多边形面积的计算复习课教学设计

多边形面积的计算复习课教学设计（共13篇）

多边形面积的计算复习课教学设计 篇1

教材分析:

这节课是在教学完五种图形的面积计算后,对学过的知识进行系统整理。教学设计是以数学思想方法为主线来安排教学内容的。新课程标准指出:数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线,选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂,学生一旦拥有它,将终身受益。为此,我在这节课上,首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体,让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。然后,我设计了四道实际应用的题目:(1)实际操作题;(2)观察发现题;(3)先估后验题;(4)解决“买地”题。我不以得出答案为满足,而以学生能否应用各种数学思想方法解决实际问题为主要目标,让学生通过独立思考、合作交流和自我评价等过程,提高学习的能力,培养对数学学习的兴趣。

教学目标:

1、情感性目标:使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱。

2、探索性目标:通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。

3、知识性目标:使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。

教学流程:

第一阶段:回忆整理所用的数学思想和方法

导入新课:前一段时间我们学习了多边形面积的计算这个单元,你们说说学了这个单元

有什么用呢?(可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形的面积,并能解决生活中有关的实际问题。)今天我们就来上一节多边形面积的计算实践活动课?(电脑了出示课题。)

1、逐个出示各种图形学生用字母公式回答。(根据学生的回答,电脑出示图形和面积公式。)

2、逐个梳理推导过程。

(1)小组活动:他们的面积公式是怎样推导出来的,每一组选一种图形,利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的?

(2)汇报:在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。(从三个方面来回答:①推导什么图形,②用什么方法③它的面积公式是。例:我推导的是长方形的面积公式,用数方格的方法推导出来的,它的面积公式是s=ab。)

3、整理完善知识结构。

(1)你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的(长方形)它可以推出哪些图

形的面积公式,接着又从哪个图形继续推导。(电脑出示网络图如下:)

(2)引导观察,体会:现在老师把这幅图转过来看就象一棵大树,而长方形就是这棵大树的 “根”(电脑出示网络图)

请同学们回忆一下,在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?{(割补法、平移法)比如平行四边形到长方形。(拼合法、旋转法)比如三角形到平行四边形。}(迁移法:如:梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。转化思想:如平行四边形转化为长方形。)(课件出示以上所归纳的数学思想与方法)学生齐读思想与方法。运用刚才所学的数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。

第二阶段: 应用数学思想方法解决实际问题

1、结合情景,现在我们先来解决第一个问题,请大家观察一下教室里哪些物体的面上

有我们学过的图形?(黑板、书画等。)以小组为单位,请你们在教室里找到一种物体它的面上有我们学过的图形,测量出它的必备条件,求出它的面积。(注意测量时只要取整数)

汇报:①测量什么图形?②测量什么条件?③面积多少(读算式)(学具:卷尺、计算器)

2、从图中:你知道了什么?你发现了什么?

(知道了:长、宽、底和高,以及它们的面积。发现了:①相同点:②不同点)

小结:刚才这些同学发现了这么多,是因为同学们运用了观察对比的方法找这些图形的相同点和不同点。

3、先估后算:

(1)、在图中大平行四边形的面积是48平方厘米。小平行四边形的面积是多少?(小平

行四边形的底是大平行四边形的一半,高相等。你怎么知道它是等底等高的呢?)

中点

(2)(如图1)梯形的面积是72平方厘米。涂色部分面积是多少?(汇报: 怎样求的?

其实这道题我们用观察法也可以算出来的。电脑演示:)

图2 5 6 12 10

12厘米 4厘米

图1

三、发散思维:(开放性作业设计)

某村有一块荒地,(如上图2)准备以每平方米200元的价格出售,如果买方有1.2万元你认为够不够买?

问:(1)要解决这个问题必须先求什么?

(2)你能想出多少种求这个图形面积的解决方法?(注意只要求计算其中最简单的一

种图形的面积,其它方法只要画出来。)(所用的方法附后)

让学生根据分割的块数进行汇报。

①先汇报分割中分割成两块的有哪几种?

②有没有分成三块的?分成两块就能解决问题,你分成三块必须有特殊的作用。老师出示分割成三块的图形,你们观察一下有没有什么特殊的意义呢?(两个半的长方形,这样就能使计算简便,这就叫找等量的方法,)想想看,这题除了按长方形去找等量外,你们不可以按什么图形去找等量?

③有没有用补足法的?补成什么图形?

④刚才你们所用的方法至少都出现了两块,能不能运用你们所学的办法把它转化成一种图形,如果能的话不是更简便了吗?想想看,有没有办法。

小结:你们做的方法肯定不止这些,归纳起来主要有四种(分割法、找等量的方法、补足法、移位法。)

你们刚才已经选出最简便的一种,算出它的面积了吗?假如用这种方法算(找等量的方法)怎么算呢?如果用(移位法)怎么算?(渗透优化思想)

2、现在你们能回答这个问题吗?如果买方有1.2万元够不够呢?

四、全课总结:

多边形面积的计算复习课教学设计 篇2

人教版小学数学五年级上册P.121或苏教版小学数学五年级上册P.122。

教学目标

1.整理多边形的面积计算公式、推导过程, 多角度沟通它们之间的相互联系, 形成良好的认知结构, 体会转化的数学思想。

2.将数学问题与生活实际相联系, 熟练应用所学知识解决简单实际问题, 形成积极的学习情感。

教学过程

一、联系生活, 以“境”引入

1. 谈话:学校的北门内有一块空地, 学校一直都想把它给利用起来, 张老师给这块地做了一个规划, 把这块地分成了几块区域 (课件出示规划图) 。如果让你作为工程负责人来建设这块地, 你会考虑到什么因素? (面积、价格等)

2. 考虑的因素可能会比较多, 但是一定会考虑到这几块多边形土地的面积, 那咱们已经会计算哪些多边形的面积了呢? (课件逐一出示图形)

评析:多边形面积计算复习课, 一般会直接回忆面积公式并进行计算练习, 缺乏与现实生活的联系, 不足以唤起学生的学习热情。从学生每天见到的学校北门的一块空地入手, 自然贴切且能引起学生的学习需要。

二、回顾梳理, 以“理”求清

1.还记得它们的面积怎么算吗?

先说说字母公式, 再解释一下这个公式。 (随学生的回答课件逐一出示公式)

2.数学是一门很严密的学科, 讲究来龙去脉, 你还能记得这些公式是怎么来的吗?

请同学们把你自己整理出来的推导过程与同桌交流一下。

3. 全班交流。

课件随学生的回答演示推导过程)

(1) 平行四边形面积公式:把平行四边形转化成长方形推导。

追问:怎么转化? (展示两种转化过程) , 是随意地剪开再拼吗? (沿高剪开) 目的是什么? (产生直角才能形成长方形) 转化好之后, 怎么推导出公式的?

小结:平行四边形面积公式是由平行四边形转化成长方形推导出来的, 在转化的过程中形状变了但面积不变, 这叫“等积变形”转化。

(2) 三角形面积公式:把三角形转化成平行四边形推导。 (展示转化过程:两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。)

引导:转化好之后, 怎么推导出公式的?

指出:这种转化与平行四边形转化成长方形不同, 叫做“扩倍”转化, 所以要除以2。

追问:能否也通过“等积变形”转化成平行四边形呢? (动态展示如图1) 能根据这种转化推导公式吗?

(3) 梯形面积公式:把梯形转化成平行四边形推导。 (展示转化过程:两个完全一样的梯形旋转后拼成一个平行四边形)

引导:怎么推导出公式的?追问:这是什么转化? (扩倍)

设问:能否也通过“等积变形”转化成平行四边形呢? (动态展示如图2) 现在怎么推导公式?

(4) 长方形的面积公式:直接推算。

设问:长方形的面积公式是最先学的, 看图回忆一下 (如图3) 。谁还记得?

(5) 正方形的面积公式:直接由长方形推出来的。

正方形因为和长方形的特殊关系, 是由长方形公式直接推导的, 怎么推的?

4. 根据大家的回忆, 这些公式是这样来的?

(课件动态出示图4) 你会看到两个什么关键词? (推导, 转化) 先有转化后有推导, 都先转化成什么? (学过的图形)

指出:新知识转化成旧知识, 再由旧知识推导出新知识, 这是我们学习数学的重要方法。

5. 同学们自己整理时也画出了不同的关系图, 上台展示一下好吗?

(投影展示)

指出:通过这样的关系图, 在新、旧知识间建立起了联系, 这是一种很好的复习方法。

评析:复习和梳理, 首先应该是学生自我整理的过程。比较恰当的教学方式应是, 课前自主梳理, 根据各自梳理的内容和方式, 再进行交流和引导。学生自主梳理中会出现三种不同的层次:最低层次, 仅仅理出了各种平面图形面积计算的方法或公式;一般层次, 不仅理清了面积计算的方法还理清了各图形面积公式的推导过程;最高层次, 能根据各图形面积计算公式的推导过程用个性化的方式恰当地表示出它们之间的联系。

课堂上对各自的梳理内容进行交流, 按“结论——由来——联系”的脉络予以引导, 其意义就是在“理”中让不同层次的学生都获得对各图形面积计算的清晰认识, 即以“理”求清。

三、沟通联系, 以“通”达融

谈话:其实, 我们换个角度看, 这些公式之间还有另外一些联系。

1. 梯形与三角形面积公式。

(1) 出示梯形:它的面积怎么算? (出示公式S= (a+b) h÷2)

(2) 课件展示上底不断缩短变成三角形的过程:如果还用这个公式计算面积, 你有什么看法? (要把公式中一个底变成0)

(3) 用0代替一个底, 再整理一下, 看看变成了什么? (出示公式S= (a+0) h÷2=ah÷2)

2. 梯形与平行四边形面积公式。

(1) 把这个梯形再变一变 (课件展示上底不断变长成为平行四边形的过程) , 如果还用梯形的这个公式, 你有什么建议? (要把上底、下底变成同一个字母)

(2) 把上底和下底都用a表示, 再整理一下看看, 变成了谁的公式? (出示公式S= (a+a) h÷2=2ah÷2=ah)

3. 梯形与长方形面积公式。

(1) 当然还可以再变, (课件展示上底向两边同时变长成为长方形的过程) 还能用梯形这个公式吗? (上底下底变得相同, 高用b表示)

(2) 再整理一下, 变成了谁的公式? (出示公式S= (a+a) b÷2=2ab÷2=ab)

4. 小结:

我们发现, 梯形面积公式可以作为这几个图形的通用公式, 当梯形的一个底变成0时, 梯形公式就变成了三角形公式 (板书:b=0时——S=ah÷2) , 当上底与下底一样长时, 梯形公式就变成了平行四边形公式 (板书:b=a时——S=ah) , 进一步还可以变成长方形的面积公式。 (S=ab)

评析:既然是对一个阶段所学内容的整理和复习, 显然, 在所学知识彼此间建立关联, 形成结构, 融会贯通, 才应该是复习课的要旨所在。三个面积公式, 除了在纵向推导过程中存在千丝万缕的联系外, 在横向比较时会发现, 它们的计算公式在形式上也有相通之处, 而这种相通之处如果能够被学生所感受和理解, 那么他们就更能深刻地把握其内涵。基于此, 本节课中笔者尝试引导学生换一个角度整理, 从梯形的变形入手, 通过直观图形的比较和抽象公式的沟通, 横向打通了梯形和三角形公式、平行四边形及长方形之间的联系。

四、训练拓展, 以“思”得慧

1.根据这几个公式之间的关系, 你能很快判断出下面几个图形的面积有什么关系? (课件出示图5)

你是怎么想的? (可以全看成梯形, 前两个图形上底相同、下底相同, 高也相同, 面积相等;后两个图形上底下底的和相等, 高也相等, 面积相等;后两个图形上下底的和是前两个的一半, 高相等, 面积是前两个图形的一半)

评析:学生只有从多边形的面积公式间的联系、组成公式的要素之间的联系入手去进行思考与判断, 而不是割裂其联系机械地依据公式进行计算, 才能达到融会贯通的境界。

2.在点子图中分别画出面积是12的三角形、梯形。想一想怎样画得又对又快。

(1) 交流三角形的画法。

课件出示底是6厘米、高是4厘米的平行四边形。设问:在这个平行四边形中如何得到面积是12的三角形?只有这一种分法吗? (课件展示多种分法) 你能得到一个什么结论? (可以画出无数个面积是12的三角形, 等底等高的三角形面积相等。)

课件展示底是8厘米、高是3厘米的平行四边形, 设问:能得到多少个面积是12的三角形? (无数个) 这无数个三角形有什么共同之处? (也是等底等高)

追问:两个三角形等底等高吗?说明了什么? (面积相等的三角形不一定等底等高) 底和高应满足什么样的关系? (积是24)

(2) 交流梯形的画法。

出示底是6厘米、高是4厘米的平行四边形:能不能得到启发, 很快地画出面积是12的梯形?上底下底还可能是别的情况吗? (课件展示不同分法) 这几种分法相比, 你发现什么? (高相等, 上下底的和相等)

出示底是8厘米、高是3厘米的平行四边形:能得到面积是12的梯形吗?与刚才的这些梯形相比, 你又发现了什么? (既不等底也不等高) 上、下底和高有一个共同的联系, 是什么? (上下底的和乘高必须等于24)

评析:一般来说, 学生容易将决定“面积相等”的范畴窄化为“等底等高”。通过此环节的交流, 让学生在画中关注“形”, 在“形”中聚焦“数”, 在形与数的思考中厘清了面积与影响其变化的长度变量之间的关系。

3.再次出示规划图, 现在我们能算出每一块区域的面积吗?

评析:此练习的设计与课的开头相呼应, 图中包括了已学的五种平面图形, 让学生从这幅平面图中提取有用数据, 再运用面积公式计算每一个区域的面积。这比直接告诉学生图形和数据, 然后用面积公式计算更具有现实意义。

五、总结提升, 把握方法

教学多边形面积的反思 篇3

一、正视教学教育效果，对学生保持一种积极向上的评价

面对不同层次的学生对他们学完多边形的考查结果要有乐观的态度。学生认识图形面积是一个渐进的过程，从长方形、正方形、到平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，学生认识水平在不断提高，思维过程在不断的深入，解决问题的情境在复杂化。教师应把握好这一关键的过渡期，特别是处理学生计算三角形、梯形的面积时更应让学生积极参与实践操作，从具体到本质，循序渐进、做好个别辅导，突破性的发展学生的思维。在三角形、平行四边形中，做好具体教学的同时，更多的做好学生从具体到抽象的过渡，特别要注意各层次学生的分层提高，重视反复性。教师应予一种发展积极的态度评价每一个学生的成绩，对他们客观存在的问题做到心中有数。

二、在教学方法上，变被动为主动，让学生从具体、大家熟悉的经验材料上下手

首先，老师应不惜花时间，搜集学生日常生活熟悉的图形，倾听他们的诉说，感受他们解决问题的方法。特别在教学组合图形，让每一个学生把自己独特的想法告诉大家，即使他们想法具有幼稚性、错误性的存在，也要让学生真正感受生活中数学。老师要充分应用现代化的手段，把那些陌生的教学内容通过这些手段加以展示。注意保护学生的自尊心，老师在教学中应以一种朋友式谈论让他们活跃在课堂中，不要对学生的错误加以过多的批评

指责。

其次，老师和学生一起整理工作，进行自主研究性学习的培养，引导每一个学生树立科学思维，掌握解决一般问题的方法。把学生搜集的有关信息以统计表的形式呈现给每一个学生，对有价值的信息加以应用、说明，让学生积极参与到解决问题的每一个环节。

最后，老师通过全体学生共同努力，共同参与、共同交流高度发现每一个学生的优点。根据教学过程的出现积极因素，增进学生对数学的兴趣。在交流过程中，教师从与学生交流中，老师更能了解每个学生思维的特点，解决问题的采用的方式等，老师更能对准确地了解学生各个方面发展的真实水平。为在教育、教学中有针对性的因材施教，在个性发展过程更尊重他们的特殊性奠定基础真正实现学生、教师的共同发展，做到教学相长。

三、老师在知识深广度上，控制其度

首先，老师要稳步推进各层次学生的全面发展，体现各个学生学到有价值的数学知识促进全体学生个体的和谐发展。

其次，教师根据学生的学习过程全方位的反馈，针对各层次的学生，老师应采取灵活的策略，坚持面向全体抓好后进生的前提下，对有余力的学生，向纵深拓展。

最后，老师高度重视学生的思维训练。组合图形中应用割补法是解决图形面积的基础，老师教学时，保证充足的思维时间，在解决问题的每一个环节都要细化，展示解决问题的全过程，最大限度的让学生理解每一步，。在学生掌握的基础上训练学生的灵活性，促进学生的发展。

四、尊重每一个学生，平等、公正的对待每一个学生

老师要放下威严，倾听学生的交流发言，哪怕是错误的陈述，不离开学习主题，只有这样真正才了解学生的真实水平。宽容才能博得学生的尊重，才能听你教育，才能积极把精力集中课堂。赞许目光、鼓励的语言、融洽的环境，更有利于每一个学生的成长。打造良好的班级氛围，老师必须是在尊重学生的前提下，教学过程更应体现这一要求。老师在搜集材料时，调动学生的积极性，发挥每一个学生的聪明才智，重视他们的参与性；教学过程中，重视学生的主体性、师生的互动性；教学结果的多样性、发展性。

五、关注每一个学生的发展

学生的发展是全方位的，知识、技能、态度价值体系多方面的协调进步，老师不仅重视知识技能，还要注意情感、世界观的发展。只有后者得到了发展，才能更加积极调动学生自身的积极性，这样又促进了学生的和谐、全面、健康、活泼发展。老师发现基礎差，先补一补基础，再进行新课教学，事半功倍；学生积极性高，老师教学进行顺利。同时，老师和学生之间的距离也近了，师生互动就增强，老师的教学效果更好。

六、搭建平台，解开留守儿童的心结

由于留守儿童大多存在或多或少的心理问题，又无法得到家长的关注和引导，而现在的监护人往往都只关心生活，不关心心理的需求，因此容易发生心理障碍。为及时了解、排除这些心理障碍，教师在班级开设了“悄悄话信箱”，建起“心灵的驿站”，帮助留守儿童解决无人倾诉，无处倾诉的问题，与学生“结对子”，帮助解开心灵的疙瘩，还定期举办心理健康教育讲座和关爱留守学生的主题班队会，为提高心理素养搭建了良好的平台。教学过程中，老师给予他们更多的展示机会，相信他们，发展他们，使他们快乐成长。

多边形的面积的整理复习教学反思 篇4

1、本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。

2、通过引导学生进行知识点的罗列，准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式，为进行知识的系统化整理奠定基础。通过归纳，形成网络图，使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。同时使学生学会总结归纳的学习方法。

多边形面积的计算复习课教学设计 篇5

课前思考：这节课是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，完善认知结构，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。

复习课是教师和学生都不爱上的，也是最不好上的，课上没有新意，重复性的练习;显得单调而呆板。那么如何把这节课上得让学生有兴趣，有厚度，让学生的思维动起来?又能很好地落实“探究性学习”的教学模式呢?我在这节课中做了大胆尝试，同时为更好地调动学生的学习兴趣，引导学生的`反思意识，课前设计了导学材料。三个问题：一是对前面学过的知识进行浏缆，自主地以自已的方式把本单元的知识进行梳理;二是提出一个问题，引导学生思考“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方”这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。因为转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。三是让学生带着问题走进课堂。

教学过程分为三个环节：第一个环节是让学生在小组中相互欣赏自主学习成果，为全班交流做准备;第二个环节是成果分享、梳理提升;依托自学材料中的问题进行全班交流，在师生、生生互动中加强图形面积公式的内在联系，形成知识结构图，完善学生的认知体系。使学生加深认识到长方形是平面图形的根本，转化这一策略在学习中的作用。接着三个层次练习。

上完课后，我又对本节课的教学过程进行了反思，给了我很多思考。从教学目标上，我觉得基本上能够完成课前的预设，但存在着很多问题需要在今后的教学中不断改进和提高。例如：在练习环节，对学生的发言关注不够.比如课堂教学的调控能力，何时适时介入，何时勇敢地退出，与学生的学习溶为一体。这样的教学基本功和机智还需在今后的教学中不断地锤炼。

《多边形面积计算》教学反思 篇6

在教学多边形这一个单元时，在新授课时，强调了让学生自己动手实验，找出相互之间的联系，推导出各自的面积计算公式，因为在这一环节中用时较多，常常导致后面安排的练习题不能全部在课堂上完成;练习课时，由于时常注重了对后进生掌握情况的关注，比如说多请他们回答问题，尤其让他们多说说思考过程，这样的结果致使事先安排的习题又一次不能全部完成。

导致出现这种现象的原因是什么呢?经过反思，应该是“精讲多练”做得还不够。有时候，作为教师时常怕学生不理解，总是多讲、反复讲，自以为讲清楚了，学生也就听懂了，事实果真会这样吗?未必。学生他有自己的思维方式，有时候老师越讲他甚至越糊涂，只有在具体的练习中他才会真正掌握。

多边形面积的计算复习课教学设计 篇7

实践探索

师:同学们, 我们已经学过长方形、梯形及三角形等平面图形的面积计算。想一想, 当初我们是通过什么方法来研究它们的面积计算公式的? (转化。) “转化”是一种数学思想, 我们可以通过观察、测量、比较等方式, 解决“转化”问题。你能把“一个三角形或一个梯形”转化成以前学过的图形吗?你准备怎样来研究?请先想一想, 再动手试一试。

因为事先没有准备图形, 学生通过画图形、剪图形等途径获取研究材料。剪好后, 很多学生从三角形入手, 只有个别学生选择梯形, 方法大致相同:先画高, 再沿高剪下来, 有成功的, 也有失败的。过一会儿, 有学生窃窃私语, 有的还拉着老师商量“对策”。我见火候已到, 就说:“让我们一起分享创造的成果吧!”

探究一:山重水复疑无路

生1:我选择的是等边三角形, 在它的一条底边上画高, 沿着高剪开, 把等边三角形分成两部分, 拼成了长方形。长方形的长就是三角形的高, 宽就是三角形底的一半。三角形的面积= (长方形的面积) =长×宽=高×底的一半, “底的一半”可以用“底÷2”表示, 所以这个等边三角形的面积=底×高÷2。

师:真棒!选择一个等边三角形, 轻松地解决了“转化”问题。来, 把你的研究成果展示在黑板上。

(学生表示同意后, 教师继续让其他同学发表意见。)

生2:我选择的是等腰直角三角形, 沿它的斜边上的高剪下来, 拼成了正方形。 (学生不等老师吩咐, 径直走到黑板前, 把成果直接展示在黑板上。) 我们发现这个正方形的边长就是三角形斜边上的高 (学生边说边用手比划着) , 也是斜边长的一半 (底的一半) 。三角形面积= (正方形的面积) =边长×边长=底÷2×高=底×高÷2。

师:你选择等腰直角三角形, 沿着斜边上的高剪开, 顺利“转化”成正方形, 从而推导出三角形面积的计算公式。是不是所有同学都这么幸运呢?

生3:我选择的是三边不等的直角三角形, 也是先画高, 再沿着高剪下来, 却怎么也拼不成长方形。 (学生举着剪开的两部分比划着。)

生4:我选择的是三边不等的锐角三形, 画高再剪, 也拼不成平行四边形。

学生七嘴八舌表述着自己的想法。这么多同学都拼不成, 这是怎么回事?其他同学有没有解决的办法? (学生摇摇头) 你们有什么想说的?多数同学表示, 沿高剪开拼平行四边形的方法有局限性。

教师小结:是啊, 刚才选择等边、等腰这些特殊三角形做实验的同学比较幸运, 他们沿着底边上的高剪开, 能拼成长方形或者正方形。但选择任意三角形的同学虽然操作方法相似, 但目的实现不了。这说明画高剪、拼这种“转化”方法并不适用于所有的三角形。此路不通, 再想想别的办法。我看见俞楠同学在折叠梯形, 请她把刚才的操作过程再重复一遍, 并说说这样折叠的意图是什么?有什么发现?

探究二:柳暗花明又一村

俞楠操作要点: (1) 上下对折 (见下图) ; (2) 沿着中间的折痕剪开, 变成两个梯形; (3) 把两个梯形拼成平行四边形。

师:这个发现有价值。各组选择一个梯形照她的方法折一折、剪一剪、拼一拼, 看看是否有同样的发现。 (学生操作实验。) 既然大家都认可这个发现, 我们接着研究梯形与所拼的平行四边形之间的关系。可以独立思考, 也可以小组讨论。 (教师把拼前的图形和拼后的图形展示在黑板上, 供学生参考。)

反馈:

生5:平行四边形的底就是梯形的上底加下底的和, 平行四边形的高就是梯形的高的一半。

生6:你怎么知道平行四边形的高一定是梯形高的一半?

生5:上下对折, 相当于把原来的梯形分成高相等的两个梯形。

师:“折痕”不但把梯形的高给平均分了, 还把梯形的什么也平均分了? (学生观察、猜想、验证。)

生7:梯形的两条腰好像也被平均分了。我用尺量过、叠过, 折痕左、右两边的腰, 上下两部分确实一样长。

师:看来, 这条“折痕”不简单, 它把梯形的高和腰都平均分成两部分, 严格的推理证明, 以后同学们会学到的。其实, 折痕与腰的交点就是腰的中点, 折痕就是两腰中点的连线, 数学上称它为“中位线”。沿着中位线把梯形分成两个小梯形, 当然能拼成平行四边形。平行四边形的底就是梯形 (上底+下底) 的和, 高就是梯形高的一半。所以, 梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。

生8:三角形有中位线吗?三角形沿中位线剪开后也能拼成平行四边形吗?

师:眼见为实, 耳听为虚, 尽快试试。 (学生剪拼验证。)

学生操作验证后, 教师请学生带着自己的探究成果上台介绍……

教师小结:刚才的操作活动证明, 三角形也有中位线, 两边中点的连线就是中位线。不管是什么形状的三角形, 沿着中位线剪开, 都可以把它“转化”成平行四边形 (包括长方形和正方形) 。即三角形的面积= (平行四边形的面积) =底×高的一半=底×高÷2。 (教师演示) 一个梯形的上底缩短再缩短, 缩短到上底为零 (变成一个点) 时, 就变成了三角形。刚才我们运用“转化”的思想, 成功地创造出不一样的转化方法, 真不简单。

课后反思

珍视“生成”。实施新课程的课堂使学生学习的自信心和责任感得以增强, 个性化思维得以张扬。教师应关注学生的内心需求, 营造充分调动学生学习积极性的良好氛围。这样的课堂才能使学生的学习变得富有个性, 真正成为发展思维, 提高能力的课堂。上述片段纯属教师预设外的课堂“生成”。面对学生的质疑, 教师大胆改变预设, 解决学生心中的疑问, 深化了学生对三角形、梯形面积公式的理解, 学生的认识是深刻的, 记忆是恒久的, 因“生成”而获得的感受将终身受用。

引领“转化”。对五年级学生来说, 他们在以往的学习过程中已经积累了丰富的“转化”经验, 教师一开始通过“我们已经认识哪些平面图形”, “当初是通过什么方法推导出它们的面积计算公式的”等问题及时唤醒学生已有知识经验和活动经验, 在此基础上提出:“你会把一个三角形 (或一个梯形) 转化成学过的平面图形吗?你准备怎样来研究?”通过对这两个问题的探索和交流, 一方面突出了数学思想方法, 另一方面把探索的主动权交给了学生, 增强了学生的主体意识和责任感。有了方法的支撑, 具备了探索的动力, 使学生的有效探索也成为可能。

《多边形面积的计算》说课稿 篇8

一、说教材

本节课是人教版九年义务教育第九册“多边形面积”的“整理和复习”。这部分教材要求先把本单元学过的知识进行系统的整理，然后再通过混合练习复习巩固各种多边形面积的计算。在授课中我结合自己对《标准》的理解，体现出一些创新理念：不是让学生机械的背诵和默写公式，而是通过情境引入、剪切拼摆、合作学习、创造想象。算法多样、审美情趣等各环节来实现——人人学有价值的数学，人人掌握必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教学目标：

1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。

2、体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进空间观念得到进一步发展。

3、通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验学习的快乐和数学美感。

三、说教法、学法

1、尊重需要凸现主体

教学中，不是由教师直接给出面积公式的复习内容，让学今被动接受。而是大胆放手，让学生自主回忆己学过的多边形面积公式的推导过程，予以汇报、展示成果。尊重学生的需要，尊重学生的主体地位。通过自主探究图形之间的内在联系，使学生对于“转化”这一重要数学思想有更深理解，从而进行学法指导。

2．激励创新加强整合精心设计练习，重视对学生思维能力的培养，打破求多边形面积一贯方法的定势，力求实现数学教学的开放性、发展性，使学中能动地构建知识体系，迸发出创新的火花。充分利用多种教育资源，引起讨论、展望未来、抒发豪情，既在数学课中渗透了德育，又使课堂从单一的学科教学走向多学科、多功能的整合。

3、亲身体验培养美感

培养学生感受美、创造美的能力是小学教育的目标之一。在教学中，教师充分让学生去想象，把各种图形之间的联系构造成一编幅优美的图画，使学生在愉快的数学活动中发掘美、欣赏美、创造美。当然，通过指示学生习惯于思维定势下的机械计算在现实生活中未必就 “美”，体现出“加强数学与生活的密切联系”是新世纪数学教育改革的重要内容与发展方向。

四、说教学过程：

1、教师用启发提问的形式，让学生回顾本学期已学过的多边形的面积有那些？学生在回忆中交流，并结合对面积的推导过程的观察，进一步理解这三种面积公式的由来。

2、引导学生回答如下问题：①要求面积，必须知道什么？②三角形、梯形为什么要÷2③已知面积和高，如何求底？等问题，让学生进一步理解面积中个部分之间的关系。

3、及时练习：（多媒体出示）（1）填表，计算面积（2）明辨是非（3）求阴影部分的面（4）解决问题（2个）重在引导学生进行审题训练，使学生在进行解决问题时要认真、仔细，明确所要解决的问题，并采取恰当的方法进行解决问题。

4、进行课堂练习。让学生在独立练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。教师在其中进行辅导。随后进行集体订正。针对存在的问题进行点拨。

五、小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

《面积的复习课》教学反思 篇9

于是这节课我就放慢了脚步让孩子们自己动手整理，的确在开课的时候让孩子们自己整理，很多孩子都束手无策，或许他们觉得写的东西太多了，没有关注到知识点之间的联系，没有系统的把知识穿起来。所以在课堂上我给了孩子们充足的思考的时间，后面再一起来整理，再次放手让孩子们自己整理。在最后孩子们自己整理的过程中，我看到了孩子们在这节课上的收获，也看到了他们创新的意识，有同学在整理的过程中用到了举例的方法等等。

《多边形的面积》教学设计 篇10

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

《平行四边形的面积》教学设计

课题

《平行四边形的面积》

教学目标

包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师根据学科及教材内容特点制定。

.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重难点

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教

学

过

程

教师活动

演示

设计意图

一、自为：

．我们学习过哪些平面图形？

2．哪个平面图形的面积会求？

二、共研

．数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？

（5）观察表格，你发现了什么？

（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。

（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高

2．操作验证。

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

（5）小组讨论：

Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形的大小有什么关系？

B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（6）交流反馈，引导学生得出：

A.形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

3.教学例1。

（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？

（2）学生独立完成并反馈答案。

三、看书质疑

．判断题

（1）一个平行四边形一定能剪拼一个长方形。（）

（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

（3）由平行四边形剪拼成的长方形的长实际上是平行四边形的底。

（）

2、填空

3、练习十五第3题。

4、选择题

5、思考题

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

学生通过数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积很直观，也很容易让学生发现问题。

大胆鼓励学生进行猜想：平行四边形的面积=底×高

通过学生动手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，在这里渗透转化的思想，培养学生动手能力，将感性材料上升到理性材料。

在学生出现沿着高来剪的时候，老师可以适当的加一句：“为什么要沿着这条高来剪呢？”

讲授完平行四边形的面积计算公式之后，出示例题1就显得水到渠成了，老师在讲授的时候，可以适当的增加变式练习，多增加一条高，问学生能不能底乘高，引导出相对应的高才能相乘。

自学部分可以增加学生看书时间，有不懂的马上提问解决。

常规练习，帮助学生巩固学习成果。

《多边形的面积》教学反思 篇11

回顾08学年五年级学生学习本章时，学生的问题主要有：

1、学生多边形面积公式的推导过程表达不清。课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的，无论是把平行四边形转化成长方形，还是把两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形，从操作、比较，到发现转化前后图形之间的联系，最后得出计算公式，整个过程环节分明，条理清楚，学生都能很快掌握课堂上所学的内容。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程模糊，表达不清。

2、部分学生不会分辨底、高（不能正确画出高），进行组合图形面积计算时候，不能很好利用平行四边形对边相等、不能创造性地通过虚线清晰地把图形进行分解，从而引起计算错误。

3、审题不清，经常不注意单位的异同，面积计算结果经常用长度单位。

为了有效地解决类似问题，我主要采取了以下措施：

1、重视动手操作、观察与交流汇报

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，却忌由教师带着做。

2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

本单元面积的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师要鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。引导学生通过观察，作虚线等方法，清晰地认识一个简单图形、组合图形的构成，并能正确地进行计算。

4、在教学中培养审题习惯、检查习惯等等

多边形面积的计算复习课教学设计 篇12

复习目标：

1、复习本单元的各个知识点；

2、知道本单元易考点及题型；

3、避免出现作业中时常出现的错误。

复习重难点：

1、面积单位之间的进率及其换算；

2、面积公式的运用与推理；

3、指点讲解易错点。

复习准备：PPT教学课件、课后复习题 复习过程：

一、导入：

每一个知识点都是建造知识宝塔的砖块，只有知识点都记劳了，宝塔才能牢固美观。否则你建设的就是一座危楼，因为基础不牢地动山摇。所以同学们一定要掌握好每一个知识点。今天我们需要复习的是《长方形与正方形的面积》，这也是我们建造堡垒所需的材料之一。

二、出示目标（知识点汇总）：面积的含义、面积单位、面积单位的进率与换算、比较大小、长方形与正方形的面积············

三：逐步复习

（一）认识面积

1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。

（二）面积单位

1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。

2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。判断：面积单位比长度单位大（没有可比性）

3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米

4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（趁热打铁，随堂练习）判断：（相邻）面积单位之间的进率是100。

（三）长方形和正方形的公式

（四）题型汇总：

1、在括号里填上合适的单位。

2、面积单位换算。

3、求面积、求周长（栽花、种树、收西瓜、铺地砖、涂油漆、上花边·············）

（五）题目陷阱

1、一块长方形草坪，长24米，宽15米。从中取一块最大的正方形来做花园。花园的面积是多少平方米？是多少平方分米？

2、一块长方形草坪，长24米，宽15米。这块草坪的面积是多少平方分米？每平方米在一颗小树，共可以栽多少棵？

四、课堂总结

今天我们对《长方形与正方形的面积》这一单元的各个知识点进行复习，也让我们的知识堡垒逐渐变得牢固，同学们课后还有加强练习，让我们的堡垒更加坚不可摧。

五、板书设计

（一）认识面积

（二）面积单位

1、面积单位名称：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。

3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米

（三）长方形和正方形的公式

（五）题型汇总：

（五）题目陷阱

教学反思：本次课对《长方形与正方形的面积》这一单元的各个知识点进行系统复习，取得了较好的效果，在梳理知识点的过程中也出现了一点问题。

1、涉及内容过多，部分同学不能快速反应，跟不上节奏；

2、师生互动较少，学生回答问题不积极；

3、板书有点凌乱。

多边形面积的计算复习课教学设计 篇13

设计者：许隽妮

教学目标：

1.进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。

2.在合作、动手操作的过程中再次体验数学，形成一定的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。

3.体验数学在生活中的作用，形成良好的合作意识和探究意识。

教学重点：加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：方格纸、彩笔。教学过程：

一、复习检查

复习三角形的面积公式与推导过程

二、基础练习

1.完成课本第93页第2题（主要是检查学生对公式的应用）2.完成课本第93页第3题（1）学生独立完成（2）学生汇报交流方法

画出三角形的高→测量底和高→根据三角形的面积计算公式计算出面积 3.完成课本第93页第4题（1）学生独立完成（2）学生汇报交流

分步解决，先计算三角形的面积，因为是求总价，所以要用乘法。4.完成课本第94页第7题（1）学生独立计算

（2）学生汇报求：已知三角形的面积和底，求三角形高的方法 三角形的高＝三角形的面积×2÷底

教师追问：三角形的面积×2表示什么？

生：就是求出与三角形等底等高的平行四边形的面积。

三、综合练习

同学们表现真的很不错，老师想考考大家，有信心吗？同学们做好准备吗？ 1.选择题。

（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等

B、完全一样

C、等底等高

（2）平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。

A、44 B、22 C、88（3）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）dm2。

A、6 B、3 C、12 补充提高：

（4）一个平行四边形的面积是56平方分米，底是8分米，高是（）分米，如果一个三角形与它等面积等底，则三角形的高是（）分米。

（5）一个平行四边形和三角形等面积等底，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

2.你能利用方格纸画出面积为9cm2的三角形吗？小组合作讨论，在画时底和高都取整厘米数，标出数据，并写出计算面积的算式。（1）学生合作完成，教师指导。（2）汇报交流画法与列式。

师：说说你是怎么想的？（底和高相乘得18）3.生活中的数学。（1）、王大爷有一块三角形菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？

（2）王大爷有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮王大爷分吗？你能想出几种方法？

（3）郑大爷有一块平行四边形的菜地，现把它分割成两个完全一样的三角形（如图），每个三角形的面积是540m2,现郑大爷要在平行四边形的周围围上篱笆，请你帮郑大爷算一下这篱笆一共要多长吗？

作业布置： 必做： 选做：

（1）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的底是多少厘米？（你能利用方格纸把它们画出来吗？）