初一数学有理数的减法

初一数学有理数的减法（推荐12篇）

初一数学有理数的减法 篇1

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊.

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好.

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识.这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题.但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

总之，课堂教学千变万化，总会有一些让教师所意想不到的“节外生枝”，比如学生突然提出一个问题，课堂秩序突出失控，学生注意力不集中等等，出现这些问题教师该怎么应付呢?教师如果还按原先设计的方案去教学，那是行不通的，这时考验的就是教师的智慧，它需要教师临时生成适合于当时情境的教学设计，要围绕目标及时调整教学内容、方法，使教学过程能顺利地进行下去，调控课堂的有效方法就是提问。

初一数学有理数的减法 篇2

利用有理数的减法法则进行计算并不难,但让学生理解有理数减法运算的算理是一个难点……下面是一些同学的想法:一个学生认为因为-(-5)=5,所以26-(-5)=26+5……真是绝妙的想法!

这个问题我们在过去的教学中,老师们也同样遇到过,同学们也曾经提到过同样的问题,并且一些学生不解地问:“老师,你为什么不这样讲呢?”为此,我带着这个问题,采用我市“活动单导学”的模式,做一次教学尝试.。

一、课堂教学实录

活动一:复习提升,探索新知。

(1)请把下列符号进行化简:

+(-5) =___;-(+5) =_____;-(-5) =__;+(+5)=____。

(2)利用上面符号化简的方法,请将下面的算式简化:

(-5)-(-3)-(+8)+(+7)=_____。

(在教师的参与、点拨后,使同学们形成共识,最简的式子为:-5+3-8+7)

1如果我们把“+”“-”看作运算符号(第一个数除外),可读作:(负5加3减8加7);2如果我们把“+”“-”看作一个数本身的符号,可读作:(负5、正3、负8、正7的和);3你认为最简化的算式本质上是(加法运算)。

教师归纳:引用相反数后,加减混合运算可以统一成了加法运算。

即 -5+3-8+7=(-5)+3+(-8)+7。(几个有理数和的形式)

由于“+”“-”既可以看着“运算符号”,又可以看着“性质符号”,所以“+”“-”号具有双重性,犹如一把双刃剑,这一点我们可以从两种不同读法中领略感悟到。我们这里没有直接去讨论算理的问题,而是先解决操作层面上的问题,同样体现了“化减为加”的转化思想,体现了矛盾对立统一的规律。

活动二:运用新知,小试牛刀。

把下列各式先写成省略加号和的形式,再进行计算:

教师点拨:由于现在是省略加号和的形式,所以在运用加法的运算律时(主要是交换律)要连同数字前面的符号一起交换。

鉴于在有理数的加法中,对负数的处理是通过添加括号来呈现的,因此对省略加号又省略括号和的形式,需要学生改变已有的认知结构。这就是说,在运用新知的过程中要提高学生的认识,重新形成新的认知结构。

活动三:探究归纳,回归法则。

探究:在数轴上,点A,B分别表示数利用有理数的减法,分别计算下列情况下点A,B之间的距离:a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6。

你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?

(人教版新版教科书《数学》七年级上册P.24)

教师提示:在这里其实和小学里的减法没有什么不一样,都是用“较大的数减去较小的数”,得到点A,B之间的距离。也就是说“减法在实际问题中的意义并没有改变”,只不过在中学里计算的范围扩大了。

(在小组讨论的过程中,教师不时的给予点拨、适时的给予评讲,最终使学生感悟出有理数减法的意义)

教师归纳:由于2-(-6)=2+(+6)=8 1-2-(-6)=-2+(+6)=4 2

所以,减法的实际意义,并没有与小学里的减法有什么实质性的不一样,这正是减法运算法则的魅力。“减去一个数,等于加上这个数的相反数”。(教者通过12两式作出具体的解说)

根据小学里减法的意义,我们在这里做了自然的延伸,把学生刚刚领悟的新知纳入到已有的知识结构中去,更重要的是学生对算理的认识向前迈进了一步。

活动四:概括总结,提升认识。

通过本节课的学习,你学到了哪些知识?又有哪些收获?(略)

活动五:巩固知识,检测反馈。(略)

二、课后教学反思

一般来说,有理数的减法和有理数的加减混合运算统一成加法运算各需要一个课时,而我这里只用一个课时就轻松完成了。需要提及的一点是,笔者的大胆尝试,使本人所任教的两个班级在这段考试中一直处于领先地位,不能不说我们的这种尝试是有益的。

我们知道,通常情况下算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性。然而对于有理数减法运算的算理来说,难以理解的原因可能主要来自两个方面:一是学生对负数概念的理解尚未能理想化地做好“心理转换”;二是“由具体数学向形式数学的转折”,需要学生具有高度的抽象能力。加之讨论有理数的加法过程中,不时还要用小学里的减法,导致能力偏差的学生不知所云,思维一片混乱。鉴于运算法则本身只是一种规定,为了避开这众多的因素,既不失去运算法则的逻辑相容性,又能使学生在心理上接受其合理性,我们遵循学生提出的思路,引用相反数的计算方法,先讨论有理数的减法如何计算,再回过头来通过实例理解有理数减法运算的算理。这也符合教育部正式颁布的《义务教育数学课程标准(2011版)》中的指导思想:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。”

帮你彻底掌握有理数的加减法 篇3

一､灵活运用有理数的两个法则

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

两个法则都是课堂上老师通过举例引导同学们归纳总结的,应该在理解的基础进行记忆.减法运算可以转化为加法运算,而在有理数的加､减､乘､除､乘方等各种运算法则中也以加法法则最为复杂,所以对加法法则的准确理解是解决问题的前提.

做有理数加法的题目时,应注意遵循“一定､二求､三和差”的步骤,即先要判断两个加数是同号还是异号,是否有一个加数为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

例如,计算下列各式:(1)(-4)+(-5);(2)(-8)+(+3).

运算过程如下:

(1)(-4)+(-5)(两个加数同号,用加法法则的第1条计算)

=-(4+5)(和取负号,把绝对值相加)

=-9.

(2)(-8)+(+3)(两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

=-(8-3)(和取负号,因为-8的绝对值大,绝对值再相减)

=-5.

注意:在第2个小题中,不能只顾计算8-3,而丢掉“-”号,应该按照法则逐步思考,先确定符号再计算绝对值.

二､加减混合运算有技巧

在进行有理数的加减混合运算时,先把减法统一成加法,再应用加法交换律和结合律,采用不同的技巧处理,这样可以使计算简便.有理数加法要做到“四先”:

(1)有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;

(2)分母相同或易于通分的分数,可以先行相加;

(3)有相反数可以互相消去得0时,可以先行相加;

(4)有许多正数和负数相加时,可以把符号相同的数先相加,即正数与正数相加,负数与负数相加,最后再把一个正数与一个负数相加.

例如,计算:(1)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9);

(2)2--+--2.

运算过程如下:

(1)原式=(-6)+(-5)+(-9)+(-4)+(+9)

=-6-5-4+9-9

=-6-5-4

=-15.

注意:把减法统一成加法后,才能省略括号和加号.把互为相反数的-9和+9结合在一起,可以消去这两个数,从而简化运算过程.

(2)原式=2+-++---2

=2---2

=2-1-2

=-1.

注意:把同分母的数结合,结果的“-”号不能少.

当然,除以上运算技巧外,还有凑整､拆分相加､倒序相加､巧妙组合､错位相减､分配律的逆用等方法,采取何种方法要视具体情况而定.

三､注意克服在小学学习中形成的某种思维定势

在小学学习时形成的某些思维定势,会影响现在的学习.例如,两个加数的和一定大于其中一个加数,这种说法正确吗?有的同学可能会误答为“正确”.由于引入了负数,数的范围从正数和零扩大到有理数,当两个加数都是负数,或其中一个为0时,两数的和一定不大于某一个加数,如(-6)+(-7)=-13,(-4.5)+0=-4.5.因此上述说法是错误的.这种“举反例法”是说明错误的常用方法之一.

练一练:1.有一只蜗牛在井中沿井壁爬行,第一天它前进了1厘米,第二天它后退了2厘米,第三天又前进了3厘米,第四天它又后退了4厘米,以此类推,过了100天,蜗牛是前进了还是后退了?

(参考答案:过了100天蜗牛后退了50厘米)

2.计算:1-+-+-+-.

参考答案:计算结果为

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

初一数学有理数的减法 篇4

A.4℃B.6℃

C.10℃D.16℃

2.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为(B)

A.-18B.-2

C.18D.2

3.与(-b)-(-a)相等的式子是(B)

A.(+b)-(-a)B.(-b)+a

C.(-b)+(-a)D.(-b)-(+a)

4.下列说法中，正确的是(C)

A.0减去一个数，仍得这个数

B.两个相反数相减得0

C.若减数比被减数大，则差为负数

D.两个负数相减，差为负数

5.比-3小10的数是__-13__，-7比-17大10，-2比-7大__5__，5℃比-2℃高__7__℃.6.上海的东方明珠电视塔高468m，上海某段地铁高度为-15m，则电视塔比此段地铁高__483__m.7.计算下列各题：

(1)-13-+23;

(2)|-7.5|--12;

(3)-12--113;

(4)-112++114+-212-+114.【解】(1)原式=-13+-23=-1.(2)原式=7.5-12=7.(3)原式=-12++113=56.(4)原式=-112+-212++114

+-114=-4.8.若a-1的相反数是2，b的绝对值是3，求a-b的值.【解】 ∵a-1的相反数是2，∴a-1=-2，∴a=-1.∵b的绝对值是3，∴|b|=3，∴b=±3.当b=3时，a-b=-1-3=-4;

当b=-3时，a-b=-1-(-3)=2.9.2014年的某一天，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?

城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连

最高温度(℃)233106

最低温度(℃)-12-10-82-3

【解】 五个城市的温差分别如下：哈尔滨：2-(-12)=2+(+12)=14(℃);长春：3-(-10)=3+(+10)=13(℃);沈阳：3-(-8)=3+(+8)=11(℃);北京：10-2=8(℃);大连：6-(-3)=6+(+3)=9(℃).故哈尔滨的温差最大，北京的温差最小.10.计算：5-[(-5)-17]=__27__.【解】 5-[(-5)-17]=5-[-(5+17)]=5-(-22)=5+22=27.11.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大多少?

【解】 由题意，得a=-7，b=7+3=10.∴b-a=10-(-7)=10+(+7)=17，故b比a大17.12.列式计算;

(1)求-12的绝对值的相反数与312的差;

【解】--12-312

=-12-312=-12+312=-4.(2)求-23的绝对值的相反数与614的相反数的差.【解】--23--614

=-23+614

=614-23

=6312-812=5712.13.三个数-10，-2，+4的和比它们的绝对值的和小多少?

【解】(|-10|+|-2|+|+4|)-[(-10)+(-2)+(+4)]=(10+2+4)-[-(10+2)+4]

=16-(-12+4)

=16-(-8)

=16+8

初一数学有理数的减法 篇5

2.4.1 有理数的加法与减法

◆知识平台

1．有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．

（3）一个数同0相加，仍得这个数． 2．有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a+b=b+a．

（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）． ◆思维点击

有理数的加法运算及简化运算：在进行有理数的加法时，首先应判断相加两数的符号是同号还是异号，选定有理数的加法法则，然后确定和的符号，最后进行绝对值的计算．

异号两数的加法运算：关键应首先判断两加数的绝对值大小，确定和的符号．若正数的绝对值较大，则和取正；若负数的绝对值较大，则取负；然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值．

注意：在有理数的加法中，和不一定小于每个加数． ◆考点浏览

1．有理数的加法运算．

2．利用运算律进行简便计算，考试中经常与其他运算结合在一起出现．

例 计算

（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；

（3）（-111）+（+）；（4）（-3）+0.3． 323 【解析】 按有理数的加法法则计算．

（1）原式＝-（21+31）=-52；（2）原式＝－15；

111-）=； 236131（4）原式＝-（3-）=-3 31030（3）原式＝＋（九色鹿教育 九色鹿教育

◆在线检测

1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．

5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（）

A．两数同正 B．两数同负;C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．下列各组运算结果符号为负的有（）

（+346513）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）557634 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．计算:（1）（-4

（4）│-7│+│-9

（7）（-22

九色鹿教育

21225）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）； 363367│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）； 1519）+0；（8）（-3.125）+（+3）．

814九色鹿教育

10．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？

答案

1．略 2．-9 10 3．4 4．-3-13 5．1 6．D 7．B 8．D 9．（1）-111179（2）-4（3）-11（4）16（5）1.6（6）-10（7）-22 2621514（8）0 10．西10米 11．440元

初一数学有理数的减法 篇6

人教新课标版

学习目标：能熟练地进行有理数的加减混合运算；并会利用加法运算律简化运算。学习重点：有理数的加减混合运算 学习难点：灵活运用加法运算律。学习过程：

一、自主学习

1、计算：（1）(＋2)＋(＋3)＋(－4)＋(－5)；（2）(＋2)－(－3)－(＋4)＋(－5)

2、仿照上题的解题方法计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

二、合作探究

1、加减混合运算可以统一为加法运算:a＋b－c－d＝ ＋ ＋

＋

．

2、式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，这四个数的，为了书写简单，可把式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)写成：，读作：，或读作：。

3、请你用加减统一为加法运算的方法书写：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)的解答过程.解: 原式＝()+()+()+()------------------加减法统一为加法

＝-----------------写成省略加号,括号的和的形式

＝ －20－7+3+5------------

＝------------

＝------------

4、应用举例： 例 计算：－4.4－（－

4三、巩固提高

1、式子8－7＋4－6的两种读法： 或

2、完成课本P24练习

3、计算：（1）（－5）－（－2）＋（－3）；(2)－9＋4＋7－3

用心

爱心

专心 117）－（＋2）＋（－2）＋12.4.2510

(3)（－478）－（－512）＋（－414）－（＋318）；（4）－7.2－0.9－5.6＋11；

(5)012(3.25)234712(6)738412(1814)612

(7)－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；(8)－2013－（－514）＋31167－54＋127.用心

爱心

初一数学有理数的减法 篇7

一、课题 §2.8有理数的乘法（2）

二、教学目标

1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

三、教学重点和难点

重点：乘法的符号法则和乘法的运算律． 难点：积的符号的确定．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算(五分钟训练)：

(1)(-2)×3；

(2)(-2)×(-3)；

(3)4×(-1.5)；

(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；

(6)(-2.5)×16；

(7)97×0×(-6)；(17)1×2×3×4×(-5)；

(18)1×2×3×(-4)×(-5)；(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；

(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

（二）、讲授新课

1．几个有理数相乘的积的符号法则

引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．

是不是规律？再做几题试试：

(1)3×(-5)；

(2)3×(-5)×(-2)；

(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正． 再看两题：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；

(2)2×0×(-3)×(-4)． 结果都是0． 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．

继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．

注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 例2 计算：

(1)8+5×(-4)；

(2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1)

8+5×(-4)=8+(-20)=-12；

(先乘后加)(2)

(-3)×(-7)-9×(-6)=21-(-54)=75．

(先乘后减)通过例

1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子．

课堂练习

(1)判断下列积的符号(口答)：

①(-2)×3×4×(-1)；

②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；

④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法运算律

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合 计算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)；

(3)3×［(-4)×(-5)］；(4)5×［3+(-7)］；

(5)5×3+5×(-7)．

教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．

(1)乘法交换律

初一数学有理数的减法 篇8

正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，下面是查字典数学网为大家整理的有理数的乘方知识点，欢迎大家阅读。

知识点

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a

初一数学有理数的减法 篇9

1.(2016湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示()

A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2%D.少赚2%

2.(2016江苏连云港中考)有理数，，中，最小的数是()

A.B.C.D.3.下列运算正确的是()

A.B.C.D.4.计算的值是()

A.0 B.C.D.5.(2016南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是

5、-3，它们之间的距离可以表示为()

A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|

6.下列说法中正确的有()

①同号两数相乘，符号不变;

②异号两数相乘，积取负号;

③互为相反数的两数相乘，积一定为负;

④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃.现在地面气温是15℃，那么

4km高空的气温是()

A.5℃ B.0℃ C.-5℃ D.-15℃

8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为()

A.1B.2 C.3D.无数

9.(2016南京中考)为了方便市民出行.提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆.用科学计数法表示70000是()

A.0.7105B.7104C.7105D.7010

310.(2015河北中考)计算:3-2×(-1)=()

A.5B.1C.-1D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.若规定，则的值为.12.绝对值小于4的所有整数的和是.13.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是号.号码12345

误差(g)-0.020.1-0.23-0.30.2

《有理数的减法》教学设计 篇10

一、说教材分析

（一）教材地位与作用 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容，有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、说教学目标和重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学方法，在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

（二）教学重、难点

为了实现以上教学目标，确定本节课的重、难点。教学重点是：有理数的减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题。

三、教学过程分析

新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节。

（一）温故而知新，引入新课。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，引入新课。

1、让学生复习有理数的加法运算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，从学生已有的知识体系出发，为新课作好准备。

2、与学生谈论我镇冬季某一天的气温，了解冬季某一天的最高气温和最低气温。提问，我镇冬季某一天的温差是多少度？你是怎样计算的？自然过渡到温差的计算问题，在学列出算式4-（-3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）

辅助教学工具：温度计

通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，增强学生学数学的乐趣，同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步对知识进行探索。

（二）探索规律，归纳结论。

在温差问题中学生提出可以用4-（-3）计算温差后，教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

在学生得出4-（-3）=7后，教师引导，学生观察、讨论、比较，4-（-3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 这两个算式有哪些变化和不变？

在这里，教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析，独立思考，小组交流等活动，帮助学生探索其中的内在关系，引导学生举例并归纳。

学生举例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 归纳：①一个不变：被减数不变

②三个变化：a、减号变加号

b、减数变成它的相反数

c、减数变加数

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流，补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

鼓励学生尝试总结归纳减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

（三）剖析例题，加深理解。

1、师生共同完成25页例5，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下，发现、分析和解决问题，由学生体验完成，不足部分由教师讲解。

教学中采用探究学习方式，使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线，教师适时运用电教多媒体动画演示，如例5中0-7=？激发学生探索知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，引导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点，减号的变化和减数的变化。

为了丰富本节课教学内容，拓深知识，补充例题（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，师生共同完成例题时，学生多次回顾“一个不变，三个变化”，让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义，并熟练利用减法规则进行减法计算。

辅助教学工具：多媒体。

（四）巩固练习，拓展深化。

由学生分组竞赛处理：26页练习1，2，教师投影部分学生的练习，投影时对于作业中出现的错误，及时纠正，查漏补缺，让其它犯同样错误的同学加以督查改正，并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动，学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

为了拓展知识面，加强知识巩固，可加大练习量，在练习中设计典型类型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出：一个数减去0仍得原数。辅助教学工具：投影仪

（五）课堂小结，总结归纳。

小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，以充分发挥学生学习主体的作用。

我设计了这么三个问题：

a、通过本节课学习，你学会了哪些知识？ b、通过本节课的学习，你最大收获是什么？ c、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法计算，即a-b=a+(-b)，由学生总结完成，感知新知识理念，培养学生的概括和表达能力。

（六）布置作业，提高升华。

教材30页3、4题，作业是巩固减法法则的实际应用，通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题，以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题，使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台，培养学生数学应用意识和创新意识。

四、教学评价

本节知识容量适量，从温差问题引入新课，总结规律——例题剖析——实际应用，步步落实，层层深入，严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边，数学中适时采用多媒体辅助教学工具，同时也增强了学生的学习乐趣，鼓励并培养学生的探索精神，很好地完成了本节课的内容，对有理数减法法则有较强的认知，理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

五、设计说明

教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具，激发学生学习兴趣，提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深，由易到难，层层深入，充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动，学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

有理数的减法的说课稿 篇11

“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．有理数的减法是小学减法运算的延续，它解决了小学数学中“小数不能减大数”的问题，同时将加与减这两种运算统一成加法运算，使学生感受数学的完整美和统一美，促进了中、小学知识的衔接。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下： 二

教学目标：

1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。三

教学重点、难点：

重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算

难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，根

分析问题的能力，达到能力培养的目标． 第四个环节：例题讲解

讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。第五个环节：解决课前问题

课前疑问，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识．并与新课引入前后呼应。第六个环节：课堂小结

鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动，通过对本节课所学知识的梳理，让同学们更好的了解到本节课的重点。七 布置课后作业：

2.2有理数的减法gq 篇12

1． 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。2． 能熟练进行有理数的减法运算。

3． 通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解数学转化思想。二：教学重点、难点

掌握减法运算法则是本节课的重点。

探索有理数的减法法则，正确完成减法到加法的转化是本节课的难点。三：教学过程 1． 复习提问 1． 计算

（1）

（－5.2）＋（－4.8）

（2）

（＋6.5）＋（＋13.5）（3）

12.6＋（－9.8）

（4）

—4.8＋5.7（5）

—3.75＋（＋3.75）

（5）

0＋（—9）在解答以上各题时，同时提问有理数加法法则 2． 做一做

（1）小明身高170厘米，小林身高168厘米，问小明比小林高多少厘米？ 列式为：170－168＝2（2）珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米－154米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？

本题提示学生先列出算式8844－（－154）怎样进行这题的计算？ 2．新课讲解 先看一个问题

（？）＋（－3）= －8 根据有理数的加法运算，有（－5）＋（－3）＝－8 所有（－8）－（－3）＝－5

① 试一试

（－8）＋（）＝－5 易得

（－8）＋（＋3）＝－5

② 比较①、②两式，得

（－8）－（－3）＝（－8—）+(+3)③ 概括：由③式可得

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 3． 例题讲解

例1． 计算

（1）（－32）－（＋50）（2）7.3－（－6.8）

（3）（－2）－（－25）（4）12－21 分析：在解以上各题时注意先找减数，并求出它的相反数

解：略

例2． 计算

（1）0－（－3.18）－0.18（2）5.14－（－14.3）－（－8.12）

分析：以上各题可以先转化为加法，再运用加法的运算律进行计算 解：略。

例3． 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-329米。哪里的海拔更低？低多少？

4． 课堂练习

课本

课内练习1，2 5． 课堂小结

让学生看书读有理数减法法则后强调：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.不论减数是正数、负数或零，都符合有理数减法法则。作业：课本