钢结构基础课程教案--同济大学

钢结构基础课程教案--同济大学（精选8篇）

钢结构基础课程教案--同济大学篇1

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钢结构基础

(土木工程专业)讲师：张云平

同济大学土木系

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 1.1 结构的极限状态

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法

当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态为该功能的极限状态。分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值结构的工作性能可用结构的功能函数Z来描述，设计结构时可取荷载效应S和结构抗力R两个基本随机变量来表达结构的功能函数，即 Z=g（R，S）＝R－S 显然，Z是随机变量，有以下三种情况： Z＞0 结构处于可靠状态； Z＝0 结构达到极限状态； Z＜0 结构处于失效状态。可见，结构的极限状态是结构由可靠转变为失效的临界状态。由于R和S受到许多随机性因素影响而具有不确定性，Z≥0不是必然性的事件。因此科学的设计方法是以概率为基础来度量结构的可靠性。（1-1）

1.2 可靠度

按照概率极限状态设计法，结构的可靠度定义为结构在规定的时间内，规定的条件下，完结构的可靠度定义为结构在规定的时间内，规定的条件下，结构的可靠度定义为结构在规定的时间内成预定功能的概率。“完成预定功能”指对某项规定功能而言结构不失效。结构在规定的设计成预定功能的概率使用年限内应满足的功能有：

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法

(1)在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；(2)在正常使用时具有良好的工作性能；(3)在正常维护下具有足够的耐久性；(4)在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。规定的设计使用年限（设计基准期）是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目使用的年限。大陆规范规定建筑结构的设计基准期为年。设计基准期为50年设计基准期为若以Pr表示结构的可靠度，则有 Pr=P（Z≥0）记Pf为结构的失效概率，则有 Pf=P（Z<0）显然 Pr= 1－Pf（1-2）（1-3）（1-4）

因此结构可靠度的计算可转换为失效概率的计算。可靠的结构设计指的是使失效概率小到可以接受程度的设计，绝对可靠的结构（失效概率等于零）是不存在的。由于与Z有关的多种影响因素都是不确定的，其概率分布很难求得，目前只能用近似概率设计方法，同时采用可靠指标表示失效概率。

1.3 可靠指标

为了使结构达到安全可靠与经济上的最佳平衡，必须选择一个结构的最优失效概率或目标可靠指标。可采用“校准法”求得。即通过对原有规范作反演分析，找出隐含在现有工程中相应的可靠指标值，经过综合分析，确定设计规范采用的目标可靠指标值。《建筑结构设计统一标准》规定结构构件可靠指标不应小于表1-1中的规定。钢结构连接的承载能力极限状态经常是强度破坏而不是屈服，可靠指标应比构件为高，一般推荐用4.5。表1－1 表 1.4 极限状态设计表达式除疲劳计算外，钢结构设计规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算(1)对于承载能力极限状态承载能力极限状态，结构构件应采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计承载能力极限状态基本组合按下列极限状态设计表达式中最不利值确定由可变荷载效应控制的组合： n（1-5）γ 0(γ G S G + γ Q S Q + ∑ γ Q ψ ci S Q)≤ R k 1 1k 1 概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 i=2 i ik 由永久荷载效应控制的组合：

γ 0(γ G S G + ∑ γ Q ψ ci S Q)≤ R k n（1-6）i =1 i ik γ0——结构重要性系数结构重要性系数，按下列规定采用：对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的

结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于 1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；

γG——永久荷载分项系数，应按下列规定采用：当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时，对

由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时，一般情况下取1.0；

γQ1, γQi——第1个和第i个可变荷载分项系数，应按下列规定采用：当可变荷载效应对结构构件的承

载能力不利时，在一般情况下应取1.4，对标准值大于4.0kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3；当可变荷载效应对结构构件的承载能力有利时，应取为0； S——永久荷载标准值的效应；

SQ1k——在基本组合中起控制作用的第1个可变荷载标准值的效应； SQik——第i个可变荷载标准值的效应；

ψci——第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1；

R——结构构件的抗力设计值，R=Rk/γR，Rk为结构构件抗力标准值，γR为抗力分项系数，对于Q235 1 概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法

钢，γR=1.087；对于Q345、Q390和Q420钢，γR=1.111。对于一般排架、框架结构，可以采用简化设计表达式：由可变荷载效应控制的组合：

γ 0(γ G S G + ψ ∑ γ Q S Q)≤ R k n（1-7）i =1 i ik ψ——简化设计表达式中采用的荷载组合系数，一般情况下可取ψ=0.9，当只有一个可变

荷载时，取ψ=1.0。由永久荷载效应控制的组合仍按式（1-6）计算。偶然组合对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按下列原则确定：偶然作用的代表值不乘以分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工作经验采用适当的代表值。(2)对于正常使用极限状态正常使用极限状态，结构构件根据不同设计目的，分别选用荷载效应的标准组合、频遇组合正常使用极限状态和准永久组合进行设计，使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下式的要求： Sd≤C Sd——变形、裂缝等荷载效应的设计值； C——设计对变形、裂缝等规定的相应限值。（1-8）

钢结构的正常使用极限状态只涉及变形验算，仅需考虑荷载的标准组合： 1 概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 S d = SGk + SQ1k + ∑ψ ci SQik i=2 n（1-9）

1.5 钢结构的疲劳计算

疲劳断裂的概念钢结构的疲劳断裂是裂纹在连续重复荷载作用下不断扩展以至断裂的脆性破坏。疲劳破坏经历三个阶段：裂纹的形成，裂纹的缓慢扩展和最后迅速断裂。与疲劳破坏有关的几个概念应力集中应力循环特征连续重复荷载之下应力从最大到最小重复一周叫做一个循环。应力循环特征常用应力比来表示，拉应力取正值，压应力取负值。应力幅应力幅表示应力变化的幅度，用 △σ =σmax-σmin表示，应力幅总是正值。

（b）图 1-1 疲劳应力谱 σ（a）σ

σmax σmin t σmax σmin t 疲劳寿命（致损循环次数）疲劳寿命指在连续反复荷载作用下应力的循环次数，一般用n表示。（1）疲劳曲线（?σ—n曲线）

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法

σ log?σ

2σn n（a）图 1-2 ?σ-n 曲线 b（b）2σn logn 当采用双对数坐标时，疲劳曲线呈直线关系[图 1-2（b）]。其方程为 log n = b ? m log ?σ

考虑到试验点的离散性，需要有一定的概率保证，则方程改为

（1-10）（1-11）

log n = b ? m log ?σ ? 2σ n 式中 b ——n 轴上的截距；

m ——直线对纵坐标的斜率（绝对值）；

根它 σ n — —标准差，据试验数据由统计理论公式得出，表示 log n 的离散程度。

(1-11)若 log n 呈正态分布，公式（1-12）保证率是 97.7%；若呈 t 分布，则约为 95%。

（2）疲劳计算及容许应力幅一般钢结构都是按照概率极限状态进行设计的，但对疲劳部分规范规定按容

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法

许应力原则进行验算。这是由于现阶段对疲劳裂缝的形成、扩展以至断裂这一过程的极限状态定义，以及有关影响因素研究不足的缘故。应力幅值由重复作用的可变荷载产生，所以疲劳验算按可变荷载标准值进行。由于验算方法以试验为依据，而疲劳试验中已包含了动力的影响，故计算荷载时不再乘以吊车动力系数。常幅疲劳按下式进行验算

σ ≤ [?σ ] 式中幅 ?σ = σ max ? 0.7σ min，应力以拉为正，压为负；数由公式（1-14）计算。由式（1-11）可得

（1-12）

σ ——对焊接部位为应力幅 ?σ = σ max ? σ min ；对非焊接结构为折算应力

[?σ ] — — 常幅疲劳的容许应力幅，按构件和连接的类别以及预期的循环次 10 ?σ = ? ? n ? b ? 2σ n ? C ?m ? =? ? ? ?n? ? 1 m 1（1-13）

取此 ?σ 作为容许应力幅,并将 m 调成整数,记为 β

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 [?σ ] = ? C ? ? ? n? 式中 n——应力循环次数； 1 β

（1-14）

C、β ——系数，根据构件和连接类别按表 1-3 采用。

系数 C、β 值构件和连接类别 C 1 1940× 10 12 4 2 861× 10 12 4 3 3.26× 10 12 3 4 2.18× 10 12 3 5 1.47× 10 12 3 6 0.96× 10 12 3 7 0.65× 10 12 3 表 1-3 8 0.41× 10 12 3 β

应力循环次数 n 确定容许应力幅 [?σ ]，或根据设计应力幅水平预估应力循环次数 n。如为全压应力循环，不出现拉应力，则对这一部位不必进行疲劳计算。

由式(1-14)可知，只要确定了系数 C 和 β，就可根据设计基准期内可能出现的

（3）变幅疲劳大部分结构实际所承受的循环应力都不是常幅的。以吊车梁为例，吊车运行

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法

时并不总是满载，小车在吊车桥上所处的位置也在变化，吊车的运行速度及吊车的维修情况也经常不同。因此吊车梁每次的荷载循环都不尽相同。吊车梁实际处于欠载状态的变幅疲劳下。对于重级工作制吊车梁和重级、中级工作制的吊车桁架，规范规定其疲劳可作为常幅疲劳按下式计算

α f ?σ ≤ [?σ ]2×10 式中 6（1-15）[?σ ]2×10 σ ——变幅疲劳的最大应力幅； 6 ——循环次数 n = 2 × 10 次的容许应力幅，由式（1-14）计算； 6 α f — — 中、重级吊车荷载折算成 n = 2 × 10 6 时的欠载效应等效系数，根据对大国

陆吊车荷载谱的调查统计结果，重级工作制硬勾吊车为 1.0，重级工作制软勾吊内

车为 0.8，中级工作制吊车为 0.5。

钢结构材料

2.1 结构钢材的破坏形式结构钢材的破坏形式: 塑性破坏脆性破坏

2.2 钢结构对钢材性能的要求

(1)较高的强度: 屈服强度（屈服点）fy和抗拉强度fu 2 钢结构材料

(2)良好的塑性 : 伸长率钢材拉伸图(3)韧性好 :冲击韧性值Cv 冲击韧性图(4)可焊性好(5)合格的冷弯性能 2.3 影响钢材性能的主要因素

(1)化学成分钢材由各种化学成分组成的，其基本元素为铁（Fe），碳素结构钢中铁占99%。碳和其它元素仅占1%，但对钢材的性能有着决定性的影响。普通低合金钢中还含有低于5%的合金元素。碳（C 碳（C）、硫（S）、磷（P）、氧（O）和氮（N）、锰（Mn）、硅（Si）硫（S 磷（P 氧（O）和氮（N 锰（Mn）硅（Si）(2)冶炼、轧制、热处理(3)钢材的硬化时效硬化冷作硬化(4)温度的影响(5)复杂应力状态(6)应力集中 2 钢结构材料

(7)反复荷载作用 2.4 结构钢材种类及其选择(1)钢材的种类和牌号碳素结构钢的牌号由代表屈服点的字母Q、屈服点的数值（N/mm2）、质量等级符号和脱氧方碳素结构钢法符号等四个部分按顺序组成。如Q235－AF表示屈服强度为235N／mm2的A级沸腾钢； Q235-Bb表示屈服强度为235N／mm2的B级半镇静钢；Q235-C表示屈服强度为235N／mm2的C 级镇静钢。低合金高强度结构钢低合金钢是在冶炼过程中添加一种或几种少量合金元素，其总量低于5％的钢材。其牌号与碳素结构钢牌号的表示方法相同，常用的低合金钢有Q345、Q390、Q420等。

钢结构材料

低合金钢的脱氧方法为镇静钢或特殊镇静钢。Q345-B表示屈服强度为345N／mm2的B级镇静钢；Q390－D表示屈服强度为390N／mm2的D 级特殊镇静钢。碳素结构钢和低合金钢都可以采取适当的热处理(如调质处理)进一步提高其强度。例如用于制造高强度螺栓的45号优质碳素钢以及40硼（40B）、20锰钛硼（20MnTiB）就是通过调质处理提高强度的。(2)钢材的选用原则钢材选用的原则是既要使结构安全可靠和满足使用要求，又要最大可能节约钢材和降低造价。为保证承重结构的承载力和防止在一定条件下可能出现的脆性破坏，应综合考虑下列因素：结构的重要性、荷载的性质、连接方法、结构的工作环境、钢材厚度（3）钢材的规格钢结构所用钢材主要为热轧成型的钢板、型钢，以及冷弯成型的薄壁型钢等。钢板钢板有薄钢板（厚度0.35~4mm）、厚钢板（厚度4.5~60mm）、特厚板（板厚＞60mm）和扁钢(厚度4~60mm，宽度为12~200mm)等。钢板用“—宽×厚×长”或“—宽×厚”表示，单位为mm，如—450×8×3100，—450×8。型钢钢结构常用的型钢是角钢、工字型钢、槽钢和H型钢、钢管等。除H型钢和钢管有热轧和焊接成型外，其余型钢均为热轧成型。冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢采用薄钢板冷轧制成。其壁厚一般为1.5~12mm，但承重结构受力构件的壁厚不宜小于2mm。薄壁型钢能充分利用钢材的强度以节约钢材，在轻钢结构中得到广泛应用。常用冷弯薄壁型钢截面型式有等边角钢]、卷边等边角钢、Z型钢、卷边Z型钢、槽钢、卷边槽钢（C型钢）、钢管等。

钢结构的连接设计

3.1 钢结构的连接方法在传力过程中，连接部位应有足够的强度。被连接件间应保持正确的位置，以满足传力和使用要求。图钢结构的连接通常有焊接，铆接和螺栓连接三种方式（图3-1）。3.2 焊接连接的特性钢结构常用的焊接方法有电弧焊，电渣焊、气体保护焊和电阻焊等。焊缝连接形式按构件的相对位置可分为平接、搭接、T形连接和角接四种。（图3-2）图焊缝形式主要有对接焊缝和角焊缝。其中对接焊缝按受力方向可分为对接正焊缝和对接斜焊缝；角焊缝长度方向垂直于力作用方向的称正面角焊缝，平行于力作用方向的称侧面角焊缝。焊缝缺陷和焊缝等级焊缝中可能存在裂纹、气孔、烧穿、夹渣、未焊透、咬边、焊瘤等缺陷。（图3-3）图《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205）规定，焊缝依其质量检查标准分为三级，其中三级焊缝只要求通过外观检查，即检查焊缝实际尺寸是否符合设计要求和有无看得见的裂纹，咬边等缺陷。对于重要结构或要求焊缝金属强度等于被焊金属强度的对接焊缝，必须进行一级或二级质量检验，即在外观检查的基础上再做无损检验。其中二级要求用超声波检验每条焊缝的20％长度，且不小于200mm；一级要求用超声波检验每条焊缝全部长度，以便揭示焊缝内部缺陷。焊缝代号焊缝符号主要由图形符号、辅助符号和引出线等部分组成。（表3-1a）（表3-1b）表表

钢结构的连接设计 3 钢结构的连接设计

3.3 对接焊缝的构造和计算对接焊缝按坡口形式分为I形缝、V形缝、带钝边单边V形缝、带钝边V形缝（也叫Y形缝）、带钝边U形缝、带钝边双单边V形缝和双Y形缝等。（图3-4）（对基焊缝计算对接焊缝的应力分布情况基本上与焊件相同。可用计算焊件的方法计算对接焊缝。对于重要的构件，按一、二级标准检验焊缝质量，焊缝和构件等强，不必另行计算，只有对三级焊缝，才需要计算。（1）轴心受力的对接焊缝 σ ＝N／（lwt）≤fwt或fwc(3-1)式中 N ——轴心拉力或压力的设计值； lw ——焊缝计算长度，当采用引弧板施焊时，取焊缝实际长度；当无法采用引弧板时，每条焊缝取实际长度减去2t； t ——在对接接头中为连接件的较小厚度，不考虑焊缝的余高；在T形接头中为腹板厚度;ftw，fcw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。抗压焊缝和质量等级为一、二级的抗拉焊缝与母材等强，三级抗拉焊缝强度为母材的85%。（2）受弯、受剪的对接焊缝计算 σ ＝M／Ww ≤ fwt(3-2)τ ＝VS／（Iwt）≤ fwV(3-3)(3-4)2 2 σ zs = σ B + 3τ B ≤ 1.1 f t w 3 钢结构的连接设计

3.4 角焊缝的构造和计算(1)角焊缝的截面角焊缝两边夹角一般为900（直角角焊缝），夹角大于1350或小于600的斜角交焊缝，除钢管结构外，一般不宜用作受力焊缝。（图3-5）角焊缝的有效截面为平分角焊缝夹角α的截面，破坏往往从这个截面发生。有效截面的高度（不考虑焊缝余高）称为角焊缝的有效厚度he，当α ≤90o 时，he ＝0.7 hf ；当α >90o 时，he ＝ hf cos(α /2)。(2)角焊缝的尺寸限制焊脚尺寸 hf 应与焊件的厚度相适应，不宜过大或过小。对手工焊，hf应不小于1.5 t，t为较厚焊件的厚度（mm），对自动焊，可减小1mm； hf应不大于较薄焊件厚度的1.2倍。对于板件边缘的焊缝，当t ≤6mm时，hf ≤t ；当t >6mm时，hf ＝t －(1~2)mm。（图3-6）焊缝长度 lw也不应太长或太短，其计算长度不宜小于8hf或40mm，且不宜大于60hf。(3)角焊缝计算的基本公式 1 β 2 f 2 2(σ x + σ y ? σ x ? σ y)+ τ z2 ≤ f fw(3-5)β 式中 βf ——正面角焊缝的强度设计值增大系数，f = 3 结构中的角焊缝，由于正面角焊缝的刚度大，韧性差，应取βf ＝1.0； 2 ≈ 1.22 ；但对直接承受动力荷载

σx、σy ——按角焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的正应力； τz ——按角焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力。

(4)常用连接方式的角焊缝计算 ① 受轴心力作用时（图3-7）（焊缝长度与受力方向垂直（正面角焊缝）：

σ f = N ≤ β he ? ∑ l w f f fw(3-6)焊缝长度与受力方向平行（侧面角焊缝）： 3 钢结构的连接设计

τ f = V ≤ f fw he ? ∑ l w(3-7)式中 Σlw为连接一侧所有焊缝的计算长度之和，每条焊缝按实际长度减去2hf。三面围焊时，先按式（3－6）计算计算正面角焊缝受力N1，再由N－ N1按式（3－7）计算。② 弯矩单独作用时（图3-8）（σf = M ≤ β f ? f fw Ww(3-8)式中 Ww——角焊缝有效截面的截面模量。（③ 扭矩单独作用时（图3-9）

τA = T ? rA J(3-9)式中 J ——角焊缝有效截面的极惯性矩，J=Ix＋Iy ； rA——A点至形心o点的距离。

将τ A分解到x和y方向，有

τ T Ax = T ? r Ay J σ T Ay = T ? r Ax J ④ 弯矩、扭矩、轴心力共同作用时，分别计算受力最不利点的正应力和剪应力，按下式计算：(3 钢结构的连接设计

∑σ)β

f 2 +(∑ τ)2 ≤ f fw(3-10)3 钢结构的连接设计

3.5 螺栓连接的排列和构造要求螺栓在构件上的排列可以是并列或错列（图3-11），排列时应考虑下列要求: 1．受力要求：对于受拉构件，螺栓的栓距和线距不应过小，否则对钢板截面削弱太多，构件有可能沿直线或折线发生净截面破坏。对于受压构件，沿作用力方向螺栓间距不应过大，否则被连接的板件间容易发生凸曲现象。因此，从受力角度应规定螺栓的最大和最小容许间距。2．构造要求：若栓距和线距过大，则构件接触面不够紧密，潮气易于侵入缝隙而产生腐蚀，所以，构造上要规定螺栓的最大容许间距。

钢结构的连接设计

3．施工要求：为便于转动螺栓扳手，就要保证一定的作业空间。所以，施工上要规定螺栓的最小容许间距。

图3-11 钢板上螺栓的排列(a)并列；(b)错列；(c)容许间距

根据以上要求，规范规定螺栓的最大和最小容许间距见表3-2。表3-2螺栓的最大和最小容许间距

名称位置和方向外排(垂直内力或顺内力方向)中中心间距间排垂直内力方向顺内力方向构件受压力构件受拉力沿对角线方向顺内力方向中心至构件边缘距离垂直内力方向剪切或手工气割边轧制边、自动气割或锯割边高强度螺栓其它螺栓 4d 0 或 8 t 最大容许距离（取两者的较小值）8d 0 或 12 t 16d 0 或 24 t 12d 0 或 18 t 16d 0 或 24 t —— 2d 0 1.5d 0 1.5d 0 1.2d 0 3d 0 最小容许距离 3 钢结构的连接设计注: 1.d0 为螺栓孔径，t 为外层薄板件厚度。2.钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢)相连的螺栓最大间距，可按中间排数值采用。3.6 普通螺栓连接的性能和计算

1.普通螺栓连接的性能普通螺栓连接按螺栓传力方式，可分为抗剪螺栓连接和抗拉螺栓连接。抗剪螺栓连接有五种破坏形式，见图3-12。3 钢结构的连接设计 1 1(a)e(b)(c)(d)1-1 剖面图 3-12 抗剪螺栓的破坏性式(e)（a）螺栓杆剪断；(b)孔壁压坏；(c)板被拉断；（d）板端被剪断；(e)螺栓杆弯曲

单个抗剪螺栓的承载力设计值为 ⑴ 抗剪承载力设计值 N = nv b v π ?d2 4 f vb（3-11）? ⑵ 承压承载力设计值 N cb = d ? Σ t ? f cb ⑶ 一个抗剪螺栓的承载力设计值应取上面两式算得的较小值 3 钢结构的连接设计

（3-12）（3-13）

[ N ]b = min{ N vb , N cb } v 式中

，单剪 n v =1，双剪 n v =2，四剪面 n v =4 等； n v ——螺栓受剪面数（图 3-13）∑t ——在不同受力方向中一个受力方向承压板件纵厚度的较小值。3-13 图（b）中双剪面取∑t 为 min{(a＋c)或 b}；图 3-13（c）中四剪面取 ∑t 为 min{(a＋c＋e)或(b＋d)}； d——螺栓杆直径；

f vb、f cb ——螺栓的抗剪、承压强度设计值。(a)图 3-13(b)抗剪螺栓连接的受剪面数

(c)(a)单剪；(b)双剪；(c)四剪面

抗拉螺栓连接

对普通螺栓连接，规范采用降低螺栓强度设计值的方法来考虑撬力的影响，规定普通螺栓抗拉强度设计值 f t b 取同样钢号钢材抗拉强度设计值 f 的 0.8 倍（即 f t b =0.8f）。3 钢结构的连接设计 Q Pf Pf Q Pf Pf 加劲肋 2N（a）图 3-14 抗拉螺栓连接 2N（b）

单个螺栓抗拉承载力设计值为

式中

d e、A e ——分别为螺栓杆螺纹处的有效直径和有效面积； N = b t π ? d e2 f t b = Ae f t b（3-14）

f t b ——螺栓的抗拉强度设计值。

2.螺栓群计算当螺栓连接处于弹性阶段时，螺栓群中各螺栓受力并不相等，两端大而中间小(图3-15a)；当螺栓群连接长度l1不太大时，随着外力增加连接超过弹性变形而进入塑性阶段后，因内力重分布使各螺栓受力趋于均匀(图3-15b)。但当 3 钢结构的连接设计

构件的节点处或拼接缝的一侧螺栓很多，且沿受力方向的连接长度l1过大时，端部的螺栓会因受力过大而首先发生破坏，随后依次向内逐排破坏（即所谓解钮扣现象）。因此规范规定当连接长度l1 大于15d0时，应将螺栓的承载力乘以折减系数β =1.1－l1/150d0，当l1 大于60d0 时，折减系数β取0.7。因此，当外力通过螺栓群中心时，可认为所有的螺栓受力相同。① 螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算 n = N /N bmin 此时应验算板的净截面强度 σ= N /An≤f(3-16)(3-15)? ② 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算 3 钢结构的连接设计

图3-18 螺栓群受扭矩作用

根据平衡条件得

T T T = N 1T r1 + N 2 r2 + ? ? ? + N n rn 根据螺栓受力大小与其至形心 o 的距离 r 成正比条件得： NT N 1T NT = 2 = ??? = n r1 r2 rn 则

N 1T = T ? r1 = ∑ ri 2 ∑

T ? r1 x i2 + ∑ y i2 N 1Tx = ∑

T ? y1 ； N 1Ty = 2 2 xi + ∑ yi ∑

T ? x1 x i2 + ∑ y i2（3-17）

受力最大的一个螺栓所承受的剪力 N 1 T 应满足 N 1T ≤ [ N ] b v ③ 螺栓群在扭矩、剪力、轴心力共同作用下的抗剪计算分别算出扭矩、剪力、轴心力作用下受力最大螺栓的受力，将其分解到x和y两个方向，按下式验算： N1 =(∑ N 1x)2 +(∑ N 1 y)2 ≤ [ N ]b v(3-18)④ 螺栓群在轴心力作用下的抗拉计算 3 钢结构的连接设计

n = N / N tb ⑤ 螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算螺栓群在弯矩作用下上部螺栓受拉，因而有使连接上部分离的趋势，使螺栓群形心下移。通常假定中和轴在最下排螺栓处，则螺栓的最大拉力为：(3-19)N 1M = M ? y1 m ∑ y i2（3-20）

m——螺栓排列的纵向列数，图 3-19 中 m=2； y i ——各螺栓到螺栓群中和轴的距离； y 1 ——受力最大的螺栓到中和轴的距离。

图3-19 弯矩作用下的抗拉螺栓计算

⑥ 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算此时连接传递的力有弯矩M = V?e 和剪力V，Nt按式(3-20)计算。

当不设置支托或支托仅起安装作用时螺栓群受拉力和剪力共同作用，按下式计算：(3 钢结构的连接设计

Nv 2 Nt)+(b)2 ≤ 1 N vb Nt（3-21）（3-22）

同时 Nv = V ≤ N cb n 若支托承受剪力，螺栓仅承受弯矩，按式(3-20)计算

图3-20 螺栓群同时承受剪力和拉力 3.7 高强螺栓连接的性能和计算

1.高强螺栓连接的性能高强螺栓连接按受力特征分为高强螺栓摩擦型连接高强螺栓承压型连接承受拉力的高强螺栓摩擦型连接、高强螺栓承压型连接高强螺栓摩擦型连接高强螺栓承压型连接和承受拉力的高强螺栓连接。高强螺栓连接高强螺栓连接的预拉力高强度螺栓预拉力设计值按材料强度和螺栓有效截面积确定，取值时考虑①螺栓材料抗力的变异性，引入折减系数0.9；②施加预应力时为补偿预拉力损失超张拉5%~10%，引入折减系数0.9；③在扭紧螺栓时，扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓的抗拉 3 钢结构的连接设计

承载力，引入折减系数1/1.2；④钢材由于以抗拉强度为准，引入附加安全系数0.9。故高强度螺栓预拉力为 P = 式中

0.9 × 0.9 × 0.9 f u ? A e = 0.608 f u Ae 1.2 f u — — 螺栓材料经热处理后的最低抗拉强度，对于 8.8 级螺栓，f u =830 N/mm2 ；对于 10.9 级螺栓，f u =1040 N/mm2 ； A e ——高强度螺栓螺纹处的有效截面积。规范规定的高强度螺栓预拉力设计值按上式计算，取 5kN 的倍数，表 3-3。并见

一个高强度螺栓的预拉力 P(kN)表 3-3 M24 175 225 M27 230 290 M30 280 355 螺栓的公称直径(mm)M16 8.8 级 10.9 级 80 100 M20 125 155 M22 150 190 螺栓的性能等级

高强度螺栓连接的摩擦面抗滑移系数

被连接板件之间的摩擦力大小，不仅和螺栓的预拉力有关，还与被连接板件材料及其接触面的表面处理有关。规范规定的高强度螺栓连接的摩擦面抗滑移系数 μ 值见表 3-4。摩擦面的抗滑移系数 μ

连接处构件接触面的处 3 钢结构的连接设计

表 3-4 构件的钢号 Q345 钢、Q390 钢 0.50 0.40 0.50 0.35 Q420 钢 0.50 0.40 0.50 0.40 理方法喷砂(丸)喷砂(丸)后涂无机富锌漆喷砂(丸)后生赤锈钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面

Q235 钢 0.45 0.35 0.45 0.30 2.高强螺栓的抗剪承载力设计值高强度螺栓摩擦型连接

（3-23）

N Vb = 0.9 n f μ P 式中 0.9——抗力分项系数 γ R 的倒数，即 1/ γ R =1/1.111=0.9； n f ——传力的摩擦面数；

μ ——高强度螺栓摩擦面抗滑移系数 μ，按表 3-4 采用； P ——一个高强度螺栓的预拉力，按表 3-3 采用。

高强度螺栓承压型连接极限承载力由螺栓杆身抗剪和孔壁承压决定，摩擦力只起延缓滑动作用，计算方法与普通螺栓相同，见式(3-11)和(3-12)。(3-11)和(3-12)3.高强螺栓群的抗剪计算 ① 轴心力作用时(3-15)(3-23)螺栓数按式(3-15)计算，其中N bmin对摩擦型为式(3-23)，对承压型用高强度螺栓的抗剪、承压承载力设计值。3 钢结构的连接设计

构件净截面强度对于承压型连接，与普通螺栓验算相同；对于摩擦型连接，要考虑摩擦力的作用，一部分剪力由孔前接触面传递(图3-21)。按规范规定，孔前传力占螺栓传力的50%，则截面1－1处净截面传力为

N ′ = N ? 0.5 0.5 n 1 N × n 1 = N(1 ?)n n（3-24）

式中： n ——连接一侧的螺栓总数； n 1 ——计算截面上的螺栓数。

有了N′以后，净截面验算按式(3-16)进行。(3-16)② 扭矩作用时，及扭矩、剪力、轴心力共同作用时的抗剪高强度螺栓所受剪力的计算，其方法与普通螺栓相同，单个螺栓所受剪力应不超过高强度螺栓的承载力设计值。

图3-21 摩擦型高强螺栓孔前传力

4.高强螺栓群的抗拉计算抗拉承载力设计值高强度螺栓连接由于螺栓中的预拉力作用，构件间在承受外力作用前已经有较大的挤压力，高强度螺栓受到外拉力作用时，首先要抵消这种挤压力。分析表明，当高强度螺栓达到规范规定的承载力0.8P时，螺栓杆的拉力仅增大7%左右，可以认为基本不变。规范规定一个高强度螺栓抗拉承载力设计值为 N bt = 0.8 P ① 受轴心拉力作用时，螺栓数为

钢结构的连接设计(3-25)(3-26)n = N / N bt = N /(0.8 P)心轴线上(图3－22)，则受力最大的螺栓应满足 N1M = M y1 / m ∑yi2 内力分布计算。

② 受弯矩作用，当板没有被拉开时，接触面保持紧密贴合，中和轴可以认为在螺栓群的形

(3-27)对于承受静力荷载的结构，板被拉开并不等于达到承载能力的极限，此时可按图(3-19)所示的(3-19)图3-22 高强螺栓受弯连接

5.同时承受剪力和拉力的高强螺栓群连接计算对于高强度螺栓摩擦型连接，按下式计算对于高强度螺栓摩擦型连接 Nv Nt + ≤1 N vb N tb 式中

钢结构的连接设计

（3-28）

N v、N t ——受力最大的螺栓承所受的剪力和拉力的设计值； N vb、N tb — — 一个高强度螺栓抗剪、抗拉承载力设计值，分别按式（3-23）

和（3-25）计算。

对于高强度螺栓承压型连接，按下式计算对于高强度螺栓承压型连接(Nv 2 Nt)+(b)2 ≤ 1 N vb Nt（3-29）（3-30）Nv = 式中

V ≤ N cb ／ 1.2 n N v b、N t b、N c b 与普通螺栓的计算相同，只是用高强螺栓的相应值。3 钢结构的连接设计 3 钢结构的连接设计 4 轴心受力构件设计

4.1 轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b)中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c)所示的实腹式组合截面和图4-1(d)所示的格构式组合截面等。4 轴心受力构件设计(a)(b)(c)(d)图 4-1 轴心受力构件的截面形式(a)热轧型钢截面;(b)冷弯薄壁型钢截面;(c)实腹式组合截面;(d)格构式组合截面

4.2 轴心受力构件的强度和刚度强度轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则：

应力－应变关系图

σ= 式中

轴心受力构件设计 N ≤ f An（4-1）

N ——轴心力设计值； A n ——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉、抗压强度设计值。N N N N σ0(a)σ m a x =3 σ 0 fy(b)图 4-2 孔洞处截面应力分布(a)弹性状态应力；(b)极限状态应力

对于高强螺栓的摩擦型连接，计算板件强度时要考虑孔前传力的影响（式3-24）。（式3 24）

刚度刚度通过限制构件的长细比λ来实现。长细比

λ= l0 ≤ [λ ] i（4-2）

式中 λ — — 构件长细比，对于仅承受静力荷载的桁架为自重产生弯曲的竖向平面内的长细比，其它情况为构件最大长细比；

轴心受力构件设计 l 0 ——构件的计算长度； i——截面的回转半径； [ λ ]——构件的容许长细比，见表 4-1 和 4-2。

受拉构件的容许长细比

项次构件名称有重级工作制吊车的厂房 1 2 3 桁架的杆件吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑其它拉杆、支撑、系杆等（张紧的圆钢除外）250 200 350 一般结构 350 300 400 表 4-1 直接承受动力荷载的结构 250 —— ——

承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构

受压构件的容许长细比

项次构件名称柱、桁架和天窗架构件 1 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）

表 4-2 容许长细比

4 轴心受力构件设计

用以减小受压构件长细比的杆件 200 4.3 实腹式轴心受压构件的整体稳定计算实际的压杆不可避免地存在着初弯曲、荷载作用点的初偏心和截面的残余应力，它们对压杆的承载力有不利的影响。同时，构件两端可能存在着不同程度的约束，使得构件的承载力有所提高。对于杆端约束，可以用计算长度l0代替构件的几何长度l，将其等效为两端简支的构件，即 l0=μl，μ 称计算长度系数。典型约束μ的理论值和建议值见表4－3。对于初弯曲、初偏心和残余应力的影响，考虑到材料的弹塑性性能，用数值积分法求得构件的极限强度Nu，相应的稳定系数

=Nu/(Afy)。按照概率统计理论，影响柱承载力的几个不利因素，其最大值同时出现的可能性是极

小的。理论分析表明，考虑初弯曲和残余应力两个最主要的不利因素比较合理，初偏心不必另行考虑。初弯曲的矢高取构件长度的千分之一，残余应力根据截面的加工条件确定。轴心受压构件应按下式计算整体稳定： p76 4 轴心受力构件设计 N ≤ f ?A A ——构件的毛截面面积；

（4-3）

式中 N——轴心受压构件的压力设计值；

——轴心受压构件的稳定系数； f——钢材的抗压强度设计值。

轴心受压构件的整体稳定系数

各类钢构件截面的残余应力分布情况和大小有很大差异，其影响又随构件屈曲方向不同而不同，初弯曲的影响也与截面形式和屈曲方向有关，因此当构件的长细比λ=l0/i=μl/i(i 为截面回转半径 i = I / A)相同时，其承载力往往有很大差别。可以根据设计中常用的不同截面形式和不同的加工条件，按极限强度理论得到考

轴心受力构件设计

235 虑初弯曲和残余应力影响的一系列曲线，即无量刚化的? ? λ（λ = λ / π f y /E）

曲线。图 4-3 的两条虚线表示这一系列柱曲线变动范围的上限和下限。为了便于在设计中使用，必须适当归并为代表曲线。如果用一条曲线，则变异系数太大，必然降低轴心受压构件的可靠度。因此，大多数国家和地区都以多条柱曲线来代表不同的构件分类。GB50017 根据重庆建筑大学和西安建筑科技大学等单位的研究成果，认为取。其中 a、c、d 曲线所包含的截面及对应 a、b、c、d 四条曲线较为合理（图 4-3）轴已示于图中，除此之外的截面和对应轴均属曲线 b。曲线 a 包括两种截面情况，因残余应力影响最小，其稳定承载力最高；曲线 c 较低，是由于残余应力影响较大；曲线 d 最低，主要是由于厚板或特厚板残余应力较大，且处于最不利屈曲方向的缘故。4 轴心受力构件设计

图4-3 GB50017的柱曲线

为便于计算，规范根据构件的长细比、钢材屈服强度和截面分类编制了计算表格。另外，稳定系数?值可以用Perry公式： = 2 1 1 1 +(1 + ε 0)/ λ 2 ? 1 +(1 + ε 0)/ λ 2 ? 1 / λ 2 2 4 [ ] [ ] 按柱极限强度理论确定压杆的极限承载力后反算出的 ε0 值实质是考虑了初弯曲、残余应力等综合因素的等效缺陷。对于规范采用的四条柱曲线，ε 0 的取值为

轴心受力构件设计

当 λ > 0.215 时（λ > 20 235 / f y）a 类截面： ε 0 = 0.152λ ? 0.014 b 类截面： ε 0 = 0.300λ ? 0.035 c 类截面： ε 0 = 0.595λ ? 0.094（λ ≤ 1.05 时）

ε 0 = 0.302λ + 0.216（λ > 1.05 时）d 类截面： ε 0 = 0.915λ ? 0.132（λ ≤ 1.05 时）ε 0 = 0.432λ + 0.375（λ > 1.05 时）

当 λ ≤ 0.215 时（λ > 20 235 / f y），Perry 公式不再适用，可以直接由下式求得稳定系数 ? 的值

= 1 ? α1λ 2 系数 α 1 对 a 类截面为 0.41，对 b 类截面为 0.65，对 c 类截面为 0.73，对 d 类截面为 1.35。式中 λ = λ π

fy E ——正则化长细比。

构件长细比根据构件可能发生的失稳形式采用绕主轴弯曲的长细比或构件发生弯扭失稳时的换算长细比，取其较大值：（1）截面为双轴对称或极对称的构件 λ x = l0 x / i x λ y = l0 y / i y（4-4）

式中 l 0x、l 0y ——分别为构件对主轴 x 和 y 轴的计算长度； i x、i y ——分别为构件截面对 x 和 y 轴的回转半径。

轴心受力构件设计

对双轴对称十字形截面构件，规范规定 λx 和 λ y 不得小于 5.07b/t（b/t 为悬伸板件宽厚比）。此时，构件不会发生扭转屈曲。（2）截面为单轴对称的构件单轴对称截面轴心受压构件由于剪心和形心不重合，在绕对称轴 y 弯曲时伴随着扭转产生，发生弯扭失稳。因此对于这类构件，绕非对称轴弯曲失稳时的长细比 λ x 仍用式（4-4）计算，绕对称轴失稳时要用计及扭转效应的换算长细比 λ yz 代替 λ y。1 λ yz = 2 λ2 + λ2 + z ? y ?()(λ 2 y +λ 2 2 z)2 2 ? 4λ2 λ2 1 ? e0 i0 ? y z ? ?()1 2（4-5）（4-6）

λ2 = i02 A(I t / 25.7 + I ω / lω)z 2 2 2 2 i0 = e0 + ix + i y 式中 e 0 ——截面形心至剪心距离； i 0 ——截面对剪心的极回转半径；

λ y ——构件对对称轴的长细比； λ z ——扭转屈曲的换算长细比；

I t ——毛截面抗扭惯性矩； I ω ——毛截面扇性惯性矩，对 T 形截面、十字形截面和角形截面 I ω ≈0；

轴心受力构件设计 A——毛截面面积； l ω ——扭转屈曲的计算长度，l ω = μ ω l。（3）无任何对称轴且不是极对称的截面（单面连接的不等肢角钢除外）不宜用作轴心压杆。对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，不再考虑弯扭效应；当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴 y 轴的稳定时，不必考虑扭转效应，直接用 λ y 查稳定系数 ? y。

4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：一是不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构的规定就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。另一种做法是允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。这里板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈 4 轴心受力构件设计

曲考虑的，根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比。经分析并简化可得到工形截面和H形截面的板件的宽厚比：

（1）翼缘宽厚比

b / t ≤(10 + 0.1λ)235 / f y（4-7）

式中 λ 取构件两方向长细比的较大值。当 λ ＜30 时，取 λ ＝ 30；当 λ ＞ 100 时，取

λ ＝100。

（2）腹板高厚比

h0 / t w ≤(25 + 0.5λ)235 / f y（4-8a）

式中 h 0 和 t w 分别为腹板的高度和厚度，λ 取构件两方向长细比的较大值。当 λ ＜ 30 时，取 λ ＝30；当 λ ＞100 时，取 λ ＝100。

（3）对热轧剖分 T 型钢截面和焊接 T 型钢截面，翼缘的宽厚比限值同工字钢或 H 型钢，为式（4-7），腹板的高厚比限值分别为式（4-8b）和（4-8c）：热轧剖分 T 型钢截面：焊接 T 型钢截面：式中 λ 的取值同式（4-8a）。4 轴心受力构件设计

h0 / t w ≤(15 + 0.2λ)235 / f y h0 / t w ≤(13 + 0.7λ)235 / f y（4-8b）（4-8c）

（4）对箱形截面中的板件(包括双层翼缘板的外层板)其宽厚比限值偏于安全地取

235 / f y，不与构件长细比发生关系。

（5）对圆管截面是根据管壁的局部屈曲不先于构件的整体屈曲确定，考虑材料的弹塑性和管壁缺陷的影响，根据理论分析和试验研究，得出其径厚比限值为 D / t ≤ 100 × 235 / f y（4-9）

【例题4-1 】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图4-4所示。柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为 E43系列，手工焊。试验算该柱是否安全。

解：已知 l x = l y =4.2m，f=215N/mm2。计算截面特性： A=2×25×1＋22×0.6=63.2cm2，I x =2×25×1×11.5 2 ＋0.6×22 3 /12=7144.9cm4，N 4200 I y =2×1×25 /12=2604.2cm，4 轴心受力构件设计 3 4 10 x 250 6 10 y i x = I x / A = 10.63cm，i y = I y / A = 6.42cm。

验算整体稳定、刚度和局部稳定性 240 λ x = l x /i x =420/10.63=39.5<[ λ ]=150，λ y = l y /i y =420/6.42=65.4<[ λ ]=150，则

N 图 4-4 例题 4-1 取截面对 x 轴和 y 轴为 b 类，稳定系数表可得，x =0.901，y =0.778，? = ? y =0.778，查 ? ? σ= N 1000 = × 10 = 203.4 N/mm 2 < f = 215N/mm 2 ?A 0.778 × 63.2 翼缘宽厚比为 b 1 /t=(12.5－0.3)/1=12.2<10＋0.1×65.4=16.5 腹板高厚比为 h 0 /t w =(24－2)/0.6=36.7<25+0.5×65.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。4.5 格构式轴心受压构件计算(1)格构式轴心受压构件的截面形式格构式轴心受压构件通过缀材连成整体，一般使用型钢做肢件，如槽钢、工字钢、角钢等，如图 4-5 所示。对于十分强大的柱，肢件可采用焊接工字形截面。缀材由缀条和缀板两种。缀条用斜杆组成，如图 4-6(a)，也可由斜杆和横杆 4 轴心受力构件设计

共同组成，如图 4-6(b)，一般用单角钢做缀条。缀板由钢板组成，如图 4-6(c)。构件的截面上与肢件腹板相交的轴线称为实轴，如图 4-5(a)、(b)、(c)的 y 轴，与缀材平面相垂直的轴称为虚轴，如图 4-5(a)、(b)、(c)的 x 轴和 4-5(d)的 x、y 轴。x y y y x y y x y y x y x(a)x(b)x(c)x(d)图 4-5 格构式轴心压杆截面形式 l1 l1(b)图 4-6 格构式轴心压杆组成 l1(c)4 轴心受力构件设计(a)(2)格构式轴心受压构件绕虚轴失稳的换算长细比格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时的稳定承载力比相同长细比的实腹式构件低。实腹式轴心受压构件在发生整体弯曲后，构件中产生的剪力很小，而其抗剪刚度很大，因此横向剪力产生的附加变形很微小，对构件临界荷载的降低不到1%，可以忽略不计。对于格构式轴心受压构件，绕虚轴失稳时的剪力要由较弱的缀材承担，剪切变形较大，产生较大的附加变形，对构件临界荷载的降低不能忽略。经理论分析，可以用换算长细比λ0x代替对x轴的长细比λx来考虑剪切变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为 l 缀条构件

λ0 x = λ2 + 27 A / A1x x 缀板构件

λ0 x = λ2 + λ1 x（4-10）（4-11）

式中 λ x ——整个构件对虚轴（x 轴）的长细比； A ——整个构件的毛截面面积； 4 轴心受力构件设计

A 1x ——构件截面中垂直于 x 轴各斜缀条的毛截面面积之和；

λ 1 ——单肢对于平行于虚轴的形心轴的长细比，计算长度焊接时取缀板净距（图

，当用螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间距离。4-6 中之 l 1）

受弯构件设计

5.1 梁的类型和应用钢梁主要用以承受横向荷载，在建筑结构中应用非常广泛，常见的有楼盖梁、吊车梁、工作平台梁、墙架梁、檩条、桥梁等。钢梁分为型钢梁和组合梁两大类。如图 5-1 所示。5 受弯构件设计(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)图 5-1 梁的截面形式

(j)(k)为了更好发挥材料的性能，可以作成截面沿梁长度方向变化的变截面梁。常用的有楔形梁，如图 5-2。对于简支梁，可以在支座附近降低截面高度，除节约材料外，还可节省净空，已广泛地应用于大跨度吊车梁中（图 5-3）。另外，还可以做成改变翼缘板的宽度或厚度的变截面梁。

≥ h/2 1 1? ? ~ ?l ?6 5? l 图 5-2 楔形梁图 5-3 变截面高度吊车梁

根据梁的支承情况，可把梁分为简支梁、悬臂梁和连续梁。按受力情况的不同，5 受弯构件设计

可以分为单向受弯梁和双向受弯梁。如吊车梁、檩条等。

5.2 梁的强度和刚度为了确保安全适用、经济合理，梁在设计时既要考虑承载能力的极限状态，又要考虑正常使用的极限状态。前者包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面，用的是荷载设计值；后者指梁应有一定的抗弯刚度，即在荷载标准值的作用下，梁的最大挠度不超过规范容许值。h 梁的强度(1)梁的正应力梁在纯弯曲时的弯矩 — 挠度曲线与材料拉伸试验的应力 — 应变曲线类似，屈服点也相差不多，分析时可采用理想弹塑性模型，在荷载作用下大致可以分为四个工作阶段。以工字形截面为例说明如下： fy y σ ≤f y fy fy 5 受弯构件设计 x x y(a)(b)图 5-4 梁的正应力分布(c)(d)弹性工作阶段，梁的最大弯矩为 M e =Wn f y 塑性工作阶段，梁的塑性铰弯矩为 M p =Wpn f y Wpn =S 1n +S 2n（5-2）（5-3）（5-1）

由式（5-1）和（5-2）可知，梁的塑性铰弯矩 M p 与弹性阶段最大弯矩 M e 的比值与材料的强度无关，而只与截面的几何性质有关。令 F=W pn /W n 称为截面的形状系数。当截面无削弱时，对矩形截面，F=1.5；圆形截面，F=1.7；圆管截面，F=1.27；工字形截面（对强轴），F=1.10~1.17。为避免梁有过大的非弹性变形，承受静力荷载或间接承受动力荷载的梁，允许考虑截面有一定程度的塑性发展，用截面的塑性发展系数 γx 和 γy 代替截面的形

受弯构件设计

状系数 F。对于常用的工字形截面，绕强轴γ x＝1.05，绕弱轴γ y ＝1.2 规范规定梁的正应力设计公式为单向受弯时 σ= 双向受弯时

Mx ≤ f γ xWnx（5-4）

σ= 式中

My Mx + ≤ f γ xWnx γ yWny（5-5）Mx、My — — 同一截面梁在最大刚度平面内（x 轴）和最小刚度平面内（y 轴）的弯矩； W nx、W ny ——对 x 轴和 y 轴的净截面模量； f——钢材的抗弯强度设计值。

若梁直接承受动力荷载，则以上两式中不考虑截面塑性发展系数，即γ x=γ y =1.0。

（2）梁的剪应力在横向荷载作用下，梁在受弯的同时又承受剪力。对于工字形截面和槽形截面，其最大剪应力在腹板上，其计算公式为

τ=（3）局部压应力 a VS ≤ fv Itw（5-6）

受弯构件设计 hy hR hy lz h0 tw lz lz tw hy a1 a lz(a)图 5-5 局部压应力(b)σc 当梁的翼缘承受较大的固定集中荷载包括支座）又未设支承加劲肋 [图 5-5（而（a）]或受有移动的集中荷载（如吊车轮压）[图 5-5（b）]时，应计算腹板高度边缘的局部承压强度。假定集中荷载从作用处在 h y 高度范围内以 1:2.5 扩散，在 h R 高度范围内以 1:1 扩散，均匀分布于腹板高度计算边缘。这样得到的 σc 与理论的局部压力的最大值十分接近。局部承压强度可按下式计算

σc = ψF t wl z ≤ f（5-7）式中

F——集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；

ψ — — 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，ψ =1.35；对其它荷载，ψ =1.0；

lz — — 集中荷载在腹板计算高度处的假定分布长度，对跨中集中荷载，l z =a+5h y +2h R ；梁端支反力，l z =a+2.5h y +a 1 ； a— — 集中荷载沿跨度方向的支承长度，对吊车轮压，无资料时可取 50mm； h y ——自梁顶至腹板计算高度处的距离； 5 受弯构件设计

h R ——轨道高度，梁顶无轨道时取 h R =0； a 1 ——梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于 2.5 h y。当计算不能满足时，对承受固定集中荷载处或支座处，可通过设置横向加劲肋予以加强，也可修改截面尺寸；当承受移动集中荷载时，则只能修改截面尺寸。

（4）复杂应力作用下的强度计算当腹板计算高度处同时承受较大的正应力、剪应力或局部压应力时，需计算该处的折算应力

σ 2 + σ c2 ? σσ c + 3τ 2 ≤ β1 f 式中

（5-8）

σ、τ、σ c — — 腹板计算高度处同一点的弯曲正应力、剪应力和局部压应力，σ=（M x /W nx）×（h 0 /h），以拉应力为正，压应力为负； β 1 — — 局部承压强度设计值增大系数，当 σ与 σ c 同号或 σ c =0 时，β 1 =1.1，当 σ与 σ c 异号时取 β 1 =1.2。

梁的刚度梁的刚度指梁在使用荷载下的挠度，属正常使用极限状态。在荷载标准值的作用下，梁的挠度不应超过规范容许值 v ≤ [v] 式中 v——由荷载标准值（不考虑动力系数）求得的梁的最大挠度； [v]——规范容许挠度，见表 5-2。

梁的容许挠度项次构件类别吊车梁和吊车桁架（按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度）（1）手动吊车和单梁吊车（含悬挂吊车）1（2）轻级工作制桥式吊车（3）中级工作制桥式吊车（4）重级工作制桥式吊车 2 3 手动或电动葫芦的轨道梁有重轨（重量等于或大于 38kg/m）轨道的工作平台梁有轻轨（重量等于或小于 24kg/m）轨道的工作平台梁屋（楼）盖或桁架，工作平台梁（第 3 项除外）和平台板（1）主梁或桁架（包括设有悬挂起重设备的梁和桁架）（2）抹灰顶棚的次梁（3）除（1）（2）款外的其它梁（包括楼梯梁）、4（4）屋盖檩条支承无积灰的瓦楞铁和石棉瓦屋面者支承压型金属板、有积灰的瓦楞铁和石棉瓦屋面者支承其它屋面材料者（5）平台板 l/150 l/200 l/200 l/150 l/400 l/250 l/250 l/500 l/350 l/300 l/500 l/800 l/1000 l/1200 l/400 l/600 l/400 [v T ] 表 5-2 挠度容许值 [v Q ]（5-9）

受弯构件设计

5.3 梁的整体稳定（1）梁的整体稳定系数在一个主轴平面内弯曲的梁，为了更有效地发挥材料的作用，经常设计得窄而高。如果没有足够的侧向支承，在弯矩达到临界值 M cr 时，梁就会发生整体的弯扭失稳破坏而非强度破坏。双轴对称工字形截面简支梁在纯弯曲作用下的临界弯矩为 5 受弯构件设计

M cr = π 2 EI y l2 Iω GI t l 2 + I y π 2 EI y（5-10）

在修订规范时，为了简化计算，引入 I t =At 1 2 /3 及 I ω =I y h 2 /4，并以 E=206000N/mm 2 和 E/G=2.6 代入式（5-10），可得临界弯矩为 M cr = 10.17 × 105 λ2 y λ y t1 ? Ah 1 + ? ? 4.4h ? ? ? ? 2(N ? mm)（5-11）

临界应力 σ cr =M cr /Wx，W x 为按受压翼缘确定的毛截面模量。在上述情况下，若保证梁不丧失整体稳定，应使受压翼缘的最大应力小于临界应力 σ cr 除以抗力分项系数 γ R，即 M x σ cr ≤ Wx γR 令梁的整体稳定系数 ? b 为

（5-12）b = σ cr fy（5-13）

梁的整体稳定计算公式为 Mx ≤ f ?bWx 由式（5-13）可得整体稳定系数的近似值为

（5-14）

λ yt1 ? 235 4320 Ah 1+ ? ?b = 2 ? ? 4.4h ? ? f ? λ y Wx ? ? y 2（5-15）

受弯构件设计

当梁上承受其它形式荷载时，先求出梁的临界弯矩，并可由式（5-13）算得稳定系数 ? b，但这样很烦琐。通过选取较多的常用截面尺寸，进行电算和数理统计分析，得出了不同荷载作用下的稳定系数与纯弯时的稳定系数的比值为 βb。同时为了适用于单轴对称工字形截面简支梁的情况，梁整体稳定系数的计算公式为

? ? ? λ y t1 ? 4320 Ah ? 235 ? + ηb ? ?b = β b 2 ? 1+ ? ? 4.4 h ? ? fy λ y Wx ? ? ? ? ? βb ——梁整体稳定的等效弯矩系数； ηb ——截面不对称影响系数；

（5-16）

式中

加强受压翼缘工字形截面，ηb = 0.8(2α b ? 1)；加强受拉翼缘工字形截面，ηb = 2α b ? 1。

双轴对称截面，ηb = 0 ；

αb = I1 —— I1 和 I 2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对 y 轴的惯性矩。I1 + I 2 上述的稳定系数计算公式是按弹性分析导出的。考虑残余应力影响及弹塑性 ′ 性能，当算得的稳定系数 ? b ＞0.6 时，需按下式进行修正，以 ? b 代替 ? b ：

′ ?b = 1.07 ? 0.282 / ?b ≤ 1.0（2）整体稳定系数 ? b 的近似计算

（5-17）

对于均匀受弯（纯弯曲）构件，当 λ y ≤ 120 235 f y 时，? b 可按下列近似公式

受弯构件设计

计算：工字形截面（含 H 型钢）双轴对称时 b = 1.07 ? 单轴对称时

λ2 y 44000 235 fy（5-18）

λ2 f W1x y ? ? y ? b = 1.07 ?(2α b + 0.1)Ah 14000 235 式中 W 1x 为截面最大受压纤维的毛截面截面模量。

（5-19）

式（5-18）~（5-19）中的 ? b 值已经考虑了非弹性屈曲问题，因此，当算得的 ′ ? b ＞0.6 时不能再换算成 ? b。当 ? b ＞1.0 时取 ? b =1.0。

（3）梁整体稳定性的保证实际工程中的梁与其它构件相互连接，有利于阻止其侧向失稳。符合下列情况之一时，不用计算梁的整体稳定性： ① 有刚性铺板密铺在梁受压翼缘并有可靠连接能阻止受压翼缘侧向位移时； ② 等截面 H 型钢或工字形截面简支梁的受压翼缘自由长度 l 1 与其宽度 b 1 之比不超过表 5-3 所规定的限值时； 5 受弯构件设计

等截面 H 型钢或工字形截面简支梁不需要计算整体稳定的 l 1 /b 1 限值跨中无侧向支承，荷载作用在上翼缘下翼缘跨中受压翼缘有侧向支承，不论荷载作用在何处表 5-3 13 235 / f y 20 235 / f y 16 235 / f y 注： l1 为梁受压翼缘自由长度：对跨中无侧向支承点的梁为其跨度；对跨中有侧向支承点的梁，为受压翼缘侧向支承点间的距离梁支座处视为有侧向支承点）b 1 为受压翼缘宽度。（。

需要指出的是，上述条件是建立在梁支座不产生扭转的前提下的，因此在构造上要保证支座处梁上翼缘有可靠的侧向支点，对于高度不大的梁，也可以在靠近支座处设置支撑加劲肋来阻止梁端扭转。5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋计算如果设计不适当，组成梁的板件在压应力或剪应力作用下，可能会发生局部

屈曲问题。轧制型钢梁因板件宽厚比较小，都能满足局部稳定要求，不必计算。冷弯薄壁型钢梁允许板件屈曲，采用有效截面计算，以考虑板件局部截面因屈曲退出工作对梁承载能力的影响，可按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》进行计算。这里只分析一般钢结构的组合梁的局部稳定问题。（1）受压翼缘的局部稳定梁的翼缘板远离截面形心，强度一般能得到充分利用。若翼缘板发生局部屈曲，梁很快就会丧失继续承载的能力。因此，规范采用限制板件宽厚比的方法，5 受弯构件设计

防止翼缘板的屈曲： b 235 ≤ 13 t fy 式中

（5-23）

b——梁受压翼缘自由外伸宽度：对焊接构件，取腹板边至翼缘板（肢）边缘的距离；对轧制构件，取内圆弧起点至翼缘板（肢）边缘距离。式（5-23）可以考虑截面发展部分塑性。若为弹性设计[即式（5-4）和（5-5）

中取 γ x =1.0]，则 b/t 可以放宽为 P75 b 235 ≤ 15 t fy 对于箱形截面梁两腹板中间的部分（图 5-6），其宽厚比为

（5-24）

b0 235 ≤ 40 t fy（5-25）

（2）腹板的局部稳定对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件和其它不考虑屈曲后强度的组合梁，腹板的局部稳定可以通过配置加劲肋来保证；对承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板的屈曲后强度，按规范规定计算其抗弯和抗剪承载力。这里只介绍不考虑屈曲后强度的梁腹板的局部稳定问题。组合梁腹板的加劲肋主要分为横向、纵向、短加劲肋和支承加劲肋几种情况，如图 5-7 所示。5 受弯构件设计 2 h1 Ⅰ Ⅱ 1 1 tw a h2 h0 h h tw h0 1 a(a)a1 Ⅰ h0 h(b)a1 Ⅰ 3 1 Ⅱ a1 Ⅰ 2 h2 h1 h0 h Ⅱ 1 2 h2 a h1 Ⅰ a(c)图 5-7 加劲肋配置(d)组合梁腹板在配置加劲肋之后，腹板被分成了不同的区段，各区段的受力不同。对简支梁而言，靠近梁端部的区段主要受剪力作用，跨中区段主要受正应力作用，其它区段则受正应力和剪应力的联合作用。对于受有集中荷载的区段，还承受局部压应力作用。组合梁腹板配置加劲肋的规定 ① 当 h0 / t w ≤ 80 235 / f y 时，对有局部压应力（σ c ≠0）的梁，应按构造配置横 5 受弯构件设计

向加劲肋。对无局部压应力（σc =0）的梁，可不配置加劲肋。② 当 h0 / t w > 80 235 / f y 时，应配置横向加劲肋并满足局部稳定计算要求。③ 当 h0 / t w > 170 235 / f y（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时）或 h0 / t w > 150 235 / f y（受压翼缘扭转未受到约束时）或按计，算需要，应在弯曲压应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。当局部压应力很大时，必要时尚应在受压区配置短加劲肋。任何情况下，h 0 /t w 均不应超过 250 235 / f y。此处 h 0 为腹板计算高度 [对单轴对称梁，第 ③ 条中的 h 0 应取为腹板受压区高度 h c 的 2 倍]，t w 为腹板的厚度。④ 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋

【例题 5-2】图 5-8 a）示工作平台的普通工字钢简支次梁，面为工 32a，（所截抹灰顶棚，度为 7.5m，受的静力荷载标准值为：载 2kN/m 2，载 4.2kN/m 2。跨承恒活钢材为 Q235，台上有刚性铺板，保证次梁整体稳定。算次梁是否满足要求。平可验解：梁的计算简图如图 5-8 b）示。据建筑结构荷载规范》 GB50009）次（所根《（的规定，其最不利组合为活载起控制作用，取恒载分项系数 γ G =1.2，活载分项系数 γ Q =1.3。2.5m 5 受弯构件设计 q 7.5m A B 7.5m 7.5m 7.5m 4×2.5=10m 4×2.5=10m(b)(a)图 5-8 例题 5-2 图

(a)某工作平台主次梁布置；(b)次梁计算简图

次梁上的线荷载标准值为 q k =2.5×(2+4.2)=15.5kN/m 线荷载设计值为 q d =2.5×(1.2×2+1.3×4.2)=19.65kN/m 跨中最大弯矩为 M max =1/8×q d ×l 2 =1/8×19.65×7.5 2 =138.16kN · m 支座处的最大剪力为 V=1/2×q d ×l=1/2×19.65×7.5=73.69kN 工 32a 单位长度的质量为 52.7kg/m，的自重为 52.7×9.8=517 N/m，x =11080cm 4，梁 I W x =692cm 3，I x /S k =27.5cm，t w=9.5mm。

次梁自重产生的弯矩为 M g =1.2×517×7.5 2 /8×10-3 =4.36kN · m 次梁自重产生的剪力为 V g =1.2×517×7.5/2×10-3 =2.33kN 则弯曲正应力为

σ= 5 受弯构件设计

Mx 138.16 + 4.36 = × 103 = 196.1 ≤ f = 215 N/mm 2 γ xWnx 1.05 × 692 VS 73.69 + 2.33 = × 10 = 29.1 ≤ f v = 125N/mm 2 It w 27.5 × 0.95 支座处最大剪应力为

τ= 跨中最大挠度为：全部荷载作用下

qT l 4 5(15.5 + 0.52)× 75004 l vT = ? = ? = 28.9 < [vT ] = = 30mm 384 EI 384 2.06 × 105 × 11080 × 104 250 可变荷载作用下

ql 4 5 4.2 × 2.5 × 7500 4 l vQ = ? = ? = 19.0 < [vQ ] = = 21.4mm 384 EI 384 2.06 × 105 × 11080 × 10 4 350 热轧型钢截面的局部稳定无须验算，因此该梁满足要求。

【例题 5-3】按照例题 5-2 的条件和结果，验算图 5-9（b）所示主梁截面是否满足要求。主梁为两端简支梁，钢材为 Q235，焊条为 E43 系列，手工焊。解：

1、主梁承受的荷载主梁的计算简图如图 5-9（a）所示。两侧的次梁对主梁产生的压力为 2×73.69+2×2.33=152.04kN，梁端的次梁压力取中间次梁的一半。

y 76.02 152.04 152.04 152.04 76.02 － 800×8 － 240×14 5 受弯构件设计

x x 4×2500=10000(a)图 5-9 主梁计算简图 y 240 14 －240×14(b)主梁的支座反力为 R=2×152.04=304.08kN 梁的最大弯矩为 M=(304.08－76.02)×5－152.04×2.5=760.2kN · m

2、计算截面特性。A=131.2cm 2，I x =145449cm 4，W x =3513.3cm 3。2-6 主梁的自重为 131.2×10 ×7850×10 ×1.2=123.6kg/m=1.211kN/m。式中的

1.2 为考虑主梁加劲肋的增大系数。考虑主梁自重后的弯矩设计值为 M=760.2+1.2×1.211×10 2 /8=760.2+18.2=778.4 kN · m 考虑主梁自重后的支座反力设计值为 R=304.08+1.2×1.211×10/2=304.08+7.27=311.3 kN

3、强度校核

M 778.4 × 106 = = 211.0 < f = 215 N/mm 2 σ= 3 γ xWnx 1.05 × 3513.3 × 10 τ = 1.2 ×

R 311.3 × 103 = 1.2 × = 58.4 < f v = 125 N/mm 2 t w hw 8 × 800 在次梁连接处设支承加劲肋，无局部压应力。同时由于剪应力较小，其它截

受弯构件设计

面折算应力无须验算。

4、次梁上有刚性铺板，次梁稳定得到了保证，可以作为主梁的侧向支承点。此时由于 l 1 /b 1 =2500/240=10.4<16，整体稳定可以得到保证，无须计算。5

5、刚度验算次梁传来的全部荷载标准值 F T =(15.5+0.52)×7.5=120.2 kN，故

× 1.211 × 10000 4 19 × 3 × 120.2 × 10 3 × 10000 3 vT = + 384 × 206000 × 145449 × 10 4 1152 × 206000 × 145449 × 10 4 = 0.53 + 19.85 = 20.4 < [vT ] = l / 400 = 25mm 次梁传来的可变荷载标准值 F Q =2.5×4.2×7.5=78.75 kN，故 vQ =

6、局部稳定

× 3 × 78.75 × 10 3 × 100003 = 13.0 < [vQ ] = l / 500 = 20mm 1152 × 206000 × 145449 × 10 4 翼缘： b/t=（120－4）/14=8.3＜13，满足局部稳定要求，且 γ x 可取 1.05；腹板：h 0 /t w=800/8=100，需配置横向加劲肋，从略。6 拉弯和压弯构件设计

6.1 拉弯和压弯构件的应用和破坏形式(1)拉弯构件同时承受轴线拉力和弯矩作用的构件称为拉弯构件。如图 6-1（a）所示的偏心受拉的构件和图 6-1（b）的有横向荷载作用的拉杆。如桁架下弦为轴心拉杆，但若存在非节点横向力，则为拉弯构件。在钢结构中拉弯构件的应用较少。6 拉弯和压弯构件设计

在轴线拉力和弯矩的共同作用下，拉弯构件的承载能力极限状态是截面出现塑性铰。但对于格构式拉弯构件或冷弯薄壁型钢拉弯构件，截面边缘受力最大纤维开始屈服就基本上达到了强度的极限。(2)压弯构件同时承受轴线压力和弯矩作用的构件称为压弯构件。如图 6-2（a）所示的偏心受压的构件和图 6-2（b）的有横向荷载作用的压杆。在钢结构中压弯构件的应用十分广泛，如厂房的框架柱，高层建筑的框架柱 [图 6-2（c）]，海洋平台的支柱和受有节间荷载的桁架上弦等。N e e P P H MA N N N N N P q N N N MB H N(a)(b)(a)(b)图6-2 压弯构件(c)图6-1 拉弯构件

对于压弯构件，如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式和一般轴心压杆相同。如果弯矩相对较大，除采用截面高度较大的双轴对称截面外，还经常采用图 6-3 所示的单轴对称截面。单轴对称截面有实腹式和格构式两种，如图 6-3（a）（b）、，在受压较大的一侧分布着更多的材料。

拉弯和压弯构件设计

(a)(b)图 6-3 压弯构件的单轴对称截面形式

(a)实腹式截面；(b)格构式截面

压弯构件的整体破坏有三种形式：一是当杆端弯矩很大或截面局部有严重削弱时的强度破坏；二是弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏，属极值点失稳问题；三是弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏，属分岔失稳问题。另外，由于组成构件的板件有一部分受压，还存在着局部稳定问题。

6.2 拉弯、压弯构件的强度承受静力荷载的实腹式拉弯和压弯构件，在轴力和弯矩的共同作用下，受力最不利截面出现塑性铰即达到构件的强度极限状态。在轴力 N 和弯矩 M 的作用下，矩形截面的应力发展过程如图 6-4 所示。当构件截面出现塑性铰时[图 6-4（e）]，根据力的平衡条件有 6 拉弯和压弯构件设计 h x N = ∫A σdA = μbhf y h ? μh ? bh 2 ? h ? μh ?? M = ∫A σydA = b? μh + fy = 1? μ2 fy ?? ? 2 ? 4 ? 2 ??()y N/A M·y/I x σ m ax fy fy fy fy h－ μ h 2 y b σmin（a）（b）（c）（d）fy（e）

图 6-4 压弯构件截面应力的发展过程 h－ μ h 2 μh x 在上面两式中，注意到 A=bh，W P =bh 2 /4，消去 μ，得到 N 和 M 的相关关系为

N ? ? Af ? y ? + M =1 ? W f p y ? 2（6-1）

1.0 0.8 0.6 0.4 x 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M MP 工字形截面绕强轴弯曲

对于工字形截面，也可以用同样方法求得它们的 N 和 M 的相关关系。由于工字形截面翼缘和腹板的相对尺寸不同，相关曲线会

拉弯和压弯构件设计

在一定范围内变化。图 6-5 中的阴影区给出了常用的工字形截面绕强轴和弱轴弯曲相关曲线的变化范围。在制定规范时，采用了图中的直线作为强度计算的依据，这样做计算简便且偏于安全： y 工字形截面绕弱轴弯曲矩形截面 N M + =1 Af y W p f y（6-2）

图 6-5 压弯构件强度计算相关曲线

设计时以 A n 代替式（6-2）中的 A。考虑到破坏时仅允许截面出现部分塑性，以 γ x W nx 和γ y W ny 代替式（6-2）中的 W p，引入抗力分项系数后，实腹式拉弯和压弯构件的强度计算公式为单向受弯双向受弯 N Mx + ≤ f An γ xWnx（6-3）（6-4）

My N Mx + + ≤ f An γ xWnx γ yWny 当压弯构件受压翼缘自由外伸宽度与厚度之比大于 13 235 / f y 而小于

235 / f y 时，γ x =1.0。

对直接承受动力荷载的构件，不宜考虑截面的塑性发展，取γ x =γ y =1.0。6.3 压弯构件的整体稳定计算压弯构件的承载力通常由整体稳定控制，包括平面内弯曲失稳和平面外的弯

拉弯和压弯构件设计

扭失稳，计算时要考虑这两方面的稳定性。（1）弯矩作用平面内的稳定计算 ① 以边缘纤维屈服为准则的平面内稳定承载力对于绕虚轴弯曲的格构式压弯构件和冷弯薄壁型钢构件，截面边缘纤维屈服就基本上达到了承载能力的极限状态。对于这类构件，平面内的稳定可由下式计算，考虑到抗力分项系数后，设计公式为 N β mx M x + ≤ f ′ ? x A W1x(1 ? ? x N / N Ex)式中 N——轴线压力设计值； M x ——计算构件段内的最大弯矩设计值；

（6-5）

x — — 轴心受压构件弯矩作用平面内的整体稳定系数，由换算长细比求得； 2 2 ′ ′ N Ex ——参数，N Ex = π EA /(1.1λ0 x)，1.1 为材料抗力分项系数的近似值。

对于冷弯薄壁型钢构件，式中的 A 和 W x 用有效截面面积 A eff 和有效截面截面模上量 W effx 代替。

② 实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用计算公式对于实腹式压弯构件，当边缘最大受压纤维屈服时尚有较大的承载力，可以用数值方法进行计算。但由于要考虑残余应力和初弯曲等缺陷，加上不同的截面形式和尺寸以及边界条件的影响，数值方法不能直接用于构件设计。研究发现可以借用以边缘屈服为承载能力准则的公式（6-5）略加修改作为实用计算公式。修改时考虑到实腹式压弯构件平面内失稳时截面存在的塑性区，在式（6-5）右侧第二项的分母中引进截面塑性发展系数 γ x，同时将第二项中的稳定系数 ? x 用 0.8 代 6 拉弯和压弯构件设计

替。这样实用计算公式为

β mx M x N + ≤ f ′ ? x A γ xW1x(1 ? 0.8 N / N Ex)式中 W 1x ——弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；

（6-6）

β mx ——弯矩作用平面内的等效弯矩系数。规范按下列情况取值：

（a）框架柱和两端支承构件无横向荷载作用时，β mx =0.65+0.35M 2 /M 1，M 1 和 M 2 为端弯矩，使构件产生同向曲率无反弯点）取同号，生反向曲率有反弯点）取异号，|M 1 |≥ |M 2 |；（时产（时且构件兼受横向荷载和端弯矩作用时：使构件产生同向曲率，β mx =1.0，产生反向曲率时取 β mx =0.85；无端弯矩但有横向荷载作用时： β mx =1.0。（b）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱：

β mx =1.0。

对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面内且使较大的翼缘受压时，构件破坏时截面的塑性区可能仅出现在受拉翼缘，由于受拉塑性区的发展而导致构件失稳。对于这类构件，除按公式（6-6）进行平面内的稳定计算外，还应按下式计算

拉弯和压弯构件设计

N β mx M x ? ≤ f ′ A γ xW2 x(1 ? 1.25 N / N Ex)式中 W 2x ——对无翼缘端的毛截面模量； γ x ——与 W 2x 相应的截面塑性发展系数。

（2）弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件弯矩作用平面外的弯扭屈曲承载力的相关公式为

（6-7）

N M + x =1 N Ey M cr（6-8）

将 N Ey = ? y Af y 和 M cr = ? bW1 x f y 代入上式并考虑材料的分项系数后可得 N Mx + ≤ f ? y A ?bW1x（6-9）

对于非均匀弯曲的情况，引进压弯构件的平面外等效弯矩系数 β tx，同时引进截面形状调整系数 η，弯矩作用平面外的稳定性计算公式为

β M N + η tx x ≤ f ?bW1x ?y A 式中

拉弯和压弯构件设计

（6-10）

η ——截面影响系数，闭口截面 η =0.7，其它截面 η =1.0； ? y ——弯矩作用平面外的轴心受压构件的稳定系数； ? b ——均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数，对闭口截面 ? b =1.0；

M x ——所计算构件段范围内的最大弯矩。

对于等效弯矩系数 β tx，经过计算比较可知，此系数与非均匀受弯的受弯构件的等效弯矩系数 β b 的倒数 1/ β b 非常接近。通过分析规范取值为： ① 在弯矩作用平面外有支承的构件，根据两相邻支承点间构件段内的荷载应和内力情况确定（a）所考虑构件段无横向荷载作用时，β tx =0.65+0.35M 2 /M 1，M 2 和 M 1 是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，且|M 1 |≥|M 2 |；（b）所考虑构件段有端弯矩和横向荷载同时作用时，使构件产生同向曲率时，β tx =1.0；使构件产生反向曲率时，β tx =0.85；（c）所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时，β tx =1.0； ② 弯矩作用平面外为悬臂的构件，β tx =1.0。6.4 压弯构件的局部稳定计算（1）腹板的稳定 ① 工形截面和 H 形截面压弯构件腹板的稳定工形截面和 H 形截面压弯构件的腹板在剪应力和非均匀压应力的作用下，其弹性屈曲条件为 6 拉弯和压弯构件设计

? α 0 ?5 ? σ 1 ? α 0 ?5 ? σ 1 ? ? τ ? ? + ? ? ≤1 +? ? ? ?1 ? ? ? ? 2 ? ? σ cr1 ? 2 ? ? σ cr1 ? ? τ cr ? ? ? ? ? ? ? ? ? 板的弹性屈曲应力 σ cre。2 2（6-11）

以不同的 τ 代入式（6-11）可以得到剪应力和非均匀压应力联合作用下的腹，对于弯矩作用平面内失稳的压弯构件，失稳时截面一般都发展了部分塑性，计算时假定腹板塑性区的深度为其高度的 1/4，可以求得弹塑性状态腹板的屈曲应力 σ crp，令 σ cr p =f y，就可以得到腹板高厚比 h 0 /t w 与应力梯度 α 0 之间的关系，简化后可得当 0≤ α 0 ≤1.6 时，h 0 /t w=16 α 0 +50 当 1.6< α 0 ≤2.0 时，h 0 /t w =48 α 0 －1 实际上，对于长细比较小的压弯构件，在弯曲平面内失稳时，截面的塑性深度超过了 h 0 /4，而对于长细比较大的压弯构件，塑性深度则不到 h 0 /4，甚至可能会处于弹性状态。因此，h 0 /t w 应与长细比联系起来，规范规定

当 0≤ α 0 ≤1.6 时，h0 当 1.6< α 0 ≤2.0 时，tw ≤(16α 0 + 0.5λ + 25)235 fy（6-12）

h0 6 拉弯和压弯构件设计 tw ≤(48α 0 + 0.5λ ? 26.2)235 fy（6-13）

式中

α 0 ——应力梯度，α 0 =（σmax－ σ min）/ σ max ； σ ma x — — 腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和

截面塑性发展系数；

σ min — — 腹板计算高度另一边缘相应的应力，应力为正值，应力为负值；压拉 λ —— 构件在弯矩作用平面内的长细比：当 λ <30 时，取 λ =30；当 λ >100 时，取 λ =100。② 箱形截面压弯构件腹板的稳定对于箱形截面压弯构件，因翼缘和腹板的连接焊缝只能是单侧角焊缝，且两腹板受力可能不一样，规范规定，腹板高厚比限值取工形截面腹板高厚比限值的 0.8 倍，当此值小于 40 235 / f y，应采用 40 235 / f y。

（2）翼缘宽厚比压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值与梁也相同，见式（5-23）、（5-24）和（5-25）。（23）、（5 24）和（5 25）

6.5 压弯构件的计算长度压弯构件的计算长度和轴心受压构件一样是根据构件端部的约束条件按弹性

稳定理论得到。对于端部约束条件比较简单的情况，可根据第四章表 4-3 直接查得。对于框架柱，情况比较复杂。下面分别从框架平面内和平面外两方面介绍其计算长度的取用方法。（1）等截面柱在框架平面内计算长度

拉弯和压弯构件设计

在框架平面内框架的失稳分为有侧移和无侧移两种（图 6-6），在相同的截面尺寸和连接条件下，有侧移框架的承载力比无侧移的要小得多。因此，确定框架柱的计算长度时首先要区分框架失稳时有无侧移。柱的计算长度可表示为 H 0 = μ H c，计算长度系数μ与柱端梁的约束有关，以梁柱线刚度比值 K = 为参数，根据弹性理论求得。N N N N ∑(I b / lb)/ ∑(I c / H c)θ θ Ic Ib θ θ Hc Ic θ θ Ic Ib θ θ Ic Hc lb 图 6-6 单层单跨框架的平面内失稳形式(a)有侧移框架；(b)无侧移框架 lb 规范在确定等截面框架柱的计算长度系数 μ时，框架分为无支撑纯框架和有将支撑框架，中有支撑框架根据抗侧移刚度大小又分为强支撑框架和弱支撑框架。其 ① 无支撑纯框架(a)当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数 μ 根据框架柱上、下端的梁柱线刚度比值 K 1、和 K 2 由规范附表查得；(b)当采用二阶弹性分析且在每层柱顶附加假想水平荷载时，框架柱的计算 6 拉弯和压弯构件设计

长度系数 μ =1.0。假想水平荷载参考规范有关条文。② 有支撑框架(a)当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）S b 满足下式要求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数 μ根据框架柱上、下端的梁柱线刚度比值 K 1、和 K 2 由规范附表确定式中 Sb ≥ 3(1.2∑ N bi ? ∑ N 0i)（6-14）

∑N bi、∑ N 0i — — 第 i 层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架计算长

度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。(b)当支撑结构的侧移刚度 S b 不满足式（6-14）要求时，为弱支撑框架，框架柱的轴压杆稳定系数 ? 按下式确定

= ?0 +(?1 ? ? 0)式中

Sb 3(1.2∑ N bi ? ∑ N 0i)（6-15）

1、?0 — — 分别为框架柱用附录八无侧移框架柱计算长度系数和有侧移框

架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数。

厂房变截面阶形柱的计算长度系数，可参考规范的有关规定，这里不再赘述。（2）柱在框架平面外计算长度柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结构给柱在框架平面外提供了支承点。当框架柱在平面外失稳时，支承点可以看作是变形曲线的反弯点，因此柱在框架平面外的计算长度等于相邻侧向支承点之间的距离。

拉弯和压弯构件设计

例题 6-1 图 6-7 所示 Q235 钢焊接工形截面压弯构件，翼缘为火焰切割边，承受的轴线压力设计值为 N=900kN，构件一端承受 M=490kN · m 的弯矩，另一端弯矩为零。构件两端铰接，并在三分点处各有一侧向支承点。算此构件是否满足要求。验解：

1、截面几何特性： A=151.2cm2，I x =133295.2cm4，W x =3400.4cm3，i x =29.69cm，I y =3125.0cm4，i y =4.55cm。

2、强度验算 490 326.7 弯矩图(kN·m)163.3 M N 10000 N x －760×12 －250×12 y －250×12 3333 3333 3333 Mx N 900 490 + = × 10 + × 10 3 An γ xWnx 151.2 1.05 × 3400.4 = 59.5 + 137.2 = 196.7 < f = 215N/mm 2 图 6-7 例题 6-1 图

3、弯矩作用平面内稳定验算

λ x =l x /i x =1000/29.69=33.7，按 b 类截面查规范附表，得 ? x =0.924 ′ N Ex = 6 拉弯和压弯构件设计

π 2 EA π 2 × 206000 × 15120 = × 10 ?3 = 24607.4 kN，β mx =0.65 2 2 1.1λ x 1.1 × 33.7 β mx M x N 900 0.65 × 490 × 10 3 + = × 10 + ′ 1.05 × 3400.4 ×(1 ? 0.8 × 900 / 24607.4)? x A γ xW1 x(1 ? 0.8 N / N Ex)0.924 × 151.2 = 64.4 + 92.0 = 156.4 < f = 215 N/mm 2

4、弯矩作用平面外稳定验算

λ y =l y /i y =333.3/4.55=73.3＜[ λ ]=150，按 b 类截面查规范附表，得 ? y =0.730 因最大弯矩在左端，而左边第一段 β tx 又最大，故只需验算该段。

β tx =0.65+0.35×326.7/490=0.883 因 λ y =73.3＜120 235 f y =120，故

b = 1.07 ? λ2 / 44000 = 1.07 ? 73.32 / 44000 = 0.948 y β M N 900 0.883 × 490 + η tx x = × 10 + 1.0 × × 10 3 = 215.8 ≈ f = 215 N/mm 2 0.948 × 3400.4 ?yA ? bW1x 0.730 × 151.2

5、局部稳定验算翼缘板局部稳定： b/t=（250/2－6）/12=9.9<13，满足要求，且 γ x 可取 1.05。腹板局部稳定：

σ max = 6 拉弯和压弯构件设计 N Mx 900 490 + = × 10 + × 1000 = 59.5 + 144.1 = 203.6 A W1x 151.2 3400.4 σ min = α0 = N Mx 900 490 ? = × 10 ? × 1000 = 59.5 ? 144.1 = ?84.6 A W1 x 151.2 3400.4 故

钢结构基础课程教案--同济大学篇2

笔者试从药学专业的视角, 通过对目标岗位工作任务的分析, 设计和构建与药学专业培养目标相匹配的医学基础课程方案, 以期抛砖引玉, 与同道共同探讨。

1 医学基础课程方案设计与重构的基本思路

尽管不同岗位的工作任务不同, 但都需要对药品的功效、适应证、禁忌证、不良反应、用法用量、同类药品性能特点等内容非常熟悉, 只是由于岗位不同对这些知识了解的深浅、宽泛程度要求不同。这些知识都属于医学基础知识。业务流程的长度是课程覆盖内容宽度的基础, 而知识需求的深度则是课程内容深度设计的依据, 由此提示了医学基础课程方案构建的基本思路 (见表1) 。

1.1 横向结构

注:人体基本结构与功能 (插入体温与发热、能量代谢等概念) 、微生物及感染性疾病 (包括微生物形态、致病性、常见感染性疾病、常用抗感染药物等内容) 分别以独立的教学单元设于课程的前、后部, 与各单元带*号部分链接, 必要时增加肿瘤相关内容

横向结构主要解决课程内容宽度的设计问题, 其构建与整合应以模块化组合为原则。以业务流程最长的药品零售业务为据:要完成零售岗位业务, 从业人员需要依据医学基础知识了解顾客的“症”, 以诊断顾客的“病”→根据顾客的“病”确定应用的“药”→根据“药”的特点实施推介, 即医学基础课程需要实现的目标是建立“症-病-药”的关系。调剂岗位只需要“药”的部分, 医药代表需要的则是“病”与“药”2个部分。由于“症、病、药”均可按人体系统结构予以分类, 故医学基础课程的宽度设计以人体结构为模块构建基础, 设计呼吸系统、消化系统、运动系统、泌尿系统、内分泌系统、神经系统、循环系统、生殖系统8个基本模块, 每个模块均包括“系统组成-生理功能-常见疾病-疾病诊断-治疗原则-常用药品”等6个子模块。

1.2 纵向结构

纵向结构指每个子模块拓展的深度。当横向结构确定以后, 则与医学各相关课程形成诸多个接口, 每个子模块的深度则可根据实际需要向纵深方向拓展。例如, 心脏是功能性循环系统中的1个组成部分。在深度上如果只要求掌握心脏是血液循环的动力, 具有射血这一基本的生理功能, 掌握正常心率等, 则知识的掌握层次比较浅;但如果教学目标需要, 这一模块可以深入拓展到心脏的节律性、传导性、兴奋性、收缩性, 在知识的掌握层次上已经比较深入;继而要求学会识读心电图, 并根据心电图的变异判断心脏的生理或病理状态, 这时知识掌握的深度已接近对临床医生的要求。课程实施的对象不同, 则课程中每个子模块的纵向深度应有明显区分, 谓之“够用为度”。

1.3 交叉结构

交叉结构指上述每个子模块中本身还存在横向与纵向的不同拓展, 且每个子模块之间存在相互关联, 从而形成各模块之间相互链接的交叉结构。这种链接方式可以考虑以下几种:一是以插入的形式在恰当的位置导入相关知识作为拓展或补充, 如在消化系统的生理功能中插入细胞的基本结构及细胞膜转运知识;二是独立构成一个教学单元, 例如感染性疾病很难归属于哪个独立的生理系统, 不妨将“感染性疾病及其防治”作为一个独立的子模块与各生理系统组成的子模块平行, 成为横向结构中的一个组成部分;三是通过提示的方式提示在课程中的哪一个模块对此内容还有重复, 或更详细的介绍, 或有更多的拓展内容等。

2 讨论

2.1 从目标岗位工作分析“实用为主, 够用为度”的课程内容构建原则

药学专业的目标岗位以药品行业结构 (见图1) 为基础。必需具备医学基础知识与能力的岗位主要集中于药品开发、药品销售、药品使用等领域。药品开发领域需求的主要是本科以上甚至更高学历的专业人才。对中、高职毕业生而言, 目标就业岗位仅限于药品销售与药品调剂岗位。

2.1.1 从目标岗位的工作流程看

调剂以输入医师处方为起点, 经过“处方审核、划价、调配、核对、发药”等子过程完成岗位任务;而销售从接待顾客开始, 经过“了解顾客需求、药品性能推介、解除销售障碍、确定销售契约、送客”等子过程完成岗位任务。

2.1.2 从工作职责分析

工作中调剂人员在药品的选择使用方面完全没有决定权, 但对医师用药的合理性负有监督责任;而药品销售人员因接待的顾客没有医师处方, 顾客的购买目标并不确定, 需要通过销售人员的介绍、推荐和选择指导, 在非处方药范围内, 其对顾客的购买决策常常有决定性影响。

2.1.3 就工作范围而言

调剂工作的载体是医师处方, 其内容涵盖临床上需要使用的所有药品。但药品零售工作范围按法规要求仅限于非处方药, 只有一些具有相关资质的定点药房的营业员, 其工作的范围可能与医院药房人员一致。

2.1.4 从工作任务对岗位人员的素质要求看

调剂岗位人员需要向药品知识的纵深方向拓展, 以提高医师处方的执行力;药品零售则更需要从药品知识的横向拓展, 特别是通过对同类药品的性能特点的对比分析以提高推介的有效性与准确性。而企业的销售代表因工作对象主要是医生, 故对药品知识的需求具有品种范围窄, 而相关内容精且深的特点。

根据“能职匹配”的人力资源配备原则, 药学专业目标岗位任务对从业人员所必需的医学基础知识, 无不以解剖生理为起点, 而以指导用药为终点。只因不同职业岗位、不同企业的人员工作时所涉及的疾病种类与药品品种范围不同, 则开展工作时对每一个系统的“症”、“病”、“药”的相关知识在深度上各有差异。因此, 在横向结构上覆盖人体各大系统, 在纵向结构上涉及解剖、生理、病理、诊断、治疗原则、用药原则等方面, 符合职业教育“实用为主, 够用为度”的课程设计与内容构建原则。

2.2 课程结构与职业教育系统内“生态”环境的关系

职业教育系统内部有中等、高等及成人教育3个重要组成部分, 在“生态”环境上有以下几个方面的特点:一是在专业与课程设置上尚未形成合理的交互衔接点, 没有形成独立的职业教育体系, 在专业与课程设置上重复、雷同的现象比较普遍, 职业教育与普通高等教育的定位模糊。二是目前的各类教育系统内部在生源结构上存在交叉互通, 生源素质差异较大。例如中等职业教育属高中阶段教育, 在生源上有初中毕业生, 也有高中毕业生, 则其生源存在学习能力的差异;高等职业教育相当一部分的学生来源于中职毕业生、在职员工及高中毕业生, 其专业背景的区别导致专业素质上的差异。三是职业教育还承担在岗人员的工作技能培训任务, 这使职业教育的生源状况更为复杂, 在职人员的专业学习对学制的弹性要求有较大差异。

而重构的医学基础课程, 在横向与纵向结构上均具有足够的弹性:第一, 结构上每一个模块都自成体系, 相对独立, 可以通过模块的多少界定学习的层次;第二, 在纵向结构上每一个子模块还可以向宽度与深度2个方向拓展, 以适应学习对象的学情水平与实际需要;第三, 在课程地位与作用上, 医学基础属于专业基础课程, 这些知识需要与后期实施药品店堂销售技术、药品调剂技术、药品推销技术等专业技术课程形成了合理的接口, 相关知识可以在后期的专业技术课程中得以灵活应用, 并强化而形成稳定的职业技能, 真正起到了奠定基础的作用;第四, 在教学进程上, 突破了学科体系对课程实施在学程、课时等方面的制约, 只需要提前一到二个教学单元的授课时间就能保证上述专业技术课程教学、实训需要的专业基础知识, 不需要全部完成解剖生理、微生物与免疫学、生物化学、药品商品学或药理学等课程才安排专业技术课, 使教学进程和时间安排具有较大的灵活性。

因此, 重构的医学基础课程符合目前中、高职药学职业教育的“生态”特点, 具有足够的“弹性”与“柔性”以适应不同学情的需求。

2.3 实施难点与应对策略

在职业学校内从事相关课程教学的教师大多毕业于临床医学专业, 学科体系的意识强, 且在过去的教学实践中, 在专业知识与专业技能上往往是在某一个学科上的纵向发展。重构的医学基础课程, 打破了原有的学科知识体系, 以目标岗位的工作任务为引领, 整合了多门学科知识, 故要求教师具有“宽”而“浅”的专业素质, 教师的专业知识与专业技能需要在整个医学专业体系中的横向拓展。因此, 新课程的实施在工作上要求教师改造和重建自己原有的知识体系, 在情感上要求教师放弃自己原有的专业特长而转向探索自己所不熟悉的领域, 从而使教师面临双重难题。

要解决这一难题, 一是教师必须牢固树立“教为主导、学为主体, 服务学生、教学相长”的职业教育教学理念, 并在行动上努力学习、探索和实践, 以提高自己的专业素质;二是学校应以教师为本, 关心、关注教师的专业成长, 通过有效的培训与激励, 帮助教师调整专业结构与提高教学技能;三是教学管理部门要调整资源配置, 在教材准备、实训设施与设备等方面创设适应新课程教学需要的教学资源环境, 以保证新课程的教学质量。

钢结构基础课程教案--同济大学篇3

关键词:项目;模块;分级教学;能力

高职院校的课程改革近几年来得到高度的重视,我们湖南民族职业学院同样也不甘落后。从2009年来在学院的统一组织与指导下,对现有各高职专业课程进行了重新整体设计,目的是为了更好、更科学地培养社会合格职业技术人才。我们艺术系设计专业的各科课程同样在这样浩大的环境促使的过程中进行了新方案课程整体设计。我个人承担的是五年制设计专业的基础课程《素描基础一》结构素描课程的整体设计任务,设计的反复和时间的投入使我对课程又有了和过去不一样的认识。过去,我自认为结构素描的基础课程仅仅是解决学生的运用结构的表现形式进行造型,对于设计专业的结构素描为设计的服务意识认识比较模糊。通过对课程的整体设计和对设计各课程的了解发现,设计与绘画对学生造型的基础要求有所不同,设计的理念和设计的表现通过手绘外还可以通过电脑进行表现,为艺术设计打基础的结构素描课程要解决学生对结构的认识、观察、思考、表现及结构形式创造。在结构素描的整体设计过程中对过去的课程进行了比较多的调整与变动:结合学生的基础情况与专业特点进行的设计;课程的内容进行了大胆的整合,根据学生的基本情况将结构表现的方法、技法、表现形体结构的难易采取分级教学和项目模块的形式融入到课程的每个教学单元,使教与学目标明确;设计教学目标与具体课程计划,模块项目教学内容说明的指导意见有利教师进行教学规划与课程安排;改革过去的考试与考核方法,设计考核、过程、项目效果的综合评分制度模式等。

一、课程改革设计的指导思想

结构素描是五年制艺术设计专业的的一门专业基础技能、技法课,为该专业学生的专业学习作前期准备,在造型风格、形式表现、画面构成的艺术造型素养和能力方面打好基础。采用分级课程的学习内容,从简单的造型方法到复杂的形体构造与结构表现,从便于学生掌握的技法、形式构成等、逐步提高难度进行深入的结构造型设计。设计单元教学的项目任务目标来进行课程的整体设计,教学形式通过改革与规划课程内容,实施完成结构素描的课程目标。学生通过本课程的学习,能力达到可运用结构的表现形式,表现设计的形象、效果。

(一)了解教学对象,考虑课改方案

学生为五年制艺术设计专业一年级学生,基本没有绘画造型基础,但学生在初中三年的素质教育过程中具备简单的形象想象、形象认知与作品欣赏的基本素养。学生没有设计专业的基本常识,更谈不上专业思想。

对于学生的现实情况,这是一种无奈,我们没有选择,只能做好课程设计来帮助我们解决这样难题。课程的设计要从零起点,从结构造型的最基础、最简单、最易于学生掌握的方面开始教学计划设计。从结构素描的表现方法、形式逐步涉及作品欣赏,将结构表现的知识体现通过与实践结合来使学生能融会贯通。运用分层次进行教学进度的设计来安排教学,在结构表现的学习过程中渗透艺术的设计理念,引导学生计划进行较完整的结构形式的整体表现与创意形象设计表现。

(二)课程目标设计

1.能力目标:运用所学素描的结构造型表现形式与方法,再现自然形态的造型构造结构,表现设计形象的造型结构;具备再现形象创造、结构的构成描绘的能力;在造型的形式风格与创新理念方面初步建立造型意识。

2.知识目标:正确认识素描结构形式对设计视觉效果的表现意义,掌握素描的结构表现形式、构成、方法、技法、及造型的透视基础知识掌握与运用。

3.素质目标:培养良好的造型思维,具备优良的创新理念、专业设计工作者的敬业精神和责任心。

二、课程改革设计的具体内容

(一)整合教学内容的模块设计

从过去以知识、技能、技法等形式的单元设计的教学次序中通过进行归纳整理形成模块,规划设计拟定的能力、知识、素质目标、教学方法、形成性成果的项目目标,对结构素描的课程计划完成目标的课时总量重新进行课时的分配。将结构素描课程共分为四个教学模块,模块可以明确的为学生学习结构素描的每个阶段进行定位,这是一种尝试性的将结构素描的学习过程进行分级与项目化结合的教学规划。

(二)改革后的设计的能力训练项目设计表

本课程采用分级教学,利用项目目标,以单元形式设计教学训练要求,为教师进行课程组织教学提供参考性的指导。在课程终结时,要求学生在完成课堂练习的项目基础上,用素描结构表现形式语言与技法、方法完成相应的课内外项目任务写生练习。

在整个教学过程中,设计教学的项目由浅入深,逐步学习完成各项目需要的知识点,并在课程结束时完成各项目目标要求。项目的完成情况作为本课程考核评分的主要依据。

项目分析情况如下:

1.认识体型

(1)知识目标

①认识素描与设计的关系;概括复杂的形体;②几何化表现自然形态法;③综合形体的几何归纳与意识提高;④素描工具材料的性能与运用;⑤直觉描画几何体。

(2)教学方法

①素描与设计;②了解形体与概括形体的方法;③几何形表现;④理解表现形体的方法;⑤线条的分类练习方法;⑥几何体与直觉的近似方法。

(3)项目成果

①讲述法:引导学生了解素描与设计的关系;②问题法:通过提问、设问帮助学生了解素描的设计的意义,理解形体的几何化概括;③演示法:通过对实物进行示范性演示,提高学生理解形体的概括能力。

(4)认识形体素描与设计

①运用几何形的概括方法,表现自然界较复杂的形体,较好的完成单元项目作业要求;②几何体直觉描绘作业;几何化的自然形态描绘作业。

2.了解形体的结构

(1)知识目标

①运用各类玻璃器造型实物,提高学生对实物构造的理解、分析的能力;②掌握线条的表现特征;③达到剖析实物的构造、结构,表现实物结构表现的能力。

(2)教学方法

①实物形体的概括方法;②结构的构造理解与剖析方法;③线条的结构造型与表现方法;④实物结构的表现方法。

(3)项目成果

①讲述法:通过分析、归纳、演绎式的讲述,帮助学生理解结构的分析方法;②讨论法:通过小组的讨论与集体总结,集思广益地提高学生对实物构造的理解;③实验法:以探索性实验增强学生对构造的表现能力。

(4)认识形体素描与设计

①写生概括表现实物结构素描作业;②运用线条写生表现自然形态的各类物体,要求造型比例准确、结构紧凑、形象生动;③自然形态结构素描作业。

3.表现体的结构

(1)知识目标

①结合透视知识,理解实物形体的结构。(实物的内结构、外结构);②结合理解实物构造,使学生具备对实物进行写生结构表现的能力。

(2)教学方法

①透视基础知识;②实物的形体结构写生表现技法;③实物的形体结构写生表现方法与步骤。

(3)项目成果

①实验法:引导学生进行形态结构探究实验,掌握结构表现的方法;②演示法:示范结构表现的方法步骤;③实习作业法:用作业练习来提高学生理解、表现实物结构的能力。

(4)认识形体

①达到分析、理解实物形体结构与构造与表现结构的素描效果;②写生实物的结构素描作业;③写生自然各形态的结构综合表现作业。

4.综合表形现态实的结构

(1)知识目标

①掌握综合分析、理解自然形态的结构、概括的方法;②掌握综合自然形态技法;③能够合理组合形体的关系。

(2)教学方法

①形体的综合对比与表现方法;②构图与法则;③艺术形式美;④写生整合方法与技法表现。

(3)项目成果

①讲述法:分析综合形体的结构构造,通过对比法引导学理解结构的表现;②练习法:用实践练习来提高学生对形体的理解表现能力。

(4)认识形体

①综合表现实物的形体结构作业;②写生表现自然形态的结构作业;③表现设计形象的结构构造效果作业;④一次结构素描展。

5.综合表现

考核:独立完成结构素描作品一幅。

三、第一次课的重要性

第一次课对学生了解本专业的基本情况意义非常,通过对艺术设计的梗概使学生对艺术设计有了初步的了解,可以帮助学生认识艺术设计的基本情况与热爱设计确立专业意识观,同时也使学生了解本学期课程内容。

(一)导入

通过经典案例作品,理解设计。展示优秀设计的家装、广告、环境、平面效果图经典案例作品。让学生观摩的同时,向学生介绍作品的设计流程以及它们与素描造型的关系,激发学生的学习素描的热情。

(二)了解素描基础对设计的意义

清楚此门课程处在设计过程的哪个环节,有何作用,要达到何种要求,并告知学生本课程的总体安排,上课的方式,课余配套学习方法,明确教学目标,了解素描基础对今后学习设计的意义。

(三)介绍考核方式

每阶段的课堂和课外项目作业、提问和回答问题情况、出勤情况等都作为平时成绩重要组成部分,平时成绩占总成绩60%,课程结束综合考核成绩占总成绩35%,最后每位同学提交一千字以内的学习体会,总结个人在素描学习过程的经验。文章占总成绩5%。

(四)进入正题

本次课的主要目是通过运用几何形学习概括自然形态,结合几何形运用于绘画表现,了解素描的结构造型的基本方法。为继续学习奠定良好的开端。

四、考核方案的设计

(一)基本思路

平时成绩占总成绩60%,考核成绩占总成绩35%,最后每位同学提交一篇小报告,总结个人在结构素描学习过程的经验体会。文章占总成绩5%.

(二)平时成绩评分标准(共100分)

1.课堂和课外项目作业(70分);

2.提问和回答问题情况(20分);

3.出勤情况(10分)。

(三)考核成绩评分标准(共100分)

1.考核作品内容切题(30分);

2.运用到结构表现的技法(25分);

3.构图合理。(25分);

4.画面表现结构紧凑、比例合理、较完整(20分)。

(四)总结报告评分标准(共100分)

1.语句规范、表述严谨(20分);

2.涉及上课介绍的相关主要技巧要点(40分);

3.总结个人学习结构素描过程中,主观体会条表述理清楚,经验总结目标明确(40分)。

五、课程改革设计的补充说明

(一)观摩设计、素描、设计素描作品展览提高学生视野;

(二)分级教学,任务驱动,课内和课外都有对应项目训练,鼓励学生加强自主性学习;

(三)效果展示,教师操作,学生模仿、探讨辩论,教师综合总结应作为教学的常规形式运用在课题教学中;

(四)课程终结举办一次素描作品展览要记在我们教师心中,将它作为我们的一项大事来实现;

(五)学生在学习的过程中,学习的态度非常重要,教师不仅仅是教书同时要记得还要育人;

(六)完成学习的各项目大概会有30%的学生学习困难较大,我们的责任任重而道远;

(七)结合设计的实践练习有待加强,学院、教师要多给学生提高机会,为他们创造条件。

对五年制艺术设计专业的结构素描课程设计是结合职业能力、技能、素质的培养要求进行的,参考了现代课程设计的模块项目设计方法,结合本专业的特点与湖南民族职业学院艺术设计的人才培养方案。对课程的改革从课程内容、形式、及教学方法等进行了比较大的调整并着了分类的能力目标、知识目标与素质目标综合科目设计,通过项目练习使并无基础的学生能初步掌握基本的造型结构表现。

参考文献:

[1]张晓飞,张一斌.素描[M].上海:上海人民美术出版社,2007.

[2]赵健,张宝洲.素描[M].长沙:湖南美术出版社,2005.

钢结构基础课程教案--同济大学篇4

一、课程概况

这是一门化工类各专业必修的专业基础课。通过本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本原理和概念，并具备对自动控制系统进行分析、计算、实验的初步能力，从理论上为后继专业课程的学习创造必要的条件，为学生将来从事工业自动化专业的工程技术工作和科研工作打下坚实的基础。计划理论32学时，实验8学时。

二、学习本课程必备的理论基础、高等数学和工程数学是本课程的重要基础，学生在学习本课程前，应具备微分方程、差分方程、复变函数、积分变换、矩阵等有关数学知识。、电路与磁路、电子技术基础两门课程，是本课程的先修课程。、学生在学习本课程前，需要有一定的化工、电机、自动控制元件等方面知识。

三、课程主要内容和学时分配第一章绪论

主要内容：自动控制的现状与发展、基本概念，自动控制系统的组成机构；自动控制系统的分类、基本要求，自动控制理论的发展历史。

基本要求：（1）了解化工过程控制论的基本含义和研究对象,学习本课程的目的和任务；掌握广义系统动力学方程的含义。（2）了解系统、广义系统的概念，了解系统的基本特性；了解系统动态模型和静态模型之间的关系。（3）掌握反馈的含义，学会分析动态系统内信息流动的过程，掌握系统或过程中存在的反馈。（4）了解广义系统的几种分类方法；掌握闭环控制系统的工作原理、组成；学会绘制控制系统的方框图。（5）了解控制系统中基本名词和基本变量。（6）了解正反馈、负反馈、内反馈、外反馈的概念。（7）了解对控制系统的基本要求。

重点：（1）学会用系统论、信息论的观点分析广义系统的动态特性、信息流，理解信息反馈的含义及其作用。（2）掌握控制系统的基本概念、基本变量、基本组成和工作原理；绘制控制系统方框图。

难点：广义系统的信息反馈及控制系统方框图的绘制。第二章系统的数学模型

主要内容：系统的微分方程、传递函数；传递函数方框图、相似原理；MATLAB描述。基本要求：（1）了解数学模型的基本概念。能够运用动力学、电学及专业知识，列写机械系统、电子网络的微分方程。（2）掌握传递函数的概念、特点，会求传递函数的零点、极点及放大系数。（3）能够用分析法求系统的传递函数。（4）掌握各个典型环节的特点，传递函数的基本形式及相关参数的物理意义。（5）了解传递函数方框图的组成及意义；能够根据系统微分方程，绘制系统传递函数方框图，并实现简化，从而求出系统传递函数。（6）掌握闭环系统中前向通道传递函数、开环传递函数、闭环传递函数的定义及求法。掌握干扰作用下，系统的输出及传递函数的求法和特点。（7）了解相似原理的概念。（8）了解系统的状态空间表示法，了解MATLAB中，数学模型的几种表示法。

重点：（1）系统微分方程的列写。（2）传递函数的概念、特点及求法；典型环节的传递函数。（3）传递函数方框图的绘制及简化。

难点：（1）系统微分方程的列写。（2）传递函数方框图的绘制及简化。第三章系统的时间响应分析

主要内容：时间响应的基本概念、典型输入信号及其变换；一阶系统的响应特性；二阶系统响应；系统误差分析与计算、高阶系统；单位脉冲函数在时间响应中的作用；MATLAB函数命令及其应用。

基本要求：（1）了解系统时间响应的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应项的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。（2）了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号及其特点。（3）掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应；掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。掌握线性系统中，存在微分关系的输入，其输出也存在微分关系的基本结论。（4）掌握二阶系统的定义和基本参数；掌握二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。（5）了解主导极点的定义及作用；（6）掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法；能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。（7）了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。

重点：（1）系统稳定性与特征根实部的关系。（2）一阶系统的定义和基本参数，一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。（3）二阶系统的定义和基本参数；二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。（4）系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法；系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。

难点：（1）二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。（2）系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。第四章系统的频率特性分析

主要内容：频率特性概念、特点、作用、求取方法；图示方法（极坐标图、对数坐标图）；频率特性的特征量、最小相位与非最小相位系统的概念；MATLAB分析频率特性方法。

基本要求：1．掌握频率特性的定义和代数表示法以及与传递函数、单位脉冲响应函数和微分方程之间的相互关系；掌握频率特性和频率响应的求法；掌握动刚度与动柔度的概念。2．掌握频率特性的图和

图的组成原理，熟悉典型环节的图和

图和

图的特点及其绘制，掌握一般系统的的图的特点和绘制。3．了解闭环频率特性与开环频率特性之间的关系。4．掌握频域中性能指标的定义和求法；了解频域性能指标与系统性能的关系。5．了解最小相位系统和非最小相位系统的概念。

重点：1．频率特性基本概念、代数表示法及其特点。2．频率特性的图示法的原理、典型环节的图示法及其特点和一般系统频率特性的两种图形的绘制。3．频域中的性能指标。

难点：1．一般系统频率特性图的画法以及对图形的分析。2．频域性能指标和时域性能指标之间的基本关系。第五章系统的稳定性

主要内容：稳定性的概念与条件；稳定性判据，包括Routh、Nyquist、Bode等三种方法；相对稳定性；MATLAB分析稳定性的方法。

基本要求：1．了解系统稳定性的定义、系统稳定的条件；2．掌握件和充要条件，学会应用

判据的必要条

判据判定系统是否稳定，对于不稳定系统，能够指出系统包含不稳定的特征根的个数；3．掌握Nyquist判剧；4．理解Nyquist图和Bode图之间的关系； 5．掌握Bode判剧；6．理解系统相对稳定性的概念，会求相位裕度和幅值裕度，并能够在Nyquist图和Bode图上加以表示。

重点：1．Routh判剧、Nyquist判剧和Bode判剧的应用；2．系统相对稳定性；相位裕度和幅值裕度求法及其在Nyquist图和Bode图的表示法。

难点：Nyquist判剧及其应用。第六章系统的性能指标与校正

主要内容：性能指标、校正的概念与目的；校正的方法，包括串联、PID、反馈、顺馈等；MATLAB设计系统校正的方法。

基本要求：（1）了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的概念；了解频域性能指标和时域性能指标的关系。（2）了解系统校正的基本概念。（3）掌握增益校正的特点；熟练掌握相位超前校正装置、相位滞后校正装置和相位滞后—超前校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特性设计方法；熟练掌握各种校正的特点。（4）掌握PID校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID调节器的工程设计方法。（5）掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。

重点：（1）各种串联无源校正装置的模型、频率特性及有关量的概念、求法及意义；各种校正装置的特点及其设计方法。（2）PID校正的基本规律及各种调节器的特点；PID调节器的工程设计方法。（3）反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。

难点：（1）各种串联无源校正装置的设计。（2）PID调节器的工程设计方法。

四、教材与参考文献目录

教材：《自动控制原理》，巨林仓等编著，中国电力出版社出版参考文献：

1.《自动控制原理》，李友善主编，朱克定主审，国防科技大学出版社出版 2.《自动控制原理》，孙虎章主编，中央广播电视大学出版社出版 3.《自动控制原理》，胡寿松主编，国防工业出版社出版（第四版）4.《自动控制原理》，周其节主编，华南理工大学出版社出版

五、实验教学目标与基本要求

实验是该课程重要的实践教学环节。目的旨在：验证理论知识，通过实验加强学生的实验手段与实践技能；掌握常用电工仪器仪表的使用方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神；学生自行设计、自主实验，真正培养学生的实践动手能力，全面提高学生的综合素质。

1．动手能力的培养：通过实验，使学生对实验所用仪器、设备单元的用途和使用方法有足够的了解和掌握，并且要求学生做到：能够独立分析和排除实验用仪器、设备单元的常见故障；能够利用现有实验装置和仪器、仪表正确获取、处理实验数据。2．组织实验能力的培养：要求学生按照实验项目的原则要求和指标要求，自行拟定实验提纲，自行设计组织实验，自行设计实验方案，自行设计实验表格，自行决定需要测取的实验数据，自行决定实验小组人数，自行安排实验进程。最终上交完整合格的实验报告。

3．分析问题和解决问题能力的培养：实验中只向学生提供必要且完整的实验装置说明，提出实验目的、实验要求，以及欲达到的实验指标。要求学生能够正确运用学过的理论知识，通过实验掌握系统的调试方法，提高工程设计能力。

4.思维能力和创新能力的培养：通过启发、组织学生设计创新性实验，活跃学生的学术思想，使其对所学内容提出一些新的见解，进而提高学生的创新能力。

5．综合素质的培养：通过对实验准备、实验过程组织以及实验报告整理书写（实验报告中含实验数据分析等内容）等项要求的不断调整，全面提高学生的综合素质，为进一步接触实践，走向社会打下坚实的基础。

六、实验项目及教学安排

1．MATLAB软件及其应用仿真

2学时； 2.典型环节及二阶系统的暂态过程分析 2学时； 3.线性系统频率特性的测试 1学时；4.PID控制器的动态特性

1学时；

七、实验教材及参考书

《自动控制实验指导书》，《MATLAB语言及其应用》

八、教学方法与手段

多媒体课件教学，将计算机辅助软件 MATLAB 应用于本课程教学，避免了繁琐的数学推导和计算，化抽象为具体，通过仿真，使学生更直观的掌握本课程的基本概念。

九、考核方式和成绩评定

考核分为二部分：一是平时作业、课堂测验和实验成绩，占总成绩的 40% ；二是该课程的期末考试，占总成绩的 60%。

钢结构基础课程教案--同济大学篇5

1.绘图说明散水的做法，注明材料层次和必要尺寸（散水宽度及坡度）。（10分）

答：

2.楼梯设计（建筑设计）

1）在设计楼梯踏步宽度时，当楼梯间深度受到限制，致使踏面宽不足，该如何处理？文字配合绘图说明。（10分）

答：为保证踏面有足够尺寸而又不增加总进深，可以采用挑踏口获将踢面向外倾斜的办法，使踏面实际宽度增加。一般踏口的出挑长为20~25毫米。

以这两种形式来解决楼梯踏步的问题

第一个倾斜的尺寸20~25mm 挑檐的那个不能大于20mm，大于20mm后容易损坏

第二个挑檐的那个不能大于20mm，大于20mm后容易损坏

2）如建筑物底层中间休息平台下设有对外出入口，在底层楼梯处通常的处理方式有哪几种？文字配合绘图说明。（20分）

答：当楼梯间的平台下要作为主要入口时，为了增加入口的高度，有以下几种处理方法：

一、增加室内外高差；

二、底层采用不等跑；

三、既增加室内外高差又采用不等跑；

四、底层采用单跑。

最好的处理方法是第一种，因为增加室内外高差可以提高底层的防潮能力，增加底层住户的安全感，对于梯段的尺度只有一种，便于设计与施工。

3.设计框架柱下独立基础，已知柱的截面尺寸为300mm*400mm，基础底面尺寸为1.6m*2.4m,距室外地面及柱底面分别为1.0m和0.6m。作用在柱底的荷载效应基本组合设计值为：F=950kN（轴力），M=108kN·m（弯矩）, V=18kN（剪力）。材料选用：C20混凝土，HPB235钢筋，并根据设计结果绘制基础配筋示意图（用直尺、铅笔手工绘图）。（40分）

（参考资料：混凝土结构或基础工程教材中柱下独立基础设计部分的内容）解题思路和提示：

1）计算基底净反力（即最大、最小净反力）

2）确定基础高度，进行柱边基础截面抗冲切验算和变阶处抗冲切验算 3）进行配筋计算。

最后的基础配筋示意图如下所示（供参考）

答：

一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)①；

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)②

二、示意图

三、计算信息

构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸

1.几何参数：

台阶数 n=2；矩形柱宽： bc=400mm；矩形柱高 hc=300mm

基础高度 h1=350mm

基础高度 h2=250mm

一阶长度 b1=600mm b2=400mm 一阶宽度 a1=400mm a2=250mm

二阶长度 b3=600mm b4=400mm 二阶宽度 a3=400mm a4=250mm 2.材料信息

基础混凝土等级: C20 ft_b=1.10N/mm

2fc_b=9.6N/mm2

柱混凝土等级: C20 ft_c=1.10N/mm2

fc_c=9.6N/mm2

钢筋级别: HPB300 fy=270N/mm2

3.计算信息

结构重要性系数: γo=1.0 ；基础埋深: dh=1.300m；

纵筋合力点至近边距离:as=50mm；

基础及其上覆土的平均容重:γ=20.000kN/m 最小配筋率:ρmin=0.100% 4.作用在基础顶部荷载标准组合值

F=950.000kN； Mx=0.000kN*m； My=108.000kN*m Vx=18.000kN；

Vy=0.000kN； ks=1.35；

Fk=F/ks=950.000/1.35=703.704kN； Mxk=Mx/ks=0.000/1.35=0.000kN*m； Myk=My/ks=108.000/1.35=80.000kN*m；

Vxk=Vx/ks=18.000/1.35=13.333kN Vyk=Vy/ks=0.000/1.35=0.000kN 5.修正后的地基承载力特征值

fa=120.000kPa

四、计算参数

1.基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.600+0.400+0.600+0.400+0.400=2.400m 2.基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.400+0.250+0.400+0.250+0.300=1.600m A1=a1+a2+hc/2=0.400+0.250+0.300/2=0.800m A2=a3+a4+hc/2=0.400+0.250+0.300/2=0.800m B1=b1+b2+bc/2=0.600+0.400+0.400/2=1.200m B2=b3+b4+bc/2=0.600+0.400+0.400/2=1.200m 3.基础总高 H=h1+h2=0.350+0.250=0.600m 4.底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.350+0.250-0.050=0.550m 5.基础底面积 A=Bx*By=2.400*1.600=3.840m2

6.Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.400*1.600*1.300=99.840kN G=1.35*Gk=1.35*99.840=134.784kN

五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*m Mdyk=Myk+Vxk*H=80.000+13.333*0.600=88.000kN*m Mdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*m Mdy=My+Vx*H=108.000+18.000*0.600=118.800kN*m

六、地基净反力

exk=Mdyk/(Fk+Gk)=88.000/(703.704+99.840)=0.110m

因 |exk| ≤Bx/6=0.400m x方向小偏心，由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导

Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)

=(703.704+99.840)/3.840+6*|88.000|/(2.4002*1.600)=266.548kPa

Pkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)

=(703.704+99.840)/3.840-6*|88.000|/(2.4002*1.600)=151.965kPa

七、基础冲切验算

1.计算基础底面反力设计值

1.1 计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/(F+G)=118.800/(950.000+134.784)=0.110m

因 ex≤ Bx/6.0=0.400m x方向小偏心

Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(950.000+134.784)/3.840+6*|118.800|/(2.4002*1.600)=359.840kPa

Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(950.000+134.784)/3.840-6*|118.800|/(2.4002*1.600)=205.152kPa 1.2 计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/(F+G)=0.000/(950.000+134.784)=0.000m

因 ey ≤By/6=0.267 y方向小偏心

Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)

=(950.000+134.784)/3.840+6*|0.000|/(1.6002*2.400)=282.496kPa

Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)

=(950.000+134.784)/3.840-6*|0.000|/(1.6002*2.400)=282.496kPa 1.3 因 Mdx=0 并且 Mdy≠0

Pmax=Pmax_x=359.840kPa

Pmin=Pmin_x=205.152kPa

1.4 计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=359.840-134.784/3.840 =324.740kPa 2.验算柱边冲切

YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.400m, YL=hc =0.300m YB1=B1=1.200m, YB2=B2=1.200m, YL1=A1=0.800m, YL2=A2 =0.800m YHo=YH-as=0.550m 2.1 因(YH≤800)βhp=1.0 2.2 x方向柱对基础的冲切验算

x冲切位置斜截面上边长

bt=YB =0.400m

x冲切位置斜截面下边长

bb=YB+2*YHo =1.500m

x冲切不利位置

bm=(bt+bb)/2=(0.400+1.500)/2 =0.950m x冲切面积

2Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho),(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2 =max((0.800-0.300/2-0.550)*(0.400+2*0.550)+(0.800-0.300/2-0.550)2,(0.800-0.300/2-0.550)*(0.400+2*0.550)+(0.800-0.300/2-0.550)2)=max(0.160,0.160)=0.160m

x冲切截面上的地基净反力设计值

Flx=Alx*Pjmax=0.160*324.740=51.958kN

γo*Flx=1.0*51.958=51.96kN

γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo(6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.10*950*550 =402.32kN

x方向柱对基础的冲切满足规范要求

2.3 y方向柱对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长

at =YL =0.300m y冲切位置斜截面下边长

ab=YL+2*YHo =1.400m

y冲切截面上的地基净反力设计值

Fly=Aly*Pjmax=0.000*324.740 =0.000kN γo*Fly=1.0*0.000=0.00kN

γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo(6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.10*850*550 =359.97kN

y方向柱对基础的冲切满足规范要求 3.验算h2处冲切

YH=h2=0.250m； YB=bc+b2+b4=1.200m； YL=hc+a2+a4=0.800m YB1=B1=1.200m, YB2=B2=1.200m, YL1=A1=0.800m, YL2=A2=0.800m YHo=YH-as=0.200m 3.1 因(YH≤800)βhp=1.0 3.2 x方向变阶处对基础的冲切验算

因 YL/2+ho>=YL1和YL/2+h0>=YL2 x方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算x方向的柱对基础的冲切验算

3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长

at=YL=0.800m y冲切位置斜截面下边长

ab=YL+2*YHo=1.200m

y冲切面积 Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL1+YL2),(YB2-YB/2-ho)*(YL1+YL2))=max((1.200-1.200/2-0.550)*(0.800+0.800000),(1.200-1.200/

2-0.550)*(0.800+0.800000))

=max(0.080,0.080)=0.080m

2y冲切截面上的地基净反力设计值

Fly=Aly*Pjmax=0.080*324.740=25.979kN

γo*Fly=1.0*25.979=25.98kN

γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo(6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.10*1000*200 =154.00kN

y方向变阶处对基础的冲切满足规范要求

九、基础受弯计算

因Mdx≠0 Mdy=0 并且 ey

a=(By-bc)/2=(1.600-0.400)/2=0.600m P=((By-a)*(Pmax-Pmin)/By)+Pmin =((1.600-0.600)*(359.840-205.152)/1.600)+205.152 =301.832kPa MI_1=1/48*(Bx-bc)2*(2*By+hc)*(Pmax+Pmin-2*G/A)

2=1/48*(2.400-0.400)*(2*1.600+0.300)*(359.840+205.152-2*134.784/3.840)

=144.31kN*m MII_1=1/12*a2*((2*Bx+bc)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*Bx)=1/12*0.6002*((2*2.400+0.400)*(359.840+301.832-2*134.784/3.840)+(359.840-301.832)*2.400)=96.45kN*m a=(By-bc-a2-a4)/2=(1.600-0.400-0.250-0.250)/2 =0.350m 因Mdx≠0 Mdy=0 并且 ey

P=((By-a)*(Pmax-Pmin)/By)+Pmin =((1.600-0.350)*(359.840-205.152)/1.600)+205.152 =326.002kPa MI_2=1/48*(Bx-bc-b2-b4)2*(2*By+hc+a2+a4)*(Pmax+Pmin-2*G/A)=1/48*(2.400-0.400-0.400-0.400)2*(2*1.600+0.300+0.250+0.250)*(359.840+205.152-2*134.784/3.840)=59.38kN*m MII_2=1/12*a2*((2*Bx+bc+b2+b4)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*Bx)=1/12*0.3502*((2*2.400+0.400+0.400+0.400)*(359.840+326.002-2*134.784/3.840)+(359.840-326.002)*2.400)=38.54kN*m

十、计算配筋

10.1 计算Asx

Asx_1=γo*MI_1/(0.9*(H-as)*fy)

=1.0*144.31*106/(0.9*(600.000-50.000)*270)=1079.8mmAsx_2=γo*MI_2/(0.9*(H-h2-as)*fy)

=1.0*59.38*106/(0.9*(600.000-250.000-50.000)*270)=814.5mm2

Asx1=max(Asx_1, Asx_2)=max(1079.8, 814.5)=1079.8mm2

Asx=Asx1/By=1079.8/1.600=675mm2/m

Asx=max(Asx, ρmin*H*1000)=max(675, 0.100%*600*1000)=675mm2/m

选择钢筋12@160, 实配面积为707mm2/m。

10.2 计算Asy

Asy_1=γo*MII_1/(0.9*(H-as)*fy)=1.0*96.45*106/(0.9*(600.000-50.000)*270)

=721.6mm2

Asy_2=γo*MII_2/(0.9*(H-h2-as)*fy)=1.0*38.54*106/(0.9*(600.000-250.000-50.000)*270)=634.4mm2 Asy1=max(Asy_1, Asy_2)=max(721.6, 634.355)=721.6mm2 Asy=Asy1/Bx=721.6/2.400=301mm2/m Asy=max(Asy, ρmin*H*1000)=max(301, 0.100%*600*1000)=600mm2/m 选择钢筋10@130, 实配面积为604mm2/m。

4.你认为减少地基土不均匀沉降的措施主要有哪些？（20分）

（参考资料：基础工程教材中对应的减少不均匀沉降部分的内容）

解题思路和提示：

可以从建筑措施、结构措施和施工措施等几方面考虑。

答：

一、建筑措施：

1、建筑物体型应力求简单；2控制建筑物的长高比；

3、合理布置纵横墙；

4、合理安排相邻建筑物之间的距离；

5、设置沉降缝；

6、控制与调整建筑物各部分标高。

二、结构措施：

1、减轻建筑物的自重；

2、减少或调整基底的附加压力；

3、采用对不均匀沉降不敏感的结构；

4、设置圈梁。

三、施工措施：

1、逆作法：可以减少排土量，并与主体结构重量进行平衡，从而使沉降量大幅度降低。

2、后浇带法：为解决高层主楼和低层裙房基础的差异沉降引起的结构内力，可在高低层相连处留施工后浇带。

3、通过控制地下水位控制不均匀沉降：通过使地下水位上升控制建筑物的沉降，是在建筑物的施工中，对下降的地下水位在各施工工序相继完成中，使其徐徐上升，并同时采用挡水墙和灌水的综合方法使水位上升，以便对沉降进行控制。

4、应力解除法：应用土力学的原理，在建筑物沉降较小的一侧按照一定的角度打斜孔，解除地基中的局部应力，从而使地基土中的应力发生重分布，局部沉降量增大，从而达到控制不均匀沉降的目的。

大学生KAB创业基础课程小结篇6

KAB创业基础课是我上大学以来最感兴趣的课程，我很高兴我选择了这门选修课，因为我已经没有机会再选一学分的了。

小林老师每节课总是能给我一个惊喜，每次都玩得好开心。而且，一直以来我都是希望我能够自己来创业，即使我没有选择经济学这个系。我一直考虑着一个计划案，可行性还好，但是考虑到一些问题，再者我自己没什么勇气呢。我想要用自己的钱去做事，但又没有资金，于是就耽搁了下来。

第一次课，我们做了自我介绍。我这个人其实也不是很擅长交流的，做人低调。而和我搭档的居然还是个男生，当时有一点点的难倒了，不过我想做任何事情总是要跨出那第一步的，就算只是当成任务也要去做，于是我和一个陌生的即将熟悉的同学进行了交流。他呢也是一个不擅长交流的主，我们聊着那些有的没的，没话找话说的那种感觉真差，不过熟了也就OK了。

第二次课，是创业达人的讲座。真是没想到创业者就在我们身边，只是不了解而已。看到学长意气风发的样子，真是崇拜啊！一直都想和过来人交流一下，老师给我们提供了这么一个平台，大家积极发问。经过这次课，对于未来就不再那么迷茫了，即使知道创业之路很坎坷，但或许也不会很难吧。

第三次课，要求的是将自己作为一名创业者来评估。同学们分成三个小组，每个小组都创办一个微型企业，让我们讨论要做的项目。讨论很是激烈，我也终于知道头脑风暴的作用有多大了。人人都有自己的想法，还真是人多力量大呢，提出了好多的项目，有些是自己没想到的。当时上管理学课程的时候老师有提到过头脑风暴，但真正实践了之后才知道效力，觉得这样毫无顾虑地提出自己的想法很爽很有趣，就像找到了发泄的地方一样。然后还要对可行的项目进行SWOT分析。SWOT分析法老师经常讲到，但是还真没有去认真的分析过呢，能让自己所学的有所发挥我很高兴，也发现了我的一些不足。况且是本专业的课程还做的这么差，真正是惭愧啊！

第四次课，进行了SIYB游戏，模拟企业进行生产和销售。作为一个企业，首先要有一个领导者，但是显然的，我们还是不够成熟，我们组没有设立CEO这个职位，分工倒是明确，但有些职位不必有那么多人有些职位却是人数太少，没有安排好。想法很多，但是没有一个能够集中所有想法然后汇总成一个最佳结果的人。我们有安排会计人员而且还是统计专业的，这叫知人善用。但是，我们在知道有风险的情况下还是没有做好应对风险的准备，使得差点就破产了。幸好这只是一场游戏，不然现实更为残酷，这样的情况破产几次都不够。还有就是我们对未来太过高估了，计划和现实的利润天差地别。在游戏中发现了种种不足，但是却让我很激动，如身临其境般成为一名创业者。

第五次课，我们接着进入SIYB游戏的第二个模块，这次我们组幸运地抽到了零售商的扮演。能够区别于上次，扮演着不同的角色，体验不同的企业在市场上应有的反应。因为是零售商，我们有选出CEO，但是居然还出了一个“副总裁”，使得我们和产家的谈判乱七八糟，记账也是乱七八糟的，使得我们账实不符。合同签了很多但是真正实施到底的很少，没有真正的投入游戏中把自己当成企业。计划和实际还是相差很多，但相比于其他组还好。

第六次课，总结前几次游戏的情况。总的来说，想成为未来的创业者之一，我们必须要有知识、技能、还有特质，特质还包括欲望、眼界、忍耐、明势、人脉、敏感、谋略、胆量、与别人分享的愿望、自我反省的能力这十项。

钢结构基础课程教案--同济大学篇7

不论晶胞的a, b, c是否相等, α, β, γ是否为90º或其他特征角度, 在描述晶体平移对称性时并未能直接说明晶体是否具备任何旋转对称性, 或称点对称性。可见晶胞的边角关系并不必然说明晶体所具备的点对称性及所属的晶系。

2 晶体的点对称性

晶体所具备的旋转、反演、平面反映、旋转反演等非平移对称性统称为点对称性。从点对称性的角度出发, 根据晶体所具备最高的点对称性或主要的点对称性特征可以把晶体划分成七大类, 称为7种晶系 (见表2) 。根据各晶系的点对称性特征可以从理论上推导出[2]其晶胞的边、角之间有一些特定的关系或规律 (见表2) , 如对立方晶系必有a=b=c且α=β=γ=90°。因此, 是晶体的点对称性特征决定了其单胞、即其平移对称行为必须遵守的规则。

3 晶体结构的对称性与晶胞常数

如图1 所示的晶体结构, 即使在a = b = c且α=β=γ=90°的情况下也不可能属于立方晶体, 因为该晶胞不存在立方晶体所要求的2个互不平行的3次对称轴。换句话说, 已知晶体的主要点对称特征可以判定出其晶胞常数之间的特定关系;而仅知道晶胞常数存在特定关系并不能准确判断晶体所属的晶系。因此可见, 表1和表2中晶胞或单胞边角关系的“≠”号是不要求相等, 不是不允许相等。

当前新材料研究中经常需要分析新结构或新相及其特性。许多学生在测得其点阵常数后就急于判定其所属晶系, 并对后续研究工作造成困扰。例如, Fe S2晶体可以具备三斜、正交、立方等多种不同的晶体结构。检测发现[3], 其晶胞常数为a=b=c=0.541 7 nm, 且有α=β=γ=90º;分析其晶胞结构发现各原子在晶胞内的占位情况 (见表3) 使其无法具备立方结构, 因此只能属于三斜晶系。此时若草率地认为其具备立方结构就会给后续研究造成误导。

4 问题与总结

现有材料科学基础课程教材或课件对晶体结构的描述中常见到:“根据晶胞的六个参数可以把14种空间点阵归纳为七大晶系” “通常是根据六个点阵参数的相互关系, 考虑晶胞棱边是否相等以及是否是直角, 可以把空间点阵分为七种类型, 称为七大晶系”“根据6个点阵参数间的相互关系, 可将全部空间点阵归属于7种类型, 即7个晶系”“晶系与布拉菲点阵:按棱长a, b, c和夹角α, β, γ分为七大晶系”“按晶胞外形即棱边长度之间的关系和晶轴夹角情况归类, 每一个类别即一个晶系, 晶系只有7种”“在晶体学中, 根据棱边长度a, b, c是否相等、晶轴间夹角α, β, γ分是否相等、是否为直角等因素, 又可以把这14钟空间点阵归纳为七大晶系”等描述。如上分析可知这类根据晶体平移规律来确定晶系的描述并不很严谨, 也容易导致学生的误解。

在讲解晶胞常数时应注意:晶胞边角关系仅说明晶体的平移对称特征, 晶胞任何特殊边角关系都不可直接用于判别晶系。是晶体的点对称性决定了其晶胞必备的特定边角关系, 晶胞边角关系中的≠为不要求相等, 非不允许相等。

摘要：根据晶体存在的平移对称性和点对称性可用点阵和晶系对其分类。在教学实践中如果不注意区分这两类对称性的差异, 就会造成学生在理解晶体结构概念时的误区, 对后续深入的学习和新材料的研究造成困扰。现有材料科学基础课程教学中代表性的非严谨表达为:“根据晶胞的6个参数可以把14种空间点阵归纳为七大晶系”。分析并阐述了恰当的晶体结构概念, 以克服上述困扰。

关键词：晶体结构,平移对称性,点对称性,晶体单胞

参考文献

[1]余永宁.材料科学基础[M].第二版.北京:高等教育出版社, 2012.

[2]毛卫民.材料的晶体结构原理[M].北京:冶金工业出版社, 2007.

大学计算机基础课程教学模式设计篇8

【摘要】本文针对大学计算机基础课程现有教学模式存在的不足，提出采用合作学习与网络教学资源利用相结合的模式组织教学，并对任务驱动、小组学习、经验交流、网络教学资源利用的课程教学流程进行设计。

【关键词】合作学习网络教学资源大学计算机基础

目前，大学计算机基础课程教学一般采用的教学模式是多媒体PPT授课+上机实验。然而，这种教学模式存在诸多不足。首先，大学计算机基础课程一般为大班授课，入学新生对计算机操作的掌握程度深浅不一，因而多媒体PPT授课+上机实验的教学模式只能针对大多数程度相当的学生，而忽视了基础较好和较弱的学生，难以实现因材施教；其次，在多媒体PFF授课+上机实验的教学模式下，上机过程一般是学生按照实验指导书的操作步骤机械地进行操作，学生缺少独立思考、发挥想象力与创造力的机会，缺少学习的内在动力；最后，多媒体PPT授课+上机实验的教学模式使得课程学时少而教学内容多且杂的问题更为突出。为了提高大学计算机基础课程教学效果，充分激发学生学习的热情，激发学生的想象力和创造力，应对大学计算机基础课程的教学模式进行改革。

一、合作学习与网络教学资源利用相结合

传统的教学模式都在一定程度上存在不足，如赫尔巴特教学模式过于强调教师对课堂和教学节奏的控制，缺少对学生的关注，这种模式的机械套用使课堂教学逐渐失去生机。又如，凯洛夫“五环节”强调三个中心，即以教师、教材及课堂教学为中心。其教学步骤为：组织教学一复习旧知识一讲授新内容一布置作业。在这种模式中，学生始终是处于被动接受知识的地位，教学过程缺少活力。近年来，随着教育理论的发展，出现了多种教学模式，如探究型、互动型、创造型、分层次型等，每种教学模式各有其特点。根据教学环境的差异，一门课程往往不能单一地、生硬地套用某一种模式，而应坚持教学模式多元化，综合运用多种教学模式来丰富课堂教学内容与教学方式，调动学生学习的积极性与主动性，根据实际教学场景与学生对知识的认知程度进行有效的教学设计，促进学生学习能力全面的提高。

随着教育心理学理论的发展，建构主义和以学生为中心的方法逐渐成为多学科领域教学中的核心观念。建构主义强调以学生为中心，教师只起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效实现对当前所学知识的意义建构的目的。建构主义主张采用合作学习的方式开展教学，合作学习具有自身的优势，正如心理学家罗伯特·斯莱文所说，合作学习的构想是“如果学生互相讨论问题，那么他们更容易发现和理解复杂的概念”。此外，信息技术的迅速发展也为高等教育的教学改革提供了契机。教学手段经历了由单一的黑板+粉笔到多媒体应用的转变，多媒体教案内容直观而且信息量丰富，是教师教学的得力助手。近年来，随着网络技术的广泛应用，计算机网络以其开放性与共享性成为不同领域学科的教学工作者提高课堂教学效果与效率的有力工具之一。因此，大学计算机基础课程教学应充分利用网络资源。

基于合作学习和网络平台的优势，大学计算机基础课程教学可采用合作学习与网络教学资源利用相结合的模式。本文拟对合作学习与网络教学资源利用相结合的教学模式进行探讨，并进行相应的教学模式设计。

二、教学模式设计

以下以大学计算机基础课程教学中办公软件部分的内容为例，对合作学习与网络教学资源利用相结合的教学模式进行设计。办公软件部分有4章内容，分别是“Word”、“Excel”、“PPT'以及“Ac—cess”。大学计算机基础课程教学大纲要求学生学习完这部分内容后能够熟练使用office办公软件进行文档的编排、电子表格制作、PowerPoint演示文稿制作。为了达到教学大纲的要求，在教学中教师应按任务驱动一小组学习一经验交流一网络教学资源利用的流程进行教学。如在指导学生对办公软件相关内容进行设计时，应按如下流程进行：

(一)任务驱动

教师应提出设计任务并进行分组。首先，教师应指导学生确立学习目标或任务，一般要求学生所设计的主题鲜明；同时要求学生对完成作品的篇幅以及需要的功能用文档进行详细说明。其次，教师在对学生分组时，应采用“异质原则”混合编组方法。异质分组标准之一是使组内成员水平相当。在合作学习中，异质分组的优点在于：学习能力、学习水平、兴趣爱好、性格以及性别的差异使小组内成员间的学习能够产生互补．可使组内成员共同提高与进步，同时也可锻炼学生语言表达与沟通的能力。小组人数一般为4人。

(二)小组学习

每个小组根据设计要求自选题目，然后进行小组内部分工。每个学生通过网络进行素材搜集，然后排版和增添效果等。遇到难点问题应先通过小组内部彼此交流、网络查询以及查看帮助文件等方式独立解决，不能解决的问题再请教师答疑。

(三)经验交流

每个小组推选1名同学进行作品讲解．主要介绍作品制作的特色、功能以及难点问题的解决经验等，促进小组间的彼此学习与交流。通过网络共享，每个小组可以欣赏与分享其他小组的作品与素材资源。教师对学生作品进行点评，同时小组间也应进行互相点评。

(四)网络教学资源利用

教师应充分利用网络教学资源，通过在线练习模块帮助学生自学；通过答疑讨论模块与课程问卷模块开辟师生充分交流的空间。网络教学平台的优点是使教师与学生的交流不受时间和空间的限制，学生可随时进行学习与提问，有助于提高学生的学习效率与教师的教学效果。此外，应在机房安装无纸化考试软件，进行计算机基础课程的在线考试，由系统随机抽题并由学生独立完成，考试成绩仅作参考，用以发现学生学习的不足以及明确学生需要努力的方向。

【钢结构基础课程教案--同济大学】推荐阅读：

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