牛顿第二定律练习题

牛顿第二定律练习题（精选10篇）

牛顿第二定律练习题 篇1

一、选择题

1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [

]

A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变

B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变

C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止

D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变

2．关于运动和力，正确的说法是 [

]

A．物体速度为零时，合外力一定为零

B．物体作曲线运动，合外力一定是变力

C．物体作直线运动，合外力一定是恒力

D．物体作匀速运动，合外力一定为零

3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [

]

A．匀减速运动

B．匀加速运动

C．速度逐渐减小的变加速运动

D．速度逐渐增大的变加速运动

4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [

]

A．在任何情况下都等于1

B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1

5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [

]

A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零

B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零

C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处

D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方

6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [

]

A．有摩擦力作用，方向向右

B．有摩擦力作用，方向向左

C．没有摩擦力作用

D．条件不足，无法判断

7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [

]

A．先加速后减速，最后静止

B．先加速后匀速

C．先加速后减速直至匀速

D．加速度逐渐减小到零

8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F(仍然水平方向)，物体运动的加速度大小变为a′．则 [

]

A．a′=a

B．a＜a′＜2a

C．a′=2a

D．a′＞2a

9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则

[

]

A．物体始终向西运动

B．物体先向西运动后向东运动

C．物体的加速度先增大后减小

D．物体的速度先增大后减小

二、填空题

10．如图3所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为____；B球加速度为________．

11．如图4所示，放在斜面的，给B一个沿斜面向下的初速下滑的过程中，在B的上端轻轻

上的长木板B的上表面是光滑度v0，B沿斜面匀速下滑．在B地放上物体A，若两物体的质

(设量均为m，斜面倾角为θ，则B的加速度大小为____，方向为_____；当A的速度为 该时A没有脱离B，B也没有到达斜面底端)，B的速度为______．

三、计算题

12．一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均 为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？

13．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？(取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

牛顿第二定律练习题答案

一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．D 5．BD 6．B 7．BD 8．D 9．AC

二、填空题

10．2g(方向向下)，0 11．g sinθ，沿斜面向上。0

三、计算题

12．10m/s2 13．0.56m/s2

［能力训练］

1． 外力是使物体产生_____________的原因．物体运动状态发生改变时，物体一定具有___________，物体一定受到____________的作用．

加速度、加速度、外力

2． 质量一定时物体的加速度与它所受的外力成 ；外力一定时加速度与物体的质量成。

正比，反比 3． 某两个同学用图4-2-6所示的装置(图中A为小车，B为带滑轮的长木板，C为水平桌面)，分别在《探究加速度与外力间的关系》实验中，各自得到的图象如图4-2-6中甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是，乙是 ．

平衡摩擦力时，木板倾角过大；平衡摩擦力时，木板倾角太小

4． 在保持质量不变时加速度与物体受力间关系的实验中(使用图4-2-7所示的装置)，小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值．

A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g C．M=200g，m分别为50g、75g、100g、125g D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g 若其它操作都正确，那么在选用 组值测量时所画出的图线较准确．在选用此组值，m取 g时实验误差较大．

5． a、b、c、d四位同学在做《验证牛顿第二定律》的实验(使用图4-2-6所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图4-2-7中a、b、c、d四条图线，其中图a、b、c是a—F图线，图d是a—1/M图线，则以下列说法中正确的是：

(ACD)

A．a和b较好地把握了实验条件M远大于m B．c和d则没有把握好实验条件M远大于m

C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板倾角太大 D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作 6．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是(A)A.物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用 B.物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用 C.物体朝什么方向运动，则这个方向上物体必受力的作用 D.物体的速度大小不变，则其所受的合力必为零

7． 物体速度改变有几种情况？在每种情况下，合外力对物体作用的效果如何？

物体速度改变指速度的大小或方向或大小和方向的改变台外力不为零时，可改变物体运动的速度，使物体产生加速度

8． 某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图4-2-9所示(使用图4-2-3所示的装置)，图中前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s，vC=_____m/s，vD=_____m/s，vE=_____m/s，由此测得小车的加速度是多大？

0.253m/s 0.328m/s 0.403m/s 0.478m/s 0.75m/s2

9． 某同学在做“当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时，得到下表中的实验数据：(1)请使用a-1/m图象来处理这些数据，并说明为什么不用a-m图象来处理数据。(2)根据作出的图象，可以得到的结论是小车的加速度与它的 ．

图略，质量成反比

10． 如图4-2-10所示是甲、乙两个物体运动的v-t图象，根据图象回答：(1)哪个物体加速度大？(2)哪个物体速度变化快？(3)如果它们受到的力相等，那么哪个物体的惯性大？(4)如果它们的质量相等，那么哪个物体所受力大？

牛顿第二定律练习题 篇2

中学物理课本中牛顿第二定律表述为:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比, 跟物体的质量成反比, 即F合=ma.显然这是对单一物体而言的, 而在实际解题时, 往往遇到系统内有多个物体的情况, 这时常规的处理方法是——隔离法.隔离法虽然思路清晰、学生易掌握, 但需要对系统中各物体进行分析, 再列方程, 从而造成解题过程繁琐、拖沓.如果不求系统内物体间的相互作用力, 仅求外界对系统的作用力或系统内某个物体的加速度, 那么, 我们就可以在理论上稍作补充, 应用系统牛顿第二定律来解题.

一、系统牛顿第二定律的推导

若系统由n个物体组成, 每个物体的质量分别为: m1、m2、m3、…、mn, 每个物体受到系统外力分别为:F1、F2、F3、… 、Fn, 每个物体受到系统内力分别为: F21、F31、F41、…、Fn1, F12F32、F42、…、Fn2, …, F1n、F2n、F3n、…、F (n-1) n, 由牛顿第二定律得:

对于m1:F1+F21+F31+…+Fn1=m1a1;

对于m2:F2+F12+F32+…+Fn2=m2a2;

对于m3:F3+F13+F23+…+Fn3=m3a3;

…

对于mn:Fn+F1n+F2n+…+F (n-1) n=mnan.

又由牛顿第三定律知:F21=-F12、F31=-F13、F41=-F14、…、Fni=-Fin, 则以上各式相加得:

F1+F2+F3+…+Fn=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan.即∑F外$={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m}{}_{i}a{}_i$. 可见, 系统牛顿第二定律可表述为:系统所受的外力的矢量和等于系统各物体的质量与加速度乘积的矢量和.

二、系统牛顿第二定律的应用

1.受力在同一直线上时, 求系统所受的外力

例1 如图1所示, 一个箱子放在水平地面上, 箱内有一固定的竖直杆, 箱和杆的总质量为M =10 kg , 木箱中的立杆上套着一个质量为m=3 kg 的小环, 给环一个向上的初速度, 由于摩擦, 环沿杆向上以大小为a=15 m/s2 的加速度做匀减速运动, 在环向上运动的过程中, 箱子对水平地面的压力为多大? (g=10 m/s2)

解析:以箱、杆和环整体为研究对象, 根据系统牛顿第二定律知: (M + m ) g -FN=M×0+ma, 代入数据得:FN= 85 N ;再依牛顿第三定律知:箱子对水平地面的压力F′N与水平地面对箱子的支持力大小相等, 即:F′N=85 N .

2.受力在同一直线上时, 求系统内某个物体的加速度

例2 质量为M的机车拉着质量为m的车厢在平直轨道上以加速度a做匀加速运动.某时刻车厢与机车脱钩, 此后机车以加速度a1继续做匀加速运动 (牵引力不变) , 求脱钩后车厢的加速度?

解析:以机车与车厢为研究对象, 脱钩前后, 系统受到的合外力未变 (变化的只是系统的内力) .以机车的加速度方向为正方向, 设车厢脱钩后的加速度为a2, 系统所受的合外力为F, 由系统牛顿第二定律知:

脱钩前 F= (M + m) a (1)

脱钩后 F=Ma1+ma2 (2)

解 (1) 、 (2) 两式子得:

$a{}_2=\frac{({\rm M}+m)a-{\rm M}a{}_1}{m}.$

3.受力不在同一直线上时, 求系统所受的外力

例3 如图2所示, 一质量为M 的楔形木块放在水平地面上, 两底角分别为α、β, A、B是两个位于斜面上质量均为m的木块 .已知两木块在斜面上分别以a1、a2的加速度下滑, 如果楔形木块静止不动, 求地面对楔形木块的支持力和摩擦力分别为多少?

解析:以楔形木块及A、B为研究对象, 系统受到竖直向下的重力 (M + 2m) g, 地面对系统的支持力FN, 地面对系统的摩擦力Ff, 建立正交坐标系如图3所示.由系统牛顿第二定律分量式知:

在y轴方向: (M+2m) g-FN=ma1y+ma2y , 所以FN= (M+2m) g-m (a1sinα+a2sinβ)

在x轴方向:Ff=m (-a1x) +ma2x, 所以Ff=m (-a1cosα) +ma2cosβ=m (a2cosβ-a1cosα) .

讨论: (1) 当a2cosβ>a1cosα时, Ff的方向与x轴正方向相同;

(2) 当a2cosβ<a1cosα时, Ff的方向与x轴正方向相反;

(3) 当a2cosβ=a1cosa时, Ff= 0 .

4.受力不在同一直线上时, 求系统内某个物体的加速度

例4 质量为M , 长度为L的木板放在光滑的斜面上, 斜面的倾角为θ, 如图4所示.

(1) 为使木板静止在斜面上, 质量为m的人应在板上以多大的加速度向何方跑动?

(2) 若使人与地面保持相对静止, 人在木板上跑动时, 求木板的加速度?

解析:以m和M 为研究对象, 系统受重力 (M+m ) g , 斜面对系统的支持力FN, 建立正交坐标系如图5所示.由系统牛顿第二定律分量式知:

(1) 木板静止在斜面上

在x轴方向:

(M +m) gsinθ=ma+M×0

解得:$a=\frac{{\rm M}+m}{m}g\sin \theta$, 沿斜面向下.

(2) 人与地面保持相对静止

在x轴方向:

(M + m) gsinθ=m×0+M×a′

解得:$a^{\prime }=\frac{{\rm M}+m}{{\rm M}}g\sin \theta$, 沿斜面向上.

三、几点说明

应用系统牛顿第二定律解题, 要抓住以下几点:

1.分析系统受到的外力, 不需顾及内力分析;

2.分析系统内各物体的加速度的大小和方向;

3.当遇到受力不在同一直线上时, 往往要建立直角坐标系, 再利用其分量式列方程;

4.解答综合问题时, 往往要对牛顿第二定律进行整体法和隔离法的交替使用.

综上分析, 系统牛顿第二定律解题比常规的隔离法解题, 有无比的优越性.这样做, 既拓展了解题思路, 又起到了事半功倍的成效, 希望同学们不妨一试.

练习

1.如图6所示, 一弹簧秤上放置一烧杯, 杯中盛满水, 烧杯和水的总质量为M , 烧杯底部系一细绳, 上端连接一质量为m的木球, 某时刻连接着木球的绳断开, 木球加速上升的过程中弹簧秤的示数为 F ( )

(A) F> (M +m) g

(B) F< (M+m) g

(C) F= (M+m) g

(D) 无法确定

2.如图7所示, 一质量为m小猫, 跳起来抓住悬在天花板上质量为M 的竖直木杆, 当小猫

抓住木杆的瞬间, 悬挂木杆的绳子断了, 设木杆足够长, 由于小猫不断地向上爬, 可使小猫离地的高度保持不变, 则木杆下落的加速度为多大?

3.如图8所示, 质量为M=24 kg的楔形木块, 其倾角θ=37°, 另一边与地面垂直, 顶端固定一定滑轮, 一柔软的细线跨过定滑轮, 两端分别系在物块A和 B 上, 已知mA=5 kg, mB=1 kg, 由静止释放B , 则A 沿斜面下滑从而带动B 沿竖直方向上升, 斜面及滑轮的摩擦均不计.求地面对楔形木块的支持力和摩擦力为多大?

参考答案:

$1.(\text{B})2.a=\frac{({\rm M}+m)g}{{\rm M}}3.(1)F{}_{{\rm N}}=293.3{\rm N}(2)F{}_f=13.3\text{Ν}$

牛顿第二定律与运动学 篇3

一、 牛顿第二定律与匀变速直线运动相结合

解题方法 此类题型主要体现在某个运动过程中牛顿第二定律的简单应用，属于动力学两类典型问题的范畴，一般以求加速度问题居多.求解时要特别注意运动过程与规律的对应关系，同时注意题中所给信息.

例1北戴河海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图1所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，斜坡倾角θ=37°.

二、 牛顿第二定律与圆周运动相结合

解题方法 万有引力定律、带电粒子在磁场中的运动的综合性题目所涉及的圆周运动中常涉及临界问题，解题时首先要分析物体向心力来源（常用来充当向心力的有重力、绳的弹力、万有引力、洛伦兹力等），然后根据牛顿第二定律列式计算．

例2图2是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g.

（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低点位置时，打夯机对地面的压力为多大？

解析

（1） 重锤在竖直平面内做匀速圆周运动，当重锤运动通过最高点时，打夯机底座受连接杆竖直向上的作用力达到最大.此时重锤所受的重力mg和连接杆对重锤向下的拉力F1提供重锤做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有

F1+mg=mω2R,

连接杆对打夯机底座向上的拉力F1′=F1.

（2） 当重锤通过最低点位置时，重锤所受的重力和连接杆的拉力F2的合力提供重锤做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，有

F2-mg=mω2R.

连接杆对打夯机底座的作用力F2′的方向向下，且F2′＝F2.

设打夯机受到的地面的支持力为FN，则有

FN=Mg+F2′,

则FN=2(m+M)g.

由牛顿第三定律得打夯机对地面压力的大小

FN′=FN=2(m+M)g.

三、 牛顿第二定律与一般曲线运动相结合

解题方法 处理曲线运动问题，首先是从力学角度利用牛顿第二定律分析物体的加速度，其次是利用运动的分解与合成的等效思维方法研究运动.其中涉及“一个原则”、“两个原理”：一个原则就是运动的合成与分解均遵守平行四边形定则,这里包括对F、v、a的合成与分解；两个原理就是运动的独立性原理和运动的等时性原理.

例3 在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy，如图3所示.现突然加一沿x轴正方向、场强大小为E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0×106V/m的匀强电场.再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场.使小球在此电场作用下经1.0s速度变为0.求速度为0时小球的位置.

解析 由题意可知：该小球的运动开始是方向沿x轴方向的匀加速直线运动，后来小球在x方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，最后做匀减速直线运动.小球在这3.0s内的运动是一曲线运动.

由牛顿定律，可知小球在水平面上的加速度

a=qEm=0.2m/s.

当场强沿x轴正方向时，经1.0s小球的速度大小为vx=at=0.2m/s（方向沿x轴正方向）,

小球沿x轴方向移动的距离为

Δx1=12at2=0.1

在第2s内，电场方向为y轴正方向，x轴方向不再受力，所以第2s内小球在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，

沿y轴方向的距离Δy=12at2=0.1m,

沿x轴方向的距离Δx2=vxt=0.2m,

第2s末在y轴方向分速度为vy=at=0.2m/s.

由上可知，此时小球运动方向与x轴成45°角，要使小球速度变为0，则在第3s内所加电场方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角.

在第3s内，设在电场作用下小球加速度的x轴方向分量和y轴方向分量分别为ax、ay，则ax=vxt=0.2m/s2,ay=vyt=0.2m/s2.

在第3s末，小球到达的位置坐标为

x3=Δx1+Δx2+vxt-12axt2=0.4m,

y3=Δy+vyt-12ayt2=0.2m.

四、 和图表相联系的力与运动

解题方法 此类问题的关键是识图、读图.从图像中获取有效信息，把握物理量间的依赖关系；由图像展现物理情境，找准各段图线对应的物理过程，挖掘“起点、终点、拐点、斜率”等隐含条件；最后并把这些信息翻译成物体的运动过程与受力.解决此问题注意加速度不同的过程，明确每个过程中的受力情况和变化力因何而变及变化特点，然后分析F、a和v的变化关系．注意牛顿第二定律的瞬时性——即合力F与加速度a同时存在，同时消失，同时变化，瞬时对应.

例4在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×10－3kg，带电量为q=-3×10－2C的小球，可在内壁滑动，如图4所示.现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图5甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图5乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，小球一直沿圆形轨道运动.结合图像所给数据，g取10m/s2 ．求：

（1） 磁感应强度的大小.

（2） 小球从开始运动至图5甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功．

解析（1） 从图5甲可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，而由图5乙可知，此时轨道与球间弹力为零，mg-qvB=mv2R，代入数据，得B=0.1T.

(2) 从图5乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F=8.0×10－2N，根据牛顿第二定律，F-mg-qv0B=mv20R,代入数据，得v0=7m/s.

以上过程，由于洛伦兹力不做功,由动能定理可得

-mg2R+Wf=12mv2-12mv20，

代入数据得Wf =-2.5×10-3J.

五、 连结体中的力与运动问题

解题方法 主要涉及整体、隔离法的应用.“整体法”与“隔离法”又称“整体思维”与“隔离思维”.

隔离法适用以下情况：

（1） 求解连结体中某个物体的力和运动情况；

（2） 求解某段运动中物体的运动规律；

（3） 求解物体间的相互作用.

整体法适用以下情况：

（1） 当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时；（2） 当只涉及运动的全过程而不涉及某段运动时；（3） 当运用适用于系统的物理规律解题时（如动量守恒定律和机械能守恒定律），可整体分析对象和整体研究过程.

“整体法”与“隔离法”的实质就是研究对象的选择，而研究对象的确立是受物理过程影响，为解决问题服务的，因此选用何法解题的关键是明了物理过程.其次，选用的标准是简化过程、方便解题.一般讲来，若所求问题不涉及系统内的作用特征，或不涉及过程中的细节问题，应该优先采取整体法.在解题时，有时要窥一斑而知全貌，有时又要由整体到局部，这时就要涉及这两种方法的共同应用.

例5水平桌面上放着质量m1=2kg的木板A，木板A上放着一个装有小马达的滑块B ,滑块和马达的总质量m2=1kg，一根细线一端拴在固定于桌面的小柱子上，另一端与小马达相连，如图6所示.开始时，用手抓住木板A使它不动，开启小马达，小马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块B以v0=0.4m/s的恒定速度在木板A上滑动．当滑块B与木板A右端相距L=1m时立即放开木板A.已知木板A与滑块B、木板A与地面之间动摩擦因数分别为μ1=0.05和μ2=0.01.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(取g=10m/s2)

（1） 通过计算判断：松手后木板A是否会在桌面上滑动？

（2） 求松手后滑块B与木块A相互摩擦而产生的内能E.

解析（1） 滑块B对木板A的滑动摩擦力为FBA=μ1m2g=0.5N.

桌面对木板A的最大静摩擦力为Fmax=μ2(m1+m2)g=0.3N.

因Fmax

（2） 设桌面对A的滑动摩擦力为FA，有

FA=μ2(m1+m2)g.

设木板A的加速度为a，由牛顿第二定律，有

FBA－FA＝m1a，

代入数据得a=0.1m/s2.

设经过时间t，A的速度达到v0，则有v0=at.

时间t内A、B的位移分别为：sA=12at2 ,sB=v0t.

所以有sB－sA=0.8m＜L，B不会从A上滑落，由功能关系可得E=FBA(sB－sA).

综合以上各式，可得E=0.4J.

牛顿第二定律教案 篇4

牛顿第二定律教案

本文由VCM仿真实验提供 牛顿第二定律 ㈠ 教学目的： 1.理解加速度与力的关系,知道这个关系建立的实验过程. 2.理解加速度与质量的关系, ,知道这个关系建立的实验过程. 3.理解牛顿第二定律的内容,知道牛顿第二定律的表达式的物理意义. 4.会用牛顿第二定律公式解决实际问题. 5.知道国际单位制中力的单位牛顿是如何定义的. ㈡ 重、难点点拨 1. 牛顿第二定律是动力学核心规律,是本章重点和中心内容,在力学中占有很重要的地位.牛顿第二定律是实验规律,实验采用控制变量法来研究：⑴保持物体的质量不变,改变物体所受的外力,测量物体在不同外力作用下的加速度,发现a=F/m;⑵保持物体所受外力不变,改变物体的质量,测量相同外力作用下不同质量物体的加速度,发现a=F/m,在此基础上,若F、m都发生变化的情况下,则有a=F/m ,这就是牛顿第二定律.控制变量方法是一种常用科研方法.要在教学中着力介绍. 2. 实验中认为绳拉小车的力等于挂在绳上砝码的重力(包括砝码盘).这是有条件的`,即小车的质量远大于砝码和砝码盘的质量.这是连接体问题,在此不进行讨论. 3. 该实验是探索规律的实验,为了使同学们初次体会怎样由实验总结规律,建议有条件的学校教师可以用《牛顿第二定律实验课件》演示,而学生进行分组实验.通过学生自己动手,自己观察,自己分析总结得出结论,效果会更理想. 4. 牛顿第二定律的理解应注意四点：⑴力是产生加速度的原因,两者间存在因果关系;⑵力的方向就是加速度的方向,两者间存在矢量对应关系;⑶若力是变化的,则产生的加速度也是变化的,两者间存在瞬时对应关系;⑷牛顿第二定律只适用于研究宏观物体、低速运动问题,同时所用参照系是惯性参照系,即只适用于对地面静止或作匀速直线运动的参照系,a是相对地面的加速度. 5. 1N的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2 的加速度所需要的力.即 1N=1kg m/s2 .这样,牛顿第二定律就可表达打方程F=ma . ㈢教学器材 北京金洪恩课件《牛顿第二定律实验》、书本中演示《牛顿第二定律》器材增至学生分组实验数量. ㈣教学过程 【谈话引入】上节学习物体运动状态的改变.什么是物体运动状态的改变呢?物体运动状态的改变的难易程度与哪些因素有关?请同学们举例说明。 下面请同学阅读课本内容,怎样进行定量地研究加速度与力和质量的关系? 【课件演示】演示前设问： 1.实验原理是什么?采用何种科研方法? 2.实验中要观察什么现象?记录哪些数据? 3.根据数据分析得出什么结论? 演示过程：取两个质量相同的小车,放在光滑水平板上,绳的另一端跨过定滑轮,各挂一个盘,盘里分别放着数目不等的砝码,使两个小车在拉力作用下做加速运动.拉力大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)的重量.小车质量和力的大小,可以通过增、减砝码来改变,车的后端也分别系上绳,用一只夹子夹住两根细绳,用以同时控制两辆小车,使他们同时运动和停止. 实验分两步进行： ⑴研究质量一定(控制变量方法),加速度和力的关系. 要求列表记录数据 m/g F/N S/cm 小车甲 250 20 80 小车乙 250 10 40 分析总结：F1/F2=2/1 s1=a1t2/2 s2=a2t2/2 a1/a2 =s1/s2 =2/1 a1/a2 =F1/F2 ,即a=F/m ⑵研究力一定(控制变量方法),加速度与质量的关系. 列表计录： m/g F/N S/cm 小车甲 500 20 39 小车乙 250 20 80 分析总结：m1/m2=2/1 s1=a1t2/2 s2=a2t2/2 a1/a2=1/2 a1/a2=m2/m1 a=F/m. 由上总结：物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,这就是牛顿第二定律.它的数学表达式是：a=F/m 或F=ma, F=kma 如果都用国际单位制,k=1,则有F=ma(物体受几个力作用时,牛顿第二定律中的F表示合外力). 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受外力的合力成正比, ,跟物体的质量成反比加速度的方向与合力的方向相同,写成公式就是: F合=ma 详细可上VCM仿真实验咨询

牛顿第一定律课堂练习题 篇5

1、正在做曲线运动的物体，若它所受到的外力同时消失，那么它将（）

A．物体立即停下来B．物体继续做曲线运动

C．物体将做匀速直线运动D．物体将改变运动方向

2、关于力和运动的关系，下列说法正确的是（）

Ａ．物体受力才会运动

Ｂ．力使物体的运动状态发生改变

Ｃ．停止用力，运动的物体就会停止

Ｄ．力是使物体保持静止或匀速直线运动状态的原因

3、用绳子栓住一个小球在光滑的水平面上作圆周运动，当绳子突然断裂，小球将（）

A．保持原来的圆周运动状态．

B．保持绳断时的速度作匀速直线运动．

C．小球运动速度减小，但保持直线．

D．以上三种都有可能．

4、下列说法正确的是（）

A．物体不受力作用就一定静止．

B．物体不受力作用就一定是匀速直线运动．

C．物体受力才能运动．

D．以上说法都是错误的．

5、关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（）

A．完全是理想的，没有事实为基础

B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律的C．没有事实为基础，只是理想推理

D．以上说法都不对

6、伽利略的斜面实验证明了（）

A．要物体运动必须有力的作用，没有力的作用的物体将静止

B．要物体静止必须有力的作用，没有力的作用的物体就运动

C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态

D．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态

7、关于牛顿第一定律的说法中正确的是（）

A．物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态

B．物体运动需要靠力来维持

C．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动速度改变原因

D．牛顿第一定律反映物体不受外力作用时的运动规律，即始终处于匀速直线运动状态

8、解释下列惯性现象：

1）汽车紧急刹车时的惯性现象。

2）汽车起动时的惯性现象。

3）拍打衣服可出去灰尘。

4）使劲甩手可把手上的水甩掉。

5）工人用铁锹把煤扔到炉火中

6）向下重击榔头柄，榔头会夹紧木柄。

7）跳起后，仍会落回原处，而不会被高速自转的地球抛下。

牛顿第二定律的应用教案 篇6

（一）授课班级：高一（10）班 授课人：叶胜新

从容说课

牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用.本节在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合日常生活中出现的问题，展示了用牛顿第二定律解决实际力学问题的基本思路和方法.将问题类型分为两类，这两类问题正是从牛顿第二定律的表达式F=ma所涉及的F和a开始的，F代表物体的受力情况，a代表物体的运动学参量，由等式左边可以求出右边，也可以由等式的右边求出左边，即可以根据物体的受力情况确定物体的运动情况，也可以根据物体的运动情况确定物体的受力情况.因此牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，反映着力和运动的定量关系.加速度与力、质量的关系是客观存在的，它反映了自然界的规律.已知受力情况和初始条件——物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度.这在人们头脑中形成了“机械决定论”.受力分析和运动过程分析是解决动力学的前提.找到加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥梁不放，确定过渡方向.学习中要通过具体问题的分析，熟练掌握解题思路，提高自己解决实际问题的能力.通过这一节的教学，应当熟悉用牛顿第二定律的公式解题.为了求得合外力，要应用力的合成或分解的知识；为了求得加速度，要应用运动学的知识.本节课在高中物理中的地位非常重要，应该加以强化，练习的选择应该根据学生的实际情况，做到循序渐进，重在落实知识的应用，培养学生正确分析问题的方法.三维目标

知识与技能

1.知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题.2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法.3.能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析.4.能根据物体的受力情况推 导物体的运动情况.5.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题.过程与方法

1.通过实例感受研究力和运动关系的重要性.2.通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值.3.培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力.4.帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能力.5.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力.6.让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用.情感态度与价值观

1.初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响.2.初步建立应用科学知识的意识.3.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力.教学重点

1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况.2本节课的例题教学，应尽量使用多媒体或幻灯机，以使达到较好的效果。学生分析

学生在前面已经学习了物体受力分析、牛顿运动定律、匀变速直线运动的有关规律、二力平衡及建立平面直角坐标系的有关知识，但由于本节课的综合程度较高，特别是对高一学生来说，他们一时不太适应，所以教师在选题时每个题中出现的难点一时不可过多，应循序渐进。解题时要规范学生的解题步骤，注意提醒学生每写一个式子，都必须有客观依据，必须从基本公式着手。式子中的每一项，甚至每一个“＋”、“－”号，必须有根据，不可想当然，主观臆断。

牛顿第二定律练习题 篇7

一、生活经验造成的障碍

例1 关于速度、加速度和合外力之间的关系, 下述说法正确的是 ( )

(A) 做匀变速直线运动的物体, 它所受合外力是恒定不变的

(B) 物体朝什么方向运动, 则这个方向上物体必受力的作用

(C) 物体受到的合外力增大时, 物体的运动速度一定加快

(D) 物体所受合外力为零时, 物体的速度一定等于零

错解:B、C、D

解析:力、加速度、速度和速度变化量之间的关系是学生学习的难点, 生活中的直觉对物理知识的学习起了干扰.认为作用力越大, 速度一定越大, 作用力小, 速度就小;作用力减小, 物体的速度也减小.因而错选B、C、D选项.教师在教学时要设置较好的问题情景帮助学生认识这些概念之间的区别和联系, 如:汽车启动时, 要用较大的牵引力, 这时加速度很大, 速度却较小;启动之后, 驾驶员要换挡, 减小牵引力, 这时速度很大, 加速度却较小.故此题正确答案为A.

二、受力分析不准确造成的解题障碍

例2 如图 (1) (左图) 所示物体静止在斜面上, 现用水平外力F推物体, 在外力F由零逐渐增加的过程中, 物体始终保持静止, 物体所受摩擦力怎样变化?

错解:错解一:以斜面上的物体为研究对象, 物体受力如图 (1) (中间图) , 物体受重力mg, 推力F, 支持力N, 静摩擦力f, 由于推力F水平向右, 所以物体有向上运动的趋势, 摩擦力f的方向沿斜面向下.根据牛顿第二定律列方程

f+mgsinθ=Fcosθ ①

N-Fsinθ-mgcosθ=0 ②

由式①可知, F增加f也增加.所以在变化过程中摩擦力是增加的.

错解二:有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上, 则有F增加摩擦力减少.

解析:上述错解的原因是对静摩擦力认识不清, 因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化.本题的关键在确定摩擦力方向.由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化, 如图 (1) (中间图) , 当外力较小时 (Fcosθmgsinθ) 物体有向上的运动趋势, 摩擦力的方向沿斜面向下, 外力增加, 摩擦力增加.当Fcosθ=mgsinθ时, 摩擦力为零.所以在外力由零逐渐增加的过程中, 摩擦力的变化是先减小后增加.

四、运动过程分析不清造成解题障碍

例4 如图 (2) 所示, 有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动, 现将一物体轻轻放在传送带上, 若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5, 则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?

错解:由于物体轻放在传送带上, 所以v0=0, 物体在竖直方向合外力为零, 在水平方向受到滑动摩擦力 (传送带施加) , 做v0=0的匀加速运动, 位移为10m.

据牛顿第二定律F=ma有f=μmg=m

a, a=μg=5m/s2据初速为零的匀加速直线运动位移公式undefined可知, undefined

解析:上述解法的错误出在对这一物理过程的认识.传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程.一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动;二是达到与传送带相同速度后, 无相对运动, 也无摩擦力, 物体开始作匀速直线运动.关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度, 才好对问题进行解答.如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10m用2s, 可以拿来计算一下, 2s末的速度是多少, 计算结果v=5×2=10 (m/s) , 已超过了传送带的速度, 这是不可能的.当物体速度增加到2m/s时, 摩擦力瞬间就不存在了.这样就可以确定第2个物理过程. (正确解法略, 答案为5.2s)

五、研究对象的多样性造成解题障碍

例5 跨过定滑轮的绳的一端拴一吊板, 另一端被吊板上的人拉住, 如图 (3) 所示.

已知人的质量为70kg, 吊板的质量为10kg, 绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.取重力加速度g=10m/s2.当人以440N的力拉绳时, 求人与吊板的加速度a以及人对吊板的压力F?

错解 以吊板为研究对象

2FT- (M+m) g=Ma ①

以人为研究对象FT+F′-mg=ma ②

解得:a8=1.0m/s2, F=840N.

解析 利用整体法和隔离法, 合理选取对象, 根据牛顿第二定律列方程求解, 注意在列示过程中质量关系不能弄错.

设人对绳子的拉力为FT, 以人和吊板组成的整体为研究对象.由牛顿第二定律, 有

2FT- (M+m) g= (M+m) a ①

以人为研究对象, 根据牛顿第二定律, 有

FT+F′-mg=ma ②

式中F′为吊板对人的支持力, 根据牛顿第三定律, 有F=F′. ③

①、②、③式联立求解得:a=1.0m/s2, F=330 N

用牛顿第二定律解决瞬时性问题 篇8

关键词：瞬时加速度；合外力；牛顿第二定律

由牛顿第二定律的表达式F=ma，当物体所受的合外力发生变化时，物体的加速度也在变化，某时刻的合外力对应的加速度叫瞬时加速度。我们在匀变速直线运动的学习中，知道物体有时做匀变速直线运动，加速度不变，即合外力恒定；物体有时做非匀变速直线运动，这情况下加速度是变化的，即合外力是变化的。这类问题在物理学中称为瞬时性问题。解决这类问题要注意：

（1）因为加速度是由合外力决定的，所以要确定瞬时加速度首先我们要确定瞬时合外力。

（2）当某个力发生变化时，还要看其他力是否也发生变化。

（3）要会正确运用整体法和隔离法。

高中阶段在这类问题的实际解题中，主要会遇到这两类模型。一种模型是绳子上的弹力发生的变化，另一种模型是弹簧上的弹力的变化。一般分析绳子这类模型时，绳子上的弹力会发生突变；分析弹簧模型时，由于弹簧产生弹力时，弹簧发生的形变比较明显，如果弹力要发生变化，弹簧的形变量就要发生变化，也就是说弹簧的弹力改变需要经过一段时间，即弹力不会发生突变。下面通过两个例题来学习巩固这部分知识。

例1.如图所示，在不考虑动摩擦因数的水平面上，用质量不计的弹簧两端固定着质量分别为mA和mB的两木块，在拉力F作用一段时间后，整体以恒定加速度做匀加速直线运动，当撤去拉力F的瞬间A和B的加速度分别为aA和aB，则（ ）

例2.如下图所示，将质量均为m的物体1、2用不可伸长的细线和轻弹簧相连后，悬挂起来。现剪断细线的瞬间，对1、2两个物体加速度的说法正确的是（ ）

A.1的加速度为零，2的加速度为零

B.1的加速度大小为g，方向竖直向上，2的加速度为零

C.1的加速度为零，2的加速度大小为g，方向竖直向下

D.1的加速度大小为g，方向竖直向上，2的加速度大小为g，方向竖直向下

分析：线未断时，对物体1、2的受力情况进行分析。对物体1由整体法知，弹簧的弹力大小为F1=2mg，对物体2由平衡条件知，细线的拉力为T=mg。当剪断细线的瞬间，细线的拉力发生突变，为零；故物体2只受重力mg作用，其加速度大小为重力加速度g，方向竖直向下。对于物体1，当剪断细线的瞬间，由于弹簧的弹力来不及发生突变，故弹力还是F1=2mg，但细线上的拉力变为零，因此物体1所受的合外力为F=F1-mg=2mg-mg=ma，解之得a=g，方向竖直向上。故选项D正确。

[变式训练]思考：本题中若只剪断弹簧，则两个物体的加速度又将如何？

小结：通过对以上两个例题的分析可以看出，在用牛顿第二定律解决瞬时性问题时，要先对没有剪断细线或弹簧前的研究对象进行受力分析，确定各力的大小及方向。剪断细线或弹簧的瞬间，抓住弹簧的弹力不会发生突变，而细线上的弹力会发生突变，从而确定物体所受的合外力，再由F合=ma求出物体的加速度大小。以上分析，希望对大家的学习有用。

高中物理 牛顿第二定律 说课稿 篇9

尊敬的各位评委老师：

上午好!我是8号考生。我今天说课的内容是《牛顿第二定律》。围绕本节内容我将从教材分析、学情分析、教学目标、重点与难点、教法与学法、教学过程及板书设计等几个方面来进行阐述。

一、教材分析

首先我来分析一下本节内容在教材中的地位与作用。《牛顿第二定律》是人教版高中物理必修一第四章第三节的内容。本教材将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系在一起，使前三章构成一个整体，是联系力与运动的桥梁，因此，牛顿第二定律是动力学的核心规律，也是牛顿运动定律的中心内容，本节内容的教学在整个物理教学中处于至关重要的地位。

二、学情分析

为了教师能够更好的把握课堂情况，适时加以引导，使教学做到有的放矢，我们还必须切实了解学生的基本情况。本节课的教学对象是高一年级的学生，该阶段的学生好奇、善问，创造意识强烈，并具备了较高的逻辑推理能力，对物理实验和多媒体展示的各种物理现象具有浓厚的兴趣，会产生探究其本质的愿望。

三、教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合当前学生的心理特点及现有知识水平，我设定了以下的三维教学目标：

 知识与技能：

1、掌握牛顿第二定律的文字内容及数学表达式；

2、理解公式中各物理量的意义及相互因果关系；

3、知道国际单位制中力的单位“牛顿”的定义；

4、会用牛顿第二定律的公式进行有关计算。

 过程与方法：

以实验为基础归纳出物体的加速度跟它的质量、所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律；

 情感态度与价值观：

1、通过实验探究，渗透物理方法的教育，培养学生分析问题、解决问题的能力；

2、从认识到实验归纳总结出物理规律并加以运用,让学生体验成功的喜悦,树立学好物理学科的信心。

四、教学的重、难点

透过教学目标不难看出本节课的重点与难点。

1．教学重点：正确理解牛顿第二定律的内容及其表达式。

2．教学难点：正确应用牛顿第二定律来解决一些简单的实际问题。

五、说教法、学法

为了突出本堂课的重点，突破其难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我将采用以下的教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到物理来源于生活；

2、直观演示法：通过插图、实验、多媒体课件等直观教学手段，真实呈现实验现象，使物理情景具体化、形象化，给学生以直观的感受，加深学生的印象，促进学生对知识的掌握；

3、实验探究法：用问题引导学生进行实验探究，学生进行分组实验、设计实验方案，充分发挥学生的主动性；

4、集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。

通过以上的教法、学法，使学生实现从“学会”到“会学”、从“要我学”到“我要学”的转变，让学生真正成为课堂的主体。

六、教学过程

接下来我就具体说说这节课的教学过程，我将本节教学整体设计为以下五个环节：

第一环节：情境引入

首先利用多媒体展示汽车启动、飞机起飞、火箭发射等录象资料，启发学生思考速度变化快慢即加速度由哪些因素决定，目的是为了激起学生的求知欲望，培养学生发现问题的能力。然后引导学生回顾上节实验的结论，共同探讨物体的加速度与其所受的外力，质量存在怎样的关系，从而引入对牛顿第二定律的探究。

第二环节：自主学习

利用多媒体展示上节课实验结果a-F图像和a

1图像，思考展示的问题： m（1）牛顿第二定律的内容是什么？

（2）表达式如何表示，各符号分别表示什么意思？（3）各物理量的单位是什么？

（4）力的单位“牛顿”是如何定义的？

学生带着问题自学课本74页，并思考讨论上述问题。然后再引导学生讨论总结出牛顿第二定律的内容及其表达式。这样做既有利于帮助学生获取新知识，又有利于培养学生自主学习的能力。

第三环节：讨论交流

这一环节主要是通过对问题的思考与讨论，来进下一步理解牛顿第二定律及表达式。

问题一：如果两人对拉质量为m的小车，两人拉力分别为F1、F2，则小车的合力为多少？加速度由什么力来决定？沿什么方向？大小为多少？

对这一简单问题，学生很容易得出答案。这一问题的目的在于引导学生得出：物体同时受到几个力的作用，则物体的加速度跟所受的合力成正比，加速度的方向也就是合力的方向。在这里很多同学会对加速度方向始终与合外力的方向一致产生疑惑，由于他们受思维定式的影响，总认为加速度方向决定于速度方向。为此我设计了这样一个情境：在光滑的水平面上物体受一大小不变、方向向右的力F1，问此时物体的加速度a1的方向如何？一段时间后，只改变力F1的方向为F2，即改为向左，则此时物体的速度v方向如何？加速度a2方向又如何？

问题二：力是物体产生加速度的原因，而加速度是用到底取决于什么？

v来定义和量度的，那么物体运动的加速度t这一问题的目的在于使学生明确加速度取决于物体所受的力与质量的比值。通过对以上问题的交流讨论能够纠正学生个人头脑中的一些直观、感性的不恰当认识，有利于学生对定律及表达式的理解。

接下来我会将教材中的例

1、例2投影出来，先让学生自己动手进行计算，教师进行巡视，了解学生的解题过程，然后找出同学代表将他们解题过程展示在黑板上，教师加以点评，总结。例题1是从物体运动状态确定受力，以及从受力情况确定物体的运动状态的问题，是将运动学与动力学相结合的典型例题。例题2是一个完全抽象的动力学问题，目的是让学生理解，这个加速度是由作用在物体上的合力产生的。通过这两道例题有利于加深学生对牛顿第二定律表达式的理解，提高学生的应用能力，从而突破这节课的难点。到这里我的新课内容基本结束。

第四环节：课堂小结

为了学生能更好的理解、掌握本节课所学的知识，接下来我会结合板书内容引导学生系统的回顾总结这节课的主要知识点。第五环节：当堂检测

最后我还会提供一些能覆盖本节课主要知识点的典型习题作为当堂检测，以便了解学生对本节内容的掌握情况。

七、板书设计

最后我再说说我的板书设计，在教学过程中，我会把黑板分为左中右三部分：中间是主板书部分，上方我会写上本节课的课题，下方以知识框架的形式呈现本节课的主要知识点；左边是学生讨论交流结果的展示；右边用来进行推理、演算的过程。这样的板书设计系统、直观，既有利于及时呈现教材中的主要知识，又便于学生系统的理解掌握新知识。

高一物理牛顿第二定律典型例题 篇10

北京市西城区教育研修学院（原教研中心）编

【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]

A．匀减速运动

B．匀加速运动

C．速度逐渐减小的变加速运动

D．速度逐渐增大的变加速运动

【分析】 木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动．

【答】 D．

【例2】 一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？

【分析】 物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．

（1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0．

（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为：

它的方向与反向后的这个力方向相同．

【例3】 沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]

A．力和斜面支持力

B．重力、下滑力和斜面支持力

C．重力、正压力和斜面支持力

D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力

【误解一】选（B）。

【误解二】选（C）。

【正确解答】选（A）。

【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。

在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。

【例4】 图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]

A．不断增大

B．不断减少

C．先增大后减少

D．先增大到一定数值后保持不变

【误解一】 选（A）。

【误解二】 选（B）。

【误解三】 选（D）。

【正确解答】选（C）。

【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。

若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=μsN计算，式中的μs是静摩擦系数，有时可近似取为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。

【误解一、二】 都没有认真分析物体的运动状态及其变化情况，而是简单地把物体受到的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理。事实上，滑块所受摩擦力的性质随着α角增大会发生变化。开始时滑块与平板将保持相对静止，滑块受到的是静摩擦力；当α角增大到某一数值α0时，滑块将开始沿平板下滑，此时滑块受到滑动摩擦力的作用。当α角由0°增大到α0过程中，滑块所受的静摩擦力f的大小与重力的下滑力平衡，此时f = mgsinα．f 随着α增大而增大；当α角由α0增大到90°过程中，滑块所受滑动摩擦力f=μN=μmgcosα，f 随着α增大而减小。

【误解三】 的前提是正压力N不变，且摩擦力性质不变，而题中N随着α的增大而不断增大。

【例5】 如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]

A．M和m一起加速下滑

B．M和m一起减速下滑

C．M和m仍一起匀速下滑

【误解一】 选（A）。

【误解二】 选（B）。

【正确解答】 选（C）。

【错因分析与解题指导】[误解一]和[误解二]犯了同样的错误，前者片面地认为凹形槽中放入了砝码后重力的下滑力变大而没有考虑到同时也加大了正压力，导致摩擦力也增大。后者则只注意到正压力加大导致摩擦力增大的影响。

事实上，凹形槽中放入砝码前，下滑力与摩擦力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ；当凹形槽中放入砝码后，下滑力（M + m）gsinθ与摩擦力μ（M + m）gcosθ仍平衡，即（M + m）gsinθ=μ（M + m）gcosθ凹形槽运动状态不变。

【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。

【误解】 因为人在竖直方向受力平衡，即N = mg，所以摩擦力f=μN=μmg。

【正确解答】如图2，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解。水平方向加速度

a2=acosθ

由牛顿第二定律知

f = ma2 = macosθ

【错因分析与解题指导】计算摩擦力必须首先判明是滑动摩擦，还是静摩擦。若是滑动摩擦，可用f=μN计算；若是静摩擦，一般应根据平衡

条件或运动定律列方程求解。题中的人随着自动扶梯在作匀加速运动，在水平方向上所受的力应该是静摩擦力，[误解]把它当成滑动摩擦力来计算当然就错了。另外，人在竖直方向受力不平衡，即有加速度，所以把接触面间的正压力当成重力处理也是不对的。

用牛顿运动定律处理平面力系的力学问题时，一般是先分析受力，然后再将诸力沿加速度方向和垂直于加速度方向正交分解，再用牛顿运动定律列出分量方程求解。

有时将加速度沿力的方向分解显得简单。该题正解就是这样处理的。

【例7】 在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块 [ ]

A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定

D．以上结论都不对

【误解一】 选（B）。

【误解二】 选（C）。

【正确解答】 选（D）。

【错因分析与解题指导】[误解一]根据题目给出的已知条件m1＞m2，认为m1对三角形木块的压力大于m2对三角形木块的压力，凭直觉认为这两个压力在水平方向的总效果向右，使木块有向右运动的趋势，所以受到向左的静摩擦力。[误解二]求出m1、m2对木块的压力的水平分力的合力

F=（m1cosθ1sinθ1—m2cosθ2sinθ2）g

后，发现与m1、m2、θ

1、θ2的数值有关，故作此选择。但因遗漏了m1、m2与三角形木块间的静摩擦力的影响而导致错误。

解这一类题目的思路有二：

1．先分别对物和三角形木块进行受力分析，如图2，然后对m1、m2建立受力平衡方程以及对三角形木块建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木块不受地面的摩擦力；若f为负值，表明摩擦力与假设正方向相反。这属基本方法，但较繁复。

2．将m1、m2与三角形木块看成一个整体，很简单地得出整体只受重力（M + m1 + m2）g和支持力N两个力作用，如图3,因而水平方向不受地面的摩擦力。

【例8】质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]

A．aA=aB=0 B．aA=aB=g

C．aA＞g，aB=0 D．aA＜g，aB=0

分析 分别以A、B两球为研究对象．当细线未剪断时，A球受到竖直向下的重力mAg、弹簧的弹力T，竖直向上细线的拉力T′；B球受到竖直向下的重力mBg，竖直向上弹簧的弹力T图2．它们都处于力平衡状态．因此满足条件

T = mBg，T′=mAg + T =（mA+mB）g．

细线剪断的瞬间，拉力T′消失，但弹簧仍暂时保持着原来的拉伸状态，故B球受力不变，仍处于平衡状态，aB=0；而A球则在两个向下的力作用下，其瞬时加速度为

答 C．

说明

1．本题很鲜明地体现了a与F之间的瞬时关系，应加以领会．

2．绳索、弹簧以及杆（或棒）是中学物理中常见的约束元件，它们的特性是不同的，现列表对照如下：

【例9】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：

（1）细线竖直悬挂：______;

（2）细线向图中左方偏斜：_________

（3）细线向图中右方偏斜：___________。

【分析】作用在小球上只能有两个力：地球对它的重力mg、细线对它的拉力（弹力）T．根据这两个力是否处于力平衡状态，可判知小球所处的状态，从而可得出车厢的运动情况。

（1）小球所受的重力mg与弹力T在一直线上，如图2（a）所示，且上、下方向不可能运动，所以小球处于力平衡状态，车厢静止或作匀速直线运动。

（2）细线左偏时，小球所受重力mg与弹力T不在一直线上[如图2（b）]，小球不可能处于力平衡状态．小球一定向着所受合力方向（水平向右方向）产生加速度．所以，车厢水平向右作加速运动或水平向左作减速运动．

（3）与情况（2）同理，车厢水平向左作加速运动或水平向右作减速运动[图2（c）]．

【说明】 力是使物体产生加速度的原因，不是产生速度的原因，因此，力的方向应与物体的加速度同向，不一定与物体的速度同向．如图2（b）中，火车的加速度必向右，但火车可能向左运动；图2（c）中，火车的加速度必向左，但火车可能向右运动．

【例10】如图1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必须用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？

【误解】对滑轮B受力分析有

2F=T

对木板受力分析如图2，则N+F=N+G板

又N=G人

【正确解答一】对滑轮B有

2F=T

对人有

N+F=G人

对木板受力分析有F+T=G板+N

【正确解答二】对人和木板整体分析如图3，则

T+2F=G人+G板

由于T=2F

【错因分析与解题指导】[误解]错误地认为人对木板的压力等于人的重力，究其原因是没有对人进行认真受力分析造成的。

【正确解答一、二】选取了不同的研究对象，解题过程表明，合理选取研究对象是形成正确解题思路的重要环节。如果研究对象选择不当，往往会使解题过程繁琐费时，并容易发生错误。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内物体（或部分）间相互作用时，用隔离法。在解答一个问题需要多次选取研究对象时，可整体法和隔离法交替使用。

【例11】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？

【分析】

由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理情景比较复杂，解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程

如图1乙中弹簧2的形变过程，设原长为x20，初态时它的形变量为△x2，末态时承重2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末态物体应上升△x2-△x2′．

对图丙中弹簧1的形变过程，设原长为x10（即初态）．受到拉力后要承担物重的1/3，则其形变是为△x1，则综合可知A点上升量为

d=△x1+△x2-△x2′

【解】末态时对物块受力分析如图2依物块的平衡条件和胡克定律

F1+F2′=mg（1）

初态时，弹簧2弹力

F2 = mg = k2△x2（2）

式（3）代入式（1）可得

由几何关系

d=△x1+△x2-△x2′（4）

【说明】

从前面思路分析可知，复杂的物理过程，实质上是一些简单场景的有机结合．通过作图，把这个过程分解为各个小过程并明确各小过程对应状态，画过程变化图及状态图等，然后找出各状态或过程符合的规律，难题就可变成中档题，思维能力得到提高。

轻质弹簧这种理想模型，质量忽略不计，由于撤去外力的瞬时，不会立即恢复形变，所以在牛顿定律中，经常用到；并且由于弹簧变化时的状态连续性，在动量等知识中也经常用到，这在高考中屡见不鲜．

【例12】如图1所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹簧TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力Tp沿斜面向

上．P，Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上．

【解】 作出物体在P、Q两位置时的受力图（图2），设弹簧原长为L0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为

x1=L0-AQ，x2=AP-L0．

根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：

kx1 =k（L0-AQ）=fm-mgsinα，kx2 =k（AP-L0）=fm + mgsinα．

联立两式得

【说明】 题中最大静摩擦力就是根据物体的平衡条件确定的，所以画出P、Q两位置上物体的受力图是至关重要的．

【例13】质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图1。试求砖3对砖2的摩擦力。

【误解】隔离砖“2”，因有向下运动的趋势，两侧受摩擦力向上，【正确解答】先用整体法讨论四个砖块，受力如图2所示。由对称性可知，砖“1”和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“1”和“2”，受力如图3所示，不难得到f′=0。

【错因分析与解题指导】[误解]凭直觉认为“2”和“3”间有摩擦，这是解同类问题最易犯的错误。对多个物体组成的系统内的静摩擦力问题，整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法。

本题还可这样思考：假设砖“2”与“3”之间存在摩擦力，由对称性可知，f23和f32应大小相等、方向相同，这与牛顿第三定律相矛盾，故假设不成立，也就是说砖“2”与“3”之间不存在摩擦力。