五年级上册《植树问题》教学设计定稿（推荐10篇）
五年级《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。
（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。
（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、谜语导入。
（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。
（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。
师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）
（4）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。
二、合作探索，了解三种植树方法
1、直接出示题目：
在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？
师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？
2、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求
(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？(2)自己独立动手画一画；
(3)小组内说一说：你是怎样画的？
3、汇报。
师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？）
有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？
刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？（学生评价）师：你觉得他们说的怎样？
4、三种植树方法的命名。师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（只栽一端），这种呢？（两端都不栽）
1、出示题目信息：一条新修的公路，全长100米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？
题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。
（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表100米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到100米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：老师和你们有同感。100米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。
（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，100米太长了，我们可以转化成15米栽几棵、25米栽几颗？从而找出规律。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）
（二）、自主探究。
（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。
（2）、生独立填表。
(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。
那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。
师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。
（1）、出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。
（3）师：20表示什么意思？为什么要加1？（20表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。那么现在就请运用我们所学的知识到知识城堡一展身手吧。看哪位同学是数学闯关达人！
三、学以致用。
1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（课件配图片出示）
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
师提醒学生注意这里的棵树是多少？6米是什么意思？让我们解决的是什么问题？
2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
这道题180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？让解决的是什么问题？如何列式计算？
3.钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。
师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。
汇报交流，说出思路。
四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。
师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？那么这道提留给大家！我们将在下次课的学习中继续探究。拓展延伸：
1.学习描写白鹅“步态 ”和“吃相 ”的段落 , 联系上下文理解并积累“左顾右盼、引吭大叫、局促不安、从容不迫、三眼一板、一丝不苟、空空如也、扬长而去、供养不周、不胜其烦、架子十足”等四字词语,体会其表情达意的作用。
2.对比学习相关段落 , 学习作者抓住特点对比描写的方法,体会作者用词的准确生动和幽默风趣。
3.引导学生在读中质疑 ,发现反语的妙用并尝试运用 ,感受作者对白鹅的喜爱之情。
4.指导采用不同语气朗读课文 , 抄写背诵自己喜欢的段落与句子。
课前准备:预习《白公鹅》这篇课文,学生课前完成复习单(附后 ),观察熟悉的小动物。
第二课时:
一、复习巩固,回顾“高傲”
(一)出示复习单,回顾检查上节课内容
(二)生根据复习单汇报,师生共同 评价
(三)师小结,导入新课
二、对比阅读导学,体悟步态“傲慢”和吃相的“架子十足”
通过上节课的学习,我们发现鹅的“叫声”真高傲,丰子恺爷爷又是怎么写鹅的“步态”和“吃相”特点的呢? 你发现它在写法上有什么特点呢? 快速浏览4~7自然段, 说说你的发现。
学生浏览批注,汇报发现。
预设1:
生:我觉得作者善于运用对比的方法写鹅的高傲,让我们读了更形象生动。
(一)对比互读,发现“步态傲慢 ”的表达特点
1.理解“更”的表达作用
1出示句子:我会读:
鹅的高傲,更表现在它的叫声、步态和吃相中。
鹅的步态,更是傲慢了。
2师:这两个“更”字都有什么作用呢? 你从哪里读出来鹅的“步态”比“叫声”更傲慢呢?
句1的“更”字是指“高傲”的三个方面体现,也指明了写作的顺序,起到了承上启下的作用;引导读出句2中“更”字的强调作用,把鹅的“厉声呵斥”“引吭大叫”与步态的“从容”与“傲然”“竟伸颈咬人”相对比,从而显得更傲慢。
3指导读句:鹅的步调从容,大模大样的,颇像京剧里的净角出场。
4按照句式说一说:抓“傲然”理解“步调从容”。
2. 组内自我阅读《白鹅 》和《白公鹅》描 写步态的 方法异同,填写表格。 (出示《白公鹅》第二自然段)。
学生根据表格,读相关句子,汇报谈发现。
(二)读悟“吃相”的“有趣、架子十足”, 想象画面,感悟对比写法
1.自读5~7自然段 ,把你觉得有趣的地方画下来 , 在小组内读一读,把自己的感受在组内交流交流。
2.读文章想画面是一种很好的读书方法 , 选择你脑海中浮现的最有趣的画面给大家介绍一下。
预设2:
画面一:一日三餐
师:鹅吃饭的场面可相当讲究啊! 究竟是什么地方让你觉得可笑、有趣呢?
画面二:堂倌侍候
画面三:与狗争食
1读了第六自然段,你能说说画面里的狗是什么样吗?
根据“窥伺 ——偷食——静候 ——再偷食——扬 长而去——其他狗窥伺”复述画面。
2男女生对读描写“狗偷食”和“鹅生气”的句子。
画面四:责备主人
它是怎么责备主人的? 采访一下白鹅:你昂首大叫想说些什么呢?
(三)引导学生质疑,体会对比方法的妙用
明明是写鹅的吃相, 为什么又要重点写狗是怎么抢食的呢?
预设3:
1.生:我觉得丰爷爷用词非常准确 生动,他非常善于观察,把动物的特点写得非常清楚,读起来很有趣,我还积累了好多四字词语呢!
2.生自由汇报积累的词语。
三、整体观照,体味反语的妙用
(一)引导画出总起句,整体回归,引发质疑
1.师 :你发现了这些词语的特点吗 ? 它们叫做贬义词 ,那你觉得丰子恺爷爷会讨厌这只鹅吗? 说说理由。
预设:我觉得虽然丰爷爷把鹅写得很高傲,架子十足,又很可笑,却不让人觉得讨厌,反而让人觉得丰爷爷很喜欢这只鹅。这只鹅是只雪白的大鸟,姿态一定很美,尽职又尽责,还经常被狗抢饭吃,真可怜!
2.师 :你能从哪里词句中读出他把白鹅当成了朋友 ?
预设:丰爷爷把它比作鹅老爷,对它很细心地照顾,还心甘情愿地侍候它,不是朋友是什么呢?
(二)引导学生说说生活中的例子,体会明贬实褒、正话反说的妙用
四、拓展练笔,写法迁移
(一)联系生活,尝试运用
师:妈妈称自己的宝贝“小淘气”,丰子恺爷爷称大白鹅为高傲的“鹅老爷”……看似批评实为喜爱,我们也来学习这种正话反说的方法。在你身边有没有这样的小动物呢? 也许它是个“可怜虫”,也许它是个“小霸王”,也许它是个“大吃货”,也许它是个“糊涂蛋”,也许它是个“臭美精”……请选择一两个,写出它的特点和你对它的喜爱。
(二)师生共享
【关键词】小学语文；《秋思》；教学设计
【中图分类号】G622 【文献标识码】A
教学目标：
1.认识生字“洛”。
2.有感情地朗读《秋思》，并能背诵。
3.学习通过看注释，边读边想象等方法，感知诗大意。
4.想象诗描绘的意境，感受诗人的思乡之情。
教学重难点：有感情地朗读诗词，并背诵；品味诗句，想象意境，领会诗情。
课前准备：了解张籍生平。
教学过程：
一、揭题导入
1.教师展示《静夜思》《九月九日忆山东兄弟》。
师：同学们还记得这两首学过的诗吗？谁能说出这两首诗是什么内容？生答：思念家乡、思念亲人。谁能找出和《秋思》有什么共同点？
生：诗中都有一个“思”字。对的，“思”是思想、思念、考虑、动脑筋的意思，那么诗人在《秋思》中思考的是什么呢？
2.师：同学们再看题目，秋字代表着秋天，秋天通常有什么节日？
生：七夕节、中秋节、重阳节……
师：秋天古往今来就是文人墨客最常寄托思念与哀愁的季节，那么大家想想，诗人在诗中是否也有这样的考虑呢？好，让我们带着疑问探寻张籍诗中那份思念是怎么样的感情。
运用学生已学诗句引入教学，让学生在同类题材的诗中找到共同点，对所学的诗做出大胆猜测，进入下一步的学习，也让学生有意识地把已学学以致用。同时，利用题目的“秋”字交代诗创作的背景时间，有助于借用环境、充满感染力的语言为学生创设情境，帮助学生找到了诗的情感基调，为进一步理解诗、了解诗人的生平、了解诗创作的背景，领悟诗的思想感情打下了基础。
二、古诗初步整体感知
1.指导学生根据课文插图的色调、人物的穿着、动作、表情等大胆猜测诗人在做什么。（大家请认真观察课文插图，画面是什么颜色的？里面都有什么景物？人物正在做什么？）
2.指导学生自由朗读古诗四遍，这里可以采用多种形式进行朗读训练，以读代讲，有层次地进行，由浅入深，让学生读得轻松，在读中感悟诗歌的情感，获得成功体验。
（1）前两遍要求学生读通、读顺，标出诗中的生字和多音字，读正确。（“洛（luo）”“意万重（chong）”）
（2）后两遍要求学生根据自己的理解划分小节，朗读时注意诗内部的停顿。
（3）检查读书情况，指导学生根据诗中故事发展的脉络，将诗读得字正腔圆、抑扬顿挫。
3.引导学生了解诗人的生平，了解诗创作的时代背景及诗人当时的境遇。（洛阳曾经是繁华之地，可到了张籍的时候却已是繁华不再。那到底是什么勾起了客居异乡的张籍的思乡之情呢？才让他写出这样一首思念情感厚重的诗呢？他是否也象图中人物是个身在他乡的人，只能托付别人向亲人寄去思念呢？）
三、品读诗句，了解古诗大意
1.让学生根据注释，对诗作初步的逐句翻译。
师：同学们，谁能告诉我根据注释，怎么翻译这首诗的意思呢？（请学生回答）
师：那么把四句诗连起来，整首诗讲了一件什么事？（生答：洛阳城里刮起了秋风，想写一封信给家里，要说的话很多很多。恐怕匆匆忙忙地没有把心里的话说完，捎信的人要走时，我又找开信封看看还有什么没写。你感受到了什么？）
师：好，现在我们再来读一遍这首诗。
2.逐句品读。让学生按照自己的理解标出每句诗的关键字词，并解释为何要标这个字，这个字的意思是什么？表达了作者什么思想感情？
师：你从诗中什么地方最能感受到诗人的情感？
（1）“洛阳城里见秋风”（秋风），让学生想象秋风中的洛阳城百花凋谢，黄叶飘零的凄凉摇落之景。
（2）“欲作家书意万重”（家书、意万重），安排学生先与同桌讨论，感受诗人心中的千愁万绪，重点解读“万重”，让学生体验到诗人说不完、写不尽的思念，因而一时间竟不知从何处说起，也不知如何表达的心理。
（3）“复恐匆匆说不尽”（恐、匆匆、说不尽）“恐”字表达了诗人的什么情感？为什么觉得家书写得“匆匆”？“说不尽”的是什么？
（4）“行人临发又开封”（又开封）让学生想象诗人当捎信的行人就要上路的时候，却又忽然感到刚才由于匆忙，生怕信里漏写了什么重要的内容，于是又匆匆拆开信封的情景。
四、想象意境，领悟感情
1.逐层感悟。
（1）秋风引发乡愁
①指读：洛阳城里见秋风；
②探究“见”字描绘了怎样情景；
③回顾《静夜思》——举头见明月，低头思故乡。《九月九日忆山东兄弟》——独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
家书寄寓沉重思念
①诗人独在异乡，愁肠百结，只能凭家书传递亲情，他会有什么体会呢？你读了后又有什么体会？
②假如你就是张籍，你会对亲人、朋友写些什么呢？引导学生交流讨论。
（3）诉不尽的乡愁
①营造情境，再次感受行人临行，但诗人心中说不尽的思念及无法排解的孤独与寂寞。
②回读《秋思》。
2.整体朗读。
播放背景音乐，让学生带感情读诗。
师：闭上眼睛你的眼前出现了怎样的画面和情景？
3.小结。
师：同学们都看到了秋叶飘零，意万重、又开封的画面。透这些画面，我们为诗人这种思乡情深深感动着。
该环节目的在于培养学生的理解能力和口头表达能力，通过提问、讨论、想象让学生明白解决问题的方法有多种，同时也培养了群体合作意识；教师适时地点播，激励学生；采用多种形式的朗读，激发了学生的兴趣，一方面加深学生对古诗朦胧之解，另一方面推动学生将古诗熟读成诵。
五、指导背诵
1.让学生根据自己前面所学，看着带着对秋天的想象、对诗人情感的感悟朗读全诗。
2.指导学生根据板书多形式练习背诵古诗。（集体背、小组背、个人背）
3.小结：同学们，表达对家乡思念的古典诗词是非常多的，今天老师还给大家带来唐代诗人岑参的一首诗《西过渭州，见渭水思秦川》。
六、欣赏唐代岑参的《西过渭州，见渭水思秦川》
1.教师范读。
2.介绍作者岑参及写作背景。
3.学生读。
4.看到滚滚的渭河水流向故乡，诗人产生奇特的想象，想寄一样什么东西回去？
5.指导朗读。
6.小结：
师：什么是思乡情啊，那就是……的细节……那就是平添两行泪……那就是……
七、总结延伸，升华情感
1.回读这二首思乡诗。
2.山水相隔，隔不断我的思乡情；鸿雁传书，表达不尽我的思乡意；让我们一齐诵读这千古名作《泊船瓜洲》，《静夜思》，《九月九日忆山东兄弟》。（师生齐诵读）
3.“秋思”已经转化为文化的符号，成为古今文人吟咏不时的命题。思念让人感到幸福，也感到悲伤，有喜有悲，有聚有散，但这就是人生。
板书： 秋思
意万重 又开封
︸
思念家乡
点评：
本诗诗句浅显但诗境悠远，诗蕴深刻。在教学中，本教案着力体现：1.引导学生通过插画、关键字词对诗中的“秋”感同身受。2.从诵读提升到品悟的高度，通过反复吟诵，想象补白。从字面上理解诗意，从感情上体悟诗境，从而体会诗句背后的内蕴。遵循这理念，本教案设计呈现出以下特色：
一、以学引思，由已学导入古诗学习情境。
让学生在对已学思乡诗的复习当中为学习该诗酝酿情绪，有意识地让学生在同类诗中找出共同点，引导学生大胆思考该诗的内容、诗人的情感，激发起学生学习新诗的兴趣，鼓励学生在新诗学习中找到不同点。通过在“旧诗”的引导，学生很快找到了理解新诗的“途径”，给下面的教学做了良好的铺垫。
二、调动多种感官感受古诗的氛围。
让学生根据插图“看图说话”，重塑了诗的情境，调动了学生的视觉，并促动学生充分发挥想象诗人创作的心情；在交流中，学生你来我往地“输出”自己的理解，不断修正着其他学生对本诗的理解；而在多种形式的朗读训练中，学生循环渐进地一次次在读中感悟诗人的情感，加深对诗句的理解；在配乐朗读中，优美动听的音乐则再次为学生重现了秋天萧条的氛围，让学生身临其境，尽情挥洒情感，实现与文本、教师和人物对话。
学生通过视觉、听觉的交替，一遍遍深入对诗的感悟，实现了多途径与文本对话，逐步深化感知文本。在生本对话的过程，学生经历了从“字正腔圆”、“有板有眼”到“正确”、“有节奏”，文本在对话中被学生解读出“味道”与“感觉”，实现了从“读通”到“读懂”的过程。
三、在吟咏反复追寻诗人的情思
教学中注重对学生的朗读指导，不只采用多种形式，并且注重读的层次分明，让学生逐步、逐词、逐字走进诗的意境，体会到诗人内心深处千回百转的真挚情感，在体会与一次次的吟咏中呈螺旋式上升地加深对诗人情感的感受，提高学生的语言理解能力，培养学生的语感能力。
1、经历将实际问题抽象成植树问题模型的过程，运用“一一对应思想”掌握种树棵数和间隔数之间的关系。
2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，渗透“化归思想”，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。
3、感悟建构数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。
教学过程：
1、猜
T：这节课我们就一起研究植树问题。请大家看屏幕：这里有一条线段，我们把它看成一条路，这条路长20米。如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你还需要了解什么信息?
S：每棵树之间的距离是几米?是不是两端都种?(随即揭示植树三种情况)
T：同学们考虑问题还很全面，确实我们需要知道一个最起码的条件，就是树和树之间的间隔是多少米。如果告诉你们每隔5米种一棵，请同学们想一想在这条路的一边种树，可以种几棵?
S：可以种5棵，4棵，3棵。
2、画
T：能不能把你的想法用简单的示意图画一画呢?请同学们拿出老师课前发的练习纸，把你的想法画在练习纸上。开始吧!
S独立画图，教师巡视指导。
T：画好了的请举手。我们找同学说说你是怎样画的。
顺学而导，学生交流时教师只需提醒学生检验是不是每隔5米种一棵?总长是不是20米?当学生交流种4棵的想法时，教师可让学生说说有不同的种法吗?交流这两种种法的不同。(同样种4棵树，想法一样吗?)
3、找规律
T：仔细观察这三种植树情况，虽然他们种的棵数不同，但是他们有一个相同的地方，你发现了吗?
S：他们都是把20米的路平均分成了4段。(4段也可以说是4个间隔)
T：你的这个发现特别有价值，谁再对照图说怎么都分成4段了呢?
T：怎么求这个段数，能用式子表示一下吗?
S：20÷5=4(个)(能解释一下吗?每隔5米种一棵，20米里面有几个5米就可以分成几段)
T：我们解答这样的问题，首先要知道这条路被分成几段，我们来观察一下，这三种情况棵数和间隔数之间有什么关系?同桌之间先交流一下。
S：汇报T强调在哪种情况下······(课件演示，结合学生回答随机演示多1和少1的原因)
4、列算式
T：能不能根据我们刚才发现的规律把植树的棵数用算式表示出来呢?
S：独立列算式汇报说理由。
T：每间隔5米种一棵，刚才这三种情况都出来了。如果是每隔2米种一棵，能种几棵?有几种种法呢?列出算式。
5、解决问题
T：老师这里有几个生活中的问题，看你们能不能运用这些知识来解决这些问题呢?
(1、同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要载)。一共需要多少棵树苗?
2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要载多少棵树?
3、5路公共汽车站行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?)
S列式解答全班交流
6、拓展延伸
T：生活当中有没有类似植树问题的现象?或者是用植树问题这样思考方式思考的?
S：剪绳子，锯木头，摆花
T：老师这里就有这样一个问题，请看——一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一端需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?(有时间就解答，时间到就留作作业。)
7、总结
第一课时 两端都种
执教 林燕儒 2015.12.24 教学内容：人教课标版小学数学五年级上册P106页例
1、P107页做一做第1题。教学要求：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学用具：多媒体课件 教学过程
一、创设情景、生成问题
我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画，写字，干活。。而且这双手里还有很多数学知识呢，请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。
师：在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔？请看大屏幕
师：再请同学们看下面图片，（课件出示）出示人民大会堂的柱子，数一数，柱子之间的间隔有多少个？
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟„都有间隔。）这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题
二、探索交流、解决问题
（一）师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！
请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）
师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
1、理解信息
（1）指名读题，从题中你知道了哪些信息？
（2）说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
⑶每隔5米是什么意思？
（4）小结、析题意。用下图演示说明：“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5 米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）” 的含义。
2、猜想。
师：那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20）
预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 同学们在全长２0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？
你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）
3、教授例题１ ⑴化繁为简
师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵„„大家看，种了多少米了？生：２０米 师：一共要种多少米？ ⑵学生上台板演画图并解答。
师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？ 师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。（3）、举例验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。
（4）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。
（5）小组汇报，引导发现规律。
A、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）B、小结：
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数
4、应用规律，解决问题 师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？
尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）
（4）师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这 师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？
生：全长÷间距=间隔数 间隔数＋1=棵数
师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？
游戏：你问我答
那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？400个间隔呢？n个间隔呢？
反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？n棵树呢？
小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
4、应用规律，解决原题。
师：现在你能解决这个问题吗？请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路）
师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？
5、梳理方法。师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？ 生：„„
师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以 化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
三、应用规律，解决问题。
（师：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。
（一）(1)在全长2千米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装座。一共安装了多少座路灯？（2）在全长2千米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装座。一共安装了多少座路灯？
（二）选择题
四、全课总结
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
五、作业
把课本109页的第1、2、3题做在 课堂作业本上。
六、板书设计
植 树 问 题
两端都种树 棵树= 间隔数+1 总长=间隔数×间距
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。3.培养学生认真审题的好习惯。
重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
难点: 掌握已知间隔长度和全长，求间隔数的方法，以及已知间隔数和间隔长度，求全长的方法。教学过程 一引入。
1春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。2.小游戏。
师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。学生动手试一试。
小组讨论,看一看能得出什么结论。
集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。
通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。3.验证。
学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。
指名说说自己系了几个扣。验证扣的个数与间隔数的关系。4.练习。
同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。相互评价,互提建议。
二新授
1.出示教学教材第106页例1。(1)读题,理解题意。
(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。(3)学生动手试一试。
(4)小组看图讨论,各自交流。
想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。
想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。(5)猜测。
猜一猜,谁的思路对。(6)集体反馈,发现规律。
经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。
(7)教师讲解,帮助学生理解规律。因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段)
20+1=21(棵)教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。2.尝试。
(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?(2)读题,理解题意。
(3)明确已知条件和所求问题。(4)找寻数量间的关系。同伴探究,并得出结论。(5)独立列出算式。(6)集体反馈。
指名板书:18÷3=6(段)
6+1=7(盆)请学生分别说出每步的意思。
3巩固练习
1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米? 2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右图)
1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯? 2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间? 板书设计
两端都种:棵数=间隔数+1
全长=间隔长度×间隔数
100÷5=20(段)
20+1=21(棵)
第二课时
植树问题(二)。(教材第107页)教学目标 1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知棵数和全长,求间隔长度的方法,以及已知棵数和间隔长度,求全长的方法。
教学过程 一.复习
提问:已知全长和间隔长度,怎样求棵数? 教师根据学生回答板书:棵数=全长÷间隔长度+1 那么已知间隔长度和棵数,怎样求全长呢? 答后板书:全长=间隔长度×(棵数-1)二新授
1今天我们继续来研究另一种植树问题。1.出示教材第107页例2。(1)读题,理解题意。
(2)投影出示教材图,帮助理解。(3)分组看图讨论。(4)尝试列式计算。(5)集体交流。
教师板书:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)质疑。
为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。先分组讨论,再集体交流。
例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。(8)教师讲解,帮助学生理解。
教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。2.小游戏。
这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。看一看能得出什么结论。
总结:剪的次数比纸条的段数少1。
3、巩固练习
1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米? 2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了 15棵。这两栋楼相距多少米? 3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌?
4、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不载）。一共要栽多少棵数？
学生独立思考小组讨论，后集体交流。教师指导：棵数=间隔数
板书设计
两端不种:
棵数=间隔数-1 棵数=全长÷间隔长度-1
全长=间隔长度×(棵数+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)
第三课时 植树问题(三)。(教材第108页)教学目标
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3.培养学生认真审题的学习习惯。
重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。教学过程
一、复习
前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况? 根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。全长、棵数、间隔长度之间的关系: 全长=间隔长度×（棵数-1）
棵数=全长÷间隔长度+1
间隔长度=全长÷（棵数-1）
(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系: 全长=间隔长度×棵数
棵数=全长÷间隔长度
间隔长度=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。
棵数=全长÷间隔长度-
1间隔长度=全长÷(棵数+1)2.设想。
你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。
同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。
二、新授
1.出示教材第108页例3。
(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息? 生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。
(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢? 学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示: 师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现? 生:棵数等于间隔数。教师板书。
师:本题该怎么解答呢? 生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么? 出示下图:
生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。2.解决实际问题。
(1)完成教材第108页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。
(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。
(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。150÷15=10(盏)三巩固练习
1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵? 2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵? 3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?
封闭图形的植树问题
棵数=间隔数
棵数=全长÷间隔长度
全长=间隔长度×间隔数
第四课时
关于“植树问题”的练习。(教材第109~111页)教学目标
1.使学生能够根据实际条件,解决“植树问题”。2.熟练应用解决“植树问题”的方法。3.培养学生研究问题的科学素养。重点:能根据条件研究计算方法。
难点:熟练运用解决“植树问题”的方法。教学过程
同学们,今天我们用这几天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。1.解决实际问题。(1)板书: 四(1)班同学办安全小报,全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉,一共需要多少个图钉?(2)读题,理解题意。
(3)分小组讨论,制订方案。
学生动手试一试。
小组讨论,看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。(4)分小组汇报设计方案。根据不同的方案进行计算。
①共1行,每行48张。列式:(1+1)×(48+1)=98(个)②共2行,每行24张。列式:(2+1)×(24+1)=75(个)③共3行,每行16张。列式:(3+1)×(16+1)=68(个)④共4行,每行12张。列式:(4+1)×(12+1)=65(个)⑤共6行,每行8张。列式:(6+1)×(8+1)=63(个)还有其他方法吗? 最简单的方法是48×4=192(个)。
但是,这种方法比较浪费图钉,生活中一般不会采用这种方法。(5)说一说,你会选择哪种方法布置展板。(6)观察算式,发现规律。2.拓展。
(1)板书练习。
李明上楼,从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层,需要走多少级台阶?(各层之间台阶数相同)(2)理解题意。(3)尝试解答。(4)交流反馈。
(5)教师讲解,帮助学生理解。
讲述:我们把从第一层到第二层看作1个间隔,第二层到第三层看作1个间隔,所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔,根据“植树问题”的数量关系,可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36÷(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔,根据“植树问题”的数量关系可得,18×(6-1)=90(级)。(6)归纳。
这道题从表面看并不是“植树问题”,但是我们把层数看成棵数,可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。
3、巩固练习
（1）.计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树,包括两端在内,共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米?（2）椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯,两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯?（3）舞蹈队排成一个方阵,最外一层的人数为60人,舞蹈队外层每边有多少人?这个方阵共有多少人?
《植树问题》
教学来源：
人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》
教学对象：
五年级学生
备课人：
张金玲
基于标准：
数学广角的教学目标可概括为以下几点：
1、感悟重要的数学思想方法;
2、运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力;
3、在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。
教材分析：
《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的情况。
学情分析：
学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
学习目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动，能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。
2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。
评价任务：
任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。
任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。另外利用习题的解决，达成目标二的后半部分。
【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。
【学习难点】：理解两端都栽的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。
【教学准备】：课件、小组学习单
【教学过程】：
一、导入新课
1、猜谜语，直观认识间隔
新课前老师给大家带来一个谜语,请看，“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成部分。”它是什么呢?谁知道?(手)
同意的举手?你们真会联想，它就是我们的手。我们的手作用可真大，能写会算还会画，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，仔细看自己的手，你能看到数字吗?(5)
哦，怎么看出5了?(表示手指的个数)谁还看到了数字5?真不错，除了用数字可以表示手指的个数，咱们的手上还有没有数字?(还能看到手指之间的间隔，两个手指之间的缝隙，教师说明，缝隙就称为间隔。)。
手指之间还有一个个的间隔。同学们，咱们手上五个手指之间到底有几个间隔呢?(4个)
我们一起来数一数。还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?(生依次回答。)
你发现什么了吗?(生说)
的确，手指数和间隔数之间是有着一定的规律的，它们之间的这种规律最适合解决今天我们要研究的这类问题，这类问题的名字叫做植树问题。板书：植树问题。
二、探究规律 实现目标
1、例题探究
说起植树问题我们就先从植树谈起吧。请看例题。
出示例题1：在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树?
A、从题中你能知道哪些信息?谁来说一说?生说，师画。
它们都表示什么，大家知道吗?生说：一边表示只在小路的一侧种树。全长1000米表示第一棵树和最后一棵树之间的距离是1000米。每隔5米栽一棵表示棵与棵之间的距离是5米……
师小结：
一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长1000米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。
B、算一算，一共要栽多少棵树?反馈答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)
疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢?下面我们一起来验证一下，你想用什么方法验证?(生说：画线段图的方法)
三、自主探究，发现规律
1、化繁为简探规律
是个好办法!我们可以选择画线段图来验证。每隔5米栽一棵就画一段，再过5米再画一段，这样我们需要画多少段呢?好画吗?为什么呀?(数据太大了)。那怎么办呢?(选择简单的数据进行研究，得出规律再解决这道题)
教学内容： 教学内容：
教材第76页——第91页。教材分析：
本组教材围绕着“遨游汉字王国”这个主题，引导学生进行综合性学习，初步了解汉字的特点和发展历史，加深学生对汉字和中华传统文化的感情，提高正确运用汉字的自觉性。同时培养学生策划和开展活动、查找和运用资料的能力。
“遨游汉字王国”分成“有趣的汉字”和“我爱你，汉字”两大板块。每个版块的主题是“活动建议”，希望学生根据这些建议的提示，按照当地实际情况自主的开展活动。“阅读材料”供学生在开展活动时阅读，对于了解必要的知识、启发思路是很有帮助的。
学习目标：
▲1.学生能从总体上明确综合性学习的要求，了解综合性学习的特点，为小学高年级综合性学习打下良好的基础。
▲2.学生通过综合性学习，学会制定活动计划，积极、主动地参与活动，并能通过独立或合作学习，较好的完成任务。
▲3.学生能够认真阅读教材提供的阅读材料，从中受到启发，搜集到更多体现汉字神奇、有趣的资料。
★4.学生通过综合性学习，能够增进对汉字的了解，感受汉字的美，激发对汉字的热爱之情，能为纯洁祖国的汉语文字做一些力所能及的事。
★5.通过活动，学生能够很好的参与合作学习，提高自主学习的能力。
学情分析：
五年级学生已有一定汉字识记量，在此基础上安排一次有关汉字的综合性学习活动，让学生对汉字的音、形、义等各方面进行归类辨析，通过自主活动增强对汉字构造的感性认识，悟出汉字的构字规律，对提高识记汉字的效率，增强对汉字的情感有着重要意义。本单元的活动板块分成三部分，一是了解汉字的历史和使用情况，激发学生识记汉字的自觉性；二是根据汉字的特点，围绕汉字的音形义诸方面展示和发现汉字之美；三是通过参加相关的实践活动，唤起学生对汉字的赞美之意，使学生们更为规范地使用汉字，维护汉字的纯洁神圣。
教学方法措施：
1．阅读单元导语，激发学习兴趣。
2．仔细阅读两个板块的“活动建议”，浏览阅读材料，了解可以开展哪些活动，参考哪些材料。
3．小组开展活动，“并进式”和“阶段式”两种方式。教学准备：
相关的教学挂图、通过各种途径搜集的关于汉字的资料。课时安排： 12课时
第一课时 课时数：1 教学过程：
一、激趣导入，揭示学习内容
1．导语：我们平常看书、读报、写信、作文都离不开汉字。看，老师在黑板上就写了两个汉字，即“汉字”。你们对汉字有更多的了解吗？
（学生可以自由发言，教师相机点拨）
2.打开书P77页，指名读关于汉字的介绍。（板书课题 遨游汉字王国）
【设计意图】由平时学生已接触的内容入手，自然过渡，激发他们喜欢祖国汉字的兴趣。
二、整体阅读，感受汉字的神奇
（一）教师谈话：首先，请大家一起走进课本P79—85页，让我们共同阅读“阅读材料1—4”，真实地感受汉字的神奇吧。
（二）教师出示阅读要求：
1．认真阅读“阅读材料1—4”，思考：这四则材料分别从哪个方面说明汉字有趣的？为什么说是有趣的？
2．阅读后，就自己的想法在小组内进行交流。
（三）学生自学、讨论、交流，教师参与学生活动。
【设计意图】在活动之前，由书中的内容入手，掌握本次活动的要求，带着问题走进活动，让学生做到心中有数，便于后面的学习。
（四）学生汇报，教师点拨。1．学生汇报第一题。
[要点：A字谜；B谐音；C仓颉造字；D“册、典、删”的来历]（1）关于字谜：请学生先独立猜出谜底，然后在小组内交流自己的想法，最后在全班汇报。
（2）[答案：日；香；立；曼；林、杜、刘、孟]
（3）关于谐音：
师问：课本中例举了几种有趣的谐音？ [答案：歇后语；古诗；对联；笑话] 师问：能说出是哪两个字谐音吗？
关于仓颉造字：学生读完后，可以让学生用自己的话讲一讲这个传说。
关于“册、典、删”的来历：学生读完后，同桌互相说一说这几个字是怎么造出来的，2．学生汇报第二题。教师作适当评点。
【设计意图】由学生喜欢的字谜入手，由浅入深的开展，渐渐地了解汉字的一些情况，不由自主的喜欢上它。
三、总结拓展，激发学生探究
教师谈话：通过上面内容的学习，我们已经充分感受到汉字的有趣，的确，这也为我们进一步探究汉字的奥秘，进一步学习汉字提供了有效的途径。在下面的学习中，我们将利用这些有效途径开展丰富多彩的活动。
第二课时 课时数 2 教学过程：
1．激趣：汉字距今已有三千多年的历史，它是世界上最古老的文字之一，让我们在这段时间里，一起遨游汉字王国，开展综合性学习，感受汉字的有趣和神奇。
2．分组：自由组合成合作小组。每组7－8人，选出小组负责人。
【设计意图】了解了活动的内容，要学生有条不紊地进行活动，需要有计划的进行，以便学生对自己感兴趣的问题进行活动。
3．制定计划：
4．例：
“有趣的汉字”活动计划
活动时间： x月x日
活动地点： x x家
活动内容：（1）搜集或自编字谜
（2）查找谐音笑话、谐音歇后语
（3）了解汉字的起源
成果展示：把搜集到的资料编成小报，贴在教室里。
分工：
组长：xx 搜集资料：xx
编辑：xx 抄写：xx
插图：xx
日期：x月x日
6．交流：各小组交流计划，并张贴在教室里。
搜集和调查资料（两课时）
通过上网查询，阅读书籍、采访、看电视等多种途径进行探究，感受汉字的神奇、有趣
相关资源介绍。网站：
http:///experience/hanzi 第三、四课时 课时数：3 4 组织学生在课外通过各种途径搜集资料，需要安排两课时的时间进行活动。
第五课时 课时数：5 教学过程：
一、猜字谜
1．激趣：现在请大家张开想象的翅膀，一起领略汉字的魅力。请以小组为单位猜字谜，看哪组猜得又快又多。
2．猜教材中列出的字谜。
（1）画时圆，写时方；冬时短，夏时长。
（2）千字头，木字腰，太阳出来从下照，人人都说味道好。
（3）一点一横长，两点一横长。你若猜不出，站着想一想。
（4）有心走不快，见水装不完，长草难收拾，遇食就可餐。
（5）这里是两幅画：一个人靠在树旁休息，钟指向了十二点
（6）一些运动员在运动场接受记者采访。当记者问及他们的姓氏时，他们笑而不答，各自做了一个动作，让记者自己猜。
篮球运动员指了指前面的两棵树；跳高运动员顺手捡起一根木棍，放在一个土堆旁；武术运动员信不过教练的书，放在剑的旁边；围棋运动员捡了一颗棋子放在瓷盆上。猜一猜，这几位运动员分别姓什么？
3．小组同学间相互猜字谜。
4．公布答案：（1）日（2）香（3）立（4）曼（5）休（6）林 杜 刘 孟
5．刚才猜的字谜都是书本上的，1－4是文字谜，5－6是图画谜，第7题是动作谜语。大家肯定也搜集或编制了许多字谜，哪一组给大家猜？
【设计意图】学生喜欢猜谜语，字谜也不例外，用这种方式灵活多样，激发学生的学习兴趣。
二、有趣的谐音
1．说谐音性歇后语
（1）引言：歇后语是由近似谜面和谜底两部分组成的形象而俏皮的口头用语。它浅显易懂，语言幽默，深受人们的喜爱。
（2）读歇后语。
外甥打灯笼──照旧（舅）
孔夫子搬家──净是输（书）
小葱拌豆腐──清（青）二白
上鞋不用锥子──真（针）好
四月的冰河──开动（冻）了
隔着门缝吹喇叭──名（鸣）声在外
【设计意图】谐音歇后语，学生接触过，但没有接触过这么多，所以，通过这种形式，更能激发起他们学习的热情，积累的兴趣。
（3）猜一猜：以下四组都是谐音性歇后语，看哪一小组猜得又对又快？
A 一连三座庙──
B 石头蛋腌咸菜──
C 隔着窗户吹喇叭──
D 关公打喷嚏──
（5）宣布答案：A 妙（庙）妙（庙）妙（庙）；B 一言（盐）难尽（进）；C 名（鸣）声在外； D 自我吹嘘（须）
（6）通过前一阶段的学习，每个小组都搜集了不少谐音性歇后语，哪一组先来出题？（7）小结：歇后语是中国文化不可缺少的一部分，我们应该好好继承和发扬。
2．谐音笑话
（1）读一读。
（2）交流：看了笑话，你有什么感想？
（3）小结：汉语同音字多，不能随意乱用，否则会成为笑话。
（4）讲述：前一阶段搜集到的谐音笑话。
三、汉字的起源
1．指名讲述：《仓颉造字》的故事。
2．介绍：“仓颉造字”是一个传说。其实，汉字不可能是由仓颉一个人创造的，也不可能是在一个时期创造的。很多人都参与了这项伟大的创造活动。
3．交流：关于汉字的起源，还有许多传说呢。哪一组给大家讲一讲？
4．一个汉字，就是一个故事，默读《“册”“典”“删”的来历》。你还知道其它汉字的来历吗？
5．以小组为单位介绍。
6．认读课后的十个生字。
【设计意图】通过故事了解汉字的起源，能让学生了解有关汉字的知识，更全面的了解所学的内容。
四、畅谈收获
本次综合实践活动，你有哪些收获呢？
第六 七课时 课时数：6 7 教学过程：
一、激趣谈话，导入新课
教师谈话：前面几节课，大家通过搜集、整理、交流，进行了第一个阶段的综合性学习。
下面，我们将继续进行综合性学习。
导入新课：同学们，汉字不光神奇、有趣，还有着悠久的历史，蕴含着丰富的文化.只要我们主动地了解，积极地搜集资料，相信大家一定会更多地了解汉字.那么，在汉字几千年的历史中，到底有哪些值得我们去了解呢?让我们一同走进课本的第85—90页的“阅读材料”。
整体阅读，了解汉字文化
教师谈话：首先，让我们阅读“阅读材料l一7”，具体地了解汉字的历史和文化吧。教师出示阅读要求：
a．认真阅读“阅读材料1—7”，想一想这7则材料分别是从哪些方面介绍汉字的历史和文化的? b．除了上述7个有关汉字的历史和文化外，你还知道哪些? c．阅读后，就自己的想法在小组内进行交流。学生自学、讨论、交流，教师参与学生活动。学生汇报，教师点拨。
a．关于《汉字的演变》：先让学生观察，然后请学生说一说演变的过程，教师可以再另找一两个汉字的演变，让学生进一步体会中国汉字演变的规律。
b．关于《甲骨文的发现》：先让学生自己阅读，然后请学生在小组内互相讨论讨论。
c．关于《一点值万金》：先由学生自读，然后互相交流一下读了这篇文章的感受。d．关于《街头错别字》：学生仔细观察课本中出示的街头标牌，说一说哪些字错了，并给予改正，然后对自己的作业本进行检查.(检查方式可以是自查，也可以是同学互查。)e．关于《赞汉字》：学生自由读一读。
f．关于《书法作品赏析》：学生仔细观察两种字体的不同，说一说各自的特点，然后教师再出示其他具有代表性的书法作品供学生欣赏。
g．关于《我爱你，中国的汉字》：
(1)教师谈话：这是一篇很有感情的文章，让我们认真读一读，在遇到生字的地方多读几遍。
(2)学生自主读文章。
(3)检查课后生字表中生字掌握的情况。(4)指名学生朗读课文.师生共同评点。(5)学生将文中自己喜欢的语句抄下来。总结回顾，布置任务
【设计意图】通过上面“阅读材料”的学习，不仅增长了更多的汉字历史和文化方面的知识，而且更增进了对汉字的了解，加深了对汉字的热爱之情。在学习中有了很多收获。布置任务：下节课，我们将围绕这些方面的内容，制定活动计划，开展丰富多彩的学习活动。
第八课时 课时数：8 教学过程：
一、合作讨论，制订活动计划
引语：同学们，在进行综合性学习之前，要做好一项十分重要的工作，就是制定活动计划.有了好的活动计划，就为活动的成功奠定了基础.请大家回忆一下，我们在制定综合性学习活动计划时有哪些要求? 学生汇报制定活动计划的要求。
教师相机强调：a．自由组成小组．b．讨论活动内容；c．制订活动计划；d．活动计划包括：活动时间、活动内容、参加人员、分工情况等；e．活动结束后要展示活动成果。
教师提示：为了更好地开展综合性学习活动，课本中向我们提出了一些建议，请大家看一看第84页。
学生根据要求自由读第84页的“活动建议”。(要求：从活动建议中知道一些什么?哪些建议要特别注意?)明确建议，突出活动重点。
a．指名读“活动建议”。b．汇报活动的要求。
(学生汇报，教师相机提示：围绕“汉字的历史和文化”，可以有选择地开展哪些活动，如何开展活动。)学生自由分组(适时关注学生分组的情况，并建议做适当调整。)学生分组讨论活动计划。讨论交流，修改完善活动计划 以小组为单位汇报活动计划。师生共同评议
小组根据评议，修改完善活动计划。
【设计意图】通过阅读，了解活动建议，制定出切实可行的活动计划，为下一步的活动做好一切准备工作。
课外实践，搜集、查找、整理资料，学生根据拟定的计划，进行相关的社会实践和资料的搜集、查找、整理等工作。
第九、十课时 课时数：9 10(说明：因为要进行社会用字调查活动，同时为确保活动中学生的安全，教师要有组织地带领学生走上街头，进入社区，所以需要安排两课时的时间进行活动。)
第十一、十二课 课时数：11 12 教学过程：
一、激趣谈话，明确任务
同学们，经过一段时间的实践活动，大家一定搜集了不少关于汉字历史和文化的资料，在活动中一定有不少收获。这节课，我们就来进行学习成果的汇报.首先，请大家讨论一下，你打算怎样汇报? 学生讨论，师生共同评点。
(说明：若学生提出合理的、科学的建议，教师可以予以采纳；若没有，则按照如下建议进行。)展示交流、汇报学习成果。小小展示台——汉字历史大揭秘。
a．教师引导：同学们，汉字已经有了几千年的历史，从最早的甲骨文开始，其问有着许许多多动人的传说.下面请大家将搜集到的相关资料拿出来和其他同学一同分享。
b．分组交流，共享资料.学生在小组内由组长组织进行交流，要求每个学生都要介绍，介绍完后，大家可以互相传看。
(说明：学生提供的材料最好是多种多样的.如，有一般文本的文字、图片的，有在网上搜集到的电子文本，也有口头介绍的„„)C．全班汇报展示.由小组推选代表在全班汇报。
【设计意图】经过一段时间的实践活动，一定搜集了不少关于汉字历史和文化的资料，在活动中一定有不少收获，通过展示成果，让学生一起分享彼此的收获，分享快乐。
小小故事会——“一字之差”的教训。
a．教师引导：正确使用汉字，对于我们每个人来说都是十分重要的.大家一定还记得“一字值万金”的教训吧.其实，在我们的生活中，像这样的教训还有很多很多.通过前一段时间的活动，相信大家一定搜集到不少这样的事例吧。
b．组内互说，推选代表。C．说说听完故事的体会和感受。小主人在行动——我为规范用字出点力。
a．教师引导：同学们，在我们的综合性学习计划中，安排了一次较大规模的社会调查活动。大家是如何开展这一活动的呢?请每个组的组长汇报一下活动开展的情况。
b．组长汇报活动开展情况.教师给予适当点拨和评价。C．教师小结，并提出展示社会调查成果的要求：(1)先在小组内讨论一下打算怎样汇报。(2)然后进行合理的分工。(3)在小组内进行预演。(4)小组合作在全班汇报。
【设计意图】通过故事，得到“一字之差”的教训，从中受到深深的感受。
教师提示注意的几点。展示的形式要多样。
实物类：书籍报刊、小型招牌广告、商标„„
照片类：大型招牌广告、大型商品的商标、各种食物菜谱、各种商品信息„„ 记录类：电视字幕、各种公文、信函„„ 其他。
小小书法展——感受书法艺术美。
a．同学们，中华汉字不仅是文明的使者，也是一门特殊的艺术.历来为众多文人墨客所喜爱.无论是古代，还是现在，喜欢书法艺术的人数不胜数.在综合性学习的活动中，我们将
举办一次书法作品展览.看，我们的教室被大家布置成了书法艺术的殿堂.大家可以自由参观。
b．教师提出参观要求。
(1)参观时，注意言行文明，不要拥挤，不要大声喧哗。(2)参观时，注意认真欣赏，了解各种书法艺术的特点。(3)参观时，可以向班上有书法特长的同学请教练字的方法。C．学生进行参观活动，教师参与学生活动。
【设计意图】了解有关书法的知识，把参观的内容和感受记下来，提升自己的修养，同时感受书法艺术美。
总结回顾，拓展延伸。
总结回顾：同学们，在综合性学习活动中，大家通过认真拟订计划，积极参与实践活动，不仅增长了知识，培养了能力.希望大家把在综合性学习活动中学到的知识应用到日常的学习中去。
（三）植树问题》教案
初备:潘红梅
一、复习内容：植树问题的复习分为三个类型：两端都栽树、两端都不栽树和在封闭路线上栽树。
二、教学过程
1、创设情境，导入复习
第七单元，我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？指名回答后，老师小结。(1)在线段上栽树。
①两端都栽：棵数＝间隔数＋1 ②两端都不栽：棵数＝间隔数－1(2)在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数
2、分层练习，强化提高(学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名学生回答，其他同学纠正错误)基本练习
(1)在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵小花？
(2)一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？
(3)在一段公路的一边栽95棵树，两端都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
(4)公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上树，每两棵树相距8米(两端也要种)。园林工人共需要准备多少棵树？
师：同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完成？ 综合练习
一个挂钟，1时敲1下，3时敲3下，12时敲12下，当这个挂钟3时时敲3下共用了4秒钟。当12时时敲12下要用多少秒？
①读题明确题意。②分组合作探究。
3、全课总结
通过这节课的复习，我们对植树问题进行了回顾，大家有什么收获呢？
4、布置作业
1．校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？
2．要在100米的马路两旁栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 3．一个圆形花圃周围长40米，沿花圃一周每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
4．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？
板书设计
植树问题
①两端都栽：棵数＝间隔数＋1植树问题②两端都不栽：棵数＝间隔数－1
字词模块
一、在加点字的正确读音下画“√”。
刹．车(shā chà)悄．然(qiǎo qiāo)散．尽(sàn sǎn)
沸．腾(fèihuì)倾．听(qīnɡqīn)投奔．(bēnbèn)
二、多音字组词。））lù（）
悄奔 露）））
三、读句子，选择词语填空。
寂静安静平静
1．星期一升旗，校长讲话时，队伍里十分()。
2．到了深夜，整个山村格外()。
3．一阵大风停止后，西湖的湖面又恢复了()。
四、在括号里填上恰当的量词。
一()硝烟 一()泪珠 一()条约
一()霞光 一()红日 一()红旗
五、把词语与意思连起来。
叩问人或动物背上中间的骨头。常被比喻为气节、骨气。
硝烟骨头空腔中柔软像胶一样的物质。
脊梁真诚热切地询问。
骨髓炸药爆炸后产生的烟雾。
句子模块
六、在比喻句后面的括号里画“√”。
1．老师和孩子们发现了我，但是，好像谁也没有感到意外。()
2．所有的礼炮都是世纪的钟声。()
3．顿时，石头像雹子一样，带着五壮士的决心，带着中国人民的仇恨，向敌人的头上砸去。（4．成语“水滴石穿”比喻学习或者做事只要有恒心，坚持不懈，就能够战胜困难，取得成果。（七、根据课文内容填空。
1．“是天地间缓缓上升的红色”，这里的红色指的是________________。)1)
2．第二节诗句描写的是香港回归仪式中________________________的场面，表达了诗人___________________________________________________________________________之情。
3．“我看见，虎门上空的最后一缕硝烟，在百年后的最后一分钟终于散尽”，这句诗反映的是中国历史上________________事件。
4．“当一纸发黄的旧条约悄然落地”，句中的“旧条约”是指_______________________
___________________________________________________________________________。
5．全诗运用__________的手法，因为香港回归祖国就像离散多年的亲人回家一样。
读写模块
八、课外阅读。
盼 归
盼„„
望穿一个世纪的时光
香江水依旧悠悠长长
港人早已历沧桑
回首都是这愿望
归
1．把这首诗每行的字数依次写下来，你发现了什么？
________________________________________________________________________
2．这是一首藏头诗，把每行第一个字找出，连起来组成一个句子，是什么？
________________________________________________________________________
3．这首诗表达了_______________________________________________的思想感情。
参考答案
一、shā qiǎo sàn fèi qīnɡ bèn
二、悄悄 悄然 奔驰 投奔 展露 露脸
三、1.安静 2.寂静 3.平静
四、缕 滴 纸 束 轮 面
五、叩问
硝烟
脊梁
骨髓
六、1．略 2.√ 3.√
七、1.五星红旗 2.升国旗 看到香港回归后的喜悦3．林则徐虎门销烟 4.英国侵略者迫使清政府签订的一系列不平等条约 5.拟人
【五年级上册《植树问题》教学设计定稿】推荐阅读：
小学五年级数学上册植树问题教案05-28
五年级数学上册实际问题与方程例5教案02-26
三年级上册数学植树04-04
五年级上册写字教学总结07-06
五年级数学上册教学总结07-08
五年级语文上册教学反思07-24
五年级上册体育教学12-24
五年级数学上册教案教学设计06-04
五年级上册音乐教学计划07-01
五年级上册数学教学反思09-29
