7的倍数的特征

7的倍数的特征

7的倍数的特征 篇1

7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。

11的倍数特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

（1）1与0的特性：

1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。（4）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

7的倍数的特征 篇2

九年义务教育 (北师大版) 小学《数学》第八册教材第一单元的内容是“3的倍数的特征”。教学这部分内容时, 学生发现特征、概括特征是难点。因为, 其一, 学生探索3的倍数的特征时, 很容易受前面学习的2、5的倍数的特征的影响, 而只注意用个位上的数字来判断;其二, 3的倍数的特征不够明显, 学生通过观察发现特征比较困难;其三, 小学生的抽象概括能力较差, 难以准确叙述特征。故而笔者认为, 本课的教学设计可以从以下几方面着手, 以便于突出重点, 突破难点, 提高教学效率。

设疑引思, 引出新知

本课一开始我便出示一些数, 让学生判断是不是3的倍数。当学生用所学判断2、5的倍数的方法去探索, 结果发现所学方法不再管用时, 新的学习内容与学生原有的认知结构便发生了严重冲突, 这将激发学生探索的欲望。此时, 我又设计了学生和我比赛的活动:“谁敢和老师互相说数, 判断是不是3的倍数?”比赛的结果是老师又快、又准。这又进一步激发了学生探索的欲望和兴趣, 促使他们急于探究新知, 调整原有的认知结构, 重新构建与新内容相适应的认知结构, 自然进入到新课的学习中。

操作实验, 自主探究

接下来, 为了让学生发现3的倍数的特征, 我设计了一个实验:

(1) 实验说明:我们用小棒代替数字来摆数, 1根小棒放在个位上表示1, 1根小棒放在十位上表示10, 1根小棒放在百位上表示100。如:百位上摆2根小棒, 个位上摆1根小棒就代表201。

(2) 实验规则:第一组分别用1根、2根、3根小棒摆出一些数;第二组分别用4根、5根、6根小棒摆出一些数;第三组分别用7根、8根、9根小棒摆出一些数, 然后判断用几根小棒摆出的数是3的倍数。

(3) 学生分小组操作, 让学生形象感知3的倍数的特征。

(4) 分组汇报, 让学生进一步感知3的倍数的特征。

(5) 总结:分别用3、6、9根小棒摆出的数是3的倍数。分别用1、2、4、5、7、8根小棒摆出的数不是3的倍数。

(6) 展示结果:分别用3、6、9根小棒摆的数 (图略) 。

通过分别展示学生的不同摆法, 为学生的归纳、概括提供了丰富的感性材料, 使学生在众多的事实中抓住了它们的本质属性。

最后加以总结:用3根、6根、9根小棒摆出的数, 小棒的根数就是这个数各位上数的和, 这些数都是3的倍数。

大胆猜想, 推理验证

然后, 我让学生顺着这个结论猜想: (1) 分小组用12、12+1、12+2、12+3根小棒摆数来验证。 (2) 分小组任写一些数, 并通过计算器计算进一步验证。这样, 不仅让学生通过自身的努力去理解知识、掌握知识, 更重要的是寓方法的传授于知识的认知过程中, 提高了学生的自学能力, 培养了学生大胆猜想的意识。

归纳总结, 提炼升华

学生通过前面探索学习的基础, 总结出了3的倍数的特征:一个数各位上数的和是3的倍数, 这个数一定是3的倍数。紧接着我设计了一道开放性练习题:让每位同学说出一个有特殊意义的数, 然后让其他同学独立判断, 将是3的倍数的数写下来, 最后看谁写得多, 判断得准, 并且邀请做得好的学生谈谈自己的方法, 以供其他同学借鉴。

《2、5的倍数的特征》教学反思 篇3

一、联系生活，培养学生学习数学的兴趣

在教学中，我拉近数学与生活的联系。首先利用“去电影院看电影这一教学资源，创设了问题情境，让学生利用手中的入场券分别从单号入口和双号入口进入电影院，从而观察双号的特点，由此得出2的倍数的特征。让学生利用百数表这一学具自主探究5的倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物，思考问题，解决问题。

二、鼓励学生独立思考，經历猜测验证的过程

数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。在教学2、5的倍数的特征时，让学生独立观察，看看你有什么发现？并和同桌之间交流，学生很容易发现“个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。”“个位上是0或5的数是5的倍数。”而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1～100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

三、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性

习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练习题。在巩固练习部分，注重了学生能力的提高，找出2和5的共同的倍数的特征，既巩固了本节课所学习的知识，又提高了学生运用知识的能力。

教师已经习惯于“你有什么收获？”而忽略了得出结论的过程，应该让学生在总结时说一说自己是怎样得出这样的结论的，以便在今后的学习中能善于应用自己总结的方法，从而发现更多的解题方法。

在今后的教学中，我会弥补自己教学中的不足。

参考文献：

高诗蕴.2和5的倍数特征教学片段设计与反思[J].新课程：小学，2013（09）.

2、5的倍数特征 篇4

大家好！我叫孙琪，毕业于鞍山师范学院数学系，今天我说课的题目是《2,5的倍数的特征》，它是北师大版小学五年级数学上册第一单元的第二课时，下面我将从以下几个方面简要阐述我的教学思路。

一、教材分析

说教材：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，它是学好找因数、求最大公因数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。

二、学情分析

说学情：在新课程沐浴下的五年级小学生，在灵活开放的课堂中已经养成了一些良好的学习习惯，他们善于独立思考，乐于合作交流，有一定的语言表达能力，有学习数学的能力，再加上上一节已经接触了倍数的概念，因此本节课学习起来相对容易一些。

三、教学目标及重难点

根据以上教材的分析和学生已有的水平，我制定了以下教学目标：

知识与技能目标：掌握2、5倍数的特征：知道奇数、偶数的概念：会判断一个数是不是2、5的倍数，会判断一个数是奇数还是偶数。

过程与方法目标：在分析数学信息、解决问题等活动中，有条理的思考，培养类推能力以及主动获取知识的能力。

情感态度价值观目标：培养学生学习中预习的积极性。教学重点：掌握2、5倍数的特征以及奇数、偶数的概念。教学难点：利用所学的知识解决生活的实际问题。

四、说教法和学法

根据本节教学内容特点，以及学生年龄特征和现有知识水平，为了更好突出重点，突破难点，实现上述三条教学目标，本节课采用谈活法、讨论法、练习法、发现法等多种方法交叉进行，并引导学生自主、探究、合作，让他们多动手、动口、动眼、动脑多种感知觉都参与学习活动。教师只是在学生探究知识的本质处适当给予点拨启发。同时运用知识的迁移规律，启发引导，层层深入，采用设疑问难的方法，激发学生学习动机和学习兴趣，把数学课上得生动有趣，使学生积极而有效地投入学习活动。

我的设计理念是：《课程标准》指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学知识、数学思维和方法应由学生在现实的实践活动中理解和发展，让学生从已有的知识经验出发“做数学”。

五、说教学程序

本节课我分为以下几个教学环节： 第一环节 创设情境，导入新课

首先和学生玩一个数学游戏“你说我答”，同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是5或2的倍数。有的学生持怀疑态度，我们就来试一试。就请同学们说出几个数我做判断。指出如果他们有疑问可以用计算器验证„„学生可能说出几个特别大的数，我来做判断，然后请学生验证。验证后发现我的回答全部正确，学生对于我的快速判断非常好奇，我会告诉他们并不是老师本领高，而是5的倍数、2的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，询问他们是否也想掌握这个特征，进而引出课题5、2的倍数的特征。（板书课题）（设计意图：创设这样的问题情境对于学生具有情感上的吸引力，容易使学生产生学习的兴趣，形成寻求问题答案的欲望。）第二环节 商讨目标、选择方法

在学生学习欲望高涨时，老师引导学生根据自己的情况，提出适合自己的学习目标和学习方法，使学生学有目标，学有方法，同时也培养同学们的语言表达和思维能力。

第三环节 探索新知，合作交流

首先在黑板上给出一组数字，都是100以内的，由学生圈出5的倍数,引导学生进行观察。观察的倍数有怎样的特征。组织学生进行小组交流、讨论，学生很容易发现100以内的5的倍数的特征：个位是0或5（设计意图：培养学生在学习过程中良好的观察力,同时也提高学生的思维能力，而小组交流锻炼了学生与人沟通的能力以及语言表达能力）；其次对于学生给出的结论产生疑问“因为都是100以内数，结果是不是偶然呢”，引导学生换更大的数来验证结论的正确性。学生验证后再次汇报结论：各位是0或5的数都是5的倍数，对于学生得到的结果进行总结5的倍数的特征：个位是0或5，请同学们回想一下刚才研究5的倍数的特征的方法，指出在研究5的倍数时，先选取数据，寻找规律发现特征，再来验证这个特征是不是适合其他数，最后得出结论。让学生了解这种学习新知识的方法（设计意图：课程标准强调学生学的自主性，让学生在学习过程中习得一些学习方法有利于学生自主学习，提高学生的学习效率）对于2的倍数特征的研究同样依照上述程序，但在这个过程中要向学生介绍一个新概念，即：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，并给出一些数，让学生指出奇数、偶数，强化对概念的理解。

六、巩固练习，应用总结

在这个环节我设计了一个游戏，每组10个人，每个人在0至9中抽一个数字，我说组成2或5的倍数且是一个三位数，落单的一位就淘汰了（设计意图：在游戏中不仅巩固了所学的知识，而且锻炼了学生的反应能力，提高学生学习的积极性）；再给出一道例题：食品店运来85个面包，每两个装一袋，能正好装完吗？5个装一袋呢（引导学生学以致用，解决生活中的问题）最后总结：“这节课我们研究了哪些问题？你有哪些新的收获？你觉得同学们或是你自己表现的怎样呢？”通过这些问题，引导学生总结反思。这样不仅理清一节课所学的知识，而且还注重对学生情感态度、价值观的培养。

七、板书设计

板书作为课堂的另一种语言形式，它具有启发性、指导性、应用性。5的倍数的特征：个位是0或5 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 是2的倍数的数叫偶数;不是2的倍数的数叫奇数

《3的倍数的特征》尤 篇5

神木三小

尤艳霞

教学内容：北师大版小学五年级数学35---36页，3的倍数的特征。教材分析：3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的，在教学时，也是先找出3的倍数进行观察，知道不能看一个数个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生观察、分析，发现3的倍数的特征。“练一练”一方面加深对3的倍数的特征的认识，另一方面加强知识的综合，使学生的已有认识得到进一步的发展。

教学目标：

1、知识目标：经历探索3 的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、培养学生合作交流、观察、分析、总结的能力。

3、情感目标：感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学重点：理解和掌握3的倍数的特征。教学难点：会判断一个数是不是3的倍数。设计理念：

《数学课程标准》告诉我们，数学学习过程应该是充满探索与挑战性的活动。因此，教师要引导学生投入到自主探索与合作交流的学习中 1 去。本节课“3的倍数的特征”有规律可循，但容易上成机械刻板、枯燥无味的课，学社死套规律判断，智力得不到开发，能力得不到培养。本课设计旨在点拨学生大胆思考，引导探索发现、归纳验证。提升小学生数学综合能力。

具体来说，一是巧妙导入，自然过渡，激发兴趣。二是尊重学生，相信学生，让学生通过观察、猜测、验证、自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主人，使课堂变为学堂。三是梯度练习，分层优化，给学生搭建广阔的思维空间，在练习中探索，在练习中发现，在练习中发展。

教学过程：

一、设疑激趣，导入新课。

1、复习旧知。2、5的倍数有什么特征呢？

2、游戏：听数打手势：

3、导入：3的倍数有什么特征呢？板书课题

二、操作探索，猜想验证

1、小组合作，探索规律：

（1）.试一试，在百数表中圈出3的倍数。

2（2）.观察表中3的倍数，它们有什么特征?（3）.猜想，一个数是不是3的倍数，跟什么有关？

2、小组汇报，集体交流。

3、继续探究：3的倍数跟个位上的数无关，跟各数位上数的顺序也无关，那究竟跟什么有关呢？（引导：把3的倍数的各位上的数相加，你有什么发现？）

4、讨论猜想：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、小组合作，验证猜想。

三、深化理解，解决问题 1.判断下列数是不是3的倍数

134

268 学生判断并说出方法。

2、探究更快的判断3的倍数特征的方法？

3、判断（正确划√，错误划×）

4、让学生在□中填出数字：请你们观察填的几个数字，你们能发现它们有什么规律？

5、思考：45是3的倍数，那么54是3的倍数吗？

6、智慧教室。

7、数学小故事。

熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算，得出以下的结果：

狐狸： 2468（元）小熊： 2558（元）熊爸爸： 2568（元）现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？

四、小结：今天学的是什么内容？3的倍数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

板书设计：

3的倍数的特征

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

反思

我备课思路就是按照使学生在观察———猜想———推翻猜想———再观察———再猜想———验证的过程中，概括出3的倍数的特征。

2和5的倍数特征 篇6

课

题：2和5的倍数特征

教学内容：苏教版小数数学四年级（下）74页～75页

教学目标：1.使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征，知道奇数、偶数的 概念。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能 力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作的快乐。教学重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。教具准备：写有数字的卡片。教学过程： 个

性

复

备

一、情境导入：

同学们想看魔术吗？老师给你们变一个，老师左右手各有一些 小卡片，上面写着数字，随便你从一边抽出一张放到另一边，我都 知道你抽的是什么？（学生参与活动）

老师是怎么做到的呢？你想知道吗？学习了下面的知识后你 也会变这个魔术的。

【设计意图：没有使用教材上的内容，而用魔术导入，创设情境，激发学生的学习兴趣。】

二、探究新知：

1、探索5的倍数的特征。把左右手的两副卡片贴在黑板上：

左手：5、10、15、20、25、30、40、50、55、70

右手：12、17、33、42、51、68、73、86、92、99 同桌同学相互讨论，得出：左手的数是5的倍数。

2、提问：是5的倍数个位一定是0或5吗？刚才我们发现了5 的倍数的特征，老师写几个数考考大家，下面的数是不是5的倍数。15、51、80、2□5、2345□

【设计意图：通过练习，反馈知识的掌握情况，进一步强化概念。】 你现在知道魔术的秘密了吗？

3、刚才我们共同探究了5的倍数的特征，还有一些数的倍数也 有规律，下面我们来继续研究2的倍数的特征。

（1）学生写出2的倍数，讨论合作解决问题。

问：你们举的这些例子，有什么特点？个位上是0、2、4、6、8（2）学生任意说一个数，其他同学举手回答是否2的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的都能被2整除吗？

4、我们把是2的倍数的数叫偶数，也就是双数，不是2的倍数 的数叫奇数，如：1、3、5、7、9、11„„

三、巩固应用：

1、“想想做做”第1题。教师巡视，指导后进生。

2、“想想做做”第2题（游戏：报数起立）：如果这个数是2 的倍数，女生起立；是5的倍数，男生起立。然后在书上完成填空。

3、“想想做做”第3题。巡视指导。

4、“想想做做” 4、5题。讨论理解：4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不一定是4的倍数。

【设计意图：引导反思、总结、提升。】

四、课堂总结。

板书设计

2和5的倍数特征 个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数

7的倍数的特征 篇7

那么,步子能不能迈得大一些,能否越过表象的实例,将“发现”变成更大范围的“猜想”,最终在相对严格的“验证”下蜕变成数学意义上的“结论”?再放开一点,探索思路和研究策略能不能交给学生自己制订?在长期的思考和准备后,笔者在“人教版”小学数学五年级下册“2和5的倍数的特征”一课中做了此类尝试和研究。

【教学背景】

调查发现,小学五年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,他们在平时的学习与生活中对探究性学习比较熟识,接触过一些小调查、小课题和数学结论的推理片段。虽然他们对合情推理的认识仅仅停留在感性阶段,但具备更深层次探究和更完整推理的主观意愿和客观可能。“2和5的倍数的特征”的教学在“因数和倍数”之后、“3的倍数的特征”之前,是在概念性知识学习后呈现的规律性知识,本身就带有探索与总结的意味。此外还应注意到,随后的“3的倍数的特征”和“2和5的倍数的特征”观察视角不一样,所以这节课应重点关注探究的过程、方法而不是结论,以免形成负迁移。相比数学结论,数学思维和逻辑推理更应是这节课的主角。

【课堂写真】

笔者从具体的教学过程中摘取了以下3个片段以供研讨:

片段一:推波助澜,完善推理思路

师:首先我们来研究5的倍数的特征,谁来给我们说5个5的倍数。

(一名学生口述,全班点评后教师板书)

师:只看这5个数,可以研究出所有5的倍数的特征吗?

生:不可以。

师:那怎么办?

生:继续往下写。

师:写多少个比较合适呢?

生:100以内差不多就可以了。

师:那我们就请出百数图来帮忙吧!

1.探索与发现

(1)出示:请在百数表中圈出5的倍数,观察一下,你发现它们有什么特征?

师:你打算怎么找?

生:挨个判断,看这个数能不能被5整除(自己动手圈出5的倍数)。

(2)投影展示一名学生圈完以后的百数图,全班核对。

师:你有什么发现?

(学生在百数图中举例验证,并形成统一的发现:100以内5的倍数个位都是0或者5。)

2.猜测与验证

师:刚才我们通过挨个找,发现100以内5的倍数的特征,那所有的5的倍数又有什么特征呢?

生1:我觉得所有的5的倍数应该都有这个特征。

师:为什么你用应该这个词?

生1:因为100以上的数我还没有找。

师:可以挨个找吗?

生1:不能,那也太多了!(想了一下)应该是不可能,因为数是没有尽头的,我根本不可能全部找出来!

师:哦!所以我们暂时只能说它是一个猜想。下面怎么办?

生:验证猜想。

师:怎么验证?

生:举例验证。

师:有没有要补充的?

生:举100以上的数的例子来验证。

(教师随便写3个100以上、个位是0或者5的数,分别都能被5整数,结果学生发现它们都是5的倍数,也就是符合猜想。)

师:可以下结论了吗?

学生间出现分歧,有的觉得可以下结论了,有的觉得还应该多举些例子,最后讨论达成共识,可以多举些例子,这样更保险一些。

于是,教师要求同桌之间互相随便说符合猜想的数,检验是不是5的倍数。

3.结论与应用

全班得出结论:个位是0或5的数都是5的倍数。

应用:快速判断这些数是不是5的倍数:43 559 3000501 105;请再写出两个1000以上的5的倍数。

这部分教材的编排非常简洁,发现规律后直接呈现结论,但实际推理过程却蕴含很多细节。整个过程,教师并没有给出一个完整的方案,而是让学生遵章执行,一步步地引导质疑,跟循学生的思路,推波助澜,让他们自己找出最严谨的方法来解决问题,自然而连贯。此外,在实际教学中,学生在“验证100以外的5的倍数是否也符合这个规律”上花费的时间最多,真实体验到“猜想必须经过严格的验证才能变为结论”这句话并不是说说而已。

片段二:提纲挈领,总结探究范本

师:刚才我们一共经历了哪些步骤,最后总结出5的倍数的特征?

生1:我们最开始确定先在百数图中找5的倍数比较合适,多了不好,少了也不好。

师:嗯,选一个合适的范围。

生2:然后我们通过在百数图中圈出5的倍数后发现,它们的个位都是0或者5。

师:哦,通过圈出来这种探索方式,我们发现了一定的规律。(板书:探索、发现)

生3:但是这些都只是100以内的数,我们大胆猜想100以外的数也有这样的规律,并举了很多100以上的数来验证,最终发现是这样的。

师:大胆猜想,小心验证,好一个小小科学家!(板书:猜想、验证)科学家们,最后有成果吗?

生:有,我们得出了结论,5的倍数个位都是0或者5!

实践证明,在引导学生完成顺畅、严谨的推理过程后及时地总结、提炼步骤,不仅可以巩固、厘清之前对于推理的感性认识,也为接下来的内化、应用铺平了道路。

片段三:举一反三,巩固践行成果

师:你能自己制定方案,研究一下2的倍数的特征吗?可以和同桌讨论,相互提建议。

生1:我决定也先在百数图中圈出2的倍数,然后寻找它们的规律。

师:嗯,探究与发现。(指板书)

生1:接着根据发现的规律去猜想所有2的倍数的特征,然后在100以上的数里面举例验证这个猜想。也就是猜想和验证,最后再得出我的结论。

师:佩服你思路的严谨!你们觉得他的方案怎么样?

生:很好!

(学生自由发言,最后教师引导大家修正自己的方案,得出相对清晰、严谨的步骤。)

师:那大家就用自己的方案试一试,看能不能得出结论。除此之外,要注意想办法让别人了解你的整个探究过程,不论是说还是写,或者是画图。

(生自由探索,师巡视指导。)

2的倍数和5的倍数两个内容之间衔接非常紧密,可以也应该放手让学生自己应用已有的推理思路和探究步骤。数学思维的培养是一个漫长的过程,因此,这个环节的重点是学生的内在思维,具体的表达形式比较随意。

在最后的汇报中,出现了很多精彩作品:

生1回答:我先圈出了百数表中2的倍数,发现它们的个位都是0、2、4、6、8,然后我猜想是不是所有的2的倍数都有这个特征呢?所以我请同桌随便写了5个100以上的、个位是0、2、4、6、8的数,分别是102、1234、6006、1458,这些数被2整除以后分别是51、617、3003和729,发现确实可以被整除,从而得出结论,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

生2作品:

不管是写还是说,学生都能基本完整地陈述出整个推理过程。

【案例反思】

如何帮助学生顺利地迈过自主探索、独立研究这一大步?笔者认为有以下3个方面:

1.变被动为主动,让学生自己思考

生活中处处有推理。学生不仅在已有的学习中经历过完整的合情推理小调查、小研究,还在很多生活事件中体验过相较课堂更为复杂的推理。总之,他们有足够的感性认识支持他们顺着教师的引导自己完成整个推理。不预制、不打断,保留学生思维的自然和完整,不知不觉中他们会有让你惊讶的表现。

2.及时总结,放手探究

感性认识只能用来应对单个问题,让这种解决问题的思路上升为方法还需要提炼和总结。小学阶段的推理,探索、发现、猜想、验证、结论这些关键词只是用来引导学生,而不是用来限制学生,放手让他们自己探究,他们完全可以用自己喜欢的词语、方式来表达,真正需要关注的,是背后的思路。

3.用板书调动和提示

当学生遇到困难以后怎么办?板书提示是不错的方法,为此,笔者设计了以上板书。

探究,探索和研究。当前,考虑到小学生的特点,一般是自主探索、集体研究,这样的处理有其合理性,但长期以来对探索发现环节的重视给学生传递了一个微妙的信号:发现的规律都可以变成结论,猜想和验证只是个形式。诚然,像“2和5倍数的特征”这样适合完全放手探索的课并不多,但在这样的课里面去重申、强调推理思维的完整和严谨却非常必要。

参考文献

7的倍数的特征 篇8

关键词：超级水稻；群体动态指标；超高产特征特性

中图分类号： S52204文献标志码： A

文章编号：002-302（204）2-0086-02

连粳7号（原名连05-45）是江苏徐淮地区连云港农业科学研究所以（镇稻88×中粳845）F3为母本、（中粳川-2×武育粳3号）F为父本进行杂交而成的，于200年2月通过江苏省农作物品种审定委员会审定，202年2月被农业部认定为超级稻品种。本研究在常规、高产和超高产3种栽培水平上，对连粳7号产量构成因素、群体叶面积发展动态、干物质积累动态、生育中后期株叶形态等方面进行比较分析，以期揭示超级稻连粳7号超高产特征特性，为超级稻的超高产栽培与育种提供理论依据。

材料与方法

试验材料

供试品种为连粳7号，由江苏徐淮地区连云港农业科学研究所水稻研究室提供。

2试验地点

主要试验地点为：江苏徐淮地区连云港农业科学研究所东辛试验基地，赣榆县海头镇垒堆村（农业部万亩高产创建示范片），东海县张湾乡马墩村（连粳7号超高产示范方）。

3試验方法

常规栽培按照江苏省区域试验方案的要求进行种植；高产、超高产栽培按照水稻高产增效创建各相关示范方的要求进行种植。分别于移栽期、有效分蘖临界期、分蘖高峰期、拔节期、孕穗期、抽穗期、乳熟期（抽穗后20 d）、成熟期，在各类型田块中取0穴为个样本，分别测定叶面积、干物质量，重复3次。在抽穗期，在各类型田块中取0穴为个样本，分出主茎，分别测定株高、上三叶长、叶基角、叶开角，重复3次。在成熟期各类型田块中调查30穴的穗数，取平均穗数左右的0穴有代表性的稻株，考察单株穗数、每穗粒数、结实率和千粒质量等产量构成性状，并进行小区实割测产。

4数据分析方法

使用Microsoft Excel 2007记录数据，用DS 705进行数据统计分析。

2结果与分析

2不同栽培条件下连粳7号的产量及构成因素比较

由表可以看出，连粳7号超高产田块颖花数达 5202亿朵/hm2，比连粳7号高产田块增加0456亿朵/hm2，增幅96%，比连粳7号常规田块增加095亿朵/hm2，增幅2237%。从实际产量看出，超高产田块分别比高产、常规田块增产308%、2604%。在增加单位面积颖花数的基础上促进抽穗后群体物质生产，才能进一步提高产量[2]。比较连粳7号不同栽培水平的群体产量和产量构成因素可知：超高产群体、高产群体与常规群体之间产量差异极显著（<00）；此外，穗数、群体颖花数、每穗粒数差异极显著（<00），结实率、千粒质量差异不显著。还可以看出，在不同栽培水平下，群体颖花数变幅较大；产量均是随着颖花数的增加而增加。因此可知，协调好穗粒数关系，形成足够大的库容量，并保持较高的结实率和千粒质量，是连粳7号超高产群体的基本特征。

22不同栽培条件下连粳7号各生育期干物质积累量的比较

作物产量是通过光合作用生产同化产物及这些同化产物在收获器官中的分配和积累获得的[3]。由表2看出，移栽至拔节期，超高产水平与高产水平的干物质量相当，差异不大；拔节后，连粳7号超高产田有较大的光合面积和较好的冠层结构，同化产物多，与常规水平和高产水平相比，干物质积累差异较大，超高产水平与高产水平的干物质积累量均较高；抽穗期，超高产水平的干物质量较常规水平高257%，差异极显著（<00），高产水平的干物质量较常规水平高55%，

[FL）]

[FK（W8][HT6H][Z]表不同栽培条件下连粳7号的产量及构成因素[HTSS][STBZ]

[H5][BG（！][BHDFG3，WK，WK7。7W] 处理 穗数（万穗/hm2 ）每穗粒数（粒） 颖花数（亿朵/hm2） 结实率（%） 千粒质量（g） 理论产量（t/hm2） 实际产量（t/hm2）

[BHDG2，WKZQ，WK7。7DWW]常规栽培（东辛） 3060aA325aA425aA9aA273aA0aA96aA

[BHDW]高产栽培（垒堆） 3340bB375bB4746bB908aA27aA3bB07bB

[BH]超高产栽培（马墩） 3404cC486cC5202cC93aA275aA27cC2cC[H][BG）F]

注：同列数据后标有不同小写、大写字母者分别表示差异显著（<005）、极显著（<00）。表2、表3同。[FK）]

[FK（W7][HT6H][Z（]表2不同栽培条件下连粳7号各生育期干物质积累量[Z）][HTSS][STBZ]

[H5][BG（！][BHDFG3，WK02，WK492W]处理 [ZB（][BHDWG2，WK492W]干物质积累量（t/hm2）[BHDWG2，WK5，WK8，WK62，WK5。6W][XXZSX2-ZSX49]移栽期 有效分蘖临界期分蘖高峰期拔节期孕穗期抽穗期乳熟期成熟期经济系数[ZB）W]

[BHDG2，WK02ZQ，WK5DW，WK8DW，WK62，WK5。6DWW] 常规栽培（东辛） 053aA223aA35aA50aA889aA056aA427aA959aA0490 aA

[BHDW] 高产栽培（垒堆） 050bB227bB343bB497bB056bB220bB636bB224bB0503 8bB

nlc202309041115

[BH] 超高产栽培（马墩） 046cC233cC344bB493cC098cC327cC888cC2374cC0509 6cC[H][BG）F][FK）]

[FL（2K2]差异极显著（<00）；此后，[2]3种栽培水平的干物质量差异均呈极显著，超高产水平在成熟期的干物质量为 2374 t/hm2，较高产水平的 224 t/hm2 高77%，较常规水平的 959 t/hm2高28%；由经济系数可以看出，超高产水平为0509 6，略高于高产水平（0503 8），显著高于常规水平（0490 ）。

23不同栽培条件下连粳7号各生育期的叶面积指数比较

水稻产量绝大多数来源于抽穗后光合积累，抽穗后有较大的光合面积是夺取水稻高产的保证[4-6]。连粳7号在超高产栽培条件下，有较高的营养生长优势，由表3可见，在不同的生育阶段均有较大的光合面积，超高产水平群体抽穗期叶面积指数为87，极显著高于高产、常规水平（<00）。[FL）]

[FK（W6][HT6H][Z][WTHZ]表3不同栽培条件下连粳7号各生育期的叶面积指数[HTSS][STBZ][WTBZ]

[H5][BG（！][BHDFG2，WK8，WK62。8W]处理 移栽期 有效分蘖临界期分蘖高峰期拔节期孕穗期抽穗期乳熟期成熟期

[BHDG2，WK8，WK62。8DWW]常规栽培（东辛） 053aA303aA43aA577aA735aA708aA52aA288aA

[BHDW]高产栽培（垒堆） 066bB32bB420bB622bB888bB766bB544bB373bB

[BH]超高产栽培（马墩） 078cC335cC470cC658cC93cC87cC565cC383cC[H][BG）F][FK）]

[FL（2K2]24不同栽培水平连粳7号抽穗期株型特征比较

由表4连粳7号抽穗期群体株型特征来看，与高产水平相比，超高产水平群体株高略高（023 cm），其上三叶（剑叶、倒二叶、倒三叶）略微增长，但叶基角、叶开角与披垂度均略小，株型更挺立。高产水平与常规水平相比，规律相似。

3结论

综上所述，超级稻连粳7号的超高产特征表现为：在生育前期（移栽至拔节期），以稳步形成适宜的干物質量为基础；在生育中期（拔节至抽穗期），协调营养生长与生殖生长的同步增长，以更为理想的挺拔株型保证形成较高群体叶面积指数，以大穗提高群体干物质积累量，以壮秆增强群体的安全承载能力；在生育后期（抽穗至成熟期），群体能够有高效的光合系统来提高群体物质生产能力，增加干物质积累量，协调干物质转运，最终提高群体的生物学产量，并保持较高的经济系数（0509 6）。[FL）]

[FK（W8][HT6H][Z]表4不同栽培水平连粳7号抽穗期株型特征[HTSS][STBZ]

[H5][BG（！][BHDFG42，WK8，WK48，WK4W]处理[ZB（][BHDWG2，WK6。3W]剑叶倒二叶倒三叶

[XXZSX2-ZSX52]叶长（cm）叶基角（°）叶开角（°）披垂度（°）[XXZSX2-ZSX52]叶长（cm）叶基角（°）叶开角（°）披垂度（°）[XXZSX2-ZSX52]叶长（cm）叶基角（°）叶开角（°）披垂度（°）株高（cm）

[BHDG2，WK8，WK4。3W]常规栽培（东辛）29229987364392350640820734235975

[BHDW]高产栽培（垒堆）323827637727205824283038996

[BH]超高产栽培（马墩）337057569385794804466927099023[H][BG）F][FK）]

[FL（2K2]

[HS2][HT85H]参考文献：[HT8SS]

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[SQ5]

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doi：05889/jissn002-3022042026[

《3的倍数特征》教学反思 篇9

本节课探究3的倍数的特征之前，我还是先让学生写出50以内3的倍数，然后让学生观察这些数有何特征，大部分同学找不着规律，个别同学可能是受上节课的影响，说出了：个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数就是3的倍数，但马上就被其他同学推翻了。

然后我就出示计数器，依次拨出3的倍数，让学生观察一共用了几颗珠子，让学生体会到有几颗珠子就是各个数位上数的和，发现珠子的颗数正好是3的倍数，也就是各个数位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。说实话，学生对于这一规律，不是很容易接受，在后来的练习中，才慢慢体会到。

“想想做做”的五道题设计得比较好，体现了分层，特别是最后一道，学生通过交流讨论后，得出了先选数后组数的思路，练习的效果比较好。

7的倍数的特征 篇10

教学目标：

1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。教具准备：小黑板、课件、小棒等。教学时数：一课时 教学过程:

一、复习导入。

为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。

下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。364、420、515、736、1028、905

让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数

是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）

为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。

二、猜想验证。

由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。

三、体验新知。

由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……

并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。

四、归纳总结。

在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。

五、实践应用。

当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不

同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。

练习1：课本第19也做一做。

1,下列数中3的倍数有： ——

——

332 876 74 88

（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）

练习2：①第21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。

②把数娃娃送回家。题目如下：

这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。）

练习3：第21页（7题）

7、在 口 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

口7 4口2 口44 65口 12口1

（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。）

六、拓展延伸

为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？

纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。我的说课完毕

谢谢大家！板书设计：

3的倍数的特征

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是

7的倍数的特征 篇11

2010 年7 月24 日22:04 至25 日2:33, 白城市区出现了短时强降水, 并伴有雷暴, 3 h降水量达60.6 mm;从白城市自动站逐小时降水记录来看, 其主要降水集中在23:00—24:00, 1 h降水量达41.3 mm。由于此次暴雨强度大、局地性强, 造成城市积水严重, 对人们生活造成严重影响。本文通过对环流形势、新一代天气雷达产品等资料的分析, 提出了一些预报指标, 为提高短时强降水的预报能力及预警发布提供参考[1,2]。

1 天气形势分析

2010 年7 月24 日8:00, 500 h Pa高空图上, 白城地区受槽后脊前影响, 是一个疏散的脊, 未来将进一步发展。受西北气流控制, 但高空急流还未建立。至24 日20:00 副高西伸北抬, 西北气流明显加强, 最大风速达20 m/s, 带来较强的冷空气, 25 日8:00, 高空槽发展, 西北气流进一步加强, 并有明显的风向和风速的切变。从850 h Pa流形式来看, 7 月24 日8:00, 暴雨区处在副高顶部, 受贝加尔湖西北侧低槽前部的西南气流控制。至20:00, 副高南撤, 暴雨区西侧有西北东南向风向切变。高空环流配置造成了上冷下暖的不稳定层结, 低空切变构成触发机制, 使不稳定能量得以释放[3,4]。

2 自动气象站要素变化

2.1 气压

24 日22:00, 自动站显示白城市区气压值为996.0 h Pa, 23:00 气压值迅速降低到990.2 h Pa, 而雨势最大的时段刚好出现在22:00 至25 日0:00 之间。

2.2 风

24 日23:00 自动站显示白城市区以偏南风为主, 到25日0:00, 风向转为偏北风, 说明在这1 h内有明显切变, 这段时间也正是雨势最强时段。

2.3 湿度

24 日22:00, 白城市区温度露点差为5 ℃, 相对湿度为74% , 至23:00, 温度露点差降低为1 ℃ , 相对湿度上升到94%, 说明这段时间内空气湿度不断加大。

3 雷达资料分析

由于此次暴雨过程出现在雷达站上空, 所以从当时雷达图上很难捕捉到有价值信息, 但是从暴雨发生之前时次的雷达回波图和二次产品中可以找到明显指示。

3.1 基本反射率

从7 月24 日23:01 和23:22 2 张白城雷达站的雷达强度变化图可以看出, 回波整体缓慢东移, 强度逐渐加强, 23:22 强回波中心强度达到56 d BZ。

3.2 径向速度与综合切变

通过VAD风廓线产品可以了解在降水回波发展的不同阶段的风场垂直结构特征。从22:29 的速度场上可以看出, 回波带中存在明显的逆风区, 说明辐合上升运动特别强烈, 对流发展旺盛, 加上充足的水汽供应, 极易产生短时强降水。在速度方位显示风廓线图上可以看出, 22:08 开始, 中低层出现偏南风和偏北风的垂直风切变, 这是此次暴雨产生的又一主要原因。

3.3 风暴追踪信息

STI产品给出雷达覆盖范围内风暴过去15 min的位置、当前风暴质心位置及其移动轨迹。22:34 有2 个风暴单体位于暴雨区附近, 风暴发展旺盛, 移动缓慢, 至23:01 开始影响白城市区, 风暴直接影响导致了短时暴雨的出现。

3.4 液态累计水含量与累积降水量

从23:01 的垂直累积液态水含量图上可以看出, 雷达站周围30 km范围内, 液态水含量最大值在25 g/m2, 水汽十分充足。从1 h降水量产品看, 大值区为23 mm左右, 而3 h累积降水量大值区在28 mm以上, 考虑距离误差、回波加强趋势等因素, 估计雷达回波移至测站上空时, 3 h累积降水量应在50 mm左右。

4 结语

此次强降水受高空槽和地面低压共同影响, 同时前期的西南气流有利于能量和水汽的积累, 当高空有冷空气影响时, 配合着低层辐合上升运动, 便产生局地的强降水。通过分析总结, 发现此次暴雨过程符合以下几个条件:上冷下暖的不稳定层结为暴雨的发生提供了能量条件;充足的水汽条件, 云内含水量丰富, 一般为5~8 g/m3, 在最大上升速度的上方存在液态水的大值累积带;强烈的上升运动为暴雨的发生提供源源不断的动力;中低层强的垂直分切变是对流系统发生发展的有利条件;速度场中的逆风区反映了中尺度的辐合流场, 低层的辐合有利于低层水汽向上输送, 逆风区的存在往往预示有短时强降水的发生。

摘要：通过环流形势及新一代天气雷达二次产品资料分析, 对2010年7月24日夜间白城市区局地暴雨特征进行了初步分析。分析表明, 中低空切变线触发的对流, 导致了这次强降水的发生, 主要是雷达站西北方向生成的对流风暴, 在暴雨发生地上空迅速加强发展。通过对此次天气过程环流形势、雷达回波及二次产品等资料的分析, 从中找出预报指标, 为此类灾害性天气的预警积累经验。

关键词：暴雨,天气形势,要素,雷达资料,吉林白城,2010年7月24日

参考文献

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