《分数的初步认识》教材分析

《分数的初步认识》教材分析（精选8篇）

《分数的初步认识》教材分析篇1

温宿镇六校李薇薇

《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成；二是出现的分数都是真分数且分母比较小。三是不出现分数的定义。

《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求

1、能结合具体情境初步理解分数的意义；

2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释；

2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动；

2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。

学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。基于以上的分析，我们根据教材特点和三年级学生的年龄特点，我们将本课的教学目标确定为：

1、知识目标：结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；

2、能力目标：通过引导学生与其他同学相互交流、互换思考培养学生合作学习的意识；通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能力；培养学生观察能力和初步的抽象概括能力。

3、情感目标：充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有激情地、充满想象力地学习数学；通过交流学习的活动，培养学生乐于倾听、敢于发言的积极学习态度；通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生活的道理。

教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。教学难点：能够借助具体的实例说一说分数的意义。

为了突出重点，突破难点，设计时主要利用让学生动手折一折、涂一涂、画一画1/2，认识1/2，将学生已有分东西时每份分得同样多的生活经验加以提升，沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，老师再通过课件和实物的演示，揭示出1/

《分数的初步认识》教材分析篇2

一、分一分活动“孕育”了“公平性”

案例1将6个桃分一分.

师:请同学们拿出6根小棒. 生:准备好了. 师:用一根小棒代表一个桃, 2根小棒代表几个桃? 3根呢? 4根呢? ……生:2个桃、3个桃、4个桃……师:将6个桃分一分. 生:怎样分? 师:你喜欢怎样分就怎样分. 生:开始分桃活动. 师:汇报分桃情况. 生1:6个桃我分成了1和5. 生2:6个桃我分成了2和4. 生3:6个桃我分成了3和3. 生4:6个桃我分成了1, 1, 4. 生5:6个桃我分成了1, 2, 3. 生6:6个桃我分成了2, 2, 2. 生7:6个桃我分成了1, 1, 1, 1, 1, 1. 师 : 还有没有别的分法? 生:没有. 师将学生不同的分法归纳如下:

师:2人分吃, 你选择哪种分法? 生甲:我选择第1种分法. 生乙:我选择第6种分法. 师:为什么? 生甲:因为我“5”你“1”, 我分得多 . 生乙 :他的分吃方法不公平、不合理 , 我的分吃方法才公平. 因为两人分得同样多, 都是3个桃. 师:相机板书“公平性”.

“将6个桃分一分”的情境创设活动中 , 教师采用了“物”与“物”对应的思想, 即“一根小棒代表一个桃”, 开始了分桃活动. 学生分桃活动没受分法限制:“你喜欢怎样分就怎样分.”营造了浓厚的学习氛围, 参与度达100%, 不一会儿就分好了. 学生很有成就感和自豪感, 等待老师检查. 检查时, 学生呈现多种不同的分法, 教师甚是高兴. 一个简简单单的“分一分”的数学活动, 发挥了意想不到的教学作用, “孕育”了“公平性”思想 . 教师根据不同的分吃方法 , 创设了第1个问题情境:两人分吃, 你选择哪种分吃方法? 生甲选择了第1种分法, 而生乙选择了第6种分法, 产生了认知冲突;教师紧接着创设了第2个问题情境:为什么? 生甲选择了第1种分法.理由:因为我“5”你“1”, 我分得多. 而生乙选择了第6种分法, 理由:他的分吃方法不公平, 我的分吃方法才公平. 因为我的分法中两人都分得同样多. 学生无意中自主生成了辩论思想, 构建了“公平性”.

二、“公平性”孕育“平均分”

案例2分桃活动延伸 (内容承上) .

师:介于分吃的公平性, 3人分吃, 你选择哪种分法? 生丙:我选择第7种分法. 师:介于分吃的公平性, 6人分吃, 同学们选择哪种分法? 生:不约而同地答道:第5种分法. 师:为什么?生抢着回答:因为这两种分吃方法, 都是公平的, 每人分桃的个数都是相同的, 一样多. 师:板书“平均分”.

学生自主建构“公平性”思想后 , 通过教师创设问题情境:“介于公平性, 3人分吃、6人分吃, 你选择哪两种分法? 为什么? ”学生均能作出正确的判断. 公平性孕育平均分思想后, 学生心中自主生存了“平均分”的概念.

三、“平均分”助导“分数的初步认识”

案例3分数的初步认识引入

同学们, 老师今天带来了2瓶饮料和一个黄果, 平均分给班上的2名同学, 该怎样分才公平?

师:2瓶饮料, 平均分给2名同学, 该怎样分? 生:每人1瓶饮料. 师 :1个黄果 , 平均分给2名同学 , 又该怎样分 ?生:半块、半边、一半、平均分……师:半块、半边、一半、平均分……是什么意思? 生:把一个黄果平均分成2份, 每人分得其中的1份. 师: 把一个黄果平均分成2份, 表示其中1份, 可以用一个什么数来表示呢? 生:a. 1 - 2;b. 1/2;c. 12;d. 1∣2;e.1/2……师 : 同学们创造了这么多数表示半块、半边、一半、平均分的数中, 你喜欢用哪个数来表示呢? 生:众说纷纭, 发表不同的看法. 师:在这么多表示一半的数中有什么相同的地方? 生:都有1和2, 在1和2之间都有一条线.师:猜一猜, 数学里是用哪个数来表示一半的呢? 生:1/2. 师 :你真了不起. 在数学里就用“1/2”来表示一半的 . 1和2中间的那条线叫分数线, “2”表示把一个黄果平均分成2份, 1表示取出其中的1份, 1和2之间的分数线表示平均分.

分数初步认识的引入, 教师创设了第1个问题情境:2瓶饮料, 平均分给2名同学, 该怎样分? 第2个问题情境:1个黄果, 平均分给2名同学, 又该怎样分? 学生根据已有知识经验, 均能作出正确的解答. 当问其用什么数来表示“一半”时, 学生产生了认知冲突, 教师引领学生经历了创造数、大胆猜测、验证等过程, 感受了“1/2”这个分数 , 了解了“1/2”这个分数各部分表示的意义, 初步认识了分数.

纵观从“分一分”到“分数的初步认识”的全过程, 问题情境贯穿始终. 问题情境创设得好, 学生的数学知识是可以自主建构的. 教师要立足现在, 着眼未来, 引领学生自主学习.

摘要：分一分活动“孕育”了“公平性”, “公平性”孕育“平均分”, “平均分”助导“分数的初步认识”.教师立足现在, 着眼未来, 引领学生自主学习.

关键词：问题情境,助导,自主学习

参考文献

“分数的初步认识”教学设计篇3

经过五次试教，在不断的反思中形成了以下学案。

一、引入

1.老师给同学们准备了一些学具，装在信封里，现在倒出来看看，有哪些学具?

2.请同桌把这些学具平均分成2份，每人各分到几个?

3.分一分。(有学生认为多了一个圆形就放在中间，有学生把一个圆也平均分成2份)

4.汇报分的情况。

5.师：分时遇到了什么问题?(1个圆形不能平均分成2份)有人分了吗?怎么分的？

二、学习新知

1.认识1/2。

(1)每人分到2个，用2表示；每人分到1个，用1表示；每人分到半个，该用一个怎样的数来表示呢?请大家想想办法，想好后可以到黑板上来写一写。

(2)你用哪个数来表示?(0.5、1/2、2/1)这些数表示什么意思呢?你在哪里见过?

(3)大家很有办法，用自己创造的数来表示半个。老师要向大家介绍一种更科学、更简便的方法——把一个圆平均分成2份，每人分到半个，也就是说每人分到这个圆的1/2。跟谁的方法一样?

(4)谁听见老师是怎么读这个数的吗?又是怎么写的呢?

(5)1/2也是一个数，说得更具体些，它是一个分数。

(6)揭题：今天，我们一起来学习分数的有关知识。同时比一比，看谁跟分数最先交上朋友。

2.探究1/2。

(1)把一个圆平均分成2份，每人分到多少?同桌再分一分、说一说。

(2)再次汇报分的过程及结果。

(3)你怎么看出平均分成2份的?能不能想个办法，让这2份看得更清楚?(把折痕画出来)

(4)(指名)你分到多少?在哪里?为了跟你同桌区分，把你的作个记号，划上斜线。(指同桌)你呢?

(5)把一个圆平均分成2份，这份是这个圆的1/2，那份也是这个圆的1/2。也就是说，任意一份都是这个圆的1/2，或每份都是这个圆的1/2。

师：还可以说得更简单些，即每份是它的1/2。

(6)读一读，你觉得哪些字词比较重要?为什么?

(7)观察图：有几个1/2?2个1/2合起来是多少呢?划斜线的这份是圆的1/2，那么整个圆是划斜线的多少呢?空白部分呢?

(8)刚才找到了圆的1/2，再任选一个学具，折一折、画一画，并划上斜线，表示出它的1/2。

(9)展示：上面图形中，涂色部分是这个图形的1/2吗?为什么?(指名说说怎样得到的1/2)

结合图，说说1/2中的2、/、1分别表示什么?

(10)看着图，有问题提吗?或有什么话要说?

3.创造1/()。

(1)刚才把图形对折1次，平均分成2份，其中的1份是这个图形的1/2。

还能继续对折下去吗?(能)那么，其中的1份是这个图形的1/()呢?请大家用刚才折一折、画一画、涂一涂颜色的方法创造1/()。

(2)创造1/()。

(3)展示、汇报。

如1/4：你是怎么折的?这个1/4表示什么意思?从图中还能找到这样的1/4吗?共有几个这样的1/4?4个1/4合起来就是——1。

(4)猜一猜、想一想。

看着图与分数，如1/8，它是怎么折的？1/8表示什么?看到1/8，还想到什么?

(5)1/4、1/8与1/2一样，都是分数。从图中，可以看出1/2、1/4、1/8有什么相同点和不同点吗?

4.创造()/()。

(1)刚才把图形对折1次、2次、3次，平均分成2份、4份、8份，只把其中的1份涂上颜色，得到1/2、1/4、1/8。那么，能不能涂2份、3份，甚至更多呢?又会得到一个怎样的分数呢?请大家用刚才的方法继续创造分数。

(2)先思考准备涂几份，再创造分数。

(3)汇报：你创造的分数表示什么?

如2/4，把正方形平均分成4份，2份涂色，涂色部分是它的2/4。联想：看到2/4，还想到哪个分数?(2/4、4/4等)各表示什么?

(4)2/4、3/4、4/4也是分数，与前面的分数又有什么相同点和不同点呢?

(5)你认为分数还有吗?写一个，并读一读。

如7/8，其中的8、7各表示什么?7/8呢?看到7/8，还想到哪些分数?

(6)介绍分数各部分的名称。如7/8，8是分母，/是分数线，7是分子。

三、练一练

1.观察主题图，用分数说一说图意。

2.看图写分数。

3.出示一条彩带。

(1)猜一猜：平均分成几份？这一份是多少?

(2)补充：1分米的彩带，平均分成10份。然后看图填空。

(3)汇报：你是怎样想的?除了这三个分数，还想到哪些分数?

(4)出示第二条彩带。想一想：哪条长?为什么?

四、总结

1.今天学了什么新知识?你脑中的分数是怎样的?

2.我们是用哪些方法来认识分数的?(折一折、画一画、涂一涂、看一看、说一说、想一想、比一比等)

课后反思：

1.在磨课中，学会课前研究。

要上好一节课，首先要钻研教材，通俗地说就是读教材、理解教材，了解知识的前后联系。本单元是第一次接触分数，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。所以本节课中，不能盲目地提高教学要求。本单元知识的学习是以“平均分”为基础，与倍数也相通，同时又是后继进一步学习分数和小数的基础。

钻研教材时，可根据学生的实际和教材内容，对教材作出恰当的处理。本教材是将“认识几分之一及几分之一比大小”作为一课时。笔者将“认识几分之一与几分之几”整合为一节课，目的是让学生对分数形成一个比较完整的印象：将一个图形或物体平均分成几份，其中的一份或几份是它的几分之几。

2.在磨课中，学会处理课堂上的生成。

课前预设教学流程时，要考虑学生可能出现的各种情况。教学中，教师最希望学生能按预设的程序进行，害怕出现生成不会处理。其实，课堂上可能会因为生成而精彩。如教学“分数的初步认识”一课，折出圆形的1/2时，学生说这条折痕就是圆形的对称轴，其他学生检查自己的图形后表示赞同，此时教师没有发表意见。在创造几分之一时，学生介绍1/4的折法时，说：“把长方形对折再对折，把对称轴的折痕画出来，平均分成了4份，把其中的1份涂上颜色，这1份就是长方形的1/4……”不等该学生说完，就有学生举手表示有意见。他们认为：这2条折痕中只有1条是对称轴，不能说把对称轴的折痕画下来，确切地说是把平均分的折痕画出来。创造1/2时，折痕是对称轴，辨析的理由不充足，所以暂时放一放；创造1/4时，争辩时机到了，折痕中有对称轴，也有不是对称轴，所以给时间让学生辨析，达成共识，再次加深学生对图形对称轴的理解。因此，一旦课堂上出现生成，教师不要手忙脚乱，而要思考：要不要处理?何时处理?怎么处理?

3.在磨课中，学会教学要遵循学生的认知规律。

学生掌握知识的过程，是一个由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步转化过程。课堂上，教师的教学要依据学生的认知规律与潜能外化的规律，所呈现的教材内容和形式要符合学生的认知水平。如教学“分数的初步认识”时，理想状态是：认识1/2后，学生能创造几分之一，接着会创造几分之几。其实这样想、这样做的教师把学生估高了，到最后只有几个学生在主动学习，其他学生都很茫然，学习气氛沉闷，原因就是把要求拔得太高。“从整数的认识到分数的认识是一次质的飞跃”是有道理的，1/2还没认识到位，学生怎么会去创造其他的分数呢?所以在教学时，应这样设计：(1)了解分数产生的必要性，引出1/2；(2)重点认识1/2，理解1/2的意义，并折出图形的1/2；(3)创造几分之一；(4)创造几分之几。这样设计，从集体学到自主学，学生具备了学的条件。在教学中，大多数学生积极参与，从不会到会，从学会到会学，更利于后续知识的学习。

在课改中磨课，给我的启示很多。要设计好一节课，应从目标的定位、学习材料的选择、知识的前后联系、学生的认知起点与认知规律等多方面考虑，让学生先学扎实，再学创新，逐步提高要求，真正让每一位学生都有所提高和发展。

《分数的初步认识》教材分析篇4

五年级数学教案-《认识分数》教材分析

学生在三年级教材里初步认识了分数，其中三年级（上册）教材是一个物体（或图形）的几分之一、几分之几，（下册）教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。本单元继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。第36~37页分数的意义和分数单位。第38~43页真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。第44~46页分数与除法的关系，用分数表示除法的商。第47~50页带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。第51~54页全单元内容的整理与练习。编排的三道思考题都与本单元教学的知识直接有关，对理解分数意义和发展数感十分有益。 1?教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这是关于分数的描述式定义，单位“1”、平均分、表示一份或几份的数是定义里的三个主要内涵。相对于后两个内涵，单位“1”较难理解，是教学分数意义的关键，是必须突破的难点。例1的教学分四步进行：第一步用分数表示一块饼、一个长方形、一根表示1米的线条、一个集合的几分之一或几分之几，并结合图说说写出的每个分数的含义。引起对已有知识的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二步告诉学生，被平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。这里把“自然数1”作为建立单位“1”的台阶，出于两个原因：首先是被平均分的对象都是“一个”，即一个物体、一个计量单位、一个集合，“一个”用自然数“1”表示，学生容易接受。先理解可以用自然数1表示，再提升成单位“1”，降低了认知的坡度。其次是体现了分数与自然数是有联系的，有利于后面教学假分数。第三步回答“大象”卡通提出的问题，再认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四步揭示分数的意义和分数单位的含义，由于在前三步的教学中建立了单位“1”的概念，这一步的教学就顺理成章了。 “练一练”和练习六通过写分数和解释分数，进一步体会单位“1”和分数的意义。如“练一练”写分数时，要看懂每幅图里把什么看成单位“1”，平均分成几份，几份涂了颜色。思考和交流都是围绕分数意义展开的。又如练习六第2题在三个图里涂色表示23，从中体会看作单位“1”的.对象不同，各次涂色的桃的个数也不同。第3题说分数的意义，是以后分析分数乘、除法实际问题数量关系的基本思路。由第（1）小题作了示范，要求说清楚把什么看作单位“1”，平均分成几份，另一个数量有这样的几份。第5题写成的两个分数有相同的单位“1”，由于平均分的份数不同，所以表示1份的分数也不同。通过这些练习，学生对分数意义的三个内涵会有整体的感受。 2?以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。在例2之前，学生接触的分数都是分子比分母小的分数。例2和例3陆续引出分子和分母相等以及分子比分母大的分数，然后把以前认识的分数和例题里新认识的分数进行比较、分类，得出真分数和假分数。例2以分数单位为知识生长点，通过推理表示出假分数。先在三个同样的圆里涂颜色分别表示14、34和44，从已经认识的分数带出44，并通过说说每个分数各有几个14，理解44的意义，初步体会几个14是四分之几；再在图形中涂颜色表示5个14，利用“5个14是几分之几”这个问题，引导学生结合看图写出54，再次体会几个14是四分之几。理解1个圆只能表示4个14，表示5个14需要2个圆非常重要，不仅直观感受54的意义，而且有利于以后认识带分数以及假分数化成带分数的方法。例3继续教学分子比分母大的分数，先出现三个分母都是5的分数，说说这些分数各有几个15，并在图形里涂颜色表示。这样的安排充分利用例2的基础，紧紧抓住分数的意义，让学生在说和画的活动中主动理解这些分数的意义。而且，学生经历四分之几到五分之几的扩展，对其他分母的分数意义也能理解了。例2和例3先后出现七个分数，有分子比分母小的、分子比分母大的以及分子和分母相等的各种情况，这就具备了教学真分数、假分数的条件。教材的安排是先比较各个分数分子和分母的大小，再把七个分数分成两类，分别定义真分数和假分数。学生按分子、分母的大小，往往把七个分数分成三类，这是正常的现象。教学时只要把分子比分母大和分子与分母相等这两类分数合并起来，指出它们都是假分数。练习七第1~4题是配合真分数、假分数的教学编排的。第1题在直线上指出表示各分数的点，是再次体会分数的意义。三小题里的分数分别表示几个12、几个13和几个15。依次读读各组的分数，找出其中的真分数和假分数，能巩固真分数与假分数的概念。看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上，初步体会真分数比1小，分子和分母相等的假分数等于1，分子比分母大的假分数大于1，进一步充实对真分数和假分数的认识。在解答第4题时，需要运用这些认识，才能比较每组两个数的大小。 3?用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。分数的意义表达的是部分与整体的关系。如地球表面有71100被海洋覆盖，地球的表面是整体，把它看作单位“1”；被海洋覆盖的是其中的一部分，占整体的71100。事实上，分数的应用不局限于部分与整体关系的范畴，还经常用来表示两个同类数量之间的关系。让学生体会分数能表示两个同类数量的关系，扩展对分数意义的理解，有利于应用分数知识解决实际问题。这些正是例4、例5的编排意图。例4利用直观的图画，引导学生把已有的分数概念迁移到新的情境中来。图画里一条红彩带平均分成4份，另一条黄彩带和红彩带中的一份同样长，很容易看出黄彩带的长是红彩带的14。教材要求学生表达得出14的思考，仔细体会其中的推理：红彩带平均分成4份，其中的1份是它的14；因为黄彩带与红彩带的1份同样长，所以黄彩带的长是红彩带的14。学会思考是这道例题的教学要求，但不要机械套用某种语言模式。要抓住分数的意义，体会黄彩带与红彩带的长度关系。“试一试”是例题的延伸，红彩带仍旧平均分成4份，蓝彩带的长与红彩带里的3份同样长，是红彩带的34。从黄彩带的长是红彩带的14到蓝彩带的长是红彩带的34，学生初步体会到分数可以表示两个长度的关系。例5在红彩带的下面画绿彩带，体会“绿彩带的长是红彩带的54”这个关系的含义。以画促思是例题的编写特点，如果让学生先猜一猜画出的绿彩带比红彩带长还是短，并说出理由，既能激起兴趣，又能引发思考。“试一试”把花彩带的长与红彩带的长相互比较，提出了两个问题。体会两个问题不同，辨清各是什么彩带与什么彩带相比，才能正确地用分数表示两个长度的关系。要联系图画，理解前一个问题是花彩带与红彩带比，把红彩带平均分成4份，花彩带的长有这样的7份。后一个问题是红彩带与花彩带比，把花彩带平均分成7份，红彩带的长是这样的4份。练习七第5~8题配合例5的教学。这些题分别通过线段图、平行四边形、实物图、统计图呈现数量，能让学生感受生活中经常用分数表示数量关系。更重要的是深刻体会，解决一个数是另一个数的几分之几的问题，必须分析谁和谁比，找到作为单位“1”的数量。 4?通过操作活动感受分数与除法的关系。例6教学分数与除法的关系，在“试一试”“练一练”里应用这种关系，用分数表示除法算式的商和计量单位换算的结果。分数与除法的关系历来是教学难点。为了有效地突破难点，例题里安排两次分饼活动，让学生充分体验每人分得的块数是饼的块数分饼的人数，从丰富的感性材料中发现规律。第一次分饼活动，把3块饼平均分给4个小朋友。在表现场景的图画里，能清楚看到饼的块数比分的人数少，每人分得的饼不满1块；在列出的算式里，被除数小于除数，商比1小。这些矛盾激起学生动手分一分的愿望。交流两种分法，不仅得出每人分得34块的结论，还要在第一种分法中理解3个14块是34块，在第二种分法中理解3块的14是34块。这些是分饼活动里的数学问题，是两种分法的本质区别。理解数学问题，能使分饼活动在头脑中留下清楚的印象。第二次分饼，把3块饼平均分给5个小朋友。这次活动的特点是“想”出每人分得的块数，要在前一次分饼经验的基础上，通过每人分得3个15块或3块的15得出结果。让学生观察3÷4=34和3÷5=35，从数学现象里发现规律，用两种形式表达分数与除法的关系。先用语言讲述和用数量关系式表示，在充分的交流中理解新知识。再写成字母组成的等式，并从除数不能是0，推断分数的分母不能是0，建立新知识的数学模型。两种表达形式，前一种具体详细，后一种概括简明，可以看成理解分数与除法关系的两个层次。 “练一练”第1题既用分数表示除法运算的商，又把分数改写成除法算式，使学生对分数与除法关系的理解更完整，掌握得更扎实。“试一试”和“练一练”第2题都是把较小计量单位的数改写成较大计量单位的数，在五年级（上册）教学小数知识时，曾经解决过这些实际问题。现在再次出现这些问题，有两点变化：一是用分数与除法的关系，把较大单位的数写成分数；二是改写的范围不局限于进率是10、100或1000的长度单位和质量单位，还扩展到时间单位的改写。练习八配合分数与除法关系的教学而安排，除了分数与除法相互改写的练习外，还结合分数的意义应用分数与除法的关系。第3题从1米平均分成3份到2米平均分成3份，结合图示用填空的形式引导学生理解2米平均分成3份，每份有2个13米，是23米。这样的思路，经常用来解决实际问题。第4题里的两个问题既不相同，又有联系。求每人分得这袋糖的几分之几，要把这袋糖看成单位“1”，平均分成5份，如果写成算式是1÷5=15。求每人分得几分之几千克，可以通过2÷5=25（千克）计算，也可以通过每人分得2个15千克，是25千克的推理得到答案。在分别解答两个问题后，要进行比较，看到它们都是平均分的问题，都用除法计算；由于问题不同，两个除法算式的被除

分数的初步认识案例篇5

背景与主题

本单元有四个教学点，并分别以问题探究的呈现方式，组织学生进行探究性学习，感受、发现和认识分数，解决简单的分数实际问题。即：一是“认识一些东西的几分之一”；二是“求一些东西的几分之一是多少”；三是“认识一些东西的几分之几”；四是“求一些东西的几分之几是多少”。在问题的探究、知识的发现、思维的构建和实际问题的解决过程中，都依托了所创设的具体的生活情景、动手折、涂等操作活动，以此引领学生的“认识”。本案例探究的主要问题是，通过对实际问题的解决，使学生感受“认识分数”的生活价值和数学价值；通过经历对分数的探索、发现、认识，使学生体悟和感受数学学习的快乐。

【过程与结果】

（一）、创设情境

1、观看动画片《机器猫》片段。

问：请用一句话概括动画片的内容（大雄与机器猫因为一块粘糕打架），你有解决矛盾的好办法吗？（把粘糕平均分成两份，一人一半）

用纸代替粘糕分一分，然后把其中的一半涂上颜色。（板书：平均分）

2、一半该用怎样的数表示呢？

（通过创设的情境，对学生进行适当的思想品德教育，充分调动他们兴趣，用积极的心态融入这一课的学习。）

（二）、直观认识，教学新课

11、认识2。（1）师：长方形的一半可以用分数2表示。今天这节课，老师将和大家一起去认识一位新朋友“分数”（板书：认识分数）

（2）同学们，我们在平分物品或图形时，往往不能得到整数的结果，这样就产生了分数。平均分是产生分数的前提，可以说没有平均分就没有分数。

1（3）2的读、写法。（出示卡片后板书：分数线，分母，分子）

（4）读写分数练习。师板书，生书空。

11（5）现在我们回过头来，看看我们是怎么得到2的。小组内说一说并讨论：分数2里的分母是什么意思？分子是什么意思？（解决这个问题，是个关键，通过折一折、涂一涂、11说一说，独立探索，小组学习等方式引领学生认识2，能用数学语言表达2的意义。让他们先自己尝试，然后加以验证，从而获得主动探索求知，在成功过程中让他们理解平均分给大雄与机器猫，也就是平均分成了两份，一个人能分得其中的一份，也就是这块粘糕的二分之一。

（6）小结：把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分是几，分子就是几。（让

学生用自己的语言对所学的知识进行总结，既让学生巩固了所学知识，又培养了学生的归纳概括能力。加深对刚学习的二分之一的认识，进一步体会，理解二分之一的意义。同时让学生感受到数学在解决问题时的价值和作用，发展数学的应用意识。）

（三）：练习

1、完成书第54页折一折和说一说；

2、书第55页练一练：第3、4。（交流幻灯片演示）

（四）、巩固提高：

1、想不想动手分一分，得到一个自己想要的分数？拿出自己喜欢的图形折一折、分一分，再用彩笔画出自己想要的分数。

2、把你得到的分数以及这个分数所表示的意思跟大家分享？（“创造”不是教出来的，但学生的创新意识和创新精神却是可以从小培养的，这也是新的教学课程所要追求的目标之一。在本环节的设计中，学生带着已有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，不拘泥于教材，顺着学生的思路，放手让学生在操作、交流中去感悟、去理解、去建构数学的模型。这对学生来说，就是对未知的探究与思考，是一种创新的过程。）

3、小结;把一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色部分是几，分子就是几。（幻灯片）

（五）、全课总结：

1、你学到了什么？

这节课你对自己的表现满意吗？

2、作业：课后用今天这节课所学的知识做一件事情，并把经过写在数学日记本上。

愉悦的情感体验，有助于调动学生的积极性，本节课的一开始我用动画这个情境，并设置了数学障碍，调动了他们学习的兴趣，激起了他们帮助大雄与机器猫的热情。这样学生学习起来更加自然，亲切。

分数的初步认识教案篇6

教学目标：

1、学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。

2、让学生经历从日常生活中抽象出分数的过程，通过直观演示、操作、观察，小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。培养学生抽象、概括的能力。

3、在动手操作，观察比较中培养学生勇于探索和自主学习精神，体会分数在生活中的价值，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：

会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义教学难点：

分数所表达的意义，分数的实质是反映整体与部分的关系，因此分母、分子的含义是分数教学中最本质，最重要的部分。教学过程：

一、创设情境，引入课题

（课件：唐僧师徒）

1．把2个苹果平均分给2个人，每人分几个？板书：1。学生说出想法后，教师板书：平均分。

3．把1个苹果平均分给2个人，每人分几个？板书：半个让学生想一想、猜一猜，根据学生回答，教师引入并板书课题：几分之一。（课件）

二、探索交流，获取新知

（一）认识1/2。

1．（课件）演示例1

分苹果的情境图。指出：把一个苹果平均分成两块，每块是一半，也就是它的二分之一。

2．指导学生读、写1/2，解读分数的意义。

（二）认识1/3。

1．要得到一个圆片的1/3应该怎样分？这个1/3怎么表示出来？怎么写？（1）组织学生活动。拿出图片通过折、涂、看、说等活动感知1/3。（2）电脑课件动态演示，把一个圆片平均分成三块，每块是它的三分之一。（3）长方形的1/3（同上）小结：像1/

3、1/4这样的数都是分数。

2、习题

（课件）判断题、看图填空

（三）教学例2。

（1）想一想：如何折出一个正方形的1/4？

（2）组织小组合作学习。学生独立折纸，折好涂色表示四分之一，交流。（学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利）（3）全班集中汇报。学生自愿将小组成果展示在实物投影仪上（或贴在黑板上），说一说各自的折法。三.巩固练习，拓展深化。

1、下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来。（课件）

2、做一做（课件）

四、教学小结

这节课，你有什么收获？

《分数的初步认识》教材分析篇7

关键词：数学本质,概念理解,分数

打造“卓越课堂”, 就必须要向40分钟课堂教学要质量, 要效益。很多时候一节数学课就围绕一个结论或者一个程序进行教学。但是在这个结论或者流程里, 蕴藏的可是一个知识包, 而由这个知识包所派生出来的问题情景就更加纷繁复杂, 不胜枚举了。在数学课堂里, 如果我们能把握数学教学内容的本质, 便能促进学生对概念的理解, 使学生掌握的知识具有生命力, 那么我们就能获得事半功倍的效果。

下面结合笔者自己教学过的小学三年级“分数的初步认识”为例反思和解释。分数的本质是什么呢?笔者认为, 分数的本质就是分数与单位“1”的联系。当然, 这里的“1”不仅是一个自然数, 还代表着自然数的基本计数单位。“对分数的认识有三种不同的视角:一是强调分数的直观意义, 分数是在度量中产生的;二是强调分数是整数相除得到的运算结果;三是强调分数的表达形式, 分数是一对整数之比, 便于分数的运算”, 对于“分数的初步认识”则更倾向于第一个理解“分数是‘分’出来的”。“分数是在单位“1”里分出来的。

因此处理好分数与“单位1”的关系。能够促使学生知识正确、有意义的建构。

1 把握数学本质, 凸显知识联系

在“分数的初步认识”这一环节, 我们通常都是以整数导入分数, 且在处理上都强调了分数的其中一个基本特征——平均分。然而在情景设置上是否突出了分数背后的那个“1”呢?我们来看:

情景一:“将4瓶水平均分成2份, 每份是2瓶, 把2个苹果平均分成2份, 每份是1个, 那把一个蛋糕平均分成两份每份是多少呢?应该用那个数字来表示呢?”

情景二:“把4个苹果平均分成2份, 每份是2个;把2个苹果平均分成2份, 每份是1个。那把1个苹果平均分成两份, 每份是多少呢?应该用那个数字来表示呢?”

两个情景都突出了平均分对于分数的意义, 同时也强调引起学生的认知冲突。笔者在执教时选择了情景一。在问及可以用什么表示时, 仍然有很多学生反映可以用1来表示, 这个1表示一半。通过反思, 自己发现问题出在由于在情景一里的“一个蛋糕”通常用口语表述, 而在学生大脑里反映的也很可能是“一”而非“1”。因此学生才有了仍然可以用数字1来表示。在情景二里, 作为情景载体的苹果始终没有发生变化。从4个, 到2个, 到1个, 再到半个。学生对于用4来表示4个苹果, 用1来表示1个苹果有了充分的体验。再研究到半个时学生自然明白已经不能用1来表示, 因为1已经用来表示1个苹果了。

在这里, 学生不仅关注了分数, 理解了分数产生历程, 是因生产和生活的需要而对数的一次扩展。更为重要的是, 因为先以1个具体物品为1, 平均分下来的部分才用分数来表示。如果不是因为1代表了1个苹果, 那么我们将1个苹果用2即2个一半表示的话, 那么用1来表示一半又有何不可呢?

我们不仅要让学生关注分数, 更关注分数与自然数1的关系。我们找准了知识的本质, 也就是找准了学生原有知识和新知识之间的本质联系, 能够有效的促进知识的生长。

2 把握数学本质, 发展抽象思维

在泛化情景过程中, 学生发现和感受分数的本质意义时仍然需要抓住分数背后的“1”来进行教学。如在深入讨论认识1/2时, 我们通常有三个层次的层层深入。第一层“同样大的纸平均分成两份, 分法不同, 都可以用1/2表示。”第二层“不同大小的纸平均分成两份, 也可以用1/2表示。”第三层“一张玻璃、一块黑板……平均分成两份, 也可以用1/2来表示其中一份。”通过层层引导, 最终让学生感受到只要是将“1”平均分成两份, 其中一份都可以用1/2表示。在第二个层次“为什么不同大小的两张纸的一半都可以用1/2来表示呢?”这个问题, 引导学生联系“1”进行理解:因为单位1的不同导致1/2的不同, 但是都是将“1”平均分成两份得到的, 所以都可以用1/2来表示。如果学生不能将其与背后的1结合起来思考, 那么学生对分数知识的理解和感受都是片面、割裂和不完整的。

3 把握数学本质, 提升应用能力

只有学生充分感受到了分数是将“1”平均分成几份中的一份或几份这一核心表征时, 学生才能够面对千变万化的问题情景, 能正确应用所学解决实际问题。

首先我们来看最基础的看图写分数,

从表面看绝大部分孩子能正确答题, 但是我们如果去进一步挖掘就会发现很多孩子却是将图看成两个数 (总数9, 部分数4) 进行思考, 而未能将其理解为一个完整独立存在的数。所以当有学生直接写为一个整数 (4) 也就不足为其了。

再看直接针对单位“1”的问题:“同样多的水装入两个杯子, 一个杯子占2/5, 另一个杯子占3/5, 那个杯子更大些?”再进一步而言还有更复杂的涉及到单位一转化的问题情景:“一根绳子对折再对折, 是原来的几分之几?”“一块地一半种黄瓜, 剩下的一半种茄子, 茄子占这块地的几分之几?”

要使学生能长效性发展。应该找准数学教学的着力点, 削枝强干……掌握核心知识的纵横联系和层次结构, 理解数学思想方法的本质, 学会举一反三, 触类旁通, 逐步提高独立获取知识和解决问题的能力。这样, 我们的教学就更加意味深长。换言之, 当学生抓住了知识的本质, 知识才拥有了生命力, 面对灵活多变的问题能够以不变应万变。我们老师所要做的则是努力促成此事。

通过对“分数的初步认识”教学案例的反思, 我们可以看到, 其实每一堂课的教学内容都有一个“本质”的存在。比如“平均数”应当抓住平均数是一个统计量, 它反映的是一组数据的总体情况进行教学;“长度单位”应该抓住需要一个统一的单位度量图形或物体长度进行教学。“多位数除以一位数”则应该是从高位起, 分类 (位置不同) 平均分等等。而当我们把握住数学本质进行教学, 学生的知识才能顺利生长不出现障碍;教师才能围绕这个“本质”深入挖掘, 促进学生完整, 全面, 正确的建构知识;也只有学生对“本质”的理解深刻, 他们所掌握的知识才具有了生命力, 才能够解决由此而派生的纷繁复杂的问题情景。

参考文献

[1]秦海华.小学数学“核心知识”教学的探讨.陕西教育:教学版, 2011 (10) .

[2]袁观明.寻找起点:关注数学的本源.

[3]百度文库.分数的应用和历史.

[4]徐章韬.分数历史发展过程中认识视角的变迁及其教学意蕴.湖南教育:下, 2010 (04) .

[5]卢晓琴.以核心知识为着力点, 把握数学教学的长效性.缙云教育.

[6]关于小学数学的数学味:王尚志教授访谈录.

《分数的初步认识》教材分析篇8

教学目标：1.使学生结合具体情境初步认识几分之一，知道几分之一的意义，能正确读写分数，知道分数各部分名称，并学会比较这类分数（几分之一）的大小。2.经历用不同折法表示分数的过程，进一步丰富数学活动经验，培养学生观察、操作、交流的能力。3.使学生感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和学习数学的兴趣。

教学重点：探索和发现把一个图形或一个物体平均分成若干份，其中的一份可以用分数几分之一来表示。

教学准备：ppt课件，圆形、长方形、正方形纸片若干（每人三张同样的纸片，长方形和正方形的边长均是3的倍数）。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1.课件出示：孙悟空在保护师傅取经的途中，有一天，特别想念他的老家，还有他的孩儿们，趁空，他一个筋斗云便飞回了花果山，看到两只小猴正玩得满头大汗，孙悟空心生怜爱，决定变些水果给这俩小猴。悟空变出了什么水果呢？

2.（4个梨）师：你愿意帮他们分一分吗？你准备怎么分？

生：每只小猴两个。

师：嗯，这样，每只小猴分得的同样多，在数学里我们这种分法叫平均分。

板书：平均分（红色）

3.师：刚才分梨的过程，用数学的语言可以这样说：“把4个梨平均分成2份，1份是2个，每只小猴能分到几个梨？”用掌声表示一下。

4.（2个苹果）师：还有2只苹果，你准备怎么分？

生：把2只苹果平均分成2份，1份就是1个。