论文八年级数学

论文八年级数学（共8篇）

论文八年级数学 篇1

一、教材分析

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求及本班学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

（一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；

（二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；

2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；

（三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；

3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。

二、学生分析

本校该段学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。

三、教法分析

针对本节课的特点，采用“实践--观察--总结归纳--运用”为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

四、学法分析

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序：

第一环节：相关知识回顾

以提问的形式复习近平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是 由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

第二环节：新课讲解

通过学生们的发现引出课题“正方形”

1、正方形的定义

引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质(由课件演示）

定理1:正方形的四个角都 是直角，四条边都相等；

定理 2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对

角线平分 一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。

3、例题讲解（由课件显示）

求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示

4、课堂练习

第一部分设计了三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是选优题，通过这道生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

5课堂小结

此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。

6、作业设计

我设计的是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

六、教学反思

一、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。

二、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

论文八年级数学 篇2

传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢?它们有用吗?”而现在教材举很多实际的例子, 不用教师费心说, 学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。

一、八年级学习内、外部环境的变化

1. 学科上的变化:

和七年级比较, 八年级开始添设几何和物理, 这两个学科都是思维训练要求较强的学科, 是直接为进入高一级的学科或就业服务的学科。

2. 学科思维训练的变化:

八年级各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比七年级更高的要求。

3. 思维发展内部的变化:

思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段, 即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短, “飞跃”的质量是否理想要靠两个条件: (1) 教师精心的指导; (2) 自己不懈地努力。

4. 外部干扰因素的变化:

八年级正是性格定型、幻想重重的年龄期, 常常表现出心理状态和情绪的不稳定, 逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍学生正常地接受教师和家长的指导;破坏了学生专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”, 把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

二、八年级学法指导要点

1. 积极培养自己对新添学科的学习兴趣;

平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操, 平面几何学习的好坏, 直接影响学生的思维发展, 影响学生顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是学生将来从事理工科的基础, 语文的快速阅读和写作训练也在为学生今后的发展奠定基础。学生在生理上的浙趋成熟, 已经为学生自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科, 初中阶段的所有学科都是学生和谐完美发展的第一块基石。

2. 用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法, 掌握学习

主动权。读:读书预习;听:听课;议:讲议讨论;练:复读练习, 形成技能;评:自我评价掌握学习内容的水平。

3. 在评价中学习, 在评价中达标。

在评价中学习是指给自己提出明确的学习目标, 在目标的指导和鞭策下学习, 以利提高学习效率 (增加有效学习时间) 。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”, 才能有效地达到学习目标, 强烈地自我追逐学习目标, 才能高质量、高水平的达到目标。回忆学生在进入考场前的几分钟强记强背的情境, 效率之高, 达标之快, 超过平时的十倍、百倍, 原因在于学生进入了“激奋的自我评价状态”。

4. 重视知识、题型积累, 更重视思维训练和能力发展。

我国科技发展、经济腾飞主要靠智能型人才和创造型人才, 要适应21世纪初人才需求的标准, 必须是既有知识, 又有能力, 会思考、会运筹的人, 怎样培养自己的能力呢?1) 在听懂双基知识点的同时, 着力弄清思路和方法;2) 学会变式地思考问题, 就是在研究问题的证与解的同时, 着力思考多解和多变, 自己编一些变条件, 变解答过程, 变结论的问题;3) 有目的地提高自己的动手能力。常言道:“动脑不动手, 沙地起高楼”, 新的见解, 常出于实践议练之中;4) 有目的地提高自己的特异思维能力, 不要只满足于教师讲的, 书上写的解法和证法。一题多解, 胜练十题, 特异思维的一次成功, 就是思维发展的一次飞跃。

在人才竞争日趋激烈的21世纪, 在创新教育蓬勃开展的今天, 社会对新教材充满了期望, 学生对教师充满了期待。我们相信, 在广大园丁的努力配合下, 新教材必将如新世纪第一缕和煦的阳光, 照耀着我国教育事业, 让那些充满灵性的心智焕发出无限的创造力。

参考文献

[1]参见D.A.Drennen, ed.A Modern Introduction to Meta-physics, New York:Free Press of Glencoe, 1962.此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集, 按形而上学中的问题分类。

[2]罗小伟.中学数学教学论[M].广西民族出版社, 2000.

[3]李秉地, 李定仁.教学论[M].人民教育出版社, 1991.

[4]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社, 2003.

八年级数学检测题 篇3

1.当分式■的值为0时，x的值是（ ）

A. 0B. 1C. －1D. －2

2.如图1，某反比例函数的图像过点（－2，1），则此反比例函数表达式为（ ）

A． y=■B．y=-■

C．y=■D．y=-■

3.下列各组数分别为一个三角形三边的边长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）

A． 1，2，3B． 2，3，4C． 3，4，5D． 4，5，6

4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）

A． 1组B． 2组C． 3组D． 4组

5.某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图2的折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A. 极差是47B. 众数是42

C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月

■

6.分式方程■=■的解是（ ）

A． x=-2B． x=2C． x=1D． x=1或x=2

7.如图3，A是反比例函数y=■的图像上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）

A. 3B. -3C. 6D.-6

8.如图4，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是（ ）

A. 25B. 12.5C. 9D. 8.5

■

9．如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）

A. ∠HGF =∠GHE B. ∠GHE =∠HEF

C. ∠HEF =∠EFG D. ∠HGF =∠HEF

10.如图6,四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn。下列结论正确的有（ ）

①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长■；④四边形AnBnCnDn的面积是■

A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③④

二、 填空题

11.当________时，分式■有意义。

12.若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=■上的点，则y1_______y2（填“>”“<”“=”）。

13.为备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各划10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23、0.20，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙”）。

14.如图7，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6 cm，AC=8 cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是_______。

■

15.如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_________。

16．如图9是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______ m。（结果保留根号）

■

17.如图10，矩形ABCD中，∠BOC=120°，若将矩形沿EF折叠，则点B与点D重合， 下列结论中: ①若AB=8 cm，则AC=16 cm；② AE=OE=OF=CF；③若连接BE、DF，则图中共有4个等边三角形；④S△AOB=■S四边形DOFC。其中正确结论的序号为_______。（如果有若干个正确答案，填对全部正确答案得满分，漏填答案依次扣分，但填入错误的答案则判零分。）

三、解答题

18.先化简，再求值：■÷■，其中a=-5。

19.如图11，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，

求证：∠DAM＝∠ADM。

■

20．已知，如图12所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长。

21.某中学开展唱歌比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图13所示。

（1）根据图示填写下表：

■

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差。

（方差公式:s2=■[（x1-■）2+（x2-■）2+…+（xn-■）2]）

■

22.七（1）班的课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个。如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？

23.如图14，已知E、F分别是?荀ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

■

1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C

11.x≠3 12．> 13.乙 14.6 cm2 15.■ 16.2■ 17.①②③

18.解：■÷■=■×■=■

当a=-5时，原式=■=■=■=3。

19.证明：因为梯形ABCD是等腰梯形，

所以∠B＝∠C，∠BAD＝∠ADC。

因为M是BC的中点，所以BM＝CM。

又因为AB＝DC，所以△ABM≌△DCM。

所以∠BAM＝∠MDC。

因为∠BAD＝∠ADC，所以∠DAM＝∠ADM。

20．解：连接AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF。设CE=x，则EF=DE=8-x，在Rt△ABF中，BF 2=AF 2-AB2，解得BF=6，则CF=4。在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=3 cm。

21.（1）填表:

■

（2）九（1）班成绩好些。因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些。（回答合理即可给分）

（3）s21=■=70，

s22=■=160。

22.解：设小峰每分钟跳绳x个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，由题意得

■=■，解得x=200。

答：小峰每分钟跳绳200个。

23.（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，且AD=BC，所以AF∥EC，因为BE=DF，所以AF=EC，所以四边形AECF是平行四边形。

八年级数学复习计划 篇4

本学期新课结束，将进入复习阶段。为了迎接期末检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排：

一、复习内容：第十一章：三角形 第十二章：全等三角形 第十三章：轴对称 第十四章：整式的乘法与因式分解 第十五章：分式

二、复习目标：八年级数学本学期知识点多，复习时间比较长，有二周的时间。根据实际情况，应该完成如下复习目标：

(一)、全册教学目标：

数与代数：了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2 = a2±2ab+b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

空间与图形：理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三

角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。了解三角形重心的概念。

图形的变化：通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

(二)、整理本学期学过的知识与方法;就各个单元复习目标重难点 具体分述如下：

第十一章三角形

知识与技能目标

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；

2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；

3、会证明三角形内角和等于180°，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

过程与方法目标

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，提高说理和进行简单推理的能力。

情感、态度与价值观目标

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；

2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；

3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义思想观念。单元教学重点、难点

1.重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式是重点；三角形内角和等于1800的证明，2.难点：根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形是难点。

第十二章 全等三角形

单元复习目标：

知识与技能目标

（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。

（2）经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”和“角边角”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。经历探索直角三角形全等的判定定理，并能运用.（3）能利用三角形全等证明一些结论。

（4）探索并证明角平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。过程与方法目标

经历探索三角形全等的判定的过程，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中。

情感、态度与价值观目标

培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵．在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验。

单元复习重点难点：

1.本章复习重点：

三角形全等的判定方法。引导学生分析条件与结论的关系，书写严谨的证明格式。2.本章复习的难点

探索并证明角平分线的性质定理。

第十三章 轴对称

本单元复习目标：

1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能判定一个图形是否为轴对称图形.3．理解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法.4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的轴对称现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，提高思维能力。单元复习重点和难点： 1.本章重点：

线段的垂直平分线，等腰三角形的性质与判定的应用． 2.本章的难点

三线合一的理解和应用等腰三角形、等边三角形、垂直平分线的综合解题．

第十四章 整式的乘法与因式分解

本单元复习目标：

1.掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。

2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。

3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。

4．理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。

本单元复习重点和难点：

1.本章重点：整式的乘除运算与因式分解的两种方法． 2.本章的难点

乘法公式的灵活运用，熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧

第十五章 分式

本单元复习目标：

1以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2类比分数的基本性质了解分式的基本性质掌握分式的约分和通分法则。

3类比分数的四则运算法则探究分式的四则运算掌握这些法则。

4结合分式的运算将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数构建和发展相互联系的知识体系。

5结合分析和解决实际问题讨论可以化为一元一次方程的分式方程掌握这种方程的解法体会解方程中的化归思想。

本单元复习重点难点：本章的主要内容包括分式的概念分式的基本性质分式的约分与通分分式的加、减、乘、除运算整数指数幂的概念及运算性质分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。共有三节：11.1分式，11.2分式的运算，11.3 分式方程 11.1 节有3个知识点

①分式的概念②分式的基本性质③约分、通分。这是全章的理论基础部分。11.2节有5个知识点

①分式的乘除运算②分式的乘方③分式的加减法运算④分式的四则混合运算 ⑤零指数和负指数。

分式的四则运算、零指数和负指数是本章的一个重点也是本章学习中的一个难点。克服这

一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概

念的限制从正整数扩大到全体整数这给运算带来便利。11.3节有4个知识点

①分式方程概念②分式方程的解法③分式方程的增根与检验④分式方程的应用。解分式方程先是应用分式的基本性质通过去分母把解分式方程转化为解整式方程学生的易错点是去分母时找错公分母和漏乘及不检验。检验、验根是解分式方程时必不可少的最重要的一步，不同于解整式方程。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

1.本章重点：（1）①分式的概念②分式的基本性质③约分、通分。

这是全章的理论基础部分。

（2）①分式的乘除运算②分式的乘方③分式的加减法运算④分式的四则混合运算 ⑤零指数和负指数。分式的四则运算、零指数和负指数是本章的一个重点

（3）①分式方程概念②分式方程的解法③分式方程的增根与检验④分式方程的应用。2.本章的难点

（1）分式的概念；（2）分式的基本性质；（3）分式的约分、通分。掌握分式的各种运算法则及运算顺序。（4）根据实际问题列出分式方程是本章教学中的另一个难点

第十一至十三章是几何部分。这三章的重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。第十四、十五章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

（一）、学生在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

（二）、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。

三、复习方法：

1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是计算，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样 写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

四、课时安排：本次复习共两周时间，具体安排如下： 第一章 第二章 第三章 3课时 第四章 第五章 2课时+课余时间 综合测试10课时模拟测试 5课时

五、复习阶段采取的措施：

1、前三单元一检测，后两单元一检测，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题重点讲解。

2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。

4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

5.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。

八年级数学教研计划 篇5

春新学期伊始，基于“远程教育”设施的一学期实践应用，信息技术的发展，对每个教师来说都有了初步的了解，都认识到教学创新是义不容辞的一件大事，八年级数学教研工作计划。针对此，根据学校工作安排和结合数学学科的特点，制定了本学期数学教研组工作计划如下：

一、指导思想：

在学校领导的统一领导下，认真贯彻执行国家基础教育工作会议的精神，以基础教育课程改革为契机，更新教育教学观念，全面推进素质教育。立足课堂教学，积极开展教学研究活动，不断提高课堂教学效率，教师要注意改变的教学行为和学生的学习方式，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，深化课堂教学改革，大面积地提高教育质量。建立新课程的发展观，既从传统的重视知识、技能转向关注学生学习过程、方法以及情感、态度、价值观等方面，全面促进学生健康成长。

二、基本情况：

本教研组共有6名教师，许多教师都有十几年的教龄，正是一个年富力强的教研组。他们热爱教育事业，关心学生，能钻研教材，注重理论学习，具有较高的业务素质和较强的教育教学实践能力。组内成员能团结协作，有良好的教研氛围。

三、工作思路：

本学期，根据教导处工作思路“围绕一个中心，突出两个重点，促使三个提高”开展工作。“围绕一个中心”：既以课程改革为中心，切实提高学校教学质量。

“突出两个重点”：

一以抓好教学“五认真”工作为重点;

二以教学过程管理的监控与指导为重点。

“促使三个提高”：

一是促进课堂教学质量的提高;

二是促进年轻教师教学业务素质的提高;

三是促进教师队伍的专业化水平提高。

四、教研目标：

1、规范教学常规管理，优化备课组活动，提高现代教育技术技能，确保数学教学工作达标率90%，创优率20%以上。

2、深入课堂教学研究，确保课堂教学学生知识巩固率100%，信息交流面100%。开展教学研究，创办特色班级教学模式。

3、加强师资队伍建设，认真学习领会新标准，积极开展新教材及苏教版国标本实验教材研究工作，充分发挥骨干教师的示范作用，加强教学的交流与协作，提高青年教师的业务素质和教研能力。

4、在学生中开展形式多样的学习竞赛活动，激发学生学习数学的兴趣，增强数学在生活中的体验，促进学生个性和谐发展。

5、加强学习质量调查、检测工作，及时分析，做好“查漏补缺”工作，确保学生各项检测及期末考查及格率达60%以上，优生率高于20%，确保教学质量及各项竞赛有突出表现。

五、工作要点：

扎实教学常规管理，打造数学学科品牌。

1.完善备课制度，提高备课质量。本学期数学备课在上学期的基础上，进一步完善备课制度，在教案中要切实反映出：转变学生学习的方式，体现学生学习的主体性，将充分的自主学习、有效的合作学习、适度的`探究学习紧密结合起来，真正的使课改的理念扎实地落实到课堂教学中。充分利用课余时间做到时时教研，深入研究每一节课，主备人要讲清自己的思路和设想，其余人根据自己班级的实际情况和教学经验进一步深化，同时向老师请教教学实施中的一些好方法，工作计划《八年级数学教研工作计划》。2.优化课堂教学过程，提高课堂教学质量。在课堂教学中，教师必须真正确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展，改善学生学习方式”思想。根据教研课题，自己创设条件有效使用多媒体进行课堂教学，提高教学效果。课后及时用课改的理念反思自己的教学行为并将教学反思记录下来，积累资料并研究教例，形成特色，不断提高课堂教学有效性，确实减轻学生过重的课业负担。

3.加强教研组的建设，提高教师的科研能力。

(1)教研与科研合为一体，在教研组活动中，围绕“教师专业发展对学生学习素养的促进作用”课题和课改精神，组织本教研组老师学习相关理论，做好深化研究工作，做好课题记录、资料的积累和整理等工作。让教师进一步学会教育科研的基本方法，提高科研能力。

(2)每位数学教师要不断研究自我，在课改、新课程理念学习中，经常反思：我的思维方式的转变了吗?课堂中我的角色是什么?我的知识结构符合新课程的环境吗?我的优势在哪里?哪些方面需要进一步完善?确保教研活动有成效。

4.渗透“禁毒反邪”教育。

教育学生远离毒，敢于和吸毒、贩毒人员作斗争。另外，不参与邪教组织。

5.加强安全教育，增强安全意识。

推行素质教育，安全工作是首要问题。让学生在学中知理又明礼，提高安全意识。

六、工作措施：

㈠落实新课程标准，改革课堂教学，促进师生发展。

1、认真学习新标准，严格执行新标准的指导思想。本学期主要任务：加强新标准的培训工作，组织教师学习分解新标准，加强新标准在教学中的运用，在校内开展新标准学习等活动。

2、开展课堂教学的研究，转换教师角色，树立以学生为本的思想，尊重学生，建立平等民主的师生关系，营造积极、健康、和谐、宽松的教学氛围，倡导学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，扩大学生信息交流面，在课堂教学中学生信息交流面要达100%，培养学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，增强学生的创新意识。

3、要让学生“人人学有价值的数学”、“人人都获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”，教师必须加强对小学数学新教材的深入研究，领会教材的编写意图和特点，对照新课程标准要求，认真分析数学内容、目标、重难点，提出具体可行的教学方法。因此，各年级数学备课组或年级段在每周三以前必须安排好互议、互听一节教研课，利用周三下午学生清校后的时间进行互评、讲析，并填好评议表，收集上课教案，并安排好下周教研活动内容及教研课，以上资料作为评选优秀备课组条件之一。此活动充分发挥备课组群体教研作用，加强新老教师的合作，提高青年教师教育教学水平。

㈡强化常规管理，优化集体备课，提高教学质量。

为落实“教学六认真”工作，提高教学质量，学校提出了教学常规工作“十字”方针，即：备课要“深”、上课要“实”、作业要“精”、教法要“活”、手段要“新”、活动要“勤”，考核要“严”、辅导要“细”、负担要“轻”、质量要“高”。教导处对各位老师的教学工作，进行定期、随机督查。看教学“六认真”资料，听随堂教学情况，检测课堂学生完成学习目标达标率，访学生对所学知识的理解，查“十统一”执行情况。

1、备课：本学期继续推行已取得明显成效的集体备课制度，提倡青年教师要备出优质课，中年教师要备出特色课，老教师要备出实用课。共同探讨“新课程、新标准、新教法”的教学模式。教师的备课要提前一周送到教导处严格审查，教案统一拟写格式，署好备课人的姓名。此外，重视个人的二次备课，完善教案的各环节。

2、上课：教师要做好课前准备工作，在教学中要注重现代化手段的运用，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，体现两个100%，要及时检测教学效果

。3、作业的布置、批改。作业设计既要在量上有所控制，更要注意“质”的精当。批改要正确、及时，字迹要端正，符号要规范。不加大作业量，严格执行国家教育部对学生家庭作业总量的规定，严禁教师滥购、滥用学习资料。

4、辅导：继续做好提优补差工作。本学期要加强对数学活动课程的研究，各班教师要定时间、定计划、定内容地组织好学习有困难的个别学生的辅导工作，做到措施得力，记载齐全，成果显著。

㈢加强质量监测，及时反馈，提高教学质量。

1、单元检测。备课组长要统一组内教学进度，抓好单元知识达标检测，严格考核，及时做好检测分析、查漏补缺工作，但须执行国家减负标准，控制检测的次数。

2、随机单项质量检测(竞赛)。以年级为单位开展数学知识单项竞赛，创设良好的竞争氛围。教导处对本学期学生知识与技能各进行1-2次单项检测。鼓励各班根据实际情况开展丰富多彩的教学活动。

3、期末检测。根据“减负”的要求，学校组织期末考试，不再统一组织期中考试。严格把好教学质量关，及格率60%以上，优生率20%以上，教学质量要有所提高。㈤组织丰富多彩的学习竞赛活动，提高学生综合素质。本学期针对各学生的兴趣及特长，开展校园数学挑战赛，如：记数字比赛、快速口算等若干项目，营造“爱动脑、勤学习”的氛围。

七、主要活动安排：

周次时 间内 容

13.1---3.5制定数学组活动计划，各教师制定学科计划

23.8----3.12检查备课、全面贯彻落实教研组计划

33.15---3.19集体备课、组织学习《新课标》材料

43.22---3.26“辅优补差”工作交流

53.29----4.2集体备课、查教案

64.5-----4.9集体备课、学习有关教学新理念的文章

74.12---4.16组织学习《新课标》材料

84.19---4.23集体备课

94.26---4.30半期业务检查、交优秀教案

105.3-----5.7集体备课、如何培养学习兴趣

115.10---5.14几何教学方法探究与交流

125.17---5.21集体备课、“新课程、新教材”教法研讨

135.24---5.28交流案例

145.31----6.4集体备课、教学策略研讨

156.7----6.11集体备课、期终业务检查

166.14---6.18复习迎考、教学经验交流

176.21---6.25期末检测及质量分析

八年级数学教案 篇6

知识目标：了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。

能力目标：灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。

情感目标：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】

重点：中心对称图形的概念和性质。

难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。

关键：已知点A和点O，会作点A@，使点A@与点A关于点O成中心对称。

【课前准备】

叫一位剪纸爱好的学生，剪一幅类似书本第108页哪样的图案。

【教学过程】

一.复习

回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。

二.创设情境

用剪好的图案，让学生欣赏。师：这剪纸有哪些变换?生：轴对称变换。师：指出对称轴。生：(能结合图案讲)。生：还有旋转变换。师：指出旋转中心、旋转的角度?生：90°、180°、270°。

三、合作学习

1、把图1、图2发给每个学生，先探索图1：同桌的两位同学，把两个正三角形重合，然后把上面的正三角形绕点O旋转180°，观察旋转180°前后原图形和像的位置情况，请学生说出发现什么?生(讨论后)：等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合。

探索图形2：把两个平形四边形重合，然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180°，学生动手后发现：平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重合。师：为什么重合?师：作适当解释或学生自己发现：∵OA=OC，∴点A绕点O旋转180°与点C重合。同理可得，点C绕点O旋转180°与点A重合。点B绕点O旋转180°与点D重合。点D绕点O旋转180°与点B重合。

2、中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称(pointsymmetry)图形，这个点叫对称中心。

师：等边三角形是中心对称图形吗?生：不是。

3、想一想：等边三角形是轴对称图形吗?答：是轴对称图形。

平形四边形是轴对称图形吗?答：不是轴对称图形。

4、两个图形关于点O成中心对称的概念：如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。

中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点：前者是一个图形，后者是两个图形。

相同点：都有旋转中心，旋转180°后都会重合。

做一做： P109

5、根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质：

对称中心平分连结两个对称点的线段

通过中心对称的概念，得到P109性质后，主要是理解与应用。如右图，若A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心。

反之，已知点A、点O，作点B，使点A、B关于以O为对称中心的对称点。让学生练习，多数学生会做，若不会做，教师作适当的启发。

做P106例2，让学生思考1～2分钟，然后师生共同解答。

(P106)例2 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，

EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。

∴点E、F是关于点O的对称点。

∴OE=OF。

四、应用新知，拓展提高

例 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称。

分析：先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点A@，

同理：作点B关于以点O为对称中心的对称点B@，

作点C关于以点O为对称中心的对称点C@。

∴△A@B@C@与△ABC关于点O成中心对称也会作。解：略。

课内练习P110

小结

今天我们学习了些什么?

1、中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的相同点与不同点。

2、会作中心对称图形，关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点A@。

3、我们已学过的中心对称图形有哪些?

作业

初中八年级学生数学思维培养例谈 篇7

关键词：课堂教学,思维培养,联系,规律

课堂改革的理念已深深扎根于初中数学课堂, 为了最大限度地发挥学生的主体性, 由教师讲授的内容越来越少, 许多学校明确规定教师讲课的时间不能超过5分钟, 所有内容靠学生自主学习、自主探究, 课学气氛热热闹闹, 但因为学生的知识经验有限, 有的讨论因为缺乏老师的引导致使学生的思维没有得到应有的发展.数学大纲提出:“数学教学中, 发展思维能力是培养能力的核心.”老师在课堂教学中应该温和而坚决的抓住学生思维培养的缰绳, 让思维培养成为数学课堂中永恒的美丽.

1. 教师要建立先进观念, 充分认识到思维培养的重要作用

知识是需要的, 但我们更需要驾驭知识的睿智, 从学知识中形成数学观念, 养成数学地思考问题, 这正如日本数学教育家米山国藏所说:“学生们在初中、高中等接受的数学知识, 因毕业进入社会几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学, 通常是出校门不到两年, 很快就忘掉了.然而不管他们从事什么业务工作, 唯有深深地铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼点 (若培养了的话) 却随时随地发生作用, 使他们受益终身.”这种运用数学思维的精神是地球上最美的花朵, 将使学生在问题面前纵横捭阂、得心应手, 能逢山开路, 遇水架桥, 无往不胜, 造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状态.

2. 了解八年级学生思维水平, 确定相应的思维培养方法和策略

2.1 八年级学生的数学思维有自身的一些特点, 主要包括:思维的敏锐性、不成熟性、可训练性

案例1如图1, 在梯形ABCDAD中, AD∥BC, AE⊥BC, AE=12, BD=15, AC=20, 则梯形的面积为 () .

A.120 B.140

C.160 D.150

八年级的学生思维多数处于形象思维阶段, 抽象思维有一定的发展, 但灵感思维很不成熟, 在解答本题时最常见的错误是找不到突破口, 很难出现“顿悟”.但在老师的点拨和训练下, 他们的思维变得很敏锐, 不同的学生能从不同的角度加以解决.以下是学生想到的两种解法:

解法一过点D作DF⊥BC于F, 过D作DG∥AC交BC的延长线于点G.

在Rt△BDF中运用勾股定理求出BF=9, 同理求出FG=16, ∴BG=25, S梯形ABCD=150.

解法二学生选择Rt△BDF和Rt△AEC分别求出BF, EC, 则上下底之和=BF+EC, 进而求出梯形的面积.在这种解法中学生充分利用的数学上的“整体”思想求出了上下底之和, 思维非常活跃敏捷.

通过小组讨论, 学生们还归纳概括出了以下结论:

(1) S梯形ABCD=S△DBG;

(2) 当梯形的对角线相互垂直时, (拓展为四边形的对角线相互垂直时, 面积等于对角线积的一半) ;

(3) 当AC⊥BD时, △DBG是等腰直角三角形, , S梯形ABCD=DF2 (或上下底之和一半的平方) .

2.2 思维训练的策略

2.2.1 循序渐进, 夯实基础, 有效构建知识网络

在基本知识的讲解过程中, 要训练学生将新学的书面文字和头脑中的某些相关的已有经验建立起内在的科学的联系, 并把知识的运用方法和运用条件结合起来储存在大脑之中, 形成一个“如果……那么……”的认知结构.通过课堂小结和章末复习把每节课逐渐积累起来的知识加以归纳和整理, 使之条理化、纲领化, 做到红线串珠、纲举目张, 从而做到知识学习的概念化、条件化、结构化.

示例:梯形常见的辅助线 (只示例一种, 其他情况不赘述)

2.2.2 在教学中用“动”的思想引导学生训练思维, 做到“八方联系, 浑然一体, 漫江碧透, 鱼翔浅底”

已故的孙维刚老师站在系统的高度把教学知识分成了三层意思: (1) 每个数学概念、定理、公式等知识的传输, 都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的; (2) 在教学过程中, 对任何细节都鼓励学生追根溯源, 凡事都去问为什么, 寻找它与其他事物之间的联系; (3) 在系统中进行教学.这样的教学所起到的作用是:“使学生发现知识之间盘根错节, 又浑然一体, 而到后来, 知识好像在手心里, 了如指掌, 不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩.”基于这样的观点, 我们应该摒弃题海战术, 精选题目, 一题多解, 从不同的角度、换用不同的知识点对一道题的解法进行深入的探讨, 并把多种解法相互比较, 进行抽象, 挖掘本质, 达到赏玩于股掌之上的程度, 达到多解归一.

案例2如图2, 村里有一个四边形池塘, 在它的四个角A, B, C, D处均有一棵大树, 村委会准备在此处挖池塘建一个较大的养鱼池, 要想建成后的池塘面积为原来池塘面积的两倍, 又不能移动大树, 并要求扩建成平行四边形形状, 请问能否实现这一设想?请你设计并画出图形;若不能, 请说明理由.

学生通过合作学习得出了图3、图4、图5三种答案:

案例3拼图游戏:用等腰直角三角形拼成正方形, 请按下面规则与程序操作:

第一次:将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形 (如图6)

第二次:在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形 (等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等) , 形成一个新的正方形.

(1) 请你在第一次拼成的正方形的基础上, 画出第二次和第三次拼成的正方形图形;

(2) 若第一次拼成的正方形的边长为a, 请你根据操作过程中的观察与思考填写下表:

图7是所求作图形, 通过观察发现, 每次拼成的正方形面积是前一个正方形面积的2倍.

案例4如图8, P点是CD上任意一点, 求作一个梯形, 使AB为梯形的一条底边, 另一条底边过点P, 且所作的梯形面积与四边形ABCD相等.

解如图9, 过点P作直线l∥AB, 连接PA, PB, 再过点D作DF∥PA交直线l于点F, 过点C作直线CE∥PB交直线性l于点E, 则四边形AFEB就是所求作的梯形.

表面上看, 这3习题的面孔是“陌生”的, 但通过解题过程的比较和分析, 可以发现:

(1) 三题的解答都需要用到下面的知识点 (多解归一) :

在图10中, 当l1∥l2时, S△ABC=S△BCD.

(2) 通过上面结论在一般四边形、特殊四边形的应用, 逐渐透过表象深入本质, 渗透数学思想, 概括归纳出普遍适用的解题方法 (利用平行条件或构造平行条件, 让顶点平行滑动后证等积) , 学生思维和素质得到提升.

加里宁曾说:“数学是锻炼思维的体操.”数学思维不仅有生动活泼的探究过程, 其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面, 而且有严谨理性的证明过程, 通过数学培养学生的逻辑思维能力是最好、最经济的方法.数学教师应该在教学实践中通过思维训练培养起学生实事求是、严谨认真和勇于创新等良好的个性品质.

参考文献

[1]张庆林杨东.高效率教学.北京:人民教育出版社.

八年级数学期末检测题 篇8

1．在式子，，，，中，分式的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列运算正确的是（）

A．=-B．=

C．=x+yD．=

3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y=-的图像上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断

4．如图1，已知点A是函数y=x的图像与

y=的图像在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）

A．2B．

C．2D．4

5．如图2，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）

A．1B．

C．2D．2

6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

A．1个B．2个 C．3个D．4个

7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行。不能判定为平行四边形的是（）

A．① B．②C．③ D．④

8．如图3，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）

A．20°B．25°

C．30° D．35°

9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，

75，80。下列关于对这组数据的描述错误的是（）

A．众数是80B．平均数是80

C．中位数是75D．极差是15

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）

A．33吨B．32吨

C．31吨D．30吨

二、填空题

11．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：

则这些学生成绩的众数为：_____________。

12．观察式子：，－，，－……根据你发现的规律可知，第8个式子为_____________。

13．已知梯形的中位线长10 cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4 cm，则梯形的两底长分别为_____________。

14．如图5，直线y=－x+6与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=_________。

三、解答题（共48分）

15．解方程：--1=0。

16．先化简，再求值：•-，其中a=。

17．如图6，已知一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=的图像交于A（1，-3）、B（3，m）两点，连接OA、OB。

（1）求两个函数的解析式；

（2）求△OAB的面积。

18．小军八年级下学期的数学成绩如下表所示：

（1）计算小军下学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军下学期的总评成绩是多少分？

19．如图7，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF。

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？满足什么条件时是矩形？

20．为预防流感，某校对教室喷洒药物进行消毒。已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图8所示）。现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克。

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

21．如图9，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD。

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）求证：对任意的实数b（b≠0），AD•BD为定值。

一、选择题

1.B， 2.D， 3.B， 4.C， 5.D， 6.C， 7.C， 8.C 9.C， 10.B

二、填空题

11．16分（或16） 12．－13．6 cm，14 cm14．2

三、解答题

15． x=－

16．原式=－，值为－3

17．（1）y=x－4，y=－ （2）S△OAB=4

18．（1）平时平均成绩为：=105（分）

（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)

19．（1）四边形ADEF为平行四边形，证明略。（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150°时为矩形。

20．（1）y=x（0＜x≤10），y=。

（2）40分钟。

（3）将y=4代入y=x中，得x=5；将y=4代入y=中，得x=20。

因为20-5=15＞10，

所以消毒有效。

五、综合题

21．（1）证明：由y=x＋b得 A（－b，0），B（0，b），

所以∠DAC=∠OAB=45°。

又DC⊥x轴，DE⊥y轴，

所以∠ACD=∠CDE=90°。

则有∠ADC=45°，即AD平分∠CDE。

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形，

所以AD=CD，BD=DE。