实习证明书

实习证明书（精选9篇）

父亲的革命烈士证明书 篇1

父亲靳明德(又名靳存太)1900年出生于晋城市泽州县南村镇原家村，1942年10月30日被日军杀害，时年42岁。父亲牺牲时，我才11岁，还是一个不懂事的孩子。父亲为什么牺牲在外地?他为什么去外地?邻里们没有人知晓。母亲告诉我说：“你父亲是为国家、为穷人而死的。”当我再往下问时，她默然了，并说：“不要再问了，否则，咱们也要被杀头的，等你长大了以后就知道了。”当然，还有人知道，那就是和父亲经常在一起的人，但他们谁也不敢说出口。

父亲牺牲以后，由于生活所迫，我们一家背井离乡，逃荒到潞城落脚。我由原名靳树生更名为于太成。不久母亲去世。这样，父亲之死，在我心灵中就成了个谜。

1947年我参加了革命工作，但父亲之死因，却一直在我心中徘徊，竟成了我的一块心病。为了了却这块心病，我走上漫无边际的调查之路。首先从潞城返回晋城了解情况，在故乡的老人中寻找线索。但大家只知道父亲是为抗日牺牲的，却不知道真实情况。由于工作在身，我只能抽时间前往。每去一次，都一无所获。但我没有灰心，10次、20次、一年又一年，往返于长治、晋城途中。功夫不负有心人，直到1966年“文革”前夕，我终于找到了第一个真正的知情人李斌。

李斌曾是晋城市 工会主席，当时已离职休养，他1938年入党，是晋城地区较早的中共党员之一。在我姨父张金福的引领下，我找到了这位资深的革命老前辈。说明来意后，老人惊奇地说：“你说什么?你再说一遍!”我赶快走近老人身边，高声向老人说：“我是靳明德的儿子，从长治来看您来了。”这时，老人用颤抖着的手抚摸着我的头，眼里含着泪水，一时说不出话来。然后，他向着里屋喊：“快出来，老靳的儿子回来了。明德还有后人，真是老天有眼!老靳有灵!保佑你长大成人。老靳可以安眠九泉了。”这时，老婶端来茶水，我等问候几句后，一边喝茶，一边认真地听着李斌老人对往事的回忆：

“你父亲1937年参加牺盟会，1938年经我介绍加入中国共产党，我们均在晋北县二区工作，都是区分委书记，我分管农会工作。你父亲分管工会工作。当然，我们的主要工作还是南村一带的抗日宣传、动员工作。当时，咱这一带就只有我们两个党员，日本鬼子疯狂得很，再加上汉奸、走狗的猖狂活动给我们的工作带来很大困难。因此，我们只能非常秘密地行动。如果有要事，需要联系，就是你婶子和你母亲来回跑，她们两人就成了我们的交通员了。我和你父亲是单线联系，我的上线是一个外乡人，叫崔子林，这事你父亲不知道，我的下线是你父亲，当然崔子林也不知道。另外，你父亲是挑八股绳走乡串户做买卖的，这样，他和群众的联系就比我方便多了。再加上他积极热情，工作很出色，特别是动员青壮年参军参战：曾多次受到县上表扬。仅1941年和1942年，经他动员就有30多人参加了抗日游击队和八路军。大概是1942年秋，我们又接到命令，继续动员青壮年参军参战。老靳先后到马匠、寨西、南村等地进行动员，经过几天的努力，动员了十几个人。为了躲避敌人、汉奸的视线，这些人由老靳带队黑夜出发，到区上报到后，区上又命令老靳再回来动员青壮年参军参战。就在返回南村途中，老靳被日军杀害了。靳明德是为抗日战争的胜利而牺牲的，是很光荣的。待我好好回忆一下，给你写个材料。”

这时，我才懂得了母亲所说的是为国家、为穷人而死的真正含义。不久“文革”开始，李斌老人材料没有写成就去世了。

“文革”以后，我要继续了结我的心愿，继续找知情人。几年问，我先后在晋城、长治找了20余人，均无线索。此后，我北上太原、阳泉，南下郑州、洛阳等地询问，先后访问了山西省政协的副秘书长徐一贯、山西省总工会的王维庄、洛阳市委党校的卫老伯，还有曾南下到福建工作的尚凯老人等，但均未了解到第一手材料。

就在我一筹莫展之际，老家有人捎信给我说：“你父亲1942年送去当兵的10个人中，有一个叫靳明贵的，听说还健在，据说在湖北恩施地区水利局工作。”1986年，通过询问有关人员，了解到靳明贵的工作单位和住址，我立即写信询问，老人马上回了信。信中说：“你父亲是牺盟会员我知道，在南村一带做秘密工作我也清楚。他是共产党员，这是我在他牺牲以后才知道的。1942年秋天的一个黑夜，你父亲对我说：‘明贵!当兵去吧，打日本鬼子去吧，不然咱们祖祖辈辈都得受日本鬼子的欺辱，只要咱们全国人民团结起来，就一定能打败小日本。’此外，他还讲了好多共产党救穷人的道理。我听了以后，觉得在理，就同意前去当兵。一天下午，你父亲对我说：‘今日天黑后，咱们一块到后山集中。’到了后山，我才知道有十几个人，是分三路来的。在后山吃了些饭，并说明到区游击队当兵，在沿路上应注意的事项等。我们十几个人，跟着你父亲一直往西走，第二天的下午才到了区游击队所在地的阳城县半坡村。当天黑夜，我们去的人就有10个人编入了十八团。听区游击队长说，你父亲还需要回去再动员人前来参军，这样，我们就分手了。”另外，他在信中提供了除他之外，其他9个人的姓名与籍贯，以及当时区游击队长兼区长阎家玉等人的情况。并通过组织给我写回了证明材料。

有了线索，就顺藤摸瓜。接到信后，我先后用三年多时间找有关人员。同去参军的10人中，有一个人叫赵仁喜。他说：“当时的10人中，我年龄最小，只有16岁，编队后，开始训练，我天天哭，并要求回家，领导考虑我年龄小，就放我回家了。其它情况我什么也记不清了。”

唯一的希望是找阎家玉了。当时，我只知道此人原籍是环秀村人。经多番查找，1989年冬我和赵仁喜等在晋城市内的南街找到他。阎老已85岁高龄，身体还可以，脑子也清楚。当我们问到靳明德牺牲的情况时，他很激动动地问：“你们是什么人?为什么要问此事?”“我是靳明德的儿子，想了解一下父亲的牺牲情况。”我赶快解释说。老人喝了口水，停了一会，才颤抖着开始说话了：“靳明德是我们的好同志，是我们的区分委书记。”这时他翻开一个小本子边看边说：“那是1942年秋的事了，县政府又一次要求我们尽快再动员青壮年参军，以补充县游击大队和八路军的兵员短缺。当时，靳明德同志正好带着十几个当兵的来到区政府。当即我就对他说：‘明德同志，你还得回去，再多动员一些人来参军，这是县上的命令，就难为你了。’明德当时就说：‘没有事，我坚决服从命令，这就是咱们的任务。’他在区上住了一天，第二天就起

身到晋城。在返回途中，夜宿焦河村大庙，半夜时分，驻东沟的日本鬼子包围了大庙，明德同志被捕。在审讯中，明德坚贞不屈，并痛骂日本鬼子，高呼打倒日本帝国主义等口号!敌人无奈，狗急跳墙，将他砍头杀害，并将尸体推入煤井。”

“此事发生后，我们的地下情报员当天就把汉奸焦保金的告密情况报告给区政府。我们立即报告县政府，要求严厉处置汉奸。两三天后，县政府告诉我们，汉奸已被枪决，请你们转告死者家属，明德他们的血不会白流，这个仇要记在日本鬼子头上，这个仇我们一定要报。”同时，老人还提供了县上领导人的姓名和地址，并经单位出据了证明材料。

经查找，县上的领导人均已过世，听说当时给县长当交通员(也是警卫员)的李兴唐还健在，他住在岑西的道庄村，我和妹夫靳世魁步行几十里找到了他。此人也已80多岁，还住在农村的老房子里。我们给老人买了点吃的东西，说起焦河事件，老人记忆犹新：“这件事，你们算找对人了，我比县长都清楚，因为是我具体去办的，所以，一直记在心上。当时，县长让我去焦河了解事实的真相，并给我15块银元和一斗多小米，我用‘钱搭’背上这些东西，手拿赶牛鞭子，装成贩牛的农民上路了。一进焦河村，看到路边有个小饭铺，我进去了，先用一升米换了两碗汤面，边吃饭，边和饭店掌柜聊家常。当时，只有我们两人，我就有意问起前几天在该村发生的事。饭店掌柜瞄了一下店外没人，叹了一口气，低声对我说：‘现在有的人坏了良心，看着日本人厉害，就帮狗日的办坏事；我看你是外乡人，才敢和你说，要是本地人，打死我也不敢说，要让人家知道，我全家就没命了。’我说：‘不会有事的，我是贩牛的，只是听听而已。’这时，他走到我身旁低声对我说：‘村上出了个坏人叫焦保金，他早就和东沟的日本鬼子勾搭上了，村里人和周围村的人都怕他，此人好吃、懒做、赌博、嫖女人，什么坏事都干，前几天害人家那几个人，就是他报告的。老百姓都恨死他了。’我们正聊着，天已经黑下来了。这时进来两个吃饭的。饭店掌柜说：‘保金兄弟来了，吃点什么?’来人说：‘来两碗炉饽!’饭店掌柜给我使了个眼色，抿了抿嘴，意思是不要再谈原来的话题了。这时，我早已心领神会，知道此人就是焦保金。他们开始吃饭，我已吃完了，向饭店掌柜打问哪里有开店的。“前边有的是，好一点、差一点的都有。”饭店掌柜说。在我拿行李准备要走的时候，焦保金发现我带有“钱搭”，就和我说话了：‘这位老哥，我给你个地方住，保你满意。’饭店掌柜说：‘这位大哥是贩牛的……’话还没有说完，焦保金就急着说：‘那更好，到我那里，来两把。’我知道他是要和我赌钱，就顺水推舟答应了他。到他家后，我顺便看了他家的地理位置和周围环境。一个女人还炒了两个菜，拿了一壶酒。我们3人边赌边喝，高潮时，焦保金说：‘和日本人赌钱我都没有输过，今天我不能输给你。’一直玩到天亮时，我赢了他们17块大洋。当时我怕出事，就说：‘我得去买牛了。以后咱们再玩。赢的钱我还给你们，只当我付了店钱。’焦推辞不要，我为了急于脱身，放下钱就赶快走了。回到县上后，我汇报了详细情况，县政府立即进行了认真的研究，张县长命令：‘县游击大队派30余名队员，由你带队连夜出发到焦河村，不要惊动老百姓，只是包围焦的院落，逮捕焦保金。审讯后，立即枪决。’我们按照县长的命令，顺利逮捕了焦保金后，就在他家的楼上开始审讯，但他一概否认。游击队员怒火冲天，连推带打，焦却十分嘴硬。这时，我出现在焦的面前，当他一看到我，就低下了头，承认了当汉奸的具体事实。天明后，抗日县政府贴出布告，召开群众大会，说明情况，将焦押往村南的苇地里枪决了。”

李老停了片刻，继续说：“从此以后，焦河一带安稳得多了，给抗日政府送情报、送公粮的人也多了，报名参军参战的人也多了。老百姓高兴地说：‘枪毙焦保金，为当地除了一害，给日本鬼子砍了一条腿，真是大快人心。’”

老人并写了证明材料，还按上了自己的手章。

同时，焦河村党支部、焦河乡党委也出了材料，证明确有此事。

此外，还有一些村上老人的回忆，如原克信、赵仁喜、阎瑞玉以及村党支部、镇党委的证明材料。我将材料一并送郊区民政局。经郊区政府审理后，一致认为：材料具体、翔实。并立即上报山西省人民政府。

在几十年的奔波中，我曾得到有关单位和个人的大力帮助和支持，特别是得到了靳世魁、郊区党史办的董建玉、郊区民政局的赵忠祥等人的帮助，才圆满完成了我一生的心愿。在这里我向他们表示敬意和感谢。

实习证明书 篇2

无论在学习、工作或是生活中，许多人都有过写证明的经历，对证明都不陌生吧，当我们要想证明某个事实是真的时，最好的办法就是出具证明。拟起证明来就毫无头绪？下面是小编帮大家整理的实习证明书，欢迎大家分享。

实习证明书1

xx学校：

贵校同学于xxx年xx月xx日至xx，xxx年xx月xx日在我单位参加社会实践。期间，该学生参与了工作，态度认真，获得了xxxx领导的一致好评。

特此证明!

xxxx(公章)

xx年xx月xx日

实习证明书2

兹有xxxxx学校xxx同学于xx年x月x日至xx年x月x日在xxx公司xxx部门实习期间，工作积极，成绩突出。

该同学不断加强专业知识和理论知识的学习，工作中，严格要求自己，关心集体，较好地完成了各项工作，现已结束。

特此证明。

实习单位：xxx

20xx年x月x日

实习证明书3

兹有__广州__大学_财务_学院_会计__专业___林X__于_20xx__年__05__月__03__日至__20xx__年__11__月__02__日在用友软件股份有限公司实习。

该学生实习期间主要在我司U9测试部财务组实习，主要负责全面预算等模块的测试，验证等工作。

该学生实习期间工作认真，在工作中遇到不懂得地方，能够向经验丰富的职工请教，善于思考，能够举一反三。作为金融专业的学生，在工作中表现出了扎实的财务理论基础，对工作认真负责，做到学以致用，保质保量的完成工作任务，体现出其较高的职业素养。同时，该学生严格遵守我行的各项规章制度，实习期间从未缺勤、迟到，尊敬我行工作人员，并与同事和睦相处，与其工作的.员工都对该学生的表现表示赞许，并予以肯定。

情况属实，特此证明！

单位公章：xxx

20xx年11月09日

实习证明书4

兹有xxx学校xx专业xx同学于20xx年xx月xx日至20xx年xx月xx日在xx有限公司惠州市博罗县北门路支行xx实习。

情况属实，特此证明。

xxx（实习单位盖章）

20xx年x月x日

实习证明书5

谨证明______先生/小姐在____年__月__日至____年__月__日期间于本公司担任_____职位。_____先生/小姐在本公司负责______工作。______先生/女士在本公司服务期间，(请简述实习生在实习期间的培训内容及其工作表现).公司负责人：_______________

公司盖章__________________

_________年_____月____日

实习证明书6

兹有沈阳航空航天大学学校高维维同学于20xx年10月5日至今在沈阳成才教育培训学校实习。

该同学的实习岗位是物理老师及校长助理。实习内容是负责初三年级物理教学、学生家长沟通及协助校长完成部分管理工作。该学生在实习期间工作认真，脚踏实地，虚心请教并且努力掌握工作技能，善于思考,能够举一反三。协调能力强，积极配合领导及同事的工作，虚心听取他人意见。学习能力强，遇到不懂的问题能主动的向前辈请教，保质保量完成工作任务。该学生严格遵守我公司的各项规章制度，实习时间，非常爱护学生，服从学校安排，出色的完成任务，尊敬实习单位人员，并能与同事和睦相处。

此为本公司在实习结束后关于该学生在实习期间的综合表现的评价，供学校以及就业单位参考。

特此证明。

证明人：xx

20xx年x月x日

实习证明书7

XXXXX在实习过程中表现良好，很好的完成了各项工作，达到了要求，主要表现如下：

一、能够服从公司的安排，认真做好交给的工作，把学到的书本知识运用到实际工作中来；

二、能够虚心向公司的老同志学习，不懂就问，学一行爱一行；

三、工作中能够任劳任怨，不计较个人得失，较好地完成了实习任务，受到了所在部门的好评；

四、能够自觉遵守公司的规章制度和劳动纪律，诚实守信，显示了当代大学生的良好品德。

特此证明

联系人：XXXXXXXX

联系电话：XXXXXXXX

（实习单位公章）

XXXX年XXXX月XXXX日

实习证明书8

现有长沙民政职业技术学院 学院 专业 班 同学于 年 月 日起在我单位进行工作实习，从事 岗位工作，特此证明。

单位名称：

单位联系人：

单位联系人电话：

学生联系电话：

学生家长电话：(盖章)月 日

实习证明书9

兹____大学_____学院____自____年____月____日在我单位实习满一个月。实习期间，_____在我公司_____的指导下，初步了解____发展历程，熟悉了____系统架构、实施项目的方法论以及xx销售与分销等部分模块。实习期间，积极参与部门内部的讨论，工作表现出很好的团队精神，良好的沟通与合作能力。

特此证明。

XXX公司

（需加盖公章）

____年_____月______日

实习证明书10

兹有xx学校xx同学于20xx年xx月xx日至20xx年xx月xx日在xxx大学生就业实习基地实习（/或者xx公司xx部门实习）。工作期间表现良好，有效地帮助了xx作了xx证明。

特此证明。

xx公司（盖章）

20xx年xx月xx日

实习证明书11

公司顶岗实习证明书1兹有_________学校_________专业_________同学于_________年_________月_________日至_________年_________月_________日在_________实习.该同学的实习职位是_________

_________(实习单位盖章)

_________年_________月_________日

公司顶岗实习证明书2谨证明______先生/小姐在____年__月__日至____年__月__日期间于本公司任_____职位._____先生/小姐在本公司负责______工作.______先生/女士在本公司服务期间，(请简述实习生在实习期间的培训内容及其工作表现).公司负责人姓名_____及公司盖印

日期

公司顶岗实习证明书3兹有 ___________ 学校 ________ 同学于________ 年__月__日至 年__月__ 日在 __________ 大学生就业实习基地实习(/或者__________ 公司__________部门实习)。工作期间表现良好，有效地帮助了_________作了_____________。(/可选)

特此证明。

_________大学生就业实习基地(/或者________公司)(盖章)

日期：年 月 日

实习证明书12

现有________学院________专业____班________同学于____年____月____日起在我单位进行工作实习，从事________岗位工作，特此证明。

单位名称：

（盖章）

20____年____月____日

实习证明书13

实习证明谨证明xx先生/小姐在xx年xx月xx日至xx年xx月xx日期间于本公司担任xx职位。xxx先生/小姐在本公司负责xx工作。xx先生/女士在本公司服务期间，（请简述实习生在实习期间的培训内容及其工作表现）

公司负责人姓名xxx及公司盖印

xx

20xx年xx月xx日

实习证明书14

谨证明______先生/小姐在____年__月__日至____年__月__日期间于本公司担任_____职位。

_____先生/小姐在本公司负责______工作。______先生/女士在本公司服务期间，（请简述实习生在实习期间的培训内容及其工作表现）。

xxx

20xx年xx月xx日

实习证明书15

谨证明xxx先生/小姐在xx年x月x日至xx年x月x日期间于本公司担任xx职位。

xx先生/小姐在本公司负责xxx工作。xxx先生/女士在本公司服务期间工作认真，在工作中遇到不懂的地方，能够虚心向富有经验的前辈请教，善于思考，能够举一反三。

xxx

实习毕业证明书 篇3

该生的工作职位是汽车销售顾问，对**、**、**和**的几款车型进行销售。

工作期间，该生踏实肯干，积极主动，几乎每天第一个到达公司，然后对车辆进行清洁，了解熟悉各款汽车的性能参数。在工作中遇到不懂的地方，该生会主动向富有经验的同事请教，学习销售技巧，对于别人提出的工作建议，可以虚心听取，并进行归纳总结。工作后期，能主动热情的接待顾客，积极配合同事进行汽车销售。同时，该生在工作期间乐于与人交流，尊敬工作单位人员，并能与公司同事和睦相处，与其一同工作的员工都对该学生的表现予以肯定。

特此证明。

********公司

****年**月**日

篇二：实习毕业证明书

**同学系***大学****专业的学生，其于****年**月**日～****年**月**日在我酒店实习，期间担任酒店总经理行政助理一职，负责协助总经理解决酒店日常经营管理当中的一些具体事务。下面就魏枫同学在我酒店实习的有关情况说明如下：

为便于准确评价魏枫同学在我酒店实习期间的工作表现和业绩，现就我酒店的基本情况做一简要介绍。我酒店的全称为“****大酒店”，住所地为***市**区***路**号，****年**月被国家旅游局评定为二星级旅游涉外饭店，主要经营客房、中餐和夜总会。酒店共设有客房**间，大小餐厅及宴会厅**个。****年～****年被**旅游局评为“全区最佳星级饭店”和“旅游诚信企业”。在当地享有比较高的社会声誉和商业信誉。

****年**月，酒店接到了**同学的实习申请书，其在申请书中称对酒店行业有着浓厚的兴趣，希望能在寒假期间到酒店实践和学习，诚恳要求酒店为其提供一次锻炼的机会。经面试考察，酒店认为魏枫同学热爱酒店行业，而且具有较高的英语口语水平和计算机操作技能，逻辑思维和语言表达能力较强，有一定的管理意识，善于沟通，比较符合酒店的岗位入职要求。于是酒店接受了他的实习申请，安排他担任总经理行政助理。

**同学在工作中表现出很强的团结、合作能力，能主动、快捷、有效的与酒店各部门做好沟通，协调好互相之间的工作关系，搞好配合，主动圆满的完成工作任务，使酒店的管理方针和工作部署落到实处。他还能从酒店的全局出发，注重收集、掌握各部门的工作动态，并通过分析向管理层提出合理化建议，积极发挥行政助理的决策参谋作用。他积极向同事们学习，进步很快，到离店时已基本熟悉和掌握了相关的岗位业务和管理知识，同事和上级对他的表现都很满意。总之，从魏枫同学的工作表现可以看出，他是一个勤于学习，善于思考，充满活力，努力创新的年轻人。**大酒店为曾经有这样的实习生而感到自豪。

单位盖章

直接证明和间接证明解析 篇4

综合法

高考的热点问题，也是必考问题之一. 通常在解答题中某一问出现，一般为中、高档题，高考对综合法的考查常有以下三个命题角度：（1）三角函数、数列证明题；（2）几何证明题；（3）与函数、方程、不等式结合的证明题.

例1 （1）设数列[{an}]的各项都为正数，其前[n]项和为[Sn]，已知对任意[n∈N*，][Sn]是[a2n]和[an]的等差中项.

①证明数列[{an}]为等差数列，并求数列[{an}]的通项公式；

②证明：[1S1+1S2+…+1Sn<2].

（2）设[f（x）=lnx+x-1，]证明：当[x>1]时，[f（x）<][32（x-1）.]

解析 （1）①由已知得，[2Sn=a2n+an，]且[an>0.]

当[n=1]时，[2a1=a21+a1，]解得[a1=1][（a1=0舍去）.]

当[n≥2]时，有[2Sn-1=a2n-1+an-1.]

于是[2Sn-2Sn-1=a2n-a2n-1+an-an-1，]

即[2an=a2n-a2n-1+an-an-1].

于是[a2n-a2n-1=an+an-1，]

即[（an+an-1）（an-an-1）=an+an-1.]

因为[an+an-1>0，]所以[an-an-1=1（n≥2）.]

故数列[{an}]是首项为1，公差为1的等差数列，

所以数列[{an}]的通项公式为[an=n.]

②证明：因为[an=n，]所以[Sn=n（n+1）2，]

则[1Sn=2n（n+1）=21n-1n+1，]

所以[1S1+1S2+…+1Sn]

[=21-12+12-13+…+1n-1n+1]

[=21-1n+1<2].

（2）证明：法一：记[g（x）=lnx+x-1-32（x-1），]

则当[x>1]时，[g（x）=1x+12x-32<0].

又[g（1）=0，]所以[g（x）<0，]即[f（x）<32（x-1）.]

法二：由均值不等式知，当[x>1]时，[2x

故[x

令[k（x）=ln x-x+1，]则[k（1）=0，k（x）=1x-1<0，]

故[k（x）<0，]即[ln x

由①②得，当[x>1]时，[f（x）<32（x-1）].

点拨 （1）综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性. 用综合法证明时的逻辑关系是：[A?B1?B2?…?Bn?B]（[A]为已知条件或数学定义、定理、公理，[B]为要证结论），它的常见书面表达是“∵，∴”或“?”；（2）利用综合法证不等式时，是以基本不等式为基础，以不等式的性质为依据，进行推理论证的.因此，关键是找到与要证结论相匹配的基本不等式及其不等式的性质.

分析法

分析法的思路是逆向思维，用分析法证题必须从结论出发，逆向分析，寻找结论成立的充分条件.应用分析法证明问题时要严格按分析法的语言表达，下一步是上一步的充分条件.

例2 分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设[a>b>c，]且[a+b+c=0，]求证：[b2-ac<3a]”索的因应是（ ）

A. [a-b>0] B. [a-c>0]

C. [（a-b）（a-c）>0] D. [（a-b）（a-c）<0]

解析 [b2-ac<3a?b2-ac<3a2，]

[?（a+c）2-ac<3a2?a2+2ac+c2-ac-3a2<0，]

[?-2a2+ac+c2<0?2a2-ac-c2>0，]

[?（a-c）（2a+c）>0?（a-c）（a-b）>0].

答案 C

例3 已知[n≥0，]试用分析法证明：[n+2-n+1][

证明 要证原不等式成立，需证[n+2+n<2n+1，]

只需证[（n+2+n）2<（2n+1）2]，只需证[n+1>][n2+2n]，

只需证[（n+1）2>n2+2n，]即[n2+2n+1>n2+2n，]

只需证[1>0，]显然成立，

所以原不等式成立.

点拨 当要证的不等式较复杂、两端差异难以消除或者已知条件信息量太少、已知与待证间的联系不明显时，一般可采用分析法. 分析法解决问题的关键：逆向思考是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找结论成立的充分条件，注意把握转化方向.

反证法

反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立. 反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般形式是：或者是[A]，或者是非[A]，即在同一讨论过程中，[A]和非[A]有且仅有一个是正确的，不能有第三种情况出现.

例4 用反证法证明命题：“设[a，b]为实数，则方程[x3+ax+b=0]至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）

A. 方程[x3+ax+b=0]没有实根

B. 方程[x3+ax+b=0]至多有一个实根

C. 方程[x3+ax+b=0]至多有两个实根

D. 方程[x3+ax+b=0]恰好有两个实根

解析 依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定. 方程[x3+ax+b=0]至少有一个实根的反面是方程[x3+ax+b=0]没有实根.

答案 A

例5 设[a，b]是两个实数，给出下列条件：①[a+b>1；]②[a+b=2；]③[a+b>2；]④[a2+b2>2；]⑤[ab>1].其中能推出：“[a，b]中至少有一个大于1”的条件是 .（填序号）

解析 若[a=12，b=23，]则[a+b>1，]但[a<1，b<1，]故①推不出；

若[a=b=1，]则[a+b=2，]故②推不出；

若[a=-2，b=-3，]则[a2+b2>2，]故④推不出；

若[a=-2，b=-3，]则[ab>1，]故⑤推不出；

对于③，即[a+b>2，]则[a，b]中至少有一个大于1，

反证法：假设[a≤1]且[b≤1，]则[a+b≤2]与[a+b>2]矛盾，因此假设不成立，故[a，b]中至少有一个大于1.

答案 ③

点拨 否定性命题，惟一性命题，至多、至少型命题，或直接从正面入手难以寻觅解题突破口的问题，宜考虑采用反证法. 注意：推导出的矛盾可能多种多样，但必须是明显的. 有的与已知条件矛盾，有的与已有公理、定理、定义矛盾，有的与假设矛盾等.

练 习

1. 已知数列[{An}：a1，a2，…，an.]如果数列[{Bn}：b1，][b2，…，bn]满足[b1=an，][bk=ak-1+ak-bk-1，]其中[k=2，3，…，n，]则称[{Bn}]为[{An}]的“衍生数列”.

（1）写出数列[{A4}：2，1，4，5]的“衍生数列”[{B4}].

（2）若[n]为偶数，且[{An}]的“衍生数列”是[{Bn}，]证明：[bn=a1].

（3）若[n]为奇数，且[{An}]的“衍生数列”是[{Bn}，][{Bn}，]的“衍生数列”是[{Cn}，]…，依次将数列[{An}，{Bn}，{Cn}，…]首项取出，构成数列[{Ω}：a1，b1，c1，…，]证明：[{Ω}]是等差数列.

2. （1）如果[a，b]都是正数，且[a≠b，]求证：[a6+b6>a4b2+a2b4.]

大学生实习证明书 篇5

我单位现接纳你院 班学生 等 人

到本单位实习，时间从 年 月 日至 年 月 日止。

特此证明

单位/法人代表(签字盖章)：

单位联系电话：

单位通信地址：

实习学生联系电话：

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历史证明了什么 篇6

《读书》一九九六年第十期所载《加缪与萨特的论战》一文，借评介加缪的小说《堕落》，对萨特和加缪之间的论战作了分析和评判。作者显然是同情加缪的，这本来没有什么不妥，但说萨特同加缪在一九五二年的那场论争是一场大论战，恐怕有些言过其实。史实应该是很清楚的：加缪的小说《反抗者》出版，它的缺陷显而易见。萨特作为《现代》杂志的主编，长期不发表一篇评论说不过去；为顾及友情，他要求评论文章不要说不好的话。《现代》编辑部里没有人愿意揽这个吃力不讨好的活。最后尚松表示愿意写。他用了一种萨特所不希望的激烈语气批评《反抗者》，而这时萨特正在外地度假。梅洛一庞蒂作为代理主编，把这篇文章送给加缪征求意见。加缪看后勃然大怒，写了一封措词十分激烈粗暴的《致<现代>杂志主编的信》，称萨特为“主编先生”。萨特不得不出来应战，写了《答加缪书》，连同加缪的信发表在同一期《现代》杂志上。这就是所谓大论战的全部。此后双方没有再打这种笔墨官司。这里没有“萨特及一些左派团体不能接受加缪的政治主张，纷纷反驳加缪”。

文中说，几十年后历史证明了那场大论战加缪有道理。果真是这样吗？依我看，历史什么也没有证明。个人之间的好恶和恩怨是很难用“谁有道理”来简单加以评判的。一九六○年加缪因车祸去世，萨特获得消息，夜不能寐。他写的纪念文章，情深意切，十分感人，决不是应付之作。细读其意思，正可用两句诗来概括：“度尽劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇。”

证明切线四妙招 篇7

当已知直线经过半径外端时，只需证明这条直线和半径垂直即可，理论依据是切线的判定定理（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）.

例1如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=BD，M是AB的中点.以C为圆心、CM为半径的圆交AC于E，求证 AB、DE都是⊙C的切线.

分析：因为CM、CE是⊙C的半径，所以只需证明AB⊥CM，DE⊥CE即可. 由等腰三角形的“三线合一”性质可得AB⊥CM.连接CD后，由CE=CM、CD=CD、∠1=∠2（∠2+∠BCM=∠BCD=∠BDC=∠A+∠1，∠BCM=∠A=∠45°）可知，△CDE≌△CDM，从而可得DE⊥CE.

二、 连半径，证垂直

若图形中有直线与圆的公共点，但没有过此点的半径，则可先作过此点的半径，再证其与直线垂直，简记为“连半径，证垂直”.

例2如图2，在⊙O中，半径OA⊥OB，D是OB延长线上的点，C是⊙O上一点，AC交OD于M点，若DM=DC，求证DC是⊙O的切线.

分析：因图中给出了直线和圆的公共点C，但未给出过点C的半径，故需连接OC后，证OC⊥DC.由OA=OC可得∠A=∠OCA，又由题设知∠A+∠OMA=90° ，∠DCM=∠DMC=∠OMA，

所以∠OCA+∠DCM=90°，即OC⊥CD，故DC是⊙O的切线.

例3如图3，在Rt△ABC中，以AB为直径作⊙O交斜边AC于点P，E是BC的中点，求证PE是⊙O的切线.

分析： 连接OP，证OP⊥PE即可.由AB是直径想到连接BP，则BP⊥AP.因为PE是Rt△BCP斜边上的中线，所以PE=BE，则∠PBE=∠BPE.又因为OB=OP，所以∠OBP=∠BPO.又∠OBP+∠PBE=90°，故∠BPE+∠BPO=90°， 即OP⊥PE.

说明：解答本题还可连接OP、OE，通过证△OBE≌△OPE来证OP⊥PE.

三、 作垂线，证半径

若图形中没有直线与圆的公共点，则需先过圆心作该直线的垂线，再证垂足到圆心的距离等于半径，简记为“作垂线，证半径”.

实习证明格式(顶岗实习确认书) 篇8

高职学生自找实习单位需要出具的实习证明

格式（样张）如下

1、实习申请（由学生填写）

实习申请

本人经（家人介绍/网上自找/其他渠道 ……）面试后，去___________________________

单位实习，实习期从_______年_______月________日开始到_______年_______月_______日

结束。

申请学生姓名

家长签名

日期

2、单位接受学生（单位填写）

实习证明

兹有上海商学院交通路院区专业学生自。

实习期为：_______年_______月________日至_______年_______月________日结束。

单位性质：_________________________(国企/事业/民营/外资/合资/其它)

单位机构代码：______________________________________

单位地址：_______________________________________

单位电话：______________________________________

单位联系人：_____________________________________

特此证明。

单位盖章年月日

附件2

高职（顶岗）实习去向确认书

经院区就业办公室推荐，本人（专业/姓名）____________________________________

参加________________________________________________________单位面试。经双向选择

后，本人愿意到该单位（顶岗）实习。同时本人承诺在单位实习期间遵守单位劳动纪律及法

律法规，注意安全。

老婆说明书 篇9

【化学名称】wuman

【成分】水、血液和脂肪类碳水化合物，气味幽香。

【理化性质】性质活泼，根据情况可分为一价（嫁）、二价（嫁）、三价（嫁）……N价（嫁）。易溶于蜜语、甜言；在真情、钻石，金钱、豪宅的催化下熔点降低。

【性状】本品为可乐状的凹凸物，表面光洁，涂有各种化妆品、对钻石，铂金有强烈的亲和力；羞涩时产生红移现象；生气产生蓝移（绿移）本品随时间推移产生黄移，形状会有所改变，但不影响继续使用。

【功能主治】 主治单身恐惧症顽疾，对失恋和相思病也有明显效果。

【用法用量】 建议一生一片。

【注意事项】本品仅适用于单身之成年男性。服用时需小心谨慎，如药品导致使用者出现耳朵变软（钯耳朵）、惧内、气管炎等现象，则必须马上找相关专业医师咨询，并在医生指导下使用；没有则可继续使用。多吃有致命的过敏反应，吃2片以上即导致不良的相互作用！

【规格】通常为45千克至65千克，如出现特殊超重情况，请男人加强锻炼或找健康医生处理。

【贮藏】常温下妥善保存，室内通风处最佳；如在室外，则需避免女性、帅哥成群处。使用期间，尤忌本品夜不归宿。

【包装】各种时装、首饰、手袋，并随季节变化随时更换。

【有效期】视幸福程度而定，最长可达一生；最短，一天也可能失效。

【批准文号】正式批准文号见钻戒说明书内页。

【生产企业】老丈母和老丈人。