数学家论文

数学家论文（共8篇）

数学家论文 篇1

2.新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚

3.学数学，绝不会有过份的努力。——卡拉吉奥多里

4.学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青

5.一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑

6.一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

7.以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。——开普勒

8.宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚

9.在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。――康托尔

10.在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑

11.在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素

12.哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。——柏拉图

13.这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。——A·N·怀德海

14.整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯克霍夫

15.只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡

16.数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯

17.数学支配着宇宙。——毕达哥拉斯

18.数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡儿

19.数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因

20.数学是一种会不断进化的文化。——魏尔德

21.数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯

22.数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图

23.数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯

24.数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派

25.数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔

26.数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔

27.数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特

28.数学是人类的思考中最高的成就。——米斯拉

29.数学是科学之王。——高斯

30.数学是各式各样的证明技巧。—— 维特根斯坦

31.数学是符号加逻辑。——罗素

32.数学是打开科学大门的钥匙。——培根

33.数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。—— 努瓦列斯

34.数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。—— 冯纽曼

35.数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩

36.数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。—— 开普勒

37.数学的本质在於它的自由。——康扥尔

38.数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。 ——C·F·高斯

39.数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯

40.数缺形时少直观，形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学习接受“由薄到厚”;再消化提炼“由厚到薄”。——华罗庚

41.数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯

42.上帝是一位算术家 ——雅克比

43.上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——L·克隆内克

44.如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图

45.历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。 ——培根

46.给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A·L·柯西

47.非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。 ——舒尔(ISchur)

48.发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文

49.第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴

50.当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁

51.纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

52.天才?请你看看我的臂肘吧。——拉码努扬

53.问题是数学的心脏。——PRHalmos

54.我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯

55.我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德

56.我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔

57.无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D·希尔伯特

58.新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚

59.学数学，绝不会有过份的努力。——卡拉吉奥多里

60.学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青

61.一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑

62.一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯

63.以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。——开普勒

数学家论文 篇2

“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思) 演变而来的.16世纪,意大利数学家塔塔里亚用意大利文“più”(加的意思)的第一个字母表示加,草写成“μ”,最后都变成了 “+”号.

“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了.也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少.以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号.到了15世纪,德国数学家魏德曼正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号.

乘号曾经用过十几种,现在通用两种. 一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的. 德国数学家莱布尼茨认为:“×”号像拉丁字母“X”,加以反对,而赞成用“·”号.他自己还提出用“п”表示相乘. 可是这个符号现在被应用到集合论中去了.到了18世纪,美国数学家欧德莱确定, 把“×”作为乘号.他认为“×”是“+”斜起来写,是另一种表示增加的符号.

“÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用“:” 表示除或比,另外有人用“-”(除线)表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才正式将“÷”作为除号.

小括号“( )”出现于1544年,17世纪末,英国的华里士最先在计算中使用,中括号“[ ]”是16世纪英国数学家魏治德创造的,大括号“{ }”是1593年法国数学家韦达发明的.绝对值符号“”是1841年外尔斯特拉斯首先引用的.到了1905年,甘斯以“||”符号表示向量的长度,有时也称这长度为绝对值.若以向量解释复数,那么“模”、“长度”及“绝对值”都是一样的, 这体现了甘斯符号的合理性,因而沿用至今.

平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根) 的首尾两个字母合并起来表示,17世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的 《几何学》 中,第一次使用了根号,他写道:“如果想求n的平方根,就写作n1/2,如果想求n的立方根,则写作n1/3.”

16世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来.1591年,法国数学家韦达大量使用这个符号,才逐渐为人们接受.17世纪德国数学家莱布尼茨广泛使用了“=”号, 他还在几何学中用“∽”表示相似,用“≌” 表示全等.

大于号“>”和小于号“<”由1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于“≯” “≮”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了.

发明数学符号的数学家 篇3

“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的.16世纪，意大利数学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草写成“μ”，最后都变成了“+”号.

“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了.也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少.以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号.到了15世纪，德国数学家魏德曼正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号.

乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号.他自己还提出用“п”表示相乘.可是这个符号现在被应用到集合论中去了.到了18世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号.他认为“×”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号.

“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“-”（除线）表示除.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才正式将“÷”作为除号.

小括号“（ ）”出现于1544年，17世纪末，英国的华里士最先在计算中使用，中括号“[ ]”是16世纪英国数学家魏治德创造的，大括号“{ }”是1593年法国数学家韦达发明的.绝对值符号“ ”是1841年外尔斯特拉斯首先引用的.到了1905年，甘斯以“ ”符号表示向量的长度，有时也称这长度为绝对值.若以向量解释复数，那么“模”、“长度”及“绝对值”都是一样的，这体现了甘斯符号的合理性，因而沿用至今.

平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，17世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次使用了根号，他写道：“如果想求n的平方根，就写作，如果想求n的立方根，则写作.”

16世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来.1591年，法国数学家韦达大量使用这个符号，才逐渐为人们接受.17世纪德国数学家莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等.

大于号“>”和小于号“<”由1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于“≯”“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了.

数学符号的发明和使用，是数学发展史上的大事，它不仅能够使运算简捷，表达关系明确，而且进一步推动了数学和科学的发展，象征着数学的进步与成熟.我们要在了解数学符号的发展史的过程中，学会正确使用数学符号.

（作者单位：江苏省兴化市板桥初级中学）

数学家故事 篇4

秭归县长海希望小学 吴述俊收集整理

在一次数学学术报告会上，大家要求著名的数学家科尔作报告，科尔也不谦虚，阔步走上讲台，坐在台下的数学家们等待听他的鸿篇阔论。

不料，科尔一言不发，他对听众点头示意之后，便转过身去，背对听众，用粉笔在黑板上写了两个 算式，第一个是2的67次方 —1=***9676412927；第二个是193707721×761838257287。接着，他又在这两个式子之间画上了等号。

随后，他放下粉笔，又向听众示意后便离开了讲台，整个过程仅花费了几分钟，在这其间他未说半句话。

可是，当他离开讲台后，本来鸦雀无声的会场顿时爆发出经久不息的掌声，因为科尔的这两个算式已经向全世界宣布，他已攻克了一道世界难题：证明2的67次方 —1不是质数，而是合数。

后来有人问科尔：“您为证明这个难题，总共花去了多少时间？”他回答说：“我花去了三年之内的全部星期天。”

成功仅仅几分钟，而获得成功所进行的努力，却是漫长而艰苦的。只有长期坚持不懈，才有获得成功的希望。

中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界也同样具有许多耀眼的光环。中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。

【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李氏恒等式”。

中国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先驱者。原名心兰，字竞芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁县硖石镇人，生于嘉庆十六年，卒于光绪八年。

李善兰自幼酷爱数学。十岁时学习《九章算术》。十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷，尽解其意。后来，他到杭州应试，买回元代李冶的《测圆海镜》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圆记》等算书，认真研读；又在嘉兴等地与数学家顾观光(1799～1862)、张文虎(1808～1888)、汪曰桢(1813～1881)以及戴煦、罗士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相识，经常在学术上相互切磋。自此数学造诣日臻精深，时有心得，辄复著书，1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。

1852～1859年，李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》后九卷，以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作，又译《奈端数理》（即牛顿《自然哲学的数学原理》）四册（未刊），这是解析几何、微积分、哥白尼日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等，匠心独运，切贴恰当，不仅在中国流传，而且东渡日本，沿用至今。李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。李善兰“尖锥术”书影

1860年起，他先后在徐有壬、曾国藩军中作幕僚，与化学家徐寿、数学家华蘅芳等人一起，积极参与洋务运动中的科技学术活动。1867年他在南京出版《则古昔斋算学》，汇集了二十多年来在数学、天文学和弹道学等方面的著作，计有《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《垛积比类》、《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火器真诀》、《对数尖锥变法释》、《级数回求》和《天算或问》等13种24卷，共约15万字。1868年，李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习，直至1882年他逝世为止，从事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金□》等数学教材，培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。

李善兰生性落拓，潜心科学，淡于利禄。晚年官至三品，授户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职，但他从来没有离开过同文馆教学岗位，也没有中断过科学研究特别是数学研究工作。他的数学著作，除《则古昔斋算学》外，尚有《考数根法》、《粟布演草》、《测圆海镜解》、《九容图表》，而未刊行者，有《造整数勾股级数法》、《开方古义》、《群经算学考》、《代数难题解》等。李善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。

尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作，成书年代约为1845年，当时解析

几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了直线、抛物线、立方抛物线等方程□他创造的“尖锥求积术”。相当于幂函数的定积分公式□和逐项积分法则□他用“分离元数法”独立地得出了二项平方根的幂级数展开式□结合“尖锥求积术”，得到了□的无穷级数表达式□

各种三角函数和反三角函数的展开式，以及对数函数的展开式□在使用微积分方法处理数学问题方面取得了创造性的成就。垛积术理论主要见于《垛积比类》，写于1859～1867年间，这是有关高阶等差级数的著作。李善兰从研究中国传统的垛积问题入手，获得了一些相当于现代组合数学中的成果。例如，“三角垛有积求高开方廉隅表”和“乘方垛各廉表”实质上就是组合数学中著名的第一种斯特林数和欧拉数。驰名中外的“李善兰恒等式”□自20世纪30年代以来，受到国际数学界的普遍关注和赞赏。可以认为，《垛积比类》是早期组合论的杰作。【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。华罗庚1924年金坛中学初中毕业之后，在上海中华 职业学校学习不到一年，因家贫辍学，但他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学，1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著 《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一，其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式，获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并亲自在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著。

1985年6月12日，华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。” 【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。

姓名：苏步青 性别：男 出生年月：1902年－2003年 籍贯：浙江平阳 学历：日本东北帝国大学研究院理学博士学位 职务：原浙江大学教务长，复旦大学教授、校长、名誉校长，中国数学会以副理事长，国务院学位委员会委员，民盟中央副主席等。

苏步青(1902-2003)教育家，数学家，浙江平阳人。1931年获日本东北帝国大学研究院理学博士学位。回国后，任浙江大学教授、数学系主任。建国后，历任浙江大学教务长，复旦大学教授、校长、名誉校长，中国数学会以副理事长，国务院学位委员会委员，民盟中央副主席，上海市第五届政协副主席，上海市第七届人大常委会副主任，第六届全国人大教育科学文化卫生委员会副主任委员，中国科学院物理学数学部委员，第七届全国政协副主席，民盟中央参议委员会主任。1959年加入中国共产党。是第二、三、七届全国人大代表，第五、六届全国人大常委，第一届全国政协委员。创立了具有特色的微分几何学派，开拓了仿射微分几何、射影微分几何、空间微分几何等领域，开创了计算几何的研究方向。著有《射影曲面概论》、《仿射微分几何学》、《射影共轭网概论》等

【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国际数学界誉为“熊氏无穷级”。

熊庆来是我国著名数学家、教育家、现代数学的耕耘者，为我国数学教学和研究作了许多开创性的工作，不愧为数学界的一代宗师。熊庆来，字迪之，清代光绪十七年(公元1891年)出生于云南省弥勒县息宰村。他自幼养成勤奋好学的良好习惯，再加上非凡的记忆力与天才的语言接受能力，常令教育过他的中外教师惊叹不已。1913年他以优异成绩考取云南教育司主持的留学比利时公费生，但因第一次世界大战爆发，只得转赴法国，在格诺大学、巴黎大学等大学功读数学，获理科硕士学位。他用法文撰写发表了《无穷极之函数问题》等多篇论文，以其独特精辟严谨的论证获得法国数学界的交口赞誉。1921年熊庆来学成归国，先后在云南甲种工业学校、东南大学(今南京大学)、南京高等师范大学、西北大学、清华大学担任教授和系主任。他创办了中国近代史上第一个近代数学研究机构——清华大学算学研究部和东南大 学、清华大学等3所大学的数学系，以及中国数学报。培养了华罗康、陈省身、吴大任、庄圻泰等一批享誉国内外的知名数学家。著名物理学家钱三强、赵九章、钱伟长、彭恒五等也是熊庆来到清华大学后培养出来的学生。这期间他潜心于学术研究与著述，编写的《高等数学分析》等10多种大学教材是当时第一次用中文写成的数学教科书。

熊庆来在“函数理论”领域造诣很深。1932年他代表中国第一次出席了瑞士苏黎士国际数学家大会，后到法国普旺加烈学院从事了两年数论的研究，获法国国家理学博士学位，成为第一个获此学位的中国人。此间，熊庆来写成了论文《关于整函数与无穷极的亚纯函数》，该文中定义的无穷极，被数学界称为“熊氏无穷极”又称“熊氏定理”，被载入世界数学史册，奠定了他在国际数学界的地位。

作为一位学者，熊庆来自早期从事教育工作起，就把培育人才当作头等大事。对于有培养前途的穷学生他总是解囊相助。著名的物理学家严济慈，因得到熊庆来资助才得以出国深造。为资助严济慈，当自己经济拮据时，熊庆来不惜让夫人当去自己御寒的皮大衣。华罗庚青年时代，因家贫念完初中就无力继续上学，熊庆来在看了他发表的《论苏子驹教授的五次方程之解不能成立》论文之后，发现华罗庚是一个数学人才，立即把他请到清华大学，安排在数学系图书馆任助理员，破格任助教工作，后直接升为教授，并前往英国留学，终于把他造就成国际知名的大数学家。熊庆来既是千里马又是伯乐，除自己在数学研究领域内攀登上科学高峰之外，还着意提携后进，让后者站在自己的肩膀上攀上另一个数学高峰，为我国数学界创建了一种识才、爱才、育才的优良传统，他的慧眼卓识是我国科学家的典范。

1937年抗日战争爆发，在缪云台、龚自知、方国瑜等人的推荐下，熊庆来接受云南省主席龙云的聘请，出任云南大学校长，为云大的发展作出了巨大贡献。当时的云大，只有3个学院，39个教授，8个讲师，302个学生，教学设备简陋，教学质量不高。熊庆来利用抗战初期各方人才大量涌入昆明的机会，广延人才，延聘了全国著名教授吴文藻、顾领刚、白寿彝、楚图南、费孝通、吴暗、赵忠尧、刘文典、张奚若、方国瑜等187名专任教授和40名兼任教授，还延聘了一些外国教授，使云大成为与西南联大同享盛名的又一处著名专家学者荟萃之地，教学质量因此跃入全国名牌大学之列，被吸收进《大英百科全书》之中；他把云大扩充成5个学院，18个系，3个专修科，1个先修班的多学院、多学科的综合大学，学生人数达1100多人，1939年又创办了云大附中；他还不断充实图。书教学设备，使图书馆藏书达十余万册，理科各系都有比较完善的实验室和标本资料室，医学院拥有附属医院及解剖室，农学院有实验农场，数学系在东郊凤凰山建立了天文台，工学院有实习工厂，航空系有飞机3架，这在全国高校中是罕有的；他亲自作了《云南大学校歌》，制定了“诚、正、敏、毅”的校训，要求每一个学生都要诚实、正直、聪敏又有坚毅的学习精神。在熊庆来任校长的12年里，云大各项工作井然有序，日新月异，被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代”。【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。

陈省身1911年10月26日生于中国浙江嘉兴，1926年入天津南开大学数学系，先后受教于姜立夫与孙鎕，由他们引导至微分几何这一领域。1934年赴汉堡就学于当时德国几何学权威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士论文后，赴法国跟从当代微分几何学家E.嘉当继续深造。1937年回国，正值抗日战争，他任教长沙临时大学和西南联合大学，在此期间，他把积分几何理论推广到齐性空间。1943-1945年在普林斯顿高等研究所工作两年，先后完成了两项划时代的重要工作，其一为黎曼流形的高斯──博内一般公式，另一为埃尔米特流形的示性类论。在这两篇论文中，他首创应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈示性类，為大范围微分几何提供了不可缺少的工具，成为整个现代数学中的重要构成部份。陈省身的其他数学工作范围极为广泛，影响亦深。

陈省身于1946年第二次世界大战结束后重返中国，在上海建立了中央研究院数学研究所（后迁南京），此后两三年中，他培养了一批青年拓扑学家。1949年他再去美国，先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1981年在伯克利的以纯粹数学为主的数学科学研究所任第一任所长。1985年创办南开数学研究所，并任所长。陈省身由于对数学的重要贡献而享有多种荣誉，其中有1984年获颁的沃尔夫奖（Wolf Prize，Link）。给他教过的学生，计有吴文俊、杨振宁、廖山涛、丘成桐、郑绍远等著名学者。

【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面的研究成果被国际数学界称为“周氏坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。周炜良 1911年10月1日生于上海．代数几何．

周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家，家境比较富裕．周炜良幼年在上海生长，从未进过学校．5岁开始学中文，11岁学英文，都由家庭教师讲授．20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识：从数学到物理，从历史到经济．1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在肯塔基州的阿斯伯里学院补习，后来进入肯塔基大学．那时的主要兴趣在政治经济．直到1929年10月进入芝加哥大学时，仍然主修经济学．可是此后两年内发生了变化．

1931年夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学家，劝周炜良到普林斯顿去，或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心．于是在1932年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根．补了半年的德文后，希特勒法西斯上台，格丁根衰落了．周炜良在芝加哥时曾读过B．L．范·德·瓦尔登(Van der Waerden)写的《代数学》(Algebra)，十分欣赏，于是转到莱比锡大学随范·德·瓦尔登研究代数几何，这是1933年夏天的事．次年夏天，周炜良到汉堡渡暑假，遇到维克特(Margot Victor)小姐，成为好友．周炜良滞留汉堡大学，随数学家E．阿丁(Artin)听课．直至1936年初才回到莱比锡，在范·德·瓦尔登指导下完成博士论文，并和维克特完婚．婚礼上，正在汉堡大学留学的陈省身是唯一的中国宾客． 周炜良成家立业之后，遂返回上海，在南京的中央大学任数学教授．一年后，抗日战争爆发，不得已留在上海．周炜良的岳父在德国曾有很好的工作，由于希特勒的种族迫害而流亡上海，几乎身无分文．这时的周炜良必须自立挣钱，供养太太、两个孩子，以及岳父母． 抗日战争胜利后，周炜良计划经营进出口贸易．大约在1946年春天，陈省身从美国返回上海．他力劝周炜良重返数学研究，并留下许多战时发表的论文，特别是O．扎里斯基(Zariski)和A．韦伊(Weil)的论文预引本．周炜良虽然离开数学已近10年之久，但他终于作出了他一生中最重要的决定：回到数学领域．

由于陈省身写信给普林斯顿的S．莱夫谢茨(Lefschetz)作了推荐，周炜良在上海同济大学短期任教之后，便于1947年春天到达普林斯顿．他在那里做了一些相当好的工作．次年，范·德·瓦尔登访问位于美国马里兰州的约翰·霍普金斯大学，周炜良去看他，恰好该校有一个教职的空缺，周炜良遂应聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．当年，战后首次恢复的国际数学家大会在美国举行，周炜良作为该校的正式代表与会，会后曾在哈佛大学短期讲学．1955年再度去普林斯顿进行访问研究，返回霍普金斯大学之后就任数学系主任，前后达11年之久(1955—1966)．1959年，他当选为台北中央研究院院士．1977年，周炜良退休，成为霍普金斯大学的荣退教授． 周炜良把毕生精力奉献给代数几何的研究，成为20世纪代数几何学领域的主要人物之一，以周炜良名字命名的数学名词，仅在日本《岩波数学词典》里就收有7个．回顾20世纪中国数学的历史，能在世界数坛上留下痕迹的华人数学家并不多，周炜良是其中杰出的一位． 代数几何学是解析几何的深入和发展．正如二元二次代数方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半径为r的圆，代数几何的研究对象仍是高次多元代数方程或代数方程组的解集，即系数在某域k内的n元多项式F1，F2，…，Fn所形成的代数方程组F1(x1，…，xn)=0，F2(x1，…，xn)=0，…，Fn(x1，…，xn)=0的位于域k内的公共解集合V，我们称之为代数簇(algebraicvariety)，最简单的代数簇就是平面曲线．椭圆函数、椭圆积分、阿贝尔(Abel)积分等都与平面曲线有关，复变量的代数函数论及黎曼曲面论进一步推动了现代代数几何学的发展．

19世纪下半叶，德国的R．克莱布施(Clebsch)、J．普吕克(Plcker)、M．诺特(Noether)以及意大利学派曾做出很大贡献．经过J．H．庞加莱(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凯莱(Cayley)的发展，到20世纪20—30年代，E．诺特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他们的学生范·德·瓦尔登创立了抽象代数学，为代数几何学的研究注入了新的活力．周炜良的代数几何学研究正是在这样的背景下开始的． 周炜良坐标 1937年，周炜良最初的两篇论文发表在德国《数学年刊》(Mathematische Annalen)上．第一篇是与范·德·瓦尔登合作的，第二篇则是周炜良的博士论文．这两篇文章继承了凯莱和普吕克的工作，并将其推广到n维射影空间Pn上的代数簇．其中指出，任何n维射影空间Pn中的不可约射影族X可唯一地由一个配型(associated form)Fx所决定，配型的坐标即著名的周炜良坐标．该坐标是普吕克坐标的推广，现已成为代数几何学研究的一项基本工具．

抗日战争开始后，周炜良在上海闲居，继续研究数学．1939年，他发表了一篇重要论文“关于一阶线性偏微分方程组”，将C．卡拉西奥多里(Carathodory)的一项工作(1909)推广到一般的高维流形．当时并未引起人们注意，事隔30余年之后，这篇文章成为非线性连续时间系统可控性数学理论的基石之一．控制论表达的周炜良定理(或称卡拉西奥多里-周定理)可以写成：

设V(M)是解析流形M上所有解析向量场的全体，D是V(M)中对称子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代数，I(D，x)是通过x的极大积分流形．那么，对任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一条积分曲线α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

抗日战争后期，周炜良曾有论文涉及代数基本定理的拓扑证明和电网络理论等，似乎已偏离了代数几何学的方向．信息断绝和乏人讨论，恐是主要原因． 周炜良于1947年到达普林斯顿高级研究院，开始了他的黄金创作期．他首先撰文阐明，E．嘉当(Cartan)意义下的对称齐次空间可以表示为代数簇，因而能用代数几何的框架研究其几何学性质．该文所附文献中包括华罗庚的有关矩阵几何学的论文多篇．1947—1948年间，法国数学家C．谢瓦莱(Chevalley)也在普林斯顿，他对周炜良的这篇论文做了很长的评论性摘要，发表于美国的《数学评论》(Mathematical Review)．谢瓦莱曾邀请周炜良证明下列猜想：“任何代数曲线，在一个代数系统中的亏数，不会大于该系统中一般曲线的亏数”．周炜良使用纯代数的方法给出了证明，其主要工具之一仍然是范德瓦尔登-周炜良形式． 关于解析簇的周炜良定理

周炜良于1949年发表了一篇重要论文“关于紧复解析簇”．所谓解析簇V，是指对任何p∈V，总存在一组解析函数g1，g2，…，gn，和点p的一个邻域B(p)，使得V∩B(p)中的点x都是g1，g2，…，gn的零点．这是一种局部性质．由于多项式都是解析函数，所以代数簇都是解析簇．周炜良证明了某些情形下的逆命题：

“若V是n维复射影空间CPn中的闭解析子簇，那么它一定是代数簇，而且所有闭解析子簇间的半纯映射，一定是有理映射”． 这一反映由局部性质向整体性质过渡的深刻结论，被称为周炜良定理(Chow Theorem)，在代数几何学著作中广受重视．在许多论文里，常常把它作为新理论的出发点． 复解析流形

1950年前后，复解析流形的研究形成热门课题．日本数学家小平邦彦(K．Kodaira)是这方面的专家，当时也在美国工作，与周炜良有交往．1952年，周炜良证明了如下结果：“若V是复r维的紧复解析流形，F(V)是V上半纯函数所构成的域，则F(V)是有限的代数函数域，其超越维数s不会大于r．此外，还存在一s维的代数簇V＇以及V到V＇的半纯变换T，使T可诱导出F(V)和F(V＇)间的同构．特别地，如果可选择V＇使得T还是双正则变换，那么V必是代数簇．这就把复解析流形和代数簇联系起来了．

把这个一般的结论用于二维的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彦所建立的克勒流形上的黎曼-罗赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下结论：“具有两个独立的半纯函数的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代数曲面．”这是周炜良和小平邦彦合作的论文中的一个结论，被称为周-小平(Chow-Kodaira)定理． 周炜良簇和周炜良环 用周炜良坐标可以对平面曲线和空间曲线进行分类．只要由已知的次数d和亏数g，从非奇异的空间射影曲线的周炜良坐标形成所谓周炜良簇，就能很自然地用有限个拟射影簇将它参数化．

在射影簇研究上，另一个为人们称道的周炜良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射影簇的关系．苏联数学家И．Р．沙法列维奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代数几何基础》中曾提到这一引理：

“对于每一个不可约的完全簇X，总有一个射影簇X＇，使得X和X＇之间有一双有理同构”．

周炜良在射影簇方面最著名的工作是提出周炜良环(ChowRing)．他于1956年发表的论文“关于代数簇上闭链的等价类”中，提出了射影代数簇上代数闭链的有理等价性的系统理论．大意是：设V是n维射影空间Pn上的代数簇，其上的s维闭链所成的群为G(V，s)，与零链等价的闭链成子群Gr(V，s)．令Hr(V，s)是二者的商群．将s从1到n作直和，得 Hr(V)=Hr(V，s)．

周炜良在Hr(V)上定义一种乘法，使之构成环，这就是著名的周炜良环．它是结合的，交换的，具有单位元．这篇论文由M．F．阿蒂亚(Atiyah)写成文摘刊于美国的《数学评论》． 周炜良环具有很好的函子性质：设p是两代数簇X，V之间的模射，f：X→V，则V中闭链C的原象f-1(C)也是X中的闭链，且此运算与相截(intersection)和有理等价性能够相容．因此，它是代数几何研究中的一项重要工具．周炜良环在许多情形可以代替上同调环．在证明各种黎曼-罗赫定理时，常用周炜良环去导出陈省身类．著名的韦伊(Weil)猜想的解决，也可使用周炜良环．

另一个常被引用的结论是所谓周炜良运动定理(Chow’s Mo-ving Lemma)：若Y，Z是非奇异拟射影簇X中的两闭链，则必存在与Z有理等价的闭链Z＇，使Y和Z＇具有相交性质(inte-rsect property)．1970年在奥斯陆举行的代数几何会议上，有专文论述此定理． 关于阿贝尔簇的周炜良定理

20世纪40年代，A．韦伊(Weil)等开创了阿贝尔簇的研究．他们把代数曲线上的雅可比(Jacobi)簇发展为一般代数流形上的皮卡-阿尔巴内塞(Picard-Albanese)簇理论，将过去意大利学派的含糊结果加以澄清．周炜良对此作了丰富和发展，并推广到特征p域的情形．周炜良在文献[10]中证明对一般射影代数簇都存在雅可比簇．文献[11]和[12]给出了阿贝尔簇的代数系统理论，其中有关可分(separable)、正则(regular)和本原扩张(pri-mary extention)的论述，已成为这一领域的基本文献． 周炜良还证明了以下结论：“若A是域k上的阿贝尔簇，B是定义在k的准素扩张K上的阿贝尔子簇，那么B也在k上有意义．”S．郎(Lang)称之为周炜良定理．

周炜良在1957年发表的关于阿贝尔簇的论文也反复被人引用．这一年，普林斯顿大学以数学名家莱夫谢茨的名义举行“代数几何与拓扑”的科学讨论会，韦伊和周炜良都参加了．他们两人在会上宣读的论文密切相关．韦伊证明任何阿贝尔簇都可嵌入射影空间，而周炜良则证明任何齐次簇(不必完备)也可嵌入射影空间．文章不长，但解决得很彻底． 其他工作

周炜良在代数几何领域的研究，涉及很广．例如扎里斯基关于抽象代数几何中的退化原理(degeneration principle)的论证，很长而且难懂，周炜良把证明作了大幅度压缩，并加以推广．他和井草准一(J．lgusa)合作，建立了环上代数簇的上同调理论．此外，还推广了代数几何中的连通性定理．在扩充由W．V．霍奇(Hodge)与D．佩多(Pedoe)证明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理时，指出了某些环空间上的代数特性．这些都是很有价值的工作．退休之后，周炜良仍然研究不辍．1986年，他以75岁高龄，发表了题为“齐次空间上的形式函数(formalfunction)”的论文． P．拉克斯(Lax)把周炜良列为最重要的移居美国的数学家之一．但他性情淡泊，甚至很少参加国际学术会议．他是台北中央研究院院士，却长期不参加活动．应该说，周炜良的学术成就远超过他应得的荣誉．不过，各种代数几何的论著不断地引用周炜良的工作，并以周炜良的名字陆续命名一系列术语，这也许是更有意义的褒奖了． 【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”；另外还有以他命名的“吴氏公式”。

吴文俊，中国人，1919年5月12日生于上海。1940年毕业于交通大学，1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984年当先为中国数学会理事长。吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。

拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。

数学家故事 篇5

浴盆里放了大半盆热气腾腾的水，阿基米德一屁股坐了下去，忽然觉得浑身轻飘飘的，身子浮动着，那热水哗哗地直从盆里溢出来。“水放得大多了。”他下意识地站了起来。盆里的水落了下去，他孩子气地又重重地坐下去，水又往上升起，没过盆沿溢了出来。

忽然，他眼睛一亮，跳出浴盆，光着身子冲到门外，跑上大街，高喊道：“我知道啦!我知道啦!”

咦!这老头疯了吗?瞧，他浑身上下一丝不挂。

其实，阿基米德没有疯，他解开了一个重要的秘密，一时有点忘乎所以。

几天前，地中海的西西里岛上的叙拉古王国的国王，叫金匠做了一顶纯金的王冠，漂亮极了。可大臣们却窃窃私语：“谁知道是不是纯金的?”国王听了这种议论后，就叫人把王冠称了一下，可是王冠和交给金匠的金子一样重，没法辨别里面有没有含别的什么金属。国王就把聪明的阿基米德召来，让他弄个水落石出。

现在，阿基米德在洗浴时得到了一种启发，他觉得，马上就可以弄清这个王冠的秘密。当阿基米德发觉大家在一旁嘲笑他，低头一看，才知道自己赤裸着身子，马上回屋胡乱地穿上一套衣服。进王宫去了。

他给国王做了这样一个实验。

他找来一块和金冠同洋重的纯金块、两只同样大小的罐子和盘子，然后把王冠和金块分别放进装满水的罐子里，当水从罐子里溢出来时，各用盘子接着。最后把这些水分别称一称，结果，发觉溢出来的水不一样多。

阿基米德对国王说：“现在我可以断定，这只王冠里掺有其他金属。”

国王问：“为什么?”

“王冠和纯金块一样重，但如果王冠是纯金的，那么，它们的体积也应该是一样大，放进水罐里、溢出的水也应该是一样多。现在，放王冠的罐子里溢出来的水多，说明玉冠的体积比纯金块大，由此可见，王冠不是纯金的。”

著名数学家趣事 篇6

数学家鲁道夫的小故事

著名数学家趣事

数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。

数学家雅谷伯努利的小故事

瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。八岁的高斯发现了数学定理

德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。陈景润

陈景润出生在贫苦的家庭，母亲生下他来就没有奶汁，靠向邻居借熬米汤活过来。快上学的年龄，因为当邮局小职员的父亲的工资太少，供大哥上学，母亲还要背着不满两岁的小妹妹下地干活挣钱。

这样，平日照看3岁小弟弟的担子就落在小景润的肩上。

稍大一点，挤出帮母亲下地干活的空隙，忙着练习写字和演算。母亲见他学习心切，就把他送进了城关小学。别看他长得瘦小，可十分用功，成绩很好，因而引起有钱人家子弟的嫉妒，对他拳打脚踢。他打不过那些人，就淌着泪回家要求退学，妈妈抚摸着他的伤处说：“孩子，只怨我们没本事，家里穷才受人欺负。

你要好好学，争口气，长大有出息，那时他们就不敢欺负咱们了！”眼泪，又去做功课了。

小景润擦干此后，他再也没流过泪，把身心所受的痛苦，终于以全校第一名的成绩考入了三元县立初级中学。

化为学习的动力，成绩一直拔尖，在初中，他受到两位老师的特殊关注： 一位是年近花甲的语文老师，原是位教授，他目睹日本人横行霸道，国民党却节节退让，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陈景润勤奋刻苦，年少有为，就经常把他叫到身边，讲说中国5000年文明史，激励他好好读书，肩负起拯救祖国的重任。

老师常常说得满眼催泪，陈景润也含泪表示，长大以后，一定报效祖国！另一位是不满30岁的数学教师，毕业于清华大学数学系，知识非常丰富。陈景润最感兴趣的是数学课，一本课本，只用两个星期就学完了。老师觉得这个学生不一般，就分外下力气，多给他讲，并进一步激发他的爱国热情，说：“一个国家，一个民族，要想强大，自然科学不发达是万万不行的，而数学又是自然科学的基础。”从此，陈景润就更加热爱数学了。一直到初中毕业，都保持了数学成绩全优的记录。

祖国光复后，陈景润考入福州英华书院念高中。在这里，他有幸遇见使他终生难忘的沈元老师。沈老师曾任清华大学航空系主任，当时是陈景润的班主任兼教数学、英语。

沈老师学问渊博，循循善诱，同学们都喜欢听他讲课。有一次，沈老师出了一道有趣的古典数学题：“韩信点兵”。大家都闷头算起来，陈景润很快小声回答：“53人”全班为他算得速度之快惊呆了，沈老师望着这个平素不爱说话、衣服槛楼的学生问是怎么得出来的?陈景润的脸羞红了，说不出话，最后是用笔在黑板上写出了方法。沈老师高兴地说：“陈景润算得很好，只是不敢讲，我帮他讲吧！”

沈老师讲完，又介绍了中国古代对数学贡献，说祖冲之对圆周率的研究成果早于西欧1000年，南宋秦九韶对“联合一次方程式”的解法，也比意大利数学家欧拉的解法早500多年。沈老师接着鼓励说：“我们不能停步，希望你们将来能创造出更大的奇迹，比如有个‘哥得巴赫猜想’，未解的难题，们把它比做皇冠上的明珠，你们要把它摘下来!”

是数论中至今

课后，沈老师问陈景润有什么想法，陈景润地说：“我能行吗?”沈老师说：“你既然能自己解出‘韩信点兵’，将来就能摘取那颗明珠：天下无难事，只怕有心人啊!”那一夜，陈景润失眠了，他立誓：长大无论成败如何，都要不惜一切地去努力！

我国著名的数学家

1．国际著名数学大师，沃尔夫数学奖得主，陈省身

2．享有国际盛誉的大数学家，新中国数学事业发展的重要奠基人，华罗庚

3．仅次于哥德尔的逻辑数学大师，王浩

4．著名数学家力学家，美国科学院院士，林家翘

5．我国泛函分析领域研究先驱者，曾远荣

6．我国最早提倡应用数学与计算数学的学者，赵访熊

7．著名数学家，数学教育家，吴大任

8．著名数学家，北大教授，庄圻泰

9．著名数学家，数学教育家，四川大学校长，柯召

10．中央研究院院士，首批学部委员，许宝騄

11．中科院院士，原北大数学系主任，段学复

数学家的速算本领 篇7

最出名的速算奇才当数阿拉格。他原名罗苗·谢苗罗维奇·列维吉, 1883年生于俄国, 从小酷爱数学。他在巴黎大学数学系就学时, 由于支付不起学费而面临缀学。于是他听从了一位教授的建议, 公开表演速算才能以赚取学费, 并给自己起了个响亮的艺名———阿拉格。1908年, 阿拉格首次登台亮相, 他可以在1分钟内心算出4位数的平方, 1分钟内求出一个12位数3次幂的平方根, 还能以同样的速度求出4位数的立方值, 闻名遐迩轰动一时, 并赢得“计算魔术师”的美誉。

而事实上, 许多著名的数学家或科学大师, 对于数学速算也有自己的心得, 尽管是偶尔露峥嵘, 仍叫人叹为观止。

有一次, 科学巨匠爱因斯坦因病卧床, 他的一位朋友去看他, 为了给他消遣解闷, 就跟爱因斯坦玩起了速算游戏。这位朋友随便出了一道算题2974×2926=?不料他刚说出算式, 爱因斯坦马上就报出了答案。原来后者注意到74与26之和刚巧是100, 因此可以利用一种特定的速算方法计算:29×30=870, 74×26= (50+24) × (50-24) =502-242=2500-576=1924, 然后把1924附在870之后, 便得到了最后的答数8701924 (这种方法类似于“头同尾合十”的速算策略) 。

被誉为“计算机之父”的美籍匈牙利数学家冯·诺依曼, 从小聪颖过人, 心算能力超群, 据说他六岁就能心算七位数的除法。成名后更是才思敏捷, 速算本领更是炉火纯青。当有人向他提出科普大师加德纳编写的一道极为独特的“苍蝇飞行”趣题时, 他略加思索便给出了正确答案。这道题目的内容是:两个男孩各骑一辆自行车, 从相距20英里的两个地方沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间, 一辆自行车车把上的一只苍蝇, 开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车的车把, 就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返于两辆自行车的车把之间, 直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10英里的匀速前进, 苍蝇以每小时15英里的匀速飞行。那么, 苍蝇总共飞行了多少英里?一般来说, 常规思路应是一段一段地求出苍蝇的飞行路程, 比如先要尝试计算出苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程, 然后是返回的路程, 并以此类推, 算出那些越来越短的路程, 然后求和就是最后的结果, 而这就需要求出有几段和每段的时间, 这将涉及所谓的无穷级数求和, 因而显得非常复杂。

马丁·加德纳提出的巧妙方法是采用转化思路绕开常规计算的障碍, 因为每辆自行车运动的速度是每小时10英里, 之后两辆车相遇走完20英里的距离, 说明从开始到相遇, 车所花的时间为20÷ (10+10) =1小时, 而这也正是苍蝇所用的时间, 又已知苍蝇飞行的速度是每小时15英里, 因此在1小时中苍蝇总共飞了15英里。提问者见冯·诺伊曼解答迅速, 以为他也是采用了这种富有创造性的思路, 不料, 冯·诺伊曼却脸露惊异地说道:“我用的正是分段思考、无穷级数求和的方法啊!”这真是个令人啼笑皆非的回答, 但这从一个侧面反映出, 即便是陷入思维定势的数学家仍显示出非同凡响的计算能力。

动物数学家 篇8

在大多数人看来,黑鸭是一种既愚笨又爱吵闹的水鸟,但近来科学家发现,黑鸭并非人们原先认为的那样愚笨,它们实际上是一种非常聪明的鸟,证据之一就是它们会数数.

会数数的美洲黑鸭

美国生物学家布鲁斯·里昂在对一群美洲黑鸭进行研究后发现,这种鸟儿在产完蛋后常常会将它们的卵数一遍.

有点鸟类知识的人都知道,杜鹃是一种自己不孵卵,而将卵产在其他鸟类巢中的寄生鸟.黑鸭也常常采用与杜鹃相同的生育方式(有研究证明黑鸭与杜鹃有非常近的亲缘关系),不同的是,黑鸭只将卵产在自己同类的巢中.

研究发现,在争夺生育领地的争斗中被击败的雌性黑鸭,常常将它们的卵偷偷地产在获胜者的巢中,这是它们为生育自己的后代不得已而采用的一种补救措施.采用寄生方式生育后代的黑鸭所占比例非常高,有40%的雌鸭将它们的卵产在其他黑鸭的巢穴中.这个事实意味着,鸟巢的主人很可能要牺牲自己的后代,因为在几乎所有的鸟巢中,孵化出来的雏鸟至少会有一只因食物不足而死掉,在食物短缺的饥荒时期尤其如此.如果一只寄生鸟活了下来,那么鸟巢主人的一个孩子就可能死去,主人喂养的寄生鸟越多,自己孩子被饿死的概率也就越大.也许正是因为这一点,美洲黑鸭为了只让自己的后代活下来,它们在长期的进化中逐渐进化出了识别外来寄生卵的能力.里昂发现,有43%的黑鸭夫妇在孵化前至少会将一枚寄生卵抛在一边,置之不理.

黑鸭究竟是如何识别寄生卵的呢?其中一个办法是,通过颜色来识别,颜色差别越大,寄生卵被识破的概率就越高.然而,在大多数情况下,黑鸭的卵的颜色都很接近,因而这一识别方法常常无用武之地.黑鸭识别寄生卵还有一个方法,这就是让科学家颇为称奇的“点数法”.

通常,为防止别的雌鸭在自己的巢内产下寄生卵,许多黑鸭在鸟巢里的卵达到一定尺寸规模后就会停止产卵,而那些会数数的黑鸭则会继续产卵.它们在产完卵后会将自己的卵点一遍,如果有外来卵被偷偷放进来,它们就会将其放在一边,或将其抛出巢外.让科学家感到不解的是,黑鸭显然不知道数字的语言表示符号,那它们又是如何点数的呢?里昂认为,黑鸭很可能具有一种视觉点数技巧或能力,目前他正为自己的这一观点寻找证据.

科学家根据一项研究结果发现,猴子能理解1～9的数字概念.

能理解数字之间关系的恒河猴

科学家根据一项研究结果发现,猴子能理解1～9的数字概念.

科学家通过触摸电脑屏幕教两只恒河猴学习数数.他们首先在屏幕上显示出4个图像,分别含有1到4个物体,然后让猴子按照从1到4由小到大的顺序依次触摸屏幕上的图像.如果4个图像都按照正确的顺序被触摸,猴子就会得到一只香蕉;如果猴子做错了,屏幕就会变黑.结果,经过一段时间的学习后,两只猴子都完成了任务.

接下来,科学家又在屏幕上显示出分别含有5个和9个物体的两个图像,把它们排在一起让猴子触摸,结果两只猴子都按照正确的顺序摸对了.

为了确定这两只猴子不是凭借记忆记住图像的,科学家又分别用了35个在颜色､大小和位置上都不同的图像来做实验.

尽管科学家们目前还不能确定这两只猴子是不是能像人类那样数数,但至少有一点他们可以肯定:它们能理解数字之间的关系,比如知道7比6大.

在澳大利亚东北沿海的滩涂地上,栖息着数量众多的招潮蟹,这些看似平常的节肢动物却有着惊人的数学计算能力.

具有惊人数学计算能力的招潮蟹

招潮蟹的活动始终是以自己的洞穴为中心的.当一只招潮蟹爬出洞穴到外边行走时,它常常将自己的洞穴作为行进参照物.但是,潮水退去后留下的淤积物常常会将它的视线挡住,以至于它看不见自己的巢穴.那么,招潮蟹如何回家呢?

澳大利亚生物学家乔郴·泽尔和简·赫米发现,招潮蟹回巢时既不依靠路径上的标记,也不凭借眼睛,而是依赖大脑中天生具有的高度复杂的数学计算能力.招潮蟹每走一步都会重新计算其巢穴的所在位置,以及它走的步数和这些步子的方位.虽然它走的路线并非直线,而是蜿蜒的曲线,但招潮蟹总能知道自己所在的方位,走了多远,以及到达其洞穴的最短路径.

为了证明在招潮蟹的脑中的确有一个能进行复杂计算的线路图,泽尔做了一个试验.他悄悄地在一个招潮蟹洞穴前放了一块塑料踏板.一只招潮蟹走出洞穴,由于塑料踏板比较光滑,招潮蟹踏上去后会打滑,所以它走的每一步都比正常情况下要短.泽尔对这只招潮蟹做了一个惊吓动作,结果受到惊吓的招潮蟹踩着踏板退回自己的洞穴,不过它并没有退回洞穴,而是停在离洞穴很近的地方.这说明招潮蟹的确会数步子.

招潮蟹不仅会数步子,而且还具有三角学计算能力.一只招潮蟹能准确地测量出它的洞穴和它的同类之间的距离,尽管它根本看不见自己的洞穴.赫米为此做了一个试验.他在一个招潮蟹洞穴旁安装了一组滑轮,用两根鱼线转动一只模拟蟹,使它在洞穴附近不断做着前进和后退的动作.赫米发现,每当他将模拟蟹拉到距洞穴20多厘米时,招潮蟹就会急匆匆地赶回来驱赶入侵者.无论模拟蟹处在洞穴的什么角度上,也无论招潮蟹距离自己的洞穴有多远,它都会及时赶回来.招潮蟹之所以能进行这种三角学计算,是因为它从爬出洞穴的那一步起就开始数步子,并不断重新计算它与洞穴､洞穴与入侵者､入侵者与它之间的三角距离.科学家认为,虽然招潮蟹看不见自己的巢穴,但它的复眼能够感觉到远处物体的运动,因此它在行走时其复眼始终指向其洞穴及洞穴周围它划定的“势力范围”.

亚当斯又分别拿出了6个和5个圆球,结果爱玛都准确无误地答对了,这说明它的确能理解数字之间的关系.

具有思维能力的灰鹦鹉

美国亚特兰大动物园的动物学家亚当斯对一只名叫爱玛的非洲灰鹦鹉进行思维能力训练.他拿来一面镜子放在这只鹦鹉面前,问它,“这是什么颜色?”灰鹦鹉摇摇头表示不知道.亚当斯告诉它,“这是灰色,你是一只灰鹦鹉.”并且将这句话重复了多遍.没想到爱玛很快就理解了“灰色”这一概念.当亚当斯拿来各种不同的灰色物体,如灰色圆球､灰色木块､灰色笔记本等时,爱玛都作出了正确的回答,而当亚当斯拿来红色物体时,爱玛就摇头表示不知道.这说明这只灰鹦鹉知道灰色是一种色调,而不是一个具体物体.接下来,亚当斯又教爱玛数数.他拿来许多小圆球,先拿出一个圆球放到它面前,告诉它这是“1”,然后又分别拿出2个和3个圆球,告诉它这是“2”和“3”,.如此反复几十次,当爱玛准确说出数字时,亚当斯再继续加码.实验结果表明,爱玛能掌握1～9的数字概念.

为了确定爱玛不是根据顺序记住的,亚当斯又分别拿出了6个和5个圆球,结果爱玛都准确无误地答对了,这说明它的确能理解数字之间的关系.经过一段时间的训练后,爱玛不仅能用语言来数数,它还能说出“3张纸”､“4块木片”等由数量词和名词结合起来的短句.

目前,亚当斯领导的研究小组制定了一个长远的教学计划,列入了许多难度更大的课题,如鹦鹉能否掌握更加抽象的概念,是否具有逻辑思维能力,能否做加减法,看懂平面照片或图像,区分两个物体的相同与不同之处,将自己学会的语言传授给另一只鹦鹉,等等.

乌鸦事实上是一种非常聪明的鸟.科学家认为,这种脑子只有核桃般大小的鸦科动物,其智力水平远远超过了某些哺乳类动物.

聪明的乌鸦

乌鸦常常被人们当做一种不吉利的鸟,民间传说乌鸦出现在谁家的房顶或院内的树上,谁家就可能要大祸临头.在日常生活中我们常常把那些乱说话的人称为“乌鸦嘴”.其实,这些都是对这种长相难看､叫声刺耳的鸟儿的误解,乌鸦事实上是一种非常聪明的鸟.科学家认为,这种脑子只有核桃般大小的鸦科动物,其智力水平远远超过了某些哺乳类动物.

英国科学家发现,一只名叫贝蒂的乌鸦,为了吃到试管瓶中的食物,竟然从实验室叼来一段铁丝.它先用脚将铁丝一端弯成钩状,然后用嘴叼着这个“钓钩”将瓶子里的食物叼出来,饱餐一顿.日本科学家曾用摄象机摄录了一段东京乌鸦吃坚果的有趣镜头.一只乌鸦从空中将坚果扔到汽车前面,让汽车将坚果碾碎,然后它再飞下来吃里面的果实.不一会儿,它发现这样做太危险,因为一不小心就会被疾驶而来的汽车碾死,于是它叼着坚果飞到了十字路口上空,从这里向下扔坚果,坚果被压碎后它并不急于下去吃,而是等着信号灯变成红色后才下去饱餐一顿.

让科学家更感惊奇的是,他们发现乌鸦竟然会数数.科学家曾在野外遇到这样一件事情:有5个猎人拿着猎枪在树林里打猎,树上的乌鸦看到后一直不敢飞下来觅食.猎人们于是躲进了草棚.过了一会儿,走了一个猎人,乌鸦仍不下来.又过了一会儿,又走了两个猎人,乌鸦还是不下来.直到又走了一位猎人后,它认为猎人全都走了,草棚内没人了,这时它才飞了下来.这说明乌鸦有计数能力,它能从1数到4.

克勒接过来后将香蕉放到脚底下,用眼盯着管理员看,意思是说:还少一只呢.管理员只得又给了它一只,这时它才剥开香蕉皮大口吃起来.这说明克勒至少能识别10以内的数.

能识数的大猩猩

克勒是生活在美国哥伦比亚动物园里的一只大猩猩.一天,它的妻子玛莉被租借到其他动物园展出.当看到自己的妻子被装到车上拉走后,克勒大发雷霆,一连几天不吃不喝,虽然后来开始进食,但对管理员送来的食物非常挑剔,稍不如意,便将食物乱踩乱扔.无奈之下,管理员只得每天给它吃10只香蕉.一天,负责喂食的管理员只给了克勒8只香蕉.它吃完后,仍在盛香蕉的箱子里乱翻乱找,当发现少了两只时,竟气愤地将纸箱撕得粉碎.管理员又给了它一只.克勒接过来后将香蕉放到脚底下,用眼盯着管理员看,意思是说:还少一只呢.管理员只得又给了它一只,这时它才剥开香蕉皮大口吃起来.这说明克勒至少能识别10以内的数.