加减法的简便计算（推荐10篇）
授课老师：文冬荣
一、教学内容 第 104 页例 4 及“做一做”
二、教学目标
1、知识与技能(1)通过例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用；(2)能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
2、过程与方法 通过尝试自学，通过观察对比掌握小数加减法的运算方法。
3、情感态度与价值观 提高学生的审题能力及良好的计算习惯。
三、教学重难点
1、教学重点：判断小数加减法是否可以简算。
2、教学难点：正确的进行简算。
四、教学过程
（一）复习检查
1、口算： 3 ＋7 7.9 3.6－1.6 1.1
2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？ 6.7＋2.3 9.8－0.8 7.1－4 1.1－ 0.6＋0.4 0.28＋0.72 8.5－5 2.1＋48+25+52+175
（二）探究新知
36+11+64+89
430-21-79
1、创设情景：你都知到了哪些信息？
班里这四名男生的 50 米跑成绩最好，他们参加 4×50 米接力赛，可能的总成绩是多少呢？
2小组合作完成（1）根据题目确定解答方法（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报：（1）8.42+8.46+8.54+8.58 = 16.88+8.54+8.58（8.46+8.54）= 25.42+8.58 = 34（秒）= 17+17 = 34（秒）（2）8.42+8.46+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
4、比较： 你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？
5、下面每组算式两边的结果相等吗？ 27+34=34+27 2.7+3.4 = 3.4+2.7（138+23）+77=138+（23+77）（1.38+2.3）+7.7= 1.38+（2.3+7.7）
6、观察、比较，你发现了什么？ 整数的运算定律对于小数加、减法同样适用。
（三）巩固练习
1、在横线上填上适当的数 ⑴ 6.7＋4.95＋3.3 = 6.7＋___＋4.95⑵（1.38+1.75）+ 0.25 = ___＋(____＋____)要求：独立完成，组内交流思路.2、用简便方法计算下面各题 1.88+2.3+3.7 4.02-3.5+0.98 5.17-1.8-3.2 13.7+0.98+0.02+4.3 要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。
（四）、课堂总结 今天我们学习了什么知识？
1.从第一次学习圆的周长计算那天起, 背下来最基本的π到10π值, 即1π=3.14, 2π=6.28, 3π=9.42, 4π=12.56, 5π=15.7, 6π=18.84, 7π=21.98, 8π=25.12, 9π=28.26, 10π=31.4.
2.还有计算周长时一些常用的, 如12π=37.68, 15π=47.1, 16π=50.24, 18π=56.52, 24π=75.36, 32π=100.48, 36π=113.04, 7.5π=23.55.
3.计算面积时, 经常遇到平方数, 不但前五年级学过的1到10的平方数准确无误, 还要把11到20的平方数倒背如流, 它们分别是121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 还有几个特殊的平方数, 如25的平方625;24的平方576;关于面积常用到的含有圆周率的数有:16π=50.24, 25π=78.5, 36π=113.04, 64π=200.96, 144π=452.16, 225π=706.5, 256π=803.84, 625π=1962.5, 还有49π=153.86, 81π=254.34, 只是这两个不常用.
4.由上面衍生、拓展而来的如:诸如此类, 只要在最基本的基础上, 相应地移动小数点就能准确地得出结果.
5.计算含有圆周率的一般乘法时可以运用运算定律, 如192π可以从200π即628中减去8π即25.12;48π可用40π即125.6加上8π即25.12, 也可以从50π即157中减去2π即6.28;99π可以从100π即314中减去π即3.14, 在计算有关圆周率π的乘法中, 使用加减法来简算, 避免了列乘法竖式, 远比用乘法简便还准确.
6.在计算单纯的圆、扇形的周长和面积还有圆柱、圆锥的体积时, 要先计算圆周率π以外的其他的数值, 最后乘3.14, 如计算一个半径为15的圆的周长, 列式2×3.14×15, 要先计算出2×15的积30, 再把3π即9.42乘10, 得出积为94.2.
7.在有关圆的组合图形, 圆柱的表面积, 圆柱和圆柱、圆柱和圆锥、圆锥和圆锥组合体的体积的计算中, 大都会出现圆周率π, 如一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 底面半径是20厘米, 高30厘米, 做这个水桶至少用铁皮多少平方米?列式计算为:
2×3.14×20×30+3.14×20×20
=3.14×1200+3.14×400
=3.14×1600
=5024 (cm2)
=0.5024 (m2)
又如求一个底面直径为4 cm、高为5 cm的圆柱和与它同底, 高为3 cm的圆锥的组合体的体积, 列式计算为:
=3.14×20+3.14×4
=3.14×24
=75.36 (cm3)
8.在含有圆的对称图形的计算中可以利用圆的对称性和重叠问题的解法进行简算, 如右图中ABCD是边长为a的正方形, 分别以AB, BC, CD, DA为直径画半圆, 求这四个半圆所围成的阴影部分的面积.
阴影部分是由四个半圆的重叠部分形成的, 这四个半圆的直径围成一个正方形, 四个半圆的面积之和比正方形多出的部分就是阴影部分的面积.
还可以把一些含有圆的组合图形利用圆的对称性进行旋转平移, 使其转化成较规范的简单的图形, 从而使计算更加简便, 如下图:
AD=DB=DC=10 cm, 求阴影部分的面积.
把右半部分绕D点旋转180°, 然后从半圆中减去一个等腰直角三角形就是阴影部分的面积.
【关键词】纠错；对比；巩固；灵活；练习
“小数加减简便计算练习课”是人教版《数学》四年级下册第六单元“小数的加法和减法”内的一堂练习课内内容。本节课教学前，学生已经学习了“小数加减、小数混合运算以及简便计算”。通过本节课的教学不但要学生在小数的加法和减法的基本计算中提高计算的正确率，还要学生能够灵活运用运算定律进行小数的加减简便混合运算。
在思考本节课的教学设计时，站在以学定教的视角，笔者设计了小数的加法和减法的混合运算共6题，意在了解学生的计算错误点主要在什么方面。抽样班级共三个，总人数117人，习题反馈情况如下：
从上表可以看书，学生在学习小数加减简便计算时，无论是在计算的正确率，还是在减法性质的灵活运用上都比学习整数加减简便计算要困难很多。
一、小数错位相加减正确率低
计算小数的加法和减法，需要小数数位对齐相加减，而因为小数相加减时会出现两个小数位数不相同，需要学生在进行加法和减法时特别注意相同数位相加减。学生很容易受整数运算的负迁移，采取了末尾对齐的方法进行了计算。
二、减法性质的误用
减法性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。在整数混合运算中已经教学过，学生在简单的a-b-c=a-（b+c）的运算中错误率明显比四则混合运算要低。比如笔者测试卷中 （3）（6）明显比（4）正确率要高。
对于以上错误，笔者认为要把“小数加减简便计算练习课”上出实效，必须避免练习课常有的“讲—练”模式，即把学生的问题罗列出来，一题一题的讲解，接着就进行相对应的巩固练习。这样的练习课学生往往在听讲的时候容易走神，做练习的时候就又错误百出，教师教的累，学生学的烦！因此，笔者以学定教，设计以下教学设计，并在课堂上进行了实践，以下是部分教学环节和设计意图：
三、纠错
课开始，幻灯片显示学生错误情况统计图（以上课班级数据为准）
师：同学们，这是昨天你们检测卷的批改情况，今天老师请你当一回小医生，帮忙找找这些错误的同学都错在了哪里？你们愿意先治哪一题？
生：第四题。（学生的注意点集中到错误情况最多的15.8+14.2-4.6+5.4，共错15人）
师：请你来说说这题正确的应该怎么做？
生：15.8加14.2的和加上5.4减去4.6的差，等于30.8。
师：谁明白他是怎么算的？
生：先算15.8加14.2的和是30，再看是减去4.6加上5.4，那么相互抵消后就是加的多，所以是30再加上5.4减4.6的差，最后是30.8
师：你说的是不是这样，幻灯显示学生正确的作业 。
师：那么请你来看一看，他们错在了哪里？（幻灯出示两张学生错误比较多的两种计算情况）
生：第一题15.8加14.2没有进位，应该是30。
生：第二题他减多了？
师：什么叫减多了？
生：应该是减去4.6再加上5.4，他这样做的话就减去了10，多减了。
师：谁听明白了？（特意叫了先前按照这种方法做的学生）
生：老師，我懂了，这两个不能和在一起减，这样就变成15.8-14.2-4.6-5.4了。跟原来的题目不对了。
师：（惊喜的）这个同学是怎么在思考的啊？
生：我们添了括号后可以再打开括号试试看，是不是还和原来一样，如果不一样，那就错了。
师：很好，这可以作为我们检查的一种办法。同学们很会思考。也就是说，我们在做四则混合运算的时候要注意什么呢？同学们讨论下。
1.重点展现，集中注意
在课开始，我呈现学生所做检测的成绩，学生自然的关注到错误率比较高的题目，并且会自主的思考“为什么会错这么多呢？是什么原因呢？想想自己有没有可能做错。”学生自觉并自主去思考比教师强要求学生来学习效果肯定更显著。那么在课堂开始也把学生的纠错的注意点集中到15.8+14.2-4.6+5.4以及90-9.9-0.01 上，这样可以在有限的课堂中更大效率的解决学生的错误点。
2.正确先行，纠错在后
记得曾经一个一直困扰我的问题，每每在讲评课的时候，我在黑板上呈现了学生的很多的问题，让学生逐个的分析，讲其错误点，但是作业再回收上来批改时却发现还是有那么一部分学生同样还是黑板上的那些错误，那种挫败感一直困扰我。听课的特级教师刘松老师给我指出了问题所在，即儿童在学习的过程中，会先入为主的记住黑板上最先呈现的，或者呈现次数最多的。
四、题组训练
师：接下来，老师请来了四个数字，你想到了什么？（幻灯出示四个数字：5.94 9.06 3.5 6.5）
生：他们可以凑整，5.94 + 9.06=15 3.5 + 6.5=10
师：你这样的凑整的前提条件是他们之间的运算符号是？
生：是加法。（幻灯跟随学生的回答添上加号）
师：那么如果我运算符号变了呢？（幻灯出示：5.94+9.06-3.5-6.5）
生：那就是15-10了。
师：你的意思是？
生：连续减3.5和6.5就是减去3.5和6.5的和。
师：好的，不错，那么运算符号如果变成这样……（幻灯依次出示：5.94+9.06-3.5+6.5，5.94+9.06+3.5-6.5）
师：现在请同学们在作业纸上不计算写出这四个算式的关键步骤，写完后，同桌批改，如果有错误，请自己仔细对比分析并写下错因。
1.题组训练，沟通对比
所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。根据检测学生对于减法性质错误比较多，因此设计这个对比性系列题组，①5.94+9.06+3.5+6.5②5.94+9.06-3.5-6.5③5.94+9.06-3.5+6.5④5.94+9.06+3.5-6.5意在攻破学生的难点，通过题组的变式思考，学生从四道题中去对比分析，掌握减法性质，并能灵活运用减法性质。
2.自我反思，各个击破
《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。因此，在教学中要特别注重学生的自我反思能力的培养，本节课中，笔者也处处让学生去发现错误，纠正错误，同时也要反思分析错误原因，从而提升学生的整体数学素养。
五、结语
本节课通过纠错、对比、巩固、灵活运算等环节，学生不仅在计算能力上获得了提升，也能反思自己的错误原因，从而提升学生综合的数学素养，当然也可以看到学生对于减法性质还存在一定的困难，特别是需要进行符号变更的，因此在以后的计算练习课如分数简便运算中需要进行再次高效的练习课教学，这是数学教师应该追求的，也是笔者一直要追求的。
参考文献：
[1]王永红.低头找幸福[M].教育科学出版社，2007.11.01
教学目标：
1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
2、通过寻找简便计算的方法，提高学生的审题能力。
3、培养学生认真做题的良好习惯。
教学重点：找到简算的方法。
教学难点：能正确的`进行简算。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、用简便方法计算下列各题，并说根据什么?
48+25+175 430-121-79
36+11+64+89 85-(15+64)
2、出示目标
找到简算的方法，并能正确的进行简算。
二、自主学习：6分钟
内容：课本p79的例4
时间：6分钟
方法：尝试计算。 0.6+7.91+3.4+0.09
(1组6号学生板演，4号学生纠正，2号学生进行点评)
三、合作交流：5分钟
同桌交换意见，谁的方法简便?
四、质疑探究：5分钟
小数加减混合运算可以运用加法的运算定律和减法的性质进行简便运算吗?
五、小结检测：22分钟
1、小结：今天我们学习了什么知识?
2、检测：
a、填空：
4.36+14.8+5.64+5.2=( )○ ( )
38.2-7.09-20.6-2.31= ○ ( )
b、用简便方法计算下面各题
1.2+2.5+1.8 0.5+1.5+1.5+0.5 5.26+3+1.74
0.25+0.15+0.75+0.85 27.85-(7.85+3.4)
c、解决问题：
专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第一个月多挖了0.65千米.第三个月挖了多少千米?
堂清：课本第80页，第1题 、第3题
小数加、减法的简便计算(练习课)教案及反思
小数加、减法的简便计算(练习课)教案及反思 重庆市大渡口区钰鑫小学 彭志秀 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级下册第105-106页的3到5题(另外补充相关内容) 三维目标： 1、知识与技能：通过练习，能够正确、熟练地进行小数加减法的简算，能够根据具体情况选择合适的方法使计算简便;能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题;进一步提高学生的口算和计算能力。 2、过程与方法：经历灵活运用小数加减法的知识解决问题的过程，体验运用运算定律能使计算简便;让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式巩固所学知识。 3、情感、态度与价值观：在学习过程中体验成功的乐趣;在解决问题的过程中进一步感受数学与生活得紧密联系;培养学生养成认真审题、仔细检查的习惯。 教学重难点： 重点：正确、熟练地进行小数加减法的简算。 难点：灵活运用运算定律进行小数加减法的简算，并能灵活运用小数加减法的简算去解决生活中的问题。 教法： 以引导学生学有价值的数学，让不同学生在数学学习中有不同的发展的理念为支撑，采用情境教学法、练习法等组织教学活动。 学法： 学生采用独立思考、自主探索、合作交流等学习方法。 教学准备：小黑板、第106页第5题的放大的收银条、福娃贝贝的图片 教学过程： 一、宣布练习内容，明确目标，提出要求。 师：昨天我们学习了什么内容?(学生齐回答) 今天我们将对小数加、减法的简算进行练习。 通过今天的练习，你希望自己有些什么收获呢?(师生共同制定学习目标：熟练正确地进行简算，灵活运用，解决问题) 老师还给大家提出一个要求，希望同学们在练习中积极思考，大胆发言，勇敢地展现我们四年级3班同学的风采，能做到吗? 二、基本练习(热身准备) 师：要想熟练正确地进行小数加、减法的简算，必须要有过硬的口算本领。我们先来做个热身准备，比一比看谁的口算能力最棒! 1、口算：(出示小黑板) 0.8+1.2 7+3.2 5.6+3 4.5-3.5 3.8+0.2 3.4+0.6 4.5-0.7 2.9+0.1 3.4-0.6 4.9+1.1 学生独立口算，把得数直接写在练习本上。开火车说得数，订正。 师：看来我们班同学的口算能力还挺不错的嘛!有了过硬的口算本领，还要会用运算定律。你会正确的运用运算定律吗? 2、根据运算定律填空： (1)、4.72+3.75+2.28=4.72+□+□ (2)、3.25+7.84+2.16=3.25+(□○□) (3)、17.32-12.51-4.49=17.32-(□○□) 学生独立填空，指名汇报，并说出是根据什么运算定律填空的，用字母怎样表示。 老师板书：a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);a-b-c=a-(b+c) 师：比较第(2)、(3)题的右边有什么相同的地方?有什么不同的地方?加括号时要注意什么? 小数加、减法的简便计算除了上面三种情况，还有哪些情况? 学生回答，老师板书：a-b-c=a-c-b;a+b-c= a-c +b;a-b+c= a+c -b 三、综合练习(实战演练――争夺☆的比赛) 师：热身准备结束了，下面就让我们一起进入实战演练――进行争夺☆的比赛，你能得到几颗☆，你就可以加几分(加在平时的评分表上)，并且还要看谁的☆最多，得☆最多的同学将成为今天的智慧之星，老师将奖励一封表扬信。有信心成为今天的智慧之星吗?想得到老师的表扬信吗?那就要加油哟! 1、第一颗☆ 用简便方法计算(连加、连减运算的) 17.4+12.8+18.6+14.2 34.34-15.66-4.34 学生独立做在练习本上，老师巡视指导，了解情况。指名板演，订正。 师：第2题还有其他的方法吗?为什么第2题有不同的方法呢? 学生回答。全对的学生自己加一颗☆。 2、第二颗☆ 怎样简便就怎样算(加减混合运算的) 8.48-(4.48+0.9) 7.86+(5.3-2.86) 5.9+0.2-5.9 9.2-4.73+2.27 学生独立完成，师巡视，了解学生情况。 指名板演、订正，全对的学生自己加一颗☆。 师：通过这道题的练习，你有什么体会呢? 学生回答：在进行简便计算时，不仅要看两个数是否能够凑整，还要看两个数的运算符号;如果没有简便计算的，就按照运算顺序计算;去掉括号时，如果括号前面是加号，括号里面的符号不变号，如果括号前面是减号，括号里面的符号要变号…… 3、第三颗☆ 数学医疗站 师：这些是老师在批改作业时发现了一些同学出的错，你能找出这些出错的原因吗?帮他们改改错吧! 学生先独立思考出错的原因，再同桌交流。指名汇报出错的原因。 1.88+2.3+3.7 13.55-8.86+12.45 4.7+0.1-4.7+0.1 =1.8+(2.3+3.7) =13.55-12.45+8.86 =(4.7+0.1)-(4.7+0.1) =1.8+5 =1.1+8.86 =4.8-4.8 =6.8 =9.96 =0 接着让学生独立在练习本上改错。 指名板演、订正。全对的同学加一颗☆。 师：通过这道题的练习，你有什么想说的?我们在进行小数加减法的简便计算时要注意什么? 学生回答：在进行简便计算时，要养成认真仔细的习惯，不要抄错题，口算也不要忘了进位;交换数的位置时，一定要连同数的符号一起交换…… 4、第四颗☆ 解决生活中的问题 (书第106页5题) 师：得到三颗☆的同学请举手。看来同学们都已经熟练地掌握了小数加减法的简便计算。那你们能灵活运用小数加减法的`简便计算去解决生活中的问题吗?想一想：小数加减法的简算在什么时候应用得最多?(学生回答：买东西。) (出示书第106页5题放大的收银条) 师：你们见过收银条吗?你能说一说这张收银条上每个数各表示什么意思吗?怎样计算“应收金额”和“交易找零”? 学生独立解决，订正时，让学生说是怎样计算的。全对的同学加一颗☆。 师：解决了这个问题，你有什么感受呢? 让学生体会到小数加减法的简算在生活中应用。 四、拓展延伸 (智力大考验) 师：得到四颗☆的同学请举手，还想继续得☆吗?今天，老师看同学们表现的这么出色，我就给大家请来一个好朋友。(出示福娃贝贝的图片)它是谁呀?福娃贝贝想考考大家，你们敢接受贝贝的考验吗? 1、0.1+0.2+0.3+…1.9+2=? 2、48-0.9-0.99-0.999=? 师：你能快速地计算出结果吗?你是怎么想的? 学生先独立思考，再小组交流、讨论，请小组代表发言、订正。 只要做对一道题就可以加一颗☆，全对的加两颗☆。 五、总结 1、得到六颗☆的同学请举手。你们就是今天的智慧之星，高兴吗?(老师奖励一封表扬信。)没有得到表扬信的同学不要灰心，以后的数学课上还有很多的机会，只要你积极思考，多动脑筋，你一定会成为智慧之星的!继续加油吧! 2、通过今天的练习，你有什么收获? 六、独立作业 书第105页3题、第4题。 教学反思 这是我在学校进行“巩固型练习课的赛课”活动中上的一节课。首先，我很重视这次的活动，并且练习课对于我来说的确有些难度。因此，我查阅了一些有关练习课方面的资料，对于练习课有了一些理论方面的知识。在进行这节的教学中，我认为自己以下的一些方面做得比较好： 一、教学目标明确，重难点突出 我根据教学内容和学生的学情，因材施教地制定了教学目标，重难点突出。学生学习效果好。 二、体现了学生真正成为学习的主人，教学思路清楚，充满趣味 《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。 三、练习的设计层次分明，形式多样 练习的设计层次分明，由浅入深，由易到难：基本练习――综合练习(变式练习)――开放性练习(拓展练习)。练习的形式多样：口算(抢答)、填空、判断(数学医疗站)、计算(简便计算和怎样简便就怎样算)、解决生活中的问题、接受福娃贝贝的挑战等。这些练习既使学生牢固地掌握了所学的知识，能够正确、熟练地进行小数加减法的简算，能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题，又训练了学生的思维，激发了学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力和思维能力有很大帮助。 当然本节课还存在着一些问题，比如：学生的简算能力比较差，不能很快的进行简算。 因此时间就有些紧，最后没有时间进行课堂小结了。在处理一些细节的问题上还不太恰当，语言有些嗦，不精简。
教学内容：
教科书第55页的例1、例2，练习十二的第7―12题。
教学目的：
1.使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2.通过求加、减法算式中的未知数 ，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
教学重点：求加、减法算式中的未知数
教学难点：理解加、减法各部分间的关系
教具准备：小黑板
教学过程：
一、教学例1
出示例1：育名小学图书室新买来130本图书。其中故事书46本，科技书34本，其余提连环画。买来连环画多少本?
指名学生读题，并说一说，这道题可以用几种方法解答，再让学生用两种方法解答出来。解答完后，指几名学生说说是怎样解答的，教师板书出两种解法：
130―46―34 130―(46+34)
=84―34 =130―80
=50(本) =50(本)
引导学对比这两种解法：
“这两种解法有什么区别?”(第一种解法是先从总本数中减去故事书的本数，再从减得的差中减去科技书的本数，求出连环画的本数;第二种解法是先算出故事书与科技书的和，再从总本数中减去求出的和，求出连环画的本数。)
“它们的结果怎样?”(两种算法的结果相同。)
“这道题用哪种方法计算比较简单?”
使学生初步理解：从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的.和，在这道题中用后一种解法计算比较简便。
二、教学例2
1.出示例2：计算295―128―72。
先出示学生观察题里的数目有什么特点，想一想：能不能用学过的知识使计算简便。然后引导学生联系例1思考：因为128与72的和正好是整百数，从295中依次减去128和72，等于从295中减去128与72的和。所以，先算(128+72)，再算295―200，计算起来比较简便，教师边分析边板书出计算步聚：
295―126―72
=295―200
说明虚框中的计算步聚初学时可以写出来，以后可以省略不写。
2.做第55页的“做一做”。
让学生独立完成，订正时，说一说简算的依据是什么。
三、巩固练习
做练习十二的第7―12题。
1.第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道百数减去两位数的题，如：300―53，400―67等，让学生口算。
2.第8题，让学生自己填数，并说一说是怎样想的。
3.第9题，先让学生自己做，订正时，说一说口算方法的依据。
4.第10题，计算时，告诉学生，可以根据自己的情况确定写不写简算过程。
1 实验对象
原料:Ntj×Ntw58tex×58tex, 经纱是纯棉纱, 纬纱是天丝;织物组织:3上1下右斜;成品密度:Pj×Pw (根/10cm) =292×193;成品幅宽:152cm;经纬纱织缩率:aj=11.37%, aw=8.8%;边纱:32根, 组织:2上2下方平。
2 结果与讨论
2.1 理论工艺计算
2.1.1 总经根数
总经根数=布幅×经密/10+边纱根数× (1-布身每筘穿入数/布边每筘穿入数) [1]。
总经根数=152×292/10+32=4470.4 (根) , 取4472根。
2.1.2 筘齿穿入数
布身每筘穿入数与布边每筘穿都是四入。
2.1.3 初算筘幅
初算筘幅=幅宽/ (1-纬缩率) 。
初算筘幅=152/ (1-8.8%) =166.6 (cm)
2.1.4 全幅筘齿数.筘号
全幅筘齿数=边纱根数/边纱每筘穿入数+布身经纱根数/布身每筘穿入数。
全幅筘齿数=4472/4=1118 (齿) 。
公制筘号Nt=经密× (1-纬纱织缩) /布身每筘穿入数[2]。
公制筘号=292× (1-8.8%) /4=66.576#, 取66.5#。
2.1.5 核算筘幅
核算筘幅=[ (总经根数-边纱根数) × (1-布身每筘穿入数/布边每筘穿入数) / (布身每筘穿入数×筘号) ]×10。
核算筘幅=[ (4472-32) /4/66.5]×10=166.9 (cm) 。
│核算筘幅-初算筘幅│=0.3cm<0.6cm, 在筘幅允许范围内, 不需修正。但若在允许范围外, 则需重新确定初算筘幅, 进行核算。
2.1.6 核算经密
核算经密={[总经根数-边纱根数× (1-布身每筘穿入数/布边每筘穿入数) ]/幅宽}×10。
核算经密=[ (4472-32) /152]×10=292.10 (根/10cm) 。
│核算经密-原设计经密│=0.1根/10cm。在 (0～4) 根/10cm的允许范围内。以上各项计算均有效, 若在允许范围之外, 则要重新确定各项参数。
2.1.7 用纱量
每米经纱用量=Ntj×总经根数× (1+加放率) /1000/ (1-经纱织缩率) / (1+经纱伸长率) / (1-经纱回丝率) 。
每米经纱用量=58×4472× (1+0.9%) /1000/ (1-11.37%) / (1+1.2%) / (1-0.6%) =293 (g/m) =0.293 (kg/m) 。
百米经纱用量=每米经纱用量×100=29.3kg。
加放率0.9%, 经纱伸长率1.2%, 经纱回丝率0.6%。
每米纬纱用量=Ntw×纬密×布幅× (1+加放率) /10000/ (1-纬纱织缩率) / (1-纬回丝率) 。
每米纬纱用量=58×193×152× (1+0.9%) /10000/ (1-8.8%) / (1-0.6%) =189 (g/m) =0.189 (kg/m) 。
百米纬纱用量=每米纬纱用量×100=18.9kg。
2.2 织物简便工艺计算
2.2.1 总经根数
总经根数=经密×成品幅宽=74根/英寸×60英寸=4440根。
(经密292根/10cm=74根/英寸, 成品幅宽152cm=60英寸) 。
2.2.2 筘齿穿入数
每筘四入。市面上牛仔布以四片牛仔布 (即三上一下斜纹) 为主, 三片牛仔布 (两上一下斜纹) 比较少。牛仔布布身与布边筘齿穿入数很多时候都是四入。
2.2.3 初算筘幅
牛仔布分纯棉纱牛仔布和弹力牛仔布。纯棉纱牛仔布经纬纱都是棉纱, 弹力牛仔布的纬纱采用有弹性的化纤。表1是成品幅宽与坯布幅宽与筘幅的关系。
计算得, 初算筘幅=60+7=67英寸=170.18cm。
2.2.4 全幅筘齿数、筘号
全幅筘齿数=4440/4=1110 (齿) 。
筘号=4440/67/4×2=33.13#取33#, 化为公制筘号=1.97×英制筘号=1.97×33=65.01#取65#。
2.2.5 核算筘幅
核算筘幅=头份/筘号/4×2=4440/33/4×2=67.2英寸=170.68cm。
│核算筘幅-初算筘幅│=0.508cm<0.6cm, 在筘幅允许范围内, 不需修正。
2.2.6 用纱量
每码经纱用量=总经根数× (1+浆纱损耗) /840/经纱纱支/2.2046/ (1-织缩率) / (1-防缩率) 。
每码经纱用量=4440× (1+1.2%) /840/10/2.2046/ (1-11%) / (1-10%) =0.3029kg/y。
则每百米经纱用量=33.1kg, 1kg=2.2046磅。
浆纱损耗为1.2%, 防缩率一般为10%.织缩率:纯棉牛仔11%, 弹力牛仔3%。
实际购纱量=成品要求长度×每码经纱用量+100 (kg) 。
每码纬纱用量=69×49/840/10/2.2046=0.18259 (kg/y) 。
则每百米纬纱用量=19.9kg。
纯棉牛仔布:每码纬纱用量= (筘幅+2) ×成品纬密/840/纬纱纱支/2.2046。
弹力牛仔布:每码纬纱用量= (筘幅+5) ×成品纬密/840/纬纱纱支/2.2046。
3 结语
3.1 理论工艺计算与实际工艺计算的对比见表2。
3.2 理论计算相比较而言繁琐些, 尤其是在纱线用量
上, 简便计算非常简单, 虽然二者也有少许差别, 但是误差在容许范围之内。当进行工艺简便计算时要多积累经验, 同时可以用理论的计算方法进行验算, 检查。
参考文献
[1]倪中秀.纺织工艺设计与计算[M].北京:中国纺织出版社, 2007.155.
一、教学背景：
分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。以上知识的掌握和熟练应用为分数加减法的简便运算奠定了坚实的基础。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。但是学生在计算整数和小数加减法中经常在减法性质和带着符号搬家中存在问题，因此本节课安排了学生出题的环节，希望学生在出题中明确而考察目的即考点，从而避免简算中的问题。
二、教学目标：
1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。
2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。
3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。
三、教学重、难点：
教学重点：发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。
教学难点：学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。
四、理论依据。
1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌
握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学实施策略。
1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。
2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。
3、开展多元评价。注重生生间、师生间的互动。评价的形式多样，方法灵活。既有老师的评价又有学生对老师的评价，通过评价促进学生在原有基础上理解能力的提高，同时又激励老师更加努力钻研教材。
六、媒体资源：
利用学生感兴趣的分享生日蛋糕为情境，引导学生发现分数加减法中的简便算法，利用图片调动学生学习的积极性。
七、教学过程。
一、激趣导入：
师：（出示蛋糕图片）大家看这是什么？
生：蛋糕。
师：对，2009年4月18日是五一班宋老师的生日，咱们学校特意为宋老师送上了生日蛋糕来庆祝。中午我们办公室的老师与宋老师分享了这个蛋糕，大家来看看我分享的情况：宋老师吃了这个蛋糕的1/8，赵老师吃了这个蛋糕的1/9，我吃了这个蛋糕的2/9；看到这些信息你想了解些什么？
生：提问题（三个老师共吃了这个蛋糕的几分之几？还剩这个蛋糕的几分之几没有吃？……）
师：根据学生说的提炼出列式：1/8+1/9+2/9=
1-1/8-1/9-2/9=
二、新授。
师：你们能帮助老师算算我们吃了蛋糕的几分之几？还剩蛋糕的几分之几？
生：一二三组做加法；四五组做减法。
师：巡视。
生：汇报。
师：引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么？
生：分母相同结合起来算比较简便。
师：你应用了什么运算定律？
生：加法交换律。
师：谁来说说什么是加法交换律？
生：指名说。
师：你们能根据加法交换律给同学出几道题吗？
生：展示学生的出题，并由同学解答。
师：预设1/8-（1/4+1/8）
3/7+8/15+4/7+7/15
5-5/11-6/11
生：汇报出题，并说明想法。
师：通过刚才的出题练习，你们有什么发现？
生：加法的结合律、减法的性质对于分数加减法同样适用。
师:是的，那么在我们计算整数、小数加减法时，除了应用了加法结合律、减法的性质进行简算以外，还有其他的简算方法吗？
生：带着符号搬家。
师：你们能开动脑筋，岀几道需要带着符号搬家的简算题吗？
生：自己思考并出题。
师预设：5/8+2/5-5/8
3/8-1/12-1/8
4/7-5/12+3/7
生：展示出题并汇报出题目的。
（其他同学做在练习本上）
师：现在如果老师把这些运算定律和性质综合到一起，你们还能解答吗？
三、提高题：5/12-1/6-5/6+7/12
4/7+(17/24-4/7)
12/13-(12/13-2/3)+1/3
0.75-2/13+0.25-5/13
四、师：这节课你有什么收获？
五、作业：123页，6题
八、教学评价项目
评价教师：
1．教学是否吸引学生，激发学生的学习兴趣？有（）有一些（）没有（）
2．是否指导学习并总结方法？是（）有一些（）没有（）
3．是否为学生提供了交流实践活动的平台？有（）有一些（）没有（）
4．是否培养了学生的思维能力？培养了（）有一些（）没有培养（）
评价学生：
1．是否掌握了知识？完全掌握（）部分掌握（）没有掌握（）
2．有学生实践活动吗？有（）有一些（）没有（）
3．学生是否在探究学习？是（）有一些（）不是（）
2．培养学生观察、分析、推理能力．
教学重点
一个数加上或减去接近整百整十数的简便算法的算理．
教学难点
一个数减去接近整百、整十数的简便算法的算理．（多加几要减去几，多减几要加上几）
教学过程
一、复习铺垫
1．填空：
89＝90－（）
198＝200－（）
99＝（）－（）
397＝（）－（）
2．口算
532－200
274＋90
129－80
578＋100
234－150 113＋60
二、新课教学
师：同学们可以很快的计算出113＋60，因为60是一个整十数．那么怎样计算
113＋59的得数呢？这就是我们今天要学习的内容．
板书：加、减法的一些简便算法
（一）教学例1 113＋59
1．学生讨论：有什么简便方法可以很快的口算出这道题吗？
板书：113＋59＝113＋60－1＝172
2．提问：为什么加60？你是怎么想的？为什么减去1？
3．小结：加一个接近整十的数，先按整十算，多加了几就减去几．这样可以直接用口算，而且又对又快．
（二）教学例2 276＋98
1．模拟游戏“找钱”（详见探究活动）
2．教师根据学生回答板书：276＋98＝276＋100－2＝374
3．提问：把98看作多少？（100）
加100多加了多少？怎么办？
把276看作300计算可以吗？好不好？为什么？
4．练习
（1）76＋97＝76＋100○□＝□
（2）387＋296＝387＋300○□＝□
（3）499＋379＝500＋379○□＝□
（4）183＋99＝183＋□○□＝□
（5）49＋425＝□＋425○□＝□
（三）教学例3 165－97
1．讨论：这道题你打算怎么做？
2．教师根据学生回答板书：
165－97＝165－100＋3＝68
3．提问：为什么要加上3而不是减去3？
4．教师小结
减一个接近整十的数，先按整十算，多减了几，就减去几．
5．练习
（1）152－99＝152－100○□＝□（2）321－88＝321－100○□＝□（3）536－298＝536－□○□＝□（4）247－199＝□－□○□＝□（5）571－289＝□－□○□＝□
（四）小结 提问：
1．计算加法时，如果加数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？ 2．计算减法时，如果减数是一个接近整十整百的数，怎样计算简便？ 3．加法和减法的简便算法有哪些异同点？
相同点：把加数或者减数看作整十整百的数计算
不同点：加法是多加了几要减去几；减法是多减了几要加上几．
三、巩固练习1．看卡片填空．
例：＋1968看作（＋200－2）
＋297看作（）
＋88看作（）
－297看作（）
－99看作（）
＋999看作（）2．判断下列简算是否正确． a．127＋59＝127＋60－1（）b．99＋45＝45＋100－1（）c．243－99＝243－100－1（）d．86＋97＝86＋100＋3（）e．121－89＝121－100＋1（）3．选择最简便算法．（1）86＋89 ａ．86＋80＋9 ｂ．89＋90－4 ｃ．86＋90－1（2）198＋84 ａ．198＋80＋4 ｂ．84＋200－2 ｃ．198＋90－6（3）115－99 ａ．115－90＋9 ｂ．115－100－1 ｃ．115－100＋1 4．比一比，谁的简便算法多． 197＋98 98＋299 398＋201
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？希望同学们能在今后的学习中灵活运用所学知识．
五、课后作业
一、生活实践中寻求简便
学生对计算方法的选定, 更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。那么我们在教学简便运算时, 就应通过数学知识与生活实际的结合, 激发学生对“简算”的自发需求。如教学乘法分配律进行简便计算时, 出现这样的生活背景:学校购买校服及鞋子, 每套校服69元, 每双鞋子31元, 我们班72人, 一共需要多少元?面对这样的一个问题, 有的学生可能会分别算出每套校服和鞋子各需要的钱, 再合起来算出一共需要的钱, 算式69×72+31×72;还有的学生可能会先算出一套校服的价钱, 然后再乘72, 算式是 (69+31) ×72。然后组织学生对两种解答方法进行分析比较, 学生还会惊喜地发现, 当校服和鞋子的单价正好可以凑成整十、整百时, 把它们先加起来再乘显得简便, 从而得到了一种优化的解题方案。显然学生所达成的这种共识是源自学生独立判断后的一种自我选择, 是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的, 产生于他们自己解决问题的需要。因此, 尽管教师没有指导、暗示或强调, 学生也能自如地运用乘法分配律进行简便计算。
又如在“加法运算定律”的教学, 教材安排了两个练习672-36+64, 45+55-45+55, 这两道题都是要求怎样简便就怎样算, 学生会出现672- (36+64) 、 (45+55) - (45+55) 的这一错误想法。如果教师按教学用书上所说的“交换律和结合律不能随意用于加减混合、乘除混合运算”, 那么只能按从左往右的顺序计算了, 这显然是错误的。这两道题应该也有简便计算的方法, 其实只要让学生明白:带着数字前的运算符号交换位置就可以简便计算了。如果教师直接把这样的规律告诉学生, 相信学生会记住这一简便方法的, 但学生知其然不知其所以然, 并不能真正理解。如出示672-36+64, 请学生看算式, 教师引导学生交流后提问:你认为怎样算可以简便一些呢?引导学生从生活中寻找支点, 理解简便计算方法及其算理, 有了生活经验的支撑, 教师只要引导:加减混合运算的简便计算需要交换数的位置但必须带着“运算符号”交换, 让学生知其所以然。在练习45+55-45+55时, 让学生把题目置于情境中, 从生活中寻求支点来说明理由, 使教学更有效。
二、算法多样中寻求优化
教材或教师展示的算法可能是最优的, 但对于学生而言未必就是喜欢的、能接收的。因此, 只有让学生通过自己的思维充分地探究, 经历计算方法的形成过程, 才能让学生自主地选择最简便的解法。如在教学25×12时, 我没有做任何引导, 而是放手让学生自己想办法, 沉默了一会儿, 终于有学生举手了。
生1:我觉得可以用25×10×2来计算。
(话刚说完, 一些同学也跟着随声附和) 我故意惊讶地问:到底对不对呢?
(学生已经开始议论纷纷了, 有的在用笔算看两道题的计算结果是否相同, 有的在沉思)
生2:我觉得他的想法错了, 把12分成了10×2, 计算得出的结果是错的。
生3:我认为只要写成25× (10+2) 就对了。
(其他学生连连点头)
生4:可以把它写成25× (4×3) , 利用乘法结合律先算25×4再乘3。
生5:可以写成25× (2×6) 。
显然第一个方法是错的, 正是这个错误, 使学生从山穷水尽的窘境中体会到了柳暗花明的喜悦, 其他同学在其启发下, 给予了修正, 寻找到正确的方法。最后我把25× (4×3) 和上面几种方法进行比较, 让学生在比较辨析中理解两种方法的不同点, 找到其本质, 加深了对乘法分配律和乘法结合律的认识。算法的多样化, 尊重了学生的个性, 学生学得积极主动, 生动活泼。如果只要求学生会算, 不要求方法的优化, 学生的认知水平就会原地踏步。因此, 在鼓励算法多样化的同时, 引导学生对不同算法进行比较、评价, 鼓励学生勇于放弃自己的错误观点, 这就是优化的意识。学生只有具备了这种优化意识, 才能使自己的思维策略不断改进、提高。
三、对比练习中深化理解
简便计算教学的根本任务是发展学生的智力, 学生在依托生活自主建构运算律的同时形成一种计算技能, 但巩固这种技能必须有一定量的练习。教师要精选精练, 练习的形式要多样化、题组化, 培养学生灵活运用知识的能力, 这样学生的思维更加敏捷, 智力也会得到发展, 同时有利于学生在知识应用广阔性的基础上产生新的求知欲。练习时难易要有梯度, 要面向全体, 因材施教, 注重反馈、归类, 对于普遍性的错误要深入分析原因, 寻找对策, 不仅使全体学生都能体验到成功的愉悦, 还要为学生探求知识提供较大的空间和较多的机会, 诱导学生积极思维。力争使学生学得更主动、更有效。
常抓不懈, 培养学生良好的学习习惯。对于小学生而言, 掌握某种具体的简算方法并不困难, 经常出现的问题在于不能细心读题、审题, 不能准确抓住题目特征, 继而选择合理的方法计算。因此, 要培养学生细心观察、认真审题的习惯, 在教学中要求学生做到一看、二想、三做、四查。要求学生在读题时, 看一看题中有哪几个数?它们之间存在哪几种运算关系?想一想能不能简算?怎样简算?应用什么定律进行简算?在明确方法后动笔细心做一做, 做好后认真检查。简算练习中的检查, 可以预防错误, 还可以使计算方法更合理。虽然习惯的养成不是一朝一夕的事, 但良好的学习习惯是形成能力、发展智力的重要条件。因此, 培养学生良好的学习习惯要贯穿于整个教学活动中, 简便计算的教学当然也不能例外。
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素质教育“不是什么”|素质教育辨析的另一种视角
1.就教育的功能来说, 素质教育强调教育的基本功能是促进人的素质发展, 它确立了以人的发展来促进社会发展的观念, 改变以往片面强调教育的社会价值 (社会本位) 和工具价值, 将基础教育的素质培育特征本真化, 并视作义务教育的本质属性。
2.就教学目标来说, 素质教育强调教学目标素质化, 否认知识本位、学科本位。素质不是知识, 素质教育不是知识教育。关注人的发展、一切为了学生的发展是素质教育的核心理念和价值追求。
3.就教育的价值观而言, 素质教育在价值取向上对立于“应试教育”。素质教育与“应试教育”不以应试为分水岭, 我们谴责“应试教育”并不归责于作为工具和手段的应试或考试, 素质教育与应试教育并不存在必然的对立和对抗性质。应试是教育的一种工具, 是教育工作的一部分。素质教育强调的是不能把工具和手段倒置为目的和宗旨, 同时不能夸大其功能。
4.就教育方针、政策层面来说, 素质教育不完全等同于“全面发展教育”。两者虽一脉相承、和合一致, 但“和而不同” (视角不同、立意着重不同) , 它们有着各自不同的独特意义。全面发展教育强调的是发展的全面性, 素质教育则强调了发展的聚焦指向——素质, 它们是“面”和“质”的着重、强调不同。
5.就素质培育目标来说, 素质教育不 (单) 是“个性教育”、“创新教育”。素质教育之素质目标具有综合性、结构性特点, 是一个完整的相对稳定的身心组织要素、结构体系, 不可能以某项素质或某类个别品质来代替整体目标, 不可以某单项素质的教育来冠之以完整的素质教育。
6.就素质教育的实施途径来说, 素质教育不是唱唱跳跳, 增加活动课程, 搞特长教育。素质教育提倡在活动中发展个性、发挥特长, 但这不可能成为实施素质教育的唯一要素。把素质教育单义化、活动化、简单化, 比附为唱唱跳跳, 增加课外活动, 或等同于特长教育, 是对素质教育的狭隘化理解。
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