小学一年级下册数学《小括号》教案
1、知识教学点：认识小括号，初步了解带小括号的加、减两步式题的运算顺序。正确计算带小括号的加、减两步式题。
2、能力训练点：能准确判断两步式题的运算顺序。能准确地计算带小括号的加、减两步式题。加强数学语言训练，培养学生观察、比较、分析、综合判断地能力。
教学重点：
使学生认识小括号及其作用。
教具学具：
投影片、口算卡。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、直接说得数。
15－6＝ 17－8＝ 5＋4＝ 8＋4＝ 5＋6＝ 11－4＝
2、说说14－8－
3、8＋6－
7、15－7＋5的计算顺序。
二、探究新知
1、导入
引导学生回忆加、减两步式题的运算顺序是从左到右依次计算。今天我们继续学习加、减两步式题。
2、教学例2。
⑴出示糖果投影图
从图上看到了什么？
⑵同学们拿出圆片，代表五角星，在桌上摆一摆。
想一想：怎样算出还剩几个呢？如何列算式呢？相互之间可以讨论一下。
⑶引导学生说出不同的解题思路
① 从10个里面去掉2个，再去掉3个，剩下5个。
② 把2个和3个合起来一共是5个，再从10个里面一起去掉5个，还剩5个。
③ 样列算式呢？板书：10-2-3＝10-（2+3）=
第一种算法：先算10减2，再减3。
第二种算法：计算中要先计算2＋3，但这一步在后面，这就需要改变运算顺序，因此要在先计算的这一步加上一个小括号。板书课题：小括号
师生共同根据小括号的作用，列出两种算法的算式。
10-2-3＝ 10-（2+3）=
④ 引导学生计算。
10-2-3＝ 先算10-2＝8，再算8-3＝5。（板书结果）
10-（2+3）=先算2+3＝5，再算10-5＝5。（板书结果）
三、全课小结
今天你学到了什么？
明确：我们学习了带小括号的加减两步式题的计算方法：在一个算式里有括号的，先算括号里面的。（板书）
一、教学目标分层
1.学习对象分层
把不同的学生进行合理分组是实施分层教学与分类指导的基础。在进行“综合与实践”课程前, 教师需对全班学生平时的数学学习能力、经验等综合素质有所了解, 尤其是要重点了解学生对与本次“综合与实践”课程有关的基础知识的掌握程度, 进行充分分析后, 再进行分组。通常, 我把学生分为A、B、C三类 (学生分类老师不予公开) 。A类学生数学基础扎实, 有一定的数学操作经验, 能在实际操作中总结提炼出抽象的数学规律;B类学生基础知识一般, 能在老师的要求和指导下, 进行数学的综合实践活动等;C类学生的基础知识水平较差, 无法按老师的要求完成数学活动。教师在掌握了学生的层次后, 按ABBC搭配的原则组成四人小组, 以便于在接下来的综合实践活动中, 学生之间可以相互帮助和学习。当然, 每次“综合与实践”课学生的分类并不是固定的, 要依照学生数学学习发展的程度来进行调整, 并适时调换三类学生在四人小组中的工作, 使每位学生都能在每次数学活动中得到不同的体验。
2.预期目标分层
在学生分层的基础上, 根据“综合与实践”课程的要求以及各层次学生的水平, 对各层次的学生制定不同的教学目标。首先, 对A类学生, 在“综合与实践”课程上要侧重使其经历自主探索的过程, 从而培养其综合运用能力, 并提升其表达能力和整理归纳能力;而对于B类学生, 要使其能在老师具体的要求下进行具体的数学实践操作, 并借助操作去理解和提升已有知识, 从而解决一些简单问题;要求C类学生, 能模仿老师的实践操作过程, 夯实原有基础, 补上原有的知识缺漏, 同时培养数学学习的热情。
例如, 在进行《摆一摆, 想一想》教学时, 我就将教学目标的设定分为三层, 分别是:基础性目标 (即所有学生都需达到的目标) 、普遍性目标 (即大多数学生需要达到的目标) 、提升性目标 (即少数学生可达到的目标) 。在实际教学中, 允许不同层次的学生根据自身情况达到不同层次的目标, 鼓励各个层次的学生向更高层次的学习需求迈进。
二、引导新知探究分层
1.质疑分层
在“综合与实践”这类以问题为导向的课程中, 在教学设计中可以将重难点知识分成若干个有梯度的问题, 把握提问的时机和对象, 在讲授知识时提问B类生, 利用他们在认识上的不完善, 把问题展开, 进行知识的研究;在突破重、难点或归纳总结时, 就要发挥A类生的作用, 启发所有学生进行更深入的思考;而在基础性的或者带有复习性质的问题上, 则把机会让给C类生, 夯实其基础知识。
例如, 在《摆一摆, 想一想》一课中, 在已经出示数位表, 并摆出数字1后, 提问:“你觉得, 老师还能用一颗棋子摆出哪些数?”这个问题就请C类学生进行回答, 因为这个问题已经有了明显的提示, 他在作答时能理解老师的意图, 并能准确进行回答。其后, 为了让学生进一步深刻地掌握数的规律, 体会到个位上的棋子依次移到十位, 我又设计了一个追问:“个位上的这个‘1’跑到哪里去了?”并请A类生回答, 这类学生的头脑里马上就能把数的规律与摆珠子的过程结合起来, 理解数的特点, 因而回答时能对其他学生起到启发作用。
2.指导分层
对于中下生, 在低段数学“综合与实践”课程中主要指导他们进行操作和观察, 引导他们回忆、理解和感知, 重点放在巩固知识并了解规律。对中上生的指导, 主要是启发思考、发现规律和运用规律。在学生进行数学实践的过程中, 教师可以有意识地到学生中间了解情况, 从旁协助。
例如, 在《摆一摆, 想一想》一课中, 学生第一次在数位表上体验有序摆棋子写数, 因此, 在设计时利用多媒体辅助教学的优势, 对如何摆棋子写数进行直观演示, 学生通过尝试摆—优化摆法—看演示巩固最优摆法, 将抽象的知识变成了学生看得见、摸得着的现实东西, 使学生在操作和观察中渗透有序思考的思想方法, 从而使学生轻松地掌握摆法。又如, 在摆4个、5个棋子时, 学生已经基本掌握了有序的摆法, 我就采用了同桌分工合作的形式来进行操作, 使其能得到独立思考和合作交流两方面的提升。
三、练习分层
练习分层是小学低段数学“综合与实践”课程中实施分层教学与分类指导的有效手段。教师要根据“综合与实践”课程的主要内容、学生新知学习的效果来进行有效合理地分类练习, 注意对难易程度、做题时间等方面作出合理的安排, 着重于帮助C类生加深对前面所学知识的理解和巩固, 启发B类生运用规律去解决问题, 引导A类生发散性地进行知识拓展, 创造性地解决问题, 保证不同层次的学生都能练有所获。
在《摆一摆, 想一想》的练习部分, 我安排了三道题, 从给出所有棋子说数, 到给一个数猜棋子数, 再到只给个数猜棋子数。整个环节引导学生从猜想到验证, 从简单到复杂, 从正向到逆向, 既巩固了前面对数的特点和规律的认识, 又实现了对学生数学思维的层层拓展。之后, 还通过留下悬念, 让学生在课外有充分的时间去探索10个以上棋子摆数的不同情况, 使学生得到自主学习的空间, 同时也提升了所学知识的深度和广度。
四、评价分层
在低段数学“综合与实践”课程中, 我常引导学生自评、生生及师生互评, 重视对学生学习过程的积极评价, 以优促短, 帮助学生建立内在的信心和应有的责任感, 关注学生的全面发展。
例如, 在《摆一摆, 想一想》一课用4个、5个棋子分工合作结束后, 请学生通过“同桌互相检查, 对的画☆, 错的请你教教他”, 让学生之间进行评价, 反馈课堂教学效果, 借由好生带动薄弱生学习, 真正地达到“以生为本, 以生促生”的效果。
1.（1）76是由（ ）个十和（ ）个一组成的。 （2）4个一和5个十组成的数是（ ）。
2.按要求写数。
3.50前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）；74和72中间的一个数是（ ）。
4.小云将一张正方形纸对折后剪开，可以得到两个（ ）形或两个（ ）形。
（1）爸爸买一辆 和一个 ，一共要付多少元？
（2）你还能提出什么问题？endprint
一、我会填（26分）
1.（1）76是由（ ）个十和（ ）个一组成的。 （2）4个一和5个十组成的数是（ ）。
2.按要求写数。
3.50前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）；74和72中间的一个数是（ ）。
4.小云将一张正方形纸对折后剪开，可以得到两个（ ）形或两个（ ）形。
（1）爸爸买一辆 和一个 ，一共要付多少元？
（2）你还能提出什么问题？endprint
一、我会填（26分）
1.（1）76是由（ ）个十和（ ）个一组成的。 （2）4个一和5个十组成的数是（ ）。
2.按要求写数。
3.50前面的一个数是（ ），后面的一个数是（ ）；74和72中间的一个数是（ ）。
4.小云将一张正方形纸对折后剪开，可以得到两个（ ）形或两个（ ）形。
（1）爸爸买一辆 和一个 ，一共要付多少元？
1．贴近学生生活，创设有效的教学情境。
由于一年级学生理解小括号的意义离不开情境的支撑，因此，在教学的过程中，教师充分结合学生熟知的现实生活情境进行教学，让学生明确解题思路。
2．把算理融入情境中，加深学生的理解，突破重难点。结合情境，让学生理解算式“10－2＋3”中“先加后减”的算理，从而改变学生已有的“从左往右算”的算法，使他们产生认知上的冲突，感受引入小括号的必要性，并在交流、比较的过程中理解小括号的意义，感受数学符号的简洁性、统一性，培养学生初步的符号意识。
教师准备 PPT课件 学生准备 小圆片 教学过程
1分钟口算比赛。(绝大多数学生能够在1分钟内完成)10－6＋2＝
12＋6－5＝ 18－9－9＝
18＋9－9＝
强调：像这样的加减混合算式，计算时要从左往右算。设计意图：上课初始开展1分钟口算比赛，目的有二，其一是复习加减混合运算的旧知，为本节课的学习做好铺垫；其二是采取比赛的方式转移学生的注意力，使学生从无意注意有效地转移到有意注意中来，提高了学习效果。
⊙通过游戏揭示小括号的意义 1．在游戏活动中渗透小括号的意义。
(1)游戏探索一：先是左边站3名同学，右边站2名同学，接着5名同学靠拢站在一起。师：像这样的游戏过程，我们一般用什么方法计算？这时一共有多少名同学？
学生说算式，老师板书：3＋2＝5。预设
这个游戏情境学生完全可以理解，能够列出正确的算式，但老师要注意引导学生将“靠拢”与加法建立联系。
设计意图：通过情境引导，将“靠拢”与加法建立联系，促使学生加深对两数之和的理解，为学习一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数之和做了充分的知识准备。
(2)游戏探索二：10名同学排成一队。
第一次演示：先有2名同学走出来，再有3名同学走出来。师：这时队伍里还剩下多少名同学？ 学生说算式，老师板书：10－2－3＝5。
第二次演示：同样是先有2名同学走出来，再有3名同学走出来，但是走出来的同学靠拢在一起。
老师启发：这时可以看作一共有几名同学走了出来？队伍里还剩下多少名同学？
学生明白游戏活动的意义并说出可以先求两数之和后，老师概括：从10人里面分别减去2人和3人，实际上也可以看作一共减去5人，可以先算“2＋3”。
老师板书“10－2＋3”，并引导学生思考。预设
通过游戏活动演示，绝大多数学生可以理解从10里面分别减去2和3，实际上也可以看作一共减去“2＋3”之和的道理，但是，怎样才能改变运算顺序来先算加法是学生学习的难点。
2．在交流活动中认识小括号的作用。(1)引发思考。
师：“10－2＋3”按照原来的运算顺序是从左往右算，然而现在要先算算式右边的加法，你能在“10－2＋3”中添上适当的符号表示先算加法吗？
(2)同桌讨论。
师：你们想在“10－2＋3”中添上什么符号？ 教师巡视，并参与到一些学困生的讨论之中。(3)汇报交流。
学生可能会出现多种情况，如有的可能在2＋3的下面画线，有的可能画框，有的可能画圆，有的可能画括号等。
(4)抽象概括。
将同学们所有表示的方法都在黑板上板书。
教师在肯定大家想象力的同时，指出如果每个人一个符号，太乱了，而且不是自己说明，别人还不知道这个符号的作用，所以，数学家选定了“（）”，这个符号叫“小括号”，它的作用就是改变算式中的运算顺序。
预设
认识小括号的意义是学生学习的难点，但是他们在教师的引导下和同伴的交流中得到启发，同时经过老师的抽象概括，大部分学生都能够认识小括号的作用。
3．在阅读教材的过程中理解小括号的意义。师：带着下面的问题阅读教材，看谁回答得最好。
(1)根据情境图说说10－2－3＝5表示什么意思，10－(2＋3)＝5表示什么意思。(2)10－2－3＝5和10－(2＋3)＝5在计算时的区别是什么？不明白的同学也可以借助手中的小圆片摆一摆。(出示课堂活动卡)
(3)例题中解决问题的思路与我们前面游戏中的思路一致吗？如果一个算式里有括号，应该怎样计算？
教师要有目的地指导一些学困生。
教学目标：
1.通过过河的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。
3.使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。
重点难点：
引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。
教具准备：
投影仪
教学过程：
一、复习
1.口答题：
（1）2+75，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。
（2）40-364，这道题里有（）法，又有（）法，要先算（），再算（）。
2.计算
32-8820+16430-45
二、探索新知
出示P17主题图，引导学生观察。
1.理解图意，明确问题
图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？
2.独立尝试，合作解决。
学生独立完成，教师巡视。
组织学生讨论：29+259是否符合解决问题的顺序？
这个算式应该先算259，再算加法，这种运算顺序不符合问题的情景。在本题，应先算男女生总人数，即29+25。
怎样解决运算顺序问题呢？我们请小括号（）来帮忙。
3．认识带有小括号的混合算式要先算小括号里面的。
4.写出解答过程
（29+25）9读作：29与25的和除以9。
=549 =6（条）
答：（略）5．练习
（1）说一说下面两题的运算顺序，再算一算。
24+168（24+16）8
引导学生发现虽然以上两题运算符号和数字都一样，但由于其中一题带有小括号，所以计算结果不一样。
（2）独立完成P17做一做
6．小结：通过刚才的练习，你认为带有小括号的算式运算顺序怎么样？
三、巩固练习
1．比较两题的运算顺序，再算一算。
16-82（6-8）2
2．P18练习三的第1题。
1、结合具体情境，让学生初步感知“东、西、南、北”四个方向。
2、在活动过程中，培养学生初步的判断能力、方向意识。
3、经历探究辨别方向的过程，体验合作探究的乐趣。
教学重点：正确辨别方向
教学难点:正确描述方向
对教学重难点突破的阐述：
借助太阳从东边升起这个生活经验认识东西南北四个方向，在辨别图片上的四个方向的基础上，通过对实际生活中的太阳升起位置的观察，辨别实际生活中的四个方向。
预习提纲：
教学过程：
一、提出问题、预习展示：
师：谁会背诵《悯农》这首诗?这首诗告诉我们一个什么道理?
生：农民伯伯很辛苦，我们要珍惜粮食。
出示情境图，谁能给同学们讲个故事?
二、解决问题、精讲点拨：
师：第一幅图，你怎么看出来是早晨?
生：公鸡开始打鸣。
生：太阳刚刚升起。
师：太阳从哪边升起?
师:第二幅图你能看出是什么时间吗?
这是太阳在哪个方向?
师:第三幅图到了什么时间?
你怎么看出来的?
生：太阳要落山了，他在跟我们说“再见”。
师：太阳在哪个方向落山?用手指一下。
师：第四幅图到了什么时间?
师：北极星指向什么方向?用手指一下。
刚才我们通过四幅图认识了东西南北四个方向。谁能用这四个方向再讲一遍故事?
三、类化练习、限时作业：
类化练习：老师这里有四张卡片，上面分别写着东西南北，谁能把这四张卡片正确的贴在我们教室的墙上?
四、课堂小结:这节课你学到了什么?
板书:
农夫的一天
——方向的认识
太阳从东方升起，从西方落下。
北极星指向北方。
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
苏教版一年级下册第三课《小池塘》设计思路：《小池塘》是一篇形象生动、内容新颖、想象丰富、意境优美的散文。写的是春天到来时小池塘的明亮景象。全文共3个自然段，第一自然段写醒来的小池塘明亮的大眼睛。第二自然段写白云、太阳、月牙、星星倒映在小池塘里的景象。第三自然段概括写小池塘的美。课文运用拟人化的写法，展开了丰富的想象，赋予静态的池塘以动态和生命，给人一种美的愉悦。教学中我充分体现学生的主体地位，通过“朗读-感悟-质疑-绘画-讲述”这一系列活动，完成本课的教学任务。老师是学生学习活动的组织者和引导者，引导学生在实践中学会学习，体验成功的喜悦。教学目标：
1．能正确、流利、有感情地朗读和背诵课文。
2．感受春天来到时小池塘的明丽，激发学生对大自然的热爱。教学重点：通过朗读感受小池塘不同状态带给人的美感享受。教学准备：录音机、实物投影仪、挂图；学生准备画笔、白纸。教学流程：
一、创设情境，导入新课
1、出示挂图（小池塘，旁边长着许多芦苇）。说说，你看到了什么？
2、板书：小池塘师：小朋友，刚才你们看到了小池塘，你觉得小池塘怎么样？生：我觉得小池塘的水很清。生：我觉得小池塘很美。师：你们观察得真仔细，说的很好！下面我们来看看书上是怎么写小池塘的？
二、精读课文，感悟文本
1、精读第一自然段（1）师：请小朋友们自由读第一自然段，选择自己最喜欢的方式，可以默读，也可以同桌对读，说说你们读懂了什么，还有什么地方读不懂，也可以提出来。（2）老师巡视指导，了解学生的读书情况。（3）指名说。生：从“池塘里的水一闪一闪的，像一只明亮的大眼睛”可以看出池水是很清很清的。生：从“池塘里的水一闪一闪的，活像人的大眼睛一动一动的”。生：课文中说，池塘边的芦苇像我们眼睛上的睫毛，我觉得也很像。生：老师，我有一个地方没读懂，“春风姐姐吹了一口气，池塘就醒了。”这句话是什么意思？（有几位同学举起了手要求回答，为了让小朋友能说的更好，我安排他们先分小组讨论交流。）师：小朋友们说的都很有道理，这句话说的就是春天来了，春风吹过之后，天气回暖了，池塘里的冰也融化了，水动起来了，就好象人睡醒了似的。（4）轻声读第一自然段，画出你喜欢的句子，然后再大声朗读。（5）指名读第一自然段，其他小朋友注意听，能不能感受到小池塘的美？
2、精度第二自然段（1）自由读课文第二自然段，然后说说你读懂了什么？（2）将自己读懂的地方在小组里讨论交流。（3）分小组进行反馈（比一比，哪一小组读懂的问题多）生：我发现这一段有四决话，每句话中都有倒映在池塘里像…… 分页标题#e#
生：每句话的上半句分别讲的是“白云”、“太阳”、“月牙”、“星星”，这些都是天上的东西，每句话的下半句分别说了“白鹅”、“气球”、“小船”，这些都是地面上的东西。生：“白云”、“太阳”都是白天能看到的，“月牙”、“星星”是晚上才能看到的。师：小朋友读懂的问题真不少，说的也非常好，真不简单，（幻灯出示第二节课文）这四句话排列很整齐，每句话都是说“什么”像“什么”，这就是在打比方，这样写能使我们对描写的景色留下非常具体的印象，下面我们听录音读这一节，闭上眼睛边听边想象课文中的画面。（4）师：你的脑子里想象出课文中的情景了吗（想到了）？想不想用笔把它画下来（想）？想画白天的那幅就画白天的，想画晚上那幅就画晚上的。（5）学生动画笔。师：（在黑板上贴出白天、夜里的图画各一张）。作者从白天写到夜里，从天空中的实物写到地上池塘里我们所能看到的景象。小朋友觉得这个小池塘美吗（美）？你能把这种美通过你的朗读表现出来吗？下面请小朋友们自己来试试。让学生互相挑战读。（师生共同评价，鼓励读的好的和大有进步的小朋友）
3、精读第三自然段（1）指名读第三节师：“五彩”说的是颜色非常多。很美，为什么说这个小池塘映出一个五彩的世界呢？（2）同桌之间相互讨论。（3）指名说，让学生充分发表见解。（4）指名感情朗读。（5）闭上眼睛，听录音，感受小池塘的美丽。（6）全体有感情地朗读课文。
4、迁移练习。课文我们已经读懂了，你们注意观察过吗？还有什么会倒映在池塘里像什么呢？出示：（）倒映在池塘里像（）生：圆圆的月亮倒映在池塘里像一个圆盘。生：飞机倒映在池塘里像一只小鸟。
二、教学内容：
能说会写《小猴子捞球》。
三、教学理念：
《语文课程标准》指出：“口语表达是听与说双方互动的过程，”在教育中，构建一个开放的交际的课堂，自然地将儿童多彩的生活与文本“键接”，营造宽松的氛围，使学生的说，写能力在多维的互动中得到切实锻炼。
四、教学目标：
1、培养学生仔细观察，积极动脑的好习惯。
2、培养学生能力普通话正确、流利、有感情地讲述故事的能力。
五、教学重难点：
凭借教材，自主构建，多元解读。
六、教具准备：
实验用品，图片，投影片。
七、课时安排：
一课时。
八、教学过程：
（一）童话导入：我们来给小猴想办法。
1、出示《小猴子捞球》的画面，播放有趣的童话故事。
2、听童话，看画面，提出问题“我看懂了……。”“我想知道…………”。
3、议一议“我看懂了……。”“我想知道………。”
4、全班交流。
板书“小猴子捞球”。
小猴子把球捞上来了吗？怎么捞的？我们来帮小猴子想想办法。
（二）口语交际，互相评说。
小组讨论：我来帮小猴想想怎么办。
1、全班交流，学生评价。
师随机提示“如果用这种方法，你要提醒小猴子注意什么？”
2、学生们帮小猴想出了不少好办法，那么他们会采用什么办法呢？他们会怎么说，怎么做？现在请大家扮演小猴子，四个人为一组先商量好你们打算用什么办法捞球，再分角色表演。
（三）请你完整地给大家讲一讲“小猴子捞球”的故事。
长短、高矮都属于比较物体长度的问题。是学习计数、计算和ht的学习的准备性知识。比高矮有两方面内容：一是高矮的概念。二是比高矮的方法。这是教学的重点和难点。这节课。主要使学生感知高矮的概念。探索比的方法。教学时采用自主探索、小组讨论、合作交流的方式。首先教师创设问题情境。让学生观察，初步感知人或物体有高有矮，引出高矮的概念;接着让学生想一想怎么知道人或物体有高有矮的，引出比较的方法，让学生去探索;最后通过各种活动、游戏。让学生体验比较的方法。加深对高矮概念的认识。
【学情分析】
低年级儿童在入学前，己经通过对各种物体的感知。初步积累了有关比长短、比高矮的感性经验。但由于学生年龄小。观察能力有限，看问题、观察物体不全面，所以教学时，注意采用小组合作、讨论交流的学习方式，使学生互相启发、互相补充，并在合作学习中培养学生善于倾听别人意见、虚心向他人学习的好习惯。重视学生的经验和体验。紧密结合学生生活实际设计各种比较的活动。让学生去探索。鼓励学生大胆说出自己的想法并及时进行评价，使学生饰得看问题要全面，感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
【教学目标】
(一)知识与技能1.通过观察比较。使学生感知人或物体有高有矮。
2.通过组织各种实践活动。使学生探索、学会比较高矮的方法。体验长短、高矮都是比出来的。都是比较物体长度的问题。
(二)过程与方法1.在真实的情境中让学生经历体验比较高矮方法的过程，加深对高矮概念的认识。
2.在比的活动中。培养学生观察、分析、比较的能力和语言表达能力。在教师指导下。能在日常生活中发现和提出有关比较简单的数学问题并学会交流。
(三)情感态度与价值观1.在活动中使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
2.通过积极主动地参与数学活动。获得成功的体验。增强自信心。
【教学准备】
实物投影仪、形状相同但高矮不同的两个瓶子、绳子等。
【教学过程】
一、创设情境。初步感知
(一)引导观察教师选四名高矮差距较大的学生到讲台。让学生观察。
问：看到他们四个同学。你想告诉老师什么?
(二)交流汇报学生观察后，先与同位说一说，再汇报。
学生可能说衣服的颜色不同、男女性别不同、有胖有瘦、有高有矮等。教师都给予肯定。
启发引导说出学生有高有矮。
教师板书：高矮【设计意图：创设此情境是通过学生观察引出“高矮”的教学内容，使学生初步感知人或物体有高有矮，自然有趣。】
二、自主合作，探究方法
(一)引入研究的内容教师选两个高矮差不多的学生。站在讲台两边。让学生判断谁高谁矮。
学生观察后汇报(学生可能说：看不出谁高谁矮。或说甲高、乙高、一样高)。
(二)探究比较高矮的方法1.怎样知道人或物有高有矮呢?
2.小组讨论交流比较高矮的方法。教师参与其中。
3.小组汇报、交流学生可能说出：(”两人站在一起比;(2)两人拉紧绳放在头顶。看哪头高;(3)用尺子量;(4)用小棍搭个小桥让他们通过;(5)靠墙作记号等。只要有道理。教师就给予肯定。
(三)强化比较的方法1.让学生再来比一比。
(1)教师选一男(高)一女(矮)两生上台比一比。
要求：比一比，说一说。谁比谁高。谁比谁矮?
学生比较后会说：.‘男生高。”教师趁机和男生站在一起。让学生比一比：“我们俩比。谁高谁矮?’’学生会说：“老师高。”教师抓住机会问：‘。为什么你们刚才说男生高，现在又说老师高至到底这个男生是高是矮呢?”
(2)小组讨论。应怎样把话说清楚。说完整。
汇报时。引导学生说出谁比谁高，谁比谁矮。
2.再请两个同学来比一比。
学生比时。让一生站在讲台上。一生站在讲台下。教师问：
“这样比行吗?为什么?’’再让一生抬起脚后跟比。问：‘。这样比行吗?为什么?，’
学生一定会说：这样比不行。教师让学生说一说为什么不行。学生可能会讲：不合理、站得不一样高、应站在同一水平线上比等。
3.出示两个瓶子(下面不齐。并用纸遮住。只让学生看到上半部分)。
问：猜一猜，这两个瓶子哪个高?哪个矮?
大多数学生会说：上面高的那个高。这时教师再打开纸让学生比一比。
【设计意图】：在创设的各种情境中。让学生自己发现问题。
并通过自主探索、合作交流，让学生亲自体验比较高矮的方法，参与知识的形成过程，获得成功的体验，培养学生自主探索的信心。在小组合作交流中。让学生学会听取他人意见。从中受益。
学会合作。活动中鼓励学生大胆说。在说的基础上规范学生的语言。让不生明确高矮是相对的;比较高矮时要合理。要合乎规则。要站在同一水平线上比;还要明白比长短、比高矮都要9体看。全部看。橄得看问题要全面。
三、实践应用。加深理解
(一)投影练习用实物投影仪投影练习一第7题图。学生独立完成(要让学生充分说，也可和其他动物比))，
(二)摸高活动和搭高活动1.学生站在地上摸。
2.跳起来摸(活动后学生谈体会)。
(三)游戏活动1.同学们，学校要举办运动会。从每个班选10名的学生参加入场式，咱们班这么多学生，你能用今天学的知识帮老师选出来吗?先想一想，再小组内说一说，然后告诉老师(学生独立思考后。再小组讨论、汇报)。
2.自由结合成小组((5-8人)按高矮排成队。比一比。看哪组又快又好(学生自由活动后。说一说是如何排的)。
【设计意图】：通过各种活动、游戏。使学生充分利用所学知识发表自己的意见。让学生自主参与、合作学习，充分体验比较高矮的多种方法。加深对高矮概念的认识。感受数学与生活的密切联系。激发学生学习数学的兴趣。
四、课堂总结。
畅谈感受通过今天的学习。你有什么收获?你还有什么遗憾?
让学生自由大胆地谈感受。
【设计意图】：通过谈。让学生都能体会成功的喜悦。并且感受知识是无限的。增强继续学习的欲 望。
五、联系生活，拓展延伸
课下看一看生活中哪些物体可以比长短，哪些可以比高矮。
说给同学或家长听。
【设计意图】：拓展延仲，既联系生活又巩固知识。给学生一个开放的思维空间。培养学生应用数学知识的实践能力。
【教学反思】
教学内容：
教材第42页例6及相关的内容。
教学目标：
1、通过具体的比较，使学生感知100以内的数，会运用多一些、多得多、少一些、少得多描述两个数的大小关系。
2、引导学生独立思考，初步学习对数量的估计，逐步建立数感。
3、培养学生合作的能力。
重点难点：
正确运用多一些、多得多、少一些、少得多描述两个数的大小关系。在比较中培养学生的数感。
教具准备：
例6的投影片、小小养殖场和巩固练习l以及游戏题的投影片。
教学过程：
一、复习。
1、按顺序写敷． 2、62后面连续的五个数是（）。
62后面的第五个数是（）。
3、按从小到大的顺序把下列各数排列起来。
70 62 15 6
4、谈话导入
教师：快来看！他们在玩跷跷板。小老虎们玩得多高兴呀！小熊看到了，它也想玩，它找来了好朋友小兔，可是他们怎么也玩不起来，为什么呢？
教师：轻重是比出来的，生活中我们经常会进行比较。在数学上我们会经常比较什么呢？
5、揭示课题
这节课我们就来比一比，说一说数的大小。
二、新授。
1、投影出示例6．
在操作中初步直观感知多一些、多得多、少一些、少得多
教师：红球有几个？（58个）蓝球有几个？（15个）黄球有几个？（10个）
[大家一起从15数到58，数的过程体会到15到58要经过好多的数。
教师告诉学生，58比15多得多，15比58少得多，象刚才的题目我们就可以说，红球比蓝球多得多，那篮球比红球少得多。
请一个同学从10数到15，从中感受到l0到15比较接近，我们就可以说15比10多一些，象刚才的题目，我们就可以说黄球比蓝球少一些．]
教师问：红球和黄球比呢？
小结比较方法：①直观观察比较 ②借助推理进行比较
2、投影出示小小养殖场。
[小组讨论：小小养殖场，谁比谁多一些，谁比谁多的多，谁比谁少一些．
学生分小组讨论得出结论：鹅比鸭少一些，鹅比鸡少得多，鸡比鸭多的多等等。]
三、巩固练习。
1、小娟有37张邮票．（投影片出示）
[本题可先让学生独立完成，再集中交流。（1）小明可能有几张邮票？（2）小红可能有几张邮票？]
2、第43页做一做
[4人小组根据题意每人用多一些、少一些、多得多、少得多说一句话。]
3、练习九
[第4题第5题：学生独立完成，教师提问个别学生，集体订正．
数学游戏题：猜一猜瓶子里有多少个珠子？]
4、下面各数中，谁比谁多一些，谁比谁多得多，谁比谁少一些？ 17 45
四、课堂总结
在比较的过程中，我们认识了多一些、多得多、少一些、少得多。我们也利用它们把比的结果说的更清楚了。下课后，请同学们也在生活中多运用运用它吧。
教学反思：
课题：比较100以内数大小 授课时间：2014.4.2 教学目标：
1、理解100以内数比较大小的方法，会准确地比较100以内数的大小。
2、激发学生的学习兴趣，发展思维能力。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1.十位是7的两位数有
（70、71、72、73、74、75、76、77、78、79）
2.比79多1的数是（）；比79少1的数是（）。
3.74是由（）个十和（）个一组成的。
二、新授。
1．教学例5。
(1)出示小棒图。
教师问：左边有多少根小棒?右边有多少根小棒?
根据学生回答，教师板书；42 37
教师追问：“左右两边的小棒，哪边的多?(左边多)42和37两个数比较，哪个数大?” 学生回答，老师再做说明，42和37相比较，42大，37小，我们用“>”来表示它们的关系。
(2)出示计数器图。
让学生观察后问：
“左边的计数器表示多少?右边的计数器表示多少?”
学生回答后，老师板书：23 25．又问：“23和25这两个数相比较，哪个数大，哪个数小，应该怎样表示?”
老师在 ○ 里填上“<”大家齐读式子两遍。
3、另一幅图提问个别学生：谁大于谁?把你的想法说给大家听一听。
三、引导学生完成巩固练习。
先让学生看课件，想一想。教师巡视指导。做完后集体订正。
四、课堂小结。这节课你学会了什么？
出示100以内数比较大小儿歌: 百内数，比大小。
看数位，多为大。数位同，看十位，十位大，数字大。十位同，看个位，个位大，数字大。小朋友，要记牢，认真仔细才是好。
我们已经认识了厘米和米，1厘米有多长呢?请你用手比一比。
1米有多长呢?请同学们伸开两臂比一比。
(学生站起来比划，教师拿着米尺到学生中巡视，发现误差大的进行纠正。)
二、实际测量教室的物品。
1.想不想知道我们每天使用的课桌有多高?
请同学们估计一下你们的桌子大约有多长?把估计的结果告诉同桌，然后你们俩一起量一量，看谁估得准?(学生活动)
2.活动结束后，请学生汇报估计和测量的结果。
3.请估计准确的同学把估计的方法给同学们介绍一下。
(汇报过程中引导学生对其他同学估计的方法进行评价)
4.你们测量的课桌的高度是多少?
说说你是怎么量的?
5.活动后集体汇报。
(对于测量同样物体长度的小组进行比较，检验测量是否准确。)
三、寻找并使用自身的测量工具。
同学们，其实我们身上也有很多尺子，下面，我们就来找一找我们自己身上的尺子好吗?
1.请同学们测量一下自己的身高。
(1)身高是指什么?(从脚底到头顶的高度)
(2)先估计，再测量。可以自己测量，也可以同桌合作。
(3)说说测量的方法。
2.测量自己的步长。
(1)步长是指什么?(脚尖到脚尖或脚后跟到脚后跟的距离。)
强调：步长是平时走一步的长度，不要刻意迈大步。
(2)先估计一步有多长，再测量。可以小组合作。
(3)谁估计的最准，请给同学们介绍一下方法。
(4)你是怎样测量的?
3.测量双手平伸时两指尖的距离。
4.利用身体上的尺子进行估计活动。
刚才同学们量出自己的身高、步长和双手平伸时两指尖的距离，其实这都是很好的尺子。下面老师要检验一下你的尺子管不管用。
(1)请两名同学到前面来，请同学估计他的身高，并说说是怎样估计的。
(2)再估计一下这2位同学的腰围、头围是多少。
①知道什么是腰围、头围吗?
②请估计一下两位同学的腰围和头围是多少，你是怎样估计的?
③现在我想知道这两位同学的腰围和头围的准确长度，要怎么测量呢?谁有比较好的方法?
(3)利用步长进行估计活动。
①你知道了自己的步长，请你以这条线为起点，估计一下10米大约到哪里，自己做一个记号。
②再来走一走，看这10米你大约需要多少步?看着这么长的距离，请你估计一下，需要多少个同学手拉手才够10米?谁想来试一试?
③通过这些活动，使你想到了什么?你会对物体的长度进行正确的估计吗?
5.介绍人体各部分长度关系小常识。
四、练习。
1.P18第2题。
(1)看图，你知道了什么?
(2)请学生估计一下小明和机灵狗分别有多高，说说你是怎样估计的。
(3)引导学生注意记录的方法。
2.P19第3题。
(1)看图理解题意。
(2)学生独立完成后进行交流。
五、总结。
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