初二上册数学练习题（精选10篇）
三角形横向被压缩了一半.2，先分别作出A，B，G，D，E点关于Y轴的轴对称点的位置，再按原来的方式连接相应点即可，所得图形相应各端点的坐标依次是(4，0)，(4，3)，(2.5，0)，(1，3)，(1，0)，复习题
知识技能
1.略.2.点(0，a)在纵轴的正半轴上;点(b，0)在横轴的正半轴上.3.答案不唯一，如果以矩形左下角的顶点为坐标原点、过这个顶点的两条边所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，那么四个顶点的坐标分别为(0，0)，(8，0)，(0，6)，(8，6)。
4.(1)与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半;
(2)与原图案相比，图案被横向(向右方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变;
(3)与原图案相比，图案被纵向(向上方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变;
(4)所得图案与原图案关于纵轴轴对称：
(5)所得图案与原图案相比，形状不变，大小放大了一倍;
(6)所得图案与原图案关于横轴轴对称.5.略
6.(1)与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半：
(2)与原图案相比，图案被横向(向右方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变;
(3)与原图案相比，图案被纵向(向上方向)平移3个单位，形状、大小未发生改变;
(4)所得图案与原图案关于纵轴轴对称;
(5)所得图案与原图案卡羁比，形状不变，大小放大了一倍：
一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)
1、 对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一。小明是一位发育正常的九年级学生，下列是与他有关的一些数据，你认为合理的是( )
A.他的体重为150N B.他身体的平均密度约为1.0×103kg/m3
C.他的手掌宽度为25cm D.他百米赛跑的速度可达20m/s
2、物理知识渗透于我们生活的方方面面。以下的安全警示语中涉及到惯性知识的是( )
A.输电铁塔下挂有“严禁攀爬” B.汽车的尾部标有“保持车距”
C.商场走廊过道标有“小心碰头” D.景区水池边立有“水深危险”
3、.挂在树上的苹果,静止时受到的一对平衡力是( )
A.苹果受到的重力和苹果对树的拉力 B.苹果受到的重力和树受到 的重力
C.苹果对树的拉力和树对苹果的拉力 D.苹果受到的重力和树对苹果拉力
4、如图4所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )
A.P甲>P乙 B.P甲
C.P甲=P乙 D.条件不 足，无法判断
5、如图所示，下列工具的使用，属于费力杠杆的是( )
6、如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是( )
A.35J B.50J C.55J D.65J
7、如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板( )
A.仍在水平位置平衡 B.不能平衡，右端下降
C.不能平衡，左端下降 D.条件不足，无法判断
8、小明用相同的水平推 力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动， 若在相同的时间内移动相同的距离.则下列说法正确的是( )
A.小明对A物体做的功多 B.小明对B物体做的功多
C.小明推A物体时的功率小 D.小明推A、B两物体时的功率相同
9、甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则( )
A.甲吊车的电动机做的有用功较多
B.乙吊车的电动机做的额外功较多
C.甲吊车的电动机做的总功较多
D.甲、乙两吊车的电动机做的总功相同
10、一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，稍稍抬起一端所需最小的力是( )
A.50 N B.75 N C.25 N D.100 N
二、填空题(把正确答案填在题中的横线上，每空1分，共18分)
11、人干体力活的时候，很讲究巧用力，这个“巧”字说明：人用力的时候，必须注意施力的______、________、________的合理选择。
12、缝纫机皮带如果打滑，只要在皮带上擦一些松香或 将皮带加紧一些，这样就不打滑了。其道理：前者是通过__________________增大摩擦;后者是通过_____________________增大摩擦。
13、 跳伞运动员在匀速下落过程中，势能______，动能_______.
14、一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，它所排开的水所受的重力为20N，此时它所受的浮力为___________N，放手后物体将___________(填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)，物体静止时所受浮力为___________N。
15、如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA=L/4，重力G=600 N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________ N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为________ N。
16、一个容器里盛有15厘米深的水，水中A点离容器底面的高度11厘米，B点离容器底面的高度为6厘米，则A与B两点的压强比pA:pB =_____.
17、有一长方体木块漂浮在水面上，若木块的重力是30N，则下底面受到水的压力为 N。
18、某物体重0.5牛，把它放到盛满水的 大烧杯中，溢出的水重为0.3牛，则它
受到的浮力为 N。
19、将重为2.5N、边长为0.1m的正方体物块，放在水平课桌面中央.该物块对桌面的压力大小为 N，压强为 Pa;如沿竖直方向将该物块切去一半，则剩余部分对桌面的压强为 Pa.
三、作图与简答(每题3分，共9分)
20、(3分)如图14所示，用滑轮组提升重物。请在图中画出最省力的绕线方法。
21、(3分)如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂L2;
22、(3分)中医常用“拔火罐”治疗风湿病。将一酒精棉球点燃放在广口瓶中，等火熄灭的瞬间扣在身体病痛的位置上，广口瓶就牢牢吸在皮肤上，这是为什么?请解释。
四、实验探究题(23题7分，24题6分，25题6分，26题10分，共29分)
23、(7分)小明看到医生在给病人输液时，手指轻弹输液管，有气泡向上运
动，但他发现气泡在不同位置上升的快慢是不同的，气泡上升的速度与哪些因素有关呢?
为了探究气泡运动速度与倾斜角的关系，小明使用如图所示的装置进行实验，测出玻璃管在不同倾斜角下气泡运动的速度，情况如下表：
根据上述数据。请回答下列问题：
(1)当θ角为0时，气泡运动的平均速度是____cm/s.
(2) 请根据记录的数据在图中先描点.再用平滑的曲线画出速度随倾斜角θ变化的图象.
(3)随θ角的减小气泡运动速度是先变____后变____(均选填“大”或“小”);在θ角为____度时气泡运动的平均速度最大.
24、(6分)小芳 同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用弹簧测力计 、小石块、烧杯、小桶等进行实验操作，图13所示a、b、c、d是四个步骤示意图。设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4，由四个图中__________两个图的弹簧测力计的读数可以求出小石块受到的浮力;被排开液体的重力为__________ ;如果关系式__________成立，就可以得到著名的阿基米德原理。
25、(6分)如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验：
(1)用质量不同的A、B两个小球(mA>mB)碰撞静止在同一水平面上的纸盒.实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时__________相同;实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小,可以比较A、B两个小球的________ 的大小。
(2)将(甲)与(乙)两实验比较可知，小球动能的大小与小球的_______有关.
将(甲)与(丙)两实验比较可知，小球动能的大小与小球的_______有关.
(3)本次实验采用物理最常用的一种实验方法是____________。
26、(10分)某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，实验装置如下图：
(1)通过表中数据可分析出实验1是用 (选填“甲”或“乙”)图做的实验，实验2是用 (选填“甲”或“乙”)图做的实验。
(2)表格中空白处应补全的数据依次为 ， 。(百分号前保留整数)
(3)通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率___________。
(4)比较实验 和实验 (填序号)可得正确结论：使用同一滑轮组，________________________，可以提高滑轮组的机械效率。
五、计算题(27题6分，28题8分，共14分)
27、一辆载重卡车连同货物一起的总质量m=4.5×103kg，在F=4.0×103N的牵引力作用下在平直公路上做匀速直线运动，lmin内行驶了900 m，(取g=10 N/kg)求：(1)卡车连同货物受到重力的大小; (2)卡车受到阻力的大小 (3)牵引力做功的功率
Unit1-2 词汇于句型 一
翻译短语
上钢琴课
上表演课
另一个时间 在这时
同时
这一次
整天
为考试学习
在某些方面 看起来很相像
看起来像
看起来不同 和---一样
与---不同
多于，超过 擅长
对---有好处
保持安静 足球赛
二 根据汉语提示完成句子 我的朋友喜欢和我做同样的事情。My friend likes to do _______________________.2 我的父母都是老师。My parents ________________ teachers.3 这对双胞胎都喜欢运动。The twins _________ sports.4 有了像你这样的朋友使得在一个新地方相处容易多了。
Friends ______ you make it _______________ to get along in a new place.5 他喜欢讲笑话，常使我们发笑。
He likes to ____________,and he often ______________.6 刘英不如她的姐姐擅长体育运动。
LiuYing is not __________________________________her sister.7 Tom 经常在象棋比赛中打败我，但这次我获得了一等奖。
Tom often ______________ ,but this time I __________________.8 尽管他90多岁了，但很健康。He is very healthy ,__________ he is __________ 90.三 用所给单词的适当形式填空 The book is very __________,we are __________ in it.(interest)2 My friend is _________ from me.There are some ___________between us.(different)3 It’s not necessary ______(be)the same.4 Thank you for your _________.Thanks for __________ me.(invite)语法及新的语言项目 一 补全对话 A:Can you come to my party? B: Sure,______________.C: Sorry, I can’t.I ______________ study for a test.D: I’m sorry, too.I ______________(要照顾)my brother.A:__________________________ on Saturday afternoon? B: I’m playing soccer.A: _________________ ? It’s Monday the 14th.Repeat with tomorrow, the day after tomorrow, yesterday 二 写出下列形容词的比较级和最高级形式
Close
fine
big
hot
thin
funny
friendly
interesting
boring
comfortable
athletic
outgoing
popular
good
Bad
many/much
little
far 三 翻译短语
有点儿外向
滑稽多了
最好的无线电台
最有趣的电影
最受欢迎的老师
最舒服的座位
有最友好的服务 有质量最好的服装
四 用所给单词的适当形式填空
1Do you have _________(many)books than Tom? 2 Tom is _____________(tall)of the three boys.I think English is _____________(interesting)of all the subjects.4 The radio says it’ll be even _________(cold).5 Who is _________ at physics in your class?
Unit 3-4 词汇于句型 一
翻译短语
另外一片面包
两片鸡肉
两茶匙佐料
一杯牛奶
面包片
闲逛 其他的什么
在---最后
睡过了头 在我下一个休息日
进行以庭院廉价出售
淋湿
昨天的歌咏比赛
两个篮球运动员 将来
混合在一起
二 用所给单词的适当形式填空 There are many _________(visit)to visit the Great Wall every year.2 Did you have fun ________(camp)? How _________(many/much)bananas do we need? 4 How _________(many/much)yogurt do we need? 语法及新的语言项目
一
填空完成短文 How do you make a banana milk shake? First ________ the bananas and _______ them _______.Next _______ the bananas and ice cream ________ the blender, and ________ the milk _______ the blender.Then 二 翻译句子 他将要在星期二动身去香港。He is ____________ Hong Kong on Tuesday.当你回来的时候把照片给我看。_____ me your photos when you ________ to school 3 这次我想做一些不同的事情。This time I want to do ________________.______ ______ the blender.Finally _______ the milk shake.2 How to do chicken sandwich? _______, put the butter on a slice of bread.________ cut up an onion and a tomato.__________ these ______ the sandwich.________ put some lettuce and chicken _____ on the bread.Put the relish on the chicken.__________ put ________ slice of bread on the top.二 写出下列动词的过去式
Live
clean
play
visit
stop
plan
study 阅读目标导学第16页 掌握动词过去式的不规则变化 三 用所给的单词的适当形式填空 Class3 ________(visit)Beijing last Sunday.They ________(take)many photos.(变成否定句和疑问句)2 There _______(be)some books on the desk.3 There _______(be)a big trees here ten years ago.(将 2，3题变成一般疑问句和否定句)4 There __________(be)a meeting tomorrow.四 补全对话
A: ___________ your last school trip? B: It was great.A: ______ you _____ to the zoo?
B: No, I _______ to the aquarium.A: _______ there ______ sharks?
B: No, there _______ any sharks, but there _____ _____ really clever seals.Unit 5-6
词汇于句型
一
翻译短语
和某人一起度过业余时间
学骑自行车
较难的音乐片段
弹奏一曲美妙的钢琴曲
参加
在---岁时
因为，由于 在---的70年的历史中
去钓鱼
去游泳
去购物
去远足
去观光
去野营
去骑自行车
去度假
送给我一张明信片 4 我打算搬到某个有趣而安静的地方。I’m going to move ____________________.5 你永远不要因为自己太年轻而不开始做事.You are never ______ young _____ start doing things.6 他太小了不能去上学。He is ___________________________(改为同义句)7 这个箱子太重了他搬不动。The box is ____________ for him _______ carry.8由于他的背痛他停止打篮球了。He stopped ______basketball ________ his sore back.三 用所给的单词的适当形式填空 I’m learning ________(play)the piano.2 He plans _______(have)a relaxing vacation.3 I just finished ________(make)my last movie.I hear that Thailand is a good place ________(go)sightseeing.Arthur is a ___________grandmother, his grandson is a_______boy(love)6 I know a boy ________(call)Tom.Li Yundi is a well-known ________(piano)I saw her ________(play)the violin when I was eight.I often see her _______(dance)in the park.Look, you can see her _______(dance)now.10 She ________ all over the world when he was 28, he is a great ________(tour).语法及新的语言项目 一 补全对话 A:___________________? B: That’s Deng Yaping A: ___________________? B: She was born in 1973.A: __________________ Charles Smith ___________? B;He hiccupped for 69 years.A: _____________________________?
B: He started hiccupping in 1922.A: ______________________________?
B: He stopped hiccupping in 1990 3 A:_____________________________________?
B: I learned to ride a bike when I was 7 years old.(改为同义句)二 用所给动词的适当形式填空完成短文，然后就短文内容提问
Lin Hua is _____(go)to Tibet with his parents for vacation.He ________(stay)for a week.They ________(go)next Sunday.They are going ________(hike)in the mountains.Questions 1
Unit 7-8 词汇于句型 一
翻译短语
成长，长大
全世界
攒钱，生钱
下决心
演奏一门乐器
保持健康
外语
努力学习
每天练习篮球
同时
有一天
与---交流
做家务
洗餐具
洗衣服
扫地
打扫起居室
把垃圾拿出去
叠衣服
整理床铺
在外面呆到很晚 上表演课
开一个欢迎会
二 根据汉语提示完成句子 他看起来很年轻。He __________________.2他看起了像他的父亲。He _______________ his father.3那听起来很不错。That _________ very good.4那听起来想一个忙碌的假日。That ____________ a busy day off.5我感觉起来向群体中的一员了。I ______________ part of the group now.6我长大后我想做我想做的事情。When I grow up, I am going to do ______________.三 用所给的单词的适当形式填空。
I hate _________(do)the dishes, it’s boring.2 Could I _______(use)your dictionary? Mine is at home, 3 Could you please __________(make)your bed? 4 I ______________(take)the piano lesson next year.5My parents with me _____________(take)a vacation next month.6 He _____(be)a reporter when he grows up because he enjoys ___(talk)with people.7 He is a famous _________(art)and his mother is an outstanding _______（violin）8 Sanya is in ____________(south)China.语法及新的语言项目 一 补全对话 A： _________________________________________? Ｂ：I’m going to be an engineer when I grow up? A: ______________________________________________? B: I am going to study really hard.A:______________________________________________?
B : My sister is going to be an actor.A: How is she going todo that?
B: ______________________________________.A: ______________________________________ next year?
B: I’m going to get good grades
A: __________________________________________? B: I am going to study all the lessons.A: __________________ take out the trash?
B: _________, but I have to finish my homework.5 A: ______________ use your dictionary?
B: _________,I am going to work on it.二 用所给单词的适当形式填空然后就短文内容提问题
Tinna is a middle school student.She _________(be)an artitst when she ______(grow)up.She wants __________(move)somewhere interesting.Paris ______(sound)like a city that I could enjoy.She__________(be)a student at an art school in Paris.She _______(get)good grades next year.She __________(study)all his lessons.Questions
Unit 9-10 词汇于句型 一
翻译短语
靠近，离---近
无线电台
服装店
至于
有质量最好的服装
播放最有趣的音乐
降价，砍价 考虑，想起，认为
闲聊
在某方面帮助某人
向两边看
至少
至多
做一个---的调查
到中午之前
玩得开心
对---友好
过马路 交通高峰期
感谢信
排队等候
带领某人参观
二 根据汉语提示完成句子 她不用音乐跳舞 She danced __________________.2他没有吃早饭就去上学了。He went to school _______________________.我的姐姐Mary 是我所认识的最滑稽有趣的人。My sister Mary is ______________ 你认为谁是最友好的电影演员？ 5 你认为最无聊的电视剧是什么？ 一顿饭多少钱？离你的学校有多远？ 你认为镇上的场所怎么样？
9听到班上的学生怎么评价动作片是很有趣的。
一、选择——基础知识运用
1．夏季，雨后天空中有大量的小水滴，在太阳光的照射下常会出现如图的彩色光带，这就是该情景中的现象，下列说法正确的是（）
A．小水滴相当于三棱镜，只对光起反射作用 B．太阳光是由红、绿、蓝三种色光混合而成的 C．彩虹是由光的直线传播形成的 D．彩虹的形成是光的色散现象
2．下列生活现象与实际描述相符合的是（）
A．
雨过天晴出现的彩虹是光的反射现象
B．
人游泳之后刚从水中出来感觉很冷，因为水蒸发要吸收热量
C．气凝固形成的
将冰箱内的冻肉拿出来时，很快就能在表面上看到白霜，这是水蒸D．
从早晨到中午，阳光下晷针的影子相对的盘面某刻度线是静止的
3．大千世界，五光十色，关于光，下列说法错误的是（）A．太阳光是由多种色光组成的 B．可通过三棱镜使太阳光发生色散 C．白光是单色光 D．光可以在真空中传播
4．下列与光现象有关的一些说法中正确的是（）A．夜晚看到湖水中的一轮明月，这是月亮的实像
B．雨过天晴，天空出现一道美丽的彩虹，这是光的色散现象 C．工作汽车后视镜观察到后面的景物，这是光的折射现象
D．建筑物上的玻璃幕墙在阳光下格外“刺眼”，这是光的镜面反射现象
5．2014年10月7日，瑞典皇家科学院宣布将2014年诺贝尔物理学奖授予日本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日裔科学家中村修二，以表彰他们发明蓝色发光二极管（LED），并因此带来新型的节能光源．要通过混合色光获得白光，除蓝光外，还需要的两种色光是（）
A．黄光和绿光 B．绿光和橙光 C．红光和绿光 D．橙光和红光
6．冬天坐在火炉旁取暖，主要利用的是（）A．可见光 B．紫外线 C．红外线 D．超声波
7．图中不属于紫外线应用与防护的是（）
A．
夜视仪
B．
验钞机 C．
灭菌灯
D．
遮阳帽
二、解答——知识提高运用
8．下面是对太阳光发生色散现象的探究实验。
实验一：用平面镜引入一束日光，通过狭缝照到三棱镜上，如图所示。调整棱镜的方位，在白色光屏上可以看到白光通过棱镜折射后得到的彩色光带．把白纸放在棱镜前，让学生看到照到棱镜上的光是白光，由此得知白光通过棱镜折射后分解成各种颜色的色光。
实验二：在狭缝前放置红色玻璃（或蓝色玻璃），用白纸显示出照在三棱镜上的光是红光（或蓝光）；通过三棱镜后，光改变了传播方向，但不分解，仍然是红光（或蓝光）。
问题：（1）你认为太阳光通过棱镜后在光屏上得到了七色光是因为（）。A、太阳光中含有七色光，由于光的折射，通过棱镜后各色光分散开了 B．棱镜中含有七色光，有太阳光通过时各色光分散出来（2）你得到（1）中答案的根据是什么？
（3）由实验现象可以看出各色光通过棱镜时，哪种光的偏折最大？哪种光的偏折最小？太阳光发生色散的原因是什么？
（4）实验中，为什么要让太阳光先通过一个狭缝再射到棱镜上？
9.小明同学在家看电视时发现，当人站在电视机和遥控器之间时，遥控器就会失去作用。他想：不同物体对电视机遥控信号的阻挡能力是否一样呢？为了探究这一问题，小明同学找了一个作业本，先将一张纸放在遥控器与电视机之间，手指按遥控器控制键，如果遥控器能对电视机起控制作用，则增加纸片的层数；如此重复实验，逐渐增加纸片的层数，直到遥控器刚好不能控制电视机为止，记下纸片的层数。然后，他又换用了塑料纸和棉布，按照同样的方法进行实验，得到的实验数据如下表。
（1）请分析以上数据，把能得出的探究结论填在横线上。
________________________________________________________________。
（2）小明的探究过程中可能存在一些问题，请你帮他指出应当特别注意的两个问题。
①________________________________________________________________。
②________________________________________________________________。
《光的色散》练习
一、选择——基础知识运用
1．【答案】D 【解析】A、小水滴相当于三棱镜，对光起反射和折射作用，故A错误；B、太阳光是由多种色光混合而成的，并不是只有红、绿、蓝三种色光混合而成的，故B错误；C、雨过天晴时，常在天空出现彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，故C错误；D、白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，所以说雨后的天空出现彩虹是由光的色散形成的．故D正确。故选D。
2．【答案】B 【解析】A、雨过天晴时，常在天空出现彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，故A错误；B、人游泳之后刚从水中出来，身上会有液态水，水蒸发要吸收热量所以会感觉很冷，故B说法正确；C、将冰箱内的冻肉拿出来时，在表面上看到的白霜，是空气中的水蒸气快速放热凝华形成的，故C错误；D、阳光下晷针的影子是光沿直线传播形成的，从早晨到中午，会随太阳的高度变化，不同时刻会对应不同的刻度线，影子与盘面刻度线的位置不断发生变化，是运动的，故D错误。故选B。
3．【答案】C 【解析】A、太阳光是由红橙黄绿蓝靛紫七种色光组成的，故A正确，不符合题意；B、太阳光经三棱镜之后发生色散，故B正确，不符合题意；C、白光是可见光，白光是复色光，故C错误，符合题意；D、光可以在真空中传播，故D正确，不符合题意；故选C。
4．【答案】BD 【解析】A、夜晚看到湖水中的一轮明月，这是月亮的虚像，故A错误；B、雨过天晴，天空出现一道美丽的彩虹，这是光的色散现象，是由光的折射形成的，故B正确；C、通过汽车后视镜观察到后面的景物，这是光的反射现象，故C错误；D、建筑物上的玻璃幕墙在阳光下格外“刺眼”，这是光的镜面反射现象，故D正确。故选BD。
5．【答案】C 【解析】要使LED灯发出白光，可用红、绿、蓝三种色光混合而成。故选C。6．【答案】C 【解析】红外线具有热效应强的特点，所以冬天坐在火炉旁取暖，主要利用的是红外线来取暖。故选C。
7．【答案】A 【解析】A、红外线热作用强，一切物质不停地辐射红外线，高温物质辐射红外线强，因此制成红外线夜视仪，可以用在军事上．故A符合题意；B、紫外线有荧光效应，使荧光物质发出荧光，可以做成验钞机，检验钱的真伪．故B不符合题意；C、紫外线化学作用强，可以杀死微生物，用紫外线等可以杀菌．故C不符合题意；D、过量的紫外线照射对人体有害，轻则皮肤粗糙，重则引起皮肤癌，可以用遮阳帽防护．故D不符合题意。故选A。
二、解答——知识提高运用
8．【答案】（1）白光并不是单色光，它是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光混合而成的复色光．由于这七种颜色的光频率不同，所以当它们发生折射时，它们的偏折程度不同，从而分散开了。故选A。
（2）因为实验中，将太阳光用红色滤光片过滤后，只有红光通过棱镜时，没有得到七色彩带，而是发现红光发生了偏折．这说明实验一中彩带的出现是由于太阳光是一种复色光，通过棱镜时发生了色散。
（3）由实验图可看出紫光通过棱镜时偏折最大，红光偏折最小．由此可知太阳光发生色散的原因是各色光通过棱镜时偏折程度不同。
（4）先让大阳光通过狭缝再经过棱镜色散，能在光屏上得到依次序列排列的各色光．如果让太阳光直接射到三棱镜上，会有许多光束发生色散，在光屏上有许多色光会发生重合，色光混合能形成另一种色光，就不能在光屏上得到依序列排列的各种色光。
9.【答案】（1）在所研究的三种材料中，棉布对电视机遥控信号的阻挡能力最强，纸片次之，塑料布最弱．
（2）①要选择同一台电视机和同一遥控器进行实验； ②每次实验遥控器与电视机的距离要保持一致．
【解析】（1）由表格中的数据可知，在所研究的三种材料中，棉布对电视机遥控信号的阻挡能力最强，纸片次之，塑料布最弱；
（2）小明的探究过程中可能存在一些问题，有以下可能： 没有选择同一台电视机（同一遥控器）进行实验；
遮挡材料所放的位置不一致，遥控器与电视机的距离不一致；遮挡材料的厚度不一致… 因此①要选择同一台电视机和同一遥控器进行实验； ②每次实验遥控器与电视机的距离要保持一致； ③选用的同种遮挡材料的厚度（或规格）要一样
1、等腰三角形和等边三角形
（1）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；
（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）
（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等； ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）
（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）
（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬 ； ②等边三角形的每条边都存在三线合一；
（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）
（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；
2、全等三角形的性质
（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；
（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；
（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；
（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；
（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；
（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；
（8）全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；
3、三角形全等的判定
（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；
（2）三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）； ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）； ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）； ④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）；⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）
（3）证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；
（4）经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；
●过程与方法目标
在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识.
●情感与价值观要求
通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
教学重点
两个公式的`逆运用.
教学难点
灵活地运用公式进行实数运算.
教学准备：教材、课件、电脑.电脑软件：Word，Powerpoint.
教学过程
第一环节：复习引入(2分钟，引导学生复习旧知，导入新课，学生思考解答)
内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少?
2.6实数：同步测试
1.与数轴上的点一一对应的数是( ).
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
2.下列叙述中,不正确的是( ).
A.绝对值最小的实数是零
B.算术平方根最小的实数是零
C.平方最小的实数是零
D.立方根最小的实数是零
3.下列说法中①有理数包括整数、分数和零; ②无理数都是开方开不尽的数;③不带根号的数都是有理数;④带根号的数都是无理数;⑤无理数都是无限小数;⑥无限小数都是无理数.正确的个数是( ).
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.下列说法中，正确的是( ).
A.任何实数的平方都是正数
B.正数的倒数必小于这个正数
C.绝对值等于它本身的数必是非负数
D.零除以任何一个实数都等于零
《2.6实数》课时练习含答案
4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( )
A.0 B.正整数C.0和1 D.1
答案：A
解析：解答：0的平方根是0，0的立方根还是0，故只有0的平方根和它的立方根相等
分析：考察特殊数的平方根和立方根，注意0的平方根和立方根.
5.有下列说法正确的是：( )
A无理数就是开方开不尽的数;B无理数是无限不循环小数;
C带根号的数都是无理数D无限小数都是无理数
答案：B
解析：解答：根据无理数的定义可以判断，无理数是无限不循环小数;A选项中无理数不仅仅包含开方开不尽的数，还包括如等的数;C选项带根号的数不一定都是无理数;D选项中无限循环小数不是无理数;故答案选B
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
一、学情分析
通过对上学期几次检测分析，发现这一级的学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。同时完成八年级上册数学教学任务。
三、教学目标
知识技能目标：了解轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质;会利用性质解决有关的问题。掌握整式的乘除和因式分解的运算。熟练掌握分式运算。知道样本平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次不等式(组)等;。
能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
本学期教学内容，共计六章，第一章《轴对称与轴对称图形》，本章是在学习了线段、角、平行线、三角形的基础上进一步学平面图形的一些性质，主要内容是轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线、角的平分线的感念，理解轴对称的基本性质;会利用性质解决有关的问题。第二章《乘法公式与因式分解》是初一的整式的乘法的一个延续，主要内容有整式的乘法、乘法公式、因式分解。学好本章的运算性质是学好本章内容的基础。本章难点是整式乘法与因式分解的关系和相互的转化，重点是乘法公式。第三章《分式》是在学习整式的基础上来研究的，主要内容就是分式运算、分式的化简，这部分内容对以后的方程、函数等都有非常重要的作用。第四章《样本与估计》本章的主要内容就是平均数、加权平均数的计算、及中位数、众数，为以后学习统计初步打下了基础。第五章《实数》主要内容是算术平方根、平方根、立方根的概念，无理数和实数的概念，实数和数轴上的点一一对应;勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。这又学习了直角三角形的一个性质，为以后的学习埋下了伏笔。第六章《一元一次不等式》主要内容就是解一元一次不等式，这为以后的一次函数和一次方程，一次不等式三者的关系的学习提供了很好的探究条件。
五、教学措施
1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。
4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。
六、课时安排
全书内容(含各章复习)与课时安排为
第一章
轴对称与轴对称图形 1-2周
第二章
乘法公式与因式分解 3-4周
第三章
分式 5-7周
期中复习与检测 8周
第四章
样本与估计 9-10周
第五章
实数 11-13周
第六章
一元一次不等式 14-16周
期末复习17---18周
(1)多边形的一些要素：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
(2)在定义中应注意：
①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);
②首尾顺次相连，二者缺一不可;
初二数学上册知识点总结：
全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理（SAS）
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论（AAS）
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边公理（SSS）
有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边公理（HL）
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定理1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
（即等边对等角）
推论1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13
推论3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1
三个角都相等的三角形是等边三角形
推论
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22
定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24定理3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
28定理
四边形的内角和等于360°
29四边形的外角和等于360°
30多边形内角和定理
n边形的内角的和等于（n-2）×180°
31推论
任意多边的外角和等于360°
32平行四边形性质定理1
平行四边形的对角相等
33平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等
34推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
35平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
36平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
37平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
38平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
39平行四边形判定定理4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
40矩形性质定理1
矩形的四个角都是直角
41矩形性质定理2
矩形的对角线相等
42矩形判定定理1
有三个角是直角的四边形是矩形
43矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
44菱形性质定理1
菱形的四条边都相等
45菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
47菱形判定定理1
四边都相等的四边形是菱形
48菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
49正方形性质定理1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
51定理1
关于中心对称的两个图形是全等的52定理2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
53逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
54等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
55等腰梯形的两条对角线相等
56等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
57对角线相等的梯形是等腰梯形
58平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
初二数学分式知识点总结汇总
初二数学分式知识点总结：
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2-2ab+b2=（a-b）2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
（1）式子：a2-b2=（a+b）（a-b）
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2-2ab+b2=（a-b）2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组（am+an）和（bm+bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）?（a+b）.这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式.（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-（y-x），（x-y）2=（y-x）2，（x-y）3=-（y-x）3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.（八）分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.（九）含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
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