大纲，学生的层次，能力要求，以便选取题库的章节，题型和各权重。例如，如果只想抽出理论力学部分考题，可以将理论力学对应章节选定，题型选上选择题，填空题，判断题，静力学计算题，点的合成运动计算题，刚体的平面运动计算题，动能定理计算题。知识点分布情况可选择，重点知识占多少分，一般知识占多少分等，离考点重复率可以不考虑，也可以设置知识点相同试题数目上限是几个。下一步设定各题型试题数量、分值及试答时间。下一步浏览试卷。如有浏览试卷不满意时，可重新组卷。满意后生成试卷，配套答案同时生成。

3 试题库系统模块设置

系统设置有：题库管理，题型管理，章节管理，考点管理，试题管理（增加试题，试题浏览），试卷生成，试卷管理。

4 试题库的优势和弊端

4.1 优势

《工程力学》实施试题库之后真正实现了教考分离，提高了教学质量。有利于教学相长。免去了教师繁琐的出题工作任务。在教学上对教师就有了更高的要求，对学生也有很强的鞭策作用。

4.2 弊端

《工程力学》试题内容有很多插图，录入时是一个比例，而抽出来的图形并非原貌，所以还要消耗时间调整试卷格式。

录入完之后的题不能修改题型和章节，只能删除重新录入。这点给试题库的维护带来极大麻烦，缺乏人性化。另外不能浏览全部试题也是一弊端。只能录入时保留原稿。

5 总结

实行试题库抽题，优化试题库系统，是现代高校追求的目标。要实现试题库系统顺畅地运行，试题一定保质保量，章节和题型的设置要合理。另外要及时动态维护，可以说题库不是一劳永逸的，如果发现问题就及时解决。所以题库建设是长期任务。

工程力学教案设计 篇3

【关键词】工程力学课程 教学模式

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）01C-

0066-02

工程力学是工科类大学生的一门必修专业基础课，也是学生在大学阶段比较系统地接触实际工程问题的第一门课程，对学生的培养起着承上启下的作用。该课程兼有基础理论和工程应用技术双重性质。该课程以高等数学、机械制图、大学物理等课程为基础，为后续相关专业课程的学习和毕业设计提供必需的基础知识和方法，其课程建设、教学改革和教学效果将直接影响到后续课程的学习及工程技术人才培养的质量。本文探讨以设计为导向的工程力学课程教学模式。

一、工程力学课程教学存在的问题

国内各高校相继对工程力学课程进行了不同形式的教学改革，取得了较好成效。华中科技大学陈传尧带领的工程力学国家级教学团队在课程教学中，提倡启发式教学与创造思维的培养，以启迪研究思维为导向开展了工程力学课程教学改革，并打造了国家级精品课程；北京理工大学梅凤翔带领的“工程力学”国家级教学团队也对课程体系和教学内容进行了改革和探索，获得国家级精品课程；东北大学刘均带领的工程力学教学团队从科学素质、道德素质培养人才入手，力求启发式、讨论式、研究式教学，注意给学生留有一定的思维空间，在教学体系考核环节上设计了“全方位多层次”的考核办法，率先实践了课程免试制度，获得较好的教学效果；河南工业大学也对工程力学进行了教学改革，他们基于创意教学理念，从工程力学的教学方法、教学观念、教学手段和考核方式等各方面进行改革创新，学生的创造能力、实践能力、思维能力等方面都有了显著提高，亦收到良好的教学效果。此外，部分院校结合教学实践的具体实例，探索研究型教学模式在工程力学课程中的实践应用， 有些还提出了问题式教学模式、基于构建主义和创造思维理论的教学模式，基于“大工程”理念的教学模式，等等。但是，在现有的工程力学教学活动中，大多数高校仍存在以下问题。

一是教学过程仍采用传统的工程力学教育模式，往往将工程力学科学化和技术化，只注重学科自身知识的完整与统一，缺乏与其他课程间的关联性、整体性和统一性，导致工程力学教学与实际脱离，孤立于其他知识体系。二是课程教学体系自我封闭，现行教案内容陈旧，部分内容起点低，有些力学概念抽象，与工程结合不紧密，难以建立工程概念，大部分学生反映课程内容枯燥。三是工程力学内容本身是由理论力学的静力学（约占总体的30%）和材料力学的基本变形、组合变形及压杆稳定部分（约占总体的70%）组成，是理论力学和材料力学压缩出的最基础的知识。以广西大学为例，该课程课时根据不同专业要求分为72学时、45学时和36学时不等，课时相对较少，教师在有限时间内，难以突出重点，大都照本宣科，教学效果不太理想。在国内很多高校均存在此问题。四是教学体系各环节联系不够紧密，比如教学环节与实验环节脱离，教师不能就实验环节遇到的关键技术问题给予及时解析与纠正，亦不能根据学生遇到的实际问题，有针对性地调整现行教案。另外，考试内容陈旧，形式单一也是存在的问题之一。种种问题的存在，反映了现行工程力学教学模式的弊端，需要对其作进一步的探索和实践，以期达到较好的教学效果。

二、以设计为导向的工程力学课程教学模式具体探索

工程力学课程静力学部分的理论体系以及分析过程延续了数学、物理的理性思维，在工程应用上，这部分内容又是材料力学的基础，材料力学部分则通过“实验—假设—分析—结论”的过程，强调实验以及在实验基础上的归纳与合理的假设方法对研究的作用，体现了实用概念，与工程应用紧密联系。在工程上所遇到的所有力学问题，均属于工程任务对象设计（包括结构设计与性能设计）的范畴。工程力学理论教学过程亦应紧密联系工程实际，开展教学活动，将课程教学抽象的理论以更具体的设计任务来阐释，使学生在教与学过程中真正体会到学有所用，使力学所涉及的数学、物理的理性思维更具生命力，将各课程知识综合应用于设计任务。

（一）引入以设计为导向的教学模式，改革实践课程体系与内容。针对不同专业、不同层次学生的需求，将课程内容案例化，在各章节重点内容引入具体的、切合实际的设计案例，以工程设计案例代替课堂讲授的算例，即以工程设计案例引导工程力学理论讲解，避免纯理论、逻辑化的课程枯燥教学，理论联系实际，培养学生解决工程设计实际问题的能力以及在工程实际中各理论知识的综合应用能力。教学大纲要求及教案内容突出课程主线，突出理论共性，突出工程力学建模，培养学生工程问题力学化、力学问题数学化、数学问题工程化循环思维能力。形成以设计为导向的案例化课程体系与课程内容。

（二）以设计为向导的教学方法与教学手段改革。改变传统的教学方法，从以教师为中心转为以学生为中心，从单一黑板讲课和多媒体讲授转为以黑板讲授为主，以多媒体演示为辅，从理论教学与实验教学分离转向以设计为导向理论教学贯穿实验讲授。充分利用机械工程实验教学中心的条件，实现讲课、实训一体化。采用分小组大循环的形式，学生的工程设计训练过程尽量实现工厂化管理，营造一种真实的工程氛围。同时通过以设计为任务目标的力学建模训练过程中的合作，培养学生基于力学理论的工程任务性能设计思想，以及工程力学建模分析的数学分析能力，使学生基于工程实际，深刻认识工程力学理论体系，激发学习兴趣。

4 力学单位制 教学设计 教案 篇4

1.教学目标

知识与技能

1．了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位； 2．认识单位制在物理计算中的作用 过程与方法

1．让学生认识到统一单位的必要性． 2．使学生了解单位制的基本思想．

3．培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化． 4．通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法． 情感态度与价值观

1．使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想．

2．了解度量衡的统一对中国文化的发展所起的作用，培养学生的爱国主义情操． 3．让学生了解单位制与促进世界文化的交流和科技的关系．

4．通过一些单位的规定方式，了解单位统一的重要性，并能运用单位制对计算过程或结果进行检验．

2.教学重点/难点

教学重点

1．什么是基本单位，什么是导出单位． 2．力学中的三个基本单位． 3．单位制． 教学难点

统一单位后，计算过程的正确书写．

3.教学用具

多媒体、板书 4.标签

教学过程

一、基本量、基本单位和导出单位

1.基本知识

(1)基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量．(2)基本单位：基本量的单位．

(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 2．思考判断

(1)kg，m/s，N是基本单位．(×)(2)kg，m，s是基本单位．(√)(3)物理量的单位均可以互相导出．(×)探究交流

在力学范围内，国际单位制规定哪些量为基本量，它们的基本单位是什么？ 【提示】国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的基本单位是米、千克、秒．

二、单位制和国际单位制 1.基本知识

(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．

(2)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．

(3)国际单位制中的基本单位

2.思考判断

(1)空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位．(×)(2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位．(√)

(3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关)系．(×探究交流

赛车比赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝180km/h，v2＝60m/s，它们的速度哪一个大？

三、基本单位、导出单位、国际单位制间的关系 【问题导思】

1．用一个符号表示的单位就是基本单位吗？ 2．在力学单位制中，常用单位有哪些？ 3．基本单位与导出单位有哪些关系？ 1．基本单位

基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个基本物理量的单位．力学中选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位．

质量：克、千克等； 长度：厘米、米、千米等； 时间：秒、分、小时等． 2．导出单位

它由基本物理量根据物理关系式推导出来的物理量的单位．例如，速度的单位米每秒、力的单位牛顿(千克米每二次方秒)．

3．国际单位制

它是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．它选择物理学中的七个物理量的单位作为基本单位，并由此导出了其他物理单位．

4．基本单位和导出单位的区分

(1)基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中单位，国际单位制中单位也不一定是基本单位．要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区别．

(2)只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位，例如牛顿(N)、焦耳(J)，瓦特(W)等都不是基本单位，它们是导出单位．

(3)两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位，例如千克(kg)就是基本单位．

1．导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来． 2．基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中的单位．

3．基本单位中用常用单位时，由此推出的导出单位一定是常用单位．

现有下列物理量或单位，按下面的要求填空．(填序号字母)A．密度 B．米/秒 C．牛顿D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克

(1)属于物理量的是________．

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是______．(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________．

(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________． 【审题指导】 解答该题时一定要区别下列概念：物理量和物理量的单位，国际单位制和国际单位，基本单位和导出单位．

【解析】(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．

(3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”．

(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．

【答案】(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、J B、C

四、单位制的应用 【问题导思】

1．在计算过程中使用单位制有什么特点？

2．在利用物理公式进行计算时，为什么要统一为国际单位？ 3．单位制能检验计算结果的正、误吗？怎样检验？ 1．简化表达式的书写

在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可．

2．检验计算结果

各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示的．只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的．若所求物理量的单位不对，则结果一定错．

3．推导单位

物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位．

1．较大或较长的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1μm＝10－6m.2．比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．

3．物理量的符号与物理单位的符号要分辨清楚，如长度的单位米(m)(正体)与质量的符号(m)(斜体)区别．

质量为1.5 t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g取10 m/s2)【审题指导】 物理计算问题中给出的几个物理量的单位不一定是统一的国际单位，一般先将其换算成统一的国际单位，这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算． 【解析】 计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中．

五．巧用单位制检验结果

声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．根据单位制，检验下列关于空气中声速的表达式(k为比例系数，无单位)正确的是()

物理公式与数学公式的区别

1．数学公式只表示数量大小间的关系，很少涉及各量间的单位．物理量不但有大小，还有单位，因而物理公式不仅表示各量的数量关系，而且还包含单位关系．例如，由牛顿m/s2.第二定律F＝ma就可知，1 N＝1 kg·2．许多物理公式，不仅表示各量间的大小关系，而且表示它们间的方向关系，例如，根据F＝ma可知，物体加速度的方向与其所受合力的方向相同，忽视这一点，就会犯错误．

3．物理公式都可以抽象成一个数学函数，但是要注意各物理量之间的因果关系不能改变．例如，牛顿第二定律的数学表达式F＝ma中的F、m、a三个量之间的因果关系是由物体运动状态、变化过程本身决定的，牛顿第二定律的数学表达式，无论以哪种形式出现

F、m都是原因，a都是结果．

课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法．

板书

1.基本量、基本单位和导出单位

(1)基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些量．(2)基本单位：基本量的单位．

(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 2.单位制和国际单位制

(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．

(2)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．

(3)国际单位制中的基本单位

《土力学》教案 篇5

Soil Mechanics

3土中应力计算

为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）以及对地基进行强度与稳定性分析，必须知道建筑前后土中的应力分布与变化规律。

土中的应力包括：

土的自重应力：自然状态下土中的应力。附加应力：外加荷载（如建筑物、车辆、地震等）引起的土的应力变化量。土中应力计算一般采用弹性理论求解，假定地基土是均匀、连续、各向同性的半空间线性变形体。当然这种假定与实际土大相径庭。不过，当附加应力不超过一定范围时，土的应力应变关系可近似为直线关系，此时应用弹性理论计算土中应力还是比较准确的。

要求：掌握土的自重应力、附加应力的计算及基底压力计算，了解有效应力的概念。

3.1 土中自重应力

3.1.1均质土的自重应力计算

假设：地基土是弹性半无限空间体（此时土无侧向变形及剪切变形），如P47图3.1所示。

自重应力计算： 土的竖向自重应力为：

czz

土的水平自重应力为：

cxcyK0cz

竖向及水平面上的剪应力为零：

xyyzzx0

2.1.2 其它情况下土自重应力计算（1）多层土地基 czihi

ii,hi分别为i层土的重度与厚度。

（2）有地下水影响时

将地下水面作为一分界面，地下水面以下以土的浮重度代替重度进行计算。因为影响土体变形的是有效应力。** 有效应力原理：

u

总应力，孔隙水,,u分别为有效应力，压力。

举例（海底的土表面上的水压力是很大，但土很软，若将水压力该为其它压力，土就会被压实。

（3）自重应力对土体变形的影响：分老土与新土。

P47例3.1

已知：

119kN/m,h12.0m

3sat19.4kN/m,h22.5m 3sat17.4kN/m,h34.5m

求：

绘制自重应力与空隙水压力（静水压力）分布图。

33解：

00kPa

cz11h117.44.538kPa

cz21h12h138(19.49.8)2.562kPacz31h12h23h362(17.49.8)4.596.2kPacz31h12h23h33819.42.517.44.5164.8kPaww(h1h2)9.8768.6kPa

自重应力与空隙水压力（静水压力）分布如上图所示。

3.2基底压力分布与简化计算

基底压力（接触压力）：建筑物荷载通过基础传给地基的压力。基地压力分布很复杂（涉及上部建筑、基础与地基的相互作用），与基础的刚度、平面形状、大小、埋置深度有关，还与基础上的荷载大小与分布、地基土的性质有关。

1）柔性基础：刚度小，抵抗弯曲变形的能力很小，基础随地基一起变形。柔性基础的基底压力分布与其上部荷载分布情况一致。例如：土坝、路基… 如P48图3.4所示。

2）刚性基础：刚度大，受到外载后基础产生弯曲变形很小。基础下的地基变形一致，随荷载增大基底压力变化如P48图3.5所示。例如：柱式独立基础 P48图3.5

对于工业与民用建筑，当基础尺寸较小时，如柱下单独基础及墙下条形基础等，基地压力可当作直线分布按材料力学公式简化计算。3.2.1

基底压力的简化计算 1）中心受压基础

作用在基底上的荷载合力通过基底的形心时，基底压力可假定为均匀分布（P49图3.6），此时基底压力计算为：

FGp

（2.2.1）

AF-基础上的竖向力设计值

G-基础自重设计值及其上回填土的有效重量

A-基底面积。

P49图3.6

2）偏心受压基础

在单向偏心荷载作用下，设计时通常将基础长边方向定在偏心方向。此时基底边缘压力按材料力学偏心受压公式计算：

pmaxFGMFG6e1pminblWbll

M-基底形心上的力矩设计值 M(FG).e e-荷载偏心矩 W-基础底面的惯性矩，矩形Wbl/6 2P49图3.7

当e1/6时，基底压力呈梯形分布； P49图

3.7

（a

当e1/6时，呈三角形分布，pmin0P49图3.7（b））

当e1/6时，pmin0，基底与地基部分脱开，这时可根据偏心荷载与基底反力平衡的条件求取。

2(FG)pmax3b(l/2e)P49图3.7（c）

3）基底附加应力：建筑物建成后，作用于基底上的平均应力减去原土层的自重应力。

一般而言，地基在自重应力作用下，变形早已完成，故只有附加应力才可能引起地基产生附加应力和变形。，附加应力计算为：

p0pcdp0d

d——基础埋深 P50图3.8

3.3 地基附加应力计算

计算方法是假定土是均匀、连续、各向同性的线弹性体，用弹性理论求解。假定很多，求解过程仍然是很复杂的。

3.3.1竖向集中力作用下的附加应力计算。

如P50图3.9

竖向集中力作用于半空间表面时，任一点的应力、位移解由法国力学家J.Boussinesq 求出，较常用的是竖向正应力与位移：

33Fz3F3zcos

522R2RF(1)z1w[32(1)]

2ERR为了计算方便，将前一式变为： 3Fz3Fzz5225/22R2(rz)31F

25/222[(r/z)1]zFa2z！附加应力与土的力学性质（如弹性模量无关）

系数f(r/z)见 P51 表3.1。F——集中力

r——集中力作用点与计算点的水平距离 z——集中力作用点与计算点的竖向距离

P52页例3-2：

332已知：地表面集中力F200kN 求：

1）地面下z3m处水平面上的附加应力；

2）距作用点r1m处竖直面上的附加应力； 解：

Fza2

zf(r/z)

1）已知Z，根据一系列r，定，再求z，结果如P52表3.2。

2）已知r，根据一系列Z，定，再求z，结果如P52表3.3。P52图3.10

应力扩散的水平与竖向规律（水平方向，离荷载作用轴线越远，附加应力越小；竖向则是离荷载作用面越远，附加应力越小）。三维图。

下面的各种情况计算是以本例为基础的。

？多个集中力作用 叠加原理。

zFiai2 z3.3.2 分布荷载作用下的附加应力 P55例3.3: 图3.16 有一矩形底面基础b=4m, l=6m, 其上作用有均布荷载p0100kPa, 计算图中点c及点k下6米处的附加应力.解：已知集中力的解,怎样求矩形均匀分布区域下的附加应力.若知道均布矩形荷载角点下的附加应力可以竖向集中力作用下的附加应力计算为基础，大家能知道该怎么做吗。

可根据微积分的思想来求解，以矩形荷载面角点为原点，在矩形面积内取一微面积dxdy，则该微面积上的均布荷载可看作一集中力，该微面积中心坐标为（x，y），则在角点下任意深度z处的附加应力为：

dFp0dxdy3dFz

dz2225/22(xyz)3p0zdxdy2225/22(xyz)zdzcp0A

cc(l/b,z/b)见P54表3.4 1)角点c处的附加应力: z=0, l=6,b=4，cc(l/b,z/b)c(1.5,0)0.25 zcp00.25*100kPa25kPa 2)点k下6米处的附加应力:

33?关键在于:点k不在角点下, 怎么办 与4个面积有关:ksdi,kscr, kiaj,krbj, c1c(l/b,z/b)c(9/1,6/1)c(9,6)0.05

c2c(l/b,z/b)c(3/1,6/1)c(3,6)0.033c3c(l/b,z/b)c(9/3,6/3)c(3,2)0.131

c4c(l/b,z/b)

c(3/3,6/3)c(1,2)0.084zk(c1c2c3c4)p06.4kPa

3.3.3 其它形式荷载

1)三角形分布矩形荷载作用下的附加应力 P56图3.18

求解方法同样采用微积分原理,只是p0是变化的。

z1t1p0z2t2p0t1,t2都是l/b，z/b的函数,见P5657，表3.5前者为小边角点的附加应力, 后者为大边角点的附加应力.2)同理可求得均布圆形荷载(P57图3.19)中心与周边的附加应力系数(P57表3.6)3)均布条形荷载(P58图3.22)作用下的附加应力系数见P59表3.7.!各种荷载形式原理图,及参数.均布条形荷载与均布方形荷载附加应力比较：见P60 页图3.23 比较影响范围及原因。

P60页例3.5。

已知: 条形基础, 均布荷载250kPa.求: 1)基底中心下附加应力分布规律 2)深度z=2m的水平面上的附加应力.解: 均布条形基础下的附加应力计算:

zsz(x/b,z/b)p0 1)已知x=0,z变化 zsz(0,z/2)p0

查表求一系列z对应的系数,然后算出附加应力值.2)已知z=0,x变化

zsz(x/2,2/2)p0sz(x/2,1)p0

查表求一系列x对应的系数,然后算出附加应力值.结果如P61图3.24.附加应力变化趋势(附加应力的扩散现象)。2.3.1 双层地基

当地基土性质差异过大时，采用均匀、连续、各向同性的线性半空间计算误差就很大

（1）上层软而下层硬时，引起上层应力集中

（2）上层硬而下层软，引起上层应力扩散。P66例3.6 图3.30

已知: 粘土厚10米, 其下砂土层为承压水顶部水头为6米.求:最大开挖深度.解: 开挖基坑破坏为孔隙水压力超过上覆有效应力: Asat(10H)uA0 H=6.89

材料力学教案绪论 篇6

第 1 次课学时

授课日期：授课班级： 授课教师：王晋鹏批准人： 章节名称

1.1 材料力学的任务

1.2 变性固体的基本假设

1.3 外力及其分类

1.4 内力、截面法和应力的概念

1.5 变形与应变

1.6 杆件变形的基本形式

授课形式

理论课□√案例讨论课□实验课□习题课□其他□

本次授课目的与要求

1.了解材料力学的任务和基本假设； 2.了解外力的分类；

3.掌握内力的概念及用截面法进行内力的计算； 4．熟悉应力、应变的概念 5．熟悉杆件变形的基本形式

本次教学重点与难点

重点：用截面法进行内力的计算

难点：材料力学的任务和基本假设及应力、应变的概念

教学内容提要及时间分配

时间分配

教学方法与手段设计

1.材料力学的任务 2.变形固体的基本假设 3.外力的分类

4.内力、应力的概念以及用截面法进行内力的计算 5.变形与形变的概念 6.杆件变形的基本形式 7.小结 8.布置作业

10分钟 10分钟 20分钟 20分钟 15分钟 15分钟 5分钟 5分钟

启发式教学 理论联系实际 加强互动性

课堂导入提问、预习要求及作业布置 1.什么是力？都可以怎么分类？

2.材料力学和理论力学的研究内容有什么不同？ 预习内容：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 课后作业：

课后小结

1．材料力学的任务：在保证满足强度、刚度和稳定性要求(安全、实用)的前提下，以最经济的代价，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，并提供必要的理论基础和计算方法。

2．变形固体静力学的基本假设：连续、均匀假设和各项同性假设。3．应力、应变的概念及关系。

4．杆件变形的基本形式：拉压、剪切、扭转和弯曲

教学内容

课堂组织

第一章绪论

1.1 材料力学的任务

1、力的概念：力是物体相互之间的一种机械作用。这种相互作用的效果有：

一是使物体的运动状态发生变化（外效应）。二是使物体产生变形（内效应）。

2、力的分类：

按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用于构件表面的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于构件表面的力，如作用于船体上的水压力。有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。如果分布力的作用面积远小于构件的表面面积，或沿杆件轴线的分布范围远小于杆件长度，则可将分布力简化为作用于一点的力，称为集中力，如列车车轮对钢轨的压力。体积力是连续分布于构件内部各质点上的力，如重力和惯性力等。

按载荷随时间变化的情况可分为静载荷与动载荷。随时间变化极缓慢或不变化的载荷，称为静载荷。其特征是在加载过程中，构件不产生加速度或产生的加速度极小，可以忽略不计。随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度的载荷，称为动载荷。

布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力。如果分布力的作用面积远小于构件

3、材料力学的任务：

机械与工程结构通常是由若干个零部件构成的，我们把构成它们的每一个组成部分统称为构件。如机械的轴，房屋的梁、柱子等。在机械或工程结构工作时，有关构件将受到力的作用，因而会产生几何形状和尺寸的改变，称为变形。若这种变形在外力撤除后能完全消除，则称之为弹性变形；若这种变形在外力撤除后不能消除，则称之为塑性变形(或永久变形)。为了保证机械或工程结构能正常工作，则要求每一个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。构件的承载能力通常由以下3个方面来衡量：

(1)强度：构件抵抗破坏(断裂或产生显著塑性变形)的能力称为强度。构件具有足够的强度是保证其正常工作最基本的要求。例如，构件工作时发生意外断裂或产生显著塑性变形是不容许的。

(2)刚度：构件抵抗弹性变形的能力称为刚度。为了保证构件在载荷作用下所产生的变形不超过许可的限度，必须要求构件具有足够的刚度。例如，如果机床主轴或床身的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴的变形过大，将影响齿与齿间的正常啮合等。

(3)稳定性：构件保持原有平衡形式的能力称为稳定性。在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。构件工作时产生失稳一般也是不容许的。例如，桥梁结构的受压杆件失稳将可能导致桥梁结构的整体或局部塌毁。因此，构件必须具有足够的稳定性。

构件的设计，必须符合安全、实用和经济的原则。材料力学的任务是：在保证满足强度、刚度和稳定性要求(安全、实用)的前提下，以最经济的代价，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸，并提供必要的理论基础和计算方法。1.2 变形固体的基本假设

为了简化性质复杂的变形固体，通常作出如下基本假设：

(1)续性假设：即认为材料无间隙地分布于物体所占的整个空间中。根据这一假设，物体内因受力和变形而产生的内力和位移都将是连续的，因而可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。

(2)均匀性假设：即认为物体内各点处的力学性能都是一样的，不随点的位置而变化。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微元体，都具有与构件完全相同的力学性能。同样，通过试样所测得的材料性能，也可用于构件内的任何部位。应该指出，对于实际材料，其基本组成部分的力学性能往往存在不同程度的差异，但是，由于构件的尺寸远大于其基本组成部分的尺寸，按照统计学观点，仍可将材料看成是均匀的。

(3)各向同性假设：即认为材料沿各个方向上的力学性能都是相同的。我们把具有这种属性的材料称为各向同性材料，如低碳钢、铸铁等。在各个方向上具有不同力学性能的材料则称为各向异性材料，如由增强纤维(碳纤维、玻璃纤维等)与基体材料(环氧树脂、陶瓷等)制成的复合材料。本书仅研究各向同性材料的构件。按此假设，我们在计算中就不用考虑材料力学性能的方向性，而可沿任意方位从构件中截取一部分作为研究对象。1.4 内力、截面法和应力的概念

构件在未受外力作用时，其内部各质点之间即存在着相互的力作用，正是由于这种“固有的内力”作用，才能使构件保持一定的形状。当构件受到外力作用而变形时，其内部各质点的相对位置发生了改变，同时内力也发生了变化，这种引起内部质点产生相对位移的内力，即由于外力作用使构件产生变形时所引起的“附加内力”，就是材料力学所研究的内力。当外力增加，使内力超过某一限度时，构件就会破坏，因而内力是研究构件强度问题的基础。为了显示和确定构件的内力，可假象地用一平面将构件截分为A、B 两部分(下图)，任取其中一部分为研究对象(例如A 部分)，并将另一部分(例如B部分)对该部分的作用以截开面上的内力代替。由于整个构件处于平衡状态，其任一部分也必然处于平衡状态，故只需考虑A 部分的平衡，根据理论力学的静力平衡条件，即可由已知的外力求得截面上各个内力分量的大小和方向。同样，也可取B 部分作为研究对象，并求得其内力分量。显然，B 部分在截开面上的内力与A部分在截开面上的内力是作用力与反作用力，它们是等值反向的。

上述这种假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象，根据静力平衡条件求得截面上内力的方法，称为截面法。其全部过程可以归纳为如下3 个步骤：

(1)在需求内力的截面处，假想地用一平面将构件截分为两部分，任取其中一部分为研究对象。

(2)在选取的研究对象上，除保留作用于该部分上的外力外，还要加上弃去部分对该部分的作用力，即截开面上的内力。

(3)由理论力学的静力平衡条件，求出该截面上的内力。

必须指出，在计算构件内力时，用假想的平面把构件截开之前，不能随意应用力或力偶的可移性原理，也不能随意应用静力等效原理．这是由于外力移动之后，内力及变形也会随之发生变化。一般情况下，内力在截面上并不是均匀分布的。为了描述内力系在截面上各点处分布的强弱程度，我们需引入内力集度(分布内力集中的程度)即应力的概念。

如下图所示，在受力构件截面上任一点K 的周围取一微小面积Δ A，并设作用于该面积上的内力为Δ F，则Δ A上分布内力的平均集度为：

Pm称为Δ A上的平均应力。由于截面上的内力一般并非均匀分布，因而平均应力pm 之值及其方向将随所取Δ A的大小而异。为了更准确地描述点K的内力分布情况，应使Δ A趋 于零，由此所得平均应力m p 的极限值，称为点K处的总应力(或称全应力)，并用p 表示，即

1.5 变形与应变

在外力作用下，构件内各点的应力一般是不同的，同样，构件内各点的变形程度也不相同。为了研究构件的变形，可设想将构件分割成许多微小的正六面体(当六面体的边长趋于无限小时称为单元体)，构件的变形可以看作是这些单元体变形累积的结果。而单元体的变形只表现为边长的改变与直角的改变两种。为了度量单元体的变形程度，人们定义了线应变与切应变两个物理量。

线应变是指单元体棱边长度的相对变化量，通常用ε表示。切应变是指单元体两条互相垂直的棱边所夹直角的改变量，也称为剪应变或角应变，用γ表示。1.6 杆件变形的基本形式

工程实际中的构件是各种各样的，但按其几何特征大致可以简化为杆、板、壳和块体等。本书所研究的只是其中的杆件。所谓杆件是指其长度远大于其横向尺寸的构件。杆件在不同的外力作用下，其产生的变形形式各不相同，但通常可以归结为以下四种基本变形形式以及它们的组合变形形式。1.轴向拉伸或压缩

杆件受到与杆轴线重合的外力作用时，杆件的长度发生伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。2.剪切

在垂直于杆件轴线方向受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，杆件横截面将沿外力作用方向发生错动(或错动趋势)，这种变形形式称为剪切。机械中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。3.扭转

在一对大小相等、转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶作用下，直杆的任意两个横截面将发生绕杆件轴线的相对转动，这种变形形式称为扭转。工程中常将发生扭转变形的杆件称为轴。如汽车的传动轴、电动机的主轴等的主要变形，都包含扭转变形在内。4.弯曲

工程力学教案设计 篇7

一、教学目标的层次梯度化设计

以高教版沈维道《工程热力学》第四版教材为例, 全部内容依靠章节编号, 形成一维线性系统, 教学过程大致也是如此。但是在实际教学中, 很多学生会感到第五章有关熵分析过于抽象和第六章实际气体麦克斯韦关系难于理解, 从而影响学习后面章节的信心和效果。

如果把工程热力学全部章节用二维坐标下表示如图1, 分别用热一律和热二律两条主线索作为XY坐标轴, 图中箭头表示各章节间关系, 图中用一斜线划分理论和实践两个区域。从图上, 我们不难发现大多数章节多远离Y轴而靠近X轴, 绝大部分是依据热一律的思路进行的, 热二律只是在局部的补充。由此可见第五章有关熵分析虽然很重要, 但是不会对绝大部分内容的学习造成障碍。在看第六章实际气体问题, 它处于第三章理想气体问题的深入讨论, 后面并没有应用和联系, 处于知识体系的末端。同样也不影响后续绝大部分内容的学习。

不得不承认这些较难内容影响了后面较易内容的学习信心, 有必要把教学目标进行层次梯度化设计。我们可以把每章内容分成基本目标和较高目标。基本目标针对所有学生, 是本章核心内容和要求, 可以让学生快速理解到位, 通过课堂练习快速掌握, 把学生的信心维持在一个比较高的位置。较高目标针对优秀学生, 是每章有一定难度的内容和要求, 在课堂有限的时间内难于掌握的部分。实际教学中发现基本目标涉及的部分恰恰是后面内容应用最多的, 而较高目标涉及的部分反而是后面涉及很少的。一堂课90分钟, 学生的注意力集中的时间是有限的, 应将基本目标重点放在课堂上进行精讲多练, 可以达到事半功倍的效果。把较高目标放在课下提供足够的时间和空间, 进行多种其他方式的学习设计, 比如专题讨论, 拓展探究训练, 形成在坚实的基础目标上的再发挥, 本文后面的教学方法还会有详细论述。在此原则下, 可以在图上把每章基本核心目标用三角形白色区域表示, 把每章较高目标用三角形灰色区域表示。完成每章节的目标划分后, 可以对每次课时内容进行每节课的基本核心目标和较高目标管理。把每节课基本核心目标控制在2个点以内, 讲授时间控制在20分钟左右, 即充分利用学生短暂的集中注意力时间, 又给课堂练习和联系生活例子留出了时间, 还达到了工程热力学学以致用的目标。

二、教学内容的有益拓展

工程热力学主要讲解能量传递和转换过程中能量数量的守恒和能量品质的变化, 并以此为主线介绍热力学的基本概念、基本原理、基本定律、工质特性等, 辅以热力过程和循环分析方法的应用。总体上理论讲解比较多, 抽象的概念比较难于理解, 对于刚接触专业基础课的学生较高深。授课对象多为“90后”的学生, 他们比上一代有更多的渠道接触社会, 见多识广的他们兴趣点比较高, 大多数思维都是跟着新奇和兴趣走, 三分钟没有吸引力, 他的思想就转移到了手机等其他事物上了。这就要求我们教师在课堂编排教学内容上能做到保持学生很高的兴趣和关注, 课堂前10分钟的问题引出能引人入胜, 教师的讲解内容能由浅入深, 学生做练习设置上能先易后难。这里我们先来看各章的问题引出所拓展内容一览表 (见表1) 。

三、教学方法的探索和实践

教学方法是人才培养的关键环节, 教学方法的选择主要是根据教学目标高低和教学内容难易的原则。鉴于《工程热力学》内容多为经典理论和基本定律, 目前的授课方法还多采用讲授式, 但是在这种模式下学生只能处于被动接纳状态, 课堂没有交流缺乏生机, 学生在被“填鸭”下最多学到了有限的表面知识, 并不会驾驭使用这些知识, 更谈不上转化为自身能力了。经过多年的教学方法实践, 我们推荐几种比较适合《工程热力学》学科特点、能激发学生兴趣的教学方法供大家参考。

(一) 案例式教学法。

案例式教学法是一种以案例为基础的教学法。教师在教学过程中扮演着设计者和激励者的角色, 鼓励学生积极思考, 独立分析, 提出自己观点。这种方法普遍适用于《工程热力学》理论所涉及的工程实际, 是理论联系实践的直接应用。案例可以选当今科技的前沿和社会的热点, 让学生能知道现在所学理论是能跟得上时代发展的理论, 增强学习的动力。例如第五章涉及卡诺循环的地热发电和海洋温差发电等新能源发电问题, 第七章涉及促使流速改变的条件方面的探月工程火箭速度控制问题, 第十二章涉及理想气体混合物及湿蒸汽方面的雾霾的形成和治理问题。案例的选取最好贴近学生生活的事物, 让学生能知道所学的理论是能解释众多身边事物的万能钥匙, 提高学习的兴趣。例如第一章涉及压力和压强的单手劈砖问题, 第四章涉及气体和蒸汽的基本热力过程的高压锅加热问题, 第十二章涉及湿空气的冰箱拿出的饮料表面“出汗”问题。当然如果有条件的情况下, 可以把案例在课堂前几天给出, 让学生通过查阅相关资料, 给出学生思考的时间和空间, 可以更好地锻炼其多方面能力, 课堂上可以用很少的时间引起学生的长时

间关注, 并把同学们的思考汇集起来, 点评优秀的见解, 迅速的对问题进行更深入的探讨, 最大限度发挥案例的教学效果。

(二) 启发式教学法。

启发式教学法是从学生的知识结构出发, 精心设计教学内容创设情境, 引导学生自信、自觉、自创地思考问题。这样锻炼了学生思维, 指导了思考方法, 把能力培养很好地落实在课堂教学上。该方法适合基本核心目标下的重点内容及其延伸内容, 例如第二章涉及热一律的实质的问题上, 可以先把十三世纪亨内考的“魔轮”提出来让学生分析, 第五章讲解热二律问题后, 可以把1881年美国海军设计的零发动机展示出来启发学生, 第五章通过相关例题计算对熵分析和火用分析进行比较算法的启发。第九章由单气循环向燃气蒸汽联合循环的启发。在课堂外, 还可以组建4~6人的学习小组, 针对同一问题, 通过相互的交流启发, 取长补短, 共同完成相互启发的讨论式学习, 最后在课堂上以小组形式进行汇总报告。教学实践后, 我们发现学生不仅轻松掌握了知识点, 还锻炼了协作分工能力, 提高了自己分析问题的全面性。

(三) 探究式教学法。

探究式教学法较之启发式教学法, 课堂更加自由开放, 更突出学生的兴趣爱好, 不追求答案的千篇一律, 更在乎创造性的发挥, 但是对学生的自身素质要求较高。比较适合较高目标下的难点内容和未知探索性话题。例如第二章学完热一律后讨论宇宙的演化过程中能量守恒问题, 第三章涉及水的汽化过程的空气加湿器设计, 第五章基于热二律分析高温能量的梯级利用问题, 第十二章涉及理想气体混合物的治理大气雾霾的好想法。

在部分优秀学生达到了较高目标的情况下, 基于学生掌握的大部分专业知识, 给适度启发和一对一的专业性指导, 鼓励学生把好的想法记录下来, 并撰写论文发表出来, 创造条件把好的设计方案做成实物, 申请专利, 帮助学生走上发明创造的道路。在实际教学过程中, 还要结合老师的研究方向和兴趣特长, 多结合《工程热力学》课题的社会性应用, 让学生感到本课程的魅力。相应的期末考试可以和小论文、大作业、小组报告等过程考核相结合。把传统课堂的单一知识传授, 变成多种教学方法结合下的能力培养、素质提高的兴趣交流。

四、结语

学习过程中, 学生始终是学习的主体, 学生的思想和行为习惯随着时代在改变, 我们的高等教育也要在此变化上不断调整和变革, 课程目标设置要体现差异性, 课堂内容选取要抓住兴趣点, 课程组织形式也要与时俱进, 这样我们每次的课才能跟得上时代。希望本课程教学改革尝试能对其他专业课也有借鉴意义。

摘要：本文以能源动力类第一门专业基础课《工程热力学》为研究对象, 针对学生在初接触专业基础课学习的困难, 在教学目标上实行层次阶梯设计, 在教学内容上尝试进行有益的拓展, 在教学方法上探索提升兴趣的有益方法, 能一定程度地解决单纯讲授方式的专业课堂气氛沉闷, 难以吸引全部学生的困境。

关键词：教学设计,层次梯度设计,教学改革

参考文献

[1]沈维道.工程热力学[M].北京:高等教育出版社, 2007

关于工程力学建模技术研究 篇8

【关键词】工程力学；建模技术；研究

近年来，随着计算机辅助技术不断的应用到机械设计当中，制造业传统的生产模式发生了翻天覆地的变化，其专业技术体系已经日趋形成。目前， 建模与仿真技术正向“数字化、虚拟化、网络化、智能化、集成化、协同化”为方向发展。我国建模技术尤其在复杂系统建模技术、智能系统建模技术和基于智能科学的建模技术、定性与定量组合的实体建模技术、复杂分布建模环境等方面取得了较大的进展。在建模与仿真支撑系统技术研发方面， 我国在实时仿真算法、各类系统的并行算法、视化算法与软件、分布仿真运行支撑平台、虚拟样机工程支撑平台、仿真网格等方面取得了一批高水平研究成果。相继研制和生产了多种型号的模拟计算机、混合模拟计算机及混合计算机系统、全数字并行仿真计算机，并正从局部、分散的研究向实用化、自动化、规范化、集成化发展。工程力学建模在我国现阶段的制造业中得到了广泛的应用，可以有效的缩短产品生命周期，提高产品的性能、多样化、高质量、人性化，很大程度上满足了现在多元化的竞争市场。加强对工程力学建模是我国制造业的一大重要任务，也是满足多元化市场增加竞争力的必然要求。

1.建模技术的基本原则

传统的优化技术需要工程设计人员将设计问题用数学方程的形式全面准确地描述，即确定设计变量、目标函数和约束函数， 因此要求设计人员不但要熟悉产品的设计， 还要掌握一定的优化理论和数值计算方法。对大多数的机械产品设计人员来说，做到这一点是很困难的。这在一定程度上影响了优化设计的应用。对于复杂机械产品来说，数学模型建立的好坏对优化设计成功与否起着决定性的作用。多学科产品建模的总体原则可分为：①支持产品的更新。无论是开发新产品，还是对老产品的改进，建模技术必须考虑到产品的更新设计，这就要求建立基于参数驱动的产品模型。②支持产品设计的进程。一般的设计进程包括功能设计、原理设计、详细设计和施工设计等多个阶段。在每个阶段都包括概念设计、详细设计、分析评价到重设计等一系列反复过程。建模就是要支持产品从整体设计到局部设计、从概念设计到详细设计的不断反复、迭代的进程。③支持产品模型转换的全过程。机械产品的多学科优化建模的最终目标是生成优化任务数学模型。产品模型是对产品物理结构的真实反映， 而计算机能对优化任务的数学模型进行寻优计算。全性能优化建模不仅要实现产品全系统和全性能的描述，还要根据不同的要求转换为不同的优化任务数学模型， 实现物理模型和数学模型的自动转变。

2.建模技术分析与处理间的相互关系

完美的设计已成为当今制造行业追求的关键问题，为了达到这一境界人们提出了多学科建模技术。多学科优化建模应综合考虑产品多方位的全系统结构和产品技术性、经济性和社会性等各方面性能的统一，以及全面考察从设计、制造、使用到回收整个产品的全生命周期过程。工程力学建模是后期计算的基础，所建立的模型既要保证后期的分析计算结果不失真，也要保证后期的分析计算能够在实际中可以实施，就要同时把握两个原则“可靠性”和“经济性”。建模技术研究的具体内容包括：功能方案、产品建模、优化规划、优化算法、寻优搜索和结果处理等。计算精度能够达到工程要求，它直接影响工程能否正常运行。以工作规范以及国家标准系列等为依据，保障力学分析计算的可靠性。可以把其中占主导作用的内容归纳为：初步建模、寻优搜索和耦合分析与处理三方面，它们构成了建模设计优化的主体，也是产品设计优化不同于传统优化的关键所在，而其它方面的内容则是该主体的延伸及支撑。这三方面的内容是相互依存、相互统一不可分割的，不同的建模方式导致了相关技术领域间不同耦合关系的产生，而不同的耦合关系又需要不同的搜索策略和方法，不同的搜索策略和方法又必须有合适的优化数学模型与之相匹配。

3.现代建模方法介绍

3.1元建模技术和产品建模技术

一直以来，人们对建模方法学进行了大量的研究，具有代表性的是元建模技术和以功能为核心的产品建模技术。基于产品物理本质的元建模技术，认为各种应用模型难以沟通的原因在于不同的领域所涉及的知识域不同，而现有的模型缺乏这些知识域之间的联系，因此无法进行信息的重用与共享。他们把产品中那些反映物理本质的信息如质量、力等属性作为信息元，用符号来描述不同抽象程度、不同粒度、不同近似度以及不同对应关系上各信息元之间的物理依赖关系，用由这些信息元及其依赖关系构成的元模型来建立起知识域之间的联系，最后通过定性推理从元模型中导出各应用分析模型，而各应用模型的变化也能通过元模型传播到其它应用模型。但建立基于物理本质的元模型需要开发人员对产品的各种物理规律有清楚的了解， 这在产品开发过程的初始阶段是十分困难的。用功能单元来描述产品既可以使设计人员避免从设计一开始就面临着对设计对象物理规律的抽象，又可以满足概念设计的需要。然而，多学科建模需要解决的任务是多方位的，随着产品开发过程的推进“功能单元”描述需要不断深化。如何由基础的功能单元衍生出各种应用所需要的新的功能模型，保证多学科建模各阶段模型一致性、可扩充性、可集成性以及可重用性是各种建模方法所需解决的核心内容。

3.2现代网络协同建模技术

高水平建模工具开发平台是实施多学科建模技术的基础，它需要把计算机、网络、操作系统、分布式数据库和一些专用方法、工具集成起来，构建一个适应并行工作方式的计算机环境；把不同地点， 使用不同学科的多学科小组成员集成起来构建一个分布式协同建模平台，各个学科小组成员通过共享产品信息模型进行信息交互和协同设计。这种产品建模方式是基于网络、支持异地并行、协同及面向产品全生命周期的设计模式。这样各个研究机构或公司可以利用自己的学科或产品领域优势，按照标准创建自己的设计问题模型，并在网络上发布相应的设计模块。设计人员在面对一个复杂的设计问题时，不需要关注自己不了解的学科领域，只需在网络上寻找到相关的设计模块，然后将他们与自己创建的本地设计模块连接起来， 就可以形成一个集成设计系统。这不仅可以大大缩短产品的开发时间，降低产品开发成本，同时也可以使设计人员集中于自己关注的领域，从而更好地进行产品的创新设计。基于网络协同和UG NX 实现的框架平台是一种高水平的建模工具平台，它是并行、协同及分布式产品开发的模式与CAD 软件集成的具体体现。

4.结束语