江汉大学数字信号

江汉大学数字信号（推荐8篇）

江汉大学数字信号 篇1

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考试时间：2015-12-30（星期三）下午3：00---5：00 地点：3B215教室

第零章 绪论

主要掌握有关的基本基本概念：数字信号，数字信号处理，现代数字信号处理的主要内容，DSP应用实例与面临的挑战。 数字信号：时间和幅度均离散  数字信号处理：以一定目的通过数字运算的方式将数字信号从一种形式转换为另一种形式

 数字信号处理（I）：数字滤波和数字谱分析理论和算法---（确定信号）

 现代数字信号处理：自适应数字滤波和功率谱估计理论和算法---（非确定信号） 应用实例：视听数字化（CD,MP3,数字VIDEO等），数字广播，多媒体技术等  挑战：信号压缩、自适应信号处理---非平稳时变信号的处理、分类和识别 第一章 自适应滤波引言 一

线性滤波概念

理解滤波器的概念及线性滤波、最优滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波的概念  滤波器：一个器件（硬件或软件），它对混有噪声的数据序列过滤或估计，达到提取有用信号的目的。

 滤波：使用小于等于t的数据 => t时刻有用信息（因果）

平滑：使用小于等于t和大于等于t的数据=>t时刻有用信号（非因果） 预测：使用小于等于t的数据=>t+(0)时刻有用信息（因果）

 线性滤波：滤波器的输入（被滤波，平滑，预测的输出量）是其输入数据的线性加权。 最优滤波：指在已知输入信号的某些统计特性的条件下，滤波的结果是有用信号（被估计量，需提取的量）按某一准则的最优估计

 维纳滤波：在信号平稳，已知统计特性的先验知识下，采用最小均方误差准则的线性最优滤波

 卡尔曼滤波：信号非平稳，已知状态和观察方程的先验知识下，采用最小均方误差准则的线性最优滤波  自适应滤波：当滤波器的系数或参数可随新的数据获取而按某一预定准则而变化时，称之为自适应滤波

二

维纳滤波(Weiner Filtering)掌握：维纳滤波问题, Weiner-Hopf方程,FIR维纳滤波计算及其最小均方误差计算方法,掌握正交原理，去相关滤波的概念, 了解最优滤波与一般线性滤波的比较。 维纳滤波问题

y(n)：期望输出（参考信号）；x(n)：输入信号；e(n)误差信号

已知条件：y(n),x(n)是均值为0的平稳离散时间信号，二阶矩（自相关，互相关）已知，滤波器是线性的（FIR,IIR）

采用准则：最小均方误差（MMSE, Minimum Mean-Squared Error）

(n)]2}min JE(e2(n)]E{[y(n)y设计滤波器[求h(n)]使在最小均方误差意义下是最优滤波

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 Weiner-Hopf方程

Je[n]2E[e[n]]2E[e(n)x(ni)]0,j,n hihiE[e(n)x(nj)]0,j,n

E[y(n)x(nj)hix(ni)x(nj)]0

i定义：

则Weiner-Hopf方程为：

rc(j)hir(ji),j

i 正交原理：

线性最优滤波（维纳滤波）的充要条件是滤波器的输出（参考信号即期望信号的估计）与误差（估计与参考信号的差）正交  去相关：

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由正交原理：e(n)是y(n)中与X（n）不相关的部分

(n)是y(n)中与X（n）相关的部分 但y结论：e(n)作为输出时的维纳滤波（最优线性滤波），则是从y（n）中移掉和输入X(n)(n)，输出y（n）中与X(n)不相关的部分 相关的部分y 维纳滤波与一般滤波的比较

滤波器与信号和噪声的比值有关

三 卡尔曼滤波(Kalman Filtering)（做题）

了解卡尔曼滤波和维纳滤波的关系与区别及标量卡尔曼滤波.四 自适应滤波(Adaptive Filtering)掌握自适应滤波定义,原理框图,分类,自适应滤波算法选用的考虑因素。 自适应滤波：当滤波器的系数或参数可随新的数据获取而按某一预定准则而变化时，称之为自适应滤波  原理框图

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 分类：采用不同的分类方式有不同的分类

 最优准则

1.Least Mean Square(LMS)，最小均方误差 2.Least Absolute Value（LAV），最小绝对值误差 3.Least Square（LS），最小二乘方（平方）误差  系数修正算法

1.梯度算法 2.符号算法 3.递推算法  可编程滤波器结构

1.IIR：直接性，级联型，并联型

2.FIR：直接性，级联型，Lattice结构  被处理信号类型

1.一维或多维 2.实信号或复信号

五 自适应滤波应用

了解自适应滤波应用的四种应用类别：系统辨识（估计一个不知的系统）, 自适应逆滤波系统（恢复原信号，消除码间串扰等）,自适用噪音抵消, 自适用谱线增强（窄带信号提取）。掌握并能理解其中的应用原理，在实用中参考信号的获取。

第二章 LMS自适应滤波 一 LMS算法

了解性能误差曲面,从梯度算法的角度掌握LMS算法的原理,LMS算法公式,直接实现结构。

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二 LMS算法稳定性分析

了解均值收敛分析和均方收敛条件的意义和过程,掌握均值收敛条件和均方收敛条件、均方收敛时的最小误差和超量误差。

 均值收敛：系数H(n)的均值收敛到维纳最优解Hopt

 条件：1k1,for all k即02/max  均方收敛：军方误差J(n)的均值收敛到一个最小值

 条件：02i0N1，平稳输入有Tr(R)ii0N1i2，条件变为：Nr(0)Nx02 2Nx 超量误差：J()Jmin/(12i)Jmin/(1i0N122Nx)， 误差：Jex()J()JminJminNx/(12222Nx)

三 LMS算法性能分析

掌握均值收敛和均方收敛下的时间常数计算方法, 均方收敛下的失调的计算方法,了解

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自适应步长、滤波器长度、和信号特性(相关阵的特征值)对LMS算法性能的影响。

J(n)Jmine[J(0)Jmin]

n

均值收敛：k111，均方收敛：k

ln(1k)ln(12k)2k6

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 失调：Madj J()J()12，均方收敛：Madj 1NxJminJmin1N22x2

采用小的值，自适应较慢，时间常数较大，相应收敛后的均方误差要小，需要较大量的数据来完成自适应过程

当较大时，自适应算法相对较快，代价是增加了收敛后的平均超量误差，需要较少量的数据来完成自适应过程

因此的倒数可以被看成是LMS算法的Memory长度  N 由于算法均方收敛条件0越小 

2，所以均方收敛特性与N有关，N越大收敛误差2Nxi

当输入的相关阵R的特征值比较分散时，LMS算法的超量均方误差主要由最大特征值决定。而权系数适量均值收敛到Hopt所需的时间受最小特征值的限制。在特征值很分散（输入相关阵是病态的）时，LMS算法的收敛较慢 四 LMS算法变形

掌握加洩放因子,符号算法归一化LMS算法的公式和原理, 各种变形针对解决的问题.了解跟踪误差的概念. 泄放因子

 解决问题：输入信号消失时，递推式中系数被锁死在那，这时最后让返回到0，以便下一次重新递归，从而有个稳定的行为

 公式：H(n1)(1)H(n)e(n1)X(n1),01  原理：。。H[R减小输出误差功率  符号算法

2 解决问题：信号非平稳，尚需估计x

IN]1ryx，对处理非平稳信号有用，适当选择泄放因子可 公式：H(n1)H(n)sign[e(n1)]sign[X(n1)] 近似：H(n1)H(n) 跟踪误差

非平稳信号，由于Hopt是时变的，未知的，故系数误差矢量：

1exe(n1)X(n1)

C(n)H(n)Hopt(n){H(n)E[H(n)]}{E[H(n)]Hopt(n)}

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其中：

C1(n)H(n)E[H(n)]是梯度失调引起，相对于权系数矢量噪声，即失调误差

C2(n)E[H(n)]Hopt(n)是跟踪误差，由于自适应过程的滞后引起，称为权系数矢量滞后误差

五 级联型FIR梯度自适应滤波器和IIR梯度自适应滤波器

掌握算法原理, 不要求计算.<<数字信号处理II>>复习提纲（LX整理）

即用Z变换求原值的积分求导，确定迭代方向

第三章 线性预测误差滤波

一 掌握线性预测误差滤波的定义和性质(与信号模型间的关系, 最小相位特性,可预测信号) 线性预测误差滤波定义：

给定一组过去的样本值：x(n1),x(n2),...m,x(nN)

ˆ(n)预测现在或将来值：x(n)x如果预测值是过去值的线性组合：

ˆ(n)aix(ni)xi1N 即为线性预测，ai为预测系数

ˆ(n)x(n)预测误差：e(n)x(n)xax(ni)，新息

ii1N

 性质

 与信号模型关系：最小均方误差特性=》

预测误差序列e(n)是一个白噪声（新息），白化处理

 最小相位特性

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线性预测误差滤波器A(z)是最小相位的；即其全部零极点在Z平面的单位圆内。 可预测信号

二 掌握正向和反向预测误差的概念, 正向和反向预测误差的关系 , 反向预测误差的性质. 定义

ˆ(n)x(n) 正向预测误差：ea(n)x(n)xax(ni)

ii1Nˆ(nN)x(nN) 反向预测误差：eb(n)x(nN)xbx(nNi)

ii1N物理意义

1.反向预测误差可看成是正向预测时最旧数据丢失所引起的损失 2.反向预测误差反应信号在反向时间上的相关性

 关系

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对于平稳的输入信号讲，正反向预测误差功率相同，系数也相同，但排列次序是相反的，因此从理论上讲，线性预测误差分析可以从正向来完成，也可以从反向来完成，但是涉及非平稳时，或在过渡区（RN1可能会不同），差别就会显现出来

当R阵被估计出来后，最后的性能是组合这两种方法  反向预测性质

 反向预测误差滤波器是最大相位的

 各阶反向预测误差提供一组不相关的信号，即不同阶反向预测误差构成一组正交序列，可作为信号空间的一组正交基

三 掌握阶次叠代关系----Livinson-Dubin算法.（做题）

四 掌握Lattice预测误差滤波器的结构, 反射系数的性质, Lattice法求解反射系数(Burg法). 反射系数的性质

 kj系数代表了归一化的正反向预测误差的互相关，常称作PARCOR（Partial Correlation），从波传播角度看，kj反映第j阶斜格网络处的反射，故也称作反射系数。

N1N1kNE[ea(n)eb(n1)]/EN1

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 kj1,1jp是线性预测误差滤波器为因果最小相位的充分必要条件

 FIR结构的{aj}和{kj}有一一对应的关系

 Burg法求反射系数：

五 掌握FIR梯度自适应预测器、Lattice梯度自适应预测误差滤波器的原理和计算方法, 了解IIR梯度自适应预测器的原理. FIR:

 Lattice梯度自适应预测误差滤波器：

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 IIR梯度自适应

第四章 短时付里叶分析

一

理解时频分析概念,了解付里叶变换的时频分析特性

 信号的时频分析：同时具有时间和频率分辨能力的信号信号分析方法  傅里叶变换

 优点：精确的频率分辨能力  缺点

用傅里叶变换提取信号的频谱需要利用信号的全部时域信息

傅里叶变换没有反应出信号的非平稳特性，事实上，非平稳信号的频率成分是随时间变化的，故傅里叶变换没有时间分辨能力

傅里叶变换的积分作用平滑了非平稳信号的突变成分

二

理解短时付里叶分析定义、两种解释、性质、时频分析特性  短时傅里叶分析STFT(Short time fourier transform)定义

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 两种解释：

1.n固定时，离散时间FT或DFT2.w或k固定时，为滤波

DTFT如下：  低通：（w(n)频谱没变，故为低通），求复数结果简单

 带通：（w(n)频谱平移了w，故为带通），求幅度简单

 性质：（FT角度利用FT性质即可，Filter角度，从系统来分析）

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注意：离散时间STFT反变换一定存在，形式不同（主要由于w(n)选取的任意性。离散STFT反变换不一定存在，当频率采样间隔：

2w(n)的带宽B时，将导致部分信号N频谱被w的频谱给滤掉了，信息丢失，所以一定要让w的频谱在采样过程中混叠。 时频分析特性

由于DtDw（Heisenberg测不准原理），窗口傅里叶变换对信号的时间定位和频率定位能力是矛盾的。

三

掌握离散短时付里叶分析反变换FBS 法、OLA法 1215

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 FBS（Filter Bank Summation）：滤波器组求和法

 离散时间STFT的反变换

1jwjwnx(n)X(e)edw n2w(0) 离散STFT的反变换

22jkjkn1N1Ny(n)Xn(e)eN，当 Nw(0)k0（跟OFDM挺像的）

 OLA法

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第五章 现代谱估计

一

掌握有关基本概念: 功率谱密度定义，功率谱估计中的问题及谱估计方法分类  定义（公式中上标错了，正无穷，自相关的离散时间傅里叶变换，偶函数）

 功率谱估计中的问题：

给定一个随机过程的一个实现中的有限长度数据

x(0),x(1),...,x(N1)来估计：Sx(ejw)

 谱估计方法

 参数性质

非参数法谱估计：周期图法、自相关法、平滑周期图法、最小方差法

参数法估计：时间序列模型，最大熵谱估计法  线性性质

线性谱分析法（经典谱估计）

非线性谱分析法（现代谱估计）

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二

了解传统功率谱估计(非参数谱估计)方法的原理和算法,主要存在的问题和原因  传统功率谱估计

 间接法（自相关法）：搞自相关，进行变换  直接法（周期图法）：单独变换，模平方 平均周期图法：分段直接法，求均值 平滑周期图法：加窗直接法  问题：

 经典谱估计方法的缺点

有偏估计：经典谱估计方法无法进一步提高分辨率，存在较严重的旁瓣“泄露”现象。

方差很大：估计的方差随着采样数目N的增大基本上不减小

经典谱估计得到的功率谱密度不是一致性估计

在采样数目N有限的条件下，经典谱估计方法无法较好地调和估计偏差和方差的矛盾。

 产生经典谱估计方法缺点的原因分析

数据长度有限时造成分辨率低和旁瓣“泄露”的根本原因

经典谱估计都仅是对数据的“简单”利用，没有像办法挖掘并利用数据间内在的规律性。

三

理解最大熵谱估计原理，最大熵自相关外推原理，最大熵谱估计的解

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小子！，做题吧！！

四

理解参数模型法谱估计的步骤,三种模型及其之间的关系；AR模型谱估计的解(Yule-Walker方程), AR模型谱估计的性质。了解MA和ARMA模型谱估计的解的方法和性质. 参数模型法谱估计的步骤

1)选择模型

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2)由有限个观察数据估计模型的参数

3)由估计得到的模型参数代入模型计算功率谱

 白噪声经过模型得到估计信号

 AR模型，全极点模型，自回归模型  MA模型，全零点模型，滑动平均模型  ARMA模型，自回归滑动平均模型  三种模型关系

 AR，MA模型是ARMA模型的特例  AR参数估计容易一些

 Kolomogorov定理：任何ARMA(p，q)过程或者MA(q)都能用无限阶的AR(p)[p=无穷大]过程表示

 任何一ARMA(p,q)过程，或者AR(p)过程也能用无限阶的MA(q)[q=无穷大]过程表示



 AR谱估计的性质

1)根据Yule-Walker方程，AR谱估计隐含了对自相关函数值进行外推 2)相当于对随机时间序列以最大熵准则外推后估计信号的功率谱

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3)AR功率谱估计和对随机事件序列以最佳线性预测外推后估计信号的功率谱密度等价

4)AR谱估计相当于最佳白化处理  MA模型和传统自相关法谱估计等价  ARMA模型

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五 白噪声中正弦波频率的估计 理解：白噪声中正弦波频率的估计问题和定义、白噪声中正弦波序列的性质、基于一般谱估计的方法的白噪声中正弦波频率的估计、基于最大似然法的白噪声中正弦波频率的估计；掌握基于特征分解（信号子空间，噪声子空间）的白噪声中正弦波频率的估计原理和方法。（做题解决）第六章 同态信号处理

一 理解同态概念,掌握广义叠加原理, 同态系统概念, 同态系统的规范形式

 同态：假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的映射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a,b,满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a·b），那么这映射σ就叫做M到M′上的同态。实际上这个概念就是把同构概念中的双射改成了一般的映射。如果σ是M射到M′内的映射，则称σ是M到M′内的同态；如果σ是M射到M′上的映射，则称σ是M到M′上的同态，此时又称M和M′同态  广义叠加原理：（可拆分，似线性）

 同态系统：满足广义叠加原理的系统，即为同态系统

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 同态系统规范形式：

二 了解乘法同态系统的规范形式实现原理和框图

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三 掌握卷积同态系统规范形式实现原理和框图

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四 掌握复倒谱的定义与性质和四种计算方法(按复倒谱定义计算;复对数求导数计算方法；最小相位序列的复倒谱的计算;递推计算方法) 定义：

 性质

1)若x(n)为实序列，x(n)也是实序列 2)若x(n)为最小相位序列，x(n)为因果序列 3)若x(n)为最大相位序列，x(n)为非因果序列

4)即使x(n)为有限长的时间序列，x(n)也总是无限长的时间序列 ，,，<<数字信号处理II>>复习提纲（LX整理）

5)复倒谱的衰减速度很快，至少是以1/n的速度衰减

6)间隔为Np的冲激序列的复倒谱仍然是一个间隔为Np的冲激序列（回音抵消时利用带阻滤波可以滤掉）

 计算方法

 按定义计算： 复对数求导法计算

 最小相位序列

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 递推算法

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第七章 最小二乘自适应滤波

一 掌握以下概念：线性LS估计问题，正交原理，正则方程

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二 理解标准RLS自适应滤波器算法原理，存在的问题（将x自相关展开）

三 理解:最小二乘滤波器的矢量空间分析、投影矩阵和正交投影矩阵,时间更新，角参量的物理意义。

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线性最优时，输入信号里面与参考信号有关的信息全部被提取了，参考信号与估计信号的差已经不在输入信号空间里面，没法消除了，即正交。 投影矩阵：

 正交投影矩阵：

 时间更新

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（新息与误差空间的夹角）四．了解:正向预测和后向预测误差滤波的矢量空间分析，LS准则下的预测误差滤波器的格形结构，最小二乘格形（LSL）自适应算法。 矢量空间分析：矩阵代替相关矩阵，投影之  结构：

 算法（做题）

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五．了解快速横向滤波（FTF）自适应算法的算法原理，横向滤波算子，增益滤波器的概念。 涉及4个横向滤波器

 最小二乘横向滤波器（参考投影得系统） 前向预测误差滤波器（输入投影得AR系统）

 后向预测误差滤波器（输入投影加变换得MA系统） 增益滤波器（新息在原信号空间投影） 算子：

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下表表示最后一行的起始和结束下标，如：

 增益滤波器：

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江汉大学数字信号 篇2

各种千变万化的物理量存在于自然界中, 但就其规律变化不外乎两大类。其中在时间和数值上均作连续变化的一类物理量, 如收音机、电视机接收的视频信号, 音频信号, 处在正常情况下它们的电压信号都是随时间作连续变化一般不会发生突变。这种称为模拟量的物理量, 把表示模拟量的信号叫做模拟信号。语音信号、典型的模拟信号就是正弦波信号。产生、传送、变换和处理模拟信号的电路叫做模拟电路。

1 数字信号和数字电路

一类在时间和数值上均作为断续变化的物理量, 这就是说它们的变化在时间和数值上是不连续的, 离散的。如同工厂库房里的元器件的数量、或操场上的人数等, 它们的数量增减的变化和大小都是以最小单位“1”的整倍数, 如果小于“1”的这个最小单位的数值是没有物理意义的。象这种物理量称为数字量, 把代表数字量的信号称为数字信号。矩形波、最典型的数字信号就是方波信号。

数字信号通常被称为离散信号, 脉冲信号, 一般来说数字信号它有电位型和脉冲型两种, 它在两个稳定的状态之间作阶跃式变化, 用高低两个电位信号表示数字“1”和“0”是电位型表示法, 而脉中型表示法是用有无脉冲表示数字“1”和“0”。产生、传送、处理、变换、存储数字信号的电路叫做数字电路。数字电路包括数字电路脉冲电路两大部份, 因此, 数字电路又称为脉冲数字电路。其中脉冲电路主要研究脉冲信号的产生和变换及处理。

数字信号也是一种电信号, 但是这种电压的幅值只在两种情况之间跳动变化, 即高电压和低电压。那么, 这个高电压与低电压具体是多少呢?这要看每个电路的规定。一般来说, 高电压与电路的供电电压接近, 低电压与O就表示0。如果一个电路的信号满足以上特征, 则它就是一个数字电路[1]。

2 数字电路的分类及其特点

2.1 数字电路的分类

1) 按结构分, 分为立元件电路和集成电路两类;将每个基本元器件如电阻、电容、二极管、三极管、场效应管等用导线连接起来的电路为分立元电路。把各个基本元器件及它们之间的连线制作在一块基片上, 再按一定的包装形式进行封装, 提供给用户。用户在使用时, 通过外部管脚来利用芯片内部电路这种形式的电路称集成电路。集成电路按照一个基片上集成的基本元器件的数量多少可分为大小规模的集成电路, 如每块电路大约包含10~100个基本元器件, 则为小规模集成电路 (Small Scale Integraed Circuits, SSIC) , 如各种逻辑门电路、集成触发器等;如每块电路大约包含100~1000个基本元器件, 则可称为中规模集成电路 (Middle Scale Integraed Circuits, MSIC) , 如编码器、计数器、寄存器等;如其每块电路大约包含1 000~10 000个基本无器件, 则可称之为大规模集成电路 (Large Scale Integraed Circuits, LSIC) , 如存储器、串并接口电路、中央控制器等;如果每块电路大约包含10 000个以上的基本元器件, 则可称之为超大规模集成电 (Very Large Scale Integraed Circuits, VLSIC) 如各种微处理器等。

2) 按数字电路的半导体器件的构成来分, 可分为单极性电路和双极性电路两类, 工作时内部有两种载流子的二极管和三极管, 所以称为双极性半导体器件。靠导电沟道工作的场效应管, 称为单极性半导体器件。双极性集成电路是以双极性管为基本器件, 如TTL电路、ECL电路、I2L电路。单极性集成电路是以单极性管为基本器件的集成电路, 如NMOS电路、PMOS电路、CMOS电路。

3) 记忆工能的电路来分, 可分为时序逻辑电路和组合逻辑电路;时序逻辑电路在任意时刻的输出不仅取决于电路当前的输入, 而且与电路过去的状态有关, 如触发器、寄存器、计数器等, 这些集成电路都为时序电路, 它们可以“记忆”过去的输入。组合逻辑电路在任意时刻的输出仅取决于电路当前的输入, 而与电路的过去状态无关。如译码器、编码器、全加器、数据选择器等, 它们的特点是不能“记忆”过去的输入[2]。

2.2 数字电路的特点

数字电路相对模拟电路而言主要具有以下优点:

1) 数字电路不但能完成 (加、减、乘、除) 的运算, 而且还能够完成 (与、或、非等) 逻辑运算, 这在控制系统中是必不可少的, 所以人们常所数字电路也称为数字逻辑电路。2) 数字电路中, 不论是逻辑运算还是算术运算, 其们号代码只有“0”和“1”两种, 电路的基本单元比较简单, 也方便集成和批量生产和制造。随着工艺的飞速发展和半导体技术, 数字电路就是数字集成电路。集成电路的批量生产成本低, 使用方便。3) 由数字电路组成的数字系统, 只有高低两种电平的工作信号, 所以半导体的数字电路一般工作在导通和截止这两种开关状态, 功耗低, 搞干扰性强, 稳定性好, 可靠性高。4) 保密性好。可以对数字信号进行加密处理的数字电路, 在传输过程中不易被窃取信号。5) 通用性强。通常采用数字集成电路组成的数字电路系统, 它具有较强的通用性特点。

3 结语

在数字电路设计中, 信号反射的完整性问题往往对整个系统的性能造成许多难以预料的影响。因此对数字信号和数字电路的分析是个举足轻重的问题, 只有解决好这个问题, 系统才能准确、稳定地工作。

参考文献

[1]张建国.数字电子技术[M].北京:北京理工大学出版社, 2007.

江汉大学数字信号 篇3

关键词 信号与系统；数字信号处理；课程体系

中图分类号：G642.4 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2013）12-0083-02

周口师范学院电子与信息工程、自动化专业均把信号与系统、数字信号处理两门课程（以下简称“两门课程”）列入新专业教学计划中的两门主干专业基础课。如何教好和学好这两门课对学生能力和素质的培养具有至关重要而且深远的影响[1]。改革前，两门课存在内容重复量大，内容配合不好以及衔接不合理等问题，这些问题随着教学计划的完善造成的课时减少被进一步的激化。本文针对两门课程设置的现状和存在的问题，提出对原有课程体系教学内容进行优化整合的新思路，教学实践表明此方案缩短了教学时间，提高了教学质量，激发了学生的学习兴趣。

1 现阶段两门课程的教学内容和设置存在的主要问题

信号与系统主要介绍的是信号与系统分析的基本理论和分析方法、连续信号和离散信号的描述和线性时不变性和时域与变换域分析方法，它以工程数学和电路分析为基础，同时又是后续专业课如数字信号处理、自动控制原理等课程的基础。在周口师范学院最新的教学计划中，该课理论教学为68学时，实验教学为17学时。数字信号处理是通过对各种不同信号的分析，应用数字的方法，实现对不同信号的处理，达到所希望得到的信号，可见数字信号处理又是信号与系统在离散时域中的深入扩展。该课在学校最新的教学计划中的教学为63学时和45学时不等。

两门课在教学上主要存在下面几个问题。

1）理论教学的内容上存在内容重复和学时数的浪费，从而造成授课学时紧张。

2）两门课程的实验课程内容的安排没有考虑到相关课程的前后衔接，没有用一个系统的观念来设计实践环节。

3）学生对专业基础课和专业课的关系认识不到位，两门课程有一个共同的特点就是理论性很强，突出数学分析，工程概念薄弱[2]，学生感到内容枯燥。

4）教学模式上存在偏颇，更偏向于理论，理论联系实际不够。

5）毕业设计时反映出所学的知识面偏窄，各学科知识的综合应用能力较为欠缺。

2 教学的改革实践

原来的课程设置严重影响学生对专业的兴趣和学习的效果。各门课程自身内容体系的最优不一定是整个教学计划的最优[3]，因此，必须对两门课程进行改革与创新。为此，结合实际，从理论教学的内容与模式、实践教学的模式以及考核评价体系等几个方面进行有益的探索和改革。

2.1 理论教学内容的改革

针对两门课程内容重复和衔接的问题，提出理论教学内容的改革。具体处理：在讲授数字信号处理前，对离散信号和系统的时域与z域分析采用约10学时的时间来复习。在信号与系统中，对于离散时域分析和z变换两部分内容按计划用16～20学时来讲授。在这一部分的复习过程中，尝试采用优秀学生代替教师讲解部分内容的方法，教师进行适当的补充和小结。

2.2 理论教学模式的改革

针对传统课堂教学手段单调和两门课程公式推导繁杂等特点，提出利用MATLAB软件精心制作多媒体演示，把抽象的频谱、卷积、滤波、调制等概念形象化，激发学生学习兴趣，而习题、推导还采用传统的粉笔教学，多媒体和粉笔教学有机结合，使课堂教学达到最佳的教学效果。

2.3 实践教学模式的改革

目前，信号与系统实验课的内容是纯粹的硬件实验，学生对单一实验内容感到厌倦和没有兴趣，而数字信号处理没有开设实验课程。针对实验环节存在的主要问题，提出实验内容分为课内必修和课外选作两个系列，以及上机实验、综合实验和课程设计实验3个层次。以MATLAB为工具，从上机实验（安排在信号与系统实验的前半阶段）、综合实验（信号与系统实验的后半阶段和数字信号处理实验的前半阶段）、课程设计（数字信号处理实验的后半阶段）[4]等方面加强学生的实践，通过以上各实践环节，拓展传统意义上的实验的深度和广度。

2.4 考核评价体系的改革

改革后两门课程的成绩计算公式为：总成绩=实验成绩*30%+70%*（10%*平时成绩+20%*课程设计+70%*考试成绩）。课程改革后加大平时成绩的比重。

3 结束语

对两门课程进行整合和优化表明：改革后两门课程体系清晰完整，内容更趋科学，结构更趋合理，便于教学组织实施。提高了教学质量。

参考文献

[1]陈戈珩，王宏志.“信号与系统”和“数字信号处理”课程优化整合的探索与实践[J].长春工程学院学报：社会科学版，

2008，9（2）：83-86.

[2]陈华丽，程耕国.“信号与系统”和“数字信号处理”两课优化整合的探讨[J].中国电子教育，2009（3）：48-51.

[3]李俊生，张立臣，蒋小燕.“电路分析”、“信号与系统”和“数字信号处理”课程的优化整合[J].常州工学院学报，

2009，22（6）：89-92.

[4]张学敏，倪虹霞，吕晓丽，等.电子信息工程专业信号类课程教学改革实践探索[J].长春工程学院学报：社会科学版，

江汉大学数字信号 篇4

应用MATLAB进行语音信号的处理是与我们所学课程及专业紧密相连的，有着很强的实践性。做这个课程设计的时候，并不是非常的顺利，我也有遇到很多困难。刚开始，我用自己的mp3录制的一个wav文件做语音信号处理，程序始终现实如下错误提示：

??? Error using ==> wavread Error using ==> wavread Data compression format(IMA ADPCM)is not supported.我在查阅了很多资料，在网上也查阅相关信息，花费了大量时间也没找出结果，最后发现在WAV格式的语音文件有两种格式，即PCM格式和IMA ADPCM格式，而在MATLAB中用wavread函数进行语音处理时，并不能直接处理IMA ADPCM格式的语音信号，经过格式转换之后（选择PCM格式），我运行出了正确的结果。刚开始由于对滤波器的滤波原理并不是很了解，于是我又翻出学过的数字信号处理课本，认真研究起各种滤波器了，这才使我明白了大多数滤波器是如何工作地，不再单单只是懂理论，理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论。实验过程中，我感觉到初始语音信号和滤波输出后的语音信号在音色上有一定的差别，这说明了信号在处理、传输过程中有损耗。不管对于什么样的课题，其实也是有很多东西可以发掘的，这需要我们在平时多积累，多思考，只有这样，才能取得更大的进步，才能学有所用，学有所长。

通过这次设计，进一步加深了对数字信号处理的了解，让我对它有了更加浓厚的兴趣。通过这次课程设计使我懂得了，平时的理论知识只有通过自己动手做一个课题，从做这个课题的过程中发现问题，解决问题，这个学习的过程，会比我们平时只通过课堂上听讲得到的知识更加生动立体，跟让人记忆深刻。在设计的过程中，我发现同学间的互帮互助真的很重要。当我们有问题的时候，大家一起讨论，将自己的观点表达出来，当发现别人的观点与自己的不同的时候，我们通过查阅资料找到最终正确的答案，这个过程是互利互惠的。这也培养了我们以后走上工作岗位后的团队精神，对我们以后的为人处世都有很大帮助。同时我们在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

数字信号处理题库(附答案) 篇5

一、选择题

1、某系统y(n)g(n)x(n),g(n)有界，则该系统（A）。

A.因果稳定

B.非因果稳定

C.因果不稳定

D.非因果不稳定

2、一个离散系统（D）。

A.若因果必稳定

B.若稳定必因果

C.因果与稳定有关

D.因果与稳定无关

3、某系统y(n)nx(n),则该系统（A）。

A.线性时变

B.线性非时变

C.非线性非时变

D.非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数H(z)的收敛域是（D）。A.z0.9

B.z1.1C.z1.1

D.z0.9 5.x1(n)3sin(0.5n)的周期（A）。A.4

B.3

C.2

D.1 6.某系统的单位脉冲响应h(n)()u(n),则该系统（C）。A.因果不稳定

B.非因果稳定

C.因果稳定

D.非因果不稳定 7.某系统y(n)x(n)5，则该系统（B）。

A.因果稳定

B.非因果稳定

C.因果不稳定

D.非因果不稳定 8.序列x(n)anu(n1),在X(z)的收敛域为（A）。A.za

B.za

C.za

D.za

9.序列x(n)()u(n)()u(n1),则X(z)的收敛域为（D）。

A.z12n13n12n11111

B.z

C.z

D.z 2323210.关于序列x(n)的DTFTX(ej)，下列说法正确的是（C）。

A.非周期连续函数

B.非周期离散函数

C.周期连续函数，周期为2

D.周期离散函数，周期为2 11.以下序列中（D）的周期为5。

A.x(n)cos(nC.x(n)e12.x(n)e2j(n)58353)

B.x(n)sin(n)

8582j(n)58

D.x(n)e

nj()36，该序列是（A）。

A.非周期序列

B.周期N6

C.周期N6

D.周期N2

以上为离散时间信号与系统部分的习题

13.((4))4________。(A)A.0

B.1

C.2

D.4 14.W20________。(B)A.0

B.1

C.1

D.2 15.DFT[(n)]________。(B)A.0

B.1

C.2

D.1

16.N1024点的DFT，需要复数相乘次数约（D）。A.1024

B.1000

C.10000

D.1000000

17.((2))4________。(C)A.0

B.1

C.2

D.4 18.W21________。(C)A.0

B.1

C.1

D.2 19.DFT[(n1)]________。(B)kkA.0

B.WN

C.1

D.WN

20.N1024点的IDFT，需要复数相乘次数约（D）。A.1024

B.1000

C.10000

D.1000000 21.((202))8________。(C)A.0

B.2

C.4

D.6 22.W81________。（A)A.2222(1j)

B.(1j)

C.(1j)

D.(1j)222223.DFT[(nn0)]________。(A)

kA.WN0

B.WN

C.WNnkn0kk

D.WN

24.重叠保留法输入段的长度为NN1N21，h(n)(长为N1)，每一输出段的前（B）点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。

A.N1

B.N11

C.N21

D.N1N21

以上为DFT部分的习题

25.利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使数字滤波器的频响能模仿模拟滤波器的频响，在将Ha(s)转化为H(z)时应使s平面的虚轴映射到z平面的（C）。A.单位圆内

B.单位圆外

C.单位圆上

D.单位圆与实轴的交点

26.（B）方法设计的IIR数字滤波器会造成频率的非线性(与的关系)。A.脉冲响应不变法

B.双线性变换法

C.窗函数法

D.频率采样法 27.用（A）方法设计的IIR数字滤波器会造成频率混叠现象。

A.脉冲响应不变法

B.双线性变换法

C.窗函数法

D.频率采样法

28.在IIR滤波器设计法中，如果数字低通转化为数字低通的变换关系为u1G(z1)，则数字低通转化为数字高通只要将（B）替换z。

A.z

B.z

C.z

D.z

29.在IIR滤波器设计方法中，主要讨论模拟低通滤波器而不是其他类型模拟滤波器，主要是因为（C）。

A.只有通过模拟低通滤波器才可以设计数字滤波器 B.模拟低通滤波器设计简单，有快速算法

C.模拟低通滤波器可以通过适当的变换转换成其他类型的滤波器

D.采用模拟低通滤波器才能恢复经过采样后离散信号所代表的原始信号

30.采用从模拟滤波器低通原型到带通滤波器的频率变换中，模拟频率为，数字频率为，数字带通滤波器的中心频率为0。应该将0映射到数字域的（C）。A.11*0

B.0

C.0

D.

31.设计IIR滤波器的性能指标一般不包括（D）。

A.滤除的频率分量

B.保留的频率分量

C.保留的部分允许的幅频或相位失真

D.滤波器的脉冲响应

32.对于IIR滤波器，其系统函数的有理分式为H(z)azii0Ni1Mi。当MN时，1biziH(z)可看成是（B）。

A.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的并联 B.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的级联 C.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联 D.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联 33.阶数位N的Butterworth滤波器的特点之一是（C）。A.具有阻带内最大平坦的幅频特性 B.具有通带内线性的相位特性

C.过度带具有频响趋于斜率为6N/倍频程的渐近线 D.过度带具有频响趋于斜率为3N/倍频程的渐近线 34.不是阶数为N的Chebyshev滤波器的特点之一是（D）。A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动 B.具有阻带内等波纹的幅频特性 C.具有通带内等波纹的幅频特性

D.过渡带具有频响趋于斜率为3N/倍频程的渐近线

35.将模拟低通滤波器至高通滤波器的变换就是s变量的（B）。A.双线性变换

B.倒量变换

C.负量变换

D.反射变换

36.从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换要求对变换函数u1G(z1)在单位圆上是（C）。

A.归一化函数

B.反归一化函数

C.全通函数

D.线性函数 以上为IIR数字滤波器设计部分的习题

37.线性相位FIR滤波器的单位函数响应偶对称表达式为（A）。A.h(n)h(N1n)

B.h(n)h(N1)C.h(n)h(Nn)

D.h(n)h(nN)

38.线性相位FIR滤波器的单位函数响应奇对称表达式为（A）。A.h(n)h(N1n)

B.h(n)h(N1)C.h(n)h(Nn)

D.h(n)h(nN)

39.FIR滤波器的线性相位特性是指（B）。

A.相位特性是常数

B.相位特性是频率的一次函数 C.相位特性是频率的二次函数

D.相位特性不是频率的函数 40.FIR滤波器的幅度函数（C）。

A.就是幅频特性

B.函数值总是大于0

C.函数值可正可负

D.函数值是常数，与频率无关

41.线性相位FIR滤波器与相同阶数的IIR滤波器相比，可以节省一半左右的（B）。

A.加法器

B.乘法器

C.乘法器和加法器

D.延迟器

42.线性相位FIR滤波器系统函数的零点（D）。

A.单个出现

B.2个一组同时出现

C.3个一组同时出现

D.4个一组同时出现

43.窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位FIR滤波器的（A）。

A.过渡带越窄

B.过渡带越宽

C.过渡带内外波动越大

D.过渡带内外波动越小

44.用频率采样法设计线性相位FIR滤波器，线性相位FIR滤波器在采样点上的幅频特性与理想滤波器在采样点上的幅频特性的关系（A）。A.相等

B.不相等

C.大于

D.小于

45.用窗函数法设计的线性相位FIR滤波器过渡带越窄越好，过渡带内、外波动越小越好，要求窗函数频谱（A）。

A.主瓣宽度小，旁瓣面积小

B.主瓣宽度小，旁瓣面积大

C.主瓣宽度大，旁瓣面积小

D.主瓣宽度大，旁瓣面积大

46.在线性相位FIR滤波器的窗函数设计法中，当窗型不变而点数增加时，FIR滤波器幅频特性的（A）。

A.过渡带变窄，带内外波动振幅不变

B.过渡带变宽，带内外波动振幅变大

C.过渡带变窄，带内外波动振幅变小

D.过渡带变宽，带内外波动振幅变小 47.用频率采样法设计线性相位FIR滤波器时，增加过渡带点的目的是（D）。A.增加采样点数

B.增加过渡带宽

C.修改滤波器的相频特性

D.增大阻带最小衰减

48.线性相位FIR滤波器的单位函数响应h(N1)0的充分条件是（A）。2A.单位函数响应奇对称，N为奇数

B.单位函数响应偶对称，N为奇数 C.单位函数响应奇对称，N为偶数

D.单位函数响应偶对称，N为偶数 以上为FIR数字滤波器设计部分的习题 49.在不考虑（A），同一种数字滤波器的不同结构是等效的。A.拓扑结构

B.量化效应

C.粗心大意

D.经济效益 50.研究数字滤波器实现的方法用（A）最为直接。A.微分方程

B.差分方程

C.系统函数

D.信号流图 51.下面的几种网络结构中，（A）不是IIR滤波器的基本网络结构。A.频率采样型

B.用的延迟单元较少

C.适用于实现低阶系统

D.参数ai、bi对滤波器性能的控制作用直接

52.（D）不是直接型结构实现IIR数字滤波器的优点。A.简单直观

B.用的延迟单元较少

C.适用于实现低阶系统

D.参数ai、bi对滤波器性能的控制作用直接

53.（D）不是级联型实现IIR滤波器的优点。

A.可单调滤波器的极点和零点

B.每个基本节有相同的结构 C.可灵活地进行零极点配对和交换级联次序

D.误差不会逐级积累 54.（A）不是并联型实现IIR滤波器的优点。A.零极点调整容易

B.运算速度快

C.各级的误差互不影响

D.总误差低于级联型的总误差

55.在级联型和并联型实现IIR滤波器中，一般以一阶和二阶节作为子系统，且子系统采用（A）。

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.线性相位型 56.任意的离散电路可以看成是（C）。

A.IIR滤波器

B.FIR滤波器

C.IIR滤波器和FIR滤波器的级联组成 D.非递归结构

57.在MATLAB中，用（B）函数实现IIR数字滤波器的级联型结构。A.filter

B.casfilter

C.parfilter

D.par2dir 58.DSP采用（B）总线结构。

A.PCI

B.USB

C.哈弗

D.局部 59.在以下的窗中，（A）的过渡带最窄。

A.矩形窗

B.汉宁窗

C.哈明窗

D.布莱克曼窗 60.频率采样型结构适用于（B）滤波器的情况。A.宽带的情况

B.窄带

C.各种

D.特殊 以上为离散系统网络结构实现部分的习题

二、判断题

1.离散时间系统的数学模型是差分方程。（Y）2.已知某信号频谱的最高频率为100Hz，能够恢复出原始信号的最低采样频率为200Hz。（Y）

3.某系统y(n)ax(n)，则该系统是线性系统。（N）

4.线性时不变系统的数学模型是线性常系数差分方程。（Y）5.对模拟信号（一维信号，时间的函数）进行采样后并对幅度进行量化后就是数字信号。

2（Y）

6.稳定的离散时间系统，其所有极点都位于Z平面的单位圆外部。（N）7.正弦序列都是周期序列。（N）

8.若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位采样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是h(n)0，n0。（Y）9.序列x(n)(n)的DTFT是1。（Y）

2j10.已知X(e)02sin(n)j2。2，X(e)的反变换x(n)（Y）

n211.采样序列单位圆上的Z变换等于该采样序列的DTFT。（N）

12.对信号x(t)进行等间隔采样，采样周期T5ms，则折叠频率为200Hz。（N）

以上为离散时间信号与系统部分的习题

13.周期序列的 39.IIR滤波器的优化设计方法需要通过设计模拟滤波器实现。（N）

40.脉冲响应不变法不一定将最小相位模拟滤波器映射为最小相位的数字滤波器。（Y）

以上为IIR数字滤波器设计部分的习题 41.FIR滤波器总是具有线性相位的特性。（N）42.FIR滤波器的单位函数响应关于原点对称。（N）

43.线性相位FIR滤波器的窗函数设计法所用的窗函数总是偶对称的。（Y）44.线性相位FIR滤波器的结构中存在反馈。（N）

45.FIR滤波器只有零点，除原点外，在Z平面上没有极点。（Y）46.在理论上，FIR总是稳定的。（Y）

47.单位函数响应偶对称N为奇数的FIR滤波器，不宜作为低通滤波器。（N）48.单位函数响应偶对称N为偶数的FIR滤波器，不宜作为低通滤波器。（N）49.单位函数响应奇对称N为奇数的FIR滤波器，不宜作为高通滤波器。（Y）50.单位函数响应奇对称N为偶数的FIR滤波器，不宜作为高通滤波器。（N）51.窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位的过渡带越窄。（Y）

52.窗函数的旁瓣面积应该尽可能地小，以增大线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动的最大振幅。（N）

53.用窗函数设计的线性相位FIR滤波器的过渡带越窄，表明窗函数的主瓣宽带越大。（N）

54.用窗函数设计的线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动的最大振幅越大，表明窗函数的旁瓣面积越小。（N）

以上为FIR数字滤波器设计部分的习题

55.子系统是线性的，子系统级联次序仍会影响总系统的传递函数。（N）

56.对于单输入、但输出的系统，通过反转网络中的全部支路的方向，并且将其输入输出互换，得出的信号流图传递函数是原始流图传递函数的倒数。（N）57.数字滤波器由加法器、乘法器和延迟器组成。（Y）58.滤波器共有三种因量化而引起的误差因素：（1）A/D转换的量化效应；（2）系数的量化效应；（3）数字运算过程中的有限字长效应。（Y）

59.不同的排列方案在相同的运算精度下，其产生的误差是不同的。（Y）60.DSP系统与模拟信号处理系统在功能上有许多相似之处，因此在处理技术上也相似。（N）

61.FIR滤波器实现类型中横截型又称卷积型。（Y）62.FIR滤波器级联型结构中，每个二阶节控制一个零点。（N）63.可以用FIR滤波器实现振动器。（N）64.FIR滤波器只能用非递归结构实现。（N）

65.线性相位型FIR滤波器的计算量约为横截型的一半。（Y）66.FIR级联型结构所需要的系数比直接型多。（Y）67.线性相位型的信号流图与N为偶数或奇数无关。（N）

68.在FIR级联型网络结构中，每一个一阶网络决定一个实数极点，每一个二阶网络决定一对共轭极点。（N）

以上为离散系统网络结构实现部分的习题

三、计算与设计题

1.设h(n)u(n)，x(n)(n)(n1)，求y(n)x(n)*h(n)。

n2.设系统的单位脉冲响应h(n)au(n)，0a1，输入序列为

x(n)(n)2(n2)，求出系统输出序列y(n)。

1，1z2，求x(n)。

1z12z21n4.求序列(n)()u(n)的Z变换，并指出其零、极点和收敛域。

23.已知X(z)5.已知X(z)z，讨论对应X(z)的所有可能的序列表达式。2(z1)(z2)6.已知x(n)0.75(n1)(n)0.75(n1)（1）计算X(ej)DTFT[x(n)]；

（2）在角频率0~2上对X(ej)作N8点等距离采样，得到X(k)，写出X(k)与x(n)的对应关系。

以上为离散时间信号与系统部分的习题

7.已知有限长序列x(n)如下式：x(n){1,1}，N2，计算X(k)DFT[x(n)]。8.已知x(n)R2(n)，y(n)R2(n)，用DFT计算f(n)x(n)y(n)。

9.已知有限长序列x(n)如下式：x(n){1,1,0,0}，N4，计算X(k)DFT[x(n)]。10.已知x(n)RN(n)，y(n)RN(n)，用DFT计算f(n)x(n)y(n)。11.已知x(n)(n)(n1)(n2)，对于N8，计算X(k)。)R8(n)，y(n)sin(12.已知x(n)cos(282)R8(n)。用DFT计算8f(n)x(n)y(n)，并画出f(n)x(n)y(n)的波形。

以上为DFT部分的习题

13.一个Butterworth模拟低通滤波器，通带截至频率c0.2rad/s上的衰减不小于1dB，阻带截至频率c0.3rad/s上的衰减不小于15dB，求阶数N和3dB截至频率。

14.采用脉冲响应不变法，采样频率为1000Hz，则将模拟频率f1000/Hz转换为多少？

15.采用双线性变换法，采样频率为1000Hz，则将模拟频率f1000Hz转换为多少？

16.设计Chebyshev滤波器，要求在通带内的纹波起伏不大于2dB，求纹波系数。

17.设计一个Chebyshev滤波器，要求在通带内的纹波起伏不大于2dB，截至频率为

40rad/s，阻带52rad/s处的衰减大于20dB。

18.设计一个Butterworth滤波器，要求在20rad/s处的幅频响应衰减不大于2dB，在 30rad/s处的衰减大于10dB。

以上为IIR数字滤波器设计部分的习题

N6，19.已知线性相位FIR滤波器的单位函数响应h(n)偶对称，h(0)1，h(1)2，h(2)3，求h(n)。

20.已知线性相位FIR滤波器的单位函数响应奇对称，N6，h(0)1，h(1)2，h(2)3，求系统函数H(z)。

21.试用窗函数设计一个线性相位FIR滤波器，并满足以下技术指标：在低通边界频率c40rad/s处衰减不大于3dB，在阻带边界频率s46rad/s处衰减不小于40dB，对模拟信号的采样周期T0.01s。

22.设计一个低通数字滤波器H(ej)，其理想频率特性为矩形。

频率步进雷达数字信号处理 篇6

频率步进雷达数字信号处理

摘要：综述了频率步进雷达系统设计与信息处理中的主要问题,包括系统参数设计、目标抽取算法、与Chirp子脉冲的.兼容性、与圆锥扫描体制的兼容性等等,并论述了不同情况下多普勒效应的影响及其解决方法,提出了相应的数字信号处理方案. 作者： 毛二可龙腾韩月秋 Author： 作者单位： 北京理工大学电子工程系雷达技术研究所, 期 刊： 航空学报 ISTICEIPKU Journal： ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)： ,22(z1) 分类号： V243 关键词： 雷达 距离高分辨 频率步进 信息处理 机标分类号： TN9 V44 机标关键词： 频率步进雷达数字信号处理STEPPED FREQUENCY系统参数设计目标抽取算法兼容性多普勒效应圆锥扫描信息处理系统设计处理方案子脉冲体制方法 基金项目： 国防预研基金

数字音频信号真峰值电平 篇7

按照ITU-R BS.1770 (Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level) 中的内容, 可以抽象出如下定义:真峰值音频电平是指信号在连续时域中的最大峰值电平, 是相对于离散采样点的最大峰值电平而言的。信号的真峰值电平可能大于在采样时刻获得的最大离散采样点的峰值电平。

真峰值电平测量仪表的读数应是信号波形中的最大峰值, 与信号周期和峰值的持续时间无关。

事实上, 按照ITU-R BS.1770真峰值电平测量算法得到的测量读数, 较常用的VU表测量读数和PPM表测量读数而言, 与连续时域中的最大峰值电平更加接近, 但并非完全等同。按照ITU-R BS.1770真峰值电平测量算法得到的测量读数更准确地说应该是上采样峰值电平值, 是真峰值电平的估算值。

2 真峰值音频电平测量需求

音频技术人员常用的电平监看仪表不外乎VU (Volume Unit) 表、QPPM (Quasi Peak Programe Meter) 表、SPPM (Sample Peak Programe Meter) 。

VU表和QPPM表都会产生读数低于实际信号峰值的情况, 这是由仪表的积分时间特性所决定的。按照GB/T17311-1998《标准音量表》的规定, 从施加1.228V的1k Hz正弦波信号的瞬间到指针偏转到基准指示 (音量表指示器表盘上标明0或100%的刻度点) 的99%的瞬间之间的时间间隔, VU表为300 (1±10%) ms。VU表指针移动相对较慢, 是一种准平均值特性仪表, 不能指示瞬时峰值, 通常节目信号峰值电平比指示值高6～12d B。而QPPM表的积分时间为5ms或10ms, 是准峰值特性仪表, 但也会错失一些持续时间很短的瞬时峰值。

SPPM表是检测数字节目音频信号峰值的检测仪表, 该仪表的上升时间为被测量数字信号的一次完整采样周期, 显示的是采样峰值, 而非信号峰值。电平测量时通常是将各个输入采样的绝对值 (经整流) 与峰值表的当前读数进行比较, 如果新采样值较大, 则取代当前读数, 否则, 当前读数乘以一个略小于1的常数, 产生一个对数衰减。因此, 对相同的信号, 采样位置不同, 则峰值读数不同。比如, 重复播放一段模拟录音并输入至带采样峰值表的数字系统, 每次播放产生的节目峰值读数完全不同, 同样地, 重复播放一段数字录音, 经采样率转换器后进行测量, 每次播放显示的峰值也不同。这是因为每次播放时, 采样时刻可能落在实际信号的不同位置。有关这一点, 我们可以做实验如下。

实验1:

1.以音频编辑软件生成频率为12k Hz, 峰值幅度为-6.0d B FS, 采样率为48k Hz的正弦波信号, 并使信号的初始相位为0, 我们将该信号称为信号1-1。以MATLAB编程读取信号在48 kHz采样率下的最大峰值电平, 可得最大峰值为-6.0 dB FS, 与实际峰值相同。

2.将信号1-1的初始相位改为π/8, 信号幅度、频率和采样率不变, 形成信号1-2, 以MATLAB编程读取信号在48k Hz采样率下的最大峰值电平, 可得最大峰值为-6.7d B FS, 读数偏低误差为0.7 dB。

3.将信号1-1的初始相位改为π/4形成信号1-3, 以MATLAB读取信号在48k Hz采样率下的最大峰值, 可得-9.0d B FS, 读数偏低误差为3.0d B。

实验2:

以音频编辑软件生成频率为4k Hz, 峰值幅度为-20.0 dB FS, 采样率为192k Hz的正弦波信号, 并在信号中间插入1个周期的频率为12kHz, 峰值幅度为-6.0dB FS的正弦波信号。以MATLAB编程下采样读取信号在48k Hz采样率下的最大峰值电平, 表1给出了4种不同采样位置的采样峰值。

实验1中, 对于相同的12k Hz正弦波信号, 三个读数结果的采样点分别位于2nπ/4, 2nπ/4+π/8, (2n+1) π/4, 其中n=0, 1, 2…具体采样点位置如图1所示。实验结果看出, 每信号周期4个采样点, 且采样点位置每信号周期重复, 对于12 kHz的单频信号, 如果相位不巧 (信号1-3) , 采样峰值表读数比信号的真正峰值低3d B (该值可通过后文的读数偏低误差公式计算得出) 。但如果连续单音信号频率不接近小的整数分之一倍采样率, 则采样位置将在每信号周期中不断变化, 总会有采样时刻接近单频信号的真正峰值时刻, 故在采样峰值表中不会出现读数偏低。实验2意欲模拟信号中出现瞬态峰值的情况, 信号波形见图2。出现瞬态的信号频率越高, 读数可能越低。

因此, 传统的音频电平测量仪表均无法准确指示音频信号中的真峰值电平, 在需要准确测量显示节目峰值的应用场合, 采用传统音频电平表可能会带来一些问题, 有使用真峰值测量仪表的需求。

3 真峰值电平测量

在ITU-R BS.1770中规定了真峰值电平的估算算法。该算法的原理是对信号上采样至192k Hz, 由于信号频谱不会因采样率的增加而改变, 采用较高采样率时, 采样峰值表读数偏低会明显降低。

上采样前后读数偏低误差到底有多大, 可推导如下:

过采样比:n;

信号中的最大频率:fmax;

采样率:fs;

将最大的归一化频率定义为:

可以得到:

在过采样率下的采样周期为:

最大归一化频率的信号周期为:

将一个信号周期的相位看成一个完整的2π弧度则:

过采样率下的相邻采样点的相位间距为

简单起见, 可以将在最大归一化频率点, 对称地出现在余弦曲线波峰两侧的一对过采样值产生的最大读数偏低当作“最坏情况”下的读数偏低。

因而, 最大的读数偏低 (d B) 为, (分母中的2是因为错过波峰的最大间隔为半个过采样周期) ;简化为:

最大的读数偏低 (d B) =

由以上公式可得到表2。

在192k Hz采样率下, 24kHz单频信号的最大读数偏低误差为0.668d B, 20k Hz单频信号的最大读数偏低误差为0.474d B。

如果输入信号本身是高采样, 则可相应降低过采样比 (例如, 对于采样率为96k Hz的输入信号, 2倍过采样比则可达到较高的测量精度) 。遵循ITU-R BS.1770真峰值电平算法且至少采用192 kHz过采样率的真峰值表, 应以“d B TP”为单位标识测量结果。该标识表示相对于100%满刻度的真峰值电平值。

4 峰值电平相关标准

GY/T 223-2007《标准清晰度数字电视节目录像磁带录制规范》中规定:节目电平最大值不超过-6d B FS (通常节目电平在-9d B FS以下) , 语言电平最大值不超过-12d B FS。这里的最大电平是指准峰值电平。按照上述公式可计算出20k Hz单频信号在48k Hz采样率下的最大读数偏低误差为11.7d B, 也就是说样本峰值表读数为-11d B FS的高频信号实际上可能已出现削波, 而且由于在“真实的”声音中出现具有显著高频成分的瞬态是正常的, 故而标准中-6d B FS的规定值距离0d B FS有一定的裕量, 但又由于“真实的”声音中高频成分不占主导地位, 同时考虑到节目的动态范围和提高信噪比的需求, 故而又没有留出太大的裕量 (笔者非GY/T223-2007起草组成员, 以上是出于分析猜测) 。

EBU R128-2011 (Loudness normalisation and permitted maximum level of audio signals) 中规定, 节目制作允许的最大真峰值电平为-1d B TP。前面算过20k Hz单频信号在192k Hz采样率下的最大读数偏低误差为0.5d B, 故而如节目制作中采用真峰值表, 留有1d B的裕量已可保证实际信号不产生削波。当然前提是后续播出和传输为数字链路, 不会出现产生增益的环节, 否则, 另当别论。

规定响度和真峰值测量算法以及相关仪表的行业标准已报批。按照标准, 响度表中是否包含峰值电平指示单元为可选项, 但如果包含, 峰值指示形式属于强制性规定, 这些强制性规定包括:真峰值电平过载指示门限应比满刻度数字输入电平低2d B, 如果数字音频真峰值电平超过过载门限, 应激活过载指示器, 一旦过载指示灯被激活, 其应在信号降至门限值以下之后至少保持激活状态150ms。

业界曾有担心:制定新的节目电平最大真峰值标准会与现有的GY/T 223冲突。由以上分析可知, 应用真峰值音频电平表可避免为频谱各异的信号留有过多看不见的裕量空间, 从而更有效地保持或扩大信号动态, 提高信噪比。

摘要：随着ITU-R BS.1770标准的推出, “真峰值音频电平” (true-peak audio level) 的概念跃入了音频技术人员的眼帘, 究竟什么是真峰值电平?为什么会有使用真峰值音频电平测量仪表的需求?真峰值电平的测量原理是什么?笔者围绕这三个方面进行了阐述, 并介绍了相关标准。

关键词：数字音频,真峰值音频电平,连续时域

参考文献

[1]ITU-R BS.1770.Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level[S].

[2]ITU-R BS.1771.Requirements for loudness and true-peak indicating meters[S].

[3]GB/T17311-1998.标准音量表[S].

[4]GY/T223-2007.标准清晰度数字电视节目录像磁带录制规范[S].

“数字信号处理”教学方法的探讨 篇8

关键词:数字信号处理 教学方法

中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1674-098X(2011)01(b)-0129-01

“数字信号处理”是电子信息工程与通信工程类专业必修的一门专业核心课。它的前修课程是信号与系统,后续课程有数字信号处理器(DSP)的原理及应用,信息论与编码等,在整个课程体系中承前继后,占据着非常重要的地位,为学生学习后续信号与信息方面的专业课程打下理论基础。

数字信号处理课程由于其理论性较强,涉及的数学公式较多且概念抽象不易理解,所以学生学习起来有一定的困难,那么怎样使学生能够学好和领会该门课程,并对其产生兴趣,一直是值得思考和研究的问题。笔者参与了三年多的数字信号处理教学,积累了一定的教学经验,所以文中从多角度对课程的教学方法进行了探讨,通过实践证明,运用这些方法能很好地提高教学质量和教学成效。

1 教学内容

数字信号处理的教学内容主要包括四大部分。一是离散时间信号与系统的理论与分析方法,其中包括Z变换和傅里叶变换;二是离散傅里叶变换的原理及实现方法;三是数字滤波器的原理与设计方法;四是数字信号处理的多抽样率和有限字长效应,第四部分可以根据不同学校的课时安排,有所取舍,前三部分是必须讲解,学生必须掌握的内容。

2 教学方法

2.1 综合多本教材设计备课笔记

设计备课笔记时应该选择一本主要教材,和一些辅助教材。因为某些原理或概念在这本教材中讲解得很详细,而其它某个原理或概念在另一本教材中讲解得很清楚,这样在设计备课笔记时就需要参考多本教材。主要教材的应该是比较好的经典教材,可以作为学生的课堂教材,而辅助教材可以作为学生的课后阅读教材。

2.2 将Matlab引入课堂教学

教学中需注重在某些重要的理论和原理讲解完后增加一些Matlab演示实验。通过演示实验可以将教学内容中难以理解的抽象概念、数学公式以及例题结果用图形直观地表示出来,并通过对仿真结果的分析使学生加深对各种理论和原理的理解。

例如在讲解离散傅里叶变换DFT和序列的傅里叶变换DTFT之间关系时,从理论角度上我们知道,DFT是DTFT在[0,2π]内以等间隔为抽样N个点得到,即:

。基于理论知识,可以给学生展示一个Matlab演示实验,设x(n)=R5(n),计算序列的DTFT以及序列的16点和32点的DFT,并观察DFT与DTFT的关系。

2.3 加强前后理论知识的融会贯通

由于数字信号处理的课程内容具有系统性和连贯性,在讲解时要注意前后理论知识的融会贯通。例如在引出序列的傅里叶变换(DTFT)的定义时,需要总结它与之前一些重要变换的关系。需要把时域采样定理,模拟信号的拉氏变换和傅里叶变换,理想采样信号的拉氏变换和傅里叶变换,以及采样序列的Z变换和傅里叶变换联系起来,得到结论是单位圆上Z变换就是序列的傅里叶变换。

2.4 注重理解公式的物理意义

数字信号处理课程中很多原理和概念比较抽象,而且基本上是用数学公式表示,其推导过程也较复杂,学生对数学公式以及基本原理和概念的理解往往一知半解,所以需要引导学生去理解数学公式的物理意义。

例如在讲解时域采样定理时,公式:

的物理意义是时域上信号经过理想采样后,其频谱会以采样角频率为周期进行周期延拓,幅值受到1/T的加权。例如对于公式:

的理解应是,时域上的圆周移位造成頻域上线性相位移。

2.5 形象化理解抽象的概念

在讲解到数字信号处理课程中的抽象概念和原理时,还可以结合形象化图形帮助学生理解抽象的知识点。例如在讲解快速傅里叶变换FFT算法时,需要将算法的分解思想和过程通过图形一步步展示给学生,即一个N点的DFT是如何分解成两个N/2点的DFT和蝶形运算的,直至如何将一个N点的DFT分解成级的蝶形运算的,否则他们很难理解抽象的公式。

2.6 鼓励学生课堂思考和讨论

课堂教学可以采取启发式、思考式的教学方式,从研究的问题入手,将数字信号处理的一些重要理论引导出来。例如在讲解快速傅里叶变换FFT之前,先回顾DFT的概念,可发觉由于其运算量非常大,与n的平方成正比,所以在很长的一段时间并没有广泛应用,那么如何减少DFT的运算量,让学生思考,进而引导出了它的快速算法FFT。同时可以让学生积极参与课堂讨论,勇于表达自己的观点,培养学生积极思考、钻研和创新的学习习惯。

2.7 加强实验课程练习

数字信号处理中一些重要的原理或理论需要单独开设实验课程,培养学生对理论知识的应用能力。通常将IIR和FIR数字滤波器的设计与实现作为实验内容,这一内容是数字信号处理基本理论的全面应用,也是从理论到实际应用的关键所在,也是后续相关课程应用的基础。如果课时允许,我们应尽量增加实验课程,可将时域采样定理,快速傅里叶变换FFT列为实验课程。

3 结语

以上是笔者三年来在数字信号处理课程教学方面总结的经验,在实际的教学中取得了令人满意的教学效果,在以后的教学中笔者还需要不断探索,深入研究课程特点,完善教学内容,改进教学方法,丰富教学手段,进一步提高教学质量,同时要注重课程的理论与实践相结合,激发学生的学习兴趣和积极性,培养学生思考与钻研能力,为将来的信号处理领域培养出更多具有创新能力的大学生。

参考文献

[1] 高西全,丁玉美.数字信号处理(第3版)[M].西安:西安电子科技大学出版社,2009.

[2] 程佩青.数字信号处理教程[M].北京:清华大学出版社,2007.

[3] 薛昀,韩桂明,梁桂英,马姝靓,周斌,韩传久.“数字信号处理”课程改革探讨与实践[J].南京:电气电子教学学报,2009,31(6).