高中数学考试总结

高中数学考试总结（精选13篇）

高中数学考试总结 篇1

1.集合—要注意讨论空集。

2.不等式解法。①含绝对值的不等式解法—零点分段法。

②.一元二次不等式的解法--Ⅰ.讨论二次项系数.Ⅱ.求根（因式分解/求根公式-要讨论△的大小）Ⅲ.讨论根的大小。

3.函数

①.求函数值域—Ⅰ.分离常数法.Ⅱ.反解法.Ⅲ.利用单调性.Ⅹ.利用均值不等式.②.求函数解析式---Ⅰ.换元法(当某值范围在-1到1时,可用三角函数代替)Ⅱ.配凑法Ⅲ.消去法.③.判断一函数的单调性---Ⅰ取值.Ⅱ.作差(商)变形.Ⅲ.定号.Ⅹ.下结论.(要记住X+a/X型的解题过程)

④.复合函数的单调性.---同性则增,异性则减.(乘)

在公共区间上---增+增=增 增-减=增 减+减=减 减-增=减

⑤.函数的奇偶性.Ⅰ.奇.f(-x)=-f(x)【关于原点对称】 Ⅱ.偶.f(-x)=f(x)【关于Y轴对称】

f(x)=a㎡+bm+c 若为偶，则b=0;若为奇，a=c=0.b≠0时既不是奇函数也不是偶函数.f(-x)=±f(x)=＞ f(-x)/f(x)[f(x)≠0]

⑥.指数函数y=㎡ 当m>1时，递增.当0

对数函数图像 底数＞1，递增底数＜1，递减

当a＞1时，a越大，图像越靠近x轴，当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴.互为反函数的两函数图像关于Y=x对称

⑧.幂函数其图像特点:Ⅰ.一定会出现在一象限内,不会在第四象限.Ⅱ.如果图像与x轴相交，一定交于原点，否则不相交.Ⅲ.偶函数~一二象限 奇函数~一三象限 非奇非偶~一象限

Ⅳ.a＞1时，向下凸递增0＜a＜1时，向上凸递增a＜1时，x＞0，向下凸递减，以坐标轴为渐进线.⑨.三角函数三角函数值的正负分布:一全正,二正弦,三正切,四余弦.三角函数诱导公式:sin(180-A)=sinA cos(180-A)=-cosAtan(180-A)=-tanA

sin(180+A)=-sinA cos(180+A)=-cosAtan(180+A)=tanA

sin(-A)=-sinAcos(-A)=cosAtan(-A)=-tanA

sin(2π-A)=-sinAcos(2π-A)=cosA tan(2π-A)=-tanA

sin/cos/tan(π/2-A)=sina/cosA/tanA

sin/cos/tan(π/2+A)=cosA/-sinA/-cotA

4向量 B=(x,y)A(p,q)若共线,则xq-py=0 或 B=KAB×A=（x,y）×（p,q）=xp+yq

4.正余弦公式;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

正切公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二倍角公式:sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA-sinA=1-2sinA=2cosA-1tan2A=2tanA/1-tanA

半角公式:sin=1-cosA/2cos=1+cos/2 tan= sinA/1+cosA=1-cosA/sinA

积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]

cosAsinB=[cos(A+B)+cos(A-B)]sinAcosB=[cos(A+B)-cos(A-B)]

和差化积公式:sinA+cosB=2sin(A+B)/2 cos(A-B)/2 sinA-cosB=2cos(A+B)/2 sin(A-B)/2

cosA+cosB=2cos(A+B)/2 cos(A-B)/2 cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 sin(A-B)/2

高中数学考试总结 篇2

一、平行与垂直

平行与垂直是立体几何中重要的位置关系,是立体几何的核心内容,包括直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行、直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定方法及性质定理,内容较多,易混.复习教学中,教师要着重帮助学生梳理知识体系,建立知识网络结构.如下图:

上图把平行与垂直的关系及主要的证明方法串在了一起,图中的每个箭头至少代表一种证明方法.不难看出,“线面垂直”是一个纽带,一个核心,有四条途径可以完成“线面垂直”的证明,根据题设条件选择合适的方法即可证明.如,用“线线垂直”证明“线面垂直”,依据就是直线与平面垂直的判定定理.要用好定理就要从三个角度理解好定理,即能用文字、图形、符号三种方式表述定理,并能进行相互翻译和转化.

文字表述:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直(简称“线线垂直”,则“线面垂直”).

图形表述:如图1.

符号表述:l⊥a,l⊥b,a⊂α,b⊂α,a∩b=P⇔l⊥α.

使用这个定理需要满足5个条件,缺一不可,任何一个条件的缺失都会导致证明不严谨.所以,证明要做到有理有据,表述严谨、规范.

立体几何中学习空间点、线、面的位置关系时,可以借助周围的模型加以理解.如,可用笔表示直线,桌面、墙面表示平面来理解线面关系,又如,“线线垂直”与“面面垂直”关系可以用教室的墙角来理解.这样,通过观察、操作、实验不断强化空间想象能力.

例1如图2所示,在三棱锥P-A BC中,E,F分别为BC,AC的中点.

(1)证明:EF∥平面PAB;

(2)若PA=PB,CA=CB,求证:A B⊥PC.

例2如图3所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.证明:

(1)BD1⊥AC;

(2)BD1∥平面ACE.

例3如图4,在正方体A BCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,CC1的中点.

求证:(1)AC⊥BD,;

(2)AE∥平面BFD1.

解析:这三个题都是考查“线面平行”和“线线垂直”,大同小异.例1,例2中的“线面平行”是利用三角形的中位线与底边平行得到“线线平行”,从而证明“线面平行”;例3中的“线面平行”是通过证明四边形是平行四边形得到“线线平行”,从而证明“线面平行”.由此可以看出,三角形的中位线与底边平行,平行四边形的两组对边分别平行是得到“线线平行”的常用依据,当然有时也利用平行公理和“面面平行”的性质来证明.

例1中的“线线垂直”是利用等腰三角形的中线与底边垂直,得到两组“线线垂直”,从而证得“线面垂直”,最终得到“线线垂直”,此题与2008年高考北京卷理科数学的立体几何题具有异曲同工之妙.例2,例3中“线线垂直”是由正方体的侧棱与底面垂直和正方形的两条对角线互相垂直,得到两组“线线垂直”,从而证得“线面垂直”,最终得到“线线垂直”.一般情况下,异面直线垂直往往通过“线面垂直”证明,共面直线垂直往往通过勾股定理的逆定理等平面几何的方法证明.

跟踪练习:如图5所示,已知棱柱ABCD-A 1B1C1D1的底面是菱形,且AA1⊥底面ABCD,∠DA B=60°,AD=AA1,E为棱AA1的中点,F为线段BD1的中点.

(1)求证:EF∥平面ABCD;

(2)求证:EF⊥平面BDD1B1;

(3)求证:平面BD1E⊥平面BDD1B1.

二、空间角和距离

空间角包括异面直线所成角、直线与平面所成角和二面角,学业水平考试重点考查异面直线所成角,有时也会考查直线与平面所成角和二面角.突出空间问题平面化的基本处理思想,紧扣这三类角的定义,将这三类空间角转化为平面角,在三角形中求解即可.基本操作程序是“作—证—算”,即在图形中作出(或找到)所求空间角的平面角,并进行证明确认,再进行计算,这三步都必须清楚地写出来.

例4如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面A BCD,且底面A BCD是正方形,PA=A B,E为PD的中点.

(1)求证:PB∥平面EAC;

(2)求异面直线AE与PB所成角的大小.

解析:根据异面直线所成角的定义,求解异面直线所成角的方法是平移法.本题中连接BD交AC于点F,连接EF,则EF是△PBD的中位线,所以PB∥EF,所以PB∥平面EA C,且∠EF就是异面直线AE与PB所成角.易知△AEF是等边三角形,所以∠A EF=60°.

例5如图7,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2.

(1)求证:A1C1∥平面ABCD;

(2)求AC1与底面ABCD所成角的正切值.

解析:求线面角就要找到线在面上的射影,核心在于找面的垂线.所以求线面角的关键就是证明“线面垂直”.本题中C1C⊥平面ABCD,所以AC1在底面ABCD上的射影是AC,即∠C1AC就是A C,与底面ABCD所成角.在Rt△C1A C中,.

例6如图8,在棱长为a的正方体ABCD-A 1B1C1D1中,AC与BD交于点0.

(1)求直线A1B与平面A CC1A1所成的角;

(2)求二面角A1-BD-A的正切值.

解析:(1)易证BD⊥平面A1ACC1,所以∠BA1O就是直线A1B与平面A CC1A1所成角,所以,所以∠BA1O=30°.

(2)由(1)知AO⊥BD,A1O⊥BD,所以∠AOA1就是二面角A1-BD-A的平面角,在Rt△A1OA中,,所以利用二面角的平面角的定义,找平面AO角的关键就是证明“线线垂直”.

空间中的距离主要包括:点点距,点线距,点面距,线线距,线面距,面面距.掌握点、线、面之间距离的概念,理解距离的垂直性和最近性,理解距离的实质是相应线段的长度,懂得几种距离之间的转化关系.求距离的重点是点到平面的距离.求法:①定义法,按“作—证—算”三步完成;②等体积法,把点到平面的距离看作三棱锥的高,通过转换三棱锥的顶点后利用等体积的原理进行求解,是首选方法.

例7如图9,在三棱锥S-A BC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC.

(1)求证:AB⊥平面SAC;

(2)设SA=AB=A C=1,求点A到平面SBC的距离.

解析:(1)略.

(2)法一(等体积法):易知△SBC是等边三角形,其面积为.设点A到平面SBC的距离为h,则VA-SBC=VS-ASC,即,所以

法二(定义法):取BC中点D,连接AD,SD,则BC⊥平面SAD.所以,平面SBC⊥平面SAD.这样,在△SAD内过点A作AE⊥SD交SD于点E,则AE⊥平面SBC,所以AE即为所求.由AE·SD=SA·AD,得.

跟踪练习:如图10,已知三棱锥中V-ABC,∠VAB=∠VAC=∠A BC=90°,且BC=1,AC=VA=2

(1)求证:BC⊥平面VAB.

(2)求VC与平面ABC所成的角.

(3)求二面角B-VA-C的平面角.

三、三视图

三视图是学业水平考试的必考内容,主要考查方式有以下两种:一种是给出空间图形,要求考生画出它的三视图,另一种是给出三视图,要求考生想象空间图形并计算其表面积或体积.一般在选择题中出现,以常见的空间几何体及其组合体为载体进行考查,较简单,只要清楚空间几何体的结构特征,明确正视图、侧视图和俯视图的定义和联系,就可顺利解决.

正视图是从前往后看落下的影子,侧视图是从左往右看落下的影子,俯视图是从上往下看落下的影子.画图时,看得见的线画成实线,看不见的线画成虚线.把侧视图放在正视图的右边,它们的高相等;俯视图放在正视图的下面,它们的长相等;侧视图和俯视图宽相等.总结成口诀即为“长对正,宽平齐,高相等”,这对准确绘制三视图和根据三视图求解空间几何体的表面积、体积有很大的帮助.

例8如图11所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是().

A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

例9如图12所示是一个组合体的三视图,图中的四边形均为边长为2的正方形,圆的半径为1,那么这个组合体的体积为().

例10某空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,且体积为1,则该几何体的俯视图可以是().

以上三题都可以快速得到正确答案.

跟踪练习:将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为().

高中数学考试总结 篇3

一、递推数列的解题技巧

数列作为高中数学课程标准中的重要内容，具有起点低、难度大、技巧性强而且直观性不强的特点，常常是考试和竞赛中的热点内容。在数列问题中求通项公式是其中的核心内容，虽然等差数列和等比数列是学生常见的通项式形式，但是在实际的考试试题中数列的通项公式往往比较复杂。同时在解决数列问题时，常常需要先求出数列的通项公式，然后才能进一步的解决其它数学问题。

例1设数列{an}的前n项和为Sn，而且Sn=-bn+1- ，b是一个和n没有关系的常数，而且b≠1，请用n和b表示出an的表达式。

解： ；

整理可以得到a1= ；

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-b（an- an-1）+ ；

整理得 。

从而可以推得

通过不断的递推可以得到an=

从而可以得到

二、数列和不等式结合问题解题技巧

在数学试题中数列和不等式常常结合起来作为压轴题目出现，在数学试题中的比重比较大，因此应当重视数列和不等式的综合解题策略。同时在求解数列中的最值问题时，常常需要和不等式结合起来进行解决，通过建立相应的目标函数来得到最值，将数列问题转化为函数的问题，或者利用题目中的条件来确定不等式中的最值。

例2假设a>0，b>0，其中是3a、3b的等比中项，那么 的最小值为多少？

分析：根据等比中项的关系可以建立a，b之间的关系式，然后按照不等式求最值的方法求解即可。

解：由于3a·3b=3，所以可以得到a+b=1，

而且只有当 时，a=b才能成立。在本题目中不仅考察了指数函数和数列的知识，而且也考察了不等式求最值的知识，对于学生的变通能力具有比较高的要求。

数列和不等式证明的综合题目也是考试中常见的考察项目，在解决这类问题时常常利用比较的方法。特别是差值比较法是其中常见的方法，分析法和综合法也是其中常见的方法，此外还有放缩方法，通过适当的增加或者减少项数，扩大或者缩小分母的方法可以达到解题的目的。

例3已知数列{an}的前n项的和为Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项的和为Tn=2-bn。

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）设cn=an·bn，试证明：当且仅当n≥3时，有cn+1

分析 由于可以求出an和bn的关系式，在求出之后可以得到cn的表达式，通过做商法来比较大小。

解：（1）由于a1=S1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2+2n-[2（n-1）2+2（n-1）]=4n，可以得到an=4n。

当n≥2时，bn=Tn-Tn-1=（2-bn）-（2- bn-1），可以得到2bn=bn-1所以数列{bn}是首项为1，公比为1/2的等比数列，从而可以得到 。

（2）由（1）可以得到

可以得到

；

由于 <1，从而可以得到

则n2-2n-1>0，即

n>1+ ，那么有n≥3。

又由于n≥3时， <1成立，所以 <1时，原式cn>0成立。

三、结语

数列不仅是高中数学重要的基础知识，而且其中还蕴涵了丰富的数学思想和方法，并且和其它的数学知识例如函数、方程、不等式等都具有比较密切的关系，而且还和微积分知识有着比较紧密的关系。同时随着信息技术的发展，数列作为数学中的基本知识得到了广泛的应用，而且也在经济、工科等方面的研究中占有重要的地位。数列知识是对递归序列的提升和系统化，它同时也推动了中学数学建模的发展，对于帮助提高学生分析和解决实际问题的能力都具有重要的促进作用。但是由于数列题型的变化比较复杂，在解题的过程中不仅要掌握好相关的数列知识，而且还应当掌握其它的数学知识，这样才能使有效的解决数列问题。

参考文献

[1] 徐伯衔.例谈数列中不等关系的解题思想[J].中学数学，2009（11）：317-318.

高中数学竞赛考试技巧 篇4

高考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设考试科目情境，进而酝酿该科目思维，提前进入“角色”。通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见高考数学解题误区和自己易出现的错误等，以转移自己对焦虑紧张情绪的关注，减轻压力，使思维单一化、学科化，确保自己以平稳自信、积极主动的心态进入高考数学考试。

沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

从高考考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。拿到数学试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个容易的或者熟悉的题目，让自己产生“旗开得胜”的快意，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”。之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低难度的题，见机攻高难度的数学题。

讲求规范书写，力争既对又全

高中期中考试总结 篇5

仅仅知道自己失分情况还不行，还要分析造成考试失分的原因，这样在今后才能对症下药。博主建议(博主甘霖豌豆)可以从三个方面入手：一是分析对基础知识的记忆是否准确、全面，基础知识的理解是否存在偏差，还存在哪些记忆不牢固或不理解的问题。如果是基础知识掌握得不好，下一阶段学习的重点就应该是吃透教材，夯实基础;如果是解题思路和方法上存在欠缺，就应有针对性地加强这方面的训练;二是分析考试时的心理状态如何，是由于过度紧张将复习过的内容忘记，还是由于粗心大意造成失分等。如果是心理紧张造成的，那就要进行心理调整，要以平和的心态对待每一次考试，只要自己尽力就行了，不要太看重分数和名次。另外，需注意的是要根据自己的实际水平和能力找准到自己的位置，制定出切实可行的措施，这样才能让自己能看到希望，不能好高骛远。三是复习时是否抓住了重点，老师讲解时是否做了笔记，复习时是否认真对待笔记等。只有通过总结，找出学习方法上的缺陷，知识点上的漏洞，及时调整方法和策略，才能少走弯路。

另外，对试卷中的问题应仔细归类，不能单纯把错误归为马虎。对丢的每一分按如下原因归类：粗心马虎、审题不严、概念不清、基本技能不过关、时间不够、过程不完整、能力不及……。这样，你(博主甘霖豌豆)就会发现你的真正弱项，也就找到了下一步的努力方向。

五.利用好积累与纠错本

考试前最有效的复习方法是做过去做过的错题，所以对每次考试中出错的题应重点标注并归类保存，记在积累与纠错本上。

六.他山之石可以攻玉

每次考试结束后，你的同学中总有一批表现突出的，有些的确是因为方法得当才导致学习的必然提高，他们成功的经验对你很重要，应诚恳向他们请教，学习他们成功的经验为我所用，在学习上应不耻下问，只有这样才会取得进步的。

七.及时调整学习目标，制订下一步计划，走好下一个过程

没有计划，很容易出现盲目性。每经历一次考试，都要及时调整学习目标，制定相应的学习计划，制定实现目标的具体措施。计划落实好了，过程就走好了，自然也就有了好的结果。

如何写高中考试总结 篇6

享受拼搏 奋斗人生

老师们、同学们：

早上好!

和煦的春风叫醒了沉睡的种子，路旁的迎春花也在风中伸展着枝条，欢笑地看着美好的景色。我们心中那颗追逐梦的种子更是在此刻愈发地饱满、精神，它正积蓄着能量，期待着一次完美的蜕变。

刚刚过去的五县市联考正式吹响了决战的号角，四月底我们高三学生将迎来最后一次实战演练，泰州二模，最后踏上高考的战场。在这次的五县市联考中，我校取得了较好的成绩，这是同学们辛苦耕耘，努力拼搏的结果，也是老师耐心指导、悉心关怀的结果。所以，请允许我在这里代表全体高三学生对一直陪伴在我们身边的老师说一句：谢谢!

回顾这次考试，有人欢喜有人愁，但是，面对得失我们要摆好心态，失败是长根的时候，成功是长叶的时候，成功是蕴含在失败的苦闷和不懈奋斗的汗水中的，在失败面前保持饱满的自信和战斗的勇气，才可以真正享受到奋斗的乐趣。稍挫即止、徘徊不前是生命的脆弱;知难而进，愈挫愈勇是生命的坚韧!经过这次考试，总结经验，为高考添砖加瓦。就比如说考前复习吧，有些同学常常会觉得无处下手，那么，我们不妨来做个小游戏，如果给你一张白纸，要你写跟本次考试有关的内容，要写满，你会写什么呢?接下来，要是一半那么大的纸你会写什么;四分之一;八分之一;甚至十六分之一大的纸你又会写什么呢?这样一步一步进行下去，实际上就是最好的自我复习过程，你能全面的梳理知识点，也能建立起一个完整的知识体系，还能在知识浓缩的过程中进行锤炼和巩固对知识的理解。我相信，在一次次的磨炼中，我们一定能有所收获。

人们常把高中三年比作是一次越野长跑。那么，高一就是这个长跑的开始。现在的我深刻地意识到高一的重要性，认真学习，脚踏实地，赢在起跑线上，高二就是这个长跑的中段了。高二的同学们，你们刚刚经历完学业水平测试，在这里预祝你们都能够取得好成绩。少了四门学科，学习负担变轻了，有些同学也因此懈怠了，其实，现在才是真正的开始，你们的目标已由“小高考”转向了“高考”，又将迎来新一轮的挑战，所以更要戒骄戒躁，努力增强实力，为高三的学习奠定基础。

最后的冲刺阶段就是高三了。高三是享受拼搏，奋斗人生的最佳时光，此时不搏更待何时呢!那么，我们又要拼什么?搏什么呢?拼效率，有了效率才会有成功;拼勤奋，勤奋永远是成功的第一要素;搏心态，愉悦的心态激活大脑的思维;搏意志，顽强的毅力不畏惧任何失败!我们现在要做的事，就是截断退路，抛开任何侥幸的思想，义无反顾，勇往直前!这样，你才会真正体味到奋斗拼搏的乐趣，高效充实的美感，你人生奋斗的极致，在这里开出鲜艳无比的花朵，它姹紫嫣红，灿烂芬芳，流光溢彩，高三也因此成为你人生履历中最为亮丽的一道风景线。

高中数学考试总结 篇7

提问要注意全面性。课堂提问应注意面向全体学生, 成为全体学生与教师的信息交流的主渠道。教师应首先做到:心中有差生, 不能让提问成为少数尖子生的专利, 应鼓励差生大胆发言。提问时, 教师态度要和蔼可亲, 用信任、热情的眼光期待着学生回答, 对了及时肯定, 即使错了, 也尽可能地予以鼓励, 以免挫伤学生的积极性。教师要利用反馈信息因势利导, 提高教学质量。

学生学习数学知识离不开思维, 而且越是肯于动脑、积极思维学习效果越好。因此教师平时在课堂教学中应该重视学生的思维训练, 有意识地采取有效措施。其实只要教师善于质疑、善于提问、巧妙设疑就能把隐藏在学生深层次的欲望引发出来, 启迪学生积极思考, 设疑不是简单地提问, 简单的一问一答, 教师要根据学生学习的规律和课堂教学的阶段性选择时机, 启发在愤悱之际, 提问在矛盾之时。提问的质量要保证一石激起千层浪, 引起学生思考。所提问题能否调动学生的思维和学习的积极性, 关键在于问题是否深浅适度、难易适中。问题浅, 学生无需动脑即可答出, 索然无味;问题窄, 就像大家一起钻到一条窄窄的胡同里, 几乎不会答错, 但没有思考的余地, 更无求异的可能。总之, 教师在实际教学中能诱导和激发学生产生并具备“心愤愤, 口悱悱”跃跃欲试的心理状态, 并适时而有分寸地给予启发, 开其意, 达其辞, 就会收到稍一点拨, 其豁然开朗的功效。

总之, 在大力提倡素质教育的今天, 教师更应讲究数学课堂提问的教学艺术, 这就是我们在钻研教材、了解学生实际的基础上, 根据教学目的和要求精心设计, 反复比较, 筛选提炼出最佳的提问方式。有教师恰当地提问, 才能有学生积极主动的思维过程, 才能有高质量的教学效果。

笔者在近几年的教育教学研究活动中, 听过许多学科的课堂教学, 经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习, 给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始, 在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事, 激发学生强烈的求知欲望, 起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时, 有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯, 在小学读书时, 老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?, 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050, 其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么, 高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑, 产生一种强烈地探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法———倒序相加法。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味、艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象, 是难点。如对于0.9=1这一等式, 有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此, 一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人, 临终前留下遗嘱, 要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2, 老二分总数的1/4, 老三分总数的1/5。按印度的教规, 牛被视为神灵, 不能宰杀, 只能整头分, 先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后, 三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁, 却计无所出, 最后决定诉诸官

江西省九江市庐山区第一中学汤光明

府。官府一筹莫展, 便以“清官难断家务事”为由, 一推了之。邻村智叟知道了, 说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样, 总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛, 剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头, 最后他怎么竟得了1 0头呢?学生很感兴趣, ……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式s=a1/ (1-q) (|q|<1) 的应用。寓解疑于趣味之中。

三、设疑于教材易出错之处

英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之, 作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是, 不顾条件或研究范围的变化, 丢三落四, 或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处, 让学生去尝试, 去“碰壁”和“跌跤”, 让学生充分“暴露问题”, 然后顺其错误认真剖析, 不断引导, 使学生恍然大悟, 留下深刻印象。

四、设疑于结尾

一堂好课也应设“矛盾”而终, 使其完而未完, 意味无穷。在一堂课结束时, 根据知识的系统, 承上启下地提出新的问题, 这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来, 同时可以激发起学生新的求知欲望, 为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计, 每当故事发展到高潮, 事物的矛盾冲突激化到顶点的时候, 当读者急切地盼望故事的结局时, 作者便以“欲知后事如何, 且听下回分解”结尾, 迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此, 一堂好课不是讲完了就完了, 而是词已尽意无穷。

高中数学课堂教学实践总结 篇8

【关键词】高中数学课堂教学 问题解决 设疑

一、教学要从矛盾开始

教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。

二、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式 （|q|<1）的应用。寓解疑于趣味之中

三、数学问题解决能力培养目标

1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。

2.会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。

3.会转化——能对数学问题进行变换化归。

4.会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。

5.会反思——能对数学结果进行检验和评价。

6.会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。

四、“问题解决”课堂教学模式的操作程序

教学流程：

1.创设问题情境，激发学生探究兴趣

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。

2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体。

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。

常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。

3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。

五、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。

2.重视解题的回顾

在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。

高中化学期中考试总结 篇9

本次期中考试出题的标准是按照学校的出题思想即知识尽量的来源于课本，以学什么出什么的出题原则，再结合会考标准的基础上来出得，整体试题难度为稍偏难，但还是以基础为主，总体平均分比第一次月考偏低。

二、 试题分析

本次期中考主要考察学生的基础知识和基本计算能力，主要考察的物质的量及其计算，如4、5、6、14、15、31、32、33、36、38题，化学方程式即电离方程式的书写，如8、34、35题，氧化还原反应，如3、27、28、29、30、37题，胶体及电解质和非电解质，如7、9题，同位素，如18、19题，氯气的相关知识，如21、22、23、24题以及基本的实验操作，如10、11、12题，总体上都是老师上课讲的内容。紧扣会考大纲要求。

三、 考试结果分析

本次考试总体效果是不大理想，我觉得主要有这几个原因：

第一是学生基础薄弱，入学两个月以来我们从学生的作业和学生的课堂上的反应上来看今年的学生基础比较差，就算是重点班的学生他们有很多连氯化钠都写错的，化学方程式更不用说了，本次两道化学方程的得分也不高，写元素化合价和所带电荷等跟加一塌糊涂，这些都是初中应该掌握的重点知识但是现在却完全忘记了。

第二是学生的学习方法没转变。现在学生虽然人来到高中，但是他们的学习习惯和方法还是和初中一样，以为高中的学习和初中一样只要勤奋背一下就可以考得好成绩，上课缺乏主动性，所有知识要点都要老师板书才做笔记，老师不板书就整本书空白，老师不叫学生思考就只听不想，缺乏主动学习，主动思考。

第三是老师的知识点没有落实到实处，这点我们尽量的去做，特别市普高班，必须逐一落实，因为我们现在开始就要左眼与会考，不至于后面很累。。

第四答卷不规范，部分学生(特别是部分男生)答卷不规范，字迹潦草，模糊不清，造成了一些非智力失分。如35题

第五计算能力薄弱，通过这次考试，我们发现很大一部分学生计算能力不过关，这主要是现在的学生平时过分的依赖计算器。

四、解决问题的策略

1.继续加强对学生的研究，打好学生基础，提高学生学习的效率：

(1)各教师针对班级学生实际情况加强二次备课，备班级备学生;

(2)做好选题工作：课堂例题选择要具有代表性，课堂练习要具有巩固性，课后练习要具有层次性和适量性;

(3)继续做好作业和练习的讲评工作：做到有做必改，有做必评;

(4)做好演示实验，提高学生学习的兴趣。

2.培养学生良好的学习化学的习惯，努力克服非智力因素造成教学效率低的现象：

(1)加强对学生规范性训练;

(2)加强学生文字表达能力;

(3)加强学生的计算能力训练。

3.教学中要根据学生的不同做好分层教学

(1)对基础较差的学生，要提高他们学习化学的积极性，要以鼓励为主;

(2)对中等生要关注他们，努力提高他们的层次;

浅谈对高中数学教学的总结 篇10

一、数学课内教与学的过程其实就是体验数学、感悟数学的过程

数学课堂教学中，绝大多数新知识是由旧知识引入的，数学多以复习提问的形式开始。教师设计一系列的问题，在问题情境中，有实际情景材料的介入，加之学生已有的生活经验、实践经验和元认知感悟，让学生获得亲身体验，体会知识之间的联系，从旧知中产生困惑或新的情境，激发认识新知，发现新知，获取新知的欲望和充分调动学生学习的积极性，亲身体会、感受、悟出“新知”，经历知识发生发展的全过程。在新知识的意义建立起来后，往往还要对新知识进行深入的意义辨析，以期达到对新知识的深层次理解。数学课堂教学中，对新知识的巩固多以练习为主，在巩固知识的这一环节，学生必须对新知识体验和感悟，通过习题的思考和问题的解答，切身感受知识，体会其意，弄懂方法才能把课堂知识、间接经验转化为自身的“新知”。教学是教师的教和学生的学双边活动过程。所以说，数学课堂内，整个教学过程能根据学生内在需求，将探究的目标建立在学生的需求上，让他们真正成为学习的主人，做到让学生体验数学、感悟数学，由于学生获得了自我体验探究的机会，便会很快地投入到学习活动中去，在愉快的情绪中完成学习任务。这不仅使学生的精神世界更加愉悦，同时也唤起了学生对学习的更大兴趣和强烈的创新意识。

二、数学课内教师的点拨促悟是学生体验数学、感悟数学的催化剂

体验感悟是学生的主体性活动，但教师的点拨也在其中发挥着重要的作用。教学过程中，体验、感悟常常是在特定情境、特定因素促发下产生的。教师是学生学习的促进者，需要为学生提供体验盼情境和感悟的需求，在体验、感悟过程中获取“新知”。因此教师的导悟、促悟必不可少，教师的点拨、促悟能起到催化剂的作用。正是教师的引导点拨，促进了学生的顿悟，使学生对知识的理解提升到了单凭自悟所难以企及的高度。数学课内，教师的引导、点拨常常会让学生茅塞顿开，豁然开朗，呈现出柳暗花明的教学境界。

三、自主学习方式是体验数学、感悟数学的舞台

新课程改革进程中，自主学习方式越来越受教育工作者的欢迎，课堂内，以小组合作、交流、探究为主的自主学习方式屡见不鲜，那什么是自主学习呢?自主学习可以理解为学生自己主宰自己的学习。它不同于教师为学生做主的学习。主动性是自主学习的本质特征，它在学生的学习活动中表现为我要学，是基于学生对学习的一种内在需要。这种方式的学习活动对学生来说不是负担，而是一种享受，一种愉快的体验。

自主学习不完全等于学生自学，数学的学习需通过学生的理解才能接受。例如，完全平方公式，有的学生擅长接受符号语言，有的学生倾向于图形的形象理解，大多数学生不习惯于文字形式。当学生以自主学习的方式，学习完全平方公式数学知识时，他可以自主地选择分析问题的角度，采取相应的方法，去体验、去感悟，这个过程是不可替代的。教师不能只将现成的答案和结果直接告诉学生，要以学生的生活经验为基础，在实践过程中逐步发展起来，通过自己对实物或模型进行操作去获得经验和对知识的理解，学生积极主动地使具有潜在意义的新知识与头脑中的适当观念，发生非人为的和实质的联系，并将新的知识纳入其原来的认知结构获得心理意义的理解，这种体验、感悟其实是一个很自然的思维过程。教师不要总是包揽、剥夺学生思考的权利，学生自己可以做的事情就要应该放手让他们去试一试。尽管有时候他们是那么幼稚，走了一条弯弯曲曲的小道。

四、亲身体验、用心感悟，让呆板的数学课堂呈现勃勃生机

长期以来，数学课教学称得上是严肃有余而活泼不足，课堂教学气氛显得过于沉闷，呆板和压抑，致使学生的学习兴趣消失，严重挫伤了学生的学习积极性。因而，引导学生自主探索，用自身的体验，亲身经历过的感受，用心去感悟，师生共同营造宽松和谐的课堂氛围，在生动活泼的教学气氛中感染和激发学生的学习兴趣是激活数学课走出困境的重要一步。数学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学，而不是数学活动的结果的教学。”活动教学中的活动是以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探究作为改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目标的主体实践过程。作为一线教师，在数学课堂内，必须为学生的体验探究活动提供广阔空间，学生可以从容地发现问题，提出问题，研究问题，实实在在地经历有意义的学习过程。

高中期中考试生物总结与反思 篇11

中学生物实验专题研究这一板块，也是一个非常好的内容。它教给我们的不是实验的.操作过程，不是如何去做这个实验，更多的是让我们学会思考。我们不要因为实验而实验，我们不要仅仅是一个教书匠，而应该是一个研究型教师。我们要发教会学生怎样设计过程，拓展学生的思维方式。例如：显微镜，学生都知道它是起放大作用的。

它的各部分结构都有各自的作用。那么我们对它进行一些延伸如为什么要这样做?能不能对它进行改造?能不能再做其它的用途呢?实验材料的替换性：方法步骤的研究有没有可替代的?……这些问题都值得我们好好思考。通过思考，改变我们的实验方式，培养学生的实验兴趣、提升指导他们对理论的学习。

数学期中考试总结 篇12

1、集体备课以年级备课组为单位在每周四上午进行，基本做到四个统一：知识点引入与讲解、例题分析与书写、单元测试、试卷评分标准与成绩统计。新教师要按教学处相关要求写好教案(将每节课应完成的教学目标、内容，应布置的作业等反映到具体的教案上)。

2、落实了每节课的教学要求和上课效果，基本能处理好知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四者的关系，保证每节课均有一些“短、平、快”的效果(短：方法简单明了;平：学生易于接受;快：学生能及时掌握)。

3、重视并做好作业布置、批改等工作。作业布置要精选、适量、及适当分层，要根据各班级学生学习态度和心理特征，狠抓每天作业的落实与效果，及时批改并督促学生订正。对学困生及作业态度欠佳的学生，有计划地安排一些作业的面批与面改和个别辅导工作。

4、群体协作、收集筛选利用好网络资源等，由初一、初二备课组长负责每周出好一份试卷(知识点、难度、重点、少错漏、旧知循环练习)。由各任课老师充分利用，讲究实效并严格检查落实学生的答卷情况。

5、做好了每章(单元)的测验工作，充分发挥考试的诊断、评价与导向功能，及时调整教学策略和改进日常教学中的不足之处。

高中数学考试总结 篇13

【关键词】 高中 数学教学 教学方法

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）11-042-01

0

1.高中数学学习节奏快内容多

在短短三年时间里，学生要学习几本必修和选修，理解其间的各种知识点，不论是基本的记忆性常识知识点，还是需要理解和熟练运用的各种公式和基本推理规律，以及参透和掌握复杂多变的题型，内容如此繁多，相互之间联系也比较紧密，这样环环相扣层层递进的特点，就给予了学生很大的压力，需要付出很多时间和精力去跟上教学节奏，当然也是教师教育教学过程中的挑战。那么如何安排课程计划教学，科学合理引导学生更加轻松达到学习效果，这一系列的问题值得我们在具体教学工作中不断探索。

2.高中数学的逻辑思维具有很大开拓性，活跃并且跳跃

很多学生基本知识点能够很好掌握，基本例题在老师讲解后也能够解决类似问题，但是遇到比较抽象和模糊的概念。

3.高中数学学习任务更加繁重

一个简单的知识点老师讲解后，初中通过简单练习掌握表皮就大功告成，但是高中数学学习要求学生要自主向更深更强研究，对同一个知识点如何加深理解程度，例题的灵活处理和举一反三，以及对引申规律和现象的吸收都是需要一些“灵性”。例如：同一个数学运算，常规严密的推算是可以得到最终结果，但是如果运用数列思想结合一些规律，不但更加简单方便更提高了解题效率效果，也打开了学生的解题思维，从而提高了解题能力。这考验着学生先天素质和后天能力的积累，也是教师教育教学过程中着重提升的突破口。

那么针对以上问题，教师该如何帮助学生走出这些学习的误区、盲区，让大部分学生较轻松深入理解掌握，实现高质高量的教学目标呢？教师在具体教学过程中，值得注意和利用的是，例题作为整体的浓缩精华，如何根据学生具体的实际情况加强相关培养和训练，在实际的具体教学过程中，不但考验一个老师总结能力，还体现抓住知识着重点，以及经验传授的灵活性。

在具体教学过程实践中，有以下几点值得吸收借鉴。

（1）教师有针对性地教学是十分重要的。每一个学生对知识的理解和运用能力都是有差异的，如同我们处理事情要具体情况具体分析，只有当我们抓住了学生的学习特点和基本情况，然后制定出来的教学计划才具有适应性。按照学生的接受程度层层深入，教学步骤上由易到难循序渐进，抓住重点、难点和突破点，这样安排更加科学合理，不但老师和学生在这个过程中是十分轻松的，而且教学效果也是达到了事半功倍的效果。

（2）研究高考教学大纲，结合新课改的思想，将教学要求根植于具体情况中。只有这样才能抓住重点和难点，总结出的例题也才具有典型性和应用性，毕竟我们短期的目的就是针对高考的，这样可以节省很多时间和精力去做其它重要的事。在这有限的三年时间里，我们要帮助学生尽量避免走过多的弯路、歧路，实现省时省力效果快速而且明显的目的，这不是为了应对高考教学任务，而是为学生考虑优化他们的学习方法，设身处地地为他们解决问题，学生也更容易理解和信服教师，从心里接受教师的教学安排愿意跟着老师走，这就使得教学会进展得越来越顺利，实现科学良性地持续循环。

（3）师生互动学习，引导学生打开思维，让学生学会自己甄别总结，思想方法融合实现教学相长的效果。老师存在的目的不是简单传授知识，帮助学生应对各种考试，从而完成自己的教学任务，而是应当本着认真负责的态度和本心，为学生的长远打算筹谋，尤其是在现代社会对高素质高能力人才的需求量日益增加，新课改也进一步给出了新的提示和要求，在这样的背景情况下，如何顺应时代需求结合学生发展来开展教学。例如：在课堂上，教师再也不能自顾自地在上面唱独角戏，要时时监控学生的状态和反映，在小组讨论和提问竞答中，充分调动他们思想的活跃性，给予他们更多时间和机会锻炼自己处理问题的能力，这样在没有老师协助的情况下，也能自发自觉形成自己的知识体系和解题经验，教师在这个过程中，也能够不断吸收新鲜血液，拓展丰富教学经验，调整节奏适应新的需求。

（4）良好的学习习惯和心态，学生要相信自己的能力，教师不能在一开始的时候就用难题和言语，打击学生的积极性和创造性，要注重细微处的问题，时时总结和更新，坚持不懈才能取得最终胜利。例如：平时教师就要养成时时反思不断总结的习惯，比如常常听课切磋想法广泛吸收同行的经验，注重学生的阶段性学习反映出来的问题，无论是作业还是考试都要做好跟踪记录，并且按时按质处理解决问题，树立起一个良好的榜样，这在潜移默化中对学生的引导作用是不可估量的。在一开始引导学生养成总结习惯时，一定要注意将鼓励和督促相结合，既要让学生体会到其重要性，认识到自己总结例题的方法和用途，又要有坚持不懈的耐力和韧力，不断提升自己的总结能力，从而完善知识体系。

我们可以发现面对繁杂难度大的高中数学，抓住重点按一定顺序不断向前，就要做好一种打持久战和效果战的准备，不论是细心耐致地不断总结失败或成功经验，还是甄别出高效高质的典型性实用性例题，都是耐力韧力和技巧方法的比拼，坚信投入的时间和精力与最终结果成正比。在这个过程中实现学生能力和思维的提升，将总结出的具体知识点融合于思考和处理问题的方式，在循序渐进中点滴累积，从而达到具有科学性的良性循环，实现教学教人育人的目的。