小学三年级数学公式

小学三年级数学公式（精选12篇）

小学三年级数学公式 篇1

数字间的那点秘密1x8+1=9

12x8+2=98

123x8+3=987

1234x8+4=9876

12345x8+5=98765

123456x8+6=987654

1234567x8+7=9876543

12345678x8+8=98765432

123456789x8+9=987654321

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

123456789x9+10=1111111111

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

98765432x9+0=888888888

很炫，是不是?

再看看这个对称式

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=123456787654321

111111111x111111111=12345678987654321

公式都在这里三角形的面积=底×高÷2。

公式 S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长

公式 S= a×a

长方形的面积=长×宽

公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高

公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高

公式：V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

公式：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

公式：V=aaa

圆的周长=直径×π

公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π

公式：S=πr²

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式?

答：含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式?

答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和

一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

有余数的除法：被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

6、 1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克

1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷=10000平方米

1亩=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

小学三年级数学公式 篇2

一、填空题

1.120是6的 () 倍, 120的6倍是 () 。

2. 一个正方形的边长是4分米, 它的周长是 () , 面积是 () 。

3. 最大的两位数与最小的两位数的积是 () 。

4. 两个因数的积是240, 其中一个因数是8, 另一个因数是 () 。

5. 今年2月份有 () 天, 全年有 () 个星期零 () 天。

6. 一个长方形的面积是200平方厘米, 宽是10厘米, 长是 () 厘米。

7. 一场电影18:40开映, 20:05结束, 共放映了 () 分钟。

8. 一个长方形的长是8分米, 比宽多3分米, 它的面积是 () , 周长是 () 。

9. 若△=O+O+O, △+O=40, 则O= () , △= () 。

1 0. 把8.02, 2.08, 2.80, 8.20这四个数按从小到大的顺序排列起来。 ()

1 1. 一本科技书178页, 小英计划6天看完, 每天大约要看 () 页。

12.0.8里面有 () 个十分之一, 和它相邻的两个一位小数分别是 () 和 () 。

1 3. 小明2012年5月1日满10周岁, 他是 () 年出生的。

14.4平方千米= () 公顷7公顷= () 平方米

6吨-3000千克= () 千克 () 年=36个月

2千米50米= () 米10天= () 时

15.20.02读作 () , 十点二零八写作 () 。

16.教师节在第 () 季度, 这个季度共有 () 天。

17.0.89是由 () 个0.1和 () 个0.01组成的。

18.17时是下午 () 时, 24时是 () 时。

19.在括号里填上适当的单位名称。

北京天安门广场占地约40 () 小青的身高是152 ()

一辆小汽车载重3 () 小红跑100米用了16 ()

二、判断题 (对的打“√”, 错的打“×”。)

1.3平方米=30平方分米。 ()

2. 周长相等的两个长方形, 它们的面积也相等。 ()

3. 零乘任何数都得零, 零除以任何数都得零。 ()

4. 太阳不可能从西边升起。 ()

5. 三位数除以一位数, 商可能是两位数, 也可能是三位数。

()

6.3千克棉花比3千克铁轻。 ()

7. 两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。 ()

8.小军向南走了100米, 他因有事转向北走了100米, 他又回到原地。 ()

9.0.4和0.6之间只有一个小数。 ()

1 0. 小强已满12岁, 但他只过了3个生日, 他一定是2月29日出生的。 ()

三、选择题 (把正确的序号填在括号里。)

1. 两个数相除, 余数是19, 除数最小是 () 。

A.18 B.19 C.20

2. 钟面上的时针走一圈, 分针要走 () 圈。

A.12 B.24 C.60

3.1元5角写成小数是 () 。

A.1.50角B.1.50元C.1.5

4. 一根钢管锯成2段要2分钟, 锯成5段要 () 分钟。

A.6 B.8 C.10

5. 一间教室的面积大约是58 () 。

A.平方厘米B.平方分米C.平方米

6.25×40积的末尾有 () 个零。

A.3 B.2 C.1

7. 小丽5分钟做了150道口算题, 小华3分钟做了120道口算题, () 做得快。

A.无法比较B.小丽C.小华

8.250里面有 () 个十。

A.5 B.25 C.250

9. 篮球场长是28米, 宽是15米, 半个球场的面积是 () 平方米。

A.210 B.420 C.86

10.用24时计时法, 下午2点是 () 。

A.2时B.20时C.14时

四、计算题

1. 口算。

2. 估算。

3. 笔算。 (带*的要验算)

4. 脱式计算。

5. 列式计算。

(1) 294里面有多少个7?

(2) 一个数除以9, 商是15, 余数是8。这个数是多少?

(3) 203减去5除135的商, 差是多少?

五、看图填空

1. 学校在军军家的 () 面, 亮亮家在学校的 () 面, 月月家在学校的 () 面。

2.

小明从学校出发, 向 () 走 () 米到军军家, 又从军军家出发, 向 () 走 () 米到亮亮家, 再向 () 走 () 米到月月家, 最后向 () 走 () 米回到学校。他一共走了 () 米。

六、解决问题

1. 三 (2) 班37名师生去游玩, 每条小船限乘4人, 他们至少要租多少条船?

2. 买5个小足球要用175元, 买15个这样的小足球要用多少钱?

3. 有864个乒乓球, 每8个装一盒, 6盒装一箱。这些乒乓球能装几箱?

4. 学校食堂运来面粉120袋, 运来的大米比面粉的3倍还多35袋。运来大米多少袋?

5. 一艘轮船3小时行驶了150千米。照这样计算, 这艘轮船一天可以行驶多少千米?

6. 妈妈说, 小明期末考试语文数学英语三科的平均成绩上95分, 就带他到北京旅游。

如果他语文考得94分, 数学考得97分, 那么英语至少要考多少分才能去旅游?

7. 学校买了10箱钢笔做奖品, 每箱8盒, 每盒12支。一共买了多少支钢笔?

8. 小花做了一回小当家, 她上街买菜情况统计如下:

(1) 根据统计表完成统计图。

(2) 买 () 用钱最多, 买 () 用钱最少, 相差 () 元。

(3) 一共用去多少钱?

小学数学三年级挑战极限 篇3

1.一只小猫5分钟吃完一条鱼，5只小猫以同样的速度同时吃同样大小的5条鱼，需()分钟。

①125②25③5

2.为了改变房子的朝向，即将下面左图变成右图，至少要移动()根火柴。

①1②2③3

3.1条直线可将一个正方形分成2块，2条直线最多可将一个正方形分成4块，3条直线最多可将正方形分成7块，那么5条直线最多可将长方形分成()块。

①16②11③9

4.一只毛毛虫幼虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用()天。

①4②6③28

5.有5张纸条，每张都长15厘米，将这5张纸条一张接一张地粘在一起，粘接处都重舍5毫米，粘接后的纸条共长()毫米。

①500②730③750

6.一天傍晚下着大雨，晚饭后，妈妈问儿子：“再过80个小时，会不会出太阳?”儿子的回答使妈妈很得意。我来猜一猜，儿子的回答是()。

①不知道会不会出太阳②一定会出太阳③一定不会出太阳

二、填空题

1.100-98+96-94+92-90……+8-6+4-2”

2.2010×101—2010=

3.数一数，下图中共有()个三角形。

4.父亲今年49岁，女儿今年23岁，()年前父亲的岁数是女儿的3倍。

5.已知△×□=63，且△÷□=7，那么△+□_u。

6.小华和奶奶同时上楼。小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达三楼时，小华到了_u楼。

7.用5克、6克、7克这三种砝码，可用天平称出种不同的重量。

8，.强计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商是()。

，

9，在下面的四串数中添上“+”、“-”、“×”、“÷”等运算符号和括号，使算式成立。10，有块菜地，形状如下图所示，已知a=b=20米，c=4米，这块菜地的周长是()米。

三、解决问题

1.一串数按一定规律排列：1，a2，3，2，3，4，3，4，5……第36个数是多少?

2.甲、乙两人共有91元人民

币，乙给甲8元后，甲比乙多3元，原来甲、乙各有多少元?

3.利民商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水(连瓶)。某同学手里的钱刚好可买10瓶汽水，如果不再花钱，他最多可以喝上多少瓶汽水?

4.同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小冰排在第二行，从前面数，她站在第五个位置，从后面数她站在第三个位置。这个班共有多少人?

。

5.用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重390克；如果倒进5杯水，连瓶共重550克，一杯水和一个空瓶各重多少千克?

6.一只小海龟想爬上一座沙丘，沙丘的上坡路长102米，它白天只能爬上12米，可晚上却要向下滑11米。小海龟不怕饥饿和劳累，经过几天奋斗终于爬到丘顶。请问：小海龟是在第几个白天爬上丘顶的?

7.八名同学围成一圈做丢手绢游戏(如图所示)，从1号同学开始，接箭头方向传100次，手绢应在几号小朋友手中?

8.杨老师在一硬纸板上写了一个四位数，让小倩猜猜是什么数。

问：是6031吗?

答：一个数字猜对，且位置正确。

问：是5672吗?

答：两个数字对，且位置都不对。

问：是4796吗?

答：数字都对，但位置都不对。

小学三年级数学公式 篇4

一、图形的变换

 轴对称

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

 旋转

1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。

2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

(时针旋转1小时是30度)

3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点旋转点的距离相等，对应角也相等。

4、单图形旋转90度的画法：

（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，作关键点与旋转点所在线段的垂线；

（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；

（3）顺次连结所画出的对称点。

平移

1.平移的定义

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。 设计图案的基本方法：

平移、对称、旋转。

1.：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

（3）确定旋转度数；

（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2.：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）画出基本图形的对称图形

二、因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位是1，3，5，7，9的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1.、长方体

有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，1

2条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2、正方体

有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3、表面积

长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：

（高化低乘进率，低化高除进率）

长度单位： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克

面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

体积单位： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

容积单位： 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

时间单位： 1小时=60分钟1分钟=60秒

7、总棱长、表面积与体积公式：

a=长b=宽h=高S=面积v=体积

长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）

长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高S2(abahbh)

长方体的体积=长×宽×高Vabh

正方体的总棱长=12×棱长

正方体的表面积=6×棱长×棱长S6a

正方体的体积=棱长×棱长×棱长Va

长方体（正方体）的体积＝底面积×高VShSh

32四、分数的意义和性质：

1.分数和分数单位：

21把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是。3

3把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数。

2.分数与除法的联系： 被除数被除数÷除数=除数aa ÷ b=(b≠0)b

3.真分数和假分数：

真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

4.带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数。带分数大于1。

互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。

假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整

数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

5.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

6.最大公因数和最小公倍数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限

个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。

7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

8.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

9.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

10.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

11.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分

然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2.统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4.平均数=总数量÷总份数

5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

小学三年级数学公式 篇5

数学日记以日记形式把数学学习与生活联系了起来，让学生从周围熟知的、亲近的情境中感知数学。今天学习啦小编就与大家分享：小学三年级数学日记精选，希望对大家有帮助！

小学三年级数学日记精选篇一

201X年X月X日 星期X 晴

阳光明媚的一天，爸爸妈妈带我去买文具。到了启路文具店后，我看见了各种各样的书套，有兔小姐的、喜羊羊与灰太狼的、蓝熊的……我一看价目表：小书套每包元，大书套每包元，我就立马拿了5包小书套和4包大书套。走着

走着，我看见一个漂亮的笔袋，标价是元一个。妈妈说：“笔袋都好几个了，还买呀!”“就最后一个嘛!”我恳求地说。“好吧，就最后一个了啊!”“嗯!”说着，我就拿起了那个我挑中的笔袋放进了篮子里。

到了收银台，爸爸说：“你先算一下，这些要花多少钱啊?”我数了数：“5×5+6×4+6, 嗯......25+24+6=55元!”妈妈把55元递给了售货员，我们一家开心地回家了。数学日记三年级

小学三年级数学日记精选篇二

201X年X月X日 星期X 晴

刚上三年级的时候，我觉得数学越来越难，有些害怕考试和做练习。爸爸妈妈总是鼓励我，说学好数学很有用，也很有趣，一开始我总是将信将疑。星期六的中午，我突然想吃咖喱饭，爸爸就带我去乐购买咖喱。到了超市里，爸爸对我说：“出门之前我抓了一把零钱，其中有2个1角的，等会儿你能不能好好算一算，买的东西又要少，又要把这2

角钱用掉，好吗?”听爸爸要跟我做数学游戏，我一下子来了兴趣，立刻回答：“太好了，正好练练我的脑子!”我在超市里东瞧西望，终于找到了卖咖喱的柜台，仔细观察起来……，柜架上一共有四种咖喱，分别是蘑菇、牛肉、鸡肉和蘑菇牛肉。因为我们一家三口都喜欢吃肉，所以蘑菇就首先否决了。再看价格，牛肉和鸡肉都是元，蘑菇牛肉是元，这可一下难倒了我。我仔细地算了一算，2包蘑菇牛肉可以有6角零钱，再加上1包牛肉的有6角零钱，三包的余数正好是2角，我赶紧选好3包咖喱递到了爸爸手中，爸爸满意地点了点头。在回家的路上，我对爸爸说：“原来算账就要用到数学的呀，看来数学在生活中真的很有用!”

小学三年级数学日记精选篇三

201X年X月X日 星期X 晴

今天是我舅公家的儿子俞勇舅舅结婚的大喜日子，我妈妈带我去海鸥大厦吃喜酒。数学日记三年级我心里乐开了花。

一大早，妈妈就在家说：“我们今天要去理发店洗头做头发，还要洗车，都很费时间，要抓紧时间。”我想：“怎么样才能节省时间呢?”我动脑筋一想，有了，洗车不是就在理发店对面的街上吗，我们可以先把车开到店里，然后把车交给店里的人后，我们去洗头，洗完头再来提车。这样两件事情同时进行，时间不是就可以节省了吗?我把这个办法告诉了妈妈，结果，我们真的节省了时间。

晚上，妈妈笑嘻嘻的对我说：“你今天动脑筋了，那你想想，平时我们还有什么时候可以用这个办法来节省时间?”“早上起床，可以一边微波炉里转早饭，一边刷牙洗脸;还有奶奶锅子里煮菜时，可以先把用过的碗收拾掉等。”我结合自己看到的事情，回答妈妈。“歆歆，妈妈告诉你，这个办法叫做统筹方法，就是让几件事情在可以的情况下一起进行来节省时间，而且这是一种数学方法。”

今天我真高兴，知道了什么是统筹方法，并节约了时间，希望自己以后学好数学，运用到生活中，让生活变得轻松又自在。

小学三年级数学日记精选篇四

201X年X月X日 星期X 晴

这学期开始学十位数的乘法了，我一看到乘法就脑袋发胀，搞得我晕头转向。但今天的经历让我暗下决心，一定要学好数学。

今天是我的生日，爸爸妈妈为了庆贺我的生日，买了很多菜。“厨师爸爸”系上围兜开始炒起菜来……

“stop”!看见爸爸正麻利地拿起油壶要往锅子里倒油，我急忙喊道。今天居委的阿姨刚发了控油瓶，控制烹调用油可降低疾病风险，特别可以降低富贵病产生的可能性。在我的强烈要求下，爸爸只好采用控油瓶往锅子里倒油。爸爸显然不能适应用控油瓶做菜，才炒了一份青菜，就用掉了近50克油。

我家里共3个人，如果每人每天烹

五年级数学公式 篇6

2、加法结合律：a+b=b+a

3、乘法交换律：a×b=b×a

4、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c

6、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

总结：本文就是为大家整理的五年级数学公式的相关内容，希望对大家数学成绩的提高有所帮助，祝大家阅读愉快。

小学三年级数学公式 篇7

《认识面积》是苏教版小学数学三年级(下册)内容,主要通过直观感受,在物体表面和平面图形上抽象出面积的意义,并在比较图形面积大小活动中加强概念的理解,蕴含测量面积的思想方法。本节课可利用电子白板的幕布、聚光灯、放大镜、图形编辑、手写识别等辅助教学工具,设计出层次清晰、生动活泼的数学活动,增强课堂教学的互动效果,提高课堂教学效率。

一、借助电子白板,直观展示,丰富学生的表象积累

数学的教学必须立足于学生已有生活经验和知识基础,在唤醒、重组、迁移中实现对新知的内化。对于面积的认识,学生在生活中已有较为丰富的经验和体会,学习面积的概念时,要选择学生熟悉的事物入手,设计富有趣味和意义的活动,组织学生通过摸一摸、看一看、比一比、说一说等活动,适时揭示面积的初步含义。电子白板技术的恰当使用就可以使以上思路实施起来事半功倍。在教学导入环节,我们可以设计如下交流活动。

师(出示图1):这里有两个手掌印,猜猜哪个是老师的手掌印?哪个是你们的手掌印?

师:为什么这样觉得呢?

生:老师的手大,学生的手小。

师:你们说的大小指的是什么呢?

师:这里的大小是指手掌面的大小(将图1掌印色彩填充为图2),摸摸看,你们的手掌面有多大?

以上环节,教师运用电子白板的“画图”演示功能,现场师生动手描绘手掌印,引发学生思考“生活中的大小与数学上的大小有什么不一样?”再运用色彩“填充”或“涂色”功能形象展示“手掌面是什么?”,由此引入面的相关知识。接着教师布置“请从周围的物体中找到它的面并用手摸一摸”,回归寻找生活中的面积。然后教师从“资源库”中拉出学生找的实物图片并进行演示。最后,小结“像刚刚找出的这些都是物体的面,这些面的大小就是它的面积”。

二、利用电子白板,观察操作,培养学生的探究能力

在数学教学中,教师应根据教学内容的特点,精心设计观察操作活动,为学生提供探究的空间,给予其动手动脑的机会,从而有效地培养和提高学生的自主探究能力。电子白板的相关功能的运用,可以使数学活动指向性更加明确,可操作性更强。为了完善和强化对面积含义的认识,我们可以组织不同层次、不同角度的对平面图形面积大小的比较活动。

活动一:直观观察比大小

比较面积大小时,引导学生用观察法进行比较,出示图3,运用白板“聚光灯”功能变换为图4,引导学生观察、思考“水池与图书馆的面积,哪个比较大?”“聚光灯”功能的使用,从繁杂的情境图片中,忽略次要,凸显主要的信息,可以令学生的注意力及观察目标更加明确,切实提高师生互动效率。

活动二:演示操作比大小

对于面积相近的图形,直接观察比大小有时并不能分辨,要重视启发学生探索其他的比较方法。教学中,我们可以进一步围绕图3的情境,追问“办公楼和生活区的面积又是哪个比较大呢?”(运用白板的“图形编辑”工具,从图3中拖出办公楼和生活区的图片,如图5)。组织讨论“无法一眼看出哪个比较大,那怎么办?”达成“可以用重叠比一比”的一致意见后,教师拖动图片使两张图片重叠,如图6(拖动图片,根据具体操作灵活设置叠放次序为“移到顶部”或“移到底部”)。

本层次活动较好结合电子白板的“图形编辑”工具,在稳定的情境下,变式引出第二层次探讨:无法通过观察比较,演示重叠可以清晰比较大小。白板的演示操作,不仅一目了然、生动形象地展现了两图孰大孰小,也使课堂教学节奏更加紧凑,活动组织更为流畅。

活动三:动手操作比大小

数学中的一些概念的建立、思想方法的感悟是一个系统过程,需要经历逐步理解、掌握和内化,不断积累与深化的过程[1]。在比较面积大小时,应鼓励学生多角度、多层面地观察,使其获得自主探究、主动发展的时间与空间。

学生在完成以上两层次的活动之后,我们进一步挖掘图3的情境价值,设计动手操作比大小的活动。教师仍应用电子白板的“图形编辑”工具,从图3情景图中拖出教学楼与草坪两张图片(如图7),讨论“又是两个长方形的比较,你们准备用什么办法比较呢?”“观察法,无法帮助准确判断;重叠法,仍然无法解决问题。那该怎么比较呢?”交流讨论后,放手让学生动手操作,得出结论:可以用数格子的方法,也可以用剪一剪,拼一拼的方法,甚至还可以用贴一贴、比一比的方法,方法不同但得出的结论是一样的(如图8)。

任何教学手段或技术运用,都具有各自的优点与缺点,贵在运用得当。以上环节,由电子白板营造探究氛围,引发借助实物动手操作,如此就较好地将直观观察与实物操作的价值融为一体,避免过度强调信息技术手段,以视觉直观替代动手实践的弊端。

三、善用电子白板,引发想象,发展学生的空间观念

练习是课堂教学的重要组成部分,是巩固新授知识、形成技能技巧,培养良好思维品质,实施因材施教,发展学生能力的重要途径。《认识面积》一课,教师可根据学生好奇、好强、好胜等心理特点,设计生动活泼、灵活多变的练习,发展学生的空间想象能力。例如:授课中教师利用电子白板的“幕布”工具,将事先画好的两个长方形遮挡,仅露出其中一边(如图9),设问“下面是两个长方形分别露出了这样的一条边,你能看出哪个长方形的面积大吗?”“不能呀?!老师再给大家露一条,现在呢(拉幕,变为图10)”。进一步启发想象“想想这个长方形的面积分别有多大呢?谁来比划一下。”,“大家一起动手比划一下长方形的面积分别有多大?瞧(拉幕,呈现图11),和你们想的一样吗?”

利用电子白板技术时,要预防过度强调直观性,而忽视创设时机引发学生思考、想象。以上环节的电子白板“幕布”工具的使用,比起实物展示的可操作性更强。同时,拉幕时,恰当把握露出边的时机和数量能有效引发学生动脑想象、推理,并帮助正确做出判断,较好地突出了学科性,也体现了电子白板技术的交互性。

四、巧用电子白板,设置悬念,拓展学生的思维深度

学科课程设计和教材编排坚持螺旋上升原则,对于“螺旋上升”课程,应该设计出螺旋式的教学安排。[2]在初步理解概念,经过一定的比较面积大小活动的基础上,可以设计一些有挑战性的练习,设置悬念,拓展学生的思维深度。如利用“幕布”工具,将两个图形隐藏于笑脸后面,启发“两个笑脸后面躲藏着两个图形,谁的面积大呢?”“老师给大家一个提示:它们分别可以分成64格和17格(利用“手写识别”功能写上提示,如图12)。现在能知道了吗?”学生比较并说明理由之后,揭开笑脸露出隐藏的图形(图13),“是这样吗?为什么无法比较?那该怎么办?”根据学生建议,利用白板的图形“拖动”功能将图形移入方格图中(图14),“现在可以比较了吗?为什么?”最后小结“是呀,用数格子比较面积时统一格子的大小很重要。”

本练习不仅可以打破学生的思维定势,并不是分成的格子数越多面积就越大,还要注意统一标准,而且还为下一课时《认识面积单位》教学体会“统一计量单位的必要性”埋下伏笔。如此,巧用电子白板技术能够有效创设具有思维张力的学习情境,拓展学生的思维深度与广度。

总之,电子白板与数学学科教学的有效整合,使枯燥乏味的学习变得有趣生动,且信息量大,便于操作。但电子白板技术的运用必须从数学学科的需求角度出发,要在对传统教学方法、直观教具的科学扬弃的基础上有效使用[3]。

摘要：交互式电子白板实现了白板与计算机、教师与学生之间的双向互动,进一步促进信息技术与学科教学整合。本文结合课例,具体阐述了如何在小学数学课堂教学中恰当、有效地使用电子白板,丰富表象积累,培养探究能力,发展空间观念及拓展思维深度。

关键词：电子白板,小学数学,有效整合

参考文献

[1]林锦城,陈著.例谈“螺旋式上升”理论在小学数学教学中的应用[J].小学数学教与学,2014,(02):9-10.

[2]孔凡哲.基础教育新课程中螺旋式上升的课程设计和教材编排问题探究[J].教育研究,2007,(05):66-72.

小学三年级数学日记 篇8

星期二

天气：阴

搭配中的学问

今天，刘老师为我们上了一节令人难忘的数学课。

首先，刘老师问咱们：“马戏表演马上要开始了，有2顶帽子和3条裤子，有哪几种不同的搭配方法呢?我们一起来帮帮他们吧！”老师的话音刚落，同学们就七嘴八舌地议论起来，“绿裤子配蓝帽子”、“绿裤子配绿帽子”、“红裤子配蓝帽子”“……”“真棒!可是这么多种方法,一不留心就会重复的,你们有没有更好的办法呢? ”数学老师循循善诱，全班顿时鸦雀无声。“不知道了吧？那我今天教大家一种方法——画图法”。刘老师紧接着说：“我们用三角形代替帽子”，只见讲台前的白板上出现了2个三角形，“用正方形代替裤子”，这时候白板上又冒出了3个正方形，“下面咱们连一连，1、2、3、4、5、6”刘老师引导着我们依次找出了6种不同的搭配方法。太有意思了，同学们马上纷纷找出草稿纸自己试着画一画，连一连。哈哈，我发现我从第一个三角形为起点连出3根不同的线，从第二个三角形为起点又连出了3根不同的线，合在一起正好是6根没有重叠的线，代表着6种不同的搭配方法。看见我们对这种方法开始熟悉了，刘老师又连续出了2道类似的题目——“营养搭配”和“去动物园的路线图”，告诉我们应该如何熟练地应用画图法。

小学三年级数学日记 篇9

来到嘉盛广场的信和超市，妈妈要买一瓶洗洁精，于是，我们就走到了洗洁精专区。这时，妈妈对我说：“我现在要买一瓶柑橘位的洗洁精，这里有不同重量。考考你，那种最实惠。我就买最实惠的那种。”我心想：这有什么难的，我看一眼就知道了。我一眼扫过去，排除了很多瓶，只剩下两瓶了。

我思索了一下，仔细的端详着，发现虽然两瓶洗洁精的大小都差不多，可是包装纸上写着的重量是不一样的：一个写着1.5千克;另一个写着1.3千克。而它们的价格都是12元，当然是1.5千克的那瓶便宜一点啦。我对妈妈说：“这瓶，就买这瓶吧。”这时，妈妈拿着另一瓶洗洁精笑嘻嘻地对我说：“这瓶1.8千克，12.9元，这瓶。”我仔细一看，原来那是超级特价装，哎呀!失算了。

小学三年级数学公式 篇10

1.利用图形图像表示数学符号、数学公式。图形图像可以很好地表示数学公式, 但制作起来过于繁琐, 且图形文件比一般的文本文件大, 不利于在互联网上表示和传输。

2.用插件实现Te X在Web上表示数学信息。Te X是重要的数学公式标准, Te X在出版和印刷领域广泛使用。在Web出现后, 人们希望将基于Te X的数学材料直接应用到Web上;因此很多公司制作了支持Te X的浏览器插件来显示Te X材料。但是随着Web的发展, 它的缺点妨碍了该标准在Web上继续运用和发展[1]。

3.用Math ML和SVG表示Web数学信息。Math ML (Mathematical Markup Language, 数学标记语言) 是W 3 C组织制定的一套基于X M L的数学公式处理标准。Math ML在Web上进行数学信息交换、标准化存储数学信息等方面有非常重要的贡献。Math ML是XML的一个成功应用。SVG (Scalable Vector Graphics) 的全称是可扩展的矢量图形, 是为适应飞速发展的Web应用而制定的一套基于XML语言的矢量图形描述规范。SVG是一种矢量图形格式, 跟位图相比, 具有无极缩放, 不失真的特点, 并且文件大小跟图形格式无关只跟图形复杂程度有关;而且SVG是基于文本格式的, 因此任何文本编辑工具都可以进行编辑修改[2]。所以SVG表示数学图形有很好的发展前景。Math ML可以很好地解决在Web上发布数学公式, S V G可以很好地解决在W e b上发布数学图形;然而却不能图文并茂地发布数学信息, 即Math ML和SVG都不能单独实现一个网页里既含有数学公式又含有数学图形, 甚至数学图形上还有说明的文字和数学公式。已有的Math ML工具和SVG工具中的绝大部分工具不能实现在线编辑、显示数学公式和图形, 同时也不能在Web上进行数学公式的计算和图像的计算。本文提出并设计了一个基于XHTML+Math ML+SVG框架[3]的可视化编辑器以及采用Mathematica和Java Applet技术来解决这个问题。

一、XHTML+Math ML+SVG框架及其文档结构

XHTML+Math ML+SVG框架是通过XHTML模块化框架[XHTMLMOD]把XHTML 1.1, Math ML 2.0和SVG 1.1结合在一起。同时该框架也是运用XML命名空间[XMLNS]机制实现在同一个文档中混合使用XHTML、Math ML和SVG.XHTML 1.1+Math ML2.0+SVG 1.1 DTD主要用在含有Math ML数学公式和SVG数学图形的XHTML文档, 而且该XHTML文档中的SVG图形上还可以含有一些XHTML文本或者Math ML数学公式;该DTD也能用于含有XHTML文本内容和Math ML数学公式的SVG文档, 并且SVG图形中的XHTML文本还能含有Math ML数学公式或者SVG数学图形。它们之间这种嵌套没有严格的限制。同时包含在XHTML文档中的Math ML数学公式和SVG图形可以放在文档的任何位置。

XHTML1.1+Math ML2.0+SVG1.1框架的文档结构主要有以下两种形式:1.XHTML作为主要语言的文档结构;2.SVG作为主语言的文档结构。

1. XHTML作为主语言的文档结构

2. SVG作为主语言的文档结构

二、解决方案

数学公式和数学图形是Web中的一种重要信息, 通过XHTML+Math ML+SVG框架设计一个基于Java的可视化编辑器[4]。该编辑器主要由公式图形的在线编辑模块、在线显示模块、文档解析模块及其接口组成。通过这些接口, 可以实现在线的数学公式交互。该编辑器的功能通过Java Applet方式得以实现 (如图1所示) 。这样可以方便地输入上千种常用的数学公式以及数学图形, 而且可以采用通用的浏览器平台, 数学公式和数学图形的编辑、显示等操作全部都可以在浏览器中完成。这个系统的特点主要有以下几点:

1. 系统采用基于Web的浏览器/服务器 (B/S) 架构, 整个数学公式和数学图形的编辑、显示和使用都通过浏览器平台来实现。

2. 它是基于Java的可视化编辑器, 通过Java Applet可以实现在线的数学公式和数学图形的交互等功能。客户端不需要安装任何软件, 就可以被绝大多数通用浏览器IE等支持。

3. 它是一套基于XHTML+Math ML+SVG的数学公式数学图形的支持系统。它的编辑部分是一个可视化的数学编辑环境, 使用户可以轻松地完成数学公式和数学图形的输入, 用户可以不需要了解XHTML+Math ML+SVG的任何语法就可以完成公式或图形的输入。

4. 它提供一整套应用程序接口, 使得此公式编辑器能够支持与Java Script及其他的JavaApplet通信;通过这种方式;这套应用接口包括以下几个部分:布局信息、字体、颜色信息和公式信息等接口。

5. 使用Mathematica实现数学公式和图形的计算。Mathematica是美国WolframResearch公司开发的数学软件, 是国际上广泛应用的数学系统。其优势主要是符号运算和强大的图形处理功能, 它处理的图形质量好, 而且自成一体。

该系统集成了服务器中的计算能力和客户端的交互能力。服务器提供数学运算库, 为客户端的应用提供计算服务。客户端主要功能是接受, 表现和交互数学信息。

系统服务器端提供标准的输入、输出接口, 以接受客户端或者其它系统服务器的请求, 返回计算结果。如果输入数据通过了有效性验证模块检查, 那么系统将使用数学运算库为其服务。运算结果将由标准输出模块提供最终的输出结果。系统的服务器端结构如图2。

系统客户端提供多个层次的数学信息处理功能 (如图3所示) 。其中包括解析Math ML、SVG文档以及XHTML+Math ML+SVG文档, 在线编辑显示数学公式、数学图形、以及这些模块的标准接口。通过这些接口, 可以实现在线的数学公式交互, 并且通过与服务器相连, 可以实现计算功能。

解析器解析XHTML+Math ML+SVG文档得到一棵节点树[5], 节点树管理是维护节点树:主要添加、修改、删除节点。字符管理是实现字符的实体名字与Unicode编码之间的转换。布局管理是对节点树中各个节点进行布局, 以便各个节点能够在用户界面的合适位置显示出来。文档显示是显示XHTML+Math ML+SVG文档。可视化编辑是在已经显示文档的基础上增加对用户鼠标和键盘输入的响应, 完成编辑表达式。通过接口调用服务器端的计算核实现公式或图形的计算;通过接口也可以在浏览器上显示在线编辑的数学公式或者数学图形。实现客户端、服务器和数据库之间交互信息。

三、结束语

基于XHTML+Math ML+SVG框架能很好地解决Web数学信息问题, 对Web里的文本内容、数学公式和数学图形能进行有效整合。Mathematica具有强大的符号运算和图形处理能力, 它可以很好得实现Web中的数学公式和图形计算。但还存在一些缺点:目前浏览器和DOM解析器对XHTML+Math ML+SVG文档的支持程度有限, 有些结构的文档DOM解析器不能解析、浏览器不能显示。但从发展的趋势看, 基于XHTML+Math ML+SVG结构和Mathematica的结合应是解决Web数学信息问题的最好方法。

摘要：目前在Web环境下输入、显示、编辑、存储、计算和传输数学公式和数学图形非常困难。本文提出并设计了一个基于XHTML+MathML+SVG结构的可视化编辑器、采用Mathematica实现Web计算并结合JavaApplet技术来解决Web中的数学信息问题。实现在Web方式下对数学公式数学图形的在线操作和在线计算。

关键词：Web,XHTML+MathML+SVG,数学信息,Java,Applet

参考文献

[1]欧阳辰.基于Web的数学信息解决方案的设计和实现[D].北京:北京大学.2001.

[2]熊展志.基于SVG的矢量图形编辑系统的研究[D].湖北:华中科技大学.2003.

[3]邹小林.基于MathML的数学论坛的构建与实现[J].肇庆学院学报, 2006 (3) :14-17.

[4]张滨.实现Web下公式符号在线操作的可视化编辑器系统的设计[J].计算机科学, 2007 (6) :286-288.

小学三年级数学日记 篇11

拿到试卷，我可紧张了。还好，只有8道题，我赶紧拿起笔，认真计算起来。

“老师，我考好了。”坐在我前面的陆羽站了起来。

“怎么可能？一道还没算完呢。”

“这也太快了吧。”

大家议论纷纷，都不敢相信的望着陆羽。陆羽自信地走向讲台，将试卷展示给我们看，咦，他的试卷上只有名字，一题也没做啊！

陆羽说：“请大家看试卷的最后一题。”

大家一齐读出声来：“本次考试只要写上姓名就完成了！”

“啊，原来如此。”我们恍然大悟。

数学老师说：“这次考试，就是提醒同学们要认真读题，学会认真审题。”

通过这次考试，我明白了审题在数学学习的重要性。例如：我们做过的1×2×3×4×5×6×7×8×9×0。认真看题的同学都知道，这道题很简单，等于0。而不看题的同学就会觉得很难很复杂，会去计算半天，也算不出来。

八年级数学公式口诀 篇12

和差化积是乘法，乘法本身是运算。

积化和差是分解，因式分解非运算。

因式分解

两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。

同正则正负就负，异则需添幂符号。

因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数。

四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。

多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。

【注】 一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

两种方法行不通，求根分解去尝试。

比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例。

外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。

同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫和比。

前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等和分比。

前项和比后项和，比值不变叫等比。

解比例

外项积等内项积，列出方程并解之。

求比值

由已知去求比值，多种途径可利用。

活用比例七性质，变量替换也走红。

消元也是好办法，殊途同归会变通。

正比例与反比例

商定变量成正比，积定变量成反比。

正比例与反比例

变化过程商一定，两个变量成正比。

变化过程积一定，两个变量成反比。

判断四数成比例

四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。

判断四式成比例

四式是否成比例，生或降幂先排序。

两端积等中间积，四式便可成比例。

比例中项

成比例的四项中，外项相同会遇到。

有时内项会相同，比例中项少不了。

比例中项很重要，多种场合会碰到。

成比例的四项中，外项相同有不少。

有时内项会相同，比例中项出现了。

同数平方等异积，比例中项无处逃。

根式与无理式

表示方根代数式，都可称其为根式。

根式异于无理式，被开方式无限制。

被开方式有字母，才能称为无理式。

无理式都是根式，区分它们有标志。

被开方式有字母，又可称为无理式。

求定义域

求定义域有讲究，四项原则须留意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，不等式组求解集。

解一元一次不等式

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。

同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

解一元一次不等式组

大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。

同项取两边，异项取中间。

中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，“同小相对取较小”

敬老院以老为荣，“同大就要取较大”

军营里没老没少。“大小小大就是它”

大大小小解集空。“小小大大哪有哇”

解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。

A正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。

方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。

用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。

两边若负中间正，底差平方相反数。