高考数学导数专题复习

高考数学导数专题复习（通用8篇）

高考数学导数专题复习 篇1

用

专题一 高考函数与导数命题动向

高考命题分析

函数是数学永恒的主题，是中学数学最重要的主干知识之一；导数是研究函数的有力工具，函数与导数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，而且函数的观点及其思想方法贯穿于整个高中数学教学的全过程，高考对函数的考查更多的是与导数的结合，发挥导数的工具性作用，应用导数研究函数的性质、证明不等式问题等，体现出高考的综合热点．所以在高考中函数知识占有极其重要的地位，是高考考查数学思想、数学方法、能力和素质的主要阵地．

高考命题特点

函数与导数在高考试卷中形式新颖且呈现出多样性，既有选择题、填空题，又有解答题．其命题特点如下：

(1)全方位：近年新课标的高考题中，函数的知识点基本都有所涉及，虽然高考不强调知识点的覆盖率，但函数知识点的覆盖率依然没有减小．

(2)多层次：在近年新课标的高考题中，低档、中档、高档难度的函数题都有，且题型齐全．低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象等，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较高的试题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透．

(3)巧综合：为了突出函数在中学数学中的主体地位，近年高考强化了函数与其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度．

(4)变角度：出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活．

(5)重能力：以导数为背景与其他知识(如函数、方程、不等式、数列等)交汇命题．利用导数解决相关问题，是命题的热点，而且不断丰富创新．解决该类问题要注意函数与方程、转化与化归、分类讨论等数学思想的应用．综合考查学生分析问题、解决问题的能力和数学素养．

高考动向透视

函数的概念和性质

函数既是高中数学中极为重要的内容，又是学习高等数学的基础．函数的基础知识涉及函数的三要素、函数的表示方法、单调性、奇偶性、周期性等内容．纵观全国各地的高考试题，可以发现对函数基础知识的考查主要以客观题为主，难度中等偏下，在解答题中主要与多个知识点交汇命题，难度中等．

【示例1】►(2011·安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝()．

A．－3B．－1C．1D．

3解析 法一 ∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x)＝2x2－x，∴f(1)＝－f(－1)＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3.故选A.法二 设x＞0，则－x＜0，∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x)＝2x2－x，∴f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－2x2－x，∴f(1)＝－2×12－1＝－3，故选A.答案

A

本题考查函数的奇偶性和函数的求值，解题思路有两个：一是利用奇

函数的性质，直接通过f(1)＝－f(－1)计算；二是利用奇函数的性质，先求出x＞0时f(x)的解析式，再计算f(1)．

指数函数、对数函数、幂函数

指数函数在新课标高考中占有十分重要的地位，因此高考对指数函数的考查有升温的趋势，重点是指数函数的图象和性质，以及函数的应用问题．对于幂函数应重点掌握五种常用幂函数的图象及性质，此时，幂的运算是解决有关指数问题的基础，也要引起重视．对数函数在新课标中适当地降低了要求，因此高考对它的考查也会适当降低难度，但它仍是高考的热点内容，重点考查对数函数的图象和性质及其应用．

1【示例2】►(2011·天津)已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝5log30.3，则()．

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

1010

解析 因为c＝5－log30.3＝5log33，又log23.4＞log3 3.4＞log331＞log43.6＞0，且指数函数y＝5x是R上的增函数，所以a＞c＞b.故选C.答案

C

本题主要考查指数函数单调性的应用、对数式的大小比较．一般是利

用指数函数单调性进行比较．对数式的比较类似指数式的比较，也可以寻找中间量．

函数的应用

函数的应用历来是高考重视的考点，新课标高考更是把这个考点放到了一个重要的位置．相对于大纲的高考，新课标高考无论在考查内容上还是力度上都有所加强，这主要体现在函数与方程方面，函数与方程已经成为新课标高考的一个命题热点，值得考生重视．

【示例3】►(2011·山东)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()．

A．6B．7C．8D．9

解析 由f(x)＝0，x∈[0,2)可得x＝0或x＝1，即在一个周期内，函数的图象与x轴有两个交点，在区间[0,6)上共有6个交点，当x＝6时，也是符合要求的交点，故共有7个不同的交点．故选B.答案

B

本小题考查对周期函数的理解与应用，考查三次方程根的求法、转化

与化归思想及推理能力，难度较小．求解本题的关键是将f(x)＝x3－x进行因式分解，结合周期函数的性质求出f(x)＝0在区间[0,6]上的根，然后将方程f(x)＝0的根转化为函数图象与x轴的交点问题．

导数的概念及运算

从近两年的高考试题来看，利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程是高考的热点问题，解决该类问题必须熟记导数公式，明确导数的几何意义是曲线在某点处切线的斜率，切点既在切线上又在曲线上．

【示例4】►已知点P在曲线f(x)＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．

解析 由题意知，函数f(x)＝x4－x在点P处的切线的斜率等于3，即f′(x0)＝4x0

－1＝3，∴x0＝1，将其代入f(x)中可得P(1,0)． 答案

(1,0)

本题主要考查导数的几何意义及简单的逻辑推理能力． 利用导数求函数的单调区间、极值、最值

从近两年的高考试题来看，利用导数研究函数的单调性和极、最值问题已成为高考考查的热点．解决该类问题要明确：导数为零的点不一定是极值点，导函数的变号零点才是函数的极值点；求单调区间时一定要注意函数的定义域；求最值时需要把极值和端点值逐一求出，比较即可．

【示例5】►已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为有极值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值． 解(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，得 f′(x)＝3x2＋2ax＋b.当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0.① 22

当x＝3时，y＝f(x)有极值，则f′3＝0，可得

4a＋3b＋4＝0②

由①②解得a＝2，b＝－4.设切线l的方程为y＝3x＋m 10

由原点到切线l的距离为10，|m|10则＝，解得m＝±1.3＋110∵切线l不过第四象限∴m＝1，由于切点的横坐标为x＝1，∴f(1)＝4，∴1＋a＋b＋c＝4 ∴c＝5.(2)由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，10

2x＝时，y＝f(x)10

3∴f′(x)＝3x＋4x－4.令f′(x)＝0，得x＝－2，x＝3.f(x)和f′(x)的变化情况如下表：

229

5在x＝3处取得极小值f3＝27又f(－3)＝8，f(1)＝4，95

∴f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为27.在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别．求解

函数的最值时，要先求函数y＝f(x)在[a，b]内所有使f′(x)＝0的点，再计算函数y＝f(x)在区间内所有使f′(x)＝0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得．

突出以函数与导数为主的综合应用

高考命题强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握数学学科的整体意义，加强对知识的综合性和应用性的考查．中学数学的内容可以聚合为数和形两条主线，其中数是以函数概念来串联代数、三角和解析几何知识，我们可以把方程看作函数为零，不等式看成两个函数值的大小比较、数列、三角则是特殊的一类函数．所以，高考试题中涉及函数的考题面很广．新课标高考对有关函数的综合题的考查，重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性，重在与方程、不等式、数列、解析几何等相关知识的相互联系，要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析问题能力以及较强的运算能力，体现了以函数为载体，多种能力同时考查的命题思想．

【示例6】►(2011·福建)已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axln x，f(e)＝2(e＝2.718 28„是自然对数的底数)．(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间．

(3)当a＝1时，是否同时存在实数m和M(m＜M)，使得对每一个t∈[m，M]，直

1

线y＝t与曲线y＝f(x)x∈e，e都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最

大的实数M；若不存在，说明理由． 解(1)由f(e)＝2得b＝2.(2)由(1)可得f(x)＝－ax＋2＋axln x.从而f′(x)＝aln x.因为a≠0，故

①当a＞0时，由f′(x)＞0得x＞1，由f′(x)＜0得0＜x＜1； ②当a＜0时，由f′(x)＞0得0＜x＜1，由f′(x)＜0得x＞1.综上，当a＞0时，函数f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)；当a＜0时，函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)．(3)当a＝1时，f(x)＝－x＋2＋xln x，f′(x)＝ln x.1

由(2)可得，当x在区间e，e内变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：



m＝1，21

又2－e2，所以函数f(x)x∈ee的值域为[1,2]．据此可得，若则

M＝2.1

对每一个t∈[

m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x)x∈ee都有公共点；

1

并且对每一个t∈(－∞，m)∪(M，＋∞)，直线y＝t与曲线y＝f(x)x∈e，e都

没有公共点．

综上，当a＝1时，存在最小的实数m＝1，最大的实数M＝2，使得对每一个t1

∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x)x∈e，e都有公共点．



本题主要考查函数、导数等基础知识．考查推理论证能力、抽象概括

高考数学导数专题复习 篇2

一、要重视双基

在专题复习时, 应将第一轮复习过的基础知识和基本能力有机地贯穿到每个专题中, 既巩固所学知识, 同时又对所学知识进行概括、提炼、合成, 不断丰富解题思想和方法.数学能力的提高需要长期不断累积和深化, 所以在第一轮复习时必须踏踏实实夯实基础, 才能达到预定的目标和要求.每年的高考题有三分之二左右的基础题, 但不少学生对数学概念、公式、定理理解不透彻, 乱套乱用公式, 计算能力差, 失分现象严重.造成这种现象的原因是第一轮复习时部分学生急于求成, 舍本逐末, 没有落实到实处.因此要搞好专题复习, 提升能力, 每个专题中的基础知识部分要讲到位, 讲透彻, 力争每个知识点都过关, 同时把各个知识点链接起来, 环环相扣, 形成一个有机的整体.

二、要重视课本

在专题复习时切忌抛开课本, 一味追求难、偏、怪.高考按照教学大纲要求, 根据一个主体、两个方向的原则进行命题.主体就是高中所学的教材, 它是高考命题的依据, 然后在此基础上浓缩提炼、组合加工和迁移延展.每年的高考题有不少题或直接取自课本或稍加改造而成.如2012年全国卷文科数学中第1, 2, 4, 5题, 第13~16题, 理科数学中第1, 3, 13, 14, 15题, 这些题都可以直接在课本中找到其原型.所以在专题复习时, 要紧扣教材, 充分挖掘教材的潜在价值, 将教材中的知识、方法移植到专题中, 找出解题规律.要利用好教材, 须注意以下几个方面:

(1) 将课本主要知识进行全面梳理, 将定理、公式及例题的推理过程和解答过程弄懂弄透, 并结合对应习题进行强化训练;

(2) 在专题训练时, 将发现的问题、缺陷再回归课本中重新进行对比分析, 找出薄弱环节及易错点, 查漏补缺;

(3) 不拘泥于教材, 应活用教材, 要从教材中找一些典型例题、习题进行变式练习, 同时也要从近几年的高考题中搜集一些与课本背景相关的题目, 然后以专题的形式进行有针对性训练, 以提高应变能力;

(4) 应从课本中学习解题的规范性, 解题的基本步骤、语言、符号的描述应与课本相符, 解答过程要有理有据, 简明扼要.

三、要注重通性通法, 淡化技巧

纵观近几年的高考试题, 我们发现一个共同现象:高考虽然是选拔性考试, 但面向大多数学生, 不片面追求难、新, 考题贴近学生实际, 难易适中, 大多数题目都能用平时所学的基本方法去解决.因此在专题复习时, 应大力提倡通性通法, 对一些过分依赖技巧的题目应适当舍去, 亦不要求学生死记技巧, 滥用技巧.对高考中常考的通性通法, 要花大力气进行针对性的强化训练, 做到熟能生巧.此外要让学生充分认识到通性通法的必要性和重要性, 只有平常在复习备考时心中有数, 在高考时才能成竹在胸, 考出理想的成绩.

四、要根据高考题型选择专题

高考中代数、几何、三角的题型每年大体上都保持稳定.其中代数常考函数的性质、导数的应用、数列的通项公式及数学归纳法;解析几何常考圆锥曲线的定义、离心率, 直线与圆锥曲线的位置关系, 圆的方程及圆锥曲线方程;立体几何常考线线、线面、面面的垂直关系, 空间角;三角常考三角函数的性质、三角恒等变形、解三角形.因而在专题复习时, 应针对高考试题的题型及结构进行分析, 选取的专题应大致与高考题型接轨.在主观题上, 尤其要加强解三角形、概率的应用, 立体几何中线线、线面、面面的垂直关系, 直线与平面所成的角、二面角的求法, 解析几何中的定值及最值问题, 韦达定理的应用, 导数的应用, 数列的通项公式及数列与不等式等方面的专项强化训练, 才能收到良好的效果.

五、专题复习选题要典型、有代表性

在专题复习时, 对每个专题的题目选取要有典型性和代表性.一方面, 通过对所选题目的精讲, 把其中蕴含的数学思想和数学方法传授给学生, 激活学生的潜能, 使全体学生积极主动参与到教学活动中, 互相探究, 共同提高;另一方面, 通过对所选题目的精练, 使学生熟练掌握常用的数学方法、技巧, 逐渐形成认真和独立思考的良好习惯.如果专题所选题目过于繁杂冗长, 则无法及时进行第三轮复习并通过综合演练来检验前两轮复习的效果, 无法及时反馈信息, 从而制定相应的措施;同时大量繁杂冗长的题目使学生疲于应付, 无法及时吸收、消化、反思和评价, 实在是事倍功半的做法.

六、专题复习要根据学生的实际水平

在专题复习中, 题目的选取要根据学生的实际水平, 难易适中.如果学生的接受能力不够强, 水平参差不齐, 则应该选取一些中等难度或偏易的题目, 这样大多数学生经过自身努力能基本掌握, 学生学起来就会有兴趣, 有成功感.如果学生整体素质很高, 则应该选取一些稍有难度的题目, 这样学有余力的学生就能进一步扩大视野, 迈向更高层次.所以在专题复习时, 要因人而异, 合理调整, 才能使学生学有所获.

高考导数与微分复习要点 篇3

导数在研究函数的性态中有着广泛的应用，关键是它能使许多用初等方法研究非常困难的函数题变得较为容易，这已使之成为当今高考的一个新兴热点，考查题型涵盖选择、填空和解答题，应引起广大备考师生的足够重视。

1 高考大纲（理科数学）的要求

考试内容：导数的概念；导数的几何意义；几种常见函数的导数；两个函数的和、差、积、商的导数；复合函数的导数；基本导数公式；利用导数研究函数的单调性和极值；函数的最大值和最小值。

考试要求：1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念。2）熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3）理解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号），会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。

2 高考试题解析

高考数学导数专题复习 篇4

一、选择题

1.函数f(x)＝ax3-x在(-∞,+∞)内是减函数,则()

A.a＜1B.a1C.a＜0D.a≤0

3解析:f′(x)＝3ax2-1≤0在(-∞,+∞)上恒成立, 即a

而1在(-∞,+∞)上恒成立, 3x210,∴a≤0.故选D.23x

答案:D

2.函数f(x)＝1+x-sinx在(0,2π)上是 …()

A.增函数B.减函数

C.在(0,π)上增,在(π,2π)上减D.在(0,π)上减,在(π,2π)上增 解析:f′(x)＝1-cosx＞0,∴f(x)在(0,2π)上递增.故选A.答案:A

3.若a＞3,则方程x3-ax2+1＝0在(0,2)上恰有()

A.0个根B.1个根C.2个根D.3个根 解析:令f(x)＝x3-ax2+1,则f′(x)＝3x2-2ax＝3x(x

由f′(x)＝0,得x＝0或x2a).322a(∵a＞3,∴a2).33

∴当0＜x＜2时,f′(x)＜0,即f(x)在(0,2)上单调递减.又f(0)·f(2)＝8-4a+1＝9-4a＜0,∴f(x)在(0,2)上有一个零点,即方程在(0,2)上有一实根.故选B.答案:B

4.设f′(x)是函数f(x)的导数,y＝f′(x)的图象如右图所示,则y＝f(x)的图象最有可能是

（）

解析:由y＝f′(x)的图象可知，当x＜0时，f′(x)＞0,∴f(x)在（-∞,0)上单调递增；当0＜x＜2时，f′(x)＜0,∴f′(x)在（0，2）上单调递减.故选C.答案:C

5.(2008广东高考,理7)设a∈R,若函数y＝eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则()A.a＞-3B.a＜-3C.a解析:y′＝a·eax+3＝0,当a＝0时,显然不合题意,∴a≠0.1

1D.a 33

313

.∴xln().aaa13

由题意,得ln()0,aa

∴e

ax



a0,∴ 301a

∴a＜-3.故应选B.答案:B

6.(2008福建高考,理12)已知函数y＝f(x),y＝g(x)的导函数的图象如右图,那么y＝f(x),y＝g(x)的图象可能是（）

解析:由y＝f′(x)和y＝g′(x)的图象可知，y＝f′(x)是减函数，y＝g′(x)是增函数.∴y＝g(x)图象上升速度越来越快,y＝f(x)图象上升速度越来越慢.故选D.答案:D

二、填空题

7.已知函数f(x)＝x3-12x+8在区间［-3,3］上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m＝____________________.解析:f′(x)＝3x2-12＝3(x+2)(x-2),令f′(x)＝0,得x＝±2.∵f(-3)＝17,f(3)＝-1,f(-2)＝24,f(2)＝-8, ∴M-m＝f(-2)-f(2)＝32.答案:

328.函数y＝lnx-x在x∈(0,e］上的最大值为______________.解析:y

11x

1,令y′＝0,∴x＝1.又在(0,1］上y′＞0,在［1,e］上y′＜0,∴函数在x＝1xx

处取极大值,同时是最大值,此时y＝-1.答案:-

19.若函数f(x)__________.4x

在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是2

x1

4(x21)8x24(1x2)

解析:f(x), 2

222(x1)(x1)

令f′(x)＞0,∴-1＜x＜1.m-1,

根据题意,得2m11,∴-1＜m≤0.2m1m,

答案:(-1,0］

10.在直径为d的圆木中，截取一个具有最大抗弯强度的长方体梁，则矩形面的长为_____________.（强度与bh2成正比，其中h为矩形的长，b为矩形的宽）

解析:右图为圆木的横截面, 由b2+h2＝d2, ∴bh2＝b(d2-b2).设f(b)＝b(d2-b2), ∴f′(b)＝-3b2+d2.令f′(b)＝0,由b＞0, ∴b

d,且在(0,d］上f′(b)＞0, 33

d处取极大值,也是最大值, d,d)上,f′(b)＜0.∴函数f(b)在b33

在［

即抗弯强度最大,此时长h

d.3

答案:

6d 3

三、解答题

11.如图所示,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上.记CD＝2x,梯形面积为S.(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值

.解:(1)依题意,以AB的中点O为原点建立直角坐标系xOy(如右图),则点C的横坐标为x,点C

x2y2

1(y≥0), 的纵坐标y满足方程22

r4r

解得y2r2x2(0＜x＜r).S

(2x2r)2r2x2 2

＝2(xr)r2x2, 其定义域为{x|0＜x＜r}.(2)记f(x)＝4(x+r)2(r2-x2),0＜x＜r, 则f′(x)＝8(x+r)2(r-2x).令f′(x)＝0,得x因为当0＜x＜

1r.2

rr1

时,f′(x)＞0;当＜x＜r时,f′(x)＜0,所以f(r)是f(x)的最大值.222

因此,当x

r时,S也取得最大值,最大值为21332f(r)r, 22

即梯形面积S的最大值为

332

r.2

a

(a＞0),设F(x)＝f(x)+g(x).x

12.已知函数f(x)＝lnx,g(x)(1)求F（x)的单调区间；

（2）若以y＝F(x)〔x∈(0,3］〕图象上任意一点P（x0,y0)为切点的切线的斜率k求实数a的最小值；

（3）是否存在实数m,使得方程f(x)g（恒成立，2

2a)m1恰好有两个不同的零点？若存在，2

x1

求m的取值范围；若不存在，请说明理由.a

(a＞0)的定义域为(0,+∞), x

1axa

∴F(x)2.2

xxx

解:(1)F(x)lnx

当x＞a时,F′(x)＞0;当0＜x＜a时,F′(x)＜0,∴F(x)的单调增区间为(a,+∞),F(x)的单调减区间为（0，a).(2)以P（x0,y0)为切点的切线的斜率为k＝F′(x0)＝

x0ax0,x0∈(0,3］,由已知，得

x0ax0



112,即ax0x0.22

12111

x0(x01)2, 222211∴a.∴amin＝.22

121

(3)由题意,知方程lnxxm在(0,+∞)内恰有两个不同的零点，22

121

即mlnxx在（0,+∞)内恰有两个不同的零点.221211(1x)(1x)

令h(x)lnxx,则h(x)x,当x∈(0,1)时,h′(x)＞0;

22xx

∵x0

当x∈(1,+∞)时,h′(x)＜0,∴h(x)在(0,1)上是增函数, h(x)在(1,+∞)上是减函数.于是,h(x)在x＝1处取得极大值即最大值, 最大值为＝h

(1)ln1

121

10.22

又x＞0且x→0时,h(x)lnx

121

x→-∞, 22

∴h(x)的大致图象如右图所示:

高考数学导数专题复习 篇5

3．函数有零点的判定如果函数y=，(z)在一个区间[口，6]上的图象不间 断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即．厂(a)．，(6)

函数的零点、方程的根、函数图象与z轴的交点的横 坐标，实质是同一个问题的三种不同表现形式，如方程根 的个数就是函数零点的个数，也就是函数图象与z轴的 交点个数． 用计算机操作求零点近似值，其操作步骤如图所示：

8．三视图：选取三个两两垂直的平面作为投射面，一 个水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形 叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做 直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图．将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构

(3)研究直线与圆的位置关系有两种方法：一是将直 线与圆的交点问题转化为研究它们的方程所组成的方程 组有几个实数解的问题，通常利用判别式法，若rA>O有 两解，则直线与圆相交；若△=o有一解，则直线与圆相 切；若△r，直线与圆相离；若d-r，直线与圆相切；若 d

(4)判定两圆的位置关系的方法有二：第一种是代数法，研究两圆的方程所组成的方程组的解的个数；第二种是研究两圆的圆心距与两圆半径之间的关系，第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组，其解法一般较繁琐，故使用较少，通常使用第二种方法，具体如下．

11.互斥事件与对立事件的概念若事件A与B不可能同时发生，则称事件A与B互斥．从集合的角度看，事件A，B互斥，表示其相应的集合的交集是空集，对于事件A，所有不包含在A中的结果组成的集合记为事件A，事件A与事件A必有一个发生的互斥事件叫做对立事件．从集合的角度看，由事件A所含的结果，是全集I中由事件A所含的结果组成的集合的补集，于是有：AUA=I，An A=φ，一般来说，两个对立事件一定是互斥事件，而两个互斥事件却不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况，两个事件互斥是两个事件对立的必要不充分条件． 12.古典概型

(1)古典概型的定义在试验中，能够描绘其他事件且不能再分的最简单事件是基本事件，具有特征：

①有限性：每次试验可能出现的结果（即基本事件）只有有限个；

②等可能性：每次试验中，各基本事件的发生都是等可能的．这样的随机试验的概率模型称为古典概型．

求古典概型的概率要明确两点：①选取适当的集合I，使它满足等可能的要求，找出n值；②把事件A表示为I的某个子集A，找出m值． 13．几何概型试验

(1)几何概型试验的定义 如果一个随机试验满足：

①试验结果是无限不可数；

②每个结果出现的可能性是均匀的． 则该试验称为几何概型试验．(2)几何概型的概率

事件A理解为区域0的某一个子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度，面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的概率模型称为

(2)①诱导公式的规律可简记为：奇变偶不变，符号看象限，此外在应用时，不论a取什么值，我们始终视a为锐角．否则，将导致错误．诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：a负角变正角，再写成2k7c+a，0≤a<27r;h转化为锐角．，②求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某—个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）．

(5)三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构，即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点．基本的技巧有；

①巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换．如

(4)解斜三角形有着广泛的应用，如测量、航海、几何、物理诸方面都要用到解斜三角形的知识．解此类题的一般步骤是：

①阅读理解，画出示意图，分清已知和所求，尤其要理解应用题中有关名词和术语，如坡度、仰角、象限角、方位角等

②分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形． ③解这些三角形，求出答案． 16．数列 性质

方法

(1)求数列通项公式S与 Sn的关系求通项。

①已知数列前，l项和Sn，运用a与Sn的关系公式

②已知数列递推公式，运用逐差法，逐商法等求通项公式 ③用归纳一猜想一证明的方法求数列通项公式．(2)求数列前n项和的方法

①转化为等差数列或等比数列求和； ②反序相加法求和； ③错位相减法求和； ④裂项相消法求和．

(3)方程思想法：数列的基本运算问题，可以归结为基本 量ai，d(或q)fSJ关-，化多为少，通过解方程(组>来处理

(4)函数的思想：数列的实质是定义在整数集或它的 有限子集上的函数，故要重视函数与数列的联系，注意用 函数的观点、思想来处理数列的问题．另外，还要注意“整体代换的思想”和“等价转换的思想”解决等差、等比数列问题．(5)解应用题的关键是建立数学模型，将其转化为数学问题，要加强培养学生的转化意识．将实际问题转化为数列 问题时应注意：其一，分清是等差数列还是等比数列；其二，分清是求a还是求Sn，特别要准确地确定项数n主要体现在如下方面：

①实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常通过数列知识加以解决．

②理解“复利”的概念，注意分期付款因方式的不同抽象出来的数列模型也不同，③实际问题转化成数列问题，首先要弄清首项、公差（或公比），其次是弄清是求某一项还是求某些项的和的问题

④等差、等比数列的应用题常见于产量增减、价格升降、细胞繁殖等问题，求利率、增长率等问题也常归结为数列建模问题． 17．不等式

(1)一元二次不等式的解法

①解一元二次不等式的步骤：a把二次项系数化为正数；b．解对应的一元二次方程 c根据方程的根，结合不等号方向，得出不等式的解集．

③解与线性规划有关的问题的一般步骤：

a^设未知数．b．列出约束条件及目标函数；c．作出可 行域；d求出最优解；e．写出答案．

(3)①基本不等式的功能基本不等式的功能在于“和与积”的互化，使用基本不 等式时，往往需要拆、添项或配凑因式（一般是凑和或积为 定值），构造出基本不等式的形式再进行求解．

②基本不等式的应用“和定积最大，积定和最小”，即两个正数的和为定值，则可求其积的最大值；积为定值，则可求其和的最小值．应用此结论求最值要注意三个条件： a·各项或各因式大于o；

注：①利用导数研究函数的单调性与最值（极值）时要注意列表，②遇到端点的讨论问题，要谨慎处理．

在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数．最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符A用导数求 解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在区间内只有一 个极值点，那么根据实际意义该极值点也就是最值点． 20．推理与证明

高考数学导数专题复习 篇6

1.“作差(商)法”构造函数

当试题中给出简单的基本初等函数,例如f(x)=x3,g(x)=ln

x,要证明在某个取值范围内不等式f(x)≥g(x)成立时,可以构造函数h(x)=f(x)-g(x)或φ(x)=g(x)-f(x),证明h(x)min≥0或φ(x)max≤0即可,在求最值的过程中,可以利用导数.此外,在能够说明g(x)>0(f(x)>0)的前提下,也可以构造函数h(x)=f(x)g(x)φ(x)=g(x)f(x),证明h(x)min≥1(0<φ(x)max≤1).典例1　已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(1)求a的值及函数f(x)的极值;

(2)证明:当x>0时,x2

(3)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞)时,恒有x2

＇(x)=ex-a,则f

＇(0)=1-a=-1,得a=2.所以f(x)=ex-2x,f

＇(x)=ex-2,令f

＇(x)=0,得x=ln

2.所以,当x

2时,f

＇(x)<0,f(x)单调递减;当x>ln

2时,f

＇(x)>0,f(x)单调递增.故当x=ln

2时,f(x)有极小值且极小值为f(ln

2)=eln

2-2ln

2=2-ln

4,f(x)无极大值.(2)证明:令g(x)=ex-x2,则g＇(x)=ex-2x,由(1)得g＇(x)≥f(ln

2)>0,所以g(x)为增函数,因此,当x>0时,g(x)>g(0)=1>0,即x20时,x2x0时,有1cx2<13x3

x+12x2+ax(a∈R),g(x)=ex+32x2,若对于任意的x∈(0,+∞),总有f(x)≤g(x)成立.求实数a的取值范围.解析　f(x)≤g(x)⇒ex-ln

x+x2≥ax,因为x>0,所以a≤ex+x2-lnxx对于任意的x>0恒成立,设φ(x)=ex+x2-lnxx(x>0),φ＇(x)=ex+2x-1xx-(ex+x2-lnx)x2=ex(x-1)+lnx+(x+1)(x-1)x2,∵x>0,∴当x∈(0,1)时,φ＇(x)<0,φ(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,φ＇(x)>0,φ(x)单调递增,∴φ(x)≥φ(1)=e+1,∴a≤e+1.2.“拆分法”构造函数

当所要证明的不等式由几个基本初等函数通过相乘以及相加的形式组成时,如果对其直接求导,得到的导函数往往给人一种“扑朔迷离”“不知所措”的感觉.这时可以将原不等式合理拆分为f(x)≤g(x)的形式,进而证明f(x)max≤g(x)min即可,此时注意配合使用导数工具.在拆分的过程中,一定要注意合理性的把握,一般以能利用导数进行最值分析为拆分标准.典例2　设函数f(x)=aexln

x+bex-1x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2.(1)求a,b;

(2)证明:

f(x)>1.解析(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f

＇(x)=aexlnx+1x+bex-1(x-1)x2,依题意得f(1)=2,f

＇(1)=e,解得a=1,b=2.(2)证明:由(1)知f(x)=exln

x+2ex-1x,从而f(x)>1等价于xln

x>xe-x-2e.构造函数g(x)=xln

x(x>0),则g＇(x)=1+ln

x,所以当x∈0,1e时,g＇(x)<0,当x∈1e,+∞时,g＇(x)>0,故g(x)在0,1e上单调递减,在1e,+∞上单调递增,从而g(x)在(0,+∞)上的最小值为g1e=-1e.构造函数h(x)=xe-x-2e(x>0),则h＇(x)=e-x(1-x),所以当x∈(0,1)时,h＇(x)>0,当x∈(1,+∞)时,h＇(x)<0,故h(x)在(0,+∞)上的最大值为h(1)=-1e.综上,当x>0时,g(x)>h(x),即f(x)>1.点拨　对于第(2)问的证明,若直接构造函数h(x)=exln

x+2ex-1x(x>0),求导以后不易分析,因此先将不等式“exln

x+2ex-1x>1”合理拆分为“xln

x>xe-x-2e”,再分别对左右两边构造函数,进而达到证明原不等式的目的.对点训练1：(2017山东,20,13分)已知函数f(x)=13x3-12ax2,a∈R.(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;

(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos

x-sin

x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.解析(1)由题意知f

＇(x)=x2-ax,所以当a=2时,f(3)=0,f

＇(x)=x2-2x,所以f

＇(3)=3,因此,曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程是y=3(x-3),即3x-y-9=0.(2)因为g(x)=f(x)+(x-a)cos

x-sin

x,所以g＇(x)=f

＇(x)+cos

x-(x-a)sin

x-cos

x=x(x-a)-(x-a)sin

x

=(x-a)(x-sin

x),令h(x)=x-sin

x,则h＇(x)=1-cos

x≥0,所以h(x)在R上单调递增.因为h(0)=0,所以当x>0时,h(x)>0;

当x<0时,h(x)<0.①当a<0时,g＇(x)=(x-a)(x-sin

x),当x∈(-∞,a)时,x-a<0,g＇(x)>0,g(x)单调递增;

当x∈(a,0)时,x-a>0,g＇(x)<0,g(x)单调递减;

当x∈(0,+∞)时,x-a>0,g＇(x)>0,g(x)单调递增.所以当x=a时,g(x)取到极大值,极大值是g(a)=-16a3-sin

a,当x=0时,g(x)取到极小值,极小值是g(0)=-a.②当a=0时,g＇(x)=x(x-sin

x),当x∈(-∞,+∞)时,g＇(x)≥0,g(x)单调递增.所以g(x)在(-∞,+∞)上单调递增,g(x)无极大值也无极小值.③当a>0时,g＇(x)=(x-a)(x-sin

x),当x∈(-∞,0)时,x-a<0,g＇(x)>0,g(x)单调递增;

当x∈(0,a)时,x-a<0,g＇(x)<0,g(x)单调递减;

当x∈(a,+∞)时,x-a>0,g＇(x)>0,g(x)单调递增.所以当x=0时,g(x)取到极大值,极大值是g(0)=-a;

当x=a时,g(x)取到极小值,极小值是g(a)=-16a3-sin

a.综上所述:

当a<0时,函数g(x)在(-∞,a)和(0,+∞)上单调递增,在(a,0)上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是g(a)=-16a3-sin

a,极小值是g(0)=-a;

当a=0时,函数g(x)在(-∞,+∞)上单调递增,无极值;

当a>0时,函数g(x)在(-∞,0)和(a,+∞)上单调递增,在(0,a)上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是g(0)=-a,极小值是g(a)=-16a3-sin

a.3.“换元法”构造函数

典例3　已知函数f(x)=ax2+xln

x(a∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线x+3y=0垂直.(1)求实数a的值;

(2)求证:当n>m>0时,ln

n-ln

m>mn-nm.解析(1)因为f(x)=ax2+xln

x,所以f

＇(x)=2ax+ln

x+1,因为切线与直线x+3y=0垂直,所以切线的斜率为3,所以f

＇(1)=3,即2a+1=3,故a=1.(2)证明:要证ln

n-ln

m>mn-nm,即证lnnm>mn-nm,只需证lnnm-mn+nm>0.令nm=x,由已知n>m>0,得nm>1,即x>1,构造函数g(x)=ln

x-1x+x(x>1),则g＇(x)=1x+1x2+1.因为x∈(1,+∞),所以g＇(x)=1x+1x2+1>0,故g(x)在(1,+∞)上单调递增.所以gnm>g(1)=0,即证得lnnm-mn+nm>0成立,所以命题得证.点拨　将待证不等式等价变形为“lnnm-mn+nm>0”后,观察可知,对“nm”进行换元,进而构造函数“g(x)=ln

x-1x+x(x>1)”来证明不等式,简化了证明过程中的运算.对点训练2：已知函数f(x)=x2ln

x.(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s);

(3)设(2)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e2时,有25

＇(x)=2xln

x+x=x(2ln

x+1),令f

＇(x)=0,得x=1e.当x变化时,f

＇(x),f(x)的变化情况如下表:

x

0,1e

1e

1e,+∞

f

＇(x)

0

+

f(x)

↘

极小值

↗

所以函数f(x)的单调递减区间是0,1e,单调递增区间是1e,+∞.(2)证明:当0

et-t=t(e2t-1)>0.故存在唯一的s∈(1,+∞),使得t=f(s)成立.(3)证明:因为s=g(t),由(2)知,t=f(s),且s>1,从而lng(t)lnt=lnslnf(s)=lnsln(s2lns)=lns2lns+ln(lns)=u2u+lnu,其中u=ln

s.要使25

ue2时,若s=g(t)≤e,则由f(s)的单调性,有t=f(s)≤f(e)=e2,矛盾.所以s>e,即u>1,从而ln

u>0成立.另一方面,令F(u)=ln

u-u2,u>1.F

＇(u)=1u-12,令F

＇(u)=0,得u=2.当1

＇(u)>0;当u>2时,F

＇(u)<0.故对u>1,F(u)≤F(2)<0.因此ln

ue2时,有25

典例4(2017课标全国Ⅱ,21,12分)设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.解析(1)f

＇(x)=(1-2x-x2)ex.令f

＇(x)=0,得x=-1-2或x=-1+2.当x∈(-∞,-1-2)时,f

＇(x)<0;

当x∈(-1-2,-1+2)时,f

＇(x)>0;

当x∈(-1+2,+∞)时,f

＇(x)<0.所以f(x)在(-∞,-1-2),(-1+2,+∞)上单调递减,在(-1-2,-1+2)上单调递增.(2)f(x)=(1+x)(1-x)ex.当a≥1时,设函数h(x)=(1-x)ex,h＇(x)=-xex<0(x>0),因此h(x)在[0,+∞)单调递减,而h(0)=1,故h(x)≤1,所以f(x)=(x+1)h(x)≤x+1≤ax+1.当00(x>0),所以g(x)在[0,+∞)单调递增,而g(0)=0,故ex≥x+1.当0(1-x)(1+x)2,(1-x)(1+x)2-ax-1=x(1-a-x-x2),取x0=5-4a-12,则x0∈(0,1),(1-x0)(1+x0)2-ax0-1=0,故f(x0)>ax0+1.当a≤0时,取x0=5-12,则x0∈(0,1),f(x0)>(1-x0)(1+x0)2=1≥ax0+1.综上,a的取值范围是[1,+∞).对点训练3：

已知函数f(x)=ex-xln

x,g(x)=ex-tx2+x,t∈R,其中e为自然对数的底数.(1)求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若g(x)≥f(x)对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求t的取值范围.解析(1)由f(x)=ex-xln

x,知f＇(x)=e-ln

x-1,则f＇(1)=e-1,而f(1)=e,则所求切线方程为y-e=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x+1.(2)∵f(x)=ex-xln

x,g(x)=ex-tx2+x,t∈R,∴g(x)≥f(x)对任意的x∈(0,+∞)恒成立等价于ex-tx2+x-ex+xln

x≥0对任意的x∈(0,+∞)恒成立,即t≤ex+x-ex+xlnxx2对任意的x∈(0,+∞)恒成立,令F(x)=ex+x-ex+xlnxx2,则F＇(x)=xex+ex-2ex-xlnxx3=1x2ex+e-2exx-lnx,令G(x)=ex+e-2exx-ln

x,x∈(0,+∞),则G＇(x)=ex-2(xex-ex)x2-1x=ex(x-1)2+ex-xx2>0对任意的x∈(0,+∞)恒成立.∴G(x)=ex+e-2exx-ln

x在(0,+∞)上单调递增,且G(1)=0,∴当x∈(0,1)时,G(x)<0,当x∈(1,+∞)时,G(x)>0,即当x∈(0,1)时,F＇(x)<0,当x∈(1,+∞)时,F＇(x)>0.∴F(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,∴F(x)≥F(1)=1,∴t≤1,即t的取值范围是(-∞,1].5.“转化法”构造函数

典例5　设函数f(x)=ln

x+mx,m∈R.(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的最小值;

(2)讨论函数g(x)=f

＇(x)-x3零点的个数;

(3)若对任意的b>a>0,f(b)-f(a)b-a<1恒成立,求m的取值范围.解析(1)当m=e时,f(x)=ln

x+ex(x>0),则f

＇(x)=x-ex2,故当x∈(0,e)时,f

＇(x)<0,f(x)在(0,e)上单调递减,当x∈(e,+∞)时,f

＇(x)>0,f(x)在(e,+∞)上单调递增,故当x=e时,f(x)取到极小值,也即最小值,f(e)=ln

e+ee=2,故f(x)的最小值为2.(2)g(x)=f

＇(x)-x3=1x-mx2-x3(x>0),令g(x)=0,得m=-13x3+x(x>0).设φ(x)=-13x3+x(x≥0),则φ＇(x)=-(x-1)(x+1),当x∈(0,1)时,φ＇(x)>0,φ(x)在(0,1)上单调递增;当x∈(1,+∞)时,φ＇(x)<0,φ(x)在(1,+∞)上单调递减,故x=1是φ(x)的唯一极值点,且是极大值点,因此x=1也是φ(x)的最大值点,故φ(x)的最大值为φ(1)=23.又φ(0)=0,结合y=φ(x)的图象可知:

①当m>23时,函数g(x)无零点;②当m=23时,函数g(x)有且只有一个零点;③当023时,函数g(x)无零点;当m=23或m≤0时,函数g(x)有且只有一个零点;当0a>0,f(b)-f(a)b-a<1等价于f(b)-b

设h(x)=f(x)-x=ln

x+mx-x(x>0),故(*)等价于h(x)在(0,+∞)上单调递减.由h＇(x)=1x-mx2-1≤0在(0,+∞)上恒成立,得m≥-x2+x=-x-122+14(x>0)恒成立,故m≥14,当且仅当x=12时等号成立,故m的取值范围为14,+∞.点拨：本例第(3)问中,利用不等式的性质,将“f(b)-f(a)b-a<1”等价转化为“f(b)-b

x.(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设a<0,若∀x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围.解析(1)f(x)的定义域为(0,+∞).f

＇(x)=x+1-a-ax=x2+(1-a)x-ax=(x+1)(x-a)x.若a≤0,则f

＇(x)>0,此时f(x)在(0,+∞)上单调递增.若a>0,则由f

＇(x)=0,得x=a.当0＇(x)<0;当x>a时,f

＇(x)>0.此时f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增.(2)不妨设x1≤x2,又a<0,故由(1)知,f(x)在(0,+∞)上单调递增,∴f(x1)≤f(x2).从而∀x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|等价于∀x1,x2∈(0,+∞),4x1-f(x1)≥4x2-f(x2).(*)

令g(x)=4x-f(x),则g＇(x)=4-f

高考化学专题复习的思考 篇7

高的知识规律化、零碎的知识系统化外, 更应注重培养学生的能力品质和创新素质;也就是要考巩固知识由知识立意、向能力立培养能力、意的转变提高素质。本, 文就高三化以适应高考化学专题传复统习的谈高一三点复自习己教的学体中会, 。往往是教师讲学评式、。这总种结模知式识 (, 讲学—生练听—、讲练) 、没记有知了识学的生复对习“模方专法索”、选的择思、考判和断学的生过思程维, 被同揭时示也的限过制程了, 学即生检的题◇吴勇思学生维1的。、“其教学存与案在学”;的脱只问节写题:教主只师要有要是教讲:师的的, “少教有案学”生, 无须复的时思的, 间上, 二是不课抄题、讲题利于学、做题生的课, 后复习一是浪。费学生习2上教师、只讲题题海战, 课术:后学生再做题所选习题量大, 、难度高未能充分, 发课的能力的功能挥例题的总结。知识, 形成解题技能, 开发学生思1以、专外, 题的划分还有教学。化学活动, 总复习的知识点多教学方法和手段等。考且分散是“一看, 就会如按, 一做就错课本顺序复”习。, 因此学生, 教师在研做题往往

究教材整体结构的基础上, 从学生实际出发, 针对学生在知识、技能和能力上存在的

问题, 重新认识和精心组织教材, 并把课堂上所要解决的问题设计成具体的导学方案, 作为组织教学过程的中心。导学方案通过专题形式从纵横两方面对知识进行归类、联系, 以求复习的针对性和实用性。导学方案要既能帮助学生全面系统地理解和巩固知识, 又能促使学生再发现新问题中的某些信息。在复习中对知识进行专题划分时一般应体现以下两条原则: (1) 知识梳理与能力培养相结合的原则; (2) 突出重点知识复习与关键能力培养相结合的原则。将知识点转变为探索性的问题点、能力点, 通过对知识点的设疑 (以问题形式设计成题组) 、质疑、释疑、激思, 培养学生的能力品质和创新素质。优化教学过程最根本的目的是引导学生积极主动参与教学过程, 学会学习。使他们成为真正的学习主体。在复习中应考虑让学生进行参与性学习。在课堂上通过人人参与的机会, 提高人人参与的能力, 内化人人参与的意识, 激励人人参与的成功, 让学生在参与中学习, 把课堂还给学生。强化学法指导。引导学生形成基础性学习方法, 重视学生的发展性学习, 让学生能够用已学方法, 去解决新情况、新问题。充分考虑每个学生的个性不同, 认知水平的高低层次, 在编写学案时应该将难易不一、杂乱无序的复习内容处理成有序的、阶梯性的、符合每阶层学生认知规律的学习方案, 从而达到提高全体学生素质, 全面提高课堂教学质量的目的。

2、学案内容。

每个学案主要包括以下内容 (1) 高考复习要求; (2) 基础知识回顾; (3) 知识要点; (4) 样板题; (5) 知识能力训练; (6) 跟踪训练。学案中六点要有机结合, 各有侧重, 根据教学大纲和考试说明制定便于操作的具体要求, 目的是使学生明确本专题复习的重点和方向, 在知识目标复习要求的描述中可用“识记“、“理解”、“会用”、“综合”等行动。将每个专题所涉及到的基础知识设计成填空、图解式、图表式、问题式方案, 帮助学生回顾和梳理知识, 在知识问题设计时要做到基础、全面、系统;二是将这些知识点设计成问题, 引导学生通过思考、讨论、辩析等方式, 找准重点、突破难点、消除疑点、拓展生长点。目的是启迪思维, 培养能力。精选或设计有代表性的例题 (精选近两年全国、上海、广东高考题, 及省市模拟题) , 目的是通过课堂解题指导使学生学会审题, 形成解题思路, 总结规律和技巧, 培养解题的规范性, 重在培养方法。训练的设置要体现“步步为营, 步步为梯, 步步提高”的原则, 避免在同一知识、同一层次上的机械重复, 摒弃过难、过大、过深的问题 (这不是能力, 而是能力的异化) 。做到试题设计规范, 题型新颖, 材料新鲜;编写时力求增加与生产、生活、新科技等有关的新情景题?习题的设计应包括客观题和主观题, 按容易题:中等难度题:较难题为3:5:2的比例来编写, 同时兼顾程度较高的学生, 可适当编拟一些选做题, 使他们吃得饱, 同时可拓宽他们的知识视野, 提高学习水平。

3、学案实施。

2010年高考时政复习专题解析 篇8

公安部2009年8月14日召开电视电话会议,部署自8月15日起在全国开展为期两个月的严厉整治酒后驾驶交通违法行为专项行动,全力预防重特大交通事故。

【材料简析】

随着我国交通运输业的快速发展,交通事故发生也更加频繁,特别是酒后驾驶现象越来越多,对人民群众的生命财产构成严重威胁,社会关注度加强,群众对交通秩序管理的呼声越来越强烈。作为政府职能部门的公安部,及时开展严厉整治酒后驾驶交通违法行为专项行动,体现了我国政府是人民政府的性质,严格按照《道路交通安全法》的规定从严处罚,坚决做到“四个一律”,体现了依法行政的要求,调动社会多方力量参与到这一行动中,体现了坚持走群众路线。这项行动目前已经取得了非常明显的效果,得到了人民群众的广泛拥护。

【实战演练】

一、简析题

1.简析材料体现了哪些政治学和哲学道理?

2.想一想:作为一个公民,在这项整治活动中可行使哪些权利、履行哪些义务?

二、合作探究

交通安全事故关系到人民群众的切身利益,国家职能管理部门依法履行职能,强化管理,创造良好的交通环境,为改革开放和人民群众服务,这是由我国政府的性质决定的。但每个公民同样要依法参与到这一专项行动中,依法行使权利、履行义务。

请结合政治常识的有关知识,对下列问题进行探究分析。

3.对当地交通安全情况进行调查,归纳出存在的主要问题有哪些?

4.对存在的问题你认为如果有必要向有关部门提建议,那么应分别向哪些部门提?可通过什么方式提?

参考答案:

一、简析题

1.答:政治学道理:(1)针对当前我国交通事故频繁发生,人民生命财产安全受到严重威胁,公安部及时开展严厉整治酒后驾驶交通违法行为专项行动,体现了我国政府坚持对人民负责的原则。(2)严格按照《道路交通安全法》的规定从严处罚,坚决做到“四个一律”;配合有关部门开展立法调研,从法律层面加大对酒后驾驶违法行为的行政和刑事处罚力度。体现了依法治国的要求。(3)公安部及时开展严厉整治酒后驾驶交通违法行为的专项行动。体现了政府认真履行好国家职能,维护公共秩序,搞好公共服务。(4)对酒后驾驶,无论涉及什么人,不管什么理由,都要一视同仁,从严处罚。体现了在法律面前一律平等的要求。

哲学道理:(1)针对当前我国交通事故频繁发生的实际情况,公安部采取行动进行整治,体现了一切从实际出发。(2)公安交通管理部门调集优势警力,针对高发区域和高发时段,严格检查,坚决做到“四个一律”,根据不同情况,进行处罚。体现了矛盾的普遍性与特殊性要求,集中力量抓重点,做到具体问题具体分析。(3)充分发挥社会各界力量,综合运用各种手段,多管齐下;最大限度地实现法律效果和社会效果的统一。体现了全面的观点。(4)组织开展宣传活动,加强对餐饮、娱乐场所比较集中区域的管控,把危害控制在上路前,消灭在萌芽状态,避免造成严重后果。体现了意识具有预见性。

2.答:在我国,公民的权利和义务是统一的,一方面,要树立权利意识,珍惜公民权利。既要依法行使自己的权利,又要尊重他人的权利。另一方面,我们也要树立义务意识,自觉履行公民义务。履行宪法和法律规定的义务,是每个公民对国家、社会和其他公民应尽的责任。只有履行一定的义务,才能获得相应的权利。

二、合作探究

3.答:参考要点:①交通设施不完善;②交通警察管理不力、对违法违规的交通肇事者处罚不力;③群众交通安全意识差;④交通安全相关法律法规宣传不够。(只要符合当地实际,即可酌情给分)

4.答:①对交通设施不完善的问题,属硬件问题,可通过电子邮件等方式向当地交通局、公安局反映,同时向分管的政府领导建议加大财力投入。②对交通警察管理不到位、处罚不力,导致交通事故屡有发生、交通秩序混乱的现象,可当面向交警提出批评建议,或向交通警察管理部门反映,或向有关舆论监督部门反映,加强舆论监督。③对群众交通安全意识差、交通安全法规等宣传不到位的现象,可建议电视台、交通管理部门加强宣传,开展宣传教育活动。(言之有理即可给分)