浅谈初中数学课堂例题教学

浅谈初中数学课堂例题教学（通用8篇）

浅谈初中数学课堂例题教学 篇1

【摘要】数学课堂教学离不开例题教学，例题既为学生提供解决数学问题的范例，又为其数学方法体系的构建提供了结点，能体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。

【关键词】例题教学；策略；教学效果；有效性

例题教学是数学课堂教学的中心环节，无论如何改革课堂教学，都要重视课堂例题的教学。如何提高数学课堂例题教学的效益，是当前需要认真探讨和解决的问题。

在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔。结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果。本文将结合初中数学例题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法。

一、教师课堂例题教学的误区

（一）不考虑学生的实际，盲目选题

对教材的理解不够，过低或过高估计学生，都会忽略例题的典型性和示范性，盲目选择一些怪题、难题、偏题，收效甚微，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。

（二）教法单

一、刻板，缺乏变通、创新

例题教学有时教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新。例题简单时，认为没什么好讲的，将解题过程直接板书，让学生自己看解题过程，或者逐字逐句念给学生。讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生，学生缺乏思考，只是单纯地接受，逐渐养成“你讲我听”的接受式学习，没有得到一定的思维训练，遇到类似的问题有时勉强可以应付，但条件稍微有所变化，就难以独立解决问题。

（三）就题讲题，缺乏题后反思

我国教育家叶圣陶先生说过:“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。

二、课堂例题教学应注意的问题

（一）恰当选题，帮助学生减负增效

例题选择恰当与否，直接关系着学生对知识的理解和掌握，切不可盲目选择例题进行“满堂灌”。例题的选择不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，遵循从易到难。恰当选择例题，不能一味追求解题的难度和技巧，要选择典型的，能体现现阶段教学目标，能蕴含数学基本思想和方法的例题，必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题。另外，例题的精选能在很大程度上避免“题海战”，使学生减负增效，提高教学的有效性。一般说，填空题重概念辨析，选择题重方法，解答题重思维，证明题重演绎，综合题重逻辑。教师应根据不同的教学目的而选择不同的题型，使学生从不同的途径和角度去加深理解并巩固知识。

（二）设置分层例题，满足不同层面学生

由于各种因素，学生的个体差异性是必然存在的，最适合学生的教学就是能让每一位学生在学习中获得相应的知识和成功的喜悦。教师在例题设计中，对学生提出最低要求、一般要求和较高要求，根据学生基础设置不同层次的例题，把原本统一的教学内容变得具有层次性，让学生自主选择适合自己的内容，避免一刀切。对于基础较弱的学生来说，要走小步，重基础，多鼓励，尤其要注意保护他们的学习兴趣和积极性。不同层次的学生为达成自己的学习目标而积极行动，这样就能在自己的能力范围内完成学习任务，甚至向更高层次迈进，从而取得良好的学习效果，提高教学的有效性。

（三）讲解到位，全面呈现发现过程

例题教学中，教师在出示例题后只沿着自己的思路在讲解，一个一个条件分析，直至得出结果，这样的讲解看似很流畅，丝毫没有浪费时间，也不会节外生枝，但学生听得很乏味，往往会出现“会做的地方不想听，想听的地方没听到”。为避免这种情况，进行例题讲解

时，教师要分析清楚、透彻，讲解到位，让学生明白为何这样解，什么情况下适合这样解，如何规范表达解题的过程等等，使学生形成自己对数学问题的理解、分析和有效的学习方式。

数学教学不仅仅要让学生看到数学结果，最重要的是让学生看到数学结果是如何获得的。学习解题最好的途径是学生自己发现，倘若教师没有全面呈现解法的发现过程，学生通常只知其然，而不知其所以然，解题时只能机械地模仿。“授之以鱼不如授之以渔”，例题讲解要重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想，揭示怎样做。例如解题的关键条件是什么？解法是如何想到的？思路是怎样打通的？如果出现解题困难，是否需要重新审视条件和结论，该引发什么新的思考，思维上的差距何在，等等。某些特殊情况下，教师还应“稚化”自己的思维，有意识地退回到与学生相仿的思维态势，或者假装遭受挫折，一筹莫展，让学生独立分析原因再继续探索等等。

（四）注重题后反思，积累经验，总结规律

“例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高学生解题能力、发展学生思维的目的。数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。例题讲解后教师要引导学生把例题的知识点、题型结构、类型、条件与结论的关系等理解透彻并及时进行反思。进行题后反思，有利于帮助学生积累经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的；进行题后反思，帮助学生总结解题规律，优化解题方法，从而达到摆脱题海战术，以少胜多、事半功倍的效果。

（五）注重归纳通法，总结解题规律

有些数学例题的解法并不唯一，甚至有些方法是通法，基本而且实用，例题教学时教师应善于从众多的解法中选择通法并进行分析。例题的讲解不能就题讲题，要充分挖掘例题的功能，通过讲解例题，讲清这种类型例题的本质，从解题过程中提炼通法，总结解题规律，使学生逐渐掌握数学通法。

（六）重视格式，书写规范化

规范的解题主要包括审题规范，语言表达规范、答案规范等等，它能够使学生养成良好的学习习惯。而一种良好习惯的培养，一种正确意识的确立，都是在不断的熏陶和实践中得以形成、完善的。教师的例题教学就是对学生最好的影响过程，因此要求教师在解题教学

中要严格要求学生，尽量做到每节课都能示范一道题的完整的解题过程，这对提高学生解题正确率大有裨益。

三、课堂例题教学可采取的一些策略

有效的学习不能单纯依赖模仿、记忆，教师在解题教学中，应尽量避免舍本丢纲，盲目重复训练，通过例题教学，采用合理的策略，例如一题多解、一题多变等，使有限的例题发挥极大的作用，引导学生从例题得到启发找到解题途径，使学生对所学知识条理化、系统化，提高解题能力，优化思维品质，从而使例题教学发挥最大效益，提高教学质量。

（一）一题多问

课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题。从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多。

例如：已知关于x的一元二次方程。

(1)若x =－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.只有以例导思，最大限度调动各层次学生的学习积极性，让学生参与寻求解题途径的过程，给学生充分展示思维过程的机会，使得思维不断深入、发展、完善，学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练。

（二）一题多变

例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能。由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果。

例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长是6，求等腰三角形的周长。教师可将此题进行一题多变:

变式1：已知等腰三角形的一腰长是4，周长为14，求底长。变式2：已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。

变式4：已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。

变式1考查逆向思维能力；变式2渗透分类讨论思想；变式3中“3只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，有利于培养学生思维严密性；变式4要求提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键。通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题。

一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性。但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反。选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难。过于简单的变式题会影响学生思维的质量，让学生认为是简单的重复练习；变得太难容易挫伤学生学习的积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。

（三）一题多解

一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法。在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧。

例：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE。解法一：根据平行四边形判定定理 “两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的性质就可得BF//DE。

解法二：根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

解法三：根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

教师点拨，学生讨论、交流、发现。通过以上三种解法的讨论，学生巩固了平行四边形的判定定理与性质定理，从而突破教学重点，达到了认知目标、能力目标；让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，借此调动学生深钻多思的学习积极性。

通过一题多解，训练学生全方位思考问题，分析问题，有利于启迪思维，开阔视野，培养学生思维的广阔性、变通性、创造性。需要注意的是，例题教学后，应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系，思考不同解法适用的特点，鼓励学生举出相关的问题或类似的题型，总结规律。

（四）多题一解

对简捷常用的解题方法要让学生熟记于心，单靠死记硬背是不行的，如果教师能选择不同题型但能用相同或相似的方法解题，学生在应用中就会对这种解题方法熟练掌握。采用“多题一解”进行教学，引导学生在解题时同时自觉发现、摸索、总结、应用解题规律，从而扭转部分学生在理论上有足够知识，但一遇到解题茫然无措不知从何着手的被动局面。

（五）改编例题

改编例题的方式很多，例如教材中有些例题的背景一般比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。或者将例题的条件、结论进行改编，由表及里，揭示知识间的内在联系，前后贯通，引伸拓宽，形成一条较为完整的知识链，让学生通过典型范例的思路剖析，牢固掌握基本题型及解题规律。

（六）错题辨析、改正

在教学中我们发现讲解题目的正确解法有时达不到教学目的，因为学生不知道自己为什么错，错在哪里，无法对症下药。错误是正确的先导，正如哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。课堂例题教学时，根据学生学习过程中会感到疑难或者易发生认知偏差的问题，设置错题辨析、改正，让学生发现错解及产生错解的原

因，从错题中体会到知识的关键点和易错点，辨析出知识的异同，加深对知识的理解，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，找到正确的解法和结论，有效地知错、改错、防错。

例如 解方程组

教师有意错解，充分暴露学生思维的薄弱环节，但不急于把正确的解答告诉学生。“真理

辨中明”，引导学生分析，此解有没有错？错在哪里？组织学生讨论，参与辨析，经过探讨发现，上述解法是错误的。通过暴露错解过程，辨析错因，促进了正确思路的萌生，从而获得正确解法，使学生对加减消元有了深刻的认识。

数学习题浩似烟海，无穷无尽，辅导资料铺天盖地，五花八门，如果让学生见一题做一题，就会抑制学生思维的发展。数学的例题是知识由产生到应用的要害一步，在数学教学过程中，充分利用例题教学，能帮助学生理解和掌握基础知识，进一步巩固并熟练运用所学的知识，形成数学基本技能，培养学生推理能力以及良好的思维习惯。

新课程背景下数学例题教学的几点思考新课程背景下数学例题教学的几点思考新课程背景下数学例题教学的几点思考新课程背景下数学例题教学的几点思考

提要： 例题教学是课堂教学中的一个重要环节，例题教学受到更多的关注。加强和改进数学例题的教学，对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力都是至关重要的。认识数学例题的基本作用，思考数学例题的教学，对“上好一节数学课”将起到促进作用。

一、认识数学例题的作用与功能 1．知识与技能转化的载体 2.知识辨析、内化的手段 3．经历、探索、思考的过程

二、数学例题教学的思考 1．摆正“教”与“学”的关系 2．重视解答中的“问”与“探” 3．重视“开放”与“拓展” 4．重视总结、概括与分析

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何谓例题？汉语词典对此作了如下的解释：说明某一定理或定律时用来做例子的问题，照此我们可以对数学例题简单地理解为：说明数学概念、数学命题及应用时用来做例子的问题。数学例题是数学教材的重要组成部分，教师教学中要用一定的时间对数学例题进行分析讲解，学生要用一定的时间对例题进行学习，对例题恰当有效地处理是上好一堂数学课的关键。现行课改教材中，例题数量比原教材减少，保留的题目不足原教材的三分之一，现代生产、生活为背景、为素材的题目在教材中占有一定的比例，适应教材的变化，探索数学例题教学方式的改革，将会进一步推进课堂教学方式的改革。

一、认识数学例题的作用与功能 数学例题的作用和功能是多方面的，即有数学课堂教学实际的需要，也有课程改革赋予的新要求。

1．知识与技能转化的载体 数学例题是数学知识转化为数学基本技能的载体，体现了教材对知识深度、广度的要求,也使数学的思想、方法在题目的解答中得以揭示.通过例题的学习, 可使学生加深对数学基础知识的理解和巩固，形成数学的基本技能。例如：如图直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是⊙O的切线。这道例题是在切线判定后选配的一道例题，其目的是在探索如何说明直线AB是⊙O切线的过程中，理解判定的应用，通过连接辅助线OC，体现了教材对证明切线问题的基本要求，在解答的过程中学生获得了解决同类问题的方法：连结过直线与圆交点的半径，再说明此半径与直线垂直。题的难度不大，是学生理解和巩固切线的判定的重要例子，新旧教材都选了此例题，而新教材删去了旧教材的其他有关切线的题目。2.知识辨析、内化的手段 学生对知识的认知是在教师讲授、小组合作、自我观察与猜想的过程中获取的由于在认知上存在着个体差异，对获取的知识需要有一个梳理、辨析、内化的过程，解答相应的数学例题既是其中重要的一环，缺失将会影响对知识内涵的理解与认知的构成。例如在三角形全等的条件第一节中，学生探索了由六个条件（三条边、三个角）逐步减弱为三个条件，两个三角形能否全等的问题，得出了三边对应相等的全等判定，教材为对整个的探索过程进行梳理，加深对判定的理解，选配了一道例题： △ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.这是学生接触的第一个证明三角形全等的例题，证明前给出了对本题的分析：要证，△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等，并给出了规范的证明过程，为学生的解答思路、过程叙述提供了学习范例，为学生辨析定义（三条边、三个角对应相等）与定理（三条边）提供了类比。3．经历、探索、思考的过程 现行教材中，删去了与内容不适应及一些繁难题目，但例题的作用并不因数量的减少而降低，仍具有巩固新知，积累数学经验，完善数学认知结构等功能，且在体现课改理念、落实课程标准上有着不可替代的作用。数学课程标准提出了让学生经历数学知识的形成与应用过程，在探索交流中获得知识，形成能力，发展思维。例题恰是学生学习中经历、探索、思考的一个过程。例如分式的乘除一节的例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a-1米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 这是一道

带有实际背景的问题，学生先要经历的是把实际问题转化为数学问题，构建相应的“分式模型”“丰收1号”：的单位面积产量=15002−a千克/米2，“丰收2号”的单位面积产量=2)1(500−a千克/米2，然后探索比较这两个分子相同、分母不同的两个分式的大小，（2）问求的是倍数，实际是两分式的除法运算.再如二次函数一节的例3：画出函数1)1(212−+−=xy的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点.抛物线221xy−=经过怎样的变换可以得到抛物线1)1(212−+−=xy？ 本题在画抛物线的过程中感知其特点，在经历两图象特点的观察、思考及问题解答的过程中，发现、生成、归纳了抛物线khxay+−=2)(与2axy=特点与联系，体现了为新知的生成搭建认知基础的作用。

二、数学例题教学的思考 例题教学是课堂教学的重要一环，占用的时间较多，改革与创新例题教学方式，提高例题教学的质量，是上好一节数学课的关键。单一的老师讲、学生听的例题教学已与课改理念不相适应，随着课程改革的深入，如何改进数学例题教学，适应新课程的要求，适应学生发展需要，是我们每位数学教师都要面对和思考的。学生既然是学习的主体，例题学习就应该是师生互动和生生互动的多边活动，也应是学生自主参与、合作交流，发现问题，解决问题的过程，其中的一些环节应值得重视。

1．重视“教”与“学”的关系 在例题的教学中，应该转变例题由教师去“教”，习题由学生去“做”的旧有观念。例题需要教，但不一定是在教师一人的分析、讲解中完成，也不一定是先教后练，教应该生成于学生的尝试、交流之后，因学定教，因教促学。例如教材轴对称变换一节中的例1：如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的三角形。课前学生学习的内容是轴对称，知道了对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，那么在讲授例题前可让学生尝试：①已知线段AB，你能作出这两点的对称轴吗？②已知点A和直线l，你能作出点A 关于直线l的对称点吗？在学生尝试、交流（学生可能画或也可能折叠）后提出例1的问题，学生自己即可独立操作完成。此题老师可“教”的是：解答此题的过程（尝试问题）、操作过程用术语准确表述（做法）、△ABC与直线l不同位置（点在直线上、在直线两侧）（变换）。例题教学是“教”与“学”的交流平台，是师与生互动的过程，没有交流与互

动，教师“教”的是教师的，学生“学”的是学生的，例题教学也就失去了的意义。“教”的过程中还要避免“熟能生巧”意识的影响，一道例题不变地反复讲，反复地做，结果是：“教”的辛苦，“学”的厌学。当学生对例题接受、理解有困难时，可以对其进行分解，搭建学生能上得去的台阶，使更多的学生都能参与到“学”中，“教”的作用才能得到体现。2．重视解答中的“问”与“探”

“问”是例题教学的开端和主线，有“问”才有“探”的欲望和兴趣。创设适合学生实际和认知水平的问题情景和问题，从中去探究问题解决的策略与方法，这是学生学好数学例题的关键。

例如，教材一元二次方程配方法一节的例1：解方程

①0182=+−xx； ②xx3122=+。若直接讲这两道题的解答，不设计引发思考的问题，学生可能会的只是这两道题，不去探究其蕴含的配方方法及降次思想，例题的作用就没能得到充分体现。若先提出问题：怎样做能使①题的左面变为完全平方的形式？理由是什么？方程两边都加42，4是如何得到的？加其他数行吗？为什么②题要把二次项系数化为1（教材提示是便于配方），如何化？一定要化吗？学生在探求问题中加深了对配方方法（二次项系数为1时，两边同加一次项系数一半的平方），配方的目的是开方降次，二次项系数不化为1，配方添项中可能出现根号，二次项系数是平方数时可不化为1。培养学生提出问题、发现问题的能力是数学例题教学的重要功能，例题的解答过程也是学生质疑问难探究的过程，没有问题提出，学生接受的“题”，这样的例题教学与“背”例题是相似的。解答例题应该允许学生有不同的思路、不同的解法，对学生提出的问题和思维偏差，不应用对与错作答，要有意识地引导学生把思维的过程暴露出来，将问题、偏差及可能出现的错误，整合于例题教学的过程中，才会取得预期的例题教学效果。3．重视“开放”与“拓展” 教材中的例题大都是“条件完备，结论明确”的封闭题型，若能在教学的同时对条件或结论加以“开放”与“拓展”，改编为探索，方案设计，阅读理解等类

题目

则能更大地激发学生的学习热情，同时也可强化学生对例题所蕴含的数学思想、方法的理解与掌握，促进学生创新意识、创新能力的形成。例如三角形全等的条件一节的例2：有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可以先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

改为1：连接AC、BC，延长AC到D，使CD=CB，延长BC到E，使CE=CA，连结DE，那么量出DE的长与A、B的距离相等吗？说出你的理由。改为2：小明、小东两同学分别住在一池塘两端A、B处，他俩想知道两家之间的距离，但无测量工具，只知道每人自己每步的距离，请你帮助小明、小东设计一种方案，并说明你的理由。问题的深化和开放，诱发了学生的探求欲望和热情，思维得以激活，在操作、思考、交流中，加深了对边角边全等判定的认识，渗透了数学知识与实际生活的联系。若经常进行相应的训练，学生的思维将会更开阔，每做完一道例题或习题，可能都会想一想可不可进行扩展变化，逐渐有了问题意识和创新意识。例如教材圆周角一课的例2： 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O与D.求BC、AD、BD的长.这是新旧教材都选的用圆基本性质解答的典型例题，解答完后，提出两个问题： ①弦CD长确定吗？用现有知识能求吗？②题中CD是∠ACB的平分线，若改为：∠ACB的外角平分线所在直线与⊙O交于点D，此时AD、BD的长为多少？CD长又为多少？ 随着问题的提出，学生的思维又回到例题上，从新分析已知，画图形，挖掘隐含条件（∠ACD=∠BCD=45°），寻找求解的思路（解法如图所示）。

4．重视总结、概括与反思 ABCDEABCDECABODECABODFCABODEF例题解答完成后，要结合例题及其扩展与变形，引导学生对例题涉及哪些知识，其间有什么关系，解决该问题的思路如何，关键何在等进行总结，进一步丰富解题经验，对同类例题进行适当的概括，仔细分析一些看似没有联系的同类例题，寻找它们之间的共同特征；对例题求解过程进行分析和反思，将促进学生新的行为结构和认知结构不断地建立，不断地完善，不断地发展。所以，在例题教学时，要对例题进行透彻的分析，使学生掌握这一类题型的解题思路，并且辅以同类题型进行练习； 例如：在完成三角形内角和定理的证明后，要对定理证明的过程进行总结：证明的关键是将三个角拼在一起，成为一个平角，拼的过程也是平行线性质应用的过程。进而提出问题：你能用类似的方法证明四边形的内角和是360°吗？学生有了例题的基础，也能够对该问题作出正确的解答，(解答如图所示)。

浅谈初中数学课堂例题教学 篇2

一、在课堂例题教学时, 要突出重难点

例题教学是数学课堂教学的中心环节, 无论如何改革课堂教学, 都要重视课堂例题的教学.如何提高数学课堂例题教学的效率, 是教师当前需要认真探讨和解决的问题.课本的例题和练习、习题都是经过精心挑选的, 每一道例题都有它自己的解题思路、逻辑、方法, 都会体现相应的公式、概念、定理等知识, 有时是突出在某一思想方法上, 教学环节和教学目的的侧重点不一样.因此, 教师应该吃透教材、深入钻研教材, 领会教材例题的目的, 突出重难点, 做到充分发挥例题的作用.例如, 在讲多项式的概念时安排以下三个例题.

例1主要是让学生理解什么是多项式的项和次数, 特别是第③题中π的6次方的6是不是多项式的次数? 学生容易混乱;例2是一道训练学生逆向思维的题目; 例3是主要让学生理解什么是升、降幂排列.总的来说, 教师在课堂上教学时要突出重难点, 才能达到高效课堂教学的效果.

二、在课堂例题教学中, 要恰当选题

在实际教学过程中, 并不是所有的例题都要讲解, 教师对教材的理解不够, 过低或过高估计学生的知识水平, 都会忽略例题的典型性和示范性, 盲目选择一些怪题、难题、偏题, 结果收效甚微, 导致学生恐惧、厌恶数学, 适得其反.例题选择恰当与否, 直接关系到学生对知识的理解和掌握, 切不可盲目选择例题对学生进行“满堂灌”.例题的选择不能过多、过杂、过难, 必须要有一定的基础性和代表性, 遵循从易到难的原则.恰当地选择例题, 也不能一味追求解题的难度和技巧, 要选择典型的、体现现阶段教学目标、蕴含数学基本思想和解题方法的例题, 必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题.另外, 例题的精选能在很大程度上避免“题海战术”, 使学生减负增效, 提高教学的有效性. 一般来说, 填空题重概念辨析;选择题重方法;解答题重思维;证明题重演绎;综合题重逻辑.教师应根据不同的教学目的而选择不同的题型, 使学生从不同的途径和角度去加深理解并巩固知识.

三、在课堂例题教学中, 要注重方法和技巧

例题教学不能因为考试强调通性通法而淡化技巧的特点.例题教学如果教法单一, 照本宣科, 就会导致讲解刻板, 缺乏变通、创新.例题简单时, 教师认为没什么好讲的, 将解题过程直接板书, 让学生自己看解题过程, 或者逐字逐句念给学生听.教师讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生.学生缺乏思考, 只是单纯地接受, 逐渐养成“你讲我听”的接受式学习, 没有得到一定的思维训练, 遇到类似的问题有时勉强可以应付, 但条件稍微有所变化, 就难以独立解决问题.所以, 在例题教学中一定要注意技巧和方法, 技巧和方法得当, 教学就可以收到事半功倍的效果.

四、课堂例题教学要注重题后反思, 积累经验, 总结 规律

初中数学课堂例题教学策略研究 篇3

【关键词】初中数学课堂     例题教学    策略

初中阶段的例题教学在数学课堂中占有重要位置，数学知识的价值以及操作技能的实施、思想手段的作用都可以通过例题来呈现。通过对例题进行讲解与教学示范，可以起到传授知识、培养解题技能的作用。在实际的数学课堂中，主要是利用例题与练习的方法来促进学生系统数学知识体系的构建，培养其数学学习技巧，纠正错误、巩固知识。

一、初中数学课堂中例题教学的作用

例题属于数学问题的一部分，是其中具有代表性的、示范性的题目。学生对知识的掌握需从未知到已知到运用，例题对于学生掌握数学知识的意义就在于：引入新知识、巩固和运用知识。

（一）数学例题的教学可以作为一种引入新知识的手段。比如在数学课本中学习新知识之前通常会给出一个与新知识内容相关的问题，以引起学生的注意与思考兴趣，这样，通过对这一问题的探讨与解析就能够实现对新知识的学习与掌握。

（二）在新知识学习过程中还要设置一些例题，使学生可以对课本中的数学概念、公式定理等进行更加透彻的理解，达到巩固知识的作用，这种例题通常穿插在正文知识中间。

（三）例题的设置还具有示范功能。例题的解决过程中所使用的方式、思路、解析格式等都会使学生受到潜移默化的影响，加深学生对不同类型数学问题解决的认识，促进解题技巧的养成。

（四）例题教学具有育人功能。数学教学有利于帮助学生养成理性的思维模式，培养学生相信科学、探索真理的价值观念。数学例题蕴含着丰富的数学思维，反映了数学知识在实际生活中的应用，而且可以培养学生优秀的思维品质，使学生可以了解并欣赏数学的美。

二、初中数学课堂例题教学的有效策略分析

（一）注重规范，形成习惯

规范的解题主要包括审题规范、语言表达规范、答案规范等内容，它能够使学生养成良好的数学学习习惯。在数学例题的解答中需要严格遵守格式要求，而且在考试中如果没有按照教材的要求解题就会被相应地扣分。比如在学习等腰三角形的知识过程中，学生对于相关问题的解决是通过讨论完成的，但是缺少相关的总结性语言，这也造成了在许多应用题或者综合题的解答中产生遗漏解题步骤的情况，使得问题的答案出现错误。比如在解决不等式问题的时候，对于难度一般、中等的题目，学生通常都能够正确解答，但是获得满分的情况很少，大部分原因都是学生只对不等式中x的取值范围解答了出来，而没有将其表达成集合的正确格式。这些在教材中都是有着明确的规定的，不等式问题的解答，最后结果都需要写成解集的方式，不写成解集的形式就不规范，就会被扣分。因此，加强规范化的数学解题非常重要，这需要教师在平常的例题教学中对学生加以训练。

（二）立足教材，重视数学变式

数学教材是众多专家经过多重思考与仔细推敲后编写的，编选的例题虽然不能说是最好的，但一般也具有科学性、示范性、典型性和导向性的作用。在数学课堂上应以教材内容为教学基础，重视对其中各种例题的内涵与外延进行讲解与分析，也就是要重视例题所表现出的知识的各种变式，使学生在已经掌握知识的前提下进行进一步的思考与问题的衍生，促进学生数学学习技能的养成与提升。比如在一道应用题的设置中，可以针对班级内不同知识水平的学生设置几个不同的问题，让每个层次的学生都能够得到数学思维方面的训练，拓展学生的数学视野。

（三）结合生活，体现思想

初中数学教师应该结合教材内容，设置和现实生活有着密切联系的情景问题，使学生在自己熟悉的情景问题的解析中感受数学的魅力，改变过去数学学习抽象、枯燥的印象，让学生知道日常生活中存在着许多与数学相关的问题和知识。数学课堂问题与学生的实际生活相贴近，可以使学生更好地理解问题的意义以及解析策略，从而提高学生学习数学的兴趣，使学生有动力进行新知识的学习与探究、掌握。所以，教师应该让学生学会利用自身的学习手段来对例题进行理解，通过选择与其生活经验相贴近的问题来调动学生学习的主动性，提升学习动力。比如可以利用学校的围墙设置例题：在一面围墙周围再建造三面墙，使其形成一个矩形操场ABCD，围墙EF最长为20米，在准备了可以建造45米长度墙的材料之后，可以让学生设计一种建造方式，使得这一操场的面积达到280平方米。这一问题以学校操场建设为情景，与学生的实际生活密切相关，学生已经学习了一元二次方程，就需要对题目中的等量关系进行分析，从而得出正确的答案。

三、结语

在初中数学课堂中，只有对例题与习题的解析进行思考，才能够清楚地理解相关数学概念，才能够对相关的数学概念之间的区别与联系进行全面的把握，从而掌握数学知识概念的实质与特点。如果数学课堂缺少了例题教学就不完整了，而且也难以让学生真正深入地理解数学知识，因此必须不断地探索例题教学的有效策略。

【参考文献】

[1]谢萍.初中数学例题有效教学策略初探[J].读与写（教育教学刊），2014（05）：138.

浅谈初中数学课堂例题教学 篇4

湖南省常德市鼎城区中河口中学 赵斌

在教学中，教师的作用自古就是“传道、授业、解惑”。因此，教师在学生的学习过程中引导作用就尤为重要。作为十几岁的初中生来说，他们一时还不能脱离老师而独立、自觉地进行学习，而是需要以课堂学习为主地进行学习。那么教师如何在有限的课堂内既夯实学生的基础，又培养能力，这就成了本文研究的目标。

知识技能、情感态度、价值观是课堂教学有效性突显的三个要素。这三个方面整合的角度和切入点不同，要根据学科的特点和学生的实际有机整合。不能为考试而损害三者的和谐发展。知识点和技能要抓核心，有的知识点思维价值和情感价值比较丰富，这就需要挖深挖透，要根据知识的不同特点来整合思路。就数学学科而言，知识技能占的比重较大，而情感和价值观的培养可以适当渗透。如果把数学课当作语文或思想品德课来上，那是不合适的。数学教育的基本出发点是要让学生学会用逻辑思维来思考问题,要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此,如何提高数学课堂教学的有效性必须引起我们的足够重视。

如何提高数学课堂教学的“有效性”呢?笔者多年从事初中数学课堂教学,对此也有一定的体会。下面,就谈谈自己的一些想法:

一，什么是课堂教学的有效性

课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。首先，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣。课堂教学的有效性特征（或表现）可以列举很多，没有公共的标准，但最关键的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。从这几点也可以看出，学习的主体绝对是学生，而不是教师。

要对当前数学课堂教学的无效、低效行为进行梳理。通过大量的案例剖析,发现直接影响课堂教学质量的重要原因是数学教学活动缺乏有效性,而下面两种活动形式又在众多无效或低效活动中很具有典型性、代表性。如 “师问生答、师

讲生练”。又如教学活动中的另类“一言堂”现象。这里所指的“一言堂”不是针对教师而言的,而是指在组织教学活动中,由教师的“一言堂”演变成的学生“一言堂”现象

二、课堂教学有效性的体现

课堂教学的有效性虽然表现在不同层次和不同方面，但学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。学生的进步不能仅限于知识的掌握，学生对专业知识的理解也绝不能靠训练，而要靠思维过程，要靠个性化的思维。但知识转换为解题技能是要靠操练的，这种操练是一把双刃剑——它既能提高学生的解题技能和学业成绩；同时也会压抑人的创造性、想象力。所以，要把握好操练的“度”。教学的有效性要关注学生的发展，而学生的发展有当前发展和终身发展。任何一个有效教学必定要促进学生当前发展，同时对学生长远发展也要有所影响。而旧式教学太注重当前发展，忽视了学生的可持续发展。有效的课堂教学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。

与课堂教学“有效性”相对应的是课堂教学的“低效或无效”。“无效”、“低效”都是相对有效教学而言。更进一步来说，“无效”、“低效”也可以说是不需要教师教，学生也能理解，教师彻底失去作用。从专业角度来说，就是没有发展。所以，有效的教学就是学生获得充分发展，包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展，这是从新课程基本理念来规定的“发展”。

三、怎样实施课堂教学有效性

新课程背景下，要切实地提高课堂教学的有效性，当前迫切需要解决的问题是什么？

第一，当前要对课堂教学的无效、低效行为表现进行梳理；第二，要采取有针对性的措施；第三，教师的专业素质要提高；第四，构建发展性的评价体系。

具体应在以下几方面进行改进 ：

1、尊重学生，让学生成为课堂的主人

让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中 2

来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣，“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。

小学阶段的学习较轻松，而初中阶段的学习从知识的量和深度来说都有了很大的提高。教师应耐心、真诚地指引学生完成小学到初中的过渡。那些性格内向，对学习经常处于“恐惧”的状态，认为自己不行或永远不会的学生，教师要给予更多的褒扬，要让学生享受到被尊重的欢乐，感受到自己的价值。我在教学过程中常常给学生一些鼓励，如果课堂上某位同学回答问题很出色或做作业达到“优”，全班同学都要给他们掌声鼓励。刚开始这样做，同学们有些不习惯。我告诉他们，同学之间应该互相尊重、互相鼓励，共同进步。慢慢地，学生也就习惯了。记得有一次，班上有位同学做作业达到“优”，我知道他的作业是抄袭的，因为前几次上课他都看窗外或是做小动作，而且前两次作业都没有写，我还点名批评了他。当他上讲台领作业本时，全班哄堂大笑，有几位同学大声说：“他的作业是抄的！”他不好意思站在讲台前，我没有批评他，反而批评那些嘲笑他的同学：“每个同学都应该首先做到尊重他人，如果你不尊重他人，也得不到他人的尊重„„”课后，我才找这位同学单独谈话：“以后得一个真正的‘优’给老师看，也给那些同学看，好不好？”他认真地点头，我知道这回他是真正在下决心了。从此以后，这位同学每次作业都能按时完成，上课不专心的次数也明显减少了。

2、展示教师的人格魅力，做学生的引路人中

初中生年龄小，人生观、价值观还没有形成，对待很多事情似懂非懂。我曾经同一些学生聊天，问他们最喜欢什么样的老师，他们的回答很简单：老师既要漂亮又要课讲得好。“漂亮”就是教师要注重仪容仪表。爱美之心，人皆有之，作为一名教师，仪容仪表的确很重要。因此，我很注重自己在学生面前的仪容仪表。平时服装尽量穿得得体、素净，时常变变风格，从外表上让学生接受自己。其实很多学生是因为喜欢某一位老师而喜欢上老师所教的课。“课讲得好”指的是教师要有扎实的教师基本功和专业知识。我会力争准备好每一次课，让学生听懂听会。引用一句老话“要给学生一杯水，教师自己应先有一桶水”。与此同时，3

只要有时间、有机会我就会与学生交流，谈自己的成长的经历，谈身边人的成长故事，告诉学生们其实老师和他们也一样，也有开心和不开心的时候，也有和他们一样的童年烦恼„„

教学有效性缺失的重要原因之一是，学生个体的差异性是客观存在的，在班级教学中学生间获得同样知识所需的时间存在较大差异，如果要在同一时空中按同一目标发展，势必会造成部分学生学习时间的浪费。教学面向全体不是让每个学生都获得一样的发展，而是让每个学生都在自己原有的基础上获得发展。不要简单地把学生之间的差异看成是教学的问题，而是要把学生之间的差异看成是教学的资源，教学中要充分地合理地艺术地利用这一资源，使学生之间发生实质性的互动，这是实现教学增值，也是教学面向全体学生的重要保证。

实施分层递进教学，教学效率可大幅度提高。这里，“分层”是为了确保教学与各层次学生的最近发展区相适应，“递进”则是不断地把最近发展区变为现有发展水平，从而使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进。例如，在布置作业时，许多教师不考虑不同学生的实际能力，实行“一刀切”的方法，最后往往是优等生做作业没意思，后进生掌握不了知识。分层递进教学是班级授课制中实施个别化教学的新探索，是最近发展区理论的深化和具体应用，对提高教学有效性具有重要意义。在实施策略上，可以采取布置不同层次水平的作业，例如，把作业或练习分成“夯实基础”、“巩固掌握”、“灵活运用”、“拓展创新”等几个阶梯。布置的时候，不要硬性规定做完所有部分，可以留下“拓展创新”部分让有能力的学生完成。实践表明，学生在这种充满挑战的环境里，能更好的完成任务。

3，重视培养思维能力是有效课堂教育的核心。《数学课程标准》指出:“发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力,要遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察,引导学生进行比较、分析、综合,在感性材料的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断推理。

如何提高学生的思维能力?我们提出“三个借助,三个转化”。即“借助表象,实现具体形象思维向抽象思维转化”;“借助图画和方程,实现生活问题向数学问题转化”;“借助说理,实现思维无序性向思维逻辑性转化”。

(1)借助表象,实现具体形象思维向抽象思维转化。所谓表象,是指过去知觉的 4

对象和现象在头脑中产生的印象,它既能以直观的形象来反映现实,又有一定的概括性。教学时,教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。通过眼、口、脑、手多种感官参与,建立丰富的表象,促进思维的内化。

(2)借助图画和方程,实现生活问题向数学问题转化。

(3)借助说理,由思维无序性向思维逻辑性转化。初中生不善于组织自己的思维活动,往往抓住某个字句作为思维的依据,因而导致错误百出。我们把学生这种思维称为“思维的无序性”。为了培养学生的逻辑思维能力,我们加强了数学语言的提炼与实践计划,有针对性地让学生用叙述性语言提炼出需要解答问题的数量关系,在列式后,还要求学生叙述出这样列式的原因、依据,以此来强化和促进学生对问题的比较、推理,进而达到锻炼和提高学生逻辑思维的目的。

4，统筹教学时间，提高教学效率

提高教学效率的实质是在单位时间内获得最大的教学成效。为此，必须优化 课堂教学时间管理，充分的综合效用。所以，制度化学习时间应与自主性学习时间相结合。传统课堂教学是以固定的时间单位组织教学的制度化体系，在教学时间分配上存在着教师支配一切的单向性，学生缺乏自我选择、自主学习的机会，从而影响了教学的效率和质量。因此，必须变革单一的“制度化”教学时间结构，把制度化学习时间和学生自主学习时间、教学时间的统一性与学生学习的自主性有机结合起来。我就在平时的教学中尝试过让学生自己编写试卷的活动，收到了不错的成效。学生在这种教学形式中，充分发挥了学习的主动性，既复习了所学知识，又培养了与他人分工合作的能力，一举两得，教师和学生都轻松得获得效益。

另外，还应把课堂教学时间的分配与教学目标、内容等因素联系起来，注意科学分配以不同教学组织形式完成的各种认知的、情感的、技能的课堂教学目标任务的时间。这样，课堂教学才能综合、全面、高效地完成培育新人的各项任务。

5、精心设计课堂练习，提高课堂教学质量

数学课堂练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。笔者认为有效的课堂练习首先应渗透数学思想方法，练习的设计要深挖练习中所蕴涵的数学思想、学习方法、解题策略，处理好数学知识、技能与数学思想的关系，通过自主练习、解决问题，揭示知识的数学本质，感悟 5

其中的数学思想。其次应培养学生的应用意识，练习的设计要贴近学生熟悉的现实生活，沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体，使枯燥乏味的纯数学练习变为解决生动有趣的生活实际问题，诱发学生解决问题的欲望，体验用数学知识解决生活问题的成功和快乐，培养学生的数学应用意识。再次要启迪学生的思维，练习的设计应从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，充分考虑学生的差异存在，有意识地设计一些能开拓学生思路的，让学生自主探索不同解决问题策略的开放题，激发自主发现的欲望，使每个层次的学生都有“事”可做，引导学生展开发散思维，激发并培养学生的求异思维。总之数学课堂练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形式技能、发展智力的基本途径。因而精心设计练习，提高练习的效率，是提高教学质量的重要保证。

6、优化学生认知结构，加强学习策略.教学知识掌握过程实质上是学生认知结构的建构过程。认知主义和建构主义理论都认为，教学效果直接取决于学生头脑中已有的知识（认知结构）和如何有效运用这些知识加工所面临的学习材料（学习策略）。因此，优化学生认知结构和加强学习策略教学是提高教学有效性的重要途径。只有当动态协调教材知识结构、学生认知结构和课堂教学结构这这三种结构形成内在的协调统一，才能使教学有效促进学生将教材知识结构转化为学生的认知结构，提高教学的有效性。为此，教师应充分了解和利用学生原有的认知结构，以渐进分化和综合贯通的方式把握教材知识结构的层次性和整体性；设计优化的课堂教学结构和模式，改进教学组织形式，把全班个体学习、成对学习、小组学习和全班统一学习有机结合起来，使教学更适于完成各类不同的学习任务，促进学生在学习过程中形成整体优化的知识结构。也应教育学生养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法，重视学习策略的选择，死读书、硬读书都是不可取的。

7、适时全面评价，提高教学评价的有效性。

教学评价策略主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的 6

目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。

评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的这个60分比别人的90分更令老师高兴，因为你终于找到了适合自己的学习方法！希望你今后多动脑，勤思考！”从而给“冰冷”的分数赋予了人文情调，既指出了他的成功之处，又提出了他今后的努力方向，这样的评价是及时反馈，更是激励与关怀。教学过程中教师要及时、适度、多元地评价学生。评价既要注重过程又要注重结果。评价语言要真诚、实事求是、因势利导、恰到好处，真正起到评价的激励和引导的作用。

四、总结

有效的数学课堂教学作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们一线教师更多的思考、更多的关注!也要求教师在课标课程理念的倡导下，努力追求有效的数学课堂教学，真正意义上实现教师有效地教，学生有效地学，让校园充满着欢乐。

初中数学课堂有效教学设计浅谈 篇5

初中数学课堂有效教学设计浅谈

虽然初中课改实施多年,但许多班级、学校和地区的课堂教学还停留在传统课堂上,课堂气氛沉闷,教学方式以灌输讲授为主,学生被迫接受被动学习,教学质量不高.笔者认为,抓住课堂,使课堂教学更加有效,就牵住了提高数学教学质量的`牛鼻子,就能达到预期的效果.

作 者：齐欣 作者单位：贵州省安顺市实验学校,561000刊 名：新校园(下旬刊)英文刊名：CONTEMPORARY EDUCATION RESEARCH年，卷(期)：2009“”(12)分类号：G63关键词：

浅谈初中数学课堂例题教学 篇6

在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢?下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。单独教授知识无益于课本的复读，利用数学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是形成数学意识和数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。．注重“类比教学”

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学 , 可称为“类比教学”.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ”，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的． 有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：

《正比例函数》教学流程

（一）环节一：概念的建立

通过对问题的处理用函数 y=200x 来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

（二）环节二 ：函数图象 这个环节是教学的重点，由学生先动手按“列表——描点——连线”的过程画函数 y=2x 和 y= － 2x 的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

（三）环节三：探究函数性质

让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

（四）环节四：概念的归纳

将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

（五）环节五： 概念的应用

这个环节主要加深学生对知识点的理解，突出待定系数法的解题方法。

从这五个环节的设定上，大家不难看出，我们在研究一次函数、反比例函数、二次函数的过程也是经历这样的六个环节，所以用类比的教学方式是在降低学生的学习难度，却能提高学习质量，而且程度比较好的学生可以尝试自主学习一次函数、反比例函数、二次函数。

归纳：函数探究的内容与方法 研究的对象------函数的图象与性质

研究的方法-------画图象、分析图象、探究坐标变化规律、归纳函数性质 关注的问题-------图象的位置、发展趋势、与坐标轴的交点、函数的增减性 „„ 2.注重“数学结合”的教学

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。

（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

三、函数教学的几个值得注意的问题： ．容易出现“只见树木，不见森林”的断裂式教学

初中函数所考察的题目，大家公认二次函数最难。因此老师在教授这个函数时，也是最卖力，配备了大量的习题练习。但是老师教的辛苦，学生学得也不轻松，不但要理解那么难的曲线函数，还要做更难的习题。所以最后得到的结论是，“二次函数太难了，不是所有学生都能掌握的”。其实则不然，造成这种局面的原因就是把二次函数孤立起来，一棵参天大树高不可攀，是因为你忘却了函数是片森林，二次函数应该根植在“函数森林”中。不但二次函数如此，很多老师每逢讲一个具体函数，都让学生重新经历函数探索，猜想，设计很多环节去猜想函数具备哪些性质，学生却因这些性质之间的相近相似常常混成一团，或最终难以正确应用。

函数这一章最重要的解题方法就是待定系数法，学习正比例函数时就学习了，一次函数再次学习，反比例函数、二次函数又再次使用，但是我们发现，因为缺乏归纳待定系数法的本质，“断裂式”的教授此方法，让学生并没有掌握该解题方法，仅仅是会求解析式而已。

对于以上的种种问题，我归纳的原因是，教授具体函数时，缺乏系统意识和整体意识。函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。．“重形不重数”的现象歪曲了“数形结合”的思想

初中数学课堂例题与习题的选择 篇7

一、贴近学生, 难度适中

在课堂教学中, 教师面对所有的学生, 要兼顾大部分学生的情况。所以对于课堂例题和习题的选择, 务必要贴近大部分学生的真实水平, 尽量照顾到不同层次的学生, 避免过于复杂而打击学生信心和过于简单而不能引起学生的足够重视。例题和习题应遵循从易到难, 从简单到复杂的规律, 设定好梯度, 引导学生逐步深入, 让成绩较好的学生有成就感, 也让成绩一般的学生有所提高。

例如, 在学习苏科版七年级上册第二章有关“绝对值”这个概念时, 可以参考以下例题:

1.│9│=____, │-15.5│=_____;

2.如果│x│=25, 则x=______;

3.有a=16, b=-36, 那么│a│-│b│=_____;

4.列举出所有绝对值小于5的整数:______;

5.当x<0, 则│x│=_______。

从上面几个题目我们可以看出, 题目是根据学生的知识水平由易到难排列的。前面三题只要学生知道绝对值的基本概念就可以做出, 后两题是要求学生对基础知识进一步的应用, 总体难度适中。

二、明确目标, 跟随任务

对于每一堂数学课, 都应有一个明确的教学目标, 而课堂中的例题和习题是为教学任务服务的, 所以例题和习题要紧紧跟随教学任务的变化而变化。选择的例题和习题要能突出本节课的知识重点, 能化解知识难点。让学生能在45分钟的课堂中抓住重难点, 落实教学目标。

例如, 在学习“二次根式”时, 可以参考以下例题:

1.若在实数范围内有意义, 则a的取值范围是________;

2.若, 则 3x+4y=____;

3.在实数范围内求a2-16=____;

4.计算

前面两题是基础题, 是为了让学生掌握二次根式) 的非负性;后面两题是提高题, 是让学生灵活的正向、逆向应用) 的性质。通过这几个习题的训练, 学生很容易掌握本节课的重点、难点, 完成教学任务, 达到教学目标。

三、注重灵活, 提高能力

在有限的课堂时间里, 要通过有限的几道例题来提高学生的能力, 就要注重题目的灵活性, 选择能培养学生多种能力和介绍解题技巧的例题和习题。教师可以选择有隐含特殊条件的例题来锻炼学生的审题能力, 选择有一题多解的例题来培养学生的发散思维。只要选取得当, 不仅仅是对知识的复现, 而是对思维的提高, 效果是立竿见影的, 学生也很容易掌握。

例如, 在巩固“一元二次方程”的知识时, 可以参考以下例题:

1.若方程 (a-2) x|a|+6x-5=0是一元二次方程, 则a=____;

2.当k取何值时, 方程kx2- (1-2k) x+k=0有实数根;

3.x1, x2为方程x2+3x+2=0的两实数根, 求

上面第一题要求学生除了知道|a|=2外, 还要注意到隐含条件a-2≠0, 解出的a=2要舍弃;第二题要求学生在考虑△≥0的基础上, 还要考虑到隐含条件二次项系数k≠0, 虽然在此题的最后答案中不会产生影响, 但在讲解时必须提醒学生注意这个隐含条件, 否则容易在其他题目中出错;第三题是属于一题多解的题型, 可以直接算出方程的根再代入求值, 也可以利用一元二次方程的根与系数关系来做, 在练习的过程中提示学生有两种解法, 尝试用两种方法算答案后再来对比两种方法的优缺点, 在以后的练习中灵活选择解题思路, 以提高解题速度。

四、承上启下, 紧密联系

一道好的题目应该是涵盖多方面的知识、层次丰富, 能训练学生的知识储备和思维灵活性。因此, 课堂中选择例题和习题要能起到承上启下, 紧密联系前后所学知识的作用, 在复习已学过的知识同时能启发学生思考新的问题, 用现有知识来解决未知问题, 在解决问题的过程中汲取新知识。这不仅提高了课堂的效率, 也提高了学生汲取知识的效率。

例如, 在学习“等腰三角形的性质”时, 可以参考以下例题:

1.已知等腰三角形中的某个角为70°, 求另外两个角的度数。若已知角为150°, 则另外两个角的度数又是多少?

2.已知等腰三角形的两边长分别为5和11, 求等腰三角形的周长, 若已知边长分别为8和14, 则等腰三角形的周长又是多少?

3.证明:等腰三角形底边垂点到两腰的距离相等。

这里第一题, 在解题的过程中复习了“三角形内角和为180°”, 同时又让学生运用新知识“等腰三角形两底角相等”, “在等腰三角形中, 如果有直角或者钝角, 则一定是顶角。”起到了很好的承上启下的作用;第二题则要求学生能联系“三角形中两边之和大于第三边”和新知识“等腰三角形的两腰长相等”, 思维上要比较缜密;第三题则可以发散学生思维, 可以通过三角形全等的知识来做, 也可以用“三线合一”和“角平分线的性质”来做。

总而言之, 教师挑选的课堂例题和习题不在多而在精, 一定要根据教学目标和学生的实际情况, 针对性的选择实用性强的题目。教师应在日常教学中不断地研究如何让课堂例题和习题发挥最大的作用, 转变过去盲目的“题海战术”, 减轻学生的学习负担。

摘要：在数学课堂中的例题和习题可以帮助学生理解新的知识, 加深学生对知识的记忆, 发展学生的数学发散思维。因此, 有必要对课堂中的例题和习题进行深入研究, 选择典型例题和习题, 运用多种探究方式, 通过对例题的分析和对习题的解答, 让学生掌握课堂知识, 实现课堂的教学目标。本文将从几方面来谈谈初中数学课堂例题与习题的选择, 以供同仁参考和借鉴。

关键词：初中数学,例题和习题,针对性,梯度

参考文献

[1]张景中.把数学变容易真是大有可为[N].教师教育研究, 2011 (1) :14

浅谈初中数学例题的教学策略 篇8

一、“概念型”例题，要突出本质属性

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，数学概念的教学既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，是学生思考问题、推理证明的依据。要建立一个新概念，教材中往往总要先举几个典型的例题，然后经过科学的抽象总结建立概念。

例如，初一学生初次接触正负数的概念，教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题（如“气温的零上、零下”，“仓库的进出”，“存款、贷款”，“向东、向西”等。），然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念，这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识，使他们既容易接受又容易理解了。因此，对于建立概念的例题，我们必须抓住例子的实质特征，突出概念的本质，讲清概念的形式，抽象出数学概念。

二、“基础型”例题，要紧扣定理、法则

要学好数学，只有在学好基础知识的前提下，才能切实地运用它来解决其他有关问题，但学生对新学的基础知识印象不深，理解不透，运用不灵，这是学生普遍存在的现象，那么教师就必须通过一些基本例题的教学，切实加强基础知识的理解和巩固。

例如，当讲过定理（几何第二册P227）：“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”后，我们接下去可补充举出一个典型例题，从而使学生对这个定理得到理解和巩固。

因此，在基础知识的教学中，我们教师在讲清基础知识的同时，必须设计若干巩固基础知识的例题（如判断题、填空题、口答题），对例题分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易犯错误的地方，再通过一定量的练习、作业，使学生最终自行掌握基础知识。当然在“基础型”例题教学中，所举的例题不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，这样教师留有余地让学生在掌握基础知识的前提下去开拓、创新其他思维问题。

三、“技巧型”例题，要培养巧妙解题

一般的数学题有一套常规解题方法，但有的数学题按照常规的解法往往很复杂，甚至无法解出，这时我们应根据题目的特点，从整体上分析，善于从解题技巧上启发引导。

由于技巧型题目解法比较特殊，不易为学生发现，加上课本上这类例题出现不是很多，因此我们教师可选少量技巧型例题进行教学，对激发学生学习兴趣，培养学生创造性思维是很有好处的。在现行的新教材课本中出现的“B组习题，想一想，读一读，做一做”其实就包含很多的技巧型例题，这在很大程度上开发了学生的智力，也符合当今的“启发式”新教法。

四、“规律型”例题，要注意归纳综合

为了使学生在解题时有较敏锐的观察能力和较丰富的联想能力，举一反三，触类旁通，提高解题能力，“规律型”的题目正是考察学生以上这些能力。由于“规律型”题目的规律性和普通性，我们教师在举这样的例题应注意归纳综合，俗语说：“换汤不换药，万变不离其宗”。这话用在数学上正好反映数学知识的规律性。

例如，二次函数中有这样一类题目，给出抛物线（ɑ≠0）中ɑ、b、c的符号，要求判断抛物线的开口方向，抛物线与轴交点的位置，对称轴在轴的左侧还是右侧，抛物线与χ轴有无交点，并画出草图，象这样的问题，要先归纳综合它的规律性，规律型例题是培养学生能力的一座桥梁，我们在规律型例题教学中，必须善于采用比较、分析、归纳、综合的方法，揭示其解题规律，这就等于交给了学生解决问题的钥匙，从而使学生能够自己去解决新问题。

五、“综合型”例题，要寻求知识联系

综合型题目是考察学生对所教过知识的掌握情况、熟练程度、概括能力，以及是否较全面了解知识的内在联系等。特别在数学的章节复习和初三数学总复习中综合型例题教学更是了解学生的综合解题能力。又由于综合题往往知识覆盖面广，联系较复杂，因此，教学时我们一定要有针对性地选好题型，利用知识的内在联系，引导学生寻求解决问题的关键，分析综合题时一般可将大题分解成若干小题，然后逐步探索各小题的知识联系，引出一个知识纽带。

六、“开放型”例题，要立足现实生活

教学要面向社会，面向生活，面向实践，数学中的知识与自然现象、人类生活密切相关。近几年来，各地中考出现了许多立意新颖的开放性较强的数学试题，如：经济类问题、投资类问题、动态类问题、方案设计类问题、说理类问题、讨论类问题等，它们大都跟我们现实生活联系在一起。这类试题的出现在客观上培养和发展学生的创新意识和创新能力，考查学生的发散思维能力和了解学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生真正感觉数学知识在现实生活中的重要性，也激发了学生学习数学的兴趣。

由于诸上原因，“开放型”立足生活实践的例题教学显得突出重要，因此，我们教师应多联系现实生活各方面知识应用于教学中，使学生在未走上社会之前就能了解各方面知识，解决各类问题，为今后投身社会建设打下基础。“开放性”例题教学应重在学生相互讨论，允许学生提出疑问，使他们善于发现问题，激发灵感。

例如，某单位计划十月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？

本题是经济类讨论问题，可让学生相互讨论，经过讨论发现本题是利用方程、函数、不等式知识互相渗透来解决这个问题，可设该单位到H地旅游人数为X，选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2，然后写出y1、y2关于x的两个函数关系式，再经过三种讨论①y1=y2，②y1>y2，③y1。