沏茶问题课堂实录（精选10篇）
生：我猜他会在泡方便面的时候去扫地，扫完地了，方便面也可以吃了。
师：能说一说你这样安排的理由吗?
生：这样可以节约时间。
师：(竖起大拇指)你和小明一样聪明。
师：这时，小明妈妈的好朋友李阿姨来了，妈妈让小明去给李阿姨沏杯茶，你们想知道爱动脑筋的小明是如何解决沏茶问题的吗?
生：想~
师：(边说边板书)沏茶里面可是有大学问呢!(板书：沏茶问题)
师：我们一起看看在探究沏茶问题中，可以学到哪些知识———
出示学习目标(学生齐读)：
师：你们有没有信心弄懂这些内容呢?
生：(情绪高涨)有~!
师：老师对你们也很有信心，相信大家昨天的预习完成的不错，现在在小组之间相互商讨一下，看看谁的方法是最快喝到茶的。
教学目标:
1.通过复习进一步巩固列方程解决实际问题的方法、步骤, 再次体会列方程解决问题的优越性;渗透代数思想, 增强学生列方程解决问题的意识, 为学生升入中学后继续学习打好基础。
2.通过一题多解, 发散学生思维, 进一步体验解决问题策略的多样性, 提高学生灵活运用方程解决问题的能力。
教学过程:
一、开门见山切入课题
师:今天这节课我们将继续复习代数初步知识中的第三个内容:列方程解决问题。
(板书课题:列方程解决问题)
师:下面让我们一起来看一道基本练习题。
二、基本练习题
1.课件出示:果品商店购进20箱苹果, 苹果的箱数是购进橘子箱数的, 商店购进了多少箱橘子?
(1) 全班熟悉题目理解题意 (同桌互说) 。
(学生独立解答后指名板演。)
解:设商店购进橘子x箱。
(设计意图:用简单易解的基础题使学生在较短的时间内完成并回忆起列方程解决问题的步骤, 使之顺利进入下一环节的教学。)
(2) 全班交流, 集体订正 (略) 。
师:这道题做完了吗?
生:还差答。
师:不, 其实我们在答之前还有非常重要的一步:检验, 也就是检查解答正确与否。 (学生自行检验。将x=25代入方程, 计算得到方程的左边与右边相等, x=25是方程的解。检验之后作答。)
(设计意图:检验是列方程解决问题不可忽视的重要步骤, 长期坚持, 可使学生养成良好的检验习惯, 增强责任心和自信心。)
师:这道题还有没有其他解法?
生:我们还可以根据“苹果箱数是橘子箱数的”, 设橘子有x箱, 得到方程,
(师据答板书并用课件出示。)
师:这道题同学们根据不同的等量关系列出了两种不同解法, 由此看出, 大家对“怎样列方程”的理解和掌握是比较好的。
(设计意图:引导学生从不同角度思考并解题, 有利于培养学生的发散思维。)
2.归纳列方程解决问题的一般步骤。
(1) 教师启发:结合刚才的解题过程, 请大家回忆一下列方程解决问题的过程是什么?请四人学习小组回忆讨论并记录下来。
(四人学习小组讨论记录, 教师巡视。)
(2) 全班交流, 教师规范其表述语言, 并用课件出示。
列方程解决问题的一般步骤是:
(1) 弄清题意, 找出题中的等量关系。
(2) 用字母表示题中的未知数。
(3) 根据等量关系列出方程。
(4) 解方程, 求出未知数的值。
(5) 检验并写出答案。
(设计意图:四人学习小组讨论有利于学生间的合作交流;教师规范学生的语言表述体现了重视数学语言的准确简洁。)
师:在列方程解决问题这些步骤中, 找出等量关系是关键。
3.巩固练习。
师:根据题意找出等量关系是列方程的基础。请看 (课件出示) :“果品商店购进20箱苹果, 苹果的箱数是购进橘子箱数的, 商店购进了多少箱橘子?”如果将题中的第二个已知条件改变 (再出示) 为:“果品商店购进20箱苹果, 苹果的箱数比购进橘子箱数的少4箱, 商店购进了多少箱橘子?”想一想这时解题的关键是什么?怎样列方程?
生1:因为苹果的箱数比橘子箱数的少4箱, 也就是说橘子箱数的减去4箱就是苹果的箱数, 所以我们可以设橘子有x箱, 列方程是:
(板书) 解:设橘子有x箱。
师:这个方程正确吗?还有其他方法吗?
生2:既然苹果的箱数比橘子箱数的少4箱, 那么橘子箱数的就等于苹果的20箱再加上4箱, 所以还可以得到
师:你设什么为x?
生2:还是设橘子有x箱。
生3:橘子的箱数还可以等于苹果箱数加上4箱再除以, 方程是:
生4:因为, 所以
师:这道题同学们列出了几个不同的方程, 但基本的等量关系没有变, 请说一说。
生:橘子箱数的与苹果的箱数相差4箱。
(设计意图:变换条件使习题由易到难, 为拓展训练做了铺垫。)
4.一题多解, 发散思维。
师:在前面的练习中, 我们完整地解答了一道习题, 又抓住几个关键步骤列出了变式题的方程。在下面的练习中, 老师同样只要求大家抓住关键步骤列出方程即可。比比看针对每道题谁的解题方法最多。
(1) 课件出示线段图:
(1) 师:你从图中获得了哪些信息?
生1:我从图中知道小明家和小刚家相距1240米, 小明每分走75米, 小刚每分走80米。
生2:他们俩是相向而行, 而且是同时出发。
师:这道题要求什么?
生2:求他们俩从出发到相遇的时间。
师:这道题怎样解答?
(学生先独立思考, 再在小组内交流。教师巡视。)
(2) 全班汇报交流 (教师据答板书) 。师:谁来汇报一下你的解题方法?生1:因为小刚走的路程加上小明走的路程等于1240米, 所以设两人走x分相遇, 可以得到方程75x+80x=1240。
板书: (小刚) + (小明) =1240
解:设两人走x分相遇 (下同) 75x+80x=1240
生2:因为速度和乘相遇时间等于路程, 所以 (75+80) x=1240
板书:速度和×时间=路程
(75+80) x=1240
生3:根据速度和乘相遇时间等于路程, 那么路程除以相遇时间就等于速度和, 所以1240÷x=75+80
板书:1240÷x=75+80
生4:用1240减去小刚走的路程等于小明走的路程, 或者用1240减去小明走的路程就等于小刚走的路程, 所以1240-75x=80x, 1240-80x=75x
板书 (略)
(3) 课件出示:
设两人走x分相遇
方法一:75x+80x=1240
方法二:1240-75x=80x
方法三:1240-80x=75x
方法四: (75+80) x=1240
方法五:1240÷x=75+80
师:我们认真分析后发现, 前面三种方法都是根据两人相遇时小刚走的路程加上小明走的路程等于1240米这个等量关系列方程, 第二、三种方法是第一种方法 (和一一个加数=另一加数) 的变式。而后两种方法是根据速度和乘相遇时间等于路程这个等量关系列方程, 最后一种方法是方法四 (积÷一个因数=另一个因数) 的变式。通过解答这道题, 使我们懂得既要学会从已知条件中找出等量关系, 也要学会从数量间的相互关系中寻找等量关系。
(设计意图:寻找等量关系是列方程解决问题的关键, 学生会从不同的角度找出等量关系, 也就拓宽了解决问题的思路。)
(2) 课件出示:小刚和小强一共收集了128枚邮票。小强收集的枚数是小刚的3倍。小刚、小强各收集了多少枚邮票?
(1) 师:你根据什么找等量关系?怎样列方程?
生1:我根据“小刚和小强一共收集了128枚邮票”, 可以设小刚收集了x枚邮票, 小强收集了3x枚邮票, 得到方程:
x+3x=128
生2:我们也可以设小强收集了x枚邮票, 小刚收集了x枚邮票, 得到方程x+x=128
生3:我们还可以用128减去小刚的邮票等于小强的邮票, 或是减去小明的邮票等于小刚的邮票。
课件出示:
(方法一) 解:设小刚收集了x枚邮票, 小强收集了3x枚邮票。
x+3x=128
(方法二) 解:设小强收集了x枚邮票, 小刚收集了x枚邮票。
师:这两种方法都是根据“小刚和小强一共收集了128枚邮票及小刚、小强的邮票的倍数关系”列方程, 只不过设的未知数不同。对于“和倍问题”, 我们通常把“谁”设为未知数比较简单?
生:把1倍数设为未知数较简单。
(2) 师:还有其他解题方法吗?
生1:设小刚收集x枚邮票, 小强收集了3x枚邮票, 列出方程3x÷x=3。
师:我们一起来看一下方程3x÷x=3, 方程左边3x÷x, x与x约去后方程中还有未知数吗? (没有未知数, 仅是一个等式。) 这里提示我们不能只根据一个条件来列方程。那么, 这两个量我们应该怎样表示?
生2:其中一个量设为x, 另一个量就是 (128-x) 。
生3:设小刚收集了x枚邮票, 那么小强就收集了 (128-x) 枚邮票, 列方程 (128-x) ÷x=3。
生4:既然小强收集的邮票枚数是小刚的3倍, 那么小刚的就是小强的, 所以还可以得到x÷ (128-x) =
生5:根据同样的道理, 我们也可以设小强收集了x枚邮票, 那么小刚就收集了 (128-x) 枚邮票, 于是可以列方程为x÷ (128-x) =3。
生6:我们还可以根据比的知识列方程。既然小强收集的枚数是小刚的3倍, 也就是说小强与小刚邮票的比等于3比1。设小刚收集了x枚邮票, 那么小强就收集了 (128-x) 枚邮票, (128-x) ∶x=3∶1, 或x∶ (128-x) =1∶3
(设计意图:此题体现了一题多解的教学理念, 有利于学生综合运用所学知识解决问题。)
(3) 小结:不同的条件蕴含着不同的等量关系。我们要根据每道题的实际情况选择自己易于理解的等量关系列方程解答。
三、拓展延伸
课件出示:某校共有学生1500人, 男生的比女生的40%少15人, 这个学校男、女生各有多少人?
师:这道题中的等量关系是什么?
生1:男生人数加上女生人数等于1500。
生2:女生人数的40%减去男生人数的等于15。
生3:女生人数的40%减去15等于男生人数的。
生4:男生人数的加上15等于女生人数的40%。
师:请大家根据等量关系列方程。 (四人小组讨论交流。)
全班交流。
生1:解:设女生有x人, 男生有 (1500-x) 人
40%x- (1500-x) =15
生2:解:设男生有x人, 女生有 (1500-x) 人
40% (1500-x) -41x=15
生3:解:设女生有x人, 男生有 (1500-x) 人
师:大家根据自己的思路列出了这些方程, 说明同学们对等量关系的理解是正确的。现在大多数同学只能列出方程, 不一定会解。这没关系, 具体的解法我们将会在中学的课程中继续学习。
(设计意图:安排这道拓展题旨在让学生从不同问题思考、假设及分析等量关系, 进而列出方程解决问题, 使中小学数学在知识与思维方法等方面能更有效地衔接起来。)
四、课堂小结。 (略)
五、布置作业。 (略)
教学反思:
本节课是复习拓展课, 一方面综合复习了小学阶段列方程解决问题的知识, 同时在复习中注重启迪学生智慧, 引导学生多方面发散思维, 提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。小学生学习列方程解决问题是初步的, 但又是后继学习最重要的基础。由于学生习惯用算术方法解决问题, 给列方程解应用题带来一定难度。基于这样的认识, 在集体备课时, 我们将这节课的复习目标作了准确定位。确定其重点是通过复习使学生进一步掌握列方程解决问题的方法、步骤, 通过一题多解发散学生思维, 提高学生灵活运用方程解决问题的能力。教学中我注意了以下几点。
1.练习的设计安排由易到难, 循序渐进。由易到难、由浅入深是学生认知的基本规律, 为此, 我将教材中的习题顺序进行了调整, 使学困生也能获得成功体验, 激发每一个学生的学习兴趣, 增强他们学好方程、用好方程的信心。
2.复习中紧扣重点。解决问题教学的关键是理顺思路, 教给方法, 提高解题能力。列方程解决问题的重点在于找准题中的等量关系。在教学中, 我只让学生完整地解答了一道习题, 其主要目的是让学生回忆并掌握列方程解决问题的步骤。之后, 我将时间留给学生充分思考, 习题不论难易, 只要求学生从不同角度寻找等量关系, 列出方程即可。将教学的重点放在探究解题思路上, 而具体解答由学生课后自行完成。
3.发散学生思维, 提高学生解题的技巧。引导学生从不同角度思考问题, 认识不同的思考方式有不同的方程, 这些思维方式对学生今后继续学习数学是十分必要的。
4.适时适当放手, 让学生充分讨论。学生是学习的主体, 只有充分调动学生的积极性, 让他们主动参与教学活动, 我们的教学才更具实效。在整个复习教学中, 教师始终起着引导者的作用, 引导学生通过回忆所学知识和小组讨论, 归纳出列方程解决问题的一般步骤, 让学生在讨论交流的过程中发散思维, 互相学习, 发现并理解不同的解题方法。
5.重视学生良好学习习惯的培养。教学中, 我强调求出方程的解之后要进行检验, 这是不可忽视的重要步骤。只要坚持这样的要求, 学生就能养成良好的检验习惯, 增强责任心和自信心。
1、小组合作交流，会用自己的方法合理安排时间，会用流程图表示事情的安排顺序，并能计算出所用的时间。
2、经历探究解决问题的过程，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，并能根据实际情况合理安排时间。
我的教学过程是从以下三个方面来展开的：首先，创设情景。通过熊大熊二吃早饭听音乐引入，学生比较熟悉，让学生发现有的事情是可以同时做，这样可以节省时间。紧接着，借助情境，引导学生探索新知。通过熟悉的沏茶情景，让孩子在情景找到数学信息和要解决的问题。
然后，通过小组合作，自己动手摆一摆，写一写，算一算，让孩子们自己探索解决问题的方法。并能从多种方案里选出最优方案，体会优化思想。
最后是实践运用，拓展训练环节。在这一环节，我设计了四个不同类型的练习。第一个题目让学生练习画流程图。第二个练习是通过选择题的形式，学生可通过思考直接得出答案。第三个练习相对简单，判断那些事情可以同时做。第四个是以作业日志的形式呈现，并进一步计算时间，增加了一些难度。
以上是我的整个教学流程，总体感觉整节课的效果还是比较顺利的，但是也有几个地方处理的不够好。
一、学情分析：
四年级的学生在沏茶知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。但学生学习的积极性高，探索兴趣浓厚，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题，对于新知的求知欲有很大的兴趣。
二、教材分析：
这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
一、教学目标：
（1）使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点、难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。难点：
1、掌握合理安排时间的方法。
2、增强合理解决生活中的问题的意识。
三、教具准备：多媒体课件、例题卡片、吸铁石、练习纸
四、教学预设：
（一）、学前准备，谈话引入。
同学们,你们在家一定做过家务吧？（生答）如果妈妈让你烧水和扫地你会怎样安排这两样事情呢？（预设三种方式：我会先把水烧上，烧水时再扫地;或者烧完水再扫地、扫完地再烧水）如果让你用最快的速度做完这两件事，你选择哪种
乐群乡中心学校 王永红
方法？（第一种）为什么？（不浪费时间、节省时间）这种做法也可以说是合理安排时间。
其实在生活中，类似的例子有很多，比如烧水沏茶问题，怎样做能节省时间，又能很好地去完成呢？今天我们一起来研究这个问题。
板书：沏茶问题
（二）、创设情境，探究方法。1．课件出示例2情境图
画面一：（师生一起观察情境图）星期天，小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈正在陪着李阿姨聊天。从图中你还知道了什么信息？（妈妈让小明帮她烧壶开水，沏杯茶；小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”）我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？
2、引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。
画面二：课件展示出烧水所需做的事情和所需的时间。（烧水8分、洗水壶1分、洗茶杯2分、接水1分、找茶叶1分、沏茶1分）
（1）指一名学生看着画面地说一说烧水所需做的事情和所需的时间。师：图上没有按照顺序排列，沏茶的工序这么多，小明应怎样合理安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？我们要帮小明设计出最佳方案，看设计要求（投影）： 设计要求： 根据你平时沏茶的经验想一想，小明必须先做什么，再做什么？他应该怎样安排这些事情才能尽快让客人喝上茶？
A、在练习纸上独立设计岀沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，一并写出各环节所用时间，最后计算出共用的时间。
B、独立设计后，小组合作、交流整理出一份合理又省时的沏茶方案（计算出时间），比比哪个小组设计得好。
（3）学生独立设计后，小组合作交流沏茶方法，整理一份你们组认为合理的方案，师巡视指导，收集学生的设计方案。
3、小组代表展示、解说设计方案，学生集体观察，预设方案： 洗茶杯2分
找茶叶1分 1＋1＋8＋1=11（分）B：洗水壶1分→接水2分→烧水8分→沏茶1分
找茶叶1分
洗茶杯2分 1＋1＋8＋1=11（分）
C：师：假如小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？
方案A：洗水壶1分→接水2分→烧水8分 → 沏茶1分
洗水壶1分→接水1分→烧水8分→洗茶杯2分→找茶叶1分→沏茶1分 1＋1＋8＋2＋1＋1=14（分）
对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么？
4、达成共识后，师：我们怎样排列沏茶过程图才美观，又能让大家一眼看出哪些是同时完成的呢？
让学生把老师准备的各环节，排排序。（师指导学生把同事做的事情，纵向安排，排在一起。）
师：在哪里节省了时间？省了几分钟？生：8分钟的烧水时间里，同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，省了3分钟。（如果同时做的事情超过了时间，就要按照下面的几件事情的时间相加）横向图表示什么？（先后完成顺序）纵向图表示什么？（可以同时完成的）这样列式就一目了然（板书）：1＋1＋8＋1=11（分）
边指图边引导学生说出流程图的优点：表达这种做事情顺序的图示叫做 “流程图”，用流程图表示可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用的时间，还可以很快的知道节省了多少时间。（投影规范的书写格式。）
问：通过解决沏茶问题，你找到做多件事情时节省时间的窍门了吗？
小结：我们在做多件事情的时候，一方面要考虑好做各项事情的先后顺序，另一方面考虑哪些事情可以同时做。特别是考虑做哪件事情的时候是长时间空闲的，在空闲时可以做什么。不一定按照一个程序一个的程序的做下去，几个程序同时完成，就可以节省时间。
（三）、运用知识，解决问题。
1．引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。
（1）师：帮完了小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后：理解水变温的意思），应如何合理安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）
（2）展示几名学生的流程图，说说的想法。其他同学倾听，不同意见的可以再说说方法，让大家评评是否合理。（学生汇报）
找杯子倒水1分钟 → 等开水变温6分钟
量体温5分钟
找感冒药1分 1＋6=7（分）
师：单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了几分钟？（5分）这样小红就可以尽快的休息了。
2、想一想。
母亲节那天丽丽要帮妈妈做家务，她淘米用了2分钟，擦地板用了10分钟，电饭锅蒸米饭用了20分钟，洗菜5分，整理房间6分钟，她至少用多长时间？
淘米用了2分钟 →蒸米饭20分
洗菜5分
擦地板10分
整理房间6分钟 2＋5＋10＋6=23（分）
小结：当同事做的几件事情，超过了„„，计算时要„„
3、填一填。
（1）刘芳同学帮妈妈做了以下几件事情：收衣服5分，洗菜5分，烧水12分，沏茶1分，她做完这些事情至少需要（13）分钟，比一个程序一个程序的去做节省了（10）分钟。
（2）玲玲用全自动洗衣机洗衣服1小时，做饭50分钟，扫地、擦桌子用15分，至少需要（1小时零5分）。
4、引导学生互相交流在生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率。(学生可以从各方面、各行业去考虑，但主要还应结合自己的实际生活，从身边的事例中寻找。比如听录音整理房间、泡脚时看书等。合理安排各项事情能节省时间，)小结：（举不合理的例子：吃饭时看电视或者写作业时看电视）做多件事情时，既要节省时间不能影响做事情的质量，才叫合理。
（四）、畅谈收获，全课小结：
1．问：通过今天的学习，你有什么收获？（学会了怎样合理安排时间。方法：我们在做多件事情的时候，一方面„„另一方面„„）2．师总结。
师：同学们通过今天的学习，知道了合理安排做事情的方法。一起来看一下伟大的文学家鲁迅先生告诫我们的一句话，请大家齐读：（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识，科学地安排自已的学习和生活，做一个会合理安排时间人。板书设计：
沏茶问题
洗水壶1分 → 接水1分 → 烧水8分 → 沏茶1分
洗茶杯2分
今天我在五街小学讲了沏茶问题这节课，用的学生是五街小学四年级一班的学生，班里有34个学生，为了课堂能够顺利开展，我早早的来到了他们学校，提前和孩子见面，交流熟悉。为了充分调动学生的积极性，我给孩子准备了一些小礼品，有手工成品，还有学习用具。并且制定了调查问卷，了解学生的家务情况，了解学生的生活常识。学生的表现还是很好的，能回答的问题他们都尽力思考回答，稍微难一点的题目确实不易回答出来。
在课堂结束后，赵慧敏老师对我的课说了她的看法，她首先觉得我上的这节课比较稳，也想到这节课我肯定上了不止一遍，确实是这样的。另外认为在沏茶问题中的最优方案应该再对比强化以下，让学生意识到最优方案的优势。另外，吃药问题可以把时间变一变，思考如果等开水变温需要8分钟，量体温5分钟，找药1分钟，又该怎么计算最优方案所需要的`时间?这一点是之前没有想到的，之前也能曾经有老师建议多加一个练习题，但是加了之后发现时间不够了，如果采取赵老师的方法是最好不过的。
这节课上完我有一种被解放的感觉，之前为了这节课真是费心费神，忙得不可开交。自认为这节课上的是最好的一次，因为这节课我一点也没有紧张，也没有慌，设计的语言都用上了，也没有出现忘掉某个环节的情况。之前讲课总会有丢三落四、不知所云的时刻，这次真的是完全没有，我现在对这节课已经麻木了，也不知道到底多好多坏，只觉得不遗漏、不慌不乱就是最好的发挥。
一、导入
师:刚才我们听到的这首歌曲曾经传唱过祖国的大江南北, 打动了千千万万音乐爱好者的心。洁白的飞雪令人遐思万千, 面对这银白的世界, 不同的人会有不同的感受。80多年前, 当一代文学巨匠鲁迅先生面对着一场大雪的时候, 他又想起了什么呢?今天, 就让我们一起走进他的一首优美的散文诗——《雪》, 再去感受一番雪世界的精彩与美妙! (点击电脑屏幕, 展示课题)
二、听读感受
师:请同学们伴随着老师的朗诵一起去感受这首散文诗深远的意境和独特的韵味儿……
教师配乐诵读全文, 学生听读感受。 (点击电脑屏幕, 课件展示与课文内容同步的画面。)
(师诵读完后, 听课师生热烈鼓掌。)
师:谢谢同学们!听了老师的朗读, 你能说说对课文内容的感受吗?
生1:我仿佛看到了滋润美艳的江南的雪, 雪野中冬花盛开, 真是美不胜收!
生2:我似乎看到了蓬勃奋飞的北方的雪, 它们如粉如沙, 决不粘连。
生3:我仿佛听到了孩子们堆雪人的欢声笑语, 他们在一起玩得是多么的开心热闹!
生4:我还听到了蜜蜂采蜜的嗡嗡的闹声。
师:同学们的想象真丰富, 捕捉信息也很准确。谁能告诉大家文章描绘了哪两个地方的雪景?
生:文章描绘了江南的雪景和北方的雪景。
(师板书江南的雪北方的雪)
三、品读赏析
师:请同学们放声朗读课文, 用笔勾画出文中描写雪景的句子。
(生自由朗读课文, 边读边勾画)
师:同学们读得十分投入。下面, 请你来说说对文中描绘的雪的印象。我们先看文章的前三段写江南雪的部分, 大家可以试着用这样的句式来表达。
(点击电脑屏幕, 课件展示:____的江南雪。同学们可以用文中的词、短语、句子, 也可以用自己的话来概括。)
生1:滋润美艳的江南雪。
师:“美艳”是什么意思?
生2:美丽鲜艳。
师:你从文中哪些语句中可以看出江南雪的滋润美艳的特点呢?
生3:雪野中有血红的宝珠山茶, 白中隐青的单瓣梅花, 深黄的磬口的腊梅花, 雪下面还有冷绿的杂草。这里的“血红”、“白中隐青”、“深黄”、“冷绿”写出了江南雪的美艳。
师:说得真好!这里用了一系列表示颜色的词语, 描绘了一幅五彩缤纷的冬花雪野图, 映衬出了江南雪的滋润美艳的特点。
生4:江南的雪像是“还在隐约着的青春的消息, 是极壮健的处子的皮肤”。
师:“青春”给我们怎样的感觉?
生5:充满朝气与活力。
生6:富有生命力, 蓬勃向上。
师:“处子的皮肤”有什么特点?
生7:光滑的, 白皙的。
生8:有活力的、健康的。
师:大家品析得真细腻。“青春的消息”写出了江南雪富有生命的活力, “处子的皮肤写出了江南雪的质地、形态。那么, 我们应该用什么样的语调来朗读呢?
生9:柔美的语调。
(点一名学生朗读“江南的雪, 可是滋润美艳之至了……雪下面还有冷绿的杂草”。)
师:这位同学的声音很甜美, 如果把有的词语重读一下, 就更好了。大家觉得哪些词语应该读出重音呢?
生10:我觉得“滋润美艳”、“青春”、“壮健”、“处子”这些词语应该重读, 这样可以突出江南雪的特点。
生11:“血红”、“白中隐青”、“深黄”、“冷绿”这些色彩词可以读出重音。
师:同学们找得很准确, 请大家在这些词语下面打上重音标记——实心小圆点。哪位同学愿意再读一读这个片段?
(点另一名学生朗读。)
师:有点情味了!下面请女同学齐读一遍, 注意用平和柔美的语调读出温婉恬静的美感。
(女生齐读)
师:读得真好, 这让我再次感受到了江南雪的滋润美艳。江南雪还有什么特点呢?
生12:蕴含生机。
师:你从文中哪些句子看出来?
生13:“但我的眼前仿佛看见冬花开在雪野中, 有许多蜜蜂忙碌地飞着, 也听得它们嗡嗡地闹着。”这里的“飞”“闹”表现出了江南雪野的生机盎然的景象。
师:你的感受真丰富, 这里的一“飞”一“闹”让人不仅看到了烂漫的冬花, 而且仿佛听到了冬虫的吟唱, 显示出了一派生机勃勃的景象。
师:请同学们自由地诵读这一句, 并想象文中所描绘的画面。
(学生诵读, 沉浸在想象之中)
师:你还可以从文中哪些地方看出江南雪的勃勃生机?
生14:第三自然段写孩子们堆雪人也表现出了江南雪的生机。
生15:这里的一系列动词“呵”“偷”“拍手”“点头”“嘻笑”写出了孩子们特有的动作和神情, 充满了童真童趣, 给江南的雪又增添了一份生机。
师:江南的雪是这样的晶莹娟秀, 绚丽多姿, 给人以优美的感受。 (板书:优美) 那么, 北方的雪又是怎样的呢?请同学们默读课文后三段, 用笔勾画出描写北方的雪的句子, 然后说说北方的雪的特点。
生16:北方的雪是独立的。我从这里看出来:“朔方的雪花在纷飞之后, 却永远如粉, 如沙, 它们决不粘连。”
师:这句话写出了北方的雪的质地、形态, 突出了它独立自由的个性。
生17:北方的雪花是蓬勃地奋飞的, 它就像一位奔放的斗士, 在与严寒作坚决的斗争。
生18:朔方的雪花如包藏火焰的大雾, 旋转而且升腾, 弥漫太空, 使太空旋转而且升腾地闪烁。
师:这里的“旋转”“升腾”写出了朔方的雪花的磅礴的气势、浩大的声威, 突出了它独立张扬的个性精神。
师:北方的雪蓬勃地奋飞、灿灿地生光, 它旋转而且升腾, 给人一种壮美的感受。 (板书:壮美) 那么, 我们怎样朗读这一部分内容呢?请同学们从语调、语气、重音这几方面谈一谈。
生19:我觉得应用激昂慷慨的语调来朗读。
生20:要读出刚劲、果决的语气。
生21:“永远”、“绝不”、“蓬勃地奋飞”“旋转而且升腾”这些词语可以读出重音。
生22:我认为还有一些词语也应该重读, 如“无边”、“凛冽”、“孤独”、“死掉”、“精魂”等。
师:请大家自己试着读一读, 然后老师请一位同学朗读。
(点一名男生朗诵。)
师:这位同学声情并茂的朗诵深深地感染了我。下面, 请全班男生齐读后三段, 再次感受北方的雪的雄浑俊伟的气势。
(男生齐读)
四、研读探究
师:“一切景语皆情语。”作者用灵动的文字为我们描绘了优美的江南雪和壮美的北方雪。那么, 作者仅仅是在写雪吗?
生1:不是。
师:字里行间饱含了作者的情感, 那么, 作者更欣赏江南的雪还是北方的雪呢? (点击展示问题)
学生分小组讨论。
(点击展示写作背景)
本文写于1925年, 当时鲁迅住在北洋军阀盘踞的北京, 反动势力猖獗, 此时的北京正处在五四运动退潮后最黑暗的时期, 整个社会处于一片寒冻之中。而此时的南方, 国共两党已经结成统一战线, 革命形势蓬勃发展, 可谓春暖花开。1924年12月30日, 北京下了一场大雪, 蓄着八字须、面容消瘦、嘴里叼着一支烟斗的鲁迅先生来到无边的旷野上, 站在凛冽的寒风中, 神情凝重、目光炯炯地望着旋舞地飞雪, 陷入沉思……18天后, 散文诗《雪》诞生了。
生2:我觉得作者更欣赏北方的雪。因为北方的雪如粉如沙, 他们觉不粘连, 非常独立, 这很符合作者的个性特征。
生3:我觉得作者更欣赏北方的雪。第四段里有一个词“但是”可以看出作者的感情倾向。
生4:我觉得作者更欣赏江南的雪。因为江南的雪滋润美艳, 蕴涵生机, 给人以美的感受。
生5:我认为作者更欣赏的是北方的雪。因为北方的雪独立, 蓬勃地奋飞, 旋转而且升腾, 俨然一位斗士, 在与严寒作着斗争。结合当时的背景来看, 作者更赞赏的是北方的雪, 因为北方的雪实际上代表了一种顽强抗争的精神, 有一种撼天动地的力量和吞天沃日的气势。
根据学生的发言, 教师适时点评, 最后教师总结。
师:大家的发言真精彩, 通过同学们的回答, 老师明白了, 作者更欣赏的是北方的雪, 作者对北方雪的赞美, 千言万语汇成一句话:“是的, 那是孤独的雪, 是死掉的雨, 是雨的精魂。”朔方的雪是孤独的, 它没有奇花异草相伴, 陪伴它的是枯草, 屋顶;它又是不屈的, 滋润万物的雨经过严寒变成了雨的精魂——雪, 仍然在蓬勃地奋飞, 具有雨的坚强与不屈的精神内核。作者既然这么欣赏北方的雪, 那为什么还要花这么多的笔墨写江南的雪呢?
生6:对比。
师:有哪些方面的对比呢?
生回答。
师 (小结) :江南的雪优美, 北方的雪壮美;江南的雪多绘其色, 北方的雪多状其态;江南的雪主要写它的妩媚风姿, 北方的雪主要写它的磅礴气势;江南的雪温婉细腻, 北方的雪粗犷豪迈, 形成了鲜明的对比。 (板书:对比) 在这两幅对比鲜明的图景中, 贯穿着作者一个共同的心声:要用战斗来创造一个春天般美好的世界, 表达了作者心中一种奋斗的激情。 (板书:奋斗的激情)
五、演读体验
师:通过前面的学习, 我们感受了雪优美的意境, 读解了雪幽深的寓意, 这时候老师和大家一起来合作演读课文后三段, 再次感受作者对北方雪的赞美之情。
(点击展示)
(师) 但是, 朔方的雪花在纷飞之后, 却永远如粉, 如沙, (合) 他们决不粘连, 撒在屋上, 地上, 枯草上, 就是这样。 (女) 屋上的雪是早已就有消化了的, 因为屋里居人的火的温热。 (师) 别的, 在晴天之下, 旋风忽来, 便蓬勃地奋飞, 在日光中灿灿地生光, (男) 如包藏火焰的大雾, 旋转而且升腾, (合) 弥漫太空, 使太空旋转而且升腾地闪烁。
(停两拍)
(师) 在无边的旷野上, 在凛冽的天宇下, 闪闪地旋转升腾着的是雨的精魂……
(女) 是的, 那是孤独的雪, 是死掉的雨, 是雨的精魂。
(男) 是的, 那是孤独的雪, 是死掉的雨, 是雨的精魂。
(合) 是的, 那是孤独的雪, 是死掉的雨, 是雨的精魂。
六、感悟升华。
师:鲁迅先生就像朔方的雪花一样, 在晴天之下灿灿的生光, 闪烁出一个灿烂辉煌的世界。当我们在生活中遭遇痛苦打击时, 想想鲁迅, 也许又会得到前行的力量。在今天课的最后, 让我们来读一段江天的诗, 希望对我们今后的人生有所帮助。
读点鲁迅/你的生活/将充满活力
读点鲁迅/你的生命/将感到充实
读点鲁迅/你将坦荡荡地/做个堂堂正正的人
防虎学校 程茹 教学内容：课本第104页例1。教学目标：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。课前准备：
1、铺垫：让学生和家长一起收集有关合理安排的故事。
2、教具准备：记录本和多媒体课件等。教学过程：
（一）创设情境，引趣导入。在家里你都做过些什么家务。
如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？
让学生用“一边……一边……”说一句话，学生可能会说：一边吃饭，一边看电视；一边唱歌，一边跳舞等等。我结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。
揭示课题：数学广角。这就是我们今天一起学习的“数学广角”里的内容——合理安排。
[设计意图]这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。
（二）自主、合作探究，解决问题。（1）导入沏茶话题
先导入例1的主题图：小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗？
组织学生读懂图片上的数学信息，再导入沏茶话题：那谁知道沏茶要做些什么事呢？两三位学生畅谈完后，课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。
（2）理清事情的先后次序
让他们理清工序的先后次序，再提出问题：那小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢？
（3）设计解决问题的策略
接着让学生带着问题小组讨论，自主设计方案。在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动适当的指导。
（4）感知寻找最优化方案的方法
讨论结束后，让学生自由说说是怎样安排的，并上台展示结果，教师引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案：11分钟。
（5）谈发现，作总结。
接着引导学生观察、思考，并总结：可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。
（三）迁移巩固，掌握新知。1.这样的安排合理吗？
（1）、小丽边写作业边听音乐。
（2）、红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
（3）、芳芳边泡脚边看电视。2.完成105页做一做第一题。3.课堂小测。
（四）全课总结。
1、让学生说说学习感受。
李书红
一、说教材
（一）教学内容：这节课是《人教版义务教育课程标准实验教材、数学》第七册第七单元112-114页“数学广角”第一课时。
（二）教材分析：和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
（三）教学目标：《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
（四）教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
（五）课前准备：
1、铺垫：让学生和家长一起收集历代有关合理安排的故事。
2、教具准备：圆形卡片、工序卡片、记录表格和多媒体课件等。学具准备：让学生以小组为单位制作好图形卡片和工序卡片。
二、说教法和学法
在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。
三、说教学程序
根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：
（一）创设情境，引趣导入。
大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我以学生喜欢的卡通人物米奇老鼠去小明家做客这一故事情节贯穿于整节课的学习活动。
出示米奇老鼠的动画，让学生用“一边……一边……”说一句话，学生可能会说：一边吃饭，一边看电视；一边唱歌，一边跳舞等等。我结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。
揭示课题：数学广角。这就是我们今天一起学习的“数学广角”里的内容——合理安排。
[设计意图]这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。
（二）自主、合作探究，解决问题。（1）导入沏茶话题
先导入例2的主题图：小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗？
组织学生读懂图片上的数学信息，再导入沏茶话题：那谁知道沏茶要做些什么事呢？两三位学生畅谈完后，课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。
（3）理清事情的先后次序
让他们理清工序的先后次序，再提出问题：那小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢？
（4）设计解决问题的策略
接着让学生带着问题小组讨论，自主设计方案。在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动适当的指导。
（5）感知寻找最优化方案的方法
讨论结束后，让学生自由说说是怎样安排的，并上台展示结果，教师引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案：11分钟。
（6）谈发现，作总结。
接着引导学生观察、思考，并总结：可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。
[设计意图]在沏茶问题这一学习环节中，我组织学生讨论后再分组设计方案，最后通过展示、比较、评价找出最优化方案。这样的组织让学生的思维有序了。在初步感知合理安排的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育和知识技能教育有机地结合起来。
（三）迁移巩固，掌握新知。
在这个环节里面的两个练习是课本114页做一做的第1、2题。
完成第1题时，让小组讨论，再汇报交流，共同探讨最合理方案，最后由教师小结；第2题，先让学生独立完成，再在小组间交流。
[设计意图]通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。
（四）提升知识，拓展认识。
在这一环节里我特意安排了日常生活中的两个常见的例子让学生去探讨，其中一个做法是对的，另一个做法是错的，力求让学生在对比中体会到合理安排的真正意义。
让学生互相分享自己的经验，最后小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
[设计意图]这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的经验，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
（五）全课总结。
1、让学生说说学习感受。
2、说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率？同学们回去交流一下，为了达到学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，我设计了让学生小组交流完成的作业。
3、全课总结
四、说板书设计
五、说预期效果
(展示小说《斑羚飞渡》)
师:读了书名, 你们想到了什么?
生:我感觉到斑羚很危险。
生:我感觉斑羚已经身陷绝境了。
师:说得很好!身陷绝境, 这就是故事的开始。 (板书:斑羚身陷绝境)
师:如果你是其中的一只斑羚, 这时你会怎么做?
二、品情节, 小人物身上见大精神
1.师:这群斑羚会怎么做呢?思考: (1) 故事的主要内容是什么? (2) 这是一群怎样的斑羚?你的心情怎样?
生:小说讲的是一群斑羚被猎人逼到绝境后, 准备从悬崖上飞渡过去, 一只老斑羚带头飞渡成功的故事。 (师板书:准备飞渡飞渡成功头羊从容赴死)
生:这是一群沉着、冷静的斑羚。
生:我很感动, 也很伤心。我感动的是斑羚临危不惧, 伤心的是人类不懂得爱护动物。
师:面对灾难的来临, 斑羚不是束手待毙, 而是迅速想出办法。
2.师:文章还有哪些地方让你惊叹?请用横线勾画出来, 并在旁边写出你的感受。
(1) 体会老斑羚勇于献身的精神。
出示:“老斑羚凭着娴熟的跳跃技巧, 在半大斑羚从最高点往下降落的瞬间, 身体出现在半大斑羚的蹄下……”
师:你的眼前是怎样的画面?
生:我仿佛看见了老斑羚和半大斑羚飞渡的场景, 很悲壮。
生:我仿佛听见老斑羚对半大斑羚说:“孩子, 你一定要好好地活下去。”
师:当你听到这样的话时, 你的心情怎样?带着你的心情来读读文字, 好吗? (生朗读)
师:孩子, 从你的朗读中, 我听出了你对老斑羚的崇敬。这样的结果, 老斑羚想过吗?
生:它早就料到自己会掉进悬崖里。
师:既然老斑羚已经做好了牺牲的准备, 为什么年轻斑羚还要在它背上猛蹬一下?
生:年轻斑羚想活下去, 保全自己的生命。
生:它的身上承载着老斑羚的希望。种群的生还希望就在年轻斑羚的身上。
师:这一蹬不仅蹬在老羚羊的身上, 同时也蹬在我们的心里。假如你就是这只年轻的斑羚, 这一脚下去, 你知道意味着什么吗?
生:意味着生与死之别。
生:意味着责任与重托。
师:听了你们的理解, 我仿佛也看到了这悲壮的一幕:一对对斑羚腾空而起, 没有拥挤, 没有争夺, 秩序井然, 快速飞渡, 在山涧上空形成了一道道令人眼花缭乱的弧线。那弧线是一座用死亡桥墩架设起来的生命之桥。
(2) 解读镰刀头羊。
出示:“突然, 镰刀头羊‘咩咩’发出吼叫。这叫声……眼光在两拨斑羚间转了几个来回, 悲怆地轻咩了一声……”
(生自由读句子, 交流理解。)
生:它的第一次叫声是想告诉大家, 已经没有希望了。
生:它的第二次叫声是想说:“别慌, 办法总会有的。”
……
师:文章除了写三次叫声, 还三次描写了彩虹。对此, 你怎样理解?
生:彩虹是一种象征, 象征着老斑羚们坚韧不拔的精神。
师:这不是普通的彩虹, 而是牺牲了一半的斑羚, 用生命筑起的生命之桥。
三、整体回顾, 提炼主题
师:《斑羚飞渡》是一篇凄美的小说。为了生存, 为了种群的繁衍, 斑羚们不得不用牺牲一半的方法来挽救整个种群。斑羚身上哪些东西是值得我们学习的呢?
生:那种团结合作、勇于献身的精神。
生:视死如归的精神。
……
师:读了这个故事, 你想到了些什么?
生:动物们需要安宁、平静的生活。
1.认识棵数，知道什么是间隔数、。
2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。
3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题
教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题 导学指要：
1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。
2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。3.学习植树问题在生活中的运用。
教具：课件一套 学具9套
预设教学流程：
一.创设情境，生成学习目标
1、教学“间隔”定义
师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？ 生：好 师生问好 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？
生：…………………… 师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？ 生：…… 师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？ 生：……
师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。
师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。
板书： 间隔数
2、在生活中找间隔
师：和你的同桌说说：什么是间隔数？ 生：……
师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？ 生：…………….师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？ 生：……………
师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。
板书课题：植树问题
二、探究规律 实现目标
1、多媒体出示学校操场 A 师：这里是哪里？
学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。
出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？ 生：……………………
师：全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？ 师：什么是两端都要栽？ 生：……………………..（此环节要全方位理解题意）
师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽 师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？ B 生动笔算
师：谁来说说你是怎样列式的？ 生：……..板书： 100÷5=20 20+1=21（棵）100÷5=20 20+2=22（棵）100÷5=20 20+1=21（棵）21x2=42棵
师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧
请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？ C 学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生 D 在实物投影上展示学生的作品 学生展示并板演
用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系
反馈黑板上的题目，注意利用错误资源 教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？
2、再次课件演示得出结论
那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？ 棵数=间隔数+1 师小结：
你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律 棵数=间隔数+1
3、应用规律解决问题
师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？
在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？ 生：……………
师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?
三、应用规律 检测目标
1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。师：先来看（出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？
这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？ 师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯？ 生做题
师：你是怎么想的呢？ 生：……………….老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系
接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？
2、课件出示做操，插彩旗图片
（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？ 师：你能解决这些问题吗？
（2）学生先独立思考，在小组讨论
同时多媒体出示提示
（3）反馈 多媒体点击出示题目
在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数
在学生回答时，教师提问每一步所求的表示什么
3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？
多媒体出示图片
4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么？
今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题…
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