《图形的对称》说课稿

《图形的对称》说课稿（精选8篇）

《图形的对称》说课稿 篇1

本课时教学内容是：苏教版四年级下册第八单元第62、63页。对称是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。学生在三年级下册已经初步认识了轴对称图形和对称轴，也接触过根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半的过程。那么本课要在这基础之上，着重在对“对称轴”这部分知识的进一步探究、学习，能画出一些简单轴对称图形的对称轴，正确判断对称轴的条数。学生经过三年级的学习应该已经有这方面的朦胧认识，但要通过今天的学习使这种认识浮出水面，在头脑中形成清晰的，有条理的知识结构，进而加深对轴对称图形特征的认识，发展学生的空间观念。

二、说教学目标

根据《数学课程标准》和教材特点，结合学生的实际情况，我确定本课的教学目标为：

1、知识目标：

（1）让学生经历长方形，正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴。

（2）根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半，并借此加深对轴对称图形特征的认识，发展空间观念。

2、能力目标：在学习过程中培养学生大胆猜想、分析判断、动手操作、实践验证的能力。

3、情感目标：进一步感受对称美，感受数学知识在生活中的运用，增加学习数学的兴趣。

三、说教学重难点：

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

教学难点：正确画出平面图形的对称轴。根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。

四、说教法和学法

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单独的依赖模仿与记忆，动手操作，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”依据这一教学理念，教学中，通过小组合作，借助操作活动，让学生经历知识的形成过程，从而发展学生的数学技能。

五、说教学准备

长方形、正方形纸、平面图形、多媒体课件

六、说教学过程

结合本课的特点，我设计了四个教学环节：

（一）复习旧知，导入新课

（二）动手操作，探索新知

（三）巩固深化，拓展应用

（四）总结欣赏，反思延伸

具体教学过程如下：

（一）复习旧知，导入新课

本课的开头，通过让学生对图片的观察，从而自然的回忆对轴对称图形的认识，如何判断一个图形是否是轴对称图形，如何表示轴对称图形的对称轴，调动其已有的知识储备，也为本课进一步认识轴对称图形，探究对称轴的条数，正确画出对称轴打下一个知识基础。接着让学生明确今天的学习内容并板书课题：图形的对称

（二）动手操作，探索新知

这部分我分为三个层次来教学：

1、探索长方形对称轴。

2、指导学生画对称轴。

3、探索正方形的对称轴和长方形的对称轴。

首先第一部分探索长方形的对称轴，我充分考虑到学生的学情，他们是有能力根据以往的知识经验进行操作并得出结论：长方形有2条对称轴，可以上下对折，也可以左右对折、这对于学生来说，并不难，所以我没有在这里放过多的时间。

其次，指导学生画对称轴，我把教学的重点放在了第二层次指导学生画对称轴上、引导学生思考：刚才同学们是通过对折的方法找到对称轴的位置的，可是很多轴对称图形是不能对折的，比如黑板上的这个长方形，你怎样来画出这个长方形的对称轴呢？由此激发学生探索的欲望，尝试自己画长方形的对称轴，然后交流自己的方法。

而老师要做的是在学生自主探索的过程中，引导学生规范方法，在长方形中，只要找到两条长（宽）的中点这两个关键的点，就能很快地确定对称轴的位置，连接两个中点，就是一条对称轴，正确规范地画出长方形所有的对称轴。

【设计意图：经历发现长方形对称轴条数的过程，提出问题引起学生的质疑、思考、进而自主地探索、尝试，想出解决的方法，解决这个问题，使解决问题真正成为因为学生需要而去解决。充分体现学生学习的主体性，提高学生的自我发展。而教师的示范作图和必要的讲解使学生对知识的掌握更规范、严谨。】

3、正方形的对称轴

在第三层次探索正方形的对称轴过程中，我先让学生猜猜它有几条对称轴，然后自己动手折一折，操作验证，再在书上画出结果，有了长方形对（cn—teacher、com）称轴的探索基础，学生能轻松找到并画出正方形的所有对称轴。

最后，我追问：你在画对称轴时是怎么确定关键的两个点的 再次强调图形对称轴的正确，规范画法，加深对轴对称图形对称轴的认识。

【设计意图：有了前面长方形对称轴的探究经历，放手让学生尝试折一折，作图等方法，认识正方形的对称轴，启发他们通过操作自己发现正方形有四条对称轴，正确画出正方形的对称轴。这样很好地突出本课的重点，突破本课的难点。】

（三）巩固深化，拓展应用

练习部分，我比较注重对习题的开发和利用，进行适当地顺序调整、拓展和延伸，使练习部分成为本课的亮点。主要分为5个层次来练习。

1、想想做做第1题 是对基础知识的巩固。

2、正多边形的对称轴。（想想做做第4题）

在学生完成画出正多边形的对称轴后，我适当追问，引起学生思考：按照这样推断，那正七边形会有几条对称轴？ 正十边形呢？ 正一百边形呢？ 那么这个规律可以怎么说？让学生归纳总结出这道题中隐含的规律：正几边形，就有几条对称轴。

3、比较复杂图案的对称轴、（想想做做第2题）

学生在完成题目要求后，我又追问：你在找，画它们的对称轴的时候可以把它们和我们学过的图形联系起来吗？分别是哪些图形？

【设计意图：这样的追问培养学生经常思索的良好品质，学会知识的整理、迁移、归类，更好地解决问题。】

4、根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。

示想想做做第3题：根据对称轴所在的位置，画出它的另一半使它成为一个轴对称图形、这里，我也非常注意体现学生的自主性和对学生方法的指导，让学生想一想怎样找最准确。

5、设计轴对称图形

请学生来做一回小小设计师，发挥想象力，自由设计对称的图案并画出它的对称轴。

《图形的对称》说课稿 篇2

我们先研究中心对称的概念与性质。把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形就叫做关于这个点对称,也叫做中心对称。中心对称与轴对称是两个不同的概念,它们主要的区别有如下几点:(1)中心对称是关于某一点(对称中心)为对称;轴对称是关于某一直线(对称轴)为对称。(2)中心对称是把一个图形绕对称中心旋转1800与另一个图形重合;轴对称是把一个图形沿对称轴翻折1800与另一个图形重合。

根据中心对称的概念,我们可以得到中心对称的两个性质:性质1关于中心对称的两个图形全等。性质2关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。如右图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。根据性质1可知四边形ABCD与四边形A’B’C’D’全等。根据性质2可知,AA’、BB’、CC’、DD’都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’。

中心对称的判定有下面的方法:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。对于两个直线图形,只要各个对应顶点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两条直线图形就关于这一点对称。所以上图中AA、BB、CC、DD都经过对称中心O,且OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD=OD’,那么四边形ABCD与四边形A’B’C’D’关于点O对称。

下面,我们再来研究中心对称图形的概念与性质。

把一个图形绕着它的某一点旋转1800,如果旋转后的图形与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心。中心对称与中心对称图形是既有区别又有联系的两个概念。它们的主要区别是:(1)中心对称是两个图形之间的对称关系;中心对称图形是一个图形自身对称的特性。(2)两个图形成中心对称,其对称中心可能在两个图形的外部,也可能在两个图形的内部,还可能在两个图形的某一公共点上;中心对称图形的对称中心一定在这个图形的内部。(3)中心对称的对称点分别在两个图形上;中心对称图形的对称点都在同一个图形上。它们之间的联系:(1)中心对称的两个图形与中心对称图形绕对称中心旋转1800,都能够重合。(2)如果把中心对称的两个图形看作整体,那么它也是中心对称图形;如果把中心对称图形互为对称的两部分看作两个图形,那么这两个图形是关于对称中心的中心对称。一般地,如果一个多边形的各个顶点能分成两两对就应的点,两两之间的连线段经过同一点,且被这一点所平分,那么这个多边形一定是中心对称图形,这一点就是对称中心。

由此可知,平行四边形,矩形,菱形和正方形都是中心对称图形,两对角线的交点就是它的对称中心。并由此可知,中心对称多边形的顶点数一定是偶数,对边一定平行。

例1:已知五边形ABCDE和形外一点O。求作五边形ABCDE关于点O的对称五边形。

作法:1.连接A O,并延长A O到A’,使OA’=OA;2.用同样的方法作出点B’、C’、D’、E’;3.连接A’B’、B’C’、C’D’、D’E’、E’A’;则五边形ABCDE就是所求的五边形。

说明:作一个多边形关于某一点的对称图形,只要作出原多边形各个顶点关于这一点的对称点,再把各个对称点顺次连接起来即可。

例2:如图在ABC中∠C=900,M是AB的中点,E、F分别在BC、AC上,且∠EMF=900。求证:AF2+BE2=EF2

证明:延长F M到F’,使MF’=MF,连接BF’

又∵MB=MA

∴△BMF’与△AMF关于点M为中心对称。

∴BMF≌AMF(关于中心对称的两个图形是全等形)

∴BF’=AF,∠MBF’=∠A

∵∠C=900∠A+∠ABC=900

∴∠C B F’=∠A B F’+∠ABC=∠A+∠ABC=900

连接EF’,则BF’2+BE2=EF’2(勾股定理)

又∵∠EMF=900 MF’=MF

∴EF’=EF(垂直平分线的性质)

∴AF2+BE2=EF2

说明:由于本题有两个特殊条件:M是AB的中点,EM⊥FM,所以本题的辅助线相当于作出△AMF关于点M的中心对称图形,又相当于作出△EMF关于直线EM的轴对称图形。由此可知,在解决某些几何证明或计算的问题时,如果能利用对称的思想看待某些问题,那么将有利于解题思路的探求。

参考文献

《轴对称和轴对称图形》说课稿 篇3

一、教材分析 (一)地位与作用 《轴对称》是人教版八年级上第十四章第一节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征;同时与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备;同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 (二)教学目标分析 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标： 1、知识技能――理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。了解两种图案的对称轴、对应点，区别和联系。 2、数学思考――通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。通过学习它们的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能力。 3、解决问题――在本节课渗透，让学生关注生活，学会观察、增强交流。 4、情感态度――通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，体验数学学习的快乐。 (三)教学重点、难点分析 本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立如下教学重点与难点： 1、重点：重点是轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。 掌握轴对称图形的概念是对轴对称图形应用的基础，只有充分理解了概念，才能更进一步的判定图形是否为轴对称图形，才能画出已知图形关于某一直线的对称图形。 2、难点：是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别. 从概念角度来说，轴对称和轴对称图形是两个不同而又紧密相联的概念。从学生角度来讲，容易将两者混为一谈。因此难点是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别。 二、教法、学法及教学理念分析 1、教学方法的设计 新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。本节课我以“感受生活――共同探讨――归纳总结――动手操作――应用实践”的方法进行。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。 2、学法指导 本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 3、教学理念 有人说兴趣是最好的老师。我很赞同这个观点，因为兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。如何把枯燥乏味的数学学习变得有趣一直是数学老师努力的方向。本节课使学生体验生活中处处存在着和谐的轴对称图形，感受到数学来源于生活并美化生活，进而激发对数学学习的兴趣。根据本节教材内容，为了更有效地突出重点，突破难点，遵循，学生为主、教师辅的指导思想，运用电教媒体演示，化静为动，激发学生的求知欲。使学生始终处于主动探索的积极状态，从而培养学生的几何识图能力、绘图能力以及创新能力。 三、教学流程 探究活动(一)：轴对称图形 1、激趣导入、感受生活。 。考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征?这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形 是如何对称?怎样才能使对称的部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。 2、活动探究形成概念 实验探究：把一张纸对折剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。 在欣赏、感知轴对称的基础上，学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动，让学生通过动手实践来创造美，在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案，互相交流发现它们的共同的特征“存在直线――将其折叠――互相重合”。从而合作归纳得出概念，教师板书概念。 3、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴(附课件) 学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗? DD表盘的对称保证了走时的均匀性; DD飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡; DD人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面; DD双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感…… 4、综合练习，发散思维 这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。 探究活动(二)：轴对称 1、动手操作，引入新知 将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系?再观察教材119页图14.1-3，看看每对图形有什么共同特征?每一个图案是由几个图形构成的? 因为学生已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。所以先运用动手实践，进行剪纸，借助人的各种感官认识，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线――将其折叠――两图形重合”这条主线，在老师的引导下，学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。 2、巩固练习，应用提高。 对所学的知识加以理解和巩固 3、列举实例，展示才华 举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。 活动(三)：归纳总结

认识轴对称图形说课稿 篇4

认识轴对称图形说课稿1

教材分析

《轴对称图形再认识（二）》选自北师大版《数学》五年级上册第二单元轴对称和平移第二课时。

对称是一种基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不陌生。例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。

教材从学生熟悉的图案入手，通过形式多样的活动，让学生再次感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教材是按照“欣赏——折一折、比一比、画一画——猜一猜——看一看、说一说——试一试”的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程，遵循学生的认知规律，发展学生初步的空间想象、动手实践能力。

学情分析

学生在三年级第二学期已经接触一些简单对称知识。对称现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。五年级学生已具备一定的几何初步知识、空间想象能力和动手操作能力。通过前一节课的学习发现少部分部分孩子动手能力比较强，空间想象能力也还不错，也具备相应的知识水平，大部分学生学习习惯不是很好，课堂发言受客观环境的干扰较大，不够大胆。这就需要老师创设一个良好的课堂氛围，让孩子们敢说愿说，大胆暴露自己的思维过程、大胆展示。

说教法

陶行知先生说过：“我们要活的书，不要死的书；要真的书，不要假的书；要动的书，不要静的书；要用的书，不要读的书。总起来说，我们要以生活为中心的教学做指导，不要以文字为中心的教科书。”在数学教学中，从生活中学生感兴趣的物体出发，强有力的吸引住了学生，让学生体会数学与生活的紧密联系；为学生创设探究学习的情境；同时根据教材的编排和学生心理特点和思维特点，这节课以画图为主，引导学生总结方法。

说学法

新课标指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。通过独立学习与小组合作学习以及观察、比较、动手操作，有层次的练习，感受数学与生活息息相关，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

教学目标：

1、借助方格纸，补全一个简短的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。

2、在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

教学重、难点：

1、借助方格纸，补全一个简短的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。

2、找出所给图形关键点的对应点。

教学过程：

一、激趣引入

1．出示课件，观看图片，欣赏对称美。

2、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？见图1图2

谁来说说自己是怎么想的？

二、自主探究

1．淘气画好的房子不对，那怎么改正？

自己先改，然后集体交流。

2．以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。

教师引导：1）想象一下对称轴的过程，感知如何补全一个图形的轴对称图形。

2）找图形的关键点。学生自己先找，然后叫学生上台演示，并标字母。

3）回想轴对称图形的特征，怎样找对称点。（数轴点距）。

4）学生自己找出对称点，然后上台演示。

5）连接对称点。

3．学生独立完成图形。

4．图形演示，明确画法。

找出关键点——数出轴点距——描画对应点——连接对应点

5．欣赏激趣，尝试制作。

小组合作，试着玩成活动三，并集体交流。

三、巩固提升

1.基础练习

1）P24 以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说一说是怎么画的。

2）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。

2.拓展练习（出示课件）

1）猜字游戏

2）照镜子

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

五、作业安排

第24页

3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。

4.看一看，想一想，如何把9变成6。

认识轴对称图形说课稿2

说课内容：

青岛版小学数学第五册第三单元信息窗

教学目标：

1、联系生活中的事例，认识轴对称图形的基本特征；会判断一个图形是不是轴对称图形，并能画出对称轴。

2、在动手操作、观察思考等活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

3、在认识、欣赏和制作轴对称图形的过程中，感受对称美，培养审美意识。

教学重点：

认识轴对称图形，并能指出对称轴。

教学难点：

掌握判断对称轴图形的方法。

教学准备：

课件、学生自备一组平面图形、剪刀、彩纸、尺子

教法学法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在观察一操作一概括一检验一应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

教学过程：

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了四个主要的教学程序是

（一）观图激趣，导入新课。

（二）指导观察，认识特点。

（三）多项拓展，巩固升华。

（四）综合练习，发展思维。

说课过程：

一、观图激趣、导入新课。

老师出去旅游的时候，拍了一些照片回来，一块和同学们欣赏一下。

（课件展示）。

师：看到这些照片你发现它们有什么共同的特点？

师：通过观察发现这些图片都有一个共同的特点，左右两边都一样，象这样的图形就是对称图形。（板书：对称）导入新课。

二、指导观察，认识特点。

1、如何验证这些图片就是对称图形呢？

学生拿出自己准备好的图片（课本后面剪下的图形）

小组为单位进行讨论。

师：谁来把你的发现说给大家听。给大家演示一下。看看他的发现和你的一样吗？

学生动手操作。

师：对，对折后两边的图案也是一模一样的，这又是一个发现。通过看一看折一折这个活动，我们发现这些图形对折后外边缘能完全重合，里面的图案也一样，数学上我们把具有这种特征的图形叫对称图

2、探究验证轴对称图形的方法。课件出示：五星红旗。

我们一起看看这个图形是对称图形吗？师生共同验证。通过以上学习，同学们总结一下什么样的才是对称图形？

师：同学们对对称图形的特征掌握的特别好，能根据它的特征正确判断是不是对称图形。

课件出示：各个国家的国旗，学生判断哪个是对称图形？为什么？

3、认识对称轴

师：这条线是折出来的痕迹，所以叫折痕。折痕所在的直线叫对称轴。（板书并齐读一遍）

师：找一找你手中图形的对称轴，画出它的对称轴，展示给大家看。

强调：沿直尺画虚线。

师：画对称轴时，先怎么样？

生：先对折，在沿折痕画出对称轴。

师：通过以上探究，同学们对对称图形有了明确的认识，这些对折后能完全重合的图形全称叫轴对称图形。（板书：轴）齐读一遍让学生深刻的认识了折痕，折痕将对称图形分成了两部分，对称是以折痕为中心线进行的，强化了学生对折痕的认识】

三、多项拓展，巩固升华。

1、通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴，圆的对称轴就是本圆的直径。

在操作中，学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维】

2、课件出示

3、说说生活中的轴对称图形，看谁说的多？

通过学生学过和熟悉的数字和汉字入手，判断其是否是轴对称图形，体现对称和轴对称图形在生活中的许多地方都存在。师生共同品味中国文字的对称美，从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。

这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的`情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边在我们的生活中有许多对称的物体，有的是大自然的对称现象，有的是人们受到对称的启发，创造出了许多对称美的物体，下面让我们到奇妙的对称世界去感受一下。

师：欣赏完了，你有什么感受啊？

（感受大自然的美）

4、刚才我们欣赏到了对称的美，那你能利用你手中的彩纸剪出你喜欢的对称图形吗？

（展示欣赏）

四、课堂总结，深化主题。

今天和同学们一起感受了对称世界的神奇和美丽，课后，希望同学们利用所学知识创造出更多美丽的对称图形，去美化我们的环境，装扮我们的家园。

认识轴对称图形说课稿3

一、说教材

我说课的内容是《轴对称图形》是西南师范大学出版社数学第六册第六单元的教学内容。对称既是数学概念，又是美学常用的概念。现实生活中，如在建筑、造船等行业和各种包装的图案中，常常可以看到对称美。

二、学情分析

1.学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。

2.自然界中具有轴对称性质的事物很多，学生已有了一定的感性基础。

3.学生是中心校的学生，基础知识较好。

4.学生能在教师的引导下，有序地开展讨论，具备一定的合作探究、解决问题的能力。

三、教学、学习目标

1、使学生在感受美探索美的规律的过程中，认识轴对称图形，知道对称轴的含义，并能正确判断一个图形是不是轴对称图形。

2、在探究生活中的轴对称图形的过程中，感受轴对称图形在生活中的广泛应用以及它所带来的美。

3、培养学生的分析能力，以及初步的审美情感和审美能力。

4、经历与他人合作探究、合作创作的过程，在活动中获得成功的体验。

四、学习方法

教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：

五、活动过程

一、活动准备阶段

教师收集与轴对称有关的各种信息，并制成课件。

二、整个活动过程叙述。

1、创设情景，初步感受美。

1出示CAI课件伴音：同学们，正是金色五月，让我们一起去拥抱在自然，感受大自然带给我们的美。（动画呈现）：在美丽的大自然有房子，蝴蝶、草地、嬉戏的孩子…一片迷人的景色！

（2）自由走进美的世界。让我们一路尽享美景；学生欣赏教者提供的图画。（包括动物、花、草、水果、生活用品等）

交流感受：你有什么感受？这些图形为什么如此美？你有什么发现？

同学们，其实在我们身边有许多这样的图形，它们的美有着共同之处：板书轴对称图形。同学们想知道轴对称图形方面的什么知识？这节课就让我们一起共同来学习探究这方面的知识。（设计意图：借助多媒体再现多姿多彩的生活情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望）。

2、探索轴对称图形美的规律。

（1）出示小组探究目标：怎样的图形才是轴对称图形？什么是对称轴？小组讨论，制定探究计划。

1提供蜻蜓沿对称轴对折、重合的动态演示过程。

2动手操作：用自己所带的学具（树叶、图片、剪刀、纸片）折一折，剪一剪，自己探索。

（2）小组分工合作，开展探究。

（3）整理信息：小组通过分工、合作对信息进行筛选、分析，整理探究结果。

（4）交流研究结果，发现美的共性。各小组派代表汇报结果，结合实例讲解。

小结：板书如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（设计意图：以“任务驱动”教学法为主导，将问题激励、研究指导和小组学习三者紧密结合。给学生提供研究的目标，研究的建议，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。在自主欣赏、参考动画的同时，也可以动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。在说到探究计划时对于小学生不是专题研究只是一些基本的东西。在教者提供的材料学生基本能知道什么，然后通过知识迁移达到运用训练目的。）

3、发现、赏析各种美丽的轴对称图形。

（1）轴对称图形在我们身边随处可见，你能把它们找出来吗？并说一说它们各有几条对称轴？学生拿出准备好的学具。如平面图形，数字，字母，生活中的图形…

（2）小组确定探究主题，通过多种途径（画图，写出字母、数字，找生活中的图形等），选择一组作为小组的探究主题。（3）小组分工合作，操作图形，找出其中的轴对称图形及其对称轴。（4）小组汇报情况。同时运用多媒体演示。

可能有的情况：

平面图形中的轴对称图形：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。

有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形、

长方形有二条对称轴、等边三角形有三条对称轴。

圆有无数条对称轴…

数字中的轴对称图形：0、3、8等。

字母中的轴对称图形：B、D、E、Y、H、E、V等。

生活中的轴对称图形：门窗图片、广告图片等等。…（设计意图；轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力）

4.创作美丽的轴对称作品。

《图形的对称》说课稿 篇5

羊尾镇中心小学张吉林

学生已经学习了平面图形的特征，形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中大量的轴对称事物为学生的认知奠定了较强的感性基础，本节课就是要在这些感性基础上建立起轴对称图形和对称轴两个概念，为学生以后其他的空间图形打下基础，并在学习过程引导学生去发现和创造生活美。

二年级学生活泼好动、天性使然，对探究活动有着较强的兴趣，并且已经基本具备了正确的是非观念。所以在教学中充分利用学生的这一天性，力争让学生自己在欣赏美、创造美的过程中去突破本节课的教学重难点。

结合教材根据教学大纲的要求，我为本节课设定了一下三个教学目标：

1、认知目标

通过观察、动手操作认识轴对称图形和对称轴两个概念。能辨别身边的那些图形是轴对称图形并能找出它们的对称轴。

2、能力目标

在动手操作的过程中培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。

3、情感目标

在探究新知的过程中，培养学生的审美意识、激发学生学数学、爱数学的情感。

这样的目标设定打破了传统教学观念，从过于关注概念本身转化到关注学生学习过程和情感体验上来，立足教学目标多元化，让学生在掌握认知目标的同时还要关注学生各方面的能力的发展，教会学生体验欣赏轴对称图形的美。

本节课的教学重点是

通过观察和动手操作认识轴对称图形，能辨别那些图形是轴对称图形。

结合教学重点和我班学生学习情况我把找出轴对称图形的对称轴做为本节课要突破的教学难点。

在教学过程中要用到的多媒体课件、几何图形、彩色卡纸、剪刀、尺子等是我所准备的教具和让学生所准备的学具。

新课标指出教师是课堂的组织者、引导者、参与者根据这一理念我遵循激、导、探、放的原则，在教学过程中精心创设游戏，诱导学生思考，鼓励学生多做交流，大胆创新。学生是学习的主题，学生在课堂中的参与情感与参与度是课堂教学效果的重要因素，因此在教法的选择上，我体现了玩中学、学中玩、合作交流中学、学后合作交流的思想。本节课为了体现学生是学习的主题，我立足学生的学创设了一下的教学程序。

一、创设情境游戏引入

我和学生一起玩了一个为米奇加耳朵的游戏。这样的教学设计充分调动了学生的学习积极性，营造了活跃的课堂气氛，又在设计中渗透了轴对称的内容，为后面的学习做了铺垫。

二、主动参与探究新知

为了让学生直观感知轴对称图形的，我让学生欣赏了大量的轴对称图形的图片，如无声世界舞蹈《千手观音》的三组图片，自然界中一组蝴蝶的图片、日常生活中大量经常运用的轴对称事物的图片。学生从这些图片中很快感知出这些图形两侧分别对应相等。为了让学生更深刻的感知轴对称图形，激发学生的创造欲望，我又让学生欣赏了中国传统的剪纸艺术和戏剧舞台上的脸谱艺术。接着让学生从身体和日常生活中发现的大量轴对称现象中找出规律，自由创造轴对称图形。由于是自由创作，孩子们的想法不仅相同。当他们创作完成我让他们在小组内交流想法和做法，并展示自己的结果。让学生从动手操作中归纳出要沿着当中的直线对折，两侧完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。通过电脑的演示，学生的动手操作、我的细心引导把美术创作何数学课堂有机的整合起来，有利于培养学生的动手操作能力，观察概括能力。把学生的作品当做课堂资源充分利用，让他们享受到成功的喜悦和学会欣赏轴对称图形的美。

为了突破本节课的重难点，让学生再次动起手来，让他们拿出自己的几何图形折一折、画一画找出轴对称图形和对称轴。我则积极参与到学生中去，重点指导那些容易出错的图形，如：五角星有几条对称轴、沿着长方形的对角线折，你发现了什么?沿着圆的直径对折多试剂次，你有发现了什么?我让学生把这些探索过程归纳成一句话说给系朋友们听。通过学生的动手操作、洞眼观察、动脑思考、动口归纳充分调动了学生的各种感官参与到学习中来，既发挥了学生的学习主动性又培养了学生的发散思维，在新课中学生通过看一看、做一座‘讲一讲，感知出轴对称图形的特点，再通过展示、观察、讨论总结出轴对称图形的概念，有用理论指导实践在折一折、画一画中深化探索过程。

第三个环节，综合实践学以致用突出数学来源于生活用于生活的理念。首先我出示了直观判断题，学生每天大量运用的数字、字母和汉字。让学生观察判断进一步加深对轴对称图形特点的认识。学生判断后又引导学生交流品味中国汉字的对称美。既弘扬了中国文化又体现了数学课堂的德育性，做到了知识性技能性、思想性艺术性的高度融合。又让学生用理论指导实践、创造性的体验轴对称图形的特点。

1、让学生创造性的摆一个从正面看身体左右两侧是轴对称图形的姿势。

2、让两个或三个学生合作用身体共同组成一个轴对称图形。

本节课的最后我又设计了一个“小小设计家”的征稿启事让学生为我们的新邻居“福源中学”设计新校门。首先我和学生一起欣赏了许多中外著名建筑和日常生活中的轴对称事物的图片。通过信息网络、美术鉴赏、数学教学三个有机整合，教会学生获取信息的方法和途径，引导学生学会欣赏轴对称图形的美，利用学生的好奇心，积极参与到新校门的设计中来，做到了学以致用。

练习的设计从加深认识、体验创造、拓展参与逐层加深培养学生创造思维和合作意识。教学有课内向课外的验身增加了学生应用实践的机会。

全课小结：本节课从游戏引人、动手操作、交流感受、课外延伸最大限度发挥了学生的主体作用，让学生在学数学、爱数学、用数学中获得美的感受，受到美的熏陶。

我的板书摒弃了传统的用文字表述概念的做法，力争有简洁明了的文字表述复杂的概念，把学生作品当做课堂资源充分利用，让学生享受到成功的喜悦，感受的学习的快乐。

《图形的对称》说课稿 篇6

考点一生活中轴对称图形的识别

例1下列图案中是轴对称图形的是( ).

分析通过观察可以看出,上面图案A,B,C不论沿某条直线折叠后,直线两旁的部分都不能完全重合,所以都不是轴对称图形.而只有D沿垂直水平面的某条垂线折叠后,两旁的部分能重合,因此是轴对称图形,则选D.

点拨轴对称图形比较简单,容易识别.只要记住:一个图形是否是轴对称图形只要看这个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能否完全重合,能重合的就是轴对称图形,不能重合的就不是轴对称图形.

考点二折纸中轴对称图形的识别

例2将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图(1)、(2)所示的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,得到图(4),最后将图(4)的纸片再展开铺平,则所得到的图案是().

分析本题可以通过折纸的实践操作,也可以通过直接观察折叠对称获得.折纸形象直观,简洁易懂;直接观察要看懂图(1)是长方形的上面长边的左右两角重合,图(2)是正方形的左下角和右上角重合,图(3)是把图(2)的右上角剪去,得到的图形是图(1)中的左右角剪去一个直角三角形和长方形的下面长边中点剪去一个等腰三角形,故得答案是A.

点拨将纸片进行折叠并进行剪裁,判断展开后观察图形的形状是一种对称变换.由于具有可操作性,考查了学生的动手操作能力,也提高了观察能力,只要进行动手操作、仔细观察都能解决此类问题.

考点三平面成像中的轴对称识别

例3如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是( ).

分析此题实际上就是轴对称问题,也就是原车牌号和水中的车牌号关于水面成轴对称,只要我们从水中的倒影的反面看就会得出原车牌号码是M 17936,应选D.

点拨水面成像和平面镜成像是同一类问题,都是原物体和它的像成轴对称,只要观察出物体和它的像是相反的就会解决这个问题.

考点四轴对称图形的对称轴条数

例4万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为( ).

分析本题就是一个轴对称图形中找对称轴的问题,只要观察沿某条直线折叠能重合,这样的直线有几条就有几条对称轴,应选B.

点拨此类问题比较简单，只要观察到怎样折叠能重合，有几种方法就有几条对称轴，应多动动脑筋，多进行观察，就会得出正确答案.

考点五利用轴对称性质解题

例5如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为( ).

分析根据轴对称的定义可知对称轴两侧的图形是完全重合的,这样就知道∠C=∠C′=30°,∠A=∠A′=50°,∠B=∠B′,由三角形内角和定理得∠B′=100°,故选D.

点拨轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等.我们应用这个性质能解决有关轴对称的边角问题.

练习题:

1.观察下列中国传统工艺品的花纹,其中是轴对称图形的是().

2.小明拿一张矩形纸(如图),沿虚线对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是().

A.都是等腰三角形

B.都是等边三角形

C.两个直角三角形,一个等腰三角形

对称的小学数学说课稿 篇7

首先，来说说我对教材的理解，本单元是在三年级初步学习了轴对称的基础上继续教学轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴;继续教学平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次;继续教学旋转，要在方格纸上将简单图形旋转90°。在内容的编排上先教学对称，再教学平移，然后教学旋转。本课一共分三课时，我这节课教的是第一课时。本课的重点在于结合实例，感知轴对称图形，发展学生的空间思维。本课的难点在于空间知觉的建立与培养。

二、说教学目标

根据本课的教学重、难点以及四年级学生的年龄特征和已经在三年级初步学习了轴对称图形，认识了轴对称图形的认知水平，我确定了如下的教学目标：

1、知识与技能目标：结合实例，感知对称现象和轴对称图形的形状。

2、过程与方法目标：通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、情感态度与价值观目标：感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连的道理。

三、说教法

我来谈谈我对教法、学法的认识，根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法，在教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。学法应遵循自主性与差异性的原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

四、说教学程序

我来谈谈我对教学程序的预设，课堂教学是学生数学知识的获得，技能技巧的形成，智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计，并分为如下的五个教学环节：

(一)、复习旧知，引入新知;

(二)、动手实践，探索新知;

(三)、巩固练习，拓展延伸;

(四)课堂小结，深化新知。

(一)、复习旧知，引入新知

首先向学生们提出疑问，老师说“同学们，在学习新知识之前呢?老师要向大家请教几个问题，我们祖国首都的天安门，它是什么图形?具有什么特点?”学生根据三年级所学的知识顺利的回答出来。接着再提问两个差不多的问题引导学生回答。这样做是为了让学生们对过去所学知识进行进一步的巩固与加深，也为了学习新知识打下良好的基础，做好准备工作。其次老师再提问同学们“哪位同学能够给老师举出几个轴对称图形的例子呢?”引导学生做出回答。继而鼓励同学并教给他们一个表扬的小口诀。我这样设计是为了加强复习的强度，让学生更加体会到轴对称图形的样子，开拓学生的`思维，增加想象的空间，激发学生的学习兴趣。鼓励可以让学生感觉到自己被尊重、被认可，自然而然产生自豪感，有利于学生学习新知识的积极性。

接着我给同学们动手演示，将一张长方型纸一面涂上颜色，然后沿中线对折，提问“同学们，你们发现了什么?这个图形有什么特点呢?”引导学生做出回答。(板书：对称图形)这样设计是锻炼学生上课要仔细的学习，不能马虎，给学生养成良好的学习习惯。其次提问“同学们，刚才哪位同学看到了老师是根据什么折的线，是随便折的吗?我看看谁观察的最仔细。”学生做出回答后，老师给予表扬并且加以明确，引出本课的教学内容。(板书：轴对称图形)我这样设计的意图是让学生们养成凡事都要认真观察的好习惯，表扬学生可以让学生产生对新知的巨大兴趣，引发去探求新知的积极性。老师明确答案是为了规范学生的数学用语，自觉形成一种研究数学问题就应该严密的`观念。

(二)、动手实践，探索新知

首先我让学生们自己去体验一下什么是轴对称图形。用长方形纸折出对称轴并画出来，让学生走上讲台为同学们讲解。这样可以让学生通过动手操作进一步认识轴对称图形，也锻炼了学生的动手操作能力。同学讲解是让学生也体验一下当老师的感觉，而且在讲解的过程中对知识的认识也会更全面。其次再以正方形为例，折出对称轴，这样可以让同学进一步体会轴对称图形。再次向学生展示老师剪出的美丽图形，老师说“同学们，我这里有些好看的图案，知道我一共用了多长时间就剪出来了吗?”引发学生的兴趣，为了下一步的教学。老师逐步指导学生也可以剪出如此美妙的图形，让学生将自己的作品粘到黑板上，表扬同学们都是一群心灵手巧的好孩子。我这样设计是为了让学生展开充分想象的空间，动手动脑融为一体，融会贯通，将自己的作品粘到黑板上，可以让学生在心灵上获得很大的满足感，鼓励学生会让学生有一种被重视、被认可的开心。

(三)、巩固练习，拓展延伸

在这个环节中我预设了三个层次练习。

第一个层次：动手操作题

6.2页上的“试一试”，首先让同学们动手119页上的图形，动手折一折，并且提出要求看看哪些是轴对称图形，哪些不是，如果是的话有几条对称轴?在62页的图上画出来。学生开始动手操作，老师巡视。这样设计的意图是让同学们加深对所学新知识的巩固，而且动手实践可以让同学提高兴趣。

第二个层次：抢答题

引导学生回答问题，多叫一些学生，因为机会均等，出现错误，要及时纠正，可以让同学自己来，老师起辅助作用。我这样设计是为了给每一个同学机会，让同学自己纠正错误可以促进同学们之间的友情，懂得互相帮助。

第三个层次：练习题

6.3页第2道，我采用让学生上讲台为同学们讲解的方式，可以让同学们加深记忆，并且有一种做小主人的感觉。解决第3道题时，我让同学们用语言描述出来，这样做是为了让学生们锻炼口语表达能力，口齿清晰。解决第4道问题时，因为有困难，可以让同学们进行小组讨论，我这样设计的意图是锻炼同学们的小组合作精神。

第5道问题当成家庭作业布置给学生回家完成。这样设计是让同学们懂得拓展延伸。

(四)课堂小结，深化新知。

《圆的对称性》优秀说课稿 篇8

一． 对教材的理解和分析

本节内容是在小学学过的一些圆的知识以及鲁教版九年级下册教材第四章第一节圆的有关概念的基础上，来进一步探索和圆有关的性质（垂径定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新课标中要求应为理解圆有许多重要性质，其中最主要的性质是圆的对称性（轴对称性和旋转不变性，它是探索其他性质的基础前提。本节内容正是利用圆的轴对称性来研究垂径定理几逆定理。垂径定理及其逆定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，是证明圆中线段相等，角相等，垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作用提供了方法和依据。所以这节内容是本章的重要也是全章的基础，更是学好本章的关键。

学习了圆的基本概念以后，研究圆的轴对称性，可以由轴对称性自然过度到用轴对称性探索垂径定理。在概念讲完后安排了针对性练习，来巩固与加深对概念的理解。在垂径定理得出后，安排了两道例题，例1是直接利用定理来解，为例2实际应用题的教学降低坡度，并且在例题后都做了些小结，归纳方法，也配套相应的练习。

二． 目标的设定

基于以上几点本节课目标设定如下：

知识目标；1。经历探索圆的对称性及相关性质的过程；

2．理解圆的轴对称性及相关性质；

能力目标：1。进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；

2．经历知识探索与应用的过程发展应用数学的意识；

情感目标：通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．

重点：圆的对称性以及利用圆的 轴对称性研究垂径定理及其推论；

难点：垂径定理的探索及应用

三． 教法选择

a) 教学过程设计

i. 复习上节内容，并自然过度到本节中的与圆有关的概念学习；

ii. 问题情景：讨论圆的对称性，采用折叠的方法探索圆是轴对称图形，让学生经历观察、猜想、实验的活动过程；

iii. 做一做：探索垂径定理，也是通过观察、猜想、实验、合作交流、证明几个环节逐步探索出定理‘

iv. 安排两道例题对所学垂径定理加以应用；

v. 想一想：探索垂径定理的`逆定理；

b) 重难点突破方法

本节课的重点是探索圆的轴对称性及利用轴对称性来探索垂径定理，应用垂径定理解题。由于这两个知识联系紧密。因此在教材上作了适当整合，这样从圆的轴对称性得出后可以直接过度到研究垂径定理这一内容，过度自然也符合学生认知规律，能突出本节课的重点，在例题安排上也注重了突出重点，设计了两道例题，都是为了巩固和加深对垂径定理的认识和理解。安排的针对性练习也能让学生及时得到训练，提高解题能力。发现并证明垂径定理对学生来说是一个难点，尤其是弧的相等是利用轴对称图形对应元素相等的性质得出。学生不易想到，也难以理解。因此，本节课在对这个知识的处理中，注意了首先让学生通过观察、猜想、实验、形成感性上的认识，然后再过渡到理性的思考。这不仅增加了学生学习本知识的兴趣信心，而且也降低了认识这个图形的难度。结合学生间的合作交流，教师的引导，使学生形成自己对数学知识的理解。

c) 导入过渡设计

本节的复习引入，复习上节内容并为本节内容作出铺垫，由圆的对称性过渡到对垂径定理的探索比较自然，另外在探索例题分析之间穿插了适当的小结与相应的练习，使得各个环节环环相扣，顺理成章。

d) 媒体的运用

本节课是性质探索课，需用到各种图形以及图形的变换。因此在教学过程中，设计运用了许多可以提高学生兴趣和便于学生认知的课件，同时也增大了课堂容量。

1。圆的有关概念（复分式）

2。探索垂径定理（折叠式、复分式）

3。例题1

4。例题2

5。配套练习

四． 学法指导

在学这一章之前，学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现了学生已有的经验的作用。例如，用折叠的方法探索圆的轴对称性，用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明。应该说本节知识的学习是对前后所学体系知识的一个运用，因此不仅要使学生学好本节知识，而且还要求学生能综合运用前面所学知识。

学生在学习本章时，常常会因为以前某些知识掌握不牢或遗忘造成学生上的困难，这是本节教学的难点。对垂径定理的证明学生可能不会想到用轴对称的观念去思考，而证明又较困难，因此探索垂径定理也是教学的难点。因此教学时应尽量考虑学生实际情况，适当复习，并创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过观察、猜想、动手操作、思考、合作交流等一系列活动获得知识。

五． 作业设计

a) 在与圆有关的概念学完后，安排一道针对性的概念巩固加深题；

b) 在例题讲解的基础上，安排两道相应的随堂练习检查学生的掌握情况，难度与书本例题相当；

c) 设计了知识拓展以及变式练习，有利于学生对知识的应用

d) 课堂测评：

e) 课后作业：A类