初中数学知识点汇总（推荐8篇）
第一章
交线与平行线
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第二章
平面直角坐标系
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
第三章
三角形
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有条对角线。
第八章
二元一次方程组
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是
ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
第九章
不等式与不等式组
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤
”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第十章
数据的收集、整理与描述
二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
一、意识观念的转变
传统教育中对数学教师和教学知识的要求很低, 而教师在教学过程中更加容易忽视培养数学教师的教学知识。他们传统的观念是:作为一名数学教师只要有足够的专业知识就可以成为一名优秀的数学教师, 这种观念不是一蹴而就的, 有它存在的历史背景。一来因为当时社会发展比较落后, 对教育发展不够重视, 导致大量人才的流失, 只要教师有一定的教学知识就不错了, 更加谈不上对教师数学教学知识的发展了;二来我国自古以来就有学则优则士的想法, 具体来说就是学习是为了做官来让家族光荣, 他们所接受的教育都是固定的, 死板的, 缺乏一定的创新意识, 导致知识只是简单的传授, 而得不到发展, 而且对知识的接受也只局限于课本上仅有的;三是数学课程的开设也比较晚, 不利于数学教师培养教学知识。
但随着社会生产力的快速发展, 教育界越来越关注教师素质的发展, 对教师的要求也在提高。新一轮数学教师教学知识课程改革要求一名优秀的数学教师不仅要有高尚的教学品质, 还需具有对某一具体数学教学内容的特定教学方法, 这就是数学教学知识的体现, 这会帮助教师达到高效的课堂氛围。
二、教学形式多样性
初中生处于人生的最活泼阶段, 对学习的认识还达不到一定的深度, 加之数学知识的学习比较枯燥, 每天对着众多的数字, 它认识我, 我不认识它, 时间久了容易让学生产生厌烦感, 进而失去对数学学习的兴趣。这就要求数学教师可以将相关的数学教学知识结合有趣的事件来进行教学, 达到意想不到的结果。例如, 例如:我们在讲完“圆的有关性质”后, 提出“车轮为什么要做成圆形的”, 让学生充分发挥自由想象, 在想象中去感受, 体验, 这样既活跃了课堂气氛, 又让学生在想象中对所学知识得到了进一步的巩固。我们对数学初步的了解就是觉得它与数字挂钩, 其实它要求我们要有很强的理解能力, 去分析一道题的中心含义, 这样才会对症下药, 也就要求教师在讲解数学知识的过程中要采取多样的教学方式去吸引学生的注意力。例如, 可以采取合作的方式来完成教学, 这样就可以在轻松愉悦的氛围中达到要求的效果, 同时也加强了师生之间的交流与互动, 当然这期间教师要注意把握时间和方式;再有可以进行探究式的学习, 让学生积极的、主动的参与学习的过程, 加深他们对本节课内容的印象, 取得良好的效果;更加有效的方式, 我觉得是将难理解的数学知识应用到生活中, 结合生活中的实际例子来解题, 会有更好的效果。比如讲授“轴对称图形”时, 出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形, 让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折;左右两边都是对称的, 这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。
三、新颖的教学理念
在新形式下, 教师不再单一的把教学理论随意应用到教学过程中, 而是注重对教学实际能力的培养, 不是单纯为了数学而教数学, 开始注意与其他学科相结合, 更好的帮助学生理解这晦涩难懂的数学知识, 比如与语文学科相结合帮助学生理解数学题的中心思想, 更好的解答此题。
四、特定的教学内容与学生联合的知识发展
在推广素质教育发展的时候更加关注学生对数学学习的兴趣, 特点, 了解他们学习过程中出现的误解, 对复杂数学难题的处理方法策略。例如, 在讲解图形这章内容的时候, 教师可以让学生在课下先做好课上需要的各种图形, 而且强调要按照老师的要求去完成, 学生间可以互相帮助, 加强他们动手能力的同时开发他们的创新能力。在这一切准备妥当后, 教师也要就本节课内容做个的重难点区分, 帮助学生记忆, 促使学生积极发言, 了解学生的课堂学习效果, 针对这些情况设定课后习题来加强训练, 对学生的提问要耐心解答, 不可简单了事。比如讲几何“平行线等分线段定理”时, 向同学们亮出1根1米长的竹竿问:“同学们, 能在不用刻度的情况下, 迅速将这根竹竿五等分吗?”这样一来, 创设了探究问题的情境, 激起了学生学习这节课的兴趣, 活跃了学生的思维, 很快进入最佳的学习状态, 积极主动参与课堂学习之中, 对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显, 达到了预期的教学目标。
小结
社会在不断发展, 越来越注重教育的发展, 教师的评定更加具体化, 要求在详细, 不能一味的只关注学生的成绩, 教师也要提高自身的修养来教育影响学生, 多听取他人的合理化建议来给自己充电, 紧随国家教育发展的步伐, 加强对数学教师与数学教学知识的培养, 不再追求一趟管的模式, 开始关注了解学生的情况, 发展数学知识, 对特定的数学知识具体化讲解, 让更多的学生参与进来, 课前好好准备, 采取有趣的引入课技巧吸引学生兴趣, 扩充知识、注意多学科教学, 使更多的花朵来放在祖国这片肥沃的土壤上。
参考文献
[1]宋丽艳;浅析初中数学教师如何使课堂“活”起来[J];学周刊;2013年19期
[2]吴瑞生;“四自主”教育模式对培养初中数学教师素养之研究[D];内蒙古师范大学;2013年
【关键词】知识点 对应 初中 代数
一、引言
初中代数教学知识点较为散乱，而初中学生自身的学习能力与总结能力存在很大的不足，在这样的情况下，寄希望于学生的自我总结与自我学习规划是不现实的。另外，根据新的教学大纲与教学目标的要求，初中代数的学习，更多的是对学生学习能力以及学习方法的培养，并为后续更为复杂数学知识的学习奠定坚实的基础。在如上背景下，我们有理由对目前的教学模式与教学方法进行改革，将知识点进行整理与分析，为学生提供一整套更具有针对性的初中代数学习方案，以提高学生的学习成绩与学习效率。
二、知识点对应学习的重要性
针对初中代数学习，我们应该做到严格的知识点对应。此种教学模式可以有效地提高学生的学习效率，使得学习具有显著的针对性，并帮助学生找到自身知识体系的不足，为后续的学习与复习奠定方向基础。其具体的重要意义以及对学生代数学习的重要性表现如下：
（一）降低学习压力
在初中代数的教学内容方面来看，其知识点相对繁杂，且难度不一。不同的要求则使得学生在知识点的学习过程中要有所侧重，侧重能够在一定程度上降低学生的学习内容广度，进而对学生的学习压力有一定的缓解效果。
（二）提高学习效率
知识点的对应教学能使学生不仅能够加深对知识点的理解，更能够提高学生对知识点自身应用条件与习题解答的效率。同时，知识点的对应也能够帮助学生在面对不同习题与练习的过程中快速找到入手点，进而达到知识点应用的举一反三，提高学习的效率与成绩。
三、基于知识点对应的初中代数学习模式构建
根据上文的分析我们发现知识点对应的教学模式不仅能够提高学生的学习成绩还能够促进学生对代数学习的学习兴趣产生。而在具体的教学模式构建过程中我们可以从如下几个步骤来进行：
首先，基础知识点脉络分析的教学结构改革。目前，初中代数的教学更多的是依赖教材所提供的教学大纲与教学内容来进行安排。而在此种教学的过程中部分情况下知识点脉络并不清晰，尤其是知识点之间的侧重对比并不明显。在新的教学体系过程中要求教师根据中考考试的大纲进行适当的变革。并以知识点之间的脉络为主线，构建自身独有的教学体系。同时，我们应该注意教学过程中知识点自身的要求强化，对于重点知识点应该予以充分的重视，在习题安排、知识点应用、知识点变形讲解等多个方面予以加强。培养学生自身举一反三的能力与独立思考的习惯。如初中代数《一元一次方程》的教学过程中，教师以“未知数x”为知识点进行切入，对应部分习题让学生充分理解未知数在解题过程中的应用。如小明买苹果，一个3.2元钱，他买了x个，一共花了19.2元，问他买了多少。通过此种简单的知识点对应题目让学生充分理解未知数。
其次，基于知识点对应的习题选取。知识点的复习与强化是通过不断的练习来进行的。传统式的“题海战术”不仅无法达到较好的复习效果，更加重了学生的学习负担。而在知识点对应的教学模式中，要求教师跳到“题海”中通过对大量习题的筛选，选择出具有针对性的习题进行布置与讲解。每个知识点与变形习题的总量以3道为最佳，此种习题的选取不仅能够极大地降低学生的学习压力，更能够帮助学生建立这种体型与知识点之间的软件联系。使得学生在后续的学习过程中能够对所遇到的习题进行自主的总结与归纳。在提高整体学习成绩的基础上，通过此种学习方法的培养，激发学生对于初中代数的学习兴趣，对其后续的学习与发展提供必要的帮助。如在《二元一次方程》的学习过程中，利用消元的方式进行求解，其中最为重要的环节是将固定元系数统一，教师在习题选取的过程中可以脱离题目的计算，而单纯地采用按要求进行系数变更的方式来进行。此种方式能够有效降低学生的课业压力，并收到更好的效果。
最后，基于知识点变形的考试测验。考试与测验不仅是检验学生一段时期内学习效果的必要手段，同时也是学生对自身所学知识掌握程度了解的一个必要途径。而考试与测验的过程中教师应该通过把握知识点与习题的对应关系与比例来进行系统的测试体系构建，不应该采用题库随机的方式来进行。此种构建模式不仅能够对学生对特定知识点掌握情况进行有效的了解，更能够通过考试习题的设置对学生在知识点掌握的过程中的侧重点进行梳理与指向。同时，在考试与测验的过程中应该适当地增加难度，采用知识点的变形等方式来进行考察。一方面能够提高学生的自我思考能力，另一方面也可以通过此种方式锻炼学生举一反三的能力，为后续的学习奠定基础。
四、总结
传统教学模式过程中知识点相对混乱，且侧重点不明。在这样的背景下初中代数教学相对困难，尤其是学生的课业压力较大。本文基于知识点的针对性对初中代数教学模式的构建提出了自己的见解。通过本文的研究能够帮助学生做到知识点侧重、知识点变形以及知识点测试等多方面体系的构建。希望通过本文的研究能够为后续的教学改革提供必要的理论基础与实践指导。
【参考文献】
[1]李静. 基于多元表征的初中代数变式教学研究[D].西南大学，2011.
[2]毕晓燕. 数学文化融入初中代数教学的理论和实践[D].山东师范大学，2008.
（1）20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题
（2）100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识（整时）。人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）
5、实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
必背知识点
加法
加数+加数=和 和=加数+加数
和-加数=另一个加数
另一个加数=和-加数
交换加数的位置，和不变
减法
被减数-减数=差
差=被减数-减数
差+减数=被减数
被减数=减数+差
数位
1、一个数从右边起第一位是个位，（表示几个一）第二位是十位.（表示几个十）第三位是百位.（表示几个百）
2、20 里面有 2 个十，也可以说 20 里面有 20 个一。
3、10 里面有 1 个十，也可以说 10 里面有 10 个一。
4、读数和写数都从高位起.读作是写语文字，写作是写数 学字
5、个的前面写数学字，个的后面写语文字。
在“︸”下面就是求总数，用加法计算。（+）
在“︸”上面就是求部分，用减法计算。（-）比大小多少
求大数比小数多多少，用减法计算。（-）
求小数比大数少多少，用减法计算。（-）
也就是：求一个数比另一个多几少几的问题
认时间
1、时针短，分针长。时=60分 60分=1时 1刻=15分
2、分针指着 12 是整时，时针指着数字几就是几时，4、钟面数字有十二个。两数之间有五小格，一周共有六十小格。
5、时针转一个数字是一时，分针转一个小格是一分，6、时针刚过数字几，就是表示几时多。要问多了多少分，请你仔细看分针。
凑十歌
凑十歌：小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八 凑二，七凑三来六凑四，两五相凑就满十。
凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。
认识人民币元=10角 1角=10分 1元=100分
位置
头在上，脚在下，胸在前，背在后，左手按，右手写，上下楼梯靠右走，位置认清不能错！
加减列竖式
数位对齐，先个（位）后十（位）。写上加减，再算数值。
其他
1、最小的一位数是1，最小的两位数是10，最大的一位数是9。
2、尺子上的起点用0来表示。
3、找相邻数的方法：用这个数加1，再用这个数减1，得到的结果就是它的相邻数。
4、求数字前面的那个数减1，求数字后面的那个数加1。
5、任何数加0都得这个数，任何数减0都得这个数。一个加数不变，另一个加数增加了几，和也增加几；一个加数不变，另一个加数减少了几，和也减少几。
6、两个相同的数相减，差是0。
7、被减数不变，减数越大，差越小；被减数不变，减 数越小，差越大。
小学一年级数学上册知识点汇总2
一、读数、写数。
1、读20以内的数。
顺数：从小到大的顺序***2***81920
倒数：从大到小的顺序20191817······
单数：1、3、5、7、9······双数：2、4、6、8、10······
5个5个地数:0、5、10、15、202、数数
可以边做记号边数，数完后再数一遍。
3、两位数
（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上10个“一”就是1个“十”，1个“十”就是10个“一”。
如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。
12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一
······
19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一
20里有（2）个十；20里有（20）个一
B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位?（个位）第2位是什么位?（十位）个位上的1颗珠子表示什么?（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么?（表示1个十）
（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几。
1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）
2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如：16比15大，写出来就是16>159比13小，写出来就是9<133、“比”字的用法
看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。
如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。
3、几和第几
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图，说说有几个图形?（16个图形）从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。
（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）
4、相邻数
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。
19的前面是18，19的后面是20，······，与19相邻的数是18和20。
三、比一比
1，比多少：运用一一对应原则。
2，三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：A比B大，B比C大，那么可以得到A比C大。A最大，C最小。
A比B大，A比C大，只能得到A最大，还要比较B和C，才知道谁最小。
四、加减法（一）
把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和一个数加0还等于这个数.如：3+13=16中，3和13是加数，和是16.读作:3加13等于16.从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差两个相同的数相减得0.如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13.读作:19减6等于13。
（一）熟记表内加法和减法的得数
（二）了解以下规律（不是重点）
1、加法
（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
（3）两个数相加，交换它们的位置，和不变。
2、减法
（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
（3）一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。
（三）整?理?与?复?习10以内的加减法
记熟练和是11、12、13…
五、认识物体和图形
（一）立体图形
1、长方体
长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
（二）平面图形
1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：四条边，而且一样长。
3、圆形：没有角
4、三角形：三条边
（注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！）
六、认识钟表??
1、?认识钟表
会认读整时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。1:00
分针指着12，时针指着6就是6时。6:002、画指针
指针要画直，必须比着直尺画，时针短，分针长。
注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
小学一年级数学上册知识点汇总3
第二单元 位 置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
3、认识左、右
右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
第三单元 1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。
前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。
前面的数小于后面的数，用“<”表示，即3<4，读作3小于4。
2、填“>”或“<”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
七、01、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.如：0+8=8 9-0=9 4-4=0
第四单元 认识图形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
第五单元 6—10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
二、6—10的加减法1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元 11—20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法：
（3）加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
第七单元 认识钟表
1、认识钟面：
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
3、整时的写法：
整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元 20以内的进位加法
一、9加几计算方法：
一．整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几„„可以用小数来表示。3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位„„ 4．小数的分类：小数
有限小数
无限循环小数
无限小数 {
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位„„原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍„„
小数点向左移动一位、二位、三位„„原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍„„
二．数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为
1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
三．四则运算
1．一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四．关系式
1．速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
五．方程
1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。六．分数和百分数
1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3． 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000„„的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
小学数学复习考试知识点汇总
一、小学生数学法则知识归类
（一）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（十二）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（十三）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（十五）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（十六）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（十七）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（十八）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
（十九）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（二十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（二十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（二十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°.10、四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12、什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、加法各部分间的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一加数
17、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
18、乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19、除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
21、（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22、什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36、什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40、什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、什么是公约数？什么叫最大公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。
46、什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51、长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（十二）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（十三）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（十五）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（十六）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（十七）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（十八）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
（十九）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（二十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（二十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（二十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°.10、四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12、什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13、加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14、什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16、加法各部分间的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一加数
17、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
18、乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19、除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
21、（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22、什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23、什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24、什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25、什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26、什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27、什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28、什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29、什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30、什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31、什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32、什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33、什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34、什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35、什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36、什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37、什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38、什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39、什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40、什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41、什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42、什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43、什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44、什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45、什么是公约数？什么叫最大公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。
46、什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51、长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
1、我们所熟知的打虎英雄是《水浒传》中的武松，他在该书中有许多脍炙人口的事迹，如手刃潘金莲，斗杀西门庆，为兄报仇。在快活林里醉打蒋门神。
2、《水浒传》号称黑旋风的是李逵，他所使的武器是两把板斧，该人力大如牛，但险些被冒充他的李鬼所害。
3、绰号豹子头的林冲，原为东京八十万禁军教头，后被高俅设计误入白虎节堂，刺配沧州，后雪夜上梁山。
4、《水浒传》中有108位好汉个个都有一段精彩的故事，人人都有一个特征鲜明的外号。
(1)请用一句话写出《水浒传》中你最熟悉的故事：智取生辰纲、三打祝家庄、倒拔垂杨柳、醉打蒋门神、火并王伦、大闹飞云浦、血溅鸳鸯楼。(2)请写出《水浒传》中你喜欢的一位好汉的外号，并说出此外号表现出的人物特征：鼓上蚤时迁轻功上乘善于偷盗;行者武松，武艺高强，有勇有谋，崇尚忠义，有仇必复，有恩必报;呼保义(及时雨)宋江，仗义疏财, 有组织和指挥能力;有浓厚忠君思想。
5、《水浒传》的作者是施耐庵，该书描写了北宋徽宗时，以宋江为首的108名好汉在水泊梁山聚义，打家劫舍，杀富济贫的豪举。
6、鲁智深绰号花和尚，他在渭州三拳打死镇关西，在相国寺倒拔垂杨柳，在野猪林救林冲。
7、《水浒传》中吴用绰号智多星，与晁盖、公孙胜等人在黄泥岗智取了生辰纲。
8、梁山泊中的三员女将的名字及绰号是：(1)“母大虫”顾大嫂(2)“一丈青”扈三娘(3)“母夜叉”孙二娘。
9、填人名，补足歇后语。(1)(宋江)上梁山——官逼民反(2)(李逵)打宋江——过后赔礼
10、“花和尚倒拔垂杨柳，豹子头误入白虎堂”是名著《水浒传》中的一个回目，其中“花和尚”指的是鲁智深。
11、《水浒传》中这样写道：“山顶上立一面杏黄旗，上书‘替天行道’四字，忠义堂前绣字红旗后面：一书‘山东呼保义’一书‘河北玉麒麟’”。上段话中的字是宋江和卢俊义两位首领的称谓。
12、我国第一部歌颂农民起义的长篇章回小说, 《水浒传》写得荡气回肠，全书最精彩的部分是梁山英雄排座次;全书的低潮部分是魂聚蓼儿洼。
13、补全回目：
(1)史大郎夜走华阴县，鲁提辖拳打镇关西(2)梁山泊林冲落草,汴京城杨志卖刀
14、《水浒传》的作者施耐庵，朝代元末明初，它是我国第一部章回体长篇白话小说。《水浒传》有108将,天罡是36人,地煞星72人。
15、“醉打蒋门神”、“大闹飞云浦”……说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事。这位英雄是武松，他的传奇故事还有很多，请用最简洁的语言写出一个故事的名字：武松打虎
16、在《水浒传》中，绰号为“智多星”的人是吴用，也被称为“赛诸葛”。他与一伙儿好汉在“黄泥冈上巧施功”，干的一件大事是智取生辰纲。
17、有一篇新闻的标题是：纯净水市场“李鬼”泛滥。李鬼出自《水浒传》，在这里指代现货。
18、《水浒》主要人物有及时雨宋江，行者武松，花和尚鲁智深，黑旋风李逵。
19、《水浒》中身怀绝技的三位英雄：善盗的是鼓上蚤时迁，善射的是小李广花荣，善行的是神行太保戴宗。
20、武松在血溅鸳鸯楼，杀死西门庆等人后，在墙上写下了哪八个字：杀人者，打虎武松也。
21、请在下面空白处填入相关的内容。一部《水浒传》，塑造了多少流传百世的英雄形象，点亮了多少闪耀天空的罡煞之星。话说梁山第十四条好汉武松，为兄报仇怒杀西门庆、潘金莲;发配孟州途中，在十字坡酒店结识(母夜叉)孙二娘;醉打蒋门神，替(金眼彪)施恩夺回快活林;大闹飞云浦，血溅鸳鸯楼，为躲避官府缉捕，削发扮成行者;夜走蜈蚣岭，痛杀王道人……正是：“山中猛虎，见时魄散魂飞;林下强人，撞着心惊胆裂。”
22、梁山一百单八将中第一个出场的是史进，他的绰号是九纹龙。
23、《水浒传》中一开始逆来顺受,后来怒而反抗的英雄是林冲;见义勇为、性格最粗犷豪放的是鲁智深。
24、《水浒传》中,坚决反对招安的头领有二人，是武松、李逵，主张招安的头领有两人,是宋江、卢俊义。
25、《水浒传》中“道服裁棕叶,云冠剪鹿皮……，阵法方诸葛,阴谋胜范蠡.华山谁第一，口口号‘神机’，这首诗赞的梁山好汉是朱武。
26、梁山一百单八将中绰号含龙的头入云龙公孙胜、九纹龙史进、混江龙李俊、独角龙邹润、出林龙邹渊。
27、《水浒传》中有一个人物,原来是个“浮浪破落户子弟”，只因踢得一脚好球,受到皇帝的赏识,没到半年时间,直抬举他做到殿帅府太尉职事,他把持朝政、无恶不作,这个人是高俅。
28、《水浒传》中对林冲恩将仇报的人是陆谦，恩将恩报的人是鲁智深。
29、我国四大名著中有两部作品塑造了一个足智多谋的军师，一个是《三国演义》中的蜀国军师诸葛亮，一个是《水浒传》中的梁山军师吴用。30、《水浒传》中“玉环步，鸳鸯脚”是梁山好汉武松的平生绝学。
31、《水浒传》中有三大恶霸：一是开肉铺的镇关西，被鲁智深当街所杀;一是开酒铺的西门庆被武松所杀;一是开药铺的蒋门神被武松所杀。
32、梁山一百单八将中秀才出身的三人是吴用、萧让、蒋敬。
33、“好人有难皆怜惜，奸恶无灾尽诧憎”这两句诗出自古典文学名著《水浒传》,诗中“好人”是指宋江，被人称为及时雨。
34、《水浒传》梁山好汉中以《三国演义》关云长面目为模子,所写的是他的后人关胜。
35、《水浒传》中“倒拔垂杨柳”的好汉是鲁智深，“醉打蒋门神”的好汉是武松。
36、“力健声雄性粗齿,丈二长枪撒如雨，邺中豪杰霸华阳，口口人称‘跳涧虎’。”这首诗赞的是梁山好汉陈达。
37、①在《水浒传》中刻画具有惊世骇俗之美,心狠手辣的人物是潘金莲。
②《水浒传》中“位列三十六星之末,却机巧灵心,多见识,了身达命,都强似那三十五个”的梁山好汉是燕青。
③《水浒传》中唯一以农家子弟身份入伙的好汉是九尾龟陶宗旺。
38、《水浒传》中“浪里白条”指的是张顺，和他相关的故事有夜闹金沙渡。
39、宋江手下五虎将是指关胜、林冲、秦明、宛平、呼延灼。
40、“那七个贩枣子的客人,立于松树旁边,指着这一十五人说道：‘倒也!倒也!’只见这十五个人头重脚轻，一个个面面相觑，都软倒了。那七个客人从树林里推出这七辆江州车儿，把车子上的枣子丢在地上，交过十一担金珠宝贝都装在车子内，遮盖好了，叫声：“聒噪!”一直望黄泥冈下推下去。这段话描述的情节是《水浒传》中的智取生辰纲。
41、《水浒传》中，放火烧战船，帮助宋江两败高太尉的是刘唐。
42、《水浒传》中“庄前锣鼓响叮当，娇客新来小霸王。不信桃花村外火，照人另样冒火光。“这是写梁山好汉周通。
43、补全回目：
(1)史大郎夜走华阴县，鲁提辖拳打镇关西(2)梁山泊林冲落草，汴京城杨志卖刀。
44、《水浒传》中大闹野猪林的人是鲁智深;大闹忠义堂的人是李逵;大闹飞云浦的人是武松。
1、金陵十二钗指的是：(林黛玉、薛宝钗、王熙凤、贾元春、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾巧姐、李纨、史湘云、秦可卿、妙玉)。
2、《红楼梦》中，有“小宝钗”、“小黛玉”之称的两个人分别是(袭人)、(晴雯)。
3、《红楼梦》的两条主线是(贾府由盛到衰的演变过程)、(宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧)
4、《红楼梦》中，“品格端方，容貌丰美，行为豁达，随时从分。”说的是(薛宝钗)
5、《红楼梦》中，“眉如墨画，面如桃瓣，目如秋波。虽怒时而若笑，即嗔时而有情”。说的是(贾宝玉)。
6、《红楼梦》中，“情天情海幻情身，情既相缝必主淫。漫言不有皆荣出，造衅开端实在宁。”说的是(秦可卿)。
7、贾府的媳妇，稳重贤惠，本分随和，青春丧偶，统领众姐妹，曾负责海棠诗，此人便是(李纨)。
8、“未若锦囊收艳骨，一抔净土掩风流”的作者是《红楼梦》中的(林黛玉)，此诗的名字是《葬花词》，此诗意在喻人，悲叹自己的命运，控诉社会的黑暗，其思想性与艺术性均达到最高境界。
9、《红楼梦》的作者是(清)代作家(曹雪芹)，相传后40回是(高鄂)所作。
10、《红楼梦》中有两句诗评论王熙凤在贾府衰亡中的悲惨下场，这两句诗是(机关算尽太聪明,反误了卿卿性命)。
11、《红楼梦》又名《石头记》、《情僧录》、《风月宝鉴》、《金陵十二钗》等。
12、《红楼梦》中，“枉自温柔和顺，空云似贵如兰。堪羡优伶有福，谁知公子无缘”，说的是(袭人)。
13、“四春”之中，性格比较懦弱的是(迎春)，精明志高、具有管理才能的是(探春)，最后出家为尼的是(惜春)。
14、《红楼梦》中结的两个诗社分别是(海棠社)和(桃花社)，社长是(李纨和林黛玉)。
15、《红楼梦》中，“绛珠仙草”指的人物是(林黛玉)，“神瑛侍者”是(贾宝玉)。
16、《红楼梦》中，“才自精明志自高，生于未世运偏消。清明涕泪江边望，千里东风一梦遥。”说的是(贾探春)。
17、《红楼梦》中，“富贵又何为，襁褓之间父母违。转眼吊斜辉，湘江水逝楚云飞。”说的是(史湘云)。
18、潇湘妃子指的是(林黛玉)，蘅芜君指的是(薛宝钗)。
19、《红楼梦》中被人称为“病西施”的是(林黛玉)。20、《红楼梦》中有诗“纵然生得好皮囊，腹内原来草莽”，“潦倒不通世务，愚顽怕读文章”指的是(贾宝玉)。
21、“玉带林中挂，金簪雪里埋”分别指(林黛玉)、(薛宝钗)。
22、《红楼梦》中，因吃酒醉卧怡红院的人是(史湘云)，最泼辣狠毒的女子是(王熙凤)，最具有管理才能、大胆改革的女子是(贾探春)。
23、《红楼梦》中的“阆苑仙葩”指的是(贾宝玉)“美玉无瑕”指的是(林黛玉)。
24、《红楼梦》中有两位小姐当上了王妃，此二人是(元春)，(探春)。
25、《红楼梦》中“心比天高命比纸薄”的代表人物是(晴雯)。
26、“开谈不说《红楼梦》，读尽诗书也枉然。”一曲红楼多少梦?情天情海幻情身。作品塑造了三个悲剧人物：林黛玉，为爱情熬尽最后一滴眼泪，含恨而死;贾宝玉，终于离弃“温柔富贵之乡”而遁入空门;薛宝钗，虽成了荣府的“二奶奶”却没有赢得真正的爱情，陪伴她的是终生凄凉孤苦。
27、《红楼梦》中，有一个女子，她模样标致，语言爽利，心机极深细，但“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”，这个人是王熙凤;还有一个女子，她寄人篱下，渴望真挚的爱情，但在森严冷漠的封建大家族中，只能凄婉的唱出“一年三百六十日，风刀霜剑严相逼”，这个就是林黛玉。
28、最具叛逆性格的丫鬟是晴雯。最卑躬屈膝的丫鬟是袭人。书中还刻画了一个善良风趣的农村老妇人，她就是刘姥姥。
29、贾府的“四春”分别是：孤独的元春、懦弱的迎春、精明的探春、孤僻的惜春，取“_原应叹息_”之意。30、《红楼梦》中最热闹的情节是元妃省亲，最有趣的情节是刘姥姥进大观园，最凄惨的情节是黛玉焚稿。
31、《红楼梦》中的“阆苑仙葩”指的是(林黛玉)“美玉无瑕”指的是(贾宝玉)。
1、《三国演义》中忠义的化身是关羽，我们所熟知的他忠、义、勇、谋、傲的事情分别有：千里走单骑、华容道义释曹操、过五关斩六将、水淹七军、败走麦城。
2、《三国演义》中智者的化身当属军师诸葛亮，他未出茅庐，便知天下三分之事，书中记叙了有关他的许多脍炙人口的事迹，如火烧赤壁、七擒孟获、六出祁山、空城计、挥泪斩马谡等。
3、《三国演义》中桃园三结义的三弟兄分别是使用双股锏的刘备，使青龙偃月刀的关羽和使丈八蛇矛枪的张飞。
4、“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红……”这是我国古典文学名著《三国演义》的开篇词。
5、写出两个与“三国”故事有关的成语或俗语：三顾茅庐、万事俱备，只欠东分。
6、诸葛亮是《三国演义》中的主要人物，请写出小说中有关诸葛亮的两个故事的名称。例如：草船借箭，舌战群儒，空城计。
7、填人名，补足歇后语。
(1)(诸葛亮)借东风——巧用天时(2)(刘备)借荆州——有借无还(3)(徐庶)进曹营——一言不发
(4)(周瑜)打(黄盖)——一个愿打,一个愿挨，(5)三个臭皮匠——顶个(诸葛亮)(比喻人多智慧多，有事情大家商量，能想出好办法来)
8、杜牧《赤壁》诗中“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”的句子写的战役是赤壁之战。涉及到的两个主要人物周瑜、曹操。
9、成语“万事俱备，只欠东风”是根据《三国演义》赤壁之战(战役)中”周瑜定计火攻曹操”的故事演化而来的。请再写出源于《三国演义》的两个成语，并写出相应的人物及故事。
成语：三顾茅庐 人物及故事：刘备三请诸葛亮。
成语：身在曹营心在汉 人物及故事：徐庶人在曹营，不献一策。
10、结合《三国演义》，说出诸葛亮与周瑜联手指挥的一场著名的以少胜多的战例，是赤壁之战;再说出诸葛亮挥泪斩马谡是因为失街亭一事。
1、《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因大闹天宫被如来佛组压在五行山下，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名孙行者。
2、在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空;憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能;忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。
3、《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三借芭蕉扇。
4、古典文学名著《西游记》中，孙悟空最具有反抗精神的故事情节是大闹天宫。
5、填人名，补足歇后语。
(1)(猪八戒)照镜子——里外不是人(2)(猪八戒)见高小姐——改换了头面
(3)(孙悟空)钻进铁扇公主肚里——心腹之患
6、有人对《西游记》道：“阳光灿烂猪八戒，百变猴头孙悟空，憨厚老成沙和尚，阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画，淮安才子吴承恩。”
一、“知识树”的结构
“知识树”是用“树”的结构来表述、总结一门学科知识的结构和梳理知识的一种方法.它形象直观, 易于学生掌握“知识树”实质就是关系图.画“知识树”时, 要体现各级别、各层次的知识经脉, 把相关的知识放进去, 同时更重要的是要把这些知识之间的相互关系明确地表现出来.如果说主干是数学每个单元的总的知识, 树枝就是单元中的每个知识点, 而树叶是知识点的概念及运用.“知识树”可以是每个章节的, 也可以是初中数学的整体概括.下面两个图例, 可以很容易展现由主干到相应枝干上的知识点, 以及知识点之间的相互关系, 容易理解, 也方便记忆.
从图1可以清楚地看出初中数学整体的知识要点, 而图2是其中二元一次方程组的知识树.用树形结构来表述数学知识的结构及相互关系, 能使学生在整体中感知整个教材, 理解教材, 明白要掌握的教材知识点, 也促使学生尽快找到解决某一类问题的方法和规律, 做到举一反三, 提高学习效率.学生在知识树的引导下, 形成一定的认知结构, 根据一棵或多棵知识树, 一个层次一个类别地实现数学的学习目标, 避免学习的盲目性和被动性.这种从总体上了解知识结构, 而后分部分学习, 最后在认识部分的基础上再把握整体的学习方法, 即整体———部分———整体的学习方法, 就是整体性原理在教学实践中的具体运用.
二、“知识树”的应用
授课时加入知识树这一方法, 首先可以让学生通过预习, 自己制作知识树, 这样可以激发学生的积极性, 提前大概了解某一章节的内容.而在上完课后, 为了能更好地帮助学生掌握这一章节的知识, 理清这一章节的脉络, 可以和学生一起在黑板上画出这一章节的知识脉络.这样老师和同学一起整理每章节的内容, 学生将理解得更清楚、更透彻.
作为教师, 不仅应该教给学生知识和解题思路, 更应该教给学生学习的方法.虽然教学引入知识树效果不错, 但是如果学生不是主动参与, 效果往往会大打折扣.所以我们应该教会学生怎么画知识树, 让学生自己动脑学习知识, 掌握学习方法, 这样他们会理解得更好, 记忆得也更好.同时, 这样既可以充分发挥学生学习的积极性, 也培养了他们进一步整理及复习的能力.他们在学习其他学科时也可以运用这种学习方法, 提高理解和概括能力.
对教师来说, 知识树可以帮助教师对整册教材乃至整个学科做系统全面地建构和把握.知识树的梳理, 使教师们对教材的钻研更加深入, 教学变得更加轻松活泼.画好知识树后, 老师在备课和讲课就有了目的性和针对性, 就一定能提高课堂教学的效率.而在学生方面, 他们在自学时, 可以一个层次一个层次, 一个类别一个类别地领会各个知识要点, 加强了知识系统的构建, 增强了学习的主动性和有效性.在课堂上, 当教师引导学生画出知识树时, 教材知识的脉络就一目了然地展现在学生面前, 而后再从这棵树的主干慢慢地、一步步地发挥到树叶, 学生清晰地看到和学到要掌握的知识, 学习更加有效.知识树可帮助我们回顾并系统梳理初中数学的基础知识、基本方法, 在头脑中形成清晰的知识网络.
教师要时时让学生心中有一棵简单的清晰的初中数学之树的体系.只要理清了数学这棵大树的实质, 由主干慢慢伸展出的枝叶是可以触类旁通的.学生就会认识到数学并不可怕, 就能够在任何时候都能以从容轻松的心态来应对任何貌似复杂实质简单的问题, 自然也就不会感到数学知识杂乱无章了, 可以以愉悦的心情来面对以后的数学学习.
【关键词】初中 高中 数学知识 衔接 问题 研究
一、初、高中数学教材的差别性
（一）教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
（二）升学考试要求不同下的教法变化
从升学考看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩，取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
（三）学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
二、教师搞好初高中知识衔接应采取的措施
（一）重视新旧知识的联系与区别
高一数学教师应在开学初，要通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构；同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，高一数学中有许多难理解和掌握的知识点。如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难。重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。同时应该明确高考对高一内容的相应要求，着重应该是对知识的真正理解、基本方法思想等，而不是单纯的题型甚至数量。
（二）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。
（三）做好“衔接点”教材的处理工作
如在讲解一元二次不等式解法时，应先详细复习二次函数的有关内容，然后疳二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代數、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。
对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化。在教学过程中，要充分利用学生头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识。重点处理，以便对学生造成不必要的负担，而对于在提法上予以突出。例如函数的概念，在初中组给出了用“变量”描述的经验型的定义，而在高中则从“映射”的高度给出一个理论型的定义。但后者并不摈弃前者，而是把前者作为何供对比，有待深入认识的对象。
【初中数学知识点汇总】推荐阅读：
教学计划初中数学汇总06-15
初中数学代数知识盘点06-06
初中数学知识记忆口诀06-08
初中数学趣味知识竞赛09-27
初中数学有理数知识点07-27
初中数学总结06-14
初中二年级数学06-03
初中数学分类讨论06-03
初中数学整体教学07-04
初中数学所有总结07-09
